Нальчик 2014

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА
______________________________________________________________________
Кафедра «Высшая математика и информатика»
«УТВЕРЖДАЮ»
Первый проректор
________________ Ф.Ф. Хараева
«27» мая 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
«Эконометрика»
Направление подготовки (специальность) 080100.62 Экономика
Профиль подготовки (для бакалавров):
1. Бухгалтерский учет, анализ и аудит
2. Финансы и банковское дело
3. Налоги и налогообложение
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная/заочная
Выпускающая кафедра:
Общеэкономических дисциплин
Налоги и налогообложение
Бухгалтерский учет, анализ и аудит
Трудоемкость дисциплины (з.е.): 5
Нальчик 2014
Распределение трудоемкости дисциплины по семестрам и видам учебной работы
Вид учебной работы
Семестр
Всего
Общий объем аудиторных занятия (АЗ)
(всего), час. в том числе:
Лекции (ЛК)
% лекционных часов от АЗ по дисциплине
Лабораторные работы (ЛР)
Практические занятия (ПЗ) или семинарские занятия
(СЗ)
Контроль самостоятельной работы (тестирование,
коллоквиум, контрольные работы и др.) (КСР)
% интерактивных форм обучения от АЗ по
дисциплине
Общий объем самостоятельной работы (СР):
час. /количество в том числе:
Курсовой проект: (КП)
Курсовая работа: (КР)
Расчетно-графические работы (РГР)
Реферат: (Р)
Вид промежуточной аттестации (зачет):
Итого :
4
з/е
1,5
час
54
з/е
1,5
час
54
1
66,7%
36
66,7%
1
66,7%
36
66,7%
0,5
18
0,5
18
-
-
25%
25%
25%
25%
2,5
90
2,5
90
1/экзамен
5
36
180
1/экзамен
5
36
180
Распределение трудоемкости дисциплины по семестрам и видам учебной работы
Вид учебной работы
Курс
Всего
2
з/е
час
з/е
0,44
16
0,44
Общий объем аудиторных занятия (АЗ)
(всего), час. в том числе:
Лекции (ЛК)
0,27
10
0,27
% лекционных часов от АЗ по дисциплине
66,7%
66,7%
66,7%
Лабораторные работы (ЛР)
Практические занятия (ПЗ) или семинарские занятия
0,16
6
0,16
(СЗ)
Контроль самостоятельной работы (тестирование,
коллоквиум, контрольные работы и др.) (КСР)
% интерактивных форм обучения от АЗ по
25%
25%
25%
дисциплине
4,3
155
4,3
Общий объем самостоятельной работы (СР):
час. /количествов том числе:
Курсовой проект: (КП)
Курсовая работа: (КР)
Расчетно-графические работы (РГР)
Реферат: (Р)
0,25экзамен
9
0,25
Вид промежуточной аттестации (зачет):
5
180
5
Итого :
час
16
10
66,7%
6
25%
155
9
180
1.ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
ЭКОНОМЕТРИКА
Цель преподавания курса - дать студентам научное представление о методах, моделях и
приемах, позволяющих получать количественные выражения закономерностей экономической
теории на базе экономической статистики с использованием математико-статистического
инструментария. В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует
следующие
Задачи курса - в соответствии с целью студенты должны усвоить методы количественной
оценки социально-экономических процессов, научиться содержательно интерпретировать
формальные результаты..
2.МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Эконометрика» относится к числу дисциплин Математического и
естественно-научного цикла. овладение дисциплиной предполагает предварительные знания по
следующим дисциплинам: «Высшая математика», «Теория вероятностей и математическая
статистика», «Экономическая теория», «Статистика». Знания, полученные студентами в этой
дисциплине, будут использоваться при подготовке ВКР.
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ
ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие
общекультурные (ОК) и профессиональные (ПК) компетенции:
-владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации,
постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
-владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки
информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией,
способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13);
-способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения
поставленных экономических задач (ПК-4);
-способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в
соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать
полученные выводы(ПК-5);
-способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные
теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать
полученные результаты (ПК-6);
-способен использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства
и информационные технологии (ПК-12);
1
2
Раздел
дисциплины
Неделя семестра
№
п/п
Семестр
4.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
4.1. ОБЩАЯ ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ составляет 5 зачетных единиц, 180 часов.
Виды учебной работы, включая
самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)
Лк.
(ч.)
ПЗ.
(ч.)
Сем.
(ч.)
Лаб.
