Расчет жб каркаса здания. ЖБ арка

Исходные данные:
1.
Район строительства: Иркутск
2.
Размеры здания в плане: 24х120
3.
Шаг колонн: 6м
4.
Отметка низа несущих конструкций: 15,6м
5.
Грузоподъемность крана: 30т
6.
Температурно – влажностный режим: отапливаемое;
7.
Тип ригеля: арка;
8.
Тип колонны: двутавровая;
9.
Условное давление на грунт: 0,4 МПа
10. Выполнить подбор типовой плиты, расчет ригеля, колонны,
фундамента под колонну, рамы.
-3-
1. Компоновка конструктивной схемы здания
В целях обеспечения типизации элементов каркаса для колонн
крайних рядов принимаем привязку а=0. Геометрические оси средних
колонн совмещаем с продольными координатными осями.
Высоту здания определяем исходя из заданной отметки низа несущих
конструкций H вер  15,6 м .
Высота верхней части колонны определяется по формуле
Н в  Н cr  hrs  hb  a  2750  120  1000  330  4200 мм,
где hrs  120 мм - высота подкранового рельса;
hb  800 мм - высота подкрановой балки;
H cr  2750 мм высота крана;
а  (300..400) мм
запас на прогиб.
Высота нижней части колонны определяется по формуле
Н н  Н вер  H в  150  15600  4200  150  11550 мм ,
где 150 мм – принимаемое первоначально заглубление опорной
плиты колонны ниже отметки чистого пола.
Пространственная
каркасного
здания
жесткость
в
и
поперечном
устойчивость
направлении
одноэтажного
обеспечивается
защемлением колонн в фундаментах, элементами покрытия и связями.
Вертикальные крестообразные связи устраиваются с целью исключения
потери устойчивости ригеля из своей плоскости.
-4-
Рис.1 Поперечная рама здания
Рис. 2 – План здания на отметке 0,000
-5-
2. Подбор типовой плиты покрытия по ключу
Сбор полезной нагрузки на 1 м2 плиты покрытия, кН/м2.
Таблица 1.
Вид нагрузки
Нормативная
Коэффициент
Расчетная
нагрузка,
надежности
нагрузка,
кН/м2
f
кН/м2
0,3
1,2
0,36
0,02*18=0,36
1,3
0,47
 =0,20м, γ=5кН/м3
0,2*5=1,0
1,1
1,1
пароизоляция
ИТОГО вес кровли
Временная
снеговая
полная
0,05
1,71
1,1
0,055
2
0,727
2,437
1,4
1,018
3,018
Постоянная
водоизоляционный
ковер
цементно-песчаная
стяжка
 =0,02м,γ=18кН/м
3
утеплитель плитный
Снеговая нагрузка:
S  Sg  Ce  Ct  
Район строительства г. Иркутск. II снеговой район - Sg=1,0 кПа
Се  (1,2  0,4  k )(0,8  0,002  lc)  (1,2  0,4  0,90 )(0,8  0,002  43,2)  0,727,
где k = 0,90
 =1 (Приложение 3*, СП «Нагрузки и воздействия»)
Сt  1
b2
24 2
lc  2 B   2  24 
 43,2  100
l
120
S  1 0,727 11  0,727кН / м 2
Sser  S  0,7  0,727  0,7  0,51 кН / м 2
В соответствии с расчетной нагрузкой p=3,018 кН/м2 принимаем
типовую плиту ПГ-3Т А-IV, для которой равномерно распределённая
нагрузка без учета веса плиты p=4,05 кН/м2. Вес плиты Gser = 27 кН.
-6-
3. Расчет арки
Пролет арки задан l  24  2  0,025  2  0,125  23,7 м ,
где 0,025- расстояние от разбивочной оси до торца арки;
0,125 - расстояние от торца арки до центра ее опоры.
Назначим стрелу подъема арки f = 1/7 пролета
f 
(рисунок
1):
l 23,7

 3,38 м
7
7
Сечение бетона арки целесообразно установить ближе к минимальному:
Высота сечения h 
l
23700

 600 мм; ширина сечения b  0,5  600  300 мм
40
40
Принимаем сечение арки 600x300 мм, сечение затяжки 300 х300 мм.
радиус арки
l 4f
R  0
8f
2
2

23,7 2  4  3,38 2
 25,24 м
8  3,38
Определение нагрузок на арку.
Сбор нагрузки на ригель, кН/м.
Вид нагрузки
1. Постоянная:
А) от кровли
Б) от плит покрытия
В) от арки
Итого
2. Временная:
А) Снеговая
Всего:
Нормативная,
кН м
Коэфф.
надежности
по нагрузке
f
Расчетная,
кН м
1,71*6=10,26
71,4/3=23,8
7,92
41,98
1,3
1,1
1,1
13,34
26,18
8,71
48,27
6,78
48,76
1,4
9,49
57,76
Собственный вес арки с учетом влияния ее кривизны
gser= (0,6×1,1+0,3)·0,3·25·1,1 = 7,92 кН/м;
Расчетная постоянная нагрузка на 1 пог. м арки составит:
g  1,1 * 7,92  39,52  48,27 кН/м;
Кратковременная снеговая нагрузка:
Sg = 1000 Н/м2 для г.Иркутск (II снеговой район)
  1,1 ; y f  1,4 ; k  0,85
Расчетная снеговая нагрузка на 1 пог. м арки составит:
S  S g  l1  k    y f  y n  1,0  6  0,85  1  1,4  0,95  6,78 кН/м
-7-
Статический расчет арки.
Предварительная
Н  0,9
величина
распора
арки
pl 2
57,76  23,7 2
 0,9
 1079кН .
8f
8  3,38
Коэффициенты условий работы высокопрочной арматуры ø5Вр 1200
выписывают из табл. 22 [5] с учетом следующих факторов: 1) работы арматуры с напряжением выше условного предела текучести  s 4  1,15 ; 2)
расположения проволок в пучке вплотную без зазора  s 5  0,85 .Требуется
площадь сечения высокопрочной проволоки ø5 Вр-1200 с Rs = 1050 МПа
Ap 
H
1079  10

 10,51кН
y s 4  y s 5  Rsp 1,15  0,85  1050
По сортаменту арматурной стали можно взять 54 ø5 Вр-1200 с Aр =
10,62 м2 (6 пучков по 9 ø5).
Ab  b  h  30  60  1800 см2
Jb 
b  h 3 30  60 3

 540000 см4
12
12
Распор арки:
1) от собственного веса кровли и конструкций: Н g  0,9
2) от снеговой нагрузки на всем пролете: Н s  0,9
Распор
от
снеговой
нагрузки
на
48,27  23,7 2
 902кН
8  3,38
9,49  23,7 2
 178кН
8  3,38
одной
половине
пролета
H  0,5  H s  0,5  178  89 кН
После этого вычисляют усилия в сечениях арки по формулам
строительной механики. Для расчета арки достаточно определить усилия в
трех характерных ее сечениях: над опорой, в середине и четвертях пролета.
sin  
0,5  l0  x
; cos   1  sin 2  ; y  f  R  (1  cos  ) .
R
Результаты вычислений по этим формулам для трех характеристик сечений
арки: над опорой, в середине и четвертях пролета сведены в таблице 2.
-8-
Таблица 2 - Параметры расчетных сечений арки
Сечение
x/l
x,м
y,м
sin 
cos 

