МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«КЛИНСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
По предмету: «Информатика»
Методические рекомендации к подготовке
студентов к ЕГЭ по теме: «Измерение информации»
Составитель: Носкова О.А.
Примеры решения к ЕГЭ по темам "Измерение информации"
Пояснительная записка
Данная методическая разработка предназначена для студентов любой формы
обучения по предмету: Информатика.
Для подготовки студента к ЕГЭ по информатике у преподавателя всегда
должны быть под руками соответствующие электронные продукты – обучающие,
контролирующие, моделирующие. Моя разработка – продукт, представляющий
примеры решения задач по темам “Измерение информации” (см. Приложение1.)
Цель работы: закрепление навыков решения заданий ЕГЭ по информатике с
использованием единиц измерения.
Опираясь на необходимость самостоятельной работы студентов при подготовке
к ЕГЭ, примеры задач с решениями рекомендую скопировать на домашний
компьютер и, тогда каждый студент, используя их для самоконтроля, решает задачи
в необходимом ему темпе, порядке и объеме. При этом регулирует сам нагрузку при
подготовке к итоговой аттестации (здоровьесберегающий аспект).
Актуальность и значимость ресурсов:
Хотя экзамен по информатике и ИКТ в форме единого государственного
экзамена выпускники сдают на добровольной основе по своему выбору,
большинство выпускников нацелены на поступление в ВУЗы технического
профиля, где сертификат с результатами ЕГЭ обязателен. Поэтому свою разработку
в первую очередь адресую ученикам, чтобы дать им востребованный инструмент
подготовки к ЕГЭ, обеспечив большим объемом задач, а работу учителя в
аудитории – интерактивными задачниками, которые с применением проектора,
экрана или интерактивной доски использую для разбора решения типичных задач.
Количество информации.
Информация происходит от латинского слова informatio, что в переводе
означает сведение, разъяснение, ознакомление.
Свойства информации
Информация должна быть понятной, полезной, достоверной и актуальной,
полной и точной.
Минимальной единицей количества информации является бит, а следующей по
величине единицей является байт, причем 1 байт=23 бит=8 бит.
Кратные байту единицы измерения количества информации вводятся
следующим образом:
1 Кбайт=210 байт =1024 байт;
1 Мбайт=210 Кбайт =1024 Кбайт;
1 Гбайт=210 Мбайт =1024 Мбайт.
Задачи
1. Перевести 24 200 бит в байты. Т.к. в 1 байте 8 бит , то данное число делим на
8 =(3025 байт)
2. 24 200 байт в биты. Данное число умножаем на 8. (193600 бит)
3. 500 байт в биты. (4000 бит)
4. 78904 бит в байты. (9863 байт)
5. 528 428 304 бит в Мбт.
1) 528 482 304 бит /8 = 66060 288 байт
2) 66060 288 байт/ 1024= 64 512 Кбт
3) 64 512 Кбт /1024 = 63 Мбт
6. 1, 3 Гбт в байты
1) 1, 3 Гбт*1024*1024*1024=1395864371,2 байт
7. Память дискеты – 1, 44 Мбт. Сколько слов размером 25 бт можно
расположит на дискете?
1)1, 44 Мбт * 1024 * 1024=1509949,4 бт/ 25 =60 397 слов
Задания самостоятельно
1) 341 Мбт биты (2860515328 бит).
2) 3 435 973 836, 8 бит в Гбт (0,4 Гбт).
3) Емкость диска составляет 1,4 Гбт, а емкость дискеты – 1,44 Мбт. На скольких
дискетах поместится содержимое диска? (996 дискет).
4) Емкость винчестера – 2 Гбт, емкость диска – 70 Мбт. Сколько дисков
потребуется, чтобы переписать всю информацию с винчестера? (29 дисков)
5) На жестком диске содержится 2008 Кбт информации. Сколько на винчестере
свободного места, если его емкость составляет 0,5 Гбт. (522280 Кбт)
6) Книга состоит из 15 страниц. Каждая страница содержит 517 000 бит
информации. Поместится ли данная книга на дискету? Если – да, то сколько
свободного места останется?
Краткое решение: 15*517000=7 755000 бит/8=969375 бт/1024=946,6 Кбт/1024=0,92
Мбт; 1,44 – 0,92= 0,52 Мбт.
Алфавитный подход в измерении информации
Для измерения информации должна быть введена своя эталонная единица.