(ч.)
СР.
(ч.)
Формы текущего
контроля успеваемости
(по неделям семестра)
Форма промежуточной
аттестации (по
семестрам)
Линейная модель
множественной
регрессии
4
1-3
6
3
15
Опрос, выполнение
тестов, заслушивание
докладов
Метод
4
4-6
6
3
15
Опрос, выполнение
тестов
наименьших
квадратов
(мнк).Свойства
оценок мнк.
3
4
5
6
Показатели
качества
регрессии.
4
7-10
6
3
15
Линейные
регрессионные
модели с
гетероскедастичн
ыми и
автокоррелирован
ными остатками.
4
1113
6
3
15
Обобщенный
метод
наименьших
квадратов (омнк).
4
Регрессионные
модели с
переменной
структурой
(фиктивные
переменные).
4
Опрос, выполнение
тестов, заслушивание
докладов,
Опрос, выполнение
тестов, заслушивание
докладов,
1416
6
1718
6
3
15
Опрос, выполнение
тестов, заслушивание
докладов
3
15
Опрос, выполнение
тестов, заслушивание
докладов
1
2
3
Раздел
дисциплины
Неделя семестра
№
п/п
Курс
1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
4.1. ОБЩАЯ ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ составляет 5 зачетных единиц, 180 часов.
Виды учебной работы, включая
самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)
Лк.
(ч.)
Сем.
(ч.)
ПЗ.
(ч.)
Лаб.
(ч.)
СР.
(ч.)
Линейная модель
множественной
регрессии
2
1-3
2
1
25
Метод
наименьших
квадратов
(мнк).Свойства
оценок мнк.
2
4-6
2
1
26
Показатели
качества
регрессии.
2
Формы текущего
контроля успеваемости
(по неделям семестра)
Форма промежуточной
аттестации (по
семестрам)
Опрос, выполнение
тестов, заслушивание
докладов
Опрос, выполнение
тестов
7-10
2
1
26
Опрос, выполнение
тестов, заслушивание
докладов,
5
6
2
Обобщенный
метод
наименьших
квадратов (омнк).
2
Регрессионные
модели с
переменной
структурой
(фиктивные
переменные).
2
1113
2
1
26
Опрос, выполнение
тестов, заслушивание
докладов,
1416
1
1718
1
1
26
Опрос, выполнение
тестов, заслушивание
докладов
1
26
Опрос, выполнение
тестов, заслушивание
докладов
Линейная модель множественной регрессии
Задачи эконометрики в области социально-экономических
исследований. Информационные технологии на базе ЭВМ в
эконометрических исследованиях. Классификация переменных в
эконометрических
моделях.
Основные
типы
данных
(пространственные и временные). Модели временных рядов.
Регрессионные модели - линейные и нелинейные.
Метод наименьших квадратов (мнк).
Свойства оценок мнк. Классическая линейная модель
множественной регрессии (КЛММР) и метод наименьших
квадратов (МНК). Свойства оценок параметров регрессионной
модели. Предпосылки регрессионного анализа. Проверка
адекватности модели (коэффициент детерминации, значимость
уравнения в целом, значимость отдельных параметров модели,
средняя относительная ошибка аппроксимации).
Показатели качества регрессии.
Построение линейной модели по неоднородным регрессионным
данным. Проблема неоднородности данных в регрессионном
смысле. Введение фиктивных переменных в линейную модель
регрессии.
Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и
автокоррелированными остатками.
Некоторые виды нелинейных зависимостей, поддающиеся
непосредственной линеаризации. Интерпретация параметров
степенной модели. Производственные функции и их анализ
(эластичность объема производства, эффект от масштаба
0,5
18
+
1
36
+
+
+
1
36
+
+
+
1
36
+
+ +
ПК 6
ТВО
ЧАС
ОВ
ПК 5
ЧЕС
ТВ
О
З/Е
ОК 13
ПК 4
РАЗДЕЛЫ
ДИСЦИПЛИНЫ
ОК 1
4.2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «Эконометрика» для ОФО/ЗФО
КО
КОЛ
ЛИ
ТЕМЫ,
ИЧЕС
Σ
ОБЩЕЕ
ПК12
4
Линейные
регрессионные
модели с
гетероскедастичн
ыми и
автокоррелирован
ными остатками.
КОЛИЧЕС
ТВО
КОМПЕТ
ЕНЦИЙ
+
2
+
4
+
4
3
производства).
0,5
Обобщенный метод наименьших квадратов (омнк).
