v f
_ /
/
вы сш ей
ш колы
Основные
процессы
и аппараты
химической
технологии
Основные
процессы
и аппараты
химической
технологии
ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
И З Д А Н И Е 2-Е, П Е Р Е Р А Б О Т А Н Н О Е И Д О П О Л Н Е Н Н О Е
Под ред. часл. деятеля науки и техн., докт. техн. наук, проф.
Ю. И. Д Ы Т Н Е Р С К О Г О
Допущено Государственным комитетом СССР по народному образованию
в качестве учебного пособия для студентов химико-технологических
специальностей высших учебных заведений
МОСКВА
«ХИМИЯ»
1991
I
ББК 35.11
О 075
У Д К 66.01 (076)
Авторы: Г. С . Борисов, В . П . Брыков, Ю . И. Дытнерский,
|С . 3 , Каган |, Ю' Н. Ковалев, Р. Г. Комаров, Н. В. Кочергин,
|С. И. Мартюшин!, В . А . Набатов, А . М . Трушин, М . А . Шерышев
0 075
Основные процессы и аппараты химической технологии: Посо­
бие по проектированию/Г. С . Борисов, В. П . Брыков, Ю . И. Дыт­
нерский и др. Под ред. Ю . И. Дытнерского, 2-е изд., перераб.
и дополи. М .: Химия, 1991.— 496 с.
IS B N 5— 7245— 0133— 3
Изложены основы проектирования установок для проведения типовых про­
цессов химической технологии. Рассмотрены цели и задачи курсового проекта,
содержащие объем, порядок оформления пояснительной записки и графической
части проекта. Даны принципы выбора и расчета аппаратов, вспомогательного
оборудования, трубопроводов и арматуры. Приведены примеры расчета аппаратов
и установок. В приложениях даны необходимые Справочные сведения, общие
виды и узлы типовой аппаратуры. Во втором издании (1-е изд.— 1983 г.) пере­
работаны и дополнены практически все главы и введена новая глава по кри­
сталлизации.
Для студентов химико-технологических вузов. Может быть полезна студентам
других специальностей, а также инженерно-техническим работникам химической
и смежных отраслей.
О
2801010000—79
050(01)—91
ISB N 5— 7245—0133—3
ББК 35.11
© Г. С . Борисов, В. П. Брыков, Ю . И. Дытнер­
ский, | с . 3 , Каган 1, Ю . Н. Ковалев, Р. Г. Ко­
маров, Н. В . Кочергин, |С. И. Мартюшин 1.
В . А . Набатов, А . М . Трушин, М. А . Шеры­
шев, 1991
ОГЛАВЛЕНИЕ
9
Предисловие
Введение. Содержание и объем курсового проекта
.........................................................................................
10
Глава I. Гидравлические расчеты .
.........................................................................................
13
. . .
................................................
13
1.1. Расчет гидравлического сопротивления трубопроводов . • ..................................
. . .
1.2. Расчет оптимального диаметра трубопроводов................................................................................................
1.3. Расчет гидравлического сопротивления аппаратов с пористыми и зернистыми слоями
и насадками . . .
1.4. Расчет насосов и вентиляторов . .
.......................................................
1.5. Расчет отстойников..................................
.
.
................................................
1.6. Расчет фильтров для суспензий
. .
1.7. Расчет аппаратов мокрой очистки газов от пылей...........................
. .
. .
1.8. Расчет гидродинамических параметров двухфазных потоков.............................................................
13
16
.
Основные условные обозначения ..................................
.
.
..................................
.
.
.
17
19
24
26
30
33
38
Приложение 1.1. Основные технические характеристики насосов и вентиляторов, исполь­
зуемых в химической промышленности...........................................................................
Приложение 1.2. Основные параметры фильтров непрерывного действия .
38
43
Библиографический с п и с о к .......................................................................................................................................................
44
Глава 2. Расчет теплообмениых аппаратов.....................................................................................................................
44
Основные условные обозначения .
44
.
..................................
.
.
Приложения
.
,
.
2.1. Общая схема технологического расчета теплообменных аппаратов . .
. .
. * 45
2.2. Уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи .
.....................................................................
49
2.3. Основные конструкции и параметры нормализованных теплообмейиых аппаратов . . .
54
2.3.1. Кожухотрубчатые теплообмеииые аппараты.........................................................................................
54
2.3.2. Теплообменники типа «труба в трубе» .
.................................................................................
60
2.3.3. Пластинчатые теплообменники . . . . . . .
. . .
. . .
61
2.3.4. Спиральные теплообменники..................................
64
2.3.5. Блочные графитовые теплообменники . .
................................................ ...... .
64
2.4. Расчет теплообменных ап п а р а т о в .......................................................
66
2.4.1. Расчет кожухотрубчатого теплообменника..............................................................
, .
66
2.4.2. Расчет пластинчатого теплообменника
.......................................................
. . .
70
2.4.3. Расчет пластинчатого подогревателя (конденсатора)...............................................................
73
'2.4.4. Расчет кожухотрубчатого конденсатора............................
.......................................................
74
2.4.5. Расчет кожухотрубчатого испарителя.......................................................................................................
76
2.5. Выбор оптимального нормализованного теплообмениого ап п ар ата................................................
78
2.6. Поверочный расчет теплообмениых аппаратов . . . . . . .
..................................
83
Библиографический с п и с о к .......................................................................................................................................................
86
Глава 3. Расчет массообмеииых процессов.....................................................................................................................
86
Основные условные обозначения ..................................................................................................................................
3.1. Абсорбция, жидкостная экстракция, десорбция................................................................................................
3.1.1. Материальный б а л а н с ...................................
. . . . .
............................
3.1.2. Расчет числа теоретических ступеней.......................................................................................................
3.1.3. Расход абсорбента, экстрагента, десорбирующего газа . . .
............................
3.1.4. Выбор диаметра противоточиых колони...............................................................................
3.1.5. Расчет высоты аппаратов с непрерывным контактом ф а з .......................................................
3.1.6. Расчет числа ступеней в аппаратах со ступенчатым контактом ф а з ..................................
3.2. Непрерывная ректификация бинарных си ст ем ................................................................................................
86
87
88
91
96
97
98
103
109
3
1*
3.2.1. Материальный и тепловой балансы . . . . . . .
................................................
3.2.2. Расчет числа теоретических ступеней...................................
................................................
3.2.3. Ректификация при постоянстве мольных расходов фаз . . . .
. . .
3.2.4. Определение основных размеров ректификационных колонн
.
.
.
3.2.5. Выбор флегмового ч и с л а ............................
3.3. Многокомпонентная ректификация .
.......................................................
3.3.1. Приближенные методы расчета многокомпонентной ректификации
. . .
3.3.2. Точный расчет многокомпонентной ректификации . . .
. .
3.3.3. Расчет коэффициентов активности..............................................................................................................
3.3.4. Определение размеров ректификационных колонн при многокомпонентном питании
3.4. Адсорбция в аппаратах с неподвижным слоем твердой ф а з ы ................................................
3.4.1. Материальный б а л а н с ..................................................................................
.
3.4.2. Массопередача с участием пористой твердой фазы . .
. .
3.4.3. Расчет адсорберов
..............................................................
..................................
3.4.4. Расчет профилей концентраций и выходных кривых
. . . . . . . .
110
ПО
115
117
123
125
132
135
142
144
144
144
145
147
149
Библиографический список .
164
Глава 4. Расчет выпарной устаиовкн .
.
Основные условные обозначения
.
................................................
,
.
Введение
.
.
164
..................................
164
.
165
.
4.1. Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов . .
4.1.1. Концентрации упариваемого раствора
. . . . . . .
..................................
4.1.2. Температуры кипения растворов .
.
.
. . . . .
4.1.3. Полезная разность температур .
.
. . . .
4.1.4. Определение тепловых нагрузок . . .
................................................
4.1.5. Выбор конструкционного материала .
......................................................
4.1.6. Расчет коэффициентов теплопередачи . . . .
.............................................................
4.1.7. Распределение полезной разности температур .
..................................
. . .
4.1.8. Уточненный расчет поверхности теплопередачи . . .
4.2. Определение толщины тепловой изоляции . . .
. . .
................................................
4.3. Расчет барометрического конденсатора
.........................................
4.3.1. Расход охлаждающей воды .
. 1
4.3.2. Диаметр конденсатора . . . . ч .
. . .
. 1
4.3.3. Высота барометрической т р у б ы ..................................
.............................................................
4.4. Расчет производительности вакуум -насоса..............................................................
. . .
4.5. Расчет оптимального числа корпусов многокорпусной установки.........................................
.-
166
166
167
170
170
171
171
175
176
177
178
78
78
178
179
180
Приложения
Приложение 4.1. Типы трубчатых выпарных аппаратов . .
. . .
Приложение 4.2. Основные размеры выпарных аппаратов .
............................
Приложение 4.3. Поверхностное натяжение и плотность некоторых водных растворов . . .
Приложение 4.4. Вязкость некоторых водных растворов .
.
. .
..
Приложение 4.5. Температурные депрессии водных растворов при атмосферном давлении
Приложение 4.6. Основные размеры барометрических конденсаторов . . .
...........................
Приложение 4.7. Техническая характеристика вакуум-насосов типа В В Н ...........................
Приложение 4.8. Характеристики осевых циркуляционных насосов для выпарных аппаратов
с принудительной циркуляцией раствора .
. . .
Приложение 4.9. Цена единицы массы выпарных аппаратов .
. . .
. . .
182
182
186
186
187
187
188
Библиографический список .
189
Глава 5. Расчет абсорбционной установки . . .
Основные условные обозначения
Введение
5.1.
4
.
.
...................................
. . .
..................................
189
189
. 190
. . .
.
Расчет насадочного а б со р б е р а ...............................................................................................................................
5.1.1. Масса поглощаемого вещества и расход поглотителя.....................................................................
5.1.2. Движущая сила массопередачи .
5.1.3. Коэффициент массопередачи............................................................................................................................
190
191
192
192
193
194
5.1.4. Скорость газа и диаметр абсорбера.......................................................
...........................
196
5.1.5. Плотность орошения и активная поверхность иасадки .
............................
.
198
5.1.6. Коэффициенты м ассоотдачи..............................................................................................................
199
5.1.7. Поверхность массопередачи и высота абсорбера...................................................................................200
5.1.8. Гидравлическое сопротивление абсорберов . .
. . .
201
5.2. Расчет тарельчатого а б со р б е р а ............................
.
203
5.2.1. Скорость газа и диаметра абсорбера
.....................................................................204
5.2.2. Коэффициент массопередачи .
. .
......................................... 205
5.2.3. Высота светлого слоя жидкости .
.
.
..........................................207
5.2.4. Коэффициенты массоотдачи .
208
5.2.5. Число тарелок аб со р б е р а .......................................................................................................
208
5.2.6. Выбор расстояния между тарелками иопределение высоты абсорбера .
208
5.2.7. Гидравлическое сопротивление тарелок аб со р б ер а................................................
.
209
5.3. Сравнение данных расчета насадочного и тарельчатого абсорберов .
210
Приложения
Приложение 5.1. Конструкции колонных аппаратов .
Приложение 5.2. Тарелки колонных аппаратов .
.
Библиографический с п и с о к ...................................
.
Глава в. Расчет ректификационной установки .
Основные
условные
.
Введение
. . .
211
225
.
225
...........................
225
225
обозначения
.
.................................................................................. 226
6.1. Расчет насадочной ректификационной колонны непрерывного действия .
. .
227
6.1.1. Материальный баланс колонны и рабочее флегмовое число............................
и •
228
6.1.2. Скорость пара и диаметр колонны .
............................
. . . .
.
,
230
6.1.3. Высота насадки .
.
. .
............................................................................232
6.1.4. Гидравлическое сопротивление н асад к и ...........................................................................
236
6.2. Расчет тарельчатой ректификационной колонны непрерывного действия .
. .
237
6.2.1. Скорость пара и диаметр колонны................................................
237
6.2.2. Высота к о л о н н ы ...................................
238
6.2.3. Высота светлого слоя жидкости на тарелке и паросодержание барботажного слоя
239
6.2.4. Коэффициенты массопередачи и высота колонны .
.
. . .
.
240
6.2.5. Гидравлическое сопротивление тарелок колонны...........................
244
6.3. Выбор оптимального варианта ректификационной установки .
245
6.4. Расчет ректификационной установки периодического действия .
248
6.4.1. Флегмовое ч и с л о .........................................................................................
. . .
.
249
6.4.2. Материальный баланс колонны . . .
.
251
Библиографический список .
.
Глава 7. Расчет экстракционной установки .
Основные
условные
Введение
.
.
обозначения
.
.
. .
.
253
.......................................................
.
.
7.1. Расчет экстракционных аппаратов
. .
7.1.1. Скорость осаждения к а п е л ь ......................................... : ..........................................................................
7.1.2. Скорости захлебывания в противоточных экстракционных колоннах .
.
7.1.3. Удерживающая способность........................... ....... .
.
.
7.1.4. Размер к а п е л ь ............................................................................
. .
7.1.5. Массопередача в экстракционных а п п ар ат ах...........................................................................
7.1.6. Размер отстойных з о н ..................................
................................................
7.2. Пример расчета распылительной колонны ...........................
. . .
7.3. Пример расчета роторно-дискового экстрактора
. . . . . . .
.........................................
Библиографический список
. . .
.
.
Глава 8. Расчет адсорбционной и ионообменной установок..............................................................
Основные
условные
обозначения
253
.
253
255
255
257
258
258
260
261
261
268
272
273
. ■................................................................................................................ 273
5
Введение
. . .
.
.
.
.
. . .
273
8.1. Расчет рекуперационной адсорбционной установки с неподвижным слоем адсорбента
274
8.1.1. Изотерма адсорбции паров метанола на активном угле .
275
8.1.2. Диаметр и высота адсорбера .
.
276
8.1.3. Коэффициент массопередачи.................................................................................................................................... 277
8.1.4. Продолжительность адсорбции. Выходная кривая. Профиль концентрации в слое
а д с о р б е н т а ................................................
. . .
..........................................
278
8.1.5. Материальный баланс . . .
.
.
.
279
8.1.6. Вспомогательные стадии цикла
. .
. . .
280
8.2. Расчет ионообменной установки.....................................................................
280
8.2.1. Расчет односекционной катионообмениой колонны . .
.
281
8.2.2. Расчет многосекционной катионообмеиной колонны .
.
.
285
Приложение 8.1. Конструкции и области применения аппаратов для адсорбции и ионного
о б м е н а .......................................................
...................................
. . .
Приложение 8.2. Характеристики промышленных сорбентов............................
.
Библиографический список
287
289
291
Глава 9. Расчет сушильной установки..................................
292
Основные условные обозначения
292
Введение
292
9.1. Расчет барабанной суш и л к и ..........................................
9.1.1. Параметры топочных газов, подаваемых в суш илку...........................
9.1.2. Параметры отработанных газов. Расход сушильногоагента .
.
9.1.3. Определение основных размеров сушильного барабана .
9.2. Расчет сушилки с псевдоожиженным слоем . .
. .
9.2.1. Расход воздуха, скорость газов, диаметр сушилки
9.2.2. Высота псевдоожиженного слоя . . . .
9.2.3. Гидравлическое сопротивление сушилки .
293
294
296
297
303
304
306
310
Библиографический список
.
..................................
Глава 10. Расчет кристаллизационной установки .
■
310
............................
311
Основные условные обозначения .
Введение
311
.
. 311
10.1. Расчет
10.1.1.
10.1.2.
10.2. Расчет
10.2.1.
10.2.2.
10.2.3.
кристаллизационного аппарата с псевдоожиженным слоем кристаллов .
Материальный и тепловой балансы кристаллизации . .
Определение высоты псевдоожиженного слоя .
вакуум-кристаллизатора.......................................................
. . . .
.
Концентрация раствора на выходе из кристаллизатора .
.
Определение рабочей высоты кристаллорастителя.........................................
. . .
Давление в испарителе, производительность установки по кристаллической
фазе, расход испаряемой воды .
.
. .
. . .
10.2.4. Диаметр кристаллорастворителя .
10.2.5. Основные параметры испарителя .
. . .
Библиографический список
Глава II. Расчет установок мембранного разделения .
Основные условные обозначения .
Введение
11.1.
6
313
313
313
314
315
315
316
317
318
318
319
.
319
.
319
Установка обратного о см о с а .......................................................................................
320
11.1.1. Степень концентрирования на ступени обратного осм оса............................
320
11.1.2. Выбор рабочей температуры и перепада давления через мембрану............................321
11.1.3. Выбор м ем б р ан ы ..............................................................................................................
. . .
321
11.1.4. Приближенный расчет рабочей поверхности мембран..............................................................323
11.1.5. Выбор аппарата и определение его основных характеристик .
324
11.1.6. Секционирование аппаратов в установке . . .
............................
326
11.1.7. Расчет наблюдаемой селективности мембран .
328
11.1.8. Уточненный расчет поверхности мембран................................................
.
329
11.1.9. Расчет гидравлического сопротивления .
...........................................................................
330
11.2. Установка ультрафильтрации . . .
. . . . .
332
11.2.1. Выбор рабочей температуры и перепада давления через мембрану . .
333
11.2.2. Выбор мембраны . . . ............................................................................................................................334
11.2.3. Приближенный расчет рабочей поверхности мембран.........................................
335
11.2.4. Выбор аппарата и определение его основных характеристик . .
. . .
337
11.2.5. Расчет наблюдаемой селективности м ем б р ан ................................................
340
11.2.6. Уточненный расчет поверхности мембран.........................................................................................341
11.2.7. Расчет гидравлического сопротивления................................................
. . .
341
11.3. Установка мембранного разделения газовых смесей .
..............................................................
343
11.3.1. Выбор рабочих давлений и температуры .
..............................................................
343
11.3.2. Выбор мембраны . . . .
. . . .
. .
............................344
11.3.3. Выбор типа аппарата. Расчет расхода потоков, их концентраций и рабочей
поверхности м ем бран.......................................................
344
Приложения
.
.> ......................................................................................................................
346
Приложение 11.1. Некоторые физико-химические свойства водных растворов электролитов
при 25 ° С ............................
Приложение 11.2. Химическая теплота гидратации ионов при бесконечном разбавлении
и температуре 25 °С . .
.............................................................................................................
346
Библиографический список
350
Глава 12. Расчет холодильных установок .
Основные условные обозначения .
Введение
. . .
.
.....................................................................
............................
346
350
.
350
............................................................................................................................
. . .
351
12.1. Компрессионная пароваяхолодильная у ст ан о в к а...............................................................................................352
12.1.1. Определение холодильной мощности и температурного режима установки . . .
353
12.1.2. Расчет холодильного цикла .
................................................
. . .
356
12.1.3. Подбор холодильного оборудований
358
12.1.4. Расчет контура хладоносителя.......................................................
363
12.1.5. Расчет системы оборотного водоохлаждения .
365
12.1.6. Расчет тепловой изоляции.................................................................................................................................... 368
12.1.7. Определение параметров рабочего режима холодильной установки . . . .
368
12.1.8. Энергетическая эффективность установки..................................................................................................371
12.2. Абсорбционная холодильная установка...................................................................................................................... 377
12.2.1. Расчет цикла абсорбционной холодильной машины .
.
378
12.2.2. Подбор оборудования...........................................................................
. . .
382
12.2.3. Энергетическая эффективность установки............................................................................
.
383
12.3. Сравнительный технико-экономический анализ компрессионной и абсорбционной холо­
дильных м а ш и н ..................................
.
.................................................................................. .......
386
Приложения
Приложение 12.1. Диаграмма i—х для водоаммиачного раствора
389
Приложение 12.2. Диаграмма i — lg Р для ам м и ака................................................................................................ 390
392
Библиографический список
Глава 13. Механические расчеты основных узлов и деталей химических аппаратов
Основные условные обозначения
. . .
. . . .
392
392
Введение
13.1.
13.2.
13.3.
13.4.
Общие сведения . .
. .
Расчет толщины обечаек .
............................
.
.
.
.
. .
Расчет толщины днища .......................................................
. . .
................................................
Штуцера и фланцы . . . . ....................................................................................................................................
393
395
398
399
7
13.5.
13.6.
13.7.
13.8.
Опоры аппаратов...................................................................................
Вертикальные валы перемешивающих устройств . .
Основные элементы кожухотрубчатых аппаратов .
Расчет барабанов............................
. . .
Библиографический список .
.
.
.
.
.
.
.
411
Глава 14. Графическое оформление курсового проекта .
14.1. Общие требования .
14.2. Технологические схем ы .......................................................
14.3. Основные требования к чертежам общего вида .
402
405
406
409
.
.
.
.
412
412
415
424
П Р И Л О Ж Е Н И Я ........................................................................................................................................................................... 442
Приложение 1. Установка выпарная трехк^рпусная .
445
Приложение 2. Установка абсорбционная .
447
Приложение 3. Установка ректификационная
.
. .
449
Приложение 4. Установка экстракционная .
.
451
Приложение 5. Установка адсорбционная
453
Приложение 6. Установка сушильная .
.
. .
455
Приложение 7. Установка холодильная аммиачная .
...............................................
457
Приложение 8. Установка обратного осмоса с доупариванием концентрата .
459
Приложение 9. Теплообменник «труба в трубе» .
461
Приложение 10. Конденсатор .
. • •
.
463
Приложение 11. Кипятильник.......................................................
. . •
. .
464
Приложение 12. Аппарат выпарной с естественной циркуляцией и вынесенной греющей
камерой
. .
. . . . . . . . . .
.
............................467
Приложение 13. Аппарат выпарной с естественной циркуляцией, вынесенной греющей
камерой и зоной кипения .
.....................................................................
,
. . . .
468
Приложение 14. Аппарат выпарной с принудительной циркуляцией, соосиой греющей каме­
рой и вынесенной зоной кипения...................................................................................
. . .
470
Приложение 15. Аппарат выпарной с естественной циркуляцией, соосной греющей камерой
и солеотделением................................................................................................
. . .
............................472
Приложение 16. Колонна абсорбционная диаметром 1000 мм . .
............................474
Приложение 17. Колонна ректификационная диаметром 800 мм с колпачковыми тарелками 476
Приложение 18. Колонна ректификационная диаметром 1000 мм с клапанными тарелками
478
Приложение 19. Колонна ректификационная диаметром 2000 мм с клапанно-ситчатыми
тарелками
. .
. . .
...................................
480
Приложение 20. Колонна ректификационная диаметром 2600 мм с ситчатыми тарелками
многопоточная
. .
.........................................
. .
482
Приложение 21. Экстрактор роторио-дисковый диаметром 1500 мм .
.
.
484
Приложение 22. Адсорбер. Чертеж общего вида
. .
. . .
487
Приложение 23. Корпус барабанной суш илки...........................................................................
489
Приложение 24. Аппарат обратного осмоса с рулонными элементами . .
491
Приложение 25. Аппарат ультрафильтрации плоскорамного т и п а .................................................................... 493
8
П Р Е Д И С Л О В И Е
Определяющая роль курса «Основные процессы и аппараты химической технологии»
в подготовке химико-технологов общеизвестна. Этот курс базируется на фундамен­
тальных законах естественных наук и составляет теоретическую основу химической
технологии.
Курсовой проект по процессам и аппаратам химической технологии является по
существу первой большой самостоятельной инженерной работой студентов в вузе. Он
включает расчет типовой установки (выпарной, абсорбционной, ректификационной и др.)
и ее графическое оформление. Работая над проектом, студент изучает действующие
ГОСТы, ОСТы, нормали, справочную литературу, приобретает навыки выбора аппара­
туры и составления технико-экоиомичес^ких обоснований, оформления технической доку­
ментации. Объем и содержание курсового проекта по процессам и аппаратам в разных
вузах зависят от программы курса и времени, отводимого на его выполнение.
Настоящее пособие состоит из трех частей. Первая часть посвящена общим прин­
ципам расчета гидравлических, тепловых и массообменных процессов, а также меха­
ническим расчетам аппаратов. Здесь приведены уравнения, справочные данные и ре­
комендации, пользуясь которыми, студенты могут рассчитать гидравлическое сопро­
тивление системы, подобрать для них соответствующие насосы, вентиляторы, газодувки;
рассчитать теплообменные аппараты и выбрать оптимальный вариант теплообменника,
определить основные параметры, необходимые для расчета массообменных аппаратов;
рассчитать аппараты иа прочность.
Во второй части даны примеры расчета типовых установок (выпарных, абсорбцион­
ных, ректификационных и др.), рекомендации по их расчету. Рассмотрены вспомогатель­
ные аппараты и оборудование, которые следует рассчитать или подобрать для обеспе­
чения работы дайной установки. Приведены справочные данные об устройстве типовых
аппаратов. В третьей части изложены принципы графического оформления курсового
проекта с учетом правил Е С К Д , приведены примеры выполнения технологических
схем установок и чертежей типовых аппаратов и узлов.
В пособии приведены схемы расчетов основных аппаратов с использованием вычи­
слительной техники. Вместе с тем определенную и довольно значительную часть рас­
четов студент должен выполнять вручную.
В пособии приведены примеры использования вычислительной техники для экономи­
ческих расчетов некоторых аппаратов и установок.
Следует отметить, что первым изданием книги (1983 г.) пользовались не только
студенты и преподаватели, но и специалисты разных отраслей народного хозяйства при
расчетах и проектировании химико-технологических процессов.
С учетом этого при подготовке второго издания книги были существенно перерабо­
таны все главы, многие из них дополнены новыми разделами, написана глава по расчету
кристаллизационной установки (глава 10).
Книга представляет собой коллективный труд преподавателей кафедры «Процессы
и аппараты химической технологии» М ХТИ им. Д . И . Менделеева: введение написано
Ю . И. Дытнерским, глава 1 — Р. Г. Кочаровым, глава 2 — С . И. Мартюшиным, главы
3 и 7 — Ю . Н. Ковалевым, главы 4, 5, 6 и 9 — Г . С . Борисовым и Н . В . Кочергиным, главы
8 и 10 — А. М . Трушиным, глава 11 — Ю . И. Дытнерским и Р. Г. Кочаровым, глава 12 —
В . П . Брыковым, глава 13 — М . А. Шерышевым; часть третья — В . А. Набатовым
и |С . 3, Каганом |.
Авторы будут признательны за замечания и советы, направленные на улучшение
содержания данной книги.
9
ВВЕДЕНИЕ
С О Д Е Р Ж А Н И Е И ОБЪ ЕМ К УРСО В О ГО ПРОЕКТА
Курсовой проект по процессам и аппаратам химической технологии состоит из поясни­
тельной записки и графической части. Ниже приведены содержание и объем курсового
проекта, порядок оформления технической документации, требования при защите.
Содержание пояснительной записки. Пояснительная записка к курсовому проекту, содержа­
щая все исходные, расчетные и графические (вспомогательные) материалы, должна быть оформ­
лена в определенной последовательности.
1. Титульный лист.
2. Бланк задания на проектирование.
3. Оглавление (содержание).
4. Введение.
5. Технологическая схема установки и ее описание.
6. Выбор конструкционного материала аппаратов.
7. Обоснование выбора основного и вспомогательного оборудования.
8. Технологический расчет аппаратов.
9. Расчет аппаратов на прочность.
10. Расчет или подбор вспомогательного оборудования.
11. Выбор точек контроля.
12. Заключение (выводы и предложения).
13. Список использованной литературы.
Титульный лист. Пример выполнения титульного листа приведен на стр. 11.
В названии проекта должна быть указана производительность установки. Например: «Ректи­
фикационная установка непрерывного действия для разделения 5000 кг/ч смеси бензол — толуол».
Введение. В этом разделе необходимо кратко описать сущность и назначение данного про­
цесса, сравнительную характеристику аппаратов для его осуществления. Необходимо также ука­
зать роль и место в народном хозяйстве отрасли — потребителя продукта, получение которого
обусловлено заданием на проектирование.
Технологическая схема установки. Должны быть приведены принципиальная схема установ­
ки и ее описание с указанием позиций (номеров аппаратов). На схеме проставляют стрелки,
указывающие направление всех потоков, значения их расходов, температур и других параметров.
(Примеры графического выполнения технологических схем даны в третьей части пособия.)
Выбор конструкционного материала аппаратов. В этом разделе необходимо привести данные
по обоснованию выбора материала, из которого будет изготовлена аппаратура, входящая в техно­
логическую схему установки (с учетом скорости коррозии материала в данной среде, его механи­
ческих и теплофизических свойств).
Обоснование выбора основного и вспомогательного оборудования. Как правило, в задании
на проектирование указываются вид основного процесса, система, производительность, начальные
и конечные концентрации (или температуры). Например: Рассчитать и спроектировать ректифика­
ционную установку для разделения смеси бензол — толуол производительностью 3000 кг/ч. Началь­
ная концентрация легколетучего 60 % (масс.), его концентрация в дистилляте 99 % (масс.), в ку­
бовом остатке— 1 % (масс.). Выбор типа основного аппарата (в нашем случае— ректифика­
ционной колонны). типа контактного устройства (например, конструкции контактной тарелки и т. п .),
теплообменников и других аппаратов, выбор режимов и условий их работы студент должен выпол­
нять с а м о с т о я т е л ь н о .
Технологический расчет аппаратов. Задачей этого раздела проекта является расчет основных
размеров аппаратов (диаметра, высоты, поверхности теплопередачи и т. д .). Для проведения тех­
нологического расчета необходимо предварительно найти по справочникам физико-химические
свойства перерабатываемых веществ (плотность, вязкость и т. п.), составить материальные и теп­
ловые балансы. Затем на основе анализа литературных данных и рекомендаций данного пособия
выбирается методика расчета размеров аппаратов. При этом особое внимание следует уделять гид­
родинамическому режиму работы того или иного аппарата, выбор которого должен быть обоснован
с учетом технико-экономических показателей его работы. В этот же раздел входит гидравлический
расчет аппаратов, целью которого является определение гидравлического сопротивления. В этом же
разделе рассчитывается толщина тепловой изоляции аппаратов.
Расчет аппаратов на прочность. В задачу этого раздела входит определение основных раз­
меров аппарата, обеспечивающих его прочность, толщины стенок, крышек, днищ, люкоз; расчет
опор, лазов, толщины трубных решеток теплообменников и фланцев и т. д. При этом необходимо
учитывать условия эксплуатации данного аппарата (давление, температуру и т. п .). В слу­
чае необходимости следует провести расчет на устойчивость аппарата с учетом ветровой
нагрузки.
10
ГО СУД А Р СТ В ЕН Н Ы Й КОМ ИТЕТ С С С Р
П О Н А РО Д Н О М У ОБРАЗОВАН И Ю
М О С К О В С К И Й О Р Д Е Н А Л Е Н И Н А И О Р Д Е Н А Т Р У Д О В О Г О К Р А С Н О Г О ЗН А М Е Н И
Х И М И К О -Т Е Х Н О Л О Г И Ч Е С К И Й И Н СТИ Т У Т И М . Д . И. М Е Н Д Е Л Е Е В А
КАФ ЕДРА П Р О Ц Е С С О В И АППАРАТОВ ХИ М И ЧЕСК О Й ТЕХН ОЛОГИ И
ПОЯСН И ТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
к курсовому проекту по процессам и аппаратам на тему:
(название курсового проекта, система, производительность установки)
ПРОЕКТИ РОВАЛ СТУДЕНТ
(номер группы)
(подпись, ф. н. о.)
РУКОВО Д И ТЕЛ Ь ПРОЕКТА
(подпись, ф. н. о.)
ПРОЕКТ ЗА Щ И Щ ЕН С О Ц ЕН К О Й
КОМ ИССИЯ:
(подпись, ф. и. о.)
(подпись, ф. и. о.)
«
(дата, год)
Расчет или подбор вспомогательного оборудования. Кроме основных аппаратов в установку
входят различные виды вспомогательного оборудования: насосы, вентиляторы, газодувкн, комп­
рессоры, вакуум-насосы, конденсатоотводчнкн, емкости для- хранения сырья н продукции и т. п.
Все это оборудование должно быть рассчитано нли подобрано по нормалям, каталогам илн ГОСТам
с учетом конкретных условий нх работы.
Выбор точек контроля. В этом разделе проекта необходимо указать, а затем нанести на техно­
логическую схему все точки контроля работы установки (измерение расхода жидкости нлн газа,
давления, температуры, концентрации, уровня жидкости н т. д.). На технологической схеме на не­
которых узлах (аппаратах) указать принцип регулирования заданного режима их работы. Н а ­
пример, конечную температуру нагреваемой в теплообменнике жидкости можно регулировать путем
изменения давления подаваемого в этот теплообмениник греющего пара н т. п.
Заключение (выводы и предложения). Заканчивая расчетную часть проекта, студент должен
дать анализ полученных результатов, их соответствия заданию на проект, высказать соображения
о возможных путях совершенствования данного процесса и его аппаратурного оформления.
11
Список использованной литературы. Литературные источники, которые использовались при
составлении пояснительной записки, располагаются в порядке упоминания их в тексте или по алфа­
виту (по фамилии первого автора работы). Сведения о книгах должны включать: фамилию
и инициалы автора, название книги, место издания, издательство, год издания, число страниц. Н а ­
пример: Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М .: Химия, 1973,
752 с.
Сведения о статьях должны включать: фамилию и инициалы автора, название статьи, наиме­
нование журнала, серию, год выпуска, том, номер журнала, страницы. Например: Шумяцкий Ю . И.
Адсорбционный процесс как единое целое//ЖХГ1. 1988. № 8. С . 490—493.
Оформление пояснительной записки. Пояснительная записка оформляется на стандартных
листах бумаги (формат II). Текстовые материалы выполняются, как правило, рукописным способом,
причем в целях экономии бумаги можно использовать обе стороны листа. Расстояние от края листа
до границы текста должно быть: слева — 30 мм, справа — 10 мм, сверху и снизу — не менее 20 мм.
Страницы записки нумеруются, а в оглавлении указываются номера страниц, соответствующие каж ­
дому разделу записки. Заголовки разделов должны быть краткими н соответствовать содержанию.
Переносы слов в заголовках не допускаются, точку в конце заголовка не ставят. Расстояние между
заголовком и последующим текстом должно быть равно 10 мм, расстояние между последней
строкой текста и последующим заголовком — 15 мм.
Терминология и определения в записке должны быть едиными и соответствовать установлен­
ным стандартам, а при их отсутствии — общепринятым в научно-технической литературе. Сокра­
щения слов в тексте и подписях, как правило, не допускаются, за исключением сокращений, уста­
новленных ГО СТ 7.12—77.
Все расчетные формулы в пояснительной записке приводятся сначала в общем виде, нуме­
руются, дается объяснение обозначений и размерностей всех входящих в формулу величин. Затем
в формулу подставляют численные значения величин и записывают результат расчета. Все расчеты
должны быть выполнены в международной системе единиц С И . Если нз справочников и других ис­
точников значения величин взяты в какой-либо другой системе единиц, перед подстановкой их
в уравнения необходимо сделать пересчет в систему единиц С И . В тексте указываются ссылки на
источник основных расчетных формул, физических констант и других справочных данных. Ссылки на
литературные источники указывают в квадратных скобках. Например: «...для определения коэффи­
циента массоотдачи в газовой фазе используем формулу [7, с. Н О]».
Все иллюстрации (графики, схемы, чертежи, фотографии) именуются рисунками. Рисунки
должны быть простыми и наглядными, давать только общее представление об устройстве аппара­
та или узла, а не служить чертежом для изготовления. Все рисунки должны быть однотипными,
т. е. выполнены либо карандашом, либо тушью, либо чернилами на листах записки или на милли­
метровой бумаге. Рисунок нумеруют и располагают после ссылки на него. Все подписи, загромож­
дающие рисунок, следует переносить в текстовую часть. Кривые нли другие элементы иа рисунках
обозначают цифрами. Подписи под рисунками должны быть краткими, необходимые объяснения
целесообразно приводить в тексте.
Все таблицы, как и рисунки, нумеруют. Заголовок таблицы помещают под словом «Таблица».
Все слова в заголовках и надписях таблицы пишут полностью, без сокращений. Если повторяющийся
в графе текст состоит из одного слова, его допускается заменять кавычками. Если повторяющийся
текст состоит из трех или более слов, то при первом повторении его заменяют словами «То же»,
а при следующем — кавычками. Ставить кавычки вместо повторяющихся цифр, марок, знаков, ма­
тематических н химических символов не допускается.
Распечатки с Э В М должны соответствовать формату А4 (должны быть разрезаны). Распе­
чатки включают в общую нумерацию страниц записки и помещают после заключения.
Объем пояснительной записки зависит от ряда факторов: времени, отводимого иа его выпол­
нение, глубины проработки и т. п. Например, в М ХТ И им. Д . И . Менделеева при затрате на самостоя­
тельную работу над проектом 80—90 ч объем пояснительных записок составляет обычно 60—80 стра­
ниц рукописного текста.
Графическая часть курсового проекта. Обычно она состоит из технологической схемы уста­
новки (один лист) и чертежа основного аппарата с узлами (один илн два листа).
Объем и содержание графической части курсового проекта, а также ее оформление подробно
рассмотрены в третьей части данного пособия.
Защита курсового проекта. К защите допускается студент, выполнивший задание иа проек­
тирование в установленном объеме и оформивший его в соответствии с требованиями данного по­
собия. У допущенного к защите студента должны быть подписаны руководителем пояснитель­
ная записка и все чертежи. Курсовой проект принимается комиссией в составе не менее двух человек
с обязательным участием преподавателя, консультировавшего студента во время проектирования.
Студент делает доклад продолжительностью 5—7 минут, в котором освещает основные вопросы вы­
бора, расчета и конструирования аппаратуры. По окончании доклада члены комиссии задают сту­
денту вопросы по теме курсового проекта. Оценка курсового проекта должна включать в себя оцен­
ку качества расчета и оформления записки, качества выполнения графической части проекта, уров­
ня доклада и ответа на поставленные вопросы. После защиты члены комиссии ставят на титульном
листе пояснительной записки оценку, дату защиты и подпись. Н а защите могут присутствовать
все желающие студенты.
ГЛАВА
I
ГИ Д Р А В Л И Ч ЕСК И Е РАСЧЕТЫ
ОСНОВНЫ Е УС ЛО ВН Ы Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
d, — эквивалентный диаметр;
е —- относительная шероховатость трубопровода;
g — ускорение свободного падения;
Н„ — потери напора;
п — частота вращения;
N — мощность;
р — давление;
Ар — перепад давления;
Q - объемный расход;
w — скорость;
'
I) — коэффициент полезного действия;
X — коэффициент трения;
ц — динамическая вязкость;
£ — коэффициент местного сопротивления;
|> — плотность;
о — поверхностное натяжение.
Индексы:
г — газ; ж — жидкость; т — твердое тело.
1.1. РАСЧЕТ ГИ Д Р А В Л И Ч ЕС К О ГО СОП РО ТИ ВЛ ЕН И Я ТРУБО ПРОВО ДО В
Расчет гидравлического сопротивления [1,2] необходим для определения затрат энергии
на перемещение жидкостей и газов и подбора машин, используемых для перемещения,—
насосов, вентиляторов и т. п.
Гидравлическое сопротивление обусловлено сопротивлением трения и местными со­
противлениями, возникающими при изменениях скорости потока по величине или направ­
лению.
Потери давления (Др„) или напора (Лп) на преодоление сопротивления трения
и местных сопротивлений в трубопроводах определяют по формулам:
\ра= ( и / д , + Ц ) р т г/2-
( 1. 1)
h „ = (U / d a+ l l ) w 2/2g,
( 1.2)
где X — коэффициент трения; t a d , — соответственно длина и эквивалентный Диаметр
трубопровода; ££ — сумма коэффициентов местных сопротивлений; р — плотность жид­
кости или газа.
Эквивалентный диаметр определяют по формуле
d3= 4 S / n ,
(1.3)
где S — площадь поперечного сечения потока; П — смоченный периметр.
Формулы для расчета коэффициента трения X зависят от режима движения и шеро­
ховатости трубопровода.
При ламинарном режиме
X=A /R e,
(1.4)
где Rc = wd-ip/\i — число Рейнольдса; А — коэффициент, зависящий от формы сечения
трубопровода. Ниже приведены значения коэффициента А и эквивалентного диаметра
d, для некоторых сечений;
13
А
Форма сечения
Круг диаметром d
Квадрат стороной а
Кольцо шириной а
Прямоугольник высотой а, шириной Ь:
6» а
6/0=10
6/о = 4
6/0 = 2
64
57
96
d,
d
а
2а
96
85
73
62
2а
1,81а
1,6а
1,3а
В турбулентном потоке различают три зоны, для которых коэффициент к рассчи­
тывают по разным формулам:
для зоны гладкого трения (2320 < Re < 10/е)
к = 0,316/VRe;
(1.5)
для зоны смешанного трения (1 0 / e < R e < 5 6 0 / e )
Я. = 0,11 (e + 68/Re)0,25;
(1.6)
для зоны, автомодельной по отношению к Re ( R e > 560/е)
А.= 0 ,1 1е0,25.
(1.7)
В формулах (1.5) — (1.7) e = A/d3— относительная шероховатость трубы; Д — аб­
солютная шероховатость трубы (средняя высота выступов на поверхности трубы).
Ориентировочные значения абсолютной шероховатости труб Д приведены ниже:
Трубы
Д, мм
Стальные новые
Стальные, бывшие в эксплуатации, с незначительной коррозией
Стальные старые, загрязненные
Чугунные новые, керамические
Чугунные водопроводные, бывшие в эксплуатацнн
Алюминиевые гладкие
Трубы из латуни, медн и свинца чистые цельнотянутые, стеклянные
Для насыщенного пара
«
Для пара, работающие периодически
Для конденсата, работающие периодически
Воздухопроводы от поршневых н турбокомпрессоров
0,06— 0,1
0,1— 0,2
0,5—2
0,35— 1
1,4
0,015—0,06
0,0015—0,01
0,2
0,5
1,0
0,8
Значения коэффициентов местных сопротивлений | в общем случае зависят от
вида местного сопротивления и режима движения жидкости. Ниже приведены наибо­
лее распространенные типы местных сопротивлений и соответствующие значения коэф­
фициентов £.
1. Вход в трубу, с острыми краями — £ = 0,5, с закругленными краями — £ = 0,2.
2. Выход из трубы: £ = 1 .
3. Плавный отвод круглого сечения: | = А - В .
Коэффициент А зависит от угла <р, на который изменяется направление потока
в отводе:
Угол ip, град.
А
20
0,31
30
0,45
45
0,60
60
0,78
90
1,0
по
1,13
130
1,20
150
1,28
180
1,40
Коэффициент В зависит от отношения радиуса поворота трубы R 0 к внутреннему
диаметру трубы d :
Ro/d
В
1,0
0,21
2,0
0,15
4. Колено с углом 90° (угольник):
d трубы, мм
12,5
25
£
2,2
2 ■
14
4,0
0,11
37
1,6
6,0
0,09
50
1.1
15
0,06
>50
1.1
30
0,04
50
0,03
5. Вентиль нормальный при полном открытии:
d трубы, мм
Б
13
10,8
40
4.9
20
8,0
80
4,0
150
4.4
100
4,1
200
4,7
250
5,1
350
5,5
200
0,36
250
0,3:
6. Вентиль прямоточный при полном открытии. При R e > 3 ■105:
d трубы, мм
1
25
1,04
38
0,85
50
0,79
65
0,65
76
0,60
100
0,50
150
0,42
При R e < 3 -1 0 6 указанное значение | следует умножить на коэффициент k, завися­
щий от Re:
Re
k
5000
1,40
10 000
1.07
20 000
0.94
50 000
0,88
100 000
0,91
200 000
0,93
7.
Внезапное расширение. Значения | завися? от соотношения площадей меньшего
и большего сечений fi/ / ^ и от числа Re (рассчитываемого через скорость и эквивалент­
ный диаметр для меньшего сечения):
£ при F1/F2. равном
10
100
1000
3000
3*3500
8.
рении:
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
3,10
1,70
2,00
1,00
0.81
3,10
1,40
1,60
0,70
0,64
3,10
1,20
1,30
0,60
0,50
3,10
1,10
1,05
0,40
0,36
3,10
0,90
0,90
0,30
0,25
3,10
0,80
0,60
0,20
0,16
Внезапное сужение. Значения | определяют так же, как при внезапном расши­
| при
10
100
1000
10000
> 10000
F 1 / F 2 ,
равном
0.1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
5,0
' 1,30
0,64
0,50
0,45
5,0
1,20
0,50
0,40
0,40
5,0
1,10
0,44
0,35
0,35
5,0
1,00
0,35
0,30
0,30
5,0
0,90
0,30
0,25
0,25
5,0
0,80
0,24
0,20
0,20
9.
Тройники. Коэффициенты | определяют в зависимости от отношения расхода жид­
кости в ответвлении Q 0TB к общему расходу Q „ в основном трубопроводе (магистрали).
При определении потерь напора с использованием приведенных ниже коэффициентов
следует исходить из скорости жидкости в магистрали. Коэффициенты местных сопро­
тивлений, относящиеся к магистрали (£„) и к ответвляющемуся трубопроводу (|отв),
в ряде случаев могут иметь отрицательные значения, так как при слиянии или разделе­
нии потоков возможно всасывание жидкости и увеличение напора:
1
Q otb /Q.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
ЁпТВ
- 1 ,2 ,
0,04 '
Поток входит в магистраль
—0,4
0,08
0,47
0,17
0,30
0.41
0,72
0,51
0,91
0,60
£отв
0,95
0,04
Поток выходит из магистрали
0,89
0,88
0,95
—0,08
—0,05
0,07
1,10
0,21
1,28
0,35
15
10.
Задвижка:
d трубы, мм
15— 100
0,5
Б
1.2.
175—200
0,25
300 н выше
0,15
РАСЧЕТ ОПТИ М АЛ ЬН О ГО Д И А М ЕТ РА ТРУБО ПРОВО ДО В
Внутренний диаметр трубопровода круглого сечения рассчитывают [1] по формуле
(1.8)
d =^[A Q /(nw ).
Обычно расход перекачиваемой среды известен и, следовательно, для расчета диа­
метра трубопровода требуется определить единственный параметр — w. Чем больше ско­
рость, тем меньше требуемый диаметр трубопровода, т. е. меньше стоимость трубопро­
вода, его монтажа и ремонта. Однако с увеличением скорости растут потери напора в тру­
бопроводе, что приводит к увеличению перепада давления, необходимого для перемеще­
ния среды, и, следовательно, к росту затрат энергии на ее перемещение.
Оптимальный диаметр трубопровода, при котором суммарные затраты на перемеще­
ние жидкости или газа минимальны, следует находить путем технико-экономических
расчетов. На практике можно исходить из следующих значений скоростей, обеспечива‘ ющих близкий к оптимальному диаметр трубопровода:
ш, м/с
Перекачиваемая среда
Жидкости
При движении самотеком:
вязкие
маловязкие
При перекачивании насосами:
во всасывающих трубопроводах
в нагнетательных трубопроводах
0,1—0,5
0,5— 1,0
0,8—2,0
1,5—3,0
Газы
При естественной тяге
При небольшом давлении (от вентиляторов)
Прн большом давлении (от компреАоров)
2—4
4— 15
15—25
Пары
Перегретые
Насыщенные при давлении, Па:
больше 10“
(1— 0,5)105
(5—2)104
(2—0,5) НО4
30—50
15—25
20—40
40—60
60—75
• Ниже представлены некоторые характеристики стальных труб, применяемых в про­
мышленности (символ «У» относится к углеродистой стали, «Н» — к нержавеющей):
Наружный
диаметр»
мм
14
14
14
16
18
18
20
2
20
22
22
2,5
25
25
16
Толщина
стенки,
мм
2,5
3
Материал
У, н
н
У
У
2
2
У, н
3
У, н
2
н
2
3
2
3
У
У, н
У
У, н
У
Наружный
диаметр,
мм
Толщина
стеики,
мм
90
90
89
89
89
95
95
108
108
108
133
133
4
5
4
4,5
6
4
5
4
5
У, н
У, н
У
6
н
Материал
н
У
У, н
У
У
У
4
У
6
н
Наружный
диаметр,
мм
Толщина
стеики,
мм
32
32
38
38
3
3,5
2
3
4
н
У
У, н
н
3,5
н
У
н
38
45
45
48
48
56
57
57
57
70
70
76
4
3
4
3,5
2,5
3,5
4
3
3,5
4
Материал
Наружный
диаметр,
мм
133
159
159
159
159
194
194
219
219
У
У
245
245
273
325
325
377
426
н
У
У
У
н
У
У
'
Тол щина
стенки,
мм
7
4,5
5
6
7
6
10
6
8
7
10
10
10
12
10
11
Материал
У
У
У
н
У
У
У
У
У
У
У
У
У
У
У
У
1.3. РАСЧЕТ ГИ Д Р А В Л И Ч ЕС К О ГО СОПРО ТИ ВЛ ЕН И Я
АППАРАТОВ С ПОРИСТЫ М И И ЗЕРН И СТЫ М И СЛ О Я М И И Н АСАДКАМ И
Во многих аппаратах для тепловых и массообменных процессов каналы, по которым про­
ходит жидкость или газ, имеют полое сечение (круглое или прямоугольное). Гидрав­
лическое сопротивление таких аппаратов рассчитывают по тем же формулам, что и со­
противление трубопроводов. Осадки на фильтрах, гранулы катализаторов и сорбентов,
насадки в абсорбционных и ректификационных колоннах и т. п. образуют в аппаратах
пористые или зернистые слои [1—3 ]. При расчете гидравлического сопротивления
таких слоев можно использовать зависимость, по внешнему виду аналогичную урав­
нению для определения потери давления на трение в трубопроводах:
Арс = А.
_1_ р w2
d, ~ 2 ~
(1-9)
где X — общий коэффициент сопротивления, отражающий влияние сопротивления трения
и местных сопротивлений, возникающих при движении жидкости по каналам слоя и обте­
кании отдельных элементов слоя; I — средняя длина каналов слоя; р — плотность жид­
кости или газа; w — средняя истинная скорость среды в каналах слоя.
. Рассматривая движение жидкости или газа через слой на основе внутренней задачи
гидродинамики (движение внутри каналов, образуемых пустотами и порами между эле­
ментами слоя), можно преобразовать выражение (1.9) к удобному для расчетов виду:
&рс = ХНсц)ШиУ (8е3),
( 1. 10)
где И — высота слоя; а — удельная поверхность, представляющая собой поверхность
частиц материала, находящихся в единице объема, занятого слоем; е — порозность, или
доля свободного объема (отношение объема свободного пространства между частицами
к Объему, занятому слоем); Шо — фиктивная скорость жидкости или газа, рассчитывае­
мая как отношение объемного расхода движущейся среды ко всей площади поперечного
сечения слоя.
Значение X находят по уравнению
Х = 133/Re + 2,34.
(1.11)
Критерий Рейнольдса в данном случае определяют по формуле
■ Re=4aJo|>/(eM).
(1.12)
Если неизвестно значение а, иногда бывает удобнее использовать выражение, полу­
ченное исходя из внешней задачи гидродинамики (обтекание отдельных элементов слоя):
А Рс = З Ш (1 — е) р w li (4e3d40 ),
(1.13)
где d., — диаметр частиц правильной шаровой формы; для частиц неправильной формы
d4 — диаметр эквивалентного шара, т. е. шара, имеющего такой же объем, как и частица;
Ф — фактор формы частицы, определяемый соотношением Ф = F m/F 4 (Fm — поверх­
ность шара, имеющего тот же объем, что и данная частица с поверхностью F 4).
Величину к определяют по соотношению (1.11). Критерий Рейнольдса в этом случае
рассчитывают по формуле
Re=
2
Ф
3 ( 1- е )
Reo,
(114)
где
Re(i = a>nd.,p/p.
(1.15)
Переход от выражения (1.10) к (1.13) или обратный можно осуществить с помощью
соотношения
с = 6 ( 1 —е)/(Ф^ч).
(1.16)
По уравнению (1.11 ) рассчитывают к для зернистых слоев с относительно равномер­
ным распределением пустот (слоев гранул, зерен, шарообразных частиц). При движе­
нии газов или паров через слои колец Рашига внутренние полости колец нарушают равно­
мерность распределения пустот. В этом случае для расчета к используют следующйе
соотношения:
для колец, загруженных внавал
при Re<40
A.= 140/Re,
(1.17)
при Re> 40
к = 16/Re0,2;
(1.18)
для правильно уложенных колец
>.= /4/Re0-375,
(1.19)
А = 3 ,1 2 + 17(d,/Н) (djd„) '-31,
(1.20)
где da и d„ — соответственно внутренний и наружный диаметр кольца; d3 — эквивалент­
ный диаметр, определяемый по формуле
d,=At,/a.
(1.21)
Это выражение характеризует эквивалентный диаметр для любых пористых и зернистых
слоев.
Определив к по одной из формул— (1.17), (1.18) или (1.19), можно рассчитать
гидравлическое сопротивление сухой насадки по соотношению (1.10).
При свободной засыпке шарообразных частиц доля свободного объема составляет
в среднем к = 0,4. Фактор формы для округлых частиц заключен в пределах между Ф = 1
(для правильных шаров) и Ф =0,806 (для правильных кубов). Для цилиндрических
частиц фактор формы меняется в зависимости от отношения высоты цилиндра hu к его 1
диаметру dn. Так, Ф = 0,69 при ha/da = 5; Ф = 0,32 при ha/da— 0,05.
Формулы (1.10) и (1.13) применимы для движения потока через неподвижные слои.
Для псевдоожиженных слоев гидравлическое сопротивление определяют по формуле
Ар„с = //(1 — е) (рт—p )g,
(1.22)
где рт — плотность твердых частиц, образующих слой; р — плотность среды.
В формулу (1.22) можно подставлять значения Н и е для неподвижного.слоя, пог
скольку произведение //(1 —е), представляющее собой объем твердых частиц, приходя-
18
щийся на единицу поперечного сечения аппарата, не меняется при переходе от неподвиж­
ного слоя к псевдоожиженному:
H ( l-e ) = ff„ c ( l-e „r ) ,
(1.23)
где
и еПс — соответственно высота и порозность псевдоожиженного слоя.
Скорость w„с, при которой неподвижный зернистый слой переходит в псевдоожижен­
ное состояние (скорость начала псевдоожижения), можно определить следующим
образом. Критерий Ren „с, соответствующий скорости начала псевдоожижения, находят
путем решения квадратного уравнения
l,75Reonc/ (е3Ф) + 150(1 - K)Re0„c/(e3<t>2) - А г = 0.
(1.24)
Критерий Архимеда рассчитывают по уравнению
А г —rf4pg (|>т
р )/(х 2.
(125)
Для частиц, близких к сферически!)!, для нахождения Reonc можно использовать
приближенное решение уравнения (1.24):
Reo„c = Аг/ (1400 + 5,22 -\/Аг).
(1.26)
На основе соотношения (1.15) находят шпс:
!£^пс== Reorcp/(г^чр).
(1.27)
Скорость свободного витания шсв, при которой происходит разрушение псевдоожи­
женного слоя и массовый унос частиц, определяют следующим образом.
Рассчитывают критерий Reoen, соответствующий скорости свободного витания
частиц:
R e„c = Ar/(18 + 0,575VAr).
(1.28)
Используя (1.15), определяют и>св:
^cB= ReocBp/(rf4p).
(1-29)
Таким образом, псевдоожиженный слой существует в диапазоне скоростей ы>пс<
< ш п< шсв.
Порозность псевдоожиженного слоя определяют по формуле:
ето= [(18Reo + 0,36Rei)/Ar]c-21.
(1.30)
Рассчитав епг, можно с помощью соотношения (1.23) определить высоту псевдо­
ожиженного слоя.
В химической, нефтеперерабатывающей и других отраслях промышленности распро­
странены барботажные (тарельчатые) колонны. При расчетах гидравлического сопро­
тивления барботажных аппаратов обычно требуется определить гидравлическое сопро­
тивление «сухих» (неорошаемых) тарелок Дрс, через которые проходит газ или пар.
Значение Арс рассчитывают по формуле
Лрс.= £ р о (2/2,
(1.31)
где £ — коэффициент сопротивления сухой тарелки; ш — скорость газа или пара в отвер­
стиях (щелях, прорезях колпачков) тарелки.
1.4. РАСЧЕТ НА СО СО В И ВЕНТИЛЯТОРОВ
Насосы. Основными типами насосов, применяемых в химической технологии, являются
центробежные, поршневые и осевые насосы. При проектировании обычно возникает зада­
ча определения необходимого напора и мощности при заданной подаче (расходе) жид­
кости, перемещаемой насосом. Далее по этим характеристикам выбирают насос конкрет­
ной марки [ 1, 2, 4, 5].
19
Полезную мощность, затрачиваемую на перекачивание жидкости, определяют по
формуле
(1.32)
Nn= pgQH,
где Q - подача (расход); Н — напор насоса (в м столба перекачиваемой жидкости).
Напор рассчитывают по формуле
Н = (р 2 — pi)/(pg) +
(1.33)
где pi — давление в аппарате, из которого перекачивается жидкость; рг — давление
в аппарате, в который подается жидкость; Н г — геометрическая высота подъема жид­
кости; Л„ -суммарные потери напора во всасывающей и нагнетательной линиях.
Мощность, которую должен развивать электродвигатель насоса на выходном валу
при установившемся режиме работы, находят по формуле
(1.34)
N = N „/ (ЧнЧш-р),
где i|„ и г|„ор — коэффициенты полезного действия соответственно насоса и передачи
от электродвигателя к насосу.
Если к. п. д. насоса неизвестен, можно руководствоваться следующими пример­
ными значениями его:
Насос
К. п. д.
0,4
0,7
Центробежный
0,7 (малая и средняя подача)
0,9 (большая подача)
Осевой
0,7—0,9
Поршневой
0,65—0,85
К.
и. д. передачи зависит от способа передачи усилия. В центробежных и осевы
насосах вал электродвигателя обычно непосредственно соединяется с валом насоса;
в этих случаях
1. В поршневых насосах чаще всего используют зубчатую передачу;
при этом г|„оР= 0.93 0,98.
Зная /V, по каталогу выбирают электродвигатель к насосу; он должен иметь номи­
нальную мощность Л/„, равную .V. Если в каталоге нет электродвигателя с такой мощ­
ностью, следует выбрать двигатель с ближайшей большей мощностью.
При расчете затрат энергии на перекачивание необходимо учитывать, что мощ­
ность Nд„, потребляемая двигателем от сети, больше номинальной вследствие потерь
энергии в самом двигателе:
Мм = М / 11дв,
(1-35)
где 1|д„
коэффициент полезного действия двигателя.
Если к. и. д. двигателя неизвестен, его можно выбирать в зависимости от номиналь­
ной мощности:
Л/„, кВт
, | 1В
0,4 -1
0 ,7 - 0,78
1— 3
0,78—0,83
3— 10
0,83—0,87
1 0 -3 0
0,87—0,9
30— 100
0,9—0,92
100—200 > 200
0,92— 0,94
0,94
Устанавливая насос в технологической схеме, следует учитывать, что высота вса*
сывания
не должна превышать значения, вычисленного по формуле
W nc^Pi/рд— (Pi/pg + wlc/2g + hn вс + Лз),
(1.36)
где pi — давление насыщенного пара перекачиваемой жидкости при рабочей темпера­
туре;
— скорость жидкости во всасывающем патрубке насоса; h„ вс — потеря напора
но всасывающей линии; h3 — запас напора, необходимый для исключения кавитации
(в центробежных насосах) или предотвращения отрыва поршня от жидкости вслед­
ствие сил инерции (в поршневых насосах).
Для центробежных насосов
ft ,= 0 ,3 ( Q n 2)2/3,
(1.37)
где п
частота вращения вала, с -1.
Для поршневых насосов при наличии воздушного колпака на всасывающей линии
А ,= 1,2(//в)(Л//,)(и*А).
20
(1.38)
Таблица /./. Допустимая высота всасывания для поршневых насосов
Нес при температуре воды, °С
0,834
1,00
1,50
2,00
3,00
0
20
30
40
50
60
70
7,0
6,5
5,5
4,5
2,5
6,5
6,0
5,0
4,0
2,0
6,0
5,5
4,5
3,5
1,5
5,5
5,0
4,0
3,0
1,0
4,0
3,5
2,5
1,5
0
2,5
2,0
1,0
0,5
0
0
0
0
0
0
где I — высота столба жидкости во всасывающем трубопроводе, отсчитываемая от сво­
бодной поверхности жидкости в колпаке; /у и /2 — площади сечения соответственно порш­
ня и трубопровода; и — окружная скорость вращения; г — радиус кривошипа.
Для определения допустимой высоты всасывания при перекачивании воды поршне­
выми насосами можно использовать данные табл. 1.1.
Вентиляторы. Вентиляторами называют машины, перемещающие газовые среды при
степени повышения давления до 1,15. В промышленности наиболее распространены цен­
тробежные и осевые вентиляторы. В зависимости от давления, создаваемого вентиля­
торами, их подразделяют на три группы: низкого давления — до 981 Па, среднего —
от 981 до 2943, высокого — от 2943 до 11 772 Па. Центробежные вентиляторы охваты­
вают все три группы, осевые вентиляторы — преимущественно низкого давления, в очень
редких случаях — среднего.
Поскольку повышение давления в вентиляторах невелико, изменением термодина­
мического состояния газа в них можно пренебречь, и к ним применима теория машин
для несжимаемой среды.
Мощность, потребляемую вентиляторами, рассчитывают по формулам (1.32), (1.34)
и (1.35). Требуемый напор вентилятора (в м столба газа) определяют по формуле
Н = (р2- р , )/((>£) + h „,
(1.39)
где р | — давление в аппарате, из которого засасывается газ; рг — давление в аппарате,
в который подается газ; h„ — суммарные -потери напора во всасывающей и нагнета­
тельной линиях.
К. п. д. центробежных вентиляторов обычно составляет цн= 0,6—0,9, осевых —
т]н= 0 ,7 —0.9. При непосредственном соединении валов вентиляторов и двигателя
t]mp= l , при клиноременной передаче т)пеР= 0,98.
В Приложении 1.1 даны основные технические характеристики насосов и вентиля­
торов, используемых в химической промышленности.
Пример расчета иасоса. Подобрать насос для перекачивания воды при температуре 20 °С из
открытой емкости в аппарат, работающий под избыточным давлением 0,1 М П а. Расход воды
1,2-10—й м'/с. Геометрическая высота подъема воды 15 м. Длина трубопровода на линии всасы­
вания 10 м, на линий нагнетания 40 м. Н а линии нагнетания имеются два отвода под углом 120°, де­
сять отводов под углом 90° с радиусом поворота, равным 6 диаметрам трубы, и два нормальных
вентиля. На всвсывающем участке трубопровода установлено два прямоточных вентиля, имеется че­
тыре отвода под углом 90° с радиусом поворота, равным шести диаметрам трубы.
Проверить возможность установки насоса на высоте 4 м над уровнем воды в емкости.
L
Выбор трубопровода.
1
Для всасывающего и нагнетательного трубопровода примем одинаковую скорость течения
Ярды, равную 2 м/с. Тогда диаметр по формуле (1.8) равен
d = \J4 -1 ,2 -10” 2/(3,14-2) =0,088 м.
Выбираем стальную трубу наружным диаметром 95 м, толщиной стенки 4 мм. Внутренний
диаметр трубы d = 0,087 м. Фактическая скорость воды в трубе
( '
w = 4Q/(nd2) = 4 - 1 ,2 - 10“ 7(3,14-0,0872) = 2 ,0 2 м/с.
Примем, что коррозия трубопровода незначительна.
Определение потерь на трение и местные сопротивления
Re = ш ф /р = 2,02 •0,087• 998/(1,005-10 3) = 174 500,
21
т. е. режим течения турбулентный. Примем абсолютную шероховатость равной Д = 2 - 10 * м. Тогда
е = Д Д 7 = 2 - 10~4/0,087 — 0,0023.
Далее получим:
1/е = 435; 560/е = 244 000; 10/е = 4350; 4350 < Re < 2 4 4 000.
Таким образом, в трубопроводе имеет место смешанное трение, и расчет X следует проводить
по формуле ( 1.6):
>.=0,11 (0,0023 + 68/174 500)0 25= 0,025.
Определим сумму коэффициентов местных сопротивлений.
Д ля всасывающей линии:
1) вход в трубу (принимаем с острыми краями): £, = 0,5;
2) прямоточные вентили: для d — 0,076 м £ = 0 ,6 ; для d = 0,10 м £ = 0,5; интерполяцией
находим, что для d = 0,087 £ = 0,56; умножая иа поправочный коэффициент fe=0,925, получим
£2=0,52;
3) отводы: коэффициент А = 1, коэффициент В = 0 ,0 9 ; £3= 0 ,0 9 .
Сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии:
Й = £, +2£2+ 4£3= 0,5 +1,04 + 0,36 = 1.9.
Потерянный напор во всасывающей линии находим по формуле (1.2):
вс= f 0,025 — —— Ц . э ) - 2’" 2 " = 0 .9 9 м.
\
0,087
/ 2-9,81
Д ля нагнетательной линии:
1) отводы под углом 120°: /4 = 1,17; В = 0 ,0 9 ; £i =0,105:
2) отводы под углом 90°: £2= 0,09 (см. выше);
3) нормальные вентили: для rf=0,08 м £ = 4 ,0 ; для rf = 0,l м £ = 4,1; для rf = 0,087 £з = 4,04;
4) выход из трубы: £4= 1.
Сумма коэффициентов местных сопротивлений в нагнетательной линии:
й = 2£, + 10£2+ 2£з + £4= 2 -0 ,1 0 5 + 1 0 -0 ,0 9 + 2 -4 ,0 4 + 1= 10,2.
Потерянный напор в нагнетательной линии по формуле (1.2):
025
/■'г наг -— ^О,1
4б
+ 10,2 ) - -2-'-—---- =4,51 м.
0,087
/ (2-9,81)
Общие потери напора:
Л„ = h„. вс + /гп.„аг = 0,99 +4,51 = 5 ,5 м.
Выбор насоса.
Находим потребный напор насоса по формуле (1.33):
Д = 0 ,1 -1 06/ (998-9,81) + 1 5 + 5,5 = 30,7 м вод. ст.
Такой напор при заданной производительности обеспечивается одноступенчатыми центробеж­
ными насосами (см. Приложение 1.1, табл. 1). Учитывая широкое распространение этих насосов
в промышленности ввиду достаточно высокого к. п. д., компактности и удобства комбинирования
с электродвигателями, выбираем для последующего рассмотрения именно эти насосы.
Полезную мощность насоса определим по формуле (1.32):
/V,, = 998-9,81-0,012-30,7 = 3606 В т=3 ,61 кВт.
Принимая т],„.р= 1 и т]„ = 0,6 (для центробежного насоса средней производительности), найдем
но формуле (1.34) мощность на валу двигателя:
А = 3,61/0,6-1=6,02 кВт.
По табл. 1 Приложения 1.1 устанавливаем, что заданным подаче и напору более всего соот­
ветствует центробежный насос марки Х45/31, для которого при оптимальных условиях работы
<5= 1,25-10‘ 2 м3/с, Н = 31 м, т]„ = 0,6. Насос обеспечен электродвигателем А02-52-2 номиналь­
ной мощностью /V,, = 13 кВт, г]лв = 0,89. Частота вращения вала п — 48,3 с -1 .
Определение предельной высоты всасывания
По формуле (1.37) рассчитаем запас напора иа кавитацию: .
/г3= 0 ,3 (0,012 •48.32)2/3= 2,77 м.
22
П о таблицам давлений насыщенного водяного пара [2] найдем, что при 20 °С р ,= 2 ,35-103 П а.
Примем, что атмосферное давление равно pi = 105 П а, а диаметр всасывающего патрубка равен
диаметру трубопровода. Тогда по формуле (1.36) найдем:
Я .с< -
105
998-9,81
'2,3 5-1 03
2,022
+ 0,99 + 2 ,77^=6,0.
.998-9,81 + 2-9,81
Таким образом, расположение насоса на высоте 4 м над уровнем воды в емкости вполне воз­
можно.
Пример расчета вентилятора. Подобрать вентилятор для перекачивания воздуха через ад­
сорбер. Расход воздуха 0,4 м3/с, температура 20 ° С . Воздух вводится в нижнюю часть адсорбера.
Давление исходного воздуха и над слоем адсорбента атмосферное. Сорбент представляет собой
частицы, плотность которых рт= 800 кг/м3, средний размер rf„ =0,00205 м, фактор формы Ф = 0,8.
Высота неподвижного слоя сорбента 0,65 м, порозность е = 0 ,4 м3/м3. Внутренний диаметр адсорбера
Z )= 1,34 м. Длина трубопровода от точки забора воздуха до адсорбера составляет 20 м. На трубопро­
воде имеются четыре колена под углом 90° и одна задвижка.
Определяем состояние (неподвижное или псевдоожиженное) слоя.
Фиктивная скорость воздуха в аппарате
w„ =
4Q /( r D 2) = 4 -0 ,4 / (3 ,1 4 -1,342) =0,284 м/с.
Рассчитаем критерий Архимеда по формуле (1.25):
Аг = (0,00205)31,206 •9,81(800—1,206) / (1,85 • 10“ 5)2=2,38 • 105.
Определим Remit по приближенной формуле (1.26):
Renпс= 2,38• 107(1400 + 5,22^2.38- ю 5) = 6 0 ,3 .
Скорость начала псевдоожижения найдем по формуле (1.27):
ш„с= 6 0 ,3 • 1,85 • 10 “ 7 (0,00205 • 1,206 ) = 0,451 м/с.
Таким образом, шо-СШпс; с л о й находится в неподвижном состоянии.
Определим критерий Рейнольдса в слое по формуле (1.14):
„
2-0,8
0,284-0,00205-1,206
_
к е = ——---------— --------------------- z--------=00,7.
3 ( 1 —0,4)
1,85-10“ 6
Рассчитаем К по формуле (1.11):
^ = 133/33,7 + 2,34=6,29.
Найдем гидравлическое сопротивление слоя по формуле (1.13):
Лрс = 3 -6,29• 0.65(1 — 0.4) 1,206 •0,2842/ (4• 0,8 •0,43•0,00205) = 1705 Па.
Примем, что гидравлическое сопротивление газораспределительной решетки и других вспомо­
гательных устройств в адсорбере составляет 10 % от сопротивления слоя. Тогда гидравлическое со­
противление аппарата
Др„ = 1705-1,1 = 1876 Па.
Примем скорость воздуха в трубопроводе ш = 10 м/с. Тогда диаметр трубопровода по формуле
(1.8) равен
rf=74 -0 ,4 /(3 ,14 -1 0) =0,226 м.
Выбираем стальной трубопровод наружным диаметром 245 мм и толщиной стенки 7 мм. Тогда
• внутренний диаметр rf = 0,231 м. Фактическая скорость в трубе
ш = 0,4 •4/ (3,14 - 0,231)2= 9,55 м/с.
Критерий Рейнольдса для потока в трубопроводе:
Re = 9,55 •0,231 • 1,206/ (1,85 • 10“ 5) = 143 800.
Примем, что трубы были в эксплуатации, имеют незначительную коррозию. Тогда Д = 0 ,15 мм.
Получим:
е = 1,5-10“ VO ,231 = 6 ,4 9 - 10"4;
1/е=1541;
10-1 / е = 15 410; ■560-1 /е = 862 900;
15 4 1 0 < R e =
= 143 800 < 862 900.
Таким образом, расчет К следует проводить для зоны смешанного трения по формуле (1.6):
^ =0,11 (6,49 • 10 “ 4+ 68/143 800)0 26=0,020.
23
Определим коэффициенты местных сопротивлений:
1) вход в трубу (принимаем с острыми краями): ||= 0 .,5 ;
2) задвижка: для rf = 0,231 м |а = 0,22:
3) колено: + = 1, 1;
4) выход из трубы: |< = 1 .
Сумма коэффициентов местных сопротивлений:
X I = 0 ,5 + 0,22+ 4 - 1,1 + 1= 6, 12.
Гидравлическое сопротивление трубопровода по формуле (1.1):
Др„ = (0,020 •20/0,231+6,12)1,206 •9,552/2 = 432 П а .
Избыточное давление, которое должен обеспечить вентилятор для преодоления гидравличе­
ского сопротивления аппарата и трубопровода, равно:
V = Л/г, + Л/Л: = 1876 + 432 = 2308 П а.
Таким образом, необходим вентилятор среднего давления. Полезную мощность его находим
по формуле (1.32):
Л'„ =
= Q A p = 0.4 •2308 = 923 Вт = 0,923 кВт.
Принимая 1|пгр= 1 и 1) „ = 0,6, по формуле (1.34) найдем:
N = 0,923/0,6 = 1,54 кВт.
По табл. 9 и 10 Приложения 1.1 находим, что полученным данным лучше всего удовлетво­
ряет вентилятор Ц1-1450.
1.5. РАСЧЕТ ОТСТОЙНИКОВ
Отстаивание применяют в промышленности для сгущения суспензий или классификации
по фракциям частиц твердой фазы суспензии. Конструктивно сгустители и классифика­
торы выполняют аналогично, однако при расчете сгустителей основываются на скорости
осаждения самых мелких частиц суспензий, а при расчете классификаторов — на ско­
рости осаждения тех частиц, которые должны быть преимущественно отделены на
данной стадии.
В промышленности широко применяют отстойники непрерывного действия с гребковой мешалкой (рис. 1.1). Их основные размеры приведены ниже:
Диаметр, м
Высота, м
Поверхность, м2
1,8
1,8
2,54
3,6
1,8
10,2
9,0
3,6
63,9
6,0
3,0
28,2
12,0
3,5
113
15,0
3,6
176,6
18,0
3,2
254
24,0
3,6
452
30,0
3,6
706,5
При расчете отстойников основной расчетной величиной является поверхность
осаждения F (м2), которую находят по формуле
F=K3
Ссм
( ■-— *см Y
Ро.СВ^СТ ' Л'ОС Хо.СВ '
г-
(1.40)
1|<
где Кч — коэффициент запаса поверхности, учитывающий неравномерность распределе,ния исходной суспензии по всей площади осаждения, вихреобразование и другие фак­
торы, проявляющиеся в производственных условиях (обычно /Сз=1,3— 1,35); G CK —
Рис. 1.1. Отстойник для суспензий:
/ — цилиндрический корпус; 2 — днище; 3 — гребковая мешалка; 4 — кольцевой желоб для сбора
осветленной ж идкости
24
массовый расход исходной суспензии, кг/с; рПсв— плотность осветленной жидкости,
кг/м'*; шст - скорость осаждения частиц суспензии, м/с; лгсм, л'ос и дгосв — содержание твер­
дых частиц соответственно в исходной смеси, осадке и осветленной жидкости, масс. доли.
Скорость осаждения частиц суспензии (скорость стесненного осаждения) можно
рассчитать по формулам (в м/с):
при е > 0,7
при
0,7
юСт=!4>осе210_|,в2(|_|');
(1.41)
t£>lT= t£>Of0 ,l2 3 e 3/ ( l — е ).
(1.42)
где w„c — скорость свободного осаждения частиц; е — объемная доля жидкости в суспен­
зии. Величину е находят по соотношению
Г^ 1
ЛтмРсм/рт,
( 1.43)
где р,.м и (), — плотность соответственно суспензии и твердых частиц, кг/м3.
Плотность суспензии можно определить по формуле
реи = 1/ [Л\'м/рт + ( 1 — ДГсм) / р * ] ,
(1.44)
где р„ — плотность чистой жидкости.
Скорость свободного осаждения шарообразных частиц (в м/с) рассчитывают по
формуле
it>Dc = p»Re/(dTp»),
(1.45)
где рж — вязкость жидкости, П а -с; dr — диаметр частицы, м; R e — число Рейнольдса
при осаждении частицы.
Если частицы имеют нешарообразную форму, то в формулу (1.45) в качестве dr
следует подставить диаметр эквивалентного шара; кроме того, величину шос следует
умножить на поправочный коэффициент <р, называемый коэффициентом формы. Его
значения определяют опытным путем. В частности, для округлых частиц ср«0,77,
угловатых — 0,66, продолговатых — 0,58, пластинчатых — 0,43.
Значение Re рассчитывают по формулам^ зависящим от режима осаждения, что
определяется с помощью критерия Архимеда:
Ar==rfTp*g (рт
при А г < 3 6
при 3 6 < A r < 8 3 0 0 0
при А г > 83 000
Рж)/рж
Re = Ar/18;
(1.46)
(1.47)
Re = 0 ,152Аг"-714;
(1.48)
Re=l,74-\/Ar.
(1.49)
Пример расчета отстойника. Рассчитать отстойник для сгущения водной суспензии по
следующим данным: расход суспензии Gc», =9600 кг/ч, содержание твердых частиц в суспензии
* im= 0,1, в осадке лг,„. = 0,5 и в осветленной жидкости jr„c„ = 0,0001 кг/кг. Частицы суспензии имеют
шарообразную форму. Минимальный размер удаляемых частиц d, = 25 мкм. Плотность частиц
р'т=2600 кг/м1. Осаждение происходит при температуре 5 °С .
Определим значение критерия Аг по формуле (1.46):
А г = (25- 10 °)3- 1000-9,81 (2600— 1000)/(1,519- К) 3)2= 0 , 106.
Поскольку Л г < 3 6 , рассчитаем Re по формуле (1.47):
Re = 0,106/18 = 0,00589.
Скорость свободного осаждения в соответствии с выражением (1.45) составит:
ш,„. = 0,00589-1,519-10^3/(25-10“ 6- 1000) = 3 ,5 8 - Ю " 4 м/с.
Нвйдем плотность суспензии по формуле (1.44):
р ™ = 1/(0,1/2600 +0,9/1000) = 1066 кг/м3.
По формуле (1.43) определим значение е:
е = 1— 0,1-1066/2600 = 0,959.
25
Поскольку е > 0,7, для расчета скорости стесненного осаждения применяем формулу (1.41):
ш„ = 3,58• 10“ 4-0,9592- Ю - , в2(,-°-959)= 2,77-10- 4 м/с.
По формуле (1.40) находим поверхность осаждения, принимая К з= 1 ,3 и считая, что плот­
ность осветленной жидкости равна плотности чистой воды:
F = 1,3
9600___________ (0,5 — 0,1)
= 10,0 м2.
3600-1000-2,77-10“ 4 0,5 — 0,0001
По приведенным данным выбираем отстойник диаметром 3,6 м, высотой 1,8 м, имеющий
поверхность 10,2 м2.
1.6. РАСЧЕТ ФИЛЬТРОВ ДЛ Я С У С П Е Н З И Й
Среди фильтров непрерывного действия известны вакуум-фильтры барабанные, диско­
вые, ленточные и ряд других. Основные характеристики типовых фильтров представ­
лены в Приложении 1.2 (по данным' [6]).
В химической технологии наиболее широко используют барабанные вакуум-фильтры
с наружной фильтрующей поверхностью, характеризующиеся высокой скоростью
фильтрования, пригодностью для обработки разнообразных суспензий, простотой обслу­
живания.
Основными задачами при проектировании являются расчет требуемой поверхности
фильтрования, подбор по каталогам стандартного фильтра и определение числа фильт­
ров, обеспечивающих заданную производительность.
Расчет проводят в два этапа. Н а первом определяют ориентировочно общую
поверхность фильтрования, на основании которой выбирают число фильтров и их
типоразмер. На втором этапе уточняют производительность выбранного фильтра и число
фильтров (6].
Схема барабанного вакуум-фильтра представлена на рис. 1.2. Фильтр имеет
вращающийся цилиндрический перфорированный барабан 1, покрытый металлической
сеткой 2 и фильтровальной тканью 3. Часть поверхности барабана (30—40 %) погру­
жена в суспензию, находящуюся в корыте 6. С помощью радиальных перегородок
барабан разделен на ряд изолированных друг от друга ячеек (камер) 9. Ячейки
с помощью труб 10, составляющих основу вращающейся части распределительной
головки И , соединяются с различными полостями неподвижной части распредели­
тельной головки 12, к которым подведены источники вакуума и сжатого воздуха.
При вращении барабана каждая ячейка последовательно проходит несколько зон
(/ — IV на рис. 1.2).
Зона / — зона фильтрования и подсушки осадка, где ячейки соединяются с линией
вакуума. Благодаря возникающему перепаду давления (с наружной стороны бара­
бана давление атмосферное) фильтрат проходит через фильтровальную ткань 3, сет­
ку 2 и перфорацию барабана 1 внутрь ячейки и по трубе 10 выводится из аппарата. На
наружной поверхности фильтровальной ткани формируется осадок 4. При выходе
ячеек из суспензии осадок частично подсушивается.
Зона // — зона промывки осадка и его сушки, где ячейки также соединены с линией
вакуума. С помощью устройства 8 подается промывная жидкость, которая проходит
через осадок и по трубам 10 выводится из аппарата. На участке этой зоны, где про­
мывная жидкость не поступает, осадок высушивается.
Зона /// — зона съема осадка; здесь ячейки соединены с линией сжатого воздуха
для разрыхления осадка, что облегчает его удаление. Затем с помощью ножа 5
осадок отделяется от поверхности ткани.
Зона IV — зона регенерации фильтровальной перегородки, которая продувается
сжатым воздухом и освобождается от оставшихся на ней твердых частиц.
После этого весь цикл операций повторяется. Таким образом, на каждом участке
поверхности фильтра все операции происходят последовательно одна за другой, но
26
'Ш
Рис. 1.2. Схема барабанного вакуум-фильтра с наружной фильтрующей поверхностью:
/
ираш аю шийся металлический перфорированный барабан: 2 — волнистая проволочная сетка; 3 — филь­
тровальная ткань; 4 — осадок; 5 — нож для съема осадка; 6 — корыто для суспензии; 7 — качаю щ аяся
мешалка; Ь
устройство для подвода промывной ж идкости; 9 - ячейки барабана; 10 -т р у б ы ,11,12-- вра­
щ аю щ аяся и неподвижная части распределительной головки
участки работают независимо, поэтому в целом все операции происходят одновременно,
и процесс протекает непрерывно.
В корыте 6 для суспензии происходит осаждение твердых частиц под действием
силы тяжести, причем в направлении, противоположном движению фильтрата. В связи
с этим возникает необходимость перемешивания суспензии, для чего используют
мешалку 7.
Следует отметить, что ячейки при вращении барабана проходят так называемые
«мертвые» зоны, в которых они оказываются отсоединенными от источников как вакуума,
так и сжатого газа. Распределение зон по поверхности для стандартных фильтров
общего назначения приведено в Приложении 1.2, табл. 1.
Исходными данными для расчета фильтра являются требуемая производитель­
ность по фильтрату, перепад давления при фильтровании и промывке, массовая
концентрация твердой фазы в исходной суспензии. Кроме того, из экспериментов
должны быть определены константы фильтрования: удельное сопротивление осадка и
сопротивление фильтровальной перегородки; влажность отфильтрованного осадка:
удельный расход промывной жидкости (т. е. расход, необходимый для промывки 1 кг
осадка); минимальная продолжительность окончательной сушки осадка; оптимальная
высота слоя осадка (как правило, она составляет 7— 15 мм). Указанные эксперименты
могут быть проведены на лабораторной ячейке.
Перед расчетом на основании стандартной разбивки поверхности фильтра на тех­
нологические зоны (см. Приложение 1.2, табл. 1), задаются значениями углов сектора
предварительной сушки осадка, зон съема осадка, регенерации фильтровальной
перегородки, мертвых зон.
Ориентировочная частота вращения барабана, обеспечивающая образование осадка
заданной толщины, его промывку и сушку, может быть определена по уравнению
4
360 (Тф+Тпр+Тсг)
(1.50)
где Тф, тпр и т(-2 — продолжительность соответственно фильтрования, промывки и сушки
осадка после промывки.
27
Продолжительность фильтрования рассчитывают по уравнению (1.51), получае­
мому путем решения дифференциального уравнения фильтрования для случая постоян­
ного перепада давления на фильтре:
П-УчГв hoc J рЛф.Г hoc
2Др x l
Ар
хо
(1.51)
где р
вязкость фильтрата; лг„ — масса твердой фазы, отлагающейся при прохождении
единицы объема фильтрата, кг/м3; г„ — массовое удельное сопротивление осадка,
м/кг; /?ф.„ — сопротивление фильтровальной перегородки, м-1 ; Ар — перепад давления
на фильтре; /г,„. — высота слоя осадка на фильтре; хс — отношение объема осадка на
фильтре к объему полученного фильтрата. (Обычно при экспериментальном опреде­
лении констант фильтрования получают величину п, — удельное объемное сопротив­
ление осадка, м~2. В этих случаях перейти к величине гв можно на основе соотношения:
ХцП,— ХаГп).
Необходимые для выполнения расчетов величины хо и х в определяют следующим
образом:
•
ХсмРж
Рос
[1
(1.52)
( ^СС "I- Лтм ) ]
__ '^СмРж ( 1
^ос)
(1.53)
1 — (Шос-Мсм)
где Хсм — концентрация твердой фазы в суспензии, масс, доли; ш0с —■влажность осадка
после фильтрования, масс, доли; |>ж — плотность жидкой фазы; рос — плотность влаж­
ного осадка, определяемая по выражению
(>ос = Рт(>ж/ 1(>ж + ( Рт — р „ ) W oe) ] ,
(1 .5 4 )
где (>т — плотность твердой фазы.
Продолжительность промывки осадка рассчитывают по уравнению, получаемому
решением дифференциального уравнения фильтрования для случая постоянных раз­
ности давлений и скорости фильтрования:
Tnp = fe ^р жРос^.рпр/гос Л
ЛрпрГо
\
( 1.55)
Г„Хв /
где ц„р ж и рПр — удельный расход и вязкость промывной жидкости; Дрпр — перепад
давления на фильтре при промывке осадка; k — коэффициент запаса, учитывающий
необходимость увеличения поверхности сектора промывки по сравнению с теорети­
ческим значением (Л= 1,05— 1,2).
Продолжительность сушки осадка после промывки задают на основании экспери­
ментальных данных.
Продолжительность полного цикла работы фильтра представляет собой величину,
обратную частоте вращения барабана:
Тц=1 /п.
(1.56)
Требуемую общую поверхность фильтрования находят по выражению
Т о б = У06т ц/(Сф .Уд К г),
(1-57)
где У„б — заданная производительность по фильтрату, м3/с; Ко — поправочный коэф­
фициент, учитывающий необходимость увеличения поверхности из-за увеличения
сопротивления фильтровальной перегородки при многократном ее использовании
(К„ = 0,8); Цф Ул — удельный объем фильтрата, т. е. объем, получаемый с 1 м2 фильтро­
вальной перегородки за время фильтрования, определяемый как
Уф. уд — hoc / х о .
28
( 1-58)
По найденному значению Fo6 из каталога выбирают типоразмер фильтра и опре­
деляют требуемое число их.
Затем проверяют пригодность выбранного фильтра. Для этого устанавливают
соответствие рассчитанной частоты вращения барабана'диапазону частот, указанному
в каталоге, и сравнивают рассчитанный и стандартный углы сектора фильтрования.
Если частота выходит за рамки указанного диапазона или рассчитанный угол фильтро­
вания больше стандартного, следует повторно выполнить расчеты, задавшись другой
высотой слоя осадка.
Затем проводят уточненный расчет фильтра. По каталогу принимают данные
распределения технологических зон. Частоту вращения барабана принимают наимень­
шей из рассчитанных по следующим зависимостям:
п I = щ/ (ЗбОтф);
« 2=
(1.59)
(фгр + фс 2) / [ 360 ( т пр + т с2) 1.
( 1. 60 )
Пример расчета барабанного вакуум-фильтра. Рассчитать требуемую поверхность
барабанного вакуум-фильтра с наружной'фильтрующей поверхностью на производи­
тельность по фильтрату 6 м3/ч (0,00167 м3/с). Подобрать стандартный фильтр и опре­
делить необходимое число фильтров.
Исходные данные для расчета: перепад давления при фильтровании и промывке
А/? = 6,8-104 П а; температура фильтрования 20 °С; высота слоя осадка на фильтре
hoc= 10 мм; влажность осадка шос = 61 % (масс.); удельное массовое сопротивление
осадка гв= 7,86-10|1) м/кг; сопротивление фильтровальной перегородки #фп = 4 ,1 Х
X Юу м - 1 ; плотность твердой фазы рт= 1740 кг/м3; жидкая фаза суспензии и промывная
жидкость — вода; массовая концентрация твердой фазы в суспензии хсм= 14 % (масс.);
удельный расход воды при промывке (которая проводится при температуре 53 °С)
fnp * = 1• 10~ 3 м3/кг; продолжительность окончательной сушки осадка тсг не менее 20 с.
По справочным данным определяем недостающие для расчета физико-химические величины:
вязкость воды при 20 °С п = 1,005-10_3 П а -с , при 53 °С рпг = 0,53-10~ 3 П а -с ; плотность воды
принимаем (>*=1000 кг/м3.
Рассчитаем вспомогательные величины. По фЪрмуле (1.54)
р о с----
1740-1000
= 1200 кг/м3.
1000+(1740— 1000) 0,61
По формуле (1.52)
*о=-
0,14-1000
= 0.467.
1200 [1 — (0,61+0,14)]
По формуле (1.53)
а й - 1000 (1_ - о ,б 1) =2|8
1 -( 0 ,6 1 + 0 ,1 4 )
Продолжительность фильтрования находим по формуле (1.51):
Тф 3
1,005-10_ 3 -218-7,86-1011
2 -6,8-104
0,012 , 1,005-10~3-4,1*109
72 "Г
0,467'
6,8-104
0,01
0,467
= 59,4 с.
Продолжительность промывки находим по формуле (1.55), принимая fe = 1,1:
Тпр —
1.1
1• 10“ 3- 1200-7.86-10'°-218-0,53-10-3-0,01
4,1-109
( ° . 01+0,467
7,86-10 -218 .
6,8-104-0,467
=38,2 с.
Для определения частоты вращения барабана по уравнению (1.50) предварительно зада­
димся с помощью табл. 1, Приложения 1.2 значениями углов, ориентируясь на наиболее типичные
значения:
Фс1= 5 9 ,5 °;
фо= 2 0 °;
фр= 20°; . q>„i = 2°;
фв2= 5°;
фм3= 13,5°;
ф„4= 5°.
29
Тогда
п = 3 6 0 — (59,5 + 20 + 20 + 2 + 5 + 13,5 + 5)/[360 (59,4+38,2 + 20) ] =0,00555 с -1 .
Полученная частота укладывается в диапазон значений, приведенных в табл. I Прило­
жения 1.2.
Продолжительность полного цикла работы фильтра по формуле (1.56): тц= 1/0,00555 =
= 180 с.
Удельный объем фильтрата по формуле (1.58): tvp.уд= 0,01/0,467=0,0214 м3/м2.
Обшая поверхность фильтрования по формуле (1.57): Fo6= 0,00167-180/(0,0214-0,8) =
= 17,5 м2.
Эту поверхность может обеспечить один фильтр Б020-2.6У, имеющий 7'ф== 20 м2.
Проверим пригодность выбранного фильтра. Он имеет следующие значения углов: фф =
= 132°; (флр + <4сг) = 1 0 3 °.
Рассчитаем п i и пг по формулам (1.59) и (1.60): nt = 132/(360-59,4) =0,00617 с - 1 ;
« а = 103/ [360 (38,2+20) ] =0,00492 с '.
Так как
окончательно принимаем частоту вращения барабана: п = и2= 0 , 00492 с -1 .
Эта частота соответствует допустимому диапазону частот (0,00217 — 0,0333 с - 1 ), указан­
ному в табл. 1 Приложения 1.2.
У гол, необходимый для фильтрования, можно определить, зная продолжительность фильт­
рования и частоту:
ФФ= 360тф« = 360 •59,4 •0,00492 = 105,2°.
Фактически угол сектора фильтрования в стандартном фильтре составляет фф=132°.
Таким образом, часть поверхности зоны фильтрования оказывается избыточной, поэтому при
заказе фильтра целесообразно уменьшить угол фильтрования в распределительной головке иа
величину
ДфФ= ФФ— фф= 135 — 105,2 = 26,8.
Этого можно добиться, например, увеличив на то же значение угол ф„4.
Продолжительность полного цикла по (1.56)
Тц= I /п = I /0,00492= 203 с.
Производительность фильтра найдем из формулы (1.57):
Тф = Цф уд/7фКп/тц = 0,0214-20- 0.8/203 = 0,0214-20- 0,8/203=0,00169 м3/с,
что соответствует заданной производительности (0,00167 м3/с).
1.7. РАСЧЕТ АП П АРАТОВ М ОКРОЙ ОЧИСТКИ ГАЗОВ ОТ ПЫ ЛЕЙ
Удаление пыли в аппаратах мокрой очистки происходит благодаря смачиванию части­
чек пыли жидкостью. Процесс протекает тем эффективнее, чем больше поверхность
контакта фаз между газом и жидкостью, что достигается, например, диспергирова­
нием жидкости на капли или газа на множество пузырей, формирующих пену.
Среди аппаратов мокрой очистки газов широкое распространение получили пеиные
газоочистители Л Т И [7]. Они бывают однополочные и двухполочные, с отводом воды
через сливное устройство иад решеткой и с полным протеканием воды через отверстия
решетки (провальные). Аппараты со сливными устройствами позволяют работать при
больших колебаниях нагрузки по газу и жидкости. Выбор числа полок зависит главным
образом от степени запыленности газа. При содержании пыли в газе не более 0,02 кг/м3
следует применять однополочиые аппараты.
На рис. 1.3 показана схема, а в табл. 1.2 приведены основные размеры однополочиых
аппаратов для очистки газов с отводом воды через сливное устройство. При их расчете
определяют площадь поперечного сечения аппарата; расход воды, который требуется
для очистки газа; высоты слоя пеиы и сливного порога, обеспечивающие нормальную
работу аппарата.
Расчеты рекомендуется проводить в следующем порядке.
Выбор расчетной скорости газа. Скорость газа в аппарате — один из важнейших
факторов, определяющих эффективность работы аппарата. Допустимый диапазон фик­
тивных скоростей составляет 0,5—3,5 м/с. Однако при скоростях выше 2 м/с начинается
сильный брызгоуиос и требуется установка специальных брызгоуловителей. При ско-
30
Таблица 1.2. Однополочные пенные газоочистители Л Т И -П Г С
(с отводом воды через сливное устройство)
Обозначение
аппарата
3
5,5
10
16
Размеры аппарата
длина
решетки, м
0,55
0,74
1,00
1,26
ширина
высота ап­
решетки, м парата, м
0.77
1,04
1,40
1,76
Обозначение
аппарата
2,195
2,640
2,920
3.420
23
30
40
50
Размеры аппарата
длина
решетки, м
1,41
1,62
1,87
2,10
ширина
высота ап­
решетки, м парата, м
2,38
2,72
3,12
3,48
4,490
4,950
5,750
6,030
ростях меньше I м/е возможно сильное протекание жидкости через отверстия решетки,
вследствие чего высота слоя пены снижается, а жидкость может не полностью покры­
вать поверхность решетки. Для обычных условий рекомендуемая скорость w = 2 м/с.
Определение площади и формы сечения аппарата. Площадь сечения S (м2) равна:
S = Q„/w,
(1.61)
где Q„ — расход газа, поступающего в аппарат при рабочих условиях, м3/с.
Газоочиститель может быть круглого или прямоугольного сечения. В первом случае
обеспечивается более равномерное распределение газа, во втором — жидкости. При
выборе аппарата прямоугольного сечения длину и ширину решетки находят с помощью
данных табл. 1.2.
Определение расхода поступающей воды. Для холодных и сильно запыленных
газов расход определяется из материального баланса пылеулавливания, для горячих
газов — из теплового баланса [7]. В сомнительных случаях выполняют оба расчета
и выбирают наибольшие из полученных значений расхода. Обычно газ можно рассмат­
ривать как холодный, если его температура ниже 100 °С.
Расход поступающей воды L (в кг/с) рассчитывают, исходя нз материального
баланса пылеулавливания:'
L — Ly-f-
(1.62)
где Ly — расход воды, стекающей через отверстия в решетке (утечка), кг/с; Гсл—
расход воды, стекающей через сливной порог, кг/с.
Величина Ly определяется массовым расходом уловленной пыли С п (кг/с); кон­
центрацией пыли в утечке х у (кг пыли/кг воды); коэффициентом распределения
пыли между утечкой и сливной водой КР, выражен­
ным отношением расхода пыли, попадающей в утечкОчищенный
ку, к общему расходу уловленной пыли:
| газ
Ly — G„Kr/xy.
(1.63)
Расход уловленной пыли (в кг/с) может быть
'определен по соотношению
G„ = Q„cKц,
(1.64)
где с„ — начальная концентрация пыли в газе, кг/м3;
г) — заданная степень пылеулавливания, доли еди­
ницы.
Коэффициент распределения К Р находится в
диапазоне 0,6- 0,8; в расчетах обычно принимают
Кр = 0,7.
Рис. 1.3. Пенный газоочиститель:
/ — корпус; 2 - перфорированная полка (решетка); 3 — елнвиой порог; 4 — слой пены
31
Концентрация пыли в утечке изменяется от х у — 0,2 (для не склонных к слипанию
минеральных пылей) до л:у= 0,05 (для цементирующихся пылей).
Поскольку в утечку попадает больше пыли, чем в воду, стекающую через сливной
порог, то для уменьшения общего расхода воды целесообразно уменьшать йелиЧйАйу
Однако слишком сильная утечка создает неравномерность высоты слоя воды на
решетке. Поэтому в расчетах рекомендуется принимать LCJ, = L y. Исходя из этого, вы­
ражение (1.62) приводится к виду:
(1.65)
L = 2 G „ K r,/xy.
Определение типа решетки. В задачу этого этапа расчета входит выбор типа
перфорации (круглые отверстия или щели), диаметра отверстия do или ширины щели
bm и шага между ними I. Форму отверстий выбирают из конструктивных соображений,
а их размер — исходя из вероятности забивки пылью. Обычно принимают 6Ш= 2 — 4 мм,
<io= 2 —6 мм. Затем выбирают такую скорость газа в отверстиях Wo, которая обеспечит
необходимую величину утечки. При диаметрах отверстий do = 2—3 мм скорость газа
должна составлять 6—8 м/с, а при d о= 4 — 6 мм a>o=10— 13 м/с.-''
Далее рассчитывают долю свободного сечения решетки So, отвечающую выбранной
скорости:
S o=i0/(i0o(p),
(1.66)
где ф — отношение перфорированной площади решетки к площади сечения аппарата
(,,, = 0,9 — 0,95).
Исходя из величины So определяют шаг t (в м) между отверстиями в зависимости
от способа разбивки отверстий на решетке. При разбивке по равностороннему тре­
угольнику
<= d „V 6i9l7S^
.-л:
(1-67)
Толщину решетки 6 выбирают по конструктивным соображениям. Минимальному
гидравлическому сопротивлению отвечает 6 = 5 мм.
Определение высоты слоя пены и сливного порога. Высоту порога иа сливе с решетки
устанавливают исходя из создания слоя пены такой высоты, которая обеспечила бы
необходимую степень очистки газа.
Первоначально определяют коэффициент скорости пылеулавливания К П (в м/с):
K„=2r\w/(2 —п),
(1.68)
где г) — заданная степень очистки газа от пыли.
Связь между К„ и высотой слоя пены Н (в м) при улавливании водой гидрофиль­
ной пыли выражается следующим эмпирическим уравнением:
Н = К П— 1,95 ^+ 0,0 9,
(1.69)
где величины К п и w имеют размерность м/с. Д а л ее определяют высоту исходного
слоя воды на решетке Ы> (в м):
/г„= \,43Н*Л7 ш~олз.
(1-70)
Высоту порога h„ (в м) рассчитывают по эмпирической формуле
ft„ = 2,5fto —0,0176^/Р,
(1.71)
где i — интенсивность потока на сливе с решетки [в к г/(м -с)], определяемая как
i=Lcj,/bc,
(1.72)
где bс — ширина сливного отверстия. При прямоугольном сечении аппарата Ьс равна
ширине решетки.
Пример расчета пенного аппарата. Рассчитать пенный аппарат для очистки 48 000 м3/ч
газа от гидрофильной, не склонной к слипанию, пыли. Температура газа 60 °С . Запыленность
32
гвза taa входе в аппарат си=*0,008 кг/м3, требуемая степень очистки т)=0,99. Очистка произво­
дится водой.
Выбираем газоочиститель системы Л Т И и принимаем рабочую скорость газа (на все сечение
аппарата) w = 2 м/с.
Рассчитываем по (1.61) площадь»сечения аппарата:
S = 4 8 000/ (3600 •2) = 6,67 м2.
По табл. 1.2 выбираем аппарат Л Т И -П ГС-50 , имеющий решетку длиной 2,1 м, шириной
3,48 м. Сечение аппарата
S = 2 ,1 -3 ,4 8 = 7 ,3 м2.
Фактическая скорость газа:
w = 4 8 000/(3600-7,3) = 1 ,8 2 м/с.
Определяем по формуле (1.64) расход уловленной пыли:
С„ = 48 000 •0.008 •0.99/3600 = 0,106 кг/с.
Принимаем коэффициент распределения /(p= 0 ,7 и концентрацию пыли в утечке ху= 0 ,1 5 кг
пыли/кг воды.
Тогда расход поступающей воды по формуЛе (1.65) составит:
L = 2 -0,106 -0,7/0,15 = 0,989 кг/с.
Выберем решетку с круглыми отверстиями диаметром d о = 4 мм. Тогда скорость газа в от­
верстиях должна быть равна ш()= 1 0 м/с. По выражению (1.66) доля свободного сечения решетки
Sn при ср= 0 ,9 5 равна:
So = 1,82/ (10 •0,95) =0,192.
Если принять, что отверстия располагаются по равностороннему треугольнику, то шаг между
отверстиями в соответствии с (1.67) составит:
/= 0 ,0 0 4 “^0,91/0,192 = 0,0087 м.
Толщину решетки примем равной 6 = 5 мм.
Определим по уравнению (1.68) коэффициент скорости пылеулавливания:
/(„ = 2-0,99-1,82/(2 ^ 0 ,9 9 ) = 3 ,5 7 м/с.
Тогда высота слоя пеиы на решетке в соответствии с (1.69) равна:
// = 3,57-1.95-1,82-1-0,09 = 0.11 м.
Высота исходного слоя воды на решетке по формуле (1.70):
До = 1,43 - 0,11' 67-1 ,8 2 -083= 0,0218 м.
Интенсивность потока на сливе с решетки иайдем по соотношению (1.72) с учетом того, что
ширина сливного отверстия равна ширине решетки, a LCJI = L/ 2:
/= 0,989/(2-3.481=0,142 кг/(м -с).
Высота сливного порога по (1.71) будет равна
h„ = 2,5• 0,0218-0,0176 V o , 1422 = 0,05 м.
1.8.
РАСЧЕТ ГИ Д Р О Д И Н А М И Ч ЕС К И Х ПАРАМ ЕТРОВ Д ВУХФ АЗН Ы Х ПОТОКОВ
Во многих процессах химической технологии — абсорбции, ректификации, экстракции
и т. д. происходит движение двухфазных потоков, в которых одна из фаз является
дисперсной, а другая — сплошной. Дисперсная фаза может быть распределена в сплош­
ной в виде Частиц, капель, пузырей, струй или пленок.
В двухфазных потоках первого рода сплошной фазой является газ или жидкость,
а дисперсной — твердые частицы, которые практически не меняют своей формы и массы
при движении. Некоторые гидродинамические параметры двухфазных потоков первого
рода рассмотрены в разд. 1.3.
В потоках второго рода газ или жидкость образуют и сплошную, и дисперсную
фазы. При движении в сплошной фазе частицы дисперсной фазы могут менять форму
2
Под ред. Ю. И. Дытнерского
33
и массу, например из-за дробления или слияния пузырей и капель. Математическое
описание таких процессов чрезвычайно сложно, и инженерные расчеты обычно осног
вываются на экспериментальных данных.
Рассмотрение многообразных эмпирических зависимостей, связанных с . гидравли­
ческими расчетами двухфазных потоков, выходит за рамки настоящего пособия. Поэтому
ниже даны лишь общие представления с примерами расчета по основным формулам и
приведены ссылки на литературу.
Барботаж. В случае свободного барботажа, когда газ движется через жидкость
в виде отдельных свободно всплывающих пузырей, диаметр пузыря находят по формуле
do = V 6d° ° / [g (рж — Pr) ] ,
(1.73)
где do — диаметр отверстия, в котором образуется пузырь; о — поверхностное натя­
жение.
Число пузырьков, образующихся в отверстии, за единицу времени, находят по
соотношению:
л=6<г/(л<Й),
(1.74)
где Q — объемный расход газа.
При цепном барботаже [8] диаметр пузырька рассчитывают по следующим фор­
мулам:
для ламинарного движения
d„=Vl08n»Q/ [л§(р*—рг)];
(1.75)
для турбулентного движения
d„=V 72p*Q 7":!S<P>»-Pr)].
(176)
Число Рейнольдса, разграничивающее ламинарное и турбулентное движение пузыв жидкости, Ren Кр= 9. Число Рейнольдса определяется выражением
Ren^ ь^г^пРж/Цж1
— скорость подъема пузырей, которую рассчитывают по следующим формулам:
для ламинарного режима:
wn= df\ (рж Рг) ц/ (18цж) 1
(1.77)
ш „ = 0 ,7 ~\jd„ (рж—рг) g/p» .
(1.78)
для турбулентного режима
Критическое значение расхода газа, при котором свободный барботаж сменяется
цепным, находят по формулам:
при ламинарном движении
<ЗкР= V a 0 3 a V 2 / [ц« (Рж - l»r)g] ;
(1.79)
при турбулентном движении
Скр = У 2 0 ^ ^ Ш р Г :1 йТ? ? Г
(1-80)
Общие потери давления прн барботаже Дре складываются из следующих величин:
Дрв = Дро+Д/>ст+Дрп,
(1.81)
где Apo = 4o/do — давление, необходимое для преодоления сил поверхностного натя­
жения; ДрСт= /грж£ — статическое давление столба жидкости высотой h в аппарате;
Др„ — потери давления на преодоление сопротивлений в отверстии, которые могут быть
рассчитаны по методике, рассмотренной в разд. 1.1.
■
.
.
34
Межфазная поверхность при барботаже представляет собой суммарную поверх­
ность всех пузырьков на высоте жидкостного столба и определяется следующими
соотношениями:
для свободного барботажа
F = 6Qft/(i0„d„);
(1.82)
F =n d „h .
(1-83)
для цепного барботажа
Приведенные выше формулы применимы для пузырьков диаметром не более 1 мм.
Крупные пузыри при подъеме деформируются, приобретая эллипсоидальную форму
(при d „ = l — 5 мм) и полусферическую (при d „ > 5 мм), причем движение пузырей
становится спиральным (9]. Закономерности, установленные для пузырей, выходящих
из одного отверстия, справедливы и при массовом барботаже, если скорости газового
потока невелики (0,1—0,3 м/с на свободное сечение аппарата). При больших скоростях
пузыри сливаются в сплошную струю, которая разрушается на некотором расстоянии
от отверстия с образованием пены. Размеры пузырей в пене различны. Для их харак­
теристики используют средний поверхностно-объемный диаметр dcp= 6e/a (где е —
газосодержание пены, а — удельная поверхность).
Гидродинамические основы работы аппаратов в пенном режиме рассмотрены в мо­
нографиях [3, 7, 10]. Примеры расчета гидравлического сопротивления, рабочих ско­
ростей и других гидродинамических параметров для барботажных аппаратов даны в
гл. 5 и 6.
Пример. Определить поверхность контакта фаз при выходе пузырей из одиночного от­
верстия по следующим данным: диаметр отверстия cU, = 2- I0 - * м; высота столба жидкости в ап­
парате )г=0,5 м; расход газа Q = 3-10_e м3/с; плотность газа рг= 1 ,2 кг/м3; плотность жидкости
рж=1000 кг/м3; вязкость жидкости р.ж= 1 - 1 0 _3 П а -с ; поверхностное натяжение а = 0,07 Н/м.
Определим вид барботажа, используя формулы (1.79) и (1.80):
Q , = V w , 0 7 ) ‘ (2-10 5)4/[(1. 1 0 -3) э- (1000 — 1,2)9,81] = 2 ,2 7 - 1 (Г 7 м3/с;
Q kP= V^O (0,07)5 ( 2 -1 0 -5)5/ [10003 (1000— 1,2)29,812] = 3 ,2 1 -1 0 -e
m 3/ c .
Заданный расход газа меньше каждого из критических значений, поэтому в аппарате имеет место
свободный барботаж.
Определим диаметр пузыря по формуле (1.73):
d „ = ^/б-2-10_ 6 -0,07/[9,81 (1000— 1,2)] = 9 ,2 7 - К Г 4 м.
Найдем скорость подъема пузырей (предполагая, что пузыри всплывают турбулентно) по
формуле (1.78):
ад, = 0,7 7 ^ ,2 7 .1о - 4(1000 - 1,2) 9,81/1000 = 6 ,6 7 - 10“ 2 м/с.
Рассчитаем критерий Re„:
Re„ = 6 ,6 7 -10"2-9,27-
'• 1000/10“ 3= 61,8.
Таким образом, пузыри всплывают турбулентно (R e „> Ren.„p), и формула (1.78) выбрана
правильно.
Найдем поверхность контакта фаз по формуле (1.82):
F = 6,3-10 —®/(6,67• 10_ 2 -9,27• 10-4 ) = 1,45-10“ 3 м2.
Пленочное течение жидкостей. При стекании пленки жидкости под действием силы
тяжести по вертикальной поверхности наблюдается три основных режима движения
[3]: ламинарное течение с гладкой поверхностью (RenJi< 3 0 ) , ламинарное течение с
волнистой поверхностью (Re™ = 30— 1600), турбулентное течение (Яепл!> 1600). Кри­
терий Рейнольдса для пленки жидкости определяется формулой Непл= 4 Г / р ж (где
Г — линейная массовая плотность орошения, представляющая собой массовый расход
жидкости через единицу длины периметра смоченной поверхности).
2
35
При ламинарном течении средняя скорость стекающей пленки a>njl и ее толщина 6ПЛ
определяется следующими уравнениями:
ш „ л = V r 2g / ( З ц « р « ) ;
(1-84)
6„л= УзГр«/(р2£).
(1.85)
Если поверхность не вертикальна, а наклонена к горизонту под углом а , то в расчет­
ных уравнениях вместо g следует использовать произведение g s in a .
При турбулентном течении пленки для расчета ы>пл и 6„л можно использовать эмпири­
ческие уравнения [1]:
Шш, = 2,3
( В / p
* ) ' /3 (Г7/15/Цж15):
(1.86)
(1.87)
бпл =0,433цж 15Гв/15/ (g l/3pSL/3)
Для упрощения расчетных зависимостей вместо фактической толщины пленки часто
используют приведенную толщину 6пр: ,
6nP=[p2</(p2
» g ) ] '/J].
( 1.88 )
В эмпирических уравнениях (1.86) — (1.88) вязкость выражается в мН -с/м2.
Уравнения (1.84) — (1.87) применимы.в случае, когда рядом с пленкой движется
газ, а скорость газа сравнительно невысока (до 3 м/с). При более высоких скоростях
в случае противотока газ тормозит стекание пленки, что приводит к увеличению ее
толщины и уменьшению скорости течения. При прямотоке скорость течения пленки
увеличивается, а толщина уменьшается [3].
Скорость газового потока, при которой наступает захлебывание противоточных
аппаратов wr.3, может быть найдена с помощью уравнения
(1.89)
ГД6 d?кв эквивалентный диаметр канала' по которому движется газ; L и G — массовые
расходы соответственно жидкости и газа; b — коэффициент для листовой насадки,
равный нулю; для трубок с орошаемыми стенками h может быть определен по
выражению
6 = 0,47+1,51 lg(d,KB/0,025).
(1.90)
Гидравлическое сопротивление при движении газа в аппаратах с текущей пленкой
жидкости определяют по уравнению
Ap = g (/ / cU ) (Ргш2 г/2).
(1.91)
где w0.r — скорость газа относительно жидкости; w0.r = wr± ьипл (знаки плюс и минус
относятся соответственно к противотоку и прямотоку).
Коэффициент сопротивления | рассчитывают по эмпирическим уравнениям [3].
Для противотока:
при Re0.r<Reo.rKp
при R e „.r> Reo.mp
g=86/Re„.r;
1 = [0 ,1 1 + 0 ,9(i£)njlp1«/a)2/3]/ReS,.,r6.
(1.92)
(1.93)
Критерий Reo r рассчитывают по формуле
Rt-'o г = = ^ о . г ^ з к т Р г / р г -
Критическое значение Re0.rKp определяют по выражению
86
ReorKp“ [ a T 1+ 0 ,9 (ШплЦж/а) 2/3
36
Г
(1.94)
При пленочном течении в насадочных аппаратах часть насадки обычно не смачи­
вается жидкостью, имеются застойные зоны, в отдельных местах жидкость перетекает
от одного элемента насадки к другому в виде струй. В разных точках элемента насадки
пленка может иметь различную толщину. Поэтому закономерности течения в пленочных
и в насадочных аппаратах, несмотря на определенную аналогию, рассматриваются
отдельно. Методики расчета рабочих скоростей, гидравлического сопротивления и дру­
гих гидродинамических параметров в насадочных колоннах приведены в работах
[ 3 , 10, 12].
Пример. Определить гидравлическое сопротивление в вертикальном трубчатом пленочном
аппарате при противоточном движении газа и жидкости. Исходные данные: длина трубки 1 = 2 м,
ее внутренний диаметр d = 0,02 м, число трубок п = 100, расход жидкости /. = 0,3 кг/с, ее плотность
pw= 1000 кг/м3, вязкость цж= 5-10“ 4 П а -с , поверхностное натяжение а = 0,067 Н/м, расход
газа С = 0,05 кг/с, его плотность рг= 1 кг/м3, вязкость цг= 2-10~5 П а -с .
Найдем все величины, входящие в формулу (1.91). Скорость газа (без учета сечения, занятого
пленкой)
w, = 4 0 / ( p rnnd2) = 4 -0 ,0 5 / ( 1• 100-3,14-0,022) = 1,594 м/с.
Полученное значение невелико, поэтому для определения скорости течения пленки можно
использовать приведенные выше формулы. Рассчитаем критерий Re™, предварительно вычислив Г :
Г = L/(l00nd) =0,3/(100-3,14-0,02) =0.0477 кг/(с-м );
Re™ = 4-0.0477/(5-10” 4) =38 2.
Таким образом, течение пленки ламинарное, можно применить формулу (1.84):
и „ = \/'<W)4772-9,81 / (3.5-10“ 4• 1000) =0,246 м/с.
Относительная скорость газа
ют= 1 ,5 9 4 + 0 ,2 4 6 = 1,84 м/с.
Определим толщину стекающей пленки по формуле (1.85):
6™ = ^ 3,-0,0477■ 5• 1 0 - 4/ (1 ООО2-9,81) = 1 , 9 6 - 1 0 “ 4 м.
Полученная величина мала по сравнению с"диаметром трубки, поэтому нет необходимости
делать перерасчет скорости газа; кроме того, эквивалентный диаметр можно принять равным внут­
реннему диаметру трубки: d ,K« = 0 ,0 2 м.
Чтобы выбрать формулу для расчета | , определим по формуле (1.94) значения Reo r кР и
Re„.r:
Г
86
I 119
e° r K p _L 0 ,1 1 + 0 ,9 (0,246• 5-10 ” 4/0,067)2/3 J
_ 2414;
Re„.r = 1,84-0,02-1/(2-К Г 5) = 1840.
Поскольку Re0.r < R e 0.r кр. используем формулу (1.92):
| = 86/1840 = 0,0467.
Гидравлическое сопротивление аппарата
Ар = 0,0467 (2/0,02) (1 • 1,842/2) = 7 ,7 П а.
Брызгоунос. Брызгоунос складывается из двух составляющих. Одна из них обра­
зована мелкими каплями, скорость витания которых меньше скорости газа. Для опре­
деления скорости витания можно использовать формулы (1.28) н (1.29). Вторую
(обычно основную) составляющую уноса образуют крупные капли, получившие значи­
тельную кинетическую энергию при образовании. Величина брызгоуноса зависит от вида
контактного устройства, скорости движения фаз, физико-химических свойств газа (пара)
И жидкости и других факторов и определяется по эмпирическим уравнениям.
Зависимости по расчету брызгоуноса в барботажных массообмеиных аппаратах
приведены в работах [3, 7, 10]. Некоторые формулы и таблицы с примерами расчета
даны в гл. 5 и 6. Унос в выпарных аппаратах рассмотрен в монографии [13].
37
В пленочных абсорбционных аппаратах брызгоунос значителен лишь при прямо­
точном движении фаз из-за высоких скоростей газового потока. При восходящем
прямотоке брызгоунос начинается, если выполняется условие:
tt>rH*/oX164/RenJ,)5.
(1.95)
Брызгоунос может быть определен по уравнению
1
q/г = 0,039ReSj,45(шгр*/а) °-зе.
(1.96)
Пример. Определить относительную величину брызгоуноса в абсорбере с восходящим дви­
жением пленки по следующим данным: плотность орошения Г = 0 ,0 5 кг/(м -с), вязкость жидкости
p* = 1 • 10—3 П а •с, поверхностное натяжение а = 0 ,0 5 Н/м, скорость газа юг= 20 м/с.
Проверим справедливость соотношения (1.95):
Renj,= 4 r / p * = 4-0,05/1-1 0 -3=20 0;
(164/ Re™ )5= (164/200)5= 0,37;
шгр.*/а = 20 • 1• 10 ~ 3/0,05 = 0,4.
Таким образом, соотношение (1.95) справедливо, и в аппарате происходит брызгоунос.
Относительный брызгоунос определим по формуле (1.96):
д /Г = 0,039 •2000,45•0,4°-зе = 0,299.
ПРИЛОЖ ЕНИЯ
Приложение 1.1. Основные технические характеристики насосов
и вентиляторов, используемых в химической промышленности
Таблица I. Технические характеристики центробежных насосов
Н, м ст.
ЖИДКОСТИ
Х2/25
Х8/18
Х8/30
Х20/18
Х20/31
4 ,2 -10~4
2 ,4 -1 0 '3
2 ,4 -1 0-3
5 ,5 -1 0 -3
5 ,5 -10_3
Х20/53
5 ,5 -10_3
Х45/21
1,25-10~2
Х45/31
Х45/54
38
1,25-10“ 2
1,25-10~2
25
11,3
14,8
18
17,7
24
30
10,5
13,8
18
18
25
31
34,4
53
13,5
17,3
21
19,8
25
31
32,6
42
54
Ли
50
48,3
0,40
Электродвигатель
ТИП
А О Л -12-2
А02-31-2
/V», кВт
1,1
3
1)дв
—
—
48,3
0,50
ВАО-31-2
А 02-32-2
3
4
0,82
4
3
0,83
3
5,5
0,82
0,87
—
—
48,3
0,60
ВАО-32-2
А02-31-2
—
—
0,55
ВАО-31-2
А02-41-2
48,3
0,50
ВАО-41-2
А02-52-2
5,5
13
0,84
0,89
48,3
0,60
ВАО-52-2
А02-51-2
13
10
0,87
- 0,88
0,60
ВАО-51-2
А02-52-2
48,3
—
—
48,3
—
48,3
0,60
ВАО-52-2
А02-62-2
А02-71-2
А02-72-2
—
—
10
13
—
13
17
22
30
—
_____
0,87
0,89
_____
0,87
0,88
0,88
0,89
Продолжение приложения 1.1
Марка
Q .
м3/с
Х90/19
2 ,5 -1 0 -2
Х90/33
2 ,5 -10~2
Х90/49
2 ,5 -10“ 2
Х90/85
2 ,5 -10“ 2
X I 60/29/2
4 ,5 -10“ 2
X I 60/49/2
4 ,5 -10“ 2
X I 60/29
Х280/29
Х280/42
4 ,5 -10“ 2
8 -1 0 -2
8 -1 0 -2
Х280/72
8 -1 0 -2
Х500/25
1,5-10“ 1
Х500/37
1.5 -1 0-'
Н ,
м ст.
жидкости
п ,
13
16
19
25
29,2
33
31,4
40
49
56
70
85
20
24
29
33
40,6
49
29
21
25
29
29,6
35
42
51
62
72
19
22
25
25
31,2
37
с -" 1
Электродвигатель
Ч"
48,3
0,70
48,3
0,70
48,3
0,70
48,3
0,65
48,3
0,65
48,3
0,75
24,15
24,15
24,15
0,60
0,78
0,70
1
А02-51-2
А02-52-2
А02-62-2
А02-62-2
А02-71-2
А02-72-2
А02-71-2
А02-72-2
А02-81-2
А02-81-2
А02-82-2
А02-91-2
ВАО-72-2
А02-72-2
А02-81-2
А02-81-2
А02-82-2
А02-91-2
А02-81-4
А02-81-4
А02-82-4
А02-91-4
А02-91-4
—
кВт
10
13
17
17
22
30
22
30
40
40
55
75
30
30
40
40
55
75
40
40
55
75
75
"Пд*
0,88
0,89
0,88
0,88
0,90
0,90
0,88
0,89
—
—
—
0,89
0,89
0,89
—
—
—
0,89
—
—
—
0,92
0,92
—
24,15
0,70
16
0,80
А02-92-4
А О -101-4
А О -102-4
А О -103-4
А02-91-6
0,70
А02-92-6
А О -102-6
—
16
N „,
100
125
160
200
55
—
0,93
0,91
0,92
0,93
0,92
—
—
75
125
—
—
0,92
—
А О -103-6
160
—
0,93
П р и м е ч а н и я . 1. Насосы предназначены для перекачивания химически активных н нейтральных
жидкостей, не имеющих включений илн же с твердыми включениями, составляющими до 0,2 %, при размере
частиц до 0,2 мм. 2. Каждый насос может быть изготовлен с тремя различными диаметрами рабочего колеса,
что соответствует трем значениям напора в области оптимального >]„.
Таблица 2. Технические характеристики центробежных питательных
многоступенчатых насосов
Марка
ПЭ
ПЭ
ПЭ
ПЭ
ПЭ
ПЭ
ПЭ
65-40
65-53
100-53
150-53
150-63
250-40
250-45
<3, м3/с
1,8-1 0 -2
1 ,8-1 0 -2
2 ,8 -10“ 2
4 ,2 -1 0 -2
4 .2 -10“ 2
6 ,9 -1 0 -2
6 ,9 -I Q " 2
Н , м ст.
жидкости
/1 , с” ‘
Ли
Л^н. кВт
440
580
580
580
700
450
500
50
50
50
50
50
50
50
0,65
0,65
0,68
0,70
0,70
0,75
0,75
108
143
210
305
370
370
410
П р и м е ч а н и я . 1. Насосы предназначены для перекачивания воды, имеющей pH 7—9,2, температуру
не более 165 °С и не содержащей твердых частиц. 2. Допустимо превышение напора до 18 % от значений,
указанных в таблице. 3. Минимальная подача для насосов ПЭ 65-40, ПЭ 65-53 и ПЭ 100-53 составляет
6 - 10 ~ 3 м3/с, для насосов ПЭ 150-53 и ПЭ 150-63 — 3 ,2 - 10 - ! м3/с, для насосов ПЭ 250-40 и ПЭ 250-45 —
1,8 • 10 ” 2 м3/с.
39
Таблица 3. Технические характеристики центробежных многоступенчатых
секционных насосов
Мврка
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
ЦНС
13-70
13-350
38-44
38-66
60-50
60-75
60-330
105-343
105-490
180-340
180-500
180-600
180-700
300-540
300-600
300-650
500-320
500-480
500-560
500-640
Q. м3/с
Н ,
м ст. жидкости
3,61-1 0 -3
3,61 - ю - 3
1,05-10“ 2
1,05-10~2
1,67-10“ 2
1,67-1 0 -2
1,67-10~2
2 ,9 2 -1 0 -2
2 ,92-1 0 -2
5 ,0 -1 0 -2
5 ,0 -1 0 -2
5 ,0 -10-2
5 ,0 -1 0 -2
8 ,3 3 -1 0 -2
8 ,33-10“ 2
8 ,33-10“ 2
1,39-i o - 1
1,39-10-'
1,39-10-'
1,39-10-'
70
350
44
66
50
75
330
343
490
340
500
600
700
540
600
650
320
480
560
640
п, с " '
Т]н
Мь кВт
50
50
50
50
25
25
50
50
50
25
50
50
50
25
25
50
25
25
25
25
0,48
0,49
0,67
0,67
0,67
0,67
0,71
0,74
0,74
0,74
0,72
0,72
0,72
0,76
0,76
0,76
0,76
0,77
0,77
0,77
5,40
26,00
7,00
10,50
13,0
19,5
77,0
136,5
195,0
232
350
420
490
594
660
700
580
870
1015
1160
П р и м е ч а н и я . I. Насосы предназначены для перекачивания воды и жидкостей, имеющих сходные
с водой свойства по вязкости и химической активности, с массовой долей механических примесей не более
0,1 % и размером твердых частиц не более 0,1 мм. 2. Допускаемое производственное предельное отклонение
напора — плюс 5 % , минус 3 % .
Таблица 4. Технические характеристики осевых насосов
Марка
Q. мэ/с
Н, м ст.
жидкости
/1, с 1
Марка
Ч«
Q, м3/с
//, м ст.
жидкости
п, с-1
0,70
0,90
0,70
1,45
0,94
1,25
1,18
2,25
1,55
1,90
1,85
4,5
8,0
11,0
11,0
4,5
7,5
17,0
11,0
4,7
7,3
16,0
12,15
12,15
16
16
12,15
16
16
12,15
9,75
12,15
12,15
П"
ы
ОГ6-15
ОГ8-15
ОГ6-25
ОГ8-25
ОГ6-30
ОГ8-30
ОГ6-42
ОГ8-42
ОГ6-55
ОГ8-55
ОГ6-70
ОГ8-70
0,075
0,072
0,175
0,160
0,300
0,290
0,550
0,525
0,900
0,900
1,530
1,480
4,6
11,0
3,4
8,0
4,4
11,0
4,2
9,9
4,1
10,0
4,3
10,4
48,3
48,3
24,15
24,15
24,15
24,15
16
16
12,15
12,15
9,75
9,75
0,78
0,80
0,83
0,86
0,83
0,86
0,84
0,86
0,84
0,86
0,84
0,86
ОВ5-47
ОВ8-47
ОВ5-55
ОВ6-55
ОВ8-55
ОВ5-70
ОВ5-70
ОВ8-70
0,85
0,85
0,86
0,85
0,84
0,84
0,86
0,84
0,83
' 0,83
0,86
П р и м е ч а н и я . 1. Насосы предназначены для подачи воды (или других жидкостей, сходных с водой
по вязкости и химической активности) с содержанием не более 0,3 % взвешенных частиц, при температуре
не выше 35 °С. 2. Насосы ОГ — с горизонтальным расположением вала — ОВ — с вертикальным.
Таблица 5. Технические характеристики осевых циркуляционных насосов
Мврка
ОХ2-23Г
ОХ6-34ГА
ОХ6-34Г
ОХ6-46Г
40
Q, м3/с
0,111
0,278
0,444
0,693
И, м ст.
жидкости
4,5
4,5
4,5
4 .
Электродвигатель
п, с 1
ТИП
24,1
24,5
24,5
16,4
А02-62-4
А02-81-4
А02-82-4
МА-36-51/6
N„, кВт
*)д«
17
40
55
100
0,89
—
—
0,91
Продолжение табл. 5
Марка
0X 6-54 Г
О Х6-70ГС -1
ОХ6-70ГС-2
О Х6-87Г-1
ОХ6-87Г-2
Q ,
м3/с
0,971
1,75
2,22
2,22
2,78
И ,
м
ст.
жидкости
п .
16,3
12 ,2
12 ,2
9,8
9,8
4,5
4,5
4,5
3 ,5 — 4,5
3 ,5 — 4
Электродвигатель
с 1
ТИП
АО- I02-6M
АО (Д А 30)
АО (Д А 30)
АО (Д А 30)
АО (Д А 30)
/V„,
кВ т
Пдн
125
200
250
320
320
12-35-8
12-55-8
13-5 5 -10
13-5 5 -10
0,92
—
—
—
—
П р и м е ч а н и е . Насосы предназначены для циркуляции агрессивных растворов плотностью до
1500 кг/м3 при температуре до 150 °С (насос ОХ6-46Г — до 106 °С, иасос ОХ6-87Г-2 — до 137 °С ).
Таблица 6. Технические характеристики вихревых насосов малой производительности
Марка
В С -0 ,5 /18
В К 1/ 16
В К - 1,2 5 /2 5
Q .
м3/с
Н ,
м вод. ст.
п ,
24
18
12
22
16
14
29
25
21
0,00040
0,00050
0,00058
0,00080
0,00100
0,00106
0 ,0 0 110
0,0 0 125
0,00140
с 1
1|н
2 4 ,15
0,38
2 4 ,15
0,25
2 4 ,15
0,27
П р и м е ч а н и е . Насосы предназначены для подачи воды и других жидкостей (в том числе химически
активных), не содержащих абразивных включений, при температуре не выше 85 °С.
Таблица 7. Технические характеристики плунжерных насосов с регулируемой подачей
Электродвигатель
V, М / с
Н Д 6 3 0 /10
Н Д 10 0 0/10
НД 160 0 /10
НД 250 0 /10
Д К-64
ХТр 10 /10 0
1 ,7 5 - 1 0 " 4
2,78- I 0 " 4
4,45- I 0 " 4
6 ,9 5 - 1 0 " 4
1 ,7 5 - 1 0 " 4
2 ,7 8 - Ю " 3
ТИП
100
100
100
100
630
1000
п ,
ВА О -21-4
A 0 2 -3 I-4
А 0 2-32-4
ВАО -32-4
А 0 2 -32 -4
ВАО-32-4
В А О -31-4
ВАО -82-2
с~‘
/VH, кВт
TJbb
1.1
2,2
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
55
0,76
25
25
25
—
25
—
25
—
—
—
0,82
—
0,82
0,82
—
П р и м е ч а н и я . 1. Насосы предназначены для дозирования нейтральных и агрессивных жидкостей
при температуре до 200 °С (серия НД) или до 100 °С (ДК-64 и ХТр 10/100). 2. В таблице указаны макси­
мально возможные рабочие значения подачи и напора.
Таблица 8. Технические характеристики трехплунжерных насосов
Марка
П Т -1-0,63/400
П Т -1-1/4 0 0
П Т -1-1/2 5 0
П Т -1-1,6 /2 5 0
П Т -1-1,6 / 16 0
П Т-1-2 ,5 /16 0
П Т -1-2 ,5/10 0
Q .
м3/с
1 ,7 5 - Ю " 4
2 ,7 8 - Ю " 4
2 ,7 8 - Ю "4
4 ,4 4 .1 0 " 4
4 ,4 4 -Ю " 4
6,95- Ю " 4
6 ,9 5 - 10 ~ 4
Давление
на выходе,
МПа
40
40
25
25
16
16
10
Марка
П Т -1-10 / 2 5
П Т -1-16 /2 5
П Т -1-10 / 10 0
Т -2 -1,6/630
Т-2-2,5/400
Т-2-4/250
Т-2-2,5/250
Q ,
м3/с
2 ,7 8 - 10 “ 3
4 ,4 4 -1 0 " 3
2 ,7 8 - Ю " 3
4 ,4 4 -1 0 " 4
6 ,9 5 - Ю " 4
1,11- Ю " 3
6 ,9 5 - 1 0 " 4
Давление
на выходе,
МПа
2,5
2,5
10
63
40
25
25
41
Продолжение табл. 8
Марка
Давление
на выходе,
МПа
Q, м3/с
П Т -1-4 /10 0
П Т -1-4/63
П Т -1-6 ,3/6 3
П Т -1-6,3/40
П Т -1-10 /4 0
U l - l O '3
1,11.ю -3
1,7 5 - Ю "3
1 ,7 5 - 10 ~ 3
2 ,7 8 - 10 - 3
Марка
10
6,3
6,3
4
4
Q ,
Т -2 -6 ,3/160
Т -2-10 /10 0
Т -2 -16 /6 3
Т-2-25/40
Т-2-40/25
Давление
на выходе,
МПа
м3/с
1 ,7 5 - 10 ’ 3
2 ,7 8 - 1 0 " 3
4 ,4 4 -10 _3
6 ,9 5 -1 0 - 3
1,11 - 1 0 - 2
16
10
6,3
4,0
2,5
П р и м е ч а н и е . Насосы предназначены для перекачивания нейтральных и агрессивных жидкостей с
температурой от —50 °С до 250 °С и кинематической вязкостью не выше 8 - 10 ~ 4 м2/с. Допустимое содержа­
ние твердых частиц в перекачиваемой жидкости не более 0,2 %.
Т а б л и ц а
9 .
Т е х н и ч е с к и е
Марка
Q .
В -Ц 14-46-5К -02
В -Ц 14-46-8К-02
В -Ц 14-46-8К-02
В -Ц 12-49-8-01
ЦП-40-8К
х а р а к т е р и с т и к и
м3/с
3,67
4,44
5,55
5,28
6,39
7,78
6,94
9,72
11,9 5
12,50
15,25
18.0
1,39 — 6,95
pg И
.
ц е н т
Па
* Приведены значения только
Т а б л и ц а
1 0 .
Марка
Т В -2 5 -1.1
Т В -10 0 -1,12
Т В - 15 0 - 1,12
Т В -2 0 0 -1,12
Т В -2 5 0 -1,12
Т В -350 -1,0 6
Т В -450-1,08
ТВ -500-1,08
Т В -6 00 -1,1
Р Г Н -120 0А
2А-34
Т В -4 2-1,4
Т В -50 -1,6
Т В -8 0 -1,2
Т Г - 17 0 -1,1
Т Г -3 0 0 -1,18
Т е х н и ч е с к и е
Q ,
х а р а к т
м3/с
0,833
1,67
2,50
3,33
4 ,16
5,86
7,50
8,33
10,0
0 ,167
0,630
1,0
1,0
1,67
2,86
5,0
Q ,
p g H
е р и с т
pg
и
и к и
Н ,
в е н т и л я т о р о в
Электродвигатель
Пн
24,1
0,71
16 ,15
0,73
16
0,70
2 4 ,15
0,68
26,65
м а л о й
6 18
967
1500
1110
0,050
0,098
0 ,19 2
0,278
н ы х
с 1
п ,
2360
2450
2550
1770
1820
1870
2450
2600'
2750
5500
5600
5700
1470— 3820
В е н т и л я т о р ы
Щ - 1 8 1 ,5
Ц 1-354
Ц 1-690
Ц 1-Ю 00
р о б е ж
0,61
п р о и з в о д и т
46,7
< 46,7
46,7
46,7
е л ь н о с т
тип
/V„. кВт
А 0 2 -6 1-4
А 02-62-4
A 0 2 -7 I-4
А 02-62-6
А 0 2 -7 1-6
А 0 2 -7 2 -6
А 02-82-6
А 0 2-8 2-6
А 0 2 -9 1-6
4A280S4
4А280М4
4 A 315 S 4
—
и
13
17
22
13
17
22
30
40
55
110
132
160
—
Чдв
0,88
0,89
—
0,88
0,90
0,90
—
—
0,92
—
—
—
—
*
Ц 1-14 5 0
Ц 1-2070
Ц 1-4030
Ц 1-8500
0,402
0,575
1,12 0
2,360
2450
1280
2840
3280
46,7
46,7
46,7
46,7
п .
г а з о д у в о к
Па
10 000
12 000
12 000
12 000
12 000
6 000
8 000
8 000
10 000
30 000
80 000
40 000
60 000
20 000
28 000
18 000
п ,
с"1
48,3
48,3
48,3
48,3
49,3
48,3
49,5
50,0
49,4
16,7
25,0
48,3
49,3
48,3
49,3
50,0
Эле кт родвиг ател ь
тип
А 0 2 -7 1- 2
А 0 2 -8 1-2
А 0 2-8 2-2
А 0 2 -9 1-2
А 0 2-9 2-2
А 0 2-8 2-2
А2-92-2
B A O -3 15S -2
A 3 - 3 15М -2
А 02-62-6
4A250-S443
А 0 2-8 2-2
А 0 2-9 2-2
А 0 2-8 2-2
А 0 2-9 2-2
В А О -315М -2
N
„, кВт
22
40
55
75
100
55
125
132
200
13
75
55
100
55
100
160
0,88
—
—
0,89
0,91
—
0.94
—
—
__
—
—
—
—
—
—
П р и м е ч а н и е . Газодувки с p g / /< 12000 Па можно рассматривать как вентиляторы высокого
давления; газодувки с p g H ^ 18000 Па нужно рассчитывать как компрессоры.
42
Прилож ение 1.2. Основные параметры фильтров непрерывного действия
Таблица 1. Основные параметры барабанных вакуум-фильтров
общего назначения с наружной фильтрующей поверхностью
Распределение зон по поверхности барабана (в угловых градусах)
м
Z„,
шт.
Б 0Ш З-1.75Р
3
16
0 ,00167—
0,0333
107
71
101
Б 0 Ш 5-1.75Р
Б 03-1.75К
Б 05-1.75К
Б 0 5-1.75У
5
3
5
5
18
125
60
24
124,5
Б010-2.6У
10
24
Б010-2.6Р
10
24
Б020-2.6У
20
24
Б040-ЗУ
40
24
0 ,00167—
0.0333
0,00167—
0,030
0 ,0 0 217—
0,0333
0,00167—
0,0333
0 ,0 0 217—
0,0333
0,0095,
0,0142,
0,0287
Фильтр
F \ ’
П ,
с 1
<рр
Ф„|
19
20
2
5
30
5
99
25
24
4
5
14
4
67
103
20
20
2
5
13,5
5
13 2
59,5
103
20
20
2
5
13,5
5
12 5
71
93,5
19,5
18
2
4,5
22,5
4
13 2
59,5
103
20
20
2
5
13,5
5
13 5
56,5
103
20
20
2
5
13,5
5
■ Фф
фс.
фпр+ фег
фо
фм2
фмЭ
фм4
П р и м е ч а н и е . h \ - поверхность фильтра; г „ — число ячеек; п — частота вращения барабана;
фф — угол сектора фильтрования; <р,.| — сектора полсушки осадка; ср„р — сектора промывки; <рс2 — сектора
сушки осадка после промывки; ср„— зоны съема осадка; срр— зоны регенерации; <р„|, (ри2, <р„3, ф ш — углы
мертвых зои соответственно между 1 и II, II и III, III и IV, IV и I технологическими зонами.
Таблица 2. Основные параметры дисковых вакуум-фильтров
Распределение углов
зон (в градусах)
Фильтр
Д 9 -1.8 У
Д 9 -1.8 К
Д 18 -1.8 У
Д 18 -1.8 К
Д 27 -1.8 У
Д 2 7 -1.8 К
Д 34-2.5
Д 34-2.5К
Д 5 1-2 .5 У
Д 5 1-2 .5 К
Д 68-2.5У
Д 68-2.5К
Д 100-2,5У
9
2
1800
0,0025— 0 ,0 15
18
4
1800
(0,0017— 0,02)
27
6
1800
34
4
2500
51
6
68
8
102
12
0 ,0 0 17—0,01
(0 ,0 0 17— 0,02)
фн
фф.н
фс н
160
117
139
166
120
13 7
2500
П рим ечании. I
— поверхность фильтра; г л — число дисков;
— диаметр диска; п — частота
вращения; <р„— угол погружения в суспензию; фф „ — угол фильтрования; <рс.в — угол сушки. 2. Число
секторов г, = 12. Угол съема осадка <р0= 35°. Угол регенерации <рр= 35°.
Таблица 3. Основные параметры ленточных вакуум-фильтров
Фильтр
Л 1-0 .5 У
Л 1-0 .5 К
Л 1.6-0.5У
Л 1.6 -0 .5К
/■'ф, м2
6, ММ
/, мм
1,0
500
2000
1,6
500
3200
V ,
м/с
0 ,0 13 —0,08
(0,067— 0,083)
0 ,0 13 — 0,08
(0 ,0 1—0 ,13 )
N ,
кВт
2,8
2,8
Продолжение табл. 3
Фильтр
Л2.5-0.5У
Л2.5-0.5К
Л3,2-0,5У
Л3,2-0,5К
Л4-0.5У
Л4-0.5К
Гф, м2
Ь,
мм
1,
мм
2,5
500
4800
3,2
500
6400
4,0
500
8000
П р и м е ч а н и е . F $ — поверхность фильтрации;
вакуум-камеры; v — скорость движения ленты.
b
V,
м/с
0,013—0,08
(0,0167—0,167)
0,0167—0,1
(0,022—0,22)
0,025—0,15
(0,025—0,267)
N,
кВт
2,8
4.5
4,5
— рабочая ширина ленты; / — общая длина
БИ Б ЛИ О ГРАФ И ЧЕС К И Й СПИСОК
1. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 9-е, пер. н доп. М .:
Химия, 1973. 754 с.
2. Павлов К- Ф-. Романков П. Г., Носков Д А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов
химической технологии. Изд. 10-е, пер. и доп. Л .: Химия, 1987. 576 с.
3. Рамм В. М. Абсорбция газов. М .: Химия, 1976. 655 с.
4. Черкасский В. М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. М .: Энергия, 1977. 424 с.
5. Рекус Г. Г. Электропривод и электрооборудование предприятий химической промышленности.
М .: Изд. М Х Т И им. Д . И. Менделеева, 1971. 292 с.
6. Доманский И. В. и др. Машины и аппараты химических производств/Под ред. В. Н. Соколова.
Л .: Машиностроение, 1982. 384 с.
7. Тарат Э. Я., Мухленов И. П.. Туболкин А. Ф„ Тумаркина Е. С. Пенный режим н пенные аппа­
раты. Л .: Химия, 1977. 304 с.
8. Циборовский Я. Основы процессов химической технологии. Л .: Химия, 1967. 720 с.
9. Кутателадзе С. С., Стырикович М. Л . Гидравлика газожидкостных систем. М .-Л .: Госэнергойздат, 1958. 232 с.
10. Александров И. А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. М .: Химия, 1971. 296 с.
11. Ставников В. Н. Расчет и конструирование контактных устройств ректификационных и
абсорбционных аппаратов. Киев: Техника, 1970. 208 с.
12. Хоблер Т. Массопередача и абсорбция. Л .: Химия, 1964. 479 с.
13. Кутепов А. М ., Стерман Л . С., Стюшин Н. Г. Гндродииамика и теплообмен при парообразовании.
М .: Высшая школа, 1977. 352 с.
*
ГЛАВА 2
РАСЧЕТ ТЕП Л ОО БМ ЕН Н Ы Х АППАРАТОВ
ОСНОВНЫ Е УС ЛО В Н Ы Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
с—
D —
d—
F—
средняя массовая теплоемкость;
диаметр кожуха;
внутренний диаметр теплообменных труб;
поверхность теплопередачи;
О — массовый расход теплоносителя;
g — ускорение свободного падения;
К — коэффициент теплопередачи;
L — длина теплообменных труб;
/ — определяющий размер в критериях подобия;
М — масса;
N — число пластин, мощность;
п — число труб; число параллельных потоков;
р — давление;
Ар — гидравлическое сопротивление;
Q — тепловая нагрузка;
q — удельная тепловая нагрузка;
г -А удельная массовая теплота конденсации (нспарення);
44
' г*-“ ^термическое сопротивление слоя загрязнений;
S — площадь поперечного сечения потока;
t — температура;
At — разность температур стенкн н теплоносителя;
w
— скорость движения теплоносителя;
г — число ходов в кожухотрубчатых теплообменниках;
а — коэффициент теплоотдачи;
Р — коэффициент объемного расширения;
6„ — толщина стенкн теплопередающей поверхности;
Л — теплопроводность; коэффициент трення;
ц — динамическая вязкость;
р — плотность;
о — поверхностное натяжение;
£ — коэффициент местного сопротивления;
Re = i£i/p/p — критерий Рейнольдса;
Nu = al/k
— критерий Нуссельта;
Рг = с р Д
— критерий Прандтля;
G r = g / 3p2pA</p2 — критерий Грасгофа. '
Индексы:
1 — теплоноситель с большей средней температурой (горячий);
2 — теплоноситель с меньшей средней температурой (холодный);
н — начальное значение; наружный размер; насос;
к — конечное значение; кожух;
ст — стенка;
т — теплообменник;
тр — трубное пространство;
мтр — межтрубное пространство;
ш — штуцер.
2.1. ОБЩ АЯ С Х Е М А Т Е Х Н О Л О ГИ Ч Е СК О ГО РАСЧЕТА
ТЕП Л ООБМ ЕН Н Ы Х АПП АРАТОВ
Расчет теплообменного аппарата включает определение необходимой поверхности
теплопередачи, выбор типа аппарата и нормализованного варианта конструкции,
удовлетворяющих заданным технологическим условиям оптимальным образом. Необ­
ходимую поверхность теплопередачи определяют из основного уравнения теплопере­
дачи;
F — Q / (K A tcp).
(2 .1)
Тепловую нагрузку Q в соответствии с заданными технологическими условиями на­
ходят из уравнения теплового баланса для одного из теплоносителей:
а) если агрегатное состояние теплоносителя не меняется — из уравнения
Q= G
, c , к], ; = 1,2;
(2.2)
б) при конденсации насыщенных паров без охлаждения конденсата или при кипе­
нии — из уравнения
( = 1,2 ;
(2-3)
в) при конденсации перегретых паров с охлаждением конденсата
Q = G ^ ( 1 ^ Я- C ^ t l к),
(2-4>
где /,„ — энтальпия перегретого пара.
Тепловые потери при наличии теплоизоляции незначительны, поэтому при записи
уравнений (2.2) — (2.4) они не учитывались.