Например: мощность алфавита русских букв и используемых символов равна 54:
33 буквы + 10 цифр + 11 знаков препинания, скобки, пробел.
Наименьшую мощность имеет алфавит, используемый в компьютере (машинный
язык), его называют двоичным алфавитом, т.к. он содержит только два знака “0”,
“1”.
Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу измерения
информации и называется 1 бит.
При алфавитном подходе считают, что каждый символ текста, имеет информационный вес.
Информационный вес символа зависит от мощности алфавита.
С увеличением мощности алфавита, увеличивается информационный вес каждого символа.
Для измерения объёма информации необходимо определить сколько раз информация равная 1
биту содержится в определяемом объёме информации.
Например:
1) Возьмём четырёхзначный алфавит (придуманный), (рисунок 2).
Все символы исходного алфавита можно закодировать всеми возможными комбинациями,
используя цифры двоичного алфавита.
Получим двоичный код каждого символа алфавита. Для того чтобы закодировать символы
алфавита мощность которого равна четырём, нам понадобится два символа двоичного кода.
Следовательно, каждый символ четырёхзначного алфавита весит 2 бита.
2) Закодируйте с помощью двоичного кода каждый символ алфавита, мощность которого равна 8
(рисунок 3) .
Вывод. Весь алфавит, мощность которого равна 8 можно закодировать на машинном языке с
помощью трёх символов двоичного алфавита (рисунок 4).
- Как вы думаете, каков информационный объём каждого символа восьмизначного алфавита?
Задача: Какой объём информации содержат 3 символа 16 – символьного алфавита?
Решение:
Так как каждый символ алфавита мощностью 16 знаков можно закодировать с помощью
четырёхзначного двоичного кода, каждый символ исходного алфавита весит 4 бита.
Так как всего использовали 3 символа алфавита мощностью 16 символов, следовательно: 4 бит • 3
= 12 бит
Ответ: объём информации записанный 3 знаками алфавита мощностью 16 символов равен 12 бит.
Запишем таблицу соответствия мощности алфавита (N) и количеством знаков в коде (b) разрядностью двоичного кода.
- Найдите закономерность (рисунок 5)!
- Какой вывод можно сделать?
Вывод.
Информационный вес каждого символа, выраженный в битах (b), и мощность алфавита (N)
связаны между собой формулой: N = 2b
Алфавит, из которого составляется на компьютере текст (документ) состоит из 256 символов.
Этот алфавит содержит символы: строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры,
знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания и другие символы.
- Узнайте, какой объём информации содержится в одном символе алфавита, мощность которого
равна 256.
Решение. Из формулы N = 2b следует 256 = 28.
Вывод. Значит, каждый символ алфавита используемого в компьютере для печати документов
весит 8 бит.
Эту величину приняли так же за единицу измерения информации и дали название байт.
8 бит = 1 байт
Задача. Статья содержит 30 страниц, на каждой странице - 40 строк, в каждой строке 50 символов.
Какой объём информации содержит статья?
Ход решения.
1) На каждой странице 50 • 40 = 2000 символов;
2) во всей статье 2000 • 30 = 60000 символов;
3) т.к. вес каждого символа равен 1 байту, следовательно, информационный объём всей статьи
60000 • 1 = 60000 байт или 60000 • 8 = 480000 бит.
- Как видно из задачи байт “мелкая” единица измерения информационного объёма текста, поэтому
для измерения больших объёмов информации используются более крупные единицы.
Задача А3. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223 бит?
Решение задачи A3
Запись можно представить в виде 223 бит = 23*220 бит. Чтобы перейти от битов к байтам, надо
поделить указанное число бит на 8, то есть на 23. Получим 220 байт — это 1 Мбайт (см. информацию ниже). Итого получается 1 Мбайт.
Задача А 11
В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение
каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием
минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков
информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный
финиш прошли 70 велосипедистов?
1) 70 бит
2) 70 байт
3) 490 бит
4) 119 байт
Решение:
1) велосипедистов было 119, у них 119 разных номеров, то есть, нам нужно закодировать
119 вариантов
2) по таблице степеней двойки находим, что для этого нужно минимум 7 бит (при этом
можно закодировать 128 вариантов, то есть, еще есть запас); итак, 7 бит на один отсчет
3) когда 70 велосипедистов прошли промежуточный финиш, в память устройства записано
70 отсчетов
4) поэтому в сообщении 70*7 = 490 бит информации (ответ 3).