Модели стационарных временных рядов и их
идентификация: модели авторегрессии порядка p, скользящего
среднего порядка q и авторегрессионные модели со скользящими
средними в остатках (АРСС (р, q)- модель).
Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные 1
переменные).
Основные виды систем уравнений. Идентификация рекурсивных
систем. Структурная и приведенная формы модели, выраженной
системой одновременных уравнений. Модель спроса –
предложения как пример системы одновременных уравнений
ИТОГО
ВЕС КОМПЕТЕНЦИИ (Λ)
5
18
+
36
+
180
5
+ +
+
+
+
+
4
4
3 3 5
3
2
0.1 0.1
0.24
0.24 0.14 0.10
4 4
21
1
2. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
5.1. Разделы дисциплины и виды занятий ДЛЯ ОФО/ЗФО
Наименование раздела
№
Лекц.
Лаб.
Практич. Семинар. Тестов. Самост.
дисциплины (модуля)
занятия контроль работа
п/п
занятия занятия занятия
Линейная модель
1.
+
+
+
множественной
регрессии
2.
Метод
наименьших
квадратов
(мнк).Свойства оценок
мнк.
3.
Показатели качества
регрессии.
4.
Линейные
регрессионные модели с
гетероскедастичными и
автокоррелированными
остатками.
5.
Обобщенный
метод
наименьших квадратов
(омнк).
6.
Регрессионные модели с
переменной структурой
(фиктивные
переменные).
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
№
п/п
5.2. Лекции
Наименование раздела
дисциплины (модуля)
Содержание раздела
Линейная модель
множественной регрессии
Информационные технологии на базе ЭВМ в
эконометрических исследованиях.
Классификация переменных в
эконометрических моделях. Основные типы
данных (пространственные и временные).
Модели временных рядов. Регрессионные
модели
Метод наименьших квадратов Свойства оценок параметров регрессионной
модели. Предпосылки регрессионного анализа.
(мнк).Свойства оценок мнк.
Проверка адекватности модели (коэффициент
детерминации, значимость уравнения в целом,
значимость отдельных параметров модели,
средняя относительная ошибка аппроксимации).
Показатели качества регрессии.
Построение линейной модели по неоднородным
регрессионным данным. Проблема
неоднородности данных в регрессионном
смысле. Введение фиктивных переменных в
линейную модель регрессии.
Линейные регрессионные
Некоторые виды нелинейных зависимостей,
модели с гетероскедастичными и поддающиеся непосредственной линеаризации.
Интерпретация параметров степенной модели.
автокоррелированными
Производственные функции и их анализ
остатками.
(эластичность объема производства, эффект от
масштаба производства).
Обобщенный метод наименьших Модели стационарных временных рядов и их
идентификация: модели авторегрессии порядка
квадратов (омнк).
p, скользящего среднего порядка q и
авторегрессионные модели со скользящими
средними в остатках (АРСС (р, q)- модель).
Основные виды систем уравнений.
Идентификация рекурсивных систем.
Регрессионные модели с
Структурная и приведенная формы модели,
переменной структурой
выраженной системой одновременных
(фиктивные переменные).
уравнений. Модель спроса – предложения как
пример системы одновременных уравнений
Итого:
5.3. Лабораторный практикум (учебным планом не предусмотрены)
№
Наименование
раздела Наименование лабораторных работ
п/п дисциплины (модуля)
1.
2.
3.
Итого:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№
п/п
1.
5.4. Практические (семинарские) занятия ДЛЯ ОФО/ЗФО
Наименование
раздела Наименование
практических
дисциплины (модуля)
занятий
Линейная модель множественной
регрессии
Трудоем
кость,
часы
6
Трудоем
кость,
часы
2
6
2
6
2
6
2
6
1
6
1
36
10
Трудоемкость,
часы
(семинарских)
Информационные технологии на базе ЭВМ в
эконометрических исследованиях. Классификация
переменных в эконометрических моделях.
Основные типы данных (пространственные и
Трудоем
кость,
часы
3
Трудоем
кость,
часы
1
2.
Метод наименьших квадратов
(мнк).Свойства оценок мнк.
3.
Показатели качества регрессии.
4.
Линейные регрессионные модели
с гетероскедастичными и
автокоррелированными
остатками.
5.
Обобщенный метод наименьших
квадратов (омнк).
6.
Регрессионные
модели
с
переменной
структурой
(фиктивные переменные).
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
временные). Модели временных рядов.
