Тип урока: “Открытие” нового знания Основные цели: 1. сформировать способность к сложению и вычитанию десятичных дробей; 2. повторить и закрепить запись десятичных дробей, сложение смешанных чисел. Ход урока Самоопределение к деятельности.( 2 мин) Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с десятичными дробями. Организация учебного процесса на этапе - Добрый день. Начинаем наш урок. - В какой деятельности вы сейчас находитесь? (В учебной.) - Из каких частей состоит учебная деятельность? (Надо выяснить чего мы не знаем и самостоятельно найти выход из затруднения.) (На доске открываются карточки.) - Но прежде чем выяснить, чего мы не знаем, что необходимо сделать? (Выяснить, что нам известно.) Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. (10 мин) Цель этапа: актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сравнение выражений, не выполняя вычислений, выражение обыкновенных дробей в виде десятичных дробей, сложение десятичных дробей. актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде правил; зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний. Организация учебного процесса на этапе 2: - В какой большой теме мы с вами сейчас работаем? (Десятичные дроби.) - Вспомните план, по которому идет изучение любой темы? (1. Определение, 2. Свойства, 3. Сравнение, 4. Арифметические действия). (Карточки с этапами плана вывешиваются на доску.) - Что из перечисленного мы уже изучили? (Определение, свойства и сравнение десятичных дробей.) - К какому шагу приступим на этом уроке? (Будем изучать арифметические действия с дробями.) - С какого действия начнем? (Конечно со сложения.) - Сформулируйте тему урока. (Сложение десятичных дробей.) (Тема записывается в тетради и на доске). - Ребята, а почему вообще возникла потребность в десятичных дробях? Чем не угодили обыкновенные дроби? (Десятичные дроби очень похожи на натуральные числа.) - Чем? (Записью.) - Повторим алгоритм десятичной записи. (Один ученик у доски собирает “мозаику” из частей алгоритма десятичной записи А1.) - А еще? (Многие действия с десятичными дробями, например округление или сравнение, выполняются почти так же, как и с натуральными числами.) (На доске постепенно открывается схема Десятичные дроби Обыкновенные дроби Натуральные числа - Подумайте, какие алгоритмы надо повторить, чтобы затем сконструировать новый способ действий. (Алгоритм сложения натуральных чисел и алгоритм сложения обыкновенных дробей.) (Ученики выполняют задание “Светофор” с помощью сигнальных карточек ). (Таблица с заданием начерчена на доске) Выполните сложение 3257+143 7 5 14 12 10 100 Красный 4687 19 19 100 Желтый 3300 19 64 200 Зеленый 3400 19,64 (Устно проговариваются алгоритмы сложения натуральных чисел и смешанных чисел Алгоритм сложения смешанных чисел. 1. Привести дробные части к наименьшему общему знаменателю. 2. Выполнить отдельно сложение целых частей и сложение дробных частей. 3. Если дробная часть суммы окажется неправильной дробью, то целуюна часть и прибавить ее к целой части суммы. последний выделить прикрепляется доску. Для сложения натуральных многозначных чисел можно 4. Если необходимо, сократить дробную часть. вывесить замечание об удобстве сложения “в столбик” ). Многозначные натуральные числа удобно складывать «в столбик», записывая друг под другом цифры соответствующих разрядов. - Можно ли утверждать, что значения выражений будут одинаковы? 7,08+3,25 и 4,12+5,27 и (Нет, т.