algebra 7. kartochki-zadaniya

Тема. «Значение числового выражения» (1 уровень)
Алгебра – 7
Найти значение числового выражения
1
1
3 :1  5 :1 ,
2
4
1 1
 2
3) 10  5  : 3 ,
3 3
 3
2
1 1
 5 :3 ,
3
3 5
1 8
1
2
4) 4   5 : 10 .
2 9
3
3
2) 10
1)
Тема. «Значение числового выражения» (2 уровень)
Алгебра – 7
Найти значение числового выражения
1) 0,7  1,3  5,1: 0,17 ,
2) 3,38  2,24 :1,25 ,
3) 3,38  2,24  : 1,25 ,
4) 31,7 : 63,4  23,4 :11,7 .
Тема. «Значение числового выражения»
(2 уровень)
Алгебра – 7
Вычислить:
а) сумму квадратов чисел 3,1 и 2,9;
б) квадрат разности чисел 5,3 и -4,7;
в) куб суммы чисел 1,37 и -1,35.
г)
Тема. «Значение числового выражения»
(3 уровень)
Вычислить:
1) 0,008  0,992  : 5  0,6  1,4 ,
2) 13,5  9,1   3,3 :  0,00013 ,
3)
17 
1
 7
 8  2   2,7  4 : 0,65 ,
36 
3
 12
Алгебра – 7
8
 11 13 
   1,44   0,5625 .
15
 24 36 
4) 1
……………………………………………………………………………………………………..
Тема. «Алгебраические выражения» (1 уровень)
Найти значение выражения:
1)
2)
3)
4)
Алгебра – 7
1
х  3,2 при х  6,8;3,2;1 ;
3
8
;
 5х при х  2,6;0;1;2
15
12 х  7 при х  1;0;7,6;0,05 ;
1
3  1,5х при х  4;2; ;0,8 .
3
Тема. «Алгебраические выражения»
(2 уровень)
Алгебра – 7
Найти значение выражения:
3
и в  0,6 ;
4
х  1,2 и у  3,25 .
1) 8а  11в
при
а  7 и в  3 ; а  
2) 6 х  4 у
при
х  0 и у  12 ;
Тема. «Алгебраические выражения»
(2 уровень)
Алгебра – 7
Найти значение выражения:
1) 8m  3п  1
при т  4 и п  10 ; т  6,5
и п4
2
;
3
2)
1  5 р  3с при р  12 и с  16 ; р  с  11 .
Тема. «Алгебраические выражения»
(3 уровень)
Алгебра – 7
Найти значение выражения:
1) а  в а  в  при а  1,7 и в  1,3 ;
2)
а  2в 2а  5в

3
6
при
а  2,8 и в  0 .
……………………………………………………………………………………………………...
Тема. «Свойства арифметических действий» (1 уровень)
Вычислить наиболее рациональным способом:
1) 6,83  7,91  3,17  8,19 ;
2) 7
Алгебра – 7
1
7
3
1
 13  15  17 .
4
8
4
8
Тема. «Свойства арифметических действий»
Вычислить наиболее рациональным способом:
(2 уровень)
Алгебра – 7
5
14
 7   2  31  13 
4)  
      .
 31   13  7  20 
2
 13,5  19
19
3 21 11 17
3)
  
11 17 3 21
1)
2)
28  3,9 
Тема. «Свойства арифметических действий»
(2 уровень)
Алгебра – 7
Найти значение выражения, используя распределительное свойство умножения:


1) 5   7 
1
,
5


2) 10 
1
  13 ,
13 
3) 12  3
Тема. «Свойства арифметических действий»
5
,
12
4) 9
(3 уровень)
1
8.
4
Алгебра – 7
Разберите, как выполнено умножение:
5  424  5  2  212  10  212  2120 .
Используя данный прием, выполните вычисления:
1) 5  822 , 2) 5  412 , 3) 5   724  ,
4) 822,2  5 , 5) 43,6  5 , 6)  0,626   5 .
……………………………………………………………………………………………………...
Тема. «Правила раскрытия скобок» (1 уровень)
Раскрыть скобки:
1) с  а  в  ,
2) с  а  в  ,
3) с  а  в ,
4)  с   а  в  ,
5) а  в   с  т ,
6) а  в   с  т ,
7) х  а  в   с  т , 8) 10  а  в   с  т .
Алгебра – 7
Тема. «Правила раскрытия скобок»
Алгебра – 7
(1 уровень)
Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:
1) 3в  5а  7в  ,
2)  3х  5а  3х  ,
3) 5 х  11  7 х  , 4)  8с  4  4 ,
5) 2  3а   7а  2 ,
6)  11а  в   12а  3в  ,
7) 5  3в   3в  11,
8) 5а  3в   2  5а  3в  .
Тема. «Правила раскрытия скобок»
(2 уровень)
Упростить выражение:
1) 38а  4  6а ,
2) 11с  58  с  ,
5) 7 х  23х  1 ,
7) 3  17 а  112а  3 ,
6)  43а  2  8 ,
8) 15  51  а   6а .
Алгебра – 7
4) 16  32  3 у   8 у ,
3) 2 у  1  2 у  12 ,
Тема. «Правила раскрытия скобок»
Раскрыть скобки и упростить:
1) а  а  2а  4 ,
3) 4 у  3 у  2 у   у  1 ,
(3 уровень)
Алгебра – 7
2) 7 х   у  х   3 у  ,
4) 5с  2с  в  с   2в  .
Тема. «Правила раскрытия скобок»
(3 уровень)
Алгебра – 7
Найти значение выражения:
1) 0,6а  0,4а  55
при а  8,3 ;
2) 1,32а  1  16,4
при а  6,5 ;
3) 1,2а  7   1,83  а 
4) 2
1
3
при а  4 ;
1
а  6  7 2 3  а  при а  0,7 .
3
3
……………………………………………………………………………………………………...
Тема. «Решение уравнений» (1 уровень)
Решить уравнение:
1) 7 х  4  х  16 ,
3) 4 у  15  6 у  17 ,
5) 0,71 у  13  10  0,29 у ,
Алгебра – 7, § 2.
2) 13  5х  8  2 х ,
4) 1,3а  11  0,8а  5 ,
6) 8с  0,73  4,61  8с .
Тема. «Решение уравнений» (1 уровень)
Решить уравнение:
1) 5 х  3х  7   9 ,
2) 3 у  5  у   11 ,
Алгебра – 7, § 2.
Тема. «Решение уравнений»
Решить уравнение:
Алгебра – 7, § 2.
3) 48  11  9а  2,
4) 13  5 х  11  6 х
(2 уровень)
1) 7 х  1  6 х  3  5 ,
3) 2  3х  5  7  4 х  ,
2) 8 х  11  13  9 х  5 ,
4) 8 х  5  119  7  3х  .
Тема. «Решение уравнений»
Решить уравнение:
(3 уровень)
1) 5 х  3  7 х  4  8  15  11х  ,
2) 4 х  3  10 х  11  7  13  4 х  ,
3) 7  5 х   8  4 х   5 х  6  8 ,
4) 3  2 х   4  3х   5  5 х   12  7 х .
Алгебра – 7, § 2.
Тема. «Решение уравнений»
(3 уровень)
Алгебра – 7, § 2.
При каком значении а:
1) значение выражения 5а  11 равно значению выражения 7а  31 ;
2) значение выражения 8а  3 в три раза больше значения выражения 5а  6 ;
3) значение выражения 5а  1 в два раза меньше значения выражения 10а  18 ;
4) значение выражения 0,25а  31 на 5 больше значения выражения 7а  31 ;
5) разность выражений 1,5а  37 и 1,5а  73 равна 36?
……………………………………………………………………………………………………...
Тема «Решение задач с помощью уравнений»
(2 уровень)
Алгебра – 7, § 3.
1) Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше
второго. Сколько деталей изготовил каждый?
2) Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе
дедушки?
Тема «Решение задач с помощью уравнений»
(3 уровень)
Алгебра – 7, § 3.
1) За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость
мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.
2) На двух садовых участках 84 яблони. Если с одного из них пересадить на другой 1
яблоню, то на нем станет в 3 раза больше яблонь, чем останется на другом. Сколько
яблонь на каждом участке?
…………………………………………………………………………………………………….
Тема «Свойства степени с натуральным показателем» (1 уровень) Алгебра – 7, § 6.
1) Возвести в степень произведение:
9
7
4
4
а) ав ,
б) авс
в) 0,1х  ,
г) 2ас .
2) Вычислить значение выражения, используя свойство степени произведения:
4
а) 5  2
3
1
4
б)    20 ,
4
3
4
 2
г) 1,2  1  .
 3
в) 0,5  60 ,
3
4
3
Тема «Свойства степени с натуральным показателем» (2 уровень)
1) Выполнить возведение в степень:
 