Регрессионные модели
Свойства оценок параметров регрессионной
модели. Предпосылки регрессионного анализа.
Проверка адекватности модели (коэффициент
детерминации, значимость уравнения в целом,
значимость отдельных параметров модели,
средняя относительная ошибка аппроксимации).
Построение линейной модели по неоднородным
регрессионным данным. Проблема
неоднородности данных в регрессионном смысле.
Введение фиктивных переменных в линейную
модель регрессии.
Некоторые виды нелинейных зависимостей,
поддающиеся непосредственной линеаризации.
Интерпретация параметров степенной модели.
Производственные функции и их анализ
(эластичность объема производства, эффект от
масштаба производства).
Модели стационарных временных рядов и их
идентификация: модели авторегрессии порядка p,
скользящего среднего порядка q и
авторегрессионные модели со скользящими
средними в остатках (АРСС (р, q)- модель).
Основные виды систем уравнений.
Идентификация рекурсивных систем.
Структурная и приведенная формы модели,
выраженной системой одновременных уравнений.
Модель спроса – предложения как пример
системы одновременных уравнений
Итого:
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
18
6
5.5. Самостоятельная работа
Наименование
раздела Вид работы (курсовой проект, курсовая работа, Трудо
дисциплины (модуля)
реферат, расчетно-графическая работа, др.)
емкос
ть,
часы
Линейная модель множественной Написание конспекта, подготовка реферата.
15
регрессии
Метод наименьших квадратов .
Написание конспекта, подготовка реферата
15
Показатели качества регрессии.
Написание конспекта, подготовка реферата
15
Линейные регрессионные модели Написание конспекта, подготовка реферата
15
с гетероскедастичными и
автокоррелированными
остатками.
Обобщенный метод наименьших
Написание конспекта, подготовка реферата
15
квадратов .
Регрессионные модели с
Написание конспекта, подготовка реферата
15
переменной структурой.
Итого: 90
Трудо
емкос
ть,
часы
25
26
26
26
26
26
155
6.ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
СТУДЕНТОВ
Текущий контроль успеваемости и качества подготовки студентов в форме ответов на вопросы и
обсуждения подготовленных докладов (рефератов) проводится на семинарских и практических занятиях для получения необходимой информации о выполнении ими графика учебного процесса,
оценки качества учебного материала, степени достижения поставленной цели обучения и стимулирования самостоятельной работы студентов.
Промежуточная аттестация студентов проводится в виде рейтинг – контроля, который проводится
в два этапа.
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К РЕЙТИНГ-КОНТРОЛЮ №1
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА»
Задача 1.
По ежемесячным данным за 5 лет было построено уравнение зависимости оборота розничной
торговли Российской Федерации продовольственными товарами (Y, млрд. руб.) от
начисленной среднемесячной зарплаты одного работника (Х, рублей):
Y = 27,162 + 0,027∙X + ε
R2 = 0,9843
(2,628)
(0,001)
R2adj = 0,9840
В скобках указаны значения стандартных ошибок коэффициентов.
Задание:
Проверьте гипотезу Н0: b1 = b2 = b3 = 0.
Что характеризует полученное значение коэффициента детерминации?
Что можно сказать о значимости включенного в модель фактора?
Дайте экономическую интерпретацию параметра модели.
Задача 2.
Для регрессионной модели получены следующие результаты дисперсионного анализа:
Дисперсионный анализ
Число
степеней
свободы (df)
Сумма
квадратов
(SS)
Оценка дисперсии
на одну степень
свободы (MS)
F
Значимость F
Регрессия ?
45313,34
22656,67
?
9,65E-16
Остаток 21
?
?
Итого
?
47061,74
Задание:
Восстановите пропущенные значения.
Сколько наблюдений использовалось для построения модели? Сколько рассматривалось
факторных признаков?
Проверьте значимость уравнения регрессии в целом.
Задача 3.
По данным задачи 2.2 определите значения коэффициента детерминации R2 и
скорректированного коэффициента детерминации R2adj. Как можно интерпретировать
полученное значение R2?
О чем свидетельствует значение показателя «Значимость F»?
Задача 4.
В таблице приведены исходные данные Y и расчетные значения , полученные по линейной
модели множественной регрессии: Y = 123,35 + 0,53∙X1 - 9,89∙X2 + ε.