к. целые части дробей совпадают, а дробные – нет). (Да, в этих суммах слагаемые одинаковы, но различаются записью). - Выполните сложение и запишите ответ десятичной дробью. (4,12+5,27= = =9,39). - Так каким образом можно сложить десятичные дроби? (Заменить их соответствующими обыкновенными дробями или смешанными числами. Выполнить сложение по известным алгоритмам.) - Итак, что мы повторили? (Алгоритмы десятичной записи, алгоритмы сложения натуральных и смешанных чисел). - Какой следующий шаг? (Пробное действие.) - В чем оно заключается? (Это задание на новый способ действий. Нельзя сказать, умею я что-то делать или нет, если я никогда не пробовал это сделать.) - Всегда ли пробное действие получается сразу? (Нет.) - Но расстраиваться мы не будем, ведь наш девиз… Задание для индивидуального затруднения: Выполнить сложение: 1,27+ 8,2674. - На выполнение задания дается 10 секунд…. -Время вышло. У кого нет ответа? (Учащиеся поднимают руки.) - Как выполняли задание? (Переходили к смешанным числам.) -Что же не получилось? (Не успели выполнить сложение. Алгоритм громоздкий, не хватило времени). -У кого есть ответ? Как выполняли задание? (Ответы фиксируются на доске, их может быть несколько. Учащиеся рассказывают свой способ действий. Это может быть даже сложение столбиком.) - Какая сложилась ситуация? (Кто-то не получил ответа. У тех, кто выполнил сложение получились разные ответы. Предложенных нами новых способов действий нет на доске и в наших конспектах, мы их никогда не записывали). 3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.( 2 мин) Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: отсутствие правила сложения и вычитания десятичных дробей; согласовать цель и тему урока: сложения десятичных дробей. Организация учебного процесса на этапе 3: - Итак, какое задание надо было выполнить? (Сложить десятичные дроби). - Вам это удалось? (Нет. У нас нет согласованного ответа). - Значит возникло…? (Затруднение). - В каком месте оно возникло? (Ответы могут быть различными.) (Сложение с помощью алгоритма сложения смешанных чисел занимает много времени. Мы выполнили сложение, но не можем обосновать свои действия). - В чем причина затруднения? (Нет удобного алгоритма сложения десятичных дробей). - Сформулируйте цель урока. (Научиться быстро складывать десятичные дроби) - Чтобы достичь этой цели, какую задачу поставим перед собой? (Вывести удобный алгоритм сложения десятичных дробей) 4.Построение проекта выхода из затруднения.(3 мин) Цель этапа: построить проект выхода из затруднения. рганизация учебного процесса на этапе 4: - Итак, в начале урока мы выяснили связь между десятичными дробями с натуральными числами и обыкновенными дробями. Алгоритм сложения смешанных чисел мы уже использовали. Что еще можно попробовать? (Обратиться к натуральным числам. Позаимствовать у них способ сложения “в столбик”). - Но не забудьте, что десятичные дроби – это числа с целой и дробной частью, как смешанные числа. - Каким будет план ваших действий? (Будем использовать сложение “в столбик”, с учетом алгоритма сложения смешанных чисел. 5. Реализация построенного проекта.(10 мин) Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона. организовать решение исходной задачи, данной для пробного действия и зафиксировать преодоление затруднения; уточнить общий характер пробного знания. Организация учебного процесса на этапе 5: Организуется работа в группа, (четверках), по реализации созданного плана. Четверки работают фломастером на белых альбомных листах. План реализуется на задании пробного действия. Результаты работы групп вывешиваются на доске. Анализируются результаты. Ответы могут быть разные, как и ошибки. После подробного анализа на доске останутся только верные варианты неверные снимаются.) - Почему в этой записи у вас запятая расположена под запятой? (Это связь со смешанными числами. Целая часть складывается с целой, а дробная – с дробной). - Если в конце числа 1,27 нули не приписаны, задать вопрос: С чем сложить цифры 7 и 4 в числе 8,2674 ? ( Добавим нули в конце числа 1,27) - Что это нам дает? (Мы уравниваем количество разрядов в обоих числах. Приписывание нулей в конце дробной части не меняет десятичную дробь.) - Сформулируйте алгоритм сложения десятичных дробей. (Работа в группах. Алгоритм фиксируется на доске). А4 Алгоритм сложения десятичных дробей 1. Записать дроби в столбик так, чтобы запятая была под запятой. 