Зачет8сем Теоретические основы и методика математического развития дошкольников

Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
44.02.04. Специальное дошкольное образование
Ширакова Дилафруз Сияровна
Дисциплина
«Теоретические основы и методика математического развития»
Задание: ответить на два вопроса на ваш выбор, дать содержательные
ответы.
Вопросы:
1.
Определение
величины,
ее
свойства.
Значение
ознакомления
дошкольников с величиной предметов.
2.
Методические приемы обучения по разделу «Величина» детей в
младшем и среднем дошкольном возрасте;
1. Определение величины, ее свойства. Значение ознакомления
дошкольников с величиной предметов.
Понятие величина в математике рассматривается как основное.
Возникло оно в глубокой древности и на протяжении истории развития
общества подвергалось ряду обобщений и конкретизации. Величина — это
и протяженность, и объем, и скорость, и масса, и число и т. д. В данном же
случае мы сужаем понятие «величина» и будем характеризовать им только
размер предметов.
Различают два понятия: «прерывная величина» и «непрерывная
величина».
Прерывная величина — множество, т. е. величина, в которой
составляющие ее элементы строго фиксированы, могут быть отделены
друг от друга. Такая величина определяется в основном посредством счета
(с помощью чисел или без них).
Непрерывная величина определяется на основе измерения. В этой
величине составляющие ее элементы трудно или невозможно отделить
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
друг от друга и пересчитать (сыпучие, жидкие вещества, протяженность,
объем).
Понятие величины широко применяется не только в математике, но
и в физике, биологии, астрономии и других науках. В методике
формирования элементарных математических представлений это понятие
используется не всегда корректно: считаются синонимами термины
«величина» и «количество», смешивают понятия «величина» и «значение
величины» и др. Объясняется это тем, что понятие величины не является
чисто математическим. Применение его во многих отраслях науки привело
к разночтению, употреблению его в различных смыслах. В методике
обучения математике долгое время понятие величины вообще связывали
только с понятием «именованное число». Однако и до настоящего времени
педагогическая практика сосредоточивает основное внимание на наиболее
характерных признаках величины. Это нередко приводит к смешению
понятия величины с понятием меры (числа, выражающего величину после
выбора некой единицы измерения).
В математике на вопрос: «Что такое величина?» — ответа в виде
определения нет. Однако с помощью исходных свойств, характеризующих
величины, строится вся теория и практика формирования представлений и
понятий о величине.
Величина предмета — это его относительная характеристика,
подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его
место среди однородных. Величина является свойством предмета,
воспринимаемым различными анализаторами: зрительным, тактильным и
двигательным. При этом чаще всего величина предмета воспринимается
одновременно
несколькими
анализаторами:
зрительно-двигательным,
тактильно-двигательным и т. д.
На основе многочисленных исследований (Б. Г. Ананьев, Р. Л.
Березина, Л. А. Венгер, Г. А. Корнеева, В. К. Котырло и др.) разработана
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
методика формирования знаний о величине (размере предметов) у детей
раннего и дошкольного возраста.
Восприятие величины зависит от расстояния, с которого предмет
воспринимается, а также от величины предмета, с которым он
сравнивается. Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он
кажется меньшим, и наоборот, чем ближе — тем кажется большим.
Характеристика величины зависит также от расположения его в
пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться то как
высокий (низкий), то как длинный (короткий). Это зависит от того, в
горизонтальном или вертикальном положении он находится.
Величина предмета всегда относительна, она зависит от того, с
каким предметом его сравнивают. Сравнивая предмет с меньшим, мы
характеризуем его как больший, а сравнивая этот же самый предмет с
большим, называем его меньшим.
Итак, величина конкретного предмета характеризуется такими
особенностями: сравнимостью, изменчивостью и относительностью.
Величина предмета определяется человеком только в сравнении с
другой величиной, в сравнении с мерой. Так созданы системы мер: длины,
объема, веса, времени и т. п. Мера является эталоном величины. В качестве
эталонов величины выступают наши представления об отношениях между
предметами. Сравнивая предметы между собой, мы обозначаем их
словами, характеризующими соотношение предметов между собой
(«большой», «маленький», «высокий», «длинный», «короткий», «толстый»,
«легкий», «тяжелый» и т. д.).