1
0
0
0
0,529
0,849
32o
2
3/4
5,90
2,58
0,265
0,964
15o20`
3
1/2
11,80
3,38
0
1
0
Усилия от собственного веса кровли и конструкции:
При весе g=48,27 кН/м и распоре Нg=902 кН.
В сечении 1 (у1 = 0; х1=0).
Опорная реакция равнопролетной простой балки составит:
Qb1  0,5  g  l0  0,5  48,27  23,7  572 кН.
Продольная сила в сечении арки:
N1  H g  cos 1  Qb1  sin 1  902  0,849  572  0,529  1068,39 кН
Поперечная сила в сечении арки:
Q1  Qb1  cos 1  H  sin 1  572  0,849  902  0,529  114,27 кН
Момент в сечении арки М1 = 0.
В сечении 2 (у2= 2,58 м; х2 = 5,9 м)
Поперечная сила в равнопролетной простой балке:
Qb 2  0,5  Qb1  0,5  572  286 кН
Продольная сила в сечении арки:
N b 2  H g  cos  2  Qb 2  sin  2  902  0,964  286  0,265  942 кН
Момент в сечении арки:
M 2  0,5  g  x 2  (l  x 2 )  H g  y 2  0,5  48,27  5,9  (23,7  5,9)  902  2,58  208 кНм
Поперечная сила в сечении арки:
Q2  Qb 2  cos  2  H g  sin  2  286  0,964  902  0,265  36,67 кН
В сечении 3 (у3 = 3,38 м; х3 = 11,8 м).
Поперечная сила в равнопролетной простой балке Qb3  0
Продольная сила в сечении арки N 3  H g  902 кН
Момент в сечении арки:
g l2
48,27  23,7 2
 H g  y3 
 902  3,38  304,34 кНм
8
8
Поперечная сила в сечении арки Q3  0
M3 
-9-
Усилия от снеговой нагрузки на всем пролете.
При расчетной снеговой нагрузке S = 6,78 кН/м и распоре Hs= 178 кН
В сечении 1 (у1 = 0; x1= 0)
Qb1  0,5  S  l0  0,5  6,78  23,7  80,34 кН
N1  H s  cos 1  Qb1  sin 1  178  0,849  80,34  0,529  42,50 кН
M1  0
Q1  Qb1  cos 1  H s  sin 1  80,34  0,849  178  0,529  94,16 кН
В сечении 2 (y2= 2,58 м; х2 = 5,9 м)
Qb 2  0,5  Qb1  0,5  80,34  40,17 кН
N 2  H s  cos  2  Qb 2  sin  2  178  0,964  40,17  0,265  182,24 кН
M 2  0,5  S  x2  (l  x2 )  H s  y 2  0,5  6,78  5.9  (23,7  5,9)  178  2,58  103,22 кНм
Q2  Qb 2  cos  2  H s  sin  2  40,17  0,964  178  0,265  8,45 кН
В сечении 3 (y3 = 3,38 м; x3 = 11,8 м)
Qb3  0 . N 3  H s  178 кН
M3 
S l2
6,78  23,7 2
 H s  y3 
 178  3,38  125,61 кНм
8
8
Q3  0 .
Усилия от снеговой нагрузки на левой половине пролета:
При расчетной снеговой нагрузке S = 6,78 кН/м и распоре Нs = 89 кН
В сечении 1 (у1 = 0; x1=0)
6,78  11,8  23,7  0,75
 60 кН
23,7
N1  H  cos 1  Qb1  sin  1 89  0,849  60  0,529  107,3 Кн
Qb1 
M1  0
В сечении 2 (y2= 2,58 м; х2 = 5,9 м)
Qb 2  Qb1  S  x2  60  6,78  5,9  20 кН
N 2  H  cos  2  Qb 2  sin  2  89  0,964  20  0,265  91,1 кН
S  x2
6,78  5,9 2
 H  y 2  60  5,9 
 89  2,58  6,37 кНм
2
2
2
M 2  Qb1  x 2 
В сечении 3 (y3 = 3,38 м; x3 = 11,8 м)
N 3  H  89 кН
S  x3
6,78  11,8 2
M 3  Qb1  x3 
 H  y 3  60  11,8 
 89  3,38  59,27 кНм
2
2
2
- 10 -
Усилия от снеговой нагрузки на правой половине пролета:
при расчетной снеговой нагрузке S = 6,78 кН/м и распоре Нs = 89 кН
В сечении 1 (у1 = 0; x1=0)
Qb1 
6,78  23,7  23,7
 20,09 кН
23,7  8
N1  H  cos 1  Qb1  sin  1 89  0,849  20,09  0,529  86,19 кН
M1  0
В сечении 2 (y2= 2,58 м; х2 = 5,9 м)
Qb 2  Qb1  20,09 Кн
N 2  H  cos  2  Qb 2  sin  2  89  0,964  20,09  0,265  91,12 Кн
M 2  Qb1  x2  H  y 2  20,09  5,9  89  2,58  111,09 кНм
В сечении 3 (y3 = 3,38 м; x3 = 11,8 м)
Qb3  Qb 2  Qb1  20,09 кН
N 3  H  178 Кн
M 3  M 0  H  y  20,09  11,8  89  3,38  63,76 кНм
Результаты статического расчета арки сведены в таблице 3. По этим данным,
составлена таблица сочетаний нагрузок подбора для сечений арки (таблица
4).
Таблица 3 - Расчетные усилия в сечениях арки
Наименование
Сечение
нагрузок
I
II
III
N1,кН
M1,кНм
N2,кН
M2,кНм
N3,кН
M3,кНм
1068,4
0
942
208
902
304,3
Снеговая по
всему пролету
42,5
0
182,2
-103,2
178
-125,6
Снеговая на
левой
половине арки
107,3
0
176,8
6,4
89
-59,3
Снеговая на
правой
половине арки
86,2
0
91,1
-111,1
89
-63,76
Постоянная
Поперечные силы ввиду их незначительной величины не вычислялись.
- 11 -
Таблица 4 - Усилия в сечениях арки от сочетаний нагрузок
Сочетание нагрузок
По всему пролету (1+2)
По левой половине
пролета (1+3)
По правой половине
пролета (1+4)
Вид усилия
H,кН MX,кНм Nx,кН
H,кН MX,кНм Nx,кН
H,кН MX,кНм Nx,кН
1080
0
1110,9
991
0
1175,7
991
0
1154,6
1080
104,8
1124,2
991
214,4
1118,8
991
96,9
1033,1
1080
178,7
1080
991
255
991
991
204,55
991
Расчет затяжки и подвесок.
Максимальная продольная растягивающая сила в сечении затяжки
N  H g  H s  1080 кН
Принята арматура 54 ø5 В-II с Aр = 10,62 см2 (6 пучка по 9 ø5).
Площадь сечения бетона затяжки, ослабленного двумя каналами d  6см
Ab  30  30  2  3,14  0,25  6 2  843,5 cм2
Предварительное напряжение арки полагается осуществить в два этапа по два
пучка с Aр = 5,30 см2 каждый.
1-й этап натяжения арматуры следует делать на бетон арки, закрепленной на
стенде, чтобы избежать потери устойчивости сжатой затяжки. Величину
предварительного на-пряжения арматуры механическим способом можно
назначить максимальной  p  0,95  Rsp,ser  0,95  1250  1187,5 МПа.
Определяем потери предварительного напряжения.
А. Первые потери напряжения.
От деформации анкеров.
3 
(1  2 )  E s (1  1)206000

 17,17 Мпа
l
24000
От трения пучков арматуры о стенки каналов с бетонной поверхностью,
образованных гибким каналообразователем, при коэффициенте k1=0,0015,
- 12 -
длине канала до середины пролета арки x=12м, произведении
k1  x  0,0015 12  0,018 и значения функции (1 
 4   0 (1 
1
e k1x
1
e k1x
)  0,018
)  1187,5  0,018  21,38 Мпа
Первые потери напряжения составляют:  n1  17,17  21,38  38,55 Мпа
Усилия обжатия бетона: P01  5,30  (1187,5  38,55)  6089,44 Мпа*см2
Напряжение обжатия бетона:  ep 
Отношение
 ep
Rbp