Один какой-либо технологический параметр, не указанный в исходном задании
(расход одного из теплоносителей или одна из температур), можно найти с помощью
уравнения теплового баланса для всего аппарата в целом, приравнивая правые части
уравнений (2.2) — (2.4) для горячего и холодного теплоносителей.
45
Если агрегатное состояние теплоносителя не меняется, его среднюю температуру
можно определить как среднеарифметическую между начальной и конечной темпера­
турами:
1 , = (1,„ + 1.к)/2,
i = l,2 .
(2.5)
Более точное значение средней температуры одного из теплоносителей можно полу­
чить, используя среднюю разность температур:
/,= tf I. Alep,
где 1, — среднеарифметическая температура теплоносителя с меньшим перепадом тем­
пературы вдоль поверхности теплообмена.
При изменении агрегатного состояния теплоносителя его температура постоянна
вдоль всей поверхности теплопередачи и равна температуре кипения (или конденсации),
зависящей от давления н состава теплоносителя.
В аппаратах с прямо- или противоточным движением теплоносителей средняя
разность температур потоков определяется как среднелогарифмическая между большей
и меньшей разностями температур теплоносителей на концах аппарата:
Д1ср^ Д 1 срлог= (Д 1 6- Д 1 н)/1п (Д16/Д1М).
(2.6)
Если эти разности температур одинаковы или отличаются не более чем в два раза, то
среднюю разность температур можно приближенно определить как среднеарифмети­
ческую между ними:
Alep ар = (A le -!- Л !м) / 2 .
В аппаратах с противоточным движением теплоносителей Д1ср при прочих равных
условиях больше, чем в случае прямотока. Это различие практически исчезает при
очень малом изменении температуры одного из теплоносителей. При сложном взаимном
движении теплоносителей, например при смешанном или перекрестном токе, Д1ср при­
нимает промежуточное значение между значениями при противотоке и прямотоке. Его
можно рассчитать, вводя поправку еЛ/^ 1 к среднелогарифмической разности темпе­
ратур для противотока, рассчитанной подформуле (2.6):
i
Л 1с Р« = 1' д А 1,'р .ЛОГ •
Эту поправку для наиболее распространенных схем взаимного направления движения
теплоносителей можно рассчитать теоретически [1, т. 1; 2, 3]. В частности, для па­
раллельно-смешанного тока теплоносителей с одним ходом в межтрубном простран­
стве и двумя ходами по трубам (например, в двухходовом кожухотрубном тепло­
обменнике) имеем:
ЕД1=
где п = х/7?2+ 1 ; 6 =
___________________________ч/б
1п| [ 2 - Р ( 1 + Л - ч ) ] / [ 2 - Р (1 + « + ч )1 )
Р
—1
1— Р
In [ ( 1 - P ) / ( 1 - / ? P ) ]
Р
(2.7)
^2к
р
1г н
11н 1гн
р
11 н — 11 и
1гк—1гн
Уравнение (2.7) приближенно справедливо для любого четного числа ходов тепло­
носителя в трубах (т. е. для многоходовых кожухотрубных теплообменников).
Поскольку при смешанном токе вдоль части теплообменной поверхности теплоно­
сители движутся прямоточно, максимальное значение параметра Р (называемого теп­
ловой эффективностью) меньше, чем при противотоке (когда Р^р°кт= 1, так как тах1 2к=
= li„), но больше, чем при прямотоке (когда тах12К= 6 к < 6 н ) . Это значение, при кото­
ром еЛ(->-0, в соохветствии с уравнением (2.7) равно:
Pfnax
46
Pfnax = 2 / (1 + Л + г ) Х Р Е = 1 .
(2.8)
Рис. 2.1. Определение поправки ед( при нечетном
соотношении числа ходов теплоносителей
Очевидно, что эффективность Р ^ Р тах при дан­
ной схеме движения теплоносителей физически
нереализуема.
При последовательном соединении т теп­
лообменников, имеющих один ход в межтруб­
ном пространстве и любое четное число ходов
по трубам, поправку еА( можно также вычис­
лить по уравнению (2.7), подставив в него
вместо Р функцию f( P ) :
/(/>) =
1 -( Х ) '" "
R - ( X ) ,/m R*. I
Р
т — Р ( т ,— 1)
(2-9)
где Х = ( P R — 1 )/ (Р — 1).
По такой схеме движения теплоносителей предельное значение тепловой эффектив­
ности несколько выше, чем в одном многоходовом теплообменнике:
Р шах
2т
г т— \
Z m- R
РФ
( 2 . 10)
2m-{--yj2
где Z = ( T ) - / ? + l ) / ( n + / ? - l ) .
Результаты расчета по такой схеме можно использовать для пластинчатых
теплообменников с различным четным соотношением ходов, совершаемых теплоно­
сителями в зависимости от компоновки пластин.
При нечетном соотношении ходов можно использовать графики [4, 5 ], приведен­
ные на рис. 2.1. Графики зависимостей, полученных непосредственно для пластинча­
тых теплообменников, приведены в литературе. [1, т. 2].
Д ля определения поверхности теплопередачи и выбора варианта конструкции
теплообменного аппарата необходимо определить коэффициент теплопередачи. Его
можно рассчитать с помощью уравнения аддитивности термических сопротивлений на
пути теплового потока:
I//C— 1/(Х[-|- бст/^-ст —
|—Г"э| —
|—Г"з2 —
|—1/ Ct2,
где а , и а -2 — коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей; >.ст — теплопроТаблица 2.1. Ориентировочные значения коэффициента теплопередачи К
К, Вт/ (м2-К)
К, Вт/ (м2-К)
Вид теплообмена
ДЛЯ
для
свобод­
вынуж­
ного
денного
движения движения
ДЛЯ
Вид теплообмена
Д ЛЯ
свобод­
вынуж­
денного
ного
движения движения
4— 12 О т конденсирующегося водя10— 40
От газа к газу
6— 20 ного пара:
10— 60
От газа к жидкости
800— 3500 300— 1200
к воде
10— 60
6— 12
От конденсирующегося пара
к кипящей жидкости
300— 25U0
—
к газу
к органическим жидко- 120— 340 60— 170
От жидкости к жидкости:
стям
800— 1700 140— 430
ДЛЯ воды
для углеводородов и ма- 120— 270 30— 60
От конденсирующегося пара 300— 800 230— 460
сел
органических жидкостей
воде
к
47
Таблица 2.2. Тепловая проводимость загрязнений стенок 1 /г3
Теплоносители
Вода:
нагрязненная
среднего качества
хорошего качества
дистиллированная
Воздух
1/г3, Вт/(м2-К)
l/rs, Вт/(м2■ К)
Теплоносители
1400— 1860
1860— 2900
2900— 5800
11 600
2 800
Нефтепродукты, масла, пары
хладоагентов
Нефтепродукты сырые
Органические жидкости, рассолы, жидкие хладоагенты
Водяной пар, содержащий масла
Тары органических жидкостей
2 900
1 160
5 800
5 800
11 600
водность материала стенки; 6Ст — толщина стенкн; гзи гз2— термические сопротив­
ления слоев загрязнений с обеих сторон стенки.
Это уравнение справедливо для передачи тепла через плоскую нли цилиндри­
ческую стенку прн условии, что /?„//?„<2 (где R„ и /?„ — наружный и внутренний ра­
диусы цилиндра).
Однако на этой стадии расчета точное определение коэффициента теплопередачи
невозможно, так как ai и а 2 зависят от параметров конструкции рассчитываемого
генлообмепного аппарата. Поэтому сначала на основании ориентировочной оценки
коэффициента теплопередачи приходится приближенно определить поверхность и
выбрать конкретный вариант кон­
струкции. а затем провести уточ­
ненный расчет коэффициента те­
плопередачи н требуемой поверх­
ности.
Сопоставление ее с поверх­
ностью выбранного нормализован­
ного теплообменника дает ответ на
вопрос о пригодности выбранного
варианта для данной технологиче­
ской задачи. При значительном от­
клонении расчетной поверхности от
выбранной следует перейти к друго­
му варианту конструкции и вновь
выполнить уточненный расчет. Чис­
ло повторных расчетов зависит
главным образом от степени откло­
нения ориентировочной оценки ко­
эффициента теплопередачи от его
уточненного значения. Многократ­
ное повторение однотипных расче­
тов предполагает использование
ЭВМ .
Следует, однако, иметь в виду,
что трудоемкость повторных рас­
четов резко снижается по мере
выявления характера зависнмостн
коэффициентов теплоотдачи от па­
раметров конструкции аппарата.
Рис. 2.2. Схем а
ников
48
расчета
теплообмен­
Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи, а также значения теп­
ловой проводимости загрязнений стенок по дрнным [6] приведены в табл. 2.1 и 2.2.
Трудоемкость таких расчетов несколько снижается, если из опыта известна
оптимальная область гидродинамических режимов движения теплоносителей вдоль
поверхности для выбранного типа конструкции (при таком ограничении уменьшается
число возможных вариантов решения задачи).
В любом случае, особенно прн использовании Э В М , легко можно получить не­
сколько конкурентоспособных вариантов решения технологической задачи. Дальнейший
выбор должен быть сделан на основе технико-экономического анализа по тому или
иному критерию оптимальности.
Схема расчета теплообменников приведена на рис. 2.2.
2.2. УРАВНЕНИ Я Д Л Я РА СЧЕТА КОЭФ Ф И ЦИ ЕНТО В ТЕПЛ ООТДАЧИ
Выбор уравнений для уточненного расчета коэффициентов теплоотдачи зависит от
характера теплообмена (без изменения агрегатного состояния, при кипении или при
конденсации), от вида выбранной поверхности теплообмена (плоской, гофрированной,
трубчатой, оребренной), от типа конструкции (кожухотрубчатые, двухтрубные, змее­
виковые и др .), от режима движения теплоносителя. В общем виде критериальная
зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи имеет вид:
N u = / ( R e , P r, G r ,
Г,, Г2, ...),
где Г|, Г з ,. . .— симплексы геометрического подобия.
Во многие расчетные формулы для определения коэффициента теплоотдачи в явном
илн неявном виде входит температура стенкн. Ее можно определить из соотношения
t„i = t i ± K M cp/ah i= l,2 .
(2.11)
Поскольку на первой стадии уточненного расчета а,- и К неизвестны, надо задаться
нх ориентировочными значениями, а в конце расчета проверить правильность предва­
рительной оценки ten.
Ниже приведены уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи в. наиболее
часто встречающихся случаях теплообмена.
1.
При движении теплоносителя в прямых трубах круглого сечения или в каналах
некруглого сечения без изменения агрегатного состояния коэффициент теплоотдачи
определяют по следующим уравнениям:
а. При развитом турбулентном движении ( R e > 104) — по уравнению
N u = 0 ,0 2 3 R e oePr°'4 (P r/P rCT) 0,2S,
(2.12)
где Ргст — критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки. Определяющим
размером в критериях Re и Nu является эквивалентный диаметр трубы, определяющей
температурой, при которой рассчитывают физические свойства среды, — средняя
температура теплоносителя. Пределы применимости уравнения (2.12):
R e = 1 0 4 — 5-106:
Рг = 0 ,6 — 100;
L / d ^ 50.
Д ля изогнутых труб (змеевиков) значение а , полученное из уравнения (2.12),
умножают на поправку
<*аи = га (1 -f- 3,54d/D),
где d — внутренний диаметр трубы змеевика; D — диаметр витка змеевика.
б. При 2 3 0 0 < R e < 10 000 и G r P r < 8 - 1 0 6 приближенное значение коэффициента
теплоотдачи можно определить по графику, приведенному в [6] .
в. В ламинарном режиме (R e<12300) возможны два случая:
1)
при значениях G r P r ^ 5 - 1 0 5, когда влияние свободной конвекции можно не
учитывать, коэффициент теплоотдачи Для теплоносителя, движущегося в трубах круг-
49
лого сечения, определяют с помощью уравнений [1, т. 1; 5]:
RePr(d/7.)> 12, N u=l,61 [RePr(d/7.)] |/3(р/цст)0'14;
R e P r (d/L) < 12, N u = 3 ,6 6 (ц/рст)0'14.
> «' V
(2.13)
(2 1 4 )
где рСт — вязкость теплоносителя при температуре стенки;
2)
при значениях G r P r > 5 - 1 0 5 наступает так называемый вязкостно-гравит
ционный режим, при котором влиянием свободной конвекции пренебречь нельзя. В этом
режиме на теплоотдачу существенно влияет взаимное направление вынужденного дви­
жения и свободной конвекции; ряд формул приведен в работах [1, т. 1; 5, 6]. Коэф­
фициент теплоотдачи прн вязкостно-гравитационном режиме течения приближенно
можно определить по уравнению [71
Nu =
0,15 ( R e P r) 0 33 (G r Р г ) °-1(Рг/Ргст) °-25
(2.15)
В уравнениях (2.13) — (2.15) определяющий размер — эквивалентный диаметр,
определяющая температура — средняя температура теплоносителя.
2. При движении теплоносителя' в межтрубном пространстве двухтрубного тепло­
обменника коэффициент теплоотдачи можно рассчитать по формулам (2.12), (2.15), под­
ставляя в качестве определяющего размера эквивалентный диаметр кольцевого се­
чения между трубками d3— D B— d„ (где D B— внутренний диаметр наружной трубы;
йи — наружный диаметр внутренней трубы).
3. При движении теплоносителя в межтрубном пространстве кожухотрубчатых
теплообменников с сегментными перегородками коэффициент теплоотдачи рассчиты­
вают по следующим уравнениям [6]:
R e ^ 1000, N u = 0 ,2 4 R e °-6P r ° 36(Рг/Ргст)0-25;
(2.16)
R e < 1000, N u = 0,34Re°-5Pr°-36 (Рг/Ргст)0'25-
(2.17)
В уравнениях (2.16), (2.17) за определяющий геометрический размер принимают
наружный диаметр теплообменных труб. Скорость потока определяют для площади
сечения потока между перегородками '(табл. 2.3, 2.4, 2.5).
4.
Прн обтекании шахматного пучка оребренных труб коэффициент теплоотдач
рассчитывают по уравнению [6]
Nu = 0,25 (d„//)-°-54 (Л//)"014 Re065 Pr°\
(2.18)
где d„ — наружный диаметр несущей трубы; t — шаг между ребрами; Л = 0 ,5 (D — dB) —
высота ребра; D — диаметр ребра.
Определяющий геометрический размер — шаг ребра t. Уравнение (2.18) применимо
при Re = 3000 — 25 000 и dK/t — 3 — 4,8. Полученный из уравнения (2.18) коэффициент
теплоотдачи при обтекании пучка оребренных труб а р подставляют в формулу для расче­
та коэффициента теплопередачи, отнесенного к полной наружной поверхности:
_1_
К
= — +■
1
FB
ы
(2.19)
где а тр — коэффициент теплоотдачи для теплоносителя внутри трубы; F„ — полная
наружная поверхность оребренной трубы, включая поверхность ребер; F B — внутренняя
поверхность несущей трубы; £6//. = 6стДст + Gi + гз2 — сумма термических сопротив­
лений стенки трубы и слоев загрязнений.
5.
При движении теплоносителя в каналах, образованных гофрированными пл
стинами в пластинчатых теплообменниках, коэффициент теплоотдачи рассчитывают
[81 по уравнению
Nu = с Re6Ргс (Рг/Ргст)025.
50
1 (2.20)
325
25X2
400
20X2
25X2
600
20X2
25X2
800
20X2
25X2
1000
20X2
25X2
4
1200
20X2
6
1
2
4
25X2
6
1
2
4
6
Общее число труб, шт.
Число ходов *
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
4
6
1
2
4
6
1
2
4
6
1
2
4
6
1
2
4
6
1
2
19
13
61
37
100
90
62
56
181
166
111
100
389
370
334
316
257
240
206
196
717
690
638
618
465
442
404
384
1173
1138
1072
1044
747
718
666
642
1701
1658
1580
1544
1083
1048
986
958
1,0
1,5
2,0
3,0
1,0
1,0
4,0
3,0
2,0
1,5
6,0
4,5
9,5
8,5
7,5
6,5
2,5
2,0
7,5
6,0
12,5
11,0
10,0'
9,0
23,0
21,0
17,0
16,0
49
47
42
40
40
38
32
31
90
87
80
78
73
69
63
60
3,5
3,0
11,5
9,0
19,0
17,0
14,5
13,0
34,0
31,0
26,0
24,0
73
70
63
60
61
57
49
46
135
130
120
J1 6
109
104
95
90
221
214
202
197
176
169
157
151
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
------
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
4,0
6,0
9,0
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
25,0
22,5
19,5
17,5
46,0
42,0
35,0
31,0
98
93
84
79
81
75
65
61
180
173
160
155
146
139
127
121
295
286
269
262
235
226
209
202
427
417
397
388
340
329
310
301
—
68,0
63,0
52,0
47,0
147
139
126
119
121
113
97
91
270
260
240
233
219
208
190
181
442
429
404
393
352
338
314
302
641
625
595
582
510
494
464
451
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
91
405
390
361
349
329
312
285
271
663
643
606
590
528
507
471
454
961
937
893
873
765
740
697
677
Площадь се­
чения потока,
10* мг
Площадь
сечения
одного
хода по
трубам,
102 м2
между пере­
городками
273
20X2
25X2
20X2
25X2
20X2
Поверхность теплообмена (в м2)**
прн длине труб, м
в вырезе пе­
регородок
159
d Труб, Mil
D кожуха, ни
Таблица 2.3. Параметры кожухотрубчатых теплообменников и холодильников (по ГО С Т 15118— 79,
ГОСТ 15120— 79 и ГО СТ 15122— 79)
0,3
0,4
0,7
0,9
и
и
1,3
1,3
1,7
1,7
2,0
2,0
4,1
4,1
4,1
3,7
4,0
4,0
4,0
3,7
6,9
6,9
6,9
6,5
7,0
7,0
7,0
6,5
10,1
10,1
10,1
9,6
10,6
10,6
10,6
10,2
14,5
14,5
14,5
13,1
16,4
16,4
16,4
14,2
0,5
0,8
1,0
1,1
2,0
1,6
2,9
1,5
2,5
3,0
3,1
2,5
6,6
4,8
4,8
4,8
5,3
4,5
4,5
4,5
9,1
7,0
7,0
7,0
7,9
7,0
7,0
7,0
15,6
14,6
14,6
14,6
14,3
13,0
13,0
13,0
18,7
17,6
17,6
17,6
17,9
16,5
16,5
16,5
0,4
0,5
1,2
1,3
2,0
0,9
2,1
1,0
3,6
1,7
3,8
1,7
7,8
3,7
1.6
0,9
8,9
4,2
1,8
1,1
14,4
6,9
3,0
2,0
16,1
7,7
3,0
2,2
23,6
11,4
5,1
3,4
25,9
12,4
5,5
3,6
34,2
16,5
7,9
4,9
37,5
17,9
8,4
5,2
*
Холодильники диаметром 325 мм и более могут быть только с числом ходов 2, 4 или 6.
** Рассчитана по наружному диаметру труб.
51
Таблица 2.4. Параметры кожухотрубчатых теплообменников и конденсаторов
с плавающей головкой (по ГО С Т 14246— 79 и ГО С Т 14247— 79)
кожуха,
мм
325
400
500
600
d труб *,
мм
20X2
25X2
20X2
25X2
20X2
25X2
20X2
25X2
800
20X2
25X2
1000
20X2
25X2
1200
20X2
25X2
1400
20X2
25X2
Число
ходов **
2
2
2
2
2
2
2
4
6
2
4
6
2
4
6
2
4
6
2
4
6
2
4
6
2
4
6
2
4
6
2
4
6
2
4
6
Поверхность теплообмена (м2)
при длине труб, м
Площадь се­
чения одного
хода по тру­
бам, м*
0,007
—
0,007
—
0,012
—
0,014
—
0,020
—
0,023
0,030 0,034
0,013 0,014
—
0,008
0,034 0,037
0,015 0,016
—
0,007
0,026 0,063
0,025 0,025
—
0,016
0,060 0,069
0,023 0,024
—
0,018
0,092 0,106
0,043 0,049
—
0,032
0,103 0,119
0,041 0,051
—
0,034
0,135 0,160
0,064 0,076
—
0,046
0,155 0,179
0,072 0,086
—
0,054
0,188 0,220
0,084 0,102
—
0,059
0,214 0,247
0,099 0,110
—
0,074
6,0 ***
3,0
13
10
23
19
38
31
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
26
20
46
38
76
62
117
107
—
96
86
—
212
197
—
170
157
—
346
330
—
284
267
—
514
494
—
423
403
—
715
693
—
584
561
—
_
—
—
—
—
—
131
117
113
105
94
87
243
225
216
181
173
164
402
378
368
325
301
290
604
576
563
489
460
447
831
798
782
675
642
626
9,0 ***
_
Площадь
самого
узкого
сечения в
межтрубном
простран­
стве ** *, м2
_
_
0,012
—
0,012
—
—
--- *
0,020
—
—
0,019
—
—
0,031
—
—
0,030
196 0,048 0,042
175 0,048 0,042
—
—
0,048 0,042
157 0,043 0,040
144
141 0,043 0,040
129
—
—
0,043 0,040
364 0,043 0,071
318
337 0,078 0,071
295
—
—
0,078 0,071
255
286 0,074 0,068
235
259 0,074 0,068
—
—
0,074 0,068
603 0,115 0,105
519
567 0,115 0,105
495
—
—
0,115 0,105
426
488 0,117 0,112
451 0,117 0,112
400
—
—
0,117 0,112
906 0,138 0,147
771
741 . 864 0,138 0,147
—
—
0,138 0,147
733 0,126 0,113
635
604
690 0,126 0,113
—
—
0,126 0,113
1072 1246 0,179 0,198
1040 1197 0,179 0,198
—
—
0,179 0,198
876 1012 0,174 0,153
841
963 0,174 0,153
0,174 0,153
—
—
—
—
—
—
—
176
160
*
Трубы 0 25 X 2 мм должны быть изготовлены из высоколегированных сталей: допускаются трубы
нз углеродистой стали, ио 0 25 X 2,5 мм.
** Шесть ходов по трубам может быть только у конденсаторов.
*** Данные в правых столбцах относятся к расположению труб в трубных решетках по вершинам
равносторонних треугольников, остальные— по вершинам квадратов (по ГОСТ 13202—77).
Коэффициент а определяют из следующих данных
Тип (площадь) пластины, м2 0,2
Турбулентный режим
0,065
Ламинарный режим
0,46
0,3
0,1
0,6
0,6
0,135
1,3
0,135
0,6
0,6
Показатели степени b к с выбирают в зависимости от режима течения и типа пла­
стин: при турбулентном течении (в пределах Re = 50 — 30 000 и Рг = 0,7 — 80) Ь = 0 ,7 3 ,
с = 0,33; при ламинарном течении ( R e ^ 5 0 , Р г ^ в О ) 6 = 0 ,3 3 , с = 0 ,3 3 .
6.
Для жидкости, перемешиваемой в аппарате с мешалкой, коэффициент тепл
отдачи рассчитывают [6, 9] по уравнению
Nu = aR e"IPru-33 (р/цет)014,
52
(2.21)
Таблица 2.5. Параметры кожухотрубчатых теплообменников с U -образными трубами
(по ГО СТ 14245— 79)
D
кожуха,
мм
325
400
500
600
800
1000
1200
1400
Площадь сечения
одного хода по
трубам *, м2
0,007
0 ,0 13
0,022
0,031
0,057
0,097
0 ,14 2
0 ,19 7
—
—
0,039
0,067
0 ,112
0 ,16 5
0,234
Поверхность теплообмена (м2)
при длине труб, м
3,0
14
26
43
—
—
—
—
—
6,0* *
27
51
85
120
224
383
564
790
9,0 **
—
—
_____
—
—
—
178
33 1
565
831
116 0
150
258
437
651
930
223
383
647
961
1369
Площадь самого узкого
сечения в межтрубном
пространстве **, м2
0 ,0 11
0,020
0,032
0,047
0,085
0 ,12 0
0 ,13 5
0 ,16 1
_
_____
0,037
0,073
0,108
0 ,15 1
0 ,18 7
* Рассчитана по наружному диаметру труб.
*" Данные в правых столбцах относятся к расположению труб в трубной решетке по вершинам
рааносторонннх треугольников, остальные — по вершинам квадратов (по ГОСТ 13203—77).
где Nu = aD/k\ Re — ndlp/n\ а — 0,36; m = 0,67 — при передаче тепла через рубашку;
а = 0,87, т = 0,62 — при передаче тепла с помощью змеевика; D — внутренний диаметр
аппарата; п — частота вращения мешалки, с~ '; dK — диаметр окружности, описываемой
мешалкой.
7.
При пленочной конденсации насыщенного пара и ламинарном стекании пленки
конденсата под действием силы тяжести коэффициент теплоотдачи рассчитывают
по формуле
а = а \кУг£/(рМ 1),
(2.22)
где для вертикальной поверхности а = 1 ,1 5 , l = H (Н — высота поверхности, м): для
одиночной горизонтальной трубы а = 0 ,7 2 , l — d„ (d„ — наружный диаметр трубы, м).
В этой формуле At = tKOHn— tcri. Удельную теплоту конденсации г определяют при
температуре конденсации („онд; физические характеристики конденсата рассчитывают
при средней температуре пленки конденсата /пл= 0,5(/конд + *ст|). Во многих случаях,
когда At не превышает 30—40 град, физические характеристики могут быть определены
при температуре конденсации (конд, что не приведет к значительной ошибке в опре­
делении а .
При конденсации пара на наружной поверхности пучка из п горизонтальных труб
средний коэффициент теплоотдачи несколько ниже, чем в случае одиночной трубы,
вследствие утолщения пленки конденсата на трубах, расположенных ниже: а ср=
= еа.
Приближенно можно принять е = 0,7 при п ^ Ю О и е = 0,6 при п > 100.
При подстановке в формулу (2.22) At — q/a получим:
а = аХ -\jffrg/ ( \ilq)
,
(2.23)
где для вертикальных поверхностей а = 1,21,1= Н (в м); для одиночных горизонтальных
труб а = 0,645, /= d„ (в м).
Зная расход пара G i (кг/с) и используя уравнение теплоотдачи
HAt = G\r/(andHn) или d„At = G\r/(anLn ) ,
можно подстановкой в формулу (2.22) получить следующие удобные для расчетов
формулы:
для вертикальных труб
a — 3J8x\'p2dKn / (p G i ) ;
(2.24)
для п горизонтальных труб длиной L (в м)
a = 2,02efcVp2L n / (p G i).
(2.25)
53
Коэффициент теплоотдачи для конденсации пара на гофрированной поверхности
пластин при ( / КОНд — /е л ) = А г < 10 град рассчитывают по формуле (2.22), в которую в
качестве высоты поверхности подставляют приведенную длину канала L (см. табл. 2.12).
При А/^ 1 0 град используют другую формулу [8]:
Nu = aRe°-7P r ° \
(2.26)
где Re = Lq/(^r) = G iL /(p F ) ( F — полная поверхность теплообмена, м2). В случае
А ( < 3 0 —40 град физические свойства конденсата можно определять при температуре
конденсации.
Коэффициент а зависит от типа (площади) пластины:
Площадь пластины, м2 0,2
Коэффициент а
800
0,3
322
0,6
240
1,3
201
Более подробные сведения по теплоотдаче при конденсации паров, в частности
для турбулентного течения пленки конденсата, можно найти в литературе [5].
8.
При пузырьковом кипении коэффициент теплоотдачи рассчитывают по следую
щим уравнениям:
а) при кипении на поверхностях, погруженных в большой объем жидкости [10]
« = 0,075 [ . + 1 0 ( i L - l )
(2.27)
б) при кипении в трубах [II]
a = 7807.1■
3p°’5pS’u6<7°‘6/ (о0V V t f V ’V ' 3) .
(2.28)
Критическую удельную тепловую нагрузку, при которой пузырьковое кипение пе­
реходит в пленочное, а коэффициент теплоотдачи принимает максимальное значение,
можно оценить по формуле, справедливой для кипения в большом объеме:
<?Kp = 0 ,I 4 r V ^ „ V i ^
(2.29)
В формулах (2.27) — (2.29) все физические характеристики жидкости следует
определять при температуре кипения, соответствующей рабочему давлению (ГКиП, К ).
Плотность пара при атмосферном давлении ро и рабочем давлении р определяют
по соотношениям
274
р „о = (М/22,4) -гг——;
274
п
р „ = (М/22,4) ——-----— ,
• КИП 0
• кип РО
где М — молекулярная масса пара; Гкип о — температура кипения при атмосферном дав­
лении (в К ).
2.3. О С Н О В Н Ы Е К О Н С Т Р У К Ц И И И П А Р А М Е Т Р Ы Н О Р М А Л И З О В А Н Н Ы Х
ТЕПЛООБМ ЕННЫ Х АППАРАТОВ
2.3.1.
Кож у^отрубчаты е теплообменные аппараты
Кожухотрубчатые теплообменные аппараты могут использоваться в качестве тепло­
обменников, холодильников, конденсаторов и испарителей.
Теплообменники предназначены для нагрева и охлаждения, а холодильники —
для охлаждения (водой или другим нетоксичным, непожаро- и невзрывоопасным хладоагентом) жидких и газообразных сред. В соответствии с ГО С Т 15120—79 и
ГО СТ 15122—79 кожухотрубчатые теплообменники и холодильники могут быть двух
типов: Н — с неподвижными трубными решетками и К — с линзовым компенсатором
неодинаковых температурных удлинений кожуха и труб. Наибольшая допускаемая
разность температур кожуха и труб для аппаратов типа Н может составлять 20—
60 град, в зависимости от материала кожуха и труб, давления в кожухе и диаметра ап­
парата.
54
Рис. 2.3. Кожухотрубчатый двухходовый (по трубному пространству) холодильник:
/ - крышка распределительной камеры; 2 — распределительная камера; 3 — кожух; 4 — теплообменные
трубы; 5
перегородка с сегментным вырезом; в — линзовый компенсатор; 7 — штуцер; 3 — крышка
Теплообменники и холодильники могут устанавливаться горизонтально или вер­
тикально, быть одно-, двух-, четырех- и шестиходовыми по трубному пространству.
Трубы, кожух и другие элементы конструкции могут быть изготовлены из углероди­
стой или нержавеющей стали, а трубы холодильников— также и из латуни. Распре­
делительные камеры и крышки холодильников выполняют из углеродистой стали.
Стандартный двухходовый по трубному пространству кожухотрубчатый холодильник
изображен на рис. 2.3.
Поверхность теплопередачи нормализованных теплообменников и холодильников,
параметры конструкций, необходимые для уточненного определения требуемой поверх­
ности и гидравлического сопротивления, а также массы аппаратов, приведены в
табл. 2.3, 2.6 2.8.
Кожухотрубчатые конденсаторы предназначены для конденсации паров в меж­
трубном пространстве, а также для подогрева жидкостей и газов за счет теплоты кон­
денсации пара. Они могут быть с неподвижной трубной решеткой или с температурным
компенсатором на кожухе, вертикальные или горизонтальные. В соответствии с
ГОСТ 15121—79, конденсаторы могут быть двух-, четырех- и шестиходовыми по труб­
ному пространству. От холодильников они отличаются большим диаметром штуцера
для подвода пара в межтрубное пространство.
Д ля отвода конденсата и предотвращения проскока пара в линию отвода конденсата
теплообмснные аппараты, обогреваемые насыщенным водяным паром, должны снабж аться конденсатоотводчиками [ I I ] . Расчет поплавкового конденсатоотводчика состоит в определении
Таблица 2.6. Диаметры условного прохода штуцеров кожухотрубчатых теплообменников
D
кожуха,
мм
159
273
325
400
600
800
1000
1200
1400
Диаметр (в мм) условного прохода штуцеров
для трубного пространства прн числе ходов
по трубам
1
80
100
150
150
200
250
300
350
—
2
—
100
150
200
250
300
350
350
4
6
—
—
—
—
—
150
200
200
250
250
—
100
150
150
200
200
Диаметры условного
прохода штуцеров
для межтрубного
пространства, мм
80
100
100
150
200
250
300
350
—
55
Таблица 2.7. Число сегментных перегородок в нормализованных
кожухотрубчатых теплообменниках
Число сегмент ш х перегородок При длине труб, м
D
кожуха,
мм
1,0
1,5
2,0
3,0
6
4
—
10
8
6
—
—
_
—
—
—
14
12
8
6
4
4
—
—
26
18
14 (16)
10
8
6
4
—
—
159
273
325
400
600
800
1000
1200
1400
_
—
4,0
6,0
9,0
_
_ _
_
—
—
—
(36; 38)
22 (24; 26)
18 (16)
14 (12)
10
8
18
14
10
8
6
6
—
------.
—
(24)
22 (20)
16 (18)
14 (12)
П р и м е ч а н и е . Числа в скобках относятся к теплообменникам с плавающей головкой и с U -образными
трубами.
Таблица 2.8. Масса кожухотрубчатых теплообменников, холодильников,
испарителей и конденсаторов со стальными трубами (по ГОСТ 15119—79 — ГОСТ 15122—79)
'
Чискожу­ ло
ха, мм ходов
1,5
М
1,6
1,6
1,6
1.6
1.0
1,0
1.0
1,0
1,0
1,0
0,6
0.6
0,6
0,6
1,0
1,0
1,6
1.6
1,0
1.0
1.6
1.6
1,0
1;0
1,6
1.6
1,0
1.0
1.6
1.6
1,0
1,0
1.6
1.6
159
273
325
325
400
400
600
600
800
800
1000
1000
1200
1200
600
800
1000
1200
1400
1
1
1
2
1
2
1
2 ,4 ,6
1
2 .4 ,6
1
2 ,4 ,6
1
2 ,4 ,6
1
2 ,4 ,6
1
2 ,4 ,6
1
2, 4,6
1
2 ,4 ,6
1
2 ,4 ,6
1
2 ,4 ,6
1
2 ,4 ,6
1
2 ,4 .6
1
2 ,4 ,6
1
2 ,4 ,6
Трубы 0 25 x 2 мм, длиной. м
Трубы 0 20 X 2 мм, длиной. м
d
Р .
МПа
196
388
495
510
___
___
___
___
___
___
2,0
а с с а
3,0
4,0
т е п л о о б м е н н и к о в
217
455
575
575
860
870
1546
1650
2560
2750
263
590
735
740
ИЗО
1090
1980
2100
3520
3550
5000
5450
9,0
6,0
и
х о л о д и л ь н и к о в ,
—
—
—
—
—
—
—
—
895
890
1 430
1 370
2 480
3 500
4 150
4 350
6 250
6 750
9 000
9 750
-----
1 850
1 890
3 450
3 380
5 800
5 950
9 030
9 250
12 800
13 400
___
___
___
—
___
—
—
___
___
___
___
___
___
___
___
1970
2 420
3 320
___
___
2050
2 510
3 450
___
___
___
___
___
_
3600
3850
___
___
___
_
___
___
5450
___
—
4 400
___
___
5750
___
4 500
5 900
7 100
—
—
т—
—
8400
8 500
12 800
12 850
18 400
18 900
—
—
6 100
9 250
9 700
10 100 13 450
2,0
н е
—
—
—
—
—
—
------
—
1340
—
—
1400
—
—
—
"
-----Г .
—
2300
—
2400
—
—
—
—
—
—
—
3600
—
3800
—
—
—
—
—
—
___
—
—
—
—
—
___
___
___
___
___
___
___
—
—
—
—
—
__
18 390
—
18 790
4,0
255
649
680
690
1 035
1 040
1 810
1 890
3 130
3 230
4 500
4 850
—
—
1 760
1 780
1 790
1 850
3 200
3 200
3 350
3 450
4 850
4 950
5 000
5 250
6 700
—
7 000
10 400 13 700
___
3,0
6,0
9,0
б о л е е
2 11
527
540
550
780
820
1350
1480
2280
2520
—
—
—
6 700
•
—
—
___
___
___
—
к г
192
465
485
485
—
—
—
1,5
—
—
—
—
—
—
—
—
—
~
—
—
8 630
—
—
—
—
—
820
820
1 290
1 260
2 4 10
2 290
3 720
3 950
5 600
6 100
8 000
8 700
2 180
2 220
2 200
2 250
3 660
3 900
3 840
4 050
5 950
6 100
6 050
6 350
8 150
9 100
8 600
9 380
10 680
—
11 200 13 200
—
—
—
—
—
—
—
—
1 750
1 600
3 150
3 130
5 360
5 360
7 850
8 166
11 250
11 860
—
2 930
—
3 060
—
5 200
—
5 600
—
8 120
—
8 650
—
12 000
—
12 150
—
16 260
—
16 830
—
—
—
—
7
7
11
И
16
16
400
480
200
400
000
550
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
П р и м е ч а н и я . 1. Испарители могут быть только одноходовыми нз труб 2 5 X 2 M iif. 2. Для труб
длиной 1 м масса теплообменников и холодильников равна 174 кг при Д = 1 5 9 мм н 320 кг прн 0 = 2 7 3 мм.
диаметра условного прохода Dy по максимальному коэффициенту пропускной способности ft:
£>у, мм
ft, т/ч
20
1,0
25
1,6
32
2,5
40
4,0
50
6,3
80
10,0
Требуемое значение коэффициента пропускной способное™ определяют в зависимости от
56
расхода водяного конденсата С (в т/ч) и перепада давления Ар (в М П а) между давлением пара
и давлением в линии отвода конденсата: /е= 0,575С/д/Др ■
В кожухотрубчатых испарителях в трубном пространстве кипит жидкость#а в меж­
трубном пространстве может быть жидкий, газообразный, парообразный, парогазовый
или парожидкостной теплоноситель. Согласно ГО СТ 15119—79 эти теплообменники
могут быть только вертикальными одноходовыми, с трубками диаметром 2 5 X 2 мм. Они
могут быть с неподвижной трубной решеткой или с температурным компенсатором на
кожухе. Основные параметры кожухотрубчатых конденсаторов и испарителей по
ГОСТ 15119—79 и 15121—79 приведены в табл. 2.9.
Применение кожухотрубчатых теплообменников с температурным компенсатором
на кожухе (линзовый компенсатор) ограничено предельно допустимым давлением
в кожухе, равным 1,6 М П а. При большем давлении в кожухе (1,6—8,0 М П а) следует
применять теплообменники с плавающей головкой или с U -образными трубами.
На рис. 2.4 изображен кожухотрубчатый теплообменник с плавающей головкой,
предназначенной для охлаждения (нагревания) жидких или газообразных сред без
Таблица 2.9. Параметры кожухотрубчатых конденсаторов и испарителей (по ГОСТ 15119— 79
и ГОСТ 15121— 79)
D кожуха,
мм
600
d
труб,
мм
20X 2
25X 2
800
20X 2
25X 2
1000
20X 2
Число
ходов *
2
4
6
1
2
4
6
2
4
6
1
2
4
6
2
4
6
25X 2
1
2
4
6
1200
20X 2
2
4
6
25X 2
1
2
4
6
1400
20X 2
2
4
25X 2
6
1
2
4
6
Общее
число
труб,
шт.
370
334
3 16
257
240
206
196
690
638
6 18
465
442
404
384
113 8
1072
1044
747
7 18
666
642
1658
1580
1544
1083
1048
986
958
2298
2204
2 16 2
1545
1504
1430
1396
Поверхность теплообмена **
(м2) при длине труб, м
2.0
—
—
40
—
—
—
—
—
—
73
—
—
—
—
—
—
117
—
—
—
3,0
4,0
6.0
Площадь сече­
ния одного хода
по трубам, м2
70
63
60
61
57
49
46
130
120
116
109
104
95
90
2 14
202
197
176
169
157
15 1
93
84
79
81
75
65
61
173
160
155
146
139
127
12 1
286
269
262
235
226
209
202
4 17
397
388
340
329
3 10
301
139
126
119
0,037
0,016
0,009
—
—
—
—
—
—
—
256
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
372
—
486
—
—
—
—
—
—
—
113
97
91
260
240
2 33
—
208
190
18 1
429
404
393
—
338
3 14
302
625
595
582
—
494
464
451
865
831
8 16
—
708
673
657
—
0,042
0,018
0 ,0 11
0,069
0,030
0,020
—
0,077
0,030
0,022
0 ,114
0,051
0,034
—
0,124
0,055
0,036
0 ,16 5
0,079
0,049
—
0 ,179
0,084
0,052
0,230
0 ,110
0,072
—
0,260
0 ,118
0,080
* Испарители могут быть только одноходовыми
** Рассчитана по наружному диаметру труб.
57
L
Рис. 2.4. Кожухотрубчатый теплообменник с плавающей головкой:
/ — крыш ка распределительной камеры; 2 — распределительная камера; 3 — к о ж у х ; 4 — теплообмениые
трубы; 5 — перегородка с сегментным вырезом; 6 — штуцер; 7 — крышка плавающей головки; 8 — крышка
кож уха
Рнс. 2.5. Кожухотрубчатый теплообменник с U -образными трубами:
/ — распределительная камера; 2 — к о ж у х ; 3 — теплообменные трубы ; 4 — перегородка с сегментным вы­
резом; 5 — штуцер
Ш
У П
Рис. 2.6. Кожухотрубчатый испаритель с паровым пространством:
/ — ко ж ух; 2 — трубчатая решетка плавающей головкн; 3 — теплообменные трубы ; 4 — неподвижная
трубная решетка; 5 — распределительная камера; 6 — крыш ка распределительной камеры; / — лю к для
монтажа трубного пучка; / / — выход остатка продукта; I I I — дренаж ; I V — вход ж идкого продукта; V ~
выход газа или ж идкости (теплового а ге н та ); VI — вход пара или жидкости (теплового а ге н те ); V II — вы­
ход паров продукта; V III — люк
58
изменения их агрегатного состояния. Не закрепленная на кожухе вторая трубная
решетка вместе с внутренней крышкой, отделяющей трубное пространство от меж­
трубного, образует так называемую плавающую головку. Такая конструкция исклю­
чает температурные напряжения в кожухе и в трубах. Эти теплообменники, нормализо­
ванные в соответствии с ГО СТ 14246—79, могут быть двух- или четырехходовыми,
горизонтальными длиной 3, 6 и 9 м или вертикальными высотой 3 м. Поверхности
теплопередачи и основные параметры их приведены в табл. f.4 .
Кожухотрубчатые конденсаторы с плавающей головкой (ГОСТ 14247—79) отли­
чаются от аналогичных теплообменников большим диаметром штуцера для подвода
пара в межтрубное пространство. Допустимое давление охлаждающей среды в трубах
до 1,0 М П а, в межтрубном пространстве — от 1,0 до 2,5 М П а . Эти аппараты могут
быть двух-, четырех- и шестиходовыми по трубному пространству. Диаметр кожуха
от 600 до 1400 мм, высота труб 6,0 м. Поверхности теплопередачи и основные пара­
метры их также представлены в табл. 2.4.
Теплообменники с U -образными трубами (рис. 2.5) применяют для нагрева и охлаж­
дения жидких или газообразных сред без изменения их агрегатного состояния. Они рас­
считаны на давление до 6,4 М П а , отличаются от теплообменников с плавающей голов­
кой менее сложной конструкцией (одна трубная решетка, нет внутренней крышки),
однако могут быть лишь двухходовыми, из труб только одного сортамента: 2 0 X 2 мм.
Поверхности теплообмена и основные параметры этих теплообменников в соответствии
с ГОСТ 14245—79 приведены в табл. 2.5.
Кожухотрубчатые испарители с трубными пучками из U -образных труб или с пла­
вающей головкой имеют паровое пространство над кипящей в кожухе жидкостью.
В этих аппаратах, всегда расположенных горизонтально, горячий теплоноситель (в ка­
честве которого могут быть использованы газы, жидкости или пар) движется по трубам.
Согласно ГО СТ 14248—79, кожухотрубчатые испарители могут быть с коническим
днищем (рис. 2.6) диаметром 800— 1600 мм и с эллиптическим днищем диаметром
2400—2800 мм. Последние могут иметь два или три трубных пучка. Допустимые дав­
ления в трубах составляют 1,6—4,0 М П а, в кож ухе— 1,0—2,5 М П а при рабочих
температурах от —30 до 450 °С , т. е. выше, чем для испарителей с линзовым компен­
сатором. Испарители с паровым пространством изготовляют только двухходовыми,
из труб длиной 6,0 м, диаметром 2 5 X 2 мм. Поверхности теплообмена и основные пара­
метры испарителей с паровым пространством в соответствии с ГО СТ 14248—79 приве­
дены в табл. 2.10.
Таблица 2.10. Параметры кожухотрубчатых испарителей с паровым пространством
(по ГОСТ 14248—79)
кожуха,
мм
Число
трубных
пучков, шт.
800
1000
1200
1600
2400
2400
2400
2400
2400
2600
2800
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
2
D
Число труб
в одном
пучке *, шт.
134
220
3 10
572
134
220
3 10
572
3 10
3 10
572
82
132
204
362
—
—
—
—
204
204
362
Поверхность
теплообмена *,
м2
51
85
120
224
51
85
120
224
240
360
448
38
62
96
170
—
—
—
—
192
288
362
Площадь сечення одного
хода по трубам *, м2
0 ,0 13
0,022
0,031
0,057
0 ,0 13
0,022
0,031
0,057
0,031
0,031
0,057
0 ,0 13
0,020
0,031
0,055
—
—
—
—
0,031
0,031
0,055
V-------------t
* Данные в правых столбцах относятся к трубным пучкам с плавающей головкой, остальные —
U-образнымн трубами.
59
2.3.2. Теплообменники типа «тр уба в трубе»
При небольших тепловых нагрузках, когда требуемая поверхность теплообмена не
превышает 20—30 м2, целесообразно применение теплообменников типа «труба в трубе».
Такие теплообменники изготовляют следующих типов: 1) неразборные однопоточные
малогабаритные; 2) разборные одно- и двухпоточные малогабаритные; 3) разборные
однопоточные; 4) неразборные однопоточные; 5) разборные многопоточные.
Неразборный теплообменник типа «труба в трубе» изображен на рис. 2.7. Эти
теплообменники могут иметь один ход или несколько (обычно четное число) ходов.
Конструкции разборных теплообменников показаны по рис. 2.8 и 2.9. Однопоточный
малогабаритный теплообменник (рис. 2.8) имеет распределительную камеру для на­
ружного теплоносителя, разделенную на две зоны продольной перегородкой. В крышке
размещен калач, соединяющий теплообменные трубы. Кожуховые трубы крепятся в
трубных решетках, теплообменные трубы герметизируются с помощью сальниковых
уплотнений. Однопоточные разборные теплообменники из труб большого диаметра
(более 57 мм) выполняются без распределительной камеры, так как штуцер для под­
вода наружного теплоносителя можно приварить непосредственно к кожуховым
трубам.
Двухпоточный разборный теплообменник (рис. 2.9) имеет две распределительные
камеры, а в крышке размещены два калача. Поверхность теплообмена и проходные
сечения для теплоносителей при прочих равных условиях в два раза больше, чем в одно­
поточном теплообменнике. Многопоточные теплообменники типа «труба в трубе»
принципиально не отличаются от двухпоточных. Поверхности теплообмена и основные
параметры нормализованных теплообменников типа «труба в трубе» приведены в
табл. 2.11 и 2.12.
Рис. 2.9. Разборный двухпоточный малогабаритный (d„ до 57 мм! теплообменник типа «труба
в трубе»:
1,2 — распределительные камеры соответственно для внутреннего и наружного теплоносителя; 3 — кожуховая труба; 4 --теплообменная груба; 5 — крышка
60
Т а б л и ц а
и
2 . 1 1 .
р а з б о р н ы х
« т р у б а
в
П о в е р х н о с т
о д н о п о т
и
о ч н ы х
т е п л о о б м е н а
и
д в у х п о т
и
о с н о в н ы е
о ч н ы х
т
п а р а м е т
р ы
е п л о о б м е н н и к о в
н е р а з б о р н ы х
т и п а
т р у б е »
Число
теплообмен­
ных труб в
одном
аппарате,
шт.
Число
парал­
лельных
потоков
Диаметр
теплооб­
менных
труб, мм
25X3
1
1
2
1
2
2
1
1
2
1
1
2
1
3 8 X 3 ,5
48X4
57X4
76X4
89X5
1*
2
4
1*
2
4
1*
2
4
1*
2
4
1*
2
1*
2
1*
2
1*
2
1*
2
1
108X4
1
1
133X4
159X4,5
Поверхность теплообмена (в м2)
по наружному диаметру при длине
труб, м
1
1,5
3,0
4,5
6,0
0,12
0,24
0,48
0,18
0,36
0,72
0,23
0,46
0,92
0,27
0,54
1,08
0,24
0,48
0,96
0,36
0.72
1,44
0,45
0,90
1,80
0,54
1,08
2,16
0,36
0,72
1,44
0,54
1,08
2,16
0,68
1,36
2,72
0,81
1,62
3,24
0,48
0,96
1.92
0,72
1,44
2,88
0,90
1,80
3.60
1,08
2,16
4,32
1.43
2.86
1,68
3,36
2.03
4,06
2,50
5,0
3,0
6,0
—
—
-
—
—
—
—
—
—
2,14
—
2,52
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
4,5
3,05
—
3,76
9,0
Диаметр ** труб
кожуха, мм
12,0
57X4
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
76X4; 89X5;
108X4
8 9 X 5 ; 108X4
—
—
2,14
4,28
2,52
5,04
3,05
6,10
3,75
7,50
4,5
9, 0
57X4; 76X4;
89X5
2,86
108X4; 133X4
—
3,36
133X4;
1 5 9 X 4 ,5
—
4,06
1 5 9 X 4 ,5 ;
219X6
—
5,0
219X6
—
6,0
219X6
* Относится к одному ходу неразборных теплообменников.
** Толщины труб указаны для условных давлений не выше 1,6 М П а.
Т а б л и ц а
2 . 1 2 .
м н о г о п о т о ч н ы х
П о в е р х н о с т
т
и
т
е п л о о б м е н а
е п л о о б м е н н и к о в
Число
парал­
лельных
потоков
Число
труб в
одном
аппарате, шт.
3
5
7
12
22
6
10
14
24
44
т и п а
и
о с н о в н ы е
« т р у б а
в
п а р а м е т
р ы
Поверхность теплообмена (м2)
при длине труб, м
3,0
6,0
3
5
6
10
14
24
44
—
—
—
р а з б о р н ы
х
т р у б е » *
9,0
—
21
36
66
Площадь сечений потоков,
10* м2
внутри
тепло­
обменных
труб
в кольцевых
зазорах
межтрубного
пространства
38
63
88
151
277
92
154
216
371
680
* Диаметр теплообменных труб 4 8 X 4 мм, диаметр кожуховых труб 8 9 X 5 мм. Допускаются также
теплообменные трубы диаметром 3 8 X 3 ,5 и 5 7 X 4 мм и кожуховые трубы диаметром 1 0 8 X 4 мм прн тех же
длинах. Предельные условные давления теплоносителей 1,6 и 4,0 М П а.
2.3.3. Пластинчатые теплообменники
В пластинчатых теплообменниках поверхность теплообмена образована набором тон­
ких штампованных гофрированных пластин. Эти аппараты могут быть разборными,
полуразборными и неразборными (сварными). В пластинах разборных теплообменников
(рис. 2.10) имеются угловые отверстия для прохода теплоносителей и пазы,
в которых закрепляются уплотнительные и компонующие прокладки из специальных
61
Рис. 2.10. Пространственная схема движения теплоносителей (с) и условная схема компоновки
пластин (б) в однопакетном пластинчатом разборном теплообменнике:
/ — неподвижная плита; 2 — теплообменная пластина; 3 — прокладка; 4 — концевая пластина; 5 — под­
вижная плита
термостойких резин. Пластины сжимаются между неподвижной и подвижной плитами
таким образом, что благодаря прокладкам между ними образуются каналы для пооче­
редного прохода горячего и холодного теплоносителей. Плиты снабжены штуцерами
для присоединения трубопроводов. Неподвижная плита крепится к полу, пластины и
подвижная плита закрепляются в специальной раме. Группа пластин, образующих
систему параллельных каналов, в которых данный теплоноситель движется только
в одном направлении (сверху вниз или наоборот), составляет пакет. Пакет по существу
аналогичен одному ходу по трубам в многоходовых кожухотрубчатых теплообменниках.
На рис. 2.11 даны примеры компоновки пластин. При заданном расходе тепло­
носителя увеличение числа пакетов приводит к увеличению скорости теплоносителя, что
f
т
1
L
*
1
J .
г
Г
t
1 А
I
_L .1. 1
„ 2+2+2
Т
¥
_1_
т
1
J
U+3
Рис. 2.11. Примеры компоновки пластин:
а — симметричная двухпакетная схема; б — несимметричная схема (три пакета для горячего теплоносителя,
два — для холодного)
62
Таблица 2.13. Поверхность теплообмена и основные параметры разборны х
пластинчатых теплообменников (по Г О С Т 15518 — 83)
Поверхность теплообмена F (м 2) , число пластин N (ш т.) и масса аппарата М (к г)
при поверхности одной пластины f (м 2)
( = 0,3
0,2
1=
( = 0,5 *
( = 0,6
(=1.3
F
N
М
F
N
м •*
F
N
М ***
F
N
М **
F
N
М
1
2
5
6,3
10
12,5
16
25
31,5
40
8
12
28
34
52
66
84
128
160
204
570
590
650
670
750
800
1340
1480
1600
1750
3
5
8
10
12,5
16
20
12
20
30
36
44
56
70
280
315
345
365
400
440
485
31,5
50
63
80
100
140
160
220
280
300
320
64
100
126
160
200
280
320
440
560
600
640
1740
2010
2200
2460
2755
3345
4740
5630
6570
6810
7100
10
16
25
31,5
40
50
63
80
100
140
160
200
250
300
20
30
44
56
70
86
108
136
170
236
270
340
420
504
960
1030
ИЗО
1220
1300
1400
1530
1690
1900
2290
2470
3920
4400
4890
200
300
400
500
600
800
156
232
310
388
464
620
5 350
6 470
7610
11 280
12 430
14 740
—
—
—
—
—
—
—
—
—
_
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
_
_
_
_
_
_
—
—
—
—
—
—
-
—
—
—
—
—
—
_
_
_
_
—
* Теплообменники со сдвоенными пластинами (полуразборны е).
* * Д ля слабо агрессивных и нейтральных сред со скоростью коррозии металла менее 0,05 мм в год
(для агрессивных сред масса больше в среднем на 8 — 10 % ).
* * * Д ля давлений до 1,6 М П а .
интенсифицирует теплообмен, но увеличивает гидравлическое сопротивление. При опти­
мальной компоновке пластин число пакетов для горячего и холодного теплоносителя
может быть неодинаковым (как на рис. 2.11, б ). В условном обозначении схемы компо­
новки число слагаемых в числителе соответствует числу пакетов (последовательных
ходов) для горячего теплоносителя, в знаменателе — для холодного; каждое слагае­
мое означает число параллельных каналов в пакете (в конденсаторах однопакетная
компоновка пластин по ходу пара).
В полуразборных теплообменниках пластины попарно сварены, доступ к поверх­
ности теплообмена возможен только со стороны хода одной из рабочих сред.
,
Разборные аппараты могут работать при давлении 0,002— 1,0 М П а и температуре
г рабочих сред от —20 до + 180°С, полуразборные — при давлении 0,002—2,5 М П а
i и той же температуре; неразборные (сварные) аппараты могут работать при давлении
0,0002—4,0 М П а и температуре от — 100 до + 3 0 0 °С .
Разборные теплообменники изготовляют по ГО СТ 15518—83 в трех исполне' ниях: I — на консольной раме, II — на двухопорной раме, III — на трехопорной раме.
.
Т а б л и ц а
( п о
2 . 1 4 .
д а н н ы м
1 8
К о н с т р у к т и в н ы е
х а р а к т е р и с т и к и
р а з б о р н ы
х
п л а с т и н ч а т ы х
т
е п л о о б м е н н и к о в
J )
П лощ адь пластины, м2
Габариты пластины, мм:
длина
ширина
толщина *
Эквивалентный диаметр канала, мм
Поперечное сечение канала, 104 м2
Приведенная длина канала, м
Масса пластины, кг **
Диаметр условного прохода штуцеров, мм
0,2
0,3
0,6
1,3
960
460
1,0
8,8
17,8
0,518
2,5
80; 150
1370
300
1,0
8,0
11,0
1,12
3,2
65
1375
600
1,0
8,3
24,5
1,01
5,8
200
1915
920
1,0
9,6
42,5
1,47
12,0
300
* В облегченном варианте толщ ина пластины может быть уменьшена до 0,5 мм.
* * Д ля пластины толщ иной 0,8 мм.
63
Рис. 2.12. Пластинчатый теплообменник на двухонорной раме:
I 4 — штуцеры для теплоносителей
Теплообменник в исполнении II показан на рис. 2.12. В табл. 2.13 и 2.14 даны поверх­
ности теплообмена и основные параметры разборных пластинчатых теплообменников.
Более подробные сведения о разборных, полуразборных и сварных теплообмен­
никах приведены в литературе [8].
2.3.4. Спиральные теплообменники
В спиральных теплообменниках (рис. 2.13) поверхность теплообмена образована
двумя листами из углеродистой или коррозионно-стойкой стали, свернутыми на
специальном станке в спирали. С помощью приваренных дистанционных штифтов между
листами сохраняется одинаковое по всей спирали расстояние, равное 12 мм. Таким
образом, получаются два спиральных канала, заканчивающихся в центре двумя полу­
цилиндрами, отделенными друг от друга перегородкой. К периферийной части листов
приварены коробки. Каждый полуцилиндр с торцевой стороны и каждая коробка имеют
штуцер для входа или выхода теплоносителя. С торцов спирали зажимают между дис­
ками с помощью крышек. Для герметизации используют прокладки из резины, паронита, асбеста или мягкого металла. Согласно ГО СТ 12067—80, спиральные теплообмен­
ники имеют поверхности теплообмена 10— 100 м2, работают при давлениях до 1 М П а и
температуре от —20 до 4-200 °С . Поверхности теплообмена и основные параметры
их приведены в табл. 2.15.
2.3.5. Блочные графитовые теплообменники
Теплообменники из графита широко распространены в химической промышленности
благодаря очень высокой коррозионной стойкости и высокой [до 100 В т/(м -К )] тепло­
проводности графита. Наибольшее применение находят блочные теплообменники.
Основным элементом их является графитовый блок, имеющий форму параллелепипеда,
в котором просверлены вертикальные и горизонтальные непересекающиеся отверстия
для прохода теплоносителей (рис. 2.14). Аппарат собирают из одного или нескольких
блоков. С помощью боковых металлических плит в каждом блоке организуется двух­
ходовое движение теплоносителя по горизонтальным отверстиям. Теплоноситель,
движущийся по вертикальным каналам в теплообменниках, собранных из блоков раз­
мером 350X515X350 мм3 (второе число — длина горизонтальных каналов), может
совершать один или два хода, в зависимости от конструкции верхней и нижней крышек.
В аппаратах, собранных из блоков с увеличенными боковыми гранями (350X700X350),
теплоноситель, движущийся по вертикальным каналам, может совершать два или четыре
хода.
64
Таблица 2.15. Поверхности теплообмена и основные параметры
спиральных теплообменников (по Г О С Т 12067— 80)
. м
Толщина
листа,
мм
Ширина
лнета,
м
10,0
12,5
16,0
20,0
20,0
25,0
25,0
31,5
31,5
40,0
40,0
50,0
50,0
63,0
63,0
80,0
80,0
100,0
100.0
3,5
3,5
3,5
3,5
4,0
3,5
4,0
3.5
4,0
3,9
4,0
3,9
6,0
3,9
6,0
3,9
6,0
3.9
4,0
0,4
0,4
0,5
0,4
0,7
0,5
0,7
0,5
0,7
1,0
0,7
1,0
1,1
1,0
1,1
1,0
1,1
1,0
1,25
h
Длина
канала,
м
12,5
15,6
16,0
25,0
14,3
25,0
1 7 ,9 '
31,5
22,5
20,0
28,6
25,0
22,7
31,5
28,6
40.0
36,4
50,0
40,0
Площадь
сечения
канала,
104 м2
Масса
теплооб­
менника,
кг, не более
d штуцеров
для жндких
теплоноентелей,
мм
48
60
60
48
84
60
84
60
84
120
84
120
138
120
138
120
138
120
150
1170
1270
1480
1770
1620
2270
1970
2560
2560
2760
3160
3460
3960
4260
4760
5450
5450
5960
5960
65
65
65
100
100
100
100
100
100
100
100
150
150
150
150
150
150
150
150
Рис. 2.13. Спиральный теплообменник
Рис. 2.14. Схема блочного (из двух блоков) гра­
фитового теплообменника:
1 — графитовый блок; 2 — вертикальные каналы;
3 — горизонтальные каналы: 4 — корпус
3 Под ред. Ю. И. Дытнерского
65
Таблица 2.16. Поверхности теплообмена и основные параметры
блочны х графитовых теплообменников (по данным [1 2 ])
Каналы в блоке
Ч исло
F ,
м2
блоков,
шт.
горизонтальные, число *,
шт.
Б л о к и
5,4
7,2
10,8
14,4
16.2
21,6
2
2
4
4
6
6
4
4
6
6
Б л о к и
13,4
19,0
20,1
28,5
4
4
6
6
вертикальные
диаметр,
мм
ЧИСЛО,
3 5 0 У 700 У 350
126
28
180
12
126
28
180
12
две агрессивные
среды
835
835
1520
1520
2185
2185
1090
1090
2030
2030
2950
2950
м м
84
252
84
252
84
252
28
12
28
12
28
12
3 5 0 y .7 0 0 y .3 5 0
126
28
180
12
126
28
180
12
одна агресснвная среда
шт.
350у515у350
126
180
126
180
126
180
Б л о к и
14,6
19,6
21,9
29,4
Цена за штуку, руб.
м м ;
?
в е р т
и к а л ь н ы х
х о д а
108
324
108
324
м м ;
4
в е р т
и к а л ь н ы х
2115
2060
2900
2910
2705
2725
4126
3955
х о д а
96
324
96
324
—
—
—
—
2585
2725
3780
3850
* Диаметр горизонтальных каналов 12 мм.
I
Блочные графитовые теплообменники можно использовать для теплообмена
между средами, одна из которых коррозионно-активна. Если коррозионно-активны
обе среды, боковые плиты защищают специальными графитовыми вкладышами.
Поверхности теплообмена и основные параметры блочных графитовых теплооб­
менников в соответствии с данными [12] приведены в табл. 2.16.
2.4. Р А С Ч Е Т Т Е П Л О О Б М Е Н Н Ы Х А П П А Р А Т О В
2.4.1. Расчет кожухотрубчатого теплообменника
Рассчитать и подобрать нормализованный кожухотрубчатый теплообменник для теплообмена между
двумя водно-органическими растворами. Горячий раствор в количестве G | = 6 ,0 кг/с охлаждается
от 1\„— 112,5 °С до 6к = 4 0 °С . Начальная температура холодного раствора (G 2= 21,8 кг/с)
равна G ii= 2 0 °C . Оба раствора — коррозионно-активные жидкости с физико-химическими свой­
ствами, близкими к свойствам воды. Горячая жидкость при средней температуре h = 7 6 ,3 СС
имеет следующие физико-химические характеристики: р ,= 9 8 6 кг/м3; Л|=0.662 В т/(м -К ); pi =
= 0.00054 П а -с : с, =4190 Д ж / (к г-К ).
Расчет теплообменника проводят последовательно в соответствии с общей блок-схемой
(см. рис. 2.2).
1. Определение тепловой нагрузки:
0 = 6,0-4190 (112,5 — 40) = 1 822 650 Вт.
2. Определение конечной температуры холодного раствора из уравнения теплового баланса:
<2k= O h+ Q / (G 2C2) = 2 0 + 1 822 650/(21,8-4180) = 4 0 ,0 °С , где 4180 Д ж /(к г-К ) — теплоемкость с2
холодного раствора при его средней температуре <2= 3 0 °С . Остальные физико-химические свой­
ства холодной жидкости при этой температуре: р2= 9 9 6 кг/м3; /.2=0,618 В т/(м -К ); рг =
= 0,000804 П а -с .
3. Определение среднелогарифмнческой разности температур: Д<ср лог = [(112,5—40) —
— (40 — 20) ] /1п (72,5/20) = 4 0 ,8 град.
4. Ориентировочный выбор теплообменника. Решение вопроса о том, какой теплоноситель
направить в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной
66
'
i
активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматривае­
мом примере в трубное пространство с меньшим проходным сечением (см. параметры много­
ходовых теплообменников в табл. 2.3) целесообразно направить теплоноситель с меньшим расхо­
дом, т. е. горячий раствор. Это позволит выровнять скорости движения теплоносителей и соот­
ветствующие коэффициенты теплоотдачи, увеличивая таким образом коэффициент теплопередачи.
Кроме того, направляя поток холодной жидкости в межтрубное пространство, можно отказаться
от теплоизоляции кожуха теплообменника.
Примем ориентировочное значение Re,op=15 000, что соответствует развитому турбулент­
ному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого
число труб, приходящееся на один ход, равно:
для труб диаметром d„ = 20x 2 мм
п __
z
4-6,0
000-0,00054
4С|
nd Rei op pi
л -0,016-15
для труб диаметром d„ = 2 5 X 2 мм
п
4-6,0
___= _________________ :______________= 4 5
2
л -0,021-15 000-0,00054
Поскольку в данном примере свойства теплоносителей мало отличаются от свойств воды,
примем минимальное ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, соответствующее
турбулентному течению (см. табл. 2.1): К ор=80 0 Вт/(м2-К ). При этом ориентировочное зна­
чение поверхности теплообмена составит
Кор= 1 822 650/(40,8-800) = 5 5 ,8 м2.
Как видно из табл. 2.3, теплообменники с близкой поверхностью имеют диаметр кожуха
600—800 мм. При этом только многоходовые аппараты с числом ходов z = 4 или 6 имеют соотно­
шения п/z, близкие к 50.
В многоходовых теплообменниках средняя движущая сила несколько меньше, чем в одно­
ходовых, вследствие возникновения смешанного взаимного направления движения теплоноси­
телей. Поправку для среднелогарифмической разности температур определим по уравнению (2.7):
4 0 -2 0
112,5 — 20
r ! = V ^ 6 2 5 2+ 1 = 3 ,7 6 ;
ЕД(
= 0,216;
’
* = J i P
^
40 — 20
= 3 ,625;
6 = ( 3 .6 2 5 - 1 ) /1п ( _ - ! _ Г 0'216
1=2,044;
\ 1— 3,'625-0,216 .
3,76/2,044
In ( [2 — 0,216 (1 + 3,625 — 3,76) ] / [2 — 0,216 (1 + 3,625 + 3,76) ]
-= 0,8 13 ;
Д/ср= 40,8-0,813 = 33,2 град.
С учетом поправки ориентировочная поверхность составит:
К„р = 1 822 650/ (33,20 •800) = 6 8 ,7 м2.
Теперь целесообразно провести уточненный расчет следующих вариантов (см. табл. 2.3):
1К: £>=600 мм; d„ = 2 5 x 2 мм; z = 4 ; n / z= 2 0 6 /4 = 5 1 ,5 ;
2К: £>= 600 мм; d„ = 2 0 X 2 мм; z = 6; n/z = 316/6 = 52,7;
ЗК: £>=800 мм; d„ = 2 5 X 2 мм; 2= 6; п/г = 384/6=64,0.
5. Уточненный расчет поверхности теплопередачи.
Вариант 1К:
Re,
4G|
nd (n/z) p,
Pr,=
3
c,p i
4-6,0
-= 1 3 0 8 1 ;
л - 0,021 -51,5-0,00054
4190-0,00054
-= 3 ,4 2 .
0,662
67
В соответствии с формулой (2.12) коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся по
трубам турбулентно, равен:
ai = I i r 0’° 2 3 ,l3 0 8 i) M (3,42)04 = 2330 Вт/(м2-К ).
Поправкой (Рг/Ргст)0 25 здесь*можно пренебречь, так как разность температур t , и t„\ не­
велика (менее Д/ср= 33,2 град).
Площадь сечения потока в межтрубном пространстве между перегородками (см. табл. 2.3)
S „ ,p= 0,045 м2; тогда
Re2= 21.8 •0,025/ (0,045 •0,000804) = 15 064;
Рг2= 4180-0,000804/0,618 = 5,44.
В соответствии с формулой (2.16) коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся
в межтрубном пространстве, составит:
а 2= (0,618/0,025) -0,24- (15064)"6. (5,44)036 = 3505 Вт/(м2-К ).
Оба теплоносителя'— малоконцентрированные водные растворы; поэтому в соответствии
с табл. 2.2 примем термические сопротивления загрязнений одинаковыми, равными гз1= г з2 =
= 1/2900 м2-К/Вт. Повышенная коррозионная активность этих жидкостей диктует выбор не­
ржавеющей стали в качестве материала труб. Теплопроводность нержавеющей стали примем
равной Лст= 1 7 ,5 Вт/(м -К) Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений равна
£6 Д = 0,002/17,5 + 1/2900 + 1/2900 = 0,000804 м2•К/Вт.
Коэффициент теплопередачи равен
/( = 1/(1/2330+1/3505 + 0,000804) = 6 5 9 Вт/(м2-К ).
Требуемая поверхность составит
/■'= 1 822 650/(33,2-659) = 8 3 ,4 м2.
Из табл. 2.3 следует, что из выбранного ряда подходит теплообменник с трубами длиной
6,0 м и номинальной поверхностью /■'1К= 97 м2. При этом запас
Д = (97 — 83,4) • 100/83,4= 16,4 %.
Масса теплообменника (см. табл. 2.8) Л1,к = 3130 кг.
Вариант 2К. Аналогичный расчет дает следующие результаты: Rei = 16 770, оп =
= 3720 Вт/(м2.К ) , Re2= 11 308, а 2= 3687 Вт/(м2-К ), /( = 744 Вт/(м2-К ). + = 74,1 м2. Из табл. 2.3
следует, что теплообменник длиной 4,0 м имёет недостаточный запас поверхности (Д <С 1 0 % ),
поэтому для данной задачи он непригоден. Теплообменник длиной 6,0 м, поверхностью 119 м2, не
имеет преимуществ по сравнению с вариантом 1К, так как при большей массе (М 2К = 3380 кг)
он заведомо будет иметь большее гидравлическое сопротивление.
Вариант ЗК. Результаты расчета: Rei = 10 540, oti = 1985 Вт/(м2-К ), Re2= 9694,
« 2= 2707 В т / ( м 2 - К ) , /( = 596 Вт/(м2-К ), F = 92,4 м2. Из табл. 2.3 следует, что теплообменник
с трубами длиной 4,0 м, номинальной поверхностью Е ,к =121 м2 подходит с запасом i = 30,9 %.
Его масса М зк = 3950 кг больше, чем в варианте IK , однако в полтора раза меньшая длина
труб выгодно отличает его от варианта 1К- Помимо большей компактности такой теплообменник
должен иметь меньшее гидравлическое сопротивление в межтрубном пространстве. Стремясь
получить еще меньшую длину труб, целесообразно рассмотреть дополнительный вариант — 4К.
Вариант 4К. /7=800 мм, d„ = 2 0 X 2 мм, z = 6, n/z = 618/6= 103.
Результаты расчета: Rei=8 5 60 , a i= 2 0 3 0 Вт/(м2-К ), Re> = 7754, a 2= 2941 Вт/(м2-К)
/(=611 Вт/(м2-К ), /-'=90,3 м2.
Из табл. 1 Приложения видно, что теплообменник с трубами длиной 3,0 м, номинальной
поверхностью + 4К= 116 м2 подходит с запасом А = 28,5 % . Его масса Л14К=3550 кг, что на 400 кг
меньше, чем в варианте ЗК.
Дальнейшее сопоставление трех конкурентоспособных вариантов (IК , ЗК и 4К) проводят
по гидравлическому сопротивлению.
Расчет гидравлического сопротивления кожухотрубчатых теплообменников. Г идравлический расчет проводят по формулам, приведенным ниже.
В трубном пространстве перепад давления определяют по формуле (1.1), в которой
длина пути жидкости равна Lz. Скорость жидкости в трубах
ь:'тР= 4 G Tpz/ (л(/2/!ртр)
68
(2.30)
Коэффициент трения определяют по формулам (1.4) —■(1.7). При ReTp> 2300 его
можно также определить по формуле [6]:
где с = Л/(I — относительная шероховатость труб; \ — высота выступов шероховато­
стей (в расчетах можно принять Д = 0,2 мм).
Коэффициенты местных сопротивлений потоку, движущемуся в трубном про-'
странстве:
5тРi = l,5 — входная и выходная камеры;
6тр2 = 2 ,5 — поворот между ходами;
6тРз = 1,0 — вход в трубы и выход из них.
Местное сопротивление на входе в распределительную камеру и на выходе из нее
следует рассчитывать по скорости жидкости в штуцерах. Диаметры Штуцеров норма­
лизованных кожухотрубчатых теплообменников приведены в табл. 2.6.
В межтрубном пространстве гидравлическое сопротивление можно рассчитать по
формуле;
АРмтр
(Х^'.,тр) р^тр^-'мтр/2.
(2.32)
Скорость жидкости в межтрубном пространстве определяют по формуле
^мтр
б мтр/ (5ытрРмтр) ,
(2.33)
где S „Tp — наименьшее сечение потока в межтрубном пространстве (см. табл. 2.3—2.5).
Коэффициенты местных сопротивлений потоку, движущемуся в межтрубном про­
странстве:
бмтр I = 1,5 — вход и выход жидкости;
Емтр2 = 1,5 — поворот через сегментную перегородку;
Емтрз = .Vn/Re2'/P — сопротивление пучка труб [13 , с. 4 55],
где Re„Tp=G„Tpd„/(SMTppMTp); пг — число рядов труб, которое приближенно можно
определить следующим образом.
Общее число труб при их размещении по вершинам равносторонних треугольни­
ков равно п = 1 + 3а + 3а2, где а — число огибающих трубы шестиугольников (в плане
трубной доски). Число труб в диагонали шестиугольника b можно определить, решив
квадратное уравнение относительно а:
6 = 2 a - f 1 = 2 V ( n — 1 ) /3 + 0,25.
Число рядов труб, омываемых теплоносителем в межтрубном пространстве, при­
ближенно можно принять равным 0,56, т. е.
/п = у/(п — 1 ) / 3 + 0,25
й;
у/п /3 .
(2.34)
Сопротивление входа и выхода следует также определять по скорости жидкости
в штуцерах, диаметры условных проходов которых приведены в табл. 2.6.
Число сегментных перегородок зависит от длины и диаметра аппарата. Для норма­
лизованных теплообменников эти числа приведены в табл. 2.7.
Расчетные формулы для определения гидравлического сопротивления в трубном и
межтрубном пространствах окончательно принимают вид:
Lz И’трРтр
pTpi^Tp
РтрйУтр. ш
+ [2,5 ( г — 1) + 2 z ]
ДрТр—Я,
+3
(2.35)
d
2
где г — число ходов по трубам;
3m ( х + 1 )
Дрмтр —*“
Re!!м/р
рмтр^'мгр
+ 1,5*
Рмтр^мтр . «з Рмтр^мтр.ш
2
+
2
(2.36)
где х — число сегментных перегородок; т — число рядов труб, преодолеваемых пото­
ком теплоносителя в межтрубном пространстве.
6.
Расчет гидравлического сопротивления. Сопоставим три выбранных варианта кожухотруб­
чатых теплообменников по гидравлическому сопротивлению.
Вариант 1К. Скорость жидкости в трубах
6
S TpPi
0,338 м/с.
0,018-986
Коэффициент трения рассчитывают по формуле ( 2 .3 1):
Л = 0,25 f i g Г
+ ( _ М 1 _ у 91 Г
I e L 0 ,0 2 1-3 ,7
V 13 081 / \ >
Диаметр штуцеров в распределительной камере
d 7p
0,0422.
ш= 0 ,150 м; скорость в штуцерах
г^Тр.ш = 6 ,0 - 4 / (л 0 ,15 2-986) = 0 .3 4 4 м/с.
В трубном пространстве следующие местные сопротивления: вход в камеру и выход из нее,
три поворота на 180°, четыре входа в трубы и четыре выхода из них.
В соответствии с формулой (2.35) гидравлическое сопротивление трубного пространства
равно
Дртр= 0,0422
6-4
986-0.3382
0,021
2
+ 3
+ [2,5 ( 4 - 1 ) + 2-4]
986 • 0,3382
2
+
986 •О 3442
=2716 + 873+175 = 3764 Па.
Число рядов труб, омываемых потоком в межтрубном пространстве, т ss -/206/3=8,29;
округляя в большую сторону, получим т = 9. Число сегментных перегородок х = 18 (см. табл. 2.7).
Диаметр штуцеров к кожуху d„Tp ul = 0,200 м, скорость потока в штуцерах
шмтр ш= 21,8-4/(л0,22-996) = 0 ,6 9 7 м/с.
Скорость жидкости в наиболее узком сечении
S „ Tp=0,040 м2 (см. табл. 2.3) равна
межтрубного пространства
площадью
ш„тр=21,8/(0,040-996) =0,547 м/с.
В межтрубном пространстве следующие местные сопротивления: вход и выход жидкости
через штуцера, 18 поворотов через сегментные перегородки (по их числу х = 18) и 19 сопротивле­
ний трубного пучка при его поперечном обтекании (х + 1).
В соответствии с формулой (2.36) сопротивление межтрубного пространства равно
д_
3-9 (1 8 + 1 ) 996-0.5472 ,
, r 996-0.5472 , „ 996-0.6972
ДРмтр=—(Тб947)”"'2---------- 2-------- + 18' 1’5 --------2------- + 3 --------2------- =
= 10 902+4023 + 7 25=15 650 П а.
Вариант ЗК- Аналогичный расчет дает следующие результаты: штр= 0,277 м/с; /.=0,0431;
гг'тр ш= 0,344 м/с; Дртр= 2965 П а; ш„тр= 0,337 м/с; ш„тр.ш= 0,446 м/с; т = 12; х = 8; Др„тр= 3857 П а.
Сопоставление этого варианта с вариантом 1К показывает, что, как и ожидалось, по гидрав­
лическому сопротивлению вариант ЗК лучше.
Вариант 4К. Результаты расчета: штр=0,304 м/с; /.=0,0472; ю,р ш= 0,344 м/с; Дртр=
= 3712 П а; шмтр= 0,337 м/с; гг)„тр.ш= 0,446 м/с: /и=15; х = 6; Др„тр= 3728 П а.
Сопротивление этого теплообменника мало отличается от сопротивления предыдущего, а его
масса на 400 кг меньше. Поэтому из дальнейшего сравнения вариант ЗК можно исключить, считая
конкурентоспособными лишь варианты 1К и 4К. Выбор лучшего из них должен быть сделан на
основе технико-экономического анализа.
2.4.2. Расчет пластинчатого теплообменника
Д ля той ж е технологической задачи, что и в разд. 2.4 .1, рассчитать и подобрать нормализованный
пластинчатый теплообменник.
Эффективность пластинчатых и кожухотрубчатых теплообменников близка. Поэтому ориен­
тировочный выбор пластинчатого теплообменника целесообразно сделать, сравнив его с лучшим
70
вариантом кожухотрубчатого. Из табл. 2 .1 3 следует, что .поверхности, близкие к 100 м2, имеют
теплообменники с пластинами площадью 0,6 м2. Д л я уточненного расчета выберем три варианта:
1П: /-'= 8 0 м2, число пластин Л /= 136, тип пластин 0,6;
2П: F = 63 м2, число пластин 1V = 10 8 , тип 0,6;
ЗП: /-' = 50 м2, число пластин
N
=
8
6
,
тип 0,6.
Расчет по пунктам 1 — 4 аналогичен расчету в разд. 2 .4 .1, поэтому опускаем его.
5. Уточненный расчет требуемой поверхности.
Вариант 1П. Пусть компоновка пластин сам ая простая: С х:6 8 /6 8 , т. е. по одному пакету
(ходу) для обоих потоков. Скорость горячей жидкости в 68 каналах с проходным сечением
0,00245 м2 (см. табл. 2 .14 ) равна
ш, = 6,0/ (986 • 68• 0,00245) = 0,0365 м/с.
Эквивалентный диаметр каналов с/, = 0,0083 м (см. табл. 2 .14 ) ; тогда
Re, = 0,0365-0,0083-986/0,00054 = 5 5 3 > 50,
т. е. режим турбулентный, поэтому по формуле (2.20) находим:
а , = (0.662/0,0083) 0 ,13 5 - 5 5 3 0 73 • 3,42°-43 = 1836 В т / (м2- К ) .
Скорость холодной жидкости в 68 каналах:
ш2 = 2 1 ,8 / (996-68-0,00245) = 0 , 1 3 1 4 м/с;
Re2 = 0 ,13 14 • 0,0083 • 996/0,000804 = 13 5 1 > 50:
а 2= (0,618/0,0083) 0 ,13 5 • 1 3 5 1 °-73 - 5,440-43 = 40 1 7 В т / (м2 •К ).
Сумм а термических сопротивлений гофрированной пластины из нержавеющей стали тол­
щиной 1,0 мм (см. табл. 2 .14 ) и загрязнений составляет:
£ 6 Д = 1,0 • 1 0 ~ 3/ 17 .5 + I /2900 + 1 /2900 = 0,000747 м2• К /В т .
Коэффициент теплопередачи равен:
К
=
( 0 ,0 0 0 7 4 7 + 1/ 18 3 6 + 1 / 4 0 1 7 ) " ‘ = 6 4 9 В т / (м 2-К ).
Требуемая поверхность теплопередачи
F = 1 822 650/(649-40,8) = 6 8 ,8 м2.
Теплообменник номинальной поверхностью /г)п = 80 м2 подходит с запасом
Д = (80 — 68,8) 10 0 / 6 8 ,8 = 16 ,3 % .
Его масса М )П= 1 6 9 0 кг (см. табл. 2 .13 ) .
Вариант 2П. С хема компоновки пластин С х :5 4 / 5 4 . Результаты расчета:
w ,= 6,0/(986-54-0,00245) = 0 ,0 4 6 м/с; Re, = 0,046-0,0083-9 86 /0,00054 = 697;
а 1 = 1836 (697/553) °-73 = 2 14 7 В т/ (м2 - К ) ;
W
2
= 2 1 , 8 / (996 • 54 - 0,00245) = 0 ,16 5 м/с; R е2 = 0 ,16 5 • 0,0083 • 996/0,000804 = 1 6 9 7 ;
а 2 = 4 0 17 ( 16 9 7 / 13 5 1) 0,73 = 4744 В т / (м 2- К );
К
=
( 1 / 2 1 7 4 + 1/4744 + 0,000747) ~ 1 = 7 0 5
В т / (м 2-К );
/ ■ '= 1 822 650 /(4 0,8-705) = 6 3 , 3 м2.
Номинальная поверхность ^ 2П = 63.0 м2 недостаточна, поэтому необходимо применить более
сложную компоновку пластин. Очевидно, целесообразно увеличить скорость движения теплоно­
сителя с меньшим коэффициентом теплоотдачи, т. е. горячей жидкости. При этом следует иметь
в виду, что несимметричная компоновка пластин, например по схеме С х: (27 + 2 7 )/5 4 , приведет
к уменьшению средней движущей- силы, поскольку возникнет параллельно-смешанный вариант
взаимного, направления движения теплоносителей. При симметричной компоновке, т. е. при оди­
наковом числе ходов для обоих теплоносителей, сохраняются противоток и среднелогарифмическая
разность температур.
Рассмотрим С х: ( 2 7 + 2 7 ) / 5 4 . Скорость горячей жидкости и число Rei возрастут вдвое,
а коэффициент теплоотдачи а , увеличится в соответствии с формулой (2.20) в 2°-73= 1,66 раза.
Коэффициент а г останется неизменным. Получим:
а , = 2 1 7 4 - 1 , 6 6 = 3605 В т / (м 2-К );
К
=
( 1 / 3 6 0 5 + 1/4744 + 0 ,0 0 0 7 4 7 ) " '= 8 1 0 В т / (м 2-К ).
71
.г» ! /»'!
В данном случае поправку на среднелогарифмическую движущую силу можно найти так же,
как для кожухотрубчатых теплообменников с одним ходом в межтрубном пространстве и четным
числом ходов в трубах:
Ед/ = 0,813 (см. разд. 2.4.1).
Тогда Д/ср= 40,8-0,813 = 33,2 °С.
Требуемая поверхность теплопередачи F = 1 822650/(810-33,2) = 6 7 ,8 м2.
Номинальная поверхность Т2П = 6 3 ,0 м2 по-прежнему недостаточна.
Перейдя к симметричной компоновке пластин, например по схеме С х : (27 + 27)/(27 + 27),
вернемся к схеме чистого противотока с одновременным увеличением а 2 в 1,66 раза:
а.2 = 4744 • 1,66 = 7875 Вт/ (м2•К ) ;
К = (1 /3605 + 1/7875 + 0.000747)-1= 869 В т /(м2•К ) ;
1 822 650/(40,8-869) = 5 1 ,4 м2.
F=
Теперь нормализованный теплообменник подходит с запасом Д = (63 — 51,4) 100/51,4=22,6%.
В этом теплообменнике скорость горячей жидкости Ш| = 0,0 4 6 -2 = 0,092 м/с, Rei = 6 9 7 - 2 = 1394,
скорость холодной жидкости ш 2 = 0,165-2 = 0,33 м / с , Re2= 1697-2=3394. Масса аппарата
Мгп = 1530 кг.
Вариант ЗП. Учтя опыт предыдущих расчетов, примем трехпакетную симметричную компо­
новку пластин: Сх: (1 4 + 1 4 + 15)/(14 + 1 4 + 15) (всего в аппарате 86 пластин, F 3n = 50 м2).
При этом скорости и числа Re возрастут в 27/14=1,93 раза:
w, =0,092-1,93 = 0,1774 м/с; Re, = 1394-1,93 = 2688;
w2= 0,33 • 1,93 = 0,636 м/с, Re2= 3394 -1,93 = 6546.
Коэффициенты теплоотдачи возрастут в (1,93)"-73= 1,615 раза:
а , =3605-1,615 = 5823 Вт/(м2-К ); а 2= 7875-1,615= 12 720 Вт/(м2-К ) ; К = 1003 Вт/(м2- К ) ;
Г = 44,5 м2; Д = 1 2 ,4 % ; М зп = 1400 кг.
Для выбора оптимального варианта из трех конкурирующих необходимо определить гидрав­
лические сопротивления в аппаратах.
Расчет гидравлического сопротивления пластинчатых теплообменников. Гидрав­
лическое сопротивление для каждого теплоносителя определяют по формуле [8];
Д р=х£-
рш2 , Q р wl
2
2
(2.37)
где L — приведенная длина каналов, м (см. табл. 2.14); d3 — эквивалентный диаметр
каналов, м; х — число пакетов для данного теплоносителя, тш — скорость в штуцерах
на входе и выходе; g = Oi/Re — для ламинарного движения, E = 02 /Re0,25— для турбулентного движения. Коэффициенты а х и а2 зависят от типа (площади) пластины:
0,6
Площадь пластины, м2 0,2
0,3
1,3
320
а\
425
400
425
15,0
19,3
19,6
17,0
02
Для определения скорости в штуцерах в табл. 2.14 приведены диаметры услов­
ных проходов штуцеров. При скорости жидкости в штуцерах меньше 2,5 м/с их гидрав­
лическое сопротивление можно не учитывать.
6. Расчет гидравлических сопротивлений.
Вариант 1П. Результаты расчета гидравлических сопротивлений:
£i = 15,0/\/553=3,09; *, = 1; L = l,0 1 м; йш= 0,2 м; ш ,=0.0365 м/с; ш1ш= 6,0-4/(л>0,22-986) =
= 0,194 м / с < 2 ,5 м/с;
Api = 3 ,0 9
1,01
0,0083
986 ■0.03652
= 247 П а;
Ь = 15,0/^/1351 = 2 ,4 7 ; х 2= 1;
шг =
72
21 8-4
=0,697 м /с < С 2 ,5 м /с ;
л 0.2-996
1,01
996-0,13142
Др2 = 2,4 7
= 2584 П а .
0,0083 '
2
0,1314
м/с ;
w
2Ш= -------- --------
Вариант 2П. Результаты расчета:
| , = —^ - = 2 , 4 5 ; * | = 2 ; w , = 0 ,092 м/с;
V 1394
„ „
1,01
986-0,0922 оаоо „
ДР ' = 2 - 2-45 а О ( Ш ---------2------- = 2488 Па;
15,0
?2 =
= 1,965; *2 = 2; ш2= 0,33 м/с;
V3394
i « - 2' 1-966
п ,-
Вариант ЗП . Результаты расчета:
15,0
Е.=л
2,08; * i = 3 ; wi =0,1774 м/с;
/2688
q
о по
!.0 !
986-0.17742
117С1ГТ
Д р ,= 3 ' 2’0 8 - о ^ о 8 з ---------- 2---------= 11781 П а ;
Ег = —
=1, 67: *2 = 3; ш2= 0,636 м/с.
V6546
.
„ . С7 1,01
996 •0,6362
, ООЙП7П
Д р 2 = 3 - 1’67- о д а --------2—
= 122 807 П а Как видно из разд. 2.4.1 и 2.4.2, уменьшение массы аппаратов сопровождается увеличением
гидравлических сопротивлений и, следовательно, ростом энергетических затрат на их преодоление.
Окончательный выбор нанлучшего варианта из пяти теплообменников (двух кожухотрубчатых
и трех пластинчатых) — задача технико-экономического анализа.
2.4.3. Расчет пластинчатого подогревателя (конденсатора)
Выбрать тип, рассчитать и подобрать нормализованный вариант конструкции пластинчатого теп­
лообменника для подогрева <7г = 2,0 кг/с коррозионно-активной органической жидкости от
температуры 12н= 20 °С до <2к= 80 °С . При средней температуре Гг = 0,5 (204-80) = 5 0 °С эта жид­
кость имеет следующие физико-химические характеристики: р2= 9 0 0 кг/м5, р2= 0 ,000534 П а -с ,
Яг=0,458 Вт/(м- К ), с2= 3730 Д ж / (к г -К ), Рг2= 4 ,3 5 .
Для подогрева использовать насыщенный водяной пар давлением 0,6 М П а . Темпера­
тура конденсации 0 = 158,1 °С . Характеристики конденсата при этой температуре: pi = 9 0 8 кг/м3,
р, =0,000177 П а -с , Я, = 0,683 В т /(м -К ), г ,= 2 0 9 5 000 Д ж /кг, Рг, = 1,11.
Расчет проводим последовательно в соответствии с общей схемой (см. рис. 2.2).
1. Тепловая нагрузка аппарата составит:
Q = 2,0 -3730- (80 — 20) = 4 4 7 600 Вт.
2. Расход пара определим из уравнения теплового баланса:
G , = 4 4 7 600/2 095 000 =0,214 кг/с.
3. Средняя разность температур
АА
(158,1—2 0 ) -( 1 5 8 ,1 — 80)
ср_
In (138,1/78,1)
105,3 град.
73
4. Коэффициенты теплопередачи в пластинчатых теплообменниках выше, чем их ориенти­
ровочные значения, приведенные в табл. 2.1. В разд. 2.4.2 коэффициент теплопередачи в пла­
стинчатых теплообменниках достигал 1000 Вт/(м2•К )■ Примем Кщ, = 1250 Вт/(м2-К ). Тогда
ориентировочное значение требуемой поверхности составит:
Тор = 447 600/ (105,3 • 1250) = 3,40 м2.
Рассмотрим пластинчатый подогреватель (конденсатор паров) поверхностью 3,0 м2; поверх­
ность пластины 0,3 м2, число пластин М = 1 2 (см. табл. 2.13).
5. Скорость жидкости и число Re в шести каналах площадью поперечного сечения канала
0,0011 м2 и эквивалентным диаметром канала 0,008 м (см. табл. 2.14) равныг
W2
G2
2,0
Р2 (N / 2) S
900-6-0,0011
= 0,337 м/с;
Re2= 0,337 ■0,008 •900/0,000534 = 4540.
Коэффициент теплоотдачи к жидкости рассчитаем по формуле (2.20):
^
0,458 0,1 -4540е-73-4,35е-43= 5035 Вт/(м2-К ).
0,008
Д ля определения коэффициента теплоотдачи от пара по формуле (2.26) примем, что
Д /^ 1 0 град. Тогда в каналах с приведенной длиной / .= 1,12 м (см. табл. 2.14) получим:
Re, =0,214-1,12/(0,000177-3,0) =451;
а , = (0,683/1,12) 322■ 451сд• 1,110-4= 14 761 Вт/ (м2•К ).
Термическим сопротивлением загрязнений со стороны пара можно пренебречь. Толщина
пластин 1,0 мм (см. табл. 2.14), материал — нержавеющая сталь, Лст=17,5 В т/(м -К ). Сумма
термических сопротивлений стенки пластин и загрязнений со стороны жидкости составит:
Yfi/X = 1.0 ■10 " 3/ 17.5 + 1/5800 = 0,000229 (м2- К) /Вт.
Коэффициент теплопередачи
К = (1 /5035 + 1/14 761+0,000229) “ 1= 2016 Вт/ (м2•К ) .
По формуле (2.11) проверим правильность принятого допущения относительно At:
Д< = 2016-105,3/14 761 = 14,4 > 10.
Требуемая поверхность теплопередачи
/■'= 447 600/(105,3-2015) =2,1 1 м2.
Теплообменник номинальной поверхностью F = 3,0 м2 подходит с запасом Д = 4 2 ,2 %. Масса
этого аппарата М = 291 кг (см. табл. 2.13).
6.
Гидравлическое сопротивление пластинчатого подогревателя определим по формуле (2.3
Диаметр присоединяемых штуцеров dul = 0,065 (см. табл. 2.14).
Скорость жидкости в штуцерах
шш= 2,0 -4 / (900-л-0,0652) = 0 ,6 7 м / с < 2 ,5 м/с,
поэтому их гидравлическое сопротивление можно не учитывать [8].
Коэффициент трения
6 = a2/\jRe~ = 19,3/V4540 = 2,36.
Д ля однопакетной компоновки пластин \-=1.
Гидравлическое сопротивление
Др = 2,35
1,12
0,008
900-0.3372
2
16 820 Па.
2.4.4. Расчет кож ухотрубчатого конденсатора
Рассчитать и подобрать нормализованный вариант конструкции кожухотрубчатого конденсатора
смеси паров органической жидкости и паров воды (дефлегматора) для конденсации (7, = 0 ,8 кг/с
паров. Удельная теплота конденсации смеси г, = 1 180 000 Дж/кг, температура конденсации
/, = 6 6 °С . Физико-химические свойства конденсата при температуре конденсации: /., =
74
_то0ь219->Вх/(м ‘ Ю> pi = 757 кг/м3, p i = 0 ,000446 П а -с . Тепло конденсации отводить водой с на­
чальной температурой /2„ = 2 5 ЭС .
Примем температуру воды на выходе из конденсатора /2к = 3 3 ° С . При средней температуре
/2= 0 ,5 (25 + 33) = 2 9 °С вода имеет следующие физико-химические характеристики : р2= 9 9 6 кг/м3,
с2=4180 Д ж /( кг -К), Т.2= 0,616 В т/( м -К), р2= 0,00082 П а -с , Рг2= с2р2Д 2= 5,56.
Расчет проводим последовательно в соответствии с общей блок-схемой (см. рис. 2.2).
1. Тепловая нагрузка аппарата
Q = 1 180 000-0.8 = 944 000 Вт.
2. Расход воды
G 2= 944 000/ [4180 (33 — 25)] = 2 8 ,2 кг/с.
3. Средняя разность температур
Д/ср= ( 6 6 — 25) — (66—33)/1п (41/33) = 3 6 ,9 град.
4. В соответствии с табл. 2.1 примем Кор= 600 Вт/(м2-К ). Ориентировочное значение
поверхности
Fop = 944 000/ (600 ■36,9) = 42,6 м2.
Задаваясь числом Re2= 15 000, определим соотношение n/z для конденсатора из труб диа­
метром d „ = 2 5 X 2 мм:
"
4G2
4-28,2
13g
z jidp2Re2 л -0,021 -0,00082-15000
где п — общее число труб; г — число ходов по трубному пространству; d — внутренний диаметр
труб, м.
5.
Уточненный расчет поверхности теплопередачи. В соответствии с табл. 2.9 соотношение
n/z принимает наиболее близкое к заданному значение у конденсаторов с диаметром кожуха
0 = 6 0 0 мм, диаметром труб 2 5 X 2 мм, числом ходов z = 2 и общим числом труб « = 240:
«/2 = 240/2=120.
Наиболее близкую к ориентировочной поверхность теплопередачи имеет нормализованный
аппарат с длиной труб L — 3,0 м; К = 57,0 м2.
Действительное число Re2 равно
Re2=
4-28,2-2
= 17 376.
л -0,021-240-0,00082
4 G2z
3ldnfl2
ициент теплоотдачи к воде определим по уравнению (2.12), пренебрегая поправкой
(Рг/РГст)0,2 •
а2 = ° '616 0,023 • 17 376°'85,5604= 3304 Вт/ (м2■К ).
0,021
Коэффициент теплоотдачи от пара, конденсирующегося на пучке вертикально расположен­
ных труб, определим но уравнению (2.24);
« ,= 3 ,7 8 -0 ,2 1 9
з / 757г-0,025-240
V 0,000446-0,6
1939 Вт/(м2-К ).
Сумма термических сопротивлений стенки труб из нержавеющей стали и загрязнений со
стороны воды и пара равна:
£ 6 Д = 2 - 10 3/ 17,5 +-1/1860+ 1/11 600 = 0.000738 м2-К/Вт.
Коэффициент теплопередачи
* -( з Ш
'+ W
+ 0’"
738) " - 643'
Требуемая поверхность теплопередачи
F = 944 000/ (36,9 ■643) = 39,8 м2.
Как видно из табл. 2.9, конденсатор с длиной труб 2,0 м и поверхностью 57,0 м2 подходит
с запасом:
Д = (57,0 — 39,8) 100/39,8 = 43,2 %.
75
6.
в трубах
Гидравлическое сопротивление \рг рассчитываем по формуле (2.35). Скорость вод
W2 = -
4G2Z
Jtd2np2
4-28,2-2
= 0,68 м/с.
л - 0,0212- 240-996
Коэффициент трения по формуле (2.31) равен
Г.
Г 0 ,2 -10~3 , /
6,81
\°-91 Г 2
} = 0 ,0 4 1 2 .
7.=0,i,25 { l g --------------------И — :----- )
I
в
L 0,021 -3,7
17 376 /
JJ
Скорость воды в штуцерах (с'м. табл. 2.6):
гг)2ш=-
4G 2
ndmpi
4-28,2
п ■0,22•996
=0,9 м/с.
Гидравлическое сопротивление
Др,- 0 , 0 4 1 2 ^ - . 8Я5-°.68' + [2 .5 1 2 - D + 2 .2 I «6 .0 .6 8 - + д Ж -О .У
0,021
2
' 1’ '
- . 4
2
= 2711 + 1497+1210 = 5418 Па.
2.4.5.
Расчет кожухотрубчатого испарителя
Рассчитать и подобрать нормализованный вариант конструкции кожухотрубчатого испарителя
ректификационной колонны с получением G 2= 0 ,9 кг/с паров водного раствора органической
жидкости. Кипящая при небольшом избыточном давлении и температуре G = 102,6 °С жид­
кость имеет следующие физико-химические характеристики: р2= 9 5 7 кг/м3, ц2= 0,00024 П а -с ,
о2=0,0583 Н/м, сг = 4200 Д ж / (к г-К ), 7.2=0,680 В т/(м -К ), г2= 2 240 000 Дж/кг. Плот­
ность паров при атмосферном давлении р„0= 0,65 кг/м3, плотность паров над кипящей
жидкостью р„ = 0,6515 кг/м°.
В качестве теплоносителя использовать насыщенный водяной пар давлением 0,2 М П а.
Удельная теплота конденсации n = 2 208 000 Дж /кг, температура конденсации /, = 119.6 °С .
Физико-химические характеристики конденсата при температуре конденсации: p i= 9 4 3 кг/м3,
щ =0,000231 П а -с , + = 0 ,6 8 6 В т/(м -К ).
Д ля определения коэффициента теплоотдачи от пара, конденсирующегося на наружной
поверхности труб высотой Н, используем формулу (2.23):
cti = l,21 + Vp?r'g/(M.i^) = A q ~ ' /3Коэффициент теплоотдачи к кипящей в трубах жидкости определим по формуле (2.28):
1.3 0.5
«2 = 780
0.06
0,6
М Рг Рп q ’
„ ( 1,5 , 0 .6 „ 0 .6 6 ,.0 .3 , 10.3
Вдое.
02 г2 Рп 0 С2 Р2
Из основного уравнения теплопередачи и уравнения аддитивности термических сопротив­
лений следует, что
1/К — Д /ср/q = l/ot| + £ (6/Я.) -|- l/ot2Подставляя сюда выражения для а\ и аг, можно получить одно уравнение относительно
неизвестного удельного теплового потока:
f (Я)
+
<?°-4- Д^ = а
(о)
Решив это уравнение относительно q каким-либо численным или графическим методом, мож­
но определить требуемую поверхность F = Q / q .
Расчет проводим последовательно в соответствии с общей схемой (см. рис. 2.2).
1. Тепловая нагрузка аппарата
Q = 0,9-2 240000 = 2 016 000 Вт.
2. Расход греющего пара определим из уравнения теплового баланса:
G , = 2 016 000/2 208 000 =0,9 13 кг/с.
76
3. Средняя разность температур
Д/Ср<= 119,6 — 102,6 = 17,0 °С .
4.
В соответствии с табл. 2.1 примем ориентировочное значение коэффициента теплопередачи
#„р= 1400 Вт/(м2-К ). Тогда ориентировочное значение требуемой поверхности составит
Тор = 2 016 000/(1400-17) = 8 4 .7 м2.
В соответствии с табл. 2.9 поверхность, близкую к ориентировочной, могут иметь теплооб­
менники с высотой труб # = 3,0 м или 2,0 м и диаметром кожуха # = 0,8 м или же с высотой труб
# = 4 ,0 м и диаметром кожуха # = 0,6 м.
5. Уточненный расчет поверхности теплопередачи.
Вариант 1И. Примем в качестве первого варианта теплообменник с высотой труб # = 3 ,0 м,
диаметром кожуха # = 0,8 м и поверхностью теплопередачи # = 1 0 9 м2. Выполним его уточненный
расчет, решив уравнение (а).
В качестве первого приближения примем ориентировочное значение удельной тепловой
нагрузки: qL= q„f — 2 016 000/109 = 18 495 Вт/м2.
Для определения / (q\ ) необходимо рассчитать коэффициенты А и В:
>4 = 1,21-0,686
# = 780
з / 9432-2 208 000-9,81
= 2,514-106;
V
0,000231-3,0
0.6801-3■9570,5- 0,65 150-6
= 12, 11.
0,0583м - 2 240 ООО0-6- 0,65°-66■4200м - 0,00024м
Толщина труб 2,0 мм, материал — нержавеющая сталь; + т = 1 7 ,5 В т/(м -К ). Сумма терми­
ческих сопротивлений стенки и загрязнений (термическим сопротивлением со стороны греющего
пара можно пренебречь) равна:
£6 Д = 2 -10“ V 17,5+1 /5800 = 0,000287 м2- К /Вт.
Тогда
f Ы
18 4954/3
18 4Qci0-4
2T T I . V + 0-000287- 18 4 9 5 + i T S ------ 17'0 = - 5’54-
-
Примем второе значение <?2= 30 000 Вт/м2, получим:
f ( q„) =
'
•
Qn ОПП4,/3
30 ООО0-4
. + 0,000287-30 000 +
2,514-106
17,0=0,419.
12,11
Третье, уточненное, значение <?з определим в точке пересечения с осью абсцисс хорды, про­
веденной из точки / (18 495; —5,54) в точку 2 (30 000; +0,419) сечения с осью абсцисс хорды, про­
веденной из точки / для зависимости / (q ) от q:
<?з= <72-
фг —<71
f (Яг)— f (<7i)
(б)
f Ш
Получим:
<7з = 30 000 —
30 000— 18 495
0,419 = 29 191 Вт/м2;
0,419— ( — 5,54)
f (<7з) = {29 19- }4/53+ 0,000287-29 191+ (2—191
2,514-106
12,11
- 1 7 ,0 = -0 ,0 9 .
Такую точность определения корня уравнения (а) можно считать достаточной, и q =
= 29 191 Вт/м2 можно считать истинной удельной тепловой нагрузкой. Тогда требуемая поверх­
ность составит
# = 2 016 000/29 191=69,1 м2.
В выбранном теплообменнике запас поверхности
Д = (109 — 69,1) 100/69.1=57,7 %.
М асса аппарата M i =3200 кг (см. табл. 2.8).
Вариант 2И. Требуемая поверхность ближе к номинальной поверхности # = 73 м2 тепло­
обменника с трубами высотой # = 2,0 м (см. табл. 2.9). Целесообразно проверить возможность
77
использования такого теплообменника. Для этого варианта надо уточнить значение коэффи­
циента А:
А =2,514- 105V3/2 = 2,878-105.
Пусть <?, = 2 016 000/73=27 616 Вт/м2. Тогда
f (q ,)=
+0,000287-27 6 1 6 + —
2,878- Ю
^ 1 7 ,0 =
12,11
- 1,49.
Пусть <72= 30 700 Вт/м2. Тогда
(30 700)4/3
+ 0,000287-30 700 +
2,878-106
f (Ят)-
(30 700)
12.11
-1 7 ,0 = + 0 .3 0 .
Найдем <7з по формуле (б):
<7з= 30 700 —
30 700 — 27 616
0,30 = 30 183 Вт/м2.
0,30— ( — 1,49)
Тогда
f (Яз) =
(30 188)4/3
(30 183)04
+ 0,000287-30 188 +
12,11
2,878-106
17,0 = 0,042.
Требуемая поверхность F = 2 016 000/30 183 = 66,8 м2.
В выбранном теплообменнике запас поверхности
Д = (73 — 66,8) 100/66,8 = 9,3 %.
М асса аппарата Л12= 2300 кг (см. табл. 2.8).
Вариант ЗИ. Аналогичный расчет показывает, что для данной технологической задачи подхо­
дит также теплообменник высотой труб 4,0 м, диаметром кожуха 0,6 м, номинальной поверхно­
стью 81 м2 (см. табл. 2.9). Для этого варианта корень уравнения (а) <7= 28 500 Вт/м2, и требуемая
поверхность F = 70,7 м2, что обеспечивает запас
Д = (81 — 70,7) 100/70,7=14,6 %.
Из табл. 2.8 видно, что этот аппарат имеет несколько меньшую массу:
М з=2180 кг.
Удельные тепловые нагрузки в рассчитанных аппаратах значительно ниже критической
тепловой нагрузки, которая даже в случае кипения жидкости в большом объеме в соответствии
с уравнением (2.28) составляет
<?Кр= 0,14-2 240 000V6.6515 \Ч,8Т-<Ш "Й-957 = 1 224 300 Вт/м2.
Следовательно, в рассчитанных аппаратах режим кипения будет пузырьковым. Коэффи­
циенты теплоотдачи и теплопередачи в последнем варианте соответственно равны:
оц =А<?~ 1/3= 2,284-105 (28 500) ~1/3= 7477 Вт/(м2-К );
а 2= В<70'6= 12,11 (28 500)°-6=57й2 Вт/(м2-К );
Л = < 7/ Д 1ср= 2 8
500/17,0=1676 Вт/(м2-К).
2.5. В Ы Б О Р О П Т И М А Л Ь Н О Г О Н О Р М А Л И З О В А Н Н О Г О
ТЕП Л О ОБМ ЕНН О ГО АП П АРАТА
В зависимости от цели оптимизации в качестве критерия оптимальности могут быть
приняты различные параметры: габариты, масса аппарата, удельные энергетические
затраты и т. п. Однако наиболее полным и надежным критерием оптимальности (КО)
при выборе теплообменного аппарата принято считать [14— 16] универсальный тех­
нико-экономический показатель — приведенные затраты П:
П = Е К + Э,
(2.38)
где К — капитальные затраты; Э — эксплуатационные затраты; Е — нормативный коэф­
фициент эффективности капиталовложений.
ij,;,,-В: сортветствин с этим-критерием наиболее эффективен тот из сравниваемых аппа­
ратов, у которого приведенные затраты минимальны, т. е.
K O = m in n = m in (ЕК + Э ).
(2.39)
Капитальные затраты К складываются из затрат на изготовление аппарата и его
монтаж, причем затраты на монтаж очень малы по сравнению со стоимостью изго­
товления теплообменника, и ими можно пренебречь. Если по технологической схеме
работа теплообменника неразрывно связана с работой обслуживающих его насосов
или компрессоров, в капитальные затраты следует включить их полную стоимость или
ее часть (пропорциональную доле (3 мощности, затрачиваемой на преодоление гидрав­
лического сопротивления теплообменника, от всей необходимой мощности на переме­
щение теплоносителя):
К = Ц , + Р ,Ц „1+Р2Цн2.
(2.40)
Эксплуатационные затраты Э можно разделить на две группы: пропорциональные
капитальным затратам и не зависящие от капитальных затрат. К первой группе отно­
сятся амортизационные отчисления (определяемые коэффициентом /гя) и расходы
на текущий ремонт и содержание оборудования (определяемые коэффициентом kp)\
ко второй группе относятся расходы энергии на привод нагнетателей и стоимость
теплоносителей:
Э = К (/га + * р) + Ц э (Лй + Лй) т + С ,Ц ,т + G 2U.2t .
(2.41)
где т — число часов работы оборудования в году; Ц э — цена единицы электроэнергии;
Лй, Лй — мощности нагнетателей, затрачиваемые на преодоление гидравлических
сопротивлений теплообменника.
Поскольку при решении задачи оптимального выбора теплообменника расходы теп­
лоносителей G | и С 2 заданы, затраты на них можно рассматривать как постоянные,
а при поиске оптимального варианта конструкции их можно исключить. Тогда при­
веденные затраты П на теплообменник (в руб/год) можно приближенно рассчитать
по формуле
П = (Е + /га + &р) (Цт + Р ,Ц „1 + РгЦнг)
(Лй + Лй) ЕЦт.
(2.42)
Нормативный коэффициент эффективности капиталовложений в химической про­
мышленности равен 0,15 г о д '1 [16]. Расчет годовых амортизационных отчислений
и отчислений на ремонт оборудования для химической промышленности может быть
проведен по средним нормам — соответственно 10 и 5 % от капитальных затрат [17].
Тогда можно принять
Е + /га + £р= 0 ,3 год-1 .
Цена на теплообменники различных конструкций Ц т устанавливаются соответ­
ствующим прейскурантом цен на химическое оборудование [18]. Некоторые сведения,
необходимые для решения задач оптимального выбора теплообменных аппаратов,
приведены в табл. 2.17—2.19.
Стоимость насосов определяется по Прейскуранту № 23-01. Стоимость электроэнер­
гии колеблется в довольно широких пределах: 0,01—0,03 руб/(кВт-ч). В среднем
можно принять Ц ,= 0 ,0 2 руб/ (кВт-ч) и число часов работы оборудования за год т = 8000.
При поиске оптимального варианта из нормализованного ряда аппаратов наиболее
простым и надежным оказывается метод полного перебора вариантов [14]. Этот
метод, предполагающий использование Э В М , заключается в последовательном уточнен­
ном расчете каждого аппарата из определенной группы вариантов однотипной кон­
струкции. Часть из них затем отбрасывают в силу различного рода ограничений (пре­
вышение требуемой поверхности над нормализованной; заведомо худшие, чем хотя бы
у одного из остальных аппаратов, показатели — такие как масса и гидравлическое
сопротивление; неприемлемые габариты и т. п.). Оставшиеся конкурентоспособные
варианты сравнивают по приведенным затратам с целью выбора наилучшего варианта.
79
Использование метода целенаправленного перебора позволяет по результатам
расчета нескольких ориентировочно выбранных вариантов уточнить стратегию даль­
нейшего поиска, отказавшись от расчета значительного числа заведомо худших ва­
риантов. Например, расчет всех вариантов многоходовых кожухотрубчатых тепло­
обменников с одинаковыми размерами труб и кожуха нецелесообразен, если для данной
задачи оказалась достаточной нормализованная поверхность одноходового, так как при
той же массе многоходовые теплообменники имеют большее гидравлическое сопро­
тивление. В другом случае, если оказалась недостаточной нормализованная поверх­
ность шестиходового теплообменника, следует отказаться от просчета четырех- и
двухходовых с теми же размерами труб и кожуха, так как их нормализованные
поверхности заведомо окажутся недостаточными.
При выборе нескольких начальных вариантов можно руководствоваться реко­
мендуемыми на основании практического опыта ориентировочными значениями коэф­
фициентов теплопередачи и скоростей теплоносителей или чисел Рейнольдса.
Достоинством технико-экономического критерия оптимальности является то, что
лишь этот критерий позволяет выбрать наилучший вариант среди аппаратов различ­
ных конструкций. При этом окончательный выбор производится из лучших аппаратов
среди однотипных.
Пример. Выбор оптимального варианта холодильника жидкости (дополнение к расчетам
в разд. 2.4.1 и 2.4.2).
Из пяти конкурентоспособных вариантов теплообменника (двух кожухотрубчатых и грех
пластинчатых), рассчитанных в разд. 2.4.1 и 2.4.2, выбрать наилучший, удовлетворяющий
технико-экономическому критерию — минимуму приведенных затрат.
В разд. 2.4.1 методом целенаправленного перебора было рассчитано четыре варианта кожу­
хотрубчатых теплообменников, из которых лишь два оказались конкурентоспособными: первый
и четвертый. Лучший нз них, т. е. оптимальный в своем классе конструкций, необходимо сравнить
с лучшим из трех конкурентоспособных пластинчатых теплообменников, рассчитанных в
разд. 2.4.2 для той же технологической задачи.
Т а б л и ц а
2 . 1 7 .
т и п а
и
Т Н
Т Л
О п т о в ы е
*
( п о
ц е н ы
д а н н ы м
( в
р у б .
[ 1 8 ,
ч .
з а
1
т )
н а
к о ж
у х о т р у б ч а т ы е
т
е п л о о б м е н н и к и
2 [ )
а в е ю
щ
а я
2895
2885
2875
2880
2900
2935
2980
а я
( к о ж
2660
2685
2 7 10
2745
2790
2830
2890
у х
1030
1005
990
975
970
970
985
у х
и
2505
2555
2605
2655
2705
2765
2835
В С т
.З с п б ,
940
920
9 15
9 15
9 15
920
935
т р у б ы
2385
2450
2 5 10
2580
2640
2705
2780
т р у б ы
855
855
850
860
870
885
905
—-
с т а л ь
2295
2370
2435
2520
2585
2670
2740
12,0—20,0
г
5,9— 12,0
3 ,8 -5 ,9
2,3—3,8
1,4—2,3
( к о ж
116 5
1115
1085
1055
1040
1025
1030
более 35,0
н е р ж
3 2 15
3 15 5
3 10 5
3075
3060
3070
3095
1360
1280
12 15
117 0
113 5
1110
1110
20,0—35,0
у г л е р о д и с т
1625
15 10
14 10
133 0
1270
1225
1200
С т а л ь
Д о 20
30
40
50
60
70
80
0,75— 1,4
до 0,35
С т а л ь
Д о 20
30
40
50
60
70
80
0,35—0,75
1
Масса аппарата т
Относится ьная
масса труб
в общей массе
аппарата, %
635
665
680
7 10
740
770
795
405
430
455
480
505
540
575
2020
2 14 0
2235
2330
2435
2535
2620
1940
2075
218 0
2280
2385
2485
2580
С т .2 0 )
770
780
790
8 10
8 15
840
860
1 2 Х
695
7 15
730
755
775
800
825
1 8 Н
2 18 5
2280
2360
2455
2520
2 6 15
2700
1 0 Т
2095
2200
2285
2385
2475
2565
2650
)
* Эти цены можно приближенно отнести и к другим кожухотрубчатым теплообмеиным аппаратам,
а также к выпарным аппаратам, у которых относительная масса греющих труб не менее 10 %.
80
Тпблица .2i 18 , 'Оптовые цены (в руб. за 1т) на теплообменники типа « труба в трубе»
(по данным [18, ч. 2J)
Ро^МСрЫ |р)0, .ИМ
внут­
ренней
macса аппарата, .
наруж­
ной
до 0,18
0,18—0,35 0,35—0,75 0,75— 1,4
О д н о п о т
25X 3
48X4
89X 5
10 8 X 6
57X 4
89X 5
13 3 X 6
15 9 X 6
1870
25X 3
48X4
89X5
10 8 X 6
57X 4
89X 5
13 3 X 6
15 9 X 6
3560
48X4
57X 4
89X 5
10 8 X 5
—
1660
1365
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
М
М
н о г о п о т
о ч н ы е
89X 5
10 8 X 5
о ч н ы е
в н у т
н о г о п о т
с т а л и
о ч н ы е
—
—
—
р е н н и е
и з
312 0
2800
—
т р у б ы
и з
—
—
—
—
—
—
с т а л и
1 2 Х
1 8 Н
—
—
750
725
—
—
—
685
—
—
—
—
—
—
____
2060
—
—
820
760
780
725
725
675
2 0
870
8 10
1 8 Н
1300
1320
—
1 0 Т
—
с т а л и
1 2 Х
более 5,9
—
2 16 5
2 10 5
930
860
с т а л и
3,8—5,9
—
2650
2225
2 16 5
и з
2,3—3,8
2 0
—
1110
805
775
—
3295
2950
—
и з
—
О д н о п о т
48X4
57X 4
о ч н ы е
1485
1225
1,4—2,3
, н
12 35
116 0
1 0 Т
а р у ж
н ы е
—
118 0
1115
и з
с т а л и
117 5
110 5
2 0
1115
1055
Таблица 2.19. Цены на теплообменники пластинчатые разборные (в руб. за штуку)
с пластинами из стали 12Х18Н10Т (по данным [18. ч. 1J)
Поверхность
теплообмена,
м2
Число
Цена для пластин
пластин
площадью, м2
площадью, м2
3
4
5
6,3
8
10
12,5
16
20
25
0.3
12
16
20
24
30
36
44
56
70
86
0,6
—
—
—
—
20
24
30
36
44
0,3
1060
110 0
1200
1300
1400
1600
2000
2200
2400
2500
0,6
—
—
—
—
2700
3000
3200
3300
3600
Число
Цена для пластин
Поверхность•
пластин
площадью, м2
теплообмена. площадью, м2
м2
0,3
0,6
0.3
о!б
3 1,5
40
50
63
80
100
110
125
140
150
—
—
—
—
—
—
—
—
160
56
70
86
108
136
170
186
2 10
236
252
270
—
—
—
—
—
—
—
—
—
4 300
4 700
5 300
6 000
7 200
8 000
8 300
9 300
10 100
10 500
10 900
С целью упрощения расчетов пренебрежем вкладом стоимости насосов в капитальные
затраты, составляющим незначительную долю от стоимости теплообменника, однако оставим
в приведенных затратах стоимость электроэнергии на прокачивание обоих теплоносителей через
него. Учтем также, что трубы и кожух в кожухотрубчатых и пластины в пластинчатых тепло­
обменниках должны быть изготовлены из нержавеющей стали.
К варианту 1К.
М =3130 кг, Др1р= 3764'Па, Лр„,р= 15 650 Па.
М асса труб:
Мтр= лйср6тр7./гр(.т= л0,023-0,002-6,0-206-7850= 1402 кг.
Доля массы труб от массы всего теплообменника
с = (1402/3130) 100 = 44,8 %.
81
Цена единицы массы теплообменника из нержавеющей стали Ц н ст= 2 ,5 8
табл. 2 .1 7). Цена теплообменника
руб/кг (см.
Ц т= 3 130-2,58 = 8075 руб.
Энергетические затраты на прокачивание горячей жидкости по трубам с учетом к. п. д. насос­
ной установки, равного
г| = г)„ г)дв ц пер= 0 , 7 ■ 0,95 ■ 0,95 = 0,63,
составят:
д г __ A p TpG i
T]pi 1000
3764-6,0
= 0,036 кВт.
0,63-986-1000
Энергетические затраты на прокачивание холодной жидкости по межтрубному пространству
составят:
.у ,—
А р " тр 6 г
г)р21000
15 650-21,8
=0,544 кВт.
0,63-996-1000
Приведенные затраты равны
П , к = 0,3 ■8075 + (0,036 + 0,544) 0,02 •8000 = 2422,8 + 92,8 = 2515,3 руб/год.
К варианту 4КМ = 3550 кг, Дртр= 3712 П а, Др„тр= 3728 П а.
Результаты расчета:
М тр= 1645 кг, Ц т=9160 руб., N, =0,036 кВт, Д 2= 0,1295 кВт.
Приведенные затраты
П 4К = 0,3 -91 6 0+ (0,036 + 0,1295)0,02-8000=2748 + 26,5 = 2774,5 руб/год.
Таким образом, среди кожухотрубчатых лучшим оказался теплообменник по варианту 1К.
Рассмотрим конкурирующие пластинчатые теплообменники.
К варианту 1П.
М = 1690 кг, Ар, =247 П а, Лр2= 2584 П а.
Оптовая цена теплообменника с пластинами из нержавеющей стали Ц т= 7200 руб (см.
табл. 2.19). Энергетические затраты для прокачивания горячей жидкости пренебрежимо малы;
для холодной жидкости они составляют
Д 2= 2584 •21,8/ (0,63 -996-1000) = 0 ,0 9 кВт.
Приведенные затраты
П ш = 0,3-7200 + 0,09-0,02-8000 = 2160+ 14,4=2174,4 руб/год.
К варианту 2П.
М = 1 5 3 0 кг, \р, = 2488 П а, Лр2= 25 935 Па; Ц т=6000 руб; Л/i = 0 ,0 2 кВт, N 2= 0,9 кВт.
Приведенные затраты:
П 2п = 0,3■ 6000 + 0,92• 0,02 •8000= 1800 + 14 7,2 = 1947,2 руб/год.
К варианту ЗП.
М — 1400 кг. Ар, = 11 781 П а, Др2= 1 2 2 807 Па;
Ц т= 5300 руб, Д , =0,114 кВт, Л/2= 4,267 кВт.
Приведенные затраты
П зп = 0 ,3 -5 3 0 0 + (0 ,1 1 4 + 4,267)0,02-8000= 1590+ 701,0 = 229.1,0 руб/год.
Из расчетов следует, что лучшим из пластинчатых оказался теплообменник по варианту 2П.
Он же оказался и более экономичным, чем лучший кожухотрубчатый теплообменник.
Для наглядности результаты расчетов сведены в таблицу (см. стр. 83).
Из таблицы видно, что разница в приведенных затратах между оптимальным вариантом
2П и наименее эффективным из конкурировавших 4К составляет 827,3 руб/год, или 29,8 %.
82
it.
t
« 'IJ
Вариант
Технико-экономические
показатели
м
Т, м
L ,, м *
К , Вт/ (м2- К)
F , м2
М , кг
N | + N 2 , кВт
0,3 Ц „ руб/год
{ N i + N n ) Ц,т, руб/год
П, руб/год
D,
1П
2П
ЗП
1К
4К
0,6
6,0
0,8
3.0
—
—
—
611
116
3650
0,165
2748,0
26,5
2774,5
2,023
649
80
1690
0,09
2160,0
14,4
2174,4
1,823
869
63
1530
0,92
1800,0
147,2
1947,2
1,673
1003
50
1400
4,38
1590,0
701,0
2291,0
—
—
659
97
3130
0,58
2422,5
92,8
2515,3
* Остальные габаритные размеры: Ц Х Н = 0 .8 0 3 X 1 ,7 7 м (см. рис. 2.12)
При решении задачи оптимального выбора теплообменника число конкурентоспособных ва­
риантов может значительно возрасти, если допустить варьирование ограничениями технологи­
ческого характера. Например, при расчете холодильников и конденсаторов конечная температура
оборотной воды, возвращающейся на градирню, задается проектировщиком в довольно широких
пределах. В принципе эта температура должна быть результатом технико-экономической
оптимизации всей водооборотной системы. Очевидно, этот более высокий уровень оптимизации
затронет расчет не только теплообменника, но и градирни (или аппарата воздушного охлажде­
ния), системы водоподготовки, насосов, а также энергозатрат на циркуляцию воды.
Другой путь расширения оптимальной задачи — проектирование многосекционной схемы
передачи тепла [15]. При этом одни аппарат заменяют несколькими аппаратами меньшего раз­
мера, соединенными параллельно или последовательно. Обычно к нескольким секциям прибегают
в случае больших тепловых потоков или больших расходов теплоносителей. Несмотря на опре­
деленные недостатки многосекционной компоновки (большее количество арматуры, необходимость
равномерной раздачи потоков и т. п.), по технико-экономическому критерию она может оказаться
оптимальной.
2.6. П О В Е Р О Ч Н Ы Й Р А С Ч Е Т Т Е П Л О О Б М Е Н Н Ы Х А П П А Р А Т О В
Поверочный расчет теплообменника с известной поверхностью теплопередачи заклю­
чается, как правило, в определении конечных температур теплоносителей при их
известных начальных значениях. Необходимость в таком расчете может возникнуть,
например, если в результате проектного расчета был выбран нормализованный ап­
парат со значительным запасом поверхности, а также при проектировании сложных
последовательно-параллельных схем соединения стандартных теплообменников. Пове­
рочные расчеты могут понадобиться также с целью выявления возможностей имеюще­
гося аппарата при переходе к непроектным режимам работы.
Поскольку среднюю движущую силу при двух неизвестных температурах заранее
определить нельзя, поверочные расчеты удобнее проводить, преобразовав систему
уравнений теплового баланса и теплопередачи в зависимость между эффективностью
теплопередачи и числом единиц переноса. Эффективность теплопередачи Е пред­
ставляет собой безразмерное изменение температуры холодного (или горячего) тепло­
носителя, отнесенное к максимальному температурному перепаду в теплообменнике:
Е > = (бк — б н) / ( б н —- бн) [ = Р в уравнении (2.7)];
£ / ^ = (б н
R = G 2 C2
/6
б к )/ (б н
бн)
==
F 2R,
|С| = (б н -- бк) / ( б к ----бн) •
(2.43)
(2.44)
(2.45)
Число единиц переноса:
N t = KF/G2c2;
(2.46)
N 1 = KF/G, c , = N 2R-
(2.47)
83
В теплообменнике при противотоке теплоносителей, агрегатное состояние которую
не меняется, указанная зависимость имеет вид:
1- е х р
1/У2 ( / ? - ! ) ]
1— £ exp [/V2 (JR— 1)]
Ег -~
НФ1
N■2
iV2+ l
(2.48)
При прямотоке
£ 2= ( 1 - е х р [ - ( V 2(£ + l ) ] ) / ( £ + l ) .
(2.49)
Конечные температуры теплоносителей определяют по найденным эффективностям:
^2к = ^2н + £2 (б н ---^2н):
(2.50)
бк — бн—£| ( б „ —/2н).
(2.51) '
Расчеты выполняют, полагая, что коэффициент теплопередачи К известен из
проектного расчета, и его возможное изменение вследствие изменения температур тепло­
носителей незначительно.
В рассмотренном выше примере оптимально подобранный пластинчатый теплообменник
(вариант 2П) имел нормализованное значение поверхности £ „= 6 3 ,0 м2, превышавшее расчетное
(£ = 5 1 ,4 м2) на 22,6 % . Определим конечные температуры теплоносителей при неизменном
коэффициенте теплопередачи К — 869 Вт/(м2-К ):
N 2= KF „ / ( G 2c2) =869-63,0/(21,8-4180) = 0 ,6 0 ;
£ = 21,8-4180/(6,0-4190) = (112,5 —40)/(40 —20) =3,625;
Е _
1—ехр [0,6 (3,625— 1)]
. . О о3о2 1—3,625 ехр [0,6 (3,625— 1)]
’
’
£■ ,=£.,£ = 0,232 - 3,625 = 0,841.
Конечная температура холодного теплоносителя
/£„ = 20 + 0,232(112.5 —20) = 4 1 ,5 °С;
конечная температура горячей жидкости
« « = 112,5-0,841 (112,5 —20) = 3 4 ,7 °С .
Обе температуры заметно отличаются от проектных: /1к= /2к= 40 °С.
Расчет усложняется в случае смешанного тока (как в многоходовых кожухо­
трубчатых теплообменниках или в пластинчатых с несимметричной компоновкой пла­
стин), а также перекрестного тока. В этих случаях среднюю движущую силу рас­
считывают, вводя поправку еД( к среднелогарифмической. Тогда
1—ехр[ед,ЛГ2( £ — О ]
2 _ I — R exp [ev /V2 ( £ - 1 ) ] '
<2-52)
Поскольку ev зависит от искомых конечных температур [см., например, (2.7)],
эффективность £ 2 приходится рассчитывать приближенно методом итераций. Чтобы
избежать итерационных расчетов, можно воспользоваться графиками зависимостей
£ 2(£, Л?а) для различных схем движения теплоносителей, приведенными в литера­
туре [1, т. 1]. Другой приближенный метод расчета £+ названный методом ф-тока, по­
дробно описан в литературе [4, 15J-. Согласно этому методу,
Е = ___________1— ехр{ N 2 [£ (2ф— 1) — 1] J__________
2
1— £ф ехр { /У2 [£ (2ф— 1) — 1] )+ £ (1— ф)
где ф — характеристика схемы тока. Д л я противотока ф = 1 , и выражение (2.53)
сводится к (2.48); для прямотока ф = 0, и выражение (2.53) сводится к (2.49).
В общем случае <(>зависит не только от схемы тока, но и от числа единиц переноса (V2.
84
'Ь'ДЬакб' Hjjh (V2< j 2 м ож но считать, что ф сохраняет приблизительно постоянные з н а ­
чения, которые для некоторых схем приведены ниже:
Ф
max ф
при У 2< 2
при ,V2 -» оо, /J -► 1
0,398
0,394
0,500
0,438
0,350
0,438
0,400
0,500
Соотношение ходов в схеме
1:2
1:4
1:3, из которых:
а — два прямоточных,одинпротивоточный
б — два противоточных, один прямоточный
Эфф ективность конденсаторов насы щ енны х паров (в которых тем пературу горячего
теплоносителя t\ м ож но считать постоянной) не зависит от направления движ ения
хладоагента:
£2 =
( / 2к —
t 2 u) / ( t , — t 2„ ) = 1— exp ( — N 2),
(2.54)
откуда <2 к = ( 2 н + £ 2 ( ( i — (гн)■ По этому уравнению можно выполнить также поверочный
расчет теплообменника в случае идеального перемешивания горячего теплоносителя
или когда G\C\^> G-iC-i, поскольку в обоих случаях ([« c o n s t. Если постоянна темпе­
ратура холодного теплоносителя, то
£i = (tin — (|к)/(бн — (2) =1 — ехр ( — /V,),
откуда
(
ik
=
( i„
(2.55)
— £i ((.„ — (а).
В качестве примера рассмотрим рассчитанный ранее (см. разд. 2.4.3) пластинчатый по­
догреватель с номинальной поверхностью £„ = 3,0 м2, превышающей необходимую на 42,2 %. В по­
догревателе с таким запасом поверхности может значительно возрасти не только конечная темпе­
ратура нагреваемой жидкости ((2 к = 8 0 °С ), но и расход конденсирующегося греющего пара
(Gi =0,214 кг/с), если, конечно, жидкость не закипит и давление греющего пара будет постоянным.
Примем вначале, что коэффициент теплопередачи также останется неизменным: А’ =
= 2016 Вт/(мг-К ). Тогда
N 2 = K F J ( G 2c 2 )
= 2 0 1 6 - 3 ,0 / (2,0 • 3730) = 0,811;
£2 = 1— exp ( — 0,811) =0,555;
t'2« = 20 + 0,555 (158,1 — 20) = 96,7 ° C ;
G\ = 0,214 (96,7 — 20)/(80 — 20) =0,274 кг/с.
Изменение расхода пара может привести к изменению коэффициентов теплоотдачи от пара
и теплопередачи:
а[ = 14 761 (0,274/0,214)0,7 = 17549 Вт/(м2-К );
£7 = 2064 Вт/(м2-К ) .
Уточненные значения конечной температуры нагреваемой жидкости и расхода пара:
(ak = 2 0 + (158,1 - 2 0 ) [ l - e x p ( ~
) ] = 9 7 .9 °С .
G V = 0,277 кг/с.
Привести конечную температуру к проектному значению можно либо сократив запас поверх­
ности уменьшением числа пластин, либо уменьшив среднюю разность температур снижением
давления греющего пара.
Поверочный расчет испарителя, имеющего запас поверхности, заключается в опре­
делении истинной тепловой нагрузки по найденной в проектном расчете удельной
нагрузке и нормализованному значению поверхности: Q = q F H.
Отсюда следует, что на величину запаса поверхности возрастут расходы конден­
сирующегося греющего пара и пара, получаемого в результате испарения кипящей
жидкости.
Кроме указанных выше, возможны другие варианты поверочного расчета выходных
параметров теплообменных аппаратов (например, при изменении расходов или началь­
ных параметров теплоносителей).
85
БИ БЛИОГРАФ И ЧЕСКИ Й СП И СО К
1. Справочник по теплообменникам. М .: Энергоатомиздат. 1987. Т. 1, 561 с; т. 2. 352 с.
2. Г е л ь п е р и н Н . И . Основные процессы и аппараты химической технологии. М .: Химия, 1981.
Т. 1. 384 с.
3. Х а у з е н X. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном потоке: Пер. с нем. М .:
Энергоиздат, 1981. 383 с.
4. Промышленные тепломассообменные процессы и установки/Под ред. А . М . Бакластова.
М .: Энергоатомиздат, 1986. 327 с.
5. К у т а т е л а д з е С . С . , Б о р и ш а н с к и й В . М . Справочник по теплопередаче. М .-Л .: Госэнергоиздат,
1959. 414 с.
6. П а в л о в К ■Ф . . Р о м а н к о в И . Г . , Н о с к о в А . А . Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов
химической технологии. Л .: Химия, 1987. 575 с.
7. И с а ч е н к о В . П . , О с и п о в а В . А . , С у к о м е л А . С . Теплопередача. М .: Энергоиздат, 1981. 417 с.
8. Каталог. Пластинчатые теплообменные аппараты. М .: Ц И Н Т И Х И М Н Е Ф Т Е М А Ш , 1983. 56 с.
9. Ш т е р б а ч е к 3 . , Т а у с к И . Перемешивание в химической промышленности: Пер. с чешек./
Под ред. И . С . Павлушенко. Л .: Госхимиздат, 1964. 415 с.
10. М и х е е в М . А . . М и х е е в а И . М . Основы теплопередачи. М .: Энергия, 1977 . 342 с.
11. К а с а т к и н А . Г . Основные процессы и аппараты химической технологии. М .: Химия, 1973. 752 с.
12. Каталог. Химическая аппаратура и изделия из графитовых материалов, выпускаемые Ново­
черкасским электродным заводом. М .: М И Н Ц В Е Т М Е Т С С С Р , 1982. 90 с.
13. П л а н о в с к и й А . И . , Р а м м В . М . , К а г а н С . 3 . Процессы и аппараты химической технологии.
М .: Химия, 1967. 848 с.
14. К л и м е н к о А . П . , К а н е в е ц Г . Е . Расчет теплообменных аппаратов на Э В М . М . - Л . : Энергия,
1966. 272 с.
15. М а н ь к о в с к и й О . Н . , Т о л ч и н с к и й А . Р . , А л е к с а н д р о в М . В . Теплообменная аппаратура
химических производств. Л .: Химия, 1976. 368 с.
16. Л а п и д у с А . С . Экономическая оптимизация химических производств. М .: Химия, 1986. 208 с.
17. А л ь п е р т Л . 3 . Основы проектирования химических установок. М .: Высшая школа, 1982. 304 с.
18. Прейскурант № 23—03. Оптовые цены на химическое оборудование. Ч. 1: Стандартное хими­
ческое оборудование. Ч. 2: Нефтехимическая аппаратура. М .: Прейскурантгиз, 1981.
ГЛАВА
3
РАСЧЕТ М А ССО О БМ ЕН Н Ы Х П Р О Ц ЕССО В
О
С Н
О
В Н
Ы
Е
У
С
Л
О
В Н
Ы
Е
О
Б О
З Н
А
Ч
Е Н
И
Я
а — удельная поверхность контакта фаз;
Он — удельная поверхность насадки;
с — концентрация распределяемого компонента в кг/м3 или кмоль/м3;
d — средний размер дисперсных частиц;
D — коэффициент диффузии;
Е — коэффициент продольного перемешивания;
Е о — локальная эффективность на тарелке;
Ям — эффективность ступени по Мэрфри;
F — межфазная поверхность, расход исходной смеси (при ректификации);
С — массовый расход газа или экстрагента;
h — частная (фазовая) высота единицы переноса;
Н 0 — общая высота единицы переноса;
Н
— высота рабочей зоны аппарата;
i — удельная энтальпия жидкой фазы;
/ — удельная энтальпия газа (пара);
К — коэффициент массопередачи;
L — массовый расход жидкости (при абсорбции, десорбции) или экстрагируемого раствора;
m — тангенс угла наклона линии равновесия; коэффициент распределения;
М — массовый поток распределяемого компонента из одной фазы в другую;
п — частное (фазовое) число единиц переноса;
п0 — общее число единиц переноса;
N — число ступеней (тарелок);
Кт— число теоретических ступеней;
86
р — давление;
— расход дистиллята;
Pf' — давление насыщенного пара;
R — флегмовое число;
t, Т — температура соответственно в °С и в К;
V — объемный расход;
w — фиктивная скорость;
W — расход кубового остатка;
х, у — концентрация распределяемого компонента, масс, или мол. доли;
а — относительная летучесть;
|3 — коэффициент массоотдачи;
у — коэффициент активности;
р — вязкость;
р — плотность;
а — межфазное натяжение.
Р
Индексы:
д — дисперсная фаза;
н — начальная величина (на входе в аппарат);
к — конечная величина (на выходе из аппарата);
с — сплошная фаза;
х — фаза, концентрация в которой обозначена х, X или с,;
у — фаза, концентрация в которой обозначена у , У или су\
к ), ft, 1, h — номера компонентов в многокомпонентных системах.
Массообменные процессы, широко используемые для очистки веществ и разделения смесей,
весьма многообразны. Они различаются агрегатным состоянием взаимодействующих фаз, харак­
тером их движения в аппарате, наличием' параллельно протекающих процессов теплообмена.
Этим обусловлено большое разнообразие применяемых на практике массообменных аппаратов.
В той или иной степени различаются и методы их расчета. В данной главе рассмотрены наиболее
распространенные массообменные процессы; абсорбция, десорбция и жидкостная экстракция в
противоточных колоннах, непрерывная ректификация бинарных и многокомпонентных систем,
периодическая адсорбция в аппаратах с неподвижным слоем сорбента.
3.1. А Б С О Р Б Ц И Я , Ж И Д К О С Т Н А Я Э К С Т Р А К Ц И Я , Д Е С О Р Б Ц И Я
Рнс. 3.1. Принципиальные схемы противоточных аппаратов;
уи
L
\и
Gh
о — с непрерывным контактом фаз; б — со ступенчатым кон­
тактом фаз
1
г
I
г
i _
Применяемые для абсорбционных и экстракционных процессов массообменные аппа­
раты принято подразделять на две группы; с непрерывным и со ступенчатым контактом
фаз. Принципиальные схемы аппаратов обоих типов показаны на рис. 3.1. К аппаратам
с непрерывным контактом фаз относятся, например,
(G K Ук) Ф»
Ск
насадочные колонны, роторно-дисковые, вибрацион­
Ун ft/v+r Хц+1
ные и пульсаиионные экстракторы. Основная цель
У* ' -ян
технологического расчета этих аппаратов состоит в
G/v-r Ун-1 £ # ,
определении высоты и поперечного сечения рабочих
зон. К аппаратам со ступенчатым контактом фаз
относятся тарельчатые колонны, смесительно-отстой­
ные экстракторы. Задачей их расчета является опре­
Щп+1
*п
деление размеров и числа ступеней.
' Gh
kD
При рассмотрении методов расчета процессов
Уп-1 Уп-1 f t n ,
абсорбции, десорбции и жидкостной экстракции огра­
ничимся простым случаем, когда в массопереносе
участвует лишь один из компонентов. Тогда каждую
$2 Уг Ь3 х3
из взаимодействующих фаз можно считать бинарным
' \£)
1
раствором, состоящим из распределяемого ком­
G ,1 У1
ft * .
понента (участвующее в массопереносе вещество)
(7\
ТЯк
£0
Уо
Ц. ,*1
(’Gh Уц)
(Gк
6
87
Таблица 3.1. Обозначения для составов и расходов фаз
На выходе из аппарата
На входе в аппарат
Единицы измерения
концентраций рас­
пределяемого компо­
нента или расходов
исходная
смесь
В аппарате
при
аб­
сорб­
ции
фаз
масс, или мол. доли
кг/м,} или кмоль/м’1
кг/кг ин. комп, или
кмоль/кмоль ин. комп.
кг/с или кмоль/с
MJ /c
кг ин. комп/с или кмоль
ин. комп./с
у .
при
экст­
рак­
ции
Ун
X
н
н
с и, с \
Сц.
Y, А
к„
А„
G ,
G„
и
vv„
V/v.H
^ин
L
VV v\
G’ „„
Сх.
очищенная
смесь
экстрааб­
аб­
сор­
бент
экстрагент или
десорби­
рующий
газ
Хн
Хк
Ун
Сх.к
Су. к
Ак
Ун
сор­
бент
при
десорби­ прн
аб­
экстрак­
рующий
сорб­ ции или
газ
ции десорбции
Ли
С., н
Ун
Ун
П,
Ун
Сд.к
Ак
с„
с„
и
и
G h
V„.U
К .н
У х .н
Vy.H
Син
Син
У ,, к
^ин
Су,
и
V x .„
^ИН
к
Син
и инертного компонента (остальные компоненты данной ф азы ), для характеристики
состава которого достаточно указать концентрацию распределяемого компонента.
Обозначения, использованные при различных способах выражения концентраций и рас­
ходов фаз, приведены в табл. 3.1.
В качестве исходных данных при расчете абсорбционных и экстракционных про­
цессов обычно заданы начальные составы разделяемой смеси и разделяющего агента
(абсорбента, экстрагента или десорбирующего га з а ), начальный расход исходной
смеси, а также конечная концентрация в ней извлекаемого компонента. Значение
этой конечной концентрации должно удовлетворять следующим условиям:
при абсорбции
У н > у ’
(Хн);
Су,
к^* Су(С*, н) т
Г (А „);
(3.1)
Ак> А" ( К „ ) .
(3.2)
У н >
при десорбции и экстракции
Хн> х
С х . к С Х(Су Н} \
* (;/„);
) обозначают
) , У* (
) или А* (
Здесь и ниже У (
’
), Сх (
). х (
). с Л
(в соответствующих единицах) концентрации распределяемого компонента в фазе,
находящейся в равновесии с другой фазой, концентрация распределяемого компонента
в которой указана в скобках.
Наиболее важный конечный результат расчета — определение расхода разделяю­
щего агента и основных размеров массообменного аппарата. Решение этой задачи
может быть получено методами оптимизации, в простейшем случае — путем сопостав­
ления результатов расчета размеров аппарата и затрат на осуществление процесса
при различных расходах абсорбента, экстрагента или десорбирующего газа.
3.1.1. М атериальный баланс
Материальный баланс непрерывного процесса абсорбции, десорбции или экстракции
в установившихся условиях может быть представлен следующей системой уравнений:
О нЦн-р б нХц
Он (1 —
Ун)
G кук
LKxK= О,
— Ск ( 1 — (/к) = 0 ;
L„(l — х„) — LK(1 — х„) = 0 ;
С„ + C „ - L K- C K= 0.
В этих уравнениях расходы фаз должны быть массовыми, если концентрации
выражены в масс, долях; при выражении составов в мол. долях расходы должны
88
быть мольными. Если составы фаз характеризуются объемными концентрациями
(в кг/м3 или кмоль/м3), система уравнений (3.3) принимает следующий вид:
У
у. нСуън “р V x . нСх. Н Еу. *Су к
V
хъкГ*. к = 0;
Еу, Н(ру. Н
Гу н)
Еу К(Ру, К
Гу. к) ^=0,
Еа. н ((>а.н
Га н)
Е а , к (рА. к
Га. к) ^=9,
(3.4)
где Ру.н и р,/ к — соответственно начальная и конечная плотности газовой фазы или
экстрагента; р* „ и рл к — соответственно начальная и конечная плотности абсорбента,
экстрагируемого раствора или жидкости, очищаемой в процессе десорбции.
Составление материальных балансов для процессов с одним распределяемым
компонентом упрощается при выражении составов фаз в относительных концентра­
циях (в кг/кг ин. комп, или кмоль/кмоль ин. комп.). Тогда материальный баланс
по распределяемому компоненту принимает вид:
C „ h( K „ - V k) - L „ „ ( X k- X „ ) = 0 ,
(3.5)
где
С„„ = G „(l — (/„) = С К( 1— </к) = С„/(1 + У„) = G „/ ( 1 + К ) ;
(3.6)
L„„ = L „ ( l - x H) = Z .K( l - .x : K) = L „ / ( l + X H) = L K/ ( l + X K).
