Урок 1 Тема : координатная плоскость Цель урока:

Урок 1
Тема : координатная плоскость
Цель урока:
- Повторение понятия координатной плоскости;
-Формирование умений и навыков строить точки по заданным координатам.
Задачи урока:
- Научить свободно, ориентироваться на координатной плоскости, четко и
аккуратно выполнять геометрические построения;
- Развитие навыков находить точки по заданным координатам;
- Привитие интереса к предмету посредством использования информационных
ресурсов.
Тип урока: комбинированный (новый материал, практикум).
ИКТ на уроке: Презентация.
Ход урока:
1 этап. Повторение понятия координатной плоскости . Презентация
«Приложение1 - презентация» , изучение нового материала
(самостоятельная работа по учебнику)
Учитель:
Цель нашего урока - уметь свободно ориентироваться на координатной
плоскости.
А сейчас давайте вспомним, где же координаты встречаются в нашей
жизни.(Презентация № 1)
1) Посмотрите на слайды и скажите, как система координат применяется в
кинотеатре? Ответы учащихся.
2) А в географии существует система координат? Ответы учащихся.
3) В морской бой все умеют играть, как в этой игре применяются координаты?
Ответы учащихся.
4) Как летчики ориентируются в небе? Ответы учащихся.
5) Положение звезд на небе, наверное, тоже имеет координаты? Ответы
учащихся.
Это все встречается в современной жизни. Но интересен такой факт, как давно
система координат пронизывает практическую жизнь человека?
Кто желает к следующему уроку приготовить презентацию об истории
возникновения координат, используя Интернет-ресурсы? Ответы учащихся.
Так как мы с вами уже знакомы из 6 класса с координатной плоскостью, то
вы поработаете с учебником самостоятельно . Учащиеся самостоятельно
знакомятся с понятиями прямоугольной системы координат, началом
координат, абсциссой точки, ординатой точки, осью абсцисс, осью ординат,
алгоритмом отыскания координат точки М, заданной в прямоугольной
системе координат хОу.
Изучили? Один учащийся выйдет к слайду, где изображена прямоугольная
система координат и покажет нам все, что только что прочитал в учебнике, а если
он что-нибудь забыл, мы с вами ему поможем.
2 этап. Практикум (самостоятельная работа по задачнику) Закрепим
алгоритм отыскания заданной точки . Открываем задачник № 772, 773 .
Выполняем самостоятельно. После выполнения взаимопроверка.
Ответы заранее на закрытой доске приготовить.
№ 772. Найдите координаты точек, изображенных на рис. 2:
а) A, B,C,D; б) M,N,Q,R; в) X,Y,E,F; г) S,K,P,Z.
№ 773. Найдите координаты точек, изображенных на рис. 3:
а) A,S,K; б) D,N,B; в) P,Q,C; г) R,M,L.
3 этап. Изучение нового материала. (Совместная работа с учителем).
Ребята, изучим теперь алгоритм построения точки М(а;в) в прямоугольной
системе координат, но для его усвоения нам не хватает некоторых знаний. Итак,
как находить координаты точки в координатной плоскости, мы обсудили. А как
решать обратную задачу, т.е. как, задав координаты, построить соответствующую
точку? Ввести понятия прямых х=а и у=в.
Совместно по учебнику разобрать алгоритм построения заданной точки.
4 этап. Закрепление изученного материала. Коллективная работа
Оказывается с помощью координат можно построить большое множество разных
фигур. И вот сейчас мы с вами этим займемся. Давайте построим фигуру слона в
прямоугольной системе координат. Учащиеся проводят построение точек на
слух( диктует учитель)
Слон:
Слоник
1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0;
8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).
2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3;
- 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; -
3),
(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).
3) Глаза: (2; 4), (6; 4).
5 этап. Подведение итогов.
Сегодня мы с вами познакомились с новыми математическими понятиями и
повторили , то с чем были знакомы ранее. Учащиеся повторяют все новые
понятия. А теперь, настало время домашнего задания. Домой будет творческое
задание: Придумайте и постройте фигуру любого животного на координатной
плоскости (с помощью точек) и запишите координаты построенных точек. А на
следующем уроке я вас познакомлю с компьютерной программой «Графер», с
помощью которой мы построим ваши придуманные фигуры. Спасибо за
внимание, урок окончен.