6089,44
 7,22 Мпа
843,5
7,22
 0,36  0,75 -меньше допустимого
20
Б. Вторые потери напряжения.
От релаксации  7  (0,22 
p
Rbp
 0,1) p  (0,22  0,95  0,1)  1187,5  130 Мпа
От усадки бетона (независимо от условий твердения бетона)  8  30 Мпа
От ползучести бетона при отношении
 9  170 
 ep
Rbp
 ep
Rbp
 0,36  0,6
 170  0,36  61,2 Мпа
Полные потери напряжения
 n   n1   7   8   9  38,55  130  30  61,2  260 Мпа
Усилия обжатия бетона P02  5,30  (1187,5  260)  4915 Мпа*см2
После первого этапа натяжения арматуры арки ставят на колонны и настилают
плиты покрытия, после приварки и замоноличивания которых получается как
бы жесткий диск, связывающий весь каркас поверху. Каналы с напряженной
арматурой заполняют раствором М200 с помощью инъецирования через
отверстие в анкерах.
2-й этап натяжения арматуры, заранее протянутой в каналы, осуществляют на
месте с лесов.
Для двух арматурных пучков 9ø5 Вр-II площадь сечения будет Ар=5,30 см2.
Площадь сечения бетона с одним заполненным раствором каналом
Ab  30  30  3,14  5,30 2  811,80 см2
Потери предварительного напряжения арматуры выписывают из предыдущего
расчета, кроме потерь от ползучести бетона:  n   9  260  61,2  198,8 Мпа
При натяжении арматуры на втором этапе из-за проявления ползучести бетона
уменьшится предварительное напряжение арматуры, натянутой ранее на
величину  n3 
AP  300 300

 150 Мпа
( A1  A2 )
2
- 13 -
Полное усилие обжатия бетона затяжки к окончанию 2-го этапа натяжения
арматуры
P12  A p ( p   n   9 )  A p ( p   n  150)  N ser 
5,30(1187,5  198,8)  5,30(1187,5  260  150)  9020 / 1.1  1161 Мпа*см2
Напряжение обжатия бетона:
 ep 
P012 1161

 1,43 Мпа
Ab
811,8
При отношении
 ep
Rbp

1,43
 0,07  0,6 потери напряжения арматуры,натягиваемой
20
на втором этапе, составляет  ep  170  0,07  11,9 Мпа
Остается усилие обжатия бетона затяжки
P022  P012   92  A p  1161  11,9  5,30  1098 Мпа*см2
Коэффициент приведения площади арматуры к эквивалентной площади бетона

E S 196

 10,3
Eb
19
Проверка по образованию трещин в стадии эксплуатации
N cr  Rbt ,ser ( Ab  2Ap )  P022  1,8(900  2  10,3  5,30)  1098  2914 Мпа*см2=291,4кН
,
Так как нормативное значение распора от снеговой нагрузки
N s , ser 
Hs
s

178
,
 127,14кН < N cr  291,4кН
1,4
то трещины в сечениях не образуются.
Расчет подвески. Подвески устраивают через 6 м по длине затяжки. Наибольшая
длина подвески l = f = 3,38 м. Наименьший размер сечения подвески по
h = l/30 = 11,27  15 см.
Продольная растягивающая сила равна весу подвески и участка затяжки длиной
6 м N   f  g (6 Ab  3Ab1 )  1,1 17,5  (6  0,3  3  0,152 )  11кН=110 Мпа*см2
Требуется сечение подвески из арматуры класса А400 As= N/Rs=110/355 = 0,3
см2. Конструктивно принимают 1ø16 A-400 с As= 2,01 см2. Арматуру
обвивают проволокой и защищают бетоном от коррозии (рис. 2).
Ширину раскрытия трещин проверяют по формуле
a cr   k  1 s
 1,2  1,5  1 
s
Es
 203,5  100 3 d 
55
 20  3,5  100  0,013 16  0,04 мм  0,3 мм
196000
где
 k  1,2 –
для
растянутых
элементов;
1  1,5 –
при
учете
длительности действия нагрузки;  s  1 – для стержневой арматуры
периодического профиля;
- 14 -
 s  N / As  110 / 2,01  55 МПа ;
  As / Ab1  2,01 / 225  0,01 ;
Es  196000 МПа ; d  16 мм – диаметр стержневой арматуры.
Допустимую ширину раскрытия трещин в конструкциях назначают
acr 2   0,3 мм .
Проверка затяжки по устойчивости от воздействия предварительного
напряжения. Сечение затяжки 30×30 см. Расчетная длина ее равна пролету
или длине арки l0  2400 cм. Гибкость затяжки l0 h  240 / 3,38  71, при
2
2
которой требуется конструктивное армирование: As  2  0,0025  30  4,5 см .
Чтобы избежать излишней затраты металла, позволяющие при поэтапном
напряжении и загружении (табл. 5) арки компенсировать усилия обжатия
распором системы P01  608,9 кН ; P02, 2  P022  N ser  110  820  930кН .
Таблица 5. Этапы работы арки
Этапы работы
Усилия
Распор арки
Разность усилий
обжатия
1
Р01 = 608,9
-902
-293,1
2
Р02,2 = 930
-902
28
Эксплуатация
Р02,2 = 930
-1080
-150
Наиболее неблагоприятным для устойчивости арки является 2-й этап работы
в летнее время (без снега).
Случайный эксцентриситет е01  l0 / 600  2400 / 600  4 см . Отношение
 е  e0 / h   4 / 30  0,166  min  e  0,5  0,01(l0 / h   b1 Rb )
- 15 -
Коэффициент, учитывающий влияние длительности действия усилий
обжатия по формуле, l  1  M1l / M1  1  1  2 .
Момент инерции сечения затяжки I b  h / 12  30 / 12  67500 cм .
Момент инерции сечения арматуры 4ø12А-400 с Аs = 4,52 см2
4
4
4
относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения затяжки,
I s  As z 2 4  4,52  (30  6) 2 4  651 см 4
.
Коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения на
жесткость затяжки, вычисляют при величине σbp=3,2 МПа, установившейся
после 2-го этапа натяжения арматуры,
 p  1  40
 bp
Rb , ser

e0
3,2 4
 1  40

 1,78 .
h
25,5 30
Условная критическая сила па формуле
N cr 
6,4 Eb
l 02
 lb

 l
 6,4  19000  67500 




0,11
0,11



 0,1  I s  

0
,
1

10
,
3

651



 0,1   

3000 2  2  0,1  0,166 1,78

e
p




=4085 МПа·см2 = 408,5 кН.
При 2-м этапе работы затяжка сжата продольной силой N = 28кН.
Коэффициент, учитывающий влияние прогиба, по формуле

1
1

 1,07
1  N N cr 1  28 408,5
Подсчитываем
e    e0  0,5  h  a  1,07  4  0,5  30  3  16,3 см;
  N  b1 Rb bh0   28  10 1  17,5  30  27  0,020 ,
где  b1  1
Требуется площадь сечения арматуры
 

As'  As  N e  h0 1  0,5  Rsc h0  a '  820  16,3  271  0,5  0,07520 36527  3  0
Арматуру ставим конструктивно.
Расчет верхнего пояса арки.
Сечение арки было выбрано раньше: b×h = 30×60 см. Полезная
высота сечения h0= h –a= 60 – 4 = 56 см. Длина дуги арки при отношении
f/l = 1/8 равна S = 1,041·l.Расчетную длина двухшарнирной арки в ее
плоскости l0 = 0,54S = 0,54·1,041·23,7 = 13,32 м.
- 16 -
При расчете по прочности на воздействие продольной сжимающей
силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет
1) e01  h 30  60 30  2 cм или 2) e02  l0 600  1332 600  2,22 cм  2 см .
Кроме усилий, определенных в сечениях арки от
нагрузок,
необходимо учитывать воздействие предварительного напряжения по
этапам натяжения арматуры:
при 1-м этапе усилие обжатия Р01 = 6089 МПа·см2 = 608,9 кН;
при 2-м этапе Р02,2 = 9300 МПа·см2 = 930кН.
Продольная сила в сечении арки
Np 
P0
P0
P