5 2
 ,
в) х
х   ,
в) а
а) х ,
б) х
2) Упростить выражение:
а)
х   ,
2
2 2

д) а  а
б)
,
7 7
  ,
4 3
   с  ,
е) с
4 2
 .
10 10
г) х
  а ,
ж) у :  у  ,
3
3 3
2 4
Алгебра – 7, § 6
2 5
5
12
6 2
т 2

,
з)  у  :  у  .
г) а  а
2
5 2
4 5
4 2
Тема «Свойства степени с натуральным показателем» (3 уровень)
Найти значение выражения, используя свойства степеней:
  :3 ,
1) 3  3
7
2 3
27 2  9 4
5)
,
812
10
20
  :5 .
2) 5 : 5
2 5
8
516  316
7)
,
1514
1012
6) 6 6 ,
2 5
Алгебра – 7, § 6
85
4) 6 ,
4
94
3) 7 ,
3
12 6
8) 5 5 .
3 4
……………………………………………………………………………………………………..
Тема «Стандартный вид одночлена» (1 уровень)
№1. Выполнить умножение:
1) 12 у  0,5 у ,
 3 
у,
 4 
2) 8 х   
2
Алгебра – 7, § 7.
3)  в  3в ,
3
2
4)
3 2
ху  16 у ,
4

5) 1,6а с   2ас
2
2
,
6)  х у  1,4 х у .
3
4
6
5
№2. Перемножить одночлены:
4
2
2
3
1)  20 х ;0,5 ху ;0,3х у ,
2) 12 х у z;
2
2
3 2 2
xy z ;0,1x 2 yz 2 .
4
Тема «Стандартный вид одночлена»
(1 уровень)
Алгебра – 7, § 7.
Выполнить возведение одночлена в степень:
3
1 2
2)  а  ,
2 
2 6 3
6)  10 х у  ,
1) 6 у  ,
2

5) 5 х у
5
,
3 3

3) 5ах ,
3

4) 4ас


7)  3а в ,
Тема «Стандартный вид одночлена»
Упростить выражение:

8)   а в с .
3
2
,
4 3
3
(2 уровень)
2
4
Алгебра – 7, § 7.
 ,

 у ,
1) 35а  2а  ,
2)  4 х  5 х
4
 1 2 3
6
4)   х у   2 х у  ,
 8

4
 1 6
6 4
6
5) 90а в    3 ав  , 6)  5ав   0,2а в  .
 3

2
3
3)  4 у
2 3
2 3
5
2
4
3
Тема «Стандартный вид одночлена»
(3 уровень)
Алгебра – 7, § 7.
Представить в виде одночлена стандартного вида:

1) 10а у
2

3
 1 3
5 2
2)   ху   4 у  ,
 2

4
4
6
6
4)  5ав   0,2а в  .
  3ау  ,
2
2 3
 

 х
3)  3 х у
,
…………………………………………………………………………………………………….
6
2 3
2у 4
Тема «Приведение подобных членов» (1 уровень)
Алгебра – 7
Привести подобные члены:
3
3
3
1) 8в  3в  17в  3в  8в  5 ,
4
3
2
3
2
3) х  х  х  х  1  х  х  х  1,
2) 5а  3а  7  5а  3а  7а  11,
2
2
2
4) 9 х  8ху  6 у  9 х  ху ,
5) 6а в  5ав  5а  2ав  8а  3а в ,
6) 3х  5ху  7 у  12 х  6 ху .
2
2
3
2
3
2
Тема «Приведение подобных членов»
2
2
(2 уровень)
3
2
2
2
Алгебра – 7
Упростить выражение и найти его значение:
1)  15а  в  2  14а при а  29, в  2 ,
2) ху  6 х  х  7 у при х  у  3 ,
3) т  3т п  т п  т п  4тп
4
3
2
2
3
3
при
т  1, п  1.
……………………………………………………………………………………………………..
Тема «Сложение и вычитание многочленов» (1 уровень)
Алгебра – 7, § 9
Составить сумму и разность многочленов и привести к стандартному виду:
2
2
2
1) 3а  7а  5 и 3а  1 ,
2) 5а  3 и  2а  а  7 ,
3) х  6 у и 3  6 у ,
4) х  3ху  у
5) 5 у  3 у  1 и
6) х  3х  15 и
2
8 у 2  2 у  11,
2
2
и
3
х2  у2 ,
х 3  3х  15 .
Тема «Сложение и вычитание многочленов»
(2 уровень)
Упростить выражение:
1) 3а  5в   9а  7в    5а  11в  ,
2) 2 х  11 у   5 х  12 у   3 х  17 у ,

 
 

Алгебра – 7, § 9
3) 3в  2в  2в  3в  4   в  19 , 4) а  в  с   а  с   а  в  с  .
…………………………………………………………………………………………………….
2
2
2
Тема «Умножение одночлена на многочлен» (1 уровень)
Выполнить умножение:
1) ха  в  ,
2)  ха  в  1 ,
Алгебра – 7, § 10
3) 5а 2  а  ,

3
5
, 6) у  у   12у , 7) 2т т  т  1 ,
8)  3сс  с  4 , 9) в в  5в  в  3 , 10)  9а 2а  а  2а  1 .

5)  7в в  2в
3
15
2
3
20
5
6
23
4
4
2) х  3  3х  3 ,
5) 5в3а  в   3а5в  а  ,
Упростить выражение:
2
2
1) х х  х  х  х  1 ,
Упростить выражение и найти его значение:
2
1) с2а  2с   а3с  а   2 а  с
при




(3 уровень)
3
2
Алгебра – 7, § 10
а  0,1, с  0,7 ,
2) р р  5 р  1  3 р р  5 р  р  2 р  10 р  2 р
2
Алгебра – 7, § 10
2)
2

3) 7х  7   3х  3 ,
6) 3сс  т  3тс  т .
(2 уровень)
Тема «Умножение одночлена на многочлен»

Алгебра – 7, § 10
2 у 2 6 у  1  3 у у  4 у 2 ,
3
2
3
2
4) в в  в  в   в  в  в .

 

3) а 2а  3п   п2п  а ,
2
2
(2 уровень)
Тема «Умножение одночлена на многочлен»
2
3
3
Тема «Умножение одночлена на многочлен»
Упростить выражение:
1) 5а  2  а  2 ,
4) 2 хх  1  4 х2  х ,
5

4)  7 х х  3 х ,
2
4
3
2
1
3
при р  3 .
…………………………………………………………………………………………………….
Тема «Умножение многочленов» (1 уровень)
Выполнить умножение:
1)  х  4  у  5 ,
2)  х  86  у  ,
Алгебра – 7, § 11
Тема «Умножение многочленов»
(2 уровень)
Выполнить умножение:
1) 5а  7 3а  1 ,
2) 3с  7 4  3с  ,
3) 2 х  3 у  х  2 у  ,
4) 2а  1 10  5а ,
Алгебра – 7, § 11
3) а  3а  4 ,
5)  2  у  х  9  ,


5) 5а  1 3 у  1 ,
2
4) а  16  а  ,
6) 5  а  а  2 .
6)
а  в а  в .
2
2
Тема «Умножение многочленов» (3 уровень)
Выполнить умножение:
2
2
1)  х  3 х  х  1 ,
2) 7 у  1 у  5 у  1 ,