Для закрепления темы предлагается тест.
(Приложение 1)
ЦОР - важнейшая составляющая всех направлений деятельности современного
учителя, способствующая оптимизации и интеграции учебной и внеучебной
деятельности.
Одним из способов использования ЦОР является их применение при
проведении текущего контроля знаний учащихся и уровня усвоения ими материала.
После объяснения материала учителем в большинстве случаев организуются
контрольно-диагностические мероприятия, под которыми обычно принято понимать
проведение тестирования знаний учащихся. Применение соответствующего
программного обеспечения позволяет превратить классное или групповое занятие в
индивидуальное, т.к. задание будет выполняться конкретным учеником за его
отдельным рабочим местом. К достоинствам данного подхода можно отнести и
информирование преподавателя наглядным способом (с использованием графиков,
таблиц и диаграмм) о проценте верных ответов как у одного ученика, так и группы,
выполняющей тестирование, упрощается процесс сбора и анализа информации об
успеваемости, исключается возможное негативное отношение преподавателя к
конкретному ученику, т.е. психологический фактор.
Использование интерактивных тестов – это помощь учителю в подготовке,
проведении урока и оценивании знаний учащихся, а для ученика – это
автоматизированный самоконтроль, как на уроке, так и в любое удобное время.
Приложение 1.
Тест по теме: «Измерение информации».
В электронном виде: http://www.openclass.ru/node/464014
Вопросы теста:
1.
2.
3.
4.
5.
Перевести 5391205968 бит в Мбт.
Перевести 272629764 бит в Мбт.
Перевести 0,5 Гбт в биты.
Перевести 0,7 Гбт в биты.
Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 в 23 степени
бит?
6. Емкость винчестера 1 Трбт. Сколько свободного места останется на винчестере в
Трбт, если на него переписать содержимое 15 флэшек размером 8 Гбт и 140
дисков размером 700 Мбт?
7. Емкость винчестера 1, 5 Трбт. Сколько свободного места останется на
винчестере в Трбт, если на него переписать содержимое 50 флэшек размером 16
Гбт и 200 дисков размером 700 Мбт?
8. Статья содержит 30 страниц, на каждой странице - 40 строк, в каждой строке 50
символов. Какой объём информации содержит статья?
9. Сколько байтов в сообщении размером 256 бит?
10. Пусть передаётся простое арифметическое выражение. Алфавит арифметических
выражений состоит из 16 знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, -, *, /, (, ).
Найти количество информации, которое несет каждый символ алфавита.
11. Пусть сообщение записано русскими буквами. Алфавит русского языка состоит
из 32 знаков(исключая ё) .
Найти количество информации, которое несет каждый символ алфавита.
12. Алфавит двоичной знаковой системы состоит из двух знаков (0,1).
Найти количество информации, которое несет каждый символ алфавита.
13. Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты
Плоттер - из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков
несет больше информации ?
14. Цветное растровое графическое изображение, палитра которого включает в себя
65 536 цветов, имеет размер 100Х100 точек (пикселей). Какой объем
видеопамяти компьютера (в Кбайтах) занимает это изображение в формате
BMP?
15.В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство
регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша,
записывая его номер с использованием минимально возможного количества
бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем
сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш
прошли 70 велосипедистов?
16.Словарный запас некоторого языка составляет 256 слов, каждое из которых
состоит точно из 4 букв. Сколько букв в алфавите языка?
Литература:
1. http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=85737&lib_no=86475&tmpl=lib – Разделы
библиотеки – ЕГЭ по информатике: сложные вопросы – Разбор заданий демоверсий. Ровнягина Л.В. Решение заданий части А и В демо-варианта ЕГЭ по
информатике 2009 год. Предложен подробный разбор и решение заданий частей
А и В демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике за 2009 год. Каждое
задание снабжено комментарием к нему. Удобен для самостоятельного разбора
учащимися и начинающими учителями.
2. Самылкина Н. Н., Русаков С. В., Шестаков А. П. Баданина С. В. Готовимся к
ЕГЭ по информатике. Элективный курс : учебное пособие, 2-е изд. – М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 298 с.
3. http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm – публикация материалов для подготовки
к ЕГЭ по информатике
4. Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика. Раздаточный материал тренировочных тестов. –
СПб.: Тригон, 2008. – 120 с.