 0 , а именно
2
4
1  4 f Ab /(15I b ) 1  4  338  900 /(15  56  10 ) 50
2
N p1  608,9 / 50  12,2 кН ; N p 2  930 / 50  18,6кН .
Вычисляют изгибающие моменты в сечениях арки:
при 1-м этапе
М 2   N p1 y  12,2  2,58  31,5 кН  м
М 2   N p1 y  12,2  3,38  41,2 кН  м ;
при 2-м этапе
М 2   N p 2 y  18,6  2,58  48 кН  м
М 2   N p 2 y  18,6  3.38  62,9 кН  м ;
Сечение 1. Максимальная продольная сила N1  1110,9  18,6  1129,5 кН ,
в том числе от длительной нагрузки N l  1068,4  18,6  1087 кН . Так как
принято М = 0, то коэффициент, учитывающий влияние длительности
действия нагрузки, определяют по формуле
l  1 
N l 0,5h  a 
1087
 1
 1,96
N 0,5h  a 
1129,5
- 17 -
Коэффициент  е  е0 / h  2,22 / 60  0,037 , сравнивают с минимальным
значением min  e  0,5  0,01(l0 / h   b1 Rb )  0,5  0,01(1332 / 60  0,85  17,5)  0,13. В
расчете учитываем большее значение  е  0,13.
В первом приближении можно задать минимальное конструктивное
армирование при отношении l0 / h  1332 / 60  22  24 :
As  min Ab  2  0,002  30  56  6,72 см 2 . По таблице сортамента арматуры для
6ø12А-400 As  6,79 см 2 . Момент инерции арматуры относительно оси,
проходящей через центр тяжести сечения арки,
I s  As z 2 / 4  As (h0  a ' ) 2 / 4  3058,7 см4.
Коэффициент   E s / Eb  10,3 .
Условную критическую силу определяют по формуле
1,6 Eb bh 3  1

N cr 
l02
 3l

1,6  19000  30  60 3
1332 2
=1358кН.
Коэффициент,
 0,11

 h0  a ' 



 0,1   
0
,
1


h
e




2



 1  0,11
45,7 2 


0
,
1

0
,
004

10
,
3

 13583,8 МПа  см 2 



2 
3

1
,
96
0
,
1

0
,
13
60




учитывающий
влияние
прогиба
на
величину
эксцентриситета продольного усилия

1
1

 5,9;
1  N / N cr 1  1129,5 / 1358
e  e0  h / 2  a  5,9  2,22  30  43,1 см.
При симметричном армировании величина относительной высоты
сжатой зоны бетона
  x / h0  N /( b1 Rb bh0 )  1129,5  10 /(0,85  17,5  30  56)  0,45  0,55 ,
- 18 -
назначаемой при бетоне В30, т. е. получается случай внецентренного
сжатия с большим эксцентриситетом.
Требуется площадь сечения арматуры
 

As'  As  N e  h0 1  0,5  Rsc h0  a ' 11295  43,1  561  0,5  0,45 365  45,7  0
Арматура по расчету не нужна и ставится конструктивно 6ø16A400.
Кроме того, добавляется 2ø12A-400 по середине высоты сечения.
Сечение 2. Выбирают усилия от разных сочетаний нагрузок:
max N 2  1124,2  18,6  1142,8 кН и
М 2  104,8  48  56,8 кН  м ;
max М 2  то _ же _ самое и
min М 2  96,9  32,5  64,4кН  м и
N 2  991  12,2  1003,2 кН .
Две первые группы усилий возникают от эксплуатационных нагрузок,
при расчете на воздействие которых учитывают коэффициент условий работы бетона. Последняя группа усилий — от монтажных нагрузок в стадии
предварительного напряжения, при которых учитывается коэффициент
γb1= 1,1.
1-е сочетание нагрузок: N 2  1142,8 кН ; М 2  56,8 кН  м .
Расчет ведется, как в сечении 1.
е0 
5680
 4,97см  е02  2,22 см ; N l  942  18,6  960,6 кН
1142,8
М l  208  48  160 кН  м ; е0l 
l  1 
16000
 16,65 см ;
960,9
4,97
960,616,65  26
 0,08  0,1, принимаем 0,15
 2,15 ;  e 
60
1142,84,97  26
- 19 -
Дальше расчет продолжают методом последовательных приближений,
задавая различные значения коэффициенту армирования, например µ=
0,014
N cr 
1,6  19000  30  60 3
1332 2
 1  0,11
45,7 2 


0
,
1

0
,
014

10
,
3

/ 10  2047кН



2 
3

2
,
15
0
,
1

0
.
1
60




Коэффициент,
учитывающий
влияние
прогиба
на
величину
эксцентриситета продольного усилия

1
1

 2.23;
1  N / N cr 1  1129,5 / 2047
e  e0  h / 2  a  2,23  2,2  30  34,9 см.
Расчет опорного узла арки.
А. Опорный узел .В опорных узлах арок по расчету определяют только
поперечную арматуру каркасов. Остальную арматуру устанавливают по
конструктивным
соображениям,
площадь
сечения
продольной
ненапрягаемой арматуры класса А-400 можно взять
As  0.2 H / Rs  0.2  1080  10 / 365  5,9 см 2 . Для 4ø15 As  6.61см 2 .
В опорном узле действуют следующие усилия: N1  1110,9 кН ;
Н1  1080 кН и реакция опоры арки RA  572 кН .
Требуемую площадь сечения вертикальных поперечных стержней из
арматуры ø10…40 А-400 с Rsw=295 МПа определяют из условия
обеспечения прочности по линии отрыва
Asw  Н1  N p  N s /Rswctg   10800  3009  204 /295  2.05  12.55 см 2 ,
где N p  Asp Rsp l1 / l 2  5.9  850  60 / 100  3009 кН ;
N s  As Rs l1 / l3  6,61  36,5  60 / 70  204 кН ;
l1 - длина заделки арматуры за линией АВ;
l2 = 100 см, необходимая для заделки арматуры В500;
l 3  35d  35  2,2  77 см, то же для арматуры A400.
Ту же площадь сечения определяют из условия обеспечения
прочности на изгиб в наклонном сечении
- 20 -
Asw 

R A l 4  a   N p  N s  h0  x / 2
0.5Rsw l 4  a  10

572150  25  300,9  20430  12 / 2
 35.0 см 2 ,
0,5  29,5150  25  10
где l4 - длина опорного узла; а - расстояние от торца конструкции до
центра узла; х - высота сжатой зоны в наклонном сечении;
x  N p  N s  /  b1 Rb b   300,9  204 / 0,85  2,2  30  9 см .
2
Вертикальные хомуты с площадью сечения Asw  15,8 см должны быть
размещены на длине проекции наклонного сечения около 100 см. По
сортаменту можно взять 14ø20 А400 с Asw  47,2 см 2 . Требуемый шаг
хомутов, в данном случае пар стержней, s  100  2 /14  1  7,5 см . С таким
шагом хомуты устанавливают на всей длине узла.
- 21 -
4. Статический расчет поперечной рамы
4.1 Постоянные нагрузки
1) Вес покрытия определяется по формуле
N пок  ( g кр B
где g пл 
L
L G риг   f
24
24 66  1,1
 g пл B 
) n  (2  6 
 1,65  6 

)  299,1 кН,
2
2
2
2
2
2
G ser  
B3
f

27  1,1
 1,65кН / м 2
63
,
γf=1,1 – для сборного железобетона,
Gser = 27 кН – вес плиты ПГ-3Т А-IV.
2) Вес стенового ограждения определяется по формуле
g ost  0.5 кН / м 2 ; g st  2.5 кН / м 2 .
N ст  ( g ст  hст  g oсс  hoсс )  B  (2,5  12  0,5  4,8)  6  1,1  194,04 кН
3) Вес надкрановой части колонны определяется по формуле
в
N кол
 b  hv  H v   ж / б   f  0.4  0.4  3.6  25  1.1  15,84 кН.
4) Вес подкрановой балки Gп.б.  75 кН.
5) Вес подкрановой части колонны определяется по формуле
н
N кол
 b  hn  H n   ж / б   f  0,4  0,6 12,15  25  1.1  80,19 кН.
4.2 Временные нагрузки
1) Снеговая нагрузка определяется по формуле
Ns  S  B 
L
24
 0,727  6 
 52,34 кН ,
2
2
2) Крановая нагрузка
Характеристики крана:
Q = 30т
В = 6300 мм, К = 5100 мм
Gтел = 85 кН, Gкр+тел = 510 кН
Fkmax = 260 кН
- 22 -
Fkmin 
Q  Gкр  тел
n0
k
 Fmax