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
Особенности восприятия величины предметов детьми раннего и
дошкольного возрастов.
Сетчатка глаза новорожденного имеет такое же строение, как и у
взрослого. Однако у него отсутствует умение смотреть, т. е. умение
сводить зрительные оси глаза в одну точку и как бы «ощупывать» предмет.
Величину как особый признак предмета дети начинают выделять
очень рано. Так, если маленького ребенка приучить к тому, что конфета
всегда лежит под меньшей из двух чашек, то независимо от места и
положения последних, он будет искать ее именно под меньшей. При этом
малыш не осознает величину как отдельный признак предмета, а
воспринимает ее вместе с самим предметом (Н. А. Менчинская).
Выделение
величины
в
качестве
самостоятельного
признака
предмета становится возможным благодаря слову. Большое значение при
этом имеет расстояние от предмета до ребенка. Оптимальным, как
показали
исследования,
является
расстояние
в
1
-
1,5
м
от
воспринимающего до объекта. Поэтому в первые месяцы жизни предметы
желательно располагать перед ребенком на расстоянии 1 - 1,5 м.
Величина является сильным признаком (больших предметов всегда
«больше»). Вот почему так важно сформировать у детей умения выделять
и объективно оценивать величину предмета.
В. К. Котырло выявила в своих исследованиях, что дети до трех лет
различают лишь явно большие и маленькие предметы. При этом
характеристика величин еще не имеет для трехлеток обобщенного
значения, а употребляется относительно того или иного конкретного
предмета. Автор отмечает, что если ребенок многократно воспринимает
какой-либо предмет как маленький в группе других, то этот «ярлык»
остается за ним и тогда, когда ситуация изменяется. Важное значение в
восприятии
величины,
практические
действия
по
наблюдениям
ребенка
исследователя,
(накладывание,
имеют
прикладывание,
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
взвешивание и др.). Даже дети младшего дошкольного возраста еще не
осознают относительности величины предмета. Собрать пирамидку еще не
воспринимается ребенком как задание установить ряд величин. Малыш
может совершать практические действия ради самих действий (пирамидку
собирает ради самого действия).
Старшие дошкольники самостоятельно, без специального требования
сопоставляют предметы по величине, но выделяется в предмете
преимущественно одна протяженность: длина, ширина, высота. Без
целенаправленного обучения, как показали исследования Р. Л. Березиной,
Т. В. Тарунтаевой, дети не овладевают понятием трехмерности, а также
понятием меры.
Обобщение в речи чувственного опыта различения величины создает
основу для формирования представлений и понятий о величине предметов.
Поэтому так важно в обучении уделять должное внимание словарной
работе, усвоению специальной терминологии.
Задачи и содержание ознакомления детей дошкольного возраста
с величиной предметов
Проведенные психолого-педагогические исследования, а также
практический опыт работы с детьми дошкольного возраста позволили
сформулировать основные задачи по ознакомлению детей раннего и
дошкольного возрастов с величиной предметов. Такими задачами
являются:
1.развитие у детей ориентировочных действий, направленных на
выделение величины предметов, с использованием при этом накладывания
и прикладывания как основных приемов;
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
2. обучение детей умению различать предметы сначала контрастные,
а затем все менее контрастные и, наконец, равные по величине; строить
ряд величин;
3. выделение и называние отдельных параметров величины (длина,
ширина, высота, толщина и т. д.);
4. обучение способам и приемам сравнения предметов по величине
(непосредственным и опосредованным);
5.развитие
у
детей
глазомера,
аналитико-синтетической
деятельности, пространственного восприятия;
6.формирование представлений и понятий об эталонах величины
(мере), овладение специальной терминологией.
Содержание обучения детей представлено в Программе воспитания в
детском саду и включает:
1. первичные представления о величине, параметрах величины, мере;
2. отношения зависимости (отношения между предметами; между
величиной, мерой и результатом - функциональная зависимость);
3. умения и навыки в сравнении предметов по величине.