Полный массовый или мольный поток распределяемого компонента из одной
фазы в другую во всем аппарате для процесса абсорбции может быть найден из
уравнений:
44== С и У и
СкУк
== У ц Х к
Р у,
LyX
н=
кТ у . к —
G
н GK^ 7-к
Р а , кТ а . к
Ly
=
Р а . н Т а. н —
VУ
. нГу. н Еу кГу. к—- У х . ч ^ х . к
G HH( K H
YK) — G„H(Хк
Та. нГа, н=
Хн) .
Цу.
нТу н
(3 .7 )
Д л я десорбции или жидкостной экстракции массовый поток по уравнению (3.7)
получают с отрицательным знаком.
Работу массообменного аппарата часто характеризуют степенью извлечения
распределяемого компонента. Д ля абсорбции степень извлечения s может быть опре­
делена следующим образом:
s = M /(G„y„) =М /(Ту.„Гу,„) = М / (С „„У „).
(3.8)
Аналогичные зависимости для десорбции или экстракции имеют вид:
s = M / ( U x „) = М / ( Vx. нГа.„) = М / ( L KKX U) .
(3.9)
Так как конечная концентрация в той фазе, из которой извлекается распределяе­
мый компонент, должна удовлетворять условиям (3.1) или (3.2), то степень извлечения
в общем случае ограничена. Если извлекающая фаза (абсорбент, экстрагент или
десорбирующий газ) поступает в аппарат с каким-то содержанием распределяемого
компонента, отличным от нуля, то степень извлечения не может превышать некоторого
предельного значения s max, меньшего единицы. Д л я абсорбции максимально возмож­
ная степень извлечения может быть найдена из уравнения
Ун—у* (хн)
_ t
, [ 1 — у * (х „)]
К* (Хн)
У
Аналогичное уравнение для десорбции или жидкостной экстракции' имеет вид:
хн
Хн [ 1
х * (у н)_____|
х *
( у н)
]
X* (Уу)
Х„
(3.11)
Кроме уравнений (3.3) — (3.6), характеризующих работу всего аппарата, для
любого процесса должны соблюдаться уравнения внутреннего материального баланса,
описывающие работу части массообменного аппарата или отдельных его ступеней.
89
Д ля аппаратов с непрерывным контактом такие балансовые соотношения обычно
составляют на основе модели идеального вытеснения; они представляют собой зави­
симости между средними составами взаимодействующих фаз в каком-либо сечении
аппарата (рис. 3.1, а ) . Материальные балансы такого рода для .распределяемого
компонента называют уравнениями рабочих линий. В зависимости от способа выра­
жения составов фаз рабочие линии могут быть описаны одним из следующих уравнений:
6„ун
6
h£.V, и
I .,Т К __ I
| 6 к*/к
б „* и
“ б
^
б
“б
V XT,кСх. К
б~
V^tCx j
Vx,
(3.13)
Y = h ^ X + Y „ - - ^ X K= ± ^ - X + Y K- - ^ X n .
(3.14)
' X'-'X .
Cy~ ~ v ~ +
Vy
Vy
+-
Vy
бин
Gun
к
(3.12)
Vy
б ин
б ин
П ри выражении составов фаз в относительных концентрациях уравнения рабочих
линий линейны. При использовании других концентраций рабочие линии являются
прямыми только в том случае, когда в процессе массообмена расходы фаз изменяются
мало, т. е. если можно принять:
б « б , , « L K.
б « б „« б к
или
V X~
V x.H ~
V X. К,
V у ~
\ Z y . y ~ V y.n-
Если расходы фаз меняются существенно, уравнения (3.12) и (3.13) должны
быть дополнены балансовыми соотношениями для инертных компонентов, позволяю­
щими находить расходы фаз внутри аппарата:
L ( l —x) = L „ ( l —x„) = б к(1 —Ху),
(3.15)
6 (1 — У ) = 6 „ ( 1 — (/„) = б к(1 — (/к),
б — L = 6 „ — L „ = 6 Н— L „;
У а (Ра
Са) = 1Лг. н(рА-.Н
Са. н) =
V X.K
(р.А, К
Са. к) ,
Еу (ру
Су) “
Су. и) =
V у.п
(ру.к
Су. к) ,
(3.16)
Vу.
н(ру.н
где рх и ру — плотности взаимодействующих фаз в одном сечении аппарата.
Д л я противоточных аппаратов со ступенчатым контактом фаз (рис. 3 .1 ,6 )
нения рабочих линий связывают концентрацию распределяемого компонента в
выходящей из какой-либо ступени (i/„, Су,„ или У„), с его концентрацией в другой
поступающей на ту ж е ступень (xn + i, cx. n+ i или X „ + i). Эти уравнения могут
представлены в следующем виде:
Уп=
Су, п —
б„+1
~g7
х п+
Vx,n+l
,
—
С х ,п + 1 “ Г
1 +
бнУн
б кх к
б„
G п
V y, *Cy, u.
Vy.n
Vy.n
V
/ tr—
бин
—
Кк.кСх.К
~ ' ' ------------------------------------------
Vy,n
у
|
у
бин
у
L n-\-1
~ б7
Х„+! +
V x, n + l
Gyt/к
GHXy
~g 7
,
G
V y, n
бин
б Ин
бин
у
I V
V Х,цСх,К
ш
-------------------->
v
y, n
бин
V
-----Л „ + I -р / и---- —----Лк------—--- Л я+ I -р / к----- —----Ли,
бин
(3.17)
п
Уу,кСу,к
------------------
урав­
фазе,
фазе,
быть
V у, n
/о IO\
(3.18)
(3.19)
бин
где 6 „ + i и С „ — массовые или мольные расходы; V x, n+i и Vy.n — объемные расходы
фаз, выходящие с соответствующих ступеней.
Уравнения (3.17) — (3.19) справедливы в отсутствие взаимного уноса фаз (струк­
тура потоков внутри ступеней может быть произвольной). Если расходы существенно
90
меняются внутри аппарата, т. е. если b n + \, G „, V Xi„ + i и У,Л„ заметно зависят от
номера ступени, то уравнения (3.17) и (3.18) нелинейны и должны быть дополнены
уравнениями, аналогичными уравнениям (3.15) и (3.16):
Ln-\-1(1
хп f I) = Тн(1
.гн) =
(1
х и) ,
G „( l — у„) = G „(l — y„ ) — GK[\ — ук),
Gп
Ln I —■
GK
= G„
(3.20)
GK,
— Cx,n+l) = 1 / *.„ (р Л. „ — C«,„) = V'x.k IP x.K— Cj.K) ,
Р|Д " ( p y . rt
где рл.у+ i и
C (y ,;) - — V '„. ,1 ( p y . н
Су, н) =~ l / , К ( Р у . К
(3.21)
Су к ) ,
— плотности ф аз, выходящих из соответствующей ступени.
3.1.2. Расчет числа теоретических ступеней
Расчет любого массообменного процесса обычно начинают с определения числа
теоретических ступеней Мт, которому должен быть эквивалентен аппарат, требующийся
для его осуществления. Определение NT основывается на предположении, что процесс
проводится в аппарате со ступенчатым контактом ф аз, каж дая из ступеней которого
является теоретической. Тогда из каждой ступени должны выходить фазы, находя­
щиеся в равновесии. Д л я процессов с одним распределяемым компонентом, проте­
кающих в изотермических условиях (изменением давления внутри аппарата при
расчете массообменных процессов обычно пренебрегают), условие равновесия выхо­
дящих из каждой ступени фаз может быть представлено в виде уравнений
Уп= у (х„);
Су.„=су(сх.п)\
К„ = Г ( Х „ ) .
(3.22)
Расчет числа теоретических ступеней проводят с помощью одного из уравнений
(3.22), в зависимости от вида используемых концентраций, и уравнений (3.17) —
(3.21), которые должны соблюдаться для всех ступеней (т. е. для каждого п ). Возм ож ­
ная схема расчета показана на рис. 3.2. Расчет начинают с того, что из исходных
данных, включающих начальные расходы и составы фаз и конечную концентрацию
распределяемого компонента в той фазе, из которой его извлекают, на основе мате­
риального баланса процесса определяют конечный состав другой фазы и конечные
расходы обеих фаз. Д ал ее, последовательно, от ступени к ступени, определяют составы
фаз, выходящих со всех ступеней. Концентрации в газовой фазе (при абсорбции
или десорбции) или в экстрагенте (при экстракции) находят из уравнения (3.22),
а состав другой фазы — из уравнений (3.17) — (3.21). Расчет продолжают до тех
пор, пока концентрация у п не станет меньше у к (при абсорбции) или, наоборот, не
превысит у к (при десорбции и экстракции). Номер ступени, при которой это условие
удовлетворяется, равен числу теоретических ступеней AV, при котором может быть
обеспечена заданная степень извлечения распределяемого компонента. Если составы
фаз выражают в кг/м3 или кмоль/м3, то необходимы данные по плотности ф аз, которые
требуются для определения расходов на всех ступенях из уравнений (3.21), если в
процессе массообмена происходит существенное изменение объемов ф аз. Алгоритм
расчета, показанный на рис. 3.2, часто выполняют графически, строя ступенчатую
1 линию между рабочей линией и линией равновесия [1].
|
Пример I. Извлечение брома из водного раствора, содержащего 1 % (масс.) брома,
| производят экстракцией тетрахлоридом углерода. Определить, какому числу теоретических стуi пеней должен быть эквивалентен аппарат для извлечения 95 % брома. Расход водного раствора
15 кг/с, экстрагента 1,2 кг/с. На входе в экстрактор тетрахлорид углерода не содержит брома.
1 Взаимной растворимостью воды и экстрагента пренебречь. Температура 25 °С .
М а т е р и а л ь н ы й б а л а н с п р о ц е с с а . Из уравнений (3.7) и (3.9) следует:
M = sL „x „ = 0 ,9 5 - 15-0,01 =0,1425 кг/с;
91
LK=
— M = 15—0,1425= 14,86 кг/с;
G K= G „ + A f = 1,2 + 0,1425= 1,3425 кг/с;
xK~ { L „ x „ — M) / L K= (15-0,01—0,1425)/14,86 = 0,000505 масс, доли;
ук= (,W + G„p„)/ С к= 0 ,1425/1,3425 = 0,1061 масс. доли.
Р а в н о в е с и е м е ж д у ф а з а м и . Имеются следующие экспериментальные данные по
равновесному распределению брома между водой и тетрахлоридом углерода при 25 °С [2];
Содержание брома. % (масс.):
в воде
в СС14
0,244
4,31
0,472
8,55
0,566
10,87
0,661
12,43
0,774
14,51
Р а с ч е т ч и с л а т е о р е т и ч е с к и х с т у п е н е й . Начиная отсчет ступеней (в соот­
ветствии с рис. 3.1,6) от входа экстрагента, для первой теоретической ступени получим значения
X, = * „ = 0,000505 масс, доли;
y t = у * (х :) =0,00892 масс, доли,
найденные интерполяцией из приведенных в табличном виде равновесных данных.
Из уравнений (3.20) находим расход экстрагента, уходящего с первой ступени на вторую,
и расход водного раствора, поступающего на первую ступень со второй;
G , = G„( 1—Рн)/( 1— p i) = 1,2/(1 —0,00892) = 1,24 кг/с;
LS= G , ~ G „ + LK= 1 ,2 1 1 -
-1 ,2 + 1 4 ,8 6 = 1 4 .8 7 кг/с.
Рис. 3.2. Алгоритм расчета числа теоретических ступеней для изотермических процессов
Рис. 3.3. Схема расчета процесса неизотермической абсорбции
92
Теперь с помощью уравнения (3.17) определим содержание брома в воде, поступающей
на первую ступень:
х2= —
у , + х к— — у„ = -Ы Я -0 ,0 0 8 9 2 + 0,000505 — 0 = 0,001232 масс. доли.
Ц '
L2
14,86
Аналогичным образом продолжаем расчет для второй, третьей и последующих ступеней.
Результаты этих расчетов приведены ниже (концентрации в масс, долях, расходы в кг/с):
у2=0,02176,
уз = 0,04061,
у 4= 0,07053,
у5=0,1241,
G 2= 1,227;
О з=1,251.
04=1,291,
L 3= 14,88,
7-4=14,90,
/.5=14,94,
* 3= 0,002299'
*4 = 0,003915;’
*5 = 0,006599.
Как видим, концентрация брома в экстрагенте, выходящем с 5-й ступени, превышает его
конечную концентрацию. Следовательно, для данного процесса требуется аппарат, эквивалент­
ный приблизительно пяти теоретическим ступеням.
В частном случае, когда линия равновесия может быть аппроксимирована прямой
и когда расходы фаз мало меняются ( 0 „ж / -к= / . , G „ « G „ = G , Vx « Vx, „ = V x,
Уу,н~
Vy), или когда для характеристики составов используют относительные
концентрации, число теоретических ступеней может быть рассчитано аналитически:
д,
1п У*— /и*ц — то
у„ — /и*к— /Ир
1п ( т 0 / 0 )
[л
-
— mcXwU— mB
Гк — тХ„ — тп
Су,и— тсх.к— т 0
У„ — тХн— т<>
Cy,K
In ( т Vy/V x)
(3.23)
In (mGm/L„„) ’
~
где т и т 0 — параметры линейной аппроксимации равновесной кривой;
у = тх + то или с!/= тсх-\-т0 или Y = n i X + mn.
(3.24)
Уравнение (3.23) неудобно использовать в тех случаях, когда факторы массопередачи m G / L или m V yj V x близки к единице. При факторе массопередачи, равном
единице, число теоретических ступеней можно найти с помощью уравнений
А т= -
У н---t/к
у* — тхк—
Lг y. H
___
Су, к
Ун — Ук
т 0
— tг- у к
тсх,и
уь — тхн___
то
Су, н
Су, н С у , к
тсх, к
V
__У/ к
/ н
Ун — т Х к—
V
* н
/л0
/71о
V
/к
Ук — т Хи— т
yo. zoaj
0
Пример 2. Очистку водорода от С О г производят абсорбцией под давлением 2 М П а водой,
содержащей 0,001 % (мол.) С 0 2 (см. примеры 4 и 5). Из абсорбера выходит 4,44 кмоль/с
раствора, содержащего 9 ,1 4 -10-5 мол. доли диоксида углерода. Выделение поглощенного С 0 2
проводят десорбцией за счет дросселирования до давления 1 ат (9,81-104 П а) с последующей
продувкой воздухом. Считая, что дросселирование протекает в равновесных условиях, опре­
делить, до какого значения уменьшится содержание С 0 2 после дросселирования и при каком
расходе воздуха (содержащего 0,05 % (мол.) С 0 2) концентрация диоксида углерода в воде
может быть снижена до 0,001 % (мол.) в аппарате, эквивалентном одной теоретической ступени.
Принять, что обе стадии десорбции протекают при 25 °С . Испарением воды и растворимостью
воздуха пренебречь.
К о н ц е н т р а ц и я С О г п о с л е д р о с с е л и р о в а н и я . Константа Генри для диок­
сида углерода при 25 °С равна 1,65-10® Па [3]. Следовательно, при давлении 1 ат равновесное
распределение С 0 2 может быть описано (при выражении концентрации в мол. долях) в виде
уравнения
у* = 1,65- 108х/9,81 - 104= 1682 *.
Если пренебречь летучестью воды, то концентрация диоксида углерода в выделяющемся
при дросселировании газе должна быть равна единице и, следовательно, концентрация С 0 2
в воде после дросселирования составит
* = 1/1682 = 5 ,94-10-4 мол. доли.
Р а с х о д в о з д у х а н а в т о р о й с т а д и и д е с о р б ц и и . Поскольку концентра­
ция С 0 2 в жидкой фазе очень мала, изменением расхода жидкости в процессе десорбции можно
пренебречь. Тогда материальный баланс процесса может быть представлен на основе уравне­
93
ний (3.3) в следующем виде:
G нУи
СкУк
L
(_ХК Хн) ,
С к= С„(1
ум) / ( 1
(/к) -
Подставив второе уравнение в первое и решив его относительно начального расхода газа,
получим:
G H— 7- (Хн
Х к)
(1
Ун) I {Ун
Ун)-
Начальная концентрация СОг в воде в данном случае равна х„ = 5,94- 10~4 мол. доли, конечная
.vK= 1 0 ' 5 мол. доли. Так как аппарат эквивалентен одной теоретической ступени, то конечные
составы фаз должны находиться в равновесии и, следовательно, ук= 1682хк= 0,01682 мол. доли.
Подставляя эти значения, найдем требуемый расход воздуха:
G„ = 4,44(5,94- 1СИ4— 10~5) (1 — 0,01682)/(0,01682 — 5 - 10~4) =0,156 кмоль/с.
Расчет числа теоретических ступеней для неизотермических процессов является
гораздо более сложной задачей, так как для каждой ступени необходимо найти
температуру выходящих из нее фаз (которая должна быть для них одинаковой).
Д ля определения температур систему уравнений материального баланса (3.3) —
(3.6) и (3.12) — (3.21) необходимо дополнить уравнениями теплового баланса для
всего аппарата и для одной ступени:
G„/„ + Z.„i„ — G J h— L J h= 0 ;
(3.25)
G „ _ i/„_ i -j- Ln+ ]in+1— Gntn— G„bj = 0,
(3.26)
где /„, /к,
ir. — начальные и конечные удельные энтальпии соответствующих фаз
(см. рис. 3.1, б ); /„, / „ _ |,
i „ + , — энтальпия фаз на выходе из ступени, номер которой
указывается индексом. В тех случаях, когда существенным является теплообмен с
окружающей средой, при отводе тепла каким-либо хладоагентом (в процессах абсорб­
ции) или подводе его (при десорбции), в уравнения (3.25) и (3.26) необходимо доба­
вить члены, характеризующие соответствующие тепловые потоки.
При расчете неизотермических процессов кроме параметров, характеризующих
входные потоки, в качестве исходных данных обычно задаются числом теоретических
ступеней. Повторение расчетов при различном соотношении расходов фаз и числе
теоретических ступеней позволяет найти условия, при которых могут быть получены
определенные конечные составы. Возможная схема расчета для неизотермической
абсорбции показана на рис. 3.3. В соответствии с этой схемой сначала задаются
составом и температурой газа на выходе из абсорбера. Затем из материального и
теплового балансов для всего процесса определяют конечные расходы фаз, температуру
и состав выходящей из абсорбера жидкости. После этого проводят последовательный
расчет расходов, составов и температур для всех ступеней. Полученные в результате
расчета значения температуры и концентрации в газе на последней ступени сопостав­
ляют с величинами у к и (г к, которыми задавались в начале расчета. При значительном
расхождении расчет повторяют. В схеме расчета, приведенной на рис. 3.3, использован
метод простых итераций: за новые значения конечной концентрации и температуры
газа принимают значения, полученные в предыдущей итерации.
Пример 3. Абсорбцию паров к-гексана из смеси с метаном предполагается проводить
парафинистым поглотительным маслом, содержащим 1 % (мол.) гексана. Концентрация гексана
в исходной смеси 18% (мол.), ее расход 0,1 кмоль/с, температура 25 °С . Определить степень
извлечения гексана в абсорбере, эквивалентном двум теоретическим ступеням, при расходе
поглотительного масла 0,07 кмоль/с. Принять, что процесс абсорбции протекает при нормальном
давлении в адиабатических условиях. Начальная температура абсорбента 25 °С , его теплоемкость
300 кДж/(кмоль-К). Летучестью масла и растворимостью в нем метана пренебречь.
Р а в н о в е с и е м е ж д у ф а з а м и . Растворы к-гексана в парафинистом масле можно
считать идеальными, подчиняющимися закону Рауля. Зависимость давления насыщенного пара
к-гексана от температуры характеризуется следующим интерполяционным уравнением [5]:
In Р" = 15,8366 —2697,55/(7’ — 48,78),
где Р° — давление насыщенного пара; мм рт. ст.; Т — температура, К.
94
Следовательно, равновесное распределение гексана между поглотительным маслом и метаном
при выражении его концентраций в мол. долях можно описать зависимостью
р°
%
{
-----х = ------- exp (15,8366 —
или
у* = 9930х ехр
где t — температура, °С .
(
2697,55 '
Т — 48,78 .
2697,55 \
224,37- И /
М о л ь н ы е э н т а л ь п и и г а з а и ж и д к о с т и . Для некоторого упрощения расчетов
пренебрежем влиянием температуры на теплоемкость компонентов и теплоту испарения гексана
и используем в расчетах значения этих параметров при 30 °С .
При этой температуре теплоемкость газообразного метана равна 2,24 кД ж /(кг•К ) , .жидкого
гексана 2,27 кД ж / (к г-К ), теплота испарения гексана 362,5 кДж/кг [6]. Так как молекулярные
массы метана и гексана равны соответственно 16,04 и 86,18, то их мольные теплоемкости равны
2.24-16,04 = 35.9 кДж/(кмоль-К) и 2,27-86,18=196 кДж/(кмоль-К). Мольная теплота испа­
рения гексана равна 362,5-86,18 = 31200 кДж/моль. С помощью этих данных, принимая за
стандартное состояние для гексана и абсорбента их состояние в жидком виде при 0 ° С , а для
метана — его состояние в газообразном виде при 0 ° С , можно рассчитать мольные энтальпии
'жидкости и газа (i и /) по следующим уравнениям:
i = [1 9 6 х + 300(1 —х)] 1;
/ = [196</+ 35,9(1 — у) ] /+ 31200+
В соответствии с этими уравнениями начальные энтальпии абсорбента и исходного газа
равны:
( „ = [196-0,01 +300(1 —0.01)]25 = 7470 кДж/кмоль;
/ „ = [196-0,18+35.9(1— 0 ,18)]25 + 31200-0,18 = 7230 кДж/кмоль.
Материальный
и тепловой балансы
п р о ц е с с о в . Температура газа,
выходящего из противоточного абсорбера, обычно на несколько градусов выше начальной
температуры абсорбента. Примем в качестве первого приближения конечную температуру газа
равной 27 °С , а степень извлечения гексана — 9 5 % . Тогда из уравнений (3.8), (3.7) и (3.3)
находим:
M = sG„y„ = 0,95-0,1 -0,18=0,0171 кмоль/с;
С К= С„ —М = 0,1 —0,0171 =0,0829 кмоль/с;
L K= L„ + M = 0.Q7 +0,0171 =0,0871 кмоль/с;
Xк
Уу.-
Тк
(1 — хн)
и
0,08 71 -0 ,0 7 (1—0,01)
=0,2044 мол. доли;
0,0871
С к— Он (1— </„)
Ск
0,0829 — 0,1 (1— 0,18)
= 0,01086 мол. доли.
0,0829
Уравнение (3.25) позволяет определить конечные энтальпию и температуру жидкости:
/к= 1196+ + 35,9 (1 —+ ) ] 1 К+ 3 1 200+ = [ 196 •0,01086 + 35,9 (1 —0,01086) ] 27 +
+ 31200-0,01086=1360 кДж/кмоль;
С н/„ +
- О*/*
U
0,1- 7230 + 0,07 •7470— 0,0829 -1360
= 13 010 кДж/кмоль;
0,0871
196хк+ 3 0 0 (1 —хк)
13010
= 46,7° С.
196-0,2046 + 300 (1—0,2046)
Расчет концентраций, р а с х о д о в и тем пе р а т у р для
ней. Начинаем с первой ступени (л = 1). Из предыдущих расчетов имеем:
xi = х к= 0,2046 мол. доли;
/о
= 7н= 7230 кДж/кмоль;
L, = Тк= 0 ,0871 кмоль/с;
всех
ступе­
0 = /ж.к = 46.7 °С;
С о = С „ = 0,1 кмоль/с;
ц = / к= 13010 кДж/кмоль.
95
Полученное выше уравнение равновесия позволяет определить концентрацию гексана в
газе, уходящем с первой ступени:
(/(=+* (-4, ч )
?)-
. 9 9 3 0 * , е х р ( - - ^ “ ^ = 9 9 3 0 - 0 , 2 0 4 6 exp
F V
224,37 + 46
224,37 +
= 0,0968 мол, доли.
Расход газа, уходящего с первой ступени, а такж е расход и состав жидкости, поступающей
на первую ступень со второй, находим с помощью уравнений (3.20):
G, = G „(1 - ( / „ ) / ( 1
—
у , )
= 0 , 1 ( 1 — 0 ,1 8 ) / ( 1 — 0,0968) = 0 ,0 9 0 8 кмоль/с;
U = С,, — G„ + U = 0,0908 — 0 , 1 + 0.087 1= 0,0779 кмоль/с;
х 2= 1 — L H( 1 — х „ ) / / .2 = 1 — 0 ,0 7 ( 1— 0 ,0 1)/0 ,0779 = 0 ,ПО мол. доли.
Из теплового баланса для первой ступени можно определить температуру поступающей
на нее жидкости:
/, = [ 196//, + 35,9 (1 — г/,) ]
+ 31200(/, = [196- 0.0968 + 35.9 (1 — 0,0968) ] 46,7 +
+ 31200-0,0968 = 5420 кД ж /м оль;
G ,/ +
12 =
L
ti\
—G
0 ,0 9 0 8 -54 2 0 + 0,0871 • 13 0 1 0 - 0 ,1-7 2 3 0
o /в
Z
0,0779
h
196x2 + 300 ( 1 — лД
= 11 600 кДж /кмоль;
1 1 600
19 6 - 0 ,110 + 300 ( 1 — 0 ,110 )
=40,2 °С .
В соответствии с алгоритмом, показанным на рис. 3.3 для последней (в данном случае
второй) ступени, достаточно определить состав выходящего из нее газа:
У
2 =
У*
(*2,
h )
/
= 9 9 3 0 - 0 ,1 1 0 exp ^
2697 55
\
j = 0 ,0 4 0 8 мол. доли.
К ак видим, полученные значения конечной концентрации и температуры ((/2 = 0,0408 мол.
доли, Л = 40,2 " С ) значительно отличаются от тех, которыми задавались в начале расчета
(ук= 0 , 01086 мол. доли, /ГК = 2 7 ° С ) . Повторяя расчет и используя в качестве исходных данных
конечные концентрации и температуры газа, найденные в предыдущем приближении, после
нескольких итераций получим окончательные результаты, приведенные ниже (расчет был закончен,
когда концентрация в газе совпала с точностью до 0,0001 мол. доли, а температура — с точностью
до 0,05 °С :
s = 0,885;
+ = 0 ,0 2 4 5 мол. доли;
/к = 35,1 °С ;
7.1 = 0,0859 кмоль/с;
Х| = 0 ,1 9 4 мол. доли;
0 = 4 4 ,3 °С ;
0 = 12400 кД ж /кмоль;
r/i= 0 ,0 8 38 мол. доли;
G i= 0 ,0 8 9 5 кмоль/с;
* 2 = 0 ,0 8 1 3 мол. доли;
/ i= 4 8 0 0 кД ж /кмоль;
/2 = 10200 кДж /кмоль;
t 2 =
35,05 °С ;
у
-2 =
0,0246 мол. доли.
Следовательно, при проведении данного процесса в аппарате, эквивалентном двум теоре­
тическим ступеням, степень извлечения гексана составит 8 8 ,5 % ; при этом поглотительное масло
нагреется в процессе абсорбции до 44,3 °С , а газ — до 3 5 ,1 °С .
3.1.3. Р асхо д абсорбента, экстрагента, десорбирую щ его газа
В тех случаях, когда целью процесса является получение раствора с заданной кон­
центрацией извлекаемого из исходной смеси вещества, расход экстрагента или абсор­
бента определяется материальным балансом. Если же основная цель заключается в
разделении или очистке исходной смеси, и конечная концентрация ь абсорбенте,
96
экстрагенте или десорбирующем газе не фиксирована какими-либо внешними усло­
виями (например, возможностями стадии регенерации), то процесс может осущ ест­
вляться при различных расходах разделяющего агента. Этот расход, однако, не
может быть меньше некоторого минимального значения, обусловленного тем, что
конечная концентрация в абсорбенте, экстрагенте или десорбирующем газе не может
превышать некоторых предельных значений. Если использовать обозначения, приве­
денные в табл. 3.1, эти предельные концентрации для противоточных аппаратов
должны удовлетворять следующим условиям:
при абсорбции
ХКС Х (f/н) ,
Сд. к<С £v(Су, н):
А '„< Г ( К „) ;
(3.27)
i;
УК< Г ( Х „ ) ,
(3.28)
при экстракции и десорбции
Максимально возможные концентрации, определяемые неравенствами (3.27)
и (3.28), позволяют по уравнениям материального баланса найти минимальный расход
абсорбента, экстрагента или десорбирующего газа. Эти минимальные расходы опре­
деляют область поиска оптимальных расходов методами оптимизации на основе какойлибо целевой функции, например по минимуму затрат на проведение всего процесса
с учетом вспомогательных стадий (например, стадии регенерации абсорбента или
экстрагента).
Д л я ориентировочного выбора оптимального расхода абсорбента можно исполь­
зовать правило, в соответствии с которым произведение тангенса угла наклона линии
равновесия (по отношению к положительному направлению оси, на которой отложен
состав жидкой фазы) на отношение расхода газа к расходу жидкости на «бедном»
конце колонны (т. е. там, где концентрации в обеих фазах минимальны) должно быть
близко к 0,7 [7]. Д л я десорбции это значение должно быть около 1,4. Такое же
значение можно принять в качестве ориентировочного оптимума и для экстракции.
Пример 4. Определить минимальный расход воды для процесса абсорбции С 0 2 из смеси
с водородом под давлением 2 М П а при степени извлечения 90 % . Расход исходной смеси, со­
держащей 1 % (мол.) С 0 2, равен 0,9 м3/с (в пересчете на нормальные условия). Принять, что
абсорбция протекает при 25 °С . Вода, поступающая на абсорбцию, содержит 0,001 %
(мол.)
диоксида углерода. Растворимостью водорода в воде пренебречь.
Р а в н о в е с и е м е ж д у ф а з а м и . Так как константа Генри для С 0 2 при 2 5 °С равна
1,6 5 -108 Па (см. пример 2 ), то при выражении концентраций в мол. долях равновесие можно
описать уравнением
у
= 1,65 • 1 0Bx / (2 - 1 06) = 82,5х.
М а к с и м а л ь н о в о з м о ж н а я к о н ц е н т р а ц и я С 0 2 в в о д е. В соответствии
с неравенством (3.27), теоретически максимальная концентрация диоксида углерода в воде,
которая может быть получена в данных условиях, равна:
х к т
а х ~ х '
(У » )
= W 8 2 , 5 = 0 ,0 1 / 8 2 ,5 = 1 ,2 1 - 1 0"
А
мол. доли.
М и н и м а л ь н ы й р а с х о д в о д ы . К ак следует из уравнения
степени извлечения количество поглощенного водой С 0 2 составит:
(3.8), при заданной
М = sO„y„ = s V „г/„/22,4 = 0,9 •0,9 -0,01 /22,4 = 3,616 - 10~4 кмоль/с.
Подставив выражение для
М
из уравнения (3.7) в уравнение (3 .3 ), при x„ = x Kmax получим:
*-„min = M (l - * ктах)/(*ктах- * „ ) = 3 , 6 1 6 . 1 0
4(1 - 1 , 2 1 . 1 0
4) / ( 1 , 2 1 . 1 0 - 4-
— 1 0 ~6) = 3 ,2 5 7 кмоль/с.
3.1.4. Выбор диаметра противоточных колонн
Площадь поперечного сечения противоточных аппаратов прежде всего должна быть
такой, чтобы скорости фаз не превышали значений, при которых происходит нарушение
противоточного движения — захлебывание аппарата. Методы расчета предельных
4 Под ред. Ю. И. Дытнерекого
97
скоростей, скоростей захлебывания различаются для аппаратов, в которых контак­
тируют газ с жидкостью, и для аппаратов, в которых взаимодействуют две жидкие
фазы. В абсорбционных или десорбционных аппаратах предельная производитель­
ность обычно характеризуется минимальной фиктивной скоростью газа, выше которой
при определенном соотношении расходов фаз наблюдается нарушение противотока.
В экстракционных колоннах режим захлебывания определяется по предельному
значению суммарной фиктивной скорости обеих ф аз. Примеры расчета предельных
нагрузок приведены в гл. 5— 7. Предельные скорости фаз позволяют найти минимально
допустимые при заданной производительности площади поперечного сечения аппа­
ратов, и, следовательно, минимально требуемые диаметры для колонн круглого сечения.
Диаметр колонн, больший минимального, следует выбирать с учетом требований
действующих стандартов таким, чтобы колонна работала при скоростях ф аз, близких
к оптимальным. Так, для тарельчатых колонн диапазон эффективной работы тарелок
обычно характеризуется величиной F -фактора, равного произведению фиктивной
скорости газовой фазы на квадратный корень из плотности газа w y-\Jpy. Д л я колпач­
ковых тарелок, например, рекомендуется [8], чтобы значение F -фактора находилось
в пределах 0 , 4 8 < 2 , 8 (при выражении скорости, отнесенной к полному сечению
колонны, в м/с, плотности — в кг/м3).
При выборе диаметра колонны следует также учитывать возможность изменения
нагрузок. В вакуумных колоннах наиболее важным фактором, определяющим
площадь поперечного сечения, является допустимое значение гидравлического сопро­
тивления. В большинстве случаев задача определения диаметра колонны не имеет
однозначного решения. В зависимости от размеров внутренних устройств и режима
работы аппарата могут изменяться диаметры колонн для проведения того или иного
процесса. Так, на диаметр колонны влияет выбор размера насадки, расстояния между
тарелками в тарельчатых колоннах, размера и частоты вращения ротора в роторно­
дисковых экстракторах, частоты и амплитуды вибраций в вибрационных колоннах.
Поэтому задача определения диаметра аппарата является комплексной оптимиза­
ционной задачей, в процессе решения которой ищут не только оптимальный диаметр,
но и по возможности наилучший вариант внутреннего устройства и режима работы.
3.1.5. Расчет высоты аппаратов с непрерывным контактом ф а з
Известны два основных метода расчета высоты рабочей зоны аппаратов с непрерыв­
ным контактом фаз. Первый основан на определении числа теоретических ступеней,
необходимого для осуществления процесса. В соответствии с этим методом рабочую
высоту аппарата определяют по уравнению
H
=
N T (
В Э Т С ),
(3.29)
где В Э Т С — высота, эквивалентная теоретической ступени, определяемая по опытным
данным или нз эмпирических уравнений; например, для газожидкостных насадочных
колонн применимо уравнение [9]:
В Э ТС = 70
(3.30)
где d„ — размер насадки, р* — вязкость жидкой фазы.
Более точен второй метод, базирующийся на применении основного уравнения
массопередачи [И - Однако для применения этого метода требуется значительно
большее число разнообразных данных. Высоту аппарата в этом случае обычно опре­
деляют из уравнения
Н
— /7 о 1/Нс. у —
H oxwt
(3 .3 1)
Входящие в это уравнение общие числа единиц переноса поу или пох, как правило,
рассчитывают на основе модели идеального вытеснения, а общие высоты единиц
98
переноса Н о у или Н с х — либо на основе модели идеального вытеснения, либо с поправ­
ками, учитывающими степень продольного перемешивания, чаще всего на основе
диффузионной модели. В первом случае использующиеся для определения высот
единиц переноса данные должны быть получены при исследовании аппаратов близких
размеров также на основе модели идеального вытеснения, а во втором — необходимы
данные, характеризующие продольное перемешивание.
Уравнение (3.31) является достаточно строгим лишь при малых концентрациях
распределяемого компонента. В этом случае
у„
dy
я- = $ -
Ук
У
—
d x
У *
х *
( х )
(3.32)
■
( У )
Эти выражения в одинаковой степени применимы к абсорбции, десорбции и
экстракции. Второй индекс у чисел и высот единиц переноса указывает фазу, по
которой их рассчитывают. Следует проводить расчет этих величин по той фазе,
в которой сосредоточено большее сопротивление массопереносу. В частном случае,
если равновесная зависимость линейна, а расходы фаз можно считать постоянными,
вычисление интегралов приводит к следующим выражениям:
I
t n G
п
/ L
У » —
У
у к —
т
—1
</к — т
х
н—
г/н— т
х
к— т
т
0
у к —
n o x =
где
G
~ Т~
о
■¥=1\
j/н — у *
У *
х к —
m
т о
m
т
(3.33)
х к —
т о
G n o y / L ,
и ш » — параметры уравнения равновесия (3.24).
Расчет общих высот единиц переноса зависит от того, какие данные имеются для
характеристики скоростей массопереноса в проектируемом аппарате. В тех случаях,
когда можно использовать данные или эмпирические уравнения для частных (фазовых)
высот единиц переноса h y или h x , общие высоты единиц переноса рассчитывают по
уравнениям
т
H
o y =
hy +
m
H
o x =
h x +
L h y / m
G h x/ L \
G
(3.34)
.
Пример применения такой методики определения высот единиц переноса при­
веден в гл. 6.
Если же возможно рассчитать отдельно коэффициенты массоотдачи и удельную
поверхность контакта ф аз. то величины Н о у или Н о х можно определить из выражений
H
c y =
G
/ ( K
y a S ) ;
H
o x =
L
/ ( K
(3.35)
x a S ) ,
в которых коэффициенты массопередачи К у или К х определяют по правилу аддитив­
ности диффузионных сопротивлений:
l / K „ = l / p „ + m/|3,;
\ / K
x =
\ J $ x +
\ / m
$ y .
(3.36)
Следует отметить, что уравнения (3.32) — (3.35) представлены в виде, когда
составы фаз выражены в мольных или массовых долях. Эти уравнения используют
и при выражении составов в других единицах. Например, часто применяют объемные
концентрации в кг/м3 или кмоль/м3. В этом случае мольные или массовые расходы
в уравнениях (3.33), (3.34) и (3.35) должны быть заменены объемными расходами ф аз.
Коэффициенты массоотдачи, как правило, рассчитывают в м/с, что подразумевает
использование объемных концентраций. Пересчет к другим способам выражения
составов может быть сделан с помощью соотношений, приведенных в табл. 3.2. Эти
соотношения являются приближенными; они тем точнее, чем меньше концентрация
4
99
Т а б л и ц а
3 .2 .
и з м е р е н и я
С о о т
д в и ж
н о ш е н и я
у щ
е й
с и л ы
м е ж
и
д у
к о э ф ф и ц и е н т
п о т о к а
а м и
р а с п р е д е л я е м
м а с с о о т
о г о
Единицы измерения потока
Единицы измерения
движ ущ ей силы
д а ч и
п р и
р а з л и ч н ы х
)аспределяемого компонента
км оль/с
к г /с
кг/м3
1
кмоль/м3
рм. м2•с (кмол ь/м3)
масс, доля
Рр . м' •с •масс, доля
р
кг
или м/с
м2-с (кг/м3)
р, м/с
Рр
кмоль
.М ’ м2-с-масс. доля
кг
кг
кг ин. комп.
ррМ
кг
Мер
’ М4 -С-М О Л . ДОЛЯ
Р (р — с
кмоль
кмоль ин. комп.
Р (р — с )
Рр
кг
(кмоль/кмоль ин.
комп.)
М
' м2- с
Мт
РрМ
кг‘
р.М.р ’ м2-с-П а
Па
(парциальное
давление)
кмоль
/Мер ’ м2-с-мол. доля
кг
м2-с (кг/кг ин. комп.)
) ,
кмоль
М ’ м2-с (кг/м3)
кг
мол. доля
е д и н и ц а х
к о м п о н е н т а
Р (р— с)
кмоль
М
’ м2-с (кг/кг ин. комп.1
р (р — с )
/Мин
кмоль
’ м^.с (кмоль/кмоль ин.
комп.)
Рр
кмоль
р/Мср ’ м2-с-П а
или с/м
П р и м е ч а н и е . М,
и М ер - молекулярные массы соответственно распределяемого компонента,
инертного компонента и средняя для среды, в которой протекает массоперенос; р — плотность этой среды;
с — концентрация распределяемого компонента в ней. к г /м 3; р — давление.
распределяемого компонента. Вообще применение уравнений (3.32) — (3.35) к про­
цессам с высокими концентрациями распределяемого компонента некорректно, в част­
ности из-за зависимости коэффициентов массоотдачи от концентрации. Учет влияния
концентрации на коэффициенты массопереноса приводит к более сложным выражениям
для общих чисел и высот единиц переноса [7]. В общем случае рабочую высоту колонны
следует находить из уравнения
у .
Н
___________ G d y ___________
f
(*)]
J
X
=
K y a S
У,
( I —
у )
( у
—
у *
L
K xa S
( \ —
х )
d
x
[ х * ( у ) —
(3.37)
х ]
При вычислении интегралов могут быть учтены и изменение расходов фаз, и зависи­
мость коэффициентов массопереноса от концентраций.
Методика расчета удельной межфазной поверхности зависит от гидродинамиче­
ской обстановки в проектируемом аппарате. Если одна из фаз находится в виде
капель или пузырей, удельную (т. е. приходящуюся на единицу объема аппарата)
поверхность контакта фаз рассчитывают по уравнению
а=6Ф М
(3.38)
где — средний поверхностно-объемный диаметр дисперсных частиц; Ф — объемная
доля дисперсной фазы в рабочем объеме аппарата.
При диспергировании газа величину Ф обычно называют газосодержанием, а при
диспергировании жидкости — удерживающей способностью аппарата.
Насадочные колонны для массообменных процессов между газом и жидкостью
чаще всего работают в пленочном режиме. Максимальная межфазная поверхность
в этом случае равна поверхности элементов насадки, однако в действительности она
d
100
обычно меньше по следующим причинам. Во-первых, часть поверхности насадки может
быть не смочена жидкостью. Во-вторых, часть жидкой фазы внутри насадки пребывает
в аппарате длительное время и вследствие этого находится в равновесии с газом.
Межфазную поверхность, образованную этой застойной жидкостью, называют стати­
ческой; в процессах абсорбции, десорбции, ректификации она неактивна. Эффективная
удельная поверхность контакта фаз равна разности между смоченной и статической
поверхностью насадки (а,„ — аст).
Приведенные выше уравнения для высот и чисел единиц переноса получены на
основе модели идеального вытеснения. Насадочные абсорбционные колонны обычно
рассчитывают на основе этой модели. При этом несовершенство структуры потоков
в какой-то степени учитывается эффективной величиной межфазной поверхности. Для
других аппаратов, в частности для механических экстракционных колонн, приме­
нение модели идеального вытеснения при расчете их высоты приводит к неправдо­
подобно низким величинам. Применение более сложных моделей для расчета рабочей
высоты колонн чаще всего основано на приближенных методиках; одна из них заклю­
чается в том, что уравнение (3.31) записывается в виде
(3.39)
Н = Н ' 0цПои = Н'охп„х,
где Н'оу и Н'ох — так называемые «кажущиеся» высоты единиц переноса, или высоты
единиц переноса, рассчитанные с учетом продольного перемешивания. Числа единиц
переноса при использовании уравнения (3.39) определяют на основе модели идеаль­
ного вытеснения. Если продольное перемешивание оценивается с помощью диффузион­
ной модели, то по методу Рода «кажущиеся» высоты единиц переноса можно рассчи­
тать из следующих уравнений [Ю ]:
Н'ох — Иок~\~Wxfx
-+
(3.40)
ft' —
ft'
Hoy
-- m ,^ y ^OXi
где Ex и E,j — коэффициенты продольного перемешивания в соответствующих фазах;
Н0х — высота единицы переноса для режима идеального вытеснения, определяемая
уравнением (3.36).
Коэффициенты fx и [у рассчитывают по соотношениям
[ I — ехр ( — Peg) ]
Ре,
[1 — ехр ( — Р е ,)]
Р е,
гч
гч
mV у >1
Еу
Vx > WyHoy
)
(3.41)
mV у >
^
Vx у’ WxH'oy
где РZy — W y H / E y и Pex = w x H / Е х — критерии Пекле для продольного перемешивания
в соответствующих фазах.
Определение высоты колонн с помощью уравнений (3.39) — (3.41) проводят
методом последовательных приближений. Пример расчета приведен в гл. 7. Часто
используют также метод расчета «кажущихся» высот единиц переноса, разработанный
Слейчером [10].
Пример 5. Определить высоту слоя насадки из колец Рашига 50 X 50 X 5 мм для процесса
абсорбции, рассмотренного в примере 4, при расходе воды, в 1,36 раза превышающем мини­
мальный. Диаметр колонны 1,6 м (поперечное сечение 2,01 м2).
Материальный
баланс
п р о ц е с с а . Минимальный расход поглотителя для
данного процесса равен 3,26 кмоль/с (пример 4). Следовательно, реальный расход составит
1,36-3,26 = 4,44 кмоль/с. Начальный расход газа равен 0,9/22,4=0,0402 кмоль/с. Так как коли­
чество поглощенной углекислоты должно быть равно 3,62 • 10~4 кмоль/с, то конечный расход
газа должен быть не меньше 0,0402 — 0,000362=0,0398 кмоль/с. В процентном отношении расход
воды изменится еще меньше. Поэтому пренебрежем в данном случае изменением расходов фаз.
101
Для расхода газа примем его среднее значение, равное 0,04 кмоль/с. Конечные составы фаз
найдем с помощью уравнений (3.7), записанных для случая постоянных расходов:
ун= у„ — М / С = 0,01— 3,616-10~4/0,04 = 0,00096 мол. доли;
Лк= л н+ М//. = 0,00001 + 3,616-10^ 74,44 = 9,144-10~5 мол. доли.
О б щ е е ч и с л о е д и н и ц п е р е н о с а . При выражении составов в мольных долях
равновесие в рассматриваемой системе описывается уравнением у" = 82,5* (см. пример 4).
Следовательно, общее число единиц переноса можно рассчитать по уравнению (3.33), в котором
т = 82,5, mi) = 0. Так как сопротивление массопереносу в данном случае сосредоточено в жидкости,
расчет будем вести по жидкой фазе:
L / (m G ) =4,44/(82,5-0,04) = 1,345;
1
ук — тхк — то
L
\
уи— тхк— т<>
1
(1 — 1,345)
0,00096 - 82,5-0,00001
0,01-82,5-0,00009144
тС /
К о р р е л я ц и я для расч ета эф фе кт ив но й по ве р х но ст и и ко э фф и­
ц и е н т о в м а с с о о т д а ч и . Для определения общей высоты единицы переноса используем
методику, в которой эффективную поверхность контакта фаз и коэффициенты массоотдачи в
насадочных колоннах определяют по уравнениям [11]:
(3.42)
-1/2
(a„d„)°
р»
.к (
V
У 7(
& К[Ху )
V
^
Р
у /з (a„d„ )
(3.43)
(3.44)
yDy )
В этих уравнениях величина ок зависит от материала насадки. Если поверхностное натя­
жение о выражается в мН/м, то для керамической насадки ок= 61, для стальной— 75, для
графитовой — 56, для насадки из полиэтилена ак= 33. Коэффициент К равен 5,23 для насадки,
размер которой больше 15 мм; для более мелкой насадки К = 2.
Ф и з и ч е с к и е с в о й с т в а ф а з . Ввиду очень малых концентраций диоксида углерода
в воде свойства жидкой фазы можно приравнять к свойствам воды при 25 °С ; р* = 997 кг/м3,
рг= 0,891 мПа/с; о = 72 мН/м [4]. Вязкость смесей диоксида углерода с водородом при содер­
жании СО г около 1 % (мол.) близка к вязкости чистого водорода и при данных условиях
может быть принята постоянной и равной р,, = 0.9- 10~5 П а -с [6]. Плотность же газовой фазы
в данном процессе абсорбции должна ощутимо меняться ввиду большого различия в молекуляр­
ных массах компонентов. Начальная и конечная молекулярные массы газа равны соответственно
М „ ,н = 44,01-0,01+2,016-0,99 = 2,436; конечная /И ,,, = 44,01 ■ 0,00096 + 2,016 • 0,99904 = 2,056. Сле­
довательно, если считать применимыми законы идеальных газов, то начальная и конечная плот­
ности газа составят:
Р#.» = =рМу,к/ ( RT) = 2 • 106•2,436/ (8314 •298) = 1,97 кг/м3;
Ря.к = =рМ у,„/ ( RT) = 2 • 106•2,056/ (8314 •298) = 1,66 кг/м3.
Для коэффициентов диффузии в смесях диоксида углерода с водородом имеются экспе­
риментальные данные при температуре 25 °С и нормальном давлении Dy= 0,646• 10~4 м2/с [6].
Так как при умеренных давлениях коэффициенты диффузии в газах обратно пропорциональны
давлению [5], то для давления 2 М П а можно принять £)„ = 0,646-10~4-0,1013/2=0,327-10” 5 м2/с.
Коэффициент диффузии в разбавленном растворе С 0 2 в воде при 20 °С равен 1,77-10-9 м2/с.
Влияние температуры на коэффициенты диффузии в жидкостях может быть учтено с помощью
приближенного правила [5]:
D x\ix/T = const.
Так как вязкость воды при 20 °С равна 1 м П а-с, то в данном случае c o n st= 1,77-10_ 9 Х
X 10“ 3/293 = 0,604- 10~и
Следовательно, при 25 °С Д , = 0,604-10“ 14-298/(0,891 • 10~3) =
= 2,02-10“ 9 м2/с.
О б щ а я в ы с о т а е д и н и ц ы п е р е н о с а . Ввиду очень малых концентраций СОг
в воде молекулярную массу жидкой фазы можно принять равной молекулярной массе воды.
Следовательно, массовый расход воды равен /. = 4,44-18,02 = 80 кг/с. Фиктивная массовая
102
скорость жидкости в аппарате диаметром 1,6 м составит р*ш* = 80/2,01 = 3 9 ,8 кг/(м2-с ), а фиктив­
ная скорость жидкости wr = 39,8/997 = 0,0399 м/с. Удельная поверхность насадки для колец
Рашига диаметром 50 мм равна 90 м2/м3 [4].
Подставляя эти значения в уравнение (3.42), находим эффективную удельную поверхность
контакта фаз:
п = 90 { 1— ехр Г - 1.45 ( ■
I
L
V 90-0,891 • 10” 3 /
X f О ^ О -О О у ° °3
V
9,81
/
р 9 7 -0 ,0 3 9 9 2 У>- X
V 0,072-90 /
= 76 м2/м3.
X
Коэффициенты массоотдачи находим с помощью уравнений (3.43) и (3.44):
fc
V/3
=
0,0051
Vpxg/
(
___________
T'xf
39,8
V 76-0,891 • 10“ 3 /
v 1 /3
р, = 0,031 ( i ^ ) ' /3= 0,031 ( ^
- ^ - = 5,23 (
°-0409 , - f
V 9 0-0 ,9-10~5 / V
aKDy
0.891 - 1 0 " ^ _ \ - ' /2 (9 0 . a 0 5 )„ , ^ 0i031
\ 997-2,02• 10“ 9 /
v
'
•Н>7:)-9;В| ) '/3= 6 4. , о , „ /с;
g-9 ' 10
Г
1,66-0,327-10 5 /
(90-0,05) - 2= 4,76;
Pi, = 4,76aKDy= 4,76• 90• 0,327• 10” 5= 1,4• 1 0"3 м/с.
При расчете коэффициента массоотдачи в газовой фазе использовали меньшее из значений
массовой скорости газа — значение ее на выходе из колонны:
PyWy = ру.кGM y,K/S = 1,66-0,04-2,056/2,01 =0,0409 кг/(м2-с).
Так как в данном случае равновесные составы выражены в мольных долях, пересчитаем
коэффициенты массоотдачи в кмоль/(м2-с-мол. доли). В соответствии с табл. 3.2 получим:
рд:= 6.4-10“ 4-997/18,02=0,035 кмоль/(м2-с-мол. доли);
Ру = 1 ,4 -10“ 3- 1,66/2,056= 1,1 - 10~3 кмоль/(м2-с-мол. доли).
Вычислим коэффициент массопередачи и общую высоту единицы переноса:
кмоль/(м2-с-мол. доли);
Кх = ( — Н--- — ) ' = ( — !— Н----------- !-------- ) '= 0 ,0 2 5 kn
V Р,
т$у )
\ 0,035
82,5-0,0011 /
Hox = L / ( K xaS) =4,44/(0,025-76-2,01) = 1,2 м.
Высота
равна:
слоя
насадки.
Требуемая высота слоя насадки для данного процесса
Я = Я о,п о, = 1,2-8.4ж10 м.
3.1.6. Расчет числа ступеней в аппаратах
со ступенчатым контактом фаз
Существует два основных метода расчета необходимого числа реальных ступеней
или тарелок. Первый основан на оценке средней эффективности (среднего коэффи­
циента полезного действия) ступени г). В соответствии с этим методом число реальных
ступеней находят из уравнения
N = Nr/г|.
(3.45)
Для применения этого метода необходимо знать среднее значение к.п.д. ступени.
В случае абсорбции или десорбции в колоннах с колпачковыми тарелками для оценки
величины г] можно использовать графическую корреляцию, приведенную на рис. 3.4
[11]. Абсцисса на этом рисунке определяется выражением
1 = 0 М 2 р хр/(рхНеМх),
103
где р* и рх — соответственно плотность (в кг/м3) и вязкость (в сП ) жидкой фазы;
р и Н е — давление и константа Генри (в П а ); М х — молекулярная масса жидкости.
Более точным считают метод расчета числа ступеней, базирующийся на приме­
нении основного уравнения массопередачи, позволяющий отдельно оценивать эффек­
тивность каждой ступени. Обычно эффективность ступеней характеризуют с помощью
коэффициента полезного действия (или эффективности) по Мэрфри. Если эту эффектив­
ность выражать по газовой фазе или фазе экстрагента, то для п-й ступени аппарата
(см. обозначения на рис. 3.1, б) она определяется уравнениями
£
У"~ ' У"
М#~~ у „ - , - у * (Х п )
Су.п- I
Су.п
Су.п- , ~ с * ( с х.п)
Уп— 1
Уп
(Х„) '
~
(
'
При выражении эффективности по Мэрфри по жидкой фазе (для процессов абсорб­
ции или десорбции) или по фазе экстрагируемого раствора (для жидкостной экст­
ракции)
Х п + 1 — Хп
•^•л+1
X*
(
Уп)
Сх,п-\-\
Cx,n+l
Сх,п
С*
(
Су,п)
Х п + 1 - Х * (К„)
(3.47)
Выраженные по-разному эффективности при линейном равновесии и постоянных
расходах фаз связаны простым соотношением
р
м*
_________________ у___________________
L (1—£ m „ ) / ( « G ) + £ Ms, '
,
Эффективность ступени по Мэрфри зависит от коэффициентов массопередачи
и межфазной поверхности на каждой ступени. Эта зависимость может быть пред­
ставлена в виде зависнмостн £ Mi/ или £ Мг от общих чисел единиц переноса, выра­
женных в следующей форме:
nuy= K,,F/ G;
n,JX= K xF/L.
(3.49)
Уравнения (3.49) определяют числа единиц переноса в более общем виде по
сравнению с уравнениями (3.32) или (3.33). Последние справедливы в случае, если
Рис. 3.4. Корреляция для определения
среднего к.п.д колпачковых тарелок
в абсорбционных колоннах
Рис. 3.5. Алгоритм расчета числа реаль­
ных ступеней для изотермических про­
цессов
104
к обеим фазам применима модель идеального вытеснения. Кроме чисел единиц пере­
носа, на эффективность ступени влияют модель структуры потоков, используемая
в расчетах, и взаимное направление движения фаз. Ниже приведены уравнения,
связывающие эффективность по Мэрфри с общими числами единиц переноса, для
нескольких наиболее употребительных случаев.
1. Модель идеального смешения для обеих фаз:
£м у ~ п° ч/ (1 + п° ч) ■
(3.50)
2. Модель идеального смешения для жидкой фазы или фазы экстрагируемого
раствора и модель идеального вытеснения для газовой фазы или экстрагента:
Е м *= 1 -е
"■
(3.51)
3. Модель идеального вытеснения для жидкой фазы или фазы экстрагируемого
раствора при перекрестном движении фаз:
£“ ' - - ^
М
ь -г г ) - ' 1 -
<3-52»
Уравнение (3.52), как и приводимые ниже уравнения (3.53) и (3.54), применяют
для оценки эффективности по Мэрфри переточных тарелок. Локальная эффективность
на тарелке Е» зависит от модели структуры потоков, принятой для газовой фазы или
фазы экстрагента, проходящих через перфорации тарелок. Если принимают, что в
каждом сечении тарелки эта фаза идеально перемешана в вертикальном направ­
лении. то
£о = Ло„/(1 +/г0„).
Если же для газовой фазы или фазы экстрагента используют модель идеального
вытеснения, то локальная эффективность равна
Ев= 1—е
~ " « у.
4.
Ячеечная модель для жидкой фазы или фазы экстрагируемого раствора при
перекрестном движении фаз:
L
EfAtj
(3.53)
mG
где s — число ячеек идеального перемешивания (параметр ячеечной модели).
5.
Диффузионная модель для жидкой фазы или фазы экстрагируемого раствора
при перекрестном движении фаз:
£м у
Ео
1— exp ( — X) t
M
I + V
t])
+
ехр г) — 1 ]
(3.54)
rj(l+T ]/X )J
где коэффициенты ц и к равны
Ре,
2
h F W
) ^ - ' } -
к = г] + Ре,.
Параметр диффузионной модели Р е „ характеризующий степень продольного
перемешивания на тарелке, может быть определен следующим образом:
Ре, = /2/ ( £ , т),
где I — длина пути жидкости на тарелке; т — среднее время пребывания жидкости
на тарелке; Е х — коэффициент продольного перемешивания.
105
6. Модель идеального вытеснения для обеих фаз при прямоточном движении:
__________1—ехр [ —поу( \ + т С / Ц ]
'м </ 1-|- ( m G / L ) exp [ —поу (1 - \ - m G / L ) \
7. Модель идеального вытеснения для обеих фаз при противоточном движении:
E K y = ( & ^ { n By [ m G / L - \ \ \ - \ ) l ( m G I L - \ ) .
(3.56)
Уравнения (3.48) — (3.56) являются строгими при постоянстве расходов фаз и
линейности равновесия. В пределах одной ступени, как правило, изменение расходов
фаз и наклона линии равновесия невелико.
Расчет числа реальных ступеней с учетом эффективности каждой ступени по
Мэрфри, как и расчет теоретических ступеней, основывается на последовательном
определении составов фаз, уходящих со всех ступеней. Удобнее начинать расчет с того
конца аппарата, где входит фаза, по которой выражена эффективность ступени.
Возможная схема расчета показана на рис. 3.5. Основное отличие алгоритма расчета
числа реальных ступеней от приведенного на рис. 3.2 алгоритма расчета числа теорети­
ческих ступеней заключается в том, что для каждой ступени требуется определение
ее эффективности. Для этого необходимо иметь данные, позволяющие находить общие
числа единиц переноса, а в случае применения сложных моделей структуры потоков
(диффузионной, ячеечной и др.) — также данные для определения параметров этих
моделей. Исходными данными для расчета чисел единиц переноса обычно служат
уравнения, чаще всего эмпирические, из которых можно определить коэффициенты
массоотдачи и межфазную поверхность. Знание этих параметров позволяет найти
частные (фазовые) числа единиц переноса, определяемые выражениями
ni/= P.v/r/ G ;
nx=
(3.57)
f>x F / L .
Частные и общие числа единиц переноса связаны уравнениями, являющимися след­
ствием закона аддитивности диффузионных сопротивлений:
1
поу
1
| mC 1
Пу
L
пх
1 _ J __ !____L___ 1_
Пах
пж
mG
пу
(3.58)
В некоторых случаях источником данных для расчета общих чисел единиц пере­
носа могут служить эмпирические уравнения для частных чисел (см. разд. 3.2). Если
расчет начинают, как показано на рис. 3.5, с той ступени, на которую поступает газ
или экстрагент, значение т обычно принимают равным тангенсу угла наклона линии
равновесия в точке, соответствующей составу жидкости или экстрагируемого раствора
на выходе из ступени, для которой определяют общее число единиц переноса. За расход
жидкости или экстрагируемого раствора удобно принимать, значение его на выходе
из соответствующей ступени, а в качестве расхода газа или экстрагента — значение
на входе. Если расходы фаз и тангенс угла наклона линии равновесия претерпевают
существенные изменения, в расчетах используют их средние для каждой ступени
значения, которые можно определить, повторяя расчет несколько раз.
Схема расчета на рис. 3.5 предназначена для тех случаев, когда эффективность
ступени рассчитывают по газовой фазе или фазе экстрагента. Если эффективность
выражают по другой фазе, удобнее начинать расчет со ступени, на которую поступает
жидкая фаза или экстрагируемый раствор. Последовательность операций расчета
для такого случая показана в примере 6.
Пример 6. Определить число ступеней смесительно-отстойного экстрактора для экстракции
брома тетрахлоридом углерода (см. пример 1). Принять, что каждая ступень имеет смеситель
объемом 0,15 м , снабженный шестилопастной турбинной мешалкой диаметром 0,2 м с частотой
вращения 3 с '.
Из равновесных данных, приведенных в примере 1, следует, что равновесие в системе
тетрахлорид углерода — бром — вода сильно сдвинуто в сторону органической фазы. Поскольку
коэффициенты диффузии для растворов брома в воде и в тетрахлориде углерода, как показывает
106
расчет по уравнению Уилки и Чанга [5], близки по порядку величин, можно полагать, что со­
противление массопереносу сосредоточено в водной фазе. Поэтому эффективность ступени целе­
сообразно выражать по водной фазе и, следовательно, удобнее начинать расчет со ступени, на
которую поступает водный раствор.
Из материального баланса процесса, составленного в примере 1, следует: L„ = 15 кг/с,
G„ = 1.3425 кг/с, *„ = 0,01 масс, доли, t/K= 0,1061 масс, доли, *„ = 0,01 масс. доли. Начиная
нумерацию ступеней от входа экстрагируемого раствора, можно считать yt =0,1061 масс, доли,
хо= 0,01 масс, доли (если пользоваться обозначениями, приведенными на рис. 3 .1 ,6 , но нуме­
ровать ступени в обратном порядке). Исходя из этих величин, рассчитаем состав экстрагируемого
раствора на выходе первой и последующих ступеней. Очевидно, расчет должен окончиться на
той ступени, с которой выходит водный раствор, содержащий бром в количестве, равном или
меньшем его конечной концентрации в экстрагируемом растворе, определенной из материаль­
ного баланса (*„=0,000505 масс. доли).
Ф и з и ч е с к и е с в о й с т в а ф а з . Плотности воды, брома и тетрахлорида углерода
при 25 °С равны соответственно 997, 3100 и 1584 кг/м3. Исходя из этих значений плотности
растворов брома в воде и в тетрахлориде углерода можно найти, пользуясь правилом аддитив­
ности мольных объемов [5]. Если пренебречь взаимной растворимостью воды и C C U и рас­
сматривать фазы как бинарные растворы, это правило приводит к следующему уравнению:
p = l / ( * i / p i + x 2/p2),
(3.59)
где х\ а хо — массовые доли компонентов; pi и р2 — их плотности.
Ввиду отсутствия соответствующих данных вязкость разбавленных растворов брома в воде
примем равной вязкости воды (0,891 м П а-с при 25 °С [4]), а межфазное натяжение — равным
межфазному натяжению между водой и чистым тетрахлоридом углерода (0,046 мН/м [12]).
Коэффициент диффузии в разбавленном растворе брома в воде при 12 °С равен 0 ,9 -10~9 м2/с [13].
Приведя эту величину к температуре 25 ° С , получим Д , = 1,3.10-9 м2/с.
К о э ф ф и ц и е н т м а с с о п е р е д а ч и . Ввиду того, что в данном случае сопротивление
массопереносу должно быть сосредоточено в водной фазе, примем коэффициент массопередачи
равным коэффициенту массоотдачи в сплошной фазе, полагая, что диспергироваться должен
экстрагент ввиду очень малого его расхода (объемный расход водного раствора примерно в 20 раз
больше расхода экстрагента). Коэффициент массоотдачи в сплошной фазе в аппаратах с мешал­
кой можно рассчитать по эмпирическому уравнению [14]:
pc = 0,016/iDM(Рг()_ "-5,
где п — частота вращения мешалки; D „ — диаметр мешалки; Рг( — диффузионный критерий
Прандтля для сплошной среды.
Критерий Прандтля равен:
Рг( = р ,/ р Л = 0,891 ■1 0 -7 (9 9 7 -1 ,3 -1 0 -9) =68 7.
Следовательно, коэффициент массоотдачи в сплошной фазе составит:
рс = 0,016-3-0,2■ 6 8 7 -95 = 3,66• 1 0 -4 м/с.
Таким образом, пренебрегая диффузионным сопротивлением в фазе экстрагента, коэффи­
циент массопередачи, рассчитанный по водной фазе, можно принять равным К* = 4,88-Ю -4 м/с.
Средний поверхностно-объемный диаметр капель и удельная
п о в е р х н о с т ь к о н т а к т а ф а з . Д ля массообменных аппаратов, в которых одна из фаз
находится в диспергированном состоянии, т. е. в виде капель, пузырей или твердых частиц,
удельную, отнесенную к единице рабочего объема аппарата, поверхность контакта фаз рассчи­
тывают по уравнению (3.38).
При достаточной интенсивности перемешивания объемная доля дисперсной фазы в экстрак­
торах с мешалкой определяется соотношением объемных расходов фаз и может быть рассчитана
по уравнению
ф=1/д/(1/д+1/с),
(3.60)
где Кл и К, — объемные расходы соответственно дисперсной и сплошной фаз.
Для расчета среднего поверхностно-объемного диаметра капель, образующихся при переме­
шивании несмешивающихся жидкостей, предложен ряд эмпирических уравнений [15]. Восполь­
зуемся одним из них:
d = 0,053D„(pc/i2D 7 o ) ~0'6,
(3.61)
где £)„ — диаметр мешалки; п — частота вращения; о — межфазное натяжение.
Э ф ф е к т и в н о с т ь с т у п е н и п о М э р ф р и . Массопередачу в аппаратах с мешалкой
обычно рассчитывают на основе модели идеального смешения (для обеих фаз). Эффективность
по Мэрфри, рассчитанная по фазе экстрагента, в этом случае определяется уравнением (3.50).
Подставив его в уравнение (3.48), получим выражение для эффективности ступени, выраженной
107
по фазе экстрагируемого раствора:
Ем X —
ТТ0 . v / ( 1 +
« о
v) •
Рассчитаем величину £ м г для первой ступени. На нее поступает водный раствор с кон­
центрацией брома jco = 0,01 масс, доли, расход которого составляет /,0=
= 15 кг/с. Плотность
этого раствора в соответствии с уравнением (3.59) равна
р,о = [0,01/3100+ (1—0,01)/997] “ ' = 1004 кг/м3.
Следовательно, объемный расход поступающего на первую ступень исходного раствора равен
1/*п= £ 0/р*п= 15/1004 = 0,01494 м3/с.
Из первой ступени должен выходить экстракт с конечной концентрацией брома ук= у \ =
= 0.1061 масс, доли в количестве 1,3425 кг/с. Плотность экстракта
р „ ,= [0,1061/3100+ (1 —0,1061/1584)] - ' = 1671 кг/м3.
Таким образом, объемный расход выходящего из первой ступени раствора брома в тетра­
хлориде углерода должен быть равен
1+, = G i /р„. | = 1,3425/1671 =0,0008034 м3/с.
Принимая для первой ступени расход водного раствора (сплошная фаза) равным его расходу
на входе в ступень, а расход экстрагента, являющегося дисперсной фазой, равным его расходу
на выходе из ступени, из уравнения (3.60) получим:
Ф =0,0008034/ (0,0008034+0,01494) =0,0510.
Аналогично примем плотность сплошной .фазы на первой ступени равной ее плотности на
входе в ступень: рс = 1004 кг/м3. Подставляя это значение в уравнение (3.61), находим средний
поверхностно-объемный диаметр капель:
d = 0,053 •0,2 [ 1004 •З2(0,2) 3/0,046] ~°-6= 1,3 • 10 “ 4 м.
В соответствии с уравнением (3.38) удельная поверхность контакта фаз равна
0 = 6-0,051/(1,3-10-") =2350 м2/м3.
Полная поверхность массопередачи для одной ступени составит £ = а п = 2350-0,15 = 353 м2.
Отсюда общее число единиц переноса, рассчитанное по водной фазе, равно
п0 = £,-£/ 1/, = 3,66 • 10“ 4•353/0,01494 = 8,65.
Следовательно, эффективность первой ступени по Мэрфри составляет
Емл: = По-'/(1+ п»<) =8,65/(1 + 8 ,6 5 ) = 0 ,9 .
Р а с ч е т ч и с л а с т у п е н е й . Если отсчет ступеней вести от входа экстрагируемого
раствора, то уравнение (3.47), определяющее эффективность ступени по Мэрфри, примет сле­
дующий вид:
£ м х = (х » ~ | ~ х л) / [* л - 1 — х ’ (у„) ] .
Представив это уравнение в форме, разрешенной относительно х „ , получим выражение, с по­
мощью которого можно найти состав экстрагируемого раствора на выходе со всех ступеней:
х„ = хп~\ + £ M v[x* (у„) — х „ _ | ] .
(3.62)
Так, для первой ступени (п = 1), определив из равновесных данных, приведенных в примере 1,
с помощью интерполяции .г* (yi) — х’ (0,1061) =0,00556 масс, доли, получим:
Х\
= Хо + £ Мл. [ х '
(yt)
— х ()] = 0 ,0 1 + 0 ,9 [0,00556 — 0,01] =0,006 масс. доли.
Для определения расхода раствора, выходящего из первой ступени, а также расхода и
состава экстрагента, поступающего на первую ступень, используем уравнения материального
баланса (3.20), которые при принятом порядке нумерации ступеней могут быть представлены
в виде
£„ = £„( 1—хи)/(1 — х„);
G,l+1 = L „ + G „ - L „ ;
Уп+\ =
108
1— G „(l — </k)/ G „ + i.
(3.63)
С помощью этих уравнений находим:
L ,= L „ ( 1 — х „)/ (1 — л:,) = 15(1— 0,01 )/ (1 — 0,00591 ) = 14,94 кг/с;
С 2= L , + G„ — /.„ = 14,94 + 1,3425 — 15 = 1,281 кг/с;
уг = 1— G K(1 — ук) / G 2= 1— 1,3425(1 — 0,1061)/1,281 =0,0 63 масс. доли.
Продолжим расчет, применяя уравнения (3.59) — (3.63) последовательно ко второй, третьей
и т. д. ступеням. Результаты расчета эффективности ступеней, а также расходов и составов
фаз приведены ниже:
и
1
2
3
4
5
6
х„, масс, доли
Е/лх
0.90
0,89
0,89
0,89
0,89
0,89
кг/с
14,94
14,91
14,88
14,87
14,86
G „+ 1, кг/с
1,281
1,248
1,227
1,212
1,202
L„,
0,00600
0,00378
0,00234
0,00135
0,00064
0,00014
уп+ 1, масс, доли
0,0630
0,0382
0,0216
0,0098
0,0014
Расчет закончен на шестой ступени, на выходе из которой концентрация брома в водном
растворе оказывается ниже требуемого конечного значения (jck== 0,00050 масс. доли). Следова­
тельно, для осуществления данного процесса экстракции требуется смесительно-отстойный
экстрактор, состоящий из 6 ступеней.
Расчет числа ступеней в аппаратах со ступенчатым контактом фаз значительно
упрощается, если можно пренебречь изменением расходов фаз, если эффективности
по Мэрфри для всех ступеней можно считать одинаковыми и если равновесие во всем
диапазоне изменения составов фаз может быть с достаточной степенью точности
аппроксимировано в виде уравнения (3.24). Тогда при выражении составов в мол.
или масс, долях требуемое число ступеней определяется уравнениями:
In
N=
1п ^1
ук— тх н— т 0
1п
у* — тх* — т 0
сМд + Е,Мд “
mG
L)
*/к-
-т 0
ук— тхк — т 0
(3.64)
1+ Ef^xmG/L
1п ■
1+ £ MxL/(m G)
3.2. НЕПРЕРЫВНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ БИНАРНЫХ СИСТЕМ
В ректификационных колоннах исходная смесь, подаваемая в среднюю часть колонны,
в результате массообмена между противоточно движущимися паровой и жидкой
фазами разделяется на два продукта: дистиллят, обогащенный более летучим компо­
нентом, и кубовый остаток с преобладающим содержанием менее летучего компо­
нента. Принципиальные схемы осуществления этого процесса в насадочных (аппарат
с непрерывным контактом фаз) и тарельчатых (ступенчатый контакт фаз) колоннах
показана на рис. 3.6. При рассмотрении непрерывной ректификации будем пренебрегать
разделяющим действием кипятильника и дефлегматора, т. е. кипятильник и дефлегматор
будем считать аппаратами соответственно полного испарения и полной конденсации.
Составы фаз будем характеризовать содержанием более летучего из компонентов в
мольных долях. Обозначения расходов, составов и удельных энтальпий показаны
на рис. 3.6. В аппаратах со ступенчатым контактом фаз G„, у п и /„ характеризуют
соответственно мольный расход, состав и энтальпию пара, уходящего с п -й ступени,
a Ln, х„ и i„ — мольный расход, состав и энтальпию жидкости, стекающей с п -й ступени;
/ — номер ступени, на которую подается исходная смесь.
Пренебрежение разделяющим действием кипятильника и дефлегматора эквива­
лентно допущению о том, что состав пара, поступающего в колонну из кипятильника,
одинаков с составом жидкости, поступающей в кипятильник, а состав флегмы одинаков
с составом пара, поступающего в дефлегматор. Для тарельчатых колонн это допущение
может быть сформулировано в виде следующих уравнений:
Уо
—
= = :У ,\г =
Хр.
(3.65)
109
3
Рис. 3.6. Схемы ректификационных установок:
1
2
ректификационная колонна ( а — с непрерывным контактом фаз;
— кипятильник; 3 — дефлегматор
б
— со ступенчатым контактом фаз);
3.2.1. М атериальный и тепловой балансы
М атериальны й и тепловой балансы процесса непрерывной ректификации бинарных
систем могут быть представлены следую щ ей системой уравнений:
F=p+U7;
F
x f
=
P
x p
+ W
x
w :
Qn = P { R + l ) ( l N- i P)-
Q k = Фд~ЬPip-\~ W iЦ7— Pip^zQu,
(3.66)
(3.67)
где Q a и Q K — тепловые нагрузки деф легм атора и кипятильника; R — ф легмовое
число; F, Р и W — расходы соответственно исходной см еси, дистиллята и кубового
остатка; Q,, — сум марны е потери тепла (для низкотемпературной ректификации входят
в тепловой б ал ан с со знаком м инус).
О бы чно при расчете бинарной ректификации заданы р асхо д , сост ав и термоди­
намическое состояние исходной см еси, а т ак ж е требуемые составы дистиллята и к у б о ­
вого остатк а. И схо д я из этих данны х, м ож но с помощ ью системы уравнений (3 .6 6 ),
(3.67) определить расходы дистиллята и кубового о статк а, а т акж е тепловые нагрузки
кипятильника и деф легм атора при выбранном значении ф легмового числа.
3.2.2. Расчет числа теоретических ступеней
Д л я определения числа теоретических ступеней, которому дол ж н а быть эквивалентна
ректификационная колонна, кроме п арам етров, характеризую щ их исходную см есь,
составов дистиллята и кубового о статк а, необходимо зад ать флегмовое число и поло­
жение ступени, на которую следует подавать питание. Вы бор последней обычно п р о­
водят в процессе расчета т а к , чтобы общ ее число ступеней было минимальным.
Оптимальной обычно является подача питания на ступень, с которой выходит ж и дкая
ф а за , близкая по сост ав у к исходной смеси.
1 10
Точный расчет числа теоретических ступеней основан на модели ректификацион­
ной колонны со ступенчатым контактом фаз (рис. 3 .6 ,6 ), причем каждую ступень
принимают теоретической. Расчет заключается в последовательном определении соста­
вов пара и жидкости, уходящих со всех ступеней, с помощью уравнения фазового
равновесия (3.22) и уравнений материального и теплового баланса для каждой
ступени. Если определение составов фаз начинают с нижней ступени, то расчет
продолжают до тех пор, пока содержание более летучего компонента в паре, уходящем
с какой-либо ступени, не превысит его содержания в дистилляте. При определении
составов фаз начиная с верхней ступени расчет завершают, когда концентрация
более летучего компонента в жидкости станет равной (или меньшей) его концентрации
в кубовом остатке.
Для укрепляющей части колонны ( « > [) уравнения материального и теплового
баланса удобнее всего использовать в следующем виде:
Си — 1—
G,i — |(/я— 1
= Р,
Си —|/и —1
Pnin “
СпХи — Рх р ,
(3.68)
—
|—Фд.
Для исчерпывающей части колонны (я < Д ) соответствующие балансовые урав­
нения образуют следующую систему:
L„ — G „ _ i = lE:
Pnin
= Wxw\
L„xn—
(3.69)
Си-|Сл - | :== IEi Ц7 Q k-
В системах уравнений (3.68), (3.69) не учтены потери тепла. При точной записи
тепловых балансов в правую часть последнего уравнения (3.68) нужно добавить член,
учитывающий потери тепла в верхней части колонны (выше я-й ступени), а в правую
часть последнего уравнения (3.69) должны войти потери тепла в нижней (ниже я-й
ступени) части колонны.
Возможный алгоритм точного расчета числа теоретических ступеней для бинарной
ректификации показан на рис. 3.7. Сначала из материального баланса находят расходы
дистиллята и кубового остатка. Затем, принимая температуры дистиллята и поступаю­
щего в дефлегматор пара равными температуре кипения дистиллята, а температуру
кубового остатка равной его температуре кипения, рассчитывают энтальпии дистилля­
та ip, кубового остатка i w и поступающего в дефлегматор пара I N. Далее из теплового
баланса определяют тепловые нагрузки дефлегматора и кипятильника.
Из системы уравнений (3.69) следует, что расход пара в исчерпывающей части
колонны можно рассчитать по уравнению
G п—1
|
[
= QK-Е
W (in
—
i
u?) /
{in — i
—
in)
.
(3.70)
Принимая температуры поступающего из кипятильника пара и стекающей с ниж­
ней тарелки жидкости равными температуре кипения кубового остатка и учитывая
зависимости (3.65), после расчета энтальпии /0 можно с помощью уравнения (3.70)
при я = 1 найти расход пара Со, поступающего на первую ступень. Расход жидкос­
ти, стекающей с нижней ступени (L i), определяется первым уравнением системы
(3.69).
После предварительных вычислений проводят последовательный расчет составов
и расходов фаз для всех ступеней, начиная с первой ( я = 1 ) . Для первой ступени из
равновесных данных сначала определяют состав пара, уходящего с первой теорети­
ческой ступени, у \ = у * ( x t) . После расчета энтальпии этого пара решают систему
уравнений (3.69) с целью определения расхода пара, уходящего с первой ступени ( G i),
а также состава (х2) и расхода (L 2) жидкости, поступающей со второй ступени на
первую. Эту систему решают с учетом равновесных данных и данных для расчета
энтальпии жидкости (необходимых для определения температуры жидкости /2, посту­
пающей на первую ступень, и ее энтальпии). Далее расчет повторяют для второй.
111
Рис. 3.7. Схема точного расчета числа теоретических ступеней бинарной ректификации
Рис. 3.8. Схема расчета числа теоретических ступеней бинарной ректификации при условии постоян­
ства мольных расходов пара и жидкости
третьей и последующих ступеней. Для ступеней укрепляющей части колонны (положе­
ние ступени питания определяют в процессе расчета) вместо системы уравнений (3.69)
решают систему (3.68).
Пример 7. Рассчитать число теоретических ступеней, необходимое для разделения при
нормальном давлении смеси метанол — вода, содержащей 40 % (мол.) метанола, если дистиллят
должен содержать 1 % (мол.) воды, а кубовый остаток 1 % (мол.) метанола. Исходную смесь
предполагается подавать на ректификацию в виде жидкости, нагретой до температуры кипения,
при расходе 0.01 кмоль/с (851 кг/ч). Флегмовое число R = 1. Потерями тепла пренебречь.
Р а в н о в е с и е м е ж д у ф а з а м и . Используем следующие данные по парожидкост­
ному равновесию для системы метанол — вода при нормальном давлении [16]:
X,
У,
X,
мол. доли
МОЛ. доли
°с
мол. доли
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,15
0,2
0,3
0
0,134
0,23
0,304
0,365
0.418
0,517
0,579
0,665
100
96,4
93,5
91,2
89,3
87,7
84,4
81,7
78
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
1
у.
мол. доли
0,729 '
0,779
0,825
0,87
0,915
0,958
0,979
1
°с
75,3
73.1
71,2
69,3
67,5
66
65
64,7
Р а с ч е т э н т а л ь п и й . Для расчета удельных энтальпий необходимы данные по тепло­
емкостям, теплотам смешения и теплотам испарения.
Теплоемкости водных растворов метанола сж в кДж/(кмоль-К) в зависимости от концент­
рации х и температуры равны [17]:
сж При t , °С
х.
0
0,2
0,4
СЖ
X, мол. доли
20
40
60
75,3
83,1
83,2
75,3
86
87,8
75,4
89,2
92,8
0,6
0,8
1,0
при
t,
°С
20
40
60
83,3
84,1
84,8
88,6
89,3
89,8
94,7
96,1
97
Теплоемкости метанола (С ) и воды (с2) в газообразном состоянии в кДж/(кмоль-К)
равны [6]:
/, °С
С|
С2
0
45,8
50
100
34,8
55,1
36,7
Используем данные по теплотам смешения (,\/7„., кДж/кмоль) при /= 25 °С в зависимости
от концентрации раствора метанола х, мол. доли [17]:
0,3172
0,1358
0,0641
0,0318
0,016
0,00809
— 698,3
— 886
-4 0 3 ,7
— 213,4
— 110,2
-5 6
0,571
— 748,4
0,7516
— 544,9
0,8637
— 351,9
0,9276
— 203,2
0,9622
- 112,3
0,99
— 31,59
С помощью приведенных данных, принимая состояние компонентов в жидком виде при
25 °С за стандартное, можно определить мольные энтальпии смесей метанола и воды в жидком (/)
и парообразном (/) виде по следующим уравнениям:
( = Д Ясм + с „ (/ — 25);
l = y [ n + c i ( t — 25)] + ( 1 — у) [Г2+ С2Н — 25)].
Теплоемкости сж, Ci и с2 должны соответствовать средней температуре между точкой начала
отсчета энтальпий (25 °С) и температурой /, при которой рассчитывают энтальпию. Теплоты
испарения метанола (гi) и воды (г2) при 25 °С равны соответственно 37970 и 44000 кДж/кмоль [6].
Найдем, например, мольные энтальпии исходной смеси и поступающего с верхней тарелки
в дефлегматор пара. Из равновесных данных следует, что температура кипения исходной смеси
75,3 °С . Путем линейной интерполяции находим ее теплоемкость при средней температуре, за
которую принимаем среднеарифметическое значение (25 + 75.3) /2 = 50,15 °С: при этой температуре
сж= 9 0 ,3 кД ж /(км оль-К). Линейной интерполяцией находим также теплоту смешения для рас­
твора, содержащего 40% (мол.) метанола, равную — 841 кДж/кмоль. В результате получим:
iF = — 841+90,3(75,3— 25) =3700 кДж/кмоль.
Поступающий в дефлегматор пар должен иметь состав, близкий к составу дистиллята
(у —0.99 мол. доли метанола), и температуру, близкую к температуре кипения дистиллята,
которая в соответствии с равновесными данными равна 64,8 °С . Определив теплоемкости мета­
нола и воды в парообразном состоянии при 44,9 °С (среднее значение температуры между 25
и 64,8 ° С ) , равные соответственно 50 и 34,6 кД ж /(км оль-К ), можем рассчитать мольную энталь­
пию поступающего в дефлегматор пара /ц:
/„ = 0.99(37970 + 50(64.8 — 25)] + ( 1 — 0,99) [44000 + 34,6(64,8 — 25)] =40000 кДж/кмоль.
Материальный
и тепловой
б а л а н с ы . Рассчитав аналогичным образом
энтальпии дистиллята и кубового остатка, равные соответственно 3610 и 5500 кДж/кмоль, из
системы уравнений (3.66), (3.67) находим:
P = F ( x f — x w) / (х Р — x w) =0,01 (0,4 — 0,01)/(0,99 — 0,01) =0,00398 кмоль/с;
W = F — P = 0,01 —0,00398 =0,00602 кмоль/с;
Q„ = P (/ ? + 1) (/„ — <» =0,00398(1 + 1) (40000 — 3610) = 2 9 0 кВт;
QK= фд+ Pip + W i w — FiF = 29 0 + 0,00398 -3610 + 0.00602 •5500 — 0,01 ■3700 = 300 кВт.
Расчет числа теоретических
с т у п е н е й . Число теоретических ступеней,
необходимое для осуществления данного процесса, находим путем последовательного расчета
составов фаз, их температур и расходов для всех ступеней по схеме, приведенной на рис. 3.7.
113
С первой ступени выходит жидкость, состав которой одинаков с составом кубового остатка,
а температура равна температуре кипения’ кубового остатка. Следовательно, х\=ху, = 0,01 мол.
доли, G = /w, = 98,2 °С , (1= 1^ = 5500 кДж/кмоль. Энтальпия поступающего из кипятильника
на первую ступень пара, рассчитанная при температуре и составе, одинаковых с температурой
и составом кубового остатка, равна /о=46500 кДж/кмоль. Расход пара, поступающего на первую
ступень, находим с помощью уравнения (3.70), записанного для п = 1:
G 0=
Q
k+
Qk
U7 (<i — * V )
/о — 0
/о — <I
300
= 0,00732 кмоль/с.
46 500 — 5500
В соответствии с первым уравнением из системы уравнений
стекающей с первой ступени, равен
(3.69)
расход жидкости,
L, = G 0+ W = 0,00732 + 0,00602=0,01334 кмоль/с.
Далее из равновесных данных находим состав пара, уходящего с первой ступени:
</i = </* (Х|) = у (0,01) =0,067 мол. доли.
Мольная энтальпия пара такого состава при температуре на первой ступени 0 = 9 8 ,2
равна 46260 кДж/кмоль. Расход этого пара, а также расход, состав и температуру жидкости,
поступающей со второй ступени на первую, находим из системы уравнений (3.69) при п = 2.
Эта система быстро решается методом простых итераций. Для первого приближения примем
мольный расход уходящего с первой ступени пара G t =0,00732 кмоль/с, т. е. равным расходу
поступающего на первую ступень пара. Тогда, согласно первому уравнению системы (3.69),
L „ = W-t- G „ _ ,
и, следовательно, расход жидкости, поступающей на первую ступень со второй, должен быть
равен
L 2= W + О, =0,00602 + 0.00732=0,01334 кмоль/с.
Второе уравнение из системы (3.69) позволяет определить состав этой жидкости. В соответ­
ствии с указанным уравнением
Х /!= (1 Г Х ц 7 + С л|—
\У п — \ ) !
откуда
* 2= { W x K, + Glyl )/L-2= (0,00602-0,01+0,00732-0,067)/0,01334=0,0413 мол. доли.
Из равновесных данных следует, что температура кипения жидкости такого состава равна
/2= 93,4 °С . Ее теплоемкость при средней температуре (59,2 °С) равна 78,2 кДж /(км оль-К),
теплота смешения — 269 кДж/кмоль, а энтальпия <2=5080 кДж/кмоль. Подставив это значение
энтальпии в уравнение (3.70), написанное для п = 2, проверим расход пара:
С ,=
Q k+ U ’/ (<2— <V)
/]—<2
300 + 0,00602 (5080 — 5500)
= 0,00722 кмоль/с.
46 260 — 5080
Повторяя расчет при этом значении G i, получим: 7.2 = 0,01324 кмоль/с, хг = 0,0411 мол.
доли, /2= 93,4 °С , <2= 5080 кДж/кмоль. Новое значение Gr с точностью до трех значащих цифр
совпадает с предыдущим. Таким образом, полученные во второй итерации значения G i, L 2,
Х2, t2 и <2 можно считать достаточно точными. Далее находим состав пара, уходящего со второй
ступени:
уг = у (х2) =</* (0,0411) =0,234 мол. доли
и после расчета мольной энтальпии этого пара (/г = 45250 кДж/кмоль) вновь решаем систему
уравнений (3.69) при п = 3. Результаты расчета для первых шести ступеней приведены ниже:
Параметры
Расход пара G,„ кмоль/с
Состав пара </„, мол. доли метанола
Энтальпия пара /„, кДж/кмоль
Температура /„, °С
Расход жидкости L„, кмоль/с
Состав жидкости х„, мол. доли метанола
Энтальпия жидкости <„, кДж/кмоль
114
0,00722
0,067
46 260
98,2
0,01334
0,01
5500
0,00719
0,234
45 250
93,4
0,01324
0,0411
5080
0,00733
0,481
43 680
85,6
0,01321
0,132
4410
0,00746
0,638
42 590
79,2
0,01335
0,269
3980
0,00753
0,702
42 130
76,4
0,01348
0,358
3760
0,00756
0,726
41 950
75,4
0,01355
0,395
3710
Как видно, состав жидкости, стекающей с 6-й ступени, близок к составу исходной смеси.
Поэтому 6-ю ступень можно принять за ступень питания. Для последующих ступеней расходы
фаз, состав жидкости и ее температуру находим, решая систему уравнений (3.68). Эту систему
можно решать итерационным путем аналогично тому, как решалась система (3.69) для исчерпы­
вающей части колонны. Сначала задаемся расходом пара G „ _ , и находим расход жидкости по
уравнению
L„ = G„- \— Р.
Затем определяем состав жидкости из второго уравнения системы (3.68):
хп==: ( Gп—1У н —1
Рхр) I Рп.
После определения температуры кипения t„ и энтальпии i„ жидкости этого состава находим
новое приближение для расхода пара по уравнению
Gn~ 1= [фд -\-P(ip — („)]/ (/ „_ г— in).
Результаты расчета для 7-й и последующих степеней приведены ниже:
п
Параметры
Расход пара G„, кмоль/с
Состав пара уп, мол. доли
мега нол а
Энтальпия
пара
/„,
кДж/кмоль
Температура t„, °С
Расход жидкости /.„, кмоль/с
Состав жидкости х„, мол. доли метанола
Энтальпия
жидкости
кДж/кмоль
7
8
15
0,00758
0,745
0,00761
0,766
0,00782
0,912
41810
41660
40580
74,6
0,00358
0,432
73,7
0,00360
0,474
67,6
0,00381
0,794
3660
3610
3420
21
22
0,00795 0,00796
0,984
0,991
40050
40000
64,9
64,8
0,00395 0,00397
0,962
0,978
3540
3580
Как видно из результатов расчета, содержание метанола в паре, выходящем с 22-й ступени,
больше требуемого его содержания в дистилляте. Поэтому при п = 22 расчет может быть завершен.
Таким образом, для осуществления данного процесса ректификации требуется 22 теоретические
ступени.
3.2.3. Ректификация при постоянстве мольных расходов фаз
В практике расчетов процессов ректификации широко используют допущение о по­
стоянстве мольных расходов пара и жидкости. Это допущение соблюдается тем точнее,
чем меньше меняются в ректификационной колонне мольные энтальпии фаз (при этом
в большей степени сказывается изменение энтальпии пара). При использовании этого
допущения расходы пара и жидкости во всей укрепляющей части колонны принимают
равными:
G = G w= G , v_ , = . . . = P ( / ? + 1);
(3.71)
L = L n + \= ^ n = ■■■= PR.
Р асходы ф а з в исчерпы ваю щ ей части колонны можно находить двумя способам и.
Если исходить из теплового б ал ан са кипятильника, то эти расходы долж ны быть равны:
G = G o = G i = . . . = QK/(/o — i\p);
L =
L, =
L 2=
... =
(3.72)
G + W .
Чаще мольные расходы фаз в исчерпывающей части определяют, исходя из
теплового баланса для тарелки питания. В этом случае
G = G o= G i = ... = P ( / ? + 1 ) — фР;
(3.73)
L = L l = L 2= ... = P R + ( \ — (f)F.
115
Коэф ф ициент ф зависит от термодинамического состояния питания. О н определя­
ется уравнением
<р= ( « > -/ ) / ( / -/ ) ,
(3.74)
где / и ( — соответственно мольные энтальпии пара и жидкости в колонне. О бы чно их
принимают равными энтальпиям п ара и ж идкости при их сост ав е, одинаковом с с о с т а ­
вом исходной смеси при ее тем пературе кипения. П р и подаче исходной смеси в виде
ж идкости, нагретой до температуры кипения, ф — 0. П ри подаче на ректификацию
холодной ж идкости ф < 0 . П р и питании колонны насыщенным паром ф = 1 .
П рим енение допущ ения о постоянстве мольных расходов значительно упрощ ает
расчет ректификации, так как из систем уравнений (3 .6 8 ), (3.69) исклю чаю тся у р а в ­
нения теплового б а л а н с а , а уравнения м атериального б ал а н са (уравнения рабочих
линий) упрощ аю тся до линейных зависим остей:
Уп
- |= -
Я+1
' Хп+ '
хр
R+ 1
(3.75)
(«> /);
/?+ (1 — ф) F/P
, (l-F / P )x w
Uи—1—------------------------ Xn ~I----------------------R + \ -y F / P
R + l-< p F / P
(« < » ■
(3.76)
Уравнения (3.75) и (3.76) применяют и к апп ар атам с непрерывным контактом
ф аз (для модели идеального вы теснения), но без индексов п и п — 1.
Уравнение рабочей линии для исчерпы ваю щ ей части колонны м ож но представить
и в таком виде:
У „ - , = ( 1+ R s ) x n/R 1—x w/R i,
(3.77)
где R i — отношение мольных р асхо до в пара и кубового остатка.
Р асче т числа теоретических ступеней при допущ ении постоянства мольных р а с х о ­
дов заклю чается в последовательном применении ко всем ступеням условия р авн о­
весия м еж ду паром и ж идкостью (3.22) и уравнений рабочих линий. В о зм о ж н а я схем а
расчета приведена на рис. 3.8 (см. стр. 112).
Н а практике данный алгоритм часто выполняют графически, строя ступенчатую
линию м еж ду кривой равновесия и рабочей линией.
Пример 8. Определить число теоретических ступеней, необходимых для осуществления
процесса ректификации, описанного в примере 7, используя допущение о постоянстве мольных
расходов фаз.
У р а в н е н и я р а б о ч и х л и н и й . Так как в данном случае R = 1, F / P —0, 01/0,00398 =
= 2,5126 и <р= 0 (см. пример 7), то уравнения (3.75) и (3.76), если их представить в виде зави­
симости концентраций в жидкости от концентраций в паре, примут вид:
х„ = 2
‘ у„-1 — 0,99
(п > / +
х„ = 0,5694у„_ 1+0,00431
(n s£ f).
Р а с ч е т ч и с л а т е о р е т и ч е с к и х с т у п е н е й . Так как л* = * ^ = 0 ,0 1 мол. доли,
то у | можно найти из равновесных данных, приведенных в примере 7. Интерполяцией находим
у, = 0,0 67 мол. доли. Концентрацию более летучего компонента в жидкости, выходящей со второй
ступени, находим по уравнению рабочей линии для исчерпывающей части колонны при п = 2:
Х2= 0,5694(/| +0,00431 =0,5694-0,067 + 0,00431 =0,0424 мол. доли.
Используя равновесные данные и уравнение рабочей линии для последующих ступеней, получим
(все концентрации в мол. долях):
0,2391;
№ = 0,4980;
yt = 0.6546;
хз = 0,1404:
*4 = 0.2879;
*5 = 0,3770.
У2=
Так как с 5-й ступени стекает жидкость, близкая по составу к исходной смеси,
примем ее за ступень питания, и далее для определения составов жидкости будем поль116
зоваться уравнением рабочей линии для укрепляющей части
четы дают:
1/5= 0,7143
1/6= 0,7483
i/7= 0,7820
i/8= 0,8130
1/9= 0,8412
у =0,8666
у хх=0,8894
1/12= 0,9100
1/, ч=
i/n =
1/15=
ухс =
у ,7 =
1/18=
1/19=
0,9279
0,9433
0,9565
0,9677
0,9771
0,9849
0,9915
колонны.
л-е= 0,4385
г7= 0,5065
ха = 0,5740
л9= 0,6361
л, о= 0,6925
х „ = 0,7432
х ,2= 0,7889
Последующие
рас-
л 1., =
л ,4=
л ,5=
л-, 6=
л, 7=
л ,8 =
0,8300
0,8658
0,8966
0,9231
0,9454
0,9641
л 19 = 0,9799
Как видим, с 19-й ступени уходит пар, содержание метанола в котором превышает его
содержание в дистилляте. Следовательно, при подаче исходной смеси на 5-ю ступень для осуще­
ствления данного процесса необходим аппарат, эквивалентный 19 теоретическим ступеням.
Сопоставление с результатами точного расчета числа теоретических ступеней, выполненного
в примере 7, показывает, что расхождение составляет три теоретических ступени. Такое расхож­
дение обусловлено тем, что в данном случае энтальпии фаз претерпевают ощутимые, хотя и не
очень большие, изменения. В частности, мольная энтальпия пара изменяется примерно на 16 %.
3.2.4.
Определение основны х размеров ректификационных колонн
К основным разм ерам ректификационной колонны относят ее диаметр и высоту рабочей
части. П ри подборе диаметра должны быть удовлетворены следую щ ие условия:
1) скорости ф аз долж ны быть меньше скоростей, при которых наступает захл еб ы ­
вание колонны;
2) гидродинамические условия в колонне должны быть такими, чтобы ее м ассо о б ­
менная эффективность была близка к оптимальной;
3) диаметры колонн долж ны удовлетворять требованиям сущ ествую щ и х с т а н ­
дартов.
В ректификационны х колоннах м ассовы е расходы и свойства ф аз могут претер­
певать значительные изменения по высоте. П оэтом у обычно расчет диаметра для укреп­
ляющей и исчерпы ваю щ ей частей колонны проводят раздельно. И ногда верхнюю
и нижнюю части ректификационной колонны приходится проектировать с. разными
диаметрами или с различны м внутренним устройством (разный разм ер насадки,
разное расстояние м еж ду т ар ел к ам и ).
Пример 9. Подобрать диаметр ректификационной колонны с колпачковыми тарелками для
разделения смеси метанол — вода (см. примеры 7 и 8).
Диапазон эффективной работы барботажных тарелок обычно характеризуют величиной
F-фактора, равного произведению скорости пара на квадратный корень из плотности пара. Для
колпачковых тарелок при выражении скорости пара в м/с, плотности пара в кг/м3 и отъесенин
скорости пара к свободному сечению колонны этот диапазон составляет [8]: 0 ,4 8 < ic,rv'pw< 2,8.
Определим, при каких диаметрах колонны это условие удовлетворяется. Расход пара,
поступающего в колонну из кипятильника, составляет 0,00732 кмоль/с (см. пример 7). Молеку­
лярная масса этого пара, содержащего 0,01 мол. доли метанола, равна 18,16. Следовательно,
массовый расход пара составит 0 = 0,00732-18,16 = 0,133 кг/с. Определим плотность пара при
температуре 98,2 °С , равной температуре на нижней тарелке, и нормальном давлении, считая
применимыми законы идеальных газов:
Рл =
рМ
~R T
1,013-105- 18,16
= 0,596 кг/м3.
8314 (273,15 + 98,2)
Таким образом, объемный расход пара на нижней тарелке
V„ = G/p„ = 0,133/0,596=0,223 м3/с.
Максимальный диаметр колонны, при котором будет соблюдаться приведенное выше условие
эффективной работы тарелок, может быть определен из уравнения
i+VPn = 4 VVVPii/ (л^тах) = °-48.
откуда следует, что
Д п,ах = д/4 Vi/Vpy/ (0,48л ) = V 4 •0,223/0,596/ (0,48 ■3,14) = 0,68' м.
Аналогичным образом находим минимальный для диапазона скоростей пара, соответ-
ствующих эффективной работе тарелок, диаметр колонны:
- д/4 ■0,223-^0,596/ (2,8 ■3,14) = 0 ,2 8 м.
D„
Из примера 7 имеем, что на тарелке питания мольный расход пара составляет 0,00756 кмоль/с,
содержание метанола в нем 0,726 мол. доли, а температура равна 74,6 °С . Повторяя расчет для
условий на тарелке питания, получим: Л4 = 28,2, 0 = 0 ,2 1 3 кг/с, рй= 0,988 кг/м3 (пренебрегая
изменением давления, обусловленным гидравлическим сопротивлением тарелок) 1^ = 0,216 м3/с,
° тах = 0,75 м, D lnin = 0,31 м.
Таким образом, для исчерпывающей части колонны можно использовать стандартные
колпачковые тарелки диаметром 400 и 600 мм [18|.
Повторение расчета для условий в верхней части колонны показывает, что тарелки этого
диаметра применимы в данном случае и для укрепляющей части колонны.
С к о р о с т ь п а р а п р и з а х л е б ы в а н и и . Предельные скорости пара, при которых
начинается захлебывание в тарельчатых колоннах, обычно рассчитывают по уравнению
+
з — С \Ц рх
(3.78)
Р у ) / Ру,
где С — эмпирический коэффициент. Для тарелок с капсюльными колпачками коэффициент С
можно определить из эмпирической зависимости
С=\Ь-
(3.79)
где а — поверхностное натяжение, Н/м. Коэффициенты а и b выражаются зависимостями:
а = 0,0492ft + 0,0041;
6 = 0,0564ft+ 0,0207;
а = 0,0816ft + 0,0149;
при 0,2 с
Р*
<1
6 = 0,0336ft+ 0,0134,
где ft — расстояние между тарелками, м. При использовании этих зависимостей для расчета
коэффициента С уравнение (3.78) дает скорость пара при захлебывании (в м/с), рассчитанную
по поперечному сечению сепарационного пространства.
Д ля условий данной задачи на нижней тарелке расход пара составляет 0,0732 кмоль/с.
расход жидкости 0,01334 кмоль/с (пример 7). И х массовые расходы соответственно равны:
0 = 0 ,1 3 3 кг/с, /. = 0.242 кг/с. Плотность жидкой фазы, содержащей на нижией тарелке около
1 % (мол.) метанола, рассчитанная из плотностей воды и метанола при 98,2 °С по аддитивности
мольных объемов, составляет р„ = 954 кг/м3. Поверхностное натяжение этого раствора, рассчитан­
ное по методу Тамуры [5], равно о = 0 ,0 5 6 Н/м.
Исходя из этих данных, для нижней тарелки при межтарельчатом расстоянии 0,2 м получим:
L_
G
0,242
0,133
а = 0,0492 •0,2 + 0,0041 = 0,0139;
10,596
V
954
0,0455;
Ь = 0,0564 •0,2 + 0,0207 = 0,0320;
С = [0,0320 - 0,0139 lg(0,0455)] (0,056/0,02)о2 = 0,0622;
wy3= 0,0622V (954 — 0,596) /0,596 = 2,5 м/с.
Скорости пара при захлебывании, рассчитанные аналогичным образом для других межта­
рельчатых расстояний при различном положении тарелок в колонне, приведены ниже (расходы,
составы и температуры фаз в верхней части колонны и вблизи тарелки питания взяты из решения
примера 7; плотности жидкости на верхней тарелке и тарелке питания равны 750 и 830 кг/м3,
а поверхностное натяжение соответственно 19 и 38 мН/м):
Скорость пара при захлебывании, м/с,
Тарелка
Нижняя
Питания
Первая над тарелкой питания
Верхняя
118
при расстоянии между тарелками (в м)
0,2
0,3
0,4
0,5
2,5
1,6
1,9
1,4
3,1
2,0
2,3
1,8
3,7
2,4
2,8
2,1
4,3
2,8
3,3
2,5
Как видно, скорости пара при захлебывании в укрепляющей части колонны, несмотря на
меньший расход жидкости, ниже вследствие большей плотности пара и меньшего поверхност­
ного натяжения.
В ы б о р д и а м е т р о в т а р е л о к и м е ж т а р е л ь ч а т ы х р а с с т о я н и й . Для
выбора подходящих по условиям захлебывания расстояний между тарелками и их диаметров
проведем расчет скоростей пара в колоннах диаметром 400 и 600 мм. Скорости пара, как и
скорости пара при захлебывании, будем рассчитывать по площади сепарациониого пространства
(свободное сечение колонны за вычетом поперечного сечения переливной трубы). Д ля тарелок
диаметром 400 и 600 мм свободное сечение колонны составляет 0,126 и 0,283 м , а сечения перелив­
ных труб равны соответственно 0,0043 и 0,012 м2 [18]. Так как объемный расход пара на нижней
тарелке равен 0,223 м!/с, то в колонне диаметром 400 мм скорость пара в этом сечении колонны:
ш!; = 0,223/(0.126 — 0.0043) = 1,83 м/с.
Результаты расчета скоростей пара для других тарелок приведены ниже:
Тарелка
Нижняя
Питания
Скорости пара,
м /с, в колонне
диаметром (в мм)
400
600
1,83
1,78
0,82
0,80
Тарелка
Первая над тарелкой питания
Верхняя
Скорост и пара,
м /с , в колонне
диаметром (в мм)
400
600
1,78
1,82
0,80
0,82
Сопоставление скоростей пара со скоростями пара при захлебывании показывает, что при
расстоянии между тарелками 0,4 и 0,5 м можно использовать тарелки как диаметром 600 мм,
так и диаметром 400 мм. При расстоянии между тарелками 200 мм можно использовать тарелки
диаметром только 600 мм, а при расстоянии между тарелками 300 мм тарелки диаметром 400 мм
годятся только для исчерпывающей части колонны.
Д л я более надеж ного выбора м еж тарельчатого расстояния и диаметра тарелок
требуется оценить ещ е унос капель ж идкости п аром , градиент уровня жидкости на
тарелке; высоту столба ж идкости в переливе, а т ак ж е гидравлическое сопротивление
тарелки [8 ]. Окончательны й выбор оптимального вариан та следует проводить мето­
дами оптимизации после определения требуем ого числа тарелок (см . гл. 6 ).
Р аб очую высоту насадочны х и тарельчаты х ректификационны х колонн определяю т
теми ж е методами, что и для абсорбционны х и экстракционны х колонн (см. разд . 3 .1 .5 ).
Так, число тарелок м ож но найти на основе данны х для средней эффективности т а р е ­
лок. Д л я оценки средней эффективности колпачковы х тарелок м ож но использовать
эмпирическую зависим ость [ 11] , приведенную на рис. 3.9. Н а графике по оси аб сци сс
отложено произведение рассчитанной по состав у исходной смеси среднемолярной
вязкости компонентов в ж идком состоянии [в м П а - с ) на среднее значение относитель­
ной летучести:
у *
(х) ( 1 - х )
ср
х
\
\
- у
*
( х
) ]
'
Пример 10. Оценить среднюю эффективность тарелок для процесса ректификации, рассмот­
ренного в примерах 7, 8 и 9.
В примере 7 были определены температуры на нижней (98,2 °С ) и верхней (64,8 °С) тарел­
ках. Следовательно, средняя температура в колонне равна (98,2 + 64,8)/2 = 81,5 °С . Из равно­
весных данных (см. пример 7) путем интерполяции находим равновесные составы фаз при этой
температуре: х = 0,205 и у ' ( х ) =0,5 84 . Относительная летучесть при этой средней температуре
равна:
а ср= 0,584(1 — 0,205) / [0,205 (1 — 0,584) ] = 5,4.
Вязкости метанола и воды при температуре 81,5 °С приблизительно равны [6] соответственно
0,29 и 0,35 сП . Среднемолярная вязкость жидкости при составе, соответствующем составу исход­
ной смеси (xF = 0,4 мол. доли), получается равной:
ргр= 0,29■ 0,4 + 0,35(1 — 0,4) = 0,33 м П а-с.
Так как а грргр= 5 ,4 -0 ,3 3 = 1,8, то из графика на рис. 3.9 следует, что ориентировочное
значение средней эффективности тарелок для данного процесса г] = 0,42.
119
Рис. 3.9. Корреляция для определения
среднего к.п.д колпачковых тарелок
ректификационных колонн
Рис. 3.10. Корреляция для определения
уноса на колпачковых тарелках
К а к отмечалось выше, более точным, но требую щ им значительно больш его числа
данны х, является метод р асч ета , основанный на учете эффективности каж до й отдель­
ной тарелки. В этом случае рассчиты ваю т эффективность по М эр ф р и Е ^ у каж дой
тарелки (поскольку при ректификации обычно больш ая доля дифф узионного сопротив­
ления сосредоточена в паровой ф а зе , эф фективность по М эр ф р и определяется по
паровой ф а з е ). П ри применении этого метода проводят последовательный расчет с о ­
ставов ф а з, уходящ и х со всех тарелок, начиная с нижней тарелки. Этот р асчет м ож но
выполнять по тем ж е алгоритм ам , по которым проводят расчет требуем ого числа
теоретических ступеней (рис. 3.7 и 3 .8 ), за исключением того, что состав п ар а, уходящ его
с п -й тарелки, определяю т по уравнению
У” — У» —| “Ь
у 1у (x,i)
у/1 ]],
(3.80)
где Е Яу — эф фективность по М эр ф р и н-й (считая снизу) тарелки.
М етоды расчета эффективности по М эр ф р и , зависящ ей от числа единиц переноса,
приходящ ихся на одну тарелку, и от принятой модели структуры потоков, описаны
в разд. 3.1.6.
Пример I I . Определить эффективность по Мэрфри первой (нижней) тарелки для процесса
ректификации, рассмотренного в примерах 7— 10, в колонне диаметром 600 мм с колпачковыми
тарелками при высоте перелива 30 мм.
Д ля расчета эффективности используем метод [I I ] , в котором для жидкой фазы приме­
няется диффузионная модель, а коэффициент продольного перемешивания в жидкой фазе Е„
рассчитывается (в м2/с) но эмпирическому уравнению
Е„ = (0,00378 + 0,0171 w y + 3,681V 4 Р+ 0,18Л„)2,
(3.81)
где ш„ - скорость пара в м/с. рассчитанная на рабочую (активную) площадь тарелки; Vx/lcp—
объемный расход жидкости, отнесенный к средней ширине потока жидкости на тарелке в м2/с
(д-р можно принять равным отношению рабочей площади тарелки к длине пути жидкости на
тарелке); lt„ — высота перелива в м.
120
Расчет фазовых чисел единиц переноса в этом методе проводят по уравнениям
n „ = (0,776 + 4,63А„ — 0 , 2 3 8 a w p j, + KteVV/op) (PrJ) м ;
(3.82)
щ = 2,03- 1 0 ^ //+ [0 ,2 1 ш „ Л'р,; + 0 .|5 ]т ,
(3.83)
где p;,— плотность пара, кг/м3; PrJ — диффузионный критерий Прандтля для паровой фазы;
Dx — коэффициент диффузии для жидкой фазы, м3/с; т — среднее время пребывания жидкости
на тарелке, с.
Для определения времени пребывания жидкости на тарелке необходимо знать рабочую
площадь тарелки S p и высоту запаса жидкости на тарелке /г0, которую рассчитывают по уравне­
нию (в м):
ho — 0,042 -j- 0,19/гп— 0,01 •1Г>се,,, у (д + 2,4 Vх//(R.
(3.84)
Эффективность тарелки по Мэрфри при расчете по диффузионной модели зависит от локаль­
ной эффективности, фактора массопередачи и критерия Пекле, характеризующего продольное
перемешивание в жидкой фазе [уравнение (3.54)].
Л о к а л ь н а я э ф ф е к т и в н о с т ь . В примере 7 для первой тарелки было найдено:
К ,=0,223 м3/с, pj, = 0,596 кг/м3; /. = 0,242 кг/с, щ = 954 кг/м3, /= 98,2 °С.
Так как рабочая площадь стандартной тарелки диаметром 600 мм составляет 0,187 м2,
а длина пути жидкости 6 =0 ,34 5 м [18], то
/ср=0,187/0,345 = 0,542;
V x / l cp =
L /
w 4= V J S v =
0,223/0,187=1,19 м/с;
( р + .р) = 0 ,2 4 2 /(9 5 4 -0 ,5 4 2 ) = 0 ,0 0 0 4 6 8 м2/с.
Коэффициент диффузии для паровой фазы (в м2/с) при /= 98,2 JC (давление будем считать
нормальным) рассчитаем по уравнению [5]
i,oi3-ю -вг-75 /~1
'
Г
V
Р (о1/3+ 02/3)2
где М | и М 2 — молекулярные массы компонентов, равные в данном случае 32,04 и 18.02; щ
н Vi — диффузионные мольные объемы; р — давление, М П а .
Диффузионный мольный объем воды равен 12,7, а диффузионный мольный объем метанола
можно подсчитать как сумму четырех диффузионных объемов водорода (1,98) и диффузионных
объемов углерода (16,5) и кислорода (5,48): 4 -1 ,9 8 + 1 6 ,5 + 5,48 = 29,9. Следовательно,
1,013-10 в (273,15 + 9 8 ,2 )'75
0,1013 (29,3|/3+ 2,71/3)2
1
/
V
1
32,04
1
18,02
5
м2/с.
Принимая вязкость пара на нижней тарелке (где концентрация метанола мала) равной
вязкости водяного пара (которая при температуре около 100 °С равна 0,012 м П а -с), находим
значение диффузионного критерия Прандтля:
Р г , !/ = р „ / ( р „ Д , )
= 0,012-1 0 '3/ (0,596-3,13-10 5) = 0 ,6 4 .
Подставляя это значение в уравнение (3.82), получим:
п„ = (0,776 + 4,63 •0,03 — 0.238 -1 .1 9 У < Ш б + 105 •0.000468) 0 ,6 4 ' м = 0.93.
Коэффициент диффузии для разбавленного раствора метанола в воде (в м2/с) рассчитаем
по уравнению [5]:
Dx = 7,4- 10-'\'фЛ47У(рш0-6),
где ф — фактор ассоциации растворителя, равный для воды 2,6; М — молекулярная масса
растворителя; р — вязкость раствора, м П а-с; v — мольный объем растворенного вещества при
температуре кипения, равный для метанола [5] сумме четырех атомных объемов водорода (3,7),
атомного объема углерода (14,8) и атомного объема кислорода (7,4): 1-3,7+14,8 + 7,4 =
=37 см3/моль.
Принимая вязкость жидкости равной вязкости воды при 98,2 °С (0,289 м П а -с), получим:
/+ = 7 ,4 -1 0 - |2v'2,6-18702(273, 15 + 9 8 ,2 ) / (0 ,2 8 9 •3706) = 7,5• 10 ' 9 м2/с.
Рассчитаем среднее время пребывания жидкости на тарелке с помощью уравнения (3.84):
h0= 0.042 + 0,19 ■0,03 — 0,0135 • 1,19 у 0.596 + 2,4 •0.000468=0,036 м;
т = S p/io/ Vx= 0,187 •0,036/0,000254 = 26,5 с.
121
Подставляя эти значения в уравнение (3.83), найдем:
и* = 2.03-10*7 7,5- I0- 9 (0,2I • 1,1970,596 + 0,15)26,5 = 16.
Определим фактор массопередачи mG/L. Тангенс угла наклона линии равновесия при
малых концентрациях метанола можно принять равным т = 0 , 134/0,02 = 6,7 (см. равновесные
данные в примере 7). Так как мольные расходы фаз равны 0 =0,00732 кмоль/с и L =
= 0,01334 кмоль/с, то фактор массопередачи т G/L = 6,7-0,00732/0,01334 = 3,68. Подставляя это
значение в уравнение (3.58), получим общее число единиц переноса для нижней тарелки:
mG
п
~ г
пх )
\ 0,93
+ 3,68— )
16/
= 0,77.
Принимая для паровой фазы модель идеального вытеснения, находим локальную эффек­
тивность (см. разд. 3.1.6):
— 1-
1 — е-°-77= 0.54.
Э ф ф е к т и в н о с т ь т а р е л к и п о М э р ф р и . Коэффициент продольного переме0 шивания в жидкой фазе в соответствии с уравнением (3.81) равен:
Ех= (0,00378 + 0,01 7 1• 1,19 + 3,68 •0,000468 + 0,18 •0 ,0 3 )2= 9,8 • 10“
м2/с.
Рассчитаем следующие величины:
критерий Пекле для продольного перемешивания
Ре* = Ь'2/ (Е хт) = 0,3452/ (9,8 • 1 0 -4•26,5) = 4,6;
коэффициент i| в уравнении (3.54)
Ре,
2
■ { л К Ш
¥ -
Н
*
эффективность по Мэрфри
с
( 1
у
£ °1
ехр ( к) , ехр ч] 1 \
к ( 1 + Х / ч ) + Ч ( 1 + ЧА ) )
(
1 -ехр ( — 5,84)
’ 4 I 5,884 (1 + 5,84/1,24)
-+
ехр (1,24) — 1
1,24 (1 +1,24/5,84)
= 0 ,88 .
где к = г] + Ре* = 1,24 + 4,6 = 5,84.
В л и я н и е у н о с а ж и д к о й ф а з ы п а р о м на э ф ф е к т и в н о с т ь т а р е л к и .
Методика расчета эффективности тарелок на основе уравнений (3.81) — (3.84) не позволяет
учесть влияние уноса капель жидкости паром. Приближенная оценка влияния уноса в ректифи­
кационных колоннах выполняется с помощью уравнения [11]:
»
(3.85)
где £'м у — эффективность по Мэрфри с учетом уноса; е — унос жидкости в долях от расхода
жидкой фазы.
В колоннах с колпачковыми тарелками унос можно определить с помощью графической
корреляции на рис. 3.10. На этом графике унос представлен в виде функции от отношения
wy/(h — Лб е), где и , — скорость пара, рассчитанная на свободное сечение колонны; h — he, с —
высота сепарационного пространства над барботажным слоем на тарелке. Высоту барботажного
слоя Лб с (м) можно найти П И по эмпирическому уравнению
/г6 * = 0,0432Р;/ш2 + 1 ,89Л„ — 0,0406.
Д ля условий рассматриваемой задачи (р,, = 0,596 кг/м3, ^ = 1 . 1 9 м/с, Лп= 0 ,0 3 м) получим:
Лб с = 0,0432 ■ 0,596 • 1,1 92+ 1 ,8 9 • 0,03 — 0,0406 = 0,053 м.
Следовательно, высота сепарационного пространства Л — Лб.е при расстоянии между тарелками
0,2 м составит: 0,2 — 0,053 = 0.147 м. Вычислив скорость пара, отнесенную к свободному сечению
колонны:
wy— 17/5 = 0,223/(3,14• 0,62/4) = 0 ,7 9 м/с,
получим:
wy/ ( h — h6 с) =0,79/0,147 = 5,4 с ” 1,
122
откуда ордината на графике для уноса (см. рис. 3.10) равна приблизительно 9. Следовательно,
/ eL\
G
„
0,00732
„ „„
е = ( -----I о ------ = 9 ----- ------------ = 0,09 кмоль/кмоль жидкости.
V G ) La
0,01334-56
В соответствии с уравиением (3.85) получим:
Е'м у = 0,88/ (1 + 0,09 •0,88) = 0 ,8 1 .
Унос и, следовательно, эффективность тарелки зависят от выбранного расстояния между
тарелками. Следует также отметить сильное влияние на унос поверхностного натяжения. Для
рассматриваемого процесса ректификации смеси метанол
вода на верхних тарелках ввиду
значительно меньшего поверхностного натяжения уное должен быть гораздо больше, а эффек­
тивность тарелок заметно ниже, чем на нижних.
Пример 12. Путем расчета составов фаз методом «от тарелки к тарелке» определить число
колпачковых тарелок диаметром 0,6 м, необходимых для осуществления процесса ректификации,
рассмотренного в примерах 7 11, при расстоянии между тарелками 200, 300 и 400 мм.
Для решения данной задачи была составлена программа расчета на Э В М по алгоритму,
приведенному на рис. 3.8, с учетом уравнения (3.80). Эффективность каждой тарелки по
Мэрфри £м рассчитывали, как показано в примере И ; при этом были сделаны следующие
основные допущения:
1) принимали постоянство мольных расходов фаз:
2) в качестве коэффициентов диффузии использовали меньшие из значений коэффициентов,
рассчитанных по уравнениям, приведенным в примере 11, при условиях на верхней и нижней
тарелках;
3) температуру и плотность жидкости, поверхностное натяжение и унос принимали для
каждой из частей колонны равными их средним значениям в соответствующей части.
Результаты расчетов приведены ниже:
Расстояние между тарелками.
м
Показатели
Унос, кмоль/кмоль жидкости:
укрепляющая колонна
исчерпывающая колонна
Диапазон изменения Е'^и
Требуемое число тарелок
Номер тарелки питания (считая снизу)
Средний к. и. д. тарелки
200
300
1
0,13
0,43—0,84
43
7
0,45
0,45
0,04
0,56—0,94
33
7
0,57
400
0,15
0,01
0.68—0,97
28
7
0,68
Для данного процесса характерна высокая эффективность нижних тарелок и заметно
более низкая — тарелок укрепляющей части, главным образом ввиду значительно большего
уноса. По-видимому, в данном случае целесообразно различное расстояние между тарелками
в укрепляющей и исчерпывающей частях колонны, хотя окончательный выбор того или иного
варианта колонны должен основываться на методах оптимизации, например на сопоставлении
годовых затрат на проведение процесса (см. гл. 6).
3.2.5. Выбор флегмового числа
Одной из задач расчета ректификации является определение флегмового числа, при
котором должен осуществляться процесс. Значение R обычно находят подбором, про­
водя расчет колонны при различных значениях флегмового числа и сопоставляя затраты.
Исходным при выборе флегмового числа является его минимальное значение. Оно
может быть определено как наименьшее значение, при котором из данной смеси могут
быть получены дистиллят и кубовый остаток определенного состава в колонне конечных
размеров.
Точное определение R min возможно итерационными методами, например путем
расчета требуемого числа теоретических ступеней с учетом изменения мольных расходов
фаз при разных R и определения такого значения R, при котором число ступеней ста­
новится очень большим. На практике обычно для нахождения /?тш ограничиваются
определением предельно возможного положения рабочих линий процесса. Для этого
123
Рис. 3.11. К определению минимального флегмового числа:
а
по координатам точки пересечения рабочей линии с линией питания ( / , 2 , 3, 4 — линии питания соот­
ветствен по при < |,< 0, ф = 0, ( J < q ' < I , ф = I ; 5 — рабочая линия при минимальном флегмовом числе и <f = I );
б - по тангенсу угла наклона касательной к равновесной линии
на диаграмме х —у строят линию равновесия и так называемую «линию питания»,
представляющую собой геометрическое место точек пересечения рабочих линий для
укрепляющей и исчерпывающей частей колонны. Линию питания строят по уравнению
У = (ф— ■) x/y + Xf/y.
(3.86)
Если прямая, соединяющая на диаграмме х —у точку на диагонали с координатами
х = х Р, у —Хр с точкой пересечения линии питания и равновесия не пересекает линию
равновесия, то минимальное флегмовое число определяется уравнением
Я,шп = { х р - у * ) / { у * - х * ) ,
(3.87)
где у* и х* — соответственно ордината и абсцисса точки пересечения линии питания
с линией равновесия.
Этот случай показан на рис. 3.11, а. При подаче питания в виде жидкости, нагретой
до температуры кипения, ф = 0 (см. разд. 3.2.3), уравнение линии питания x = x F и
х * = х г, a y* = y * ( x F).
Если проведенная указанным выше способом прямая пересекает линию равновесия,
то R mjn будет меньше, чем следует из уравнения (3.87). В этом случае (рис. 3.11,6)
следует провести касательную к линии равновесия из точки на диагонали диаграммы
с координатами х = Хр, у = х г и определить тангенс угла наклона этой касательной
tg а но отношению к положительному направлению оси абсцисс. Минимальное флегмовое
число при этом может быть найдено но уравнению
f l mm= t R ® / ( l — t g a ) .
Оптимальное флегмовое число, как правило, ненамного превышает
всего не более чем на 10—30 %.
— чаще
Пример 13. Определить минимальное флегмовое число для процесса ректификации смеси
метанол
вода, содержащей 40 % (мол.) метанола под атмосферным давлением, если исходная
смесь подается: а) при температуре 20 "С ; б) в виде жидкости, нагретой до температуры кипения;
в) в виде насыщенного пара. Дистиллят должен содержать 99 % (мол.) метанола.
Если для расчета энтальпии исходной смеси при 20 °С использовать данные, приведенные
в примере 7, получим iF — — 1260 кДж/кмоль (за начало отсчета выбрана температура 25 °С ).
Так как энтальпия исходной смеси в жидком виде при температуре кипения (75.3 °С) равна
3700 кДж/кчоль (пример 7), а энтальпия исходной смеси в состоянии насыщенного пара но тем же
данным равна 43650 кДж/кмоль, то коэффициент <р при подаче питания в виде холодной (при
20 С) жидкости может быть принят равным
Ф= ( — 1260 — 3700) / (43650 - 3700) = —0,124.
124
При подаче пита'ния в виде жидкости, нагретой до температуры кипения, ф = 0 ; если исход­
ная смесь поступает в виде насыщенного пара, ср=1.
Построив линии питания для трех указанных значений <( (рис. 3.11, а) и найдя точки пере­
сечения этих линий с линией равновесия, получим координаты этих точек:
а) (/* = 0,748, х* = 0,438; б) (/*=0,729, х* = 0,4; в) (/* = 0,4, ** = 0 ,0 9 3 .
В данном случае для определения минимального флегмового числа можно использовать
уравнение (3.87), из которого для случая а) получим:
R w,„ = (Хр—У*) / (У* —X'*) = (0,99 — 0,748) / (0,748 — 0,438) = 0,78.
Для случаев б) и в) минимальные флегмовые числа будут равны соответственно 0,79 и 1,9.
3.3. М Н ОГОКОМ ПОНЕНТН АЯ РЕКТИ Ф И КАЦИ Я
В данном разделе рассматривается процесс непрерывной ректификации смесей с произ­
вольным числом компонентов в простых (т. е. с одним питанием, без отбора промежу­
точных фракций) колоннах (см. рис. 3.6). В систему уравнений, описывающих работу
такой колонны, входят уравнения тепловых и материальных балансов для каждого
компонента, аналогичные соответствующим уравнениям для бинарной ректификации,
а также зависимости, характеризующие парожидкостное равновесие. Для количест­
венного описания равновесия используют либо коэффициенты распределения /п,, либо
коэффициенты относительной летучести а,. В первом случае равновесные составы
определяют по уравнениям
(/* = (/!,*,
( ( = 1 , 2, . .., Ь ),
(3.88)
где i — номер компонента; b — число компонентов. В данной главе нумерация ком­
понентов ведется в порядке убывания их летучести, а относительную летучесть опре­
деляют по наименее летучему из компонентов:
a , = m,/m(>
(7 =1 , 2, . . .. Ь).
(3.89)
Равновесные составы фаз выражают через относительные летучести компонентов
следующим образом:
у? = а.ж/ £ а,-*,;
х * = ( у , / а!)/ £
(=1
(3.90)
(=(
Коэффициенты распределения и относительные летучести компонентов являются
функциями состава и параметров состояния. Однако в приближенных методах расчета
коэффициенты относительной летучести часто принимают постоянными.
Если расчет процесса основывается на модели ректификационной колонны, со­
стоящей из определенного числа теоретических ступеней, то при допущении постоянства
мольных расходов пара и жидкости систему уравнений, характеризующую процесс
Многокомпонентной ректификации, можно представить в виде:
Fx f j = P x p
Wx W.i’
(3.91)
Gyn—\,i= Lxnj + P x p j
( « > /);
L%n,l = Gyn_ ] j + WxWl
(«< ();
yrt.i== PHn.tXn.i
(/ = 1 , 2, . .., b\
n = 1, 2, . . ., /VT).
(3.92)
(3.93)
(3.94)
ь
Как и при рассмотрении бинарной ректификации, в данной системе уравнений пре­
небрегают разделяющим действием кипятильника и дефлегматора. Для тарельчатых
колонн вместо уравнений (3.94) можно использовать зависимости, в которых отклонение
от равновесия на каждой тарелке характеризуется коэффициентами испарения ()„, или
эффективностями по Мэрфри £ м „
(/<.., = Ф,
Уп, i ~ Уп —1,(
, т Пш1х „ .г ,
£ Мij, п.Л^п, ix:i,i
Уп —I, () •
125
В большинстве случаев достаточно обоснованные данные для оценки коэффи­
циентов испарения или эффективностей по Мэрфри отсутствуют, и расчет многоком­
понентной ректификации основывается на определении требуемого числа теоретических
ступеней, т. е. сводится к решению уравнений (3.91) — (3.94) совместно с уравнениями
(3.67). определяющими тепловые нагрузки дефлегматоров и кипятильника.
Особенности расчета многокомпонентной ректификации. Число уравнений в системе
(3.91) — (3.94) таково, что если полностью заданы параметры, характеризующие
исходную смесь, и давление, при котором проводится расчет ректификации, то допол­
нительно может быть задано еще только четыре параметра. В этом случае данная
система уравнений становится замкнутой. Эти четыре параметра, задаваемые перед
началом расчета, называют независимыми переменными процесса. В отличие от би­
нарной ректификации, четырех параметров недостаточно для характеристики составов
дистиллята и кубового остатка, получаемых в колоннах с многокомпонентным пита­
нием. Поэтому цель решения уравнений (3.91) — (3.94) — не только получение данных,
необходимых для определения размеров колонны (например, расчет числа теорети­
ческих ступеней), но и определение полных составов продуктов того или иного процесса
ректификации.
Расчет миогокомпоиентной ректификации можно проводить приближенными или
точными методами. В первом случае в исходную систему уравнений вносят достаточно
грубые упрощения и дополнительные зависимости эмпирического или полуэмпирического характера. Это позволяет получить хотя и приближенное решение, но зато
относительно просто и быстро. В качестве четырех независимых переменных в прибли­
женных методах расчета обычно принимают следующие параметры: 1) флегмовое
число /?; 2) концентрацию одного из компонентов в дистилляте х Р к; 3) концентрацию
одного из компонентов в кубовом остатке x w l \ 4) номер ступени f, на которую должно
подаваться питание.
Такой же выбор независимых переменных используют и в бинарной ректификации,
но при многокомпонентном питании этих параметров недостаточно, чтобы перед началом
расчета полностью охарактеризовать требуемый состав дистиллята и кубового остатка.
Однако при правильном выборе компонентов, для которых задаются концентрации
в дистилляте и кубовом остатке, приближенное решение уравнений материального
баланса позволяет получить близкое к действительному представление о составах про­
дуктов процесса ректификации. Компонентом, для которого в качестве независимой
переменной задается концентрация его в дистилляте (тяжелый ключевой компонент
с номером k), как правило, выбирают самый летучий из компонентов, которые пред­
полагается сконцентрировать в кубовом остатке. Величина x Pk характеризует до­
пустимое количество этого компонента в дистилляте. Другим ключевым компонентом
(легкий ключевой компонент с номером I) выбирают обычно наименее летучий из тех,
которые должны быть собраны в дистилляте. Величина x w характеризует допустимое
содержание этого компонента в кубовом остатке.
Расчет многокомпонентной ректификации часто приходится выполнять в отсутствие
сколь-либо полных данных или при полном отсутствии данных по равновесию. Поэтому
в процессе расчета обычно возникает необходимость определения параметров, харак­
теризующих парожидкостное равновесие. Ограничившись случаями, когда к паровой
фазе применимы законы идеальных газов, коэффициенты распределения компонентов
при давлении р можно определить из уравнений
гт=у,-Р? /р
(1= 1, 2, . . ., Ь),
(3.95)
где Y' — коэффициент активности /-го компонента в жидкой фазе^ Р? — давление
насыщенного пара для чистого компонента.
Для относительных летучестей (определенных по наименее летучему из компо­
нентов) справедливы зависимости
а, = у,Р? / (уьРь)
126
(/ = 1, 2, . ... Ь).
(3.96)
Рис. 3.13. Блок-схема расчета равновесного состава жидкости для пара заданного состава
При расчете ректификационных колонн возникает необходимость в решении двух
видов задач на парожидкостное равновесие: расчет равновесного состава пара по из­
вестному составу жидкости и, наоборот, расчет состава жидкой фазы, равновесной с
паром заданного состава. В обоих случаях задача сводится в основном к определению
равновесной температуры (температуры кипения жидкости или конденсации пара опре­
деленного состава). Алгоритмы решения приведены на рис. 3.12 и 3.13. В задачах
второго рода для неидеальных систем перед началом расчета необходимо для первого
приближения задаться составом жидкой фазы или коэффициентами активности.
Расчет колонн многокомпонентной ректификации обычно начинают с приближенного
составления материального баланса, определения минимального числа теоретических
ступеней, необходимых для осуществления процесса и нахождения минимального
флегмового числа.
Приближенный материальный баланс многокомпонентной ректификации. Для ре­
шения систем уравнений (3.91) при известном питании и двух известных концентрациях
ключевых компонентов х Р k и x w , необходимо в дополнение к ним задать (6 — 2) кон­
центрации в дистилляте или кубовом остатке. Тогда система уравнений (3.91) стано­
вится замкнутой. Наиболее достоверные предположения могут быть сделаны о содер­
жании в дистилляте менее летучих компонентов, чем тяжелый ключевой компонент,
и о содержании в кубовом остатке более летучих компонентов, чем легкий ключевой.
Часто при приближенном составлении материального баланса содержание этих компо­
нентов соответственно в дистилляте и кубовом остатке принимают равным нулю.
Пример 14. Определить приближенные составы дистиллята и кубового остатка и их расходы
(в долях от расхода исходной смеси) при ректификации четырехкомпонентной смеси, содержащей
равные мольные количества изобутилового (2-метилпропанол-1), н-бутилового, изоамилового
(3-метилбутанол-1) и н-амилового спиртов, если дистиллят должен содержать 2 % (мол.) изо­
амилового спирта, а кубовый остаток — 2 % (мол.) н-бутилового.
Нумеруя компоненты в порядке убывания летучести (т. е. в порядке возрастания температуры
кипения), можно представить исходные данные в следующем виде (концентрации выражены
в мол. долях):
Компонент
1.
2.
3.
4.
Изобутиловый спирт
н-Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
н-Амиловый спирт
X F.i
0,25
0,25
0,25
0,25
x P .i
—
—
0,02
—
xw,,
—
0,02
—
—
127
Из исходных данных видно, что в качестве дистиллята предполагается отгонять в основном
изомеры бутилового спирта, а амиловые спирты должны преобладать в кубовом остатке. Поэтому
в качестве легкого ключевого компонента выбран «-бутиловый спирт (1 — 2), а в качестве тяже­
лого - изоамиловый (/г = 3). Содержание н-амилового спирта в дистилляте должно быть малым,
так как хР 3 для изоамилового спирта, имеющего более низкую температуру кипения, составляет
всего 2 % (мол.). Примем для приближенного материального баланса хР 4= 0. По тем же сообра­
жениям пренебрежем содержанием самого летучего из компонентов ’ (изобутилового спирта)
в кубовом остатке и примем х ^ , = 0 .
Решение системы уравнений (3.91) удобнее всего начать с определения расходов дистиллята
и кубового остатка. Для этого просуммируем первые два из уравнений этой системы:
2
Р
Так как сумма
ния следует:
2
T . X F ,i
= P Z
2
x P ,i
+ W Z Xw,ii —1
2
i= I
i= I
Z xP i должна быть равна 0,98 мол. доли, a W = F — Р, то из этого уравне/= I
2
( x F , l ~ x W .i)
Z
Р_
I= I
F
2
Z
i= I
0,5 — 0,02
= 0,5;
0,98 — 0,02
( x P .i~ ~ x W .i)
W / F = \ — P / F =0,5.
Решая далее каждое из уравнений системы (3.91) в отдельности, находим хР lt хР 2, x w 3
и x w 4. Результаты приближенного расчета материального баланса приведены ниже:
Компонент
I.
2.
3.
4.
Изобутиловый спирт
«-Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
н-Амиловый спирт
xP,i
xW,i
0,50
0,48
0,02
0
0
0,02
0,48
0,50
Расчет минимального числа теоретических ступеней. Минимальное (при беско­
нечном флегмовом числе) число теоретических ступеней, требуемое для получения
заданных концентраций ключевых компонентов в продуктах ректификационного разде­
ления, является важным параметром процесса, так как определяет теоретически мини­
мальные размеры колонны. Приближенно величина A/’mirl может быть иайдеиа из урав­
нений Фэнске [11]:
Мпш = 1п Xp-iXw-' / i n i ^ L L .
^ Р , j ^ W ,i
(3.97)
C tc p ,/
Уравнение (3.97) применимо к бинарным системам и к любой паре компонентов,
содержащихся в многокомпонентной системе. На стадии приближенных расчетов
многокомпонентной ректификации достаточно достоверные данные по содержанию
в дистилляте и кубовом остатке имеются только для ключевых компонентов. Поэтому
расчет ,Vmin по уравнениям Фэнске проводится при /= / и j = k . Порядок расчета мини­
мального числа теоретических ступеней показан на рис. 3.14. Средние относительные
летучести а ср./ обычно определяют как среднегеометрические значения относительных
летучестей в самом верху колонны (при составе пара, одинаковом с составом дистиллята)
и в самом низу колонны (при составе жидкости, совпадающем с составом кубового
остатка).
Уравнения Фэнске применяют не только для определения N mm, но и для уточнения
концентраций неключевых компонентов в дистилляте и кубовом остатке (т. е. тех
концентраций, которыми задаются при составлении приближенного материального ба­
ланса процесса). Для этой цели уравнения (3.97) представляют в виде
* P . i = xP,
4 т
\ Аде/
~ j) /( 1\ СГХср,/
г )/"
128
(3.98)
Если вычисленные по уравнениям (3.98) концентрации значительно отличаются
от значений, которыми задавались вначале, расчет минимального числа теоретических
ступеней следует повторить на основе новых значений концентраций неключевых
компонентов.
Пример 15. Определить A’injll для процесса, описанного в примере 14, считая, что ректифи­
кация проводится при нормальном давлении.
Р а с ч е т о т н о с и т е л ь н ы х л е т у ч е с т е й . Так как разделяется смесь ближайших
гомологов, будем считать, что жидкая фаза является идеальным раствором. Тогда коэффициенты
активности могут быть приняты равными единице, и для расчета равновесия, как следует из урав­
нений (3.96), достаточно данных по зависимостям давления насыщенного пара от температуры
Р? (t) для всех компонентов. Одной из форм аппроксимации этой зависимости является уравнение
Антуана:
Р,и= е х р [ A , - B i / ( C i + T ) ] .
(3.99)
Параметры этого уравнения для компонентов разделяемой смесн равны [5]:
1.
2.
3.
4.
Компонент
А,
Изобутиловый спирт
н-Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
н-Амиловый спирт
16,8712
17,2160
16,7127
16,5270
В,
2474,73
3137,02
3026,43
3026,89
С,
— 100,3
— 94,43
— 104,1
— 105,0
Приведенные здесь значения параметров позволяют находить давление насыщенного пара по
уравнению (3.99) в мм рт. ст.
Для определения средних относительных летучестей решим две задачи на парожидкостное
равновесие. В первой найдем состав равновесного пара для жидкости, состав которой аналогичен
составу кубового остатка, найденному из приближенного материального баланса процесса:
x i = x №l = 0 ;
x -2= x w 2= 0,02;
x3= x w 3= 0,48;
xt = x w 4— 0,5.
Для этого в соответствии с алгоритмом, приведенным на рис. 3.12, необходимо определить темпеРис. 3.14. Схема расчета минимального числа
теоретических ступеней
Рис. 3.15. График Джилиленда для опреде>
ления числа теоретических ступеней
5
Под ред. Ю. И. Дытнерского
^
Исходные данные: F,xF I(i = 1,£
Расчет Nm)n
129
ратуру кипения жидкости такого состава. Так как рассматриваемую систему принимают идеаль­
ной, температуру кипения можно определить путем решения уравнения
ь
/=
I й х . / р - 1= 0.
1= I
Данное уравнение удобно решать методом Ньютона [20], находя температуру для каждой после­
дующей итерации по уравнению
где /, и t; 1— значения температуры кипения в двух последовательных итерациях. В качестве
первого приближения для температуры кипения примем 0 = 135 СС [температуру, близкую к нор­
мальной температуре кипения н-амилового спирта (137,8 °С) — преобладающего компонента
жидкой фазы]. Тогда для н-амилового спирта из уравнения (3.99) получим:
Я4= exp 16,527 —
3026,89
= 693,8 мм рт. ст.
— 105+135 + 273,15
Аналогичным образом для других компонентов системы находим: Я3= 861,8; Я2= 1361,8
и Я " = 1868,9 мм рт. ст. Следовательно, / = (1361,8-0,02+ 861.8-0,48 + 693,8-0,5) /760— 1=
=0,03658;
df
у
BiPfx,
_ 1 I
3137,02-1361.8-0,02
' ~ d T ~ L , р (С, + Т) 2 ~ 760 I ( — 94,43+135 + 273,15)2 +
i —I
3026,43-861,8-0,48
3026,89-693,8-0,5
]
+ ( — 104,1+ 135 + 273.15)2 + ( - 1 0 5 + 1 3 5 + 273-15)2 )
0 03399
'
Новое приближение для температуры кипения оказывается равным
h = ti — 17г = 135 — 0,03658/0,03399 = 133.92 °С .
Повторяя расчет, после трех итераций получим сходимость по температуре (133,91 °С)
с точностью ±0,01 °С . Давления насыщенного пара компонентов при 133,91 °С равны: РГ1=1807,9;
Яг = 1315,1; Я§ =831,4 и P i =66 9,2 мм рт. ст. Подставляя эти значения в уравнения (3.96),
определяем коэффициенты относительной летучести (принимая коэффициенты активности равны­
ми единице). Д ля изобутилового спирта, например, имеем:
а , = Я? /Я$ = 1807,9/669,2 = 2.701.
Д ля других компонентов относительные летучести равны: а 2= 1,965, а 3= 1,242, а 4= 1. Эти
значения соответствуют условиям в самом низу колонны. Чтобы найти относительные летучести
в верхней части колонны, определим рановесный состав жидкости для пара, состав которого
одинаков с составом дистиллята: у \ = х р , = 0,5, у? = х р 2= 0 ,4 8 , y i = x p 3= 0 ,0 2 , yi = x p 4= 0. Тем­
пература конденсации пара в соответствии с алгоритмом, приведенном на рис. 3.13, может быть
найдена из уравнения (для идеальных систем):
ь
X р у ,/Р? - 1 = 0 .
/=|
Решая это уравнение методом Ньютона аналогично тому, как определялась температура
кипения кубового остатка, получим t = 113,68 + 0,01 °С . Относительные летучести компонентов
при этой температуре, вычисленные по уравнению (3.96), равны: а , =2,861, а 2=2,015, а 3= 1,248,
t=
а 4=
1.
Находим средине относительные летучести компонентов как среднегеометрические значения
относительных летучестей в верхней и нижней частях колонны. Д ля изобутилового спирта, на­
пример, получим:
а ср 1 = V 2 i8 6 T - 2,701 = 2 ,7 8 .
Для других компонентов средние относительные летучести равны: а с|)2= 1,99, « ,р3= 1,245,
Ctcp4= 1М и н и м а л ь н о е ч и с л о т е о р е т и ч е с к и х с т у п е н е й . Определим A'min, подставив
в уравнение (3.97) концентрации в дистилляте и кубовом остатке, а также средние относительные
летучести для ключевых компонентов (н-бутиловый и изоамиловый спирты);
N
130
min
0,48-0,48 /
1,99
= 13,6.
0,02-0,02 / " 1,245
Пример 16. Уточнить концентрации изобутилового спирта в кубовом остатке и амилового
спирта в дистилляте для процесса ректификации, рассмотренного в примерах 14 и 15.
При составлении материального баланса в примере 14 значения х-щ j и хР 4 были приняты
равными нулю. Определим эти концентрации с помощью уравнений (’3.98). Принимая г= 4,
j = 3 в первом из уравнений (3.98), находим:
хР 4= 0,02 (0.50/0,48) (1/1,245) |3-6= 0,0011 мол. доли;
второе из уравнений (3.98) при / = 1 и i = 2 дает:
х w ,=0,02(0,50/0,48) (1.99/2.78)'3-6= 0,0003 мол. доли.
Решение системы уравнений (3.91), исходя из вновь полученных концентраций неключевых
компонентов, приводит к следующим результатам:
1.
2.
3.
4.
Компонент
xPj
xw,i
Изобутиловый спирт
н-Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
н-Ам иловый спирт
0,4993
0,4796
0,02
0,0011
0,0003
0,02
0,4804
0,4993
Расход дистиллята получается равным P / F = 0,50044.
Выполненные в данном примере расчеты позволили получить приближенную оценку кон­
центраций в дистилляте и кубовом остатке компонентов, содержащихся в них в малых количествах.
Расчет минимального числа теоретических ступеней на основе новых значений концентраций
приводит к той же величине 7Vml(1= 13,6.
Расчет минимального флегмового числа. Для приближенного определения мини­
мального значения флегмового числа, при котором могут быть получены заданные
концентрации ключевых компонентов в дистилляте и кубовом остатке, обычно исполь­
зуют уравнение Ундервуда [20]:
ь
^min “
Z а‘хР.*/(«'— «) — 1.
/= 1
(3.100)
где — корень (значение которого лежит между значениями относительных летучестей
ключевых компонентов) алгебраического уравнения
и
ь
X a ‘X F.,/ ( “ <— u) =q>.
;= I
(3.101)
При определении минимального флегмового числа по уравнению Ундервуда в ка­
честве относительных летучестей компонентов используют их средние значения, полу­
ченные при определении /?min (см. пример 15), а концентрации в дистилляте определяют
исходя из приближенного материального баланса процесса.
