Информационная таблица за период с 1.11. 08 по 1.11.09

Информационная таблица за период с 1.11. 08 по 1.11.09 .
Лаборатория (группа) СМС.
Раздел 1.
1. Число ВНЕШНИХ премий, наград, призовых мест, стипендий: _нет_
а именно (подробная расшифровка пункта):
2. Участие в государственных научно-технических программах, федеральных целевых
программах, интеграционных программах СО РАН, программах ОХНМ, Президиума РАН и т.д. нет
а именно (подробная расшифровка пункта с названием программы, руководителями и т.д.):
3. Число ТЕКУЩИХ грантов _4_ , зарубежных контрактов _нет___, х/д _нет___
а именно:
Грант ФОНД номер гранта, название проекта (фамилии руководителей и ответственного исполнителя из
нашего Института, если руководители из других организаций) (слово «закончен», если 2009 год является
последним рабочим годом по гранту и отчет по нему создан или создается)
1. РФФИ 08-03-00140-а Исследование структуры растворов сложных молекул методами молекулярной динамики и компьютерной геометрии. (Руководитель Медведев
Н.Н.).
2. РФФИ 07-03-00503-а «Связь структуры и спектров жидкой воды с потенциалом водородной связи и топологией сетки Н-связей в её компьютерных моделях». (Руководитель Ефимов Ю.Я.) (закончен).
3. РФФИ №09-03-00419-а. Изучение крупномасштабных корреляций в диффузионных
движениях в воде методом компьютерного моделирования. (Руководитель
Г.Г.Маленков, ИФХ РАН, Исполнитель Наберухин Ю.И.)
4. Фонд Гумбольдта (Германия). Implementation of a general geometrical approach for the
analysis of intermolecular voids in solutions. An institutional partnership between University of Dortmund and Institute of Chemical Kinetics and Combustion SB RAS, 20092011 (Руководитель Медведев Н.Н.)
4. Число защищенных дипломов:_нет__
а именно:
ФИО студента, название работы, на соискание какой степени, ВУЗ, руководитель.
5. Преподавание в ВУЗах:
ФИО преподавателя, вид деятельности, семестр, ВУЗ.
1. Наберухин Юрий Исаевич, лекции, осенний семестр, НГУ
2. Наберухин Юрий Исаевич, лекции, весенний семестр, НГУ
3. Волошин Владимир Петрович, семинары, 2 семестра, СибГУТИ
4. Волошин Владимир Петрович, лабораторные занятия, 2 семестра, СибГУТИ
6. Число защищенных кандидатских диссертаций: _нет_
а именно:
ФИО, название диссертации, специальности, год и место защиты.
7. Число защищенных докторских диссертаций: _ нет_
а именно
ФИО, название диссертации, специальности, год и место защиты):
8. Официальное участие в ОРГАНИЗАЦИИ конференций и т.п.:
а именно (подробная расшифровка пункта):
1. Медведев Н.Н. Член организационного и программного комитетов международной конференции ISVD-6, “Sixth international symposium on Voronoi diagrams in
science and engineering”, Copenhagen, Denmark,23-26 June 2009.
9. Организация и проведение экспедиций: _нет_
а именно (подробная расшифровка пункта с указанием наличия экспедиционного гранта):
Раздел 2.
10. Опубликовано монографий, учебников и учебных пособий: _ нет _
а именно (подробная расшифровка пункта):
авторы, название, издательство, год, объем.
11. Опубликовано обзоров: _ нет _
а именно:
Фамилия Инициалы, Фамилия Инициалы, ….,Фамилия Инициалы. Название статьи //
Название журнала номер тома начальная страница статьи - последняя страница статьи
(год)
12. Патентов (получено): _ нет _
а именно (подробная расшифровка пункта):
13. Опубликовано препринтов: _ нет _
а именно (подробная расшифровка пункта):
14. Опубликовано научных статей в международных или зарубежных журналах: _ 1 _
а именно:
Фамилия Инициалы, Фамилия Инициалы, ….Фамилия Инициалы. Название статьи //
Название журнала номер тома начальная страница статьи - последняя страница статьи
(год)
1. Naberukhin Yu. I., Voloshin V. P. Distributions of hydrogen bond lifetimes in
instantaneous and inherent structures of water. // Z. Phys. Chem. 223, 11101131(2009).