1
13
Y 20
130
2
14
25
130
3
15
30
135
4
16
45
140
5
6
7
8
9
10
11
12
60
69
75
90
105
110
120
130
9,9 32,3 44,8 47,5 46,3 63,7 86,6 102,2 103,8 102,8 120,0 131,9 124,6
122,6 137,1 137,8
Задание:
По имеющимся данным заполните таблицу дисперсионного анализа.
Оцените адекватность построенного уравнения регрессии по значениям коэффициента
детерминации R2, критерия Фишера F.
Оцените точность модели по значению средней относительной ошибки
аппроксимации.
Задача 5.
По данным, представленным в таблице ниже, изучается зависимость объема валового
национального продукта Y (млрд. долл.) от следующих переменных: X1- потребление, млрд.
долл., X2- инвестиции, млрд. долл.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y 14
16
18
20
23
23,5 25
26,5 28,5 30,5
X1 8
9,5
11
12
13
14
15
16,5 17
18
X2 1,65 1,8
2,0
2,1
2,2
2,4
2,65 2,85 3,2
3,55
Задание:
Рассчитайте коэффициенты линейной модели множественной регрессии:
Y = b0 + b1∙X1 + b2∙X2 + ε
Оцените адекватность и точность построенного уравнения регрессии по значениям
коэффициента детерминации R2, критерия Фишера F и средней
относительной ошибки аппроксимации.
Задача 6.
Предполагается, что объем предложения некоторого блага Y для функционирующей в
условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены X1 этого блага и заработной платы
X2 сотрудников этой фирмы. Исходные данные за 16 месяцев представлены в таблице ниже:
Y
X1
X2
1
20
10
12
2
25
15
10
3
30
20
9
4
45
25
9
5
60
40
8
6
69
37
8
7
75
43
6
8
9
10 11 12 13 14 15 16
90 105 110 120 130 130 130 135 140
35 38 55 50 35 40 55 45 65
4
4
5
3
1
2
3
1
2
Задание:
Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените
точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
Задача 7.
При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от
фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х2, тыс. руб.)
получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль
предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,065%;
б) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая
прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 6,5%;
в) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая
прибыль предприятия торговли будет увеличиваться на 65 руб.;
г) при уменьшении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая
прибыль предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 0,065 тыс. руб.
Задача 8.
Докажите, что для стандартизованных переменных выполняются следующие равенства:
1. = =…= =0;
2. = =…= =1.
Задача 9.
Получено следующее уравнение регрессии в стандартизованной форме:
ty = 0,19 tx1 – 0,34 tx2 + 0,51 tx3 + ε.
Ранжируйте факторы в порядке возрастания их воздействия на результат:
а) X2, X1, X3;
б) X1, X3, X2;
в) X1, X2, X3;
г) X3, X1, X2.
Задача 10.
При расчете частных коэффициентов эластичности Y по факторам Х1, Х2, Х3 получены
следующие значения: 0,43, -0,56, 0,15. Какой фактор оказывает наибольшее влияние на
результат?
Задача 11.
При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной
регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения суммы
квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3 наблюдениям и
последним n/3 наблюдениям: 813,2 и 894,1. Табличное значение при уровне значимости α=0,05
составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по результатам теста?
Задача 2.12.
Уравнение регрессии Y по X1 и X2, построенное по 100 наблюдениям, проверяется на
гетероскедастичность. Получено, что =26,49; =49,03; F=1,85. Табличное значение при уровне
значимости α=0,05 составляет 1,84. Какой тест применялся? Какой вывод можно сделать по
результатам теста
Задача 13.
При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие автокорреляции с
помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=2,18. При уровне
значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют dн=1,10 и
dв=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
Задача 14.
При проверке модели на автокорреляцию остатков получено следующее уравнение:
. (2,35) (0,10)
(0,93)
(0,85)
В скобках указаны значения t-статистики для коэффициентов регрессии (табличное значение
при уровне значимости α=0,05 составляет 2,07). Какой тест применялся для проверки гипотезы
об отсутствии автокорреляции, и какой вывод можно сделать по результатам теста?
Задача 15.
Проверьте на гетероскедастичность и автокорреляцию модель, построенную по данным задачи
2.6
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К РЕЙТИНГ-КОНТРОЛЮ №2
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА»
Задача 3.1.
При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены
следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d2 (1 если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если месяц летний, 0 – в остальных
случаях). Запишите уравнение регрессии для изучения данной зависимости.
Задача 3.2.
По данным задачи 3.1. определите чему равен средний объем потребления продукта А весной?
Чему равна разница среднемесячного объема потребления между:
1) летними и осенними месяцами;
2) летними и зимними месяцами?