Пример 17. Определить минимальное флегмовое число для процесса ректификации, рассмот­
ренного в примерах 14, 15 и 16, если исходную смесь предполагается подавать в ректификационную
колонну в виде жидкости, нагретой до температуры кипения.
При решении примера 15 были получены следующие средние значения относительных лету­
честей: a i= 2 ,7 8 ; a 2= l , 99; а з = 1,245; а 4= 1. Так как питание в колоииу должно подаваться
нагретым до температуры кипения, то ф = 0, и уравнение (3.101) примет вид;
2,78-0,25
1,99-0,25
1,245-0,25
1-0,25
2,78 — и + 1,99 — u + 1,245 — u + 1— и
или
~
~
0,695
0,4975
0,3112
0,25 _
2,78 — и + 1,99 — и + 1,245 — и + 1— и ~
Решим это уравнение методом Ньютона. Так как требуется Найти корень, значение которого
находится между значениями относительных летучестей н-бутилового и изоамилового спиртов,
являющихся ключевыми компонентами, то в качестве первого приближения для параметра и
выберем U] = 1,618 (значение, лежащее посередине между «2 и аз). Подстановка этого значения
в уравнение для f дает f = 0,6965. Вычислим производную f':
5
131
y__
0,695
~ (2,78— 1,618)2
df
у
du
L -i
/= 1
caxF l
(a, — и ) 2
0,4975
0,3112
0,25
= 7,002.
(1,99—1,618р’ + (1,245—1,618)2 + (1 — 1.618)2
Уточненное значение параметра и равно:
и2=
щ —и г = 1,618 —0,6965/7,002 =1,519.
После нескольких итераций находим, что параметр и с точностью до ±0,001 равен 1,520. Подставим
это значение в уравнение (3.100), используя результаты расчета состава дистиллята, приведенные
в примере 16:
2.78- 0,4993
1,99-0,4796
1,245-0,02
1-0,0011
2.78— 1.52 + 1,99— 1,52 + 1,245— 1,52 + 1— 1,52
3.3.1. Приближенные методы расчета многокомпонентной ректификации
В приближенных методах расчета исходными данными наряду с параметрами, харак­
теризующими состав и состояние исходной смеси, а также фазовое равновесие, служат:
концентрация легкого ключевого компонента в кубовом остатке, концентрация тяжелого
ключевого компонента в дистилляте и флегмовое число. Цель расчета — определение
числа теоретических ступеней, необходимых для получения заданных концентраций
ключевых компонентов в продуктах разделения.
Приближенный расчет многокомпонентной ректификации по методу Джилиленда.
Расчет числа теоретических ступеней по методу Джилиленда [11] основан на исполь­
зовании эмпирической графической корреляции (рис. 3.15). Метод Джилиленда требует
предварительного определения минимального числа теоретических ступеней и минималь­
ного флегмового числа.
Пример 18. Определить число теоретических ступеней, которому должна быть эквивалентна
ректификационная колонна для процесса разделения спиртов, описанного в примере 14, если
флегмовое число на 30 % больше минимального.
В примере 17 было найдено Rmin = 2,04. Следовательно, R — 1,3Rmin = 1,3-2,04 = 2,65. Отсюда
получим:
(R - «mini / ( « + ! ) = (2,65 - 2,04) / (2,65 + 1 ) = 0,167.
Из графика на рис. 3.15 находим, что этому значению соответствует (Л/т— Л:т|||) / (Л'Т± 1) =
= 0,47. Таким образом, требуемое число теоретических ступеней
Л/т= (13,6 + 0,47) / (1 — 0,47) = 27,
где Л:'пип = 13,6 — минимальное число теоретических ступеней для данного процесса (пример 15).
Один из недостатков метода Джилиленда состоит в том, что ои не позволяет определять
место ввода исходной смеси в колонну. Для определения ступени, на которую следует подавать
питание, можно использовать уравнение [ 11]:
NyK
N „c
—1
\ W ( x F k \ / x w 't y i°'2№
l
Р \XFJ
) \ X p
k
)
(3.102)
\
где N Ук и А/, — число теоретических ступеней соответственно в укрепляющей и исчерпывающей
частях колонны (ступень питания отнесена к исчерпывающей части).
Для процесса ректификации, рассмотренного в примерах 14— 18, концентрации ключевых
компонентов (1 = 2, k = 3) равны: xF 2= x F 3= 0 ,2 5 ; x w 2 = 0,02, хрi3 = 0,02, а отношение расходов
дистиллята и кубового остатка близко к единице. Следовательно, в соответствии с уравнением
(3.102), 7VyK/(7V„t — 1) = 1.
Поскольку общее число теоретических ступеней равно 27 (пример 18), отсюда следует, что
исчерпывающая часть должна состоять из 14 ступеней, а укрепляющая — из 13.
Приближенный расчет многокомпонентной ректификации по методу Хенгстебека [2 1 ]. Этот метод состоит в том, что многокомпонентная система сводится к бинар­
ной, состоящей из ключевых компонентов. Относительную летучесть а в этой бинарной
132
системе принимают обычно постоянной, равной отношению средних относительных
летучестей легкого и тяжелого ключевых компонентов многокомпонентной системы.
Тогда равновесие в этой бинарной системе описывается уравнением
у* = ах/( 1—х + а х ),
(3.103)
где х и у — концентрация в жидкости и равновесная концентрация в паре легкого
ключевого компонента.
При применении этого метода мольные расходы фаз в каждой из частей колонны
принимают постоянными. Уравнения рабочих линий удобнее всего представлять (при
отсчете ступеней снизу) в виде:
у „ = — х„+ | + (1 ---- —- ) х р
У
G
\
G / Р
У п = —
Хп+
I +
^ 1 ----------~
(
П
(3.104)
<
/
)
.
где xn+ i, х Р и x w — концентрация легкого ключевого компонента соответственно в
жидкости, выходящей из (п + 1 )-й ступени, в дистилляте и кубовом остатке для би­
нарной системы, к которой сводится многокомпонентная; у„ — концентрация легкого
ключевого компонента в паре, выходящем из «-й ступени.
Расходы фаз в укрепляющей части колонны (при n ^ f ) определяют по уравнениям
i-i
L = P R — £ a.kPxp j/ ( a , ~ a b) -
(3.105)
;= i
/—1
G — Р (R + 1) — Y. o-iPxp ,/ ( a, — a,,) .
i'=l
В исчерпывающей части ( n < z f ) пересчет расходов фаз для сведения многокомпо­
нентной системы к эквивалентной бинарной выполняют следующим образом:
/
L = P R + F (1 — (f) —
Y
oyWxw i/
—
(3.106)
/= * + 1
/
G = P ( K + 1) — Fif—
Y
<x,Wxw j/(ai — ai).
i = *+1
Определение числа теоретических ступеней по методу Хенгстебека проводят
так же, как для бинарных систем. Расчет можно выполнять графически, с построением
равновесной линии по уравнению (3.103) и рабочих линий по уравнениям (3.104) —
(3.106), или численно с помощью алгоритма, приведенного на рис. 3.8.
Пример 19. Определить число теоретических ступеней, которому должна быть эквивалентна
ректификационная колонна для процесса разделения спиртов, описанного в примере 14, при
флегмовом числе 2.65.
У р а в н е н и я р а в н о в е с н о й и р а б о ч и х л и н и й . В соответствии с исходными
данными, приведенными в примере 14, концентрация каждого компонента в исходной смеси
равна 0,25 мол. доли, содержание изоамилового спирта в дистилляте 0.02 мол. доли, а «-бутилового
спирта в кубовом остатке 0,02 мол. доли. Приводя данную систему к бинарной, состоящей из
н-бутилового и изоамилового спиртов, выразим составы исходной смеси, дистиллята и кубового
остатка в такой бинарной системе через содержание наиболее летучего из компонентов (« бути­
ловый спирт):
Х р — Х р 2/ ( х р
3) —
0 ,2 5 / (0 ,2 5 0 ,2 5 ) = 0 ,5 мол. доли;
* р = х р .2/(*р .2+ * р .з ) =0,48/(0,48 + 0,02) = 0 ,9 6 мол. доли;
х^/==Хц72/ (Х[р 2
з) = 0 ,0 2 / (0 .0 2 0 ,0 4 8 ) = 0 ,0 4 мол. доли.
Относительные летучести н-бутилового и изоамилового спиртов, рассчитанные по «-амило­
вому спирту, соответственно равны в среднем а? = 1,99 и аз =1,245 (пример 15). Следовательно,
133
относительная летучесть в бинарной системе к-бутиловый спирт — изоамиловый спирт может
быть принята равной а = а 2/аз' = 1,99/1,245= 1,598.
В соответствии с уравнением (3.103) уравнение линии равновесия для данной системы имеет
вид:
у * = 1,598л:/ ( 1 + 0 ,598л:).
Используя результаты приближенного расчета материального баланса в примере 14 и средние
значения относительных летучестей, найденные в примере 15, определим расходы фаз в ректифи­
кационной колонне по уравнениям (3.105) и (3.106).
Для укрепляющей части колонны ввиду того, что индекс легкого ключевого компонента
(н-бутиловый спирт) 1— 2, получим (при расходе исходной смеси 1 кмоль/с):
L= PR—
OLiPXp |
0,5-2,65 —
aj — аз
a.i Рхр |
G = P (Р + 1)
ai —а 3
1,245-0.5-0,5
= 1,125 кмоль/с;
2,78— 1,245
9 7R п с: Л ^
= 0,5 (2 ,65 +1 ) — '
.
= 1,375 кмоль/с.
'
2 ,7 8 -1 ,2 4 5
Для исчерпывающей части колонны (k = 3, ф = 0) имеем:
<X2Wxiw 4
1 99-0,5-0,5
_
.
L = PR + F ----------- = ^ - = 0 ,5 •2,65 + 1------ — —— ;--- = 1,825 кмоль/с;
1,99— 1
0.2— 04
G = P (ft + I) —
a4 U a
j
— = 0 ,5 (2 ,65 +1 )
аг — a 4
1-0,5-0,5
1,99— 1
=1,575 кмоль/с.
Таким образом, уравнение рабочей линии для укрепляющей части колонны (nT^f) имеет вид:
1.125
, /,
1,125
1,375 /
^ = T 3 7 ^ +'+ V
(
или
1/„ = 0,818х„+ 1+0,174.
Аналогичным образом для исчерпывающей части колонны ( « < / ) в соответствии с уравнением
(3.104) получаем:
1,825
( i _ J ^ L ) 0,04,
{/" “ Т 5 7 5 'Л:л+,+ \
1,575 /
или
у„ — l,158xn+i —0,0063.
Р а с ч е т ч и с л а т е о р е т и ч е с к и х с т у п е н е й . И з решения данной задачи по методу
Джилиленда следует, что требуемое число теоретических ступеней достаточно велико. Поэтому
для большей точности проведем расчет численно, последовательно -определяя составы фаз иа
выходе со всех ступеней, начиная с первой — иижией ступени. Концентрации более летучего
компонента (н-бутиловый спирт) в паре найдем по уравнению равновесия:
у„— у* (х„) = 1,598а „/ (1 + 0,598х„).
Составы жидкой фазы определим с помощью полученных выше уравнений рабочих линий. Ре­
зультаты расчетов приведены ниже *:
х„
п
0,040
0,059
0,084
0,116
0,156
0.202
1
2
3
4
5
6
*
134
Хп, Ул
Ул
0,062
0,092
0,129
0,174
0,228
0,288
п
Хп
13
14
15
16
17
18
0,542
0,586
0,635
0,686
0,737
0,786
У0,654
0,694
0,736
0,777
0,818
0,855
— в мол. долях к-бутилового спирта.
п
Хп
У«
п
7
8
0,254
0,353
0,418
0,480
0,537
0,585
0.617
19
20
21
22
23
9
10
11
12
0,310
0,366
0,420
0,469
0,502
Хп
У»
0,832
0,888
0,916
0,939
0,958
0,974
0,872
0,906
0,935
0,958
Так как на 12-й ступени содержание «-бутилового спирта в жидкости превысило его содержа­
ние в исходной смеси, эта ступень принята за ступень питания; начиная с нее состав жидкой фазы
определяли по уравнению рабочей линии для укрепляющей части колонны. Расчет был закончен
на 23-й ступени, так как концентрация «-бутилового спирта в паре, выходящем с этой ступени,
превышает требуемое его содержание в дистилляте. Таким образом, решение данной задачи
по методу Хенгстебека привело к следующим результатам; требуемое число теоретических сту­
пеней — 23, номер ступени питания — 12, считая снизу.
3.3.2. Точный расчет многокомпонентной ректификации
В точных методах расчета многокомпонентной ректификации систему исходных урав­
нений решают без существенных дополнительных упрощений (если не считать часто
принимаемого допущения о постоянстве мольных расходов фаз). В качестве незави­
симых переменных обычно выбирают; 1) флегмовое число R\ 2) расход дистиллята Р;
3) число теоретических ступеней NT; 4) положение ступени питания.
Цель расчета — определение составов дистиллята и кубового остатка. Повторяя
расчет при различных значениях переменных, находят условия, при которых дости­
гается подходящий состав продуктов разделения.
Точное решение системы уравнений (3.91) — (3.94) возможно разными мето­
дами (11]. Ниже рассмотрен один из методов расчета — «от тарелки к тарелке». По
этому методу составы дистиллята и кубового остатка ищут итерационным путем. З а ­
даваясь в качестве начального приближения концентрациями в дистилляте [либо
значениями Р х р (, либо отношениями Р х р J ( Wx w {) ] для всех компонентов, находят
состав кубового остатка из уравнений (3.91). Далее путем поочередного использования
уравнений (3.94) и (3.93) определяют последовательно составы фаз на выходе со всех
ступеней исчерпывающей части колонны (рис. 3.16). После этого, исходя из предпола­
гаемого состава дистиллята, с помощью уравнений (3.94) и (3.92) последовательно,
начиная с последней ступени, находят составы фаз, выходящих со всех ступеней
укрепляющей части колонны, вплоть до ступени питания.
В результате такого расчета получают два варианта состава пара, выходящего с
тарелки питания. Один состав получают при расчете «снизу», от первой ступени, вто­
рой — при расчете «сверху», от последней ступени. Из сопоставления этих составов
можно судить о близости концентраций в дистилляте, используемых в данной итерации,
тем концентрациям, которые являются решением системы уравнений (3.91) — (3.94).
Расхождения в концентрациях фаз на тарелке питания, полученных при расчете «снизу»
и «сверху», позволяют оценить поправки, которые требуется ввести в состав дистиллята
для следующей итерации.
Наиболее существенной частью данного метода расчета является способ опреде­
ления новых концентраций в дистилляте для каждой последующей итерации. Чаще
всего для этого используют так называемый «0-метод» [22]. Если новый состав дистил­
лята определяют путем сопоставления составов пара на тарелке питания, то в соот­
ветствии с этим методом концентрации в дистилляте для (/ + 1 )-й итерации находят
из уравнений
С*Р,<)и-1 —
(x w,i)i ГС7 ( ^ + 0 У1.1
(xP i)l [ P (R + \ ) y i . r P ф7хр J
!
( i = l , 2, . . . , 6),
(3.107)
где у/., и у/, — концентрации компонентов в паре, выходящем со ступени питания,
полученные соответственно при расчете «снизу» и «сверху».
Параметр 0 подбирают так, чтобы сумма концентраций в дистилляте равнялась
единице.
Пример 20. Определить составы дистиллята и кубового остатка для процесса ректификации
при нормальном давлении смеси, состав которой указан в примере 14, если колонна эквивалент­
на 27 теоретическим ступеням, расход дистиллята 0,5002 кмоль/кмоль исходной смеси, флегмовое
число 2,65 и питание подается на 14-ю ступень в виде нагретой до температуры кипения жидкости.
135
'Исходные данные: F, *F,| (j = 1,2........ b), *, р, R, Р, NT, f J
С
(
Конец
)
Рис. 3.16. Алгоритм расчета многокомпонентной ректификации методом «от тарелки к тарелке»
Приближенный расчет процесса ректификации данной смеси по методу Джилиленда (при­
мер 18) показал, что при флегмовом числе 2,65 для получения дистиллята с содержанием изоамнлового спирта, равным 2 % (мол.), и кубового остатка, содержащего такое же количество
к-бутилового спирта, необходима ректификационная колонна, эквивалентная 27 теоретическим
ступеням. В данном примере требуется определить точные составы дистиллята и кубового остатка,
которые будут получаться в такой колонне при подаче питания иа 14-ю ступень. Решим эту задачу
с помощью алгоритма, показанного на рис. 3.16.
В качестве первого приближения для состава дистиллята возьмем его приближенный состав,
полученный в примере 16. Концентрацию изобутилового спирта примем равной 49,93 % (мол.),
к-бутилового— 47,96 % (мол.), изоамилового — 2 %
(мол.), н-амилового — 0,11 % (мол.).
С помощью уравнений материального баланса (3.91) определим концентрации компонентов в
кубовом остатке, соответствующие данному составу дистиллята. Например, для изобутилового
спирта получим:
XW, I —
136
x f
,
i
—
(P/F)
1— P/F
х р
, 1
0,25 — 0,5004-0,4993
= 0,0003 мол. доли.
1— 0,5004
Рис. 3.17. Схема расчета температуры кипения или тем­
пературы конденсации
Для других компонентов аналогичным образом най­
дем: х №’ 2 = 0,02, х №.з = 0,4804, Хц:, 4= 0,4993 мол. доли.
Р асчет составов фаз в и с ч е р п ы в а ю ­
ще й ч а с т и к о л о н н ы . В соответствии со схемой
процесса, показанной на рис. 3.6. состав жидкости, вы­
ходящей из первой ступени, должен совпадать с составом
кубового остатка, а пар, выходящий с первой ступени,
если рассматривать ее как теоретическую, должен нахо­
диться в равновесии с этой жидкостью. Следовательно,
для определения состава пара, выходящего с первой сту­
пени, нужно решить задачу на расчет парожидкостного
равновесия, т. е. определить равновесный состав пара
для жидкости известного состава при заданном давлении.
В примере 15 была решена подобная задача; при этом
решение уравнения для определения температуры ки­
пения (см. рис. 3.12) было выполнено методом Ньютона.
На практике расчет температур кипения или конденсации
часто выполняют другим Методом, с помощью итерацион­
ной процедуры, показанной иа рис. 3.17. Воспользуемся ею
для решения данной задачи. Как и в примере 15, по­
ложим, что разделяемая смесь спиртов образует идеаль­
ные растворы, так что коэффициенты активности для
всех компонентов примем равными единице.
В качестве первого приближения для температуры кипения примем t , = 135 °С . Давления
насыщенных паров для всех компонентов при этой температуре были найдены в примере 15:
P'i = 1868,9, P'l = 1361,8, Рз =861,8 и Р 4= 693.8 мм рт. ст. Следовательно, относительная летучесть
при температуре 135°С для изобутилового спирта равна:
а , = Я ? / р = 1868,9/760 = 2,694.
Аналогично получим: а 2= 1,963; а 3= 1,242; а 4= 1 . При условии равенства единице суммы
концентраций всех компонентов в паре справедливо уравнение
4
Рь = Р Ч = р /
Y, а'х<-
i= l
Следовательно, давление насыщенного пара, наименее летучего из компонентов, по которому опреде­
лены относительные летучести, должно быть равно:
Я$ = 760/ (2,694 •0,0003 + 1,963 •0,02 +1,2 42 •0,4804 + 1•0,4993) = 669 мм рт. ст.
Как видим, это значение отличается от давления насыщенного пара н-амилового спирта при
температуре 135 °С . Исходя из него определим следующее приближение для температуры кипения.
В соответствии с уравнением (3.99) эта температура равна:
t = Bt / ( A i ~ In Я$) — С 4— 273,15,
где Л4, В 4, С 4 — параметры уравнения Антуана для амилового спирта. Подставляя их (см.
пример 15), получим:
t = 3026,89/ (16,527 — 1п 669) — ( — 105) — 273,15=133,90 ° С .
Повторяя расчет при этой температуре, получим следующие значения относительных лету­
честей: a i= 2 ,7 0 1 ; a 2= 1,965; a 3= 1,242; a 4= l. Третья итерация в данном случае не требуется,
так как следующее приближение для температуры отличается менее чем на 0,01 ° С . Поэтому
значения относительных летучестей при 133,9 °С можно использовать для определения равно­
весного состава пара. Содержание в нем изобутилового спирта (i = 1) в соответствии с уравнением
(3.90) составит:
*
Ct|*i
У1.1=уТ=—4-------
_________________________ 2,701-0,0003_________________________
= 0,0006 мол. доли.
2,701 •0,0003 + 1,965 •0,02 + 1,242 •0,4804 + 1•0,4993
X ад<
137
Концентрации других компонентов равны: у ,,2= 0,0358; t/i,3=0,5447; у ,,<= 0,4558 мол. доли. Сле­
довательно, пар такого состава должен поступать с первой теоретической ступени на вторую.
В соответствии с алгоритмом, приведенным на рис. 3.16, следующим этапом расчета яв­
ляется определение состава жидкости, поступающей со второй ступени на первую. Для этого
можно использовать уравнения (3.93). Принимая в исчерпывающей части колонны мольные
расходы фаз в соответствии с уравнениями (3.73) равными G = У5( / ? 1 ) и L = PK-\-F (так как
исходная смесь подается в нагретом до температуры кипения виде коэффициент <р=0), получим:
Я+1
, F / P -1
Хп+' ' 1~ Т + ¥ / р y” ‘ + -R + F / p х
Применяя это уравнение к первой ступени (п = 1), для изобутилового спирта получим:
Х ,,2 =
2 ,6 5 +1
,
1/0,5004— 1
0,0006+= 0,0005 мол. доли.
2,65+1/0,5004
2,65+1/0,5004
Аналогичным образом для других компонентов найдем: * 2.2= 0,0314; х2,3=0,5156; х2,4=
= 0,4523 мол. доли.
Таким же образом, поочередно решая задачу на парожидкостное равновесие и используя урав­
нения (3.93), определим составы фаз для всех остальных ступеней исчерпывающей части колонны.
Результаты расчетов (в мол. долях) приведены ниже:
1-я ступень; ( = 133,90 °С
х| 1 = 0,0003
х , 2=
0,0200
*,,з = 0,4804
х 1.4 =
0,4993
i = 0 ,0 0 0 6
t/,2= 0 ,0 3 4 6
{/,.3 = 0,5253
У 1.4 = 0 ,4 39 5
у \
3-я ступень; ( = 132 ,8 3 °С
*3.1 = 0 ,0 0 10
хз.2 = 0,0463
х з 3 = 0,5383
jc3i4 = 0,4144
{/з.1 = 0 ,0 0 2 4
У з 2 = 0,0773
Уз.з = 0 ,5 6 8 2
{/з.4 = 0 ,3 5 2 1
5-я ступень; ( = 13 1,6 4 °С
*5,i = 0 ,0 0 3 5
*5,2 = 0 ,0 8 8 1
* 5,з = 0,5500
* 5 4 = 0,3584
у 51 = 0 ,0 0 7 8
у5 2 = 0 ,14 17
у 5, з = 0,5580
у 5,4 = 0,2925
7-я ступень; ( = 13 0 ,13 °С
х 7.1 = 0 ,0 10 6
*7 2 = 0,1469
х - 1 . 3 = 0,5244
* 7 , 4 = 0 ,3 1 8 1
у 7 1= 0 ,0 2 2 5
у 7 2 = 0 ,2 2 4 9
у7 з = 0 ,5 0 5 8
у 7.4 = 0,2468
9-я ступень; ( = 128,24 °С
*9 | = 0 ,0 2 8 8
* 9’2 = 0,2154
хя.з = 0,4708
* 9 4 = 0,2851
1= 0 ,0 5 7 4
У 9 2 — 0,3097
у 9 з = 0 ,4 2 5 7
у 9,4 = 0,2073
У9
,
11 -я ступень; ( = 125,99 °С
i,i = 0 ,0 6 8 2
Хп,2= 0,2737
Х \
х м з = 0 ,4 0 2 4
х ,,., = 0,2557
у , ,,,= 0 .1 2 6 7
у 11,2 = 0,3648
У и,з = 0,3366
У 11,4 = 0 , 1 7 1 9
13-я ступень; ( = 12 3 ,5 1 °С
х,з ,1 = 0 ,1 3 9 5
Xi з,2 = 0,2963
Xi3 з= 0,3345
х, з,4 = 0,2297
138
У 1з.1 = 0 ,2 3 8 8
У 13 2 = 0,3631
У |з,з= 0 ,2 5 6 6
у , з, 4 = 0 ,14 15
2-я ступень; ( = 133,37 °С
х2 1= 0 ,0 0 0 5
*2 2 = 0 ,0 3 15
* 2 з = 0 ,5 1 5 7
*2 ,4 = 0 .4 52 3
4-я ступень;
У2,1 = 0 ,0 0 12
у 2 2 = 0 ,0 5 3 5
Уг,з = 0,5541
У2,4= 0 ,3 9 1 2
t =
*4 .1= 0 ,0 0 2 0
х 4.2 = 0,0650
* 4 з = 0 ,5 4 9 3
х 4,4 = 0 ,3 8 3 7
6-я ступень;
у 4.1 = 0 ,0 0 4 4
у 4 2 = 0 ,10 6 7
у , ! з = 0,5691
у 4,4 = 0,319 8
t =
*6 1= 0 ,0 0 6 2
* 6 .2 = 0 ,115 5
Х б.з= 0 ,5414
*6,4 = 0 ,3369
8-я ступень;
*8,, = 0 ,0 1 7 7
Хв,2== 0,1809
Хв з= 0 ,5 0 0 4
*8 .4 = 0 ,3 0 10
132,26 °С
130,93 °С
Уб 1 = 0 ,0 1 3 5
Уб2 = 0 ,18 16
У в.з= 0,5364
Уб,4 = 0,2685
t =
129,23 °С
у 8,1 = 0 ,0 3 6 6
Ув,2 = 0,2688
У в,з= 0,4681
У в , 4 = 0 ,2 2 6 5
10-я ступень; ( = 1 2 7 , 1 5 °С
хю 1 = 0 ,0 4 5 1
х . о,2 = 0 ,2 4 7 5
Хю.з= 0 ,4 7 7 4
Хю,4 = 0 ,2 7 0 0
у юл = 0 ,0 8 6 9
У ю ,2 = 0 ,3 4 3 1
у ю з= 0 ,3 8 1 0
{/,„4 = 0,1890
12-я ступень; ( = 124,76 °С
Xi2 1= 0 ,0 9 9 5
х ,2 2 = 0,2908
* , 2 з = 0 ,3 6 7 5
X, 2.4 = 0 ,2 4 2 2
y i 2,i = 0 ,17 7 5
у 12,2 = 0 ,3719
У 12,3=0,2946
у 12,4 = 0 ,1 5 6 0
14-я ступень; ( = 122,26 °С
Х| 4,1 = 0 ,1 8 7 5
Xi 4 2 = 0,2894
* , 4,3 = 0 ,3 0 4 7
Х и ,4 = 0 ,2 18 4
у 14.1 = 0 ,3 0 8 2
у 14,2= 0 ,3 3 9 7
у 14.з= 0 ,2 2 3 5
у 1 4,4= 0 ,1 2 8 6
С о с т а в ы ф а з в у к р е п л я ю щ е й ч а с т и к о л о н н ы . Теперь проводим расчет со­
ставов фаз в укрепляющей части колонны. С самой верхней, 27-й, ступени колонны должен выходить
пар того же состава, что и предполагаемый дистиллят. Следовательно, 4/27,1=0,4993; 4/27,2=0,4796;
у213= 0,0 2; 1/27,4 = 0,001 1 мол. доли. Для нахождения состава жидкости, выходящей с последней
ступени, необходимо решить задачу на парожидкостное равновесие по определению равновесных
концентраций в жидкости при известном составе пара. Температуру конденсации пара определим
с помощью процедуры, схема которой приведена на рис. 3.17, приняв для первого приближения
4=115 °С . Вычисление давлений насыщенного пара при этой температуре по уравнению Аитуана
(см. пример 15) дает следующие результаты: Р? = 97 6,8 ; Р§ = 689,3; Рз =427,6, Р 4 = 3 4 2 ,7 мм рт. ст.
Относительные летучести, определенные по этим значениям давлений насыщенного пара, состав­
ляют: оц =2,850; а 2= 2,011; а з = 1,248; а 4= 1. Для того чтобы сумма концентраций в жидкой фазе
была равна единице, необходимо, чтобы для давления насыщенного пара наименее летучего из
компонентов (н-амиловый спирт) соблюдалось условие:
ь
Р 'ь =р I
4/>М-
Подставляя концентрации компонентов в паре и полученные для температуры 115°С отно­
сительные летучести, проверим это условие:
P° = PS = 760
/ 0,4993 .0,4796
0,02
+ 0,0011 ^ =327,4 мм рт. ст.
V 2,85 + 2,011 + 1.248
Как видим, это значение заметно отличается от Р° при температуре 115 °С . Зная параметры
уравнения Антуана для н-амилового спирта, найдем, что давлению насыщенного пара
327,4 мм рт. ст. соответствует температура 113,79 ° С , которую можно использовать для следующего
приближения. В результате трех итераций определим температуру конденсации пара; она равна
113,72 °С . Относительные летучести компонентов при этой температуре равны: 2,861; 2,015; 1,248
и 1, а соответствующие им равновесные концентрации в жидкости, вычисленные по уравнениям
(3.90) и равные концентрациям компонентов в жидкости, выходящей с 27-й ступени, составляют:
лет,, =0,4061; х27.2 =0,5540; * 2 7 , 3 = 0,0373; *27.4=0,0026 мол. доли.
В соответствии с алгоритмом, приведенным на рис. 3.16, следующим этапом расчета является
определение состава пара, поступающего на 27-ю ступень с предпоследней ступени, с помощью
уравнений (3.92). Приняв для укрепляющей части колоииы расход пара равным G = P ( P + 1 ) ,
а расход жидкости L = PR, можно записать эти уравнения в виде:
У «-
При и = 2 7 и i = l
*>,1
R
R+ 1
*п,1 +
R+ 1'
(изобутиловый спирт) получим:
У26,1
2,65
0,4993
0,4061 +
2,65+1
2 ,65+1
0,4316 мол. доли.
Концентрации других компонентов в паре, поступающем на 27-ю ступень, равны: 1/26,2=0,5336;
1/26.3=0,0326; 1/26,4=0,0022 мол. доли. Результаты расчета составов пара и жидкости для всех
ступеней укрепляющей части колонны (в мол. долях) приведены ниже:
27-я ступень; / = 1 13,72 °С
{/27,1 =0,4993
4/ 27.2 = 0,4796
4 /2 7 . з = 0,0200
4 /27.4 =0,001 1
*27 ,=0,4061
* 27.2 = 0,5540
А'27,а= 0,0373
X27.4 =0,0026
25-я ступень; 4= 115,41 °С
4/25.1= 0,3838
4/25.2= 0,5643
4 /2 5 , з = 0,0481
4/25,4=0,0038
* 25.1=0,2944
*25,2 =0,61 31
*25,з =0,0842
*25.4 =0,0083
23-я ступень; 4=116,80 °С
4/23.1=0,3273
4/23,2 = 0,5747
4/2з.з = 0,0879
4/2 3 ,4 =0,0101
* 23,1 =0,2393
* 23,2=0,5936
*2з,з = 0,1461
*23,4 = 0,02 10
26-я ступень; 4=114,63 °С
=0,4316
4/26.2= 0,5336
4 /2 6 ,3 = 0,03 26
4/26,4=0,0022
4/26,1
* 26,1=0,3402
* 26,2= 0,5963
*26.3=0,0587
* 26,4=0,0048
24-я ступень; 4=116,12 °С
=0,3505
4/24,2=0,5765
4 /2 4 .3 = 0,06 66
4 /24,4 =0,0064
4/24,1
х 24,1=0,2624
*24,2=0,6105
*24,3=0,1 136
*24,4=0,0135
22-я ступень; 4=117,51 °С
4/22,1=0,3105
4/22,2= 0,56 24
4/22,3=0,1 116
4 /2 2 , 4 =0,0155
* 22,1=0,2216
*22.2=0,5664
* 2 2 . 3 = 0,1 806
*22,4 = 0,03 14
139
21-я ступень; /=118,25 °С
1/21.1 =0,2977
1/21,2= 0,5426
{/21 3=0,1366
{/2,.4 = 0,0231
20-я ступень; /=119,03 °С
{/20.1=0,2872
* 2o.i =0,1947
{/2о,2= 0,5278
*20,2=0,4941
*2о,з=0,2477
{/го з = 0,1618
*20.4 = 0,0635
{/20.4=0,0332
х2,,, =0,2072
х212=0,5322
* 21.3 = 0,2152
х214= 0,0454
19-я ступень; /=119,83 °С
{/,9.1=0,2781
{/19.2= 0,4902
{/19.3 = 0,1853
{/19.4 = 0,0464
18-я ступень; / = 120,63 °С
*i9 1=0,1836
*,92=0,4548
х, 9,з =0,2757
X ,9,4=0.0859
{/,8.1=0,2701
{/is 2=0,4615
{/,8.3=0,2057
у 18,4= 0,0627
17-я ступень; /=121,41 °С
у 17.1 =0,2628
{/,72 = 0,4336
{/,7!з = 0,2213
{/17.4= 0,0823
16-я ступень; / = 122,16 °С
*i7,i =0,1645
*17 2=0,3806
* , 7з = 0,3108
*,7.4=0,1440
у 16.1 =0,2562
{/16,2=0,4077
{/,6.3=0,2312
у 16,4 =0,1049
15-я ступень; / = 122,86 °С
i/,6,=0,2504
{/16.2= 0,3845
{/,6 3= 0,2351
{/,5 4= 0,1300
* , 8 , =0,1735
*182=0,4146
*18.3=0,2972
*18,4=0,1129
*,б .,= 0 ,1 5 64
*16,2 = 0,3487
*1б,з=0,3163
*16,4=0,1786
14-я ступень
* , 5, =0,1494
*15.2=0,3200
*15 з=0,3136
*15.4 = 0,2160
у и ,1=0,2453
У ,42 = 0,3644
{/, 4.з=0,2332
{/14.4=0,1571
Н о в о е п р и б л и ж е н и е д л я с о с т а в а д и с т и л л я т а . Сопоставление составов
пара, уходящего с 14-й ступени (ступени питания), полученных при расчете исчерпывающей и укреп­
ляющей частей колонны, т. е. при расчете «снизу» и «сверху», показывает значительное расхождение.
Сумма абсолютных величин расхождений концентраций для всех компонентов равна 0,1258.
Следовательно, состав дистиллята, положенный в основу расчета в 1-й итерации, недостаточно
достоверен. Для определения лучшего приближения для состава дистиллята используем «0-метод».
Так как коэффициент ф в данном случае равен нулю, уравнения (3.107) для новых концентраций
в дистилляте могут быть представлены в виде
xPJ= ( F / P ) x f i i /( 1+еь),
(|=1. 2..........* ) ,
где
Ъ
* 1Г, (^ {//.'/ (*Я,
)■
Величины определяются концентрациями компонентов в паре на тарелке питания, а также
в кубовом остатке и дистилляте в предыдущей итерации. Так как W / P = ( F — Р ) / Р ~ ( F/P ) — 1=
= (1/0,5004) — 1=0,9982, значение g, для изобутилового спирта (/=1) равно:
| , = 0,0003 ■0,9982 •0,2453/ (0,4993 ■0,3082) =0,0004.
Для других компонентов: {у = 0,0446; g3=25,016; с4= 553,35. Для того чтобы сумма концентра­
ций в дистилляте была равна единице, параметр 0 должен быть найден из уравнения
ь
f — (F/Р )
X *д.,/(1 + 0 ь .) — 1= 0 .
/=|
Численное решение этого уравнения удобно искать по методу Ньютона, так как производную
функции f легко вычислить. Она равна
ъ
df
сШ
(F/P)
£
1=1
*/ , 1ы
0 + e g ,) 2 '
В качестве первого приближения для 0 примем 0 1 = 0 . Тогда
f = (F /P) — 1=1,9982 — 1= 0,9982;
Г = — 1,9982 (0,25 ■
0,0004 + 0,25 •0,0446+0,25 •25,016 + 0,25 •553,35) = — 288,95.
Следующее приближение для параметра 0 составит:
02 = 01 - U Y = 0,9982/ ( - 282,95) =0,00345.
140
Повторяя расчет несколько раз, получим значение 0 = 0,9432, при котором функция f равна
нулю с точностью до четвертого знака. Используя это значение 0, вычислим новое приближение
для концентраций в дистилляте. Получим: х р ,= 0 ,4 9 9 4 : х р 2= 0,4794; х р З=0,0203; х р 4=
=0,0009 мол. доли.
С о с т а в п а р а на т а р е л к е п и т а н и я в о в т о р о й и т е р а ц и и . Повторяя расчет
составов фаз в исчерпывающей и укрепляющей частях колонны исходя из нового состава дистилля­
та, для концентраций компонентов в паре, уходящем с тарелки питания, получим:
г
П р и
р а с ч е т е
« с н и з у
При расчете «сверху»
»
1/14,1 =0,2531
{/и 2=0,3764
{/н,з=0,2360
{/14.4= 0 ,1 345
{/и 1=0,2465
{/,42=0,3682
{/„,3=0,2442
{/„,4=0,141 1
Как видим, во 2-й итерации составы пара на тарелке питания согласуются значительно лучше,
чем в 1-й. Сумма абсолютных величин расхождений концентраций составляет 0,0297.
О к о н ч а т е л ь н ы е с о с т а в ы д и с т и л л я т а н к у б о в о г о о с т а т к а . Повторяя
расчет до тех пор, пока сумма расхождений концентраций компонентов в паре на тарелке питания,
полученных при расчете «снизу» и «сверху», не станет меньше 0,0001 (для этого потребуется
13 итераций), получим окончательные составы дистиллята и кубового остатка (в мол. долях):
Компонент
1.
2.
3.
4.
Изобутиловый спирт
«-Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
«-Амиловый спирт
xP,i
xW,i
0,4994
0,4807
0,0190
0,0009
0,0002
0,0189
0,4813
0,4996
Видно, что в данном случае приближений расчет ректификации по Джилиленду дал близкие
к действительным результаты.
Пример 21. Определить составы дистиллята и кубового остатка для процесса ректификации
смеси бутиловых и амиловых спиртов (см. пример 20) в колоннах, эквивалентных 31, 23 и 19 тео­
ретическим ступеням при подаче питания соответственно на 16-ю, 12-ю и 10-ю ступени. Расчет
провести для флегмовых чисел R =--2,65 и 2,45 (что примерно на 20% больше минимального).
Решение задачи выполнено аналогично тому, как в примере 20 был рассчитан процесс рек­
тификации в колонне, эквивалентной 27 теоретическим ступеням. Результаты расчетов (в мол. до­
лях) приведены ниже:
R = 2,65
Компонент
/? = 2,45
xP,i
x W.l
0,4995
0,4872
0,0129
0,0004
0,0001
0,0124
0,4874
0,5001
xp ,i
xw,i
0,4994
0,4825
0,0175
0,0006
0,0001
0,0171
0,4829
0,4999
0,4993
0,4755
0,2400
0,0012
0,0003
0,0241
0,4764
0,4992
0,4989
0,4659
0,0326
0,0026
0,0007
0,0336
0,4678
0,4979
0,4978
0,4530
0,0440
0,0052
0,0018
0,0466
0,4564
0,4952
Ат== 31
1.
2.
3.
4.
Изобутиловый спирт
к-Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
к-Амиловый спирт
1.
2.
3.
4.
Изобутиловый спирт
к-Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
к-Амиловый спирт
1.
2.
3.
4.
Изобутиловый спирт
н- Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
к-Амиловый спирт
0,4990
0,4715
0,0275
0,0020
0,0005
0,0281
0,4729
0,4985
1.
2.
3.
4.
Изобутиловый спирт
к-Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
н-Амиловый спирт
0,4981
0,4585
0,0391
0,0043
0,0015
0,0411
0,4613
0,4961
Ат == 27
—
—
—
—
—
—
—
—
Ат ==23
Ат== 19
Из результатов расчета видно, насколько меняется четкость разделения бутиловых
и амиловых спиртов при изменении размеров колонны и флегмового числа. В колонне,
141
эквивалентной 31 теоретической ступени, при R = 2,65 примесь бутиловых спиртов
в кубовом остатке и амиловых в дистилляте ненамного больше 1 % (мол.). При эффек­
тивности колонны, соответствующей 19 теоретическим ступеням и R = 2,45, содержание
бутиловых спиртов в кубовом остатке и амиловых в дистилляте приближается к 5 %
(мол.). С помощью таких расчетов можно определить условия процесса, позволяющие
достичь требуемой степени разделения компонентов.
Рассмотренный метод расчета многокомпонентной ректификации основан на допу­
щении постоянства мольных расходов пара и жидкости в каждой из частей полной
ректификационной колонны. Для учета изменений в расходах фаз система уравнений
(3.91) — (3.94) должна быть дополнена уравнениями тепловых балансов — из (3.68)
и (3.69). Расчет многокомпонентной ректификации с определением действительных
расходов фаз в колонне применяют редко ввиду отсутствия в большинстве случаев дан­
ных для достаточно точного расчета энтальпий.
3.3.3. Расчет коэффициентов активности
Для растворов, состоящих не из ближайших гомологов, как правило, характерны
большие или меньшие отклонения от свойств идеального раствора. Для расчета равно­
весия в таких системах требуется определение коэффициентов активности. Разработан
ряд моделей многокомпонентного жидкого раствора, параметры которых могут быть
найдены из данных по бинарному парожидкостному равновесию. Одна из таких моде­
лей — модель Вильсона, приводящая к следующим уравнениям для коэффициентов
активности [23]:
1пу, = 1— I n f
( i '= l , 2, . . .. b).
L kJ /
V=i
*= i
'
Параметры уравнения Вильсона
определяют из зависимости
Vj
,
(3.108)
/=i
Vi
exp
(3.109)
где и, и Vi — мольные объемы соответствующих компонентов; h . j — параметры, харак­
теризующие различие в энергии взаимодействия молекул /-го компонента с молекулами
/-го компонента и молекул /-го компонента друг с другом. Значения этих параметров
обычно принимают независящими от температуры. Опубликованы данные по параметрам
бинарного взаимодействия Л,-,удля нескольких десятков пар различных веществ [23, 24].
Пример 22. С одной из тарелок ректификационной колонны стекает жидкость, содержащая
10 % (мол.) ацетона, 10 % (мол.) метанола и 80 % (мол.) воды. Считая тарелку теоретической,
определить состав уходящего с нее пара. Расчет выполнить для нормального давления.
Как и для идеальных систем, расчет парожидкостного равновесия сводится в основном
к определению равновесной температуры. В данном случае требуется определить температуру
кипения водного раствора, содержащего ацетон и метанол. Найдем ее с помощью алгоритма,
приведенного на рис. 3.17, рассчитывая коэффициенты активности по уравнениям Вильсона.
Ниже приведены исходные данные — константы А„ В.: и С, уравнения (3.99) для определения
давления насыщенного пара компонентов [5], их молекулярные массы /И„ плотности в жидком
состоянии при 60 и 70 °С , а также параметры бинарного взаимодействия h.j, взятые из монографии
[23] и пересчитанные в кДж/кмоль (при / = /
j== 0 ):
Компонент
X,
А,
1. Ацетон
2. Метанол
3. Вода
0,1
0,1
0,8
16,6513
18,5875
18,3036
Компонент
1. Ацетон
2. Метанол
3. Вода
142
Mi
58,08
32,04
18,02
В,
2940,46
3626,55
3816,44
р, кг/м3, при
60 °С 70 °С
745
756
983
733
746
978
h
с,
— 35,93
— 34,29
— 46,13
кДж/кмоль
—536,60
Я-2,3— 662,06
Лз., = 6255,4
К .2 =
h2 , = 2088,6
Я,зг2= 2054,3
>-1,3= 1956,8
В качестве первого приближения для температуры кипения примем t i = 7 5 °C .
Расчет коэффициентов активности.
Для определения параметров 7.,.; в уравнениях Вильсона находим мольные объемы компо­
нентов в жидком состоянии при 75 °С . Д ля ацетона например, имеем:
о, = М ,/р, = 58,08/727 = 0,0799 м3/кмоль,
где pi = 727 кг/м3 — плотность ацетона при 75 ° С , найденная линейной экстраполяцией данных
при 60 и 70 °С .
Аналогичным образом для метанола и воды получим: 02= 0,0432, Од=0,0185 м3/кмоль.
Подставляя значения мольных объемов в уравнения (3.109), находим параметры Д .,. Так, параметр
Д г оказывается равным
,
02
7-1.2= ---- ехр
0|
I
Л,,г ]
RT J
0,0432
Г
0,0799 6ХР L
( — 536,6)
8,314 (75 + 273,15)
Определение параметров
при других значениях i и / дает: Z.2.i =0,899; 7-2,3= 0,341;
L32= 1,148; L3,i =0,497; 7.1,3=0.118. Уравнение (3.108) для ацетона (7 =1 ) принимает вид
(£./=1 при i — j ) :
In Vi = 1— In (x, + Х 27-1,2+ хз7-1. з) —
X\
X2 L 2 ,1
x 1+ x%L. 1.2+ хз L, 1
XiT-2, 1 + Х г + л:з7.2,з
X3 L 3 ,
XiT.3, 1 +
X 2L3
2+
X3
Подставляя в это уравнение значения параметров
( и концентрации компонентов в жидкой
фазе ( x i = X 2= 0, l , хз = 0,8), определим логарифм коэффициента активности ацетона:
In у, = 1 — In (0,1 + 0 ,1 -0,651 +0,8-0,118) —
0,1
0,1 + 0 ,1 -0,651 +0,8-0,118
0,1-0,899
0.1 -0.899 + 0,1+0,8-0,341
0,8-0,497
= 1,356.
0,1 -0,497 + 0,1 ■1,148 + 0,8
Следовательно, у ,= е х р (1,356) = 3 ,8 8 . Аналогичным образом находим коэффициенты активности
метанола (72= 1,42) и воды (у3= 1,09).
О т н о с и т е л ь н ы е л е т у ч е с т и к о м п о н е н т о в . Подставляя константы Антуана А„
Bi и С, в уравнение (3.99), определим давление насыщенного пара при 75 °С : Р? = 1384,9;
Рг = 1133,2; P i = 289,1 мм рт. ст. Относительная летучесть ацетона при этой температуре в соот­
ветствии с уравнением (3.96)
а , = у , Р? / (у3Р з ) = 3,88 ■1384,9/ (1,09 ■289,1) = 17,0.
Для метанола уравнение (3.96) дает «2 = 5,10.
Н о в о е п р и б л и ж е н и е д л я т е м п е р а т у р ы к и п е н и я. Согласно алгоритму расчета
температуры кипения, приведенному на рис. 3.17, каждое последующее приближение определяют
по коэффициенту распределения для наименее летучего из компонентов (в данном случае для воды),
который должен удовлетворять уравнению
з
тл= 1 / Y, “ Л/= I
Подставляя значения относительных летучестей и концентраций в эту зависимость, получим:
т 3= 1/(17,0-0,1 + 5 ,1 -0,1 + 0 ,8 ) =0,332.
Этому значению коэффициента распределения соответствует давление насыщенного водяного пара
Р§= ртз/уз = 760 ■0,332/1,09 = 231 мм рт. ст.
Из уравнения (3.99), написанного для воды, находим, что этому давлению насыщенного
пара воды соответствует температура 69,72 °С .
С о с т а в р а в н о в е с н о г о п а р а . Повторяя расчет несколько раз, после шести итераций
получим температуру кипения, равную 68,16 °С . Давление насыщенного пара компонентов при
этой температуре, их коэффициенты активности, относительные летучести, а также коэффициенты
распределения, вычисленные по уравнениям (3.95), и равновесные концентрации в паре приведены
ниже:
Компонент
1. Ацетон
2. Метанол
3. Вода
Р",
мм рт. ст.
V.
СЦ
т,-
у„ мол. доли
1121.7
876,2
215,8
3,97
1,44
1,09
18,9
5,35
1
5,86
1,66
0,310
0,586
0,166
0,248
143
Для представления о точности, которая может быть получена при расчете парожидкост­
ного равновесия с помощью уравнений Вильсона, сопоставим результаты решения данной задачи
с опытными данными. Согласно справочным данным [16], температура кипения водного раствора,
содержащего 10 % (мол.) ацетона и 10 % (мол.) метанола, при нормальном давлении равна 70 °С ;
в равновесии с ним находится пар, состоящий из 61 % (мол.) ацетона, 14 % (мол.) метанола
и 26 % (мол.) воды.
Кроме уравнений Вильсона для расчета коэффициентов активности в многокомпо­
нентных системах широкое распространение получил метод Н РТЛ [5]. Разработаны
также методы «групповых составляющих», основанные на учете вклада различных
функциональных групп, входящих в молекулярную структуру соединений. И з таких ме­
тодов наиболее известны методы Ю Н И Ф А К и Ю Н И К В А К [5].
3.3.4. Определение разм еров ректификационных колонн
при многокомпонентном питании
Диаметры ректификационных колонн для разделения многокомпонентных смесей опре­
деляют из тех же соображений, что и колонн для бинарной ректификации (см.
разд. 3.2.4). Наиболее надежный способ расчета рабочей высоты колонны— исполь­
зование опытных данных по эффективности тарелок или по значениям В Э Т С (для на­
садочных колонн), полученных для систем с близкими свойствами. При отсутствии
таких данных можно использовать результаты расчета бинарной ректификации для
отдельных пар компонентов, входящих в состав многокомпонентной системы. В част­
ности, для оценки среднего коэффициента полезного действия ступени можно исполь­
зовать график (см. рис. 3.9) для ключевых компонентов. Считают [11], что эффек­
тивность ступени выше для компонентов, обладающих большей летучестью. Приме­
нение данных по бинарной ректификации к многокомпонентной является более надежным
в тех случаях, когда существенная доля сопротивления массопереносу сосредоточена
в жидкой фазе.
3.4. А Д С О Р Б Ц И Я В А П П АРАТ АХ С Н ЕП О Д ВИ Ж Н Ы М С Л О ЕМ
ТВЕРД О Й ФАЗЫ
Наиболее распространенный массообменный процесс, осуществляемый в аппаратах
с неподвижным слоем твердой фазы,— адсорбция. Такого рода процессы являются
нестационарными и периодическими. При этом концентрации в твердом материале
и в газе (или в жидкости), находящихся внутри аппарата, меняются во времени. Про­
цесс длится до тех пор, пока конечная концентрация в среде, проходящей через слой
твердой фазы (сорбента), не превысит некоторого предельного значения (концентрация
проскока), после чего сорбент подвергают регенерации (обычно десорбцией).
Рассмотрим методы расчета сравнительно простых случаев массообменных про­
цессов с неподвижным слоем твердой фазы, когда в массопереносе участвует лишь
один компонент, концентрация которого в исходной смеси невелика (и следовательно,
можно пренебречь изменением расхода газа или жидкости) и когда процесс протекает
в приблизительно изотермических условиях; кроме того, ограничимся системами, для
которых изотермы адсорбции не имеют точек перегиба.
3.4.1. М атериальны й бал ан с
Если пренебречь поперечной неравномерностью,
будут зависеть от двух переменных: времени т и
ваемой обычно от входа разделяемой смеси в
уравнение материального баланса, описывающее
дольного перемешивания, имеет следующий вид:
дс
дХ
то концентрации внутри аппарата
продольной координаты г, отсчиты­
слой сорбента. Дифференциальное
эту зависимость в отсутствие про­
дс
где е — Иорозность слоя; рнас — насыпная плотность сорбента; w — фиктивная скорость
движущейся через слой среды; с — концентрация адсорбируемого вещества в ней,
кг/м3; X — концентрация извлекаемого вещества в сорбенте, кг/кг чистого сорбента.
Уравнение (З.ПО) совместно с уравнениями, описывающими скорость массопереноса и равновесные соотношения (изотерма адсорбции), позволяет в принципе рассчи­
тать зависимость концентраций в слое сорбента от продольной координаты и времени.
Общий материальный баланс процесса по адсорбируемому веществу для всего
периода адсорбции (или десорбции) выражается следующей зависимостью:
о
н
н
а>г„0 — ад $ сг =
о
=
о
(>„ас
$ (X, -=0— Ун) dz + e $ (c, = n— c,=i>)dz,
о
(3.111)
где с„ и 1„ — начальные концентрации соответственно в проходящей через слой среде
и в сорбенте; 0 — длительность стадий адсорбции или десорбции; Н — высота слоя
сорбента.
Левая часть уравнения (3.111) представляет собой приходящуюся на единицу пло­
щади поперечного сечения разность между количествами сорбируемого вещества, во­
шедшего с поступающей в аппарат средой и вышедшего вместе с ней из аппарата
в течение рассматриваемой операции. Первый интеграл правой части определяет при­
рост количества сорбируемого компонента в сорбенте (для десорбции он отрицателен),
второй — в газовой или жидкой фазе, находящейся внутри слоя (в расчете на единицу
поперечного сечения).
Во многих случаях уравнение (3.111) может быть упрощено. Так, для адсорбции
обычно существенны только первые члены правой и левой частей уравнения, а для де­
сорбции — второй член левой части уравнения и первый член правой.
3.4.2. М ассо п ер ед ача с участием пористой твердой фазы
За поверхность массопередачи в процессах с твердой фазой принимают внешнюю
поверхность частиц сорбента. Удельную поверхность контакта фаз рассчитывают по
уравнению
а = 6 ( 1 — e)/d,
(3.112)
где d — эквивалентный диаметр частиц сорбента.
Скорость массопередачи определяется скоростью массопереноса к внешней по­
верхности частиц, характеризуемой внешним коэффициентом массоотдачи
и скоростью
массопереноса к внутренней поверхности сорбента при адсорбции или в обратном на­
правлении — при десорбции. Скорость внутреннего массопереноса зависит от скоростей
диффузии в порах сорбента, на его внутренней поверхности, в самой твердой фазе (для
ионообменных смол), а иногда и от скорости химического взаимодействия с сорбентом.
Количественно скорость внутреннего массопереноса оценивают либо коэффициентом
диффузии в порах Д „ либо эффективным коэффициентом диффузии в твердой фазе DT,
когда сорбент рассматривают как квазитвердое вещество. Для упрощения расчетов
скорость внутреннего массопереноса часто приближенно характеризуют коэффициен­
тами массоотдачи в порах р„ или в твердом материале рт. Коэффициенты массоотдачи
для массообменных процессов с пористой твердой фазой определяются следующими
уравнениями [8] :
(— )
=Р* ( с - Ю - Р п ( с ,- с * (Х )]= р т Г Су - |[Х* ( с ,) - * ] ,
V а / dx
LX* (с„) I
(3.113)
где с, — концентрация у внешней поверхности сорбента.
Коэффициенты массопередачи в порах или в твердом материале связаны с соответ­
ствующими коэффициентами диффузии соотношениями [7, 8]:
p „= IO D „/ d ;
145
Рт=
Ш£>Т
Г р -а с Х *(С н )1
d { 1—е) L
си
(3.114)
J
При оценке внутреннего сопротивления массопереносу с помощью коэффициентов
массоотдачи суммарная скорость массопередачи может характеризоваться коэффициен­
тами массопередачи К у или Кх, выраженными соответственно по внешней фазе или по
фазе сорбента. Эти коэффициенты определяются уравнениями
( - ^ ) ~ - - = К Л с - с '( Х ) ] = К х- ^ - [ Г ( с ) - Х ] .
(3.115)
Если внутреннее сопротивление массопереносу определяется диффузией в порах или
характеризуется коэффициентом массоотдачи рп, то из уравнений (3.113) и (3.115)
следует:
^ = ( 1 / Р , + 1/Рп)“ '-
(3.116)
Уравнение (3.116) справедливо для изотерм адсорбции любого вида.
Если же внутреннее сопротивление зависит как от диффузии в порах, так и от диф­
фузии в сорбенте или на его внутренней поверхности, то строгая связь между коэф­
фициентами массоотдачи и массопередачи существует лишь для линейной изотермы
адсорбции и выражается уравнением [8]:
^ = ^ = [ 1 / Р „ + 1 / ( Р п + рт) ] - ‘ .
(3.117)
В уравнениях (3.113) — (3.117) все коэффициенты массоотдачи и массопередачи
выражены в м/с. В расчетных уравнениях коэффициенты массоотдачи и массопередачи,
как и для других массообменных процессов, часто встречаются в виде объемных
коэффициентов массоотдачи или массопередачи: руа, Куа и т. д.
Обзор расчетных уравнений для коэффициентов массоотдачи в среде, движущейся
через слой зернистого материала, приведен в монографии [8]. В частности, для газовой
среды можно использовать уравнение [25]:
W
Pj,=0,355—
(3.118)
Е
где ру, ру и D y — соответственно плотность, вязкость и коэффициент диф ф узии для
внешней среды .
С кор ость внутреннего м ассоп ереноса лучш е всего оценивать на основе опытных
данны х. В тех с л у ч а я х , когда сопротивление в сорбенте определяется диф ф узией в
порах и имеются данные по разм ерам пор, коэфф ициент дифф узии в порах м ож ет быть
рассчитан по уравнению [8 ]:
C ” = ± T L [ 1- e xP
(
-
l
(ЗЛ19>
где еч — пористость части ц сорбента (доля объ ем а пор от объ ем а ч а ст и ц ы ); г — средний
радиус пор; А! — молекулярная м асса сорбируем ого вещ ества.
Пример 23. Найти объемный коэффициент массопередачи для процесса очистки водорода
от примеси метана адсорбцией активным углем при давлении 1 М П а и температуре 25 °С . Сор­
бент характеризуется следующими свойствами: размер частиц 3 мм, средний радиус пор 30- К)-10 м,
насыпная плотность р„ас = 450 кг/м3, плотность частиц рч= 750 кг/м3, плотность угля рт= 2000 кг/м3.
Фиктивная скорость газа в адсорбере 0,16 м/с; средняя плотность и вязкость газа равны соответ­
ственно 0,826 кг/м3 и 0 ,9 -10” 5 Па - с .
Принять, что внутреннее сопротивление массопереносу лимитируется диффузией в порах.
146
С в о й с т в а г а з о в о й ф а з ы и с о р б е н т а . Коэффициент диффузии в системе
> йетан — водород при 25 °С и нормальном давлении равен 0,726 см2/с [6]. Считая коэффициент
диффузии обратно пропорциональным давлению, для Р = 106 Па находим:
Dy= 0,726 • 1,013 • Ю5/ 106=0,0735 см2/с.
Порозность слоя и пористость частиц связаны с параметрами, характеризующими плотность сор­
бента, следующим образом:
Е =
1
£ч == 1
рнас/рч,
рч/ Рт-
Следовательно, в данном случае
Е= 1—450/750 = 0,4;
еч
=
1—750/2000=0,625;
о = 6 (1— E)/d = 6 (1 —0,4)/3-1СГ3= 1200 м2/м3.
Коэффициент диффузии в порах определяем по уравнению (3.119):
/
\
0,625-0,0735 Г,
= -------------------[ 1 - е х р
4 -3 0 -1 С Г10
3-0,0735-10~4
V
/8-8314 (25 + 273)
16,04
)>
=0,0104 см2/с,
где Мсн<= 16,04— молекулярная масса метана.
К о э ф ф и ц и е н т м а с с о п е р е д а ч и . По уравнению (3.118) найдем коэффициент массоотдачи в газовой фазе:
wpyd \
I
е \ pty /
= 0,355—
=0,355
16
0,4
16-0,826-3-10“
0,9-10“
^—0,359 ^
/ Рч г 0667
\ рyDy )
0,9-10“
0,826-0,0735-10"
=2,81 см/с.
Коэффициент массоотдачи для пор по уравнению (3.114) равен:
pn= 10£)„/d= 10-0,0104/0,3 = 0,347 см/с.
Следовательно, коэффициент массопередачи по газовой фазе
Ку = (1 / Р „ + 1/Р„)
1= (1 /2,81 + 1 /0,347) “ 1= 0 ,3 0 9 см/с.
Объемный коэффициент массопередачи /(,,0 = 0,309-1200-10~2= 3,71 с “ ‘ .
3.4.3. Расчет адсорберов
Обычно исходными параметрами для технологического расчета адсорберов служат
расход и состав исходной смеси; свойства сорбента; условия, при которых должны про­
текать стадии адсорбции и регенерации; предельно допустимая концентрация в очи1 щенном газе (концентрация проскока). Цель расчета — определение основных размеров
адсорбера (диаметра и высоты слоя сорбента), продолжительности стадий адсорбции
и регенерации, числа адсорберов, при котором может быть обеспечена циклично-не; прерывная работа всей установки.
Диаметр адсорбера. Поперечное сечение адсорбера и, следовательно, его диаметр
1 при проектировании аппарата цилиндрической формы определяются выбором фиктивI ной скорости газа или жидкости. Верхним пределом скорости является скорость начала
псевдоожижения частиц сорбента. С увеличением скорости растет коэффициент массо­
передачи (до некоторого предела, определяемого скоростью, при которой внутреннее
I сопротивление становится лимитирующим) и увеличивается гидравлическое сопро­
тивление. Оптимальная скорость движения среды в адсорбере обычно гораздо ниже
| скорости начала псевдоожижения. Выбор ее основывается на технико-экономических
соображениях: проводят расчет процесса при нескольких значениях фиктивной ско147
Рис. 3.18. Определение высоты слоя сорбента по профилю концентрации во внешней среде при т = 0
Рис. 3.19. Определение продолжительности стадии адсорбции по выходной кривой
рости (см. пример 26) и выбирают то значение, при котором полные затраты на работу
установки минимальны.
Высота слоя сорбента. Для определения рабочей высоты адсорбера надо задаться
длительностью стадии адсорбции 0 и рассчитать профиль концентрации в газе (или
жидкости) при т = 0. При заданной концентрации проскока спр необходимую высоту
слоя легко определить графически (рис. 3.18). Повторяя расчет при разных 0, выбирают
оптимальный вариант.
Продолжительность стадий процесса. Определение длительности стадии адсорбции
при заданных высоте слоя и концентрации проскока также можно проводить графи­
чески после расчета выходной кривой— зависимости конечной (при z = H) концен­
трации очищаемой среды от времени (рис. 3.19). Аналогично можно найти и продол­
жительность стадии десорбции, исходя из заданной конечной концентрации десорби­
рующего газа с 1 или максимально допустимой остаточной концентрации Х\ в сорбенте
(рис. 3.20).
Учет продольного перемешивания. Уравнение (3.110), лежащее в основе расчета
профилей концентраций и выходных кривых, справедливо для течения разделяемой
среды через слой сорбента в режиме идеального вытеснения при отсутствии продольной
диффузии. Отклонения от этого режима (обусловлен­
ные неравномерным распределением скоростей,
с ила X
существованием обратных потоков, наличием про­
дольной диффузии) при расчете адсорбентов можно
учитывать введением поправки в коэффициент массопередачи. Поправку вводят в виде дополнитель­
ного диффузионного сопротивления 1/рпрод- Коэффи­
циент массопередачи с учетом продольного пере­
мешивания К 'у определяют из уравнения
Л '£ = (1 /К ,+ 1 /Р п р о д )
'.
(3.120)
Рис. 3.20. Определение продолжительности десорбции:
/ — выходная кривая;
от времени при z = H
148
2
— зависимость концентрации в сорбенте
Учет продольного перемешивания с помощью уравнения (3.120) в достаточной
мере обоснован при линейной изотерме адсорбции, но на практике его применяют и
при других формах кривых равновесия. Для определения поправки на продольное
перемешивание можно использовать следующее эмпирическое уравнение [26]:
P „poj1 = 0 , 0 5 6 7 - ^ - ( J ^
1— Е \
(3.121)
- ) 0-22
/
3.4.4. Расчет профилей концентраций и выходных кривых
Для расчета массообменных аппаратов с неподвижным слоем сорбента необходимо
определять профили концентраций (зависимости с от z и X от z при данном т) и выход­
ные кривые (зависимости с от т при данном г ). В общем случае их определение требует
численного решения системы, состоящей из уравнения материального баланса (3.110),
уравнения изотермы адсорбции и уравнений, описывающих скорость массопереноса.
Ниже рассмотрен ряд обобщенных решений этой системы уравнений для несколь­
ких частных случаев.
Бесконечная скорость массопереноса. Допущение о бесконечно большой скорости
массопереноса эквивалентно предположению о равновесии между фазами во всех точ­
ках аппарата. При этом условии уравнение (3.110) имеет простое решение, результат
которого зависит от вида кривой равновесия. Для адсорбции в случае выпуклой (по
отношению к оси, на которой отложен состав газа) равновесной линии и для десорбции
в случае вогнутой кривой равновесия это решение имеет вид:
с = с * (Х „),
Х = Х „ при z > z\\
с — сНу Х = Х *(с„) при z c z i ,
(3.122)
где
____________ а>т [с„ — с* (Хн)]_____________
Е [с„ — С * (Х„)]
Рнас [X* (с„)—Х„]
При адсорбции в случае вогнутой изотермы и десорбции в случае выпуклой изотермы
распределение концентраций описывается следующими уравнениями:
с = с„, X —Х *(с„) при z ^ z r ,
с = с * (Х „ ), Х = Х „ при z ^ z 2,
(3.123)
где
____
WT
е + р„ас (d X */d c )c==cH ’
WT
2
Е
+ рн в с
( d X
* / d c ) c = c ,
(x
j
В области z, < z < z 2 концентрации фаз определяются соотношениями:
2^e + fj„ec- ^ —^ = w r ;
Х = Х * (с).
(3.124)
Примеры профилей концентраций в газе при адсорбции и десорбции, соответствую­
щие уравнениям (3.122) — (3.124), показаны на рис. 3.21 и 3.22.
Уравнения (3.122) — (3.124) позволяют найти предельные параметры процесса:
минимальную толщину слоя сорбента при заданной продолжительности стадии адсорб­
ции, или минимальную длительность стадии десорбции для слоя определенной толщины,
или максимальную продолжительность работы слоя сорбента заданной высоты до
момента проскока и т. п.
Пример 24. Водород очищают от примеси метана, содержащейся в количестве 0,0309 мол.
доли, адсорбцией активным углем при давлении 1 М П а и температуре 25 °С . Насыпная плотность
сорбента 450 кг/м3, порозность слоя 0,4.
149
а
с
6
1
Рис. 3.21. Профили концентраций
во внешней среде, находящейся в
слое сорбента, при бесконечной
скорости массопереноса и выпуклой
кривой равновесия:
— равновесная кривая; б , в — про­
фили концентрации соответственно для
абсорбции и десорбции
а
Изотерма адсорбции описывается уравнением
X* = 0,375с/ (1 + 8 с ) .
Определить минимальную толщину слоя сорбента при фиктивной скорости газа в адсорбере
9 см/с и длительности стадии адсорбции 1800 с. Начальную концентрацию С Н 4 в сорбенте
принять равной нулю.
Толщина слоя сорбента минимальна при максимальной (бесконечной) скорости массопере­
носа. Следовательно, для решения данной задачи нужно найти высоту слоя угля, при которой
проскок метана в этих условиях начнется через 1800 с.
Рис. 3.22. Профили концентраций во
внешней среде, находящейся в слое
сорбента, при бесконечной скорости
массопереноса и вогнутой кривой
равновесия:
— равновесная кривая; б, в — про­
фили концентрации соответственно для
адсорбцяи и десорбции
а
150
Рис. 3.23. Изотерма адсорбции метана активным углем при 25 °С (к примерам 24—30):
/ — кривая, соответствующ ая уравнению Л = 0 ,3 7 5 с / ( 1 + 8 с ) ; 2 — аппроксим ация изотермы при малых
концентрациях линейной зависимостью Л = 0,35 с
Концентрация метана в исходной смесн равна:
си
У»РМСН,
0,0309 ■106• 16,04
RT
_ 8314 (2 5 + 273)
Найдем концентрацию метана в сорбенте, равновесную с начальным составом газа:
X* (с„) = (0,375-0,2) / ( I + 8 -0 ,2 ) =0,02885 кг/кг угля.
Кривая равновесия (в данном случае — изотерма Лэнгмюра) выпукла по отношению к осн,
на которой отложен состав газа (рис. 3.23). Поэтому профили концентраций при бесконечной
скорости массопереноса должны соответствовать уравнению (3.122). Так как с * ( Х „ ) = 0 , то
г i= -
адтс„
есн+ р„а(+ * (с„)
0,09-1800-0,2
= 2 .4 8 м.
0,4-0,2 + 450-0,02885
: Следовательно, концентрация метана в газе, находящемся внутри слоя, равна нулю при г > 2,48 м.
1 Толщина слоя сорбента для данного процесса должна быть не менее 2,48 м.
Пример 25. Определить минимальную продолжительность практически полной десорбции
метана из слоя угля толщиной 2,48 м, содержащего в начальный момент 0,02885 кг метана/кг угля
при 25 °С , если десорбирующий газ не содержит метана и движется в адсорбере с фиктивной
| скоростью 9 см/с. Найти зависимость конечной концентрации десорбирующего газа от времени.
| Рассчитать, при какой минимальной скорости газа десорбция может быть осуществлена, как и
‘ адсорбция, за 1800 с.
!
Так как изотерма адсорбции является выпуклой, то при десорбции в условиях бесконечной
i скорости массопереноса распределение концентраций в различные моменты времени должно опи1 сываться уравнениями (3.123) — (3.124). В соответствии с первым из уравнений (3.123) конечная
1 концентрация десорбирующего газа станет равной начальной (т. е. нулевой и, следовательно,
| десорбция будет закончена) при
адт
е + рнас (dX*/dc )c=о '
Значит, при z = H — 2,48 м десорбция будет закончена за время
т > Н [е +
""
Рнас
(dX/dc)c= о
w
2,48 (0,4 + 450-0,375)
0,09
166р £
тде (dX*/dc )c^ о = 0,375 м3/кг (см. уравнение изотермы адсорбции в условиях примера 24). ТаНшм образом, для полной десорбции слоя в данных условиях требуется не менее 4660 с.
151
с*(х»)
1,0
0,8
0,6
0,b
0,2
О
Рис. 3.24. Зависимость конечной концентрации от времени (к примеру 25)
Д ля определения зависимости концентрации выходящего газа от времени зададимся рядом
значений с, найдем производные dX*/dc для каждого значения с и вычислим с помощью уравнения
(3.124) время, при котором конечная концентрация (при z = H) равна с. Пусть, например,
с = 0 ,1 кг/м3. Тогда
/ dX* \
\ dc )(:= о,1
Г 0,375 1
L (1+ 8 с ) 2 Jc=o.i
0,375
= 0,1157 м3/кг.
( 1 + 8 - 0 ,1)2
Из уравнения (3.124) получим:
г= Н ( е + р„ас- ^ 1 ) 1 01= 2,48 (0,4 + 450-0,1157)/0,09= 1446 с.
Следовательно, через 1446 с после начала десорбции конечная концентрация десорбирующего
газа равна 0,1 кг/м3. Результаты расчета при других значениях с приведены ниже:
с ,
кг/м3
d X *
3,
------ , м /кг
т, с
с, кг/м3
d c
0,200
0,196
0,190
0,180
0,140
d X *
3,
------ , м3/кг
т, с
d c
0,0555
0,0559
0,0590
0,0630
0,0834
699
704
743
792
1045
0,100
0,060
0,020
0,010
0
0 ,115 7
0 ,17 12
0,2787
0 ,3 2 15
0,375
1446
2 13 0
3466
3997
4660
Полученная зависимость концентрации метана в выходящем газе от времени показана на
рис. 3.24. Эта зависимость позволяет найти конечную концентрацию в газе и максимальную оста­
точную концентрацию в сорбенте при различном времени десорбции. Так, при т = 1 8 0 0 с получим
с/с*(Хк) = 0 ,3 8 . Следовательно, с„ = 0,38• 0,2 = 0,0 76 кг/м3; концентрация в сорбенте (максималь­
ная, на задней по ходу десорбирующего газа кромке слоя) составит:
X =0,375■ 0,076/(1+8-0,076) =0,0177 кг/кг угля.
Минимальная скорость газа, прн которой можно рассчитывать на практически полную де­
сорбцию слоя при т=1 8 00 с, в соответствии с уравнением (3.123) равна:
w = H [е + рнас
/ т == 2,48 (0,4 + 450• 0,375) /1800 = 0,233 м/с.
Линейная изотерма адсорбции. Если скорость массопереноса характеризовать
уравнением (3.115), то строгое решение для распределения концентраций в слое су­
ществует лишь для линейной равновесной зависимости. Для адсорбции при Х „ = 0 оно
152
имеет вид [7, 8]:
c
/ C
h
^
=
J
(Д оу>
Доу 7 ) ,
(3.125)
X / X * (c H) = \ - J (novT, «с«),
где ! — функция двух переменных — а, у; поу = K'yaz/w — общ ее число единиц переноса
для слоя сорбента высотой г , рассчитанное с учетом продольного перемеш ивания;
параметр T = w c H(% — z e / a i) / [р„аД * (с„) г ] м ож но р ассм атривать как безразм ерное
время.
Значения функции / ( а , у) приведены в табл. 3.3. П р и а у > 36 функцию J м ож но
приближенно вычислять с помощью таблиц интеграла вероятности по уравнению [7]:
J (в ■у) = [ 1 - e r f ( V S - V y ) ] / 2 + ехр'
■
2л[п [(осу)17 + л/у ]
(3.126)
;
П ри а у > 3600 эту функцию м ож но определять с помощ ью более простой зависиI мости:
I
J (а, у) = [ 1—erf
— \[\ ) ] /2.
X
Таблицы интеграла вероятностей erf ( х ) = (2/д/л) [<?~ y2dy
(3.127)
(д/га
имею тся
в
справоч-
о
ииках [2 7].
Аналогичное решение для десорбции (при с„ = 0) вы р аж ается уравнениями
с/с* (Х .) = 1- / ( « „ , . п0¥ту,
Х/Х „ = / (поуТ, п0у).
Переменная Т для десорбции равна:
Т=Ш С* {Х„) (т — ZEW) / (Р н а с XuZ) .
Пример 26. Подобрать размеры адсорбера для очистки водорода от метана при давлении
1 МПа и температуре 25 °С , если расход исходной смесн равен 542 кг/ч, а начальная концентра­
ция метана у„ = 0,00309 мол. доли. Максимально допустимое содержание метана в очищенном
водороде 0,05у„. Продолжительность цикла адсорбции принять равной 1800 с. Считать, что в на­
чале адсорбции сорбент не содержит метана. (Свойства активного угля приведены в примере 23.)
При начальной концентрации метана у „=0,00309 мол. доли:
с„ = 0,00309.106-16,04/[8314 (273 + 25)] = 0 ,0 2 кг/м3.
При столь малых концентрациях (см. рис. 3.23) изотерму адсорбции можно аппроксимировать
[Линейной зависимостью X* = 0,35с и, следовательно, использовать для расчета уравнения (3.125).
С в о й с т в а г а з о в о й ф а з ы . Считая применимыми законы идеальных газов, нахо­
дим плотности исходной смеси и чистого водорода при условиях в адсорбере:
рМ
Рн
~RT
106-2,059
8314 (273 + 25)
0,8306 кг/м3,
где Af = 2,016 (1 — 0,00309) + 16,04-0,00309 = 2,059 — средняя молекулярная масса исходной смеси.
Для водорода Рн2=0,822 кг/м3. Следовательно, объемный расход исходной смесн равен:
1/„ = 542/(3600-0,8306) =0,1813 м3/с.
Так как в течение цикла адсорбции из аппарата большую часть времени должен выходить
практически чистый водород, конечный расход можно принять равным
р к= ри(1— у„) =0,1813 (1— 0,00309) =0,1807 м3/с.
Для расчета используем средине значения объемного расхода и плотности газа:
V = (0,1813 + 0,1807) /2=0,181 м3/с;
Ру —
(0,8306+ 0.822)/2 = 0,8263 кг/м3.
Вязкость метановодородных смесей при малых концентрациях метана равна 0 ,9 -10“'5 П а - с
в]. Коэффициент диффузии рассчитан при решении примера 23 и равен 0,0735 см2/с.
153
Таблица 3.3. Функция J (а , у) [ 7 ]
Y/a
0,01
0,02
0,05
0 ,10
0,20
0,50
1
1.5
0,1
0,25
0,4
0,5
0,6
0,75
0,9901
0,9802
0 ,9 515
0,9057
0,8220
0,6214
0,4038
0,2724
0,9901
0,9803
0,9518
0,9071
0,8267
0,6427
0,4543
0,34251
0,9901
0,9804
0,9522
0,9084
0 ,8 314
0,6628
0 ,5010
0,4078
0,9901
0,9804
0,9524
0,9093
0,8344
0,6756
0,5301
0,4487
0,9901
0,9804
0,9526
0 ,9 10 1
0,8374
0,6880
0,5578
0,4874
0,9901
0,9805
0,9530
0 ,9 114
0 ,8 4 17
0,7056
0,5965
0 ,5 4 15
у / а
а
2
3
4
5
0,15
0,25
0,4
0,5
0,6
0,75
0 ,2162
0 ,12 3 5
0,0745
0,0463
0,2690
0 ,1778
0 ,12 34
0,0878
0,3456
0,2633
0,2085
0,1686
0,3943
0,3209
0,2700
0 ,2 3 13
0,4409
0,3777
0 ,3331
0,2982
0,5064
0,4597
0,4269
0 ,4 0 11
0,25
0,4
0,5
0,6
0,75
0,9
0,0635
0,0341
0,0188
0,0045
0 ,0 0 11
0 ,1380
0,0948
0,0665
0,0288
0 ,0 130
0,2003
0 ,15 3 5
0 ,119 8
0,0674
0,0393
0,2695
0,2242
0,1894
0 ,129 2
0,0909
0,3796
0,3446
0 ,3 16 3
0,2627
0,2230
0,4891
0,4699
0,4547
0,4259
0,4040
у / а
а
6
8
10
15
20
V/а
а
30
40
50
60
80
100
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,0028
0,0006
0,002
0,0000
0,0000
0.0000
0,0142
0,0053
0,0021
0,0008
0,0001
0,0000
0,0472
0,0254
0,0140
0,0078
0,0025
0,0008
0 ,116 1
0,0808
0,0572
0,0410
0 ,0 215
0 ,0 116
0,2268
0 ,18 8 1
0,158 0
0 ,13 39
0,0979
0,0727
0,3703
0,3440
0,3221
0,3032
0 ,2714
0,2453
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
0,0026
0,0006
0,0000
0,0000
0 ,0 110
0,0040
0,0006
0,0001
0,0361
0 ,0 185
0,0052
0 ,0015
0,0931
0,0624
0,0293
0 ,0 14 3
0 ,19 5 1
0 ,158 5
0,1082
0,0759
0 ,3 4 12
0 ,3 15 2
0,2744
0,2425
0,88
0,9
0,92
0,94
0,96
0,98
0,0261
0,0166
0,0069
0,0029
0,0541
0,0390
0,0207
0 ,0 112
0 ,10 11
0,0808
0,0526
0,0348
0 ,17 17
0,1490
0 ,113 9
0,0883
0,2667
0,2466
0 ,2 13 2
0 ,18 6 1
0 ,3814
0,3693
0,3485
0,3306
у / а
а
150
200
300
400
-
у / а
а
500
600
800
1000
154
Продолжение табл. З-.З
Y/a
1
1.3
1,6
2
3
5
10
0,9901
0,9806
0,9536
0 ,9 135
0,8487
0,7329
0,6543
0 ,6 215
0,9902
0,9807
0,9542
0 ,9159
0,8567
0,7624
0 ,7 136
0 ,7018
0,9902
0,9808
0,9549
0 ,9 18 3
0,8643
0,7886
0,7634
0,7670
0,9902
0,9810
0,9558
0 ,9 2 13
0,8737
0,8193
0 ,8174
0,8341
0,9903
0,9 8 13
0,9579
0,9285
0,8946
0,8782
0,9061
0,9323
0,9905
0,9821
0,9618
0,9408
0,9267
0,9451
0,9766
0,9902
0,9910
0,9838
0,9701
0,9632
0,9704
0,9928
0,9994
0,9999
у / а
1
1,3
1,6
2
3
4
5
0,6035
0,5833
0 ,5 717
0,5639
0,7000
0,7052
0 ,7140
0,7236
0,7764
0,7980
0 ,8183
0,8364
0 ,8 519
0,8828
0,9069
0,9256
0 ,9 512
0,9744
0,9863
0,9926
0,9853
0,9952
0,9984
0,9995
0,9958
0,9992
0,9998
0,9999
2
2 ,2 5
2 ,5
у / а
1
0,5582
0,5503
0,5449
0,5366
0 ,5 316
1 ,2 5
1 ,5
1 ,7 5
0,7078
0,7229
0,7371
0,7683
0,7943
0,8187
0,8444
0,8658
0,9055
0,9323
0,8934
0,9194
0,9384
0,9677
0,9826
0,9403
0,9610
0,9742
0,9905
0,9964
0,9679
0,9822
0,9900
0,9975
' 0,9994
0,9833
0,9923
0,9964
0,9994
0,9999
у / а
1
1.1
1,2
1 ,3
1,4
1 ,5
1,6
0,5258
0,5223
0,5200
0,5182
0 ,5158
0 ,5 14 1
0,6705
0,6884
0,7044
0 ,7188
0,7441
0,7657
0,7885
0,8178
0,8419
0,8620
0,8934
0.9168
0,8742
0,9043
0,9263
0,9428
0,9649
0,9781
0,9304
0,9545
0,9698
0,9798
0,9907
0,9956
0,9640
0,9803
0,9891
0,9938
0,9980
0,9993
0,9825
0,9922
0,9965
6,9984
0,9996
0,9999
у / а
1
,
г
0 ,5 115
0,5100
0,5081
0,5071
1 ,0 5
1.1
1 ,1 5
1 ,2
1 ,2 5
1 ,3
0,6759
0,6980
0,7340
0,7630
0,8088
0,8415
0,8879
0,9189
0,9000
0,9295
0,9635
0,9806
0,9536
0,9734
0,9907
0,9967
0,9809
0,9906
0,9981
0,9996
0,9930
0,9976
0,9997
0,9999
1 ,0 8
1 ,1
1 ,1 2
0,9405
0,9559
0,9753
0,9859
0,9685
0,9790
0,9905
0,9956
у / а
1
0,5063
0,5058
0,5050
0,5045
1 ,0 2
1 ,0 4
1 ,0 6
0,6295
0,6402
0,6593
0,6758
0,7395
0,7581
0,7895
0 ,8 15 1
0,8291
0,8504
0,8839
0,9088
0,8955
0 ,9 15 1
■ 0,9431
0 ,9 6 13
155
Ф и к т и в н а я с к о р о с т ь г а з а . Для определения оптимальных размеров адсорбера
рассчитаем высоту слоя сорбента при диаметрах аппарата 1,2; 1,6 и 2,4 м.
Д ля 0 = 1 ,2 м фиктивная скорость газа составит;
ш = 4|//л£2= 4-0.181/(3, 14-1,22) = 0 ,1 6 м/с.
Для D = 1,6 и 2,4 м фиктивные скорости газа равны соответственно 0,09 н 0,04 м/с.
К о э ф ф и ц и е н т ы м а с с о п е р е д а ч и . При и>= 16 см/с коэффициент массопередачи
рассчитан в примере 23 (К„ =0,309 см/с). Найдем поправку для учета продольного перемешива­
ния по уравнению (3.121):
Р„Род = 0,0567
/ pywd Y '
w
1— Е
V
Щ,
= 0,0561
/
16
/0,:8263-0,16-0,003
1—0,4 V
0 ,9 -10~5
0.22
)
= 3,.48 см/с.
Следовательно, коэффициент массопередачи с учетом продольного перемешивания равен:
к' = f—
"
V /С„
V 1= (
1 | 1 \
V 0,309
3,48 )
Рпрод /
=0,284 см/с.
Аналогичным образом можно рассчитать коэффициенты массопередачи при других ско­
ростях газа. Результаты расчета приведены ниже (в см/с):
D, м
W
1,2
1,6
2,4
16
9
4
Р*
0,347
0,347
0,347
Р.«
2,81
1,94
1,15
Рпрод
3,48
1,72
0,641
К
0,309
0,294
0,267
0,284
0,251
0,188
П р о ф и л и к о н ц е н т р а ц и й в г а з е . Расчет профилей концентраций т = 1800 с
проводим следующим образом. Зададимся значениями
у/а = поуТ/noy = T = wc„ (т — ге/ш)/ [ppac-V* (с„) г]
и определим г (расстояние от входа газа):
-
ес„
Г_ш тс^_|Г
L p „acX *
(С „)
JL
л *
1 1
(с„) J
Затем рассчитаем общее число единиц переноса при данном значении z : n 0 y = K ' y C i z / w .
Найдя с помощью табл. 3.3 значение функции / (а, у) прн а = пау и у ~ п оуТ, по уравнению
(3.125) определим концентрацию в газе прн г, соответствующем выбранному Г. Выполнив расчет
для ряда значений Г (удобно задаваться значениями Г, равными у/а, приведенными в табл. 3.3),
получим зависимость концентрации метана в газе от высоты слоя сорбента.
Пусть ш = 1 6 см/с. Зададимся, например, Г = 1 . Тогда при А"* (с„) = 0,3 5-0 .02 = 0,007 кг/кг
угля получим:
г _ ________________ 16-1800-0,02___________________ см
450-0,007 [1+0,4-0,02/(450-0.007)] ~
СМ'
Следовательно,
п„ у= 0,284 ■1200 - 1 0 - 2• 182/16 = 38,8.
В табл. 3.3 найдем значение функции 1 (пВу, п0уТ): при Т — 1, поу= 30 она равна 0,5258; при
Т = \ , noS = 40 она равна 0,5223. Путем линейной интерполяции находим функцию ] ( п оу, поуТ)\
при Т = 1 и п0„ = 38,8 она равна 0,5227. Следовательно, при г = 182 см в соответствии с уравнением
(3.125) получим: с = 0,5227 с„ = 0,5227-0,02 = 0,0104 кг/м3. Таким же образом можно найти состав
газа прн других значениях Г и г . Результаты расчета профиля концентраций в газе при w — 16 см/с
приведены ниже:
Т
г, см
(т=1800
с)
Под
с/с„
Т
г, см
( т = 1800 с)
Иод
182
454
0,0000
38,8
0,4
96,8
1,0
166
0,0002
35,3
364
77,5
0,5
1,1
64,6
0,0066
152
0,6
303
32,4
1,2
1.5
122
25,9
0,7
260
55,4
0,0484
2,0
228
48,5
0,1625
91.3
19,4
0,8
43,2
2,5
73,1
15,6
203
0,3370
0,9
Таким же образом можно рассчитать профили концентраций при скоростях
они показаны на рис. 3.25.
156
с/с„
0,5227
0,6800
0,7955
0.9510
0,9957
0,9995
газа 9 н 4 см/с;
Рис. 3.25. Профили концентрации в газе при т=1 8 00 с (к примеру 26):
/ — to = 4 см/с; 2 — и,' = 9 см/с; 3 — ш = 1 6 с м /с
Рис. 3.26. Профиль концентрации в сорбенте при т = 1800 с (/) н выходная кривая при Н =*=2,6 м (2)
■(к примеру 27)
В ы с о т а с л о я с о р б е н т а . По условию, концентрация проскока составляет 0,05с„.
Проведя на графике безразмерных профилей концентраций горизонтальную линию с ординатой
0,05 и найдя точки ее пересечения с профилями концентраций, находим необходимую высоту слоя
сорбента при различных скоростях газа ( и — объем слоя):
D, м
W, см/с
И, м
V, м3
1,2
1.6
2,4
16
9
4
2,6
1,5
0,72
2,94
3,02
3,26
В данном случае адсорбцию проводят под давлением. Энергетические затраты на преодо­
ление гидравлического сопротивления слоя должны быть несущественными по сравнению с затра­
тами на сжатие газа. Поэтому оптимальные размеры адсорбера можно определить, исходя из
минимального объема сорбента, т. е. при к1= 16 см/с. Отметим, что для определения высоты
слоя сорбента достаточно найти распределение концентраций по длине слоя в узкой области
вблизи концентрации проскока.
Пример 27. Составить материальный баланс по метану для стадии адсорбции рассмотрен­
ного в предыдущем примере процесса, приняв 0 = 1 ,2 м, // = 2,6 м.
Профиль
концентраций
в сорбенте
н выходная
к р и в а я . Для
составления материального баланса [уравнение (3.111)] кроме профиля концентраций в газе
нужно иметь профиль концентрации в сорбенте при т = 0 и выходную кривую (зависимость ко­
нечного состава газа от времени). Прн Н — г = 2,6 м число единиц переноса noy — K'yaz/w =
=0.284-1200-10““ “2,6/0,16 = 55,38. Задаваясь рядом значений параметра Т, найдем соответствую­
щие им значения т по уравнению
т= г [ Т р нас X*
(Су)
+ е с„]/ ш с у .
Затем с помощью табл. 3.3 определим значения функции /(се. у) = ] (поу, поуТ) и по уравнению
(3.125) вычислим конечную концентрацию в газе при различных г. Ниже приведены результаты
расчетов:
Т
0,4
0,5
0,6
т, с
1030
1286
1542
С/Су
Т
0,0001
0,0014
0,0107
0,7
0,8
т, с
с/Си
1798 0,0485
2054 0,1450
Построенная по этим данным выходная кривая показана на рис. 3.26.
Для нахождения профиля концентраций в сорбенте удобнее всего задаваться значениями
1/Г; затем, определив соответствующие им значения г и поуТ и найдя значения J 1а, у) =
•=J(noyT, поу), по уравнению (3.125) вычислить концентрацию в сорбенте. Результаты расче­
тов приведены ниже:
157
1/7
Z, см
т
ПоуТ
Х/(Х* (с„|)
7 {Яау 7, п0^)
0,9992
73,1
0,4
0,9937
91,3
0,5
0,9722
‘ 110
0,6
0,9152
0,7
128
0,8075
146
0,8
0,6530
164
0.9
0,4773
182
1,0
0,3137
201
1,1
0,1856
219
1,2
0,0993
237
1,3
0,0484
255
1,4
0,0217
273
1,5
0,0090
291
1,6
Полученный профиль концентрации показан на рнс. 3.26.
М а т е р и а л ь н ы й б а л а н с . Вычисление входящих в уравнение (3.111) интегралов,
равных площадям под соответствующими кривыми на рис. 3.25 и 3.26, дает:
38,91
38,90
38,89
38,88
38,87
38,86
38,85
38,84
38,83
38,82
38,81
38,80
38,79
2,5000
2,0000
1,6670
1,4290
1,2500
1,1110
1,0000
0,9091
0,8333
0,7692
0,7143
0,6667
0,6250
К х ) Л - 9-и с :
0,0008
0,0063
0,0278
0,0848
0,1925
0,3470
0,5227
0,6863
0,8144
0,9007
0,9516
0,9783
0,9910
S b i E r ] * - 1 -82*
K i r )*-1-86"■
Поскольку поперечное сеченне аппарата S = nD2/4 = 3, 14- 2,2s/4 = 2,321 м2, то количество
метана, уносимого из аппарата очищенным газом, составит:
wScK^ (- ? - ) d%= 0 ,1 6 • 1,311 •0,02 -9,14 = 0,033 кг.
Количество метана, поглощенного углем, равно:
р„ас5А'* (с„) \ [— ^----l d z = 4 5 0 - 1,311-0,007-1,82 = 6,47 кг.
j
L X* (сн) J
Количество метана, оставшегося внутри аппарата в газовой фазе после завершения стадии
адсорбции, составит
и
e
S
a
,
^
^ d z = 0,4-1,311-0,02-1,86 = 0,017 кг.
Таким образом, количество поступившего в аппарат метана должно быть равно 6,47 + 0,017 +
+ 0,033 = 6,52 кг. Это значение можно найти и другим способом:
ia S c„0 =
0,16- 1,131 -0,02-1800 = 6 ,5 2 кг.
Из материального баланса следует, что средний расход газа на выходе из адсорбера составит:
542— (6,47+0,017)2 = 529 кг/ч.
Пример 28. В процессе адсорбции, рассмотренном в примерах 26 и 27, регенерацию сор­
бента предполагается проводить при давлении 0,1 М П а и температуре 25 °С за счет рециркуляции
части очищенного водорода. Определить расход водорода на регенерацию угля при продолжитель­
ности десорбции 1800 с, если максимальное содержание метана в сорбенте после регенерации
должно составлять 0,00035 кг/кг угля. Считать, что при давлении 0,1 М П а применимо то же урав­
нение изотермы адсорбции.
Э к в и в а л е н т н а я т о л щ и н а н а с ы щ е н н о г о с о р б е н т а . После завершения
стадии адсорбции концентрация в сорбенте обычно распределена неравномерно. Так, для рас­
сматриваемого процесса (см. рис. 3.26) лишь слой угля толщиной около 1 м насыщен метаном:
в остальной части слоя концентрация метана меньше предельной. Существующие же решения
для расчета процессов адсорбции, в частности уравнения (3.125) и (3.128) для линейной изотермы
адсорбции, справедливы при однородном начальном заполнении сорбента. Д ля приближенного
использования уравнений (3.128) будем рассчитывать процесс регенерации, приняв, что все
поглощенное на стадии адсорбции вещество равномерно распределено в слое толщиной Нэ при
концентрации насыщения. Величину Н„ можно рассчитать на основе материального баланса по
уравнению
Нъ= S [ > ( ? ) ] dz~ а,с"0/ [fwX* (Св)] •
158
Как и для адсорбции, проведем сравнительный расчет десорбции в аппаратах диаметром
1,2; 1,6 и 2,4 м. Эквивалентная высота слоя сорбента определяется площадью под безразмерным
конечным профилем концентрации в сорбенте. Для абсорбера диаметром 1,2 м эта площадь,
найденная в примере 27, равна 1,82 м. Для £ )= 1 ,6 м эквивалентная толщина слоя составит
,,
и>с„0
0,09-0,02-1800
,
п , = -----------------= ----------------------- = 1 ,0 3 м.
р „,Д * (с„)
450-0,007
Таким же образом для D = 2,4 м найдем Нъ=0,4 57 м.
Используемый при решении данной задачи приближенный метод допускает, что перед
началом десорбции часть слоя высотой Н3 имеет начальную концентрацию метана Х„ = Х *(с„) =
=0,007 кг/кг угля, а остальная часть слоя не содержит метана. Определим требуемую для
десорбции скорость газа, при которой максимальная концентрация в сорбенте в месте выхода
газа через 1800 с составит 0,00035 кг/кг угля, т. е. 0,05Л„.
С к о р о с т ь г а з а п р и д е с о р б ц и и . И з уравнения (3.128) следует; для того чтобы
найти скорость газа, прн которой в конце десорбции (т=1800 с) максимальная (т. е. при г =
= Я,) концентрация в сорбенте составит 0,05Х„, надо подобрать значение w, которому соответ­
ствуют такие Поу и 7, что J (поуТ, поу) равно 0,05. Проще всего это сделать графически. Сначала
найдем зависимость поу от значений 1/7, для которых J (поуТ, л„„) = 0 .0 5 . Для этого зададимся
рядом значений поуТ и путем линейной интерполяции найдем в табл. 3.3 значения 1/7, при которых
/(„ 7, пСу) = 0,05.3ная нх, определим значения 7 и поу. Результаты расчетов приведены ниже;
По у Т
1/7
7
П0 у
ПоуТ
1/7
7
По у
80
60
50
0,7373
0,7097
0,6833
1,356
1,409
1,463
59,0
42,6
34,2
40
30
0,6444
0,6040
1,552
1,655
25,8
18,1
Построив зависимость поу от значений 1/7, при которых максимальная концентрация в сор­
бенте после завершения десорбции равна 0,05Х„ (рис. 3.27), найдем действительную зависимость
между параметром 7 и общим числом единиц переноса. Пусть D = 1.2 м, 1/7 = 0,75, 7 = 1 ,3 3 3 .
Тогда из определения параметра 7 для десорбции следует;
W
И, [7р„асЛ:„ +
Е С *
(*„)]
1,82 (1,333-450-0,007 + 0,4-0,02)
1800-0,02
.
----------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------ = и,^1«э М /С.
тс* (Х„)
Найдем коэффициент массопередачи при этой скорости газа. Десорбция проводится при
давлении, в 10 раз меньшем давления адсорбции. Поэтому плотность газа при десорбции можно
считать в десять раз меньшей, а коэффициент диффузии — в десять раз большим, чем при адсорб­
ции. Следовательно, имеем: ps = 0,08263 кг/м3, D y = 0,735 см2/с. Расчет внутреннего коэффициента
массоотдачи по уравнениям (3.119) и (3.114) дает:
=
= 0,749 см/с. Определив из уравнений
(3.118) и (3.120) внешний коэффициент массоотдачи (р „ = 7,73 см/с) и поправку для учета про­
дольного перемешивания (РпР(щ= 2,98 см/с), найдем коэффициент массопередачи при скорости газа
0,213 м/с: /(£= 0,556 см/с. Следовательно, прн 1/7 = 0,75 общее число единиц переноса для всего
слоя равно:
noy = K'yaH3/w — 0,556 -1200 ■1 0 -2-182/21,3 = 57.
Ниже приведены результаты расчетов поу при других значениях 1/7 и D:
•
Г
1
,
D, м
1'2
1,6
2,4
//,,
поу при 1/Г, равном
М
1,82
1,02
0,457
0,6
0,65
0,7
0,75
—
51,3
42,9
28,2
53,6
44,4
29,0
57,0
46,7
—
27,4
Наносим зависимость поу от 1/7 для каждого диаметра аппарата на график, приведенный на
фис. 3.27. Точки пересечения этих зависимостей с кривой, для которой 1 ( поуТ , поу) = 0 ,0 5 , опре­
деляют значения 7 и соответствующие им скорости:
D, м
1/7
7
1,2
1,6
2,4
0,73
0,713
0,656
1,37
1,40
1,52
W, см/с
21,9
. 12,64
6,09
159
с/сн
Рис. 3.27. Расчет скорости газа для процесса десорбции (к примеру 28):
/ — 3 — зависимость п„у от 1 /7 ( I — D = 1.2 м; 2 — D = 1,6 м; 3 — D = 2,4 м ): 4 — Х /Х и = 0.05
Рис. 3.28. Профили концентрации в газе (к примерам 29, 30):
/ — по уравнению (3 .1 3 3 ); 2 — по уравнению (3.144)
Р а с х о д в о д о р о д а н а д е с о р б ц и ю . Массовый расход газа после адсорбции
в среднем равен 529 кг/ч (пример 27). Так как плотность газа на стадии десорбции в 10 раз меньше,
то при одной и той же скорости газа массовый расход будет в 10 раз меньше. Следовательно,
расход водорода на десорбцию для аппарата диаметром 1,2 м составит: 529-0,1 -21,9/16=»= 72,4 кг/ч
(где 21,9 и 16 см/с — скорости газа на стадиях десорбции и адсорбции). В аппаратах диаметром
1,6 и 2,4 м для десорбции потребуется соответственно 74,3 и 80,5 кг/ч водорода. Таким образом, ра­
счет стадии десорбции подтверждает преимущество использования аппарата диаметром 1,2 м
(ввиду большего коэффициента массопередачи).
В примерах 26—28 рассчитана адсорбционная установка, состоящая из двух
адсорберов и работающая при длительности стадий адсорбции и десорбции 0,5 ч.
Расчет следует повторить при другой продолжительности циклов адсорбции и десорбции
и выбрать оптимальный вариант.
Постоянный фактор разделения. Фактором разделения г для адсорбции называют
[8] отношение
.
(с/с„) Ц - Х / Х * (с„)]
(1— с/с„) Х/Х* (с„)
Для многих адсорбционных систем равновесные зависимости между составами
фаз можно представить в виде
___________ с/сн_________
X
X* (сн)
с/с„ + г (1 — с/с„)
(3.130)
К таким системам относятся, в частности, системы, в которых равновесие описыва­
ется уравнением изотермы Лэнгмюра:
А, = / с / ( 1 + 6 с ) .
(3.131)
Для этих систем фактор разделения равен:
г = 1/(1 + 6 с „ ) .
(3.132)
При г = const зависимость концентраций от длины в слое сорбента и от времени
выражается для адсорбции следующими уравнениями [7, 8]:
J (Поу Г , 4 o j 7)
С
с„
160
J
( П о у Г , П а у Т ) + ф [1— У ( П о у , П о у Т г ) ]
(3.133)
X
X* (с„)
__________
1— 7 (ПоуТ, noyr) ______________
/ { П о у Г , П о / ) + ф [1 — / ( П о у , поуТг)\
где ф = ехр [п 0у (1 — г) (1 — Г ) ] .
Б этих уравнениях параметр Т определяется так же, как в уравнении (3.125), а в чис­
ло единиц переноса поу вместо коэффициента массопередачи нужно подставить так
называемый кинетический коэффициент К, приближенно равный [28]:
К =
2К 'у/(г+1)
при 0 ,2 < г < 1 ;
(3.134)
K=K'y/^fr при г 5* 1-
Для десорбции уравнения (3.129) — (3.133) имеют следующий вид:
fl —с/с* (Хн)] Х/Хн .
(1— Х/Хк) с/с* (Л'н)
X
гс/с*
X*
С
X
Л'н
(Л'н)
(3.136)
1+ (г— 1) с/с* (Х„)
г= 1 + Ь с*
с* (Х„)
(3.135)
(3.137)
(Л'н);
_________________________1 — 7 ( П о у Г , П р у Т ) _______________
1—7 ( П о у Г ,
ПоуТ) +
ф7 (П о у ,
ПоуТг)
(3.138)
7 (/ioj7, ПоУг)
1—7 (п о у г , п С у Т ) + ф7
( П о У, П о у Т г )
Пример 29. Определить толщину слоя сорбента для очистки водорода от метана адсорбцией
при давлении 1 М П а и температуре 25 °С , если начальная концентрация метана (/„ = 0,0309 мол.
доли (0,2 кг/м3 при условиях в адсорбере). Фиктивную скорость газа принять равной 9 см/с,
продолжительность адсорбции 180С^ с, концентрацию проскока 0,05у„. Свойства активированного
угля и уравнение изотермы адсорбции даны в примерах 23 и 24.
При концентрациях метана до 0,2 кг/м3 изотерма адсорбции сильно отличается от прямой
линии (см. рис. 3.23), поэтому уравнения для линейной изотермы адсорбции неприменимы. Но
равновесие в данном случае описывается изотермой Лэнгмюра и. следовательно, для расчета адсорб­
ции можно использовать уравнение (3.133). Так как уравнение изотермы адсорбции имеет вид
X* = 0,375с/ ( 1 + 8с),
то равновесная концентрация в угле при начальной концентрации метана с„ = 0,2 кг/м3 составит
X* (с„) =0,02885 кг/кг угля (см. пример 24), а фактор разделения
Л= 1/(1+/>с„) = 1 /(1 + 8 -0 ,2 ) =0,3846.
Коэффициент массопередачи для данного сорбента при скорости газа 9 см/с рассчитан в при­
мере 26 (незначительное увеличение плотности газа при большей концентрации метана малосу­
щественно): /(„ = 0,251 см/с. Следовательно, в соответствии с уравнением (3.134), кинетиче­
ский коэффициент К равен:
K = 2 K '/ ( r + l ) =2-0 ,25 1 /(0 ,3 8 46 +1 ) =0,3 62 см/с.
П р о ф и л ь к о н ц е н т р а ц и и в г а з е . Для расчета профиля концентраций в газе при
т = 1800 с будем задаваться расстоянием от входа газа г и последовательно рассчитывать, все
параметры, входящие в уравнение (3.133). Из этого уравнения определим концентрацию метана
в газе при заданном расстоянии г. Пусть, например, z = 2 5 0 см. Тогда
Каг
0,362-1200-1 0 -2. 250
9
П о у = -------- = — 1------------------------------------ =120,7;
w
т_
w
Ch
( т - е z / w ) _ 9-0,2 (1800 - 0,4-250/9)
(с„) г
450-0,02885-250
Qgg2]
Р н асХ *
ПоуГ = 120,7• 0,3846 = 46,42; пау Т = 120,7• 0,9921 = 119,7.
6 Под ред. Ю. И. Дытнерского
161
При таких больших-значениях аргументов функцию У (а, у) = У (46,42; 119,7) можно иайти
по уравнению (3.127):
J («- V) = у
[1 - e r f (л/ S - V y)] = у [1 - e r f ( V 4 6 ^ 2 - V W ) ] =
= y [1 - e r f ( -4 ,1 2 8 ) ] = - L (1 + e r f (4,128)].
Поскольку величина erf (4,128) близка к единице [27], то и функция У (поуг, поуТ) также равна 1.
Далее рассчитаем поуТг = 120,7-0,9921 -0,3846 = 46,05 и оценим по уравнению (3.127) функцию
У ( поу, я „ Д г ) = у [1— erf ( V T W —л/46Д5)]«0.
Ввиду близости этой функции к нулю уравнение (3.133) упрощается и принимает вид:
с„
1 + ех р [«о* ( 1 - г ) ( 1 - Г ) ]
1 + е х р [120,7 (1 -0,3 84 6 ) (1 -0,9 92 1 )
Результаты расчета безразмерного отношения с/с„ при других значениях г приведены ниже:
г, см
Поу
Т
с/с.
Z, см
По у
Т
с/с„
230
111.0
1,0789
0,9955
255
0,9726
0,1111
123,1
113,4
235
1,0558
0,9801
260
125,5
0,9537
0,0273
115,8
1,0337
240
0,9171
265
0,9356
127,9
0,0062
118,2
1,0125
245
0,7128
270
0,9182
0,0014
130,3
120,7
0,3577
250
0,9921
Профиль концентрации в газе при т=1800 с для рассматриваемого процесса показан
иа рис. 3.28, из которого видно, что необходимая высота слоя угля должна быть равна 2,57 м.
Постоянная скорость движения фронта. Широко распространен приближенный
метод расчета, основанный на предположении постоянства скорости перемещения со
временем всех точек профиля концентрации (фронта адсорбции или десорбции). Метод
применим к адсорбции при выпуклой кривой равновесия и к десорбции при вогнутой
равновесной кривой. В этом случае допущение о постоянной скорости движения фронта
соблюдается достаточно точно. При адсорбции скорость фронта и в случае нулевой
начальной концентрации сорбента определяется по уравнению
________ WCh________
ес„ -f- РнасЛ-* (с„)
(3.139)
Для десорбции (при нулевой начальной концентрации десорбирующей среды)
справедлива зависимость
WC* (Хн)
ес* (Хн) + РнасХн
(3.140)
При постоянной скорости фронта безразмерные профили концентраций для внешней
среды и сорбента должны совпадать, т. е. должны соблюдаться условия:
с/ся= Х / Х * (с„) (при адсорбции);
с/с* (Х„) = Х / Х „ (при десорбции).
(3.141)
Известен ряд способов применения данного метода расчета. Один из них [7] заклю­
чается в следующем. Принимают, что при данном времени т координату середины фронта
zi/2, в которой безразмерные концентрации фаз равны 0,5, можно найти из уравнения
z i /2= mt.
(3.142)
Для других значений z концентрации находят с помощью дифференциального
уравнения:
(3.143)
162
в котором т' = т — г/и. Это уравнение является следствием дифференциального урав­
нения материального баланса и уравнения (3.115) для скорости массопередачи. Оно
написано применительно к адсорбции. Д л я десорбции необходимо заменить отноше­
ние Х * { с И)/с„ на Х „ / с * ( Х „ ) . При использовании уравнения (3.143) в него подставляют
уравнение изотермы адсорбции и проводят интегрирование по с в пределах от 0,5сн до с
и по т' — в пределах от т — Zi/2/« до т — г/и при соблюдении условий (3.141). В случае,
если равновесие описывается изотермой Лэнгмюра (3.131), интегрирование приводит
к следующей зависимости:
1
Ьс„
In
С / С н
1— с/с„
+ 1л
2с
Сн
Куас*
РнасХ*
(3.144)
(2 ,/ 2 — г )
( С „)
U
Если данный метод применяют для расчета выходных кривых при заданной высоте
слоя Н, то время Т|/2, когда безразмерные концентрации фаз равны 0,5, находят из урав­
нения
Ti/2= # / « .
(3.145)
Значения концентраций в другие моменты времени могут быть найдены интегри­
рованием уравнения (3.143) по с в пределах от 0,5с„ до с и по т' — в пределах от
(ti /2 — Н/и) до (т — Н / и ). Д л я изотерм Лэнгмюра результатом такого интегрирования
является уравнение (3.144), в котором выражение (zi/2— г) заменено на (т — Т | / 2 ) .
Пример 30. Рассчитать для условий примера 29 высоту слоя сорбента, считая скорость дви­
жения фронта адсорбции постоянной.
С к о р о с т ь ф р о н т а . Из уравнения (3.139) находим:
________ Ш£н________
КСн+ Рнас^* (Сн)
__________ 9-0,2___________
= 0,1378 см/с.
0,4-0,2 + 450-0,02885
Следовательно, с/с„ = 0,5 при = Z i /2 =
= 0,1378-1800 = 248 см.
П р о ф и л ь к о н ц е н т р а ц и й в г а з е . Так как равновесие описывается изотермой
Лэнгмюра [1/(6с„) = 1/(8-0,2) = 0 ,6 2 5 ], проводим расчет по уравнению (3.144). Пусть, например,
с/с„ = 0,3. Тогда левая часть этого уравнения равна:
z
°-625
u t
|п(тВгг)+|п( f) - 0-6251" (т=Ъ-)+|п(2-0-31—
:104
Следовательно,
z = zi/2— ( — 1,04)
( / ( > „ ! ,г А ' *
(С и )
=248— ( — 1,04)
0,1378-450-0,02885
0,251-1200-10~2-0.2
=251 см.
Ниже приведены результаты расчета профиля концентраций в газе:
с/с„
z, см
0,98
239
0,95
241
0,9
242
0,7
245
0,5
248
0,3
251
0,1
257
0,05
260
0,02
265
Полученный профиль концентрации показан на рис. 3.28 пунктиром.
Как видим, этот метод расчета дает # = 2 ,6 м, что очень близко к высоте слоя (# = 2 ,5 7 м),
полученной в предыдущем примере. Профили концентраций, рассчитанные двумя методами,
также практически совпадают. Вообще точность расчета, основанного иа допущении постоянной
скорости фронта, тем выше, чем более выпукла кривая равновесия (чем меньше фактор разде­
ления для адсорбции), чем выше скорость массопереноса и чем больше высота слоя. Требуемая
высота слоя для данного процесса лишь немного превышает минимальную высоту, рассчитанную
в примере 16(248 см).
Расчет толщины слоя сорбента и длительности стадий адсорбции и десорбции с помощью
профилей концентрации и выходных кривых довольно трудоемок. Поэтому (а также ввиду отсут­
ствия данных для определения внутреннего сопротивления) расчет установок с неподвижным слоем
твердой фазы часто проводят по эмпирическим зависимостям, полученным для конкретных адсорб­
ционных систем (см. гл. 8).
6 -
163
Б И БЛИ О ГРАФ И ЧЕСКИ Й СПИСОК
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М .: Химия, 1973. 754 с.
Справочник по растворимости. Т. 2. М .: Химия, 1963. 1960 с.
Рамм В. М. Абсорбция газов. М .: Химия, 1976. 655 с.
Павлов К■ Ф-, Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов
химической технологии. Л .: Химия, 1987. 575 с.
Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Пер. с англ. Л .: Химия, 1982.
592 с.
Варгафтик В. Д. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М .: Наука,
1972. 720 с.
Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача: Пер. с англ. М .: Химия, 1982. 696 с.
Перри Д. Справочник инженера-химика. Т. 2: Пер. с англ. Л .: Химия, 1974. 448 с.
Whitt F. R. Brit. Chem. Eng. 1959. V . 4. N 3. P. 395—397.
Последние достижения в области жидкостной экстракции: Пер. с англ./Под ред. К. Хансона.
М .: Химия, 1974. 448 с.
Coutson ] . М., Richardson J. F., Sinnott R. К ■ Chem. Eng. Design. Pergamon Press. 1983. V . 6.
838 p.
Справочник химика. T. 1—6. Л .: Химия, 1966.
Wilke С. /?., Pin Chang .//A IC h E J . 1955. V . 1. N 2. P. 264—278.
Каган С. 3., Ковалев Ю. H„ Ильин В. Я ./ / Ж П Х , 1967. T. 40. № 11. С . 2478—2481.
Laddha G. S., Degaleesan T. E. Transport phenomena in liquid extraction. New Delhi, 1976. 487 p.
Коган В. Б., Фридман В. М., Кафаров В. В. Равновесие между жидкостью и паром. Т. 1—2. М .:
Наука, 1966.
Белоусов В. П., Марачевский А. Г., Панов М. Ю. Тепловые свойства растворов неэлектролитов.
Л .: Химия, 1981. 264 с.
Тарелки колпачковые стальных колонных аппаратов: О С Т 26-01-66—81.
Fair J. R.//Petrochem. Eng. 1961. V . 33 (Sept). P. 210—216.
Г. Корн, T. Корн. Справочник по математике. М .: Наука, 1977. 831 с.
Hengstebeck R. J. Distillation: principles and design procedures, Reinhold, N-Y, 1961.
Холланд Ч. Д. Многокомпонентная ректификация: Пер. с аигл. М .: Химия, 1969. 347 с.
Праусниц Д. и др. Машинный расчет парожидкостного равновесия многокомпонентных смесей:
Пер. с англ. М .: Химия, 1971. 248 с.
Hirata М., Ohe S ., Nagahama К. Computer Aided Data Book of Vapor-liquid equilibria.
Elsevier, 1975 (цит. no [11]).
Peirovich L„ Thodos G .//Ind. Eng. Chem. Fundam entals, 1968. V . 7. N 3. P. 274—280.
Hsiung T. H., Todos G.//Int. J . Heat M ass Transfer. 1977. V . 20. N 3. P. 331—336.
Сегал Б. И., Семендяев К. А. Пятизначные математические таблицы. М .: Физматгиз, 1962.
Basmadjan D .//Ind. Eng. Chem. Process Design and Development. 1980. V . 19. N 1. P. 129— 137.
ГЛАВ A 4
РАСЧЕТ ВЫ ПАРНОЙ УСТАНОВКИ
ОСНОВНЫ Е УС ЛО В Н Ы Е ОБОЗНАЧЕНИЯ .
— теплоемкость, Д ж / (к г •К ) ;
— диаметр, до;
— расход греющего пара, кг/с;
— поверхность теплопередачи, м2;
G — расход, кг/с;
g — ускорение свободного падения, м/с2;
Н — высота, м;
i, / — энтальпия жидкости и пара, кДж/кг;
К — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К ) ;
Р — давление, М П а;
Q — тепловая нагрузка, кВт;
q — удельная тепловая нагрузка, Вт/м2;
г — теплота парообразования, кДж/кг;
t , Т — температура, град;
w, W — производительность по испаряемой воде, кг/с;
с
d
D
F
164
я
концентрация, % (м асс.);
а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К );
X—
р—
р—
о—
Re —
Nu —
Рг —
теплопроводность, Вт/ (м •К ) ;
вязкость, П а -с ;
плотность, кг/м3;
поверхностное натяжение, Н/м;
критерий Рейнольдса;
критерий Нуссельта;
критерий Прандтля.
Индексы:
1,2, 3 — первый, второй, третий корпус выпарной установки;
в — вода;
вп — вторичный пар;
г — греющий пар;
ж — жидкая фаза;
к — конечный параметр;
н — начальный параметр;
ср — среднее значение;
ст — стенка.
ВВЕДЕНИЕ
В химической и смежной с ней отраслях промышленности жидкие смеси, концентрирование которых
осуществляется выпариванием, отличаются большим разнообразием как физических параметров
(вязкость, плотность, температура кипения, величина критического теплового потока и др.), так
и других характеристик (кристаллизующиеся, пенящиеся, иетермостойкие растворы и др.). Свой­
ства смесей определяют основные требования к условиям проведения процесса (вакуум-выпари­
вание, прямо- и протнвоточные, одно- н многокорпусные выпарные установки), а также к конструк­
циям выпарных аппаратов.
Такое разнообразие требований вызывает определенные сложности при правильном выборе
схемы выпарной установки, типа аппарата, числа ступеней в многокорпусной выпарной установке.
В общем случае такой выбор является задачей оптимального поиска и выполняется техникоэкономическим сравнением различных вариантов с использованием Э В М .
В приведеином ниже типовом примере расчета трехкорпусной установки, состоящей из
выпарных аппаратов с естественной циркуляцией (с соосной камерой) и кипением раствора
Рис. 4.1. Принципиальная схема трехкорпусной выпарной установки:
/ — емкость исходного раствора; 2, 10— насосы; 3 — теплообменник-подогреватель; 4—б — выпарные
аппараты; 7 — барометрический конденсатор; 8 — вакуум-насос; 9 — гндрозатвор; // — емкость упарен­
ного раствора; 12 — коиденсатоотводчик
165
в трубах, даны также рекомендации по расчету выпарных аппаратов некоторых других типов:
с принудительной циркуляцией, вынесенной зоной кипения, пленочных.
Принципиальная схема трехкорпусной выпарной установки показана на рис. 4.1. Исходный
разбавленный раствор из промежуточной емкости / центробежным насосом 2 подается в тепло­
обменник 3 (где подогревается до температуры, близкой к температуре кипения), а затем — в пер­
вый корпус 4 выпарной установки. Предварительный подогрев раствора повышает интенсивность
кипения в выпарном аппарате 4.
Первый корпус обогревается свежим водяным паром. Вторичный пар, образующийся при
концентрировании раствора в первом корпусе, направляется в качестве греющего во второй
корпус 5. Сюда же поступает частично сконцентрированный раствор из 1-го корпуса. Аналогично
третий корпус 6 обогревается вторичным паром второго и в нем производится концентрирование
раствора, поступившего из второго корпуса.
Самопроизвольный переток раствора и вторичного пара в следующие корпуса возможен
благодаря общему перепаду давлений, возникающему в результате создания вакуума конден­
сацией вторичного пара последнего корпуса в барометрическом конденсаторе смешения 7 (где
заданное давление поддерживается подачей охлаждающей воды и отсосом неконденсирующихся
газов вакуум-насосом 8 ). Смесь охлаждающей воды и конденсата выводится из конденсатора
при помоши барометрической трубы с гидрозатвором 9. Образующийся в третьем корпусе кон­
центрированный раствор центробежным насосом 10 подается в промежуточную емкость упарен­
ного раствора //.
Конденсат греющих паров из выпарных аппаратов выводится с помощью конденсатоотводчиков 12.
Задание на проектирование. Спроектировать трехкорпусную выпарную установку
для концентрирования С н= 4 0 ООО кг/ч (11,12 кг/с) водного раствора КО Н от начальной
концентрации х „ = 5 % до конечной х к= 40 % при следующих условиях:
1) обогрев производится насыщенным водяным паром давлением Рп = 1,079 М П а ;
2) давление в барометрическом конденсаторе Рбк = 0,0147 М П а;
3) выпарной аппарат — тип I, исполнение 2 (см. Приложение 4.1);
4) взаимное направление пара и раствора — прямоток;
5) отбор экстрапара не производится;
6) раствор поступает в первый корпус подогретым до температуры кипения.
4.1. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е ПО В ЕРХН О СТИ Т Е П Л О П Е Р ЕД А Ч И
ВЫ ПАРНЫ Х АПП АРАТОВ
Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной установки определяют по основ­
ному уравнению теплопередачи:
F = Q / {K & tB).
(4.1)
Для определения тепловых нагрузок Q , коэффициентов теплопередачи К и полезных
разностей температур \t„ необходимо знать распределение упариваемой воды, кон­
центраций растворов и их температур кипения по корпусам. Эти величины находят
методом последовательных приближений.
Первое
приближение
Производительность установки по выпариваемой воде определяют из уравнения мате­
риального баланса:
U 7 = G „ ( l - x H/xK).
(4.2)
Подставив, получим:
№ = 11,12(1— 5/40) = 9 ,7 2 кг/с.
4.1.1.
Концентрации упариваемого раствора
Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения
нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на осно­
вании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой
воде распределяется между корпусами в соответствии с соотношением.
Ш |: W2~. W 3 — 1,0:1,1:1,2.
166
Тогда
ш, = 1,0117/(1.0 + 1 , 1 + 1 ,2 ) = 1,0117/3,3 = 2,95 кг/с,
ш2= 1,1 «7 3,3 = 3,24 кг/с;
ш3= 1,2117/3,3 = 3,53 кг/с.
Далее рассчитывают концентрации растворов в корпусах:
х , = G„x„/(G „ — кч) = 11,12-0,05/(11,12 — 2,95) =0,0 68 , или 6, 8 %;
х2= G Hx„/(G„ — Ш| — ш2) = 11,12-0,05/(11,12 — 2.95 — 3,24) =0,1 13 , или 11,3 %;
х3= G„x„/ (G„ — w , - w 2— ш3) = 11,12 -0,05/ (11,12 — 2,95 — 3,24 — 3,53) = 0,4, ил и 40 %.
;
Концентрация раствора в последнем корпусе хз соответствует заданной концентра­
ции упаренного раствора хк.
4.1.2. Температуры кипения растворов
Общий перепад давлений в установке равен:
ДРов = Р г, — Рвк = 1,079— 0,0147 = 1,064 М П а .
В первом приближении общий перепад давлений распределяют между корпусами
поровну. Тогда давления греющих паров в корпусах (в М П а) равны:
Р Г1= 1,079;
Рг2= Р г, — ДРов/3 = 1,079 — 1,064/3=0,7242;
рт3= р г2—ДРов/3 =0,7242 — 1,064/3 =0,3694.
Давление пара в барометрическом конденсаторе
Р вк= Р гЭ— ДРов/3 = 0,3694— 1.064/3 = 0.0147 М П а,
что соответствует заданному значению РекПо давлениям паров находим их температуры и энтальпии [1]:
Р, МПа
Р Г1=
Р г2=
Р г3=
Рвк=
1,079
0,7242
0,3694
0,0147
<, °С
/г, = 183,2
<г2= 166,3
/г3= 140,6
(бк = 53,6
/, кДж/кг
/ , = 2787
/2= 2772
/3= 2741
Л* = 2596
При определении температуры кипения растворов в аппаратах исходят из следую­
щих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с интен­
сивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания.
Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном кор­
пусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной кон­
центрации.
Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вслед­
ствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения
раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое
жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от
температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь £Д
от температурной (Л '), гидростатической (Д") и гидродинамической (Д"') депрессий
(£Д = Д' + Д" + Д'").
Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление
гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно
в расчетах принимают Д '" = 1 ,0 — 1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса
Д"' = 1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в °С ) равны:
6нп=<г2 + Л Г = 166,3 + 1 ,0 = 1 6 7 ,3 ;
167
<ВП2= <Г2+ А г " = 1 4 0 ,6 + 1 ,0 = 141,6;
f ■„з =
+ А Г = 5 3 ,6 + 1 ,0 = 54,6.
Сумма гидродинамических депрессий
£Д"' = Д Г + Д Г + Д Г = 1+ 1 + 1 = 3 °С.
По температурам вторичных паров определим их давления. Они равны соответ­
ственно (в М П а ): Р Вп 1=0,745; Рвп2= 0,378; Р впз = 0,0154.
Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое
кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора
PcV каждого корпуса определяется по уравнению
Яср= Я в „ + р § Я (1 -е )/ 2 ,
(4.3)
где Н — высота кипятильных труб в аппарате, м; р — плотность кипящего раствора,
кг/м3; е — пароиаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), м3/м3.
Д ля выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность тепло­
передачи выпарного аппарата F op. При кипении водных растворов можно принять
удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией q = 20 000—
50 000 Вт/м2, аппаратов с принудительной циркуляцией <7=40 000—80 000 Вт/м2.
Примем <7=40 000 Вт/м2. Тогда поверхность теплопередачи 1-го корпуса ориенти­
ровочно равна:
F
— Q — Ш|П
2,95-2068-103
40 000
=152 м2,
где г| — теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг.
По ГО СТ 11987— 81 [2] (см. Приложение 4.2) трубчатые аппараты с естественной
циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип 1, исполнение 2) состоят из кипятиль­
ных труб высотой 4 и 5 м при диаметре d„ = 38 мм и толщине стенки 6СТ= 2 мм. Примем
высоту кипятильных труб И = 4 м.
При пузырьковом (ядерном) режиме кипения пароиаполнение составляет е =
= 0,4—0,6. Примем е = 0,5. Плотность водных растворов, в том числе раствора КОН [3]
(см. Приложение 4.3), при температуре 15 °С и соответствующих концентрациях в
корпусах равна:
pi = 1062 кг/м3, р2 = 110 4 кг/м 3, р3 = 1 3 9 9 кг/м 3.
. При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее
с повышением температуры от 15 °С до температуры кипения ввиду малого значения
коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения е.
Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:
Я, cp = P » a i + P i g W ( l - e ) /2 = 7 4 ,0 - 104 + 4 - 1 0 6 2 - 9 ,8 ( 1 - 0 ,5 ) / 2 = 7 5 ,5 - 104;
Л-ср = Рвп2 + Р27?Я(1— е ) /2 = 3 .7 8 - 104+ 4 - 1 1 0 0 - 9 ,8 ( 1 — 0,5) /2 = 3 8 ,9 - 104;
Рзср = Р .„з + Р з й Я ( 1 - е ) / 2 = 1 ,5 4 - 104 + 4 - 13 9 9 -9 ,8 (1 — 0,5) /2 = 2,9 1 • 104.
Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испа­
рения растворителя Ш :
Р, МПа
Ptcp= 0 , 7 5 5
Ргср = 0 , 3 8 9
Р з с Р = 0,0291
<, °С
г, кДж/кг
0 с Р= 1 6 8 ,0
<2сР= 142,8
( з с р = 69,3
гт | = 2068
/"8112 =
2140
гтз = 2340
Определим гидростатическую депрессию по корпусам (в °С ):
Д Г = <1гр — <в„| =
J6 8
168 — 167,3 = 0,7;
Д&' = /2ср_ / вп2= 142,8— 141,6=1,2;
Д§' = h сР— <вп з= 6 9 , 3 — 54,6 = 14,7.
Сумма гидростатических депрессий
£ Д " = Д ? + Д ? + А? = 0 , 7 + 1 , 2 + 1 4 , 7 = 1 6 , 6 °С.
Температурную депрессию Д' определим по уравнению
Д' = 1,62- 10‘_2ДаТ„ 7 2/ л вп,
(4.4)
где Т — температура паров в среднем слое кипятильных труб, К; Да™ — температурная
депрессия при-атмосферном давлении [3] (см. Приложение 4.4).
Находим значение Д' по корпусам (в ° С ) :
Д( = 1,62 • 10“ 2(168 + 273) 21,4 /2 0 6 8 = 2,07;
Д£ = 1,62 • 10“ 2(142,8 + 273) 23 ,0 /2 140 = 3,94;
Д5= 1,62 • 10“ 2(69,3+273) 223,6/2340=18,13.
Сумма температурных депрессий
ХД ' = Д Н -Д Н -Д 'з = 2,07 + 3 ,9 4 + 18,13 = 24,14 °С.
Температуры кипения растворов в корпусах равны (в °С ):
<к , = Ц 2+ Д| + Д " + Л " ' = 166,3 + 2,07 + 0 ,7 + 1 , 0 = 170,07;
<К2= и 3 + Д И - Д? + Дг" = 140,6 + 3,94 + 1,2 +1,0 = 146,74;
<кз = С„ + Д54-Дз' + Д Г = 5 3 . 6 + 1 8 . 1 3 + 1 4 , 7 + 1 , 0 = 87,43.
При расчете температуры кипения в пленочных выпарных аппаратах (тип 3,
см. Приложение 4.1) гидростатическую депрессию Д" не учитывают. Температуру
кипения в этих аппаратах находят как среднюю между температурами кипения растворов
с начальной и конечной концентрациями при давлении в данном корпусе, полагая, что
движение раствора в аппарате соответствует модели полного вытеснения.
В аппаратах с вынесенной зоной кипения как с принудительной, так и с естествен­
ной циркуляцией кипение раствора происходит в трубе вскипания, устанавливаемой
над греющей камерой. Кипение в греющих трубках предотвращается за счет гидро­
статического давления столба жидкости в трубе вскипания. В греющих трубках проис­
ходит перегрев жидкости по сравнению с температурой кипения на верхнем уровне
раздела фаз. Поэтому температуру кипения раствора в этих аппаратах также опреде­
ляют без учета гидростатических температурных потерь Д ". Перегрев раствора Д(пер
может быть найден из внутреннего баланса тепла в каждом корпусе. Уравнение тепло­
вого баланса для /-го корпуса записывается в следующем виде:
G „ /Снj ( tK] — [
tKj) + Mc^уД/nep/
Wj (7Впj
cBtKj ) ,
(4.5)
где M — производительность циркуляционного насоса (в кг/с), тип которого опреде­
ляют по каталогу [4] для выпарного аппарата с поверхностью теплопередачи F cp.
Для первого корпуса /„j- 1 — это температура раствора, поступающего в аппарат
из теплообменника-подогревателя.
В аппаратах с принудительной циркуляцией циркуляционные насосы обеспечивают
высокоразвитый турбулентный режим при скоростях раствора в трубках о = 2,0—2,5 м/с.
В аппаратах с естественной циркуляцией обычно достигаются скорости раствора
е= 0 ,6 —0,8 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна
M = oSp.
Здесь
S
— сечение потока в аппарате (м2) , рассчитываемое по формуле
S
= FopdBK/4H,
где dBK — внутренний диаметр труб, м; Н — принятая высота труб, м.
169
Таким образом, перегрев раствора в /-м аппарате Д(тер; равен:
(7в.п/
Д^пер /=
Св/к/)
G
h /Сн
О к / —I
^к;)
(4 .6 )
M c„ j
Полезную разность температур в каждом корпусе можно рассчитать по уравнению
Д <п; =
< г у - ( < к , +
Д < п е р ;/ 2 ).
( 4 .7 )
Анализ этого уравнения показывает, что величина Д(ПеР/2 — не что иное как допол­
нительная температурная потеря. В связи с этим общую полезную разность температур
выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по
выражению
1Д/п = /г. -
4.1.3.
h в-
БД' -
£Д "' -
1 ( Д/рер/2).
П олезная разность температур
Общая полезная разность температур равна:
БД^п=Д<п1 +Д^п2+Д<пЗ-
Полезные разности температур по корпусам (в °С) равны:
Д / „ , =
tr ,
Д /„ 2 =
/г 2 _
—
/ „ , =
1 8 3 , 2 —
1 7 0 ,0 7 =
1 3 , 1 3 ;
/к 2 =
1 6 6 ,3 —
1 4 6 ,7 4 =
19 ,5 6 ;
Д1Пз = /гз — /кз = 140,6— 87,43 = 53,17.
Тогда общая полезная разность температур
Б Д / „ =
1 3 , 1 3 +
1 9 ,5 6 +
5 3 , 1 7 =
8 5 ,8 6
° С .
Проверим общую полезную разность температур:
Х Д /п =
4.1.4.
/ п
- / б
к
-
( 1 Д ' +
1 Д
"
+
1 Д ' " )
=
1 8 3 , 2 -
5 3 , 6 -
( 2 4 , 1 4 +
16 ,6 +
3 ,0 )
= 8 5 , 8 6
° С .
Определение тепловых нагрузок
Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпарен­
ной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения
уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей
установки:
Q l
<?2 =
< 3 з =
W2
—
7 ) (/г
1—
Ш| (/г 2 — »2) =
(/ г 3 —
/з)
=
/|)
=
1 , 0 3
1 , 0 3 [ G HC H ( ? к I —
( (G
^и) +
^ 1
(7вп I
С в/к I ) +
Q
kobu:
— Ш I ) С| (/к 2 — <к I ) + а»2 (/вп 2 — Св/к 2) +
„
—
1 , 0 3 [ ( G H—
Щ>2) с
2 (/к3
—
<кг) +
И>з(/впЗ — Св^кз) +
й^ = Ш| + Ш2 + шз,
(4 *6 )
Q 2конц];
Озконц] 1
(4 .9 )
( 4 .1 0 )
(4.11)
где 1,03 — коэффициент, учитывающий 3 % потерь тепла в окружающую среду; а ,
С2, сз — теплоемкости растворов соответственно исходного в первом и во втором кор­
пусах, кД ж /(кг*К) [3]; Q ikohu, фгконц, фзконц— теплоты концентрирования по корпу­
сам, кВт; („ — температура кипения исходного раствора при давлении в 1-м корпусе;
tH= ten | + Д £ = 167,3+ 1 ,0 = 168,3 °С (где Д£ — температурная депрессия для исходного
раствора); при решении уравнений (4.8) — (4.11) можно принять
7в п | ? ^ 7 г 2,
/в п 2 Я г/гЗ ,
/в п З « 7 б к .
Анализ зависимостей теплоты концентрирования от концентрации и темпера­
туры [5] показал, что она наибольшая для третьего корпуса. Поэтому рассчитаем
теплоту концентрирования для 3-го корпуса:
^Зконц= 6су,Д(/ — СнХнД*/,
170
(4.12)
где G cyx — производительность аппаратов по сухому К О Н , кг./с; Д q — разность ин­
тегральных теплот растворения при концентрациях д:2 и jt3, кДж/кг [3]. Тогда
<ЭзкоНц= и , 12 •0,05 (963,7 — 838,0) = 69,9 кВт.
Сравним С?зко„ц с ориентировочной тепловой нагрузкой для 3-го корпуса Q 3op:
<2зор= (С н- w, — w2) с2 (/кз- /к 2) + W3(/вп 3— cBtKз) = ( И , 12 — 2,95 - 3,24) 3,56 (87 — 146,74) +
+ 3,53(2596 — 4,19-87,43) = 6 8 (6 кВт.
Поскольку (Эзконц составляет значительно меньше 3 % от Q3op, в уравнениях тепло­
вых балансов по корпусам пренебрегаем величиной Q K0H11.
Получим систему уравнений:
Qi = D (2787 — 778,1) = 1,03 [ 11,12 •3,9 (170,7 — 168,3) + w, (2772—4,19-170,07) ];
Q2= wi (2772-704) = 1,03 ((11,12 — w, )3,77(146,74 — 170,7) + w2(2741 — 4,19-146,74) ];
<?з = w2(2741 — 593) = 1,03 [ ( 11,12 — w , — w2) 3,56 (87 — 146,74) + w3(2596 — 4,19 •87,43) ] ;
+ и>2+ г^з=9,72.
Решение этой системы уравнений дает следующие результаты:
D = 3,464 кг/с;
к.'з = 3,47 кг/с;
Ш |=3,04 кг/с;
Qi =6407 кВт;
и>2=3,21 кг/с;
Q2=6099 кВт;
Q 3=6896 кВт.
Результаты расчета сведены в таблицу:
Корпус
Параметр
Производительность по испаряемой воде, w, кг/с
' Концентрация растворов х, %
Давление греющих паров Р г, М Па
Температура греющих паров iT, °С
Температурные потери £Д, град
[ Температура кипения раствора !к, °С
j Полезная разность температур М„, град
1
2
3
3,04
6,8
1,079
183,2
3,77
170,07
13,13
3,21
11,3
0,7242
166,3
6,14
146,74
19,56
3,47
40,0
0,3694
140,6
33,83
87,43
53,17
|
Наибольшее отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом
I корпусе от предварительно принятых (им = 2 ,9 5 кг/с, и>2= 3,24 кг/с, и>3= 3,53 кг/с)
г не превышает 3 %, поэтому не будем пересчитывать концентрации и температуры кипе­
ния растворов по корпусам. Если же расхождение составит более 5 %, необходимо заново
пересчитать концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов,
положив в основу расчета новое, полученное из решения балансовых уравнений, рас­
пределение нагрузок по испаряемой воде.
4.1.5. Выбор конструкционного м атериала
Выбираем конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора К О Н в интер­
вале изменения концентраций от 5 до 40 % [6]. В этих условиях химически стойкой
является сталь марки Х17. Скорость коррозии ее не менее 0,1 мм/год, коэффициент
теплопроводности ^ = 25,1 В т /(м -К ).
4.1.6. Расчет коэффициентов теплопередачи
Коэффициент теплопередачи для первого корпуса определяют по уравнению аддитив­
ности термических сопротивлений:
К\ =
____________ 1_____________
l/a l + Х
(4.13)
1/“ 2
171
Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопро­
тивлению стеики 6СТДет и накипи 6 „Д „. Термическое сопротивление загрязнений со
стороны пара не учитываем. Получим:
£ 6 Д = 0 ,002/25,1 4-0,0005/2 = 2,87-10“ ’ м2-К/Вт.
Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке a i равен [1]:
он = 2 .0 4 д / (г,р5, | Д ,) / (рж i H
(4.14)
A t i ) ,
где г\ — теплота конденсации греющего пара, Дж/кг; рЖ1 , кжi, рж i — соответственно
плотность (кг/м3), теплопроводность В т /(м -К ), вязкость (П а-с) конденсата при
средней температуре пленки tnn = /г i — Д/|/2, где Д/| — разность температур конденса­
ции пара и стенки, град.
Расчет a i ведут методом последовательных приближений. В первом приближении
примем Д<1 = 2,0 град. Тогда
а , - 2,04\/(2009• 103•8862•0.6843) /(0,09• 10~3-4-2) = 10 500 Вт/(м2-К ).
Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение
<7 =
(Х |Д /| =
Д / Ст / ( ] [ 6 А )
= а г Д / 2 ,
где q — удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; Д/Ст — перепад температур на стенке,
град; Д(г — разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой
кипения раствора, град.
Отсюда
Д/ст= сс, A t 1£ 6 Д = 10 500 ■2 - 2,87 • 10“ 4= 6.03 град.
Тогда
Д *2= Д!п 1— Д<ст — At = 13,13—6,03 — 2 = 5,1 град.
Распределение температур в процессе теплопередачи от пара через стенку к кипя­
щему раствору показано на рис. 4.2.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему'раствору для пузырькового кипе­
ния в вертикальных кипятильных трубках при условии естественной циркуляции рас­
твора [7] равен
“2
^
780<7
рг
р п Г
(4.15)
1>,5о.бо,ббо,зо,з
Ol ГшРо с | рг
Подставив численные значения, получим:
аг = 780q'
0,611310620,53,750-06
0.0580,5 (2068- Ю3)0-6 0,5790'6637710,3 (0,1 • Ю- 3 )0-3
= 18,76 (о, Д/,)°-6= 18,76 (10 500-2)0,6= 7355 Вт/(м2-К ).
Физические свойства кипящих растворов КОН и их паров приведены ниже:
Параметр
Теплопроводность раствора К Вт/(м-К)
Плотность раствора р, кг/м3
Теплоемкость раствора с, Д ж / (к г-К )
Вязкость раствора,р, П а -с
Поверхностное натяжение а, Н/м
Теплота парообразования /-„, Дж/кг
Плотность пара р „, кг/м3
172
Корпус
1
2
3
0,61
1062
3771
0 ,1 -10~3
0,058
2068-1О3
■ 3,75
0,62
1104
3561
0 ,2 9 -10“ 3
0,066
2148-103
2,0
0,69
1399
2765
0 ,7 -10~3
0,099
2372-1О3
0,098
Литература
[8
[3
[3
[9
[8, 9]
[1]
Ш
Рис. 4.2. Распределение температур в процессе теплопередачи от пара к кипящему раствору
через многослойную стенку:
/ — пар; 2 — конденсат; 3 — стенка; 4 — накипь; 5 — кипящий раствор
Рис. 4.3. Зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур ДО
Физические свойства некоторых других растворов приведены в Приложении 4.3.
Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых
нагрузок:
^ = а |д/, = 10 500-2 = 21 000 Вт/м2;
q" — агДО = 7355 •5,1 = 37 510 Вт/м2.
Как видим, q'=/=q".
Для второго приближения примем ДО = 3,0 град.
Пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении темпе­
ратуры на 1,0 град, рассчитаем о\ по соотношению
a , = 10 500V2/3=9500 Вт/(м2-К ).
Получим:
Л/(т ==9500- 3-2,87 ■I О 4= 8,18 град;
А/2= 13,13 — 3 — 8,1 8 =1 ,95 град;
кг = 18,76 (9500 •3)06 = 8834 Вт/ (м2•К ) ;
q' = 9500 - 3 = 28 500 Вт/м2;
q " = 8834 • 1,95 = 17 220 Вт/м2.
Очевидно, что q '= £ q ".
Для расчета в третьем приближении строим графическую зависимость удельной
тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе
(рис. 4.3) и определяем ДО = 2,6 град. Получим:
a , = 10 5 00V2/V 2^=9833 В т /( м2-К );
AtCT= 9833*.2,6 •2,87 -,10“ 4= 7,34 град;
Д12= 13,13 — 2,6 — 7,34 = 3,19 град;
a,2 = 18,76 (9833 •2,6)06 = 8276 Вт/ (м2•К ) ;
q' = 9833-2,6 = 25 570 Вт/м2;
<7" = 8276-3,19 = 26 400 Вт/м2.
Как видим, q ' x q " .
Если расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3 %, расчет Коэф­
фициентов ои и а.2 на этом заканчивают. Находим К г.
■ Ki — 1/(1/9833 + 2,87-10“ 4-f-1/8276) = 1963 Вт/ (м2-К ).
173
Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для второго корпуса Кг- Для этого
найдем:
сс, = 2 ,0 4
2068 -103- 9002•0,683
Вт
=8633
0,1 • 10~3-4-4,1
м2-К
Д/ст= 8633-4,1 -2 ,87 -10~4= 10,16 град;
Д/2= 19,56 — 4,1 — 10,16=5,3 град;
«2 = 780
0,62' 3• 11040,5•2.0006 (8633 -4,1)°
-= 1 2 ,7 7 (8633-4,1)06= 6848 Вт/(м2-К );
0,066°-5 (2148-103)0,6 0,5790,6635610,3 (0,29-10“ 3) с
</=8633-4,1 = 3 5 395 Вт/м2;
q " = 6848-5,3=36 294 Вт/м2.
Как видим, q '& q " . Определим Кг:
Кг
__________________1__________________
1/8633 + 2,87 • 10~4+ 1/6848
1822
Вт
м2-К '
Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса Кз:
а , = 2 ,0 4
Вт
2148 • 103•9232•0,673
= 5722
0 ,24-10_ 3 - 4 - 16,0
м2•К ’
Д/ст = 5722 • 16-2,87-10-" = 2 6 ,3 град;
Д/г = 53,17— 16,0— 26,3=10,87 град;
«2 = 780
0,69',31400°'50,098006 (5722-16)0’6
0,099°-5 (2372- Ю3)0-6 0,5790,6627650,3 (0 ,7 -Ю- 3 )0-3
</ = 5722-16 = 91 550 Вт/м2;
8,77 (5722-16)0-6=8317 Вт/(м2-К);
</' = 8317-10,87 = 90 410 Вт/м2.
Как видим, q' = q ". Найдем Кз:
Кз=
1
1/5722 + 2,87-10-4+ 1/8317
=1719 Вт/(м2-К ).
При кипении растворов в пленочных выпарных аппаратах коэффициент тепло­
отдачи рекомендуется [10] определять по уравнению
а2= С А ( 0 , 2 5 К е г ( - ^ ) т
(4.16)
Здесь К — теплопроводность кипящего раствора, В т /(м -К ); 6 — толщина пленки (в м),
рассчитываемая по уравнению
/3
6
v2 \'/3
=(т‘т) Re'/3,
(4,7)
где v — кинетическая вязкость раствора, м2/с; Re = 4 Г / р — критерий Re для пленки
жидкости; r = G , / n — линейная массовая плотность орошения, кг/(м -с); G , — расход
раствора, поступающего в /-Й корпус, кг/с; П = ndDHn = Fcp/Н — смоченный периметр, м;
р — вязкость кипящего раствора, П а -с ; q — тепловая нагрузка, которую в расчете
принимают равной онДЛ, Вт/м2.
Значения коэффициентов и показателей степеней в уравнении (4.16):
при q < 2 0 0 0 0 Вт/м2:
с = 163,1, п — — 0,264; т = 0 ,6 8 5 ;
при q > 20 000 Вт/м2:
174
с = 2,6,
п = 0,203,
т = 0,322.
-)1 ■В аппаратах с вынесенной зоной кипения, а также в аппаратах с принудительной
циркуляцией обеспечиваются высокие скорости движения растворов в трубках грею­
щей камеры и вследствие этого — устойчивый турбулентный режим течения. При­
нимая во внимание, что разность температур теплоносителей (греющего пара и кипя­
щего раствора) в выпарном аппарате невелика, для вычисления коэффициентов тепло­
отдачи со стороны жидкости используют эмпирическое уравнение [7]:
Nu = 0,023Re°,8Pr0,4.
(4.18)
Физические характеристики растворов, входящие в критерии подобия, находят
при средней температуре потока, равной
/Ср= /в+Д/„ер/2.
4.1.7.
(4.19)
Распределение полезной разности температур
Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства
их поверхностей теплопередачи:
Qi/Ki
I
(4.20)
<?/*
/=1
где М п„ Qj, Kj — соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка,
коэффициент теплопередачи для /'-го корпуса.
Подставив численные значения, получим:
Д / „ , = 85,86
_________________6407/1963_________________
6407/1963 + 6099/1822 + 6896/1719
Q 9fi
3,26
= 8 5 ,8 6 ---------- — ---------- =85,86
10,62
3,26 + 3,35 + 4,01
26,36 град;
Д /„2=85,86(3,35/10,62) = 2 7 ,0 9 град;
Д/„з = 85,86(4,01/10,62) =32,41 град.