15. Опубликовано научных статей в центральных российских журналах, входящих в
список ВАК: __4___
Фамилия Инициалы, Фамилия Инициалы, ….Фамилия Инициалы. Название статьи //
Название журнала номер тома начальная страница статьи - последняя страница статьи
(год)
1. Волошин В. П., Наберухин Ю.И.. Распределение времени жизни водородной
связи в компьютерных моделях воды. // Журн. структ. химии, 50, №1, 84-95
(2009).
2. Аникеенко А.В., Медведев Н.Н., Ковалев М.К., Мельгунов М.С. Моделирование диффузии молекул газа в пористых слоях разной структуры. // Журнал
структурной химии, 50, №3, 425-432 (2009).
3. Аникеенко А.В., Медведев Н.Н. Исследование структуры упаковок твердых
сфер вблизи Берналовской плотности// Журнал структурной химии, 50, №4,
787-794 (2009).
4..Ефимов Ю.Я. О влиянии геометрии водородного мостика на колебательные
спектры воды: двухпараметрические потенциалы водородной связи // Журн.
структ. химии, 50, №4 , 736-745 (2009)
16. Статей в книгах и трудах конференций при наличии редактора: _1___
а именно (подробная расшифровка пункта):
1) Anikeenko A.V.,. Kim A.V, Medvedev N.N. Delaunay simplexes in liquid cyclohexane”, Proceedings of Sixth International Symposium on Voronoi Diagrams in
Science and Engineering (ISVD -6), 23-26 June 2009, Technical University of Denmark, Kongens Lyngby, Denmark. Published by IEEE Computer Society. Ed,
F.Anton, pp. 271-277 (2009).
17. Сделано докладов на международных и зарубежных конференциях: _2___
а именно:
заполнить таблицу ( в одной строке – одна конференция)
полное название конфеТема доклада
ренции
Sixth International Symposi- Delaunay simplexes in
um on Voronoi Diagrams in
liquid cyclohexane
Science and Engineering
(ISVD 6), 23-26 June 2009,
Technical University of
Denmark, Kongens Lyngby,
Denmark
Bunsenkolloquium “Water in The structure of liquid cyBiology, Chemistry and
clohexane and 2,3Physics: Results and Perdimethylbutane – molecular
spectives”, 19. July 2009,
dynamics simulation
TU Dortmund, Germany
вид доклада
авторы
докладчик
устный
Anikeenko
A.V.,. Kim
A.V,
Medvedev
N.N.
Medvedev
N.N.
устный
Anikeenko
A.V.,. Kim
A.V,
Medvedev
N.N
Medvedev
N.N.
18. Представлено докладов на международных и зарубежных конференциях (имеется в
виду случаи, когда в числе авторов доклада есть сотрудник нашего Института, но
докладчик из другой организации): __1__
а именно:
заполнить таблицу ( в одной строке – одна конференция)
полное название конференции
XVIII International Conference on “Horizons in Hydrogen Bond Research”.
14-18 September 2009. Paris, France.
Тема доклада
Percolation analysis of the
hydrogen bond networks
in water colored with respect to hydrogen bonds
lifetimes: computer
simulation.
вид доавторы
клада
стендовый Malenkov G.G.,
Naberukhin
Yu.I., Voloshin
V.P
Докладчик
(институт)
Malenkov
G.G.
(ИФХ
РАН)
19. Сделано докладов на Всероссийских конференциях: _4___
а именно:
заполнить таблицу ( в одной строке – одна конференция)
полное название конфеТема доклада
ренции
XVI Всероссийская конРаспределения времен
ференция “Структура и
жизни водородной связи
динамика молекулярных
в компьютерных моделях
систем» 29 июня-4 июля
воды
Яльчик, 2009.
XVI Всероссийская конИсследование структуры
ференция “Структура и
жидкого циклогексана и
динамика молекулярных
2,3-диметилбутана метосистем» 29 июня-4 июля
дом МД-моделирования
Яльчик, 2009.
XVI Всероссийская конИсследование локальной
ференция “Структура и
динамики жидкого цикдинамика молекулярных
логексана методом МД
систем» 29 июня-4 июля
Яльчик, 2009.