Методические комментарии к уроку 1.
Я, как учитель математики уже пять лет работаю над темой самообразования
«Самостоятельная работа на уроках математики». И поэтому, даже на уроках
нового материала я стараюсь использовать моменты самостоятельной работы. При
изучении нового материала, учащиеся самостоятельно должны работать по
учебнику при изучении нового материала на 1 этапе урока.
Чтобы привить интерес к предмету я на этом же этапе привлекаю детей к
созданию своего проекта по истории возникновения координат с помощью
Интернета, исходя, из опыта могу сказать, что это всегда вызывает большой
интерес.
Мотивацией к выполнению домашнего задания на 5 этапе послужит новая
компьютерная программа «Графер», в которой ребятам предстоит работать на
следующем уроке. Использование компьютера на уроке всегда вызывает большой
интерес у учащихся.
Урок 2
Тема урока: «Координатная плоскость»
Цель урока:
- Отработка навыков нахождения координат по заданным точкам.
Задачи урока:
- Формировать умение работы с заданиями геометрического характера;
- Развивать логическое мышление учащихся;
- Воспитать дружеские отношения в классе, умение работать в паре.
Тип урока: Практикум.
Средства ИКТ: Презентация (ресурсы Интернет) , программа
«Графер».(Приложение 3)
Ход урока:
1 этап. Проверка домашнего задания.
Ребята, сегодня на уроке продолжим с вами отработку навыков работы в
координатной плоскости. Но на прошлом уроке мы не ответили на вопрос:
«Откуда же берут начало координаты», а на этот вопрос нам ответит Вика,
которая приготовила проект с помощью Интернета: «История возникновения
координат». Презентация ученицы. (презентация № 2)
Вы все готовили дома творческое задание, и сейчас самое время проверить
ваши домашние заготовки с помощью компьютерной программы «Графер».
Каждый на своем компьютере откройте программу «Графер» на рабочем столе,
затем в программе щелкните по значку «Графики», выберите команду «Добавить
график», у вас появилась таблица, куда вы должны занести координаты точек
вашего животного, которое вы сами составили дома. Теперь щелкните мышью по
значку «Дополнительные свойства» и уберите галочку со значков «по оси Х», «по
оси У». Нажмите значок «Окей».
Если вы правильно записали координаты точек и правильно занесли их в
таблицу, то у вас на мониторе появится животное, вами задуманное. Посмотрите
как можно быстро в программе «Графер» строить различные фигуры. Кому
понравилась эта программа, добро пожаловать в кабинет информатики на
перемене или после уроков.
Оценка домашнего задания.
2 этап. Работа по задачнику. Обучающая самостоятельная работа.
Работаем самостоятельно, затем меняемся тетрадями с соседом и проведем
взаимопроверку.
Задание по учебнику(после черты, задания повышенной трудности): №
796. Длина стороны квадрата ABCD равна 6, а координаты вершины А (-2;3) .
Найдите координаты остальных вершин, зная, что сторона АВ квадрата
параллельна оси ординат и что начало координат лежит внутри квадрата.
№ 789. Воспользовавшись, рис. 6, найдите:
а) координаты вершин изображенного четырехугольника;
б) координаты точек, в которых стороны четырехугольника пересекают оси
координат;
в) координаты вершин четырехугольника, расположенного выше
нарисованного на 4 единицы;
г) координаты вершин четырехугольника, расположенного левее
нарисованного на 3 единицы.
Квадрат, который у вас получился в № 796, постройте в программе
«Графер». Построили? Теперь проверим, у кого есть ошибки.
Для тех, кто быстрее выполняет задания , приготовить задание из
задачника № 800(задание повышенно трудности , отмеченное значком)
№ 800: На координатной плоскости постройте точки по заданным
координатам и последовательно соедините их отрезками. Какая фигура при этом
получится?