Проверим общую полезную разность температур установки:
£Д/п = Д<„ I + Д<п 2+ Д/„ з = 26,36 + 27,09 + 32,41 = 85,86 град.
Теперь рассчитаем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов по фор­
муле (4.1):
F 1= (6407-103) / (1963-26,36) = 123,8 м2;
Ь = (6099-103) /(1822-27,09) = 123,8 м2;
F3= (6896-103) /(1719-32,41) = 123,8 м2.
Найденные значения мало отличаются от ориентировочно определенной ранее
поверхности F aр. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить
коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра
и числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей тепло­
передачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей темпера­
тур Дt„ представлено ниже:
Корпус
Распределенные в 1-м приближении значения Д/п, град.
Предварительно рассчитанные значения Д/п, град.
1
26,36
13,13
2
27,09
19,56
3
32,41
53,17
175
Второе
приближение
Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада
давления в корпусах и найденные в 1-м приближении из условия равенства поверх­
ностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо
заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки.
В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены
полезные разности температур, найденные из условий равенства поверхностей тепло­
передачи аппаратов.
4.1.8. Уточненный расчет поверхности теплопередачи
В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным
в первом приближении происходит только в 1-м и 2-м корпусах (где суммарные темпе­
ратурные потери незначительны), во втором приближении принимаем такие же зна­
чения Д', Д" и Д"' для каждого корпуса, как в первом приближении. Полученные после
перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам
представлены ниже:
Корпус
Параметры
1
2
3
Производительность по испаряемой воде w, кг/с
Концентрация растворов х, %
Температура греющего пара в 1-м корпусе tri, °С
Полезная разность температур Д г р а д
Температура кипения раствора l„ —tT—Д 1„, °С
Температура вторичного пара iBn= U — (Д' 4- Д " ) ,
3,04
6,8
183,2
26,36
156,84
154,07
3,21
11,3
—
27,09
125,98
120,84
3,47
40
—
32,41
87,43
54,6
Давление вторичного пара Рт, М П а
Температура греющего пара 1г = 1„п— Д"', °С
0,5297
—
0,2004
153,07
0,0154
119.84
Of'
Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт):
Q, = 1.03[11,12-3,9(156,84 — 154,8) + 3,04 (2762 — 4,19 • 156,84) = 6515;
Q 2= 1,03(8,08-3,85(125,98— 156.84)+3,21(2712 — 4,19-125,98)] =6231;
Q 3= 1,03 [4,87 •3,58 (87,43 — 125,98) 4- 3,47 (2596 — 4,19 •87.43) ] = 7186.
Расчет коэффициентов теплопередачи, выполненный описанным выше методом,
приводит к следующим результатам [в Вт/(м2-К )]: Л4=2022; /(2=1870; /Сз = 1673.
Распределение полезной разности температур:
Д/„ I = 8 5 ,8 6
= 85,86
_________________6515/2022_________________
6515/20224-6231/1870 4-7186/1673
3,22
3,22
=85,86
= 25,50 град;
10,85
3,224-3,344-4,16
Д/л2= 8 5 ,86(3,34/10,85) = 2 6 ,4 3 град;
Д/„ з = 85,86 (4,16/10,85) = 33,93.
Проверка суммарной полезной разности температур:
£Д/„ = 25,50 4- 26,43 4- 33,93 = 85,86 ° С .
176
Сравнение полезных разностей температур А/п, полученных во 2-м и 1-м приближен
ниях, приведено ниже:
1
Корпус'
Л/„ во 2-м приближении, град
Д<п в 1-м приближении, град
I
2
3
25,5
26,36
26,45
27,09
33,93
32,41
Различия между полезными разностями температур по корпусам в 1-м и 2-м при­
ближениях не превышают 5 % . Если же разница превысит 5 % , необходимо выполнить
следующее, 3-е приближение, взяв за основу расчета Д/п из 2-го приближения, и т. д.,
до совпадения полезных разностей температур.
Поверхность теплопередачи выпарных аппаратов:
F, = 6 515 000/(2022-25,50) = 126,4 м2;
f 2= 6 231 000/(1870-26,43) = 126,1 м2;
F3= 7186 000/ (1673 •33.93) = 126,6 м2.
До ГО СТ 11987—81 [2] выбираем выпарной аппарат со следующими характе­
ристиками (см. Приложение 4.2):
Номинальная поверхность теплообмена F,,
Диаметр труб d
Высота труб Н
Диаметр греющей камеры dK
Диаметр сепаратора dc
Диаметр циркуляционной трубы d4
Общая высота аппарата Н„
М асса аппарата М„
160 м 2
3 8 X 2 ММ
4000 мм
1200 мм
2400 мм
700 мм
13 500 мм
12 000 кг
4.2. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е ТОЛЩ ИНЫ ТЕП Л ОВО Й И ЗО Л ЯЦ И И
Толщину тепловой изоляции 6Н находят из равенства удельных тепловых потоков через
слой изоляции от поверхности изоляции в окружающую среду:
о&в (1ст2
t.) =
(7,И/ 6 И)
(/ст1
/гтг) •
(4.21)
где а в= 9,3 + 0,058<ст2 — коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляцион­
ного материала в окружающую среду, Вт/(м2-К) [7]; t „ 2 — температура изоляции
со стороны окружающей среды (воздуха); для аппаратов, работающих в закрытом
помещении, t „ ъ выбирают в интервале 35—45 СС , а для аппаратов, работающих на
открытом воздухе в зимнее время — в интервале 0— 10 °С; /ст t — температура изоляции
со стороны аппарата; ввиду незначительного термического сопротивления стенки
аппарата по сравнению с термическим сопротивлением слоя изоляции tCTi принимают
равной температуре греющего пара /м; /в — температура окружающей среды (воз'духа), °С; к„ — коэффициент теплопроводности изоляционного материала, В т/(м -К ).
Рассчитаем толщину тепловой 'цзоляции для 1-го корпуса: •
а„ = 9.3 + 0,058-40= 11,6 Вт/(м2-К ).
В качестве материала для тепловой изоляции выберем совелит (85 % магнезии +
-|-15% асбеста) [11], имеющий коэффициент теплопроводности ?iB= 0,09 В т/(м -К ).
Тогда получим
6,
0,09 (183,2 - 40,0)
11,6 (40,0 — 20,0)
м.
Принимаем толщину тепловой изоляции 0,055 м и для других корпусов.
177
4.3. РАСЧЕТ БАРО М ЕТРИ Ч ЕСК О ГО К О Н ДЕН САТО РА
■тл
Для создания вакуума в выпарных установках обычно применяют конденсаторы сме­
шения с барометрической- трубой. В качестве охлаждающего агента используют воду,
которая подается в конденсатор чаще всего при температуре окружающей среды (около
20 °С ) . Смесь охлаждающей воды и конденсата выливается из конденсатора по баро­
метрической трубе. Для поддержания постоянства вакуума в системе из конденсатора
с помощью вакуум-насоса откачивают неконденсирующиеся газы.
Необходимо рассчитать расход охлаждающей воды, основные размеры (диаметр
и высоту) барометрического конденсатора и барометрической трубы, производитель­
ность вакуум-насоса.
4.3.1. Р а схо д охлаж даю щ ей воды
Расход охлаждающей воды G„ определяют из теплового баланса конденсатора:
м<3 (/6.К Св/к)
Св (<ц— 1и)
(4,22)
где /в. „ — энтальпия паров в барометрическом конденсаторе, Дж/кг;
— начальная
температура охлаждающей воды, °С ; tK — конечная температура смеси воды и конден­
сата, °С .
Разность температур между паром и жидкостью на выходе из конденсатора должна
быть 3—5 град. Поэтому конечную температуру воды tK на выходе нз конденсатора
примем на 3 град ниже температуры конденсации паров:
tK= t6 к— 3,0 = 53,6 — 3 ,0 = 5 0 ,6 °С .
Тогда
G B=
4.3.2.
3,47 (2 596 000-4,19-103-50,6)
. . ос
- --------—=-------------------------—=64,36 кг/с.
4,19-103 (50.6 — 20)
Д и ам етр конденсатора
Диаметр барометрического конденсатора d6к определяют из уравнения расхода:
йбк=л/4м,з/ (ряи),
(4.23)
где р — плотность паров, кг/м3; v — скорость паров, м/с.
При остаточном давлении в конденсаторе порядка 104 П а скорость паров v =
= 15—25 м/с. Тогда
d6K= л /4•3,47/(0,098• 3,14 •20) = 1,5 м.
По нормалям Н И И Х И М М А Ш а [12] подбираем конденсатор диаметром, равным
расчетному или ближайшему большему. Определяем его основные размеры. Выбираем
барометрический конденсатор диаметром г/бк=1600 мм (см. Приложение 4.5).
4 .3 .3 .
В ы сота барометрической трубы
В соответствии с нормалями [12], внутренний диаметр барометрической трубы d6r равен
300 мм. Скорость воды в барометрической трубе
(64,63 +
= 0 966 м/с.
1000-3,14-0,32
pndb
Высота барометрической трубы
Я б т= -
178
В
Рв£
+ ^1 + ^
ьи
)|-+ол
d6r / 2g
(4.24)
где В — вакуум в барометрическом конденсаторе, П а;
— сумма коэффициентов
■
местных сопротивлений; К — коэффициент трения в барометрической трубе; 0,5 — запас
высоты на возможное изменение барометрического давления, м.
В = Р „ „ — Я6к= 9,8-104— 1,47-104= 8,33-104 П а;
К = £вх + £,шх = 0 ,5 + 1 ,0 = 1,5,
где 1вх, | Вых — коэффициенты местных сопротивлений на входе в трубу и на выходе из нее.
Коэффициент трения к зависит от режима течения жидкости. Определим режим
течения воды в барометрической трубе;
Re = ивйбтРв/Нв = 0,966• 0,3• 1000/(0,54-10~3) = 5 6 3 000.
Для гладких труб при Re = 536 000 коэффициент трения Л.= 0,013 [1].
Подставив в (4.24) указанные значения, получим:
8 ,3 3 - 1 0 *
Hr
Я 6т \
+
( 1
+
0 ,9 6 6 s
1 , 5 + 0 . 0 1 3
+
0 ,3
1 0 0 0 - 9 ,8
0 ,5 .
/ 2 - 9 , 8
Отсюда находим Я Ст=10 ,1 м.
4 .4 .
Р А С Ч Е Т
П Р О И З В О Д И Т Е Л Ь Н О С Т И
В А К У У М - Н А С О С А
Производительность вакуум-насоса С БОЗд определяется количеством газа (воздуха),
который необходимо удалять из барометрического конденсатора:
G Bo3^ = 2,5- 10- 5 ( м>з + G b) + 0 ,0 1 ш з,
(4.25)
где 2 ,5 -10-5 — количество газа, выделяющегося из 1 кг воды; 0,01 — количество газа,
подсасываемого в конденсатор через неплотности, на 1 кг паров. Тогда
G.о з л = 2,5-10-5(3,47+ 64,63) +0,01-3,47 = 36,4-К Г 3 кг/с.
Объемная производительность вакуум-насоса равна:
Гвозд =
R(2
7 3 +
G B03fl/ ( М возаР в о з д ) ,
/возд)
( 4 .2 6 )
где R — универсальная газовая постоянная, Д ж /(к м ол ь-К ); М возй— молекулярная
масса воздуха, кг/кмоль; / 0озд — температура воздуха, °С ; Р ВОЗд — парциальное давле­
ние сухого воздуха в барометрическом конденсаторе, П а.
Температуру воздуха рассчитывают по уравнению
<.сзд =
/н +
4 +
0 , ! ( < „ - < „ )
= 2 0
+
4 +
0 ,1
( 5 0 , 6 - 2 0 )
= 2 7
° С .
Давление воздуха равно:
= Р бк
РI,
Р п,
где Р п — давление сухого насыщенного пара (Па) при tBC3B= 27 °С . Подставив, получим:
^возд = 0,15• 9,8• 104— 0,039• 9,8• 104= 1,09• 104 Па.
Тогда
8 3 1 0
( 2 7 3 +
2 7 )
3 6 , 4 - 1 0 “
- = 0 , 2 8 8 -
У ВОЗД----
- 1 7 , 3 -
2 9 - 1 , 0 9 - 1 0 4
Зная объемную производительность КВозд и остаточное давление Р 6к, по ката­
логу [13] подбираем вакуум-насос типа ВВН-25 мощностью на валу N = 48 кВт (см.
Приложение 4.6).
В дальнейшем расчету и подбору по нормалям, каталогам и ГОСТам могут под­
лежать следующие аппараты и их параметры:
1) объем и размеры емкостей для исходного и упаренного растворов;
2) требуемый напор и марка насосов (см. гл. 1);
3) конструкция и поверхность теплообменника-подогревателя (см. гл. 2);
1 4) диаметры трубопроводов и штуцеров (см. гл. 1);
179
5) конденсатоотводчикн (см. гл. 2);
он
6) циркуляционные насосы для выпарных аппаратов (см. гл. 1).
Более полно методы расчета, моделирования и оптимизации выпарных установок,
включающих аппараты, указанные в Приложении 4.1, а также выпарные аппарат»
других конструкций н вспомогательное оборудование, изложены в специальной лите­
ратуре [14— 22].
j
.* ‘ )
4.5. РАСЧЕТ О П ТИ М АЛ ЬН О ГО Ч И СЛ А К О РП УСО В
М Н О ГО К О РП УСН О Й УСТАН ОВКИ
1
В качестве критерия оптимальности могут быть приняты различные технико-экономи­
ческие показатели, например стоимость единицы выпускаемой продукции, приведенный
доход, приведенные затраты и другие. В частности, экономически оптимальное число
корпусов многокорпусной выпарной установки можно найти по минимуму приведенных
затрат, которые определяют по формуле
П ;=К /Тк + Э ,
(4.27)
где К — капитальные затраты, тыс. руб.; Э — эксплуатационные затраты, тыс. руб/год;
Т„ — нормативный срок окупаемости, который можно принять равным 5 годам.
Капитальные затраты, зависящие от числа корпусов п, складываются из стоимости
всех корпусов — « Ц к, подогревателя исходного раствора — Ц „, вакуум-насоса — Ц вн,
арматуры, трубопроводов, К И П и вспомогательного оборудования (например, конденсатоотводчиков) — Ц а, а также затрат на доставку и монтаж оборудования, устрой­
ство площадки, фундамент, здание и пр.— Ц „.
С увеличением п наиболее существенно возрастает стоимость самих корпусов Ц к
вследствие роста температурных потерь во всей установке и непропорционального
уменьшения полезной разности температур, приходящейся на один корпус. Растут
также затраты на арматуру, трубопроводы, К И П и вспомогательное оборудование,
а также затраты на доставку и монтаж оборудования. Эти затраты принято определять
в долях стоимости основного оборудования. Для многокорпусной выпарной установки
их можно приближенно принять равными 60—80 % от стоимости корпусов: Ц а+ Ц м =
= 0,7пЦк.
Другие слагаемые капитальных затрат изменяются с ростом числа корпусов менее
значительно и при минимизации приведенных затрат их можно не учитывать. (В част­
ности, стоимости подогревателя и насоса увеличиваются, так как с увеличением п
растут температура и давление в первом кррпусе. Стоимости же барометрического
конденсатора и вакуум-насоса уменьшаются, так как уменьшается количество вторич­
ного пара в последнем корпусе. В установках с принудительной циркуляцией раствора
в стоимость установок должна быть включена стоимость осевых циркуляционных
насосов. Однако она составляет незначительную долю от стоимости самих корпусов,
и ее также можно не учитывать.)
Таким образом, капитальные затраты, существенные для решения задачи выбора
оптимального числа корпусов, определяются по уравнению
К — 1,7нЦ„.
(4.28)
Эксплуатационные расходы Э включают годовые амортизационные отчисления
и затраты на ремонт, определяемые в долях от капитальных затрат коэффициентами
Ка и КР, а также затраты на пар и электроэнергию:
Э = (К . + К Р) К + [ (D + Д .) Ц 0+ ( "
+ N„ + N m) Ц э] т.
(4.29)
Для приближенных расчетов можно принять Ка = 0,1 год-1 , К Р= 0 ,0 5 год-1 , число
часов работы в год непрерывно действующего оборудования т равным 8000 ч/год.
В уравнении (4.29) D н D„ — расходы (в т/ч) пара, подаваемого в пераый корпус уста­
новки и в предварительный подогреватель; А/ц. „, N K и Л/'в.„ — расходы электроэнергий
(кВт), затрачиваемой циркуляционными насосами (см. Приложение 4.7), насосом
180
подачи исходного раствора и вакуум-насосом; Ц с и Ц э — стоимости 1 т пара и 1 кВт-ч
электроэнергии (тыс. руб.).
Наибольшие затраты приходятся на греющий пар D , подаваемый в первый корпус
установки и в подогреватель D„, причем с увеличением п достигается существенная
экономия лишь пара на выпаривание, а расход пара на подогрев исходного раствора
до температуры кипения даже несколько возрастает за счет увеличения давления в
первом корпусе.
Расходы на электроэнергию в установках с принудительной циркуляцией рас­
твора в корпусах возрастают пропорционально числу корпусов: n N u_H. В установках
с естественной циркуляцией они незначительны (только на подачу раствора в первый
корпус и поддержание вакуума), мало зависят от числа корпусов и в расчетах приве­
денных затрат с целью оптимизации могут не учитываться.
Стоимость одного корпуса выпарной установки Ц к определяется как произведение
цены единицы массы аппарата на его массу. Цена единицы массы выпарного аппарата
в рублях за 1 т определяется в соответствии с Прейскурантом № 23-03, 1981 г. (см. При­
ложение 4.8). М асса аппаратов (см. Приложение 4.2) зависит от их номинальной
поверхности теплопередачи; ее принимают ближайшей к большей, полученной в резуль­
тате технологического расчета. М ассу труб М тр в греющих камерах можно прибли­
женно определить по уравнению
M r
р
=
Р стбтр
F = 7850 • 0,002F =
15JF,
(4.30)
где F — номинальная поверхность теплопередачи (м2) ; бтр — толщина стенок труб (м);
рст— плотность стали (кг/м3).
Цены греющего пара Ц 0 и электроэнергии Ц , различны в зависимости от их пара­
метров и региона энергопотребления. (Для ориентировочных расчетов можно принять
Ц 0 = 4,5 руб. за 1 т, Ц э— 1,5 коп, за кВт-ч).
Результаты технико-экономических расчетов приведены ниже:
Параметры
Число корпусов п
3
F,
м2
М -\ 0 ~ \ кг
Ц к, руб/кг
Ц к-1 0-Л руб.
0 ,3 5 -1,7пЦк- 10 3, руб/год
3 , 6 ( D + D „ ) U d t ■ 1 0 -\
руб/год
П -1 0 -3 , руб/год
4
5
6
7
8
125
8,24
2,28
18,78
33,5
810
200
12,6
2,20
' 27,72
66,0
711
200
12,6
2,20
27,72
82,6
651
200
12,6
2,20
27,72
99,0
611
200
12,6
2,20
27,72
115,4
582
250
16,93
2,20
37,25
177,3
560
843
777
737
710
697
737
Результаты расчетов показывают, что экономически оптимальной является уста­
новка из семи корпусов, причем экономия по сравнению с трехкорпусной установкой
составляет 146 тыс. руб, или 17,4 %.
Ниже приведены результаты определения оптимального числа корпусов выпарной
установки:
Число корпусов п
Параметры
Минимальная полезная разность температур Агп;, град
Поверхность греющей камеры в каждом корпусе F, м2
Расход пара на выпаривание D, кг/с
Температура вторичного пара в первом корпусе /„ь °С
Расход пара D„ на подогрев раствора от 20 °С до /„ = /к),
кг/с
3
4
5
6
25,3 16,8 11,8
8,6
156
133
143
175
3,24 2,29 1,73 1,37
156,8 165,3 169,6 172,1
3,01 3.20 3,29 3,35
7
8
6,5
5,0
234
199
1,11 0,92
173,6 174,2
3,38 3.39
181
ПРИЛОЖ ЕНИЯ
Приложение 4.1. Типы выпарных трубчаты х аппаратов (по Г О С Т 11987— 81)
Тип
Наименование
Исполнение
1
Выпарные трубчатые
аппараты с естест­
венной циркуляцией
1 — с соосной двух­
ходовой греющей ка­
мерон
Назначение
2 — с вынесенной
греющей камерой
Выпарные трубчатые
аппараты с принуди­
тельной циркуляцией
2
3 — с соосной грею­
щей камерой н солеотделением
1 — с вынесенной
греющей камерой
2 — с соосной грею­
щей камерой
Выпарные трубчатые
аппараты пленочные
3
1 — с восходящей
пленкой
2 — со стекающей
пленкой
Упаривание растворов, не образующих осад­
ка на греющих трубках, а также при незначи­
тельных накипеобразованиях на трубках,
удаляемых промывкой
Упаривание растворов, выделяющих незначи­
тельный осадок, удаляемый механическим
способом
Упаривание растворов, выделяющих кристал­
лы и образующих осадок, удаляемый про­
мывкой
Упаривание вязких растворов или выделяю­
щих осадок на греющих трубках, удаляемый
механическим способом
Упаривание вязких чистых растворов, не вы­
деляющих осадок, а также при незначитель­
ных накипеобразованиях на трубках, удаляе­
мых промывкой
Упаривание пенящихся растворов
Упаривание вязких и термонестойких раство­
ров
Ш аг и размещение трубок в греющих камерах должны соответ­
ствовать размерам, указанным ниже:
Диаметр трубки d, мм
Ш аг разбивки t, мм
38
48
57
70
Приложение 4.2 . Основные размеры выпарных
аппаратов (по Г О С Т 11987— 81)
F — номинальная поверхность теплообмена; D — диаметр греющей
камеры; Di — диаметр сепаратора; D i — диаметр циркуляционной
трубы; Н — высота аппарата; Н \ — высота парового пространства;
d — диаметр трубы; / — длина трубы; М — масса аппарата
Техническая характеристика выпарного аппарата
с естественной циркуляцией и соосной греющей камерой
(тип 1, исполнение 1)
F, м2
1= 3000 мм
10
16
25
40
63
100
—
—
—
/= 4000 мм
—
—
—
—
—
160
250
400
D, мм, D мм, Dz, мм, , И, мм,
М, кг,
не менее не более не более не более не более
400
600
600
800
1000
1000
1200
1400
1800
600
800
1000
1200
1400
1800
2400
3000
3800
250
300
400
500
600
700
1200
1400
1800
10 500
10 500
11 000
11 000
11 500
И 500
12 500
12 500
12 500
1 000
1 200
2 200
3 000
4 800
6 000
8 600
13 000
21 000
П р и м е ч а н и я . 1. Высота парового пространства Н \ — не более
2000 мм. 2. Условное давление в греющей камере — от 0,014 до 1,6 М П а ,
в сепараторе — от 0,0054 до 1,0 М П а . 3. Д иам етр трубы d = 3 8 X 2 мм.
182
Схема аппарата (тнп 1, ис­
полнение 1):
/ — грею щ ая камера; 2 —
сепаратор; 3 — распределительная камера
■Техническая характеристика выпарного аппарата с естественной
циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип 1, исполнение 2)
F ,
/ = 4000 мм
м2
/ = 5000 мм
10
16
25
40
63
100
125
160
200
250
3 15
D , мм,
D и мм,
М ,
кг,
£>2, мм, Н , мм,
не менее не более не более не более не более
400
400
600
600
800
1000
1000
1200
1200
1400
1600
1600
1600
1600
1800
1800
2000
2000
—
—
—
—
—
112
140
180
224
280
355
400
450
500
560
630
7 10
800
—
—
—
—
—
—
—
600
800
1000
1200
1600
1800
2200
2400
2800
3200
3600
3800
4000
4500
4500
5000
5000
5600
12
12
12
12
13
13
13
13
14
14
15
15
15
16
17
17
18
18
200
250
300
400
500
600
700
700
800
900
1000
1000
1000
1200
1200
1200
1400
1400
П р и м е ч а н и я. 1 . Высота парового пространства
000
000
500
500
000
000
500
500
500
500
000
000
000
500
000
000
000
000
1 700
2 500
3 000
4 700
7 500
8 500
11 500
12 000
14 800
15 000
2 1 000
26 500
3 1 800
3 3 000
38 300
40 000
50 000
55 000
— не более
Н \
2500 мм. 2. Условное давление в греющей камере — от 0,014 до 1,0 МПа,
в сепараторе — от 0,0054 до 1,0 МПа. 3. Диаметр трубы d = 3 8 X 2 мм.
Т е х н и ч е с к а я
х а р а к т
ц и р к у л я ц и е й ,
с о о с н о й
(т и п
1 ,
и с п о л н е н и е
F ,
/ = 4000 м м
10
16
25
40
63
100
125
160
200
250
3 15
—
—
—
—
—
—
—
е р и с т
и к а
г р е ю
щ
в ы
е й
п а р н о г о
к а м е р о й
а п п а р а т
и
с о л е о т
а
с
Схема аппарата (тип 1, ис­
полнение 2):
1 — греющая
камера; 2 —
сепаратор; 3 — циркуля­
ционная труба
е с т е с т в е н н о й
д е л е н и е м
3 )
м2
/ = 6000 мм
—
—
—
50
80
112
140
180
224
280
355
400
450
500
560
630
7 10
800
D |, мм.
D ? ,
мм,
D ,
мм,
//, мм,
Л/, кг,
не менее не более не более не более не более
400
400
600
600
800
1000
1000
1200
1200
1400
1600
1600
1600
1600
1600
1800
1800
2000
600
800
1000
1200
1600
1800
2200
2400
2800
3200
3600
3800
4000
4500
4500
5000
5600
5600
200
250
300
400
500
600
700
700
800
900
1000
1000
1000
1200
1200
1200
1400
1400
14
14
14
15
15
15
16
16
16
16
17
17
18
18
18
19
19
19
П ри м е ч а и и я. 1. Высота парового пространства
500
500
500
500
500
500
000
000
000
500
500
500
000
000
000
000
000
000
И
\
1 900
2 500
2 700
3 000
3 500
5 200
10 000
12 500
15 000
20 000
23 000
30 000
3 1 500
3 3 000
40 000
43 500
48 500
50 000
— не более
2500 мм. 2. Условное давление в греющей камере — от 0,014 до 1,6 М П а ,
в сепараторе— от 0,0054 до 1,6 М П а . 3. Д иаметр трубы d = 3 8 X 2 мм.
Схема аппарата (тип 1, ис­
полнение 3):
1 — грею щ ая камера; 2 —
се п а р а т о р ;
3 — циркуля­
ционная труба
.
183
Техническая характеристика выпарного аппарата с принудитель­
ной циркуляцией и вынесенной грею щ ей камерой
(тип 2, исполнение 1)
F, м2
Л, мм,
не менее
D 1 , мм,
не более
Лг, мм,
не более
Н. мм,
не более
М, кг,
не более
25
40
63
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
400
600
600
800
800
1000
1000
1200
1200
1400
1600
1800
2000
2200
1200
1400
1900
2200
2600
2800
3000
3400
3800
4000
4500
5000
5600
6300
200
250
400
500
500
600
600
700
800
900
1000
1000
1200
1400
19 000
19 000
19 000
21 000
21 000
21 000
23 500
23 500
23 500
25 000
25 000
25 000
25 500
25 500
6 000
6 600
8 300
11 300
13 000
15 500
19 000
26 500
29 800
32 000
42 000
55 000
62 000
65 000
П р и м е ч а н и я . 1. Высота парового пространства H i — не более
3000 мм. 2. Условное давление в греющей камере
от 0,014 до 1,6 М П а ,
в сепараторе
o r 0,0054 до 1,0 М П а . 3. Д иаметр трубы d = 3 8 X 2 ,
длина / — 6000 мм.
Техническая характеристика выпарного аппарата с принудительной
циркуляцией и соосной греющей камерой (тип 2, исполнение 2)
F, м2
Л, мм,
ие менее
Di, мм,
не более
Os, мм,
не более
H t мм,
не более
Му кг,
не более
25
40
63
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
400
600
600
800
800
1000
1000
1200
1200
1400
1600
1800
2000
2200
1000
1200
1600
1800
2200
2400
2800
3200
3600
3800
4000
4500
5000
5600
200
250
400
500
500
600
600
700
800
900
1000
1000
1200
1400
19 500
19 500
19 500
21 500
21 500
21 500
24 500
24 500
24 500
26 000
26 000
26 000
26 500
26 500
6 200
7 000
9 500
14 500
15 500
20 000
22 500
28 000
36 000
44 500
55 500
69 500
87 500
112 000
Примечания.
Схема аппарата (тин 2, ис­
полнение 1):
/
греющая камера; 2 —
сепаратор;
3 — циркуля­
ционная труба; 4 — электронасосный агрегат
1. Высота парового пространства Hi — не более
3000 мм. 2. Условное давление в греющей камере — от 0,014 до 1,6 М П а,
в сепараторе
от 0,0054 до 1,6 М П а. 3. Диаметр трубы d=^= 3 8 x 2 мм.
длина /— 6000 мм.
Техническая характеристика выпарного аппарата с восходящей
пленкой ( тип 3, исполнение 1)
F, м2
при d = 3 8 x 2 мм
1—5000 мм
10
16
25
40
63
100
184
/= 7000 нм
—
—
Му кг,
прн d =
Л , мм,
Л 1, ММ, Ну мм,
не менее не более не более не более
= 57Х
X 2,5 мм,
/= 7 0 0 0 мм
10
16
25
40
63
100
400
400
600
600
800
800
600
800
1 000
1 200
1 400
1 800
2 200
11 000
3 000
11 000
11 000
3 600
11 000 ’ 4 400
12 000
5 000
7 000
12 000
Схема аппарата (тип 2, ис­
полнение 2):
/ — греющая камера; 2 —
сепаратор;
3 — циркуля­
ционная труба; 4 — электронасосный агрегат
Продолж ение
F. м“
при d —
D , мм,
D |, мм, Н. мм,
М, кг,
не менее не более не более не более
= 57Х
Х 2 ,5 мм,
7000 мм /= 7 0 0 0 мм
при d~- 38x2 мм
/= 5000 мм
/=
125
160
200
224
250
280
315
355
400
450
500
560
630
710
800
_
—
—
—
~
1000
—
125
160
200
224
250
280
315
355
400
450
500
560
630
710
800
900
—
1120
-
1250
—
1400
1600
2000
—
2500
2800
3150
—
- -
2240
_
_
—
1800
-
—
—
—
1000
1000
1200
1200
1200
1400
1400
1400
1600
1600
1800
1800
1800
2000
2200
2200
2000
2400
2200
2800
2400
3000
2800
3200
3000
3200
3400
2 200
2 400
2 800
2 800
3 000
3 200
3 400
3 600
3 800
4 000
4 500
4 500
5 000
5 000
5 600
5 600
6 300
6 300
6 300
7 000
7 500
8 000
8 500
9 000
9 500
10 000
10 000
12 000
12 000
12 500
12 500
12 500
12 500
13 000
13 000
13 000
13 500
13 500
13 500
14 000
14 000
14 500
14 500
14 500
15 000
15 000
16 000
16 000
16 500
16 500
17 000
17 000
18 000
18 000
9 000
10 000
11 500
12 000
13 000
14 000
15 000
18 500
20 000
22 500
24 000
26 000
29 000
31 000
37 800
40 500
42 600
45 400
51 900
60 300
70 200
75 000
83 000
90 000
103 000
120 000
130 000
Схема аппарата (тип 3, ис­
полнение 1):
П р и м е ч а н и я . I. Высота парового пространства Н \ — не более
2500 мм. 2. Условное давление в греющей камере — от 0,014 до 1,6 М П а ,
в сепараторе
от 0.0054 до 1,6 М П а .
/ — грею щ ая
сепаратор
камера;
2
Техническая характ ерист ика вы п а р н о го аппарат а со ст екаю щ ей
пленкой (тип 3 , и сп о л н ен и е 2)
F, м'
1=
1=
D, мм, D |, мм, И, мм, Hit мм,
не менее не более не более не более
М, кг,
не более
=4000 мм = 6000 мм
10'
16
25
40
63
100
125
160
200
250
315
—
—
—
—
—
—
—
12,5
20
31,5
50
80
112
140
180
224
280
355
400
450
500
560
630
710
800
400
400
600
600
800
1000
1000
1200
1200
1400
1600
1600
1600
1600
1600
1800
1800
2000
600
800
1000
1200
1600
1800
2200
2400
2800
3200
3600
3800
4000
4500
4500
5000
5000
5600
9 000
9 000
9 500
9 500
10 500
12 000
12 000
12 500
12 500
13 500
15 000
15 000
16 000
16 000
16 000
17 000
17 000
18 000
1500
1500
1500
1500
1500
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
1 500
2 000
2 900
3 600
5 800
8 800
К) 000
13 000
15 000
20 000
23 500
30 500
32 500
35 500
40 0U0
45 500
51 000
58 500
П р и м е ч а н и я 1. Условное давление в греющей камере —
от0,014 до 1,6 М П а , в сепараторе — от 0,0054 до 1,0 М П а . 2. Д иаметр
трубы d = 3 8 x 2 мм.
Схема аппарата (тип 3, ис­
полнение 2):
/ — грею щ ая камера; 2 — сепа­
ратор
185
Приложение 4.3. Поверхностное натяж ение о (Н / м )
и плотность р (к г / м 3) некоторых водных растворов
при различных концентрациях [в % ( м а с с .) | и температурах
Рас­
твор
0 (при t = \aг)/р (при /=const = 20 °C)
Температура,
°C
20%
10%
5%
50 %
85,8- Ю-71219
— /1525
NaOH
20/20
74,6- I O -7 IO54
77,3- I O - 7 IIO9
NaCI
18/20
74,0- Ю - 7 1 ОЗ4
75,5- Ю-71071
— /1148
Na2S 0 4
18/20
7 3 ,8 -1 0 -7 l0 4 4
7 5 ,2 -1 0 -7 l0 9 2
—/1192
N aN 0 3
30/20
72,1 .1 0 -71 0 32
72,8-10- 71067
74,7- Ю - 7114З
KC1
18/20
73,6-10- 71030
74,8- Ю - 7 Ю6З
7 7 ,3 -1 0 -7 ll3 3
K 2C O 3
10/20
7 5 ,8 -1 0 -7 l0 4 4
77,0-10-71090
7 9 ,2 -1 0 -7 ll9 0
106,4- т - 7 1 5 4 0
100/20
5 9 ,2 -1 0 -7 l0 1 9
60, 1- 10-71040
61,6- Ю - 7 ЮЗ8
67,5-10- 71226
M g C l2
18/20
7 3 ,8 -1 0 -7 l0 4 0
n h 4c i
18/20
7 3 ,3 -1 0 -7 l0 1 4
koh
— /20
C a C l2
18/20
n h 4n o 3
— /1082
7 3 ,7 -1 0 -3/1014
_ / _
7 9 ,8 -1 0 -7 —
—/1171
—/1057
7 4 ,5 -1 0 -7 l0 2 9
— /1045
-
— /1092
— /1188
— /1084
— /1178
Прилож ение 4.4. Вязкость г] ( м П а - с ) некоторых водных растворов
при различных концентрациях [в % ( м а с с .) ] и температурах
Раствор
Концеитрация, %
p при температуре, °C
Раствор
Концеитрация, %
p при температуре, °C
20
30
40
50
5
1,3
1,05
0,85
—
15
2,78
2,10
1,65
—
15
1,0
25
7,42
5,25
3,86
—
5
1.07
0,87
0,71
0,51
15
1,34
1,07
0,89
25
1,86
—
Na2S 0 4
N aN 0 3
10
1,29
N aN 0 3
10
NaOH
NaCI
.
18(>
20
30
40
50
0,66
0,48
0,83
0,69
0,52
20
1,02 0,85
0,72
0,54
10
0,96
0,79
0,66
0,5
0,64
30
1,0
0,84
0,73
0,53
—
—
50
1,33
1,14
0,99
0,77
—
—
—
10
1,5
—
—
—
1,07
0,88
0,72
0,54
20
2,7
—
—
—
20
1,18
1,03
0,86
0,62
35
10,1
—
—
—
30
1,33
1.3
1,17
0,79
10
1,5
—
—
—
—
—
KC1
n h 4n o
M g C l2
CaCh
5
3
0,99 0,8
20
2,7
35
10,1
—
Приложение 4.5. Температурные депрессии водных растворов при атмосферном
давлении
К онцентрация раствора, %
Раствор
С а С 12
Са(ЫОз)г
Си SO*
F eS O ,
КС1
KN0 3
кон
К2СОз
M g C l2
M g so *
NH*C1
N H *N 03
( NH 4) 2S O 4
NaCl
N aN 0 3
NaOH
Na2C 0 3
Na2SO*
(масс.)
10
20
30
35
40
45
50
55
60
1.5
1.1
0,3
0,3
1,3
0,9
2,2
0,8
2,0
0,7
2,0
4,5
2,5
0,6
0,7
3,3
2,0
6,0
2,2
6,6
1,7
4,3
2,5
1,6
4,9
2,6
8,2
2,4
1.8
10,5
4,3
1,4
1,3
6,1
3,2
12,2
4,4
15,4
3,4
7,6
4,0
2,9
9,6
4,5
17,0
4,2
2,8
14,3
5,4
2,1
1,6
8,0
3,8
17,0
6,0
22,0
4,8
9,6
5,1
3,7
19,0
6,7
3,1
24,3
8,3
4,2
30,0
10,0
—
36,5
13,2
—
—
—
7,2
60,4
19,0
—
—
—
11,0
—
—
12,0
50,6
—
43,0
17,2
—
—
—
8,5
78,8
24,0
—
—
—
13,2
—
U
0,7
1,9
1,2
2,8
1,1
0,8
—
5,6
22,0
5,3
—
—
—
—
4,5
23,6
8,0
—
7,0
11,6
6,3
4,7
—
6,8
28,0
—
—
—
5,2
33,0
10,9
—
—
14,0
7,5
5,9
—
8,4
35,0
—
6,1
45,0
14,6
—
—
—
9,1
7,7
—
10,0
42,2
—
—
—
59.6
—
70
60,0
31,2
—
—
—
80
___
49,2
—
—
—
11,6 —
126,5 190,3
—
—
—
—
—
—
—
—
19,0 28,0
—
—
—
—
—
—
79,6 106,6
—
—
Приложение 4.6. Основные размеры барометрических конденсаторов
Внутренний диаметр конденсатора dc к, мм
Размеры
600
800
1000
1200
1600
2000
5
1300
5
1300
6
1300
6
1300
1300
6
1300
10
1300
1200
1200
1200
1200
1200
1200
1200
_
__
500
650
750
1000
1250
675
725
—
—
1100
935
5680
2600
500
1900
500
1350
1200
1095
6220
2975
600
2100
500
1400
1450
1355
7530
3200
800
2300
600
1450
1650
1660
8500
3450
800
2300
800
1550
250
320
400
475
550
300
400
480
575
660
400
500
640
750
880
500
650
800
950
1070
500
Толщина стенкн аппарата S
Расстояние от верхней полки
до крышки аппарата а
Расстояние от нижней полки
до дннша аппарата г
Ширина полки b
Расстояние между осями кон­
денсатора и ловушки:
К\
К-2
Высота установки Н
Ширина установки Т
Диаметр ловушки D
Высота ловушки h
Диаметр ловушки D\
Высота ловушкн /г.
Расстояние между полками:
G[
02
аъ
а4
05
I
5
—
—
—
—
950
835
5080
2350
500
1700
400
1350
220
260
320
360
390
260
300
360
400
430
200
260
320
380
440
4300
1300
400
1440
4550
1400
400
1440
187
Продолжение приложения 4.6
Внутренний диаметр конденсатора */бк, мм
f-'ачмеры
ловные проходы штуцеров:
дли входа пара (А)
дли входа воды (Б)
для выхода парогазовой
смеси (В)
для барометрической тру­
бы (Г)
воздушник (С)
для входа парогазовой
смеси (И)
для выхода парогазовой
смеси (Ж)
для барометрической тру­
бы (Е)
500
600
800
1000
1200
1600
2000
300
100
80
350
125
100
350
200
125
400
200
150
450
250
200
600
300
200
800
400
250
125
150
200
200
250
300
400
—
—
80
100
25
180
25
150
25
260
25
200
25
250
50
70
80
100
150
200
250
50
50
70
70
80
80
100
Сх^мы барометрических конденсаторов:
а — с концентрическими полками (изготовляются диаметром 500 и
000 мм); б — с сегментными полками (изготовляются диаметром 800—
2000 мм)
Приложение 4.7. Техническая характеристика вакуум -насосов типа В В Н
Типоразмер
ВВН-0,75
В В Н -1,5
ВВН 3
ВВН-6
188
Остаточное
давление,
мм рт. ст
по
по
75
38
Производи­ Мощность
на валу, Типоразмер
тельность.
кВт
Md/ MHH
0,75
1,5.
3
6
1,3
2,1
6,5
12,5
ВВН-12
ВВН-25
BBH-5Q
Остаточное
давление,
мм рт. ст.
23
15
15
Производи­ Мощность
на валу,
тельность,
кВт
м’У мин
12
25
50
20
48
94
Приложение 4.8. Характеристики осевы х циркуляционных насосов
для выпарных аппаратов с принудительной циркуляцией раствора
Номинальная
поверхность
теплопередачи,
м2, в трубах
длиной 6,0 м,
диаметром
3 8 x 2 мм
25
40
63
100
125
160
200
М арка
насоса,
обеспечиваю­
щ его скорость
циркуляции
раствора
не менее
2,0 м /с
ОХ2-23Г
OX2-23I
ОХ6-34ГА
ОХ6-34Г А
ОХ6- 34 Г
ОХ6- 34Г
ОХ6-46Г
Подача
насоса,
м7с
М ощ ность
электро­
двигате­
ля, кВт
Н оминальная
поверхность
теплопередачи,
м2, в трубах
длиной 6,0 м,
диаметром
3 8 x 2 мм
М арка
насоса,
обеспечиваю­
щ его скорость
циркуляции
раствора
не менее
2,0 м /с
Подача
насоса,
17
»
40
»
55
»
100
250
315
400
500
630
800
1000
ОХ6-46Г
О Х6-54 Г
ОХ6- 54Г
О Х6-70ГС-1
ОХ6-70ГС-1
ОХ6-70ГС-2
ОХ6-87Г-2
0,693
0,971
»
1.75
»
2,22
2,78
0,111
»
0,278
»
0,444
»
0,693
m
'V c
М ощ ность
электро­
двигате­
ля, кВ т
100
125
»
200
»
250
320
Приложение 4.9. Ц ена единицы массы выпарных аппаратов, руб/т
(из Прейскуранта 23-03, 1981 г.)
Масса аппарата, т
Относительная масса
труб в обшей массе
аппарата. %
ДО
0,35
0,35— 0,75
0,75
1,4
1,4— 2,32.3
3,8
5,9—
12,0 12—20 20 -35
более
35,0
770
780
790
810
815
840
860
695
715
730
755
775
800
825
635
665
690
710
740
770
795
570
610
640
670
700
730
760
Я
2295 2185
2370 2280
2435 2360
2520 2455
2585 . 2520
2670 2615
2740 2700
2095
2200
2285
2385
2475
2565
2650
2020
2140
2235
2330
2435
2535
2620
1940
2075
2180
2280
2385
2485
2580
3,8 5,9
с таль углеродистая
!
До 20 %
30
40
50
60
70
80
1625
1510
1410
1330
1270
1225
1200
1360
1280
1215
1170
1135
1110
1110
До 20%
30
40
50
60
70
80
3215
3155
3105
3075
3060
3070
3095
Сталь
2895
2885
2875
2880
2900
2935
2980
1165
1115
1085
1055
1040
1025
1030
1030
1005
990
975
970
970
985
940
920
915
915
915
920
935
нержавеюща
2660 2505 2385
2685 2555 2450
2710 2605 2510
2745 2655 2580
2790 2705 2640
2830 2765 2705
2890 2835 2780
855
855
850
860
870
885
905
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1
8
7
6
5
4
3
2
1. Павлов К ■ Ф-, Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов.
Л.: Химия, 1976. 552 с.
2. ГОСТ 11987—81. Аппараты выпарные трубчатые.
3. Справочник химика. М .— Л .: Химия, Т. III, 1962. 1006 с. Т. V , 1966. 974 с.
4. Каталог У К Р Н И И Х И М М А Ш а. Выпарные аппараты вертикальные трубчатые общего назна­
чения. М .: Ц И Н Т И Х И М Н Е Ф Т Е М А Ш , 1979. 38 с.
5. Мищенко К ■ П., Полторацкий Г. М. Термодинамика и строение водных и неводных растворов
электролитов. Изд. 2-е. Л .: Химия, 1976. 328 с.
6. Воробьева Г. Я. Коррозионная стойкость материалов в агрессивных средах химических про­
изводств. Изд. 2-е. М .: Химия, 1975. 816 с.
7. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 9-е. М .: Химия,
1973. 750 с.
8. Викторов М. М. Методы вычисления физико-химических величин н прикладные расчеты.
Л.: Химия, 1977. 360 с.
189
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Чернышов А. К., Поплавский К ■ Л ., Заичко Н. Д. Сборник номограмм для хнмнко-технологическнх расчетов. Л .: Химия, 1974. 200 с.
Тананайко Ю. М „ Воронцов Е. Г. Методы расчета н исследования пленочных процессов.
Киев: Техника, 1975. 312 с.
Теплотехнический справочник. Т. 2. М .: Энергия, 1972. 896 с.
О С Т 26716—73. Барометрические конденсаторы.
Вакуумные насосы. Каталог-справочник. М .: Ц И Н Т И Х И М Н Е Ф Т Е М А Ш , 1970. 63 с.
Калач Т. А., Радун Д. В. Выпарные станции. М .: Машгиз, 1963. 400 с.
Чернобыльский И. И. Выпарные установки. Киев: Изд. Киевского ун-та, 1960. 262 с.
Лебедев П. Д., Щукин А. А. Теплонспользующие установки промышленных предприятий.
М .: Энергия, 1970. 408 с.
Таубман Е. И. Расчет н моделирование выпарных установок. М .: Химия, 1970. 216 с.
Олевский В. М., Ручинский В. Р. Роторно-пленочные тепло- н массообменные аппараты.
М .: Химия, 1977. 206 с.
Удыма П. Г. Аппараты с погружными горелками. М .: Машиностроение, 1965. 192 с,
Попов Н. П. Выпарные аппараты в производстве минеральных удобрений. М .: Химия, 1974.
126 с.
Кичигин М. А., Костенко Г. И. Теплообменные аппараты н выпарные установки. М .: Госэнергоиздат, 1955. 392 с.
Таубман Е. И. Выпаривание. М .: Химия, 1982. 327 с.
ГЛАВА
5
РАСЧЕТ А БСО РБЦ И О Н Н О Й УСТАН ОВКИ
ОСНОВНЫ Е У С Л О В Н Ы Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
а — удельная поверхность, м2/м3;
D — коэффициент днффузнн, м2/с;
(1 — диаметр, м;
F — поверхность массопередачн, м2;
G — расход инертного газа, кг/с;
g — ускорение свободного падения, м/с2;
Н, h — высота, м;
К — коэффициент массопередачи;
L — расход поглотителя, кг/с;
М — масса вещества, передаваемого через поверхность массопередачн в единицу времени, кг/с;
/ИБУ — мольная масса бензольных углеводородов, кг/кмоль;
m — коэффициент распределения;
Р — давление, М П а;
Т — температура, К;
U — плотность орошения, м3/(м2-с);
w — скорость газа, м/с;
х — концентрация жидкости;
у — концентрация газа;
АА,.р — средняя движущая сила абсорбции по жидкой фазе, кг/кг;
ДГср — средняя движущая сила абсорбции по газовой фазе, кг/кг;
Р — коэффициент массоотдачн;
е. — свободный объем, м3/м3;
А — коэффициент трення;
у — вязкость, П а-с;
| — коэффициент сопротивления;
р — плотность, кг/м3;
о — поверхностное натяжение, Н/м;
ф — коэффициент смачиваемости;
Re — критерий Рейнольдса;
Fr — критерий Фруда;
Гс — критерий гидравлического сопротивления;
Nu' — диффузионный критерий Нуссельта;
Рг' — диффузионный критерий Прандтля.
190
<
•■
л
Индексы:
к — конечный параметр;
и — начальный параметр;
х — жидкая фаза;
у — газовая фаза;
ср — средняя величина;
О — при нормальных условиях;
в — вода;
* — равновесный состав.
^ ВВЕДЕНИЕ
Области применения абсорбционных процессов в промышленности весьма обширны; получение
готового продукта путем поглощения газа жидкостью; разделение газовых смесей на состав­
ляющие их компоненты; очистка газов от вредных примесей; улавливание ценных компонентов
из газовых выбросов.
Различают физическую абсорбцию и хемосорбцию. При физической абсорбции растворе­
ние газа в жидкости не сопровождается химической реакцией или влиянием этой реакции на
скорость процесса можно пренебречь. Как правило, физическая абсорбция не сопровождается
существенными тепловыми эффектами. Если при этом начальные потоки газа и жидкости незна­
чительно различаются по температуре, такую абсорбцию можно рассматривать как изотерми­
ческую. С этого наиболее простого случая начнем рассмотрение расчета процесса абсорбции.
Основная сложность при проектировании абсорберов заключается в правильном выборе
расчетных закономерностей для определения кинетических коэффициентов из большого числа
различных, порой противоречивых, зависимостей, представленных в технической литературе.
Расчеты по этим уравнениям, обычно справедливым для частных случаев, приводят зачастую
к различающимся, а иногда к заведомо неверным результатам. Рекомендуемые здесь уравне­
ния выбраны после тщательного, анализа и сравнительных расчетов в широком интервале
переменных, проверки адекватности расчетных данных опытным, полученным на реальных
системах.
В данной главе приведены примеры расчетов насадочного и тарельчатого абсорберов по
основному кинетическому уравнению массопередачи. Другие методы рассмотрены в гл. 6 на при­
мере расчета ректификационных колонных аппаратов.
Очищенный газ
Рис. 5.1. Принципиальная схема абсорб­
ционной установки:
/ — вентилятор
(газодувка); 2 — абсорбер;
4 , 6 — оросители; 5 —
холодильник; 7 — десорбер; 8 — куб десорбера; 9 , 13 — емкости для абсорбента; 10, 1 2 —
насосы; // —'Теплообменник-рекуператор
3 — брызгоотбойннк;
На рис. 5.1 дана схема абсорбционной установки. Газ на абсорбцию подается газодувкой 1 в нижнюю часть колонны 2, где равномерно распределяется перед поступлением на
(Контактный элемент (насадку или тарелки). Абсорбент из промежуточной емкости 9 насосом 10
подается в верхнюю часть колонны н равномерно распределяется по поперечному сечению
абсорбера с помощью оросителя 4. В колонне осуществляется протнвоточное взаимодействие
хаза и жидкости. Газ после абсорбции, пройдя брызгоотбойннк 3, выходит из колонны. Абсор­
бент стекает через гндрозатвор в промежуточную емкость 13, откуда насосом 12 направляется
на регенерацию в десорбер 7 после предварительного подогрева в теплообменнике-рекупера­
торе 11. Исчерпывание поглощенного компонента из абсорбента производится в кубе 8, обо­
греваемом, как правило, насыщенным водяным паром. Перед подачей на орошение колонны
абсорбент, пройдя теплообменник-рекуператор 11, дополнительно охлаждается в холодильнике 5.
Регенерация может осуществляться также другими методами, например отгонкой поглощен-
U'l
ного компонента потоком инертного газа или острого пара, понижением давления, повышением
температуры Выбор метода регенерации существенно сказывается на технико-экономических
показателях абсорбционной установки в целом.
Задание на проектирование. Рассчитать абсорбер для улавливания бензольных
углеводородов из коксового газа каменноугольным маслом при следующих условиях:
1 ) производительность по газу при нормальных условиях Vo = 1 3 ,9 м3/с;
2 ) концентрация бензольных углеводородов в газе при нормальных условиях:
на входе в абсорбер i/„ = 35-10 3 кг/м3;
на выходе из абсорбера у к= - 2 - 1 0 - 3 кг/м3;
3 ) содержание углеводородов в поглотительном масле, подаваемом в абсорбер,
* „ = 1 5 % (м асс.);
4) абсорбция изотермическая, средняя температура потоков в абсорбере 1= 30 °С;
5) давление газа на входе в абсорбер Р = 0,119 М П а .
Улавливание бензольных углеводородов из коксового газа каменноугольным
маслом представляет собой процесс многокомпонентной абсорбции, когда из газа
одновременно поглощается смесь компонентов — бензол, толуол, ксилол и сольвенты.
Инертная часть коксового газа состоит нз многих компонентов — Нг, С Н 4, С О , N 2,
ССЬ, Оо, .\Н>, Н 2 и др. Сложным является и состав каменноугольного масла, пред­
ставляющего собой смесь ароматических углеводородов (двух- н трехкольчатых) и
гетероциклических соединений с примесью фенолов.
Д л я упрощения приведенных ниже расчетов газовая смесь и поглотитель рас­
сматриваются как бинарные, состоящие из распределяемого компонента (бензоль­
ные углеводороды) и инертной части (носителей); физические свойства их приняты
осредненными.
Д л я линеаризация уравнения рабочей линия абсорбции составы фаз выражают
в относительных концентрациях распределяемого компонента, а нагрузки по фазам —
в расходах инертного носителя. В приведенных ниже расчетах концентрации выра­
жены в относительных массовых долях распределяемого компонента, а нагрузки —
в массовых расходах носителей.
5.1. Р А С Ч Е Т Н А С А Д О Ч Н О Г О А Б С О Р Б Е Р А
Геометрические размеры колонного массообменного аппарата определяются в основ­
ном поверхностью массопередачи, необходимой для проведения данного процесса, и
скоростями ф аз.
Поверхность массопередачи может быть найдена из основного уравнения массо­
передачи [ 1 ]:
F =
M / ( K * M c ? ) = M / { K y \ ? c V) ,
(5.1)
где К,с, К ц — коэффициенты массопередачи соответственно по жидкой и газовой фа­
зам, кг/(м 2 -с ).
5.1.1. М а с с а поглощ аемого вещ ества и расход поглотителя
М ассу бензольных углеводородов (Б У ), переходящих в процессе абсорбции из газо­
вой смеси (Г) в поглотитель за единицу времени, находят из уравнения материаль­
ного баланса:
M = G (F k - F k) = / . ( * , - * , ) ,
(5.2)-
где L , G — расходы соответственно чистого поглотителя и инертной части газа, кг/с;
Х „, А/ — начальная и конечная концентрация бензольных углеводородов в поглоти­
тельном масле, кг БУ/кг М ; Г„, Гк — начальная и конечная концентрация бензольных
углеводородов в газе, кг Б У/кг Г.
192
[
Выразим составы ф аз, нагрузки по газу н жидкости в выбранной для расчета
размерности:
У„ —~ У и / (pt'.v —
А „= л„/(10 0
У н)'*
),
(5.3)
где роу — средняя плотность коксового газа при нормальных условиях [2].
1
Получим:
f „ = 35-10 7 (0 ,4 4 -3 5 -1 0
Кк= 2 - 10“ 7 ( 0 ,4 4 -2 -1 0
') =0,0864 кг БУ/кг Г;
3> =0,0045 кг БУ/кг Г;
* „ = 0 ,1 5 /(1 0 0 -0 ,1 5 )»0 ,0 0 1 5 кг БУ/кг М .
,
|
!
I
Конечная концентрация бензольных углеводородов в поглотительном масле Х к
обусловливает его расход (который, в свою очередь, влияет на размеры как абсор­
бера, так и десорбера), а также часть энергетических затрат, связанных с перекачи­
ванием жидкости и ее регенерацией. Поэтому Х к выбирают, исходя из оптимального
расхода поглотителя [3]. Д л я коксохимических производств расход поглотительного
каменноугольного масла I. принимают в _1 ,5 раза больше минимального L mln [4].
В этом случае конечную концентрацию Х„ определяют из уравнения материального
баланса, используя данные по равновесию (см. рис. 5.2 и 5.3):
М = Д Т„П=( (0,0432
* ^ - A „ )+ =0,5-0,015)/1,5
l,5 Z ,tIln ( * „ -=* „0,0293
).
A"K= ( X ^ - f 0,5*н)/1,5
кг БУ/кг М,
(5.4)
Отсюда
где X* — концентрация бензольных углеводородов в жидкости, равновесная с газом
начального состава.
Расход инертной части газа
0 = 1/1 (1
у„с) (роу
Ун)*
(5.5)
где р0б — объемная доля бензольных углеводородов в газе, равная
р„б=!У„с„/МБУ = 35-10 ■'•22,4/83 = 0,0094 м3 БУ/м3 Г;
М Бу — мольная масса бензольных углеводородов [4].
Тогда
0 = 13,9 (1—0,0094) (0,44— 0,035) =5,577 кг/с.
Производительность абсорбера по поглощаемому компоненту
М = 0(>7 — УТ) =5,577(0,0864—0,0045) =0,457 кг/с.
(5.6)
Расход поглотителя (каменноугольного масла) равен:
L
= М / ( Х„ — Х „ ) = 0,457/(0,0293 - 0,0015) = 16,44 кг/с.
Тогда соотношение расходов ф аз, или удельный расход поглотителя, составит:
/= L /G = 16,44/5,577 = 2.94 кг/кг.
5.1.2.
Д в и ж у щ а я сила м ассопередачи
Движ ущ ая сила в соответствии с уравнением (5.1) может быть выражена в единицах
концентраций как жидкой, так и газовой ф аз. Д л я случая линейной равновесной
зависимости между составами фаз. принимая модель идеального вытеснения в потоках
обеих фаз, определим движущую силу в единицах концентраций газовой фазы [1]:
\ У (.р= ( Д У „ - Д У „ ) / [ 1 п (ДУ6/ Д У „ ) ] ,
7
Под ргд. Ю. И. Дытнерского
(5.7)
193
Охи
т 0,01
0,02
0,03
0,0k х кг jy
'< нгм
Рис. 5.2. Зависимость между содержанием бензольных углеводородов в коксовом газе Y и камен­
ноугольном масле X при 30 °С [2]:
I
- равновесная линия: 2 — рабочая линия
Рис. 5.3. Схема распределения концентраций в газовом н жидкостном потоках в абсорбере
где
и
— большая и меньшая движущие силы на входе потоков в абсорбер
и на выходе из него, кг БУ/кг Г (рис. 5.2 и 5.3).
В данном примере
д у 6= к „ - У*„;
Д У „=
FK- Fy_,
где Y*x и Y'x — концентрации бензольных углеводородов в газе, равновесные с кон­
центрациями в жидкой фазе (поглотителе) соответственно на входе в абсорбер н на
выходе из него (см. рис. 5.2):
Л Ye,= 0,0864 — 0,0586 = 0,0278 кг БУ/кг Г;
д у м= 0,0045 — 0,0030 = 0,0015 кг БУ/кг Г;
ДКср= (0,0278 — 0,0015)/[In (0,0278/0,0015)1 =0,009 кг БУ/кг Г.
5.1.3. Коэффициент массопередачи
Коэффициент массопередачи Ку находят по уравнению аддитивности фазовых диф­
фузионных сопротивлений [1]:
К у = \ / ( \ / ^ + т / ^ х),
(5.8)
где р, и р„ — коэффициенты массоотдачи соответственно в жидкой и газовой фазах,
кг/(м2-с ) ; m — коэффициент распределения, кг М /кг Г.
Д л я расчета коэффициентов массоотдачи необходимо выбрать тип насадки и
рассчитать скорости потоков в абсорбере. При выборе типа насадки для проведения
массообменных процессов руководствуются следующими соображениями [3, 5]:
во-первых, конкретными условиями проведения процесса — нагрузками по пару
н жидкости, различиями в физических свойствах систем, наличием в потоках жидко­
сти н газа механических примесей, поверхностью контакта фаз в единице объема
аппарата и т. д.;
194
во-вторых, особыми требованиями к технологическому процессу — необходи­
мостью обеспечить небольшой перепад давления в колонне, широкий интервал изме­
нения устойчивости работы, малое время пребывания жидкости в аппарате и т. д.;
в-третьих, особыми требованиями к аппаратурному оформлению — создание еди­
ничного или серийно выпускаемого аппарата малой или большой единичной мощности,
обеспечение возможности работы в условиях сильно коррозионной среды, создание
условий повышенной надежности н т. д.
В коксохимической промышленности особое значение при выборе насадки имеют
следующие факторы: малое гидравлическое сопротивление абсорбера, возможность
устойчивой работы при сильно изменяющихся нагрузках по газу, возможность быстро
и дешево удалять с поверхности насадки отлагающийся шлам и т. д. Таким требо­
ваниям отвечают широко используемые деревянная хордовая и металлическая спи­
ральные насадки.
Различные насадки показаны на рис. 5.4. И х характеристики приведены в
табл. 5.1.
В рассматриваемом примере выберем более дешевую насадку — деревянную
хордовую, размером Ю Х 100 мм с шагом в свету 20 мм. Удельная поверхность насадки
а = 65 м2/м3. свободный объем е = 0,68 м3/м3, эквивалентный диаметр г/, = 0,042 м,
насыпная плотность р = 1 4 5 кг/м3.
Рис. 5.4. Виды насадок:
о — деревянная хордовая, б — кольца Р аш ига внавал н с упорядоченной укладкой; в — кольцо с выре­
зами и внутренними выступами (кольцо П а л л я ); г — керамические седла Берля; д — седла «И нталокс»;
е — кольцо с крестообразными перегородками; ж — кольцо с внутренними спиралями; з — пропеллерная
насатка
7
195
Таблица 5.1. Характеристики насадок (размеры даны в мм)
Насадки
а, м2/м3
с, м3/м3
Регулярные
Деревянная хордовая (1 0Х 100),
шаг в свету:
К)
20
30
Керамические кольца Рашига:
50 X 50 X 5
80 X 80 X 8
100X100X10
rfa, М
р, кг/м3
Число штук
в 1 м3
насадкн
100
65
48
0,55
0,68
0,77
0,022
0,042
0,064
210
145
110
—
—
—
ПО
80
60
0,735
0,72
0,72
0,027
0,036
0,048
650
670
670
8 500
2 200
1 050
700
690
530
530
530
700 000
220 000
50 000
18 000
6 000
960
660
640
430
770 000
240 000
55 000
7 000
610
540
520
520
46 000
18 500
5 800
3 350
525
490
455
415
230 000
52 000
18 200
6 400
720
670
670
570 000
78 000
30 500
545
560
545
480
530
730 000
229 000
84 000
25 000
9 350
Неупорядоченные насадкн
Керамические кольца Рашига:
0,006
0,7
440
1 0 X 1 0 X 1 ,5
0,7
0,009
330
15X15X2
0,74
0,015
200
25X25X3
0,78
0,022
140
35X35X4
0,785
0,035
90
50X50X5
Стальные кольца Рашига:
0,007
0,88
500
1 0 X 1 0 X 0 ,5
0,92
0,012
350
1 5 X 1 5 X 0 ,5
0,017
0,92
220
2 5 X 2 5 X 0 ,8
0,95
0,035
ПО
50 X 50X1
Керамические кольца Палля:
0,74
0,014
220
25X25X3
0,018
0,76
165
35X35X4
0,026
0,78
120
50 X 50 X 5
96
0,79
0,033
60 X 60 X 6
Стальные кольца Палля:
0,9
0.010
380
1 5 X 1 5 X 0 ,4
0,015
0,9
235
2 5 X 2 5 X 0 ,6
0,021
0,9
170
3 5 X 3 5 X 0 ,8
0,033
0,9
108
50 X 50X 1.0
Керамические седла Берля:
0.68
0,006
460
12,5
0,69
0,011
260
25
0,017
165
0,7
38
Керамические седла «Инталокс»:
0,78
0,005
625
12,5
0,77 '
0,009
335
19
255
0,775
0,012
25
0,017
0,81
195
38
0,027
118
0,79
50
П р и м е ч а н н е. а — удельная поверхность; е — свободный объем; d-t — эквивалентный диаметр;
р — насыпная плотность.
5.1.4.
Скорость газа и диаметр абсорбера
Предельную скорость газа, выше которой наступает захлебывание насадочных абсор­
беров, можно рассчитать по уравнению [1]
£)*>-■ Ш*Г-
(5.9)
где wnp — предельная фиктивная скорость газа, м/с; рх, рв — вязкость соответственно
поглотителя при температуре в абсорбере и воды при 2 0 ° С , П а -с ; А , В — коэффи­
циенты, зависящие от типа насадки; L и G — расходы фазГ кг/с.
196
Значения коэффициентов А и В приведены ниже [3 J:
А
Тип н аса дки
В
,5 lg (+,/0,025)
0
0,062
— 0,073
— 0,49
-0 ,3 3
-0 ,5 8
Трубчатая
Плоскопараллельная хордовая
Пакетная
Кольца Рашига внавал
Кольца Палля
Седла размером 25 мм
Седла размером 50 мм
1,75
1,75
1,55
1,75
1,04
1,04
1,04
Пересчитаем плотность газа на условия в абсорбере:
Р» = Ро
273
273 + 30
То
То + t
1.I9-196
1,013-106
0,464 — т-.
м
Предельную скорость w „p находим из уравнения (5.9), принимая при этом, что
отношение расходов фаз в случае разбавленных смесей приблизительно равно отно­
шению расходов инертных фаз:
[
w % •6 5
0 ,4 6 4
^ [ 9 . 8 - 0 .6 8 3 '
1060
/ 1 6 ,5 \
/ 0,464 \ 1/8
1,75(2,94) I/-а
V 1060 )
К Г 3 \0-16 I
КГ 3
/
I
Реш ая это уравнение, получим шпр= 3,03 м/с.
Выбор рабочей скорости газа обусловлен многими факторами. В общем случае
ее находят путем технико-экоиомического расчета для каждого конкретного про­
цесса [3]. Коксовый газ очищают от различных примесей в нескольких последова­
тельно соединенных аппаратах. Транспортировка больших объемов газа через них
требует повышенного избыточного давления и, следовательно, значительных энерго­
затрат. Поэтому при улавливании бензольных углеводородов основным фактором,
определяющим рабочую скорость, является гидравлическое сопротивление насадки.
С учетом этого рабочую скорость w принимают равной 0,3— 0,5 от предельной.
Примем w = 0,4шпр= 0 ,4 -3 ,0 3 = 1,21 м/с.
Диаметр абсорбера находят из уравнения расхода:
jiV o
м
—
Tp +
t
То
Ро
Р
(5.10)
л гг<
где V — объемный расход газа при условиях в абсорбере, м3/с. Отсюда
- д ^ / 4-13,9
й=
273+30
1,013-106
273
' 1,19- ю 5
3,14-1,21
3,71 м.
Выбираем [6] стандартный диаметр обечайки абсорбера
вительная рабочая скорость газа в колонне
d
= 3,8 м. При этом дейст­
г4) = 1,21 (3,71 /3 ,8 )2= 1, 15 м/с.
Ниже приведены нормальные ряды диаметров колонн (в м ), принятые в химиче­
ской и нефтеперерабатывающей промышленности:
в химической промышленности — 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,2; 2,6; 3,0;
в нефтеперерабатывающей промышленности— 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4;
2,6; 2,8; 3,0; 3,2; 3,4; 3,6; 3,8; 4.0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 6,4; 7,0; 8,0; 9,0.
197
5.1.5. Плотность орошения и активная поверхность насадки
Плотность орошения (скорость жидкости) рассчитывают по формуле
(5.11)
U = L/(p xS ),
где S — площадь поперечного сечения абсорбера, м2.
Подставив, получим:
U — 16,44/(1060-0,785-3,82) = 13,7-10~4 м3/(м2-с).
При недостаточной плотности орошения и неправильной организации подачи
жидкости 13] поверхность насадки может быть смочена не полностью. Но даже часть
смоченной поверхности практически не участвует в процессе массопередачи ввиду
наличия застойных зон жидкости (особенно в абсорберах с нерегулярной насадкой)
или неравномерного распределения газа по сечению колонны.
Существует некоторая минимальная эффективная плотность орошения U mjn, выше
которой всю поверхность насадки можно считать смоченной. Для пленочных абсор­
беров ее находят по формуле
Cmin = = ^l'm in /PJC-
(5 -1 2 )
Гт.п = 3,95- 10“ ео3'6(г$'49,
(5.13)
Здесь
где Г т]п — минимальная линейная плотность орошения, кг/(м -с); а — поверхностное
натяжение, мН/м.
Тогда
Г П1„1= 3 ,9 5 - 1(Ге -203’6• 16,5°-49= 7,55- 1 (Г3 кг/ (м -с ).
Отсюда
(ymm= 6 5 -7 ,5 5 -l( r 7 l0 6 0 = 4,63-10“ 4 м3/(м2-с ).
В проектируемом абсорбере плотность орошения U выше U min, поэтому в данном
случае коэффициент смачиваемости насадки ф = 1 .
Для насадочных абсорберов минимальную эффективную плотность орошения
U mm находят по соотношению [3]:
С п, ш = о ^ ф.
(5.14)
где q, ф — эффективная линейная плотность орошения, м2/с.
Для колец Рашига размером 75 мм и хордовых насадок с шагом более 50 мм
<?зф= 0,033-10~3 м2/с; для всех остальных насадок дЭф=0,022• 10~3 м2/с.
Коэффициент смачиваемости насадки ф для колец Рашига при заполнении ко­
лонны внавал можно определить из следующего эмпирического уравнения [7]:
ф =0,122 (Up x) 1/3 dirl/2a ~ m,
(5.15)
где d„ — диаметр насадки; m = 0,133d,T0'5.
При абсорбции водой и водными растворами хорошо растворимых газов смо­
ченная поверхность насадки уменьшается [3]. Поэтому полная смачиваемость дости­
гается при более высоких значениях Г. Для таких систем значение Г П](п может быть
рассчитано по уравнению
Не,/
м*
(■
рх До3 \ ° 2
нк
/
(5.16)
где коэффициент А зависит от краевого угла смачивания и изменяется в пределах
(3,12—0,17; \о — разница между поверхностным натяжением жидкости, подаваемой
на орошение колонны, и жидкости, вытекающей из нее.
198
Доля активной поверхности насадки фа может быть найдена по формуле [3]:
3600U
а (р+ 3600*71/)
(5.17)
где р и q — коэффициенты, зависящие от типа насадки [3].
Подставив численные значения, получим:
3600-0,00137
= ------------------------- :----------------------- = 0 ,9 5 .
65 (0,0078 + 3600 •0,0146 •0,00137)
Как видим, не вся смоченная поверхность является активной. Наибольшая актив­
ная поверхность насадки достигается при таком способе подачи орошения, который
обеспечивает требуемое число точек орошения п на 1 м2 поперечного сечения ко­
лонны [3]. Это число точек орошения и определяет выбор типа распределительного
устройства [3].
5.1.6. Расчет коэффициентов массоотдачи
Для регулярных насадок (к которым относится и хордовая) коэффициент массоотдачн в газовой фазе
находят из уравнения [1; 3]:
N u '=0,167 Rei)'74 P r '0-33 (l/d,) “ °-47,
(5.18)
где Nu'== P y d 3/ D y — диффузионный критерий Нуссельта для газовой фазы.
Отсюда р„ (в м/с) равен:
P# = 0,167 (Dy/d,) Rey-74PryV'33(t/d3) - 0-47,
(5.19)
где Dy — средний коэффициент диффузии бензольных углеводородов в газовой фазе,
м2/с; Rey = wd,(>y/( е ц у ) — критерий Рейнольдса д л я газовой фазы в насадке; Рг^ =
= Hy/(pyDy) — диффузионный критерий Прандтля для газовой фазы; щ ,— вязкость
газа, П а -с [2]; / — высота элемента насадки, м.
Для колонн с неупорядоченной насадкой коэффициент массоотдачи ру можно
найти нз уравнения
Nu' = 0,407 Re°-666 P r'0-33.
Коэффициент диффузии бензольных углеводородов в газе можно рассчитать по урав­
нению [1, 3, 8, 9]:
4,3-10~873/2
Р
/ 1
(^бу + ^г^3)2 " » Л)БУ
Г
Л4Г
(5.20)
где 1 'Бу, сj — мольные объемы бензольных углеводородов и коксового газа в жидком
состоянии при нормальной температуре кипения, см3/моль; М БУ, Л4Г — мольные массы
соответственно бензольных углеводородов и коксового газа, кг/моль.
Подставив, получим:
А ,= -
4,3- 1(Ге-3033/2
г .:
-= 1 ,1 7 - К Г 6 м2/с;
0,119 (96|/3 + 21,б’/3)2 Л/ 83 + 10.5
Reu— (1,15- 0.042 •0,464) / (0.68 ■0.0127 • 10“ 3) = 2618;
Р г' = (0,0127• 1 0 ~ 3) /(0 ,4 6 4 -1 ,1 7 - К Г 6) = 2 ,3 4 ;
(5j, = 0,167 —Л—
0,042
2618°'742,340-33 (—— — 'j 01' =0,0137 м/с.
V 0,042 /
'
Выразим Ру в выбранной для расчета размерности:
= 0,0137 ( ( ) „ - у , р) = 0 ,0 1 3 7 (0,464 — 0,0185) = 0 ,0 0 6 1 кг/(м2-с).
199
Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе
находят из обобщенного уравнения,
пригодного как для регулярных (в том числе и хордовых), так и для неупорядочен­
ных насадок [1, 3]:
Nui = 0,0021 Re?-75 Рг(°-5,
(5.21)
где Nu^Pvfinp/O* — диффузионный критерий Нуссельта для жидкой фазы.
Отсюда р, (в м/с) равен:
Р * = 0,0021 (Д ,/6пр) ReS-75 Р г'0-5,
(5.22)
где D x — средний коэффициент диффузии бензольных углеводородов в каменноуголь­
ном масле, м2/с; 6np= [p ?/ (p ;g )l1/3 — приведенная толщина стекающей пленки жидко­
сти, м; Re, = 4£/p*/ (а\хх) — модифицированный критерий Рейнольдса для стекающей
по насадке пленки жидкости; P r £ = p x/(p XD X) — диффузионный критерий Прандтля
для жидкости.
В разбавленных растворах коэффициент диффузии D x может быть достаточно
точно вычислен по уравнению [3, 8, 9]:
A t = 7 ,4 -10-12 (РМ )05 7 у ( щ 4 $ ) ,
(5.23)
где М — мольная масса каменноугольного масла, кг/кмоль; Т — температура
масла, К; рх — вязкость масла, м П а-с; оБУ— мольный объем бензольных углеводо­
родов, см3/моль; р — параметр, учитывающий ассоциацию молекул.
Подставив, получим:
£>„ = 7 ,4 -1 (Г 12 (1 ■170)0,5 303/(16,5-960,ь) = 1,15- Ю -10 м2/с;
бпр= [(1 6 ,5 -10“ 3) 2/(10602-9,8)] |/3 = 2,88-10-4 м;
R e ,= (4-0,00137 -1060) /65-16,5-10~3= 5,41;
Вх = 0,0021
1
Р г4 = (16,5-1 0 -3)/1060-1,15-10“ ' " = 1,31 • 105;
1 \К, 1Л-Ю
’
и
5,410,75 (1,31 - 105)°-5= 1,065-10“ 6 м/с.
2 ,8 8 -10“ 4
'
Выразим рх в выбранной для расчета размерности:
|3Х= 1,065- 10_ 6 (рх — схср) = 1,065-10~6(1060— 16,2) = 1,11 • 10~3 кг/(м2-с),
где Суср — средняя объемная концентрация бензольных углеводородов в поглотителе,
кг БУ/(м3-см ).
По уравнению (5.8) рассчитаем коэффициент массопередачи в газовой фазе Ку:
/CJ/= l / [ l / ( 6 ,l - 1 0 - 3) + 2 / ( l , l l - 1 0 - 3)] = 5 ,0 9 - 10~4 кг/(м2-с).
5.1.7. Поверхность массопередачи и высота абсорбера
Поверхность массопередачи в абсорбере по уравнению (5.1) равна:
£ = 0 ,4 5 7 / (5 ,0 9 -10~4-0,009) а ; 105 м2.
Высоту насадки, необходимую для создания этой поверхности массопередачи,
рассчитаем по формуле
Н — F/ (0,785ad2xj)a) .
(5.24)
Подставив численные значения, получим:
Ц = 105/ (0,785 •65 -. 3,82- 0,95) = 143 м.
Обычно высота скрубберов не превышает 40— 50 м, поэтому для осуществления
заданного процесса выберем 4 последовательно соединенных скруббера, в каждом
из которых высота насадки равна 36 м.
200
Во избежание значительных нагрузок на нижние слои насадки ее укладывают
в колонне ярусами по 20—25 решеток в каждом. Каждый ярус устанавливают на
самостоятельные поддерживающие опоры, конструкции которых даны в справоч­
нике [6]. Расстояние между ярусами хордовой насадки составляет обычно 0,3—
0,5 м [4].
Принимая число решеток в каждом ярусе 25, а расстояние между ярусами 0,3 м,
определим высоту насадочной части абсорбера:
Я„ = Я + 0,3 (Я/ (0,25/) — 1) = 36 + 0,3 (36/ (25 •0,1) — 1) = 40 м.
Расстояние между днищем абсорбера и насадкой Z„ определяется необходимостью
равномерного распределения газа по поперечному сечению колонны. Расстояние от верха
насадки до крышки абсорбера Z B зависит от размеров распределительного устройства
для орошения насадки и от высоты сепарационного пространства (в котором часто
устанавливают каплеотбойные устройства для предотвращения брызгоуноса из колон­
ны). Согласно [12], примем эти расстояния равными соответственно 1,4 и 2,5 м. Тогда
общая высота одного абсорбера
Я а = Я„ + Z„ + Z„ = 40 + 1,4 + 2,5 = 43,9 м.
5.1.8. Гидравлическое сопротивление абсорберов
Гидравлическое сопротивление А Р обусловливает энергетические затраты на транс­
портировку газового потока через абсорбер. Величину А Р рассчитывают по фор­
муле [3]:
Л Р = А Р С.Ю №.
(5.25)
где А Р С — гидравлическое сопротивление сухой (не орошаемой жидкостью) насадки, П а;
U — плотность орошения, м3/(мг-с); b — коэффициент, значения которого для раз­
личных насадок приведены ниже [3] :
Ь
Насадка
Кольца Рашига в укладку:
50 мм
80 мм
100 мм
Кольца Рашига внаэал:
25 мм
50 мм
173
144
119
184
169
Насадка
Ъ
Кольца Палля (50 мм)
Блоки керамические
Седла «Инталокс»:
25 мм
50 мм
Седла Берля (25 мм)
126
151
33
28
30
Гидравлическое сопротивление сухой насадки А Р С определяют по уравнению
ДР с = я А _ ^ £ _ Рц>
иэ 2
(5.2б)
где X — коэффициент сопротивления. Для хордовой насадки [10]:
A, = 6,64/Re"’375;
(5.27)
Wc = w/e, — скорость газа в свободном сечении насадки (в м/с).
Подставив, получим:
X=6,64/26180-375= 0,347;
Д РС= 0,347
144 (1,15/0,68)2 0,464
= 789 Па.
0,042
2
Коэффициент сопротивления беспорядочных насадок, в которых пустоты распре­
делены равномерно по всем направлениям (шары, седлообразная насадка), реко­
мендуется [3] рассчитывать по уравнению
7, = 1 3 3 / 1 ^ + 2,34.
(5.28)
201
Коэффициент сопротивления беспорядочно
можно рассчитывать по формулам:
при ламинарном движении (Re,,<:40)
насыпанных
кольцевых
X=140/R e„;
насадок
(5.29)
при турбулентном движении ( R e ^ 40)
Я = 16/Re“’2.
(5.30)
Коэффициент сопротивления регулярных насадок находят по уравнению
Ь=*тр+ £№ //),
(5.31)
где Хтр — коэффициент сопротивления трению; £ — коэффициент местного сопро­
тивления:
£ = 4,2/е2— 8,1/е + 3,9.
Гидравлическое сопротивление орошаемой насадки ДР равно:
ДР = 789-10119 0 00137_ 1i4g п а .
Общее сопротивление системы абсорберов определяют с учетом гидравлического
сопротивления газопроводов, соединяющих их (см. гл. 1).
Анализ результатов расчета насадочного абсорбера показывает, что основное
диффузионное сопротивление массопереносу в этом процессе сосредоточено в жидкой
фазе, поэтому можно интенсифицировать процесс абсорбции, увеличив скорость жид­
кости. Для этого нужно либо увеличить расход абсорбента, либо уменьшить диаметр
абсорбера. Увеличение расхода абсорбента приведет к соответствующему увеличе­
нию нагрузки на систему регенерации абсорбента, что связано с существенным повы­
шением капитальных и энергетических затрат (возрастают расходы греющего пара
и размеры теплообменной аппаратуры). Уменьшение диаметра абсорбера приведет
к увеличению рабочей скорости газа, что вызовет соответствующее возрастание гид­
равлического сопротивления абсорберов. Ниже приведены результаты расчета абсор­
бера при рабочей скорости газа ш = 2,15 м/с, практически вдвое превышающей приня­
тую ранее:
Параметр
U , м3/(м2-с)
Р*, кг/(м2-с)
Ру, кг/(м2-с)
R„, кг/(м2-с)
F, м2
d, м
Н, м
ДР, Па
Число абсорберов
^ = 1,15 м/с
w = 2,15 м/с
0,00137
0,00111
0,0061
0,000509
100 000
3,8
144
1148
4
0,00252
0,00178
0,01
0,00082
61 900
2,8
163
4920
5
Как видно из приведенных данных, повышение интенсивности процесса приводит
к значительному уменьшению диаметра колонны при некотором возрастании высоты
насадки и к существенному повышению гидравлического сопротивления.
Приведенный расчет выполнен без учета влияния на основные размеры абсорбера
некоторых явлений (таких как неравномерность распределения жидкости при ороше­
нии, обратное перемешивание, неизотермичность процесса и др.). которые в ряде
случаев могут привнести в расчет существенные ошибки. Эти явления по-разному
проявляются в аппаратах с насадками разных типов. Оценить влияние каждого из
них можно, пользуясь рекомендациями, приведенными в литературе [3, 8].
202
5.2. РАСЧЕТ ТАРЕЛЬЧАТОГО АБСОРБЕРА
Большое разнообразие тарельчатых контактных устройств затрудняет выбор опти­
мальной конструкции тарелки. При этом наряду с общими требованиями (высокая
интенсивность единицы объема аппарата, его стоимость и др.) выдвигаются требо­
вания, обусловленные спецификой производства: большой интервал устойчивой ра­
боты при изменении нагрузок по фазам, возможность использования тарелок в среде
загрязненных жидкостей, возможность защиты от коррозии и т. п. Зачастую эти
характеристики тарелок становятся превалирующими, определяющими пригодность
той или иной конструкции для использования в каждом конкретном процессе. Для
предварительного выбора конструкции тарелок можно пользоваться данными, приве­
денными в табл. 5.2 [3; 11]. При выборе тарелки следует учитывать важнейшие пока­
затели процесса. Тарелки, для которых одному из предъявленных требований соответ­
ствует балл 0, отвергаются; для остальных тарелок баллы суммируются. Самой
пригодной можно считать тарелку с наибольшей суммой баллов.
В процессе предварительного выбора тарелок (их может оказаться 2—3 типа)
надо рассмотреть оценки по отдельным показателям, обращая особое внимание на
баллы 1 и 5, причем решение обычно является компромиссным между желательными
и нежелательными характеристиками. При этом учитывают и такие факторы, как
промышленный опыт эксплуатации, возможность быстрого изготовления и т. д. Окон­
чательный выбор определяется технико-экономическим анализом.
При расчете движущей силы в аппаратах с переточными тарелками (ситчатыми,
клапанными, колпачковыми и др.) необходимо учитывать влияние на нее взаимного
направления потоков фаз, поперечной неравномерности потока жидкости, продоль­
ного перемешивания жидкости, уноса, продольного перемешивания газа по рекомен­
дациям, приведенным в литературе. [5]. Пример такого расчета рассмотрен в гл. 6.
Ниже в качестве примера приведен расчет абсорбера с тарелками провального
типа.
Т а б л и ц а
5 .2 .
С р а в н и т
е л ь н а я
х а р а к т
е р и с т
и к а
т а р е л о к
Тип тарелки
Показатель
2
3
4
5
6
7
8
9
10
|2
3
4
1
3
3
3
3
4
4
2
4
4
3
5
4
5
5
4
5
5
4
5
5
2
4
4
4
2
1
0
0
0
3
2
3
2
2
3
4
1
0
3
I
0
2
2
0
3
3
3
4
3
4
5
3
3
4
4
3
4
3
3
4
5
3
5
4
4
5
4
2
3
3
1
2
4
3
4
4
4
3
4
5
4
5
4
5
4
4
5
5
4
5
5
5
3
4
4
1
1
2
2
2
2
1
1
3
3
3
4
3
4
3
2
3
4
3
4
4
3
3
3
2
3
3
1
4
5
5
1
1
4
1
2
1
0
4
1
1
3
0
4
1
2
4
1
2
3
3
2
0
3
0
2
4
1
4
2
2
4
1
5
2
2
3
1
4
2
2
3
0
4
3
1
5
4
2
3
4
1
Нагрузки по жидкости и газу:
большие
малые
Большая область устойчивой
работы
Малое гидравлическое сопро­
тивление
Малый брызгоунос
Малый запас жидкости
Малое расстояние между тарел­
ками
Большая эффективность
Большая интенсивность
Реагирование на изменение на­
грузок
Малые капитальные затраты
Малый расход металла
Легкость осмотра, чистки и ре­
монта
Легкость монтажа
Возможность обработки взвесей
Легкость пуска и остановки
Возможность отвода тепла
Возможность использования в
агрессивных средах
203
Продолжение табл, 5.2
Тип тарелки
1юказатель
Нагрузки по жидкости и газу.
большие
малые
Большая область устойчивой
работы
Малое гидравлическое сопро-''
гивление
Малый брызгоуиос
Малый запас жидкости
Малое расстояние между тарел­
ками
Большая эффективность
Большая интенсивность
Реагирование на изменение на­
грузок
Малые капитальные затраты
Малый расход металла
Легкость осмотра, чистки и ре­
монта
Легкость монтажа
Возможность обработки взвесей
Легкость пуска и остановки
Возможность отвода тепла
Возможность использования в
агрессивных средах
а
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4
3
1
5
2
1
4
3
2
4
3
3
4
4
4
4
3
3
5
1
3
4
4
4
5
1
3
4
3
3
3
4
3
3
4
3
5
3
4
4
4
3
5
4
4
4
4
2
4
4
3
5
4
3
5
4
5
4
5
5
4
3
3
4
5
5
4
5
5
4
4
4
1
3
4
0
4
4
2
4
4
3
4
4
3
3
4
3
3
5
3
4
4
3
4
5
3
4
4
3
5
5
4
5
2
4
2
4
3
3
5
4
4
4
3
4
5
3
4
5
3
4
4
3
4
5
3
4
5
3
5
3
3
3
4
2
5
2
5
3
3
3
3
3
2
5
4
3
3
4
5
4
3
2
3
4
2
3
0
2
4
2
3
0
2
4
1
3
0
2
4
2
3
0
2
4
2
3
0
2
П р и м е ч а н и я . 1. Обозначение типов тарелок: 1 — колпачковая с круглыми колпачками; 2 — кол­
пачковая с прямоугольными колпачками; 3 — «Юнифлакс»; 4 — ситчатая с переливом; 5 — ситчатая с на­
правляющими отбойниками; 6 — клапанная с круглыми клапанами; 7 — клапанная с прямоугольными
клапанами; 8 — балластная; 9 — колпачково-ситчатая; 10 — решетчатая провальная; 11 — дырчатая
провальная; 12 — трубчатая провальная; 13 — волнистая провальная; 14 — провальная с разной перфора­
цией; 15 — Киттеля; 16 — чешуйчатая; 17 -пластинчатая; 18 — Гипронефтемаша; 19 -каскадная; 20 —
Вентури. 2. Соответствие каждой тарелки тому или иному показателю оценено по следующей шкале: 0 — не
пригодна; 1— сомнительно пригодна (целесообразно рассмотреть возможность замены другим типом
тарелки); 2 — пригодна; 3 — вполне пригодна, 4 — хорошо пригодна; 5 — отлично пригодна.
М ассу улавливаемых бензольных углеводородов и расход поглотительного масла
определяют так же, как для насадочного абсорбера (см. разд. 5.1.1).
В колоннах с провальными тарелками с достаточной достоверностью можно
принять движение газа соответствующим модели идеального вытеснения и полное
перемешивание жидкости на каждой ступени. В этом случае, пренебрегая влиянием
уноса жидкости, при большом числе тарелок в колонне (больше 8— 10 шт.) движущую
силу можно рассчитывать как для противоточного аппарата с непрерывным контактом
фаз. Оценочный расчет показывает, что в нашем примере число тарелок велико,
поэтому можно воспользоваться указанным приближением и определить движущую
силу как среднелогарифмическую разность концентраций (см. разд. 5.1.2).
5.2.1. Скорость газа и диаметр абсорбера
Скорость- газа в интервале устойчивой работы провальных тарелок может быть опре­
делена с помощью уравнения [1, 31:
Y = B e ~ iX.
Здесь
Y_
w2
g d ,F ?
204
9у / цх у - 16
(J *
V ц„
/
X = ( L / G ) ,/4^ J ' \
(5.32)
где w — скорость газа в колонне, м/с; d3— эквивалентный диаметр отверстия или
щели в тарелке, м; Fc — доля свободного сечения тарелки, м2/м2; p v, рв — вязкость
соответственно поглотительного масла при температуре в абсорбере и воды при тем­
пературе 20 °С , П а -с.
Подставив, получим:
Х = (16,44/5,577)1/4 (0,464/1060)1/8= 0,498.
Коэффициент В равен 2,95 для нижнего и 10 — для верхнего пределов нормаль­
ной работы тарелки. Наиболее интенсивный режим работы тарелок соответствует
верхнему пределу, когда В = 10, однако с учетом возможного колебания нагрузок
по газу принимают В = 6—8.
Приняв коэффициент В = 8, получим:
У = 8 - 2,72 —4'10,498= 1,092.
По каталогу [12] (см. Приложение 5.1) выберем решетчатую провальную та­
релку со свободным сечением Гс = 0,2 м2/м2 и шириной щели 6 = 6 мм; при этом d3—
= 26 = 2-0,006 = 0,012 м. Тогда
w2
0,464 / 16,5-1 0"3 у '6
9,8-0,012-0,22 ’ 1060 V
10~3 /
1.092.
Отсюда ш = 2,74 м/с.
Для ситчатых тарелок рабочую скорость газа можно рассчитать по уравнению [7 |:
w = 0.05 vhv/Pj/-
(5.33)
Д ля клапанных тарелок
w У '85
fJ
G
~ s„
2g
ip , ’
(5.34)
где G — масса клапана, кг; S 0 — площадь отверстия под клапаном, м2; £ — коэффи­
циент сопротивления, который может быть принят равным 3. По ГО СТ 16452—79
диаметр отверстия под клапаном равен 40 мм, масса клапана 0,04 кг.
Для колпачковых тарелок предельно допустимую скорость рекомендуется рассчи­
тывать по уравнению И ):
w=
0,0155
dV3
(5.35)
где dK — диаметр колпачка, м; Нк — расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки, м.
Диаметр абсорбера находят из уравнения расхода (5.10):
d=
273 + 30 1,013-105
273
1,19-105
= 2,47 м.
3,14-2,74
Принимаем [6] (см. разд. 5.1.4) стандартный диаметр обечайки абсорбера d = 2,6.
При этом действительная скорость газа в колонне
w = 2,74 (2,47/2,6 )2= 2.47 м/с.
5.2.2. Коэффициент массопередачи
Обычно расчеты тарельчатых абсорберов проводят по модифицированному уравне­
нию массопередачи, в котором коэффициенты массопередачи для жидкой Kxi и газо­
вой Kyf фаз относят к единице рабочей площади тарелки:
М -- К „ Г ЛХ,Р= K .J- Д Уср,
(5.36)
205
где М — масса передаваемого вещества через поверхность массопередачи в единицу
времени, кг/с; F — суммарная рабочая площадь тарелок в абсорбере, м2.
Необходимое число тарелок п определяют делением суммарной площади тарелок F
на рабочую площадь одной тарелки f:
(5.37)
n =F/f.
Коэффициенты массопередачи определяют по уравнениям аддитивности фазовых
диффузионных сопротивлений:
/ ( ,,= —— !-----K w = —
— Н----- —
P*l
mPyf
-----------------------.
- L + Л .
Pul
(5.38)
P*f
где fix/ и \i„i — коэффициенты массоотдачи, отнесенные к единице рабочей площади
тарелки соответственно для жидкой и газовой фаз, кг/(м2-с).
В литературе приводится ряд зависимостей для определения коэффициентов
массоотдачи. На основании сопоставительных расчетов рекомендуем использовать
обобщенное критериальное уравнение [13], применимое для различных конструкций
барботажных тарелок:
Nu' = А Ре'0 5Гс ( — ^ — У ’5
\ Щ + И!/ /
(5.39)
При этом для жидкой фазы
Р е (= -
D,
UI
( 1 - е ) Dx
для газовой фазы
NuO =
Pull
РеС =
F,l>u
wl
eD u
'
где A — коэффициент; D x, D y — коэффициенты молекулярной диффузии распределяе­
мого компонента соответственно в жидкости и газе, м2/с; U /( 1— е), ш/е — средние
скорости жидкости и газа в барботажном слое, м/с; е — газосодержание барботажного слоя, m 'V m 3; Г с = A P „ / (p xg l ) — критерий гидравлического сопротивления, харак­
теризующий относительную величину удельной поверхности массопередачи на тарелке;
\Pn= (>xghQ— гидравлическое сопротивление барботажного газожидкостного слоя
(пены) на тарелке, Па; Л0 — высота слоя светлой (неаэрированной) жидкости на
тарелке, м; / — характерный линейный размер, равный среднему диаметру пузырька
или газовой струи в барботажном слое, м.
В интенсивных гидродинамических режимах характерный линейный размер I
становится, по данным ряда авторов [13], практически постоянной величиной, мало
зависящей от скоростей фаз и их физических свойств. В этом случае критериальные
уравнения, решенные относительно коэффициентов массоотдачи, приводятся к удоб­
ному для расчетов виду:
= 6 ,2 4 -1 0 5D$'5 ( ~ — Y
\ 1— e /
Ptf = 6 .2 4 .1
206
0
( ^ Y
\ e /
ho ( -J±M —У У
Ч щ + ш ,/
I
ho
\ \xx
Цу /
(5.40)
(5 .4 .)
5.2.3.
Вы сота светлого слоя жидкости
Высоту светлого слоя жидкости на тарелке hn находят из соотношения [3]:
А6„ = д р А : = дрЛ( I — I:) /г„,
(5.42)
где 1г„ — высота газожидкостного барботажного слоя (пены) на тарелке, м. Отсюда
Ло= (1 —е) h„.
Высоту газожидкостного слоя для провальных тарелок определяют из уравне­
ния [3]:
0,0011 в
Fr =
(5.43)
9у
где Fr = ayo/(g/in) — критерий Фруда; ш0 — скорость газа в свободном сечении (ще­
лях) тарелки, м/с; В — коэффициент — см. уравнение (5.32); С — величина, равная
(5.44)
Плотность орошения U для провальных тарелок без переливных устройств равна;
(5.45)
U = L/(p,-0,785(f).
Отсюда получим:
(7 = 16,44/(1060-0,785-2,62) =0,0029 м3/(м2-с).
Тогда
0,00296 (16,5-10~3)2 1060
= 0,165.
9,8 (29-10^3) 3
Пересчитаем коэффициент В (который ранее был принят равным 8) с учетом
действительной скорости газа в колонне:
6
= 8 (2,47/2,74)2= 6 ,5 .
Тогда
Fr = 0,0011 - 6,5 •1060/(0,165 ■0,464) = 99.
Отсюда находим высоту газожидкостного слоя:
/in---
т
g Fr
2,47
F*g Fr
0,22-9,8-99
-= 0,1 57 .
Газосодержание барботажного слоя находят по уравнению [3]:
е = 1—
0,21
0,21
-
=
V F c -F r 0-2
1 -
-= 0 ,8 1 2 м / м3.
(5.46)
-Д 2-99 "-
Тогда высота светлого слоя жидкости:
Л„ = (1— 0,812) 0,157 = 0,0295 м.
Для барботажных тарелок других конструкций газосодержание можно находить
по единому уравнению [3]:
e ^ 'F F / O + V F O ,
(5.47)
где Fr = w'2/(gh(,).
Для колпачковых тарелок высоту светлого слоя жидкости можно находить по
уравнению [3]:
ho =
0,0419 + 0,19/znep— 0,0135w / р
9 +
2,46?,
(5.48)
207
где hlKр — высота переливной перегородки, м; q
линейная плотность орошения,
м3/ (м -с), равная q = Q /L c\ Q — объемный расход жидкости, м3/с; Lc — периметр
слива (ширина переливной перегородки), м.
Д л я ситчатых и клапанных тарелок в практических расчетах можно пользо­
ваться уравнением [3] :
ho = 0,787q,K2K $ w ’" [1 -0 ,3 1 exp ( - 0 , 1 Ip, )] (о ,/ о „)"09,
(5.49)
где m — показатель степени, равный 0,05—4,6 Лтер; здесь р* — в м П а-с, о*, ав — в мН/м.
5.2.4.
Коэффициенты массоотдачи
Рассчитав коэффициенты молекулярной диффузии бензольных углеводородов в масле
Dx и газе D „ (см. разд. 5.1.6), вычислим коэффициенты массоотдачи:
( т ^ Г 00295 (тб,5+!ол.а7 Г - 0-000678
Р„ - 6 . 24.К »‘ .0 .2 <1.17. Ю - У
( Х Г
° -° Ж ( .6 .S + M I 2 7
Г - 0'61
Выразим fix; и fiyi в выбранной для расчета размерности:
Р „ = 0,000678 ([>„ — < :„ „ ) = 0,000678 (1060— 16,2) =0,709 кг/(м2-с);
P„f = 0,61 (ру — «/ср) =0.6 1 (0,464-0,0185) =0,272 кг/(м2-с).
Коэффициент массопередачи
КУ,= 5.2.5.
1
1/0.272 + 2/0,709
=0,154 кг/(м2-с).
Число тарелок абсорбера
Число тарелок абсорбера находим по уравнению
тарелок
(5.37). Суммарная поверхность
F = 0,457/ (0,154 •0,009) = 330 м2.
Рабочую площадь тарелок с перетоками f определяют с учетом площади, занятой
переливными устройствами:
f =
,p -0 J8 5 d \
(5.50)
где <р — доля рабочей площади тарелки, м2/м2; d — диаметр абсорбера, м.
Рабочую площадь / провальной тарелки можно принять равной сечению абсор­
бера, т. е.
Тогда требуемое число тарелок
ф
=
1
.
п = 330/ (0,785 - 2,62) = 6 3 .
5.2.6.
Выбор расстояния м еж ду тарелками и определение высоты абсорбера
Расстояние между тарелками принимают равным или несколько большим суммы
высот барботажного слоя (пены) 1гП и сепарационного пространства hc:
■ h ^ h „ + hc.
(5.51)
Высоту сепарационного пространства вычисляют, исходя из допустимого брызгоуиоса с тарелки, принимаемого равным 0,1 кг жидкости на 1 кг газа. Рекомендо208
ваны [3] расчетные уравнения для определения брызгоуноса е (кг/кг) с тарелок раз­
личных конструкций. Для провальных и клапанных тарелок
е =
А
\ и
’" / Н
1
,
(5.52)
где f — поправочный множитель, учитывающий свойства
и равный
0,0565 (рл/о) • ; — в мН/м; коэффициент А и показатели степени т и п приведены
ниже:
Ж
И Д К О С Т И
а
Т а р е л к а
А
Провальная (дырчатая, решетчатая, волнистая)
Клапанная и балластная
1 ,4 - 1 0 ~ 4
8 ,5 - 1 0 - 5
т
п
2,56
2 ,15
2,56
2,5
Для тарелок других конструкций брызгоунос рассчитывают по уравнениям, при­
веденным ниже.
Для ситчатых тарелок
е =
0 ,0 0 0 0 7 7
(7 3 /а )
(5 .5 3 »
( w / h , ) 3 -2 .
Для колпачковых тарелок унос жидкости можно определять по следующей зави­
симости [3]:
3600£ЛрV o " '4= f (W p»/p* ) ■
(5.54)
где Е — масса жидкости, уносимой с 1 м2 рабочей площади сечения колонны (за выче­
том переливного устройства), кг/(м2-с); цх — в м П а-с; о — в мН/м.
Графическая зависимость функции (5.54) приведена на рис. 5.5.
Для провальных тарелок по уравнению (5.52) найдем:
0 ,1
=
1 ,4
•
1 0 ~ 4
-5,65•
10—
2 (1
0 6 0 /2 0 )
11
( 2 , 4 7 2 ,5 6 / / г ? - 5 6 )
.
Решая относительно Лс, получим £с = 0,343 м. Тогда расстояние между тарелками
h = 0 ,15 7 + 0,343 = 0,5 м.
Расстояние между тарелками стальных колонных аппаратов следует выбирать
из ряда: 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600. 700, 800, 900, 1000, 1200 мм.
Выберем расстояние между тарелками абсорбера £ = 0,5 м. Тогда высота тарель­
чатой части абсорбера
Я т= ( п — 1) й = ( 6 3 — 1) 0,5 = 31 м.
Примем (см. разд. 5.1.7) расстояние между верхней тарелкой и крышкой абсор­
бера 2,5 м; расстояние между нижней тарелкой и днищем абсорбера 4,0 м. Тогда общая
высота абсорбера
H a =
5.2.7.
V
+ 2 , 5 + 4,0 = 37,5 м.
Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера
Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера определяют по формуле
\ Р
я =
п
АР.
(5.55)
Полное гидравлическое сопротивление одной тарелки \Р складывается из трех
слагаемых:
\Р = АРС+ А Р П+ ДР„.
(5.56)
Гидравлическое сопротивление сухой (неорошаемой) тарелки
A P r= -|t1-V / (2 / 7?).
(5.57)
209
3 6 0 0 E h c 59j x x 6 D,lt
Рис. 5.5. График для определения уноса на колпачковых тарелках
Рис. 5.6. Схема расчета абсорбционных аппаратов
Значения коэффициентов сопротивления | сухих тарелок различных конструк­
ций приведены ниже [3, 5]:
Тарелка
£
Колпачковая
Клапанная
Ситчатая
Провальная с щелевиднымиотверстиями
4,0—5,0
3,6
|,1—2,0
1,4— 1,5
Принимая | = 1 ,5 , получим:
ДЯС= 1,5-2,472-0,464/(0,22-2) = 5 3 ,0 П а.
Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя (пены) на тарелке
AP„ = gPxh0-,
ДРП= 9 ,8-1060-0,0295 = 306 П а.
(5.58)
Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяже­
ния [3]:
A P„ = 4o/d,:
ДРо= 4-20-10_3 /0,012 = 6,7 П а.
(5.59)
Тогда полное гидравлическое сопротивление
д р = 53 + 306 + 6,7 = 365,7 Па.
Гидравлическое сопротивление всех тарелок абсорбера
д р а = 365,7-63 = 23 040 П а.
5.3.
СРАВНЕНИЕ ДАННЫХ РАСЧЕТА НАСАДОЧНОГО И ТАРЕЛЬЧАТОГО АБСОРБЕРОВ
Результаты расчетов насадочного и тарельчатого абсорберов приведены ниже:
Параметр
Диаметр, м
Высота, м
Объем, м3
Число абсорберов, шт.
Скорость газа, м/с
Гидравлическое сопротивление контактных элементов, Па
2 10
Насадочный
абсорбер
3,8
43,9
1991
4
1,15
1148
Тарельчатый
абсорбер
2,6
37,5
199
1
2,47
23 040
Сравнение этих данных и их анализ показывают, что применение тарельчатого
абсорбера позволяет существенно сократить размеры колонн, однако при этом зна­
чительно возрастают энергетические затраты на преодоление газовым потоком сопро­
тивления абсорбера. Окончательное решение о применении того или иного типа аппа­
ратов может дать лишь полный сравнительный технико-экономический расчет.
Учет влияния на процесс массопередачи таких явлений, как брызгоунос в тарель­
чатых колоннах, перемешивание и байпасирование потоков, показан на примере
расчета процесса ректификации (см. гл. 6).
На рис. 5.6 дана схема расчета насадочных и тарельчатых аппаратов для прове­
дения процесса физической абсорбции, не осложненной химической реакцией, проте­
кающими одновременно тепловыми процессами (неизотермическая абсорбция),
процессами, связанными с промежуточным отбором или рециркуляцией жидкости,
существенно отражающимися на структуре потоков.
Примеры расчетов осложненных процессов абсорбции приведены в моногра­
фии [3].
П РИ Л О Ж ЕН И Я
Приложение 5.1. Конструкции колонных аппаратов
Колонные аппараты предназначены для проведения процессов тепло- и массообмена (ректифи­
кация, дистилляция, абсорбция, десорбция) в химической, нефтехимической, нефтеперерабаты­
вающей и других отраслях промышленности.
Колонные аппараты изготовляют диаметром 400- 4000 мм: для работы под давлением
до 16 кгс/см' (1,6 М П а) - в царговом (на фланцах) исполнении корпуса, для работы под
давлением до 40 кгс/см2 (4,0 М П а ), под атмосферным давлением или под вакуумом (с оста­
точным давлением нс ниже 10 мм рт. ст.) — в цельносварном исполнении корпуса.
В зависимости от диаметра колонные аппараты изготовляют с тарелками различных типов.
Колонные аппараты диаметром 400 -4000 мм оснащают стандартными контактными и рас­
пределительными тарелками, опорными решетками (для насадочных аппаратов), опорами,
люками, поворотными устройствами, днищами и фланцами.
Колонные аппараты диаметром 400— 800 мм с насыпной насадкой изготовляют в царговом
исполнении. Для равномерного распределения жидкости по поверхности насадки аппараты осна­
щены распределительными тарелками типа T C H -III и перераспределительными типа Т С Н -П .
Каждый ярус насадки опирается на опорную решетку.
Колонные аппараты диаметром 1000—2800 мм с насыпной насадкой изготовляют с цельно­
сварным корпусом и съемной крышкой. Для равномерного распределения жидкости по поверх­
ности насадки аппараты оснащены распределительными тарелками типа T C H -III и перераспре­
делительными типа Т С Н -П .
Распределительную тарелку типа T C H -III устанавливают в верхней части аппарата, пере­
распределительную тина Т СН -П — под опорной решеткой для насадки (кроме нижней опорной
решетки). Каждый ярус насадки опирается на опорную решетку. Высоту яруса насадки указы­
вает заказчик. Для каждого яруса насадки на корпусе аппарата имеется два люка диаметром
500 мм каждый.
На корпусе цельносварного тарельчатого аппарата предусмотрены люки для обслуживания
тарелок. Люки рекомендуется предусматривать для каждых 5— 10 тарелок, располагая их попере­
менно с диаметрально противоположных сторон корпуса.
Люки изготовляют по О СТ 26-2000—77 — О С Т 26-2015—77.
Для колонн диаметром 1000— 1600 мм рекомендуются диаметр люка 500 мм, расстояние
между тарелками в месте установки люка 800 мм; для колонн диаметром свыше 1600 мм диа­
метр люка 600 мм, расстояние между тарелками в месте установки люка 800 и 1000 мм. Для
обслуживания тарелок типов ТК П и Т С О рекомендуемый диаметр люка 450 или 500 мм.
Минимальные толщины стенок корпуса колонного аппарата зависят от диаметра аппарата;
Диаметр аппарата, мм
Толщина стенки, мм
1000— 1800
10
2000—2600 2800— 3200
12
14
3400—3800
18
4000
24
Типы колонных тарельчатых аппаратов [12] приведены в таблице ниже.
211
Типы колонных тарельчатых аппаратов
Ряд диаметров колонных аппаратов, мм
Тип тарелки
400
500
TCK -I (О СТ 26-01-282—74)
Т СК -Р (О СТ 26-808—73)
Т С К -Р Ц , Т СК -РБ
(О СТ 26-1111—74)
+
+
Т С , T C P , ТС-Р2, Т С -Р Ц , Т С-Р Б
(О СТ 26-805—73)
+
600
800
1000
1200
1600
1400
1800
К С К (с колпачковыми тарелками)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
ксс (с ситчатыми тарелками )
+
+
+
+
+
+
+
К С Р (с решетчатыми тарелками)
T C P (О СТ 26-675— 72)
ТР (О СТ 26-666- 72)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
ксн (с насыпной ]тасадкой)
ТСН-11, Т С II-111
(О СТ 26-705 -73)
+
+
4-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Ккп (с клапанными тарелками)
ТКП однопоточные
ТКП двухпогочные
(О СТ 26-02-1401 -77)
+
+
+
+
Ряд диаметров колонных аппаратов, мм
Тип тарелки
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
К С К (с колпачковыми тарелками)
TCK -I (О СТ 26-01-282-74)
Т С К -Р (О СТ 26-808 73)
Т С К -Р Ц , ТСК -РБ
(О СТ 26-1111—74)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
К СС- (с ситчатыми тарелками)
Т С, Т С-Р , ТС-Р2, Т С -Р Ц , ТС-РБ
(О СТ 26-805—73)
+
+
+
+
+
+
+
+
К С Р (с решетчатыми тарелками)
T C P (О СТ 26-675 -72)
TP (О СТ 26-666 72)
+
+
-+
+
+
+
+
+
+
+
+
К СН |[с насыпной насадкой)
Т С Н -П , Т С Н -Ш
(О СТ 26-705-73)
+
+
+
+
+
К К П (с клапанными тарелками)
ТКГ1 однопоточные
ТКП двухпоточные
(О СТ 26-02-1401—77)
212
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Приложение 5.2. Тарелки колонных аппаратов
Техническая характеристика колпачковых тарелок типа ТСК-1
Диаметр
колонны
D , мм
400
500
600
800
1000
Свободное
Д лина линии Периметр Площ адь
сечение
барботаж а, м
слива, м2
колонны, м2
L c, м
0,126
0,196
0,28
0,503
0,78
1,33
2,45
3,25
6
9,3
0,302
0,4
0,48
0,57
0,8
0,005
0,007
0,012
0,021
0,05
Площ адь
паровых
патруб­
ков, м2
О тноси­
тельная
площадь
для про­
хода
паров, %
0,008
0,015
0,027
0,049
0,073
йд при h
15:20
6,35
8
10
9,7
9
М асса кол­
пачка в кг
(при h =
= 20 мм,
/ / , = 300 мм)
для исполиения
Исполнение колпачка
Диаметр
колоииы
D . мм
Число
Диаметр
кол­
пач­ колпачка
d , мм
ков
Ш аг
мм
Н
400
500
600
800
1000
7
13
13
24
37
60
60
80
80
80
90
90
ПО
ПО
ПО
2
1
/,
|, мм
50
50
55
55
55
h,
мм
15; 20
Н
|, мм
60
60
70
70
70
30
Л, мм
20; 30
k t ММ
0— 10
1
2
10
13
18
28
39
10,7
13,88
21,3
30,4
42,7
213
Техническая характеристика колпачковых тарелок типа ТСК-Р
Диаметр колоииы D, мм
Параметры
Свободное сечение колонны, м2
Длина линии барботажа, м
Периметр слива Z.,, м
Сечение перелива, м2
Свободное сечение тарелки, м2
Относительная площадь для
прохода паров Fr. %
М асса, кг
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
0,78
1,13
1,54
2,01
2,54
3.14
3.81
10,8
0,665
0,064
0,09
12,3
0,818
0,099
0,129
15,4
1,09
0,198
0,162
20,7
1,238
0,269
0,219
25,8
1,419
0,334
0,272
36,4
1,455
0,33
0,385
44,6
1,606
0,412
0,471
10,7
12,2
12,3
179,3
211,6
11,5
11,4
10,5
10,9
57,8
68,6
90,3
118,3
146
Диаметр колоииы D , мм
Параметры
Свободное сечение колонны, м2
Длина линии барботажа, м
Периметр слива Lc, м
Сечение перелива, м2
Свободное сечение тарелки. м2
Относительная площадь для
прохода паров />, %
М асса, кг
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
4,52
5,31
6,16
7,07
8,04
9,08
10,18
52,8
1,775
0,505
0,557
60,3
2,032
0,674
0,638
72,8
2,096
0,686
0,769
80,4
2,39
0,902
0,849
75,4
2,36
0,88
1,18
83,8
2,62
1,128
1,32
87,6
2,88
1,441
1,37
12,3
12,1
12,5
12,1
14,6
14,5
13,5
240,8
305
349,7
355
509
колпачок
Исполнени е /
214
546
582
Техническая характеристика колпачковых тарелок типов ТС К -Р Ц и ТСК-РБ
Диаметр колонны D, мм
Параметры
1400
Свободное сечение колонны, м2
1,54
Длина линии барботажа, м
15,1
Периметр слива Lc, м
2,34/1,932
Сечение перелива, м2
0,211/0,251
Свободное сечение тарелки, м2
0,134
Относительная площадь для
8,7
прохода паров
%
Масса, кг
140/136
1600
1800
2,01
16,97
2,74/2,22
0.259/0,311
0,179
8,91
2,54
23,88
3,15/2,304
0.277/0,334
0,252
9,92
161/155
184/176
2000
2200
3,8
3,14
37,7
27,65
3,55/2,792
3,95/2,77
0,404/0,536 0,426/0,464
0,292
0,398
9,3
10,44
242/233
308/298
Диаметр колонны D, мм
Параметры
2400
Свободное сечение колонны, м2
4,52
Длина линии барботажа, м
49,02
Периметр слива Lv, м
4,35/2,824
Сечение перелива, м2
0,444/0,458
Свободное сечение тарелки, м2
0,518
Относительная площадь для
11,45
прохода паров
%
Масса, кг
362/340
2600
2800
3200
3600
5,31
55.3
4,75/3,368
0.582/0,696
0,584
11
6,16
67,87
5.15/3,412
0.629/0,674
0,717
11,63
8,04
62,2
5,95/4,446
1.064/1,372
0,975
12,13
10,18
83,84
6,75/4,896
1,273/1,582
1,318
12,95
373/356
443/441
593/557
694/668
П р и м е ч а н и е . Числитель — для колонны типа ТСК-РЦ, знаменатель — типа ТСК-РБ
Колпачок
Исполнение 1
Исполнение 2
Й
215
Техническая характеристика ситчатых тарелок типа ТС
Диаметр отверстия
Сво­
Диа- бодное
метр сече­
колон- ние
колон­
мм ны, м2
Рабо­
4
3
чее
сече­
ние
тарел­
ки, м2
мм
d ,
Отно-
5
8
пере-
7 — 12
8 — 13
0,126
0,196
0,28
0,51
0.785
0,054 6,62— 2,26
0,089 7 ,57 — 2,62
0 ,14
8,2— 2,8
10 .2 5— 3,49
0,41
0 ,7 13
10 — 3,38
9 ,1— 2,56
10 ,3— 2,93
1 1 ,2 — 3,2
14 — 3,96
13,6 — 3,86
м2
16— 25
10— 18
Относительное свободное сечение тарелки
400
500
600
800
1000
Сече-
Шаг между отверстиями /, мм
F
с, %
9 ,1— 3,7
10 ,3— 4,22
1 1 ,2 — 4,6
14 — 5,7
13.6 — 5,55
9 ,1 — 2,78
10 ,3— 3 ,18
1 1 ,2 — 3,46
13,9 — 4,3
13,6 — 4,2
3 .5
Е Е
’
0,004
0,1
0,1
0,016
0,036
тель- Периметр Мас­
пло­ слива са, кг
щадь Lc, м
пере­
лива,
о/
/о
3,81
3,6
4,3
4,1
4,6
0,302
0,4
0,48
0,57
0.8
8,2
10
13,6
21
4 1,5
; г‘
tU
Техническая характеристика ситчатых тарелок типов ТС-Р и ТС-Р2
Д иаметр отверстия
Диа­
метр
ко­
лон­
ны
D ,
мм
Рабо­
С во­
бодное
чее
Тип
сече­
сече­
тарел­ ние
ние
ки
колон­
тарел­
ки
ны, м2
3
4
d ,
5
Ш а г между отверстиями
7— 12
8 — 15
мм
10— 17
8
t
, мм
16— 25
Относительное свободное сечеиие тарелки
2
1200
1,13
1400
1,54
216
3
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р2
4
1,01
0,896
1,368
1,072
5
8 ,4 --2 ,7 5
7,6 5--2 ,6
8,5 --3 ,4 8
8 .5 --3 ,2 3
6
11,1--3 ,1 3
10,4--2 ,9 7
13,9--3 ,9 6
12,9--3 ,6 7
7
11,1--3 ,4
10,4--3 ,2 5
13.9--4 ,3
12.9--3 ,9 9
F c,
%
ОтноеиСече­ тель- Пери­
ная
ние
метр Мас­
пере­ пло­ слива са,
лива, щадь
пере­ L c, м
м2
лива,
о/
/о
8
11,1 - -4 ,5
10,4--4 ,2 8
13,9--5,71
12,9--5 ,2 9
0,06
0,117
0,087
0,234
10
11
5,3
10,53
5,65
19,2
0,722
0,884
0,86
1,135
12
62
58
72
73
Продолжение
1
2
1600
2.01
1800
2.54
2000
3,14
2200
3,8
2400
4,52
2600
5,3
2800
6,16
3000
7,06
3200
8.04
3400
9,06
3600 10,2
3
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р2
ТС -Р
ТС -Р 2
4
1,834
1,426
2,294
1,64
2,822
2,09
3,478
2,46
3,9
2,96
4,784
3,27
5,64
3,96
6,43
4,52
7.268
5,03
8,308
5,88
9
6,3
5
6
10,4— 3,58
10,3— 3,5
13,8— 4,7
13,2— 4,5
11,6— 3,95
8,2— 2,78
13,3— 4,48
7,9— 2,68
11,1 — 3,78
9,2— 6,12
12,2— 4,17
7,5- 2,58
13,7— 4,65
7,75— 2,64
12,5— 4,27
5,5— 1,87
13— 4,42
8,7 2,96
11.9- 4,07
9 ,2 - 3 ,1 2
11,9- 4,05
8.11— 2,75
14,7— 4,06
14,1— 3,98
18,8— 5,34
18— 5,14
1 5 ,8 -4 ,5
11,4— 3,17
17,9— 5,08
10,7— 3,06
15,3— 4,29
12,5— 3,59
16,7— 4,73
10,4— 2,9
18,6— 5,28
10,5— 2,99
17,1— 4,83
7.5— 2,12
17,7— 5,02
11,8— 3,37
16,3— 4.61
12,5— 3,56
16,2 1,6
11,1— 3,13
7
14,7— 4,42
14,1— 4,32
18,8— 5,8
18— 5,57
15,8— 4,89
11,4— 3,44
17,9— 5,52
10,7— 3,32
15,3— 4,62
12,5— 3,85
16,7— 5,3
10,4— 3,15
18,6— 5,73
10,5— 3,26
17,1 — 5,25
7,46— 2,31
17,7 -5 ,45
11.8— 3,65
16,3— 5
12,5— 3,85
16,2 — 5
11,1— 3,4
8
14,7— 5,86
14.1- 5,74
18,8— 7,69
18— 7,4
15,8— 6,49
11,4- 4,57
17,9— 7,32
10,7— 4,37
15,3— 6,18
12,5— 5,11
16,7— 6,81
10,4— 4,18
18,6— 7,6
10,5— 4,32
17,1- 6,96
7,5— 3,06
17,7- 7,23
11,8— 4,85
16,3- 6,64
12,5— 5,13
16,2— 6,64
11.1— 4,52
9
0.088
0,292
0,123
0,45
0,159
0,525
0,161
0,67
0,317
0,77
0,258
1,015
0,26
1.1
0,315
1,27
0,385
1,505
0,376
1,59
4,59
1,95
10
4,4
14,5
4,85
17,7
5,06
16,7
4,25
15
6,9
17
4,88
19,2
4,2
17,0
4,4
18
4,7
18,7
4,15
17,6
5,7
19,1
11
0,795
1,28
1,05
1,52
1.19
1,66
1,24
1,85
1,57
2
1,54
2,25
1,575
2,385
1,715
2,61
1,86
2,74
1,905
2,87
2,24
3,1
12
89
85
115
96,5
120
107
138
137
172
162,5
200
188
218
189
340
220
265
255
290
270
305
295
П р и м е ч а н и я . 1. Ш а г расположения отверстий принимается в указанных пределах через 1 мм.
2. В таблице указана масса тарелки при ш аге между отверстиями 10 мм и диаметре отверстия 3 мм.
3. Расстояние между тарелками для колонных аппаратов диаметром 400— 1000 мм h ==300 мм, для
колонных аппаратов диаметром 1200— 3600 мм Л = 500 мм.
4. Плотность при подсчете массы 785 к г /м 3.
217
Техническая характеристика ситчатых тарелок типов ТС-РЦ и ТС-РБ
Д иаметр колонны D , мм
Параметры
1400
1,54
Свободное сечение колонны, м2
1,078
Рабочее сечение тарелки, м2
Относительное свободное сече­
ние Fc, % при d (мм)// (мм):
8/(16—25)
6,82—2,32
9,28—2,64
5/(10— 18)
4/(8— 15)
9,28—2,86
9,28—3,8
3/(7— 12)
0,211/0,251
Сечение перелива, м2
13,7/16,3
Относит, площадь перелива, %
2,34/1,93
Периметр слива
м
123/119
М асса, кг
Параметры
2400
Свободное сечение колонны, м2
4,52
Рабочее сечение тарелки, м2
3,618
Относительное свободное сече­
ние Fc, % при d (мм)// (мм):
8/(16—25)
10,48—3,56
14,26—4,05
5/(10 18)
4 /(8 -1 5 )
14,26—4,4
3/(7— 12)
14,26—5,84
Сечение перелива, м2
0,444/0,458
9,8/10,1
Относит, площадь перелива, %
Периметр слива Fc, м
4,35/2,82
М асса, кг
360/280
1600
1800
2000
2200
2,01
1,44
2,54
1,928
3,14
2,2
3,8
2,92
7,48—2,55
10,18—2,89
10,18—3,14
10,18—4,17
0,259/0,311
12,9/15,4
2,74/2,22
140/134
8,81—2,99
11,99—3,41
11,99—3,7
11,99—4,91
0,277/0,334
10,9/13,2
3,15/2,30
157/149
2600
2800
3200
3600
5,3
4,032
6,16
4,857
8,04
5,604
10,2
7,325
9,93—3,38
13,5—3,84
13,5—4,17
13,5—5,53
0,582/0,696
11/13,2
4,75/3,3
305/288
10,62—3,61
14,46—4,11
14,46—4,46
14,46—5,92
0,629/0,674
10,2/10,9
5,15/3,41
360/358
9,33—3,17
12,7—3.61
12,7—3,92
12,7—5,2
1,064/1,372
13,2/17,1
5,95/4,45
525/488
9,93—3,39
13,5—3,86
13,5—4,19
13,5—5,56
1,273/1,582
12,5/15,5
6,75/4,90
600/570
9,26—3,15
9,64—3,28
12,6—3,58 13,13—3,73
12,6—3,89 13,13—4,05
12,6—5,16 13,13—5,38
0,404/0,536 0,426/0,464
12,8/17,1
11,2/12,2
3,55/2,79
3,95/2,77
208/199
263/251
П р и м е ч а н и е . Числитель — для тарелок типа Т С -Р Ц , знаменатель — типа ТС -РБ.
А -А
I
218
Техническая характеристика решетчатых тарелок типа Т С -Р
Диаметр
колонны
D, мм
(масса,
кг)
400
Свободное сече­ D u
ние ко мм
лоины, м2
0,125
380
Ш а г (.
2,
D$.
Du
ь,
мм
мм
мм
мм
d
360
386
395
480
460
485
495
(7,6)
600
0,283
580
560
585
595
(Ю )
800
(14,7)
4
6
0,196
0,503
780
10
12
14
15
18
20
22
24
28
32
Относительное свободное сеченне тарелки F с , м! / м г
(5.1)
500
8
ММ
760
785
795
4
0,18 0,15 0,13 0,11
—
0,1
0,23 0,18 0,15 0,13 0,12 0,11
0,19 0,15 0,14 0,12 0,11
6
-
4
0.2
6
-
4
0,21
6
—
0,09 0,08 0,07 0,06
0,1
—
—
0,09 0,07 0,06 0,05
0,09 0,07 0,06
—
-
0,24 0,19 0,15 0,14 0,13 0,11
0,09 0,08 0,07 0,06
0,17 0,15 0,13 0,12 0.11
0.08 0.07
0.25 0,2
0.1
0,19 0.15 0,14 0,12 0,11
0,17 0,15 0,13 0,11
0,1
—
-
0,09 0,08 0,07
0,09 0,08 0,07
0,27 0,22 0,19 0,16 0,15 0,14 0.12 0,11
—
0,09 0,08
П р и м е ч а н и я . 1. Указана масса одной тарелки. 2. Значение s = 2,5 мм.
А-« тбернуто
219
Техническая характеристика распределительных тарелок типа T C H -II
Жидкостной патрубок
Диаметр
колонны
D , мм
Свободное
сечение
колонны, м2
D и мм
400
500
600
800
1000
0,126
0,196
0,283
0,503
0,785
1,13
1,539
2,01
2,545
3,141
3,801
4,584
5,309
6,157
320
350
380
480
580
780
980
1170
1170
1370
1570
1770
1770
2000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
D-2,
ММ
300
330
360
460
560
760
960
1150
1150
1350
1550
1750
1750
1950
Л, мм
Л1, мм
185
215
315
350
470
510
520
645
705
730
745
845
900
915
50
50
130
130
210
210
210
310
310
310
310
380
380
380
d, мм
32
32
32
45
45
45
45
57
57
57
57
57
57
57
Л мм
—
—
80
80
80
80
95
95
95
95
95
95
95
п , шт.
свободное
сечение, м2
13
19
25
25
37
61
ПО
ПО
ПО
156
212
276
276
352
0,0006
0,0006
0,0006
0,0013
0,0013
0,0013
0,0013
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
Параметры тарелки
Диаметр
колонны
D , мм
220
рабочее
сечение, м2
сечение
слива, м2
максимально до­
число отверстий
пустимая на­
для слива
грузка по жид­
Ж И Д К О С Т И П\
кости, м3/(м2•ч)
масса тарелки, кг
(ориентировочно)
из легиро­
из углероди­
стой стали ванной стали
Техническая характеристика тарелок типа T C H - III
Диаметр
колонны
D , мм
Свободное
сечение
колонны, м2
400
500
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
0,126
0,196
0,288
0,503
0,785
1 ,1 3
1,539
2,01
2,545
3 ,14 1
3,801
4,524
5,309
6 ,15 7
Жидкостной патрубок
D
|.
мм
Z>2,
ММ
D
ь
мм
h ,
мм
d ,
320
350
380
480
580
780
980
117 0
117 0
1370
1570
1770
1770
2000
260
290
460
560
660
860
1060
1250
1250
1450
1650
1850
1850
2080
по
по
130
160
190
220
260
3 10
3 10
330
360
400
400
4 10
—
—
—
—
150
150
150
150
180
180
200
200
200
мм
32
32
32
45
45
45
45
57
57
57
57
57
57
57
/, ММ
—
—
—
80
80
80
95
95
95
95
95
95
95
п
,
шт.
12
16
21
24
30
54
96
96
96
142
194
254
254
330
свободное
сечение, м2
0,0006
0,0006
0,0006
0,0013
0 ,0013
0 ,0 0 13
0,0013
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
0,0022
Параметры тарелки
Диаметр
колонны
D ,
мм
рабочее
сечение, м*
сечение
слива, м2
максимально до­
число отверстий
пустимая надля слива
грузка по жид­
Ж И Д К О С Т И П]
кости, м'7 (м2*ч)
масса тарелкн, кг
(ориентировочно)
из углероди­
из легиро­
стой стали ванной стали
221
Техническая характеристика клапанных однопоточных тарелок типа ТК П
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
0,78
1,13
1,54
2,01
2,55
3,14
3,80
4,52
5,30
6,15
7,07
8,04
9,08
10,20
11,30
12,60
0,5
0,79
1.1
1,47
1,83
2,24
2,76
3,21
3,84
4,41
5,01
5,76
6,44
7,39
8,08
8,96
0,84
0,97
1,12
1,26
1,43
1,6
1.74
1,92
2,05
2,23
2,4
2,54
2,72
2,85
3,03
3,2
0,14
0,17
0,22
0,27
0,3
0,45
0,52
0,66
0,74
0,87
1,03
1,14
1,32
1,4
1,61
1,82
7,69
10,44
11,42
13,23
13,23
13,65
14,26
14,55
14,91
15,25
14,87
15,32
15,38
15,87
15,8
15,83
48
94
140
212
268
342
432
524
630
748
838
982
1112
1290
1424
1590
6
9
12
15
17
19
22
24
27
29
31
34
36
39
41
43
5,12
6,63
7,79
8,25
8,46
9,36
9.44
9,55
9,98
10,12
9,95
10,51
10,22
9,84
10,45
10,67
ММ
число
число рядов
клапа­
клапа­
нов ** нов на
поток
32
60
96
132
172
234
286
344
422
496
560
674
740
800
938
1072
4
6
8
10
11
13
15
16
18
19
21
23
24
26
27
29
Шаг /=100
относительное
свободное сече­
ние тарелки, %
Ша1 f = 75
относительное
свободное сече-1
ние тарелки, %
Шаг f = 50 мм
Сво- РабоСече­ относи­
Днабодчее Перичисло
ние
нее
метр
тельное
сече- метр
число рядов
колой- сечение слива пере­ свободное клапа­ клапа­
лива, сечение
ны D,
ние тарелм
2
нов на
мм колон­ ки*, м2
тарелки, нов **
поток
о/
ны, м2
/о
ММ
число
число рядов
клапа­ клапа­
нов ** нов на
поток
_
_
_
5,57
5,84
6,36
6,90
7,03
7,13
7,20
7,71
7,75
7,28
7,70
7,62
7,83
8,66
8.08
50
72
102
140
176
216
260
326
380
410
496
556
636
780
812
5
6
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
20
21
22
* Приведены данные для тарелки модификации А .
** Число клапанов на тарелке может быть уменьшено на 5% по сравнению с указанным в таблице.
Масса тарелки, кг (не более) *
Диаметр
колонны D,
мм
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
нз углеродистой стали
общая
в том числе
деталей из
коррозионностойкой
стали
из корро­
зионностойкой
стали
80
95
125
145
170
200
225
270
290
330
360
470
500
570
620
670
45
55
70
80
100
120
135
160
175
200
220
280
300
340
370
400
55
70
90
100
125
145 '
170
200
220
240
270
350
395
445
480
520
* Приведена масса при расстоянии между
тарелками 600 мм.
222
Техническая характеристика двухпоточных тарелок типа Т К П
1,02
1,25
1,72
2,08
2,51
2,93
3,62
4,36
4,74
5,59
6,23
7 ,11
7,68
8,75
1,88
2,24
2,4
2,64
3,02
3 ,3
3,46
3,6
4,08
4,22
4,52
4,76
5 ,14
5,28
0,22
0,33
0,38
0,46
0,53
0,69
0,76
0,81
1,03
1,12
1,32
1,43
1,69
1,79
6,3
7,24
8,09
8,95
9 ,12
9,56
11,4
12,32
11.6 8
12 ,35
12 ,3
12,75
12,8
13,4
78
116
164
224
276
344
480
604
656
788
890
1032
114 8
1336
3
4
6
7
8
9
11
13
13
15
16
17
18
20
—
5,65
5 ,14
6,24
5,94
6,56
7,4
8,66
8,03
8,66
8,61
8,3
8,65
8,79
—
90
104
156
180
236
3 12
424
452
536
624
672
776
876
относительное
свободное сече­
ние тарелки, %
относительное
свободное сече­
ние тарелки. %
1,54
2,01
2,55
3,14
3,80
4,52
5,30
6 ,15
7,07
8,04
9,08
10,18
11,3 4
12,57
число
рядов
клапа­ клапа­
нов ** нов на
поток
ЧИСЛО
Шаг
О
0
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
Шаг f = 75 мм
1
Диа­
метр
колон­
ны D,
мм
Шаг t —ЬО мм
Сво­ Рабо­
бод­
чее Пери­ Сече­ относи­
число
ние
ное
тельное
сече­ метр
сече­ ние слива, пере­ свободное число рядов
ние тарел­
лива. сечение клапа­ клапа­
м
колон­ ки*, м2
м2
тарелки, нов * * нов на
поток
о /
ны, м2
/0
мм
число
число рядов
клапа­ клапа­
нов ** нов на
поток
—
—
—
—
3
4
5
5
6
7
9
9
10
11
11
12
13
—
—
—
—
—
—
4,95
4,48
5,34
6,1
6,78
6 ,11
6,27
6,24
6,67
6,46
6,82
124
136
192
256
332
344
416
452
540
580
680
4
4
5
6
7
7
8
8
9
9
10
*
Приведены данные для тарелки модификации А.
** Приведены минимальные сечения переливов (одного центрального и двух боковых) н минималь­
ный периметр слива.
*** Число клапанов на тарелке может быть уменьшено на 5 % по сравнению с указанными в таблице.
Масса тарелки, кг (не более) *
Диаметр
колонны
D . мм
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
из углеродистой стали
общая
в том числе
деталей из
коррозионностойкой
стали
нэ корро­
зионностойкой
стали
190
230
270
360
390
430
470
520
570
620
680
750
820
900
60
70
80
ПО
120
130
145
155
170
185
2 10
230
250
270
125
140
160
2 10
230
275
300
330
370
420
470
520
560
620
* Приведена масса при расстоянии между
тарелками 600 мм.
223
Гехническая характеристика решетчатых тарелок типа ТР
Шаг щелей
Диа­
метр
колон­
ны *
D , мм
1000
1000
1200
1200
1400
1400
1600
1600
1800
1800
2000
2000
2200
2200
2400
2400
2600
2600
2800
2800
3000
3000
6,
ММ
14
12
10
8
16
18
t,
20
мм
22
24
относительное свободное сечение тарелки,
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
28
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
0,22
0,17
0,27
0,21
0,32
0,21
0,32
0,20
0,31
0,22
0,32
0,20
0,31
0,20
0,32
0,22
0,31
0,21
0,31
0,24
0,36
0,22
0,33
0,24
0,25
__
0,26
—
0,28
—
0,26
—
0,27
_____
0,27
_
0,3
0,27
0,28
0,15
0,22
0,16
0,24
0,18
0,26
0,17
0,25
0,18
0,27
0,17
0,26
0,18
0,26
0,18
0,27
0,18
0,27
0,19
0.28
0,18
0,28
0,13
0.19
0,14
0,20
0,16
0,23
0,14
0,21
0.15
0,23
0,15
0.28
0,15
0,22
0,16
0,22
0,16
0,24
0,16
0,23
0,16
0,24
0,11
0,16
0,12
0,18
0,16
0,20
0,13
0,19
0,14
0,20
0,13
0,20
0,13
0,20
0,14
0,20
0,14
0,20
0,14
0,20
0,14
0,21
0,10
0,15
0,11
0,16
0,12
0,17
0,11
0,17
0,12
0,18
0,12
0,18
0,12
0,18
0,12
0,18
0,12
0,18
0,12
0,18
0,12
0,18
0,09
0,14
0,10
0,14
0,10
0,16
0,10
0,15
0,11
0,16
0,10
0,16
0,11
0,16
0,11
0,16
0,11
0,16
0,11
0,16
0,11
0,16
0,08
0,12
0,09
0.13
0,09
0,15
0,09
0.14
0,10
0,15
0,09
0,15
0,10
0,14
0,10
0,15
0,10
0,15
0,10
0,15
0,10
0,15
Верхняя строка — для тарелок из легированной стали, ниж няя
36
м £/ м 2
0,07
0,11
0,08
0,12
0,08
0,14
0,08
0,13
0,09
0,13
0,08
0,13
0,09
0,13
0,09
0,13
0,09
0,14
0,09
0,14
0,09
0,14
Р З -Р
__/ "
Ри
jjt
и
1
—-
__
__
0,09
0,08
—
0,09
0,07
—
0,11
—
0,11
—
0,11
—
0,11
—
0,11
—
0,12
—
0,12
—
0,12
—
0,12
—
0.12
—
0,1
—
0,1
—
0,1
—
0,1
—
0,1
—
0,1
—
0,1
—
0,1
—
0,1
- из углеродистой.
со
*а
™
в
Узел I
224
32
ММ
—
0,08
—
0,09
—
0,09
—
0,09
—
0,09
—
0,09
—
0,09
—
0,09
—
0,09
—
0,09
Масса
тарел­
ки, кг
(не
бо­
лее)
38
55
49
72
60
91
79
123
94
148
129
199
151
235
196
301
228
335
249
367
285
389
f ■Ш
Е Л
И
О
Г Р А
Ф
И
Ч
Е С
К
И
F t
С П
И
С О
К
\
, 1. К а с а т к и н А . Г . Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 9-е. М .: Химия,
I
1973. 750 с.
I 2. Справочник коксохимика. Т. 3. М.: М еталлургия, 1966. 39 1 с.
» 3. Р а м м В . М . Абсорбция газов. М .: Химия, 1976. 655 с.
4. К о р о п ч а н с к и й И . Е . , К у з н е ц о в М . Д . Расчет аппаратуры для улавливания химических
продуктов коксования. М .: М еталлургия, 1972. 295 с.
| 5. А л е к с а н д р о в I I А . Ректификационные и абсорбционные аппараты. М ,: Химия, 1978. 277 с.
[ 6. Л а щ и н с к и й А . А . . Т о л ч и н с к и й А . Р . Основы конструирования и расчета химической аппара­
туры. Л .: Машиностроение, 1970. 752 с.
; 7. С т а в н и к о в В . Н . Расчет и конструирование контактных устройств ректификационных и абсорб­
ционных аппаратов. Киев: Технж а, 1970. 208 с.
8. П а в л о в К - Ф . . Р о м а н к о в П . Г . , Н о с к о в А . А . Примеры и задачи по курсу процессов и аппа­
ратов. Л .: Химия, 1976. 552 с.
- 9. В р е т ш н а й д е р С . Свойства газов и жидкостей. М .— Л .: Химия, 1970. 535 с.
10. Х о б л е р Т . М ассопередача и абсорбция. Л .: Химия, 1964. 479 с.
11. Д ы т н е р с к и й Ю . И . / / Х к м . и нефт. машиностроение. 1964. № 3. С. 1 3 — 15.
, 12. Колонные аппараты. Каталог. М .: Ц И Н ТИ Х И М Н ЕФ ТЕМ А Ш , 1978. 3 1 с.
13. К а с а т к и н А . Г . , Д ы т н е р с к и й Ю . И . , К о ч е р г и н Н . В . Тепло- и массоперенос. Т. 4. Минск:
Наука и техника 1966. С . 12 — 17.
ГЛАВА 6
РАСЧЕТ Р Е К Т И Ф И К А Ц И О Н Н О Й У С Т А Н О В К И
О
С Н
О
В Н
Ы
Е
У
С
Л
О
В Н
Ы
Е
О
Б О
З Н
А
Ч
Е Н
И
Я
— удельная поверхность, м2/м 3;
—
коэффициент диффузии, м2/с;
d — диаметр, м;
F — расход исходной смеси, кг/с;
С — расход паровой фазы, кг/с;
g — ускорение свободного падения, м /с2;
а
D
Я, h — высота, м;
— коэффициент массопередачн;
— расход жидкой фазы, кг/с;
М
— мольная масса, кг/кмоль;
m
— коэффициент распределения;
.V — число теоретических ступеней разделения;
п — число единиц переноса;
Р — расход дистиллята, кг/с;
R — флегмовое число;
Г, / — температура, град;
U — плотность орошения, м ’ / ( м 2-с);
Ц7— расход кубовой жидкости, кг/с;
ш — скорость пара, м /с;
х — концентрация жидкой фазы;
у — концентрация паровой фазы ;
р — коэффициент массоотдачи;
е — свободный объем, m 3/ m j ;
ц — вязкость, П а-с;
р — плотность, кг/м'1;
о — поверхностное натяжение. Н/м;
4’ — коэффициент смачиваемости;
Re— критерий Рейнольдса;
Fr — критерий Ф руда;
Гс — критерий гидравлического сопротивления;
NV — диффузионный критерий Н уссельта;
К
L
Рг'
8
диффузионный критерий Прандтля.
Ищ ред. Ю. И. Дытнерского
225
И ндексы:
б — параметры бензола;
т — параметры толуола;
в — укрепляющая (верхняя) часть колонны;
н — исчерпывающая (нижняя) часть колонны;
F
— параметры исходной смеси;
Р
— параметры дистиллята;
W
— параметры кубовой жидкости;
х — жидкая ф аза;
у
— паровая ф аза;
ср — средняя величина;
э — эквивалентный размер.
ВВЕДЕНИЕ
Ректификация — массообменный процесс, который осуществляется в большинстве
случаев в противоточных колонных аппаратах с контактными элементами (насадки,
тарелки), аналогичными используемым в процессе абсорбции. Поэтому методы подхода
к расчету и проектированию ректификационных и абсорбционных установок имеют
много общего. Тем не менее ряд особенностей процесса ректификации (различное
соотношение нагрузок по жидкости и пару в нижней и верхней частях колонны, перемен­
ные по высоте колонны физические свойства фаз и коэффициент распределения, совмест­
ное протекание процессов массо- и теплопереноса) осложняет его расчет.
Одна из сложностей заключается в отсутствии обобщенных закономерностей для
расчета кинетических коэффициентов процесса ректификации. В наибольшей степени
это относится к колоннам диаметром более 800 мм с насадками и тарелками, широко
применяемым в химических производствах. Большинство рекомендаций сводится к ис­
пользованию для расчета ректификационных колонн кинетических зависимостей, полу­
ченных при исследовании абсорбционных процессов (в приведенных в данной главе
примерах в основном использованы эти рекомендации).
Приведены примеры расчетов насадочной (с кольцами Раш ига) колонны с применением
модифицированных уравнений массопередачи (метод числа единиц переноса и высоты единицы
переноса) и тарельчатой (с ситчатыми тарелками) колонны с определением числа тарелок графо­
аналитическим методом (построение кинетической линии). Другие методы расчета, которые могут
Рис. 6 .1. Принципиальная схема ректификационной установки:
/ — емкость для исходной смеси; 2 , 9 — насосы; 3 — теплообменник-подогреватель; 4 — кипятильник;
5 — ректификационная колонна; 6 — дефлегматор; 7 — холодильник дистиллята; 8 — емкость для сбора
дистиллята; 1 0 — холодильник кубовой жидкости; 1 1 — емкость для кубовой жидкости
226
быть использованы при проектировании ректификационной колонны, приведены в гл. 5 на примере
расчета абсорбционных колонн.
Принципиальная схема ректификационной установки представлена на рис. 6.1. Исходную
смесь из промежуточной емкости / центробежным насосом 2 подают в теплообменник 3, где она
подогревается до температуры кипения. Нагретая смесь поступает на разделение в ректификацион­
ную колонну 5 на тарелку питания, где состав жидкости равен составу исходной смеси xF.
Стекая вниз по колонне, жидкость взаимодействует с поднимающимся вверх паром, обра
зующимся при кипении кубовой жидкости в кипятильнике 4. Начальный состав пара примерно
равен составу кубового остатка
т. е. обеднен легколетучим компонентом. В результате массообмена с жидкостью пар обогащается легколетучим компонентом. Для более полного обогащения
верхнюю часть колонны орошают в соответствии с заданным флегмовым числом жидкостью
(флегмой) состава хг, получаемой в дефлегматоре 6 путем конденсации пара, выходящего из
колонны. Часть конденсата выводится из дефлегматора в виде готового продукта- разделения —
дистиллята, который охлаждается в теплообменнике 7 и направляется в промежуточную емкость 8.
Из кубовой части колонны насосом 9 непрерывно выводится кубовая жидкость — продукт,
обогащенный труднолетучим компонентом, который охлаждается в теплообменнике 10 и направ­
ляется в емкость //.
Таким образом, в ректификационной колонне осуществляется непрерывный неравновесный
процесс разделения исходной бинарной смеси на дистиллят (с высоким содержанием легколетучего компонента) и кубовый остаток (обогащенный труднолетучим компонентом).
Задание на проектирование. Рассчитать ректификационную колонну непрерывного
действия для разделения бинарной смеси бензол — толуол, если производительность
по исходной смеси F — 5 кг/с; содержание легколетучего компонента [% (м асс.)]:
в исходной смеси x f = 35; в дистилляте х Р= 9 8 ; в кубовом остатке x w= \ ,7 \ давление
в паровом пространстве дефлегматора Р —0,1 М П а.
6.1. РАСЧЕТ НАСАДОЧНОЙ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ
НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
Расчет ректификационной колонны сводится к определению ее основных геометрических
размеров — диаметра и высоты. Оба параметра в значительной мере определяются
гидродинамическим режимом работы колонны, который, в свою очередь, зависит от
скоростей и физических свойств фаз, а также от типа и размеров насадок.
При выборе типа насадок для массообменных аппаратов руководствуются рядом
соображений (см. гл. 5, разд. 1.3; там же приведены основные характеристики различных
насадок). При проведении процессов вакуумной ректификации с целью снижения гид­
равлического сопротивления выбирают специальные виды насадок, обладающих боль­
шим свободным объемом. Наиболее правильно выбор оптимального типа и размера
насадки может быть осуществлен на основе технико-экономического анализа общих
затрат на разделение в конкретном технологическом процессе.