XVI Всероссийская конСтруктурные неоднородференция “Структура и
ности в жидких н-октане
динамика молекулярных
и изооктане. Анализ
систем» 29 июня-4 июля
компьютерных моделей
Яльчик, 2009.
вид доклада
устный
авторы
Волошин В.П.,
Наберухин
Ю.И.
докладчик
Волошин
В.П
стендовый Аникеенко
Аникеенко
А.В., Ким
А.В
А.В., Медведев
Н.Н.
стендовый Аникеенко
Ким А.В.
А.В., Ким
А.В., Медведев
Н.Н.
стендовый Волошин В.П.,
Медведев
Н.Н., Пашек
Д., Аппельхаген А., Гайгер А.
Волошин
В.П.
20. Представлено докладов на Всероссийских конференциях (тот же случай, что и в
п.18): _нет___
а именно:
заполнить таблицу ( в одной строке – одна конференция)
полное название конфеТема доклада
ренции
вид доклада
авторы
Докладчик
(институт)
21. Тезисов докладов на международных и зарубежных конференциях: _1_
а именно (подробная расшифровка пункта, отдельно выделить тезисы объёмом более 3 стр.):
1. Malenkov G.G., Naberukhin Yu.I., Voloshin V.P. Percolation analysis of the hydrogen
bond networks in water coloured with respect to hydrogen bonds lifetimes: computer
simulation..// XVIII International Conference on “Horizons in Hydrogen Bond Research”. 14-18 September 2009. Paris. Book of Abstracts, p. 111.
22. Тезисов докладов на Всероссийских конференциях: _4_
а именно (подробная расшифровка пункта, отдельно выделить тезисы объёмом более 3 стр):
1) Аникеенко А.В., Ким А.В., Медведев Н.Н. Исследование структуры жидкого циклогексана и 2,3-диметилбутана методом МД-моделирования.// Структура и динамика молекулярных систем: Сб. тезисов докладов и сообщений на XVI Всерос. конф. –
Йошкар-Ола: МарГТУ, 2009, cтр. 9.
2) Ким А.В., Аникеенко А.В., Медведев Н.Н. Исследование локальной динамики
жидкого циклогексана методом МД.// Структура и динамика молекулярных систем:
Сб. тезисов докладов и сообщений на XVI Всерос. конф. – Йошкар-Ола: МарГТУ,
2009, cтр. 95.
3. Волошин В.П., Наберухин Ю.И. Распределения времен жизни водородной связи в
компьютерных моделях воды. // Структура и динамика молекулярных систем: Сб.
тезисов докладов и сообщений на XVI Всерос. конф. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2009,
стр.49.
4. Волошин В.П.,.Медведев Н.Н, Пашек Д., Аппельхаген А, Гайгер А. Структура и
динамика молекулярных систем: Сб. тезисов докладов и сообщений на XVI Всерос.
конф. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2009, стр. 50.
Раздел 3.
Краткий иллюстрированный (с картинками в тексте) отчет о работе за отчетный период, объемом 2 -3 стр. со ссылками на вышедшие и посланные в печать работы.
Методом молекулярной динамики построены модели воды из 10240 молекул при разных
температурах, рис.1. Изучено относительное смещение молекул от времени. Рассчитаны разного вида корреляционные функции смещений пар молекул в зависимости от первоначального
расстояния между ними. Показано, что закономерности смещения близких и далеких молекул
различаются. В частности, показано что средние квадраты изменения расстояния между парой
молекул i и j С2= <[rij(t) – rij(0)]2> показывают различное поведение в зависимости от расстояния между молекулами в нулевой момент времени. На начальных временах близко расположенные молекулы смещаются относительно друг друга меньше, чем далеко расположенные.
Однако на временах превышающих 5-6 пс, расхождение близко лежащих пар ускоряется и становится больше, чем в среднем по модели. Момент времени, когда наступает «инверсия» в поведении близких и далеких пар зависит от температуры и совпадает с порогом перколяции по
временам жизни. Точный смысл этих фактов должен быть предметом дальнейшего исследования [1].
1
2
Рис. 1. Сетка водородных связей в
молекулярно-динамической модели
воды из 10240 молекул при 310 К.
Рис. 2. Распределения полного времени жизни водородных
связей в воде при комнатной температуре из анализа молекулярно-динамических моделей. Черная линия – анализ
мгновенной структуры, красная – анализ Q-структуры, т.е.