3 этап. Подведение итогов. Ребята сегодня мы с вами отработали навыки
работы на координатной плоскости, познакомились с новой программой
«Графер», а на следующем уроки мы с вами закрепим все полученные знания и
умения. Чтобы на следующем уроке у вас было хорошее настроение вы должны
хорошо подготовиться. Поэтому домашнее задание будет состоять из двух частей.
1 часть: повторить весь теоретический материал параграфа 27. 2 часть: отработать
практические умения, выполнив № 797 из задачника , № 799(б).
Методические комментарии к уроку 2
Данный урок носит обучающий характер. Практически на протяжении всего урока
идет освоение и применение компьютерной программы «Графер», которая
позволяет более рационально использовать время на уроке . Чередуя применение
«Графер» с заданиями из задачника, позволяет достичь более высоких результатов
изучаемой темы. Учащиеся на протяжении всего урока работают с полной
отдачей. Так как я уже проводила уроки с данными разработками, то могу это
утверждать.
Урок 3
Цель урока:
- Формирование у обучающихся умений свободно ориентироваться на
координатной плоскости;
Задачи урока:
- Закрепить знания и умения работы на координатной плоскости;
- Развить навыки самоконтроля;
- Развить навыки самостоятельной работы;
- Привить интерес к математике через использование компьютерных программ.
Тип урока: Урок-закрепление.
Средства ИКТ: Программа «Графер», программа «Хот потейтос».
Ход урока:
1 этап. Орг. Момент. Ребята, сегодня мы закрепим ваши знания по теме
«Координатная плоскость».
Цель нашего урока - уметь свободно ориентироваться на координатной
плоскости.
Сегодня за работу на уроке каждый из вас получит оценку. Сейчас я вам раздам
оценочные листы, в которые мы с вами будем заносить ваши оценки за каждое
задание; и в конце урока вы посчитаете получившееся среднее арифметическое
число, т.е. вашу оценку. Подпишите на листе вашу фамилию и пока отложите его
в сторонку.
3 этап. Проверка теоретических знаний с использованием программы «Хот
потейтос» .Ребята, проверим ваши теоретические знания по теме «Координатная
плоскость». Задания я вам приготовила в компьютерной программе «Хот
потейтос». Задание называется «вставь пропущенное слово». Дети выполняют
задания на компьютерах. (приложение 4)
Приложение 5
Давайте выставим оценки. Если все правильно, т.е. вы набрали 100 %, то ставим
«5», если от 90 % до 99 %, то ставим «4», если от 80 до 89 % ставим «3», ну а если
ниже 80%, то естественно «2». Поставьте ваш балл в оценочный лист напротив
колонки «Вставь пропущенное слово» .
4 этап. Проверка практических умений. Переходим к проверке ваших
практических умений. Я вам даю задания по вариантам: на листочках у вас заданы
координаты, ваша задача заключается в том, чтобы отметить эти координаты на
координатной плоскости, последовательно соединяя отмеченные точки линиями.
Когда работа будет завершена у вас должно получиться какое-то животное,
название которого вы запишите в конце задания. Идет выполнение работы.
1 вариант
Отметь данные координаты в прямоугольной системе координат, последовательно
соединяя точки отрезками. В конце задания напиши название животного, которое
получилось.
(0;0) , (-1;1), (-3;1), (-2;3), (-3;3), (-4;6), (0;8), (2;5), (2;11), (6;10), (3;9), (4;5), (3;0),
(2;0), (1;-7), (3;-8), (0;-8), (0;0). Глаз: (3;10). (Страус)
2 вариант
Отметь данные координаты в прямоугольной системе координат, последовательно
соединяя точки отрезками. В конце задания напиши название животного, которое
получилось.
(-8;-9), (-6;-7), (-3;-7), (1;1), (1;3), (4;7), (4;4), (7;2), (4;1), (6;-8), (7;-8), (7;-9), (5;-9),
(3;-3), (1;-6), (3;-8),(3;-9), (-8;-9). Глаз: (4;3). (Лис)
В программе «Графер» выполните это задание. И если вы выполняли аккуратно и
правильно, то фигура на ваших листочках будет такая же, как на компьютере. Я
посмотрела, как вы работали, сдайте мне листочки и поставьте в оценочные
листы, следующие оценки……
5 этап. Работа по задачнику с заданиями повышенной трудности. Теперь
усложним нашу задачу и работаем по учебнику с заданиями после черты по
вариантам.