Ориентировочный выбор размера насадочных тел можно осуществить исходя из
следующих соображений. Чем больше размер элемента насадки, тем больше ее сво­
бодный объем (живое сечение) и, следовательно, выше производительность. Однако
вследствие меньшей удельной поверхности эффективность крупных насадок несколько
ниже. Поэтому насадку большого размера применяют, когда требуются высокая произ­
водительность и сравнительно невысокая степень чистоты продуктов разделения.
В ректификационных колоннах, работающих при атмосферном давлении, для
разделения агрессивных жидкостей, а также в тех случаях, когда не требуется
частая чистка аппарата, обычно применяют керамические кольца Рашига. Для данного
случая примем насадку из керамических колец Рашига размером 5 0 X 5 0 X 5 мм. Удель­
ная поверхность насадки а = 8 7 ,5 м2/м3, свободный объем к = 0,785 м3/м3, насыпная
плотность 530 кг/м3.
Насадочные колонны могут работать в различных гидродинамических режимах |1 ];
пленочном, подвисания и эмульгирования. В колоннах большой производительности
с крупной насадкой осуществление процесса в режиме эмульгирования приводит к
резкому уменьшению эффективности разделения, что объясняется существенным воз­
растанием обратного перемешивания жидкости и значительной неравномерностью
скорости паров по сечению аппарата. Ведение процесса в режиме подвисания затруд­
8*
227
!
нено вследствие узкого интервала изменения скоростей пара, в котором этот режим
существует. Поэтому выберем пленочный режим, работы колонны.
Для определения скоростей потоков необходимо определить нагрузки по пару и
жидкости.
6.1.1. Материальный баланс колонны
и рабочее флегмовое число
Производительность колонны по дистилляту Р и кубовому остатку W определим нз
уравнений материального баланса колонны:
F = p+W-,
F x f = P x p + W x w.
(6.1)
Отсюда находим:
( x P - x
F )
5 ( 0 .9 8 - 0 ,3 5 )
.
--------------= — 1--------------- —= 3,27 кг/с:
P - x
w
0 ,9 8 - 0 ,0 1 7
P
=
F
— Ц7 = 5 — 3,27 = 1 , 7 3 кг/с.
Нагрузки ректификационной колонны по пару и жидкости определяются рабочим
флегмовым числом R; его оптимальное значение Rom можно найти путем технико-эконо­
мического расчета. Ввиду отсутствия надежной методики оценки Rom используют
приближенные вычисления, основанные на определении коэффициента избытка флегмы
(орошения) р = R / R min. Здесь R min— минимальное флегмовое число:
Я т т = (* р -У г )/ (У г -* г Ь
(6.2)
где x F и х р — мольные доли легколетучего компонента соответственно в исходной смеси
и дистилляте, кмоль/кмоль смеси; y *F — концентрация легколетучего компонента в
паре, находящемся в равновесии с исходной смесью, кмоль/кмоль смеси.
Обычно коэффициент избытка флегмы, при котором достигается оптимальное
флегмовое число, не превышает 1,3 [2]. Один из возможных приближенных методов
расчета R заключается в нахождении такого флегмового числа, которому соответствует
минимальное произведение N (R-\-1), пропорциональное объему ректификационной
колонны ( N — число ступеней изменения концентраций или теоретических тарелок,
определяющее высоту колонны, а / ? + 1 — расход паров и, следовательно, сечение
колонны) [3].
Определим R по этой рекомендации. Пересчитаем составы фаз из массовых долей
в мольные по соотношению
Х р / М б
XF = ~
------------------------------------------- : ---------------------
(6.3)
Х р / М е - \ - (1 — Х р ) / М т
где Мб и М т— молекулярные массы соответственно бензола и толуола, кг/кмоль.
Получим:
________ 0 ,35/78________
0 , 3 5 / 7 8 + ( 1 — 0 ,3 5)/9 2
0,388 кмоль/кмоль смеси.
Аналогично найдем: х р= 0,9 8 3; x w= 0 , 0 2 кмоль/кмоль смеси. Тогда минимальное
флегмовое число равно:
R mm= (0,983 — 0 ,6 1) / (0 .6 1 — 0,388) = 1,68.
Задавшись различными значениями коэффициентов избытка флегмы р. определим
соответствующие флегмовые числа. Графическим построением ступеней изменения
концентраций между равновесной и рабочими линиями на диаграмме состав пара у —
состав жидкости х (рис. 6.2, а) находим N [1]. Рановесные данные для различных
228
систем приведены в справочнике [4 ]. Результаты расчетов рабочего флегмового числа
представлены на рис. 6.3 и приведены ниже:
р
R
N
.V (/? 4- 1)
1.05
1.76
23,0
63,5
1,3 5
2,27
17,0
55,6
2,35
3,95
12,5
61,9
1,75
2,94
14,5
5 7 ,1
3,30
5,55
11,5
75,3
6,25
8,82
10,0
98,2
Минимальное произведение , V ( / ? + l ) соответствует флегмовому числу R = 2,1.
При этом коэффициент избытка флегмы (5= 2 ,1 :1 ,6 8 = 1 ,2 5 . На рис. 6.4 изображены
рабочие линии и ступени изменения концентраций для верхней (укрепляющей) и
нижней (исчерпывающей) частей колонны в соответствии с найденным значением R.
Средние массовые расходы (нагрузки) по жидкости для верхней и нижней частей
колонны определяют из соотношений:
L „ =
U
=
P R
P R
M
„ / M
M
p
B/ M
+
F
(6.4)
p -
M
J M
(6.5)
f ,
где М р и M F — мольные массы дистиллята и исходной смеси; М в и М„ — средние моль­
ные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны.
Мольную массу дистиллята в данном случае можно принять равной мольной массе
легколетучего компонента —- бензола. Средние мольные массы жидкости в верхней и
n
(r + i )
0
2
Ь
6
в
R
Рис. 6.3. Определение рабочего флегмового
числа
Рис. 6.2. Диаграммы равновесия между паром
и жидкостью при постоянном давлении:
а — в координатах у
— х
(состав пара — состав
жидкости); здесь же показано графическое опре­
деление числа ступеней изменения концентраций
при различных флегмовых числах; б — в коорди­
натах t — х , у (температура — состав пара и
жидкости)
Рис. 6.4. Изображение рабочих линий в диаграмме
у
—
х
при действительном флегмовом числе
229
нижней частях колонны соответственно1равны:
УИв= Л 4 бхср.в+Л 4 т(1 — *сР.в);
УИ„ = М<Ар.„ + Мт( 1 - * Ср.„),
(6'6)
где М 6 и М т— мольные массы бензола и толуола; А'ср „ и хср „ — средний мольный
состав жидкости соответственно в верхней н нижней частях колонны:
xtp , = ( * , , + * , ) / 2 = (0.983 + 0 ,38 8 )/2 = 0,686 кмоль/кмоль смеси;
хср.н =
( x F +
x
w )
/2 = (0.388 + 0,02) /2 = 0,204 кмоль/кмоль смеси.
Тогда
М„ = 78-0,686 + 92 ( 1 — 0,686) = 8 2 ,4 кг/кмоль;
М„ = 78 • 0,204 + 92 (1 — 0,204) = 89,1 кг/кмоль.
Мольная масса исходной смесн
M f = 7 8 - 0 ,388 + 9 2 (1 — 0,388) = 8 6 ,6 кг/кмоль.
Подставим рассчитанные величины в уравнения (6.4) и (6.5), получим:
1,7 3 - 2 ,1- 8 2 ,4 / 7 8 = 3,84 кг/с;
= 1,7 3 • 2 ,1 • 89,1 /78 + 5,0 • 89,1 /86,6 = 9,29 кг/с.
Средние массовые потоки пара в верхней С в и нижней С„ частях колонны соот­
ветственно равны:
G * =
P
( R
+
\ ) M
y
M
p
,
G K =
P
( R
+
\ ) M
'K/ M
p .
(6.7)
Здесь М'в н М'„ — средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны:
Мв —МбРср.в+МТ( 1—</ср.в);
Мн—Мб4/ср.н+Мт(1
tjcр.н),
(6-8)
где
У ср
в=
({/p + 4 / f) / 2 = (0,983 + 0,5 8 )/ 2 = 0,78 кмоль/кмоль смеси;
4/ср н = (<+ + i/ » ') / 2 = ( 0 ,5 8 + 0 ,0 2 )/ 2 = 0,3 кмоль/кмоль смеси. .
Тогда
М'„ = 78-0,78 + 9 2 ( 1 — 0,78) = 8 1 , 1 кг/кмоль;
М( = 7 8 - 0 ,3 + 9 2 ( 1 — 0,3) = 8 7 ,8 кг/кмоль.
Подставив численные значения в уравнение (6.7), получим:
С в = 1 , 7 3 (2 ,1 + 1 ) 8 1 .1 / 7 8 = 5,58 кг/с;
6.1.2.
G „ = 1,7 3 ( 2 ,1 + 1 ) 87,8/78 = 6,04 кг/с.
Скорость пара и диаметр колонны
Выбор рабочей скорости паров обусловлен многими факторами и обычно осуществляется
путем технико-экономического расчета для каждого конкретного процесса. Для ректи­
фикационных колонн, работающих в пленочном режиме при атмосферном давлении,
рабочую скорость можно принять на 20—30 % ниже скорости захлебывания [5].
Предельную фиктивную скорость пара wn, при которой происходит захлебывание
насадочных колонн, определяют по уравнению [6]:
«'пар»!!*16
g«3P*
= 1,2 exp
K
i w
i -
(6.9)
где р,, ру — средние плотности жидкости и пара, кг/м3; р* — в мГ1а-с.
Поскольку отношения
н физические свойства фаз в верхней и нижней частях
колонны различны, определим скорости захлебывания для каждой части отдельно.
L
230
/ G
Найдем плотности жидкости р*», р,„ и пара pVB, pv„ в верхней и нижней частях
колонны при средних температурах в них /„ и
Средние температуры паров определим
по диаграмме t — x , y (см. рис. 6.2,6) по средним составам фаз: /в= 89 °С; /„ = 102 °С .
Тогда
■М'в
То
22,4
7o + /D
Рви —
М'„
То
22,4
70 +
( 6 . 10)
t u
Отсюда получим:
Рви---
8 1,1- 2 7 3
= 2,73 кг/м3;
22,4 ( 2 7 3 + 8 9 )
87 ,8 -27 3
= 2,85 кг/м3
22,4 ( 2 7 3 + 1 0 2 )
Pj/H=
Плотность физических смесей жидкостей подчиняется закону аддитивности:
Рем =
р |* о б +
р 2 ( 1 ---- Х ° б ) •
где лг0б — объемная доля компонента в смеси.
В рассматриваемом примере плотности жидких бензола и толуола близки |7],
поэтому можно принять рг„ = р*н = р* = 796 кг/м\
Вязкость жидких смесей цх находим по уравнению [8]:
lg Р* = *ер lg Реб-1- (1 = *Vp)lg Р*т,
(6.11)
где рх6 и р*т — вязкости жидких бензола и толуола при температуре смеси [7].
Тогда вязкость жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно равна:
lg и«в = 0 .6 8 6 1g 0,297 + ( 1 —0,686) lg 0 .3 0 1;
lg щ „ = 0,204 lg 0,261 + (1 — 0,204) Ig 0 ,2 7 1,
откуда
р*в = 0,298 м П а -с;
р,н = 0,269 м П а-с.
Предельная скорость паров в верхней части колонны шпв:
,-8 7,5-2 ,73-0 ,2 9 8 °
—
9,8 - 0,7853-796
[-(И Г (# П -
откуда к>пп= 1 ,9 6 м/с.
Предельная скорость паров в нижней части колонны шл„
w
~
L -
87,5 -2,85 -0,269°
9,8-0,7853 -796
' - Ч
- ш
т И
-
откуда Ши,, = 1,59 м/с.
Примем рабочую скорость w на 30 % ниже предельной:
и'в = 0,7 • 1,96 = 1,37 м /с;
ю„ = 0 , 7 - 1 ,5 9 = 1,11 м/с.
Диаметр ректификационной колонны .определим из уравнения расхода:
d =
\ ] 4 G
/ J n
w
p )
.
Отсюда диаметры верхней и нижней части
< /.= v ( 4 - 5 7 5 8 ) 7 ( 3 ,14 - Г,3
7 Ж
Щ
= 1 , 3 8 м;
(6 12)
колонны равны соответственно:
+ = / ( 4 • 6 .0 4 ) / ( 3 ,1 4 - 1 ,ГГ + Й б) = 1,56 м.
Рационально принять стандартный диаметр обечайки с( = 1,6 м (см. разд. 5.1.4)
одинаковым для обеих частей колонны. При этом действительные рабочие скорости
паров в колонне равны:
!£>„ = 1,3 7 ( 1,3 8 / 1,6 ) 2 = 1,02 м /с;
ш „ = 1 , 1 1 ( 1,5 6 / 1,6 ) 2 = 1,06 м/с,
что составляет соответственно 52 и 66 % от предельных скоростей.
231
6.1.3.
Высота насадки
Высоту насадки Н рассчитывают по модифицированному уравнению массопередачи [1]:
// — tlayhoy,
(6.13)
где поу — общее число единиц переноса по паровой фазе: hoy — общая высота единицы
переноса, м.
Общее число единиц переноса вычисляют по уравнению
УР
п0у = \ d y / ( y —y).
(6.14)
Ухе
Обычно этот интеграл определяют численными методами. Решим его методом
графического интегрирования:
Ур
$ d y / ( y * ~ y ) = S M xMy,
Ухе
(6.15)
где S — площадь, ограниченная кривой, ординатами y w и у Р и осью абсцисс (рис. 6.5);
М х, Му — масштабы осей координат.
Данные для графического изображения функции \/(у* — у) = f ( y ) приведены ниже:
У
у*—У
1/(у*-у)
У
У* —У
1/{у*-у)
0,020
0,060
0,135
0,290
0,445
0,580
0,030
0,055
0,075
0,085
0,065
0,030
33,3
18,2
13,3
11,8
15,4
33,3
0,660
0,720
0,790
0,860
0,925
0,983
0,060
0,070
0,065
0,057
0,045
0,010
16,7
14,3
15,4
17,5
22,2
100,0
По рис. 6.5 находим общее число единиц переноса в верхней п0!/в и нижней поу„
частях колонны:
Ур
Ур
= ( ——— =8,37;
J у * —у
Поуп [ — —— =8,75.
J у * —у
(6.16)
Ур
у«Общую высоту единиц переноса hoy определим по уравнению аддитивности:
hoy = hy + mGhx/L,
(6.17)
где hx и hy — частные высоты единиц переноса соответственно в жидкой и паровой
фазах; т — средний коэффициент распределения в условиях равновесия для соответст­
вующей части колонны.
Отношение нагрузок по пару и жидкости G/L, кмоль/кмоль, равно:
для верхней части колонны
G/L=(R+l)/Rдля нижней части колонны
G / L = ( R + l ) / [ R + f),
где
f = FMP/(PMF).
232
(6.18)
Рис. 6.5. Графическое определение об­
щего числа единиц переноса в паровой
фазе для верхней (укрепляющей) части
колонны в интервале изменения состава
пара от у ^ до у р и для нижней (исчер­
пывающей) — в интервале от y w до у е
\
7
У*~У
Рис. 6.6. Данные для определения коэф­
фициентов в уравнениях (6.19) и (6.20):
а —
зависимость коэффициентов с и ф от
отношения рабочей скорости пара к пре­
дельной w/w„\ б — зависимость коэффи­
циента Ф от массовой плотности ороше­
ния L\ I — 3 — для керамических колец Р а ­
шита размером 2 5 X 2 5 X 3 ( / ) , 3 5 x 3 5 x 4
(2) и 5 0 X 5 0 X 5 (3 )
Подставив численные значения, получим:
/= = 5 -7 8 / (1,7 3 -8 6 ,6 ) = 2 ,6 .
На основании анализа известных уравнений и проведенных по ним сопоставитель­
ных расчетов для определения /гд и /гу рекомендуем зависимости [9], результаты вычис­
лений по которым хорошо согласуются с данными, полученными на практике для колонн
диаметром до 800 мм.
Высота единицы переноса в жидкой фазе
h y
= 0,258Ф сР г* 5Z 0,15,
(6.19)
где с и Ф — коэффициенты, определяемые по рис. 6.6, а и б; Ргх = цх/ (pxDx) — критерий
Прандгля для жидкости; Z — высота слоя насадки одной секции, которая из условия
прочности опорной решетки и нижних слоев насадки, а также из условия равномер­
ности распределения жидкости по насадке не должна превышать 3 м.
Высота единицы переноса в паровой фазе
h y =
0 ,0 175ф Рг ° /
d '- 24Z " - 3 3 /
( L s f tfo f3 )
(6.20)
где ф — коэффициент, определяемый по рис. 6.6, a; Ргу = ру/ (pyD y) — критерий Прандтля для пара; Z.s = L / (0 ,7 8 5 d 2) — массовая плотность орошения, кг/(м2-с); d —
диаметр колонны, м; /i = p * 16(|.i*— в мГ1а-с); f 2= ( 1000/р*)1,2S; f3= (72,8- 10“ 3)°-8/а.
Для колонн диаметром более 800 мм рекомендуем рассчитывать hy по уравне­
нию (6.20) с показателем степени у величины d, равным 1,0 вместо 1,24.
233
Для расчета hx и hy необходимо определить вязкость паров-и коэффициенты диффу­
зии в жидкой D , и паровой D 4 фазах. Вязкость паров для верхней части колонны
4/вМб/ц„о+ (1 —1/в)Мт/цут
где р„6 и pj,T — вязкость паров бензола и толуола при средней температуре верхней
части колонны, м П а-с; у в — средняя концентрация паров: у й= (уР + y F) /2.
Подставив, получим:
ув= (0.983 + 0,58)/2 = 0,78;
81,1
=0.0091 мПа-с.
0,78• 78/0,0092 + (1 —0,78) •0,92/0,0085
Щв
Аналогичным расчетом для нижней части колонны находим
=0,0092 мГ1а-с.
Вязкости паров р;/в и р,ун близки, поэтому можно принять среднюю вязкость паров
в колонне р1;= 0,00915 м П а-с.
Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре / (в °С) равен:
О, = £>,2о[1 -М 10 —20)].
(6.22)
Коэффициенты диффузии в жидкости О х2о при 20 °С можно вычислить по прибли
женной формуле [8]:
ю ~ 6 у Г / м 6+
1/ м т
(6.23)
Л В д /lb (ее /3+ с '/3)2
где .4, В - - коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и раствори­
теля; о6, от — мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре
кипения, см’ /моль; цд — вязкость жидкости при 20 °С , мГ1а-с.
Тогда коэффициент диффузии в жидкости для верхней части колонны при 20 °С
равен:
Dr в?0=“
10"
1-1 Vo.63 (96|/3+118,2|/3)5
V
lj_
J. _
78 + 92 =
=2,28- 1 0 " 9
m 2/ c .
Температурный коэффициент b определяют по формуле
* = 0,2^ц7/\,р* ,
(6 24)
где p v и р, принимают при температуре 20 °С . Тогда
Ь = 0,2- у0,63/V796 = 0,017.
Отсюда
О дв= 2 ,2 8 -1 0 -9[1+0,017 (8 9-20)] = 4 ,6 - 10-9 м2/с.
Аналогично для нижней части колонны находим:
А(н = 5,11•10-9 м'/с.
Коэффициент диффузии в паровой фазе может быть вычислен по уравнению
4,22-10_27'3/2 /~1 ' Г
(6.25)
° ~ Р ( с Р + е Р ) 2 V А1б + Мг
где Т — средняя температура в соответствующей части колонны, К; Р — абсолютное
давление в колонне, П а.
Тогда для верхней части колонны
Dy
234
4,22-10“ 2 (273+ 89)3/2
105 (961/3+ 118,2,/3)2
92
= 5,06-10 —6 м2/с.
Аналогично для нижней части колонны получим:
Аш —5,39- Ю г6 м2/с.
Таким образом, для верхней части колонны
. = 0,258-0,068• 0,92
0 ,0 17 5 -2 0 5
(
° ' 2 9 8 ' 1 0 ■ 3 ■ ■■ У
V 7 9 6 -4 ,6 -1 0 “ 9 /
-30|5 = 0 ,17 3 м;
О ^ ' - ' О - М 0 5. , , 6 . Э°-33
V 2 ,7 3 - 5 ,0 6 -10 “ ь /
(
= Г3,84 •0,298е-16 / 1000 V 25 / 72,8•10“ 3 \0,8]° е
L 0,785- 1,62 V 796 / V 20- 10“ 3 ) J
2,27 м.
Для нижней части колонны
Н
х„ = 0,258• 0,084• 0,78
0 ,0 17 5 -2 0 5
hyn-
0-0092- 10 \ У '5- 1 , 6 . 3 е-33
V 2 ,8 5 - 5 ,3 9 - 10 “ ь /
(
Г 9 ,2 9 - 0 ,2 6 9 ° '16 /
L
0 , 7 8 5 - 1 ,6 2
° ' 2 6 9 ' 10
Y '5 ■ 3,,-'5 = 0 ,16 2 м;
V 7 9 6 -5 ,11 • 10 “ b /
(
1000
V 796
V-25 / 7 2 , 8 - 1 0 “
/
V 2 0 - 10“ 3
\°'8]°-
3
- = 1 , 2 9 м.
/ J
По уравнению (6.17) находим общую высоту единицы переноса для верхней и
нижней частей колонны:
h o у
в = 2,27 + 0,625 (2 ,1 + 1 ) 0 ,17 3 / 2 ,1 = 2,43 м;
/!„„„= 1,29+1,51 (2,1 + 1)0,162/(2,1 +2,6) = 1,45 м.
Значения т = 0.625 для верхней части колонны и т = 1,51 — для нижней определены
арифметическим усреднением локальных значений т в интервалах изменения составов
жидкости соответственно от x F до х Р и от x w до x F.
Высота насадки в верхней и нижней частях колонны равна соответственно:
//„ =2.43-8,37=20.3 м:
//„ = 1,45-8,75 = 12,7 м.
Общая высота насадки в колонне
//=20,3+12,7= 33 м.
С учетом того, что высота слоя насадки в одной секции Z = 3 м, общее число секций
в колонне составляет 11 (7 секций в верхней части и 4 — в нижней).
Общую высоту ректификационной колонны определяют по уравнению
Я к= 2 п + ( п — 1)AP+ Z . + Z„,
(6.26)
где Z — высота насадки в одной секции, м; п — число секций; /гр — высота промежутков
между секциями насадки, в которых устанавливают распределители жидкости, м;
ZBи Z„ — соответственно высота сепарационного пространства над насадкой и расстоя­
ние между днищем колонны и насадкой, м.
Значения Z„ и Z„ выбирают в соответствии с рекомендациями [10]:
Диаметр колонны, мм
Z„, мм
Z„, мм
400— 1000
1200— 2200
2400 и более
600
1000
1400
1500
2000
2500
Общая высота колонны
//„ = 3 - 1 1 + 1 0 - 0 , 5 + 1 , 0 + 2 , 0 = 41 м.
В каталоге [10] приведены конструкции и геометрические размеры тарелок для
распределения жидкости, подаваемой на орошение колонны, и устройств для пере­
распределения жидкости между слоями насадки (см. Приложение 5.2).
235
6.1.4.
Гидравлическое сопротивление насадки
Гидравлическое сопротивление насадки ЛР находят по уравнению
Лр = 101б9ОДрс
(6.27)
Гидравлическое сопротивление сухой неорошаемой насадки ДР с рассчитывают по
уравнению [1]:
Н w2Py
Д Д =А
(6.28)
d, 2 е 2
где К — коэффициент сопротивления сухой насадки, зависящий от режима движения
газа в насадке.
Критерий Рейнольдса для газа в верхней и нижней частях колонны соответственно
равен:
Wtd3py
Re*
1,02-0,0Э5-2,73
= 14 000;
0,785-0,0091-10“ 3
wKd,pyK
ЕЩн
Re*H
1,06-0,035-2,85
0,785-0,0092-10^3
= 15 100.
Следовательно, режим движения турбулентный.
Для турбулентного режима коэффициент сопротивления сухой насадки в виде
беспорядочно засыпанных колец Рашига находят по уравнению
А = 16/Re*2.
Для верхней и нижней частей колонны соответственно получим:
Д = 16/14000-2= 2,36;
= 16/15100"'2=2,34.
Коэффициенты сопротивления для других режимов и различных типов насадок при­
ведены в гл. 5 (разд. 5.1.8).
Гидравлическое сопротивление сухой насадки в верхней и нижней частях колонны
равно:
ДД. в=2,36
ДД.„=2,34
21
1,022-2,73
0,035
2-0.7852
12
1,0 6 - -2,85
0,035
2-0.7852
= 3180 Па.
= 2030 Па.
Плотность орошения в верхней и нижней частях колонны определим по формулам:
U
B =
L
v /
(p«0,785rf2) ;
C „ = L „ / ( p v0,785d2).
(6.29)
Подставив численные значения, получим:
£/„ = 3 ,8 4 /(7 9 6 -0 ,7 8 5 -1,62) = 0 .0 0 2 4 м3/(м 2 -с):
£/„ = 8 ,9 8 / (796-0,785 • 1 ,62) = 0,0056 м3/ (м2 • с ) .
Гидравлическое сопротивление орошаемой насадки в верхней и нижней частях
колонны:
ДЯВ= 1 0 169 ■ ° ’° 0243 180 = 7550 П а;
ДД = 1 0 169 ‘ ° '° 0562030 = 18 000 П а .
Общее гидравлическое сопротивление орошаемой насадки в колонне:
ДР = Д Д + ДРИ= 7 5 5 0 + 18 0 0 0 = 2 5 5 5 0 П а.
236
Гидравлическое сопротивление насадки составляет основную долю общего сопро­
тивления ректификационной колонны. Общее же сопротивление колонны складывается
из сопротивлений орошаемой насадки, опорных решеток, соединительных паропроводов
от кипятильника к колонне и от колонны к дефлегматору- Общее гидравлическое сопро­
тивление ректификационной колонны обусловливает давление и, следовательно, тем­
пературу кипения жидкости в испарителе. При ректификации под вакуумом гидравли­
ческое сопротивление может существенно отразиться также на относительной летучести
компонентов смеси, т. е. изменить положение линии равновесия.
Приведенный расчет выполнен без учета влияния на основные размеры ректифи­
кационной колонны ряда явлений (таких как неравномерность распределения жидко­
сти при орошении, обратное перемешивание, тепловые эффекты и др.), что иногда
может внести в расчет существенные ошибки. Оценить влияние каждого из них можно,
пользуясь рекомендациями, приведенными в литературе [8, 11, 12] и в гл. 3. Последова­
тельность приведенного расчета рекомендуется сохранить и для колонн с насадками
других типов. Расчетные зависимости для определения предельных нагрузок по фазам,
коэффициентов массоотдачи и гидравлического сопротивления насадок достаточно
полно представлены в литературе [1, 11] н в гл. 5.
6.2. РАСЧЕТ ТАРЕЛЬЧАТОЙ РЕКТ И Ф И К А Ц И О Н Н О Й КОЛОННЫ
НЕПРЕРЫ ВНОГО Д ЕЙ СТ В И Я
Большое разнообразие тарельчатых контактных устройств затрудняет выбор опти­
мальной конструкции тарелки. При этом наряду с общими требованиями (высокая
интенсивность единицы объема аппарата, его стоимость и др.) ряд требований может
определяться спецификой производства: большим интервалом устойчивой работы при
изменении нагрузок по фазам, способностью тарелок работать в среде загрязненных
жидкостей, возможностью защиты от коррозии и т. п. Зачастую эти качества становятся
превалирующими, определяющими пригодность той или иной конструкции для исполь­
зования в каждом конкретном процессе. Для предварительного выбора конструкции
тарелок можно воспользоваться табл. 5.2.
Размеры тарельчатой колонны (диаметр и высота) обусловлены нагрузками по
пару и жидкости, типом контактного устройства (тарелки), физическими свойствами
взаимодействующих фаз.
Нагрузки по пару и жидкости и флегмовое число определены при расчете наса­
дочной колонны (см. разд. 6.1.1).
Ректификацию жидкостей, не содержащих взвешенные частицы и не инкрустирую­
щих, при атмосферном давлении в аппаратах большой производительности часто
осуществляют на ситчатых переточных тарелках. Поэтому приведем пример расчета
ректификационной колонны с ситчатыми тарелками.
6.2.1. Скорость пара и диаметр колонны
Расчет скорости пара в колоннах с тарелками различных конструкций выполняется
по уравнениям, приведенным в разд. 5.2.1. Для ситчатых тарелок рекомендуется урав­
нение (5.33).
Допустимая скорость в верхней и нижней частях колонны соответственно равна:
-= 0,05 \ 7 9 6 /2 7 3 = 0.853
м/с;
и,, =0,0Г> у'796/2,85 = 0,834
м/с.
Ориентировочный диаметр колонны определяют из уравнения расхода:
d = V4G/(.ns£'pB)
Как правило, несмотря на разницу в рассчитанных диаметрах укрепляющей и
исчерпывающей частей колонны (вследствие различия скоростей и расходов паров),
изготовляют колонну единого диаметра, равного большему из рассчитанных.
237
В данном случае скорости шв и и>„ мало отличаются друг от друга; испсШйзуё#
в расчете среднюю скорость паров:
=
w
(0,853 + 0,834) /2 = 0,844 м/с.
Принимаем средний массовый поток пара в колонне G равным полусумме С в и G B:
G = (5,58+ 6,04)/2 = 5.81 кг/с.
Средняя плотность паров
р#= (p.BB+ Pi/B) / 2 = (2,73+ 2,85)/2 = 2,79 кг/м3.
Диаметр колонны
d
=
V ( 4 •5/81)7(3,14 -6/844 •2,79j” == 1,77 м.
Выберем стандартный диаметр обечайки колонны (см. разд. 5.1.4) d = l , 8 м. При
этом рабочая скорость пара
w
=0,844 ( 1,77/1,8)2=0,82 м/с.
По каталогу [10] для колонны диаметром 1800 мм выбираем ситчатую однопоточную
тарелку ТС-Р со следующими конструктивными размерами (см. гл. 5, Приложение 5.2):
Диаметр отверстий в тарелке <А,
Ш аг между отверстиями t
Свободное сечение тарелки Fc
Высота переливного порога Лвер
Ширина переливного порога b
Рабочее сечение тарелки S T
8 мм
15 мм
18,8 %
30 мм
1050 мм
2.294 м2
Скорость пара в рабочем сечении тарелки
w T=
w
■
0,785 d
- / S T
= 0,82 • 0,785 - 1 ,82/2,294 = 0.91 м/с.
6 .2 .2 . В ы сота колонны
Как показано выше (разд. 3.1.8), число действительных тарелок в колонне может быть
определено графоаналитическим методом (построением кинетической линии). Для
этого необходимо рассчитать общую эффективность массоиередачи на тарелке (к. п. д.
по Мэрфри). Эффективность тарелки по Мэрфри ЕМч с учетом продольного перемешива­
ния, межтарельчатого уноса и доли байпасирующей жидкости приближенно опреде­
ляется следующими уравнениями 114]:
~‘1Ау-
ЕМу
l +
e X
E
'K
y / \ m
(1-0 )]
Му
Ем„ —
у l + x e £ й „/ (1 -е ) ’
(6.30)
Е \
(6.31)
(6.32)
( Е у
+
( 1 - 0 ) (1
е / т
+ е Х
)
/ т
(6.33)
)
где ). = т (R
1) R — фактор массопередачи для укрепляющей части колонны;
К — т (/?+1)/(/? + /) — фактор массопередачи для исчерпывающей части колонны;
Еу — локальная эффективность по пару; е — межтарельчатый унос жидкости,
кг жидкости/кг пара; 0 — доля байпасирующей жидкости; S — число ячеек полного
перемешивания; т — коэффициент распределения компонента по фазам в условиях
равновесия.
Локальная эффективность Е„ связана с общим числом единиц переноса по паровой
238
фазе на тарелке поу следующим соотношением:
(6.34)
Е у= \ —е— »,
где
По у —
(6.35)
K y f M / ( штр„)
Здесь K y t — в кмоль/(м2-с ) ; М ' — средняя мольная масса паров, кг/кмоль.
В настоящее время нет достаточно надежных данных для определения поверхности
контакта фаз, особенно эффективной поверхности массопередачи при барботаже на
тарелках. Поэтому обычно в расчетах тарельчатых колонн используют коэффициенты
массопередачи, отнесенные к единице рабочей площади тарелки ( Kyf). Коэффициент
Kyi определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений:
Kyf
1
1/Pi+
(6.36)
где р*/ и
— коэффициенты массоотдачи, отнесенные к единице рабочей площади
тарелки соответственно для жидкой и паровой фаз, кмоль/(м2-с).
В литературе приводится ряд зависимостей для определения коэффициентов
массоотдачи на тарелках различных конструкций. Однако большинство их получено
путем обобщения экспериментальных данных по абсорбции и десорбции газов и испаре­
нию жидкостей в газовый поток. В ряде работ показано, что с достаточной степенью
приближения эти данные можно использовать для определения коэффициентов массо­
отдачи процессов ректификации бинарных систем, для которых мольные теплоты
испарения компонентов приблизительно равны. В частности, для тарелок барботажного
типа рекомендуются [15] обобщенные критериальные уравнения типа (5.39), которые
приводятся к удобному для расчетов виду:
Р „ = 6 , 2 4 - 1 0 6£»?-5
V 1—Е /
h0 1'
'
;
(6.37)
Г ;
Р „ = 6 , 2 4 - 1 0 5FoD°y5(—
)
V е /
hot —
(6.38)
'^Рх + \1у )/
По этим уравнениям получают удовлетворительные результаты для расчета нейтрапьных и положительных бинарных смесей. Для отрицательных смесей необходимо
учитывать поверхностную конвекцию. Методика учета этого явления в тарельчатых
колоннах приведена в монографии [16].
Анализ результатов расчетов показал, что коэффициенты массоотдачи для колпач­
ковых тарелок, определяемые по уравнениям (6.37) и (6.38), оказываются завышен­
ными. Это объясняется тем, что величина ho, рассчитываемая по уравнению (5.48),
включает полный запас жидкости на тарелке, значительная доля которой не участвует
в образовании поверхности контакта фаз, в то время как ho в уравнениях (6.37)
и (6.38) отражает влияние этой поверхности на коэффициенты массоотдачи. Для
определения эффективности колпачковых тарелок могут быть рекомендованы уравне­
ния (3.73).
6.2.3. Вы сота светлого слоя жидкости на тарелке
и паросодержание барботаж ного слоя
Высоту светлого слоя жидкости ho для ситчатых тарелок находят по уравнению
h0= OJ87U
y2h ^ w ? [1-0,31 exp ( - 0 , lip *)] (o*/oB)ane,
(6.39)
где q = L(pxb) — удельный расход жидкости на 1 м ширины сливной перегородки, м2/с;
Ь — ширина сливной перегородки, м; h„rp— высота переливной перегородки, м; о*.
239
Ов — поверхностное натяжение соответственно жидкости и воды при средней темпера­
туре в колонне: р * — в м П а-с; т = 0,05—4,6йПеР= 0 ,0 5 — 4 ,6 - 0 ,0 3 = —0,088.
Для верхней части катонны
( О ОД \0.2
/ 20 \°~79б' 1 05 /
0’03<1'5Г’0’91“ °'Оее [1-0,31-2,72
\60 /
= 0,0229 м .
Для нижней части колонны
* „„ = 0,787 ( — — — У 2 0,03о,660,91 “ 0,088 [ 1 — 0,31 -2, 72' °-" -0да] / 20_ГС = о,0275 м.
V 60 /
\ 796-1,05 /
Паросодержание барботажного слоя к находят по формуле
е = \ F r / (1 + + F r ) .
где Fr =
W i/igho).
.
Д ля верхней части катонны
Fr„=-
0, 912
= 3, 68;
9 , 8 - 0,0229
V3.68
- =
0,66
1+V3.68
Д ля нижней части колонны
Fr„=-
0, 912
-ДО7
= 0, 64.
1-)--Дб7
= 3, 07;
9, 8 - 0,0275
Формулы для расчета гидродинамических параметров тарелок других типов при­
ведены в гл. 5 (разд. 5.2.3).
6.2.4.
Коэффициенты массопередачи и вы сота колонны
Рассчитав коэффициенты молекулярной диффузии в жидкой D x и паровой D y фазах
(см. разд. 6.1.3), вычисляем коэффициенты массоотдачи.
Для верхней части колонны;
коэффициент массоотдачи в жидкой фазе
I0,6
/
0 0091
V-5
P,f = 6 , 2 4 - 1 05 (4 ,6 - 10-ч) 0,6 Г---------- ^ ----------_
0,0229 ( ---- -------------- ) = 0 ,0 1 3 8 м/с;
L 796-2,294 ( 1 — 0,66) J
' 0 .29 84-0.0091/
'
'
коэффициент массоотдачи в паровой фазе
f,ul = = 6, 24 • 106 ( 5, 06 - Ю “ 6)0,6 0,188
0,0229 (
\ 0,5
0,0091
) = 1,22 м / с ;
0,298 + 0,0091
Для нижней части колонны:
коэффициент массоотдачи в жидкой фазе
Pjtf = 6,24-105 (5,11 -10—s) 3.5
I
9,29
. 796- 2,294 ( 1— 0, 64)
L;
;
/
0 0092
\0,6
’
- - - - - - ) = 0,0282 м / с ;
V 0,269 + 0,0092 /
0,0275 ( -
коэфф ициент м ассоотдачи в паровой ф азе
Р #/ = 6. 24 - 105 ( 5, 39-10 - 6)0,5 0.188 ( — — — ) 6 0,0275 ( - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - У ° = 1 6 м / с
\ 0,64 /
V 0,269 + 0,0092 /
/
П е р е с ч и т а е м к о э ф ф и ц и е н т ы м а с с о о т д а ч и н а к м о л ь / ( м 2- с ) :
для верхней части колонны
Р „ = 0, 0138 - ^ - = 0, 0138 - ^ - = 0,124 к м о л ь / ( м 2- с ) ;
А 1В
82,4
Р»/=
240
1- 22 - ^ - р = 0,041 к м о л ь / ( м 2- с ) ;
для нижней части колонны
6,, = 0,0282 -Hi- = 0,0282 — — = 0,252 кмоль/ (м2•с );
М
89,1
„
р„, = 1,6 -HiS- = 1 6
^ = 0,052 кмол ь/ (вд2 • с ).
'
А К
87,8
Коэффициенты массоотдачи, рассчитанные по средним значениям скоростей и
физических свойств паровой и жидкой фаз, постоянны для верхней и нижней частей
колонны. В то же время коэффициент массопередачи — величина переменная, зави­
сящая от кривизны линии равновесия, т. е. от коэффициента распределения. Поэтому
для определения данных, по которым строится кинетическая линия, необходимо
вычислить несколько значений коэффициента массопередачи в интервале изменения
состава жидкости от x w до > . Ниже дан пример расчета для определения координат
одной точки кинетической линии.
Пусть ,т = 0,б. Коэффициент распределения компонента по фазам (тангенс угла
наклона равновесной линии в этой точке) ли = 0 ,7 7 .
Коэффициент массопередачи Л„/ вычисляем по коэффициентам массоотдачи в
верхней части колонны:
а
= 1 / ( 1 /0,041 -(-0,77/0,124) = 0 ,0 3 3 км оль/(м 2-с).
Общее число единиц переноса на тарелку п0!1 находим по уравнению (6.33):
w= 0 .0 3 3 - 8 1 ,1 / ( 0 ,9 1 -2,73) = 1,1.
Локальная эффективность по уравнению (6.34) равна:
£ „ = 1 — 2,72
" = 0 ,6 7 .
Для определения эффективности по Мэрфри Е Мч необходимо рассчитать также
фактор массопередачи к, долю байпасирующей жидкости 0, число ячеек полного пере­
мешивания S и межтарельчатый уиос е.
Фактор массопередачи для верхней части колонны:
к =
т
(/? + 1)//? = 0 ,7 7 (2 ,1 + 1 ) / 2 , 1 = 1 . 1 3 7 .
Долю байпасирующей жидкости и для различных конструкций гарелок можно
найти в монографии [5]. Для ситчатых тарелок при факторе скорости F = w,
= 1,5
принимают 0 = 0,1.
Число ячеек полного перемешивания S для ситчатых тарелок в колоннах диаметром
до 600 мм можно рассчитать по уравнению |11]:
S
=
A
Re” ReJ ( Л„ /d
o
)
(6. 40)
где Rel, = tii,(/op,,/(/vp„) — критерий Рейнольдса для пара в отверстиях тарелки;
Re*= £do/(Srpx) — критерий Рейнольдса для жидкости.
Значения коэффициентов и показателей степеней в уравнении (6.40) приведены
ниже:
Г и О р п О и н и м и ч е с к и й
Пу шрьковый
Пенный
Инжекциопный
р е ж и м
А
52.6
45,4
38.5
ш
—0,36
— 0,52
— 0,65
п
0,26
0,60
0 ,16
Р
- 0,35
- 0 ,5
- 0 ,2
ч
0,20
0.28
0,08
Для колонн диаметром более 600 мм с ситчатыми. колпачковыми н клапанными
тарелками отсутствуют надежные данные по продольному перемешиванию жидкости,
поэтому с достаточной степенью приближения можно считать, что одна ячейка пере­
мешивания соответствует длине пути жидкости ( = 300 400 мм.
Примем /= 350 мм и определим число ячеек полного перемешивания S как отношение
длины пути жидкости на тарелке /, к длине /. Определим длину пути жидкости /т как
241
расстояние между переливными устройствами:
/т = д / d 2 -
Ь -
—д /1 ,82 — 1 ,052 = Г,46 м.
Тогда число ячеек полного перемешивания на тарелке S = 1,46/0,35 « 4.
Для провальных тарелок можно принять S = l .
Унос жидкости для тарелок различных конструкций можно найти по закономер­
ностям, приведенным в разд. 5.2.6.
Относительный унос жидкости е в тарельчатых колоннах определяется в основном
скоростью пара, высотой сепарационного пространства и физическими свойствами
жидкости и пара. В настоящее время нет надежных зависимостей, учитывающих влия­
ние физических свойств потоков на унос, особенно для процессов ректификации. Для
этих процессов унос можно оценить с помощью графических данных, представленных
на рис. 6.7 [5]. По этим данным унос на тарелках различных конструкций является
функцией комплекса wT/ (ml Ic). Коэффициент т, учитывающий влияние на унос физи­
ческих свойств жидкости и пара, определяют по уравнению
/ п \ 0.295 /
г = 1,15- 1 ( Г 3 ( —
-)
\ 9и /
( 1
\
\ 0.425
9у
£у )
'
.
(6.41)
откуда
т
—
1 , 15. , 0 -
V
2,73
Г
5(—
—
У
425_ _ о 629.
)
40,00915-10-3 /
Высота сепарационного пространства Н с равна расстоянию между верхним уровнем
барботажного слоя и плоскостью тарелки, расположенной выше:
H c =
H
—
h n,
(6.42)
где Н — межтарельчатое расстояние, м; /гп= йо/(1— е) — высота барботажного слоя
(пены), м.
Рис. 6.7. Зависимость относительного уноса
жидкости е от комплекса i«,/(m W ,) для т а ­
релок различных конструкций:
/ — колпачковой; 2 — ситчатой; 3 — провальной
решетчатой; 4 — клапанной балластной
Рис. 6.8. Определение числа действительных
тарелок:
1 — линия равновесия;
2 — кинетическая линия;
3 — рабочие линии
242
В соответствии с каталогом [10] для колонны диаметром 1800 мм расстояние'
//=0,5 м. Высота сепарациониого пространства в нижней части колонны меньше, чем
в верхней, поэтому определим /?п для низа колонны:
Л„ = 0 .0 2 7 5/(1 - 0 ,6 4 ) = 0 ,0 7 6 м.
Тогда
//,. = 0,5 — 0,076 = 0,424;
w
r / ( m
H
c )
= 0 ,9 1/(0 ,6 2 9 -0 ,4 2 4 ) = 3 , 4 1 .
При таком значении комплекса wT/ (тНг) унос е = 0 ,1 2 кг/кг. Унос жидкости в верхней
части колонны мало отличается от уноса в нижней части и в нашем примере е = 0,11 кг/кг.
Подставляя в уравнения (6.30) — (6.33) вычисленные значения т, £„, 0, S и е, опре­
деляем к. п. д. по Мэрфри E Mll:
д
1,1 3 7 (0,67 + 0 .12 /0 ,7 7)
_ 0 gg6
( 1 - 0 , 1 ) ( 1 + 0 ,1 2 - 1 ,1 3 7 / 0 , 7 7 )
E 'i \ y —
Е’
£
м»
0,67
0.886
[(l+ ^ * y - , ]
0,927;
= -------------------- ° ^ - - -------------------- = 0,83.
1+ 1 ,1 3 7 -0 ,1 -0 ,9 2 7 /(1 — 0,1)
= __________________- —
---------------------------- = 0 ,7 1 .
1+ 0 ,1 2 -1 ,1 3 7 -0 ,8 3 / [0 ,7 7 ( 1 - 0 ,1 ) ]
Зная эффективность по Мэрфри, можно определить концентрацию легколетучего
компонента в паре на выходе из тарелке ук по соотношению
Е Му = ( У * —У" ) /( У*—У«)-
(6-43)
где у„ и у* — концентрация соответственно легколетучего компонента в паре на входе
в тарелку и равновесная с жидкостью на тарелке.
Отсюда
-
у* = 0 ,7 2 5 + 0,71 ( 0 ,7 9 -0 ,7 2 5 ) = 0 ,7 7 .
Аналогичным образом подсчитаны у к для других составов жидкости. Результаты
расчета параметров, необходимых для построения кинетической линии, приведены ниже:
Параметр
X
т
Kyf
л.»(/
Еи
В
E
h
д.М|/
.Му
№ ■
Верхняя часть колонны
Нижняя часть колонны
0,05
2,25
0,039
1,3 14
0 ,732
1,20
1 ,1 3
0,95
0,88
0 ,11
0 ,15
1,7 3
0,041
1,384
0,750
0,96
1,07
0.92
0,85
0,28
0,30
1,30
0,043
1,449
0,765
0,74
0,98
0,90
0,83
0,49
0,45
0,90
0,034
1,097
0,667
1,0
0,97
0,84
0,72
0,66
0,60
0,77
0,033
1 ,1 1 0
0,670
0,89
0,93
0,83
0,71
0,77
0,75
0,60
0,036
1,15 9
0,686
0,74
0,90
0,83
0,71
0,86
0,90
0,47
0.036
1,18 5
0,694
0,62
0,87
0,81
0,70
0,95
Взяв отсюда значения х и у к, наносят на диаграмму х — у точки, по которым проводят
кинетическую линию (рис. 6.8). Построением ступеней между рабочей и кинетической
линиями в интервалах концентраций от х Р до x F определяют число действительных
тарелок для верхней (укрепляющей) части N B и в интервалах от x F до x w — число
действительных тарелок для нижней (исчерпывающей) части колонны N,,. Общее
число действительных тарелок
Л '= М + ЛГ„ = 17 + 1 4 = 3 1.
243
Высоту тарельчатой ректификационной кб'лонны определим по форЙулФ^ "-в
' / + = ( / V - l ) 5 + z0+ z„,
*
(6.44)
где h — расстояние между тарелками,' м;''2 „, г,, - расстояние соответственно между
верхней тарелкой и крышкой колонны и между днищем колонны и нижней тарелкой, м.
Выбор значений ?„ и z„ см. в разд. 5.1.7 и 6.1.3. Подставив, получим:
Я к= (31 — 1 ) 0 , 5 + 1 , 0 + 2 , 0 = 1 8 м.
6,2.5. Гидравлическое сопротивление тарелок колонны
Гидравлическое сопротивление тарелок колонны ДРК определяют по формуле
М \
= ДЯрМ, + ДЛ.М,
(6.45)
где ДРВ и ДР„ — гидравлическое сопротивление тарелки соответственно верхней и
нижней частей колонны, Па.
Полное гидравлическое сопротивление тарелки складывается из трех слагаемых
(см. разд. 5.2.7).
Гидравлическое сопротивление сухой ситчатой тарелки по уравнению (5.57) равно
ДРГ= 1,8 5 -0 ,9 1 2-2 ,7 9 / (2 -0 ,18 8 2) = 6 0 ,5 П а.
Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя на тарелках различно для
верхней и нижней частей колонны:
АРгш = gpAm ----- 9,8 • 796 • 0,0229 = 178,6 П а;
АРПН= gp„/i0H= 9,8 • 796 • 0,0275 = 2 14 ,5 11а .
Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения,
равно
ДРЯ= 4 a /d s = 4• 20• 10 “ 3/0 ,0 0 8 = 10 П а.
Тогда полное сопротивление одной тарелки верхней и нижней частей колонны равно:
\РК= 60,5 + 2 1 4 , 5 + 1 0 = 285,0 Па.
ДРВ= 60,5 + 1 7 8 ,6 + 10 = 249,1 П а;
Полное гидравлическое сопротивление ректификационной колонны
\Я „ = 2 4 9 ,1- 1 7 + 2 8 5 - 1 4 = 8 2 2 5 Па.
ф
Л
ф
В дальнейшем расчету и подбору подлежат следующие параметры и аппараты: объем
и размеры емкостей для исходной смеси и продуктов разделения [17]; напор и марка
насосов (см. гл. 1); конструкция и поверхность теплообменной аппаратуры (см. гл. 2);
диаметры трубопроводов и штуцеров (см. гл. 1); конденсатоотводчики (см. гл. 2);
распределители жидкости и персраспределители потоков (см. гл. 5, Приложение 5.2);
расчет толщины теплоизоляционного покрытия (см. гл. 4).
Определение оптимальных конструкций и режимов работы ректификационных
колонн рационально выполнять, используя электронно-вычислительную технику. Мето­
дика проведения таких расчетов приведена в литературе [18].
Расчет ректификации многокомпонентных смесей выполняют, как правило, с по­
мощью ЭВ М . Оптимальное проектирование и расчет таких установок подробно изло­
жены в литературе [12, 19, 20].
244
6.3. ВЫБОР ОПТИ М АЛ ЬН О ГО ВАРИАНТА
РЕКТИФИКАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ
Использование ЭВМ для расчета ректификационной установки, включающей колонну,
теплообменники, другое вспомогательное оборудование, позволяет просчитать два или
несколько вариантов с последующим выбором наилучшего из них или даже оптимального
в технико-экономическом отношении. При поиске наилучшего или оптимального ва­
рианта можно изменять флегмовое число, а также конструктивные характеристики
колонны (ее диаметр, межтарельчатое расстояние, тип и параметры контактных
устройств) в соответствии с дискретными значениями нормализованных размеров и
пределами устойчивой и эффективной работы. Возможны также некоторые изменения
технологической схемы, например с целью утилизации тепла. В качестве критерия
оптимизации можно принять минимум приведенных затрат, которые рассчитывают по
формуле [17]:
П = Е К + Э,
(С.46)
где Е — нормативный коэффициент эффективности капиталовложений, который можно
принять равным 0,15 год~’ [21]; К — капитальные затраты; Э — эксплуатационные
затраты.
Капитальные затраты складываются из стоимости колонны Ц к, стоимости трубо­
проводов, арматуры, К И П , фундаментов, затрат на доставку и монтаж установки н
стоимости вспомогательного оборудования (испарителя Ц„, дефлегматора Ц д, подогре­
вателя исходной смеси Ц„, холодильников дистиллята и кубового остатка Ц хд, Ц хк,
насосов Ц„|, Ц „ 2, ...) :
К = 1,7 Ц К+ £ Ц вс„. об.
(6.47)
Если при поиске оптимального варианта не предусмотрено изменение технологи­
ческой схемы, то в стоимость вспомогательного оборудования ( £ Ц Вспоб) достаточно
включить только стоимости испарителя и дефлегматора, поскольку другое оборудование
остается практически неизменным при изменении флегмового числа или конструкции
колонны. В этом случае
К = = 1 .7 Ц к + Ц „ + Ц . , .
Стоимость колонны зависит
и определяется в соответствии с
Стоимость колонны (кроме
произведение массы колонны на
массы корпуса и всех тарелок:
(6.48)
от типа, материала, диаметра и массы конструкции
табл. 6.1, 6.2 [22].
колонн с клапанными тарелками) определяется как
цену за единицу массы. М асса колонны равна сумме
Мкол ~ М кир -|- АМтар-
(6.49)
М асса корпуса складывается из масс цилиндрической части, крышки, днища:
М ИОр = М цнл Н -М Кр -|-М Д Н .
(6.50)
М асса цилиндрической части колонны определяется ее высотой, зависящей от
числа тарелок N и межтарельчатого расстояния Н. а также диаметром колонны d
и толщиной стенки обечайки 6:
Мцил =
[ (N
1) //мт
“Ь ^ н] 6 • ц,
(6.51)
где р — плотность материала колонны; z„ и z„ — расстояния от верхней тарелки до
крышки и от нижней тарелки до днища.
Массы крышки и днища можно приближенно рассчитать по формуле
M „ p+ M IH« 2 d 26[).
(6.52)
Масса тарелки М тар зависит от ее конструкции и диаметра (см. Приложение 5.2.
к гл. 5).
245
Таблица 6.1. Цены на колонные аппараты
(кроме колонн с клапанными прямоточными тарелками)
Цена в руб. за ! т при диаметре колонны, м
Тип колонны *
0.4
0,4—0.5 j 0,5—0,8 0,8— 1,2 1,2— 1.6 1,6—2,2 2,2—2,6 2,6—3,2 3,2—4,0
М
Л
Б
13 15
1430
1550
1700
в
г
М
а т
2845
3000
3 115
3385
А
Б
В
Г
3720
39 10
4020
4350
А
Б
В
Г
2835
2990
3 10 5
3375
М
М
а т
е р и а л
119 5
1295
1405
1540
е р и а л
А
Б
В
Г
а т
а т
’
у г л е р о д и с т
1070
116 0
1255
137 5
— леги
2660
2805
2905
3 15 5
с т а л ь
2470
2600
2685
2 9 15
—
2645
2790
2890
314 0
с т а л ь
3045
3 17 5
3240
3505
2440
2570
2660
2895
I 2 X
с т а л ь
З с п Б
1 8 H
735
786
845
920
1 0 T
2000
2095
2 14 5
2 3 10
м а р к и
2860
2980
3030
3260
2 2 15
2345
2425
2635
В С т
780
845
9 10
985
2 120
2225
2280
2460
л е г и р о в а н н а я
д в у с л о й н а я
с т а л ь
м а р к и
2275
2385
2455
2665
3285
3430
3 5 10
3805
Зо05
3675
3770
4080
а я
855
920
990
1080
945
1020
110 5
12 10
р о в а н н а я
—
е р и а л
е р и а л
—
4,0
м а р к и
В С т
и л и
740
805
860
925
795
855
930
1000
1845
1925
1960
2 110
19 10
2005
2050
2 19 5
1935
2025
2085
2235
2525
2620
2650
2845
2600
2 710
2750
2940
2605
2 7 15
2765
2965
1820
19 15
1975
2 13 5
1845
1950
2020
2190
0 8 Х 2 2 Н
1920
2005
2045
2 210
1 0 X
2 7 10
2825
2865
3080
1 7 Н
1 3 М
З с п 5 - \ - 1 2 X
6 Т
2 Т
2 6 15
2710
2750
2955
19 15
2020
2075
2260
2050
2160
2225
2430
680
735
785
850
I 8 H
1825
19 15
1965
2 14 0
Ю
Т
1740
1830
1875
2035
*
А
насадочные без стоимости насадки; Б — с решетчатыми или ситчатыми тарелками; В — с кол­
пачковыми тарелками; Г — с тарелками, снабженными дополнительными устройствами (для отвода тепла,
сепарации брызг и т. д.).
Т а б л и ц а
с
э т и м и
6 .2 .
Ц
е н ы
н а
к л а п а н н ы е
п р я м о т
о ч н ы е
т а р е л к и
и
к о р п у с а
к о л о н н
т а р е л к а м и
Цена тарелок,
руб. за ! т
Цена корпуса, руб. за 1 т
Диаметр
при массе корпуса из углеродистой
колоииы, м
стали ВСтЗспб, т
1.0
1,2
1,4
1,6
1,8
2.0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,0
246
при массе корпуса из двуслойной
стали ВСтЗсп5 + 08X13, т
12
12 —20
20—35.
35
12
12 —20
20—35
35
из стали
ВСтЗспб +
+ 08X13
610
595
590
575
565
550
545
530
520
505
500
5 10
530
550
575
600
640
555
540
535
525
5 15
500
495
485
475
465
455
470
485
500
520
545
580
530
5 15
505
495
490
475
470
455
450
440
435
450
460
475
495
520
545
500
485
480
470
460
455
445
435
430
420
4 15
430
440
450
465
490
520
1475
1455
1440
1420
1400
1380
1365
1345
132 5
1305
1290
13 10
1340
137 5
14 10
1450
1505
1375
1355
1340
1320
13 10
1290
1280
1260
1245
1230
12 15
12 35
12 55
1285
1320
135 5
1400
1330
1305
1290
1270
1265
1245
1230
12 10
1205
119 0
118 5
1200
1220
1240
1265
13 10
1350
1280
1260
1250
1225
1220
1205
1200
118 0
116 5
115 0
114 5
116 0
118 0
1200
1220
1255
1300
2 10 5
1980
1875
1795
1720
1640
1585
1590
1580
1580
1580
1595
1605
1620
1640
1665
1690
из стали
08X13
3360
3 16 5
ЗОЮ
2870
2745
2630
2550
2480
2450
2340
2 3 15
2320
2340
2360
2390
2430
2630
Таблица 6.3. Цены на насадки из колеи Рашига
. Цена, руб. за 1 т
Размер, мм
(ГОСТ 17!) 12 -78)
керамика
15 X 15
25X 25
35X 35
50X 50
60X60
фарфор
325,0
2 16 ,7
382,1
143,9
225,2
90
-
66,8
—
Цена, руб. за 1 т
Размер, мм
(ГОСТ 17 6 12 —78)
80X 80
10 0 Х 100
12 0 Х 120
15 0 Х 150
керамика
фярфор
75.4
72,5
74.5
65,5
160,9
159,2
163,1
14 1,2
Стоимость колонны с клапанными прямоточными тарелками равна сумме стоимо­
стей корпуса и тарелок.
К стоимости насадочной колонны, определенной по табл. 6.1, следует прибавить
стоимость насадки. Для колец Рашига ее можно определить из табл. 6.3 [23].
Стоимость кожухотрубчатых теплообменников приведена в табл. 6.4. Стоимость
теплообменников других типов см. в табл. 2.17 и 2.18.
Стоимость насосов незначительна по сравнению со стоимостью колонны и тепло­
обменников, и при расчете общих капитальных затрат ее можно не учитывать.
Эксплуатационные расходы Э можно разделить на две группы, пропорциональ­
ные капитальным затратам и не зависящие от капитальных затрат. К первой относятся
амортизационные отчисления, определяемые коэффициентом пропорциональности К а,
и расходы на текущий ремонт оборудования, определяемые коэффициентом КР. Для
химической промышленности эти коэффициенты можно определить по средним нормам
[ 17 ] : К.1=6,1 год ', К р= 0 ,0 5 год. '. Ко второй группе относятся расходы на пар.
Т а б л и ц а
Масса
труб *,
0/
А)
6 .4 .
Ц
е н ы
н а
к о ж
у х о т р у б ч а т ы е
20
30
40
50
60
70
80
0,35
0,35
0,75 0,75
1625
15 10
14 10
1330
1270
1225
1200
1360
1280
12 15
117 0
113 5
1110
1110
1,4
70
80
3 2 15
3 15 5
3 10 5
3075
3060
3070
3095
2895
2885
2875
2880
2900
2935
2980
1.4 — 2,3 2,3
у х
116 5
1115
1085
1055
1040
1025
1030
К о ж
10 -2 0
30
40
50
60
е п л о о б м е н н и к и
т и п а
Т Н
и
Т Л
Цена (руб. за 1 т) при общей массе теплообменника, т
К о ж
10
т
у х
2660
2685
2 7 10
2745
2790
2830
2890
-
В С т
1030
1005
890
975
970
970
985
--
1 2 X
1 8 H
2505
2 555
2605
2655
2705
2765
2835
3.8 3,8 - 5 ,9
З с п б ,
т р у б ы
940
920
9 15
9 15
9 15
920
935
W
T ,
—
—
2295
2370
2435
2520
2585
2670
2740
35,0
С т 2 0
855
855
850
860
870
885
905
т р у б ы
2385
2450
2 5 10
2580
2640
2705
2780
5 ,9 - 12.0 12,0— 20,0 20,0— 35,0
770
780
790
8 10
8 15
840
860
1 2 Х
1 8 Н
695
7 15
730
755
775
800
825
635
665
690
7 10
740
770
795
575
610
640
670
700
730
760
2020
2140
2235
2330
2435
2535
2620
1940
2075
2180
2280
2385
2485
2580
1 0 Т
2 18 5
2280
2360
2455
2520
26 + 5
2700
2095
2200
2285
2385
2475
+ 565
2650
* Относительная масса труб в общей массе аппарата. О бщ ую массу теплообменников определяют по
соответствующим каталогам
см библиографический список к гл. 2 (масса некоторых типов теплообмен­
ников приведена в табл. 2.10, 2.13, 2.15, 2.16).
Массу труб рассчитывают по уравнению
M Tp= n dcpH n f ) p ^ 15,7F,
где dcp - средний диаметр труб: И — длина труб: п — число труб: Ь — толщ ина стенок труб (0,002 м );
р — плотность материала труб ( » 7 8 5 0 к г /м 3) ; F — номинальная поверхность теплопередачи, м2.
247
электроэнергию и воду. В результате годовые эксплуатационные расходы определяют
по формуле.
Э =--0,16К + (0 „ Ц П+ С , Ц , + С „Ц „), т,
где (7„ - расход пара, т/ч; G , — расход электроэнергии, кВт-ч; G B — расход воды, м3/ч;
Ц п — стоимость пара, руб/т; Ц , — стоимость электроэнергии, руб/(кВт-ч); Ц в —
стоимость воды, руб/м'1; т = 800 ч/год — продолжительность работы оборудования (в ч)
за год.
Стоимости пара, электроэнергии и воды изменяются в широких пределах, в за­
висимости от их параметров и региона потребления [24]. Для ориентировочных расчетов
можно принять: Ц п= 4,5 руб/т; Ц э= 0,015 руб/(кВт-ч); Ц в= 0 ,0 3 руб/м3.
6.4. РАСЧЕТ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ
ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
Периодически действующие ректификационные установки применяют для разделения
однородных жидких смесей в малотоннажных производствах, когда необходимо пред­
варительно накопить продукт, подлежащий разделению. Особенно рационально приме­
нение периодической ректификации в тех случаях, когда на разделение поступает смесь
переменного состава или когда необходимо разделить многокомпонентные смеси или
несколько различных смесей на одной и той же установке. В этом случае во всех про­
цессах используют одну и ту же колонну, поэтому рассчитывают не размеры колонны,
а время, необходимое для разделения каждой смеси. Вследствие того, что. состав про­
дуктов в колонне непрерывно меняется во времени, в расчетах появляется дополни­
тельная переменная — количество удерживаемой в системе жидкости (в насадке, на
тарелках, в дефлегматоре, в трубопроводах и др.). Влияние этой переменной на процесс
разделения особенно существенно при глубоком исчерпывании кубовой жидкости.
Учет задержки жидкости в расчетах рассмотрен в [2].
Периодическую ректификацию осуществляют на установке, схема которой показана на рис. 6.9.
Исходную смесь загруж аю т и куб-испаритель /, снабженный нагревателем 2 , в который подается
какой-либо теплоноситель, например насыщенный водяной пар. Здесь жидкость доводится до
кипения п испаряется. Образующиеся пары направляются в ректификационную колонну 3, где
вэаимодсйстиуюг с протнвоточно стекающей жидкостью (флегмой), поступающей из дефлегма­
тора 4 , в котором конденсируются выходящие из колонны пары, обогащенные легколетучим
компонентом. Ч асть конденсата, предварительно охлажденная в холодильнике 5, отводится в виде
готового продукта в сборники 6 . Число сборников определяется потребным числом отбираемых
фракций дистиллята. Разделение конденсата на флегму и дистиллят осуществляют делителем
потока 7
Периодическая ректификация может осуществляться двумя способами.
По первому способу в процессе поддерживают постоянный состав дистиллята A yj=const;
при этом количество флегмы, поступающей в колонну, по мере уменьшения содержания легколе-
Хр-Хр
Х Р,
/
X w1
xw
Рис. 6.9. Принципиальная схема установки периодической ректификации:
/
куб-испаритель; 2
нагреватель; .? — ректиф икационная колонна; 4 — дефлегматор; 5 — холодиль­
ник; 6 — сборники. 7 — делитель потока
Рис. 6.10. Вариант организации процесса разделения при постоянном флегмовом числе
248
тучего компонента в кубе постепенно увеличивается. Реализация процесса по этому способу
затруднительна ввиду необходимости одновременного регулирования подачи флегмы в колонну,
теплоносителя в испаритель и хладоагента в дефлегматор. Однако в связи с широким внедрением
управляющих автоматизированных систем этот способ начал находить применение в промышлен­
ности.
По второму способу в процессе поддерживают постоянное флегмовое число (/ ? = c o n s t);
при этом состав получаемого дистиллята меняется во времени. Этот способ более широко при­
меняют в производстве. Фракционирование (отбор п -го числа фракций) отбираемого дистиллята
позволяет получать продукты практически любого состава. Один из возможных вариантов схемы
периодической ректификации при постоянном флегмовом числе показан на рис. 6 .10 . Из перво­
начальной загрузки состава xF получают первую фракцию дистиллята заданного состава х Р1
и промежуточный остаток состава x w . Д алее этот остаток разделяют на дистиллят состава
xp2 = x F (вторая фракция) и кубовый остаток конечного состава
В следующем цикле
ректификации вторую фракцию вновь загруж аю т в испаритель вместе с исходной смесью.
В случае необходимости первую фракцию (состава хр| ) можно ещ е раз разделить на более
концентрированный по легколетучему компоненту продукт и остаток состава хР, который вновь
добавляют в исходную смесь. Таким образом можно достичь требуемой чистоты конечных про­
дуктов.
Ниже приведен пример расчета процесса периодической ректификации, организованного
по схеме, представленной на рис. 6.10.
Задание на проектирование. Рассчитать ректификационную колонну периодического
действия для разделения бинарной смеси бензол— толуол по следующим данным:
количество исходной смеси Д =50 0 0 кг; содержание легколетучего компонента: в исход­
ной смеси x F = 40 % [44% (мол.)]; в кубовом остатке x Wk~ 5 % [6% (мол.)];
давление в паровом пространстве дефлегматора Р = 0,1 М П а.
Процесс провести при постоянном флегмовом числе R = const. Дистиллят получить
в виде двух фракций: первой — состава х Р1, который нужно рассчитать, и второй,
равной по составу исходной смеси (x P2= x F). Разделение провести в течение одной
рабочей смены. С учетом подготовки к работе и выхода процесса на установившийся
режим продолжительность работы составляет т = 5 ч.
Расчет ректификационной колонны периодического действия сводится к определе­
нию ее основных геометрических размеров — диаметра и высоты, зависящих от физи­
ческих свойств фаз, типа и размеров контактных устройств, гидродинамических режимов
работы колонн. При выборе гидродинамических режимов можно руководствоваться
соображениями, изложенными в разд. 5.1.3 и 5.2 и в разд. 6.1.
6.4.1. Ф легмовое число
Определение флегмового числа проводят технико-экономической оптимизацией. В пер­
вом приближении его можно оценить методом, изложенным в разд. 6.1.1. Однако
при периодической ректификации, в отличие от непрерывной, состав дистиллята является
определяемым параметром. Он зависит от условий работы колонны, в том числе и от
состава дистиллята х Р в первоначальный момент времени. Поэтому расчет флегмового
числа начинают с выбора состава 'дистиллята в начальный момент времени (состава
первой капли дистиллята).
Примем х Р равным 95 % (масс.), или 96 % (мол.). Минимальное флегмовое число
для этих условий
Rmin=
( Х
р
- 'Л
)
/(
>
л - Х
р )
=
(0 .9 6 -0 ,6 7 ) / ( 0 ,6 7 - 0 ,4 4 ) - 1,36,
где у* — концентрация бензола в паре, равновесном с исходной жидкостью (рис. 6.11).
Задав несколько различных значений коэффициента избытка флегмы р, определим
соответствующие им значения флегмовых чисел /? = J3/?min и, используя х — (/-диа­
грамму,— число теоретических ступеней изменения концентраций N. Данные расчетов
представлены на рис. 6.12 и приведены ниже:
р
R
N
N ( R + 1)
1,2
1,63
10,0
26,3
1,4
1,90
7.0
20,3
1,7
2,31
5,7
18,8
2,3
3,12
5,1
21,0
3,0
4,08
4,5
22.8
6.8
9,25
4,0
41,0
249
Рис. 6 .11 . К определению числа теоретических ступеней
изменения концентраций и составов кубовой жидкости
и дистиллята в произвольный момент разделения
Рис. 6 .12 . К определению рабо­
чего флегмового числа
Рис. 6 .13 . Зависимость между соста­
вами кубовой жидкости и дистил­
лята
250 ■
Как видим, минимум функции ///(# + 1) = )(/?) соответствует флегмовому числу
# = 2 ,2 .
При этом значении флегмового числа в х — (/-диаграмме изображают рабочую
линию и графическим построением определяют необходимое число теоретических
ступеней. В данном случае ,V = 5,7 (см. рис. 6.11).
Принимая, что в процессе разделения при постоянном флегмовом числе высота,
эквивалентная теоретической ступени, в проектируемой колонне практически постоянна,
т. е. не зависит от изменения физических свойств фаз и гидродинамических условий,
находим зависимость между текущей концентрацией легколетучего компонента в кубе
и составом образующегося при этом дистиллята. Выбрав произвольно несколько
значений
строим рабочие линии при условии постоянства флегмового числа R — 2,2.
Для каждого положения рабочей линии между ней и равновесной кривой вписываем
найденное для начального момента ректификации число теоретических ступеней
# = 5,7 и определяем соответствующие значения
Примеры таких вычислений при
хр= 0 ,9 6 ,
— 0,7 и = 0,5 показаны на рис. 6.11. Зависимость
= f (Л+,) представлена
на рис. 6.13 и приведена ниже:
Х р ,
x
х 'р
w .
х 'р
0,96
0,44
х р
x
x
w
0,90
0,32
0,84
0,27
0,70
0,20
0,60
0 ,14
P
0,50
0 .11
0,20
0,04
Используя полученные данные, находим промежуточный состав кубовой жидкости
хГпР (при котором заканчивают отбор первой фракции дистиллята) но уравнению
x Wop
$
х р 2 =
Х р
d x / ( x V n v
—
x w
(6.53)
)
*1Г'к
с учетом того, что по условию средний состав второй фракции л+2 равен составу исходной
смеси
Уравнение (6.53) решают численными методами путем последовательного при­
ближения, задавая несколько значений
больших
Величина
вычисленная
таким методом, оказалась равной х Гпр= 0 , 126 [хГпр = 10,9 % (м асс.)). Тогда средний
состав первой фракции
определенный по уравнению (6.53), в пределах интегриро­
вания от
до
равен:
x
F .
x
W
n f,
x
W k .
x
w
,4 „
х Р 1 ,
x
W n p
x
F
0,4*1
x p
i —
5
Х р
d x /
(0,44 — 0,126) = 0,82 кмоль/кмолы
0. 12 6
* Р1 = 7 9 , 4 %
(м асс.).
6.4.2. М атериальный бал анс колонны
Количества получаемых при разделении исходной смеси продуктов (двух фракций ди­
стиллята #i и #2 и кубового остатка W) определяем из уравнений материального
баланса для каждого периода ректификации.
Для первого периода (с отбором первой фракции дистиллята)
F = P\ + 1Т„Р;
Fx
f
= P i X P i -\- VTnp-v^p.
Подставив, получим:
5000 = #i + l)7np;
5000-0,4= (5000— W'llp) 0,794+ W„p:0,109,
откуда # i= 2 1 2 0 кг; lt7np=2880 кг.
Оставшуюся кубовую жидкость Wny, разделяют на вторую фракцию дистиллята
(со средним содержанием бензола
и конечный кубовый продукт U+ состава
x
%
P 2 =
x
F )
к-
251
Уравнение материального баланса для второго периода ректификации
№гф= /’ ■
>+
® иг-'' ir пр =
P - jX I
+ U7K.v ц- (
Подставив, получим:
2880 =-- Р - , + Г к;
2880 • 0,109 =
Р -> ■
0,4 +
W *
■ 0,05,
откуда /’ . = 485 кг; №,, = 2395 кг.
В процессе периодической ректификации происходит непрерывное изменение соста­
ва кубовой жидкости по легколетучему компоненту от x t. до х„-к и, следовательно,
изменение ее физических свойств и температуры кипения. При неизменных параметрах
теплоносителя, подаваемого в испаритель ректификационной установки, переменным
будет тепловой ноток, а значит и производительность по испаряемой жидкости. Это
существенно сказывается на устойчивости режимных параметров работы колонны, а в
некоторых случаях может привести к выходу колонны из рабочего режима. Поэтому
при ректификации с постоянным флетмовым числом стремятся организовать процесс
таким образом, чтобы производительность установки оставалась практически постоян­
ной в течение всего процесса разделения. Это осуществляют автоматическим изменением
подачи теплоносителя в кипятильник в зависимости от мольной нагрузки колонны
по пару.
В этом случае производительность установки по дистилляту G P
C P = ( P i / M l + P o / M 2) / T ,
где Ali и М-> - средние мольные массы соответственно первой и второй фракций
дистиллята [уравнение (6.6)]:
ЛЬ =78-0,82 + 92(1—0 ,8 2 ) = 8 0 ,5 кг/кмоль;
М;=78• 0,44 +92 (1 - 0,44) = 8 5 ,8 кг/кмоль;
0 /л= ( 2 12 0 / 8 0 ,5 + 4 8 5/8 5 ,5)/5 = 6,5 кмоль/ч.
Далее расчет диаметра и высоты колонны проводят так же, как для колонн не­
прерывного действия. Расчет высоты ведут для начальных условий работы установки,
т. е. при д-г = ду. = 0 .4 4 кмоль/(кмоль-см) и х/, = 0,96 кмоль/(кмоль-см). Физические
свойства пара и жидкости для расчета коэффициентов массоотдачи [+ и
определяют
при средних концентрациях фаз в колонне в начальный момент времени и соответствую­
щих нм температурах.
Н
И
1.
Б Л
М
О
К а с а т
Г Р Л
Ф
к и н
А .
И
Ч
Г .
Е С К И
И
С П
И
С О
К
Основные процессы и аппараты химической технологии. Изл. 9-е. М .: Химия,
1973, 750 с.
2.
3.
4
5.
6.
7
8.
9.
К).
11.
12.
13.
14.
Справочник инженера-химика: Пер. с англ. Т. 1. Л .: Химия, 1969, 940 с.
/ ., П л а н о в с к и й А . И . . Ч е х о в О . С . Расчет тарельчатых ректификационных и
абсорбционных аппаратов. М .: Сгандартгиз, 19 6 1. 81 с.
К о г а н
В .
Б ..
Ф р и д м а н
В . 44., К а ф а р о в
В .
В . Равновесие между жидкостью и паром. Кн. 1 —2.
М.
Л .: Н аука. 1966. 640 + 786 с.
А л е к с а н д р о в
И . А .
Ректификационные и абсорбционные аппараты. Изд. 3-е. М.: Химия, 1978.
280 с.
К а ф а р о в
В . В ., Д ы т н е р с к и й Ю . /4 .//Ж П Х . 1957. Т. 30, № 8. С . 1968- 1972.
Справочник химика. Т. 1. М.
Л .: Госхимиздат, 1963. 10 71 с.
П а в л о в
К . Ф . . Р о м а ш о в
И . /'.. Н о с к о в А . А . Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов
химической технологии. Л .: Химия, 1976. 552 с.
( C o r n e l l /)., K n a p p
W .
G .
с/ «/.//C heiii. F.nsj. P ro gr. 56, 1960, N 7. P. 68; N 8. P. 48.
Каталог. Колонные аппараты. Изд. 2-е. М .: Ц И Н ТИ Х И М Н ЕФ ТЕМ МП, 1978. 3 1 с.
Р и м м
В .
М . Абсорбция газов. М .: Химия, 1976. 654 с.
А л е к с а н д р о в
И . А . М ассопередача при ректификации и абсорбции многокомпонентных систем.
М .: Химия, 1975. 320 с.
С т б н и к о п
В . И . Расчет и конструирование контактных устройств ректификационных и абсорб­
ционных аппаратов. Киев: Техщ ка. 1970. 208 с.
М и р т ю ш и н
С .
И ., К а р ц е в
Е .
В . , К о в а л е в
К ) . N . Методические указания. К расчету ректифика­
ционных колонн для разделения бинарных смесей с применением Э ВМ . М ., М ХТИ им. Д . И. Мен­
делеева. 1984. 38 с.
П
е р р и
К а с а т
252
Дж.
к и н
Л .
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
B a k o u e s k i
.S.//Bril. C.Iicih . Eng. 1965. N 4. P. 256- -2 5 /.
А .
Поверхность контакта ф аз и мас.сообмен в тарельчатых ректификационных
аппаратах. Изд. Иркутского ун-та. 1982. 129 с.
Л л ь п е р т Л .
3 .
Основы проектирования химических установок. М .: Вы сш ая шко га. 1676. 272 с.
А н и с и м о в И . В ., Б о д р о в В
И ., П о к р о в с к и й
В . В . Математическое моделирование и оптимизация
ректификационных установок. М .: Химия, 1975. 2 15 е.
П л а т о н о в
В .
М ..
Б е р г о Б .
Г .
Разделение многокомпонентных смесей. М..: Химия, 1965. 368 с
Х о л л а н д
Ч .
Д .
Многокомпонентная ректификация. М.: Химия, 1969. 3 18 с.
Л а п и д у с
А .
С .
Экономическая оптимизация химических нроизподств М .. Химия, 1986. 208 с.
Прейскурант № 23-03. Оптовые цены на оборудование. Ч. II. Нефтехимическая аппаратура.
М .: Стантартгиз, 19 8 1. 65 с.
Прейскурант № 0 6 - 11- 0 1. Оптовые цены на изделия из строительной керамики. М .: 1980. 8В с.
Теплоэнергетика и теплотехника. Общие вопросы: Справочник/П од ред. В А. Григорьева,
В. М. Зорина. М .: Энергия. 1980, 529 с.
У л ь я н о в
ГЛАВА
Б .
7
РАСЧЕТ Э К С Т Р А К Ц И О Н Н О Й У СТА Н О В К И
,
О С Н О В
H
U
E
.У С Л
О
В Н
Ы
Е
О
Б О
З Н
А
Ч
Е Н
И
Я
\
— удельная поверхность контакта фаз;
с — концентрация распределяемого компонента в кг/м ';
d
размер капель;
I D — диаметр аппарата, коэффициент диффузии;
£ — коэффициент продольного перемешивания;
Н „ общая высота единицы переноса;
И — высота рабочей зоны колонны;
К — коэффициент миссонсредачи;
п число отверстий в распределителе дисперсной фазы ; частота вращения;
п„— общее число единиц переноса;
I - объемный расход;
w — фиктивная скорость;
— скорость свободного осаждения капель;
Р — коэффициент массоотдачи:
|г — вязкость;.
р — плотность;
Ар — разность плотностей ф аз;
о — межфазное натяжение;
Ф — удерживающ ая способность.
а
Индексы:
х — фаза экстрагируемого раствора,
у — фаза экстрагента;
с — сплошная ф аза;
д — дисперсная ф аза;
н — начальный параметр (на входе в аппарат),
к — конечный параметр (на выходе из аппарата).
ВВЕДЕНИЕ
Установки жидкостной экстракции применяют для очистки н разделения жидких смесей, а такж е
для получения растворов. Наиболее распространены экстракционные установки с регенерацией
экстрагента (для регенерации можно использовать любые маееообменные процессы, применимые
для разделения жидких растворов, а такж е выпаривание и другие процессы). Широко рас про
'(гранены установки, включающие две экстракционные стадии
экстракцию и реэкстракцию.
Реэкстракция обеспечивает не только регенерацию экстрагегта для стадии экстракции, но и более
глубокую очистку извлекаемых веществ ог примесей. Такие экстракционные процессы применяют,
в частности, в технологии урана, редких металлов и в некоторых других областях химической
технологии, например в производстве капролактама ш . В последние годы- значительное ини
мание привлекает применение в качестве экстрагентов в условиях, близких к критическим, или
в сверхкритических, веществ, являющихся в обычных условиях газами (диоксид углерода, низшие
углеводороды). Такого рода экстрагенты, обладающие уникальными растворяющими и селектив­
ными свойствами, отличаются простотой регенерации (за счет простого дросселирования) [2]
Экстракционные процессы могут быть и одностадийными. Такие установки, состоящие из
одного основного аппарата — экстрактора, применяют в тех случаях, когда раствор в экстрагенте
является готовым товарным продуктом. Одностадийными являются и такие простейшие экстрак­
ционные установки, как часто встречающиеся в промышленной практике установки для водной
промывки различных органических продуктов.
Пример принципиальной схемы экстракционной установки показан на рис. 7 .1. Плотность
экстрагента, используемого в этой установке, меньше плотности экстрагируемого раствора; его
регенерируют выпариванием в однокорпусной выпарной установке. Исходный раствор из сбор­
ника Е | насосом Hi подается в верхнюю часть экстракционной колонны КЭ, В нижнюю часть
этой колонны из сборника Е 3 насосом Н.( подается экстрагент.
Экстрактор в данном случае представляет собой распылительную колонну, в которой диспер­
гируется более легкая ф аза (экстрагент). Выходящ ие из распределителя дисперсной фазы капли
поднимаются вверх и, пройдя рабочую зону экстрактора, поступают в верхнюю отстойную зону,
где коалесцируют, образуя слой легкой фазы (экстракт). Противотоком экстрагенту движется
сплошная ф аза, из которой в данном случае извлекается экстрагируемое вещество. Очищенная
исходная смесь (рафинат) собирается в нижней отстойной зоне (ниже распределителя дисперсной
ф азы ), где отстаивается от капель экстрагента и самотеком через гидрозатвор поступает в сборник
рафината Е 2. Гидрозатвор переменной высоты для отводи более тяжелой фазы позволяет, е одной
стороны, автоматически поддерживать постоянное положение границ раздела меж ду фазами
в верхней отстойной зоне, а с другой
изменять это положение для увеличения, например, высоты
слоя легкой фазы и лучшего ее отстаивания. ^
Экстракт через подогреватель П поступает в выпарной аппарат АВ с вынесенной греющей
камерой, обогреваемой водяным паром. Концентрированный раствор экстрагируемого вещества
стекает из выпарного аппарата в сборник Ei, откуда насосом Hi подается на дальнейшую пере­
работку. Часть вторичного пара из выпарного аппарата (парообразный экстрагент) конденси­
руется в подогревателе П, за счет чего экстракт нагревается перед поступлением в выпарной
аппарат. Полная конденсация вторичного пара осуществляется в конденсаторе К, охлаждаемом
Рис. 7 .1. Схема экстракционной установки:
КЭ - экстракционная колонна: АВ - выпарной аппарат; П — подогреватель; К — конденсатор; X - холо­
дильник; Г, - Е4- сборники; Hi —Hi— центробежные насосы; КО — конденсатоотводчик; / - вода;
2 водяной пар; 3 - исходная смесь; 4 — рафинат; 5 — экстракт; 6 — жидкий экстрагент, 7 — кон­
центрированный раствор экстрагируемого вещества в экстрагенте; 3 — парообразный экстрагент; 9 — кон­
денсат; 1 0 — оборотная вода
254
водой. После охлаждения в водяном двухтрубном холодильнике X сконденсированный экстрагент
поступает в сборник Ез- В этот сборник подается некоторое количество свежего экстрагента для
компенсации потерь экстрагента с упаренным раствором. Н а схеме показаны такж е конденеатоотводчик КО для отвода конденсата из выпарного аппарата и насос Нз для подачи рафината на
дальнейшую переработку.
В се аппараты и трубопроводы установки работают под атмосферным или небольшим избы­
точным давлением, создаваемым насосами и кипятильником выпарного аппарата. Регенерация
экстрагента в данном случае осуществляется только из экстракта. Пример схемы экстракционной
установки, в которой регенерация экстрагента производится ректификацией, приведен в третьей
части «Графическое оформление курсового проекта».
При расчете и проектировании экстракционных установок могут решаться разные задачи.
В общем случае, когда разрабатывается новый экстракционный процесс, требуется подобрать
экстрагент, найти наиболее подходящий способ его регенерации, разработать технологическую
схему процесса, выбрать тип экстрактора и рассчитать его размеры, спроектировать различное
вспомогательное оборудование. Такого рода широкие и объемные задачи возникают редко. Гораздо
чаще решаются более простые задачи, например проектирование для известного экстракцион­
ного процесса более совершенного экстрактора или проектирование экстрактора иной произво­
дительности, чем существующий промышленный аппарат. В данной главе из всего многообразия
вопросов, которые могут- возникать при проектировании экстракционных установок, рассмотрим
лишь те, которые связаны с расчетом размеров экстракционных аппаратов.
7.1. РАСЧЕТ ЭК СТРА КЦ И О Н Н Ы Х АППАРАТОВ
Из множества конструкций экстракционных аппаратов [1, 3, 4J наибольшее распро­
странение получили противоточные колонны с механическим перемешиванием: вибра­
ционные, роторно-дисковые, пульсационные и др. В тех случаях, когда требуется аппарат,
эквивалентный большому числу теоретических ступеней, используют смесительно­
отстойные экстракторы. Аппараты этого типа позволяют строго контролировать или
целенаправленно изменять состав экстрагента на отдельных ступенях. Для экстрак­
ционных процессов, в которых взаимодействуют плохо отстаивающиеся или склонные
к эмульгированию фазы, применяют тарельчатые колонны. Если требуется малое время
контакта в процессе экстракции, рекомендуется использовать центробежные аппараты.
Наиболее простые и высокопроизводительные из всех известных видов экстракцион­
ных аппаратов — распылительные колонны — могут применяться в тех случаях, когда
i требуется аппарат, эффективность которого не больше одной теоретической ступени.
I
Общие принципы расчета массообменной (в том числе и экстракционной) аппа­
ратуры даны в гл. 3. Здесь подробно рассмотрены некоторые вопросы, касающиеся
работы аппаратов для жидкостной экстракции, причем как и в гл. 3, речь пойдет о
простейших процессах, когда в массопереносе участвует только один компонент.
7.1.1. Скорость осаж дения капель
Экстракционные аппараты работают в условиях диспергирования одной из фаз. Поэтому
первая проблема, возникающая перед проектировщиком,— выбор дисперсной фазы.
Обычно выгоднее диспергировать (если возможно) ту фазу, расход которой больше,
так как при этом получается большая межфазная поверхность. Если в экстракторе
взаимодействуют органическая и водная фазы, чаще диспергируют органическую,
поскольку капли воды, как правило, проявляют большую склонность к коалесценции,
в результате чего межфазная поверхность уменьшается.
В экстракционных колоннах капли дисперсной фазы движутся под действием сил
тяжести вверх или вниз, в зависимости от того, какая из фаз — дисперсная или сплош­
ная — имеет меньшую плотность. Для расчета экстракторов часто необходимо знать
скорость осаждения капель. Зависимость скоростей свободного осаждения капель от их
размера обычно имеет вид, показанный иа рис. 7.2. Размер капель d принято харак­
теризовать диаметром сферы равновеликого е каплей объема. Как видно из рисунка,
зависимость скорости свободного осаждения от размера капель имеет вид кривой с
максимумом. Капли размером d > dKV называют «осциллирующими». Форма их в про255
цесее осажпения периодически претерпевает изменения. Скорости осаждения осцилли­
рующих капель мало зависят от их размера.
Скорость свободного осаждения мелких капель можно рассчитать по уравнению
Лдамара [3]:
u^+^L.
6 pt- (2цг + З ц е)
(7.1)
где ш„
скорость свободного осаждения; Лр - разность плотностей фаз; рс и рд —
вязкости соответственно сплошной и дисперсной фаз.
Уравнение (7.1) применимо при значении критерия Рейнольдса ( R c = w„doc/[i,.)
для капель меньше единицы.
Для расчета скоростей свободного осаждения крупных капель можно использовать
следующую эмпирическую зависимость [5]:
Q = (0 ,7 5 / 'l'’ rd при 2 < 7 '5 g7 0 ;
Q = (227)°-42 при
Т
>
70,
(7.2)
где Q = 0,75 + Re/P‘u s; 7'---4 \рд>ур’Р",|5/3(т, Р = (»с’ст3/(Лр^рс); о — межфазное натя­
жение. Значение параметра Т = 70 соответствует критическому размеру капель. Капли
более крупного размера являются «осциллирующими».
Другой метод расчета скоростей осаждения капель описан в монографии [3].
Следует отметить, что в промышленных условиях капли дисперсной фазы, содержащие
примеси различных загрязнений, часто ведут себя как твердые частицы. В них затормо­
жено внутреннее движение, что приводит к уменьшению скоростей осаждения. Такие
капли принято называть «жесткими». Скорости их осаждения следует рассчитывать
по уравнениям для скоростей осаждения твердых частиц.
Рис. 7.2. Зависимость скорости свободного
осаждения капель от их размера
Рис. 7.3 Функция f(R) для расчета раз­
меров капель при истечении из отверстий
256
0
0JB
1,2
1,6
R
Скорости стесненного осаждения капель шс о в экстракторах рассчитывают с по­
мощью скоростей свободного осаждения, вводя поправочные коэффициенты. Чаще
всего используют зависимость следующего вида:
w c
0 = £i’0( I — Ф ),
(7.3)
где Ф — объемная доля дисперсной фазы в рабочей зоне экстрактора (удерживающая
способность).
7.1.2. Скорости захлебы вания в противоточных экстракционны х колоннах
Расчет предельных скоростей фаз в экстракторах обычно проводят на основе следую­
щего уравнения:
М) с / ( 1
—
ф )
+
^
1/ Ф = г £ > 0Г =
ш Х2|)( 1 —
Ф ) ,
(7 .4 )
где ид и а , — фиктивные скорости соответственно сплошной и дисперсной фаз; ьуот —
относительная скорость между фазами; wxap— так называемая характеристическая
скорость капель — предельное значение вертикальной составляющей скорости капель
в экстракторе относительно сплошной фазы при расходах фаз, стремящихся к нулю.
Если рассматривать уравнение (7.4) как зависимость (шс + шд) от Ф, она имеет
максимум, причем положение максимума обусловливает предельное значение суммар­
ной фиктивной скорости фаз, при которой начинается захлебывание. Суммарная фик­
тивная скорость при захлебывании определяется уравнением
(в1'[. + шд) з = (1 — 4<1>j ф 7Ф( — 4Ф;’) г£',ир,
(7.5)
в котором Ф3 — удерживающая способность при захлебывании» равная
Ф з= ( \ ' Л
г+
8
й
- 3 6 )/[4 (1 — ft)].
(7.6)
где Ь = 1/д/Кс = Шд/гсу. — соотношение объемных расходов дисперсной и сплошной фаз.
Применение уравнений (7.4) — (7.6) требует знания характеристической скорости.
Для распылительных колонн ее можно принять равной скорости свободного осаждения
капель. В экстракторах других типов она обычно меньше скорости свободного осажде­
ния. Так, для роторно-дисковых экстракторов характеристическую скорость рекомен­
дуется [3] рассчитывать по уравнению
Х1,ар = Я£Эо.
(7.7)
J
Коэффициент а равен наименьшей из следующих величин:
(Д с + Д р)
D
г
| где Д, Др и D c — диаметр соответственно колонны, рогора и внутренний диаметр колец
(Статора; Л — высота секции.
Предложен [1 ,3 ] ряд эмпирических уравнений для расчета характеристической
(скорости. Например, для колонн с турбинными мешалками (экстракторы Ольдшу —
Раштона) характеристическую скорость можно найти из уравнения
ш хар=
1 ,7 7 .1 0 - “ —
(7.8)
Н<
где я и О , — частота вращения и диаметр мешалки.
В насадочных экстракторах капли дисперсной фазы двигаются в узких каналах
внутри насадки, и стесненность осаждения обусловлена близостью стенок насадки,
а не наличием других капель. Поэтому величину wOT в уравнении (7.4) можно считать
дезависящей от удерживающей способности. В этом случае фиктивные скорости фаз
прн захлебывании должны удовлетворять следующей зависимости;
-\]и>д
9 lieu ред. Ю. И. Дытнерского
+V ^c
= -\ jw m
.
(7.9)
257
Для насадочных колонн величину шот можно найти по уравнениям [4] г
W
o t
А ре
= 0,438-
при
АнРс
Д р ' - 33в г
Ш
о н Цс
^нРс
о т р с __ - л
Wot= 0,02 „0,73_ ..о ,33„0,2Г при ----- — < 5 0 ,
рс
а
(7.10)
где е — свободный объем насадки; а„ — удельная поверхность насадки; при подста­
новке рс и Ар в кг/м3; а„ — в м2/м3; рс — в П а -с ; о — в Н/м получают: шот — в м/с.
7.1.3. У держ иваю щ ая способность
Для смесительно-отстойных экстракторов при достаточно интенсивном перемешивании
удерживающую способность можно принять равной Ф = 1/д/ ( 1/д+ Vc) .
Для противоточных колонн удерживающую способность определяют из уравне­
ния (7.4), которое можно представить в виде:
Ф 3—
Ш хар
'
Ш хар
или
5 л _____ ^ U
Шот
Шот /
+ J ^ = o.
Шот
(7 .11)
Обычно экстракционные колонны работают в условиях, когда удерживающая
способность равна наименьшему из положительных корней этих уравнений. Установлено,
однако, что распылительные колонны могут работать при больших значениях Ф, соот­
ветствующих другим корням уравнения (7.11) (режим плотной упаковки капель).
7.1.4. Разм ер капель
В экстракторах для диспергирования одной из фаз ее либо пропускают через тонкие
отверстия, либо перемешивают с помощью мешалок или созданием пульсаций. Первый
способ применяют в распылительных, тарельчатых и насадочных колоннах, второй —
в роторно-дисковых, пульсационных, вибрационных, смесительно-отстойных экстрак­
торах.
Истечение дисперсной фазы из отверстия может быть капельным (когда капли
образуются непосредственно у отверстия) или струйным (когда капли образуются при
распаде струи). Переход от капельного истечения к струйному происходит при неко­
торой критической скорости в отверстии, которую можно рассчитать по уравнению [6]:
WN, I
■ V M 1 (■ a r
L) ’
I 3°/ (Рд^о) __Qg £рдГ(о
1 + do/у
(7.12)
где d0 — диаметр отверстия; y = y j 2 o / ( g A p ) .
При капельном истечении размер образующихся капель можно определить из
следующей зависимости [7]:
V = n Rf ( R ) [ l + 2 ,3 9 « W e l /3 — 0,485W el + 19«7/3(HcM'w/ o ) ] .
(7.13)
где V = nd3/6у3 — безразмерный объем капель; R = d0/ 2 y — безразмерный радиус
отверстия; W e i= (рс + рд)£/0ш2/ 2 а — критерий Вебера; w N — скорость в отверстии;
функция / (R) приведена на рис. 7.3.
Следует отметить, что в уравнении (7.13) выражение в квадратных скобках, опре­
деляющее влияние скорости истечения на размер капель, часто не очень сильно отли­
чается от единицы. Если скорость в отверстиях неизвестна, то приближенное значение
258
размера капель можно найти по упрощенному уравнению
К = л Rf ( R) .
(7.14)
При струйном истечении капли обычно имеют разные размеры, причем с увели­
чением скорости истечения распределение капель по размерам становится все более
широким. Средний поверхностно-объемный диаметр капель с увеличением скорости
истечения до некоторого предела падает, а затем начинает возрастать. Таким образом,
при некоторой скорости струйного истечения размер капель минимален.
Средний размер капель при струйном истечении можно рассчитать лишь очень
приближенно. При умеренной вязкости жидкостей соблюдается соотношение [3]:
(7.15)
d = \,9‘2dj.
Для ориентировочного определения размера капель диаметр конца струи dj
можно принять равным диаметру отверстия, из которого истекает струя. В действи­
тельности же происходит сужение струй, и размер капель меньше-, чем следует из урав­
нения (7.15). Для определения средних размеров капель с учетом сужения струи можно
использовать соотношение:
d — 1,675d0/ ( a l/4pl/J) ,
(7.16)
где
a = 1+6750 ( ---- — ----- У ’" We0-706 (
) ~°-35
\ I,8 + We )
\ рдцс )
P = 0 ,2 8 + 0,4 exp [ — 0,56(a — I ) ];
We = рды'^Д,/а.
Уравнение (7.16) приближенно описывает размер образующихся при струйном
истечении капель в тех случаях, когда распад струи происходит в результате образова­
ния на ее поверхности возмущений, симметричных относительно оси.
Приведенные уравнения позволяют рассчитать средний размер капель, образую­
щихся при истечении дисперсной фазы из отверстий тарелок или распределителя дис­
персной фазы. Внутри колонны капли могут укрупняться вследствие коалесценции.
Однако учесть количественно эффект коалесценции пока не представляется возмож­
ным. Поэтому приведенные уравнения применяют для расчета размеров капель в рас­
пылительных и тарельчатых экстракционных колоннах без учета коалесценции (которая
в этих аппаратах обычно не очень интенсивна).
В насадочных колоннах капли движутся в узком пространстве внутри насадки,
непрерывно сталкиваясь с материалом насадки и друг с другом. Это приводит к частой
коалесценции и повторному редиспергированию капель. В результате устанавливается
некоторый равновесный размер капель. Для его расчета можно использовать следую­
щее эмпирическое уравнение [3]:
<7= 0,92
/ о
\°'5 /
V g Ар /
\
ц>отеФ
\
(1 — Ф) / ’
(7.17)
где е — удельный свободный объем насадки; шот— относительная скорость капель,
рассчитываемая для насадочных колонн по уравнению
шОт= 10д/(еФ) +и>с/ [е(1 — Ф )] .
(7.18)
Распределитель дисперсной фазы для насадочных колонн следует подбирать так,
чтобы из него выходили капли того же размера (или немного крупнее), что и равно­
весный размер капель внутри насадки.
Размер элементов насадки для экстракционных колонн не должен быть слишком
мал. Считается, что диаметр кольцевой насадки должен быть больше критического
размера колец, определяемого по уравнению
^нас кр —2,42Vo/(gAp)
9
■
(7.19)
259
При меньшем размере элементов насадки колонны работают е низкой эффектив­
ностью. Вследствие сильной коалесценции капель дисперсная фаза в этом случае дви­
жется внутри насадки полностью или частично не в виде капель, а в виде сплошного
каналообразного потока, что приводит к резкому уменьшению межфазной поверх­
ности.
В экстракторах с механическим перемешиванием размеры капель также обуслов­
ливаются совокупностью процессов распада и коалесценции капель внутри аппарата.
Средние поверхностно-объемные диаметры капель рассчитывают иа основе опытных
данных. Так, для роторно-дисковых экстракторов, можно применять следующее эмпи­
рическое уравнение [8]:
d=
16,7
ц«-300-6
(nD „)0'9 р»V 2^ 0-23
(7.20)
где D p — диаметр дисков; N — число дисков в экстракторе.
Опубликован ряд других эмпирических уравнений для расчета средних размеров
капель в роторно-дисковых и других экстракторах с подводом внешней энергии [1, 3, 4].
7.1.5. Массопередача в экстракционных аппаратах
Во многих работах [1, 3, 4, 9] приведены различные данные или эмпирические уравнения
для величин, характеризующих скорости массопереноса в экстракторах. Однако эти
многочисленные данные по поверхностным и объемным коэффициентам массоотдачи,
по значениям высоты единицы переноса и эффективности тарелок получены в основном
на аппаратуре лабораторных размеров. Применимость их для расчета экстракторов
промышленных размеров в большинстве случаев не установлена. Поэтому представ­
ляется целесообразным при отсутствии других, более надежных данных проводить
расчет экстракторов на основе коэффициентов массоотдачи для свободно осаждаю­
щихся одиночных капель, мало зависящих от размеров аппарата. Коэффициенты
массоотдачи как в сплошной, гак и в дисперсной фазе зависят от размеров капель.
Для мелких капель, ведущих себя подобно «жестким* сферам, внутри которых массопереиос осуществляется лишь за счет молекулярной диффузии, коэффициенты массо­
отдачи можно рассчитать по уравнениям [9, 10]:
Рд— — ~
lnjl — [1 — ехр( — n2Fo y ] °'5);
Nuc = 0,998Pe(l/3;
NUc = 0,74Rel/2Pr£l/3,
(7.21)
(7.22)
(7.23)
где т — время пребывания капель в колонне; N u £ = p cd/D c, Pei — wOTd /Dc и Рг£ =
= Цс/рсD c — диффузионные критерии Нуссельта, Пекле и Праидтля для сплошной фазы;
Foi = 4Dax/d2 — диффузионный критерий Фурье для дисперсной фазы; Dc и Д д — коэф­
фициенты диффузии соответственно в сплошной н дисперсной фазах; Re = pcffi'oTn'/Pc—
критерий Рейнольдса для капель.
Уравнения (7.21) и (7 .2 2 )— теоретические, справедливые при малых значе­
ниях Re; уравнение (7.23) — эмпирическое, применимое при больших Re.
Коэффициенты массоотдачи для более крупных капель, в которых не заторможено
циркуляционное движение, определяются следующими зависимостями [4, 9, 10]:
(1д= — (с//6т) In {1 — [1 — exp ( — 2,25n2Fo£)] °'5};
(7.24)
Nu£ = 0,65Pef0,6(l +Ца/Цс)
(7.25)
N u i = 3 l,4 ( F o i)-°-34( P r i ) - 0'125We0'37;
(7.26)
Nu£ = 0,6ReD-6Pr^0'5,
(7.27)
где N ui = pad /D a и РГд = рд/(рдОд) — диффузионные критерии Нуссельта и Прандтля
для дисперсной фазы; We = pcwZTd / o — критерий Вебера для капель.
260
(HIT уравнения (7.24) и (7.25) применимы при малы х R e (порядка еди ницы ), а (7.26)
и (7.27) — при больш их Re.
Д л я осциллирую щ их капель м ож но использовать следую щ ие уравнения [9]:
Nui =-0,32(Fo') -«•"Re0-68 [(>tV / (g W ) l 0-1;
0,0085Re(Pr;)'IJ
(7.28)
(7.29)
П р и расчете коэффициентов м ассоотдачи по приведенным выше уравнениям в б е з­
размерные числа R e, Р е' и W e подставляю т относительную скорость капель, вы чис­
ленную по уравнению (7 .4 ); время пребы вания капель в колонне принимаю т равным
т = Ф///ш,, (где //
высота рабочей зоны эк стр ак то р а).
Н а д е ж н о ст ь расчета разм еров экстрактора в значительной степени определяется
правильным выбором модели, положенной в основу расчетов. В смесительны х кам ерах
смесительно-отстойных экстракторов обычно принимают модель идеального смеш ения
для обеих ф а з . П ри расчете распы лительных колонн представляется наиболее целе­
сообразным использование модели идеального смеш ения для сплош ной ф азы и модели
идеального вытеснения — для дисперсной. Т ак у ю ж е модель ч ащ е всего применяют при
расчете тарельчаты х колонн. Экстракционны е колонны с подводом внешней энергии
обычно рассчиты ваю т на основе дифф узионной модели, используя опубликованны е
данные по коэффициентам продольного перемеш ивания [4, 11]. М етоды расчета р а з ­
меров м ассообм енны х аппаратов на основе всех указанны х моделей, применимые и к
экстракторам, описаны в гл. 3.
7.1.6. Размер отстойных зон
Д ля разделения ф аз экстракционны е колонны имеют отстойные зоны , которые обычно
примыкают к рабочей зоне колонны и распол агаю тся выше и ниж е ее (верхняя и нижняя
отстойные зо н ы ). О тстойная зона для сплош ной ф азы (при диспергировании более
легкой фазы находится внизу) сл у ж и т для отделения уносимы х ею мелких капель.
Отстойная зона для дисперсной ф азы (при диспергировании легкой ф азы находится
вверху) предназначена для того, чтобы капли могли коалесцировать перед выходом
из ап п ар ат а. В р ем я, необходимое для коалесценции капель, м ож но рассчи тать
по уравнению [11]:
W , = 1,32- 105(щс(/о) (W/rf)(U8(A()g(/2/o )0J2,
(7.30)
где Н — высота падения капли перед ее попаданием на м еж ф азн ую поверхность, где
происходит коалесценция.
Р асче т разм еров отстойных зон лучш е проводить на основе опытных данны х, так
как скорости отстаивания и коалесценции капель зави сят от ряда трудно учиты ваемы х
факторов, например от присутствия примесей поверхностно-активны х вещ еств.
7.2. ПРИМЕР РАСЧЕТА РАСПЫЛИТЕЛЬНОЙ КОЛОННЫ
Задание на проектирование. О пределить разм еры распылительной колонны для извле­
чения ф енола из воды экстракцией бензолом при следую щ их условиях: р асхо д и схо д ­
ной смеси — 0,001389 м !/с (5 м3/ ч ) ; начал ьная концентрация фенола в воде — 0,3 кг/м 3;
конечная концентрация ф енола в в о д е — 0,06 кг/м 3; н ачальная концентрация ф енола
в экстрагенте — 0,01 кг/м3; тем пература в экстракторе — 25 ° С .
Р а в н о в е с и е м е ж д у ф а з а м и . При выражении концентраций в кг/м3 коэффициент
распределения фенола между бензолом и водой при малых концентрациях фенола является
практически постоянной величиной, при 25 °С равной 2,22 [12J. Следовательно, равновесие между
фазами в данном случае определяется уравнением (3.23), причем т — 2.22. т0= 0.
Р а с х о д э к с т р а г е н т а . Ввиду малой концентрации фенола изменением плотностей
фаз и их расходов в процессе экстракции можно пренебречь. Так как в соответствии с уравне­
нием (3.28) конечная концентрация в экстрагенте не может превышать концентрации, равно­
весной с концентрацией исходной смеси, то минимальный расход экстрагента, как следует из
уравнения (3.4), будет равен
V,
(С х . н
Сх,
0,001389 (0,3 — 0,06)
= 0,000508 м3/с.
2,22-0,3 — 0,01
к)
Су (Сх, И Су.н)
Реальный расход экстрагента должен быть больше минимального. Эффективность полых
распылительных колонн обычно невелика (ввиду большого продольного перемешивания в сплош­
ной фазе) и, как правило, не превышает одной теоретической ступени. Поэтому в данном случае
определим расход экстрагента, исходя из условия, что необходимое число теоретических ступеней
должно быть близко к единице. Ввиду малых концентраций фенола изменением расходов фаз
в экстракторе можно пренебречь и, следовательно, число теоретических ступеней можно рассчи­
тать по уравнению (3.22). Например, если расход экстрагента в два раза больше минимального
(0,001016 м3/е), то конечная концентрация фенола в нем в соответствии с уравнением (3.4) со­
ставит:
Су,к= Су.н+ (V ,/ Vy) (Сх,„ — с*.к) = 0 ,0 1 + (0,001389/0,001016) (0,3 - 0,06) =0,338 кг/м3.
Подставляя это значение в уравнение
/По= 0 получим:
,п / с,Лк— тсх „ \
,,
П \ Су.в — тСх.к /
In (mVy/Vx)
In
(3.22), написанное для концентраций в кг/м3, при
^ / 0 ,3 3 8 -2 ,2 2 -0 ,3 \
" V 0 ,0 1 -2 ,2 2 -0 ,0 6 /
(2,22-0,001016/0,001389)
„ по
Результаты расчетов при других расходах экстрагента приведены ниже:
4
3
V J V ymw
5
7
6
0,119
0,141
0,104
0,174
{/к, кг/м3
0,229
0,87
1,04
0,94
1,42
1,18
Ат
Как видно, требуемая эффективность колонны составит около одной теоретической ступени
при расходе экстрагента в 5—6 раз больше минимального. Примем расход экстрагента равным
0,002778 м3/с (или 10 м3/ч), т. е. примерно в 5,5 раз больше минимального расхода и в 2 раза
больше расхода исходной смеси. При таком расходе бензола конечная концентрация фенола
составит г „ к— 0,13 кг/м3. Поскольку расход бензола больше расхода воды, будем проводить
расчет колонны, считая бензол дисперсной фазой. Ввиду малых концентраций фенола необходимые
для расчета физические свойства фаз примем равными соответствующим свойствам воды и бен­
зола при 25 °С : р( =99 7 кг/м3; рс = 0,894 м П а-с; о = 0,0341 Н/м; рд= 874 кг/м3; рд= 0,6 мПа-с;
Ар = 1 2 3 кг/м3.
Д и а м е т р к о л о н н ы . Основная трудность расчета диаметра распылительных колонн
заключается в том, что для определения скоростей захлебывания нужно знать размеры капель
и скорости их осаждения. Размеры капель зависят от скорости дисперсной фазы в отверстиях
распределителя. Последняя же зависит от числа этих отверстий, а число отверстий, необходимое
для равномерного распределения дисперсной фазы, зависит от диаметра колонны.
Поэтому был принят следующий порядок расчета распылительных колонн (рис. 7.4). Исходя
нз диаметра отверстий распределителя дисперсной фазы сначала определим ориентировочный
размер капель по уравнению (7.14) или (7.15). Затем после расчета скоростей осаждения капель
этого размера и предельных нагрузок, при которых наступает захлебывание, находим удовле­
творяющий требованиям стандарта диаметр колонны, пригодный для проектируемого процесса.
Определив размеры распределителя (шаг между отверстиями и их число), уточним размер капель
с помощью уравнений (7.13) или (7.16) и проверим правильность выбора диаметра колонны.
Затем рассчитаем требуемую высоту рабочей части колонны.
Проведем расчет размеров распылительной колонгГы, приняв диаметр отверстий распреде­
лителя дисперсной фазы равным d0= 4 мм.
П р и б л и ж е н н ы й р а з м е р к а п е л ь . Определим приближенный размер капель при
капельном истечении бензола в воду по уравнению (7.14):
I 2о
V
g Ар
V
/2-0,0341
9,81 • 123
, 71-0
,
R — do/2y = 4/ (2-7,52) =0,266.
По графику иа рис. 7.3 находим f (R ) = 0 ,7 2 . Следовательно,
V = „ R f (R ) = 3,14 ■0,266 ■0,72 = 0,601.
Таким образом, ориентировочный диаметр капель при капельном истечении равен:
d = y (6 V /я ) 1/3= 7,52(6-0,601/3,14)1/3= 7,9 мм.
262
do
w.
Wkp
w k,
При струйном истечении приближенный размер капель должен иметь, в соответствии с урав­
нением (7.15), близкое значение:
d = l,9 2 d 0= 1,92-4 = 7,68 мм.
Скорость свободного осаждения
ром 7,9 мм из уравнения (7.2) находим:
P c V
g Лрр?
капель.
Для капель бензола диамет­
9972- 0,03413
= 5,12-10"
9,81 • 123 (0,894- 10~3)4
Р°-|5= (5,12- Ю |с)0 |5= 40,4;
Т — A\\igd2P 0 '5/ (Зо) = 4-123-9,81 (7 ,9 -10~3)2-40,4/(3-0,0341) = 119;
Q = (227)с-42= (22 -1 19 ) °-42= 27,4;
R e = (Р — 0,75) Р0|5= (27,4— 0.75) 40.4= 1070;
tfo = Repc-/(р<4) =
1070-0,894-10 3/ (997• 7,9-10 3) =0,121 м/с.
Д ля капель диаметров 7,68 мм получается практически такое же значение скорости свобод­
ного осаждения (0,122 м/с).
С у м м а р н а я ф и к т и в н а я с к о р о с т ь ф а з п р и з а х л е б ы в а н и и . Удержи­
вающая способность при захлебывании в данном случае {b = Vu/Vc = 2) в соответствии с урав­
нением (7.6) равна:
^Ь^+'б Ь — ЗЬ
’J “
4 ( 1 — b)
~
V 22+ 8 - 2 —3-2 _
4 ( 1 — 2)
~
263
Принимая характеристическую скорость капель в распылительной колонне равной скорости
свободного осаждения, из уравнения (7.5) находим:
(ш . +
ш с) з = ( 1
— 4Ф3+ 7Ф“ —4Ф?)шмр= ( 1 — 4-0,382 + 7-0,3822— 4 -0,3823)0,121 =0,0328 м/с.
Таким образом, минимально возможный диаметр колонны равен:
D„
/
V
4 ( У/д + |/с )
я (ЫС + ШС.)0
/ 4
V
(0,002778 + 0,001389)
3,14-0,0328
ш
м
Выбираем внутренний диаметр колонны равным 0,5 м. Фиктивные скорости фаз в такой
колонне равны:
=
0,707 см/с; ш,/= шд= 1,414 см/с. Колонна будет работать при на­
грузке, составляющей 65 % от нагрузки при захлебывании. В данном случае диаметры колонны,
определяемые из приближенных размеров капель для капельного и струйного истечения, одина­
ковы. Если бы они различались, то окончательный выбор диаметра колонны должен был бы про­
водиться после расчета распределителя и определения режима истечения дисперсной фазы.
Р а с ч е т р а с п р е д е л и т е л я д и с п е р с н о й ф а з ы . Работа распылительных колонн
во многом определяется конструкцией распределителя дисперсной фазы. Он должен подавать
в рабочую зону колонны достаточно малые капли, по возможности близкие по размерам, и обеспе­
чить равномерное распределение капель по объему аппарата. При близких размерах капель время
пребывания их в колонне не должно сильно различаться, и режим движения дисперсной фазы
близок к режиму идеального вытеснения. Поэтому предпочтительнее капельный режим истечения,
при котором образуются одинаковые капли (иногда наряду с однородными крупными каплями
образуются капли-спутники значительно меньшего размера).
Капельный режим работы распределителя дисперсной фазы не всегда осуществим, так
как может потребоваться слишком большое число отверстий, которые невозможно разместить
по его поперечному сечению. Для равномерного распределения капель по сечению аппарата
необходимо, чтобы диаметр распределителя был равен диаметру рабочей зоны экстрактора (в месте
установки распределителя колонна должна иметь расширение для свободного прохода сплошной
фазы в отстойную зону). Число отверстий распределителя при размещении их по треугольникам
примерно определяется соотношением
п =-0,905 (D / s)2.
(7.31)
Максимальное число отверстий соответствует минимальному шагу s между отверстиями,
который определяется конструкцией распределителя и не должен быть меньше размера капель
(во избежание их слияния при выходе из распределителя). В основу расчета числа отверстий
распределителя дисперсной фазы может быть положен принцип минимального размера капель.
Зависимость среднего размера капель от скорости истечения обычно имеет вид, показанный
на рис. 7.5. Примерное положение минимума определяется следующими соотношениями:
We = 0,59/tf при /?<0,317;
W e = l ,8 при 7?> 0,317.
Рассчитаем число отверстий распределителя дисперсной фазы так, чтобы размер капель
был минимальным. Так как в данном случае /? = 0,266, то критерий Вебера должен быть равен
\ V e = 0 ,59/0,266 = 2,22. Скорость в отверстиях распределителя, соответствующая этому значению
критерия Вебера, равна:
шЛ. = Уст We/(рдА,) = У0,0341•2,22/(874 •0,004) = 0,1 47 м/с.
Необходимое для такой скорости истечения число отверстий составляет:
n = 4Va/(n w v di) = 4-0 .0 0 2 7 7 8 /(3.14-0.147-0.0042) =1500.
В соответствии с уравнением (7.31) шаг между отверстиями должен быть равен:
s = D y o ,9 (i5 / n = 0,5У(/905/1500 =0,0123 м.
Это значение заметно больше и размера отверстий, и ориентировочного размера капель.
Следовательно, по сечению распределителя можно разместить 1500 отверстий. Найдем крити­
ческую скорость истечения по уравнению (7.12):
81 -0 ,6 -10^5-0,004
0,0341
1% кр = [о,64
—
0,8
+■
3-0,0341
874-0,004 (1+4/7,52)
9,81 -0 ,6 -10~3-0,004
0,0341
=
0,12 м/с.
При числе отверстий п =1 50 0 скорость истечения (0,147 м/с) немного превышает критиче­
скую. Следовательно, распределитель будет работать в начальной стадии струйного режима,
когда размеры образующихся капель отличаются незначительно.
264
Р а з м е р к а п е л ь . Уточненный расчет размеров капель проводим по уравнению (7 16)
для струйного истечения:
/ 9,81 -0,0043-8742 \“ °-35
\ 0 ,6 -10“ 3-0,894-10“ 3 /
а = 1+ 6750 ( 8 -° '2662 V 412,22°
V 1,8 + 2,22 /
[3= 0.28 + 0 .4 ехр [ —0.56(7,17— 1)] =0.293;
rf = l,675-4/[7,171/'1(0,293)|/3] = 6 ,1 6 мм.
Скорость свободного осаждения для капель этого диаметра составляет 0,126 м/с, а суммар­
ная предельная нагрузка при такой характеристической скорости практически равна предельной
нагрузке, полученной в предварительных расчетах на основе приближенной оценки размеров
капель. Следовательно, нет оснований вносить изменения в выбранный диаметр колонны.
У д е р ж и в а ю щ а я с п о с о б н о с т ь . Уравнение (7.11) при характеристической скорости
ц\ар= 0.126 м/с и фиктивных скоростях фаз шс = 0,707 см/с и тд= 1,414 см/с принимает вид:
Ф-ч_ 2 Ф 2+1 .0 6 Ф — 0.117 = 0.
Для решения этого уравнения используем аналитический метод решения кубических
уравнений в тригонометрической форме [13]. Решение сводится к тому, что уравнение вида
х3+ дх2+ 5х + с = 0
путем подстановки х = г — а/3 приводят к виду: z:' + pz + q = 0. Коэффициенты р и q равны: р =
= —(Г/3 + 5: р = 2 (а/З)3— ab/2> -4-е.
Коэффициенты а, Ь. с уравнения (7.(1) имеют следующие значения:
а = — 2;
Щд
Ь=
Юс
С
Wa
WKар
Подстановкой Ф = г + 2/3 преобразуем это уравнение к виду
гЧ (
V
3/
V 27
Шд + 2шс \ ___ р
ЗШхар '
-
(7.11а)
Коэффициенты р и р в данном случае равны:
__ w„ — о-’с
хС'хзр
1
__ 2
3
27
ш„ + 2иу
3z^xap
Уравнение (7.11) таково, что всегда соблюдается условие (р/3)3+ (^г/2)2с 0. В этом случае
уравнение (7.11а) имеет три действительных корня:
г, = 2 cos (а/З) -у (— р/3);
2:2, 3 =
—2cos (а/3±л/3) \/( — р/3)',
где a = arccos [ — р/2-у/^Др/З)3 ].
Корни кубического уравнения (7.11) равны Ф = г + 2/3.
Д ля решаемой задачи шс/ц\ар = 0,0561; и)д/шхар = 0,1122. Следовательно. р = — 0 2775
9= —0,000926; р/3 = — 0,0925. Тогда
а = arccos [0,000926/2 (0,0925)3/2] = 8 9 ,0 6 °;
cos ( а /3 + 60°) =0,0052;
а/3 = 29.7°;
cos (а/З) =0,869;
cos (а/З —60°) =0,863.
Таким образом
z I = 2 ■0,869 д/0,0925 = 0,528;
z2= -2 -0 .0 0 5 2 / 0 ,0 9 2 5 = —0,00316;
г3= — 2 - 0,863/0+925= — 0.525.
Корни кубического уравнения (7.11) получаются равными: Ф| = z i + 2 / 3 = 1,19; Ф 2=
= г2+ 2/3 = 0,524; Ф з = Z 3 + 2/3 = 0,142. Наименьшее значение, Ф = 0,142, принимаем за вели­
чину удерживающей способности. В соответствии с уравнением (3.38) удельная поверхность
контакта фаз
а = 6Ф/г( = 6 -0 .142/(6.16-1 0 '3) = 1 3 8 м2/м3.
265
Таким образом, при расчете гидродинамических параметров распылительной колонны пёлуЧены следующие результаты:
Диаметр колонны (и распределителя дисперсной фазы), м
Фиктивная скорость, см/с:
дисперсной фазы (бензола)
‘сплошной фазы (воды)
Число отверстий распределителя дисперсной фазы диаметром 4 мм
Ш аг между отверстиями, мм
Средний диаметр капель, мм
Удерживающая способность
Удельная поверхность контакта фаз, м2/м3
0,5
1,414
0,707
1500
12,3
6.16
0,142
138
К о э ф ф и ц и е н т ы д и ф ф у з и и . Вычислим коэффициенты диффузии по уравнению [13]:
D = 7,4 • 1 0 - 12(<рА1 ) °-57у (цц0-6),
где М — молекулярная масса растворителя, равная для воды 18,02, для бензола— 78,2: ф —
фактор ассоциации растворителя, равный для воды 2,6, для бензола 1 [13]; v — мольный объем
диффундирующего вещества, равный для фенола 103 см3/моль; вязкость раствора р (в м П а-с)
можно принять равной вязкости растворителей.
Рассчитаем коэффициент диффузии в разбавленном растворе фенола в воде:
D c=
7 ,4 -К ) - '2 (2,6-18,02)°-5298
= 1,05-10-9 м2/с.
0,894-Ю З06
Аналогичный расчет коэффициента диффузии в бензоле дает: О д= 2-10 9 м2/с.
К о э ф ф и ц и е н т ы м а с с о о т д а ч и . Параметр Т в уравнении (7.2) равен
7 = 4-123-9,81 (6,16-1 0 -3)240,4/(3-0,0341) = 7 2 ,3 .
Так как в данном случае Т > 70. размер капель больше критического (рис. 7.2), и капли
должны осциллировать в процессе осаждения. Поэтому определение коэффициентов массоотдачи
проводим по уравнениям для осциллирующих капель. Расчет по уравнению (7.29) дает:
wc
шд _
1— Ф + Ф _
0,707
1,414
1— 0,142 + 0,142
10,8 см/с;
997-0,108-6,16-10~3
= 742:
0.894-10 3
__ рсГ^ОТd
Цс
Рг ( = - t р11К
0,894-1 0"3
= 854;
997-1,05-10“ 9
px = pr = -^ L N u ( = —
d
=
(50 + 0,0085 Re Pr(°-7) =
d
1 0 5 -10~9
= 6’ [ [o^ 3 (5 0 + 0.0085-742-85411'7) = 1 ,3 -10-4 м/с.
Д ля определения коэффициента массоотдачи в дисперсной фазе нужно знать время пре­
бывания капель в колонне, зависящее от ее высоты. Зададимся высотой Н = 5 м. Тогда
т = ФЯ/ц)д= 0 ,142-5/0,01414 = 50,2 с;
Fo^ =
4 D aT / d 2 =
P?tr3/(gA(>pc4) = 5 ,1 2 -1 0 1n;
4 (2• 1 0 -9) ■50.2/ (6.16 • 1СГ3)2= 0.0106:
N u '= 0 .3 2 (0.0106)- “ l4742,JfiR (5,12- lO 10)01 = 6 3 8 ;
р!(= рд= Nu^D,,/c( = 6 3 8 -2 - 10~9/6 ,16-10~3= 2,07• 10~4 м/с;
Коэффициент массопередачи по фазе бензола
1
2,07-10'
2,22
\ -‘
= 0,456-10
1 ,3 -10~4 )
м/с.
В ы с о т а р а б о ч е й з о н ы . При расчете высоты рабочей зоны колонны примем сле­
дующую модель структуры потоков: для сплошной фазы — идеальное перемешивание, для дисперс­
ной— идеальное вытеснение. Такой выбор основан на том, что степень продольного переме­
266
шивания в сплошной фазе распылительных колонн гораздо сильнее, чем в дисперсной (если
капли не очень широко распределены по размерам) [4]. Д ля данной модели структуры потоков
при постоянстве расходов фаз и линейной равновесной зависимости из уравнений (3.46) и (3.51)
следует:
. Су.к— тех,* — то
Поу= 1п —------------:---------- .
Су, к СНСх, к Шо
Вычислив по этому уравнению величину nov, рассчитанную по дисперсной фазе (экстрагент),
находим рабочую высоту колонны:
fl o у
и
— 1п
0,01— 2,22-0,06 — 0
= 3,65:
0 .1 3 -2 ,2 2 -0 ,0 6 — 0
,414-10-2
w y
•>о.у-- —------= 2,25 м;
Куа
0,456-10“ 4- 138
# = По ,/# 0!, = 3,65-2,25 = 8,21
м.
Поскольку высота колонны получилась отличной от Н = 5 м (которой задались при определении
коэффициента массоотдачи в дисперсной фазе), расчет следует повторить. Принимая Н — 8,21 м,
получим: P j,= l,S 3 - 10-4 м/с; ^ = 0,449-10-4 м/с; Нау = 2,28 м; Н = 8,32 м. При повторении расчета
высота колонны не меняется. Принимаем Н = 8,5 м.
Р а з м е р о т с т о й н ы х з о н . Диаметр отстойных зон (принимаем их одинаковыми)
определим, исходя из условия, что сплошная фаза должна двигаться в зазоре между краем распре­
делителя дисперсной фазы и стенкой отстойной зоны с той же фиктивной скоростью, что и в колонне.
Тогда диаметр отстойных зон можно найти из уравнения
D0
0,52+
4-0,001389
= 0,707 м.
3,14-0,00707
Принимаем диаметр отстойных зон равным 0,8 м.
Найдем по уравнению (7.30) время, необходимое для коалесценции капель бензола:
т„„з,,= 1.32-105
8,5
\0-18 / 123-9,81 (6,16-10~3)2
0,894-10“ 3-6 ,16 -10“ 1/
0,0341
\6,16-10“ 3 /
V
0,0341
= 86,1 с.
Найденное время коалесценции является приближенным, так как размер капель в отстойной
зоне вследствие коалесценции капель должен быть больше, чем в колонне (6,16 мм). Д ля расчета
Рис. 7.6. Эскиз распылительной колонны:
1,3 — вход и выход сплошной фазы; 2, 4 — вход и вы­
ход дисперсной фазы
Рис. 7.7. Схема расчета размеров роторно-дисковых
экстракторов
267
объема верхней отстойной зоны примем, что половина верхней отстойной зоны занята слоем чистотЪ
скоалесцировавшего бензола, а другая половина заполнена коалесцирующими каплями. Считая,
что объемная доля бензола в коалесцирующей эмульсии составляет 80 %, получим объем верхней
отстойной зоны:
еог = 2К,Тк„ал/0,8 = 2 ■0,002778• 86,1 /0,8=0,598 м3.
Следовательно, высота отстойной зоны должна быть равна
7/,)т= 4Пот/(лDor) =4-0 ,59 8 /(3 ,1 4 -0,82) = 1 ,1 9 м.
Принимаем отстойные зоны одинаковыми, высотой 1,2 м. На рис. 7.6 приведены основные раз­
меры распылительной колонны, определенные в результате технологического расчета.
Низкая эффективность спроектированной колонны (высота, эквивалентная теоретической
ступени, равна ^ 8 м) обусловлена большим продольным перемешиванием в сплошной фазе
(при расчете принято полное перемешивание). Если бы режим движения обеих фаз соответствовал
идеальному вытеснению, необходимая высота рабочей зоны колонны составила бы около 1 м.
7.3. ПРИМЕР РАСЧЕТА РОТОРНО-ДИСКОВОГО ЭКСТРАКТОРА
В качестве примера расчета роторно-дискового экстрактора рассмотрим тот же процесс очистки
воды от фенола экстракцией бензолом, но очистки более глубокой — до конечной концентрации
фенола в воде 0,009 кг/м3 (степень извлечения 97 %) Остальные исходные параметры будем
считать такими же, как и при расчете распылительной колонны:
К , = К - = 0,001389 м3/с;
Р„ = Гд = 0,002778 м3/с;
7= 25 °С ;
£,/.„ = 0,01 кг/м3;
рс = 997 кг/м3;
цс = 0,894 м П а-с;
т = 2,22;
рг, = 874 кг/м3;
ря= 0,6 мГ1а-с;
О д= 2-10 9 м2/с;
сА.„ = 0,3 кг/м3;
п = 0,0341 Н/м;
/?1о= 0;
Лр=123 кг/м3;
Dc= l,0 5 - 1 0 ^ 9 м2/с;
Ф , = 0,382.
Конечная концентрация фенола в бензоле при такой степени извлечения равна
ОС/Р,,) (Cv.„—О .„) =0,01 +0,001389(0,3 — 0,009)/0,002778 = 0,1555 кг/м3.
Для расчета роторно-дисковых экстракторов недостаточно определить диаметр и высоту ра­
бочей части колонны. Необходимо подобрать также размеры внутренних устройств (диаметры
дисков и статорных колец, расстояние между дисками) и частоту вращения дисков. Используем
методику расчета, схема которой показана на рис. 7.7. В этой методике исходными данными
являются соотношения размеров внутренних устройств экстрактора D p/D, Dc/D , h/D (где D , D p и
D< — тн а метры соответственно колонны и дисков и внутренний диаметр статорных колец; h —
высота секции), а также величина nDv (где п
частота вращения ротора).
Обычно диаметр дисков в роторно-дисковых экстракторах в 1,5—2 раза меньше диаметра
колонны, высота секции (расстояние между дисками) в 2—4 раза меньше диаметра колонны,
а внутренний диаметр колец статора составляет 70—80 % от диаметра колонны [3, 4]. Примем
следующие соотношения для размеров внутренних устройств: Dp/D = 2/3; Dc/D — 3/4; /г/Р =
= 1/3 и рассчитаем размеры экстрактора, работающего при п Р р= 0,2 м/с.
С р е д н и й р а з м е р к а п е л ь . Д ля определения размеров капель по уравнению (7.20)
необходимо знать число секций (дисков). Зададимся числом секций .V = 20. Получим:
d = 16,7
(0,894-К Г 3)"-3(0,0341)"-5
_ (Х2"-9997М 9,8Г|'2200-23
м (2,03 мм).
С у м м а р н а я ф и к т и в н а я с к о р о с т ь ф а з п р и з а х л е б ы в а н и и . Рассчи­
тав скорость свободного осаждения капель бензола размером 2.03 мм в воде по уравнению (7.2), по­
лучим: к'о = 5,73 см/с. Определим характеристическую скорость капель по уравнению (7.7):
(D,./D)2= (3/4)2= 0,562;
1- (Dp/ D )2= l - (2/3)2= 0,556;
(Р, ■+ D,,)
D
Следовательно, а = 0,485, и характеристическая скорость капель равна:
шхар = аш„ = 0,485 ■5,73 = 2,78 см/с.
268
•Фиктивную суммарную скорость фаз при захлебывании находим из уравнения (7.5):
(шл+ &•,.) = (1 — 4 •0,382 + 7• 0.382i2— 4 •0.3823) 2,78 = 0.756 см/с.
Диаметр колонны и размеры внутренних
допустимый диаметр колонны в данном случае равен
устройств.
Минимально
4 ( + |/с)
/4 (0,001389 + 0,002778)
...
-------------- — ■
= ~\ /----------------------------------- = 0 ,0 4 м.
л (шя+ с«с)з
V
3.14-0,00756
I Принимаем внутренний диаметр колонны равным 1 м. Фиктивные скорости фаз в такой колонне
[ равны: К',, = в'д= 0,354 см/с;
= шс = 0,177 см/с. Суммарная скорость фаз составит 69 % от
I суммарной скорости фаз при захлебывании,
j
Основные размеры внутренних устройств экстрактора:
I
Dr = D (Dp/Л) = 1 -2 / 3 = 0,667 м,
DC= D ( Д /D) = 1-3/4 = 0,75 м;
h = D (h/D) = 1 • 1/3=0,333 м.
Частота вращения n = (nDp/Dp) =0,2/0,667 = 0,3 с -1 .
[
У д е л ь н а я п о в е р х н о с т ь к о н т а к т а ф а з Подставив значения фиктивных скоI ростей фаз и характеристической скорости в уравнение (7.11), получим кубическое уравнение:
I
Ф ' — 2Ф2+ 1 .0 6 Ф —0,127 = 0.
:
Решая это уравнение (см. пример расчета распылительной колонны), находим удержи. ваютую способность Ф = 0,169. Следовательно, удельная поверхность контакта фаз равна
а = бФ/rf = 6-0,169/ (2,03 • 1 0 '3) = 500 м2/мJ .
В ы с о т а р а б о ч е й з о н ы к о л о н н ы . Рассчитаем высоту рабочей зоны колонны и,
следовательно, число дисков с учетом продольного перемешивания на основе диффузионной модели
по уравнениям (3.39) — (3.41). Коэффициенты продольного перемешивания в сплошной (£с) и
дисперсной (£я) фазах вычислим из следующих эмпирических зависимостей [4]:
£-
“ '5Т ? Л ]Г + » '“ ( ■ £ ) ’
Расчет по этим уравнениям дает:
£■„= £ , = 0,5
0,354-10 2-0,333
0,169
-0,09 ( ~ ) ' [ ( - | ) 2- ( - | ) ' ] о , 2-0,333 = 3 8 -1 0 '4 м2/с.
Для определения коэффициентов массоотдачи необходимо знать относительную скорость
капель в колонне и критерий Рейнольдса:
W,
Ф
Re =
.
11>с
1—Ф
0,177
0.169
0,354
;— = 2,3 см/с;
1—0,169
рew„d _ 997-0,023-2,03-10
0,894-10"
=52.2
Параметр Т в уравнении (7.2) равен
i
Т _ 4-123-9,81 ■(2,03- 10~ :i)2-40,4
~
3-0,0341
~
^
~ '
' Так как Т < 7 0 , то капли не осциллируют.
I
Ввиду того что Rc заметно больше единицы, для расчета коэффициентов массоотдачи ис; пользуем уравнения (7.26) и (7.27). При определении размеров капель число секций экстрактора
принято чавным 20. Поэтому в качестве первого приближения для высоты экстрактора примем
269
значение H = Nh = 20-0,333 = 6 ,6 6 м. Рассчитаем коэффициенты массоотдачи:
N ul = 0,6Re0'5Р гс °-5= 0,6 •52,205 85405 = 1 2 7 ;
p^ = pr= N u ^ — = 127 ■
1,° 5 ' 10 ° = 0,657-10“ 4 м/с;
d
2 ,03-10“ 3
х = Ф Н/ шд= 0,169• 6,66/0,00354 = 318 с;
Р од = 4£)дт /(/2= 4-2- 10“ 9-318/(2,03-10“ 3)2= 0,617;
рcw U
о
. 997 (2,3- 10~2)2-2,03-10~3 _ р
0,0341
Nui = 31,4 (Fo'n) “ 0l34 (Р г а) ~0l125W е037 = 31,4 •0,617 “ °-34343 “
р „ =
р д
1250,03140,37= 4 ,9 6 ;
= Ыи^— = 4 ,9 6 —
---------- 5 -= 0 ,0 4 8 8 -1 0 '4
d
2 ,03-10“ 3
м
/
с
.
Критерии РГс = 8Г)4 и Ргд= 343 определены при расчете распылительной колонны. Находим
коэффициент массопередачи и высоту единицы переноса по водиой фазе, соответствующую режиму
идеальиого вытеснения:
-L _ Г
тр„ /
К х =
= / _____ !________ +■___________1
V 0,657-10“ 4
2,22-0.0488-10“
Wox = -
0,00177
К,а ~ 0,93-10“ 5-500
= 0,93-10“ 5 м/с;
= 0,381 м.
Так как расходы фаз в рассматриваемом процессе практически не меняются, а равновесие
между фазами характеризуется линейной зависимостью, для расчета общих чисел единиц переноса
можно использовать уравнение (3.33), которое при выражении составов в кг/м3 может быть
представлено в виде:
тУу/Ух
тУу/Ух— 1
тсхн + шр —Сук
т с „ + яю — с ,„
Для рассматриваемого процесса т1/,/К* = 2,22-2 = 4,44; т 0= 0. Следовательно,
,44
,44— 1
2,22-0,3 — 0,1555
2,22-0,009 — 0,01
Таким образом, при режиме идеальиого вытеснения по обеим фазам высота рабочей зоны
колонны Н = п0х Я 01 = 5,08-0,381 = 1,93 м. Для определения высоты колонны с учетом продоль­
ного перемешивания находим методом последовательного приближения «кажущуюся» высоту еди­
ницы переноса по уравнениям (3.40) и (3.41). Сначала определим значение критерия Пекле для
продольного перемешивания в обеих фазах:
рс
wyH
4
Г
0,00354-6,66
QG . 1 0 — 4
’
-
п
WxH
0,00177-6,66
Р е * = ------- = ----------------;— = 17,6.
Ех
6 ,6 9 -10“ 4
В первом приближении коэффициенты fy и f x вычисляем, пренебрегая в уравнениях (3.41)
вторыми членами в правой части:
И
[1—ехр ( — Ре„)1
/, = { .1-
П - е х П - Р е ,) ]
1—
270
Р е,
гч-
[1 — ехр (-6 ,2 ) 1
6,2
j '= | ! _
|= 1 ,1 9 2 :
[1 —ехР_(— 17,6)1 | ' =
Подбавляя эти значения в уравнение (3.40), находим первое приближение для кажущейся
высоты единицы переноса:
И'ох = Иох+ -
= 0,381 +
wxf,
\ mVу / \ Wyfy /
6 ,6 9 -1 0 -4
38-10+ 0,2252= 0,941 м.
0,00177-1,06
0,00354-1,192
где I V (m Vy) = 1/(2,22-2) =0,2252.
Значению //+ = 0,941 м соответствует высота колонны Н = Нвхпох = 0,941 -5,08 = 4,78 м. Полу­
ченные значения И и Н’ох используем для более точного определения критерия Пекле и коэф­
фициентов fy и fx:
Ре„ = 0,00354 ■4,78/38 ■I Q -4= 4,45;
Р е, = 0.00177 ■4.78/6.69 • I Q - 4= 12.6;
)
[1— ехр ( — Ре„)]
Ре,
[1—ехр ( — 4,45)]
4,45
j
-{
Еу
wyH'ox
(1— 0,2252)
38-10“
0,00354-0,941
[1 —ехр ( — Ре,)]
Ре,
U — ~ 12(6 12’6 -1 } ' + (1—0,2252)
=0,401;
Ех
wxH'ox
6,69-10“ 4
0,00177-0,941
Второе приближение для кажущейся высоты единицы переноса равно:
Wo, = 0,381 +■
6 ,6 9 -1 0 -4
38-10“
+ 0,2252
0,00177-140
0,00354-0,401
=1,25 м.
При таком значении И'сх требуемая высота колонны равна /7=1,25-5,08 = 6,35 м.
Проводя расчет Н'в, и 77 несколько раз, до тех пор, пока значения этих величин в двух после­
довательных итерациях не станут практически равными, получим: 7/^, = 1,15 м; /7= 5,84 м. Так как
расстояние между дисками принято равным 0,333 м, колонна такой высоты должна иметь
5,84/0,333 = 17,5 дисков. Принимая число дисков равным 18, получим для высоты рабочей зоны
значение /7= 18 -0,333 = 6 м.
В начале расчета при определении размеров капель число секций в колонне было принято рав­
ным 20. Если в уравнение (7.20) подставить ;V = 18, получим средний размер капель <7= 2,08 мм,
что на 2,5 % отличается от значения d при N = 20. Поскольку такое отклонение находится в пре­
делах точности уравнения (7.20), пересчет размеров капель и всех остальных гидродинамических
параметров экстрактора не имеет смысла. Практически не изменится также и коэффициент массоотдачи в дисперсной фазе, зависящий от высоты колонны. Однако если бы полученная в ре­
зультате расчета высота экстрактора сильно отличалась от значения, которым задались вначале,
весь расчет следовало бы повторить, начиная с определения среднего размера капель.
Результаты расчета высоты колонны свидетельствуют о значительном продольном переме­
шивании в роторно-дисковых экстракторах. Вследствие продольного перемешивания необходи­
мая высота рабочей зоны увеличивается в 3 раза.
Сравнивая результаты расчета роторно-дисковой и распылительной экстракционных колонн,
можно отметить гораздо большую эффективность первой: число теоретических ступеней при
заданных концентрациях фаз равно около 2,6 и, следовательно, В Э Т С » 2 ,3 м, в то время как для
распылительной колонны В Э Т С « 8 м. Однако производительность распылительного экстрактора
гораздо больше: диаметр его при тех же расходах вдвое меньше.
Э н е р г е т и ч е с к и е з а т р а т ы н а п е р е м е ш и в а н и е . Для вращающегося диска
критерий мощности при достаточно больших значениях критерия Рейнольдса (ReM> 10s) равен при­
мерно /СV = 0.03 [3]. В данном случае
Re„ = рс nD\ /щ = 997 ■0,3• 0,6672/ (0,894 -10“ 3) = 149 000.
Средняя плотность перемешиваемой среды
,,= :ф р д +
(1 - Ф ) р с = 0 ,169-874+ (1 -0 ,1 6 9 ) -997 = 976 кг/м3.
271
Рис. 7.8. Эскиз роторно-дискового экстрактора:
/ — вал; 2 — успокоительная втулка; 3 — обечайка; 4 — кольцо;
5 — диск; 6 . 7 — вход и выход тяжелой фазы; 8, 9 — вход и
выход легкой фазы
Следовательно, затраты энергии на перемешивание
одним диском составляют.
Л' = Ktfyti'D; = 0,03 •976 •0,33•0,667®=0.1 Вт.
Таким образом, затраты мощности на перемешивание
очень невелики и для всех дисков составляют около 2 Вт.
Мощность электродвигателя в данном случае следует под­
бирать на основе механического расчета. Она должна быть
достаточной для преодоления пускового момента и сил
трения в опорах.
Р а з м е р о т с т о й н ы х з о н . В роторно-дисковых
экстракторах диаметры рабочей зоны и отстойных зон
обычно одинаковы. Если определить по уравнению (7.30)
время, необходимое для коалесценнии капель бензола в
верхней отстойной зоне, и исходя из этого времени рассчи­
тать объем отстойной зоны (как при расчете распылитель­
ной колонны), то высота отстойной зоны получится равной
около 0.2 м. Но в данном экстракторе отстойные зоны
являются продолжением рабочей, в которой происходит
интенсивное движение жидкостей. Поэтому отстойные зоны
должны состоять из двух частей: собственно отстойных зон
(где происходит разделение фаз) и промежуточных успо­
коительных зон высотой обычно не меньше диаметра колон­
ны (наличие которых создает лучшие условия для отстаивания). Исходя из этих соображений,
принимаем полную высоту отстойных зон равной 1,2 м.
Основные размеры роторно-дискового экстрактора, полученные в результате технологического
расчета, приведены на рис. 7.8. Приведенный пример расчета роторно-дискового экстрактора вы­
полнен при условии, .что произведение числа оборотов ротора на его диаметр составляет 0,2 м/с.
При проектировании экстрактора следует провести его расчет при разных значениях n D v , срав­
нить результаты и выбрать оптимальный вариант.
Б И
Б Л
И
О
Г Р А
Ф
И
Ч
Е С
К
И
Й
С П
И
С О
К
1. Основы жидкостной экстракции/Под ред. Г. Я. Ягодина. М .: Химия, 19 8 1. 399 с.
2. M c H u g h Л1., V e i l K r u k o n i s / /Supercritical Fluid Extraction. N-Y. 1987.
3. Т р е й б а л P . Ж идкостная экстракция: Пер. с англ. М .: Химия. 1966. 724 с.
4. L a d d l i a G . S . , D e g a l e e s a n Т . Е . Transport phenomena in liquid extraction. New Delhi, 1976. 487 p.
5. H u S „ K i n t n e r R . С . Ц A lC h E J . 1955. V. 1. № 1. P. 42— 48.
6. L e h r c r I . H . / / lnd. En g. Cliem. Proc. Des. Devel. 1979. V. 18. № 2. P. 2 9 7—300.
7. К а г а н C. 3 . , К о в а л е в Ю . H . . З а х а р ы ч е в А . /7.//ТО ХТ. 1973. T. 7. № 4. C . 565— 570.
8. К а г а н C. 3 . , А э р и в M . Э . . В о л к о в а T. С . . Т р у х а н о в В . Г .//Ж П Х . 1964. T. 37. № 1 С. 58_65.
9. S k e l l a n d А . И . Р. D iffusional M ass T ran sfer. N-Y, 1974. P. 594.
10. Б р о у н ш т е й н Б . И . , Ф и ш б е й н V . А . Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах.
М .: Химия, 1977. 279 с,
1 1 . Последние достижения в области жидкостной экстракции: Пер. с англ. М.: Химия, 1974.
448 с.
12. Справочник по растворимости. Т. 1. М .: Химия, 1968. 2097 с.
13. П а в л о в К . Ф . , Р о м а н к о в П . Г . , Н о с к о в А . А . Примеры и задачи по курсу процессов и аппа­
ратов химической технологии. Л .: Химия, 1987. 575 с.