где убраны температурные дрожания молекул.
Рассчитаны времена жизни водородных связей, рассмотрена пространственная корреляция водородных связей по временам жизни. Время жизни водородных связей отражается в экспериментально наблюдаемых временах релаксации ее физических свойств. Ожидается, что оно порядка нескольких пикосекуд, так как, например, время переориентации дипольного момента
молекул воды, которая невозможна без разрыва связей, около 10 пс . Однако в недавних работ
по компьютерному моделированию время жизни водородных связей оценивают всего лишь в
десятки фемтосекунд. На наш взгляд это связано с методикой расчета времени жизни, где не
учитывается усложняющее влияние температурных «дрожаний» молекул, происходящие с достаточно высокой частотой. На распределении времен жизни (рис. 2, кривая 1, черная), виден максимум при малых временах. Однако после исключения влияния либраций, такого максимума нет (кривая 2, красная),. Рассчитанное среднее значение времени жизни водородной
связи, в этом случае, составляет несколько пикосекунд. Таким образом, проведенная нами работа позволила выделить истинные водородные связи, чьи разрывы вызываются перестройкой
молекул, а не случайными кратковременными смещениями молекул, приводящими к нарушению критерия водородных связей. Таким образом, при изучении динамики молекул воды следует различать как «истинные» водородные связи, так и «ложные связи» и «ложные разрывы»,
не имеющие отношение к перестройки структуры, а вызванные высокочастотными вибрациями
молекул [2-3].
Iiiso= (Aix bx+ Aiy by + Aiz b2z )2 ,
1 0 0
b
3
o
C
1
2
a n d
a n is o t r o p ic
R a m a n
Для вычисления колебательных спектров статистического ансамбля искажённых (утративших в жидкости симметрию C2v) молекул Н2О применён специально для этого разработанный
квантовомеханический метод парциальных осцилляторов. Он позволяет вычислять спектры
Н2О непосредственно из собственных частот ОН-групп без предварительного вычисления силовых и кинематических параметров, а также единообразно учесть резонанс Ферми двух ОН
колебаний с обертоном деформационного колебания. Разработан алгоритм, созданы программы и произведён расчёт результатов связи трёх внутримолекулярных колебаний асимметрично
возмущённых молекул Н2О исходя из простых экспериментальных спектров молекул HOD в
D2O при тех же условиях. Учтена возможность ненулевой собственной интенсивности обертона деформационного колебания, для чего выведены аналитические формулы. Для изотропной
компоненты комбинационного рассеяния выражение получается особенно простое:
2
2
Is o t r o p ic
1
1
0
3 0 0 0
3 2 0 0
3 4 0 0
3 6 0 0
fre q u e n c y , c m
где bx и by – квадратные корни из интенсивности
ОН-осцилляторов, имеющих частоты x и y соответственно, а b2z ,– квадратный корень из собственной
интенсивности обертона деформационного колебания. Ансамбль возмущённых молекул содержал сотни тысяч молекул, расчет проводился при температурах от точки плавления до кипения. Сравнение
рассчитанных колебательных спектров воды с экспериментом показано на рис. 3 на примере полос изотропной и анизотропной компонент комбинационного рассеяния при 100°С.
3 8 0 0
-1
Рис 3. Рассчитанные (сплошные кривые) и экспериментальные (значки) спектры изотропной
(1,синие) и анизотропной (2,красные) составляющих комбинационного рассеяния жидкой Н 2О при
100оС. Интенсивности
полосструктур
нормированы
по площади
к единице.
Проведено
исследование
жидких
алканов
- гексана, циклогексана и 2,3-
диметилбутана методом молекулярной динамики. Моделирование проводилось с помощью пакета GROMACS с использованием полей сил OPLS-AA и GROMOS96 45a3. Сравнивая характеристики полученных моделей с экспериментальными данными, сделан вывод, что оба поля
сил дают неплохое согласие с экспериментом. Рассматривая подробно компактные молекулы –
циклогексан и 2,3-диметилбутан, показано, что функции радиального распределения, рассчитанные для центров масс молекул, подобны таковым для простых одноатомных жидкостей.