1 вариант № 792 (а,б)
2 вариант № 792(в,г)
Запишите координаты точек, с помощью которых можно построить цифры,
изображенные на рис. 7:
а) цифра 1; б) цифра 3; в) цифра 5; г) цифра 8.
Прочитайте задание. Всем понятно? Все приступаем к работе.
Поменяемся с соседом тетрадями и проверим ответы. Вот на доске правильные
ответы, вы смотрите, если есть такая координата, то ставите «+», если нет, то «-».
Отмечаете в конце задания. Теперь давайте выставим оценки за это задание. Если
нет ошибок, то «5», если одна или две – «4», Если три или четыре – «3», если
больше трех –«2».
Ответы:
1 вариант :(-2;2) ; (-2;4) ; (-1;5); (3;5); (4;4) (4;1);(3;0);(4;-1);
(4;-5);(3;-6);(-1;-6);(-2;-5);(-2;-3);(0;-3);(0;-4);(2;-4);
(2;-1);(1;0);(2;1);(2;3);(0;3);(0;2).
2 вариант : (-2;0);(-3;1);(-3;4);(-2;5);(2;5);(3;4);(3;1);(2;0);(3;-1);
(3;-5);(2;-6);(-2;-6);(-3;-5);(-3;-1);(-1;1);(-1;3);(1;3);(1;1);(-1;-1);
(1;-1);(1;-4);(-1;-4).
6 этап. Подведем итоги. У вас в оценочном листе есть графа «настроение» отметьте, пожалуйста, какое у вас сейчас настроение (поставьте галочку напротив
подходящего варианта).
Теперь посчитайте среднее арифметическое и поставьте получившуюся оценку в
соответствующую графу. Оценочные листы мне сдайте. Домашнее задание такое:
придумайте кроссворд по теме: Координатная плоскость, затем вы его оформите в
программе «Хот потейтос».
На память об этом уроке вам буклеты.
Урок окончен, спасибо за внимание.
Методические комментарии к уроку 3.
Разработки данных уроков я готовила для 7класса, в котором преподаю. И задания
подбирала, учитывая уровень подготовки класса. Если эти разработки будут
использоваться в другом классе, задания можно корректировать. Этот урок я уже
проводила в этом классе, результаты хорошие, две «5», семь «4» и одна «3». Дети
ушли с урока с хорошим настроением, в оценочных листах в графе «Мое
впечатление от урока» стояли только положительные отзывы. Хочу сказать
несколько слов о программе «Хот потейтос». Очень доступная программа для
учителя, не занимает много времени для подготовки тестов, кроссвордов и т.д.,
очень эффективное средство для проверки теоретических знаний.
Урок 4
Тема урока: Линейная функция и ее график
Цели урока:
- Введение понятия линейной функции и ее графика;
- Формирование умения строить график линейной функции;
Задачи урока:
- Научить строить график линейной функции;
- Развить способность аккуратно выполнять геометрические построения;
- Воспитать дружеские отношения в классе.
Тип урока: Комбинированный (новый материал, практикум)
Средства ИКТ: Компьютерная программа «Графики», ЦОР «математика
5-11», ЦОР «алгебра 7-11».
Ход урока:
1 этап. Изучение нового материала с помощью компьютерной программы
«Графики» (приложение 6).
Ребята, сегодня мы с вами познакомимся с новым математическим понятием
«Линейная функция». И сделаем это с помощью компьютерной программы
«Графики». Эта программа очень проста в обращении, сегодня мы с вами ее
освоим и будем с ней работать до 11 класса.
-Задача такая: на рабочем столе открываем программу «Графики», затем, по
окошку «Теория» мышью щелкнем, выберем «теория по функциям», слева
выберем название «Линейная». Внимательно изучим теоретический материал. Кто
все поймет, сразу может попробовать построить тут же график линейной функции.
Учащиеся работают с программой «Графики» (приложение)
Теперь, когда вы познакомились с новой темой, ответьте мне на вопросы:
- Уравнение, какого вида задает линейную функцию?