ГЛАВА
8
РАСЧЕТ А Д С О Р Б Ц И О Н Н О Й
О
С Н
О
В Н
Ы
Е
У
С
Л
О
В Н
Ы
Е
О
Б О
З Н
А
Ч
И ИОНООБМ ЕННОЙ УСТАНОВОК
Е Н
И
Я
а - - удельная поверхность сорбента, мг/м3;
В
- константа уравнения Дубинина, К ' 2;
С- -концентрация вещества в жидкости (газе), кг/м’;
с , - - предельная концентрация в газовой фазе в данных условиях, кг/м3;
D - - диаметр аппарата, м;
rf,- - эквивалентный диаметр частицы сорбента, м;
D, - - коэффициент эффективной диффузии, м2/с;
D,. - коэффициент диффузии в жидкости (газе), м2/с;
G - - массовый расход фазы, кг/с;
Н
—- высота, м;
Ар —- константа равновесия ионного обмена;
К , - - коэффициент массопередачи, м/с;
« Ч - - общее число единиц переноса в жидкой (газовой) фазе;
Р — - парциальное давление, Па или мм рт. ст.;
R —- радиус частицы, м;
S — - площадь поперечного сечения аппарата, м2;
Т — - безразмерное время;
V — -объемный расход жидкости (газа), м3/е;
Го —- удельный объем ионита, см3/с;
Г» - объемный расход сорбента, м3/с;
w —-скорость жидкости (газа), м/с;
Wn —- константа уравнения Дубинина, с.м3/г;
V — - концентрация вещества в сорбенте, кг/кг;
X' — равновесная концентрация в сорбенте, кг/кг;
г —- координата по высоте слоя сорбента, м;
Р - коэффициент аффинности;
Рпрод фиктивный коэффициент массоотдачи, учитывающий продольное перемешивание, м/с;
Р' - коэффициент внутренней массоотдачи, м/с;
Рс, Р„ - коэффициент внешней массоотдачи, м/с;
е — порозность слоя сорбента, м3/м3;
вязкость жидкости (газа), П а-с;
fly
насыпная плотность сорбента, к'-/м3;
рнпг
Р.1 — плотность жидкости (газа), кг/м3;
Рх — плотность частицы сорбента, кг/м3;
pH) — плотность распределения частиц ионита по времени пребывания, с~ ';
г - время, с;
А г - критерий Архимеда;
Bi' — массоибменный критерий Био;
Nii' — массообменный критерий Нуссельта;
R e - критерий Рейнольдса.
ВВЕДЕН И Е
Процессы адсорбции и ионного обмена широко применяют в химической промышленности,
биотехнологии и ряде других отраслей. Типичными примерами адсорбции и ионного обмена
являются рекуперация растворителей, разделение смесей углеводородов, очистка и осушка газов,
очистка сточных вод. деминерализация воды, выделение металлов из растворов их солей.
Процессы адсорбции и ионного обмена проводят в аппаратах с неподвижным, псевдо­
ожиженным и плотным движущимся слоем адсорбента или ионита. Наиболее распространены
в промышленности процессы сорбции в неподвижном слое. Непрерывные процессы адсорбции
и ионного обмена проводят в аппаратах с псевдоожиженным или плотным движущимся слоем.
Приведенные в данной главе примеры расчета охватывают как периодические, гак и непре­
рывные процессы в неподвижном и псевдоожиженном слое. Основной целью при расчете адсорб­
ционной и ионообменной установок является определение равновесных зависимостей, расчет
кинетических характеристик сорбции и определение основных размеров аппаратов на основе
уравнений динамики процесса.
Д ля адсорбции равновесные данные могут быть получены на основе теории объемного
заполнения пор по изотерме адсорбции стандартного вещества или аналитически [ ] ] . Д ля
273
ионного обмена равновесные зависимости часто находят по уравнениям, полученным на основе
закона действующих масс [2|.
В случае активных углей обычно имеется достаточно данных для аналитического расчета
по уравнению Дубинина [1]. При отсутствии таких данных прибегают к равновесным зависи­
мостям в табличной или графической форме, полученным экспериментальным путем.
Методики определения кинетических и динамических характеристик процессов ионного
обмена и адсорбции во многом идентичны, поэтому методы расчета, показанные в примерах
для случаев адсорбции и ионного обмена, могут рассматриваться в своей основе как относящиеся
к обоим процессам.
В расчете адсорбера с неподвижным слоем использовались уравнения динамики сорбции,
изложенные в гл. 3 (разд. 3.4).
Основные характеристики адсорберов и ионообменных аппаратов, адсорбентов и ионитов,
необходимые для расчета, приведены в Приложениях 8.1 и 8.2.
8.1. РАСЧЕТ РЕКУПЕРАЦИОННОЙ АДСОРБЦИОННОЙ
УСТАНОВКИ С НЕПОДВИЖНЫМ СЛОЕМ АДСОРБЕНТА
Адсорбционные установки с неподвижным слоем адсорбента, несмотря на периодичность работы
каждого аппарата, наиболее распространены в промышленности ввиду трудности использования
движущегося слоя из-за истирания адсорбента. Обработка сырья в таких установках много­
стадийна, так как после стадии адсорбции необходимо регенерировать и охладить адсорбент.
В случае десорбции водяным паром может быть включена стадия сушки. Таким образом, цикл
работы таких установок может включать четыре стадии: адсорбцию, десорбцию, сушку и охлаж­
дение адсорбента. В трехстадийном цикле стадия охлаждения отсутствует, в результате чего
начало стадии адсорбции идет в неизотермическом режиме, с постепенным снижением темпе­
ратуры адсорбента. Иногда исключают и стадию осушки. В этом двухстадийном случае сушку
осуществляют обрабатываемым газом, подаваемым в начале стадии адсорбции в подогретом
состоянии. Выбор числа стадий цикла осуществляется технико-экономическим расчетом, учиты­
вающим в основном энергетические н капитальные затраты на проведение всего многостадий­
ного процесса.
Рис. 8.1. Схема рекуперационной адсорбционной установки с неподвижным слоем адсорбента:
A l, А2 — адсорберы; В1, R 2 — воздуходувки; Ф — фильтр; Or — огнепреградитель; X I, Х2 — холодиль­
ники; Ц — циклон; К — конденсатор; Кэ1 — калорифер; Е| — емкость рекуператора;
потоки: / — острый водяной пар; 2 - вода; 3 — технологический воздух; 4 — конденсат водяного
пара с примесью адсорбата; 5 — оборотная вода; 6 — конденсат водяного пара
274
V
Для осуществления непрерывной работы всей установки она должна включать несколько
адсорберов, причем их число определяется соотношением продолжительностей стадий цикла.
Если сырье обрабатывается в каждый момент только в одном адсорбере, то при двух
аппаратах продолжительность стадий адсорбции равна сумме продолжительностей десорбции,
сушки и охлаждения. При трех адсорберах длительность вспомогательных стадий в два раза
превышает длительность адсорбции, при четырех адсорберах — в три раза.
Схема рекуперационной адсорбционной установки с неподвижным слоем адсорбента,
работающей в четырехстадийном цикле, представлена на рис. 8.1. Газ, содержащий рекупери­
руемый растворитель, воздуходувкой В1 подается в адсорбер A l, заполненный активным углем,
предварительно проходя фильтр Ф , служащий для удаления пыли, огнепреградитель Ог, необ­
ходимый для предотвращения распространения огня по трубопроводам в случае воспламенения
очищаемой парогазовой смеси, и холодильник Х2. После насыщения слоя адсорбента адсор­
бер А1 переключается на стадию десорбции. Адсорбент регенерируется острым водяным паром
(давление 0,1 0,4 М П а ), подаваемым внизу адсорбера.
Часть пара конденсируется, отдавая тепло на нагрев адсорбента, материала адсорбера и на
компенсацию теплоты адсорбции. Оставшийся пар уносит пары адсорбата в конденсатор К,
проходя через циклон Ц . задерживающий пылевидные частицы адсорбента. Конденсат, пред; ставляющий собой смесь воды и адсорбата, охлаждается в холодильнике XI и подается в
емкость Е1, следуя затем на разделение.
Сушка адсорбента осуществляется горячим воздухом, подаваемым в адсорбер воздухо­
дувкой В2 через калорифер Ка1. Охлаждение адсорбента производнтся атмосферным воздухом,
подаваемым воздуходувкой В2 по обводной линии.
Задание на проектирование. Рассчитать адсорбционную установку периодиче; ского действия с неподвижным слоем адсорбента для улавливания паров метанола
1 из воздуха, работающую по четырехсталийному циклу при следующих условиях:
расход смеси — 7370 м3/ч; температура паровоздушной смеси — 20 °С; атмосферное
; давление— 0,1013-К)1' Па; начальная концентрация метанола в газовой смеси —
I С „ = 1 ,8 -10_3 кг/м1; проскоковая концентрация составляет 3 % от начальной; тип
I аппарата — вертикальный адсорбер: адсорбент — активный уголь.
Принимаем число адсорберов в установке, равное двум. В одном из аппаратов
проходит стадия адсорбции, в то время как в другом протекают стадии регенерации
активного угля.
Ввиду того, что целью проектируемой установки яаляется рекуперация раство­
рителя, в качестве адсорбента принимаем рекуперационный уголь АР-3 с эквивалент­
ным диаметром гранулы 2 мм.
8.1.1. Изотерма адсорбции паров метанола на активном угле
Для активного угля АР-3, обладающего бипористой структурой, по теории объемного
заполнения пор равновесная концентрация в твердом теле описывается уравнением
Дубинина:
( 8.
1)
где X — равновесная концентрация в твердой фазе, моль/г; Wa*, В\, 1Г'(щ, В , — кон­
станты, характеризующие адсорбент; U7ni=0,19 см3/г; fi|= 0 ,7 4 -1 0 b К~2; W'02= 1 ,8 X
Х К Г 1см:,/г; В -2= 3,42-10 ~6 К ' 2 (см. Приложение 8.2); р - - коэффициент аффинности,
р=0,4 (см. Приложение 8.2); v — мольный объем поглощаемого компонента, см'’/моль;
Р ,= 12800 П а — давление насыщенного пара метанола: Р — парциальное давление
паров метанола в газовой смеси.
Например, при Р = 0Л равновесная концентрация метанола в А У равна:
0,18
+ 40,46
ехр
— 3,42-10~62932
0,42
— 0,1376-10 3 мешь/г, нли 4,4-10 3 кг/кг.
275
Вы численны е по уравнению ( 8 .П равновесны е концентрации метансш а-в а'Итибнюя
угле (А У ) представлены чиж е:
Парциальное давление
парой метанола Р,
Па (мм рт. ет.)
..........
13.33
26.66
66.67
133,33
266,67
(0,1)
10,2)
(0,5)
(1,0)
(2.0)
Концентра­ Равновесная
ция метанола концентрация Парциальное давление
паров мегаиола Р,
в газе С - 10я, метанола в
АУ X * 102,
Па (мм рт. ст.)
кг/м3
кг/кг
0,175
0,351
0,876
1.75
3,51
0,44
0,89
1,99
3,17
5,0
666,67
1333,33
2666,67
3999,99
6666,66
Концентра­ Равновесная
ция метанола концентрация
в газе С - 103, метанола в
АУ Л--102,
кг/м3
кг/кг
(5,0)
(10,0)
(20)
(30)
(50)
8,76
17,53
35,10
52,6
87,7
8,51
12,64
18,59
22,53
26,85
Исходная концентрация метанола в газовой смеси соответствует части изотермы,
близкой к линейной.
Согласно рекомендации [ I] , начальный участок изотермы может рассматрикак линейный при условии ( С / С ч)б< 0,17 (по бензолу).
Отношение P/ Ps для бензола, соответствующее исходной концентрации метанола
в смеси ( С „ = 1,8-10 3 кг/м3) может быть найдено по уравнению потенциальной теории
адсорбции:
е ш
т ь с я
— (1st 0.168— 1в 1 .8 -1 0 -’ )
( С / С ) ,5 = ( Р / Р ,) 6= 1 П ~
од
= 1 , 2 - 10“ 5< 0 ,1 7 ,
где (Р/Р.,)п- отношение парциального давления к давлению насыщенного пара для
бензола.
Полученный результат показывает, что форма изотермы на рассматриваемом
участке может быть принята линейной.
8.1.2. Диаметр и высота адсорбера
Допустимую фиктивную скорость газа можно рассчитать по формуле, полученной
на основе технико-экономического анализа работы адсорберов [8]:
W= -\j 0,0167 Piiacrfsg/p»,
(8.2)
где </, = 2.0-10 1 м; |>„а,- = 550 кг/м3 (для активного угля АР-3); плотность воздуха
при 20 С [>„= 1,2 кг/м3.
Допустимая скорость газа в адсорбере:
г с = \ 0 ,0167-550-2,0-10
3 - 9,81 / 1.2 = 0,388 м/с.
Рабочую скорость газа в адсорбере примем на 25 % ниже допустимой: w = 0,75Х
X 0,388 = 6 ,2 9 м/с.
Диаметр аппарата:
/7 = у 4 Р / (лге) = д , 4^7370/(3^14"-0!29^3ббб)_ = 3 ,0 м.
Принимаем вертикальный адсорбер типа ВТР (диаметр вертикального адсорбера
не превышает 3 м).
Высоту слоя активного угля в аппарате для обеспечения достаточного времени
работы адсорбера примем равной 0,7 м (в вертикальных адсорберах ВТР высота
слоя адсорбента составляет 0,5— 1,2 м). Общую высоту цилиндрической. части при­
нимаем равной 1,7 м. Дополнительная высота (под крышкой и над днищем) необхо­
дима для размещения распределительного устройства для газа, штуцеров и датчиков
контрольно-измерительных приборов.
Коэффициент массопередачи
Находим коэффициент диффузии в газовой фазе в системе метанол — воздух.
При /= 0 °С и Р = 98,1 кПа коэффициент диффузии равен 0,133 см2/е. Коэффи­
циент диффузии в условиях адсорбера
Dy — Dyo
Рп_
Р
3/2
= 0.133-10'
9,81 • 104
10,13-104
293 \3/2
= 0,143-10“ 4 м2/е.
273 /
Вязкость газовой фазы (воздуха) р,, = 1,8-10 5 П а -с.
Коэффициент массоотдачи в газовой фазе находим по уравнению
N u ^ D ^ R e 0641 (Рг')° 33V е-
(8.3)
где е — порозность слоя (е = 0,375 [7]);
Re = u,</3(>„/|ii, = 0,29-2-10~3- 1,2/ (1,8-10-5) =38,67;
Рг' = !((,/(p„D„) = 1 .8 -10-5 / (1.2-0,143-10 4) = 1,049.
Подставив в выражение (8.3) значения Re и Рг', получим:
Nu'=0,355 •38,67°6411,049°-333/0,375 = 10,01.
Тогда коэффициент внешней массоотдачи равен
Р„= 10,01D„/d,= 10,01-0.143-10 7(2-10 3) =. 0,072 м/с.
Коэффициент эффективной диффузии метанола в адсорбенте находим по зависи­
мости /), = /(х) [9], для случая адсорбции метанола на активном угле, приближаю­
щемся по внутренней структуре к АУ марки АР-3 в интервале концентраций У = 0 —
- 3 ,3 - 10~2 кг/кг
D, = 3.00-10“
м2/с.
Коэффициент массоотдачи в адсорбенте (коэффициент внутренней массоотдачи)
находим по уравнению (3.114):
В
Рх
Ю
Д з
Р н а с Х *
d, ( 1 - в)‘
(С„)
С„
Тогда
10-3,0-10--|П-550-3,3-10~г
= 0,0242 м/с.
2-10 3 (1— 0,375) 1.8-10—3
Коэффициент массопередачи
/Су = 1 / ( 1 /рй К 1/ф) = 1/(1 /0,072 + 1 /0,0242) = 0,018 м/с.
Снижение движущей силы массопереноса в результате отклонения движения
газа от режима идеального вытеснения учтем введением дополнительного диффузион­
ного сопротивления продольного перемешивания. Коэффициент, учитывающий про­
дольное перемешивание, определяем по уравнению (3.121):
0,29
/ 1,2-0,29-2-Ю ^ 2 \°'22
1—0,375 \
1 ,8-10-5
/
Рпрсд= 0 ,0 5 6 7 - ^ 1— Е
м/с.
Коэффициент массопередачи с учетом продольного перемешивания:
К;=(1/К»+1/Р„род)
' = (1/0,018 + 1 / 0 ,0 5 9 )-'= 0 ,0 1 3 8 м/с.
Удельная поверхность адсорбента
fl = 6 ( l —f)/ d 3= 6 ( 1—0,375)/(2-1 0 -3) =1875 м2/м3.
277
Объемный коэффициент массопередачи
К„„ = К£а=0.0138-1875=25,87 с~'.
8.1.4. Продолж ительность адсорбции. Вы ходная кривая.
Профиль концентрации в слое адсорбента
Продолжительность адсорбции метанола определяется по выходной кривой, построение
которой производится по уравнению Томаса (3.125) для безразмерной концентрации
в потоке:
C/CK— J{noy, поуТ ),
где n0y = K'yaz/w — общее число единиц переноса для слоя высотой z; T = w C k(t —
— ze/w) / [р„аД * (C„)z) — безразмерное время.
Выразим т через безразмерное время Т:
т
г [ТфнаД* (С „)+ С н в ]
шС„
0,7 (550-3,3- 10"гГ + 1 ,8 -10~3-0,375)
2 ,9 -1 ,8 -10-3
Число единиц переноса:
По у =
ор5
^
'
K 'y v Z /
w = 25.87 • 0.7/0,29 = 62,24.
Результаты расчета выходной кривой адсорбции приведены ниже:
Т
С/Су
Г
т
С/С„
9736,5
12170,4
14604,3
17038,2
19472,1
21906,0
24339,9
0,0000
0,00071
0,00715
0,03860
0,1296
0,2993
0,5179
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
26773,8
29207,7
31641,6
34075,5
36509,4
38943,3
0,7219
0,8658
0,9455
0,9811
0,9943
0,9983
т
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1.0
Время достижения концентрации метанола в газе, выходящем из адсорбера
(она составляет 5 % от начальной, т. е. С /С „ = 0,05), равно длительности стадии
адсорбции. В соответствии с выходной кривой (рис. 8.2) продолжительность стадии
адсорбции 0 составляет 1,73-104 с.
Построение профиля концентраций ведется по уравнению Томаса (3.125), запиС/Сн
0Д4 Рис. 8.2. Выходная кривая адсорбции
(2 = 0 ,7 м)
0,12
0,10
0,08
Рис. 8.3. Профиль концентрации в ад­
сорбенте (т = 4,8 ч)
0,06
0,OhО.02
0
278
2г-ю~\ь
санному для безразм ерной концентрации в адсорбенте:
Х / Х '(С к) = \— Ц п „ уТ, п01().
Вы разим расстояние z от точки ввода смеси до точки с концентрацией X в виде
функции от безразм ерного времени:
OtoC„
1,73-10 4-0,29-1,8- 10~‘ ___________________|____________
2 = Гр„аД * ( С „ ) + С „ с ~ 550-3.3-10 2Г + 1 ,8-1 0 '30,375
2.017 + 0,748-10“ 6
Р асче т профиля концентраций метанола в слое угля представлен ниже:
1/7
7
2Ъ М
я„„7
J (ПъиТ, ftoy)
Х/Х* [С.)
0.4
0,5
2,5
2,0
1,667
1,429
1,25
1.111
1,0
0,9091
0,8333
0,7692
0,7143
0,6666
0,625
0,199
0,249
0,299
0,348
0,398
0,448
0,498
0,547
0,597
0,647
0,697
0,746
0,796
44,38
44,38
44,38
44,38
44,18
44,38
44,38
44,38
44,38
44,38
44,38
44,38
44.38
0,0012
0.0039
0,0204
0,0704
0,1749
0.3344
0,5213
0,6954
0,8283
0,9139
0,9662
0,9841
0.9946
0,9988
0,9961
0,9796
0,9296
0,8251
0,6656
0,4787
0,3046
0,1717
0,0861
0,0338
0,0159
0,0054
0.6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1.3
1.4
1.5
1.6
8.1.5.
М атериальный баланс
Материальный баланс по метанолу стадии адсорбции вы р аж ается уравнением
и
в
//
ц'Сн05 — рна,-8 $ (Хт^о — Xft)dz-\-wS ^ Cz=-^dz-\-aS \ (Ст==ц— CJ= o)dz.
0
0
0
Зап и сы вая уравнение м атериального б ал ан са для концентраций в безразм ерной
форме, а т акж е учиты вая, что Х „ = 0 и С г=о = 0, получим:
н
о
н
tnC„0S = (w S r (С„) J Х/Х' (С „Ы г + ш8'С„ J C / C Hdx + ESC„ \ [(С / С н)т=„]
О
О
о
Значение интегралов уравнения материального б ал ан са определяю т графическим
интегрированием выходной кривой (см . рис. 8.2) и профиля концентрации в а д с о р ­
бенте (рис. 8 .3 ):
о
) C/C„rfr = 74,2 с;
о
н
\ X /X'(C„)d z = 0,495 м.
о
Количество м етанола, п оступаю щ его в адсорбер,
1+С„ = 7370 -1,73 • 104■1,8 • 10 - 3/3600 = 63.75 кг.
Количество м етанола, поглощ енного углем (а д со р б а т а ),
0.7
p„acS r ( C „ )
\
Х/Х' ( CK)d z = 550■ 0,785■ З2■3.3 ■10 '* = 63,47
КГ.
0
279
Количество м етанола, у ходящ его из ап п ар ат а с газовой ф азой,
I 73-10*
1-'С„
5
о
(С/С„)йт = 7370-1 ,8 -10_ 3 -74,2/3600 = 0.273 кг.
В ви ду м алого количества адсорбти ва, остаю щ егося в ап п ар ате в газовой фазе,
для расчета массы м етанола, оставш ейся в свободном объеме ад со р б е р а , примем
концентраиию м етанола, равную начальной.
Количество м етанола, остаю щ егося в газовой ф а зе адсорбера:
е 1/а„С„ = 0,375- 0,0785 ■З2•0,7 ■1,8•!0“ 3=0,0033 кг.
П роверим сходим ость м атериального б ал ан са: 63,75 = 63,47 + 0 .2 7 3 + 0 ,0 0 3 3 .
8.1.6. Вспомогательны е стадии цикла
В виду того, что по зад анию устан овка включает дв а адсо р бер а, сум м а р н ая продол­
жительность вспомогательны х операций (десорбция, су ш к а, охл аж ден ие) должна
быть равна продолж ительности адсорбции, т. е. 4,8 ч.
Д есор б ц и я водяным паром — слож ны й тепломассообменны й п роцесс, протекающий
при переменных температуре и р асхо де паровой ф азы . Н а д еж н ы х методик расчета
продолжительности десорбции для этого сл у ч ая не разр аботан о. П родолж ительность
десорбции в рекуперационны х установках ориентировочно составляет 0 ,5 — 1,0 ч при
условии использования острого пара давлением 0,1— 0,4 М П а [7 ].
П ри десорбции вещ еств с небольшой молекулярной массой давление ближ е к
минимальному значению указанного интервала. С учетом сказан ного принимаем
продолж ительность десорбции Г ч , давление водяного п ара 0,2 М П а . Т огда продолж и­
тельно; гь стадий суш ки и о хлаж ден ия равна 3,8 ч, причем периоды суш ки и охлаж дения
могут быть приняты равными [7 ]. В связи с этим условия суш ки и охлаж дения
должны быть выбраны исходя из указанного времени.
Р асче т парам етров стадии суш ки в рекуперационны х адсорбционны х установках
приволен в [7 ].
Граф и к работы адсорбционной установки может быть представлен в виде цикло­
граммы (рис. 8 .4 ).
адсорбер
адсорбер
Время, ч
Рис. 8.4. Циклограмма работы адсорбционной установки:
/
продолжительность адсорбции: 2 — суммарная продолжительность сушки и охлаждения; 3 — продол ж итсл ь кост ь десорбции
8.2. Р А СЧ Е Т И О Н О О Б М Е Н Н О Й У С Т А Н О В К И
Схема ионообменной установки представлена на рис. 8.5. Исходный раствор из емкости Е!
подается в катиоиообмекную колонну К1. Очищенный от катионов N ax раствор направляется
в емкость Е2. Отработанный ионит с помощью эрлифта через приемную емкость ЕЗ подается
в pci операционную колонну К2. питаемую регенерирующим раствором из емкости Е4. Отрегенерирогмвнын ионит гидротранспортом вновь подается из приемника Е5 в ионообменную колонну.
Воздух для эрлифтов нагнетается воздуходувкой В1. Подача растворов осуществляется насо­
сами H I — Н2.
Зад ан и е на проектирование. Р ассч и т ат ь ионообменную установку непрерывного
действия с псевдоож иж енны м слоем ионита для удаления ионов натрия из раствора,
280
Рис. 8.5. Схема ионообменной установки:
£ 1 — емкость исходного растьора; К1 — катионообменная колонна, К2 — регенерационная колонна;
Е2 — емкость очищенной воды; ЕЗ - приемник отра­
ботанного ионита; Е4
емкость регенерирующего
раствора; Е5 - приемник регенерированного ионита;
В1 — воздуходувка; HI — НЗ — насосы;
потоки: / — вода; 2 — отработанный раствор
содержащего хлорид натрия, если производительность по исходному раствору
l/= 10 м3/ч; исходная концентрация раствора С„ = 4,35 моль экв/м3; концентрация
очищенного раствора составляет 5 % от исходной; температура в аппарате i = 2 U cC:
марка катионита КУ-2; регенерация проводится в плотном, движущемся под дейст­
вием силы тяжести слое ионита 1 н. раствором НС1.
8.2.1. Расчет односекционной катионообменной колонны
Согласно Приложению 8.2 принимаем следующие параметры катионита КУ-2- полная
обменная емкость А-» = 4,75 ммоль экв/г; удельный объем lvi = 3.0 см 3/ г : средний диаметр
гранулы d = 0,9 мм; насыпная плотность р Нас = 800 кг/м3.
Уравнение изотермы сорбции. Константа равновесия в системе катионит КУ-2 —
ионы Кр=1,2 [2]. Уравнение изотермы.сорбции для обмена равнозарядных ионов Н 1
на N a + на основе закона действующих масс записывается следующим образом-.
КХрС/С,,
1 + ( Л ' - 1 ) с/с„
(8.4)
где А0= 4,75-22,98-10 - 3= 0 ,П кг/кг; С„ = 4,35-22,98-1 0 -3= 0,1 кг/м3
С учетом приведенных значений концентраций и константы равновесия получим:
Л* = 1 ,3 2 С /(1 + 2 С ).
(8.5)
Скорость потока жидкости. Фиктивную скорость жидкости в псевдоожиженном
слое находят нз уравнения, связывающего критерии Re, Аг с порозностью слоя е (111:
R e = A r e 4,75/ (18-{-0,61 д /Ап -:4-'6).
(tt.oi
Порозность слоя в ионообменных _ аппаратах с псевдоожиженным слоем .можно
определить из данных эксплуатации промышленных ионообменных установок, согласно
которым высота псевдоожиженного слоя в 1,5—2 раза превышает высоту неподвижного
слоя. С учетом этих данных, принимая порозность неподвижного слоя еп= 0,4, получим
интервал изменения порозности е = 0 ,6 — 0.7. Принимаем порозность слоя в этом, интер­
вале: е = 0,65.
Плотность частицы набухшего катионита:
Р* = Рнас/(1 — Е(|) =800/(1 —0,4) = (333,3 кг/м4.
Критерий Архимеда:
Аг = </Зр„(р, — р.„)£/цг= ( 0 ,9 - К Г 3)31000( 1333,3— 1000)9,81/[(1 0 -*)2] =2384.
Из уравнения (8.6) находим критерий Re:
R e =2384 (0,65)4-75/ (18 -f- 0,61-^2384 •О.бБ4^*) = 10,73.
281
Скорость жидкости
sw= Ren!,/(rfp!() = 10,73-10- 7 ( 0 ,9 0 -1 0 -3- 1000) = 0,0 12 м/с.
Диаметр аппарата
/; = ^ v 7 r 0 J8 5 m r = V 1W P 6 0 ^ ,^ 5 - 0 ,0 T 2 ) =0,5 4 м.
Принимаем 0 = 0,6 м.
Уточним значение скорости и Re:
!£■= 10/(3600-0,785-0,62) =0,0098 м/с;
Re = 0,0098-0,9-10“ 3-1000/10-3= 8,82.
Значение порозности, соответствующее уточненному значению Re, получим из
уравнения [11]:
e = ( 1 8 R e - f 0,36Re7Ar)"-21 = (1 8 -8 ,82 + 0,36-8,8272384)°-21= 0 ,5 9 .
(8.7)
Определение лимитирующего диффузионного сопротивления. Фазу, в которой
сосредоточено лимитирующее диффузионное сопротивление, можно определить по
значению критерия Био:
Bi' = pt.R/(p„Ar),
где R — радиус частицы, м; (7 — коэффициент внешней массоотдачи, м/с; О э —
эффективный коэффициент диффузии в частице, м2/с; Г — тангенс угла наклона
равновесной линии, м3/кг; р„ — плотность ионита, кг/м3.
При B i'^ 2 0 общая скорость массопереноса определяется внутренней диффузией,
тогда как при B i ' ^ 1,0 преобладающим является внешнее диффузионное сопротивление.
Коэффициент внешней массоотдачи (7 определяем по критериальному урав­
нению [9]:
.Mu' = 2 .0 + 1,5 (Р г')033 [(1 — e)R e]06,
(8.8)
где
P i - ' ^ . A v Д„ = 10- 7 (10 00 -1 ,17 -10“ 3) =854,7;
Д , = 1,17- 10_в м 7с [2].
Тогда
N u '= = 2 .0 + 1,5-854,7",)3 [ (1 —0,59)8,82] 05 = 28.5.
Коэффициент внешней массоотдачи:
pc= N u ' Д,.Д/ = 28,5-1,17-1 0 -9/ (0 ,9-1 0 -3) = 3 7 -1 0 6 м/с.
В области сравнительно низких концентраций равновесная зависимость близка
к линейной. Приближенно можно принять изотерму сорбционного обмена линейной
с тангенсом угла наклона, равным
Г ( Д Р) / Д Р,
где С ср — средняя концентрация ионов Na + . Среднюю концентрацию ионов N a + в
потоке можно найти как среднюю логарифмическую [13]:
Д -Д
In ( Д / Д )
0,1—0,005
1п (0,1/0,005)
кг/м3.
Концентрация ионов N a + в смоле, находящейся в равновесии с жидкостью,
имеющей концентрацию С ср, равна
К" (Сср) = 1,32-0,032/(1+2-0,032) =0,040 кг/кг.
2 82
Средний тангенс угла наклона равновесной зависим ости:
Г = Л* (С ср) /С ср=0,040/0,032 = 1,25.
Критерий Био:
Рс
>»D, Г
3 7 -1 0 -6-0.45-10~3
= 0,104,
555,5-2,3-10 10-1,25
где 0^ = 2,3-10 111 м3/с;
p« = fn 7(1 — ео) = 3 3 3 ,3 /(1 — 0,4) = 55 5,5 кг/м3.
Полученное значение критерия Bi' показывает, что процесс ионного обмена про­
текает во внешнедиффузионной области.
Среднее время пребывания частиц ионита в аппарате. Степень отработки зерна
ионита сферической формы, находящегося в течение времени г в жидкой среде кон­
центрацией С ср при Bi — 0, определяется следующим выражением [13]:
Лк
= 1 —ехр
Л* (Сср)
(8.9)
где Лк — конечная концентрация ионов N a + в катионите, кг/кг.
Ввиду того что в цилиндрических аппаратах с псевдоожиженным слоем твердая
фаза полностью перемешана, плотность распределения частиц ионита по времени
пребывания определяется соотношением [13]:
( 8. 10)
Р
Считая, что равновесная концентрация в ионите соответствует средней концент­
рации в потоке жидкости (С [р), найдем среднюю по всему слою степень отработки
ионита:
Лк
Л* (Сер)
— ехр
— У / т = 1 -------- ------- -----Т ср /
(8.
11)
З Р с Т с р “Б 7?р||Г
Конечную концентрацию ионов N a + в катионите найдем из материального баланса,
определив предварительно минимальный и рабочий расход ионита. Минимальный
расход находим из условия равновесия твердой фазы с раствором, покидающим
аппарат:
V (С„ — С к) _
Л* (Ск)
10 (0,1 —0,005)
= 146,2 кг/ч.
0,0065
где Л* (С„) = 1,32-0,005/(1+2-0,005)’= 0,0065 кг/кг.
Рабочий расход сорбента по опытным данным в 1,1 — 1,3 раза превышает мини­
мальный [19]. Приняв соотношение рабочего и минимального расходов, равное 1,2,
получим рабочий расход катионита:
G x = l,2 C Jtmin= 1,2-146,2= 175,4 кг/ч
Конечная концентрация катионита
Лк= 10(0,1 — 0,005)/175,4 =0,0054 кг/кг.
Из уравнения (8.11) найдем среднее время пребывания частиц катионита:
RVJ X , J X * (С ср)
Зрс [ 1 - Л к/Л* (Сср)]
( 8 . 12)
283
Подставив известные величины в уравнение (8.12), получим:
0,45-10-3 ■555,5 •0,0054/0,04
Тер=3 ( 1 - 0,0054/0,04 ) 3,7-10~6
МОТ- , р
/
=439,34 с.
Высота псевдоожиженного слоя ионита. Объемный расход ионита
Vx ------ С , /Ри = 175,4/ (3000 •555,5) = 8,77 • 10 - 5 м3/с.
Объем псевдоожиженного слоя
К = 1Дгср/(1 — г ) = 8 ,7 7 ■10 5•439,34/ (1 — 0,59) =0,094 м3.
Высота псевдоожиженного слоя
//,.= 1/V/0.785D2= 0.094/(0,785-0,62) = 0 ,3 3 м.
Высота сепарационной зоны должна быть выше предельной, при которой возможно
существование псевдоожиженного слоя. Предельная высота псевдоожиженного слоя
определяется уносом самых мелких частиц смолы КУ-2. Минимальный размер частиц
смолы КУ-2 составляет 0,3 мм. Скорость уноса определяется из уравнения [11]:
Re = Ar/(18 + 0,61A'A r).
(8.13)
При (/= 0,3 мм
Л г = [(0,3- 10 - 3) 1000 (1333,3 — 1000)9,81 ] / (10
*)г = 88,28.
Скорость уноса найдем из уравнения (8.13):
ш = ---------- --------------------------- ^ --------= 0.0124 м/с.
(18 + 0.61 V88J29) 0 ,3 -1 0 -'. 1000
Скорость уноса больше рабочей скорости: 0,0124> 0,0098.
Значение Re, рассчитанное при (/ = 0,9 и соответствующее скорости уноса, равно:
Re = 0,0124-0.9-10
1000/10~3= 11,2.
Порозность слоя, соответствующая R e = l l ,2 , равна:
е = [(18- 11,2 + 0,36-11,23)/2384]"-2|= 0 ,62.
Высота слоя, соответствующая началу уноса:
Не = 0,33(1 — 0,59) / (1 — 0,62) = 0,35 м.
Для достаточной сепарации частиц примем высоту слоя на 30 % больше Ну,
т. е. //=1,3-0,35 = 0,46 м.
Объем псевдоожиженного слоя и его высоту можно также определить интегри­
рованием уравнения масеопередачи, записанного для псевдоожиженного слоя беско­
нечно малой высоты. Такой подход дает следующую расчетную формулу для объема
псевдоожиженного слоя [19]:
Тс =
т 1п С„ — С* (Л.)
ЛД
С „-С * (Л „) ’
(8.14)
где А.., — объемный коэффициент масеопередачи, с '.
С учетом того, что лимитирующее сопротивление масеопередачи сосредоточено
в жидкой фазе, получим:
А'.г = р, а = рс( 1— г)6/(/ = 3 7 -10" ь( 1— 0,59)6/ (0,9-10~3) =0,101 с “ ‘ .
Величину С (Ак) определим из уравнения изотермы:
С* (Х„) =0,0054/(1,32 — 2-0,0054) =0,0041 кг/м3.
284
(8.15)
С учетом найденных величин Кос и С *(У к ) получим на основе уравнения массопередачи объем псевдоожиженного слоя ионита:
П =
10
3600-0 ,101
- !п
0,1— 0,0041
-=0,126 м3.
0,005 — 0,0041
Эта величина на 30 % превышает найденный ранее объем псевдоожиженного слоя
(0,094 м3).
В случае односекционной колонны следует отдать предпочтение первому методу,
учитывающему различие времени пребывания частиц ионита в аппарате, хотя и у
этого метода есть недостаток, заключающийся в том, что концентрация жидкой фазы
принимается средней по всему объему слоя.
8.2.2. Расчет многосекционной катионообменной колонны
Односекционные сорбционные аппараты с псевдоожиженным слоем требуют значи­
тельного расхода сорбента ввиду того, что конечная концентрация в твердой фазе
ионита должна быть меньше ^ '(С к ), что является следствием перемешивания частиц
в аппарате. Поэтому аппараты со сплошным псевдоожиженным слоем ионита исполь­
зуют для обработки малоконцентрированных растворов.
Для снижения расхода ионита обычно используют многосекционные аппараты,
где влияние неравномерности времен пребывания частиц значительно меньше.
Многосекционные аппараты требуют значительно меньшего расхода ионита, по­
скольку перемешивание твердых частиц наблюдается лишь внутри каждой секции,
а весь аппарат при достаточном числе секций приближается по структуре потоков
к М И В.
Адсорбционные аппараты с псевдоожиженным слоем, предназначенные для
j очистки жидких смесей, обычно включают небольшое число секций [5], что не позвоI ляет воспользоваться методикой [19], применяемой при расчете многосекционных
газофазных адсорберов, где число секций позволяет принять модель идеального вытес­
нения. Поэтому при расчете многосекционных ионообменных колонн необходимо опре­
делять концентрацию раствора, покидающего каждую секцию.
----------
1
!
1
tc„
г
XrJ
1
1
х п\
1
Рис. 8.6. Схема изменения концентраций в
многосекционной катионообменной колонне
1 —
1
1
1
—л
Тс,
x j
tcH
x j
Выражение для концентрации раствора, покидающего п-ю секцию, можно полу­
чить решением уравнения материального баланса для участка ионообменного аппарата
от его начала до н-й секции включительно (рис. 8.6):
V (С„ — С „ _ | ) = С , (А'к— Х„).
(8 16)
Уравнение (8.16) решают совместно с уравнением изотермы ионного обмена
A '„= [ a C '( A -„) ] / [ i+ i> C '( A „) ]
(8.17)
и интегральным уравнением кинетики массопередачи
[ С „ _ , — С" (Ап) ] / [С „
— С' (Х„) ] = e KjcVe,v.
(8.18)
где Vc — объем псевдоожиженного слоя в каждой секции.
285
Решение системы уравнений (8.16) — (8.18) дает следующее уравнение' '
-(Сп , - С „ ) + Л .
( .4 - 1)
С „ = -^ +
А
(8 19)
.4 |а + й - | - ( С „ - С „ _ ,) - * „ £ > ]
где А = е к л 1 — константа.
Ввиду того что уравнение (8.19) нелинейно, получить его решение в виде связи
концентрации с номером секции трудно, что вынуждает к последовательному расчету
концентраций потоков, покидающих каждую секцию.
Проведем расчет числа секций многоступенчатого катионообменпого аппарата,
принимая те же исходные данные, что были взяты при расчете односекционного
аппарата, и пользуясь полученными при его расчете значениями диаметра (D = 0,6 м)
и коэффициента массопередачи (Кш—=0,101 с ‘ ).
Примем высоту псевдоожиженного слоя на каждой секции //с = 0,25 м.
Минимальный расход ионита определим по уравнению [19]:
Gxmm = V'(C„ - С„) /Л* (С „).
(8.20)
Концентрацию N a + в ионите, находящемся в равновесии с исходным раствором,
найдем из уравнения изотермы ионного обмена:
Л” (С„) = 1,32-0,1/(1+2-0,1) = 0 ,1 1 кг/кг.
Подставив значение Х * (С Н) в уравнение (8.20), получим:
G cmin= 10(0,1 — 0,005)/0,11 = 8 ,6 4 кг/ч.
Приняв коэффициент избытка ионита равным 1,3 (в интервале 1,1 — 1,3) найдем
рабочий расход ионита и конечную концентрацию N a + в ионите:
С , = l,3 G tmln = 1,3 -8 ,64 = 11,2 кг/ч;
Х к= 10(0,1 — 0,005) /11,2=0.085 кг/кг.
Найдем объем псевдоожиженного слоя и константу А:
Кс= 0 ,7 8 5 • 0,62 • 0,25 = 0,071 м3;
.
А—е
K ...V J V
= е
0,101-0.071-3600/10
= 1 3 ,2 .
Константы уравнения изотермы сорбции: а = 1 ,3 2 ; Ь — 2.
Подставляя полученные данные в уравнение (8.19) при и = 1, 2 и т. д ., получим
значения концентрации раствора, покидающего 1-ю, 2-ю и т. д. ячейку.
При п = 1
Сц_
А л л --!!
А + А (а -Х „ Ь )
0,1
13,2 +
0 ,0 8 5 -12,2
= 0,076 кг/м'!.
13,2 (1,-32 — 0,085-2)
При п = 2
_
Ga=
0,076 , [ " n V <°-0 76^ ° - П + 0-0 8 5 ] ( 1 3 ,2 — 1)
.. . +
13,2
' [ 1 , 3 2 + 1 , 7 8 ( 0 . 1 - 0 , 0 7 6 ) — 0,085-2] 1-3,2
= 0,055 кг/м3
Аналогичные вычисления для остальных секций дают такие результаты: С з =
= 0,0377 кг/м3; С\ = 0,0244 кг/м3; С 5= 0,0144 кг/м3; С 6= 0,0071 кг/м3; С 7= 0,0020 кг/м3.
Таким образом, для достижения необходимой конечной концентрации раствора
требуется 7 секций.
286
С учетом того, что высота псевдоожиженного слоя в каждой секции равна 0,25 м,
найдем высоту слоя с учетом сепарационной зоны:
Я = 0 ,2 5
(1— 0,59)
1,3 = 0,35 м.
1— 0,62
П ол н ая вы сота тарельчатой части катионообменной колонны
Я т= 7Я = 7 •0,35 = 2,45 м.
Приведем сравнительные результаты расчетов односекционного и многосекцион­
ного катионообменных аппаратов:
[). м
Аппарат
Односекционный
Многосекционный
0,6
0,6
//, м
0,46
2,45
Расход ионита, кг/ч
175,4
11,2
П РИ ЛО Ж ЕН И Я
Приложение 8.1. Конструкции и области применения
аппаратов для адсорбции и ионного обм ена
При периодической адсорбции из газовой фазы в стационарном слое поглотителя
применяют вертикальные, горизонтальные и кольцевые адсорберы, изготовляемые в
различных модификациях.
Для ионного обмена используют аппараты с неподвижным, плотнодвижущимся
и псевдоожиженным слоем сорбента, конструкции которых в основном аналогичны
конструкциям адсорбционных аппаратов.
Конструкции вертикального, горизонтального и кольцевого адсорберов системы
ВТР представлены на рис. ниже. Конструкции адсорберов других типов с неподвижным
слоем адсорбента приведены в литературе [7]. Конструкции менее применяемых в
промышленности адсорбционных аппаратов с плотным движущимся и псевдоожи­
женным слоем описаны в литературе [7, 171- Аппаратура для ионообменных процессов
описана в литературе [15— 16].
О
с н о в н ы е
х а р а к т е р и с т и к и
д е й с т
в и я
и
о б л а с т и
с и с т е м ы
В Т
п р и м е н е н и я
Высота
слоя ад­
сорбента
Вертикальный
2,2
0,5— 1,2
0,1
Горизонтальный
3 -9
0,5- -0,8
—
1,8; 2
7
—
—
3
Адсорбер
системы ВТР
Кольцевой
н е к о т
о р ы х
а д с о р б е р о в
Р
Высота цилинд­
рической части
адсорбера
п е р и о д и ч е с к о г о
Высо­ Диаметр Тол­
та
корпуса щина
слоя аппарата, стенки
корпу­
гра­
м
са, мм
вия
Форма днища
и крышки
2; 2,5, 3 8— 10 Коническая
8 -1 0
Сферическая
8— 12 Эллиптическая
Области применения
Рекуперационные уста­
новки
производитель­
ностью до 30 000 м3/ч
Рекуперационные и газоочистительные установки
большой производительности (более 30 000 м3/ч)
287
Производительность и области применения промышленных ионообменных аппаратов
Конструкция аппарата
Максимальная
производительное! ь,
м3/4
С неподвижным сплошным слоем
ионита
Со сплошным движущимся слоем
ионита
Со сплошным взвешенным слоем иони­
та
С секционированным слоем цени га
300—500
С движущимся слоем и пневмогидрав
лнчеекой выгрузкой ионита
С пульсирующим слоем ионита
20
0,1
100
20— 30
300
С циркулирующим слоем ионита
200--300
Типа Асахи», «Хиггино», «Пермутнт»
200—500
Области применения
Для чистых растворов различных кон­
центраций
То же
Для малоконцентрированных раство­
ров и взвесей
Для концентрированных растворов и
разбавленных взвесей
Для концентрированных растворов
Для растворов различных концентра­
ций, в том числе загрязненных при­
месями
Для взвесей с различным содержани­
ем твердой фазы
Для растворов малых концентраций
Вертикальный адсорбер:
1 — гравий; 2 -- разгрузочный лю к; 3, 6 — сетка; 4 —
загрузочный лю к; 5 — штуцер для подачи исходной смеси,
суш ильного и охлаж даю щ его воздуха через распреде­
лительную сетку; 7 — штуцер для отвода паров при де­
сорбции; 8 — ш туцер для предохранительного клапана;
9 - крыш ка; 10 - гр>зы; 11 -к о л ь ц о ж есткости; 12 —
корпус; 13
адсорбент; 14 - опорное кольцо; 15 —
колосниковая решетка; 16 — штуцер для отвода очи­
щенного газа; 17
балки, 18 — смотровой лю к; 19 —
штуцер для отвода конденсата и подачи воды; 20 — барботер; 21 -д н и щ е ; 22 - опоры балок; 2 3 — штуцер
для подачи вод яною пара через барботер
Горизонтальный адсорбер ВТР:
1 — корпус; 2
штуцер для подачи паровоздуш ной смеси при адсорбции и воздуха при суш ке и о хл аж ­
дении; 3 — распределительная сетка; 4 — загрузочный лю к с предохранительной мембраной; 5 — грузы;
6 — сетки; 7 — штуцер для предохранительного клапана; 8 — штуцер для отвода паров на стадии десорб­
ции; 9 — слой адсорбента; 10
лю к для вы грузки адсорбента; 11 — штуцер для отвода очищ енного газа
на стадии адсорбции и отработанного воздуха прн сушке н охлаж дении; 12 — смотровой лю к; 13 — штуцер
для отвода конденсата н подачи воды; 14 — опоры для балок; 15 — балки; 16 — разборная колосниковая
решетка; 17 — барботер
288
Кольцевой адсорбер В Т Р :
/ — установочная лапа; 2 — штуцер для подачи паровоздуш ной смеси, суш ильного н охлаж даю щ его воз­
духа; 3 — опора для базы под цилиндры; 4 — корпус; 5, 6 — внешний и внутренний перфорированные
цилиндры; 7 — крыш ка; 8 — смотровой лю к, 9 — загрузочный лю к; 10 — бункер-компенсатор; / / — ш ту­
цер для предохранительного клапана; 12 — слой активного у гл я; 13 — база для цилиндров; 14 — раз­
грузочный лю к; 15 — днище; 16 — штуцер для отвода очищ енного и отработанного воздуха и для подачн
водяного пара; 17 — штуцер для отвода паров н конденсата при десорбции н для подачи воды
Приложение 8.2. Характеристики промышленных сорбентов
Характеристики некоторых промышленных цеолитов { 3 ]
Ионная форма
Эффективный д иа­
метр пор, нм
Н асыпная плот­
ность, г /с м 3,
не меиее
КА
к
3
0,62
NaA
СаА
СаХ
NaX
Na
Са
Са
Na
М арка
Размер зерна, мм
0,65
0,65
0,60
0,60
0,1—0,32
0,1—0,6
0,1—0,6
0,1—0,6
0,1—0,6
0,1—0,6
Удельный объем,
см3/ г
Н асыпная плот­
ность, г /с м 3
Размер зерна
мм
2,5—3,6
2,6—3,0
< 3 .0
2,8—4,5
2,2— 2,3
0,70—0,90
0,60—0,75
0,66—0,74
0,60—0,72
0,70—0,90
0,3— 1,5
0,3—2,0
0,4— 1,2
0,4— 1,8
0,3—2,0
4
■ 5
8
9— 10
Характеристики некоторых промышленных ионитов [3 ]
П олная обменная емкость
М арка
ммоль э к в /г
КУ-2
КУ-1
АВ-17-8
ЭДЭ-10П
АН-1
4,7—5,1
4,0
3,8—4,5
9,0— 10,0
4,0—4,5
10 Под ред. Ю. И . Дытнерского
ммоль э к в /с м 3
1,3— 1,8
1,4
—
—
1,9
289
Характеристики и области применения некоторых активных углей [3 , 4, 5]
Объем см3/г
Марка угля
пор сум­
марный микропор
Константы уравнения Дубинина
мезопор макропор
1Гт,
см3/г
WV2,
В ,-1 0 6,
В 2- 10е,
К -2
К~2
—
0,55—0,7
—
см3/г
1,19— 1,21 0,22—0,26
БАУ
1,50
0,25—0,39
0,080
А Р-А
0,83
0,384
0,064
0,382
0,253
0,139
1,2
4,4
АР-Б
0,67
0,31
0,038
0,32
0.34
—
1,0
—
АР-В
0,46
0,24
0,023
0,19
0,23
—
0,7
—
0,19
0,30
0,18
0,74
0,7—0,8
3,42
—
0,07
0,70
0,33
0,30
0,8— 1,06 0,32—0,42 0,12—0,16 0,41—0,52
АР-3
АГ-3
СКТ-3
0,80
0,46
0,09
0,25
0,48
—
0,73
КАД-иодный
1,0
0,34
0,15
0,51
0,23
0.13
0,7
3,1
Коэффициенты аффинности р различных веществ для активных углей [6, 7]
Вещ ество
Р
Метанол
Этанол
Муравьиная кислота
Пропан
Ацетон
Бензол
0,40
0,61
0,61
0,78
0,88
1,00
Р
Вещ ество
Циклогексан
Тетрахлорид углерода
Пентан
Толуол
Гептан
1,03
1,05
1,12
1,25
1,50
Характеристики некоторых промышленных силикагелей [3 ]
М арка силикагеля
К С М кусковой
гранулированный
К СМ № 5
К С М № 6п
К С М № 6с
Ш С М кусковой
гранулированный
кск
шск
»
»
М С К кусковой
290
Размер
зерна, мм
2,7—7
—
—
1,5—3,5
—
—
Средний
размер пор,
А
Удельный
объем пор,
см3/ г
Удельная
поверхность
(по В Э Т ),
м2/ г
20
32
22
23
10
120
120
150
0,35
0,58
0,30
0,36
0,25
1,08
0,90
0,80
700
715
527
624
900
350
300
210
Н асыпная
плотность,
г /с м 3
0,67
0,66
0,87
0,87
0,67
0,4—0,5
0,4—0,5
0,4—0,5
I
П роч­
ность
Область применеяия
Адсорбция из растворов
Н асыпная
плотность,
к г /м 3
_
240
с
t кип
65
550
с
tK„„ =
70
580
Улавливание паров веществ с /Ки п < 6 0 °С
75
600
Рекуперация паров растворителей
Адсорбция газов и жидкостей
75
550
400—500
70
380
60
450
Рекуперация
> 100 °с
паров растворителей
Рекуперация паров
= 60— 100°С
растворителей
Рекуперация паров органических растворите­
лей и улавливание паров углеводородов
Извлечение иода из водных растворов и раз­
личных веществ из жидких и газовых смесей
75
Ф ракционный состав
фракция, мм
5,0—3,6
3,6— 1,0
1,0
5,0
5,0—2,8
2,8— 1,0
5,0
5,0—2.8
2,8— 1,0
1,0
5,0
5,0—2,8
2,8— 1,0
1,0
—
3,6
3,6— 2,8
2,8— 1,5
1,5— 1,0
2,7—3,5
2,0—3,7
5,0
5,0— 2,0
2,0— 1,0
о/
/о
2,5
35,5
2
1,0
82,0
15,0
1,0
83,0
15,0
1,0
1,0
83,0
15,0
1,0
—
0,4
3,0
86,0
10,0
25
5
70
25
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А. Примеры н задачи по курсу процессов и аппаратов
химической технологии. Л .: Химия, 1987. 567 с.
2. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача: Пер. с англ. М .: Химия, 1982. 696 с.
3. Лурье А. А. Сорбенты и хроматографические носители. М .: Химия, 1978. 320 с.
4. Колышкин Д . А., Михайлов К. К. Активные угли. Л .: Химия, 1972. 56 с.
5. Смирнов А. Д. Сорбционная очистка воды. Л .: Химия, 1982.
6. Николаевский К. М. Проектирование рекуперации летучих растворителей с адсорберами
периодического действия. М .: Оборонгиз, 1961. 238 с.
7. Серпионова Е. И. Промышленная адсорбция газов и паров. М .: Высшая школа, 1969. 414 с.
8. Коуль А., Розенфельд С. Очистка газов. М .: Недра, 1969. 289 с.
9. Рудобашта С. П. Массоперенос в системах с твердой фазой. М .: Химия, 1980. 189 с.
10. Сенявин М. М. Ионный обмен в технологии и анализе неорганических веществ. М .: Химия,
1980. 184 с.
11. Касаткин А. Г. Основные процессы н аппараты химической технологии. Изд. 9-е. М .: Химия,
1973. 752 с.
12. Справочник химика. Т. V . М .— Л .: Химия, 1966. 974 с.
13. Романков П. Г., Рашковская Н. Б., Фролов В. Ф. Массообменные процессы химической
технологии. Л .: Химия, 1975.
14. Перри Д. Справочник ннженера-химнка. Т. 1: Пер. с англ. М .: Химия, 1969. 640 с.
15. Никольский Б. П., Романков П. Г. Ионнты в химической технологии. Л .: Химия, 1982. 256 с.
16. Горшков В. И., Сафонов М. С., Воскресенский Н. М. Ионный обмен в протнвоточных колон­
нах. М .: Наука, 1981.
17. Романков П. Г., Лепилин В. Н. Непрерывная адсорбция паров и газов. Л .: Химия, 1968.
228 с.
18. Кокотов Ю. А., Золотарев П. П., Ельцин Г. Э. Теоретические основы ионного обмена. Л .:
Химия, 1986. 300 с.
19. Мухленов И. П., Сажин Б. С., Фролов В. Ф. Расчеты аппаратов кипящего слоя. Л .: Химия,
1986. 351 с.
20. Батунер Л. М., Позин М. Е. Математические методы в химической технике. Л .: Химия,
1963. 639 с.
21. Кельцев Н. В. Основы адсорбционной техники. М .: Химия, 1976. 512 с.
10:
291
ГЛАВА
9
РАСЧЕТ СУШ И Л ЬН О Й УСТАНОВКИ
ОСНОВНЫ Е УС Л О В Н Ы Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
A j — напряжение по влаге, кг/(м3-ч);
с — теплоемкость, Д ж / (к г-К );
D — коэффициент диффузии, м2/с;
— диаметр сушилки, м; диаметр частиц материала, м;
— высота, м;
— энтальпия, кДж/кг;
— коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К );
— расход сушильного агента, кг/с:
/ — удельный расход сушильного агента, кг/кг;
п — частота вращения барабанной сушилки, м~';
Р .р — давление, М П а;
Q — расход тепла, кВт;
q — удельный расход тепла, кВт/кг;
Г, t — температура;
W — производительность сушилки по испаренной влаге, кг/с;
ш — скорость сушильного агента, м/с;
х — влагосодержание сушильного агента, кг/кг;
а — коэффициент избытка воздуха; коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К );
Р — коэффициент массоотдачи, м/с;
е — порозность слоя, м3/м3;
р — вязкость, П а-с;
р — плотность, кг/м3;
«о — влажность материала, %;
Re — критерий Рейнольдса;
Nu, Nu' — критерий Нуссельта;
Рг, Рг' — критерий Прандтля;
Аг — критерий Архимеда.
d
Н, h
/, i
К
L
Индексы:
О — параметры свежего воздуха;
1 н 2 — параметры сушильного агента на входе в сушилку и на выходе нз нее;
в — влага;
м — параметры мокрого термометра;
п — пар;
с. в — параметры сухого воздуха;
с. г — параметры сухого газа;
см — параметры смеси;
ср — средняя величина;
т — параметры топлива.
В В Е Д Е Н
И Е
В технике сушке подвергается множество материалов, различающихся химическим составом,
дисперсностью и структурой, адгезионными свойствами н термочувствительностью, содержа­
нием и формой связи влаги с материалом и другими свойствами. В химической промышлен­
ности процессы массо- и теплопереноса при сушке иногда осложняются протекающими одно­
временно химическими реакциями.
В связи с этим выбор рационального способа сушки, типа сушильной установки и кон­
струкции сушильного аппарата представляет собой сложную техинко-экономнческую задачу и
пока еще не может быть включен в студенческий курсовой проект. Поэтому в настоящем пособии
приводятся примеры расчета только конвективных сушилок заданного типа. В примерах не
дано обоснование выбора сушильного агента, а также параметров материала и сушильного
агента. С этими вопросами проектанты могут ознакомиться в специальной литературе, ссылки
на которую приведены в библиографии.
Желание дать общий пример расчета, основанного на кинетических закономерностях
массо- и теплообмена, определило выбор высушиваемого материала, с которым влага связана
механическими силами. Процесс в этом случае протекает в первом периоде сушки при постоян292
Рис. 9.1. Принципиальная схема барабанной сушилки:
/ — бункер; 2 — питатель; 3 — сушильный барабан; 4 — топка; 5 — смесительная камера; 6 , 7 , I I — вен­
тиляторы; 8 — промежуточный бункер; 9 — транспортер; 10 — циклон; 12 — зубчатая передача
ной температуре влажного материала, равной температуре мокрого термометра, и скорость
сушки определяется внешней диффузией.
Расчет различных вариантов сушильного процесса (с промежуточным подогревом тепло­
носителя, с дополнительным подводом тепла в сушильную камеру, с частичной рециркуляцией
сушильного агента) принципиально не отличается от приведенного в качестве примера расчета
сушилки, работающей по основному (нормальному) сушильному варианту.
Принципиальная схема прямоточной барабанной сушильной установки показана на рнс. 9.1.
Влажный материал из бункера I с помощью питателя 2 подается во вращающийся сушильный
барабан 3. Параллельно материалу в сушилку подается сушильный агент, образующийся от
сгорания топлива в топке 4 и смешения топочных газов с воздухом в смесительной камере 5.
Воздух в топку и смесительную камеру подается вентиляторами б и 7. Высушенный материал
с противоположного конца сушильного барабана поступает в промежуточный бункер 8, а из него
на транспортирующее устройство 9.
Отработанный сушильный агент перед выбросом в атмосферу очищается от пыли в цикло­
не 10. При необходимости производится дополнительное мокрое пылеулавливание.
Транспортировка сушильного агента через сушильную установку осуществляется с помощью
вентилятора I I . При этом установка находится под небольшим разрежением, что исключает
утечку сушильного агента через неплотности установки.
Барабан приводится во вращение электродвигателем через зубчатую передачу 12.
9 .1.
Р А С Ч Е Т
Б А Р А Б А Н Н О Й
С У Ш
И Л К И
Задание на проектирование. Рассчитать барабанную сушилку с подъемно-лопастными
перевалочными устройствами для высушивания песка топочными газами при следую­
щих условиях:
производительность сушилки по высушенному материалу G K= 5,56 кг/с; содержа­
ние фракций частиц в материале: диаметром от 2,0 до 1 , 5 мм — 2 5% ; диаметром
от 1,5 до 1,0 мм — 75 %; влажность песка: начальная ш „=12 %; конечная шк= 0 ,5 %;
температура влажного материала 0] = 18оС ; топливо — природный газ; температура
топочных газов; на входе в барабан G m= 3 00°C; на выходе из барабана (г = 1 0 0 °С ;
удельные потери тепла в окружающую среду на 1 кг испаренной влаги q„ = 22,6 кДж/кг
(что соответствует примерно 1 % тепла, затрачиваемого на испарение 1 кг воды);
параметры свежего воздуха: температура (и= 1 8 ° С ; относительная влажность
фп= 72 %; давление в сушилке — атмосферное.
293
9.1.1. Параметры топочных газов, подаваемых в сушилку
В качестве топлива используют природный сухой газ следующего состава [в %
(об.)] :92,0 С Н „; 0,5 С 2Н 6; 5 Н 2; 1 С О ; 1,5 М2.
Теоретическое количество сухого воздуха Lo, затрачиваемого на сжигание 1 кг
топлива, равно:
U = 138 [0,01 79С О + 0.24Н 2+ £ (т + (я/4 ) С
„ ,Н
„
) / (1 2т + п ) ] ,
(9.1)
где составы горючих газов выражены в объемных долях. Подставив соответствующие
значения, получим:
Lo = 138 [0.0179 - 0,01 + 0,248 ■ 0,09 + (1 + (4/4) 0,92/ ( 12 • 1 + 4) + (2 + (6/4) 0,005/ ( 12 X
J
Х 2 + 6)] =17,68 кг/кг.
Для определения теплоты сгорания топлива воспользуемся характеристиками
горения простых газов:
Г аз
В одород
Оксид углерода
Метан
Ацетилен
Этилен
Этан
Пропан
Бутан
Сероводород
Тепловой эффект
реакции, к Д ж /м 3
Реакция
Н2 + 0,5О2= Н 2О
С О + 0,5О2= С 0 2
С Н 4+ 20г == С 0 2+ 2Н20
С 2Н 2~|“ 2,50г= 2СОг -|- НгО
С 2Н 4+ 3 0 2= 2 С 0 2+ 2НгО
С 2Н е+ 3,502= 2 С О г+ ЗН20
СзН8+ 50г = ЗСОг 4НгО
С 4Н 10 б.бОг = 4СОг Н- 5НгО
Н2S + 1,5 0 2= SO s + Н 20
10810
12680
35741
58052
59108
63797
91321
118736
23401
Количество тепла Q v, выделяющегося при сжигании 1 м3 газа, равно:
Q v = 0,92 •35741 + 0,005 •63797 + 0,05 • 10810 + 0,01 • 12680 = 33868 кДж/ (м3■
т ).
Плотность газообразного топлива рт:
£
С т Н
М
&о
Т о
(9.2)
7о + /т
где М, — мольная масса топлива, кмоль/кг; <т — температура топлива, равная 20 °С;
Vo — мольный объем, равный 22,4 м3/кмоль. Подставив, получим:
(0,92 • 16 + 0 ,0 0 5 • 30 + 0,05 • 2 + 0,01 • 28 + 0 ,0 15 • 28) 273
22,4 ( 2 7 3 + 2 0 )
0.65 кг/м3.
Количество тепла, выделяющегося при сжигании 1 кг топлива:
< 3 = <?»/рт = 33868/0,652 = 519 4 5 кДж/кг.
(9.3)
М асса сухого газа, подаваемого в сушильный барабан, в расчете на 1 кг сжигае­
мого топлива определяется общим коэффициентом избытка воздуха а, необходимого
для сжигания топлива и разбавления топочных газов до температуры смеси (см= 3 0 0 °С.
Значение а находят из уравнений материального и теплового балансов.
Уравнение материального баланса:
+L
1
о — /-С г +
I-
9п
12 т - \ - ' п
■ С т Н
п
(9.4)
где Z-c.r — масса сухих газов, образующихся при сгорании 1 кг топлива; С тН п —
массовая доля компонентов, при сгорании которых образуется вода, кг/кг.
Уравнение теплового баланса:
Q r]-\-cTtT-\ -a L o lo —
\L c.
!'■
г + /-о ( а — 1) ]
i c. г+
^а/-оХо + ^
1 <рт
я
С тН
„j
i
(9.5)
где v| — общий коэффициент полезного действия, учитывающий эффективность работы
топки (полноту сгорания топлива и т. д.) и потери тепла топкой в окружающую среду,
принимаемый равным 0,95; сТ — теплоемкость газообразного топлива при температуре
<т= 20 °С , равная 1,34 к Д ж /(к г-К ); /о — энтальпия свежего воздуха, кДж/кг; ic. r —
энтальпия сухих газов, кДж/кг; 1с.г = сс.г*с г; сс r, tc г — соответственно теплоемкость
и температура сухих газов: сс.г= 1 .0 5 к Д ж /(к г-К ), (с.г = 300°С; х о — влагосодержание свежего воздуха, кг/кг сухого воздуха, при температуре /о= 18 °С и относитель­
ной влажности ф0= 72 %; i„ — энтальпия водяных паров, кДж/кг; in= r0+ cn(n; го —
теплота испарения воды при температуре 0 °С , равная 2500 кДж/кг; с „ — средняя
теплоемкость водяных паров, равная 1,97 кД ж /(к г-К ); ( „ — температура водяных
паров; /1; — tc г — /см— 300 С.
Решая совместно уравнения (9.4) и (9.5), получим:
- u Y T , * \ - CmH,
t—, 12m + n
9п
12m + n
Q t] + c <t—i,
7-0 (7c.r-f-/nXo — /о)
(9.6)
Пересчитаем компоненты топлива, при сгорании которых образуется вода, из
объемных долей в массовые:
С Н 4= 0,92 -16-273/ [22,4 •0,652 (273 + 20) ] =0,939;
С 2Н 6= 0,005 •30 •273/ [22,4 •0,652 (273 + 20) ] = 0,0096;
Н 2= 0.05 •2 •273/ [22,4 •0,652 (273 + 20) ] =0,0064.
I-
Количество влаги, выделяющейся при сгорании I кг топлива, равно:
9л
„ „
С тН
12т + п
„= -
9-4
„ „„„ ,
9-6
+ 0,0096 + 0,0064 = 2,19 кг/кг.
0,939+12-2 + 6
1 2 -1 + 4
Коэффициент избытка воздуха находим по уравнению (9.6):
51 945-0,95+1,34-20— 1,05-200 (1 -2 ,1 9 ) — (2500+1,97-300) 2,19
a = ------------- -— --------—
-------------------------------------------— ------- = o,Ut>.
17,68 [1,05-300+(2500+1,97-300) 0,0092 — 41,9]
Общая удельная масса сухих газов, получаемых при сжигании 1 кг топлива и
разбавлении топочных газов воздухом до температуры смеси 300°С , равна:
Gc. г= 1+ aLo — £9 п С„Н„/ (12 т + п ) -
(9.7)
Gc r = 1+ 8,06 • 17,68 — 2,19 = 141,3 кг/кг.
Удельная масса водяных паров в газовой смеси при сжигании 1 кг топлива:
Оп= £9лСтЯ„/ (12/л + л) — aXoLo',
(9.8)
G„ = 2, 19 +8,06-0,0092-17,68= 3.5 кг/кг.
Влагосодержание газов на входе в сушилку (a: i = x Cm) на 1 кг сухого воздуха равно:
х[=
G n / G c г,
откуда xi =3,5/141,3 = 0,0248 кг/кг.
Энтальпия газов на входе в сушилку:
/i
=
(<?9 + г +
+
a L ch )/ G c
г;
(9.9)
/ , = (51945-0,95 + 1,34• 20 + 8,0 6-1 7 ,6 8• 41,9) /141,3 = 392 кДж/кг.
295
П оскольку коэффициент избытка воздуха а велик, физические свойства газовой
смеси, используемой в качестве суш ильного агента, практически не отличаю тся от
ф изических свойств в оздуха. Это дает возм ож ность использовать в р асчетах ди аграм ­
му состояния вл аж н ого воздуха I — х.
9.1.2. Параметры отработанных газов. Расход сушильного агента
И з уравнения материального б ал ан са суш илки определим р асхо д влаги W, удаляемой
из вы суш иваем ого м атер иал а:
W = G h(ioH— ш«)/ (100 — ш„):
(9.10)
№= 5,56(12 — 0,5)/(100— 12) = 0,7 26 кг/с.
Зап иш ем уравнение внутреннего теплового б ал а н са суш илки:
A = c0i + (7д01, — (?т+ ?м + <?„),
(9.11)
где \ — разность м еж ду удельными приходом и р асходом тепла непосредственно
в суш ильной камере, с — теплоем кость влаги во влаж ном м атериале при темпера­
туре В|, к Д ж / ( к г - К ) ; <7доп — удельный дополнительный подвод тепла в сушильную
камеру, к Д ж / к г влаги; при работе суш илки по нормальному суш ильному варианту
<7дип = 0; q r — удельный подвод тепла в суш и лку с транспортными ср едствам и , кД ж /кг
влаги; в рассм атриваем ом сл у ч ае дт = 0; q M— удельный подвод тепла в сушильный
б арабан с вы суш иваемы м м атериалом , к Д ж / к г влаги; <7„ = G Kc„(0 2 —
см —
теплоемкость высуш енного м атер и ал а, равная 0,8 к Д ж / ( к г - К ) [1 ]; 02 — температура
Рис. 9.2. Диаграмма состояния влажного воздуха / — х при высоких температурах и влагосодержаниях
296
высушенного м атериала на выходе из суш илки, ° С . П ри испарении поверхностной
влаги 02 принимают приблизительно равной тем пературе мокрого термом етра Д при
соответствующих п арам етрах суш ильного агента. П рини м ая в первом приближении
процесс сушки адиабатическим , находим 02 по / — х ди аграм м е по начальным п а р а ­
метрам суш ильного агента: 02 = 57 ° С ; q n — удельные потери тепла в о к р у ж а ю щ у ю
среду, к Д ж / к г влаги.
П одстави в соответствую щ ие значения, получим:
\ = 4,19-18 — 5,56-0,8(57— 18)/0,726 —2 2 ,6 = — 141 кДж/кг влаги.
Запиш ем уравнение рабочей линии суш ки:
Л = / — U /(x — Х|), или / = / ,-(-Д (х —x i).
(9.12)
Д л я построения рабочей линии сушки на ди аграм м е / — х необходимо зн ать
координаты (х и /) минимум двух точек. Координаты одной точки известны: X] = 0 ,0 2 4 8 ,
/1 = 3 9 2 . Д л я нахож дени я координат второй точки зад ади м ся произвольным зн ач е ­
нием х и определим соответствую щ ее значение I. П у ст ь х = 0,1 кг влаги/кг сухого
воздуха. Т огда / = 3 9 2 — 1 4 1 (0 ,1 — 0,0248) = 3 8 1 к Д ж / к г сухого в о здуха.
Ч ерез две точки на диаграм м е / — х (рис. 9.2) с координатами xi, h и х , / п р о­
водим линию сушки до пересечения с заданны м конечным парам етром ( а = 1 0 0 ° С .
В точке пересечения линии суш ки с изотермой /2 находим парам етры отработанного
сушильного агента: *2 = 0,107 кг/кг, /2 = 365 к Д ж / к г .
Р а с х о д сухого га за :
Lc.r— W/(х2 — x i ) ;
(9.13)
Д г= 0,726/(0,107-0,0248) = 8 ,8 3 кг/с.
Р а с х о д сухого воздуха:
L = W / (x 2- * 0);
(9.14)
/. = 0,726/(0,107-0,0092) = 7 ,4 2 кг/с.
Р а с х о д тепла на суш ку:
Qc = Д г(/i —
(? с
/о );
(9.15)
= 8,83(392 —41,9) =3091 кДж/с или 3091 кВт.
Расход топлива на сушку:
GT= QC/Q = 3091/51945=0,0595 кг/с.
9.1.3. Определение основных размеров сушильного барабана
Основные размеры барабана выбирают по нормативам и каталогам-справочникам
[2, 3] в соответствии с объемом сушильного пространства. Объем сушильного про­
странства V складывается из объема V„, необходимого для прогрева влажного мате­
риала до температуры, при которой начинается интенсивное испарение влаги (до
температуры мокрого термометра сушильного агента), и объема Vc, требуемого для
проведения процесса испарения влаги, т. е. V = V c-\- Vn. Объем сушильного простран­
ства барабана может быть вычислен по модифицированному уравнению массопередачи [4, 5] :
Vc= W / (K A x 'cp),
(9.16)
где ДДР — средняя движущая сила массопередачи, кг влаги/м3; /Д — объемный коэф­
фициент массопередачи, 1/с.
297
При сушке кристаллических материалов происходит удаление поверхностной влаги,
т. е. процесс протекает в первом периоде сушки, когда скорость процесса опреде­
ляется только внешним диффузионным сопротивлением. При параллельном движении
материала и сушильного агента температура влажного материала равна температуре
мокрого термометра. В этом случае коэффициент массопередачи численно равен
коэффициенту массоотдачи /С1>= р и.
Для барабанной сушилки коэффициент массоотдачи
может быть вычислен по
эмпирическому уравнению [5]:
р„ = 1,62 • 10- :2(шРср) и’9пи,7р°’54Яо/ [срер (Ро—Р) ],
(9.17)
где рСр — средняя плотность сушильного агента, кг/м3; с — теплоемкость сушильного
агента при средней температуре в барабане, равная 1 кДж/ (кг-К) [1]; |3— оптималь­
ное заполнение барабана высушиваемым материалом, %; Ро — давление, при котором
осуществляется сушка, П а; р — среднее парциальное давление водяных паров в су­
шильном барабане, П а.
Уравнение (9.17) справедливо для значений шрср= 0,6— 1,8 кг/(м2-с), я = 1 ,5 —
— 5,0 об/мин, р = 1 0 — 25 %.
Рабочая скорость сушильного агента в барабане зависит от дисперсности и плот­
ности высушиваемого материала. Для выбора рабочих скоростей (ш, м/с) при сушке
монодисперсных материалов можно руководствоваться данными, приведенными в
табл. 9.1.
Для полидисперсных материалов с частицами размером от 0,2 до 5 мм и насыпной
плотностью р,с=800— 1200 кг/м3 обычно принимают скорость газов в интервале
2—5 м/с. В данном случае размер частиц высушиваемого материала от 1 до 2 мм,
насыпная плотность 1200 кг/м3 [1]. Принимаем скорость газов в барабане ш = 2,4 м/с.
Плотность сушильного агента при средней температуре в барабане t c p — (300 + 100) /2 =
= 200 °С практически соответствует плотности воздуха при этой температуре;
_ М
Р'р-------------т
Vo
То
~
T0+ t
29
273
22,4
273 + 200
= 0,747 кг/м3.
При этом шрср = 2,4-0 .74 7 = 1,8 кг/(м2-с), что не нарушает справедливости урав­
нения (9.17).
Частота вращения барабана обычно не превышает 5—8 об/мин; принимаем
п = 5 об/мин.
Оптимальное заполнение барабана высушиваемым материалом (3 для разных
конструкций перевалочных устройств различно. Наиболее распространенные перева­
лочные устройства показаны на рис. 9.3. Для рассматриваемой конструкции сушиль­
ного барабана (3= 12 %.
Процесс сушки осуществляется при атмосферном давлении, т. е. при Р о = 1 0 5 Па.
Парциальное давление водяных паров в сушильном барабане определим как средне­
арифметическую величину между парциальными давлениями на входе газа в сушилку
и на выходе из нее.
Парциальное давление водяных паров в газе определим по уравнению
р = (х/М Ъ) Р В/(\/М с в + х /М в ).
(9.18)
Таблица 9.1. К выбору рабочей скорости газов в сушильном барабане ш
Значение ш, м/с, при рм, кг/м3
Размер частиц.
298
1000
1400
1800
2200
т
0,3— 2
Более 2
350
2— 5
3— 5
3— 7,5
4—8
4— 8
6— 10
5— 10
7— 12
1— 3
Т огда на входе в суш и лку
р, = (0,0248/18) 1 0 7 (1 / 2 9 + 0,0248/18) = 3 8 4 2 П а;
на выходе из сушилки
р2= (0,107/18) 107(1/29 + 0,107/18) =14700 Па.
Отсюда р = (p i+ р 2) / 2 = (3842+14700)/2 = 9271 П а.
Таким образом, объемный коэффициент массоотдачи равен:
l , g 0 . 9 . 5 0 .7 . 12 0 ,5 4 . 1 0 5
р „ = 1,62- 10_ г
1-0,747 (105—9271)
=0,478 с '.
Движущую силу массопередачи Дх(р определим по уравнению
дxr
Ср
Axe А-*м
In (Дхо/Д+)
_______ АЯ, рД1|,______
ЯоУо (To + tcv)/Т,}
^ ig
где Ахе = х1— х\ — движущая сила в начале процесса сушки, кг/м2; Ьх'ы= х1 — х \ —
движущая сила в конце процесса сушки, кг/м3; х 1, х\ — равновесное содержание
влаги на входе в сушилку и на выходе из нее, кг/м3.
Средняя движущая сила ДРср> выраженная через единицы давления (П а ), равна
урср= (Д Я в_ДЯ„)/1п(ДРв/ДЯм).
(9.20)
Для прямоточного движения сушильного агента и высушиваемого материала
имеем: Д Р 6= р\ — р \ — движущая сила в начале процесса сушки, П а; Д Рм= р2— Р 2 —
движущая сила в конце процесса сушки, П а; р], pi — давление насыщенных паров над
влажным материалом в начале и в конце процесса сушки, П а.
Значения р\ и pi определяют по температуре мокрого термометра сушильного
агента в начале (t„i) и в конце (/м2) процесса сушки. По диаграмме /— х найдем:
(М1= 5 7 °С , (м2= 5 6 °С ; при этом pi = 17302 П а , pi — 16500 Па [1]. Тогда
ЛР
ср
(17 302 3842) (16 500 14 700)
In [(17 302 —3842)/(16 500—14 700)]
Выразим движущую силу в кг/м3 по уравнению (9.19):
Дхср—
___________5795-18___________
= 0,0269 кг/м3.
106-22,4 (2 73 + 200)/273
Объем сушильного барабана, необходимый для проведения процесса испарения
влаги, без учета объема аппарата, требуемого на прогрев влажного материала,
находим по уравнению (9.16):
сс = 0,726/(0,478-0,0269) = 5 6 ,5 м3.
Рис. 9.3. Типы перевалочных устройств, применяемых в барабанных сушилках, и степень запол­
нения барабана р:
1 — подъемно-лопастного р = 1 2 % ; 2 — то же, р = 14 % ; 3 — распределительные, (1= 20,6 %; 4 — распре­
делительные с закрытыми ячейками, р = 27,5 %
299
Объем сушилки, необходимый для прогрева влажного материала, находят по
модифицированному уравнению теплопередачи:
(9.21)
V„ = Q „/ (K A tce),
где Q„ — расход тепла на прогрев материала до температуры tMi, кВт; K v — объемный
коэффициент теплопередачи, кВт/(м3-К ); Л<Ср— средняя разность температур, град.
Расход тепла Q„ равен:
Q„ = G Kc„ (*„, - 9 , ) + WBcB(t CK, - G , );
(9.22)
Qn= 5,56• 0,8(57 — 18) +0,726-4.19(57— 18) = 2 9 2 кВт.
Объемный коэффициент теплопередачи определяют по эмпирическому уравне­
нию [5]:
K 0=16(te>pcp)1)' V - 7pu-5*;
(9.23)
Kt>= 16- l,8 B,e-50 J- 120,54 = 321 В т / ( m j - К) =0,321 кВт/(м3-К ).
Для вычисления Л<ср необходимо найти температуру сушильного агента tx, до
которой он охладится, отдавая тепло на нагрев высушиваемого материала до tM,. Эту
Таблица 9.2. Опытные данные по сушке некоторых материалов
в барабанных сушилках
Материал
Глина:
простая
огнеупорная
Известняк
Инфузорная земля
Песок
Руда:
железная (маг­
нитогорская)
марганцевая
Железный колче­
дан
Сланцы
Уголь:
каменный
бурый
Торф фрезерный
Фосфориты
Нитрофоска
Аммофос
Диаммофос
Суперфосфат гра­
нулированный
Преципитат
Размер
частии.
мм
<0„,
о , °с
/2, °С
Тип (параметры) внут­
А „ ,
кг/(м3-ч) ренних распределительных систем барабана
—
—
0— 15
0—20
—
—
22
9
10— 15
8— 10
40
4,3—3,7
5
0,7
1,5
0,5
15
0.05
0—50
6,0
0,5
2,5
—
15,0
10— 12
2,0
1—3
120
270—350
60
95— 100
12
20—30
0—40
38
12
500—600
100
45—60
0— 10
—
—
0,5—4,0
1—4
1—4
1—4
_
_
9,0
30
50
6,0
— •
600—700 80— 100
800— 1000 70—80
1000
80
800
120
120
550
840
100
730
55—57
—
—
3,5
5,6
48—50
Соль поваренная
Пшеница
Жом свекловичный
—
—
4—6
20
84
50—60
60
45—65
30—40
50—60
80—88
65
0,6
800—1000
60
32—40
10— 15
430
150— 200 40—65
20
450
100
75
0,5
600
100
45—60
1
220
105
0,5—4,0
8— 12
1,5
350
3—4
1
200
14— 18 2,5—3.0 550—600
Сульфат аммония
Хлорид бария
Фторид алюминия
300
%
%
_
0,4
1,2
3—5,5
0,2
14
12
110
90
120
500—700 120— 130
82
109
750
15— 20
8— 10
60—80
28—33
4—5
—
1,0—2,0
220— 250
18
150—200
150—200 50—80
750
100— 125
7,2
20—30
185
Подъемно-лопастная
»
»
»
Распределительная
Распределительная и
перевалочная
Подъемно-лопастная
Распределительная
Подъемно-лопастная
секторная ( d = l ,6 м,
/ = 14 м)
Подъемно-лопастная
»
»
»
»
Подъемно-лопастная
секторная
То же
»
То же {d = 2,8 м,
/ = 14 м)
То же (rf = 3,2 м.
1= 22 м)
Подъемно-лопастная
»
Подъемно-лопастная
и секторная
(п =
= 3 об/мин)
Подъемно-лопастная
Распределительная
»
температуру можно определить из уравнения теплового баланса:
(9.24)
Q„ = L,. r { l + x i ) c r( t , — ty);
292 = 8.83(1+0,0248) 1,05(300 — /,),
откуда /, = 269 ’С . Средняя разность температур равна:
Д/.Р= 1 ( / | - е , ) + ( / ,- / „ ,) ] / 2 ,
\ t
(9.25)
eр= [(300— 18) + (269 — 57)]/2 = 247 °С .
Подставляем полученные значения в уравнение (9.21):
К, = 292/0,321-247=3,7 м3.
Общий объем сушильного барабана V =■ 56,5 + 3,7 = 60.2 м3.
При отсутствии расчетных зависимостей для определения коэффициентов массо- и
теплопередачи объем сушильного барабана может быть ориентировочно определен с
помощью объемного напряжения по влаге A v, кг/(м3-ч). При использовании величины
А объем сушильного барабана рассчитывают по уравнению
\/=ът т /А...
(9.26)
Значения А .. для некоторых материалов, полученные из опытов, приведены в
табл. 9.2.
В результате расчета, выполненного по уравнению (9.26) с использованием данных
табл. 9.2 [Л = 8 4 0 °С , Л>= 100 °С , А = 80 кг/(м3-ч )], найдем объем сушильного бара­
бана К = 32,7 м3. Расхождение с результатом, полученным при использовании кинети­
ческих закономерностей, обусловлено различием параметров сушильного агента, что
существенно отражается на движущей силе сушки. Расчеты показывают, что средняя
движущая сила при изменении начальной температуры сушильного агента от 300
до 840 °С увеличивается в 1,6 раза. Коррекция на изменение движущей силы дает
объем сушильного барабана К = 52,3 м3. Этот результат удовлетворительно совпадает
с полученным в примере.
Далее по справочным данным [2, 3] находим основные характеристики барабан­
ной сушилки — длину и диаметр.
В табл. 9.3 приведены основные характеристики барабанных сушилок, выпускаемых
заводами «Уралхиммаш» и «Прогресс» [6]. По таблице выбираем барабанную сушилку
№ 7207 со следующими характеристиками: объем К = 74 м3, диаметр d = 2,8 м, длина
/= 14 м.
Определим действительную скорость газов в барабане:
u>., = yr/(0,785rf2).
Т а б л и ц а
«У
9 .3 .
р а л х и м м а ш
О
»
с н о в н ы е
и
«П
х а р а к т е р и с т и к и
б а р а б а н н ы
х
с у ш
(9.27)
и л о к
з а в о д о в
р о г р е с с »
1кжазатели
Внутренний диаметр барабана, м
Длина барабана, м
Толщина стенок наружного цилиндра, мм
Объем сушильного пространства, м3
Число ячеек, шт.
Частота вращения барабана, об/мин
Общая масса, т
Потребляемая мощность двигателя, кВт
Номер по заводской спецификации
7450
7П9
6843
6720
7207
7208
1,5
8
10
14,1
25
5
13,6
5,9
1,8
12
12
30,5
28
5
24,7
10,3
2,2
12
14
45,6
28
5
42
12,5
2,2
14
14
53,2
28
5
45,7
14,7
2,8
12
14
74,0
51
5
65
20,6
2.8
14
14
86,2
51
5
70
25,8
Объемный расход влажного сушильного агента на выходе из барабана (в м3/с)
равен:
(7о+Ср)
V r ——7-с. гП о
хср \
+
То
М. )
(9.28)
где хСр — среднее содержание влаги в сушильном агенте, кг/кг сухого воздуха. Под­
ставив, получим:
v, = 8.82 -22,4
(273 + 200)
273
(15-+ - 7 Г > ,2 -ж “ ' /с-
Тогда шд= 12,95/(0,785-2,8г) = 2 ,1 м3/с.
Действительная скорость газов (и>д= 2 ,1 м/с) отличается от принятой в расчете
(ш = 2,4 м/с) менее чем на 15 %. Некоторое уменьшение интенсивности процесса
сушки при снижении скорости газов по сравнению с принятой в расчете полностью
компенсируется избытком объема выбранной сушилки по сравнению с расчетным.
Если расхождение между принятой и действительной скоростями газов более суще­
ственно, необходимо повторить расчет, внося соответствующие коррективы.
Определим среднее время пребывания материала в сушилке [5]:
x = G „ / ( G K+W /2).
(9.29)
Количество находящегося в сушилке материала (в кг) равно:
G„ = l+p„;
G„ = 74-0,12-1200= 10660 кг.
(9.30)
Отсюда т = 10660/(5,56 + 0,726/2) = 1800 с.
Зная время пребывания, рассчитаем угол наклона барабана [5]:
а ' = [307/(dnr) +0,007шд] (180/я);
(9.31)
а ' = [30-14/(2,2-5-1800) +0,007-2,1] (180/3,14) = 2 ,0 6 °С.
Если полученное значение а ' мало (меньше 0,5°), число оборотов барабана умень­
шают и расчет повторяют сначала.
Далее необходимо проверить допустимую скорость газов, исходя из условия, что
частицы высушиваемого материала наименьшего диаметра не должны уноситься
потоком сушильного агента из барабана. Скорость уноса, равную скорости свобод­
ного витания wc в, определяют по уравнению [4]:
Рср /________ Аг________
dpcp \ 18+ 0,575 т/Аг
(9.32)
где рСр и рср — вязкость и плотность сушильного агента при средней температуре;
d — наименьший диаметр частдц материала, м; A r « r f 3p4pcpg/p?p — критерий Архи­
меда; рч — плотность частиц высушиваемого материала, равная для песка 1500 кг/м3.
Средняя плотность сушильного агента равна
Р с р ---
[Л1с.В { Р о
р ) +А1вр]
рср= [29 (106—9271)+ 18-9271]
Т
Vl)Pll ( т+ fcр)
273
= 0,72 кг/м3.
22,4-106 (273 + 200)
Критерий Архимеда
дг
Г~
302
(1-Ю "3)31500-0,72-9,8
(2,6-10 6)2
= 1,57-10".
Тогда скорость уноса
2 ,6 -10-6
(
1,57-10"
\
„ ,
.
1-10 3'0,72 V 18 + 0,575 ( V l,5 7 - 104) '
Рабочая скорость сушильного агента в сушилке (и>д= 2,1 м/с) меньше, чем скорость
уноса частиц наименьшего размера шс.в = 6,3 м/с, поэтому-Jpасчет основных размеров
сушильного барабана заканчиваем. В противном случае (при wa> wc.B) уменьшают
принятую в расчете скорость сушильного агента и повторяют расчет.
Схема расчета барабанной сушилки представлена на рис. 9.4.
Кроме основных размеров сушильного барабана расчету подлежат основные узлы
и детали сушильного агрегата.
9.2. РАСЧЕТ СУ Ш И Л К И С П С ЕВ Д О О Ж И Ж ЕН Н Ы М С Л О Е М
Задание на проектирование. Рассчитать сушилку с псевдоожиженным слоем для
высушивания влажного песка нагретым воздухом при следующих условиях:
производительность по высушенному материалу С к= 0,556 кг/с; содержание
фракций частиц в материале: диаметром от 2,0 до 1,5 мм — 2 5% ; диаметром от 1,5
до 1,0 мм — 75 %; влажность песка: начальная ы „= 1 2 %; конечная о)к= 0 ,5 %; темпе­
ратура влажного материала 0i = 1 8°C; параметры свежего воздуха: температура
Рис. 9.4. Схема расчета барабанной сушилки
303
/ о = 1 8 °С ; относительная влажность ip0= 7 2 %; давление в сушилке — атмосферное:
температура воздуха после калорифера /| = 130°С; удельные потери тепла в окру­
жающую среду на 1 кг испаренной влаги </„ = 22,6 кДж/кг (что соответствует при­
мерно 1 % тепла, затрачиваемого на испарение 1 кг воды).
Обозначения основных величин, используемых в данном расчете, пояснены в
примере расчета барабанной сушилки.
9.2.1. Р асхо д возд уха, скорость газов и диаметр сушилки
По уравнению (9.10) определим расход влаги, удаляемой из высушиваемого материала:
117 = 0 ,5 5 6 (12 — 0 .5 )/ ( 10 0 — 12) = 0 .0 7 2 6 кг/с
Определим параметры отработанного воздуха. Для этого примем температуру
его /а= 6 0 °С , что позволит достаточно полно использовать тепло сушильного агента.
Обычно температуру материала в псевдоожиженном слое принимают на 1—2 градуса
ниже температуры отработанного воздуха. Тогда температура материала в слое
равна 58 °С. Принимая модель полного перемешивания материала в псевдоожижен­
ном слое, можно считать температуру высушенного материала равной температуре
материала в слое, т. е. 0 = 58 °С .
Рассчитаем внутренний тепловой баланс сушилки по уравнению (9.11):
Л = 4 , 1 9 - 1 8 — 0 ,5 5 6 -0 ,8 (5 8 — 18 1/0 ,0 726 — 2 2 , 6 = 1 9 2 кД ж /к г влаги.
На диаграмме 1 — х (рис. 9 .5 )-по известным параметрам /0= 1 8 ° С и ф„ = 72 %
находим влагосодержание
и энтальпию /ц свежего воздуха: а-0= 0,0092 кг влаги/кг
сухого воздуха; / = 41,9 кДж/кг сухого воздуха.
Рис. 9.5/ Диаграмма состояния влажного воздуха / — х
При нагревании воздуха до температуры /| = 130°С его энтальпия увеличивается
до / 1 = 157 кДж/кг; так как нагрев сушильного агента осуществляется через стенку,
влагосодержание остается постоянным: Х о = х\. Для определения параметров отрабо­
танного воздуха необходимо на диаграмме /— х построить рабочую линию сушки
(построение ее описано в расчете барабанной сушилки). Зададим произвольное значе­
ние влагосодержания воздуха х = 0,04. Соответствующее ему значение энтальпии
находим по уравнению (9.12):
/ = 1 5 7 — 192(0,04—0.0092) = 151 кДж/кг сухого воздуха.
Далее проводим линию сушки на диаграмме /— х через две точки с координатами
0,0092 кг/кг, / | = 157 кДж/кг и * = 0 ,0 4 кг/кг, /=151 кДж/кг до пересечения
с заданным параметром отработанного воздуха /2= 6 0 °С . В точке пересечения линии
сушки и изотермы 60 °С (см. рис. 9.5) находим конечное влагосодержание отработан­
ного воздуха х2= 0,035 кг/кг.
Расход воздуха L на сушку по уравнению (9.14) равен:
Х\ = Х о =
L = 0,0726/ (0,035 — 0.0092) = 2,81 кг/с.
Средняя температура воздуха в сушилке
/sp = (г, + (2) / 2 = (130 + 60)/2 = 95 °С .
Среднее влагосодержание воздуха в сушилке
*сР= (*о + * 2) /2 = (0.0092 + 0,035) /2 = 0,0221 кг влаги/кг сухого воздуха
Средняя плотность сухого воздуха и водяных паров
Мс в
Vo
То
Т I, +
/Ср
29
22,4
273
= 0,96 кг/м3;
(273 + 95)
273
= 0,596 кг/м3.
(273 + 95)
()в
Средняя объемная производительность по воздуху:
(9.33)
К — Z-/Pс в “I- X c p T j рв п,
V = 2,81 /0,96 + 0.0221 •2.81 /0.596 = 3.04 м3/с.
Далее рассчитываем фиктивную (на полное сечение аппарата) скорость начала
псевдоожижения:
йУпс— Rep,p/(pCpt/9),
(9.34)
где Re = Ar/(1400 + 5,22y/Ar) — критерий Рейнольдса; Ar = rf3pcpgp4/pfp — критерий
П
Архимеда; цср — вязкость воздуха при средней температуре; ds= 1/£ m ,/d;— эквива1
лентный диаметр полидисперсных частиц материала; п — число фракций; т , — содер­
жание /-й фракции, масс, доли; d, — средний ситовый размер /-й фракции, м.
Рассчитаем d3:
d ,= -
0,25
1,35-10-
0,75
10'
Критерий Архимеда
А г = (1,35-10~3)30 ,9 6 -9,8 -1500/(2,2-10“~5)2= 7 ,1 7 - 10".
305
Критерий Рейнольдса
Re = 7,17 • 104/ (1 400 + 5,22д/7,17-104) = 25,6.
Скорость начала псевдоожижения
WПС =
25,6-2,2-1 0 -6
= 0,435 м/с.
0,96-1,35-10~3
Верхний предел допустимой скорости воздуха в псевдоожиженном слое опре­
деляется скоростью свободного витания (уноса) наиболее мелких частиц. Эту скорость
определяют по уравнению (9.32).
Критерий Архимеда для частиц песка диаметром 1 мм равен:
Аг = (10 - 3)30 ,9 6 -9,8 -1500/(2,2-10“ 5)2= 2.91 • 104.
Скорость свободного витания (уноса)
2,2-10“ 5 (
2,91-104
\
,
шс в= ------ 5---------- I --------------------- ) = 5 .7 5 м/с.
10 -0,96 V 18 + 0 ,5 7 5 д/2,9 1 -104 '
Рабочую скорость w сушильного агента выбирают в пределах от wnc до wc.в. Эта
скорость зависит от предельного числа псевдоожижения K Bp= w c.B/wnc: при Кпр более
40—50 рабочее число псевдоожижения {(u, = w/wBC рекомендуется выбирать в интер­
вале от 3 до 7; при К пр меньше 20—30 значение K w можно выбирать в интервале от
1,5 до 3. В рассматриваемом расчете К пр= 5,75/0,435 = 13,2. Примем Кш = 2,3. Тогда
рабочая скорость сушильного агента
W = /С,Шпс = 2,3 •0,435 = 1,0 м/с.
Диаметр сушилки d определяют из уравнения расхода (9.27):
.d=
ЛЩ )4 / 0 ,7 8 5 -1 = 1,97 м « 2 м.
9.2.2. Вы сота псевдоож иж енного слоя
Высоту псевдоожиженного слоя высушиваемого материала можно определить на
основании экспериментальных данных по кинетике как массо-, так и теплообмена.
Ниже приведен расчет высоты псевдоожиженного слоя, необходимой для удаления
свободной влаги (что имеет место в нашем случае), двумя указанными методами.
Решая совместно уравнения материального баланса и массоотдачи, получим:
dW = wpcpSdx = fiy(x‘ — x)d F .
(9.35)
где W — производительность сушилки по испарившейся влаге, кг/с; S — поперечное
сечение сушилки, м2; х и х" — рабочее и равновесное влагосодержание воздуха, кг
влаги/кг сухого воздуха; F — поверхность высушиваемого материала, м2; рсв— плот­
ность сухого воздуха при средней температуре в сушилке, кг/м3.
При условии шарообразности частиц заменим поверхность высушиваемого мате­
риала d F на d F = [6(1— e )/ d 3]S d h , где h — высота псевдоожиженного слоя, м. Раз­
деляя переменные и интегрируя полученное выражение, при условии постоянства
температур частиц по высоте слоя находим:
* * ~ * 2 = е х р [ ----- Ё ^ _. 6 С - 8.*.- J .
L шрср
d3
J
х * —*о
(9.36)
Равновесное содержание влаги в сушильном агенте х определяем по I —х диа­
грамме как абсциссу точки пересечения рабочей линии сушки с линией постоянной
относительной влажности <р= 100 %. Величина л:* =0,0438 кг/кг. При этом левая часть
306
уравнения (9.36) равна:
(х‘ —х2) / (х —хо) = (0,0438—0,035) / (0,0438 —0,0092) =0.254.
Порозность псевдоожиженного слоя е при известном значении рабочей скорости
может быть вычислена по формуле [4]:
е = [(18Re + 0,36Re2)/Ar]c-21.
Критерий Рейнольдса
Re = ^ A p cp/pcp= 1 .0 - 1.35-10~3-0,96/ (2 ,2 -10“ 6) = 5 8 ,9 .
Критерий Аг = 7,17-104 (см. выше). Тогда
е = [(18• 58,9 + 0,36• 58,92)/(7 ,1 7 -Ю4) ] 021 =0,486 м3/м3.
Коэффициент массоотдачи $у определяют на основании эмпирических зависимостей;
при испарении поверхностной влаги он может быть рассчитан с помощью уравнения [7]:
Nu£ = 2 + 0,51Rec-62P r f '33,
(9 37)
где Nu£ = pyd3/D — диффузионный критерий Нуссельта; Pr£ = p / p D — диффузионный
критерий Прандтля.
Коэффициент диффузии водяных паров в воздухе при средней температуре в
сушилке D (м2/с). равен:
D — О 20[ (Т о О р )/ Т о ] 3/,“.
(9.38)
Коэффициент диффузии водяных паров в воздухе при 20 °С D 2o= 2 1 ,9 -10—6 м2/с
[1]. Тогда
О = 21,9 • 10 “ 6 [ (273 + 95) /273]3/2= 3.44 • 10“ 6 м2/с;
Рг' = 2,2 • 1 0 -5/ (0,96 - 3,44 • 1 0 '6) = 0,67.
Коэффициент массоотдачи из уравнения (9.37) равен:
$у= — (2 + 0,51 Re"-62 Pry0-33),
(9.39)
d3
_3+4120 (2 + о,51-58,9с'62-0,67е-33) =0,145 м/с.
1,35-10-3
Подставляя вычисленные значения в уравнение (9.36), определим высоту псевдо­
ожиженного слоя высушиваемого материала h :
0,254=exp
(;
0,145 6 (1—0,486)
1•0,96 " 1,35-10“ 3
\
)
откуда /г = 4 -1 0 —3 м.
Проверим правильность определения величины h по опытным данным для тепло­
отдачи в псевдоожиженных слоях. Приравняем уравнение теплового баланса и урав­
нение теплоотдачи:
1
dQ = wpcPcSdt = a(t —t„)dF,
(9.40)
| где с — теплоемкость воздуха при средней температуре, равная 1000 Д ж / (к г -К );
а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К ); / — температура газа, °С; tM— темпера­
тура материала, °С.
Сделав приведенные выше преобразования, получим:
k -t
= ехр
[
а
Ш ф с р
6 ( 1 ~ е) h
t/ .
(9.41)
307
Сначала определим высоту псевдоожиженного слоя, необходимую для испарения
поверхностной влаги материала. В уравнении (9.41) высота псевдоожиженного слоя h
является той же самой величиной, что и рассчитанная по уравнению (9 .36 ). Принимая
модель полного перемешивания материала в псевдоожиженном слое, можно считать
температуру материала равной температуре мокрого термометра. Последнюю находим
по параметрам сушильного агента с помощью / —х диаграммы. Она равна < „ = 3 8 °С.
Коэффициент теплоотдачи а определяют на основании экспериментальных данных.
Можно пользоваться следующими уравнениями [4]:
для Re < 2 0 0
N u = l,6 - 10 '(Re/e) ‘^Рг0-33;
(9.42)
для Re ^ 2 0 0
Nu = 0,4(R e/t)c,67Pr11
(9.43)
где Nu = a d,/k — критерий Нуссельта: Рг = с р Д — критерий Прандтля; К — коэффи­
циент теплопроводности воздуха при средней температуре, В т/(м -К ) [1].
Коэффициент теплоотдачи для рассматриваемого случая (Re = 58,9<200) равен:
а = 1,6= 1,6-10-
0,032
,35-10“
к г 2—
(— У
d, \ е /
Рг°-33=
/ 58,9 V -3 / 1000- 2, 2 - 100,032
V 0.486 / V
у.зз
171 Вт/(м2- К ) .
Подставляя найденные значения в уравнение (9.41), определим высоту псевдо­
ожиженного слоя, необходимую для испарения влаги:
60 - 38
/
130 —38 _ е Х Р \
171
6 (1 -0 ,4 8 6 ) Л
1-1000-0,96 ’ 1,35-10“ 3
/'
откуда Л = 3,5-10“ 3 м.
Сравнивая величины, рассчитанные на основании опытных данных по массоотдаче (/г = 4 -1 0 “ 3 м) и по теплоотдаче (Л = 3,5-10“ 3 м), можно заключить, что они
удовлетворительно совпадают.
Рабочую высоту псевдоожиженного слоя Н определяют путем сравнения рассчи­
танных величин с высотой, необходимой для гидродинамически устойчивой работы
слоя и предотвращения каналообразования в нем. Разница между этими высотами
зависит от того, каким (внешним или внутренним) диффузионным сопротивлением
определяется скорость сушильного процесса и насколько велико это сопротивление.
В случае удаления поверхностной влаги (первый период сушки) гидродинамически
стабильная высота обычно значительно превышает рассчитанную по кинетическим
закономерностям. При этом высоту псевдоожиженного слоя Н определяют, исходя
из следующих предпосылок. На основании опыта эксплуатации аппаратов с псевдо­
ожиженным слоем установлено, что высота слоя Я должна быть приблизительно в 4 раза
больше высоты зоны гидродинамической стабилизации слоя Я ст, т. е. Нж 4//ст. Высо­
та Н „ связана с диаметром отверстий распределительной решетки d0 соотношением
HCTzz20do-, следовательно, //ss80do.
Диаметр отверстий распределительной решетки выбирают из ряда нормальных
размеров, установленного ГО СТ 6636—69 (в мм): 2,0; 2,2; 2,5; 2,8; 3,2; 3,6; 4,0;
4,5; 5,0; 5,6.
Выберем диаметр отверстий распределительной решетки d0= 2,5 мм. Тогда высота
псевдоожиженного слоя // = 80-2,5-10—3= 0,2 м.
Число отверстий п в распределительной решетке определяют по уравнению
n = ASF<1l( n d l ) = d 'iF J d t
(9.44)
где S — сечение распределительной решетки, численно равное сечению сушилки, м2;
F c — доля живого сечения решетки, принимаемая в интервале от 0,02 до 0,1.
308
Таблица 9.4. Опытные данные по сушке некоторых материалов
в псевдоожиженном слое
Размер
частиц, мм
Материал
Песок
Ильменит
Уголь
ш„, %
%
10
3,7
20
14,5
25—28
—
22
—
16
0,5— 1,2
7—8
0,25— 1.0
48,5
—
2,5—3
0,25
4
0,8
2
0,25
0,8
0—4,6
4— 11
—
18,9
—
45
—
5,6
—
9,8
—
12
—
33,0
—
20,0
66
—
Комбинированные удобрения РК
Бензол сульфамид
Карбонат бария
Адипиновая кислота
Себациновая кислота
2-Аминофенол
Полистирол эмульсионный
Поливинилбутираль
Хлорированный поливинилхлорид
<2, °С
кг/(м3-ч)
0,5
900
120
435
0,03
400—300 130— 160 103— 167
2
650
80
2900
4,8
410
70
2500
2—4
600
60
1500— 1750
8,5
436
63
1500
0,15
700
120
900
0,2—0,3
180
70
60—70
19,2
400
125
412
0,1—0,7
60
150
300—500
0,2
200
70
48,4
0,2
150
100
61,4
0,2
80
100
3,5
2,6—6,6 80—200 65—98
28— 128
2,4
100
46—50
118
1
380
100
70
0,27
130
77
27,3
100
42
0,09
43
0,5
ПО
65
4,4
0,67
138
58
24,5
118
50
1,0
15,2
0,5
120
60
6,4
0 = 0 ,3
0—6
0— 10
6— 13
Хлорид калия
Перманганат калия
Сульфат железа
Сульфат аммония
0 , °С
Приняв долю ж ивого сечения /> = 0,05, найдем число отверстий в распределитель­
ной решетке: п = 2 2- 0,05/0,00252= 32000.
Реком ендуется применять располож ение отверстий в распределительной решетке
по углам равносторонних треугольников. П р и этом поперечный ш а г ¥ и продольный
шаг /" вычисляют по следую щ им соотнош ениям:
t' = 0.95doFc- " b\
(9.45)
1" = 0,8661',
(9.46)
откуда
1' = 0.95-0,0025-0,05~"'6= 0,011 м;
Г = 0,866-0,011 = 0,0 09 м.
Высоту сепарационного пространства суш илки с псевдоож иж енны м слоем Нс
принимают в 4— 6 раз больш е высоты псевдоож иж енного сл о я : //с = 5// = 5 - 0 ,2 = 1 м.
П ри отсутствии опытных данны х по кинетике тепло- или м ассообм ена м ож но
пользоваться объемным напряжением суш илок с псевдоож иж енны м слоем по влаге А„.
В табл. 9.4 приведены сведения о нап ряж ени ях по влаге А и для некоторых м атериалов.
Проверим соответствие рассчитанного значения высоты псевдоож иж енного слоя
экспериментальным данны м, полученным при суш ке песка. И з т аб л . 9.4 напряж ение
по влаге Л „ = 435 к г / (м 3-ч) = 0 ,1 2 1 к г / (м 3- с ) . Объем псевдоож и ж енного слоя VK равен:
\\ = W/A, = 0,0726/0,121 = 0 ,6 м3.
Вы сота п севдоож и ж енного слоя Н:
H = V Kj (0,785d3) = 0,6/(0,785-22) =0,191 м.
К ак видим, рассчи тан ная высота псевдоож и ж енного слоя и найденная на основании
опытных данны х хорош о согл асую тся .
309
9.2.3.
Гидравлическое сопротивление сушилки
Основную долю общего гидравлического сопротивления сушилки АР составляют
гидравлические сопротивления псевдоожиженного слоя ДРПс и решетки ДРр:
д р = д Р пс+ д Р р.
(9 47)
Величину \РПС находят по уравнению
ДРпс =
Д Р ПС=
Р ч (1-е)£//;
(9.48)
1500(1 -0 ,4 8 6 )9 ,8 -0 ,2 = 1511 П а.
Для удовлетворительного распределения газового потока необходимо соблюдать
определенное соотношение между гидравлическими сопротивлениями слоя и решетки.
Минимально допустимое гидравлическое сопротивление решетки A P pmir] может быть
вычислено по формуле
Д Р р min = Л Р П, K
l
(8 - ео) / [
( K
l
-
1) (1 -
во) ] .
(9 .4 9 )
Порозность неподвижного слоя ео для шарообразных частиц принимают рав­
ной 0,4. Подставив соответствующие значения, получим:
min =1511
(
1,32
/0,486 — 0,4 \
1) V 1 -0 ,4 8 6 /
2,32—
,
312 П а.
Гидравлическое сопротивление выбранной решетки
Д РР= £
Рср
~2
(9.50)
Коэффициент сопротивления решетки | = 1 ,7 5 . Тогда
А Р р= 1,7 5 (—
) 2-5^Ё_=336 Па.
\ 0,05 /
2
Значение ДРр= 336 Па превышает минимально допустимое гидравлическое сопро­
тивление решетки \Ppmin. В противном случае, т. е. когда ДРр< Д Р ргП|„, необходимо
выбрать другую долю живого сечения распределительной решетки. Общее гидравли­
ческое сопротивление сушилки в соответствии с уравнением (9.47) равно: ДЯ=1511 +
+ 3 3 6 = 1847 Па.
Зная суммарное гидравлическое сопротивление сушилки и газоочистной аппара­
туры (циклоны, скрубберы мокрой очистки, рукавные фильтры и т. д.) и производи­
тельность по сушильному агенту, выбирают вентиляционное оборудование (см. гл. 1).
Расчеты размеров пылеосадительных устройств, топок, питателей, конвейеров,
пневмотранспорта приведены в литературе [8— 11].
С работой других сушилок можно ознакомиться в литературе [12].
Б И БЛИ О ГРАФ И ЧЕСКИ Й СПИСОК
1. Павлов К ■ Ф., Романов П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппара­
тов химической технологии. Л .: Химия, 1981. 560 с.
2. Сушильные аппараты и установки. Каталог Ц И Н Т И Х И М Н Е Ф Т Е М А Ш . Изд. 3-е. М ., 1975.
64 с.
3. Аппараты с вращающимися барабанами общего назначения. Основные параметры и размеры.
ГО СТ 11875—79.
4. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М .: Химия, 1973.
754 с.
5. Лыков М. В. Сушка в химической промышленности. М .: Химия, 1970. 429 с.
6. Лебедев П. Д., Щукин А. А. Теплоиспользующие установки промышленных предприятий.
М .: Энергия, 1970. 408 с.
310
7. Плановский А. И М уш т аев В. И., Ульянов В. М, Суш ка дисперсных материалов в химиче­
ской промышленности. М .: Химия, 1979. 287 с.
8. Канторович 3. Б. Машины химической промышленности. Т. 1. Машгиз, 1957. 568 с.
9. Исламов М ■ Ш. Печи химической промышленности. Л .: Химия, 1975. 432 с.
10. Ужов В. И. Борьба с пылью в промышленности. М .: Госхимиздат, 1962. 185 с.
11. Лебедев П. Д. Расчет и проектирование сушильных установок. М .: Госэнергоиздат, 1963.
319 с.
12. Сажин Б. С. Основы техники сушки. М .: Химия, 1984. 319 с.
ГЛ АВА
10
РАСЧЕТ К Р И С Т А Л Л И ЗА Ц И О Н Н О Й УСТА Н О В К И
ОСНОВНЫЕ УС ЛО В Н Ы Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
С — концентрация кристаллизующегося вещества, кг/м3;
ср — теплоемкость, Д ж / (кг •К ) ;
D — коэффициент диффузии, м2/с;
} — удельная поверхность кристаллов, м2/м3;
G — расход раствора, кг/с;
С, — расход твердой фазы, кг/с;
Н — высота псевдоожиженного слоя, м;
I — энтальпия вторичных паров, Дж/кг;
Q — тепло, подводимое или отводимое при кристаллизации, Вт;
Кг — коэффициент массопередачи, м/с;
М — молекулярная масса, кг/кмоль;
q — теплота кристаллизации, Дж/кг;
Я — давление. Па;
R — коэффициент скорости роста размера кристаллов, м/с;
г — размер кристалла, м;
w — скорость жидкости, м/с;
W — расход удаляемого растворителя, кг/с;
Y — концентрация кристаллизующегося вещества, % (масс);
(if — коэффициент массоотдачи, м/с;
е — порозность псевдоожиженного слоя, м3/м3;
р — вязкость, П а-с;
р — плотность, кг/м3;
в„ — напряжение парового пространства, ч _ | ;
os — допустимая масса пара с единицы площади зеркала испарения, кг/(м2-ч);
Индексы:
v
— для объемных параметров;
х — для твердой фазы;
у — для жидкой фазы;
с — для концентрации, измеряемой в кг/м3;
н — начальные параметры;
к — конечные параметры;
п — параметры у поверхности контакта фаз.
ВВЕДЕНИЕ
Под кристаллизацией понимают образование твердой кристаллической фазы из любой фазы,
в том числе из другой кристаллической. В промышленности кристаллизацию осуществляют из
расплавов, растворов и паров.
Кристаллизация идет с достаточной скоростью лишь в пересыщенных растворах, в которых
образуются зародыши кристаллов. Начиная с некоторого критического размера гкр, составляю­
щего 0,5—5 нм, происходит быстрый рост зародышей и образуется большое число кристаллов
различного размера.
311
Во8а
Рис. 10.1. Принципиальная технологическая схема кристаллизационной установки с псевдо­
ожиженным слоем:
1 — насос;
эжекторы
2 — испаритель;
3 — кристаллораститель;
4—6 — барометрические
конденсаторы;
7— 10 —
Критический размер кристалла может быть определен из уравнения
Гкр= 2оМ /[р,Я Г 1п (С / С * ) ],
где С, С* — концентрации пересыщенного и насыщенного растворов, кг/м3; о — поверхностное
натяжение, Н/м; р, — плотность кристаллов, кг/м3.
В промышленности используют три метода кристаллизации из растворов: изотермический,
в котором пересыщение раствора достигается удалением части растворителя путем выпаривания
при постоянной температуре; изогидрический, при котором пересыщение раствора достигается
охлаждением раствора при сохранении массы растворителя; комбинированный (комбинация
первых двух методов) — кристаллизация под вакуумом, при которой происходит отгонка раство­
рителя с одновременным понижением температуры.
В соответствии с указанными методами создания пересыщенного раствора различают три
типа промышленных кристаллизаторов: 1 — с удалением части растворителя; 2 — с охлаждением
раствора; 3 — вакуум-кристаллизаторы.
Несмотря на различные способы создания пересыщения, большинство аппаратов, пред­
назначенных для кристаллизации из растворов, является кристаллизаторами со стационарным
или циркулирующим по замкнутому контуру псевдоожиженным слоем. Поэтому в дальнейшем
будем рассматривать лишь кристаллизацию в псевдоожиженном слое.
Кристаллизационные установки с псевдоожиженным слоем, работающие под атмосферным
давлением, используют в тех случаях, когда температура кристаллизации ниже нуля или равна
нулю (0 °С ). Вакуумные кристаллизаторы используют при температуре кристаллизации не ни­
же 6 °С .
Типичная схема вакуумной кристаллизационной установки приведена иа рис. 10.1. Исходный
раствор поступает во всасывающую линию циркуляционного насоса /, где смешивается с циркули­
рующим раствором и направляется в испаритель 2. В испарителе, находящемся под вакуумом,
происходит понижение температуры раствора вследствие испарения части растворителя до точки
кипения, соответствующей остаточному давлению в аппарате. Пересыщенный в результате охлаж­
дения раствор поступает по барометрической трубе в кристаллораститель 3, где происходит кристал­
лизация. Образовавшаяся суспензия кристаллов удаляется из нижней части кристаллорастителя.
Вакуум в кристаллизационной установке создается с помощью барометрических конденсаторов 4—
6 и паровых эжекторов 7— 10.
312
10.1. РАСЧЕТ К РИ СТ А Л Л И ЗА Ц И О Н Н О ГО АППАРАТА
С ПСЕВД О О Ж И Ж ЕН Н Ы М С Л О Е М КРИ СТАЛ Л О В
10.1.1. М атериальный и тепловой балансы кристаллизации
Массу кристаллической фазы (G x) определяют из уравнений материального баланса
кристаллизации:
G„ = G , + G , + W';
(10.1)
G Hy„ = G'v+ G KyK,
(10.2)
где G„, G K— расход начального и конечного маточного растворов, кг/с; G x, Ci'x — рас­
ход соответственно кристаллогидрата (т. е. кристаллической фазы, включающей раст­
воритель) и кристаллической фазы в пересчете на чистое растворенное вещество, кг/с;
W — расход удаляемого растворителя, кг/с; У„, Ук — концентрации начального и ко­
нечного маточного растворов, масс. доли.
Поскольку число молей в кристаллической фазе без растворителя и в форме кристал­
логидрата одно и то же, расход безводной кристаллической фазы G 'x может быть выра­
жен через расход кристаллогидрата:
Gx= GXM /Мкт,
где М , М кг — молекулярная масса соответственно кристаллов (без растворителя) и
криста ллогидр ат а .
Из уравнений (10.1), (10.2) получают расход кристаллической фазы:
Си ( у ,- у „ ) - WT,
У к-М /М кг
(10.3)
Тепловой баланс для всех трех методов кристаллизации из растворов может быть
выражен единым уравнением:
GHcPyntn -Т GKq ± Q = GxcpxlK-(- (G„ — Cx — W )cP{IKtK-T 1У/± QnoT,
(10.4)
где
cr!/K, cpx — теплоемкости начального раствора, маточного раствора и кристаллов;
температуры исходного и маточного растворов, °С ; q — теплота кристалли­
зации, Дж/кг; / — энтальпия вторичных паров, Дж/кг; <2пот — потери тепла, Вт; + Q —
тепло, подводимое при изотермической кристаллизации; — Q — тепло, отводимое при
изогидрической кристаллизации.
В случае изогидрической кристаллизации W = Q. При вакуум-кристаллизации
(комбинированный метод) Q = 0.
к —
10.1.2. Определение высоты псевдоожиж енного слоя
После того как пересыщенный раствор поступает в кристаллорастворитель, начинается
процесс кристаллизации, в течение которого масса вещества из раствора переходит к
поверхности кристаллов и далее включается в кристаллическую решетку. В ходе обра­
зования твердой фазы выделяется тепло кристаллизации. Таким образом, по мере пере­
движения раствора в зоне кристаллизации меняются его концентрация и температура.
Скорость увеличения массы кристаллов зависит от интенсивности внешнего массообмена [уравнение массоотдачи (10.5)] и от скорости включения молекул растворенного
вещества в кристаллическую решетку [кинетическое уравнение (10.6)] [1]:
i = p . ( C — Сп);
(Ю .5 )
1= / С Д С „ - С * ) .
(10.6)
где [Зг — коэффициент массоотдачи, м/с; K w — константа скорости роста кристал­
лов, м/с; С„, С — концентрации вблизи поверхности кристалла и в ядре жидкости, кг/м3;
1— плотность потока массы, кг/(м2-с).
313
Из уравнений (10.5), (10.6) найдем плотность потока массы, входящей в кристал­
лическую фазу:
(10.7)
i = Kc( C - C * ) .
где К с= (1/Рг+ \/Ка,)~' — коэффициент массопередачи, м/с.
Принимая, что скорость массопередачи кристаллизации в псевдоожиженном слое
контролируется внешней массоотдачей Кс— Рс, получили [2] следующее уравнение для
определения объемного коэффициента массопередачи:
К ш= Рг/ = 0,105 • 1 0 - 3fw (v/ D )u-"7,
(10.8)
где v — кинематическая вязкость маточного раствора, м2/с.
Материальный и тепловой балансы кристаллизации в псевдоожиженном слое в диф­
ференциальной форме могут быть записаны следующим образом:
- ^ + а > 4 £ - + Л :1,с( С - С * ) = = 0 ;
(Ю.9)
ох
ОТ
dt ,
dt
--от
av
дх
рсяСрсл
( 10. 10)
(<п- / ) .
где а» — объемный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м3-К ); Рсл — плотность псевдоожи­
женного слоя, кг/м3; СрСЛ— усредненная теплоемкость псевдоожиженного слоя, Дж/(кг-К);
t„ — температура поверхности, °С .
Поскольку температура в кристаллорастителе меняется незначительно, равновес­
ная концентрация С* может быть описана линейной функцией температуры:
(10.11)
C * = a t + b,
где а, b — константы.
Из системы уравнений (10.9), (10.10) для стационарного процесса найдем [2]
зависимости концентрации и температуры раствора от высоты слоя:
„
с ; - ( а / ; +6) ( ,
г к™ ,, ,
m 1
Ск = С^---------- --------------- ( 1 — e x p ---------- (1 -\-aA) H\ 1;
1+ a A
l
L
w
)
/к = t'n-\~A
la -w i+ b ) i
1+aA
| l —e x p ^ — ^
(1 + а Л ) H] ) ,
, |П1П1
(10.12)
(10.13)
где H — высота псевдоожиженного слоя, м; С к, 4 — концентрация (кг/м3) и темпера­
тура (°С) раствора, покидающего кристаллизатор; C L t'K — концентрация (кг/м3) и тем­
пература (°С) раствора, входящего в кристаллораститель.
Константа А в уравнениях (10.12), (10.13) равна:
A = q / \ c PyPyv + PxCr,x(\ — е )].
(10.14)
Высоту аппарата определяют из равенства подэкспоненциального выражения
уравнения (10.12) единице [2]:
К„с(1 -\ -a A )H / w = l,
(10.14а)
поскольку при этом наблюдается наиболее предпочтительный вид зависимости концент­
рации раствора от высоты, близкий к линейному.
I
10.2. РАСЧЕТ ВАКУУМ -К РИ СТАЛ Л И ЗАТОРА
Задание на проектирование. Рассчитать вакуум-кристаллизатор с псевдоожиженным
слоем для кристаллизации M gSO^ из водного раствора по следующим данным:
производительность по исходному раствору С „ = 1 8 000 кг/ч; содержание M gS 04
в исходном растворе У„ = 27 % (масс); температура исходного раствора
— 50 °С;>,
314
температура маточного раствора на выходе из кристаллизатора (К= 1 5 ° С ; средний
размер кристаллов г = 2-10~3 м.
10.2.1. Концентрация раствора на выходе из кристаллизатора
Равновесная растворимость M gSO^ в воде [3] в рабочем интервале температур 10—
30 °С хорошо описывается линейной функцией температуры (рис. 10.2):
С* = а/ + 6
(а = 4,8; 6 = 257),
где данные по растворимости [3] пересчитаны из г/100 г воды в кг/м3.
Рис. 10.2. Зависимость равновесной рас­
творимости M gSC >4 от температуры
Концентрацию раствора на выходе из кристаллорастителя можно определить из
условия, согласно которому кристаллизация при пересыщении, составляющем 5 % от
предельного, практически прекращается [2]:
C K= 0 ,Q 5 S np+ c / K+ 6,
(10.15)
где S„p — предельное пересыщение раствора, кг/м3. Его находят, зная предельное пере­
охлаждение, определяемое по эмпирическому уравнению
Д/Пр= 62,59<?- "-772 ехр ( — 0,027</),
^
где <7= 65,7 кДж/кг (3,87 ккал/моль) — теплота кристаллизации. Получим:
Д/„р = 62,59.3,87-°-772 ехр ( -0 ,0 2 7 -3 ,8 7 ) = 19,83 °С.
По температурной зависимости равновесной растворимости найдем предельное
пересыщение 5 ^ = 9 1 кг/м3. Подставив это значение в уравнение (10.15), получим
концентрацию раствора на выходе из кристаллизатора:
С к= 0,05-91 + 4 ,8 -1 5 + 257 = 333.6 кг/м3.
10.2.2. Определение рабочей высоты кристаллорастителя
Для определения рабочей высоты кристаллорастителя необходимо располагать значе­
ниями порозности слоя, скорости раствора и коэффициента массопередачи.
Оптимальное значение порозности в кристаллизаторах с псевдоожиженным
слоем е = 0,75 [2].
В литературе имеется ряд зависимостей для определения скорости раствора в кристаллорастителях с псевдоожиженным слоем. Используем уравнение, дающее наиболее
близкую сходимость с экспериментальными данными [2]:
№= 2,33 (е/1,05) 3-yV(р* — Ру) /Рц',
(10.17)
ш = 2 ,3 3 ( 0 ,7 5 / 1 .0 5 ) ^ 2 -1 0 ^ 1 Ш Ь Л з б б ) 7 ш б = 0,021 м/с,
где рх= 1680 кг/м3 — плотность кристаллической фазы; рр=1300 кг/м3— плотность
раствора при С„.
315
Объемный коэффициент массопередачи определяется уравнением (10.8). Входящие
в него величины найдем следующим образом.
Кинематическую вязкость маточного раствора при t — 25 °С , С = С К= 333,6 кг/м3,
Ук= 336-100/1300 = 25,7 % найдем экстраполяцией из Приложения 11.1: v = 4,29X
X 1 0-fi м2/с.
Вязкость маточного раствора при температуре 1 5 °С:
V,5= v25= v0 i5/vB 25 = 4,29-1 0 -6- 1,16-10-7(0.91 • I Q -6) = 5 ,4 - 10“ 6 м2/с,
где vBis, vB25 — вязкость воды при 15 и 25 °С .
Удельную поверхность кристаллов в слое можно определить из уравнения [2]:
( = 0.447
(Р« — 1»!/) ( ! — е ) Е
(1680-1300) (1— 0,75) -0,753-9,81
= 730,1 м“
0,021-5,4-1 0 -6- 1300
= 0,447 ~\J-
WII
Коэффициент диффузии M g S 0 4 в воде при концентрации С к и температуре 25 °С
(Приложение 11.1) 025 = 0,447 м2/с.
Коэффициент диффузии при 15 °С можно определить следующим образом:
0|5 = 0 25
(273+15)
(273 + 25)
25
= 0,447-10“
15
283-0,9.10
=г- = 0 .3 4 - 10~9 м2/с.
293-1,15-10
Подставив значения )’, v, D в уравнение (10.8), найдем коэффициент массопередачи:
К ,е=0,1 05 • 10“ ■
*•730,1 •0,021 (5,4 -1 0 - 7 (0,34 • 10 ' 9) ] 0 07= 0,0032 с - 1.
Рабочую высоту псевдоожиженного слоя можно рассчитать по уравнению (10.14а).
Для этого определим константу А в уравнении (10.14а) по уравнению (10.14). Тепло­
емкость кристаллов с+ = 945 Д ж / (к г -К ). Теплоемкость маточного раствора:
сот= слдТ к+ 4190(1 — Тк) =945-0,257 + 4190(1 — 0,257) = 3356 Д ж / (к г-К ).
По уравнению (10.14)
>4 = 15,7-4190/ [3356-1300• 0,75 + 945• 1680(1 -0 ,7 5 ) ( = 0,018.
Тогда рабочая высота псевдоожиженного слоя
Я = 0 ,021/(0,0032(1+4,8-0,018)] = 6 ,0 м.
Рабочая высота псевдоожиженного слоя должна составлять 0,75 от высоты кристаллорастителя до уровня отводящего патрубка, т. е. с учетом сепарационного простран­
ства [2] получим: Н = 6/0,75 = 8 м.
Решая систему уравнений (10.12), (10.13) находим концентрацию и температуру
раствора на входе в кристаллораститель. Подставив в эту систему уравнений известные
величины, получим:
С'„ — (4.81J,+ 257) I
0,0032
3 3 3 .6 = 0 —
15 = « +
1+4,8-0,018
I
0 ,0 1 8 (0 — (4.8Й + 257)]
1+4,8-0,018
1— ехр
1 1— ехр
0,021
(1+4,8-0,018) -б"| } ;
0,0032
0,021
(1 -4 ,8 -0 ,0 1 8 )-6
]}■
Отсюда С[, = 341,2 кг/м3, ^ = 14,8 °С.
10.2.3. Д авл ение в испарителе, производительность установки
по кристаллической ф азе, р асход испаряемой воды
Концентрация раствора в испарителе равна концентрации раствора, поступающего
в кристаллораститель:
^
К„ = С,//,,<, = 341,2-100/1308 = 26,1 % (масс.).
316
Температурная депрессия, соответствующая этой концентрации, при атмосферном
давлении составляет У = 2 ,6 °С .
Приняв в первом приближении, что давление в испарителе соответствует темпера­
туре („ = („ — 2 ,6 = 14,8— 2 ,6 = 12,2 °С , т. е. Р„ = 0,00147 М П а . по формуле Тищенко [4]
получим значение температурной депрессии:
Д '= 2,6-16,2(2734- 12,2)2/ (2465• 103) = 1,4 °С .
Таким образом, истинные значения температуры и давления в испарителе („ =
= 14,8— 1,4=13,4 °С; Р„ = 0,00159 М П а.
Производительность установки по кристаллической фазе ( G ,) и расход упариваемой
воды получим решением системы уравнений материального и теплового балансов
(10.3) и (10.4).
Соотношение молекулярных масс безводных кристаллов MgSO^ и кристаллогидра­
та M g S 0 4-7H20 равно: М / М кг = 120,3/246,3 = 0,49.
Теплоемкость исходного раствора
с„у„ = 945 •0,27 + 4190 (1 — 0,27) = 3370 Д ж / (кг •К ).
Подставив известные значения параметров в систему уравнений (10.3), (10.4),
получим:
с _
х~
18 000(0,257 — 0,27) — 0,257 W _
0,257 — 0,49
18000-3370-50+ 15,7-41900,= 9 4 5 - 1 5 С ,+ (18000— О ,— W) 3356-15 + 2519,1 • \03W.
Отсюда О , = 2046,5 кг/ч; 1Е = 944,9 кг/ч.
10.2.4.
Д и ам етр кристаллорастителя
Диаметр кристаллорастителя находим из уравнения расхода:
/)„ = \/414 Р/ (3600ло.’),
где VL.p — расход циркулирующего раствора, м3/ч. Его определяют из производитель­
ности установки по кристаллической фазе:
Кц р= 0 ,/ ( С „ — С к) =2046,5/(341,2 — 333,6) = 26 9,3 м3/ч.
Подставив значение Ец.р, получим диаметр кристаллорастителя:
DK= ■
д/4 •269,3/ (3,14- 3600 •0,021) = 2,13 м.
Проверка расчета кристаллорастителя. М асса кристалла в слое:
G , пс= 0,785D2/. (1 - в) р, = 0,785 •2,132•6 (1 — 0,75) 1680 = 8974,9 кг.
Коэффициент скорости роста кристаллов [2]:
k = Klrr/( 1— е) = 0 ,0 0 3 2 -2 -10“ 3/(1 -0 ,7 5 ) = 2 ,5 5 - 10“ 6 м/с.
Расчетное значение среднего размера кристаллов
г _ Ц Э600ш0*,1с _
рXKVCHGX
2,55-10" 5-3600-0,021-8974,9
„
1680-0,0032-6-2046,5
~ ’
3
М‘
Расхождение с принятым значением г = 2 мм составляет 3,5 %.
(
317
10.2.5.
Основные параметры испарителя
Поверхность зеркала испарения можно определить исходя из допустимой массы паро­
вой фазы, снимаемой с единицы площади зеркала в единицу времени, os = 150 кг/(ч-мг)
[5]. С учетом сц получим площадь зеркала испарения:
S„ = lT/os = 944,9/150 = 6,3 м2.
Диаметр испарителя
D H= л/45„/л = л/4 •6,3/3,14 = 2,8 м.
Диаметр сепарационного пространства можно определить на основе допустимой
скорости пара (шдо„), рассчитываемой по уравнению [2]:
a)Mn= V 4.26/(i,1=\/4,26/0,0117 = 7,14 м/с.
Принимая скорость пара на 20% меньше допустимой, получим диаметр сепарационной части:
Dc = д/4W/ (3600р„шдо„0,8л) = V944,9•4/(3600• 0,0117• 7,14• 0,8• 3,14) = 2 ,2 4 м.
Д ля упрощения конструкции аппарата примем диаметры испарителя и сепаратора
равными: D„ = D C= 2.8 м.
Объем парового пространства испарителя находят, зная напряжение парового
пространства, являющееся функцией от давления в испарителе. По графику а 0= /(/3и),
приведенному в [5], получим: а„ = 4500 ч_ | .
Объем парового пространства
V = W/ (р„о„) =944,9/(0.0117 •4500) = 17,94 м3.
Высота сепарационной части испарителя
Hc— V/ (0.785D2) = 17,94/(0,785-2,82) = 2 ,8 м.
Б И БЛИ О ГРАФ И ЧЕСКИ Й СПИСОК
1. Веригин А. Н., Щупляк И. А., Михалев М. Ф. Кристаллизация в дисперсных системах. Инже­
нерные методы расчета. Л .: Химия, 1986. 248 с.
2. Пономаренко В. Г., Ткаченко К ■ П., Курлянд Ю. А. Кристаллизация в псевдоожиженном слое.
Киев: Техника, 1972. 131 с.
3. Лурье Ю. Ю. Справочник по аналитической химии. М .: Химия, 1979. 480 с.
4. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. 9-е изд. М .: Химия,
1973. 750 с.
5. Плановский А. Н., Рамм В. М ., Каган С. 3. Процессы и аппараты химической технологии. М.:
Химия, 1968. 848 с.
318
ГЛ А В А
11
РАСЧЕТ У СТ А Н О В О К М ЕМ Б Р А Н Н О ГО Р А ЗД Е Л Е Н И Я
ОСНОВНЫЕ УС ЛО ВН Ы Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
F — поверхность мембраны;
G — удельная производительность мембраны;
L — расход жидкости или газа;
ДЯ — теплота гидратации иона;
х — концентрация растворенного вещества в процессах разделения жидких растворов и кон­
центрация лучше проникающего компонента в процессах разделения газов;
а — идеальный коэффициент разделения;
л — осмотическое давление;
Ф— наблюдаемая селективность мембраны;
Ф« — истинная селективность мембраны.
ВВЕДЕНИЕ
Среди мембранных методов разделения жидких смесей важное место занимают обратный осмос
и ультрафильтрация [1— 3]. В последние годы их начали применять для опреснения соленых вод,
очистки сточных вод, получения воды повышенного качества, концентрирования технологиче­
ских растворов в химической, пищевой, микробиологической и других отраслях промышленности.
Обратный осмос и ультрафильтрация основаны на фильтровании растворов под давлением, пре­
вышающим осмотическое, через полупроницаемые мембраны, пропускающие растворитель, но
задерживающие растворенные вещества (низкомолекулярные при обратном осмосе и высокомоле­
кулярные при ультрафильтрации). Разделение проходит при температуре окружающей среды без
фазовых превращений, поэтому затраты энергии значительно меньше, чем в большинстве дру­
гих методов разделения (таких как ректификация, кристаллизация, выпаривание и др.). Малая
энергоемкость и сравнительная простота аппаратурного оформления обеспечивают высокую эко­
номическую эффективность указанных процессов.
При проведении обратного осмоса и ультрафильтрации получают два раствора: один (ретант, или концентрат) обогащен растворенными веществами, другой (пермеат, или фильтрат)
обеднен ими. Если каждый из этих растворов является готовым продуктом (например, концент­
рат — технологический раствор заданной концентрации, а пермеат — чистая вода, пригодная для
использования на производстве), обратный осмос илн ультрафильтрация может быть единствен­
ным массообменным процессом в схеме разделения. Одняко на практике чаще встречаются слу­
чаи, когда концентрат должен подвергаться более значительному концентрированию, чем может
обеспечить обратный осмос или ультрафильтрация, либо пермеат требует более глубокой очистки.
Поэтому наибольший интерес при выполнении курсового проекта представляют комплексные
схемы, включающие наряду с обратным осмосом и ультрафильтрацией другие процессы разде­
ления (например, выпаривание, ионный обмен). В данной главе рассматривается методика рас­
чета мембранных процессов, поскольку вопросы расчета остальных процессов, входящих в комп­
лексные схемы, подробно освещены в других разделах пособия.
Процесс мембранного разделения газов в настоящее время используют для решения огра­
ниченного числа задач, что связано с необходимостью получения в каждом конкретном случае
полупроницаемой мембраны, обладающей высокой селективностью и проницаемостью по компонен­
там данной смеси. Наиболее изучены следующие процессы мембранного разделения газов: полу­
чение воздуха, обогащенного кислородом; получение азота; концентрирование водорода продувоч­
ных газов синтеза аммиака и нефтепродуктов; выделение гелия, диоксида углерода и сероводо­
рода из природных газов; получение и поддержание состава газовой среды, обеспечивающего
длительную сохранность овощей и фруктов.
Вопросы расчета мембранного газоразделения разработаны недостаточно. Частично оии
отражены в монографиях [1, 2]. Приведенная в настоящем пособии методика рекомендуется для
ориентировочных расчетов. Следует заметить, однако, что оиа может оказаться весьма полезной
при выполнении технико-экономического сравнения мембранного разделения с альтернативными
методами разделения газовых смесей.
319
11.1. УСТАН ОВКА ОБРАТНОГО О С М О СА
Здесь рассматривается технологическая схема концентрирования растворов, в которой
основным узлом является установка обратного осмоса. Ее использование позволяет
существенно снизить общие затраты на процесс концентрирования, поскольку большая
часть воды удаляется этим высокоэкономичным методом и лишь малая часть — срав­
нительно дорогим методом (выпариванием).
Технологическая схема установки представлена на рис. 11.1. Исходный раствор неорганиче­
ской соли из емкости 1 подается насосом 2 на песочный фильтр 3, где очищается от взвесей твердых
частиц. Далее раствор насосом высокого давления 4 подается в аппараты обратного осмоса 5,
где его концентрация повышается в несколько раз. Концентрат подогревается в теплообменнике 6
и направляется для окончательного концентрирования в выпарной аппарат 7, работающий под
избыточным давлением. (В случае больших производительностей целесообразно для экономии
греющего пара использовать многокорпусную выпарную установку.) Упаренный раствор стекает
в емкость 8. Пермеат из аппаратов обратного осмоса возвращается для использования на про­
изводстве либо сбрасывается в канализацию, в зависимости от его качества. Вторичный пар из
выпарного аппарата 7 направляется для обогрева других производственных аппаратов, в том
числе теплообменника 6. (В схеме может быть предусмотрена система вентилей для отключения
мембранных аппаратов, вышедших из строя, и их замены без прекращения работы установки.)
Задание на проектирование. Спроектировать установку для концентрирования
5,56 кг/с водного раствора СаС1г от концентрации 0,8 % до 30 % (м а сс.). Первичное
концентрирование провести обратным осмосом, окончательное — выпариванием. Потери
соли с пермеатом не должны превышать 10 % от ее количества, содержащ егося в исход­
ном растворе.
11.1.1. Степень концентрирования на ступени обратного о см о са
При концентрировании разбавленных растворов обратный осмос экономичнее выпари­
вания. Однако начиная с концентраций растворенных веществ 0,2— 0,4 моль/л воды,
характеристики обратного осмоса начинают ухудшаться: становится существенным
снижение удельной производительности мембран и начинает уменьшаться их селектив­
ность, которая для разбавленных растворов (при концентрациях не менее 2 - 10“ 4 моль/л)
Рис. 11.1. Технологическая схема установки для концентрирования растворов с применением обрат­
ного осмоса:
/ — емкость для исходного раствора; 2 — насос низкого давления; 3 — фильтр; 4 — насос высокого дав­
ления; 5 — аппараты обратного осмоса; 6 — теплообменник; 7 — выпарной аппарат; 8 — емкость для
упаренного раствора
320
. остается примерно постоянной. Это приводит к увеличению необходимой поверхности
мембран и ухудшению качества пермеата, что снижает экономичность обратного осмоса.
Поэтому примем концентрацию 0,3 моль/л воды в качестве конечной для ступени обрат
►ноге осмоса. (Наиболее правильный п уть— определять эту концентрацию на основе
технико-экономических расчетов.)
С помощью данных, приведенных в Приложении 11.1, находим, что выбранное зна
чение соответствует концентрации 3,2 % (м асс.). Таким образом, в аппаратах обратного
►осмоса раствор концентрируется от начальной концентрации Х|„ = 0,8 % (масс.) до ко; печной Х]„ — 3 ,2 % (м асс.). Степень концентрирования К = х, „/х, „ = 3,2/0,8 = 4.
11.1.2. Выбор рабочей температуры и перепада давления через мембрану
С повышением температуры разделяемого раствора селективность мембран изменяется
мало, а удельная производительность увеличивается в первом приближении обратно
пропорционально вязкости пермеата (в том диапазоне температур, где мембраны не
s. разрушаются от термических воздействий/. Однако с повышением температуры воз. растает скорость гидролиза полимерных мембран и сокращается срок их службы. Учи1 тывая это, а также то, что использование теплообменников усложняет и удорожает
процесс, обратный осмос целесообразно проводить при температуре окружающей среды
(обычно 20—25 ° С ) . В тех случаях, когда технологический раствор, подвергаемый
разделению, уже имеет повышенную температуру, экономически оправдана работа л
при температурах выше 25 ° С .
С увеличением перепада рабочего давления через мембрану возрастает движущая
сила обратного осмоса и увеличивается удельная производительность мембран. Однако
при высоких.давлениях полимерные мембраны подвергаются уплотнению, которое при
определенном давлении, зависящем от структуры мембраны, может нейтрализовать
эффект, связанный с повышением движущей силы. Кроме того, при высоких давлениях
; мембраны быстрее загрязняются взвешенными в растворе микрочастицами, поскольку
в этих условиях загрязняющим частицам легче внедриться в аиры мембраны, а на
поверхности мембраны образуется более плотный осадок задержанных микрочастиц.
Практика применения обратного осмоса показывает, что в условиях длительной эксплу ­
атации оптимальный перепад давления для полимерных плоских мембран составляет
5—6 М П а , а для мембран в виде полых волокон — 2— 3 М П а .
Выбираем / = 2 5 ° С , Ар = 5 М П а .
11.1.3. Выбор мембраны
При выборе мембраны следует исходить из того, что она должна обладать максималь­
ной удельной производительностью при селективности, обеспечивающей выполнение
требований к качеству пермеата (соответствие саниэарным нормам или нормам на
техническую воду, допустимым потерям растворенного вещества и т. п .). Кроме того,
мембрана должна обладать высокой химической стойкостью по отношению к разделяе­
мому раствору.
При работе на нейтральных растворах наибольшее распространение получили
ацетатцеллюлозные мембраны, которые характеризуются хорошими разделительными
свойствами, но не являются химически стойкими в щелочных и сильнокислых средах
(рабочий диапазон 3 < р Н < 8 ) . Поскольку растворы С а С К укладываются в этот диапа
зон, последующий выбор проводим из ацетат целлюлозных мембран.
Предварительно проводим подбор мембраны по истинной селективности <р„, от кото­
рой затем следует перейти к наблюдаемой <р с учетом концентрационной поляризации
в реальных мембранных аппаратах [3]. Истинная селективность ф „ = ( х .1 — х;)/хз, а
наблюдаемая q .= ( x i— х->)/х\ (где x t , х 2 и х з — концентрация соли в произвольном
сеченин аппарата соответственно в объеме разделяемого раствора, в пермеате и у поверх
ности мембраны со стороны разделяемого раствора).
II Под ред. Ю . И . Дытнерского
321
Истинную селективность мембран по отношению к сильным электролитам*можно
рассчитать по формуле
l g (1 — <f„) — а
—b
(11.1)
l g ( А Н , r/ Z M) ,
где а и Ь — константы для данной мембраны при определенных давлении и темпера­
туре; \ Н , , — среднее геометрическое значение теплот гидратации ионов, образующих
соль; Z„ — валентность иона с меньшей теплотой гидратации.
Формула (11.1) с высокой точностью применима в диапазоне концентраций от
2 -1 0 “ 4 до 2 -1 0 ” ' моль/л и приближенно— до концентрации 4-1 0 -1 моль/л.
Н иж е представлены характеристики ацетатцеллюлозных мембран для обратного
осмоса, выпускаемых в С С С Р (характеристики установлены при перепаде рабочего
давления через мембрану А р - - 5 М П а и рабочей температуре ( = 25 ° С , что соответству­
ет выбранным нами рабочим параметрам; в качестве удельной производительности по
воде указаны средние значения за длительный период эксплуатации; значения констант
а и b отвечают размерности А Н в кД ж /м одь):
Удельная производительность по воде
Со - Ю 3, к г / (м 2-с)
М арка мембраны
МГА-100
МГА-95
МГА-90
МГА-80
Константы уравнения (11.1)
1.4
2,3
3,0
4,9
с
ь
6,70
3,47
2,67
1,00
3,215
1,844
1,420
0,625
Значения теплот гидратации ионов, необходимые для расчета по уравнению (11.1),
приведены в Приложении 11.2.
Д л я рассматриваемого случая ^//Саг+=161 6 кДж /моль, Д//С1- = 3 5 2 кДж/модь,
Z „ = Z CI = 1. Тогда
АН, | = V 16 10 - 352 - 352 = 584 кДж/моль.
Рассчитаем истинную селективность для мембраны М ГА-100:
lg (1 —., „) = 6 .7 0 —3.215 lg 584 = 3,820;
1— фи= 0,0066;
0,093.
Аналогичным образом определим истинную селективность для остальных мембран.
Получим:
Мембрана
<р„
М Г А -100 МГА-95 МГА-90 МГА-80
0,993
0,977
0,945
0,814
Приняв в нервом приближении, что наблюдаемая селективность равна истинной,
определим среднюю концентрацию х 2 растворенного вещества в пермеате по формуле
Х2 — Х[„(1 -- Д '-О -^/Т )/( 1— А ' - |',Т).
(Ц.2)
Расчет начнем с наиболее производительной мембраны М ГА -80:
A-*= 0,008(1 — 4-1‘ - ° в14>/и-814) / (1 —4-1/0.814) —0,0028 кг соли/кг раствора.
Расход пермеата L„ найдем по формуле
А-п= А-и( 1— А:“ ‘/ч) ,
где L„ — расход исходного раствора.
Тогда
/,„ = 5,56(1 — 4 - ,/0-814) = 4 ,5 5 кг/с.
322
(11.3)
алоВасход соли с исходным раствором
LKx\ „ = 5,56-0,008 = 0,0445 кг/с.
Потери соли с пермеатом
L„x 2= 4 ,5 5 -0,0028 = 0,0128 кг/с,
что в процентах от количества, содержащегося в исходном растворе, составит: 0,0128 X
X 100/0,0445 = 28,7 %.