Задача 3.3.
Исследуется потребление продукта А среди городских и сельских жителей. Сколько потребуется
ввести фиктивных переменных для построения модели?
Задача 3.4.
Какое из приведенных ниже уравнений регрессии позволяет учесть изменение не только
свободного члена, но и коэффициента наклона.
y  b0  b1x  c1zх   ;
y  b0  b1x  c1z  c2 zx   ;
б)
y  b0  b1x   ;
в)
а)
г)
y  b0  b1x  c1 z   .
Задача 3.5.
В таблице ниже представлены следующие данные за 16 месяцев: объем предложения некоторого
блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы; цена этого блага X1 и заработная
плата X2 сотрудников этой фирмы:
1
Y
20
X1
10
X2
12
Задание:
2
25
15
10
3
30
20
9
4
45
25
9
5
60
40
8
6
69
37
8
7
75
43
6
8
90
35
4
9
105
38
4
10
110
55
5
11
120
50
3
12
130
35
1
13
130
40
2
14
130
55
3
15
135
45
1
16
140
65
2
1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной
регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
2. Учитывая изменение экономической ситуации после 8 наблюдений, проверьте с
помощью теста Чоу необходимость разбиения исходной выборки на две и
построения для каждой из них отдельного уравнения регрессии.
3. Постройте уравнение регрессии с включением фиктивных переменных,
учитывающее изменение ситуации после 8 наблюдения.
4. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
5. Сравните качество полученной модели и модели, построенной в задании 1.
Задача 4.1.
Какие из приведенных ниже функций являются нелинейными по оцениваемым параметрам, а
какие – нелинейными по включенным переменным:
1
a)
y  b0  b1 x1  b2 x2 4  b3 x33   ;
b)
y  b0 x1b1 x 2 b2  ;
1
b0  b1 x1  b2 x 2  b3 x 3   ;
c)
y  b0  b1 ln x1  b2 ln x2  b3 ln x3   ;
d)
y  b0 x1b1 x 2 b2  
e)
y
b0  b1 x1  b2 x 2  b3 x3  
f) y  e
.
Параметры каких моделей можно оценить методом наименьших квадратов? Ответ обоснуйте.
Задача 4.2.
Оценка множественной линейной регрессии между расходами на жилищные услуги,
располагаемым личным доходом и индексом относительных цен дает следующий результат:
Y = -43,4 + 0,181X + 0,137p+ ε.
Уравнение логарифмической регрессии по тем же исходным данным имеет вид:
lgY = -1,60 + 1,18 lgX - 0,34 lgp+ ε
Задание:
1. Запишите полученное уравнение регрессии в степенной форме.
2. Дайте интерпретацию параметров полученных уравнений.
Задача 4.3.
Производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид:
Y = 0,26 K0,82 L0,29 ε
Задание:
1. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
2. Как изменится объем производства при увеличении затрат капитала на 1%?
3. Чему равен коэффициент эластичности объема производства по затратам капитала?
4. Верно ли утверждение, что при увеличении затрат капитала и труда в 1,5 раза объем
производства возрастет менее, чем в 1,5 раза?
Задача 4.4.
Производственная функция Кобба-Дугласа характеризуется следующим уравнением:
lg Y  0,21  0,32 lg K  0,79 lg L,
R2 = 0,96.
(0,41) (0,07) (0,22) F = 276,4
В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.
Задание:
1.
Оцените значимость коэффициентов модели по t-критерию Стьюдента и сделайте
вывод о целесообразности включения факторов в модель.
2.
Запишите уравнение в степенной форме и дайте интерпретацию параметров.
3.
Что можно сказать об эффекте от масштаба производства?
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО
ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА»
Итоговый контроль.
Формы контроля: экзамен.
Содержание контрольного мероприятия:
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ СДАЧИ Экзамена
1. Зарождение и формирование науки «эконометрика».
2. Назовите основные задачи эконометрики.
3. Основные этапы эконометрического моделирования. Проблемы эконометрического
моделирования.
4. Виды эконометрических моделей. Модель спроса-предложения.
5. Исходные предпосылки построения регрессионных моделей.
6. Теорема Гаусса-Маркова. Классическая линейная модель множественной
регрессии.
7. Метод наименьших квадратов для оценки параметров модели множественной
регрессии.
8. Оценка точности и адекватности регрессионной модели.
9. Проверка значимости уравнения регрессии в целом и его коэффициентов?
