контрольная работа 30 математ модел

Контрольная работа
по дисциплине «Методы и модели в экономике»
Вариант 30
Контрольная работа
Вариант №30
Задание:
Задана зависимость между функцией y и факторами x1 и x 2 в виде
системы уравнений
3b0  5b1  3b2  0,

4b0  3b1  2b2  6,
2b  3b  5b  7.
1
2
 0
Установить форму связи y с факторами x1 и x 2 в виде линейного
уравнения регрессии вида y  b0  b1 x1  b2 x2 .
Решение:
Решением данной системы является следующее уравнение
B  X T X  X T Y  .
1
Опишем матрицы, которые здесь присутствуют
4
2 
3  5 3 
 3
0
 b0 


 
 


T
X   4 3  2  , X    5 3  3  , Y   6  , B   b1 
 3  2  5
7
b 
 2  3  5


 
 2


1.
4
2  3  5 3 
 3

 

X X    5 3  3   4 3  2  
 3  2  5  2  3  5 

 

T
 33  4  4  2  2

  3  (5)  4  3  2  (3)
 3  3  4  (2)  2  (5)

 5  3  3  4  (3)  2
33  2  4  5 2


 5  (5)  3  3  (3)  (3) 3   5   2  3  (5)  (3)  
 5  3  3   2  (3)  (5) 3  3  (2)  (2)  (5)  (5) 
 29  9  9 


   9 43  6 
  9  6 38 


2.
X
29
T
X

1


1
 XTX


9 9
   9 43  6  29  43  38  (9)  (6)   9  (9)  (9)   6  (9)  43  (9)  29  (6)  (
 9  6 38
 (9)   9  38  38809  0.
 A11

X X   A12
A
 13
T
A11 
43
6
6
38
A21  
A31 
A12  
A22 
38
9
9
38
29
9
43
9
9 6
29
9
9
43
 29   6  (9)  (9)   255
 9   6  43  (9)  441
9 6
29
  9  38  (6)   9  396
 29  38  (9)  (9)  1021
9 6
9
A23  
A33 
9 6
9
 (9)  38  (9)   6  396
 9   6  (9)  43  441
6
29
A32  
A13 
38
9 9
43
A22
A23
A31 

A32 
A33 
 43  38   6   6  1598
9 9
6
A21
 29   6  (9)  (9)   255
 29  43  (9)  (9)  1166
1598 396 441 


X X   396 1021 255 
 441 255 1166 


T
X X 
T
1
1598 396 441 


1

  396 1021 255 
38809 

 441 255 1166 
4
2   0   0  24  14   38 
 3

   
 

3. X Y    5 3  3    6    0  18  21     3 
 3  2  5   7   0  12  35    47 

   
 

T
4. B  X T X 
1

1598 396 441   38 

 

1
X TY 
  396 1021 255     3  
38809 
 

 441 255 1166    47 

1598  38  396  3  441  47 
 38809   1 



  
1
1

  396  38  1021  3  255  47  
 0    0 
38809 
 38809   38809    1
 441  38  255  3  1166  47 

  
Ответ: y  1  x2 .
ЛИТЕРАТУРА
1) Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика. Классификация и
снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1999.
2) Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы
эконометрики. — М.: Издательское объединение «ЮНИТИ», 2008.
3) Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и
прогнозирование. — М.: Финансы и статистика, 2011.
4) Баврин И.И. Высшая математика. — М.: Академия, 2011.
5) Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. —
М.: Мир, 1999.
6) Большов Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики.
— М.: Наука, 1993.
7) Боровиков А.А. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 2012.
8) Боровиков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров,
проверка гипотез. — М.: Наука, 1994.
9) Боровиков В.П. STATISTICA: искусство анализа данных на
компьютере.
10) Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и
инженеров.
11) Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе
STATISTICA® в среде Windows (основы теории и интенсивная практика на
компьютере). — М: Финансы и статистика, 2008.
12) Боровиков В.П., Боровиков И. П. STATISTICA. Статистический
анализ и обработка данных в среде Windows. — М.: Изд-во «Филинъ», 2007.
13) Громыко Г.Л. Теория статистики. — М: Изд-во ИНФРА-М, 2010.
14) Дэйвесон М, Многомерное шкалирование. — М.: Финансы и
статистика, 2008.
15) Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложение.
Вып. 1, 2. - М: Мир, 2001.
16) БоксДж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и
управление. Т. 1,2. — М.: Мир, 2004.
17) Лоев М. Теория вероятностей. — М.: Иностранная литература,
2002. Классическая монография по теории вероятностей.
18) Могилев А.В., Н.И.Пак, Е.К. Хеннер. Информатика. — М.:
Академия, 2002.
19) Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической
статистики. — М.: Наука, 2003.
20) Савельев Л.Я. Комбинаторика и вероятность. — Новосибирск:
Наука, 2005.
21) Сошникова Л.А. и др. Многомерный статистический анализ в
экономике. - М.: Изд-во UNITY, 2009.
22) Статистические методы для ЭВМ / Под ред. К. Энслейна, Э.
Релстона, Г.С. Уилфа. - М.: Наука, 1996.
23) STATISTICA — Краткое руководство пользователя.
24) Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на
компьютере. — М: Инфра, 1998.
25) Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. — М.:
Наука, 2003.