300  510
 260  145 кН ;
2
Dmax   f   c  F n max   yi  1,2  0,85  260  (0,167  1,0  0,783)  517,14 кН ;
Dmin   f   c  F n min   yi  1,2  0,85  145  (0,167  1,0  0,783)  288,41 кН ;
Tser  0,05
Q  Gтел
300  85
 0,05 
 9,63кН
n0
2
T   f   c  Tser   yi  1,2  0,85  9,63  (0,167  1,0  0,783)  19,15 кН .
3) Ветровая нагрузка определяется по формуле
W  w0  k   f  c  B ,
где w0=0,38 кН/м2 (Иркутск, III ветровой район)
В = 6 м;
с = 0,8 – c наветренной стороны, с = 0,6 – с заветренной стороны;
 f = 1,4;
k5 = 0,5; k15,6 =0,79; k20,1 = 0,81
W  0,38  1,4  0,8  6  k  2,55k
W5  2,55  0,5  1,28кН / м;
W15, 6  2,55  0,79  2,02кН / м;
W20,1  2,55  0,81  2,07кН / м;
W 
2,02  2,07
 (20,1  15,6)  9,20кН ;
2
M1  M 2
- 23 -
wэкв  15,6 2
;
2
W5  15,6 2
2
M2 
 0,5  (15,6  5)(W15,6  W5 )(5  (15,6  5))  203,08 
2
3
M1 
wэкв 
203,08  2
 1,67кН / м 2
2
15,6
wэкв  1,67кН / м;
w' экв  1,67  0,5 / 0,8  1,04кН / м;
4.3 Расчет на ЭВМ
Сбор данных для ввода в ЭВМ
1. M 1  N пок  e1  0
hн  hв
h
h  hв
)  Gп.б .  (0,75  н )  N кВ  ( н
)
2
2
2
2.
0,6  0,4
0,6
0,6  0,4
 299,1  (
)  75  (0,75 
)  15,84  (
)  7,75кН  м
2
2
2
M 2   N пок  (
3. M SB  0
4. M SH   N S  (
hн  hв
0,6  0,4
)  52,34  (
)  5,23кН  м
2
2
5. W1  1,67кН / м
6. F5  W  9,20кН
7. W2  1,04кН / м
8. F6  5,75кН
- 24 -
9. J в 
bhв3 0,4  0,4 3

 0,0021м 4
12
12
10. J н 
bhн3 0,4  0,6 3

 0,0072 м 4
12
12
11. Lk  B  6 м
12. a  3,6 м
13. H  15,75 м
14. M max  517,14  0,45  232,71кН  м
15. M min  288,41 0,45  129,78кН  м
16. Т  19,15кН
17. тип колонны: двутавровое сечение
18. F1  299,1кН
19. F2  0кН
20. F3  15,84кН
21. F4  75кН
22. Fmax  517,14кН
23. Fmin  288,41кН
24. FS  52,34кН
25. N КН  80,19кН
- 25 -
ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра
Конструкции зданий и сооружений
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМЫ ОДНОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ
Расчет выполнен
Студент группы 14
07.04.18
Khlebnikova
И С Х О Д Н Ы Е
Д А Н Н Ы Е
M1= 0 кН*м, M2=-7.75 кН*м, Msb= 0 кН*м, Msn=-5.230000019073486 кН*м
W1= 1.669999957084656 кН/м, F5= 9.199999809265137 кН, W2=
1.039999961853027 кН/м, F6= 5.75 кН
Iв= 2.099999925121665E-003 м^4,
Iн= 7.199999876320362E-003 м^4
Lk= 6 м,
а= 3.599999904632568 м,
H= 15.75 м
Mmax= 232.7100067138672 кН*м,
Mmin=-129.7799987792969 кН*м,
T=
19.14999961853027 кН
Колонна двутаврового поперечного сечения
Ibet= 0 м^4, N= 0
F1= 299.1000061035156 кН, F2= 0 кН,
F3= 15.84000015258789 кН
F4= 75
кН
Fmax= 517.1400146484375 кН, Fmin= 288.4100036621094 кН, FS=
52.34000015258789 кН NKN= 80.19000244140625 кН
Р Е З У Л Ь Т А Т Ы
Р А С Ч Е Т А
==============================================================
Сечения колонны
2.1
2.3
3
Внутренние усилия
M2.1
M2.3
M3
Q3
==============================================================
СНЕГОВАЯ
НАГРУЗКА
1.Левая колонна
1.65
-3.58
2.00
0.46
2.С коэфф. 0.9
1.49
-3.22
1.80
0.41
==============================================================
ВЕТРОВАЯ
НАГРУЗКА
3.Левая колонна
-1.94
-1.94
151.30
31.96
4.С коэфф. 0.9
-1.75
-1.75
136.17
28.76
5.Правая колонна
-19.50
-19.50 -184.83
-25.68
6.С коэфф. 0.9
-17.55
-17.55 -166.34
-23.11
==============================================================
КРАНОВАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ НАГРУЗКА
7.Левая колонна Mmax
-69.42
163.29
-71.02
-19.28
8.С коэфф. 0.9
-62.48
146.96
-63.92
-17.36
9.Левая колонна Mmin
-45.05
84.73
-67.30
-12.51
10.С коэфф. 0.9
-40.54
76.26
-60.57
-11.26
==============================================================
КРАНОВАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ НАГРУЗКА
11.Левая колонна +24.54
24.54
-55.50
-4.79
12.С коэфф. 0.9
+22.09
22.09
-49.95
-4.31
13.Правая колонна +6.46
6.46
28.26
-1.79
14.С коэфф. 0.9
+5.81
5.81
25.44
-1.62
==============================================================
ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ
15.Левая колонна
2.45
-5.30
2.96
0.68
==============================================================
Значения продольных сил
N2.1
N2.3
N3
==============================================================
16.ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ
299.1000061035156
389.9400024414062
470.1300048828125
17.СНЕГОВАЯ
НАГРУЗКА
52.34000015258789
52.34000015258789
52.34000015258789
18.С коэфф. 0.9
47.1060001373291
47.1060001373291
47.1060001373291
КРАНОВАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ НАГРУЗКА
19.Левая колонна
517.1400146484375
517.1400146484375
- 26 -
20.С коэфф. 0.9
465.4260131835938
465.4260131835938
21.Правая колонна
288.4100036621094
288.4100036621094
22.С коэфф. 0.9
259.5690032958984
259.5690032958984
==============================================================
ПЕРВЫЙ ТИП СОЧЕТАНИЯ НАГРУЗОК
(постоянная и одна временная)
==============================================================
Точки
|
-----------------|
2.1
2.3
3
Расчетные усилия |
==============================================================
Nmax
|
351.4
907.1
987.3
Mсоотв
|
4.1
182.5
-123.6
Qсоотв
|
-23.40
------------------------------------------------------------Mmax
|
4.1
182.5
154.3
Nсоотв
|
351.4
907.1
470.1
Qсоотв
|
32.64
------------------------------------------------------------Mmin
|
-91.5
-24.8
-181.9
Nсоотв
|
299.1
389.9
470.1
Qсоотв
|
-25.00
=============================================================
ВТОРОЙ ТИП СОЧЕТАНИЯ НАГРУЗОК
(постоянная и сумма временных с коэффициентом 0.9)
==============================================================
Точки
|
-----------------|
2.1
2.3
3
Расчетные усилия |
==============================================================
Nmax
|
351.4
902.5
982.7
Mсоотв
|
4.1
160.5
-109.1
Qсоотв
|
-20.58
------------------------------------------------------------Mmax
|
4.1
182.5
140.9
Nсоотв
|
351.4
907.1
517.2
Qсоотв
|
29.85
------------------------------------------------------------Mmin
|
-99.7
-26.1
-277.3
Nсоотв
|
299.1
437.0
935.6
Qсоотв
|
-44.10
=============================================================
- 27 -
5 Расчет и конструирование колонны
5.1 Исходные данные
Бетон В30: Rb  17 МПа; Rbt  1,15 МПа; Eb  32500МПа;
Арматура А400: Rs  Rsc  355МПа ; Es  200000МПа ;
Сечение: надкрановая часть прямоугольная b x h = 50 × 60 см;
подкрановая часть - двутавр с b = 50 см, h= 80 см.
5.2 Расчет надкрановой части колонны
Расчетные длины:
надкрановой части в плоскости рамы при учёте
l0  2H в  2  4,2  8,4 м .
- для надкрановой части из плоскости рамы l0  1,5H в  1,5  4,2  6,3м .
-
для
Случайный эксцентриситет:
𝑒𝑎 = 1см
ℎ
60
𝑒𝑎 =
=
𝑚𝑎𝑥
30 30 = 2см
𝑙0
𝑒
=
𝑎
{
600
Рисунок 8 - К определению сочетаний нагрузок
Рассматриваем 3 сочетания нагрузок в сечении 2.1.:
1) Сочетание постоянной и снеговой нагрузки.
𝑁𝑚𝑎𝑥 = 351,4кН;
𝑀 = 4,1кНм;
l0  2,5H в  2,5  4,2  10,5 м .
Случайный эксцентриситет:
- 28 -
крана
𝑒𝑎 = 1см;
ℎ
60
𝑒𝑎 =
=
𝑚𝑎𝑥
= 2см;
30 30
1050
𝑒
=
= 1,75см;
{ 𝑎
600
Принимаем ea = 2см.
2) Сочетание постоянной и ветровой нагрузки.
М𝑚𝑎𝑥 = 4,1кНм;
𝑁 = 351,4кН;
l0  2,5H в  2,5  4,2  10,5 м .
Случайный эксцентриситет:
𝑒𝑎 = 1см;
ℎ
60
𝑒𝑎 =
=
𝑚𝑎𝑥
= 2см;
30 30
1050
𝑒
=
= 1,75см;
{ 𝑎
600
Принимаем 𝑒𝑎 = 2см.
3) Сочетание постоянной и крановой нагрузки.
−𝑀𝑚𝑎𝑥 = −99,7кНм;
𝑁 = 299,1кН;
l0  2H в  2  4,2  8,4 м .
Случайный эксцентриситет:
𝑒𝑎 = 1см;
ℎ
60
𝑒𝑎 =
=
𝑚𝑎𝑥
30 30 = 2см;
840
𝑒
=
{ 𝑎 600 = 1,4см;
Принимаем 𝑒𝑎 = 2см.
Выбираем 2 сочетания из трёх:
1)Сочетание №1: 𝑁𝑚𝑎𝑥 = 351,4кН;𝑀 = 4,1кНм;𝑒01 = 1,17см.
2) Сочетание №3 −𝑀𝑚𝑎𝑥 = −99,7кНм;𝑁 = 299,1кН; 𝑒03 = 33,3см.
Так как оба момента отрицательные, производим несимметричное
армирование по сочетанию с наибольшим эксцентриситетом- №3.
е0 > еа , поэтому расчет проводим как для внецентренно сжатых элементов.
- 29 -
Расчет в плоскости рамы
При расчете в плоскости рамы наиболее опасным является сочетание
е0max=33,3, N=299,1кН, М= -99,7кНм.
Рисунок 9 - Поперечное сечение надкрановой части колонны
Проверяем необходимость учёта прогиба:
h 
l 0 840