10. Понятие мультиколлинеарности. Основные признаки и последствия
мультиколлинеарности.
11. Понятие мультиколлинеарности. Основные признаки мультиколлинеарности и
способы ее устранения.
12. Стандартизованная и естественная формы уравнения множественной регрессии.
Интерпретация параметров.
13. Обобщенная линейная модель множественной регрессии в случае
гетероскедастичности остатков. Взвешенный метод наименьших квадратов.
14. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Понятие автокорреляции.
Тесты на наличие автокорреляции: их преимущества и недостатки.
15. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Теорема Айткена.
Обобщенный метод наименьших квадратов.
16. Докажите, что в случае обобщенной линейной модели множественной регрессии
ОМНК-оценки вектора параметров более эффективны, чем МНК-оценки.
17. Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки.
18. Тест Голдфельда-Квандта на гетероскедастичность.
19. Тест Уайта на гетероскедастичность.
20. Тест Глейзера на гетероскедастичность.
21. Понятие автокорреляции. Тесты на наличие автокорреляции: их преимущества и
недостатки.
22. Тест Бреуша-Годфри на наличие автокорреляции.
23. Тест Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции.
24. Понятие гетероскедастичности остатков. Оценка параметров модели в случае
гетероскедастичности.
25. Неоднородность данных в регрессионном смысле. Использование фиктивных
переменных в регрессионных моделях. Интерпретация коэффициентов при
фиктивных переменных.
26. Неоднородность данных в регрессионном смысле. Тест Чоу на неоднородность
данных.
27. Использование фиктивных переменных в регрессионных моделях. Интерпретация
коэффициентов при фиктивных переменных.
28. Использование фиктивных переменных для анализа сезонных колебаний.
Интерпретация коэффициентов модели, построенной только на фиктивных
переменных.
29. Использование фиктивных переменных для измененяия угла наклона.
30. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Примеры нелинейных моделей
регрессии.
31. Оценка параметров нелинейных моделей регрессии. Примеры нелинейных моделей
регрессии.
32. Линейная и степенная модели множественной регрессии: интерпретация
параметров.
33. Производственная функция Кобба-Дугласа: оценка параметров модели.
34. Производственная функция Кобба-Дугласа: эластичность объема производства.
35. Производственная функция Кобба-Дугласа: эффект от масштаба производства.
36. Идентификация временного ряда. Модели авторегрессии порядка р и модели
скользящего среднего порядка q.
37. Марковский процесс (АР(1)) и процесс Юла (АР(2)): необходимые и достаточные
условия стационарности.
38. Авторегрессионная модель первого порядка: оценивание параметров (значение ρ
известно).
39. Авторегрессионная модель первого порядка: оценивание параметров (значение ρ
неизвестно).
40. Авторегрессионная модель первого порядка: свойства автокорреляционной и
частной автокорреляционной функций.
41. Нестационарные временные ряды.
42. Зарождение и формирование науки «эконометрика».
43. Назовите основные задачи эконометрики.
44. Основные этапы эконометрического моделирования. Проблемы эконометрического
моделирования.
45. Виды эконометрических моделей. Модель спроса-предложения.
46. Исходные предпосылки построения регрессионных моделей.
47. Теорема Гаусса-Маркова. Классическая линейная модель множественной
регрессии.
48. Метод наименьших квадратов для оценки параметров модели множественной
регрессии.
49. Оценка точности и адекватности регрессионной модели.
50. Проверка значимости уравнения регрессии в целом и его коэффициентов?
51. Понятие мультиколлинеарности. Основные
признаки и последствия
мультиколлинеарности.
52. Понятие мультиколлинеарности. Основные признаки мультиколлинеарности и
способы ее устранения.
53. Стандартизованная и естественная формы уравнения множественной регрессии.
Интерпретация параметров.
54. Обобщенная
линейная
модель
множественной
регрессии
в
случае
гетероскедастичности остатков. Взвешенный метод наименьших квадратов.
55. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Понятие автокорреляции.
Тесты на наличие автокорреляции: их преимущества и недостатки.
56. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Теорема Айткена.
Обобщенный метод наименьших квадратов.
57. Докажите, что в случае обобщенной линейной модели множественной регрессии
ОМНК-оценки вектора параметров более эффективны, чем МНК-оценки.
58. Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки.
59. Тест Голдфельда-Квандта на гетероскедастичность.
60. Тест Уайта на гетероскедастичность.
61. Тест Глейзера на гетероскедастичность.
