КРУ им. А. Байтурсынова Инженерно-технический факультет Кафедра математики и физики Отчёт по лабораторной работе №6: «ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА» Измерения Вычисления и графики Выводы. Ответы на контрольные вопросы Итоговая оценка Выполнили: Грязнев Артём, Капустин Данил, Кобзев Илья Группа: ЭЭ-23-311-11 2023 1.Цель работы 2.Схема установки. Используя явление дифракции света, определить длину волны различных участков видимого спектра и угловую дисперсию дифракционной решетки. 3. Расчётные формулы. d sin dx . 2 2 k k x y 𝝀= 𝝀+. . . +𝝀𝒏 𝒏 𝜟𝝀ₙ = |𝝀 − 𝝀𝒏 | 𝜟𝝀 = 𝜟𝝀+. . . +𝜟𝝀ₙ 𝒏 Цвет а 4. Результаты измерений. y,м Фиолетовый Зеленый Красный 1 2 k 3 0,15 1 2 0,20 1 2 0,30 1 2 0,15 1 2 0,20 1 2 0,30 1 2 0,15 1 2 0,20 1 2 0,30 1 2 x1,м 4 0,01 0,02 0,014 0,027 0,028 0,041 0,008 0,017 0,011 0,022 0,017 0,033 0,062 0,013 0,009 0,018 0,012 0,025 x2, м 5 0,01 0,02 0,014 0,027 0,028 0,041 0,008 0,017 0,011 0,022 0,017 0,033 0,062 0,013 0,009 0,018 0,012 0,025 x1 x 2 м , нм , нм 6 7 8 2 0,01 0,02 0,014 0,027 0,028 0,041 0,008 0,017 0,011 0,022 0,017 0,033 0,062 0,013 0,009 0,018 0,012 0,025 665 660 698 668 698 677 532 563 549 546 565 546 382 431 449 448 399 415 , нм 9 678 14 550 9 421 22 5. Расчёты. Для красного цвета 1.1)𝜆 = 1.2)𝜆 = 2.1)𝜆 = 10−5 ∗0.01 1∗√0.012 +0.152 10−5 ∗0.02 2∗√0.022 +0.152 = 665 2.2)𝜆 = =660 3.1)𝜆 = 10−5 ∗0.014 1∗√0.014 2 +0.202 = 698 3.2)𝜆 = 10−5 ∗0.027 =668 2∗√0.0272 +0.202 10−5 ∗0.028 = 698 1∗√0.0282 +0.302 10−5 ∗0.041 2∗√0.0412 +0.302 = 677 =665+660+698+668+698+677 = 678 13+18+20+10+20+1 = 14 6 6 𝜟𝝀=|678-665|=13 𝜟𝝀=|678-660|=18 𝜟𝝀=|678-698|=20 Для зеленого цвета 1.1)𝜆 = 1.2)𝜆 = 2.1)𝜆 = 10−5 ∗0.008 1∗√0.0082 +0.152 10−5 ∗0.017 2∗√0.0172 +0.152 10−5 ∗0.011 1∗√0.0112 +0.202 𝜟𝝀=|678-668|=10 𝜟𝝀=|678-698|=20 𝜟𝝀=|678-677|=1 10−5 ∗0.022 = 532 2.2)𝜆 = = 563 3.1)𝜆 = = 549 2 3.2)𝜆 = = 546 2∗√0.0222 +0.202 10−5 ∗0.017 1∗√0.0172 +0.302 10−5 ∗0.033 = 565 = 546 2∗√0.0332 +0.302 =532+563+549+546+565+546 = 550 18+13+1+4+15+4 = 9 6 𝜟𝝀=|550-532|=18 𝜟𝝀=|550-563|=13 𝜟𝝀=|550-549|=1 Для фиолетового цвета 1.1)𝜆 = 1.2)𝜆 = 2.1)𝜆 = 10−5 ∗0.062 1∗√0.0622 +0.152 10−5 ∗0.013 2∗√0.0132 +0.152 10−5 ∗0.009 1∗√0.0092 +0.202 6 𝜟𝝀=|550-546|=4 𝜟𝝀=|550-565|=15 𝜟𝝀=|550-546|=4 = 382 2.2)𝜆 = = 431 3.1)𝜆 = = 449 3.2)𝜆 = 10−5 ∗0.018 2∗√0.0182 +0.202 10−5 ∗0.012 1∗√0.0122 +0.302 10−5 ∗0.025 2∗√0.0252 +0.302 = 448 = 399 = 415 =382+431+449+448+399+415 = 421 39+10+28+27+22+6 = 22 6 𝜟𝝀=|421-382|=39 𝜟𝝀=|421-431|=10 𝜟𝝀=|421-449|=28 6 𝜟𝝀=|421-448|=27 𝜟𝝀=|421-399|=22 𝜟𝝀=|421-415|=6 6.Выводы. Цель лабораторной работы успешно выполнена. Полученные данные согласуются с теоретическими зависимостями и табличными данными. Каждый цвет соответствует своей длине волны. Результаты выглядят следующим образом ( = нм) Красный: = 678 14 Зеленый: = 550 9 Фиолетовый: = 421 22 7. Контрольные вопросы. 