- Что является графиком линейной функции?
- Какое новое название получили переменные х и у и почему?
Давайте вместе составим алгоритм построения графика линейной функции.
Алгоритм:
1. Выразим переменную у через х.
2. Составим таблицу значений, состоящую из двух точек.
3. Полученные точки отметим в координатной системе .
4. Через эти точки проведем прямую, что и будет являться графиком
конкретной линейной функции.
Выполним устно упражнение № 803, № 804.
№ 803. Является ли линейным заданное уравнение с двумя переменными:
а) 5х+3у+7=0; б) 6а-4в-1=0; в) 12с-17d-3=0; г) 45t+4s+19=0.
№ 804. Объясните, почему следующие уравнения не являются линейными
уравнениями с двумя переменными:
а) 2х-3=8; б) 4+5у=12; в) 3х2+5у-1=0; г) 8х-7у2+2=0.
2 этап. Практикум. Построение графиков в тетради и в программе
«Графики».
Сейчас мы будем с вами использовать параллельно программу «Графики» с
упражнениями из задачника. Задание будет звучать так: На координатной
плоскости хОу постройте график уравнения в начале у себя в тетради, затем
эти же графики в программе «Графики».
а) х+у-4=0; б) 5х+3у-15=0; в) 5а-2в=10; г) 4t+9s+36=0.
Сравните ваши построения в тетради и на мониторе, если вы все правильно
выполнили, то ваши графики совпадут, если есть какие-то несоответствия, то
поищите ошибку.
3 этап. Изучение нового материала на диске «алгебра 7-11».
Вы должны познакомиться с одним из главных свойств линейной функции –
это возрастание и убывание линейной функции. Как, не выполняя построения
определить возрастает или убывает линейная функция? Откройте диск «алгебра
7-11» и найдите определение возрастания и убывания функции.
Для закрепления полученных знаний выполним задание 3 на диске
«Математика».
Выполним упражнение № 874 из задачника у себя в тетрадях.
№ 874. Постройте график линейной функции у=2х-1. Найдите:
а) координаты точек пересечения графика с осями координат;
б) значение у, соответствующее значению аргумента, равному -3;-1;2;0,5.
в) значение аргумента, соответствующее значению у, равному 5;-1;7.
г) выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция.
4 этап. Итоги. Ребята, вы познакомились с новым математическим понятием
– это линейная функция, научились строить график этой функции. Домашнее
задание: параграф 29 учебника, упр. №875, №870.
Стихотворение о линейной функции приготовит один ученик.
Методические комментарии к уроку 4
Данный урок построен полностью с применением ИКТ. Даже изучение нового
материала проводится самостоятельно с применение программы «графики». Такой
план урока позволяет сэкономить время на уроке. А применение программы
«Графики» позволяет на уроке рассмотреть наибольшее количество линейных
функций, наглядно увидеть различные расположения графиков функций, самое
главное за небольшой промежуток времени.
Урок 5
Тема урока: линейная функция
Цели урока:
- Введение понятия промежутка на графике линейной функции;
- Формирование умения строить график линейной функции;
Задачи урока:
- Научить отмечать промежутки на графике линейной функции;
- Развить умение построения графика линейной функции;
- Воспитать интерес к математике через межпредметную связь.
Тип урока: Комбинированный (новый материал, практикум)
Средства ИКТ: ЦОР «математика 5-11», программа «Хот потейтос», программа
«графер».
Ход урока:
1 этап. Устная работа, работа в программе «Графер».
Ребята, Женя нам приготовила стихотворение о линейной функции:
Стихотворение о линейной функции.
Функция линейная
Совсем не здоровенная,
... и все...
И больше ничего.
Но это только кажется,
Что все легко и вяжется,
Ведь главные у функцииЕсть два таких числа…
Чтоб мы не заблудились
В координатной плоскости
Они как два гаишника
Движением рулят.
КА смело нам укажет,
Что за приключения
Нам с вами предстоят.
Ведь от ее характера и от ее одежды
Зависит — то ли в горку, иль с горки нам бежать.
А БЭ за нас волнуется,
БЭ просто нам подскажет
Как правильно и верно
Дорогу перейти.