62. Понятие автокорреляции. Тесты на наличие автокорреляции: их преимущества и
недостатки.
63. Тест Бреуша-Годфри на наличие автокорреляции.
64. Тест Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции.
65. Понятие гетероскедастичности остатков. Оценка параметров модели в случае
гетероскедастичности.
66. Неоднородность данных в регрессионном смысле. Использование фиктивных
переменных в регрессионных моделях. Интерпретация коэффициентов при
фиктивных переменных.
67. Неоднородность данных в регрессионном смысле. Тест Чоу на неоднородность
данных.
68. Использование фиктивных переменных в регрессионных моделях. Интерпретация
коэффициентов при фиктивных переменных.
69. Использование фиктивных переменных для анализа сезонных колебаний.
Интерпретация коэффициентов модели, построенной только на фиктивных
переменных.
70. Использование фиктивных переменных для измененяия угла наклона.
71. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Примеры нелинейных моделей
регрессии.
72. Оценка параметров нелинейных моделей регрессии. Примеры нелинейных моделей
регрессии.
73. Линейная и степенная модели множественной регрессии: интерпретация
параметров.
74. Производственная функция Кобба-Дугласа: оценка параметров модели.
75. Производственная функция Кобба-Дугласа: эластичность объема производства.
76. Производственная функция Кобба-Дугласа: эффект от масштаба производства.
77. Идентификация временного ряда. Модели авторегрессии порядка р и модели
скользящего среднего порядка q.
78. Марковский процесс (АР(1)) и процесс Юла (АР(2)): необходимые и достаточные
условия стационарности.
79. Авторегрессионная модель первого порядка: оценивание параметров (значение ρ
известно).
80. Авторегрессионная модель первого порядка: оценивание параметров (значение ρ
неизвестно).
81. Авторегрессионная модель первого порядка: свойства автокорреляционной и
частной автокорреляционной функций.
82. Нестационарные временные ряды.
7.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Литературное обеспечение дисциплины
№
п/п
Наименование (автор, название)
Год
издания
Наличие в
библиотеке
(кол-во экз.)
Основная литература
1.
2.
3.
Яковлева А.В. Эконометрика [Электронный
ресурс]: учебное пособие/ Яковлева А.В.—
Электрон. текстовые данные.— Саратов: Ай Пи
Эр Медиа, 2011.— c.— Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/946.— ЭБС «IPRbooks»
Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/
К.В. Балдин [и др.].— Электрон. текстовые
данные.— М.: Дашков и К, 2011.— c.— Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/5265.— ЭБС
«IPRbooks»
Яковлева А.В. Эконометрика [Электронный
ресурс]: учебное пособие/ Яковлева А.В.—
Электрон. текстовые данные.— Саратов: Научная
книга, 2012.— c.— Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/6266.— ЭБС
«IPRbooks»
2011
ЭБС
«IPRbooks»
2011
ЭБС
«IPRbooks»
2012
ЭБС
«IPRbooks»
4.
5.
Дополнительная литература
Новиков А.И. Эконометрика.- 2-е изд., испр.,доп. – М.
2008
Колемаев В.А. Эконометрика. – М.
2007
3
1
6.
Калимаев В.А. Эконометрика. М., Инфра-М
2007
10
7.
Конюховский П. Математические методы
исследований операций в экономике СПб, 2000
2000
2
8.
9.
Кремер Н. Эконометрика. М.
Майе П. экономический рост
2003
1996
4
3
8.МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ФОРМ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ ПО
ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ):ЭКОНОМЕТРИКА
Лекционные занятия
Комплект электронных презентаций/слайдов,
Аудитория, оснащенная презентационной техникой (проектор, экран, компьютер/ноутбук)
Практические занятия
Компьютерный класс,
Презентационная техника (проектор, экран, компьютер/ноутбук).
Рабочая учебная программа по дисциплине «Эконометрика» составлена в соответствии с
требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта ВПО с учетом
рекомендаций ПрООП ВПО по направлению 080100.62 Экономика.
Автор(ы) Думаева Л.В.
Рецензент(ы) Хакулов В.А.
Заведующий кафедрой Анисимов Д.А.
Рабочая учебная программа рассмотрена на заседании учебно-методического совета института
протокол № 9от «27 » мая 2014 г. и признана соответствующей требования Федерального
Государственного образовательного стандарта по направлению 080100.62 Экономика.
Председатель УМС
Программа согласована с УМУ института
______________ Хараева Ф.Ф.
______________ Шаваева Ф.Я.