 14  4 ,
h
60
поэтому необходимо учитывать влияние прогиба на
величину эксцентриситета.

1
1 N

N cr
где N cr 
2
l0
2
1
 1,04
1  299,1 / 10790
2
 0,0125
 ho  a'   3,14 2
bh Eb 
 0,175 
 50  60 3  32500 
 
2
 h   8,4
 l (0,3   e )
3


0,0125
 56  4 
  0,175  0,025  6,154  
 

 60 
 1,033  (0,3  0,555) 
2

  0,1  11844кН –

условная
критическая сила;
l  1 
2,45  0,5  1,65
Ml
 1
 1,033  2 – учитывает влияние длительного
М
 99,7
действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии;

Es 200000

 6,154;
Eb
32500
e 
e0 33,3

 0,555  0,15;
h
60
  0,025 – коэффициент армирования.
e  e0  33,3  1,04  34,6см  ea  2см
Производим расчет на внецентренное сжатие.
- 30 -
Расчет несимметричной арматуры: AS  As
N  e   R Rb bh02 299,1  59,3  10  0,39  17  50  56 2
As 

 46,7см 2 ,
355  (56  4)
Rsc (h0  a ' )
h
60
где e  e0  0  a  33,3   4  59,3м
2
2
Сжатая арматура по расчёту не требуется, устанавливается конструктивно.
Принимаем 3 Ø16А400 с A' s , fac =4,02 см2 для внешней стороны колонны.
AS 
Rb bh0  N  Rsc As, fac
Rsc

0,04  17  50  56  299,1  10  355  4,02
 0,96см 2 ,
355
где   1  1  2   m  1  1  2  0,039  0,04,
m 

N  e  Rsc As, fac  h0  a '
  10  299,1 59,3  4,02  355  56  4  0,039
17  50  56 2
2
0
Rb bh
Принимаем 3 Ø 16 с Аs = 6,03 см2 для внутренней стороны колонны.

S  15  d прод  15  16  240 мм

S  500 мм,
Шаг поперечной арматуры 
Поперечная арматура – Ø6 А400 с шагом 250 мм.
 Расчет из плоскости рамы
Расчетная длина из плоскости рамы l0  1,5H B  1,5  4,2  6,3 м
l 0 6,3

 12,6 -гибкость колонны из плоскости рамы;
b 0,5
l
8,4
h  0 
 14  гибкость колонны в плоскости рамы;
h 0,6
b  h  устойчивость обеспечена, допускается не производить расчет.
b 
5.3 Расчет подкрановой части колонны
в плоскости рамы с учетом крана l0=1,5H1=1,5  7,05=10,58 м;
из плоскости рамы l0 =0,8Н1=0,8  7,05=5,64 м.
Расчетные длины:
Рассматриваем сочетания в сечении 2.3 и 3.
Таблица 4 – Сочетания нагрузок для сечений 2.3 и 3
Сечение
2.3
3
N,кН
M,кНм
e0,м
N,кН
M,кНм
Q, кН
e0,м
Nmax
Mmax
Mmin
907,1
182,5
0,201
987,3
-123,6
-23,4
0,125
- 31 -
907,1
182,5
0,201
470,1
154,3
32,64
0,328
389,9
24,8
0,06
470,1
-181,9
-25,00
0,387
Рисунок 10 – Поперечное сечение подкрановой части колонны
Расчет в плоскости рамы
В
сечении
3
учитывать
влияние
прогиба
на
величину
эксцентриситета не надо, так как в этом сечении колонна жестко
заделана в фундамент, прогиба не будет.
Производим расчет по 1 сочетанию (Nmax) в сечении 2.3.
l0  1,5H Н  1,5  11,55  17,325 м  1732,5см .
Iн
0,01925

 0,253 м  25,3см .
A
0,3
l
1732,5
h  0 
 68,48  14 - необходимо учитывать влияние прогиба
i
25,3
i
на величину эксцентриситета.
1

1
где N cr 
2
l0
2
N
N cr

1
 1,005  0,15 ,
907,1
1
263618,7
2
 0,0125
3,14 2
 ho  a'  
bh Eb 
 0,175 
 50  80 3  32500 
 
2
 h   17,325
 l (0,3   e )
3
2


0,0125
 76  4  
  0,175  0,025  6,154  
 
   0,1  31638кН –
 80  
 1,56  (0,3  0,251) 
условная
критическая сила;
l  1 
Ml
99,7  0,5  3,58
 1
 1,56  2 – учитывает влияние длительного
М
182,5
действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии;