Обучение осуществляется постепенно, с учетом возрастных и
индивидуальных особенностей детей. Так, на первом году жизни у детей
развивается система анализаторов. На основе чувственного восприятия
ребенок должен видеть величину предмета как признак. При этом предмет
может быть расположен в разных ситуациях.
На втором году жизни дети учатся различать предметы контрастной
величины,
усваивают
отдельные
слова-термины
(«большой»,
«маленький»).
На третьем году жизни дети могут сравнивать не только
контрастные, но и одинаковые (равные по величине) предметы.
Овладевают
приемами:
сопоставления,
наложения,
приставления,
приближения одного предмета к другому. В играх с пирамидками,
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
матрешками, со строительным материалом дети овладевают различными
приемами сравнения.
Средний
и
старший
дошкольный
возрасты
характеризуются
значительно большими возможностями в развитии глазомера у детей, а
следовательно, в сравнении величин. Эти дети воспринимают и осознают
перспективу
(предметы,
находящиеся
на
разном
расстоянии
от
воспринимающего). Необходимо учить детей обследовать предметы,
сравнивать их между собой, а также сравнивать с образцом - мерой. Дети
этого возраста постепенно подводятся к восприятию меры и овладению
приемами измерения. Значительное внимание этому уделяется на седьмом
году жизни, дошкольники учатся измерять не только условной мерой, но и
общепринятыми мерами: килограммами, литрами, метрами, сантиметрами.
2. Методические приемы обучения по разделу «Величина» детей в
младшем и среднем дошкольном возрасте .
ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРАВИЛЬНЫЕ
НАЗВАНИЯ КОНКРЕТНЫХ ПРОТЯЖЕННОСТЕЙ И ПРАВИЛЬНО ИХ
ПОКАЗЫВАТЬ (ДО 4 ЛЕТ)
Воспитатель сам должен всегда использовать название конкретных
протяженностей для обозначения величины предмета. Для детей младшего
дошкольного возраста наглядный материал по сравниваемому признаку
должен быть очень контрастным.
Приемы показа:
 Длину обычно показывают слева – направо по горизонтали (или по
смыслу).
 Ширину следует показывать снизу-вверх по сагиттами (поперечная ось).
 Высоту - снизу-вверх по вертикали.
 Глубину – сверху-вниз по вертикали.
 Толщину – по окружности сечения.
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЯ СРАВНИВАТЬ 2 ПРЕДМЕТА ПО
ДЛИНЕ, ШИРИНЕ, ВЫСОТЕ, ТОЛЩИНЕ ПРИ ПОМОЩИ ПРИЕМОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ И НАЛОЖЕНИЯ (3 – 4 ГОДА)
1 этап. Прием приложения.
Алгоритм сравнения предметов по величине (например, по длине):
1. Детям предлагается 2 одинаковых предмета по всем признакам, кроме
сравниваемого (кроме длины).
2. Выясняется, чем отличаются предметы.
3. Предлагается проверить какой предмет, например, длиннее.
4. Для этого предметы надо расположить так, чтобы они касались по
сравниваемому признаку: по длине по ширине по высоте по толщине
5. Предметы подравниваются с одной стороны.
6. Ведется рассуждение о наличии или отсутствии лишнего кусочка.
Вывод: та полоска, у которой есть лишний кусочек – длиннее, если
кусочка не хватило - короче.
7. Протяженность показывается расставленными руками (с помощью
двигательного анализатора).
8. Затем детям предлагаются ситуации и упражнения, в которых
необходимо сравнить предметы по одному из признаков.
Прием наложения, как правило, используется для сравнения плоских
предметов по длине или ширине или для сравнения плоскостных
изображений объемных предметов. Методика сравнения аналогична как
для приема приложения с той разницей, что:
- предметы должны обязательно отличаться по цвету;
- предметы накладываются друг на друга: по ширине по длине
Все остальные пункты те же, что и при приложении.
2 этап. В среднем возрасте детей учат сравнивать предметы сразу по 2-м
признакам (например, длине и ширине), но сначала один из признаков
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
должен быть одинаков у двух предметов, например: найти ленточку такой
же длины, но шире. Затем предлагаем сравнивать различные предметы по
двум разным параметрам. В старшем возрасте детей учат сравнивать
предметы сразу по трем протяженностям.
