Решение задач с помощью графов 1. Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано? 2. Алексей, Борис, Виталий и Геннадий – друзья. Один из них –врач, другой – журналист, третий – тренер спортивной школы, четвертый – строитель. Журналист написал статьи об Алексее и Геннадии. Тренер и журналист вместе с Борисом ходили в поход. Алексей и Борис были на приеме у врача. У кого какая профессия? 3. Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам? 4. В клубе «Отдых» познакомились 3 любителя клубной музыки видов техно, хаус, рейв. Один говорит: «Вы какую музыку больше любите? Я техно люблю!». Другой ответил, что любит хаус, а третий сказал, что не любит ни техно, ни хаус, но зато обожает рейв. Интересно то, что все они были в банданах и рубашках черного, белого и желтого цветов, но цвет банданы и рубашки совпадал только у любителя техно. А у любителя хаус ни рубашка, ни бандана не были белыми. А любитель рейв был в желтой рубашке. Определите цвет рубашек и бандан каждого из любителей клубной музыки 5. Жили-были на свете три поросёнка, три брата: Ниф-Ниф, Наф-Наф, НуфНуф. Построили они три домика: соломенный, деревянный и кирпичный. Все три брата выращивали возле своих домиков цветы: розы, ромашки и тюльпаны. Известно, что Ниф-Ниф живет не в соломенном домике, а НафНаф – не в деревянном; возле соломенного домика растут не розы, а тот, у кого деревянный домик, выращивает ромашки. У Наф-Наф аллергия на тюльпаны, поэтому он не выращивает их. Узнайте, кто в каком домике живет и какие цветы выращивает. 6. Встретились три друга - Белов, Серов и Чернов. Чернов сказал другу, одетому в серый костюм: «Интересно, что на одном из нас белый костюм, на другом - серый и на третьем — черный, но на каждом костюм цвета, не соответствующего фамилии». Какой цвет костюма у каждого из друзей? 7. Когда три подруги — Надя, Валя и Маша — вышли гулять, на них были белое, красное и синее платья. Туфли их были тех же трех цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадали. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, а Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг. 8. Встретились трое друзей: Белов, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белову: "Любопытно, что ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии, да и ты не брюнет". Какой цвет волос у каждого из друзей? 9. Три ученицы – Валя, Галя и Катя – пришли в театр в платьях разного цвета: одна – в белом, другая – в сером, а третья – в черном. Катя была не в черном, Валя не в черном и не в сером. Угадай, в какое платье каждая из них была одета. 10. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Аня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше, чем Юра, а сумма лет Ани и Светы делится на три? 11. Катя, Боря, Витя и Юра заняли первые четыре места на олимпиаде. Катя не заняла ни первое, ни последнее место, Боря занял второе место, Витя оказался в числе первых трех призеров. Какое место на олимпиаде занял Юра? 12. Три друга Алеша, Боря и Витя едут после школы домой на различном транспорте: автобусе, троллейбусе, трамвае. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга домой до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку». Кто на чем ездит домой? 13. Клоуны Бам, Бим, Бом вышли на арену в красной, синей и зеленой рубашках. Их туфли тоже были этих трех цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. на Боме не было ничего красного. Туфли Бама были синие, а рубашка нет. Какого цвета были туфли и рубашка у Бома и Бима? 14. Атос, Портос, Арамис и Д’Артаньян – четыре талантливых молодых мушкетёра. Один из них лучше всех сражается на шпагах, другой не имеет равных в рукопашном бою, третий лучше всех танцует на балах, четвертый без промаха стреляет с пистолетов. О них известно следующее: Атос и Арамис наблюдали на балу за их другом – прекрасным танцором. Портос и лучший стрелок вчера с восхищением следили за боем рукопашника. Стрелок хочет пригласить в гости Атоса. Портос был очень большой комплекции, поэтому танцы были не его стихией. Кто чем занимается? Решение задач с помощью графов 1. Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано? 2. Алексей, Борис, Виталий и Геннадий – друзья. Один из них –врач, другой – журналист, третий – тренер спортивной школы, четвертый – строитель. Журналист написал статьи об Алексее и Геннадии. Тренер и журналист вместе с Борисом ходили в поход. Алексей и Борис были на приеме у врача. У кого какая профессия? 3. Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам? 4. В клубе «Отдых» познакомились 3 любителя клубной музыки видов техно, хаус, рейв. Один говорит: «Вы какую музыку больше любите? Я техно люблю!». Другой ответил, что любит хаус, а третий сказал, что не любит ни техно, ни хаус, но зато обожает рейв. Интересно то, что все они были в банданах и рубашках черного, белого и желтого цветов, но цвет банданы и рубашки совпадал только у любителя техно. А у любителя хаус ни рубашка, ни бандана не были белыми. А любитель рейв был в желтой рубашке. Определите цвет рубашек и бандан каждого из любителей клубной музыки 5. Жили-были на свете три поросёнка, три брата: Ниф-Ниф, Наф-Наф, НуфНуф. Построили они три домика: соломенный, деревянный и кирпичный. Все три брата выращивали возле своих домиков цветы: розы, ромашки и тюльпаны. Известно, что Ниф-Ниф живет не в соломенном домике, а НафНаф – не в деревянном; возле соломенного домика растут не розы, а тот, у кого деревянный домик, выращивает ромашки. У Наф-Наф аллергия на тюльпаны, поэтому он не выращивает их. Узнайте, кто в каком домике живет и какие цветы выращивает. 6. Встретились три друга - Белов, Серов и Чернов. Чернов сказал другу, одетому в серый костюм: «Интересно, что на одном из нас белый костюм, на другом - серый и на третьем — черный, но на каждом костюм цвета, не соответствующего фамилии». Какой цвет костюма у каждого из друзей? 7. Когда три подруги — Надя, Валя и Маша — вышли гулять, на них были белое, красное и синее платья. Туфли их были тех же трех цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадали. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, а Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг. 8. Встретились трое друзей: Белов, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белову: "Любопытно, что ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии, да и ты не брюнет". Какой цвет волос у каждого из друзей? 9. Три ученицы – Валя, Галя и Катя – пришли в театр в платьях разного цвета: одна – в белом, другая – в сером, а третья – в черном. Катя была не в черном, Валя не в черном и не в сером. Угадай, в какое платье каждая из них была одета. 10. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Аня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше, чем Юра, а сумма лет Ани и Светы делится на три? 11. Катя, Боря, Витя и Юра заняли первые четыре места на олимпиаде. Катя не заняла ни первое, ни последнее место, Боря занял второе место, Витя оказался в числе первых трех призеров. Какое место на олимпиаде занял Юра? 12. Три друга Алеша, Боря и Витя едут после школы домой на различном транспорте: автобусе, троллейбусе, трамвае. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга домой до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку». Кто на чем ездит домой? 13. Клоуны Бам, Бим, Бом вышли на арену в красной, синей и зеленой рубашках. Их туфли тоже были этих трех цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. на Боме не было ничего красного. Туфли Бама были синие, а рубашка нет. Какого цвета были туфли и рубашка у Бома и Бима? 14. Атос, Портос, Арамис и Д’Артаньян – четыре талантливых молодых мушкетёра. Один из них лучше всех сражается на шпагах, другой не имеет равных в рукопашном бою, третий лучше всех танцует на балах, четвертый без промаха стреляет с пистолетов. О них известно следующее: Атос и Арамис наблюдали на балу за их другом – прекрасным танцором. Портос и лучший стрелок вчера с восхищением следили за боем рукопашника. Стрелок хочет пригласить в гости Атоса. Портос был очень большой комплекции, поэтому танцы были не его стихией. Кто чем занимается?