Es 200000

 6,154;
Eb
32500
e 
e0 20,1

 0,251  0,15;
h
80
- 32 -
  0,025 – коэффициент армирования.
e  e0  20,1  1,005  20,20см.
Случайный эксцентриситет:
ea = 1см;
h
80
ea =
=
max
= 2,67см;
30 30
1732,5
e
=
= 2,88см;
{ a
600
e  20,20см  ea  2,88см
Производим расчет на внецентренное сжатие.
Расчет симметричной арматуры: AS  As .
n 
0 
N
907,1  10

 0,23 .
Rb bh0 17  30  76
(b' f b)h' f (50  30)  15

 0,13
bh0
30  76
   n   0  0,23  0,13  0,10   R  0,531-
случай
больших
эксцентриситетов.
Nпол = R b ∙ h′f ∙ b′f = 17,0 ∙ 0,1 ∙ 15 ∙ 50 = 1275кН.
Nпол > Nmax = 907,1кН-граница сжатой зоны проходит в полке
сечение рассчитываем как прямоугольное с размерами b' f х h=50x80 см.
n 
N
907,1  10

 0,14   R  0,531
Rb bh0 17  50  76
-
случай
больших
эксцентриситетов.
R bh
As  A' s  b 0 
Rsс
 m1   n 1   n 2 

1
  17  50  76 
355
0,314  0,141  0,14 
2

 35,3см 2
1  0,053
  a' h  4 76  0,053
0
Ne
907,1  23,6  10
 m1 

 0,314
2
Rb bh0
17  50  76 2
h  a'
76  4
e  e0  0
 20,02  1,0 
 23,6см
2
2
По расчету в сечении 2.3 арматура ставится конструктивно.
Производим расчет в сечении 3 по 3 сочетанию (Mmin) .
e  e0  38,7  8  38,7см
e  38,7см  ea  2,88см
Рассчитываем элемент как внецентренно сжатый.
- 33 -
Nпол = R b ∙ h′f ∙ b′f = 17,0 ∙ 0,1 ∙ 15 ∙ 50 = 1275кН.
Nпол > Nmax = 470,1кН-граница сжатой зоны проходит в полке,
сечение рассчитываем как прямоугольное с размерами b' f х h=50x80 см.
n 
N
470,1  10

 0,07   R  0,531
Rb bh0 17  50  76
случай
-
больших
эксцентриситетов.
R bh
As  A' s  b 0 
Rsс
 m1   n 1   n 2 
  17  50  76 
355

1
0,047  0,071  0,07 
2

 3,949см 2
1  0,053
  a' h  4 76  0,053
0
Ne
470,1  74,7  10
 m1 

 0,047
2
Rb bh0
17  50  76 2
h  a'
76  4
e  e0  0
 38,7  1,0 
 74,7см
2
2
Принимаем
табл
s
A
A
' табл
s
 8,04см
арматуру
конструктивно
4
16
А400
2

S  15  d прод  15  16  240 мм

S  500 мм,
Шаг поперечной арматуры 
Поперечная арматура – Ø6 А400 с шагом 240 мм.
Расчет из плоскости рамы
l0  0,8H Н  0,8  11,55  9,24 м  9240см .
iy 
Iy
0,00425

 0,119 м  11,9см .
A
0,3
А=0,3 м2.
0,5  0,33 0,15  0,53
Iy 

 2  0,00425 м 4 .
12
12
l 0 924
l

 77,6  0  43,6
i y 11,9
i
Производим расчет из плоскости как центрально сжатого элемента.
Производим расчет по 1 сочетанию (Nmax) в сечении 2.3:
1
N
10
987,3
As = A′s =
− 17 ∙ 0,3 ∙ 103 )
( − R b ∙ b ∙ h) =
(
2 ∙ R sc φ
2 ∙ 355 0,9
2
= −56,4см
- 34 -
с
где φ = φb = 0,9
Rs
355
= 0,02 ∙
= 0,418
Rb
17
По расчету из плоскости рамы поперечная арматура также ставится
конструктивно.
αs = μ ∙
5.4 Расчет консоли колонны
Консоль воспринимает нагрузку от веса подкрановой балки и
максимального давления колеса крана.
Dmax  N п.б.  517  75  592 кНм .
Плечо сил: 𝑎 = 1,0 − ℎ𝑏 = 1,0 − 0,4 = 0,6м.
Принимаем размеры консоли колонны:
- длина lк  65 см ;
- высота h  100 см ;
- высота свободного края hc  см .
Тогда рабочая высота консоли h0  h  a  100  3  97 см.
1,25 ∙ (𝐷𝑚𝑎𝑥 + 𝑁п.б. ) ∙ 𝑎 1,25 ∙ 517 ∙ 10 ∙ 40
тр
𝐴𝑠 =
=
= 8,34см2
0,9 ∙ ℎ0 ∙ 𝑅𝑠
0,9 ∙ 97 ∙ 355
Принимаем 4 18 А400 с A s  10,18 см 2 .
hк=1 м=2,5a=2,5*0,6=1,5 м - армирование производим наклонными
хомутами с шагом 150 мм 8 мм.
𝑠 ≤ 150мм
ℎк 1000
𝑠 = 𝑚𝑖𝑛 {
𝑠≤
=
= 250мм
4
4
Принимаем 𝑠 = 150мм.
Расчет консоли по наклонным сечениям.
Прочность консоли по наклонной сжатой полосе проверяем по
условию
Q  0,8  Rb  bкол  lопир  sin 2 1  5w 
l опир  14см ;
sin 2  
h02
97 2

 0,97
2
h02  lопир
97 2  14 2
Es
 6,154 ;
Eb
A
1,01
w  sw 
 0,0013 , Asw  1,01см 2 - для 2 8 А400.
bs 50  15
Q  592кН  0,8  Rb  bкол  l опир  sin 2   1  5w   0,8  0,1  17  50  14  0,97  1  5  0,0013 

 929,44 кН .
Условие выполняется.
- 35 -
6. Расчет и конструирование фундамента
6.1 Исходные данные
Бетон В15: Rb  8,5 МПа; Rbt  0,75 МПа; Eb  24000МПа;
Арматура А400: Rs  Rsc  355МПа ; Es  200000МПа ;
Условное давление на грунт: 0,4 МПа.
6.2 Определение усилий
Усилия в сечении 3.3:
N max  987,3кН ; M  123,6кНм; Q  23,4кН ;
M max  154,3кНм; N  470,1Н ; Q  32,64кН ;
M min  181,9Нм; N  470,1кН ; Q  25,00кН ;
Вес конструкций стенового ограждения: Nст.ог = Nст+Nфб*γf =
194+52*1,1=251,2 кН,
где N ст  194кН – вес стенового ограждения;
Gфб=52кН – вес фундаментной балки.
M ст  N ст.ог  e  251,2  0,55  125,6кН  м,
где e 
 ст
2

hн 0,3  0,8

 0,55 м.
2
2
Суммарные расчетные усилия:
N c1  987,3  251,2  1238,5кН ; M c1  123,6  125,6  249,2кНм; Qc1  23,4кН ;
M c 2  154,3  125,6  28,7кНм; N c 2  470,1  251,2  721,3кН ; Qc 2  32,64кН ;
M c3  181,9  125,6  307,5кНм; N c3  407,1  251,2  658,3кН ; Qc3  25,00кН ;
Нормативные суммарные усилия:
N ser1 
1238,5
 249,2
 23,4
 1077кН ; M ser1 
 217кНм ; Qser1 
 20кН ;
1,15
1,15
1,15
M ser 2  25кНм; N ser 2  627кН ; Qser 2  28кН ;
M ser3  267кНм; N ser3  572кН ; Qser3  22кН ;
N ser ,max  N ser ,1  1077 кН ;
6.3 Определение размеров фундамента
Фундамент
проектируется
с
подколонником
фундаментной плитой.
Принимаем высоту типового фундамента H ф  1,5 м.
Тогда заглубление H З  H ф  0,15  1,5  0,15  1,65 м.
- 36 -
стаканного
типа
и
Площадь подошвы фундамента:
1,2  1,5N ser ,max
Афтр 
R0    H З