2. Уравнять число знаков после запятой. - Какую задачу мы поставили перед собой на уроке? (Создать удобный алгоритм 3. Выполнить сложение,сложения не обращая десятичных дробей). внимания на запятую. 4. Поставить в ответе запятую строго - Вам удалось с ней справиться? (Да). под запятой в данных дробях. - Запишите в тетрадь выполненное задание пробного действия. - Как вы думаете, поможет вам новый алгоритм достичь цели сегодняшнего урока? (Да). - Каков следующий шаг? (Отработать умения, закрепить алгоритм, потренироваться). - В паре со своим соседом проговорите созданный алгоритм. (Можно эту работу проводить стоя.) 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.(5мин) Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки. Организация учебного процесса на этапе 7: - Можете ли вы теперь уверенно сказать, что научились складывать десятичные дроби? (Нет, нам надо выполнить самостоятельную работу и проверить себя). (Самостоятельная работа “Вертушка” подразумевает работу в четверках. Учащимся на карточках В–1 Сложи десятичные дроби В–2 Сложи десятичные дроби В–3 Сложи десятичные дроби В–4 Сложи десятичные дроби 7,5 + 3,25 12,07 + 5,03 264,1 + 5,12 7,32 + 73,2 раздаются задания четырех вариантов. Выполнив задания, ученики меняются карточками по кругу. В результате у всех выполнено по 4 примера). (Выполняется самопроверка по эталону. Карточки-эталоны раздаются каждому ученику. Учащиеся проверяют себя. Если допущена ошибка, то отмечается шаг алгоритма, в котором она допущена). В-1 7,5 + 3,25 В-2 12,07+5,03 В-3 264,1+5,12 В-4 7,32+73,2 Уравнять количество цифр после запятой 7,50 + 3,25 7,32+73,20 -------- 264,10+5,12 Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой. Выполнить действия, как с натуральными числами 7.Включение в систему знаний и повторение.(5 мин) В результате поставить запятую под запятойдля определения дальнейших действий с Цель этапа: использование нового содержания десятичными дробями. 7,50 12,07 264,10 73,20 Организация учебного процесса на этапе 8: - Ребята, а какое действие неразрывно связано с сложением? (Вычитание. Это обратные действия). + + + + - Как вы думаете, сильно ли будут отличаться друг от друга алгоритм сложения и вычитания 0,75 5,12 7,32 десятичных дробей? (Нет).5,03 -______ Что нужно изменить в алгоритме сложения, _____ ______чтобы получить алгоритм ______ вычитания? (Слово сложить заменить словом вычесть.) 8,25 269,22 80,52 - Проверьте правильность 17,10 своего предположения на примере задания пробного действия:9,5374-1,27 (Наше предположение верно). - Сформулируйте общий (уточненный) алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. А5 Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей 2. Уравнять число знаков после запятой. 1. Записать дроби в столбик так, чтобы запятая была под запятой. 3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую. 4. Поставить в ответе запятую строго под запятой в данных дробях. 9.Рефлексия деятельности. Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность. Организация учебного процесса на этапе 9: Домашнее задание: (Ученики отвечают на вопросы фронтально). - Выполнили вы сегодня условия учебной деятельности? - Какую цель ставили перед собой на уроке? - Смогли ли ее достичь? - Выполнили ли основную задачу урока? - Какой алгоритм еще удалось получить? - Что более всего понравилось на уроке? - Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки (Если ученик поставил все плюсы или есть один плюс-минус, то это оценка 5. 4 ставиться если нет минусов и плюс-минус встречается больше одного раза. Оценка 3 на уроке не ставиться.) - Напиши, над чем тебе надо еще поработать дома и на следующем уроке. - Оцените свое настроение на сегодняшнем уроке. (Оценка происходит с помощью цветных карточек Учащиеся вывешивают их на доску). - Молодцы. Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен.