Более детальный анализ структуры, проведенный с помощью симплексов Делоне дополнительно указывает, что молекулы в этих жидкостях распределены подобно сферическим частицам в упаковках твердых сфер при соответствующих плотностях. При этом, на ближайших
расстояниях (в пределах первой координационной сферы) наблюдаются небольшие ориентационные корреляции. Проведено специальное исследование вопроса, почему плотность циклогексана на 20% выше, чем у других С6 –алканов, в том числе чем у 2,3-диметилбутана. Показано, что наблюдаемое различие в плотности может быть объяснено в рамках представлений
физики простых жидкостей, не привлекая особенности формы молекул. Показано, что молекула циклогексана немного меньше, чем молекула 2,3-диметилбутана, т.е. имеется тривиальный
(масштабный) вклад в изменение плотности. Однако это объясняет только часть эффекта. Физика простых жидкостей предсказывает, что небольшие изменения в межатомном потенциале
приводят к изменению структуры жидкости. Это могут быть изменения как в глубине потенциальной ямы, так и в размере отталкивательной сердцевины при сохранении глубины потенциальной ямы (как в нашем случае). Поэтому, небольшое различие в характерном размере
компактных молекул С6-алканов приводит к дополнительному упорядочению системы, что, в
случае жидкой фазы, проявляется в увеличении плотности [6-8].
Проведено численное моделирование диффузии молекул газа в пористых слоях с упорядоченной и неупорядоченной структурой [9], рис. 4. Изучены модельные слои мезопористого мезофазного материала (МММ) и силикагеля. Первые представляются набором упорядоченных
цилиндров, а вторые – неупорядоченными упаковками шаров. Рассчитаны среднее время задержки молекулы в слое (время возврата) и дисперсия этого времени в зависимости от глубины
слоя с учётом времени адсорбции молекулы на поверхности. Эти параметры определяют эффективность пористого слоя для использования в газовой хроматографии. Показано, что при
одинаковых значениях пористости и удельной поверхности слоев, среднее значение времени
возврата не зависит от структуры пор и возрастает линейно с глубиной слоя. Проведенные расчеты подтвердили теоретический результат, согласно которому время блуждания молекулы в
поре определяется только отношением объема поры к площади окон, входящих эту пору.
Рис. 4. Функции плотности вероятности для числа столкновений молекулы за время блуждания внутри слоя толщиной 100 нм для слоев МММ и силикагеля.
Рис. 5 . Зависимость дисперсии (корня кубического) времени возврата от толщины слоя МММ
и силикагеля.
Чувствительной к структуре пор оказывается дисперсия времени блуждания. Показано, что для
регулярных пор она несколько меньше, чем для сложной системы пор. При этом функциональная зависимость дисперсии времени возврата от глубины слоя оказывается одинаковой (корень
кубический из дисперсии линейно зависит от глубины слоя), рис.5. Проведенная работа помогает понять недавние экспериментальные результаты, показывающие, что использование
МММ для газовых хроматографических колонок повышает их эффективность по сравнению с
обычным силикагелем
Литература:
1) G.G. Malenkov, Yu.I. Naberukhin, V.P.Voloshin. Percolation analysis of the hydrogen bond networks in water coloured with respect to hydrogen bonds lifetimes: computer simulation. XVIII International Conference
on “Horizons in Hydrogen Bond Research”. 14-18 September 2009. Paris. Book of Abstracts, p. 111.
2) В. П. Волошин, Ю.И. Наберухин. Распределение времени жизни водородной связи в компьютерных
моделях воды. // Журн. структ. химии, 2009, т. 50, №1, с.84-95.
3) Yu. I. Naberukhin, V. P. Voloshin. Distributions of hydrogen bond lifetimes in instantaneous and inherent
structures of water. // Z. Phys. Chem., 2009, Bd. 223, S.1110-1131.
4) Ю.Я.Ефимов, О влиянии геометрии водородного мостика на колебательные спектры воды: двухпараметрические потенциалы водородной связи // Журн. структ. химии, 2009, 50(4), 736-745.
5) Ю.Я.Ефимов, О влиянии геометрии водородного мостика на колебательные спектры воды: Трёхпараметрический потенциал водородной связи. //Журн. структ. химии. Принято к печати.
6) A.V. Anikeenko, A.V. Kim, N.N. Medvedev, “Delaunay simplexes in liquid cyclohexane”, proceedings of
Sixth International Symposium on Voronoi Diagrams in Science and Engineering (ISVD 2009), 23-26 June
2009, Technical University of Denmark, Kongens Lyngby, Denmark. Published by IEEE Computer Society.