1. Дифракция – это явление отклонения световых волн от прямолинейного распространения при прохождении отверстий и вблизи краёв экранов 2. Если дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от предмета, вызывающего дифракцию и надо учитывать кривизну волнового фронта, то говорят о дифракции Френеля. Если же волновые фронты плоские (лучи параллельные) и дифракционная картина наблюдается на бесконечно большом расстоянии (для этого используют линзы), то речь идет о дифракции Фраунгофера. 3. Принцип Гюйгенса-Френеля утверждает, что все точки волнового фронта будут являться когерентными источниками распространяющихся в сторону движения волнового фронта. 4. С помощью принципа Гюйгенса-Френеля можно объяснить дифракцию, представив, что каждая точка на волновом фронте является источником вторичных сферических волн. При суперпозиции этих вторичных волн на некотором расстоянии от препятствия или отверстия образуется дифракционный узор. 5. Разность хода, определяющая условия интерференции, возникает лишь на пути от исходного фронта AB до плоскости AC и различна для разных лучей. Для этого мысленно разделим линию BC на ряд отрезков длиной /2. На расстоянии BC = a·sin уложится z = asin /(0.5) таких отрезков. Проводя из концов этих отрезков линии, параллельные AC, до встречи их с AB, разобьем фронт волны щели на ряд полосок одинаковой ширины, эти полоски и будут являться в данном случае зонами Френеля. 6. Дифракция возникает при любом локальном изменении волнового фронта, амплитудном или фазовом. Подобные изменения могут вызываться присутствием непрозрачных или частично прозрачных преград на пути волны , или участков среды с иным показателем преломления 7. При дифракции от одной щели происходит изгиб лучей света вокруг узкого отверстия, что приводит к появлению интерференционных узоров с яркими и темными полосами. 8. Дифракционная решётка представляет собой ряд параллельных щелей одинаковой ширины a, разделенных между собой непрозрачными промежутками шириной b. Дифракция на дифракционной решетке отличается от дифракции на одной щели тем, что на решетке имеется более одного отверстия, которые образуют периодическую структуру. 9. При прохождении света через систему одинаковых щелей дифракционная картина значительно усложняется. В этом случае лучи, дифрагирующие от разных щелей, налагаются друг на друга в фокальной плоскости линзы и интерферируют между собой. Если число щелей равно N, то интерферируют между собой N пучков. В результате дифракции условие образования дифракционных максимумов примет вид d sin k , где k = 0, 1, 2,... , . 10. Угловая дисперсия и разрешающая способность вводятся в оптике и спектроскопии для характеризации способности оптического прибора разделять близко расположенные объекты или спектральные линии. Угловая дисперсия относится к способности прибора разделять объекты в пространстве, а разрешающая способность / дифракционной решетки характеризует способность решетки разделять максимумы освещенности 11. Зонная пластинка - это оптический элемент, состоящий из тонких слоев различных материалов с альтернирующими оптическими свойствами. Пластинка разделена на зоны, где толщина каждого слоя изменяется. Оптические свойства зонной пластинки зависят от толщин и материалов слоев, что позволяет ей выполнять различные функции в оптических системах.