3) 5х  2х  3 ,
4)  6а  4а  1 ,
Алгебра – 7, § 11

5) с2  3с 5с  1 ,
6) 3вв  с с  4в .
……………………………………………………………………………………………………...
Тема «Вынесение общего множителя за скобки» (1 уровень)
Вынести общий множитель за скобки:
1) 2 р  2 рс ,
2) 2ав  5в ,
3)  3тп  п ,
4)  ху  у ,
5) 7ав  14а ,
6) 5ху  15 у ,
7) 2т  8т ,
8) 3а  6а  18а .
2
2
6
3
2
3
4
Тема «Вынесение общего множителя за скобки» (1 уровень)
Вынести общий множитель за скобки:
4 2
2 2
2
1) 5вс  вс ,
2) 8х у  12 х у ,
3) а в  4ав  6а в ,
5) а х  у   ав  х  ,
2
2
Алгебра – 7, § 12
3
Алгебра – 7, § 12
4) 3а  6а  18а ,
6) 2са  в   с5а  3в ,
3
2
7) а7  с   х7  с  ,
3
4
8) а3х  с   хс  3х .
Тема «Вынесение общего множителя за скобки»
Вынести общий множитель за скобки:
1) т х  у   с у  х  ,
(2 уровень)
Алгебра – 7, § 12
2) 3 ра  с   с  а ,
3) 3х у  15 х у  12 х у ,
5
2
4
3
3
4
4) х  52а  1  х  53а  8 ,
5) 5т  3п  1  2п  33  5т .
……………………………………………………………………………………………………..
Тема «Способ группировки» (1 уровень)
Вынести общий множитель за скобки:
1) ха  в   у а  в  ,
2) ах  с   вх  с  ,
Алгебра – 7, § 20.
3) ва  1  а  1 ,
5) сх  8  8  х  ,
4) 5в  4  х4  в  ,
6) ах  ау  вх  ву .
Тема «Способ группировки»
Разложите на множители:
1) ах  ау  вх  ву ,
3) ав  ас  4в  4с ,
(2 уровень)
Алгебра – 7, § 13
5) ау  12вх  3ах  4ву ,
6) а в  ав  авс  с .
2) 2 х  ас  сх  2а ,
4) 2ах  3ву  6ау  вх ,
2
2
Тема «Способ группировки»
(3 уровень)
№1. Разложите на множители:
1) ах  вх  сх  ау  ву  су ,
2) ав  а в  а в  с  авс  са в ,
т1
т
3) х  х  х  1,
п 3
п 1
4) у  у  1  у
2
2
3
3
2
2
Алгебра – 7, § 13
№2. Разберите, как выполнено разложение на множители многочлена х  7 х  12 ;
2
х 2  7 х  12 =
х 2  3х  4 х  12  х х  3  4 х  3   х  3 х  4 .
Разложите на множители:
2
2
а) х  6 х  8 ;
б) х  8х  15 .
……………………………………………………………………………………………………..
Тема «Разность квадратов» (1 уровень)
Выполнить умножение:
1) в  3в  3 ,
2) 2  х 2  х  ,
3) 2с  12с  1 ,
4) 7 р  37 р  3 ,
6) 3а  с 3а  с  ,
5)  х  3 у  х  3 у  ,
8) 5в  11  5в  .
7)  у  4 4  у  ,
Тема «Разность квадратов»
Выполнить умножение:
1) 5 х  у  у  5 х  ,
(2 уровень)

3с  2т ,
4) х у  11  х у  ,
6) а  1а  1 .



5) х  у х  у ,
3
3
3
п
3п
п

2
2
2
3
п
Тема «Разность квадратов»
Выполнить умножение:
3п
п
3п
п
1) х  у х  у ,

Алгебра – 7, § 15
2) 3с  2т
3) 4в  2а 2а  4в ,
3п
Алгебра – 7, § 15
2
п
(3 уровень)



Алгебра – 7, § 15

2) а  1 а  1 ,
3) х  а   в х  а   в  ,
п
п
4)  х  у  3 х  у  3 ,
1 
1 

у  3х  у  ,
6) 2а  2в а  в  ,
4 
4 

2
2
4
4
8
8
7) х  у х  у х  у х  у х  у .
5)  3 х 
……………………………………………………………………………………………………
Тема «Квадрат суммы. Квадрат разности» (1 уровень)
Выполнить преобразования по соответствующей формуле:
2
2
2
1) х  5 ,
2) 3  у  ,
3)  р  а  ,
4) 6  с  ,
5) х  12  ,
2
2
7) 2 х  9 ,
8) 6 у  1 ,
2
2
10) 7т  3п ,
2