Ed, F.Anton, pp. 271-277 (2009).
7) А.В. Аникеенко, А.В. Ким, Н.Н. Медведев, “Исследование структуры жидкого циклогексана и 2,3диметилбутана методом МД-моделирования”. Структура и динамика молекулярных систем: Сб. ста-
тей XVI Всерос. конф. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2009. Послано в печать.
8) А.В. Ким, А.В. Аникеенко, Н.Н. Медведев, “Исследование локальной динамики жидкого циклогексана
методом МД”. Структура и динамика молекулярных систем: Сб. статей XVI Всерос. конф. – ЙошкарОла: МарГТУ, 2009. Послано в печать.
9) А.В. Аникеенко, Н.Н. Медведев, М.К. Ковалев, М.С. Мельгунов, Моделирование диффузии молекул
газа в пористых слоях разной структуры, Журнал структурной химии, 2009, Том 50, №3, с. 425.
Раздел 4.
Основной результат лаборатории в текущем году. Формулировка результата с указанием его значимости
в 6-8 строк плюс пояснение в полстраницы без ссылок и плюс цветная картинка на отдельном листе с
подписью.
Проведено численное моделирование диффузии молекул газа в пористых слоях разной структуры - мезопористого мезофазного материала (МММ) и обычного силикагеля. Первые представляются цилиндрами, а вторые – неупорядоченными упаковками шаров. Рассчитаны среднее время задержки молекулы в слое и дисперсия этого времени. Подтвержден теоретический
результат, что время задержки молекулы в поре определяется только отношением объема поры
к площади входящих в нее окон. Впервые показано, что дисперсия времени задержки изменяется пропорционально кубу этого отношения. Полученные результаты объясняют, почему использование МММ для газовых хроматографических колонок повышает их эффективность по
сравнению с обычным силикагелем.
Методом численного моделирования изучена диффузии молекул газа в слоях мезопористого мезофазного материала (МММ) и обычного силикагеля. Первые представляются набором упорядоченных цилиндров, а вторые – неупорядоченными упаковками
шаров. Рассчитаны среднее время (Mt) задержки молекулы в слое и дисперсия (Dt) этого времени в зависимости от глубины слоя. Показано, что при одинаковых значениях
пористости и удельной поверхности слоев, среднее значение времени задержки не зависит от структуры пор и возрастает линейно с глубиной слоя, а дисперсия– как третья
степень глубины слоя. Это является следствием общих законов стохастики. Для среднего времени блуждания молекулы в поре известно (из теории и численного моделирования), что оно определяется только отношением объема поры к площади сечения входящих в нее окон и не зависит от структуры поры. Однако для дисперсии полученный
результат является новым. Известны только теоретические указания на него для одномерного случая, здесь же это показано для трехмерных систем.
Другое важное значение полученных характеристик в том, что их комбинация
(Dt/Mt)1/2 входит в третий член уравнения Ван-Деемтера теории газовой хроматографии. Поэтому можно оценить вклад задержки молекул в пористом слое в эффективность хроматографической колонки. В данном случае, чем меньше это отношение, тем
эффективнее колонка На рисунке показано, что для МММ оно всегда меньше, чем для
силикагеля, причем для слоев любой глубины. Наблюдаемая линейная зависимость
этого вклада от глубины слоя является следствием упомянутых общих стохастических
свойств блуждания молекулы в поре.
Проведенная работа помогает понять недавние экспериментальные результаты, полученные в Институте Катализа СО РАН, показывающие, что использование МММ для
газовых хроматографических колонок повышает их эффективность по сравнению с
другими колонками на основе оксида кремния.
Зависимость величины (Dt/Mt)1/2 , выражающей вклад в эффективность газовой хроматографической колонки, в зависимости от толщины слоя для
МММ (красные кружки) и силикагеля (черные квадраты). Большей эффективности соответствует меньшее значение данной величины.
Наблюдаемая линейная зависимость является следствием общих стохастических свойств блуждания молекулы в поре, а именно: среднее время (Mt)
блуждания в поре пропорционально первой степени отношением объема
поры к площади сечения входящих в нее окон, а дисперсия (Dt) – третей,
независимо от структуры поры.