1,2  1,5  1077  1,2  1,5  2,7  3,24  4,05м 2 ,
400  20  1,65
где   20кН / м - объемный вес фундамента и грунта на уступах;
R0  0,40МПа  400кПа - расчетное сопротивление грунта.
Принимаем Афтр  4м 2 .
3
b
 0,6  0,8;
a
b
 0,7;
a
Принимаем
Aфтр

b
a
a
4
 2,39 м;
0,7
Принимаем a  2,4 м , тогда b  1,8 м
Аф  a  b  2,4 1,8  4,32 м 2  Афтр  3,24 м 2 .
6.4 Проверка краевых давлений под подошвой фундамента с учетом
собственного веса
Pmax 
min
N ser,i  Gф  6e0i 
 1 
;
Aф
a 

Gф  a  b  H з    2,4  1,8  1,65  20  142,56кН .
По сочетанию 1:
е0 1 
М ser  Qser  H ф
N ser

217  20  1,5
 0,22 м
1007  142,56
p max 
1007  142,56  6  0,22 
 1 
  412кПа  1,2 R  1,2  400  480кПа;
2,4  1,8
2,4 

p min 
1007  142,56  6  0,22 
 1 
  266,55кПа  0.
2,4  1,8
2,4 

По сочетанию 2:
е0 2 
25  28  1,5
 0,09 м;
627  142,56
p max 
627  142,56  6  0,09 
 1 
  218кПа  480кПа.
2,4  1,8
2,4 

p min 
627  142,56  6  0,09 
 1 
  138кПа  0.
2,4  1,8
2,4 

- 37 -
По сочетанию 3:
е0 3 
267  22  1,5
 0,42 м.
572  142,56
p max 
572  142,56  6  0,42 
 1 
  339кПа  480кПа;
2,4  1,8
2,4 

p min 
572  142,56  6  0,42 
 1 
  8,3кПа  0.
2,4  1,8
2,4 

Окончательно принимаем размеры фундаментной плиты 2,4х1,8.
6.5 Расчет фундаментной плиты на продавливание
Определяем высоту фундаментной плиты исходя из условий
продавливания.
Предварительно принимаем:
𝐻под = 1,2м - высота подколонника;
ℎпод = 1,5м -ширина подколонника;
𝑏под = 1,2м ;
ℎкол = 0,8м -ширина колонны;
𝐻загл = 0,9м - величина заглубления колонны.
Проверяем условие начала пирамиды продавливания от
подколонника:
hпод  hкол 1,5  0,8

 0,35, условие выполняется.
2
2
N
 0,5 
,
Rbt  P
H под  1,2 
h0  
hпод  bпод
4
где P 
h0  
N max
1238,5

 287 кН / м 2 
ab
2,4  1,8
давление под подошвой фундамента.
1,5  1,2
1238,5
 0,5 
 0,028 м .
4
750  287
Принимаем высоту плитной части: hпл  0,3м.
h0  hпл  a  0,3  0,04  0,26 м
6.6 Проверка фундаментной плиты по наклонным сечениям
Проверяем толщину фундаментной плиты исходя из прочности
наклонных сечений.
- 38 -
Pmax 
min
N  6e0i 
 1 
;
a b 
а 
1) По сочетанию M  249,2кНм; N  1238,5кН , Q  23,4кН
е0 
М  Q  Hф
N
Pmax 

249,2  23,4  1,5
 0,230 м
1238,5
1238,5  6  0,230 
 1 
  452кПа  1,2 R  1,2  400  480кПа;
2,4  1,8 
2,4 
Pmin 
1238,5  6  0,230 
 1 
  121,8кПа  0.
2,4  1,8 
2,4 
Определяем с- расстояние от пересечения пирамиды продавливания
с арматурой до края плиты:
Q< Qb,min = 0,5·Rbt·b·h0
Pmax  Pс
cb
2
c  0,5  (a  hпод  2h0 )  0,5  (2,4  1,5  2  0,26)  0,19 м
1
p  pmin
 max
ac
a
Q
1
452  121,8

2,4  0,19
2,4
1  304
Р с = 1  Pmin  304  121,8  425,8кН/м 2
Q=
(Pmax + Pc )
452  425
cb 
 0,19  1,8  125кН
2
2
Qb min  0,5  Rbt  b  h0  0,5  0,75  180  26  0,1  175,5кН
Q  125кН  Qb min  175,5кН  проверка выполняется.
6.7 Расчет армирования фундаментной плиты
Армирование подошвы фундамента определяется расчетом по прочности
нормальных сечений.
В плоскости действия момента.
1 сечение:
c1  0,6 м
Р1 =
(Pmax - Pmin )(a - c1 )
(452  121,8)( 2,4  0,6)
 Pmin 
 121,8  369,45кН
a
2,4
- 39 -
 P c 2 c 2 ( P  P1 ) 
 369,45  0,6 2 0,6 2  (452  369,5) 
M 1   1 1  1 max
b




  1,8  142кН  м
2
3
2
3




M1
142  10
Asтр

 17,09см 2
1 
0,9 Rs  h01 0,9  0,26  355
Рисунок 11 – К расчету армирования фундаментной плиты
2 сечение:
c2  0,8 м
Р2 =
(Pmax - Pmin )(a - c 2 )
(452  121,8)( 2,4  0,8)
 Pmin 
 121,8  341,9кН
a
2,4
 P2 c22 c12 ( Pmax  P2 ) 
 341,9  0,8 2 0,8 2  (452  341,9) 
M2  

b




  1,8  239,2кН  м
3
2
3


 2

M2
239.2  10
Asтр

 13,37см 2
2 
0,9 Rs  h02 0,9  0,56  355
2
Принимаем продольное армирование по Asтр
: 19Ø10 А400 с
1  13,37см
2
As=14,99 см c шагом 200мм.
Из плоскости действия момента.
4 сечение:
c4  0,45м
- 40 -
Р =
N max
1238,5

 287кН
ab
2,4  1,8
Pc42
287  0,45 2
а 
 2,4  69,7кН  м
2
2
M4
69,7  10


 8,39см 2
0,9Rs  h01 0,9  355  0,26
M4 
Asтр
4
5 сечение:
c5  0,75 м
P c52
287  0,75 2
M5 
а 
 2,4  193,7кН  м
2
2
M5
193,7  10
Asтр

 10,83см 2
5 
0,9 Rs  h02 0,9  355  0,56
Принимаем поперечное армирование по Asтр5  10,83см 2 : 14Ø10 А400 с
As=10,99см2 с шагом 200 мм.
6.8 Расчет подколонника
При выполнении условия N  N пол  Rb  hf  bf , граница сжатой зоны проходит
в полке и сечение рассматривают как прямоугольное.
1283,5кН  8,5  0,275  1,2  10 3  2805кН -граница сжатой зоны проходит в полке,
подбираем арматуру для прямоугольного сечения.
  n 
N
1283,5  10

 0,086
Rb bh0 8,5  120  146
 m1   1   2 
0,060  0,086  1  0,086 
2
  11,5  120  146 

 13,0
355
1  0,027
Ne
1283,5  101,2  10
 m1 

 0,060
  a' h  4146  0,027
2
0
Rb bh0
8,5  120  146 2
h  a ' 387,0  100
146  4
e  e0  0

 1,0 
 101,2см
2
1283,5
2
Принимаем арматуру конструктивно 12 А400.
R bh
As  A' s  b 0 
Rsс

1
Расчет подколонника по наклонным сечениям на действие поперечной силы.
Qmax  32,64  Qb min  0,5Rbt  b  h0  0,5  0,75  120  146  0,1  657кН
Поперечную арматуру ставим в виде сеток 6 А400.
- 41 -
- 42 -