11) а  1 ,
2
2
Алгебра – 7, § 16
6) 5а  2 ,
2
9) 4 х  у  ,
2

12) в  с
.
3 2
………………………………………………………………………………………………
Алгебраические дроби
1 вариант
Выполнить действия
а  2в 3 х  3с
5а  с
7
а 2  2ав х  у
ав  2в 2 5 у  5 х

1)
, 2)
, 3) 2
, 4)
,



х  с 5а  10в
8 р 5а  с
х  ху а  2в
ху  у 2 2в 2  ав
8а  3в 3в  8а
а  2в 2в  а
хс
7 а15 21а16
х2  с2
:
,
6)
:
,
7)
:
,
8)
: 2
,
7
8
3с
3п
m  3n 3n  m
а  в а  в2
в
в
ав
5а  3 х
а2  в2
8у
3а 2

3
х
9) 2
:
,
10)
,
11)
,
12)
: 6а,

(
у

а
)
2х
у2  а2
а  2ах  х 2 а  х
5в  3с
5)
p 2  4c 2
a 2  25b 2
m 2  4n 2
13)
: ( m  2n ), 14) 2
,

mn
a  10ab  25b 2 2c  p
3a  3b а 2  в 2  а  в
у2  4у  4
у2  у
у2  2у
15)
: 2
,
16)
:
.

2у  2
у 2  6 у  9 6 у  18
4c  4 y с  у 2  с  у
2 вариант
Выполнить действия
а  2в 3 х  3с
5а  с
7
а 2  2ав х  у
ав  2в 2 5 у  5 х

1)
, 2)
, 3) 2
, 4)
,



х  с 5а  10в
8 р 5а  с
х  ху а  2в
ху  у 2 2в 2  ав
8а  3в 3в  8а
а  2в 2в  а
хс
7 а15 21а16
х2  с2
:
,
6)
:
,
7)
:
,
8)
: 2
,
7
8
3с
3п
m  3n 3n  m
а  в а  в2
в
в
ав
5а  3 х
а2  в2
3а 2
8у

3
х
9) 2
:
,
10)
,
11)
,
12)
: 6а,

(
у

а
)
2х
а  2ах  х 2 а  х
5в  3с
у2  а2
5)
p 2  4c 2
a 2  25b 2
m 2  4n 2

13)
: ( m  2n ), 14) 2
,
mn
a  10ab  25b 2 2c  p
3a  3b а 2  в 2  а  в
у2  4у  4
у2  у
у2  2у
15)
: 2
,
16)
:
.

2у  2
у 2  6 у  9 6 у  18
4c  4 y с  у 2  с  у
3 вариант
Выполнить действия
а  2в 3 х  3с
5а  с
7
а 2  2ав х  у
ав  2в 2 5 у  5 х

1)
, 2)
, 3) 2
, 4)
,



х  с 5а  10в
8 р 5а  с
х  ху а  2в
ху  у 2 2в 2  ав
8а  3в 3в  8а
а  2в 2в  а
хс
7 а15 21а16
х2  с2
:
,
6)
:
,
7)
:
,
8)
: 2
,
7
8
3с
3п
m  3n 3n  m
а  в а  в2
в
в
ав
5а  3 х
а2  в2
3а 2
8у
 3 х , 11) 2
9) 2
:
, 10)
: 6а,
 ( у  а) , 12)
2х
а  2ах  х 2 а  х
5в  3с
у  а2
5)
p 2  4c 2
a 2  25b 2
m 2  4n 2

13)
: ( m  2n ), 14) 2
,
mn
a  10ab  25b 2 2c  p
3a  3b а 2  в 2  а  в
у2  4у  4
у2  у
у2  2у
15)
: 2
,
16)
:
.

2у  2
у 2  6 у  9 6 у  18
4c  4 y с  у 2  с  у