И, судя по строительству
Графиков линейных,
Сказать мы можем смело,
Что числа те важны.
И если вдруг окажемся
В координатной плоскости,
Преграды этой функции
Мы сможем одолеть.
Помните, мы с вами в координатной плоскости строили разные фигуры с
помощью точек, оказывается с помощью графиков линейных функций можно
тоже строить разные фигуры. Построим с помощью программы «Графер»
восьмиконечную звезду.
Пример построения фигуры, которую можно построить с помощью линейной
функции
на
промежутке:
1)-5≤у≤5, х=2,х=-2
2) ≤х≤5, у=2, у=-2
3)≤х≤5, у=3-х, у=х-3
4)≤х≤2, у=-х-3,у=х+3
Устная работа. 1) Найдите значение функции у=х-2, при данном значении
аргумента: 3;12;-6;0.
2) Найдите значение аргумента, при котором функция у=2х-3 принимает значения:
-3;1;9.
2 этап. Изучение нового материала .Практикум.
Прежде чем мы с вами начнем изучать новый материал, давайте вспомним
координатную прямую и числовые промежутки. Для этого заполните данные
таблицы:
Сейчас мы с вами поучимся отмечать промежутки на графике линейной функции.
Откроем учебник на стр. 117 и самостоятельно разберем пример 2, 3, 4.
Закрепим, полученные знания, выполнив упражнения из задачника. №882(а,б);
№883 (а,б);
Постройте график линейной функции у=2х+3
соответствующему заданному промежутку оси х: …
и
выделите
его
часть,
№ 889. Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на
заданном промежутке:
а) у=х+3,  2,1; б) у=-х+5,  1,4 ; в) у=4х-1,  1,2 ; г) у=-5х+7, 0,2.
3 этап. Контроль, полученных знаний с помощью программы «Хот потейтос»
(Кроссворд) Приложение 6.
Ребята сейчас мы проконтролируем ваши знания, полученные на предыдущих
уроках. Вы должны выполнить кроссворд в программе «Хот потейтос».
4 этап. Подведение итогов.
Домашнее задание: № 890, № 891.
Методические комментарии к уроку 5
На этом уроке учащиеся уже свободно владеют всеми средствами ИКТ, и роль
учителя на этом уроке состоит лишь в том, чтобы правильно провести контроль
знаний учащихся и сделать выводы над, чем еще нужно будет поработать на
следующих уроках.
Хочу сказать несколько слов об учебнике , автор А.Г.Мордкович. Составляя
данный учебник автор руководствовался двумя положениями:
1. Математика в школе – не наука и даже не основы науки, а учебный
предмет.
2. Математика в школе – гуманитарный учебный предмет.
Так как я работала и по учебникам других авторов, а сейчас работаю по
учебникам А.Г. Мордкович, то могу сделать некоторые выводы. Больше всего
меня устраивает, что теоретический материал задачника построен доступным
для ребенка языком. Если что-то упущено учащимися на уроке или же самим
учителем, всегда можно восполнить упущения, прочитав самостоятельно
параграф по заданной теме и разобрать примеры в учебнике, которые очень
подробно описаны автором.
Второй плюс, который я для себя отметила – это понятие функции, которое уже
вводится в 7 классе и очень тщательно рассматривается на протяжении всего
курса алгебры. На примере данных разработок урока видно, что уже в 7 классе
введены промежутки для того, чтобы в дальнейшем можно было работать с
функциями на выбранной части области определения. Еще в данной теме меня
привлекли два рассуждения, которые приводят к алгоритму отыскания точки
по ее координатам. Принципиально важно, чтобы ученики поняли, что точка
М(а;в) есть точка пересечения прямых х=а и х=в.Ведь очень часто учащиеся
под х=4 понимают точку (4;0), а не прямую, параллельную оси у.
Об ИКТ на уроках математики. Использовать ИКТ на уроках я начала
несколько лет назад. Вначале это было очень скромно, набирая опыт, я все
больше и больше применяю ИКТ на уроках . И теперь я окончательно
закрепила мнение о том, что действительно школа без использования
компьютерных технологий – это школа прошлого.