СРАВНЕНИЕ 2-Х ПРЕДМЕТОВ ПО МАССЕ (3 – 5 ЛЕТ)
1 этап (младший возраст). В ситуациях повседневной жизни, в процессе
общения и игр вводятся в активный словарь детей слова «тяжелый,
легкий», «тяжелее, легче». Поясняется значение этих слов. Используются
такие ситуации, как передвижение мебели, катание на качелях, игра в
кораблики (кораблики – бруски разной тяжести).
2 этап (средняя группа). Учат детей сравнивать 2 предмета по массе,
используя метод имитации руками движения рычажных весов.
Правила взвешивания: берем предметы в руки, ладони кверху,
распрямляем ладони, выполняем движения рычажных весов немного
вытянутыми вперед руками. Определяем, в какой руке предмет тяжелее;
меняем предметы местами и повторяем взвешивание.
Делаем вывод: «красный кубик был тяжелее и в правой и в левой руке,
значит он тяжелее синего».
Наглядный материал должен быть отличным только по сравниваемому
признаку и цвету.
Варианты наглядного материала:
- предметы из материала разной плотности;
- полые предметы, в которые насыпаются что-либо или кладется грузик.
Задача решается в индивидуальном порядке, т.к. масса невидима.
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
ФОРМИРОВАНИЕ
УМЕНИЯ
УПОРЯДОЧИВАТЬ
БОЛЕЕ
2-Х
ПРЕДМЕТОВ ПО РАЗМЕРУ И МАССЕ (2 – 6 ЛЕТ)
1 этап (вторая группа раннего возраста 2-3 года). В ходе игр с
матрешками и другими игрушками-вкладышами дети упорядочивают
предметы методом проб и ошибок.
2 этап (средняя группа 4-5 лет). Показывается специальный метод
упорядочивания. Сначала даются упражнения по нахождению места
предмета среди других в готовом упорядоченном ряду. Затем предлагается
упорядочивать предметы по заданному признаку: вначале по образцу,
потом по словесной инструкции (от самой короткой до самой длинной).
Вначале даются упражнения на построение возрастающих по величине, а
затем
убывающих
рядов.
В
формулировке
заданий
обязательно
указывается не только порядок упорядочивания, но и направление
раскладывания предметов (снизу – вверх, слева – направо). Необходимо
использовать в речи превосходную степень сравнения прилагательных
(самая короткая, длиннее, еще длиннее, самая длинная).
На этом этапе используются методы:
- на глаз (должно быть 3-4 предмета, сильно контрастных по
сравниваемому признаку),
- путем подравнивания с одной стороны всех предметов (должно быть
3-5 предметов, сильно контрастных по сравниваемому признаку).
Игровые и учебные ситуации: наведи порядок (куклы, машинки,
матрешки); помоги маме консервировать (внизу самые крупные, вверху
самые мелкие); пересказ произведений художественной литературы («Три
медведя»).
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация
«Многопрофильная Академия непрерывного образования»
РАЗВИТИЕ ГЛАЗОМЕРА (4 -5 лет)
1 этап. В 4 – 5 лет эта задача решается параллельно с другими
задачами. Виды упражнений:
- сравнить сильно контрастные по величине предметы, расположенные
на расстоянии,
- найти или изобразить предмет больше или меньше образца
(нарисовать кустик меньше дерева).
Можно в игре «Магазин» предложить выбрать предмет больше или
меньше данного.
2 этап. Детям предлагаются специальные упражнения на развитие
глазомера:
- сравнить мало отличающиеся по величине предметы (те, которые
нельзя сравнить методами приложения или с помощью условной мерки),
- найти или изобразить предмет, равный образцу,
- оценить расстояние или величину объекта на глаз (сколько шагов
между березой и верандой).
Игры:
«Угадай»,
«Что
больше»,
сюжетно-дидактические
игры
«Ателье», «Магазин». Для проверки результата измерения на глаз могут
быть использованы более точные методы: приложение, мерка-посредник,
мерка
как
единица
измерения.
Целесообразно
использовать
«естественные» мерки: рост человека, шаг, длину стопы, пядь, щепотку и
т.д.