Полученное значение больше допустимого (10 % ), поэтому рассмотрим следующую
по удельной производительности мембрану — М ГА -90:
x2= 0,008( l — 4-u -u -945)/o.945j д ] — 4- 1/0946) =0,000806 кг соли/кг раствора;
/.„ = 5,56(1 —4“ ,/0-946) = 4 ,2 8 кг/с;
L„x 2 = 4,28 •0,000806 = 0,00345 кг/с.
Потери соли в процентах от количества, содержащегося в исходном растворе;
0,00345 • 100/0,0445 = 7,75 % .
Это значение находится в пределах допустимого, поэтому выбираем для дальнейших
расчетов мембрану М ГА -90, имеющую селективность по^СаС12 гр„ = 0,945 и удельную
производительность по воде Go = 3,0 -1 0 -3 кг/(м2-с ).
11.1.4. Приближенный расчет рабочей поверхности мембран
Удельная производительность мембран по воде G B при разделении обратным осмосом
водных растворов электролитов в общем случае определяется соотношением
С„ = свА в[Др — (л3— л2)] /рп,
(11.4)
где с в — доля свободной воды в разделяемом растворе (т. е. воды, не связанной в первич­
ных гидратных оболочках ионов); А е — константа для данной мембраны в определен­
ном диапазоне изменения давления и температуры; рп — вязкость пермеата; Др — пе­
репад рабочего давления через мембрану; я 3 — осмотическое давление разделяемого
раствора у поверхности мембраны; я 2 — осмотическое давление пермеата.
При концентрациях электролита, не превышающих 0,4 моль/л воды, можно счи­
тать, что удельная производительность по воде равна удельной производительности
по пермеату G , доля свободной воды с „ = 1, вязкость пермеата равна вязкости воды и не
меняется в процессе концентрирования раствора.
В этих условиях применимо уравнение
G — A [Др— (л3—л2) ] ,
(11.5)
где A = Go/Ap --константа проницаемости мембраны по воде.
В первом приближении пренебрегаем влиянием концентрационной поляризации и
будем считать, что осмотическое давление у поверхности мембраны равно осмотиче­
скому давлению в объеме разделяемого раствора: яз = Л 1. Примем также, что осмоти­
ческое давление пермеата пренебрежимо мало: Л2 = 0.
С учетом этих допущений перепишем выражение (11.5) в виде:
О = О 0(1- л ,/ Д р ) .
(11.6)
П о данным Приложения 11.1 строим график зависимости осмотического давления
от концентрации С аС12 (рис. 11.2). П о графику находим Я | Н = 0,46 М П а ; я , к = 2,0 М П а .
Удельная производительность на входе разделяемого раствора в аппараты обрат­
ного осмоса и на выходе соответственно равна:
C H= G 0(1— л ,„ / Д р ) = 3 ,0 - 10 3( 1— 0,46/5) = 2 ,7 • 10~ 3 кг/(м2-с);
С К= С 0(1 - л и / Д р ) = 3 ,0 - 10“ 3(1 -2 / 5 ) = 1,8- 10_3 кг/(м2-с).
11
323
Концентрат
Рис.
11.2. Зависимость осмотического давления
водного раствора СаС1г от его концентрации при
температуре 25 °С
Пермеат \
Рис. 11.3. Схема
типа:
устройства
аппарата
рулонного
И сходны й
раст вор
Д -Р
I — накидное кольцо; 2 — упорное кольцо; 3 - крыш ка;
4
корпус: 5 — решетка; 6 — трубка для отвода пермеата; 7 — резиновое кольцо; 8 — рулонный модуль; 9 —
резиновая манжета; 1 0 — резиновое кольцо; 11 — мемб­
раны: 12 — сетка-сепаратор; 13 - дренажный слой
В первом приближении принимаем, что средняя удельная производительность мем­
бран может быть выражена как средняя арифметическая величина:
G = (G„ + GK)/2 = <2,7 4- 1,8) 10-72 = 2.25. 10-3 кг/(м2-с).
Тогда рабочая поверхность мембран составит
F = L „ / a = 4,28/ (2,25- 10~ ■
*) = 1900 м2.
11.1.5. Выбор аппар ата и определение его основных характеристик
Среди мембранных аппаратов наиболее распространены аппараты с рулонными (спи­
ральными) фильтрующими элементами, с плоскокамерными фильтрующими элементами
(типа «фильтр-пресс»), с трубчатыми фильтрующими элементами, с мембранами в виде
полых волокон. В установках большой производительности целесообразно использо­
вать аппараты первого или четвертого типа как наиболее компактные (ввиду высокой
удельной поверхности мембран).
Ориентируясь на отечественную аппаратуру, выберем аппараты рулонного типа.
Среди них наиболее перспективны аппараты, каждый модуль которых состоит из не­
скольких совместно навитых рулонных фильтрующих элементов ( Р Ф Э ) . Такая конструк­
ция позволяет уменьшить гидравлическое сопротивление дренажа потоку пермеата
благодаря тому, что путь, проходимый пермеатом в дренаже, обратно пропорционален
324
числу^йоомеСТно навитых Р Ф Э . Выберем аппарат с Р Ф Э типа Э Р О -Э -6 ,5/900, выпускае­
мыми серийно отечественной промышленностью.
Аппарат (см . рис. 11.3) состоит из корпуса 4, выполненного в виде трубы из нерж а­
веющей стали, в которой размешается от одного до четырех рулонных модулей 8. М одуль
формируется навивкой пяти мембранных пакетов на пермеагоотводящую трубку 6.
Пакет образуют две мембраны 11, между которыми расположен дренажный слой 13.
Мембранный пакет герметично соединен с нерметпоотводящен трубкой, кромки его так­
же герметизируют, чтобы предотвратить смешение разделяемого раствора с пермеатом.
Для создания необходимого зазора между мембранными пакетами при навивке модуля
вкладывают крупноячеистую сетку-сепаратор 12, благодаря чему образуются напорные
каналы для прохождения разделяемого раствора.
Герметизация пермеатоотведищнх трубок в аппарате обеспечивается резиновыми
кольцами 7. Герметизация корпуса осуществляется с помощью крышек 3, резиновых
колец 10 и упорных разрезных колец 2, помещаемых в прорези накидного кольца У.
привариваемого к корпусу -У.
Исходный раствор через штуцер поступает в аппарат и проходит через витки моду
ля (напорные каналы) в осевом направлении. Последовательно проходя все модули,
раствор концентрируется и удаляется из аппарата через штуцер отвода концентрата.
Прошедший через мембраны пормеат транспортируется по дренажному слою к пермеатоотводяшей трубке, проходит через отверстия в ее стенке и внутри трубки движется к
выходному штуцеру
С целью предотвращения телескопического аффекта (возникающего вследствие
разности давлений у торцов модулей и приводящего к сдвигу слоев навивки в осевом
н а п р а в л е н и и ) у заднего торца модуля устанавливают аптителескопическую решетку ,5,
в которую он упирается.
Байпасмрованне жидкости в аппарате предотвращено резиновой манжетой У. пере
крывающей зазор между рулонным модулем и внутренней стенкой корпуса.
Основные характеристики аппарата Э Р О -Э -6 ,5/900 приведены ниже:
Длина рулонного модуля /„, ад
Длина напета
м
Ширина пакета й„, м
Высота напорного канала, равная 1 ол щи не се-г,<ксепаратора Л,., м Толщина дренажной сетки 6 „ м
Толщина подложки (ц, м
Толщина мембраны ft*, ад
Число элементов в моду ie пъ
Материал корпуса
Диаметр корпуса, мм
Толщина крышки, ад
Диаметр крышки, ад
0,90
0,95
0,83
5-10 '
3 -1 0
’
1 • 10 “
1-Ю '
5
С таль Х18Н10Т
130X5
2,5-10 0,108
Определим параметры аппарата, необходимые для расчетов.
Поверхность мембран в одном элементе определяется произведением 2is,b„. Учи
тыван, что часть этой поверхности используется для склеивания пакетов (примерно на
длине 0.05 м) и не участвует в процессе обратного осмоса, рабочую поверхность мембран
в одном элементе F , определим по соотношению
/■’,== 2 (/„ — 0,05) (ft„ — 2 -0 ,Ш ) — 2 (0 ,9 5 — о 05 j 01.83 — 0 1) = 1,315 м2.
Рабочая поверхность мембран в одном модуле Г'.,, равна произведению F , на число
элементов в модуле:
Г„ —
1,3 1 5 -5 — 0,57 тс
Примем, что аппарат состоит из двух модулей. Тогда рабочая поверхность мембран
в аппарате
/ „ — 2 / - '„ = 13,14 м2яь-13
ы-
Сечение аппарата, по которому проходит разделяемый раствор
Sc = n A ( L — 0,05) = 5 -5 -1 0 ~4-0,9 = 2.25- Ю "'4 м
■!*«»чI s
?.
Общее число аппаратов в мембранной установке
п — F / F3= 1900/13 = 146
11.1.6. Секционирование аппаратов в установке
Проведем секционирование аппаратов в установке, т. е. определим число последователь­
но соединенных секций, в каждой из которых разделяемый раствор подается одновре­
менно (параллельно) во все аппараты.
Необходимость секционирования обусловлена тем, что при параллельном соедине­
нии всех аппаратов велико отрицательное влияние концентрационной поляризации, а
при последовательном соединении чрезмерно велико гидравлическое сопротивление
потоку разделяемого раствора.
При секционировании будем исходить из условий примерного равенства средних
скоростей разделяемого раствора в каждом аппарате каждой секции и постоянства
снижения расхода по длине аппарата:
L ,= (б„, + 6Ki)/2n, = const;
(11.7)
q — L H1/7,K, = const,
(П.8)
где
L K, — соответственно начальный и конечный расход разделяемого раствора в
7-й секции; п, — число аппаратов в 7-й секции.
Для упрощения расчетов в выражении (11.7) вместо средней скорости используем
средний массовый расход разделяемого раствора в каждом аппарате 7-й секции Z.,,
поскольку плотность раствора в процессе концентрирования меняется незначительно,
а сечение аппаратов постоянно.
Представим расход раствора на выходе из секции как разницу между расходом
раствора на входе в секцию и расходом пермеата в секции (при этом расход пермеата
в каждом аппарате Z.na будем считать постоянным, равным расходу при средней удель­
ной производительности мембран):
/.„ап,.
L K, = L„i
(11.9)
Подставляя в соотношение (11.9) значение L K, из выражения (11.8) и решая пре­
образованное уравнение относительно числа аппаратов в 7-й секции, получим:
n, = L„,(l — l/q)L„3.
(11.10)
Выражение (11.10) определяет число аппаратов в каждой секции, отвечающее
принятому значению с/.
Начальный расход разделяемого раствора в каждой секции, начиная со второй,
равен конечному расходу в предыдущей секции:
7-н1— 7.ц(, —о-
(11.11)
Отсюда с учетом (11.8), зная расход исходного раствора L„, получим:
=
=
(11.12)
Преобразуем выражение (11.10) с учетом соотношения (11.12):
п, = 7.„(1 — l/q) K<f~ 1Л-пь) ■
(11.13)
Тогда для первой секции
л, = М 1 -1 /< 7 )//.„„.
(11.14)
Сравнивая соотношения (11.13) и (11.14), можно увидеть, что
я, — n i / q ' ~ ' .
326
(11.15)
Проверим справедливость условия (11.7), т. е. соблюдение постоянства среднего
расхода (скорости) в каждом аппарате каждой секции:
•
-
Ц
£ Н1+ £«|
L J < f - ' + L u/ ( j - ' / q )
Z-na(4 + 1)
= -------------- = -------------------------------------— -----------------.
2«,
2LH( l - l / < i ) / ( < f - lLna)
2 (4 -1 )
,lllc,
(11.1b)
Отсюда видно, что с учетом принятых допущений условие (11.7) соблюдается.
Для проведения операции секционирования необходимо выбрать допустимое сни­
жение расхода по длине аппарата q. Быстрое снижение расхода разделяемого раствора
при его течении по аппарату (вследствие образования пермеата) может приводить
к осаждению на поверхности мембран взвешенных микрочастиц, что ухудшает харак­
теристики разделения. С другой стороны, небольшое изменение расхода по длине аппа­
рата возможно лишь при последовательном соединении всех аппаратов или же при
чрезмерно большом числе секций, что приведет к значительному гидравлическому
сопротивлению. Поэтому выбор величины q должен являться задачей технико-эконо­
мического расчета. Упрощенно значение q можно найти, исходя из оптимального рас­
хода разделяемого раствора, подаваемого в аппарат с модулями определенного типа.
При этом под оптимальным понимают такой расход, который обеспечивает приемле­
мое снижение концентрационной поляризации при относительно небольшом гидравли­
ческом сопротивлении. Для модулей ЭРО-Э-6.5/900 экспериментально установлено, что
оптимальный расход составляет 1000 л/ч (0,278 кг/с).
Тогда число аппаратов в первой секции можно найти, разделив расход исходного
раствора на значение оптимального расхода для каждогб аппарата: «1=5,56/0,278 = 20.
Из формулы (11.14) найдем значение q, соответствующее данному значению «,:
1— 1/4 = «lTna/TH,
откуда
4 = 1/(1 - « ,/ .„ * / Д ,) = 1/(1— щ С Д / Д ) = 1/(1 - 2 0 - 2 ,2 5 -
Ю ^ 3- 13/5,56) = 1,117.
Далее, используя это значение q, по формуле (11.15) определим число аппаратов
в последующих секциях:
п3 =20/1,1172= 16,1 = 16
«5 = 2 0 /1 .1174= 12,9=13
« 7 =20/1,1176= 10,3=10
«о =20/1,1178= 8 ,3 = 8;
«п = 20/1,11710= 6,7 = 7;
« i3= 20/l, 11712= 5,3 = 5;
«и = 20/1,11713= 4,8 = 5.
п-2 = 2 0 / 1 ,1 1 7 = 17,9=18;
« , = 20/1,1173= 14,4= 14;
«„ = 2 0 / 1 ,1 175= 11,5= 12;
« е = 2 0 /1 ,1 17? = 9,3 = 9;
«10 = 20/1,1179= 7,4 = 7;
«,2 = 20/1,117" = 6 ;
Суммируя число аппаратов, замечаем, что
13
14
5 « ,= 145.
,= 1
а
£ « ,= 150,
,= |
т. е. в случае 13 секций недостает одного аппарата до общего числа 146, а в случае 14 сек­
ций появляется четыре избыточных аппарата. Ограничимся 13 секциями, добавив один
аппарат к первой секции. (Поскольку в первой секции установлено больше всего аппа­
ратов, то изменение их числа на единицу мало отразится на скоростях потоков. В общем
случае, если возникнет необходимость перераспределения двух и более аппаратов, сле­
дует добавлять или убавлять их пропорционально рассчитанному числу аппаратов в
секциях.)
На основании полученных данных имеем:
Секция
Число аппаратов в секции
1 2 3 4 .5 6 7 8
21181614131210 9
9 10 11 12 13
8 7 7 6 5
327
11.1.7.
Расчет наблю даемой селективности мембран
Наблюдаемую селективность рассчитываем по формуле:
lg
‘ —Ф
U
Ф
2,3 р
+ lg
! —
Фн
(11.17)
Фи
где U — скорость движения раствора по направлению к мембране, вызванного отводом
пермеата; р — коэффициент массоотдачи растворенного вещества от поверхности мем­
браны к ядру потока разделяемого раствора.
Коэффициент массоотдачи р определяем из диффузионного критерия Нуссельта Mu'. При расчетах будем считать канал, по которому движется разделяемый раствор,
полым, т. е. пренебрежем влиянием на массообмен сепарирующей сетки. При этом мы
вносим некоторую погрешность в сторону занижения наблюдаемой селективности, что
обеспечивает определенный запас селективности на возможные дефекты в мембране.
Проведем расчеты при средних значениях рабочих параметров установки.
Средняя удельная производительность С = 2,25-10_3 кг/(м2-с); средняя кон­
центрация
Xi — (a' i „ +лг|к)/2 = (0,8 + 3,2)/2 = 2% (масс.).
Средняя линейная скорость движения разделяемого раствора в каналах мембран­
ных аппаратов
(й’„ + юк) / 2 = \LH/ (p„Scni) + L K/ (pKS rnK)] /2,
где L h — расход концентрата. Подставив значения, получим:
й>= [5,56/(1004-2,25- 10 ‘ -21) + 1.28/ (1023-2,25-10~J -5)]/2 = 0,114 м/с.
Значения плотности р и нужные для последующих расчетов значения коэффициен­
тов кинематической вязкости v и диффузии D находим, пользуясь данными Приложе­
ния 11.1.
Определим режим течения раствора Эквивалентный диаметр кольцевого канала
rf, = 26c= 2.5-10- J = b l0
1 м.
Критерий Рейнольдса
Re = K)rf3/v = 0,l 14.1 •10 7(0.934• 10 “ 6) = 122.
Таким образом, в аппаратах ламинарный режим течения разделяемого раствора.
Для нахождения среднего по длине канала значения N u' в случае ламинарного
потока в щелевых и кольцевых каналах можно использовать критериальное уравнение
Nn' = l,67Re0-3 ,(P r')0-33(rf»/()°-J,
(11. 18)
где Рг' = x/D — диффузионный критерий Прандтля; / — длина канала, равная ширине
пакета.
Критериальные уравнения для расчета N u' при других условиях приведены в моно­
графии [2].
Подставив численные значения, получим:
Р г' — 0,934• 10 7 ( I -281 • 10~9) = 7 2 9 ;
N n ' = 1,07 • 122" "и • 729,;,J3(1 ■ 1 0 -7 0 ,8 3 ) ° '3= 10,25.
Коэффициент массоотдачи
(5= N u 'D / d ,= 10,25-1.281 • 10“ 7 (1 • 10~ J ) = 1,31 • 10“ 5 м/с.
Поперечный поток
С=
328
6VP
— 2.25• 10 71014 = 2,219-10~6 м/с.
Теперь рассчи таем наблю даем ую селективность по ф ормуле (11.17):
lg 1— ф _
Ф
2,219-10~~6
|
1 — 0,945
2,3-1,31-10- 5
°.945
откуда (( =0,932.
Проверим пригодность выбранной мембраны. Для этого по формуле (11.2) опреде­
лим концентрацию соли в пермеате, используя полученное значение наблюдаемой селек­
тивности:
*., = 0,008(1— 4_м п.932)/п .чч2) д |—4 -ь ° 'J32) =0,000994 кг соли/кг раствора.
По формуле (11.3) найдем расход пермеата:
/.„ = 5,56(1— 4 ,/г-432) = 4 ,3 кг/с.
Потери соли с пермеатом
U x 2= 4,3 •0,000994 = 0,00427 кг/с,
что в процентах от исходного содержания составляет 0,00427-100/0,0445 = 9,0 %. Это
значение меньше допустимого (1 0 % ), поэтому нет необходимости перехода к более
селективным мембранам.
11.1.8.
Уточненный расчет поверхности мембран
Рассчитаем удельную производительность мембран по формуле (11.5) с учетом осмоти­
ческого давления раствора у поверхности мембраны и пермеата. Необходимые для
расчета концентрации хз и х 2 найдем следующим путем. Согласно определению,
ф = ( * | — Х ?)/Х \ \
ф и = (* .) — х 2) / х 3.
Отсюда для каждого поперечного сечения можно записать:
ЛГ2 =
( 1 — ф )Х т =
(1 — фи) XV.
Х 3 — Х‘> / ( 1 —
ф „) .
Рассмотрим два крайних сечения.
Сечение на входе в аппараты первой секции:
,v2u = ( l — <р)Jti„ = (1 —0,932)0,008 = 0,000544 кг соли/кг раствора;
.Yj„=x-2„ / ( l — (р„) =0,000544/(1—0,945) =0,00989 кг соли/кг раствора.
По графику (см. рис. 11.2) находимя3„ = 0,6 М П а;
л2„ = 0.03 М П а;
С0
6 Н= Л [ А р — (лзн—Л2Н) ] = — [Ар— (лзн —Я2Н) ] = С 0 [1 — (лзн— л2н)/ Д р ]=
Ар
= 3 ,0 -10~3[1 — (0,60 — 0,03) /5 ]= 2,6 6-1 0 _3 кг/(м2-с).
Сечение на выходе из аппаратов последней секции;
* 2к= ( 1 — ф ')*1к=(1—0,932)0,032 = 0,00218 кг соли/кг раствора;
.v.4k= X2k/ ( 1— фн) =0,002176/(1—0.945) =0,9396 кг соли/кг раствора;
лз„
= 2,40 М П а;
л2к = 0,12 М П а;
б к = 3 .0 - 1 0-3[1 — (2.40 — 0,12)/5] = 1,63- К) 3 кг/(м2-с).
Выразим удельную производительность в виде функции от концентрации раствора
по уравнению
G = Go — сх\,
где с — константа для данной системы.
(11.19)
Найдем значение с для крайних сечений:
с„ = (Gn— G„) / х , „ = (3,0 - 2,66) 10-3/0,008 = 0,0425;
с« = (Gn— G«) /х | „ = (3,0 — 1,63) 10" 70,032 =0,0428.
Разница между полученными значениями, выраженная в процентах, составляет:
(ск—с„) 100/ск= (0,0428 —0,0425) 100/0,0428 = 0,7 %.
Это расхождение невелико, поэтому уравнение (11.19) применимо ко всей установке
при использовании среднеарифметического значения с:
с = (с„ +
Ск
) /2 = (0,0425 + 0,0428) /2 = 0,0426.
Тогда удельная производительность <7= 0,003— 0,0426xi.
Рабочую поверхность мембран можно определить по формуле
F
S
UxVS
Ч>
dxx
(11.20)
7 Ич)/'' ( с 0 — с х ,)
Если бы разница между с„ и с* превысила 2 0 %, то уравнение ( 1 1 . 2 0 ) нельзя было бы
применять во всем диапазоне концентраций. Тогда следовало бы разбить интервал от
Х]„ до ,V|K на несколько частей, найти для каждой части среднее значение с и рассчитать
рабочую поверхность каждой части отдельио.
Значение интеграла в формуле ( 1 1 . 2 0 ) находят методом численного или графиче­
ского интегрирования. Если селективность <р^0,9, то с достаточной для практики точ­
ностью можно использовать аналитическое решение уравнения (11.20), получаемое
при = 1:
р ___
7г*1 н
Г
Go
L
___
С
In
сх1к)х1н
( G 0 — с х , н) Х | к
1
(
11. 21 )
Х 1н
В нашем случае ф = 0,9345> 0,9, поэтому воспользуемся уравнением (11.21):
5,56-0,008 Г
0,003 L
0,0426
0,003
(0,003 — 0,0426-0,032)0,008
1
(0,003 —0,0426-0,008)0,032 + 0,008
1 ”|
0.032J
1785 м2
“ ‘
Расхождение со значением, полученным в первом приближении, составляет
(1900— 1785)100/1785 = 6,44 %.
Полученная разница не превышает 10 %, поэтому перерасчета не делаем. Если бы
расхождение превысило это значение, необходимо было бы заново определить число
аппаратов, провести секционирование и расчет наблюдаемой селективности, определить
рабочую поверхность мембран и сопоставить ее с полученной в предыдущем расчете.
11.1.9. Расчет гидравлического сопротивления
Гидравлическое сопротивление необходимо рассчитать для определения фактического
давления в аппаратах обратного осмоса (знание которого требуется при механических
расчетах) и потребного напора насоса.
Развиваемое насосом давление Арк расходуется на создание перепада рабочего
давления через мембрану Ар. преодоление гидравлического сопротивления потоку разде­
ляемого раствора в аппаратах \ра и потоку пермеата в дренажах Ард, а также на компен­
сацию потерь давления на трение и местные сопротивления в трубопроводах и арматуре
Ар„ и подъем раствора на определенную геометрическую высоту Арт:
Ар„ = Лр + Дра + Дрд+ Дрп + ДРг.
3 30
(11.22)
П оследней составляю щ ей в установках обратного осм оса м ож но пренебречь вви ­
ду ее малости по сравнению с остальны ми. П отери на трение и местные сопротивления
в трубопроводах и арм атуре зависят от компоновки ап п ар атов и используемой ар м а т у ­
ры. Д л я практических нуж д м ож но приближ енно считать, что Ар„ составляет 10% от
Дра. Таким образом , вы раж ение (11.22) преобразуется к виду:
Арн= А р -f-Лрй-4-Дрд~Р0,1Ара-
(И 23)
Гидравлическое сопротивление при течении ж идкости в ка н а л а х , образованны х
сеткам и-сепараторам и и дренаж ны м слоем , м ож но определять по ф ормулам
\ра = Ар„ KL,;
(11.241
Ард = Ар„ „£2,
(11.25)
где Дрп к — гидравлическое сопротивление полых каналов: £■ и £г — коэффициенты,
зависящ ие от вида сепари рую щ ей сетки и д р ен аж н ого м атериала. О бы чно £ | = 5 — 10,
£2= 100— 200. Д л я рассм атриваем ы х рулонных модулей по экспериментальны м данным
£■ =5,6.
Значение \р„ к определяю т на основе общ его вы раж ения
Дрп. “
( | 1-26)
П ри ламинарном режиме течения в кольцевых и щ елевы х кан алах Л = 9 6/К е. Т огд а
Aр„ K=96/(ua2/(2Red3) — Qfh-lpw2/(2wd,d3) = 4 8 xplw/dl.
(11.27)
Определение Дра. Р аств о р течет от первой до последней секции в ка н ал ах кольце­
вого сечения вдоль оси ап паратов. О б щ а я длина кан ала I равна произведению числа
секций, числа модулей в ап п ар ате и длины пути в модуле, равной ширине м ембранного
пакета: / = 1 3 - 2 - 0 ,8 3 = 21,6 м.
П оскольку скорость, плотность и вязкость разделяем ого раствора м ало меняются
от первой к последней секции, подставим в ф орм улу (11.27) среднеарифм етические
значения этих парам етров на входе в первую секцию и на выходе из последней:
Ар„ „ = 48-0,934- К Г 6- 1014-21.6-0,114/(1 • 10“ 6) = 112 000 П а;
Ара = 112 000 -5,6 = 627 000 Па.
О пределение Ард. П ер м еат проходит в к а н ал ах , образованны х дрен аж ны м слоем ,
причем 'его скорость изменяется от нуля на внешней поверхности элемента (спирали)
до м аксим ального значения при входе в перм еатоотводящ ую трубку. О б щ а я длина
канала равна длине п акета, а ширина — ширине пакета за вычетом частей, и спользуе­
мых для склеивания.
П оскольку дренаж ны й материал характеризуется значительно более крупными п о ­
рами, чем материал п одлож ки, его сопротивление во много раз меньше, и м ож но считать,
что пермеат течет только по к ан алу, образованном у дрен аж ной сеткой (6Д= 3 - 1 0 " 4 м ).
Эквивалентны й диаметр (в пересчете на полый канал) равен: </э = 26л= 6- 1СН4м.
П ер еп ад давления в произвольном сечении на участке бесконечно малой длины для
полого канала составит:
dp = 4Svpwdl/dl.
(11.28)
С корость в произвольном сечении свя за н а с длиной канала следую щ им образом :
G-2(f>„— 2-0,05)/
2 Gl
w = --------- ----------------- = —
,
p(b„ — 2-0,05)6д
рбд
(11.29)
где Ьп— 2 -0 ,0 5 — ширина ка н ал а, представляю щ ая собой ширину м ембранного пакета
за вычетом части , используемой для склеивания пакетов: 2 (Ь п— 2 -0 ,0 5 ) / — р абочая
поверхность мембраны от внешней поверхности спирали до произвольного сечения на
расстоянии /; вы раж ение (f>n — 2 -0 ,0 5 )6 д — площ адь поперечного сечения кан ала.
331
П одстави м вы раж ение (11.29) в соотношение (11.28):
dp = 4 8 —*'2— d l = 9 6
dl.
Учиты вая, что Ьл= с1,/'2, получим:
clp=n)2\-Gtdt/di
Проинтегрируем левую часть от О до \р„.к, а правую — от 0 до (/„ — 0 ,0 5 ):
S
»
J
аз
I М.
о
(1 1.30 )
П роведем расчет по ф ормуле (1 1.3 0). используя среднеарифметическое значение
удельном п р о ш в од ит ел ь ности ме м б ран:
G = (O',, f Gk)/2^ (2,66-10
Ч 1,63- 10" J ) /2 =2.14-10 ’ кг/(м2-с);
Л/>„ „ .= <)(>-0,9- 10 ° -2 .14- 10' ’ (0,93 — 0.0 3 )7(6 - 10 V = 693 П а.
П римем Ч — 150. Т огда \рд = 693- 1 5 0 = 104 000 П а
О пределим давление, которое долж ен развивать насос, по ф ормуле (11.23):
\/>„ = 5-106+ 0,627-10* ро.104-106 t-0.1 -0,627-10“ = 5,79-106 П а.
Н ап о р н асоса (при плотности исходного р аствора р„)
/7 — \я,(/ ([)„<:] = 5 .7 9 - 10я/ (1004-9,8!) = 5 8 8 м.
Н а основе полученных данны х подбираем насос по методике, изложенной в гл
1.
11.2. УСТАНОВКА УЛЬТРАФИЛЬТРДЦИИ
В данном разделе рассм атр и вается технологическая схем а концентрирования р аство­
ров высокомолекулярны х соединении ( В М С ) , в которой основным узлом является у ст а ­
новка ультраф нльтпацни. Концентрирование растворов В М С путем традиционны х метотов (например, вы паривания) обычно неэффективно вследствие разруш ения В М С
(особенно биохимических п р еп а р ато в ).
П ракти ка проведения процесса ультраф ильтраций показы вает, что он м ож ет Прохо­
дить в одном из двух реж им ов: прсдгелсвом и гелевом. В первом сл уч ае концентрация
у поверхности мембраны ниже концентрации гелеобразовання (для полимеров — студ
н ео б р азо в ан н а), во втором - концентрация В М С достигает такого значения, что на
поверхности мембраны образуется слой геля (сту д н я ). В настоящ ее время не сущ ест ву ­
ет падеж ны х методов расчета ультраф ильтрации в гелевом реж им е, которые позволили
бы обойтись без постановки экспериментальны х исследований. П оэтом у в зад ан и ях на
проектирование рекомендуется рассм атривать ультраф пльтрацию разбавленны х р аств о ­
ров В М С , для которых концентрация последних у поверхности мембраны д а ж е с учетом
концентрационной поляризации была бы меньше концентрации гелеобразовання.
Н и ж е рассм отрена ультраф ильтрация в прсдгелсвом реж име.
Технологическая схема установки представлена на рис. 11.4 Разбавленный раствор В М С ,
содержащий также неорганическую соть, из емкости 1 насосом 2 подается на песчаный фильтр 3,
где очищается от взвесей твердых частиц. Далее раствор насосом высокого давления 4 перекачи­
вается в аппарат ультрафилырацнн 5, где концентрируется до заданной концентрации В М С.
Перчеат собирается г, промежуточной емкости в, откуда насосом 7 подается в теплообменник 8.
Здесь он подогревается и направляется в выпарной аппарат 9, работающий под небольшим избы­
точным давлением. В выпарном аппарате концентрация неорганическом соли в пермеате доводится
до требуемого значения. Упаренный раствор стекает в емкость 10.
332
Греюций пар
! Рис. 11 4. Технологическая схема установки для концентрирования растворов с применением
1 ультрафильтрации:
[
/ — ем к о сть д л я и с х о д н о го р а с т в о р а ; 2
н асо с; 3 — ф ильтр; 4 - н асо с; 5 — ап п ар ат ул ьтраф и льтрац и и;
6 — п р о м е ж у т о ч н а я е м к о с т ь ; 7 — н а с о с ; 8 — те п л о о б м е н н и к ; 9 — в ы п ар н о й а п п а р а т : Ю — е м к о с т ь для
упаренного р а с т в о р а
Концентрат из аппарата ультрафильтрации возвращается в технологический процесс. Вто­
ричный пар из выпарного аппарата 9 направляется на обогрев других производственных аппа­
ратов, в том числе теплообменника 8.
Задание на проектирование. Спроектировать установку для концентрирования
‘ 0,2 кг/с водного раствора ацилазы от концентрации 0,015 % (масс.) до 0,15 (масс.).
В растворе содержится 5,5 % N aC l. Концентрирование ацилазы осуществить ультра! фильтрацией. Содержание ацилазы в пермеате не должно превышать 0,003 % (масс.),
г Пермеат сконцентрировать в выпарном аппарате до концентрации 25 % (масс.) N aC l.
I
П.2.1. Выбор рабочей температуры и перепада давления
через мембрану
| Учитывая соображения, изложенные в разд. 11.1.2, а также возможность деструкции
1 ферментов при повышенных температурах, примем в качестве рабочей температуры
I t = 25 °С .
При выборе давления следует наряду с изложенным в разд. 11.1.2 учитывать также,
| что ввиду малых коэффициентов диффузии В М С концентрационная поляризация в
процессе ультрафильтрацни весьма значительна и может вызывать гелеобразование на
мембране даже при обработке разбавленных растворов. Поэтому работа при высоких
перепадах рабочего давления (более 0,3 М Па) хотя и обусловливает высокие начальные
значения удельной производительности, но для длительной эксплуатации установки ока: зывается неприемлемой, приводя к резкому снижению удельной производительности
во времени по мере нарастания слоя геля на мембране. Эффекты, связанные с уплот­
нением ультрафильтрационных мембран, также заметно проявляются при давлениях
выше 0,3 М П а. С другой стороны, при давлениях ниже 0,1 М П а удельные производи­
тельности невысоки, что вызывает необходимость использования аппаратов с излишне
большой поверхностью мембран. Поэтому' рекомендуется выбирать рабочие давления в
диапазоне 0.1—0,3 М П а .
3 33
Д п я дальнейших расчетов примем перепад рабочего давления через мембрану
\p = U,2 М П а.
11.2.2. Выбор мембраны
Г1о причинам, указанным в разд. 11.1.3, будем проводить выбор из ацетат целлюлозных
мембран.
Характеристики некоторых ацетатцеллюлозных ультрафильтрационных мембран,
выпускаемых в С С С Р , полученные при А р = 0 ,1 —0,3 М П а и /= 20 — 25 °С , представлены
ниже (dnnfl— средний диаметр пор; А — константа проницаемости по чистой воде):
Тип мембраны
УАМ-30
УАМ-50
УАМ-100
УАМ-150
Л-102,
d„ор, нм
к г / (м 2-с -М П а )
3
5
10
15
0,15
0,33
1,7
3,7
Тип мембраны
УАМ-175
УАМ-200
УАМ-300
УАМ-500
А • 102,
(Inapt НМ
к г / ( м 2-с -М П а )
17,5
20
30
45
6,5
7,5
13,4
37
Рассчитаем истинную селективность мембран
по ацилазе, используя приведенные
данные о размерах пор в мембранах и представленные ниже размеры молекул некото­
рых В М С (данные можно использовать при /= 20 — 25 °С ):
Наименование В М С
Яичный альбумин
Сывороточный альбумин
Ацилаза (фермент)
•у?-6-Глобулин
Каталаза фермент)
М олекулярная
масса
Д иаметр молекулы
(Ibtojit НМ
Коэффициент
диффузии в воде
£ > •1 0 ", м2/с
45000
66000
76500
160000
246000
4,9
6,4
7,0
9,5
10,4
7,8
6,1
7,0
3,8
4.1
Обратимся к графику зависимости селективности мембран по глобулярным ВМ С от
соотношения диаметров молекул и пор в мембранах (рис. 11.5). График построен для
интервала </„0л/^пор> 0,5, в котором селективность имеет высокие значения, обычно
удовлетворяющие требованиям к качеству разделения.
Определим отношение (1„ал/с1„ор для приведенных выше мембран. Условию dM0J1/
/d„af> 0,5 отвечают мембраны УАМ-30. УАМ-50 и УАМ-100, для которых отношение
dмол/dпор равно соответственно 2,3; 1,4 и 0,7.
Рис 11.5. Зависимость истинной селективности мембран по глобулярным высокомолекулярным
соединениям от соотношения диаметров молекул и пор в мембранах
334
Расчеты начнем с более производительной мембраны — УАМ-100 Из графика
находим гри= 0,999. Приняв в первом приближении, что наблюдаемая селективность
равна истинной, определим концентрацию растворенного вещества в пермеате по фор­
муле (П .2 ).
Степень концентрирования K — x iK/ x , „ = 0,15/0,015=10. Тогда
_
, _
т -
(1-0,999)/0,999
*„=1,5-10 4---------------------------- =3,67-10
| __ | 0 — 1/0,999
кг ацилазы/кг раствора, или 3,67-10 ‘ %.
Полученное значение меньше допустимого (3-10~3 % ), поэтому для дальнейших
расчетов выбираем мембрану УАМ-100.
11.2.3. Приближенный расчет рабочей поверхности мембран
Рабочая поверхность мембран зависит от их удельной производительности и потребного
расхода пермеата. Определим сначала удельную производительность по чистой воде,
пользуясь приведенными выше данными о константах проницаемости. Для мембраны
УАМ-100 А — 1,7-10~2 кг/(м2-с -М П а ). Тогда при рабочем давлении 0,2 М Па удельная
производительность по чистой воде составит:
Ос=Л Д р=1,7- 1(Г2-0,2 = 3,4-10-г кг/(м2-с).
Для перехода от этой величины к удельной производительности в рабочих усло­
виях следует учесть, что осмотические давления разбавленных растворов В М С пре­
небрежимо малы. Неорганические соли ультрафильтрами практически не задержива
ются, поэтому осмотическое давление пермеата близко к осмотическому давлению исход­
ного раствора и последнее также не сказывается на удельной производительности.
В рассматриваемом случае основным фактором, снижающим ее, является повышение
вязкости, определяемое концентрацией соли, которая значительно выше концентра­
ции В М С .
Течение растворов через поры ультрафильтрационных мембран подчиняется зако­
ну Пуазейля, поэтому проницаемость обратно пропорциональна динамической вязкости.
Из Приложения 11.1 находим, что коэффициент кинематической вязкости 5,5 %-ного
раствора N aCl при t = 2 5 ° C составляет v = 0,944-10~6 м2/с; плотность раствора р =
= 1036 кг/м3. Отсюда коэффициент динамической вязкости равен:
р = vp = 0,944 •10-0• 1036 = 0.000978 кг/ (м •с).
Вязкость чистой воды при той же температуре ро = 0,000894 кг/(м -с). Тогда
С = С?Гро/р = 3.4-10- '0,000894/0,000978 = 3,11-10 3 кг/(м2-с).
Поскольку в процессе концентрирования В М С концентрация N aC l, определяющая
вязкость раствора, не изменяется, полученная величина может быть принята постоян­
ной для любого сечения аппарата.
Определим расход пермеата по формуле (11.3), считая в первом приближении,
что наблюдаемая селективность равна истинной:
^„ = /.„(1 — К) 1/4=0,2(1 — 10 1/и" 9) = 0,18 кг/с.
Рабочая поверхность мембраны
5 = /.„/0 = 0,18/(3.11 • 1 0 -’ ) = 5 7 ,8 м2.
Определим также расход концентрата, знание которого понадобится при последую­
щих расчетах:
= 0,20 — 0,18 = 0,02 кг/с.
335
М .2 .4 . Выбор аппар ата и определение его основных характеристик
Н аиболее часто для проведения процесса ультраф ильтрации используют аппараты
типа ф ильтр-пресс с плоскокамерны ми фильтрую щ ими элементами; аппараты с трубча­
тыми фильтрующими элементами и аппараты с м ембранам и в виде полых волокон.
С борку и разборку аппаратов первого типа проводят вручную , поэтому их не используют
в установках большой производительности. О д н ак о при небольшой потребной произво­
дительности они обладаю т рядом преимущ еств по сравнению с другими типами ап п ар а­
тов ультрафильтрации: возм ож ностью выявления и замены повреж денны х мембран,
многократного использования сепари рую щ и х и дрен аж ны х материалов при замене
м ембран, отработавш их срок служ бы
Учиты вая, что потребная производительность в рассм атриваем ом случае невелика,
выберем аппарат типа ф ильтр-пресс. Среди ап паратов этого типа следует отдать пред­
почтение беекориусиы м. Такие аппараты не имеют м ассивного ко р п уса, рассчитанного
на работу при высоких давлениях, благодар я чему сн и ж ается металлоемкость и дости­
гается относительно высокая удельная поверхность м ембран. О дн а из конструкций
изображ ена па рис. 11.6.
Аппарат состоит из ряда секций, стянутых ею фланцах Я с помощью шпилек / и гаек 2 . Каж дая
секция представляет собой пакет мембранных элементов 6 , чередующихся с уплотнительными
прокладками .5. Пакет уложен в цилиндрическую обечайку t . Прокладки 5 обеспечивают герме­
тичность секции и благодари силам трения при обжатии шпильками передают усилие рабочего
давления на дренажный материал (этот эффект позволяет п данной конструкции обойтись без
снециалытго прочного корпуса). М еж ду элементами располагаются сетки-сепараторы, предотвра­
щающие соприкосновение элементов и создающие каналы для протекания разделяемого раствора.
Переточпые отверстии всех мембранных элементов секции совпадают, образен коллекторы
тля входа раствора в секцию, распределения его между элементами н выхода в следующую
секцию. Число мембранных элементов в каждом последующем секции по ходу раствора в аппа
ряте уменьшается, что обеспечивает необходимую скорость раствора в любом межмембранком
канале.
Мембранный элемент (см. рис. 11.6 ) состоит из двух мембран 7, уложенных на подложки из
мслкомористою материала 8 , между которыми размешается дренажный материал 1 0 . Д л я предот­
вращения вдавливания мембран и подложек в дренажный материал между подложками и дре-
Рис. I!.Г). Схема устройства аппарата типа
«фильтр-пресс» с плоскокамерными фильтрую­
щими элементами:
/ — ш пилька; 2 — гайка; 3 — фланец; 4 — обе­
чайка; S — прокладка; С — мембранный элемент;
7 - мембраны, 8 - подлож ка; 9 — прокладочное
кольцо; 10 — дренажный слой
Риш 11.7 . Зависимость отношения расходов
L \ f L m и числа секций т
от параметра у
336
нажом располагаются кольца 9 из тонкого жесткого материала. Мембраны, расположенные по
обе стороны дренажного слоя, приклеиваются одна к другой по периферии переточных отверстий.
Исходный раствор поступает а аппарат через штуцер в нижнем фланце и последовательно
проходит все секции. В каждой секции раствор движется параллельными потоками по межмембран­
ным каналам. Пройдя вдоль мембран, раствор собирается в выходном коллекторе секции и посту­
пает во входной коллектор следующей секции. Концентрат (ретант) выходит из аппарата через
штуцер верхнего фланца. Фильтрат (пермеат) движется внутри каналов, образованных дренаж­
ными сетками, в радиальном направлении, поступает в обечайки и из них сливается через отводные
патрубки.
Диаметр аппарата определяется шириной выпускаемого мембранного полотна
(0,45 м). Переменными величинами могут быть толщина сепарирующей сетки и дренаж­
ного слоя (составленного из собственно дренажного материала и двух подложек), а
также число секций.
При уменьшении толщины сетки-сепаратора и дренажного слоя повышается ком­
пактность установки, но растет гидравлическое сопротивление. Поэтому наиболее пра­
вильно проводить выбор сепараторов и дренажей на основе технико-экономических
расчетов. Для целей настоящего проекта можно принять, исходя из практических дан­
ных, следующие значения: толщина сепаратора 6С= 0,5 мм; толщина дренажной сетки
6д=0,4 мм; толщина подложки и мембраны соответственно 6 | = 0 ,2 и 62 = 0 ,1 мм.
Диаметр рабочей части мембраны равен общему диаметру за вычетом удвоенной
ширины прокладочного кольца. Примем ширину кольца равной 0,025 м. Тогда диаметр
мембраны dM= 0,45— 2-0,025 = 0,4 м.
Рабочая поверхность одного элемента, включающего две мембраны, равна:
F ,~ 2
‘ (ndl/4 — 2fidneP/4) = 2-0 ,78 5 (0,42- 2 - 0 .0 2 2) = 0 ,2 5 м2,
где d„(.p= 0 ,0 2 м — диаметр переточного отверстия.
Общее число элементов в аппарате п = F /F3= 57,8/0,25 = 231.
Проведем секционирование аппарата, исходя из необходимости обеспечения пример­
но одинакового расхода разделяемого раствора во всех сечениях аппарата.
В отличие от рассмотренной выше установки с рулонными аппаратами (см.
разд. 1 1 . 1 . 6 ) в дампом случае число каналов, по которым проходит разделяемый раствор,
не равно числу элементов, поэтому удовлетворить одновременно условиям (11.7) и (11.8)
невозможно, и необходим иной подход к секционированию.
Пусть L„i, L HI — расход разделяемого раствора сбответственно на входе в i-ю ееккцию и на выходе из нее ( / = 1 , 2 , ..., /п, где т — число секций в аппарате); Li — средний
расход разделяемого раствора в канале, образованном двумя соседними элементами
(-й секции; п, — число элементов в /-й секции; L„ э — расход пермеата на одном элемен­
те; q = L„i/L«, — величина, определяющая допустимое изменение расхода по длине
каждой секции.
Выразим расход раствора на выходе из секции как разницу между расходом на
входе в секцию и расходом пермеата в секции:
Z-к/ --- Z-ц/
L,f| q/if.
(11.31)
Представим величину L Kt в виде
L Kl =
L„i/q.
(11.32)
Приравнивая выражение (11.31) и (11.32), находим число элементов:
//, =
, (1
1/ q ) / U э-
(11.33)
Соотношение (11.33) определяет число элементов в каждой секции, отвечающее
допустимому значению q. Преобразуем это соотношение, учитывая, что начальный рас­
ход в каждой секции (начиная со второй) равен конечному расходу в предыдущей
'секции:
Отсюда с учетом соотношения (11.32), зная расход исходного раствора L„, получим:
U , = LHli-» / q = U/q‘- ' .
(11.35)
Подставляя выражение (11.35) в уравнение (11.33), получим:
n, = Z . „ ( l - \/q)/(q‘- ' L „ ,).
(11.36)
Тогда для первой секции
п. = Ы
(11.37)
С учетом последнего перепишем соотношение (11.36) в виде
п ,= п
(11. 38)
Рассмотрим, как соотносятся расходы раствора в первой и последней секциях.
Средний расход раствора в каждом канале i-й секции можно выразить в виде
L, = (Z.„, + U ,) / [2 (л, + 1) ] --= ( U , +
i/q) / [2(п. + 1) 1 =
,(1 + 1/q) / [2(«, + 1) ]
(11.39)
или в виде
I T - (U ,q +
и
,) / [2 (m + 1) ] =
и
, (q+ 1) / [2 («/+ 1) ],
(11,39а)
где (и, 4-1) — число каналов в t-й секции, по которым проходит разделяемый раствор.
Из уравнения (11.39) имеем:
для первой секции
для последней секции
=
1/</)/[?(п. + 1)];
T m^ L H(\ + \ / q )j{q m- ' 2 ( n m+ \ ) \ .
Отношение средних расходов с учетом соотношения (11.38) равно:
j 7 _ gm- | ("m + П
Lm
«1
у ’- у . л г - ' + о
+1
«1 + 1
(1140)
«1
+1
Уравнение (11 40) определяет соотношение расходов в крайних секциях, отвечаю­
щее принятому значению q. Анализ этого уравнения показывает: чем меньше q , тем
больше соотношение расходов, поэтому снижая q и тем самым уменьшая степень измене­
ния расхода по длине каждой секции, мы одновременно увеличиваем неравномерность
расходов между секциями.
С целью выбора оптимального значения q проведем несколько вариантов секцио­
нирования, задаваясь различными q.
Расход пермеата на одном элементе равен:
,=
и
/ п
= 0,18/231 = 0,00078 кг/с.
Примем 9 = 1 ,6 . Тогда из соотношения (11.37) имеем:
/?I = 0.2 (1 — 1/1.6) /0,00078 = 96,2=96.
Из соотношения (11.38) найдем:
п? = 96,2 /1,6 - 60;
п3= 96,2/1,62= 37,6 = 38;
/14= 96.2/1,63= 23,5 —-24;
м5= 96,2/1,64= 14,7 = 15.
Суммируя "исло элементов, получим:
5
2 «, = 96 + 60 + 38 + 2 4 + 1 5 = 232.
,= 1
Полученное значение на единицу больше имеющегося числа элементов (« = 231).
По причинам, указанным ранее (разд. 11.1.6), вычтем один избыточный элемент из пер­
вой секции, т. е. поймем «| = 95.
По формуле (11.40) рассчитаем соотношение расходов:
I , Д 5= (95 + 1,64) / (95 4- Г) = 1,058.
338
П рим ем q — \ A- Тогда
п , = 0,2(1 — 1/1,4) /0,00078 = 73,5 = 73;
пт = 73,5/1,4* = 37,5 = 37;
«5 = 73,5/1,44= 19,2= 19;
«2 =
«4 =
«6 =
« 7=
73,5/1,4 = 52,5 = 53;
73,5/1,43= 26,8 = 27;
73,5/1,4' = 13,6 = 14;
73,5/1.4" = 9,7 = 10;
2 п, = 233.
i= i
«1
Вычтем один избыточный элемент из первой секции и один — из второй, т. е. примем
= 72, «2 = 52. Тогда
Ц / Г 7= (72 + 1,46) / (72 + 1) = 79,58/73= 1,09.
Примем q = 1,2. Получим:
«, = 0 ,2 (1 — 1/1,2)/0,00078 = 43;
«3= 43/1,22= 29,9 = 30;
« 5 = 43/1,24= 20,8 = 21;
« 7 =43/1,2® = 14,4 = 14;
я , = 4 3 / 1,2е = 1 0 ;
п п = 4 3 /1 ,2 |0= 6 ,9 = 7;
п, = 4 3 / 1 , 2 = 35,8 = 36:
« 4 = 4 3 / 1,2s = 24,9 = 25;
«в = 4 3 / 1 , 2 ' = 1 7 ,6 = 18;
«в = 4 3 / 1 , 27 = 12;
« |0 = 4 3 /1 ,2 9 = 8,3 = 8;
«12 = 4 3 /1 ,2 '1= 5 , 8 = 6 ;
12
2 «,-=
1=1
Добавим один недостающий элемент к первой секции, т. е. примем «| = 44. Тогда
Г у /Г 12= (44 + 1,2м) / (44 + 1) = 1,142.
Примем <7=1,1. Получим:
я,
«з
я5
я7
=
=
=
=
0.2(1 — 1/ 1, 1)/0,00078 = 23,3 = 23;
23,3/ 1, 1* = 19,3 = 19;
23,3/ 1. И = 15,9 = 16;
23.3/ 1. 1" = 13,1 = 13;
«г = 23,3/ 1, 1= 21,2 = 21;
«4 = 23,3/ 1, 13= 17,5 = 17;
«6 = 23,3/ 1, 15= 14,4 = 14;
«в = 23,3/ 1, 17= 12;
«1с = 23,3/1,19= 9 ,9 = 10;
«,2 = 23,3/1,1 " = 8 ,2 = 8;
«,4 = 23.3/1,113= 6,7 = 7;
« 1 6 = 23,3 / 1 , 1|5 = 5.6 = 6;
«18= 23,3/1,117= 4,6 = 5;
«го = 23,3/1,119= 3,8 = 4;
«22 = 23,3/1,12' = 3 ,1 = 3 ;
«24 = 23,3/1,123= 2,6 = 3;
«26 = 23,3/1,1г ,= 2 .4 = 2 ;
« , = 2 3 ,3 /1 ,1 ® = 1 0 ,9 = 11;
« и = 2 3 , 3 / 1 , 1 10= 9;
лп = 2 3 .3 /1 ,1 ,г = 7 . 4 = 7 :
«15 =
и 17=
я 19=
я 2, =
«93 =
23,3/ 1, 1|4 =
23,3/ 1, 116=
23,3/ 1. 1|8 =
23,3/ 1, 12" =
23.3/ 1. 122=
6. 1=
5,1 =
4,2 =
3,5 =
2,8 =
6;
5;
4;
3;
3;
2 «, = 231.
г= 1
Тогда
L., / Ц ъ= (23 + 1,124) / (23 + 1) = 1,37.
Таким образом, получаем:
Я
т_ __
L,/Lm
1,6
5
1,058
1,4
7
1,090
1,2
1,1
12
1,142
25
1,370
( На основе этих данных строим график зависимости отношения L \ fL m и числа
секций т от q (рис. 11.7, стр. 336).
Из рис. 11.7 можно видеть, что с увеличением q отношение расходов и число секций
сначала быстро снижаются, а затем в интервале <7=1,15— 1,20 на кривых наблюда­
ется перегиб, и снижение становится замедленным.
339
Построив на графике диагональ, можно увидеть, что при <7=1,17 отношение
Z.|/Ъ1П— (/, т. е. при этом значении q снижение расхода по длине каждой секции равно
снижению среднего расхода от первой до последней секции. Исходя из примерного ра­
венства расходов в каждом канале каждой секции это значение можно было бы взять
в качестве рабочего. Однако следует учитывать, что по мере концентрирования раствора
в нем одновременно увеличивается содержание взвешенных частиц, практически всегда
имеющихся в технологических растворах, даже подвергнутых предварительному филь­
трованию. Это может привести к ускоренному загрязнению мембран в последних сек­
циях. сопровождающемуся снижением удельной производительности, а иногда и селек­
тивности. Уменьшение среднего расхода (а следовательно скорости потока) от первой
к последней секции способствует этому нежелательному процессу. Кроме того, сниже­
ние <у сопровождается увеличением числа секций, что усложняет конструкцию аппарата.
В связи с этим в качестве рабочего значения q целесообразно выбрать значение больше
диагонального, равного 1,17. Примем для дальнейших расчетов </= 1,4. Для этого значе­
ния получено следующее распределение элементов по секциям:
Секция
1 2 3 4 5 6 7
Число элементов в секции
72 52 37 27 19 14 10
Определим средние расходы в каналах первой и последней секции по формулам
(11.39) и (11.39а):
-
L J
'*
1+ 1/9)
2(п, + 1)
г _
7
М <?+М
2( п7+ 1)
0,2(1 + 1/1,4)
2 (7 2 + 1 )
0,00235 кг/с;
0,02(1,4 + 1)
= 0,00218 кг/с.
2 (1 0 + 1 )
Отношение L i/7.7 = 0,00235/0.00218= 1,077. Найдем отклонение этого значения от
полученного в расчетах: (1,090 — 1,077)100/1,077=1,2 %.
Такую сходимость следует признать удовлетворительной, учитывая, что в расчетах
число элементов в секциях округлялось до целых единиц и из числа элементов в первой
секции был вычтен один избыточный элемент.
11.2.5. Расчет наблю даемой селективности мембран
Наблюдаемую селективность рассчитаем по формуле (11.17). Расчеты проведем для
крайних секции - первой и седьмой. По причинам, указанным в разд. 11.1.7, будем
считать канал, по которому движется разделяемый раствор, полым.
При течении раствора между круговыми элементами скорость меняется от макси­
мальной (в областях входа и выхода) до минимальной (в средней части элемента).
Среднюю ширину кругового сечения найдем, разделив площадь элемента на длину пути
раствора, которую примем равной диаметру элемента:
Ь
= лd
l /
( 4 + ) = 0 ,7 8 5 + = 0,785 • 0,4 = 0 ,314.
Средняя скорость в первой секции равна:
10, = 77/(|>0+) = 0,00235/(1036.0.5• IО- 3 •0.314) = 0.0144 м/с;
+ = 26с= 1• 10_3 м:
R e| = icj,+ / v = 0.0144- 1- 10~7 (0,944 • 10“ 6) = 15,3.
Это свидетельствует о ламинарном режиме течения раствора, и, следовательно,
для расчета диффузионного критерия Нуссельта можно использовать критериальное
уравнение (11.18). Ог+еделсм критерий Рг'.
P r = v / D =0,944- 10~е/(7 • 1 0 "") = 1,35-104.
340
Тогда
\u1 - I 67• 15.3°"M{1.35- K)4>n-33 (1 ■ID - VO.-I)0 = I6 ,I :
p,
>i,7> </,= 1 6 ,|./ -1 0 ' " , (1-10 ‘ ) =-1.13-10 6 м/с;
l> =
.
(]■/.,==3.11. 10 7-1036 = 3 - lO--' м/с:
1— Ф|
3-10~ c
Ti
2 ,3 -1 ,13 -10—C
, ,
1— 0,999
0.999
О тсю да i] j = 0.9860
Средн яя скорость в седьмой секции;с-; = /--/(,><\&1 =0.00218/(1036-0 5- ID '-0,314) =0.0134 м/с;
Re-= 0,0134- 1-10 7(0.944-10- ">=14.2;
\и, -
1.67- 14.2°-” (1,35■ 10')
| >7
—15,7 - / ■10 '
*'(1-10 ! /(>.4)'' ’ = II),7;
(1-10
')-=1,11-10 6 м/с.
, 1—Ф/
3 -К Г “6
,,
1— 0,999
1 R --------= ------------------- т
. + lR - n- ~ — •
«Г,2 3 - 1 1 ! -10
°.9Э9
От с юла (| 7= 0,98 5 4.
Селективность секций мало р азличается, позтому для последую щ их расчетов и с­
пользуем ее среднее значение:
<(
(<| , +
7 г) /2 — ( П.9800 ■
г 0.9854) / 9
—
0
9x57 sc 0,9Кб
Проверим пригодность выбранной мембраны . Д л я эгого по ф ормуле (11 2) опреде­
лим концентрацию лцнлазы в гтер.меате, используя полученное значение наблю даемой
селективности:
,t9 = 1 ,5 -1 0
4 | — И)
(> — 0.986)/0.986
1 - 10
. I /0.986
=5.34-10 6 кг ацила.тм/иг раствора = 5 .3 4 -1 0
4%.
Это значение меньше допустимого, рапного 3- 10 '* % поэтому пет необходимости пере­
хода к мембране с большей селективностью.
11.2.6. Уточненный расчет поверхности мембран
Определим рас кот нермеата по ф ормуле (11. 3),
даемон селективности:
используя
полученное значение наблю
/ = 0,2 (1 — 10 1 а"") = 0 1806 кг /с.
Рабиная поверхность мембраны
F = £.„/6=0,1X06/(3,11 • 1')- б =58.1 мР асхож д сн и е с величиной 57,8 м ', полученной в первом приближении, составляет:
(58,1— 57,8) 100/58,1 - 0 , 5 2 % ; это расхож ден ие ничтожно, поэтому перерасчета не
делаем
11.2.7. Расчет гидравлического сопротивления
Развиваемое насосом давление будем определять па основе вы раж ения (11. 22) с и с­
пользованием рассмотренны х выше соотношений (11. 24) - (11. 27). О днако следует
учитывать, что в установке ультраф нльтрации с аппаратом типа фильтр пресс основная
часть местных сопротивлений сосредоточена в самом ап п ар ате, где многократно м еня­
ется направление и скорость р аствор а: в коллекторах, образованны х совмещенными
отверстиями мембранных элементов; при перетоке из одной секции в другую и. гл авное,—
341
при входе из коллектора в м еж м ем бранное пространство и выходе из последнего. Кроме
того, в рассм атриваем ом случае рабочие давления на порядок меньше, чем при обрат­
ном осм осе, поэтому нельзя пренебрегать перепадом давления, связанны м с геометри­
ческой высотой подъема разделяем ого р аствора.
П рим ем , что \рп (вклю чая потери на местные сопротивления в самом аппарате)
составляет 20 % от \ р я, а геометрическая высота подъема (расстояние от уровня раство­
ра, прош едш его песчаный фильтр, до вентиля на выходе концентрата из аппарата
ультрафильтрации) h, = 2 м. Тогда
Лрп= 0.2\р,.;
Дрг-=р£йг= №36-9,81-2 = 2,03-10" П а.
О пределение Ар„. О б щ а я длина кан ал а, по которому проходит разделяем ы й раствор,
равна произведению диаметра элемента на число секций: 1— 0, 4 -7 = 2,8 м.
П оскольку скорость течения мало меняется от первой к последней секции, исполь­
зуем в расчетах среднеарифм етическое значение скорости:
w = ( W, + и:7) /2 = (0,014 4 + 0,0134) /2 = 0,0139 м/с.
Т огд а в соответствии с вы раж ением (11, 27)
Лр„ K= 48vp/a>/rf?=48-0,944-1 0 '* . 1036-2,8-0.0139/(1 • 10~ 6) = 1,85-103 П а.
П римем ci = 5 ,6 . Т огда \р э = 1 ,8 5 -103- 5 ,6 = 1 .0 3 6 -104 П а .
Определение \рл. С кор ость пермеата в дрен аж ном слое меняется от нуля в центре
элемента до м аксим ального значения на его окруж ности. О б щ а я длина ка н ал а, по кото­
рому проходит пермеат, равна ради усу элемента: I — r v = d M/ 2 = 0,2 м.
П ер еп ад данления в произвольном сечении на расстоянии г от центра элемента
на участке бесконечно малой длины d r составит:
(11.41)
dp — 48vpwdr/dt
Скорость на расстоянии г от центра элемента связан а с г следую щ им образом:
w — 0 -2 л г2/ (р2лгба) = Gr / (рбд),
(11.42)
где 2л*'2-— поверхность мембраны от центра элемента до произвольного сечения на
расстоянии г; 2л/6,, — п лощ ад ь поперечного сечения канала на расстоянии г от центра
элемента.
П одстави м вы раж ение (11. 42) в (11. 41), учиты вая, что d3— 26д:
dp = 48 —
dr = 96
dsP
г dr.
4
Проинтегрируем левую ч асть от 0 до А рп. к, а правую — от 0 до гм:
к
г»
\ dp = 9b— \ r d r .
n
dt ,1
2
,,',2
— =12— — .
<£ 2
£
Арп. к = 9 6 —
П роведем расчет по этой ф орм уле, учиты вая, что г/э — 0, 8- 10
(11.43)
3 м:
Ар„ к = 12-0,944- К П 6-3,1 1• 10“ 3-0,42/(0,8- 10“ J )3= 11 П а.
П рим ем иг == 1ПО. Т огд а А рд = 11 • 1 0 0 = 1,1 • I0 3 П а . П о ф ормуле (11.22)
Ар„ = 2-10" + 1,036• 10" + 1,1 • 103+ 0,2 • 1,036• 104+ 2,03 -104= 2,34• 106 П а.
Н а п о р .н а с о с а
// = Лр„/(ря) = 2 ,3 4 - 106/( 1036-9,81) = 2 3 ,0 м.
Н а основе полученных данны х подбираем насос по методике, изложенной в гл. 1,
342
11.3. УСТАНОВКА М ЕМ БРА Н Н ОГО РА ЗД ЕЛ ЕН И Я ГАЗОВЫ Х С М Е С Е Й
Принципиальная схема одноступенчатого процесса мембранного газоразделения пока­
зана на рис. 11.8.
Газовая смесь, подлежащая разделению, подается в напорный канал мембранного
аппарата. Проходя по этому каналу вдоль мембраны, смесь обедняется компонентами,
преимущественно проходящими через мембрану, и обедненный поток (ретант) выводит­
ся из аппарата. Газовый поток, прошедший через мембрану (пермеат), обогащенный
лучше проходящими компонентами, выходит из аппарата по дренажному каналу. Необ­
ходимый перепад давления через мембрану обеспечивается подачей исходной газовой
смеси с помощью компрессора или откачиванием пермеата с помощью вакуум-насоса.
Ретант
Исходная
смесь 1
Пермеат
•
Рис. 11 8. Принципиальная схема одноступенчатого процесса мембранного газоразделения
Задание на проектирование. Рассчитать установку для обогащения воздуха кисло­
родом'до 40 %. Производительность по обогащенному воздуху 36 м3/ч (при нормальных
условиях).
Пренебрегая содержанием в воздухе аргона, углекислого газа и других микропри­
месей, примем для расчета следующий состав воздуха в мол. (об.) долях: кислорода
хОг = 0,21, азота .vNj = 0,79.
П .3 .1 . Выбор рабочих давлений и температуры
Кислород и азот относятся к простым газам; если такие газы образуют смесь, то про­
никновение каждого из них в мембрану и переход через нее происходят независимо от
других компонентов газовой смеси. В этом случае удельная производительность мембра­
ны по каждому компоненту газовой смеси может быть представлена следующими
уравнениями:
с о2= /<оЛР'хс>2—Р"хо,)
м о л ь
/
(м2-с);
(11.44)
G \2= K Nj(pVN2—Р"*\г) моль/(м2-с),
(11.45)
где K0l, Л\., — константы проницаемости данной мембраны соответственно по кислороду
и азоту, моль/(м2- с •П а ) ; р', р" — давления соответственно в напорном и дренажном
канале, Па; х', х" — мольные доли газов соответственно в напорном и дренажном канале.
Селективность разделения определяется фактором разделения а:
о, —K q ,,/К^2-
(11.46)
Для простых газов а не меняется при переходе от индивидуальных газов к смесям.
С повышением давления (до нескольких М Па) а остается постоянным, поскольку
константы проницаемости при этом не меняются. Для полимерных мембран с ростом
температуры а уменьшается, так как константа проницаемости лучше проникающего
компонента увеличивается с повышением температуры медленнее, чем константа про­
ницаемости хуже проникающего компонента.
Таким образом, с увеличением перепада давления через мембрану удельная про­
изводительность возрастает в соответствии с уравнениями (11.44), (11.45) и пропорцио­
нально сокращается необходимая поверхность мембран. С увеличением температуры
удельная производительность также возрастает, но одновременно снижается селектив­
ность, что может сделать невозможным достижение заданной степени разделения
в одноступенчатом процессе.
343
Технико-экономический анализ показывает, что в большинстве случаев энергети­
чески более выгоден процесс, когда разделяемая смесь подается в напорный канал мем­
бранного аппарата вентилятором (т. е. при давлении, практически равном атмосфер­
ному), а необходимый перепад давления обеспечивается путем создания вакуума в дре­
нажном канале с помощью вакуум-насоса. (В значительной мере это обусловлено тем,
что приходится сжимать не всю смесь, подаваемую на разделение, а только пермеат.)
Сказанное выше справедливо при степени сжатия в вакуум-насосе не выше 10. Исходя
из этого примем давление в напорном канале р' = 105 П а. в дренажном канале р" — 104 Па.
Обычно при использовании полимерных мембран оптимальной является температу­
ра окружающей среды, поскольку небольшие выгоды, связанные с повышением темпе­
ратуры на несколько десятков градусов, не компенсируют затрат, необходимых на
установку и эксплуатацию теплообменника. Более высокое повышение температуры
может привести к резкому снижению фактора разделения, что потребует перехода к мно­
гоступенчатым схемам разделения, и соответственно к резкому ухудшению экономи­
ческих показателей. Таким образом, примем рабочую температуру равной t = 2 5 °С.
11.3.2. Выбор мембраны
Для того чтобы процесс мембранного разделения газов мот конкурировать с другими
процессами разделения, мембрана должна обладать следующими свойствами: высокой
проницаемостью по преимущественно проходящему компоненту; высокой селективностью
по отношению к этому компоненту: химической стойкостью и механической прочностью,
позволяющими эксплуатировать мембрану в течение нескольких лет.
Ниже приведены характеристики некоторых полимерных мембран по кислороду и
азоту при 25 X .:
Маюриал и толщина мембраны.
Полидиметилеилоксан, 10 мкм
* 11олисилоксанарила7, 2 мкм
Полисилоксанкарбонлт, 0.1 мкм
* Пшшвинилтрнметилсилаи (ПВТМС.),
0,2 мкм
Полифеииленоксид, 0,н05 мкм
КОп
« о ,- ' 0"1.
Кы -Ю 10,
моль/ (м2-с-П а)
82
298
589
707
37
149
295
198
2,2
2,0
2,0
3,57
1132
236
4,8
моль/(м «с-Па)
* n2
* Мембраны, выпускаемые в пашей стране серийно.
Как видно из приведенных данных, наилучшие разделительные характеристики
для смеси кислорода и азота имеют мембраны из полнфениленоксида и П В Т М С . Выбе­
рем мембрану из П В Т М С , поскольку их выпускают в промышленном масштабе. Для
этой мембраны К0, = 7,07-10“ я моль/(м2-г -П а ): К ч , = 1.98-10“‘ 8 моль/(м2- с •П а );
а —3,57.
11.3.3. Выбор типа ап п ар ата. Расчет р асхо д а потоков,
их концентраций и рабочей поверхности мембран
Примем, что потоки в напорном и дренажном каналах движутся в режиме идеального
смешения. Такое допущение приведет к некоторому завышению потребной поверхности
мембраны и снижению экономичности процесса, что обеспечит небольшой «запас»
при-технико-экономическом сравнении мембранного разделения с альтернативными
метода ми.
Запишем уравнения материального баланса по всему веществу и по лучше проходя­
щему компоненту (кислороду) и уравнения перехода вещества через мембрану, получае344
мые из (11.44) и (11.45) с учетом сделанных допущений:
L-и ' L-p4” 7-л,
7 н А 'н z= ; /.р А 'р —
(11.47)
(11.48)
^цА' г ,
L „ x „ = K 0 .F(р ’Хр — р "х „ ):
(11.49)
М 1— -п) = -K N/ [ p ' ( l — * р) —Р" (1 —Л'п) J >
(11.50)
где L„, Lp, L„ — расход соответственно исходной смеси, ретанта и пермеата, моль/с;
хн, Хр, х„ — мольная доля кислорода соответственно в исходной смеси, ретанте и иермеате;
F — рабочая поверхность мембраны, м2.
Разделив (11.49) на (11.50) и проведя сокращения, получим:
+ -
1 -хп
p"
V
p'
(11.51)
1 - х р-р " ( 1 -х „ ) / р '
Решим уравнение (11.51) относительно х,,:
х„ П + Р 'Ч 1—*„)
Р
( а — 1)/р']
(11.52)
* „ + 0 - * ,< ) “
Подставляя числовые значения величин, определим концентрацию кислорода в ре­
танте:
X
р
0’4 И + I О4 (I — 0,4) (3,57 - 1)/1051 _ р g g
0 ,4 + ( 1 — 0,4)3,57
Проверим выполнение условия, при котором возможно одноступенчатое газоразделение:
(11.53)
р'хр> р"х„;
Р '*р= 106-0,1816= 1,816-104 Па;
р " х „ = 104-0,4 — 0,4- Ю4 П а.
Таким образом, условие (11.53) соблюдается и выполняемые расчеты имеют физи­
ческий смысл.
Выразим расход пермеата в моль/с:
/.„ = 36- 103/ (3600-22,4) -=0,4464 моль/с
Решая совместно уравнения (11.47) и (11.48), найдем расходы исходной смеси и
ретанта:
,
н
0,4464(0,4 — 0,1816)
0 ,21— 0,1816
хн—хр
„
.
'
Lp = L„ — Т„ = 3,433 - 0,4 464 = 2,986 моль/с.
Выразим рабочую поверхность мембран из уравнения (11.49):
Л,*,,
F
Ко„( р Ч - р 'Ч )
Подставим численные значения величии:
0,4464-0,4
; 178,36» 180 to2.
7,07 -10~8 (105 - 0,181G — 104 -0,4)
345
ПРИЛОЖ ЕНИ Я
Приложение 11.1. Некоторые физико-химические свойства
водных растворов электролитов при 25 ° С
моль/л воды
% (масс.)
Осмотическое
давление
л, МПа
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0.8
1.0
1.4
2,0402
3,9989
5,8808
7,6903
9,4315
11,1083
14,2822
17,2373
22,5756
0,63
1,24
1,88
2,53
3,21
3,90
5,37
6,92
10,40
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
1,0977
2,1716
3,2224
4,2508
5,2577
6,2436
8,1551
9,9902
18,1656
24,9796
30,7460
35,6893
39,9738
0,64
1,29
1,96
2,65
3,42
4,18
5.87
7,76
20,50
40,10
66,25
98,49
133,74
Концентрация
Плотность
раствора
р, кг/ч3
Кинематическая
вязкость
V 106, м“/с
Коэффициент
диффузии
D - 10 . M 2/ c
1018,0
1032,0
1050,0
1068,0
1085,0
1101,0
1134,0
1167,0
1229,0
0,9002
0,9053
0,9115
0,9170
0,9248
0,9297
0,9491
0,9625
1,0245
1,159
1,150
1,151
1,155
1,160
1,164
1,171
1,177
1,280
1006,1
1014,9
1023,7
1032,3
1040,8
1049,2
1065,7
1081,7
1157,3
1225,8
1281,3
1342,5
1392.4
0,9167
0,9373
0,9562
0,9755
0,9959
1,0159
1,0576
1,1028
1,3894
1,8485
2,2621
3,2315
5,5843
1,285
1,281
1,292
1,304
1,318
1,334
1,362
1,389
1,501
1,486
1007,5
1019,0
1030.0
1041,0
1053,0
1065,0
1087,0
1108,0
1205,0
1289,0
0,8730
0,8636
0,8544
0,8597
0,8737
0,9015
0,9475
1,0018
1,3610
1,7688
1,103
1,036
1,081
1,065
1,060
1,043
1,033
1,033
0,975
1,002
1013,2
1028,8
1044,4
1060,4
1076,1
1091,0
1100,4
1148,8
1204,8
0,9445
0,9914
1,0436
1,0967
1,1523
1,2099
' 1,3306
1,4580
1,8011
0,590
0,578
0,562
0,544
0,529
0,517
0,494
0,474
0,438
1001,8
1006,4
1011,0
1015,5
1020,0
0,8912
0,8864
0,8822
0,8779
0,8735
1,844
1,838
1,838
1,844
1,849
ВаСЬ
СаС12
—
—
—
С а (NOa) 2
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
1,6144
3,1775
4,6917
6,1593
7,5824
8,9630
11,6039
14,0960
24,7090
32,9880
0,62
1,22
1,82
2,44
3,07
3,71
5,00
6,37
14,13
23,74
CuS04
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
1,4
1,5709
3,0933
4,5692
6,0009
7,3903
8,7391
11,3224
13,7634
18,2632
0,28
0,51
0,73
0,95
1.17
1,38
1,81
2,30
3,43
КС1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
346
0,7400
1,4691
2,1876
2,8957
3,5936
0,46
0,91
1,35
1,78
2,23
•4 , 1 r .
Продолж ение приложения 11.1
Концентрация
Осмотическое
давление
л, МПа
Плотность
раствора
р, кг/м3
Кинематическая
вязкость
v- 10й, лг/с
Коэффициент
диффузии i
£-10*. м2/с
1024,4
1033,0
1041,5
1081,7
1118,4
1152.4
0,8694
0,8615
0,8538
0,8279
0,8159
0.8443
1,857
1,873
1,889
1,986
2,083
2,163
1007,5
1011,2
1011,6
1022,2
1027,1
1032,5
1043,6
1055,0
1110,7
1155,0
0.8905
0,8900
0,8906
0,8826
0,8782
0,8732
0,8566
0,8341
0,8463
—
1,831
1.787
1,760
1,736
1,718
1,701
1,683
1,674
1,536
—
1016,5
1022,5
1037,0
1049,0
1061,0
1073,5
1085,5
0,9067
0,9150
0,9214
0,9316
0,9388-
1,301
1,245
1,198
1,164
1,141
999,6
1002,0
1004,4
1006,8
1009,1
1011,5
1016,1
1020,6
1042,0
1061,9
1080,6
1098,3
1115,1
0,9066
0,9169
0,9270
0,9368
0,9468
0,9574
0,9787
1,0000
1,1167
1,2447
1,3837
1,5420
1,7271
1,269
1,267
1,269
1,273
1,277
1,283
1,292
1,301
1,358
1,419
.-—•
1000,0
1004,0
1007,5
1011,0
1015,0
1018,0
1026,0
1033,0
1070,0
1103,0
1135,0
1164,0
1191,0
0,9035
0,9097
0,9252
0,9211
0,9271
0,9313
0,9450
0,9603
1,0273
1;0995
1,1905
1,2990
1,4167
1,240
1,243
1,248
1,254
1,260
1,267
1,280
1,293
1,332
1,332
1,292
1,238
1,157
моль/л воды
% (масс )
0,6
0,8‘
1,0
2,0
3,0
4,0
4,2815
5,6283
6,9378
12,9754
18,2773
22,9703
2,66
3,56
4,45
9,07
13,99
19,21
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
1,0010
1,9821
2,9440
3,8872
4,8122
5,7196
7,4835
9,1825
16,8205
23.2734
0,45
0,86
1,26
1,65
2 ,0 2 '
2,38
3,09
3,76
6,66
9,02
KN03
К , SO .,
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0.7
1,7128
3,3680
4,9683
6,5165
8,0151
9,4664
10,8726
0,58
1.И
1,62
2,10
2,58
3,04
3,50
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2.0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,4222
0,8409
1,2560
1,6677
2,0760
2,4809
3,2807
4,0675
7,8171
11,2846
14,5007
17,4917
20,2806
0,46
0,93
1,41
1,89
2,39
2,89
3,94
5.04
11,33
19,15
28,80
40,20
53,50
—
—
—
LiCl
—
LiN O j
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6.0
0,6347
1,3600
2,0263
2,6836
3,3321
3,9721
5,2269
6,4494
12,1173
17,1376
21,6153
25,6339
29,2606
0,46
0,93
1,39
1,88
2,36
2,85
3,87
4,94
10,77
17,55
25,20
33,48
42,20
347
Продолж ение приложения П .1
П лотность
раствора
р, к г /м 3
Кинематическая
вязкость
V- №ь, м2/с
Коэффициент
диффузии
D • 10 , м2/ с
м оль/л воды
% (м асс.)
Осмотическое
давление
л. М П а
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
0,9434
1,8691
2,7777
3,6696
4,5453
5,4052
7,0794
8,6953
15,9994
22,2215
27,5853
0,64
1,30
2,00
2,73
3,53
4.36
6,17
8,27
22,85
45,50
76,62
1004,8
1,012,3
1019,8
1027,1
1034,3
1041,4
1055,4
1069,0
1132,6
1190,1
1242,8
0,9197
0,9475
0,9766
1,0069
1,0368
1,0758
1,1524
1,2273
1,7620
2,5239
—
1,074
1,051
1,041
1,040
1,039
1,039
1,039
1,040
1,047
1,061
0.3
0,4
0,5
0,6
0,8
1.0
2,0
3,0
1,4616
2,8811
4,2603
5,6009
6,9044
8,1725
10,6076
12,9170
22.8788
30,7953
0,64
1,29
1,98
2,71
3,50
4,31
6,05
7,92
20,36
38,00
M g (N O i) 2
1008,0
1018,5
1029,0
1038,5
1049,0
1057,0
1077,0
1095,0
1184,0
1264,0
0,9120
0,9350
0,9640
0,9920
1,0250
1,0650
1,1500
1,2300
1,7700
—
1,047
1,032
1,029
1,028
1,028
1,029
1,033
1,035
1,040
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0'
1,1896
2,3512
3,4858
4,5943
5,6777
6,7368
8,7851
10,7454
19,4055
26,5338
0,30
0,56
0,80
1,05
1,29
1,54
2,06
2,60
6,73
14,10
1009,1
1020,9
1032,5
1044,0
1055,3
1066,5
1088,5
1110,0
1210.7
1361,1
0,9335
0,9707
1,0107
1,0541
1,1005
1,1497
1,2585
1,3786
2,3700
4,5428
0,602
0,602
0,586
0,571
0,556
0,550
0,533
0,504
0,453 .,
‘—
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,5811
1,1555
1,7233
2,2846
2,8395
3,3882
4,4671
5,5222
10,4665
14,9190
18,9496
22,6156
25,9643
0,46
0,92
1,37
1,82
2,29
2,74
3,68
4,63
9,78
15,63
22,30
29,88
38,32
1001,1
1005,2
1009,1
.1013,0
1016,9
1020,8
1028,6
1035,7
1072,2
1105,6
1136,9
1166,9
1194,1
0,9009
0,9054
0,9100
0,9147
0,9193
0,9242
0,9538
0,9440
1,0044
1,0840
1,1862
1,3070
—
1,483
1,475
1,475
1,475
1,475
1,475
1,477
1,483
1,513
1,556
1,585
1,592
—"
0,1
0,2
0,3
0,4
0,8429
1,6718
2,4869
3,2886
0,45
0,90
1,33
1,75
1002,7
1008,2
1013,7
1019,1
0,8958
0,8950
0,8943
0.8937
1.443
1,427
1,414
1,407
Концентрация
M g C l2
0,1
0,2
M gS04
NaCl
N aN 03
348
1
{
8
}
О
О
!)
))
>
i i
')
■
1
Продолж ение приложения 1L1
Концентрация
моль/л воды
0.5
0,6
0,8
1.0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
%
(масс.)
Осмотическое
давление
1,0772
4,8531
6,3677
7,8350
14,5314
20,3206
25,3754
29,8270
33,7775
л, М П а
Плотность
раствора
р. кг/м3
Кинема1ическая
вязкость
v• 106, м2/с
Коэффициент
диффузии
D • 10 , м2/с
2,17
2,58
3,41
4,23
8,24
12,15
15,97
19,77
23,77
1024,5
1029,7
1040,1
1050,3
1098,4
1140,5
1183,6
1221,0
1256,0
0,8941
0,8960
0,8997
0.9036
0,9544
1,0141
1,1020
1,1892
—
1.403
1,399
1,389
1,379
1,336
1,318
1,303
1,296
1009,7
1022,0
1034,0
1045,8
1057,4
1068,7
1091,0
1112,6
1211,5
0,9236
0,9511
0,9793
1,0101
1,0426
1,0767
1,1502
1,2423
1,8317
1,042
1,008
0,975
0,941
0,909
0,889
0,861
0,836
998,7
1000,4
1002,0
1003,6
1005,1
1006,6
1009,6
1012,5
1026,0
1037,8
1048,4
1057,9
1066,5
0,8938
0,8911
0,8886
0,8861
0,8838
0,8820
0,8784
0,8748
0,8606
0,8551
0,8542
0,8592
0,8665
1,836
1,836
1,840
1,850
1,860
1,870
1,892
1,917
2,030
2,134
2,199
2,243
2,264
—
N a> S 0 4
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
1,4406
2,7625
4,0873
5,3765
6,6315
7,8536
10,2043
12,4382
22,1244
0,1
0,2
0.3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,5322
1,0587
1,5796
2,0952
2,6053
3,1102
4,1043
5,0783
9,6658
13,8302
17,6277
21,1045
24,2998
0,59
1,12
1,62
2,09
2,57
3,02
3,92
4,79
9,37
N H 4C I
0,46
0,91
1,35
1,78
2,23
2,66
3,54
4,44
9,02
13,80
18,79
23,84
28,99
Приложение 11.2. Химическая теплота гидратации ионов при бесконечном
разбавлении и температуре 25 ° С
Ион
Ag+
А13+
Ва2+
Ве2_г
Вг“
Са2+
Cd2+
Се3+
С1Со2+
Сг2+
Cs3CuT
Cu2+
F“
Fe2_r
ЛЯ, кДж/моль
490
4710
1340
2516
318
1616
1838
3600
352
2089
1884
281
611
2131
486
1955
Ион
l1п3+
к+
L a 3+
Li+
M g23M n2+
N a+
Ni2+
P tr+
R a23Rb +
S 2“
Sc3+
Sn 2+
Zn2+
АЯ, кДж/моль
281
4162
339
3332
532
1955
1880
423
2140
1516
1298
314
1340
4011
1587
2077
Ион
Y 3+
с2н4о2~
C 103Cl O f
CNCNOCN S~
C O iНСОГ
h c o 3H S“
M nOc
NH ,3
no2
N0:7
SO ?-
\H. кДж/моль
3672
423
289
226
348
389
310
1352
415
381
343
247
327
410
310
1110
349
Продолжение приложения 11.2
Ион
ДH, кДж/моль
Ион
1955
4421
4735
1856
Fe2+
Fe3+
G a 3+
H g 2+
ДН, кДж/моль
Sr2+
Т1 +
Те3+
Zn2+
1487
343
4237
2077
Ион
ОНsor
н+
н .,о +
АН, кДж/моль
511
1110
1110
461
БИ БЛИ ОГ РАФ И ЧЕСКИ Й СПИСОК
1. Технологические процессы с применением мембран: Пер. с англ. Л . А. Мазитова и Т. М . Мнацаканян./Под ред. Р. Лейси и С . Леб. М .: Мир, 1976. 380 с.
2. Хванг С. Т., Каммермеер К ■ Мембранные процессы разделения. М .: Химия, 1981. 464 с.
3. Дытнерский Ю. И. Баромембранные процессы. Теория и расчет. М .: Химия, 1986. 272 с.
4. Дытнерский Ю. И., Брыков В. П., Каграманов Г. Г. Мембранное разделение газов. М .: Химия,
1991. 344 с.
ГЛАВА
12
РАСЧЕТ ХОЛ О ДИ Л ЬН Ы Х УСТАНОВОК
ОСНОВНЫЕ УС Л О В Н Ы Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
с — удельная теплоемкость, кД ж /(кг-К );
D, d — диаметр, м;
Е — эксергия, кДж;
F — плошадь поверхности теплообмена, м2;
f — кратность циркуляции;
g — плотность орошения, кг/(м2-с);
i — энтальпия, кДж/кг;
К — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2• К)
L, I — длина, определяющий размер, м;
m — массовый расход, кг/с;
— мощность, кВт;
Р — давление, М П а;
А Р — перепад давления, кПа;
<5 — тепловой поток, кВт;
<Зо — холодильная мощность, кВт;
q — удельное количество теплоты, кДж/кг;
q F — плотность теплового потока, Вт/м2;
R — флегмовое число;
г — удельная теплота парообразования, кДж/кг;
S — площадь поперечного сечения, м2;
s — удельная энтропия, к Д ж /(кг-К );
Т — абсолютная температура, К;
t — температура, °С;
At — разность температур, °С ;
v — удельный объем, м3/кг;
V" — объемная производительность, м3/с;
w — скорость, м/с;
х, у — мольные доли, моль/моль;
х, у — массовые доли, кг/кг;
z — число ходов;
е — холодильный коэффициент;
350
\ i ,5,'— тепловой коэффициент;
г) — коэффициент полезного действия, степень термодинамического совершенства;
В — температурный напор, “С ;
Л — теплопроводность, 13г/ (м - К ) :
(р — относительная влажность;
р — динамическая вязкость, Па- с;
v — кинематическая вязкость, м2/с;
р — плотность, кг/м3;
т — время, с;
р — коэффициент объемного расширения. К - 1 ;
а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м‘ -К);
Индексы нижние:
а — абсорбер, аммиак;
в — вода;
вс — всасывание;
вн — внутренний диаметр;
воз — воздух;
г — газы, генератор;
гр — греющий пар;
дф — дефлегматор;
д — действительный;
ж — жидкость;
из — изоляция;
к — конденсация;
н — наружный;
ср — окружающая среда;
ст — стенка;
т — теоретический;
т. р — теплообменник растворов;
т. п — теплообменник паровой;
тр — трение;
х — хладоноситель;
э — электрический;
шах — максимальный;
min — минимальный.
Индексы верхние:
в—
кд —
к—
и " —
воздух;
конденсатор;
компрессор;
жидкость и пар в состоянии равновесия.
ВВЕДЕНИЕ
Холодильная установка представляет собой комплекс машин и аппаратов, используемых для
получения и стабилизации в охлаждаемых объектах температур ниже, чем в окружающей среде.
Установка состоит из одной или нескольких холодильных машин, оборудования для отвода тепла
в окружающую среду, системы распределения и использования холода.
В зависимости от тепловой нагрузки на холодильную установку, разнообразия объектов
охлаждения, типа холодильных машин и вида потребляемой энергии применяют либо централи­
зованную, либо локальную систему хладоснабжения. Централизованная система предполагает
использование единого комплекса машин и аппаратов для выработки холода различных пара­
метров и его распределения. Система может включать отдельные агрегатированные холодиль­
ные машины или представлять комбинацию холодильного оборудования, имеющего общие или
взаимозаменяемые элементы (например, блок конденсаторов, ресиверы, коммуникации рабочего
тела холодильной машины). Как правило, при проектировании централизованной холодильной
установки применяют систему охлаждения технологических объектов промежуточным теплоно­
сителем. Такой вариант хладоснабжения предполагает некоторое увеличение энергозатрат (по
сравнению с непосредственным охлаждением потребителей холода рабочим телом холодильной
машины), однако позволяет упростить технологическую схему, обеспечивает удобство монтажа
и обслуживания оборудования, безопасность и надежность его эксплуатации. Изолированность
контура рабочего тела холодильной машины допускает применение аммиака как наиболее деше­
вого и термодинамически эффективного рабочего тела.
3 51
Д ля от иода тепла в окружаю щую среду обычно применяют систему оборотного водоохлаждения. В целом централизованная система хладоснабжения обеспечивает высокую степень на­
дежности при меньшем резерве оборудования и меньшей численности обслуживающего персонала.
При небольших тепловых нагрузках, существенной разбросанности объектов охлаждения,
а такж е при непосредственном включении элементов холодильного цикла в схему основного
производства, например при газораздедении, целесообразно использование локальной системы
получения холода с непосредственным охлаждением объектов рабочим телом холодильной
машина. При этом несколько снижаются энергетические затраты.
В холодильных установках, применяемых в химической промышленности, используют почти
все типы холодильных машин, ко наибольшее распространение получили паровые компрессионные
и абсорбционные. Как показы вай технико-экономический анализ [ 1 — 3 ]. применение абсорбцион­
ных холодильных машин обосновано при использовании вторичных энергетических ресурсов в в и д е
дымовых и отработанных газов, факельных сбросов газа, продуктов технологического производ­
ства, отработанного пара низких параметров. В ряде производств экономически выгодно комп­
лексное использование машин обоих типов при создании знерготехнологических схем.
Расчет холодильной установки включает следующие стадии: расчет холодильного цикла,
тепловые расчеты, подбор холодильного оборудования и расчет коммуникаций контура рабочего
тела, расчет систем хладонисителя и оборотного водоохлаждения, расчет тепловой изоляции низко­
температурных аппаратов и трубопроводов, опенку энергетической эффективности холодильной
установки и ее технико-экономический анализ.
13 настоящем пособии приведен расчет двух холодильных установок — на основе паровой
компрессионной и абсорбционной холодильных машин — и дан сравнительный технико-эконо­
мический анализ этих вариантов хладоснабжения.
12.1. КОМПРЕССИОННАЯ ПАРОВАЯ ХОЛОДИЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Задание на проектирование. Рассчитать компрессионную холодильную установку для
конденсации паров толуола из газовой смеси азот — толуол при следующих условиях:
массовый расход газовой смеси m r= 4 ,0 7 кг/с;
температура, давление и состав исходной смеси соответственно 4 = 100 "С , Р г =
= 0,1 М П а , х = 0,06 мол. долей толуола;
степень извлечения толуола а иS>0,9;
система охлаждения технологических аппаратов — централизованная с промежу­
точным хладоносителем,
система водоохлаждения — оборотная с вентиляторными градирнями;
климатические данные местности (г. Волгоград); среднемесячная температура
воздуха в июле /?р= + 2 4 ,7 ° С ; средняя относительная влажность ф"р= 0,5;
рабочее тело холодильной машины — аммиак ( R 7 17);
вид энергии и источник энергоснабжения — электроэнергия конденсационной
электростанции (К Э С ) .
Схема установки. Схема холодильной установки включает три контура: контур промежу­
точного хладоносителя для отвода тепла от охлаждаемых технологических объектов; аммиачный
контур холодильной машины; систему оборотного водоохлаждения для передачи тепла атмосфер,ному воздуху (рис. 12 .1) .
Процесс выделения толуола из парогазовой смеси осуществляют конденсацией паров при
охлаждении потока исходной смеси до температуры (**, при которой обеспечена заданная сте­
пень извлечения а„. Ж идкая ф аза, в данном случае состоящая только из толуола, выделяется
в конденсаторе при
где t * и I * * — температуры, соответствующие условиям насыще­
ния при исходном и конечном составах газовой фазы.
Если
и / * * < / „ | (где /„| — температура охлаждающ ей воды из градирни), то
необходимо провести процесс конденсации в две стадии: сначала в аппарате, охлаждаемом
водой, а далее — используя холодильную установку. В данном случае парциальное давление
паров толуола в исходной смеси х Р т = 0.0 6-0 ,1 = 6 - 10 ~ 3 М П а, температура насыщения t * ( x , Р т) =
= 34,2 °С , температура охлаждаю щ ей воды 4 >= 27 °С (см. разд. 1 2 .1 .1 ) . Поскольку разность
температур /‘ и (, i не превышает температурных напоров в теплообменных аппаратах для охлаж­
дения газов, очевидно, что процесс конденсации следует провести в конденсаторе /, охлаждаемом
с помощью холодильной установки.
Обедненная газовая смесь из конденсатора направляется в теплообменник //, охлаждая
исходную смесь до температуры t * . Ж идкая ф аза из конденсатора поступает в емкость хранения
при температуре /**. Аппараты / и // установлены в помещениях основного производства и связаны
коммуникациями хладоносителя с машинно-аппаратным отделением холодильной установки,
размещенной в специальном здании.
352
Рис. 12 .1. Схема компрессорной холодильной установки для выделения толуола из парогазовой
смеси:
1— 4 — со с т о я н и е р а б о ч е г о т е л а в у з л о в ы х то чка х ц и к л а ; / — к о н д е н с а т о р т о л у о л а ; // — т е п л о о б м е н н и к
газовых по т о к о в ; I I I — и с п а р и т е л ь а м м и а к а ; I V — с е н а р а ц и о н н о е у с т р о й с т в о : V — к о м п р е с с о р ; V I —- м а с л о ­
о тде ли тел и; V I I — о б р а т н ы й к л а п а н ; V I I I - ко н д е н са то р а м м и а к а ; I X в е н т и л я т о р н а я г р а ди р н я ; А — н а ­
сос д л я ц и р к у л я ц и и во ды; X I — ре си вер ; X I I
д р о с с е л ь н о е у с т р о й с т в о ; X I I I — на с ос д л я ц и р к у л я ц и и
хл а до и ос ит с лн
Контур рабочего тела аммиачной компрессионной холодильной машины включает основное
холодильное оборудование (компрессоры, конденсаторы, испарители, автоматические дроссельные
устройства) и вспомогательные аппараты (сепарациониые устройства, маслоотделители, ресиверы,
приборы автоматического регулирования н контроля, арм атура). Пары аммиака из испарителя
I I I
отсасываются компрессором V и нагнетаются в конденсатор V I I I , где сж иж аю тся, отдавая
тепло охлаждаю щ ей воде. Жидкий аммиак через дроссельное устройство X I I подается в испари­
тель, где превращается в нар, воспринимая тепло.
Поток пара, уходящий из испарителя, обычно содержит капля жидкого аммиака; попадание
их в цилиндры компрессоров создает опасность аварийного режима работы, особенно при пуске
установки или при резком возрастании тепловой нагрузки. Чтобы предотвратить всасывание
влажного пара, на линии между испарителем и компрессором установлено сепарационное устрой­
ство I V (отделитель жидкости). В потоке пара из компрессора содержится значительное коли­
чество смазочного масла. М асляная пленка, попадающая на поверхности теплообменных аппара­
тов, заметно ухудш ает интенсивность теплообмена. В маслоотделителе V I большая часть масла
задерживается и по мере накопления возвращ ается в картер компрессора.
Обратный клапан V I I разгруж ает компрессор от высокого давления нагнетания при авто.чатической остановке, а такж е защ ищ ает от прорыва аммиака в рабочее помещение при авариях.
Расположенный ниже конденсатора линейный ресивер является сборником конденсата и выпол( няет две функции: сохраняет теплообменную поверхность конденсатора незатоцленной и создает
запас рабочего тела для компенсации неравномерности расхода жидкости при колебаниях тепло­
вой нагрузки. Автоматическое дроссельное устройство X I I постоянно обеспечивает оптимальное
заполнение испарителя жидкостью, обычно на уровне верхнего ряда труб. Тепло конденсации
аммиака отводится охлаждающ ей водой, циркулирующей в оборотной системе. Подогретую в кон| денсаторе воду подают на орошение насадки вентиляторной градирни /.Y; охлажденную воду
| откачивают насосом ' X и подают в трубное пространство конденсатора V I I I .
I 12.1.1. Определение холодильной мощности и температурного
[ режима установки
I
Тепловая нагрузка холодильной установки определяется тепловым потоком Q ,, отводи­
мым в конденсаторе паров толуола. Примем, что температуры газовых потоков на входе
и выходе конденсатора определяются условиями насыщения для газовой смеси исходного
и конечного составов, т. е. t * ( х , Р г) и /** ( х \ Р г). Температуру жидкого толуола на
выходе из аппарата / (см. рис. 12.1) примем равной температуре обедненного газового
потока /** (*', Р г). Процесс в конденсаторе принят изобарным, давление в аппарате
равно давлению исходной смеси Р г. При заданных значениях температуры и давления га­
зовую фазу будем рассматривать как идеальную газовую смесь (что позволит при
расчете энтальпии пренебречь эффектом смешения и влиянием давления).
U
( П и |>ед. Ю. И. Д ы т н е р с к о г о
353
Величину Qi находим из уравнения баланса энергии для парогазового простран­
ства конденсатора:
(j/ = l,0 5
[ t h T
ir (/*, х) —
( т
г —
т
ж ) 1 т ( t * * ,
х ')
—
п г ж1ж
( t * * )
+ /йжг (О ° С ) ] ,
где 1,05 — коэффициент, учитывающий приток тепла из окружающей среды за счет
несовершенства тепловой изоляции конденсатора; /, (/*, х ) , /, (г**, х') и /ж (/**) —
энтальпии газовых и жидкой ф аз, отсчитанные от 0 °С ; г (0 °С ) — теплота парообразо­
вания толуола при 0 ° С .
Температуры /* и /**, соответствующие условиям насыщения парогазовой смеси
при давлении Р , и составах х и х', рассчитываем по уравнению Антуана:
In P v — A — В / (Т -\ -С ).
Д л я насыщенных паров толуола А = 16,0137, В =309 6,52, С = — 53,67 [4] при
размерности единицы давления мм рт. ст.
Д л я смеси исходного состава Р у = х Р , = 0,06-0,1 = 6 - 1 0 ! М П а , /* = 34,2 °С.
Примем температуру выходных потоков газа и жидкости /** = — 10 ° С ; тогда по
уравнению Антуана находим давление насыщенных паров толуола Pf,* (/**) =
= 3,43 мм рг. ст., что соответствует составу газовой фазы на выходе из конденсатора
х' = 4,57- 10~J мол. доли. Вычислим достигаемую при этом степень извлечения толуола:
т
т
(х—х
ш
s
( \ —
0,06 — 0,00457
' )
п п п о
( 1 — 0,00457)0,06
х ’ ) х
Таким образом, охлаждение смеси до — 10 °С обеспечивает заданную степень
извлечения толуола ( а и> 0 ,9 ) .
При вычислении энтальпии можно, учитывая малый интервал изменения темпера­
туры и линейную форму зависимости С р (/), использовать в качестве средних значений
теплоемкостей их истинные значения при температурах 0,5/* и 0,5/**:
/г(/*, х) = (хС„г ( / * / 2 , х = 1 ) + (1 — х )
И//**, х ') =
[ x 'C p r ( t * * / %
С р г
(/*/2, х = 0) ] /*;
х = 1) + (1 — х ') С рг(/**/2, х' = 0 )]/**;
/»(/**) = С Р* (/**/2, Т = 1) /**.
_ В указанных соотношениях х и х' — массовые доли толуола в газовых фазах
(х = 0 ,1 7 3 6 и х '= 0 ,0 1 4 9 ) ; С РГ (//2, х = 1 ) и С рж (//2, х = 1 ) — удельные теплоемкости
толуола в паровой и жидкой ф азах; С рг (//2, х = 0) — удельная теплоемкость газообраз­
ного азота. П о данным [4, 5 ],
при 0 ,5 / * = 17,1 °С С рг ( х = 1 ) = 1,11 к Д ж / ( к г -К ) , С рг (х = 0) = 1,041 к Д ж / (к г -К );
при 0 ,5 / * * = — 5 °С С рг ( х = 1) = 1,022 к Д ж / ( к г -К ) , Срж (х = 1) = 1,62 кД ж /(к г-К ),
С р, (х = 0) = 1 ,0 4 1 к Д ж / ( к г -К ) .
Значения энтальпии газовых и жидкой фаз равны:
1 Г (/*. л:) = 18 ,1 кД ж /к г;
/г (/**, х ') = — 5,2 к Д ж /к г;
/»(/**) = — 8.1 кД ж /кг.
Теплота парообразования толуола г ( 0 ° С ) = 4 2 3 кД ж /кг [5].
Массовый расход жидкого толуола, извлекаемого из газовой смеси, составит
т
ж
= а„ Р
т
г
= 0,928 • 0 ,17 36 • 4,07 = 0,656 кг/с.
Тепловой поток, отводимый хладоноеителем в конденсаторе толуола, равен:
< 5 / = 1.0 5 (4 ,0 7 -18 ,1 — (4,07 — 0,656) ( — 5 , 2 ) — 0,656 ( — 8 ,1) + 0 ,6 5 6 - 4 2 3 ] = 3 9 3 кВт.
Баланс энергии для аппарата I I запишем в виде соотношения
0,95m jir (i,
х )
— ir(l*, х )] =
у т
—
т
ш )
[i, (/', х') — ir (/**, х ') ] ,
где коэффициент 0,95 учитывает потери тепла. Это уравнение позволяет найти темпе­
ратуру обедненной газовой смеси на выходе из установки (t'r = 67,5 °С ) и тепловой поток,
перс шваемый в аппарате / / (Q M= 275,8 кВ т).
354
Холодильная мощность, необходимая для выделения толуола в заданных условиях,
должна учитывать теплопритоки из окружающей среды в контуре циркуляции хладоносители и рабочего тепла холодильной машины, которые обычно составляют 10— 15 %
от тепловой нагрузки технологических аппаратов:
0 о = 1,1(5/= U -3 9 3 = 4 3 2 кВт.
Если условно отнести все притоки тепла извне в аммиачном контуре к испарителю,
то величина Q,i определяет тепловой поток, подводимый к рабочему телу в аппарате ///.
Режим работы холодильной установки определяется прежде всего внешними
условиями: температурами охлаждаемого объекта, стабильностью тепловой нагрузки
и параметрами окружающей среды.
Интервал изменения температуры технологического потока в конденсаторах толуо­
ла определяется температурами /* и /**. Примем минимальную разность температур
в аппарате / равной 10 С ; тогда температура хладоносителя на входе в конденсатор
толуола составит
к 2= ( * * - Д / т т = ~ 1 0 - 10= - 2 0 °С .
I
Следует заметить, что минимальный температурный напор в технологических ап­
паратах оказывает большое влияние на общую энергетическую и экономическую эффек­
тивность низкотемпературных процессов и должен определяться в результате технико­
экономической оптимизации технологического режима установки.
Тепловая нагрузка Q , в общем случае может оказаться функцией времени, завися
щей от особенностей технологии производства и отличающейся периодичностью и
случайным характером отклонений от усредненных значений [6]. В данном случае при­
нято, что тепловая нагрузка Q t стабильна в течение года.
Отличительной особенностью холодильных машин является сильная зависимость
режима работы от параметров окружающей среды: температуры и влажности атмосфер­
ного воздуха. В связи с этим следует различать расчетный и эксплуатационные режимы
работы холодильной установки. Расчетный режим определяется условиями самого ж а р ­
кого месяца для данной местности (обычно июля) и используется для подбора холо­
дильного оборудования. Эксплуатационные режимы зависят от времени года и служат
для расчета фактических энергетических затрат на производство холода.
Расчетную температуру атмосферного воздуха находят по среднемесячной температуре июля с учетом влияния максимальных температур в данной местности [22]:
j
(Е =
+
6Bp 0,25(max = 24,7 + 0 ,2 5 .4 2 = 35 °С .
Расчетную относительную влажность наружного воздуха срЕ находят по расчетной
температуре /Е и влагосодержанию воздуха хср, определенному по среднемесячным
значениям параметров атмосферного воздуха для июля. П о диаграмме / — х в л аж ­
ного воздуха находим <рЕг= 3 3 % . Информация о температуре и влажности атмосфер­
ного воздуха и расчетные значения этих параметров для городов С С С Р приведены
в СНиГ! 11-А.6— 72 [22]. По известным значениям (Е и срЕ находят температуру о хл а ж ­
дающей воды и затем температуру конденсации аммиака. Температура воды, о хл а ж ­
денной в градирне и подаваемой в конденсатор холодильной машины, равна
=г1и м4С
АС
чр
=22,2-
0,85
=27 °С,
где (Ем — температура наружного воздуха по мокрому термометру (по / — х диаграм­
ме влажного воздуха при (Е = 3 5 ° С и <рЕ= 3 3 % ) ; Д(в — температура охлаждения
воды в вентиляторных градирнях (обычно в пределах 3,5— 5 ° С ) ; г]ф — коэффициент
эффективности водоохлаждающего устройства (для вентиляторных градирен 0,75—
0,85) [13].
12*
355
Температура воды на выходе из конденсатора равна
Л>2 = Л,1 + Л<£д = 2 7 + 4 = 3 1 °С.
Подогрев воды в конденсаторе \<вд можно принять равным А<в, пренебрегая эф ­
фектом смешения оборотной и свежей воды, добавляемой для компенсации ее убыли
вследствие испарения в градирне.
12.1.2. Расчет холодильного цикла
Расчет цикла холодильной машины заключается в определении параметров рабо­
чего тела в узловых точках и исходных данных для проектирования или подбора
оборудования.
Температуры кипения и конденсации являются основными внутренними пара­
метрами, определяющими схему и режим работы паровой компрессионной холодильной
машины.
Температуру конденсации аммиака находим, принимая минимальную разность тем­
ператур в пределах 3— 5 "С:
/ к = / п2 + ДСяш = 31 + 4 = 35 °С,
что обеспечивает рекомендуемую [3. 1 0 , 1 1 ] для аммиачных конденсаторов плотность
теплового потока ^ = ( 4 — б ) -10'’ Вт/м2.
Температура охлаждаемого объекта определяется температурой хладоносителя,
подаваемого в технологический аппарат, 6 2 = — 20 “ С . Принимая минимальную раз­
ность температур в аммиачных испарителях в пределах 3 — 5 J C , находим температуру
кипения аммиака:
<п = <«2 — A /“min = — 20 — 4 = — 24 “ С .
По диаграмме /— lg р (см. Приложение 12.2) находим давление паров аммиака в ис­
парителе и конденсаторе:
Ро = 0 ,1 5 9 М П а (при < о = — 24 'С ) ;
Як = 1.3 5 М П а (при <К= 3 5 ° С ) .
Степень повышения давление в компрессоре Рк/А > = 1,35/0,159 = 8,5; разность давления
Р к— Ро = 1,350 — 0 ,1 5 9 = 1,191 М П а . Д л я поршневых компрессоров (О С Т 26.03-943— 77)
предельная разность давлений Р к— Рп<! 1,67 М П а [9], что допускает (по условию проч­
ности) использование схемы паровой компрессионной холодильной машины (П Х М )
с одноступенчатым сжатием пара. Д л я крупных машин при Р к/ Р а < 9 одноступенчатая
схема обеспечивает достаточно высокий к. п. д. холодильной машины и допустимые
температуры сжатия паров аммиака < < 160 °С [3, 7, 9 ]. В данном случае принят нере­
генеративный цикл без дополнительного переохлаждения жидкого рабочего тела.
Температуру жидкого аммиака перед дроссельным устройством принимают на
2 —3 °С ниже температуры конденсации ввиду небольшого переохлаждения в конден­
саторах, т. е. <з = <к— 2 = 35 — 2 = 33 ° С . Д ля исключения влажного хода компрессора
пары аммиака перегревают на 5— 10 °С в испарителе и во всасывающем трубопроводе
за счет внешних теплопритоков; температура рабочего тела перед компрессором <, = <„ +
+ 5 = -2 4 + 5 = -1 9 С.
Наносим характерные точки цикла на тепловую диаграмму s — Т или i — Ig P для
аммиака (рис. 12.2). Последовательность построения цикла такова. Н а диаграмму
наносим изобары Р к и Р л и изотермы /3 (в области жидкости) и б (в области перегретого
пара). Д алее на пересечении изобары Р к и изотермы /3 находим состояние рабочего
тела перед дросселем (точка 3 ). Аналогично на пересечении линий P 0 = const и 6 =
= const находим состояние пара перед компрессором — точка I . Состояние пара
в конце изоэнгропного процесса сжатия (точка 2) находим на пересечении линий
s i= c u n s t и P K= const. Состояние рабочего тела после дросселя (точка 4) опреде­
ляется пересечением линий г3 = const и P 0 = const.
356
Рис. 12.2. Цикл холодильной машины в диаграммах
£ -Т
и
i — lg
Р
На рис. 12.2. показаны основные процессы теоретического цикла машины: изоэнтропное сжатие в компрессоре — процесс 1—2; охлаждение сжатого пара, его
конденсация и небольшое переохлаждение в конденсаторе — процесс 2 —3; дросселиро­
вание — процесс 3—4\ кипение аммиака и перегрев паров в испарителе и коммуника­
циях ^ п р о ц е сс 4— 1. Необходимые для расчетов значения параметров узловых точек
холодильного цикла представлены ниже:
Параметры
МПа
(, °С
I, кДж/кг
V, м3/кг
Р,
Точки цикла
1
2
0,159
-1 9
1664
0,757
1,35
140
1992
0,145
3
1,35
33
574
1,69-10~3
4
0,159
— 24
574
—
Данная информация может быть получена также без использования тепловых
диаграмм, с помощью таблиц термодинамических свойств аммиака на линии насыще­
ния и в области перегретого пара [7, 8] или расчетными методами [4, 24]. Вычислим
удельную массовую холодопроизводительность рабочего тела в цикле:
qo =
i\ —
1664 —574 = 1090 кДж/кг,
(12.1)
удельную работу изоэнтропного сжатия в компрессоре:
/, =
(2
—1, = 1992— 1664 = 328 кДж/кг,
(12.2)
холодильный коэффициент теоретического цикла:
ег= (7„//,= 1090/328 = 3,32.
(12.3)
Следует обратить внимание на то, что переохлаждение рабочего тела перед дрос­
селированием (точка 3) за счет внешнего холодного источника позволит увеличить
удельную холодопроизводительность qt, и холодильный коэффициент е. Таким внешним
источником холода могут быть технологические потоки (в данном случае жидкий толуол
и обедненная газовая смесь на выходе из конденсатора толуола), температура которых
заметно ниже температуры охлаждающей воды ((**<с(вг).
Отметим, что охлаждение исходной парогазовой смеси в аппарате // возможно водой
из градирни, поскольку температура газового потока t*~> (Bi- В частности, при сниже­
нии температуры в точке 3 до 0 °С значения qo и г увеличиваются на 16 %. Ограничением,
не позволившим в данном случае воспользоваться регенерацией холода, является ус­
ловие применения централизованной системы охлаждения. Локальные холодильные
установки с непосредственным охлаждением технологических аппаратов кипящим рабо­
чим телом позволяют не только использовать низкотемпературные технологические
потоки для улучшения показателей холодильного цикла, но заметно повысить наиболее
357
низкую температуру в установке t0. Энергетические и экономические показатели локаль­
ных систем значительно выше, чем централизованных, несмотря на эксплуатационные
неудобства или необходимость дополнительных мер по безопасности.
12.1.3. Подбор холодильного оборудования
Типовое холодильное оборудование подбирают в определенной последовательности.
Вначале по тепловой нагрузке и характеристикам холодильного цикла рассчитывают
объемную производительность компрессоров, определяют их тип и требуемое число
(с учетом резерва). Далее из условия работы всех установленных компрессоров
вычисляют нагрузку на теплообменные аппараты и на основании теплового расчета
определяют тип и число испарителей и конденсаторов. Затем выполняют расчет и
подбор вспомогательного холодильного оборудования и аммиачных коммуникаций.
Подбор холодильных компрессоров. Массовый расход т рабочего тела, необхо­
димый для обеспечения заданной холодильной мощности, равен
m =
( ) a/ qn —
432/1090 — 0,396 кг/с.
(12.4)
Необходимая объемная производительность компрессоров по условиям всасывания
(точка /, рис. 12.2)
Рд=
m vi
= 0,396-0,757 = 0,300 м3/с.
(12.5)
Суммарный объем, описываемый поршнями в единицу времени, определяется
соотношением
l?T=
V JK =
0,300/0,592=0.507 м3/с.
(12.6)
Коэффициент подачи холодильных компрессоров определяют по графикам
(рис. 12.3) как функцию степени повышения давления [8].
Теоретическая производительность К? является паспортной характеристикой комп­
рессоров объемного сжатия и служит основой для их подбора. Необходимый суммарный
объем К можно обеспечить при различных вариантах подбора. Число работающих комп­
рессоров зависит от стабильности тепловой нагрузки установки и должно обеспечить
экономичное регулирование холодильной мощности. Кроме того, для предприятий с не­
прерывным режимом работы необходимо предусмотреть резерв машинного оборудова­
ния. В данном случае выбираем компрессорный агрегат А220-7-2 (V t =0,167 м 3/ с )
[9]. укомплектованный на базе компрессора П220 унифицированной серии
(ОСТ 26.03.943—77). Число работающих агрегатов nK= Vr/ V* =0,507/0,167 = 3.
Дополнительно устанавливаем один резервный агрегат того же типа. Общее число уста­
новленных агрегатов — 4.
Проверим соответствие мощности комплектного электродвигателя марки АОП2-92-4
условиям расчетного режима.
Рис. 12.3. Коэффициенты подачи л холодильных компрессоров (8]
Рис. 12.4. Индикаторный к. п. д. холодильных компрессоров [8]
358
Действительная объемная производительность одного компрессора П220
1/£= >.1>тк= 0,592-0,167 = 0,099 м3/с.
(12.7)
Массовая производительность одного компрессора в расчетном режиме
mK= Kl/e, =0,099/0,757=0,131 кг/с.
(12.8)
Теоретическая мощность, потребляемая компрессором:
Ф\к = mK/s= 0,131 -328=42,8 кВт.
(12.9)
Индикаторный к. п. д. компрессора + находим как функцию Рк/ Р 0. При Р к/Р0= 8,5
+ = 0 ,7 6 (рис. 12.4). Индикаторная мощность, потребляемая компрессором, равна:
ф ? = $?/,,, = 42,8/0,76 = 56,4 кВт.
(12.10)
Мощность, расходуемую на преодоление сил трения в компрессоре, оценим по
условной величине удельного давления трения р]г (для аммиачных машин рр = 60- 103П а,
для фреоновых р)р= 40-103 Па) [8]. Тогда
1^р= р;р1/т
к= 60- Ю'-0,167-10” 3= 10 кВт.
Эффективная мощность (на валу компрессора)
Ф'“ = + 7 + l ^ p= 56.4+10=66,4 кВт.
(12.11)
Принимая к. п. д. передачи г)п=1, находим коэффициент загрузки комплектного
электродвигателя АОП-2-92-4 (номинальная мощность 1Ф=100 кВт): fe3= 66,4/100 =
=0,664. Для асинхронного двигателя к. п. д. и cos ф являются функцией fe3 (как
показано на рис. 12.5). В данном случае г]дв = 0,85, cos<p = 0,7, что находится в преде­
лах рекомендуемых значений для асинхронных электродвигателей.
Электрическая мощность, потребляемая из сети компрессорным агрегатом А220-7-2,
равна:
1^=^/(т1пПдв) =66,4/(1.0,85) =78,1 кВт.
(12.12)
Комплектный электродвигатель в расчетных условиях обеспечивает работу агре­
гата и сохраняет запас мощности, необходимый для пускового периода работы холо­
дильной установки.
q, cos (р
1,00
0 ,7 5
Рис. 12.5. Зависимость к. п. д. и cos (р
асинхронного электродвигателя от
коэффициента загрузки
„ „
'
0 ,2 5
О
0 ,2 5
0 ,5 0
0 ,7 5
к 3
При проектировании неагрегатированной холодильной установки основные тепло­
обменные аппараты (конденсаторы и испарители) подбирают для всей установки и
соединяют коллекторами с компрессорами и другим оборудованием. При этом нагрузка
на аппараты определяется из условия работы всех установленных компрессоров, вклю­
чая резервные. Общая схема расчета аппаратов холодильной установки соответствует
изложенной в гл. 2.
359
М ассовы й расход циркулирую щ его рабочего тела при четырех р аботаю щ и х комп­
рессорах
4
£ т , = т клк= 0 , 131-4 = 0,524 кг/с.
(= 1
Тепловая нагрузка на испарители
4
<55= <д, £ т ,= 1090-0,524 = 571 кВт.
i= i
Тепловую нагрузку на конденсаторы определим по энергетическому балансу ам­
миачного контура холодильной установки:
(/* = 011-Hi" 1^ = 571-1-4-56.4 = 796.6 кВт.
(12.13)
При этом расчетная нагрузка QKa оказывается с некоторым запасом, поскольку в аммиач­
ных компрессорах часть тепла отводится водой, циркулирующей в окружающих по­
лостях компрессора.
Подбор и расчет испарителей. Исходные данные: тепловая нагрузка Q|| = 571 кВт;
температура кипения аммиака /0= — 24 °С ; температура хладоносителя на выходе из
испарителя /х2= — 20 °С .
В качестве хладоносителя используем водный раствор хлорида кальция, концентра­
ция которого определяется из условия незамерзания раствора до температур, на 7— 10 СС
ниже /0 [13]. Температура начала затвердевания раствора
— (7— 1П°С) = — 24— (10) = — 34 °С.
Выбираем раствор массовой долей соли дг= 0,266, /3= — 34,6 °С , плотностью при
15 °С , равной (45=1250 кг/м3.
При закрытой системе охлаждения обычно используют горизонтальные кожухо­
трубчатые испарители, в которых температура хладоносителя снижается на 3—6°С .
Примем Л/х= 3 °С; тогда температура хладоносителя на входе в испаритель
6,1 = 0 2 + 4 0 = — 2 0 - 1 - 3 = — 17 °С .
Средний температурный напор в испарителях находим, упрощая уравнение (2.6)
для случая /о= const:
Co­
in
Ki
6)
— 17 — ( —20)
— 17 — ( —24)
In
— 20 —( - 2 4 )
5,36 °C .
(12.14)
Средняя температура хладоносителя в испарителе
О = О + Go= —24 + 5,36 = — 18,64 °С .
Физические свойства водного раствора хлорида кальция массовой долей х =
= 0,266 при 0 = — 18,64 °С [7]: плотность рх= 1258 кг/м3, вязкость \ = 8 ,2 - 1 0 е м2/с,
теплоемкость гх = 2,79 к Д ж /(к г-К ), теплопроводность 7 = 0,51 В т/(м -К ), коэффициент
объемного расширения р = 3,4-10~4 К -1 .
Коэффициент теплопередачи аммиачных кожухотрубчатых испарителей колеблется
в пределах 250 580 Вт/(м2-К) в зависимости от плотности, температуры и скорости
хладоносителя [7, 10, 11]. Для данных условий примем ориентировочно К =
= 350 Вт/(м2-К ) ; тогда плотность теплового потока
9
f=K
60
= 350-5,36 =1876 Вт/м2.
Необходимая поверхность теплообмена составит:
F = Qu/qF= b l\ 000/1876 = 304 м2.
360
Подбираем [10, 11J два аппарата типа ИКТ-140 (/•’’ = 1 5 4 м2). Уточненное зна­
чение плотности теплового потока при выбранных условиях определяем по методике,
изложенной в гл. 2. Плотность теплового потока по внутренней поверхности q™ =
= 1985 Вт/м2. Тогда плотность теплового потока по среднему диаметру труб
q F= q B
Fd«„/dc<, =1985- 0,019/0,022 =1714 Вт/м2.
Средний коэффициент теплопередачи
K = q f /Gu= 1714/5,36 = 320 Вт/(м2-К ),
т. е. несколько ниже принятого значения.
Тепловой поток, передаваемый поверхностью двух испарителей ИКТ-140, равен
Q u=
2 F “q р — 2 -
154-1714 = 528 кВт.
Величина Q о меньше расчетной тепловой нагрузки <jii = 571 кВт, поэтому устанавливаем
два аппарата типа ИКТ-180 ( Р '= Г 9 3 м2) [10, 11]. Поскольку технические характери­
стики испарителей ИКТ-140 и ИКТ-180 различаются только длиной труб, не будем по­
вторно уточнять плотность теплового потока q р Суммарный тепловой поток в двух
испарителях ИКТ-180 равен
0 „ = 2/rV/F= 2 - 193-1714 = 662 кВт,
что обеспечивает расчетную тепловую нагрузку с запасом.
Подбор и расчет конденсаторов. Исходные данные: тепловая нагрузка фкд=
= 796,6 кВт; температура конденсации аммиака /К= 3 5 °С ; температура воды на входе
в аппарат /Bi = 2 7 ° C ; температура воды на выходе из аппарата /в2= 31 °С.
При оборотной системе водоснабжения холодильной установки обычно применяют
кожухотрубчатые конденсаторы. Ориентировочно коэффициент теплопередачи для ам­
миачных аппаратов такого типа К = 800 Вт/(м2-К) [7, 8]. Средний температурный
напор в конденсаторах
0 к = 1/в2
lull /1п
К — /в|
1k 1в2
чс:__от
( 3 1 -2 7 )/ 1 п -||— — = 5,77 °С.
(12.15)
Плотность теплового потока
qF = KlK =800-5,77 = 4616 Вт/м2
Необходимая поверхность теплообмена ориентировочно составит
/г= 0 кд/(//г=796 600/4616= 172 ч-.
Выбираем [10, 11] два конденсатора КТГ-90 (Ккл= 9 0 м2). Уточненное (см. гл. 2)
значение плотности теплового потока (по внутренней поверхности) при выбранных усло­
виях qBF =6125 Вт/м2; расчетная плотность потока (по среднему диаметру труб)
qF = q f d m/dCf = 6125- 0,02/0,0225 = 5444 Вт/м2.
Коэффициент теплопередачи
К = qF/Uv. =5444/5,77 = 943 Вт/ (м2- К ),
361
т. е. больше принятого значения K = 800 В т / (м 2- К ) . Тепловой поток, передаваемый
поверхностью двух конденсаторов К Т Г -9 0 , равен
Q = 2/-'кд(?f = 2 •90 •5444 = 980 кВт,
что обеспечивает с запасом тепловую нагрузку конденсаторов: <2КД= 796,6 кВт.
Подбор вспомогательного оборудования. Вспомогательное оборудование аммиач­
ного контура (маслоотделители, ресиверы, отделители жидкости) подбирают по тех­
ническим данным основного холодильного оборудования с учетом эксплуатационных
норм. Маслоотделитель выбираем по диаметру нагнетательного патрубка компрессора
и проверяем скорость паров в аппарате. Для компрессора П220 диаметр нагнета­
тельного патрубка </„ = 0.1 м. В соответствии с этим подбираем [7, 12] маслоотделитель
циклонного типа марки 100MQ (диаметр корпуса £>= 0,426 м). Скорость паров в сосуде
не должна превышать 1 м/с [13]. Рассчитаем скорость паров:
w = AmHv i l (n D 2) = 4 -0 ,1 3 ! -0,145/ (л-0,4622) = 0 ,1 3 м / с < 1 м/с,
(12.16)
где тк — массовая производительность одного компрессора П220 в условиях расчетного
цикла; V2 — удельный объем паров на линии нагнетания при Р — 1,35 М П а и температуре
нагнетания ( = 140°С.
Некоторое количество масла вес же уносится в систему и скапливается в нижней
части аппаратов, откуда периодически удаляется через маслосборник (на схеме не
показан). В холодильной установке данной производительности достаточно исполь­
зовать один маслосборник марки 300СМ.
В качестве ресиверов используют горизонтальные цилиндрические сосуды. Ем­
кость линейных ресиверов определяют, исходя из возможности создания запаса аммиака
в количестве 45 % емкости испарительной системы с учетом их 50 %-ного заполнения
в рабочем режиме [13]:
I
Елр = 0,451 Еи/б ,5 = 0,45 • 2 • 2 ,6 4 /0 ,5 = 4,75
м \
В нашем случае установлены два испарителя ИКТ-180: объем межтрубного про­
странства каждого испарителя 1/и= 2,64 м3. Необходимая емкость обеспечивается
установкой двух линейных ресиверов марки 2.5РВ [7, 12].
Емкость дренажного ресивера определяют, исходя из возможности приема жид­
кого аммиака из наиболее крупного аппарата (в данном случае испарителя) с учетом
предельного заполнения не более 80 % объема:
£ Е ДР= 1,2Г = 1,2 -2,64 = 3,17 м3.
Устанавливаем один дренажный ресивер марки 3,5РД емкостью 3,5 м3.
Отделители жидкости устанавливаем после каждого испарителя и подбираем по
диаметру парового патрубка испарителя. Для испарителя ИКТ-180 диаметр парового
патрубка <7=150 мм; устанавливаем отделители жидкости марки 150ОЖ [7, 12] с паро­
вым патрубком диаметром d = 1 5 0 мм; диаметр сосуда D = 800 мм. Скорость паров
в сосуде не должна превышать 0,5 м/с [13]:
Ш= 4 т " е ,/ ( л 0 2) = 4 -0 ,2 6 2 -0 ,757/(лО,82) = 0 .3 9 м / с < 0 ,5
Массовый расход аммиака через один испаритель в условиях расчетного цикла
находим как половину общего массового расхода аммиака в установке:
4
m“ = 0,5 Y. т, = 0,5-0.524 = 0,262 кг/с.
1= 1
При эксплуатации холодильной установки в верхней части конденсаторов и ресиверов скап­
ливаются неконденсирующиеся газы (обычно воздух). При этом повышается общее давление в
линии нагнетания и ухудшается интенсивность теплообмена в конденсаторах, что в конечном
счете приводит к росту затрат энергии. Удаление воздуха осуществляется автоматическим воздухо­
отделителем (на схеме (рис. 12.1) не показан). Один воздухоотделитель типа АВ-4 обеспечивает
удаление воздуха из установки холодильной мощностью до 1700 кВт [13].
Расчет коммуникаций. После подбора холодильного оборудования формируют
монтажно-технологическую схему аммиачного контура холодильной установки, на осно­
вании которой определяют длину коммуникаций, число поворотов, переходов и других
местных сопротивлений.
Расчет трубопроводов аммиачного контура — это определение категории трубопро­
водов, выбор вида и материала труб, расчет сечения трубопроводов и проверка факти­
ческого падения давления в коммуникациях. Все трубопроводы для аммиака, независимо
от давления и температуры, относятся к категории I [13]. При диаметре условного про­
хода до 40 мм применяют бесшовные холоднотянутые трубы, при больших диаметрах —
бесшовные горячекатаные. При температуре эксплуатации выше — 40 °С используют
трубы, изготовленные из стали 20. Диаметры трубопроводов, непосредственно при­
соединяемых к компрессорам и основным аппаратам, определяют по диаметру выход­
ного патрубка, диаметры общих коммуникаций — по рекомендуемым значениям опти­
мальной скорости: для паров — 15 м/с, для жидкого аммиака — 0,5 м/с [6, 13]. Общая
схема расчета трубопроводов соответствует принятой в гл. 1.
Допустимое падение давления на нагнетательном трубопроводе 15 кП а. что соответствует
кажущемуся повышению температуры конденсации на 0,5 °С ; при этом расход энергии увели­
чивается на 1 % [13].
Допустимое падение давления на всасывающем трубопроводе составляет 8 кП а, что соот­
ветствует кажущемуся понижению температуры кипения на 1 °С : при этом холодильная мощ­
ность снижается на 4 % [13]. Допустимое падение давления на жидкостной линии от ресивера
до дроссельного устройства на испарителе составляет 25 кПа [6].
При выборе диаметра трубопроводов аммиачного контура должно соблюдаться условие
ЛРСЬРтп-
12.1.4. Расчет контура хладоносителя
При использовании закрытых охлаждаемых аппаратов и кожухотрубчатых испари­
телей применяют закрытые двух- или трехтрубные схемы циркуляции, в которых отсут­
ствует свободный уровень хладоносителя, находящийся под атмосферным давлением.
В данном случае использована двухтрубная схема (рис. 12.6). Хладоноситель после
насосов 1 направляется в испарители 2 холодильной установки и далее через расхо­
домер в фильтр 3 — к коллектору 4, установленному обычно в технологическом цехе.
Поток хладоносителя, охлажденный в испарителях до заданной температуры,
разделяется по объектам охлаждения (на схеме конденсатор толуола 5), где подогре­
вается. Потоки подогретого хладоносителя от всех объектов охлаждения объединяются
коллектором 7 и по общему трубопроводу подаются к насосам. Для компенсации темпе­
ратурных изменений объема хладоносителя установлен расширительный бак б в самой
верхней точке циркуляционного контура (на 1—2 м выше верхней отметки объектов ох­
лаждения). Расширительный бак соединен с обратным коллектором, избыток хладоно­
сителя при тепловом расширении сливается в приемный бак. В циркуляционном контуре
обычно устанавливают датчики приборов местного и дистанционного контроля темпе­
ратуры, давления и расхода хладоносителя, исполнительные органы систем автомати­
ческого пуска и остановки насосов, подключения объектов охлаждения.
При проектировании контура хладоносителя необходимо рассчитать сечение трубо­
проводов, определить падение давления в отдельных элементах н в контуре в целом,
подобрать насосы и определить расход энергии на циркуляцию хладоносителя, а
также рассчитать объем расширительного бака.
Все коммуникации для хладоносителей, независимо от параметров, относятся к
категории V; при этом используют электросварные трубы [13].
По уравнениям раздела 1.1 рассчитаны параметры трубопроводов хладоносителя на
внешних коммуникациях от холодильной станции до коллекторов в технологическом цехе и тру­
бопроводов внутренней разводки от коллектора к аппаратам конденсации толуола.
Гидравлическое сопротивление испарителя ИКТ-180 рассчитывают как сумму сопротивлений
трения в трубах и местных сопротивлений. Общее падение давления в циркуляционном контуре
хладоносителя \/\ = 201,4 кПа.
363
Рис. 12.6. Схема циркуляции хладоносителя:
/ — насосы; 2 — испарители аммиака: 3 —
фильтр; 4 — распределительный коллектор; 5 —
конденсатор толуола; 6 — расширительный бак;
7 — возвратный
коллектор; 8 — емкость для
слива хладоносителя
Рис. 12.7. Изменение состояния воздуха в вен­
тиляторной градирне
Насосы для циркуляции хладоносителя подбирают по объемной производительно­
сти и необходимому напору. Общий объемный расход хладоносителя
V'x = 0 “/(рддЛ/,) =
571/(1258-2,79-3) = 0 ,0 5 4
У./с.
Необходимый напор насоса для замкнутого циркуляционного контура равен общему
гидравлическому сопротивлению сети, т. е. УЯн^ Л / )с = 201,4 кПа. Для водных раство­
ров обычно применяют центробежные насосы консольного типа. Устанавливаем два
рабочих и один резервный насос 6К-12 (объемная производительность насоса V„ =
= 0,03 м!/с, полный напор \ Р „= 2 2 0 кПа, к. п. д. насоса ц „= 0 ,8 , мощность электро­
двигателя W'=14 кВт [7 ]). Мощность на валу насоса при напоре, равном сопротив­
лению сети:
W „ = \ \ \Рс/т|н = 0,03■ 201,4/0,8 = 7,55 кВт.
Коэффициент загрузки асинхронного двигателя (см. рис. 12.5)
к, = t f y W = 7,55/14 = 0,54.
К- Ц. Д. двигателя )]дв= 0,8; к. п. д. передачи г)п= 1 . Электрическая мощность, по­
требляемая двигателем одного насоса, равна
W ,~ №’„ / (ЧпЧав) = 7 ,5 5 / (1 -0,8) = 9 .4 4 кВт.
Общий расход энергии на циркуляцию хладоносителя в холодильной установке
U"v= 2 Г , = 2- 9,44 =18.88 кВт.
Минимальный объем расширительного бака рассчитывают по условию максималь­
ного эксплуатационного изменения температуры хладоносителя
КрА/.
Объем контура хладоносителя равен сумме объемов трубного пространства двух
испарителей ИКТ-180, конденсаторов толуола и объема коммуникаций. Объем трубного
пространства испарителя 1фр= 0,95 м3 [10]. Конденсаторы толуола не рассчитывались,
364
поэтому оценим суммарны й объем трубного пространства технологических ап паратов
конденсации £ 1 Д р = 4 м 3. Т огда
V = 2V "rv -l-'LVri! + Г* = 2lTp + Z Ктр + л О ? вн Z.i/4 -j-л £>1ВК/ .г / 4 = 2 - 0,95 + 4 .0 -)-лО,3132- 250/4 +
+ л 0 ,2 0 7 2- 100/4 = 28.4 м3.
Здесь D , и /,| — внутренний диаметр и длина труб в коммуникациях хладоносителя от аппаратов коллектора; D-iVH и Тг — диаметр и длина труб между коллекторами
4 и 7 (см. рис. 12.6).
Максимальное изменение температуры хладоносителя при полном отключении уста­
новки \/ = /в— /* = 35— ( —20) = 5 5 “С ; коэффициент объемного расширения хладоно­
сителя р = 3.4 -10-4 К-1 [7]. Объем расширительного бака Кб= 28,4 -3,4 -10~4- 5 5 «
« 0 ,5 м!.
12.1.5. Расчет системы оборотного водоохлаж дения
Проектирование системы оборотного водоохлаждения предполагает подбор и повероч­
ный расчет вентиляторных градирен, расчет трубопроводов, подбор циркуляционных
насосов и определение расхода энергии на работу системы водоохлаждения.
Подбор и расчет градирен выполним упрощенно, используя рекомендации [13];
более точные подходы к расчету водоохлаждающих систем различных типов изло­
жены в [14, 15 [.
Подбор и расчет вентиляторных градирен. Исходные данные: тепловая нагрузка
Q = 7 9 6 ,6 кВт; расход охлаждаемой воды шв= 47,6 кг/с; температура воды на входе
в градирню /1)2= 31 °С ; температура охлажденной воды /Bi = 2 7 ° C . Состояние наруж­
ного воздуха: /В= 3 5 °С , фЕ = 33 %.
Предварительно определим тип градирен и их число, задаваясь ориентировочным
значением удельной тепловой нагрузки q r или плотностью орошения g . Для вентиля­
торной пленочной градирни ширину зоны охлаждения (т. е. охлаждение воды в гра­
дирне) примем равной подогреву в конденсаторах Д/в= /в2— /В| = 4 ° С , пренебрегая
тепловым эффектом притока свежей воды на подпитку системы (не более 10 % ). Плот­
ность орошения обычно находится в пределах 2,5—3 кг/(м? - с ) : примем g = 2 ,5 кг/(м2-с)
[13]. Удельная тепловая нагрузка (на единицу площади сечения градирни) равна
^f = gcBA(„ = 2,5 -4 .1 8 -4 = 41,8 кВт/м2.
(12.17)
Необходимая суммарная площадь поперечного сечения охлаждающих устройств
F n.c = Q /qF = 796,6/4 1,8 =19,06 м2,
что обеспечивается тремя градирнями марки ГПВ-320 [13].
Поверочный расчет градирни сводится к определению действительного теплового
потока на основе уравнения [13]:
Q rp= p A / frp,
(12.18)
где р — эмпирический коэффициент, имеющий смысл потока Рейнольдса [14], кг/(мг- с ) ;
f rp — поверхность соприкосновения воды с воздухом, м2; А/ср — средняя разность энталь­
пий влажного воздуха в потоке и в пограничном слое у поверхности воды, кДж/кг.
Средняя разность энтальпий для противотока равна:
Л'ср = [ ( / " * - /2) - </"в, - / , ) 1/1п
' в1~ Ч
,
(12.19)
где ГК2 и /В|1 — энтальпии насыщенного воздуха при температуре воды на входе /в2 и на
выходе /,,|; /, и h — энтальпии воздуха на входе и на выходе.
Энтальпии /1 , /"] и /в2 находим по диаграмме /— х для воздуха (рис. 12.7): / 1 =
= 65 кДж/кг;
=85,82 кДж/кг, /„5=106,04 кДж/кг. Энтальпию воздуха на выходе
365
из градирни найдем из уравнения теплового баланса градирни:
0гР tnBcB(/в2
1 ) zz=твх (/2
/] ) (1
св/в1 /г),
(
12. 20 )
где тв - массовый расход воды через одну градирню:
mB= mB/3 = 47.6/3 = 15,87 кг/с;
тях — массовый расход воздуха [13]:
mB«= V'bxPb» = 16,9- 1,147= 19,4 кг/с;
е = 1/г — /1 ) / (а*2 — А|) — отношение, характеризующее процесс изменения состояния воз­
духа; для летнего режима, близкого к изотермическому, е = 2500 кДж/кг [13].
Из уравнения (12.20) находим
h —Л +
w , bcb (<B2-
<b i )
^ bxO - C b^ i /6'
65 +
15,87-4,18(31—27)
= 79,3 кДж/кг.
19,4(1-4,18-27/2500)
По диаграмме /— х находим конечное состояние воздуха в процессе (см. рис. 12.7).
При е = 2500 кДж/кг и /2= 79,3 кДж/кг ф2= 5 0 % , что вполне допустимо. Среднюю
разность энтальпий находим по уравнению (12.19):
Д/ = [(106,04-79,3) - ( 8 5 ,8 2 - 6 5 ) ]/1п - ^ ^ 4- = ^ _ = 2 3 , 66 кДж/кг.
гр 1
1
85,82 —65
'
Коэффициент
уравнению [13]:
(3
для щелевой и сотоблочной регулярной насадки рассчитывают по
Р = 0,284 (шр)°'57£вр29 (L/d,) -°-515,
(12.21)
где (шр) — массовая скорость воздуха в свободном сечении насадки; g Bp— плотность
орошения на 1 м смоченного периметра; L — высота насадки; d3 — эквивалентный диа­
метр щели (йэ = 3,6Г) мм) [13].
Подставив численные значения, получим:
ы>р= твх/FBm= 19,4/4,1 = 4 ,7 3 кг/ (м2- с ) ;
g Ep=
/ ( F„ с Ft.) = 15,87/(6,5-690) = 3 ,5 -1 0- 3 кг/(м-с);
L = Frp/ (F l.Fm.) =772/(690-6,5) =0,172 м.
Значения поверхности градирни f rp, удельной поверхности насадки F v, поперечного
сечения F Bс и свободного сечения для воздуха Fam взяты из [13].
Уравнение (12.21) применимо для режима пленочного течения при
кг/(м2-с);
Явр^ 1,7-10 ~ кг/(м-с) и L / d i^ . 70, что соответствует данному расчету. Коэффициент р
в градирне равен
р = 0,284 (4,73) " 57 (3 .5 - Ю '1)0-29 (172/3,65) “ °-5|5= 18,3- Ю~3 кг/(м2-с).
Тепловой поток для одной градирни находим по уравнению (12.18):
Qrp = 18,3-1О " ’ -23.66-772 = 334 кВт.
Возможная тепловая нагрузка трех градирен Q = 3(jrp= 3 -3 3 4 = 1002 кВт, что
больше расчетной на 25 %.
Расчет энергии па привод двух вентиляторов градирни ГПВ-320 равен:
Г Ет = 17в„ ,Д Р в„г/ ( 100011„г)п11дв) =16,9-187/(1000-0.5-1-0,85) = 7 ,4 кВт.
При этом напор, развиваемый вентилятором, равен сумме сопротивления градирни
н потери напора на выходе:
ДР,т= ДРвоз + РиозгСвых/2= 160 + 1,147 •6,92/2 = 187 Па.
366
Скорость воздуха на выходе из градирни
o w = (^воз/2)/ (лОвТ/4) = (16,9/2)/(л - 1,2574) = 6 ,9 м/с.
где D BT — диаметр вентиляторов градирни.
Мощность, потребляемая вентиляторами трех градирен, равна:
£VrBT= 3tf'BT= 3 -7,4 = 22,2 кВт.
Коммуникации оборотной воды относятся к категории V; для них применяют электросварные трубы [13]. Гидравлический расчет коммуникаций оборотной системы проводится ана­
логично расчету контура промежуточного хладоносителя. Приводим результаты расчета, необ­
ходимые в дальнейшем для оценки энергетической эффективности установки.
Сопротивление напорной линии от насосов до градирни \ Р |= 9 ,8 кПа. Сопротивление вса­
сывающей линии от резервуара градирни до насоса \Р2= 2 кПа.
Гидравлическое сопротивление трубного пространства конденсатора КТГ-90 рассчитываем
по уравнениям гл. 2; \ркд= 133,2 кПа. Напор, необходимый для работы центробежных форсунок
водораспределителя градирни, находим по гидравлическим характеристикам форсунок: ,щ —
= f (ДРф) [ 16] - Расход воды через одну форсунку
тф = т в/(Зпф) =47.6/(3-24) = 0 ,6 6 кг/с,
при этом УРФ= 25 кПа.
Общее падение давления в контуре оборотной воды
УР,. = Д Р ,4- \Р2+ АРкд+ ДРф= 9,8 + 2 +1 33 ,2 + 2 5=170 кПа.
Общий объемный расход воды равен
Г„ = 0 / (с вр„ V B) =796,6/(996-4,18-4) =0,048 м7сПолный напор, развиваемый насосом (см. гл. 1), равен:
\р„ = АРе+ 1>вёН, = 170 + 996-9,81 -2,5=194,5 кПа,
где # г= 2,5 м — геометрическая высота подъема воды, равная высоте градирни [13].
Устанавливаем два рабочих и один резервный насос консольного типа 6К-12 [7].
Объемная производительность насоса 0,03 м3/с, полный напор ЛЯ„ = 220 кПа, к. п. д. на­
соса г|„ = 0,8, мощность электродвигателя W = 14 кВт. Мощность на валу насоса при
напоре, равном сопротивлению сети:
Ф'„ = 1/„ДРС/щ = 0,03• 194,5/0.8 = 7,29 кВт.
Коэффициент загрузки двигателя
К = 1 Г „/ 1 Г = 7 ,29/14=0,52.
Этот коэффициент слишком мал, поэтому целесообразно заменить комплектный электро­
двигатель двигателем меньшей мощности (1Г'=Ю кВт). Тогда при коэффициенте
загрузки А ,= 7.29/10 = 0,73 получим +,„ = 0,85.
Электрическая мощность, потребляемая двигателем одного водяного насоса (см.
рис. 12.5), равна:
11",= $'„/(>]„%„) =7.29/(1-0,85) = 8 ,5 8 кВт.
О бщ и й р асход энергии на циркуляцию воды
£1Г, = 2 -8 ,5 8 = 17.15 кВт.
Общий расход энергии на работу водоохлаждающих устройств равен сумме расхо­
дов энергии на приводы вентиляторов градирни и водяные насосы:
1ГВ= I W „ + 1 W, = 22,2 + 17,15 = 39,35 кВт.
367
12.1.6. Расчет тепловой изоляции
Охлаждаемые объекты, оборудование и коммуникации холодильных установок, работающие при
температурах ниже температуры среды, покрывают тепловой изоляцией, а также слоем паро- и
гидроизоляционных материалов, предотвращающих проникновение в изоляцию влаги (паров из
окружающего воздуха, капельной влаги от поверхностного конденсата). Д ля изоляции исполь­
зуют аффективные влагостойкие теплоизоляционные материалы с объемной массой от 20 до
250 кг/м , теплопроводностью от 0,028 до 0,075 В т/(м -К ). Расчет изоляции заключается в опре­
делении толщины изоляционного слоя, обеспечивающего предотвращение конденсации влаги нз
окружающего воздуха на поверхности изоляции, и в определении действительного теплопритока к объекту.
В данной установке тепловой изоляции подлежат испарители, отделители жидкости, воздухо­
отделитель, дренажный ресивер, коммуникации и арматура линии всасывания, а также весь кон­
тур хладоносителя.
В качестве примера приведем расчет тепловой изоляции всасывающей линии аммиачного
контура.
Исходные данные: диаметр трубопровода й„ = 219 мм, температура паров аммиака /а =
= —24 °С , температура и влажность атмосферного воздуха в помещении цеха /Н= 3 0 °С , <р„ =
= 70% [12].
Холодильные трубопроводы изолируют стандартными элементами из полистирольного пено­
пласта в виде сегментов. Теплопроводность пенополистирола П С В -С Х„3= 0,04 Вт/(м-К) [13].
Минимальную толщину изоляции, найденную из условия исключения конденсации атмосферной
влаги (/иэз^/р). рассчитывают по уравнению [13]:
Ч-* — /А/(/„ — /Р)= 1+ [(ссн/7из1П)/(2>.„3)] In ( Т С 7 Д ,) .
(12.22)
где
— точка росы, которую находят по диаграмме / — х влажного воздуха: при /„ = 30 "С,
г(н= 7 0 % , /р= 2 3.6сС ; а„ — коэффициент теплоотдачи от наружного воздуха к поверхности
изоляции: а„ = 7 Вт/(м2-К) [6]; Ь ],,"1— наружный диаметр изолированного трубопровода, ч.
Максимальная толщина слоя изоляции 6т|п= ( Д ™ ,л— DH) /2.
Уравнение (12.22) решается методом последовательных приближений. В данном случае Д |3=
= 294 мм, ftmin= 3 7 ,5 мм. Устанавливаем стандартные элементы марки С К -8 с D“3=221 мм,
D J, = 391 мм, /= 500 мм и 6ИЗ= 85 мм. Снаружи слой изоляции покрывают слоем паро- и гидро­
изоляции
обычно гидроизолом марки ГН-1 [13].
Действительный коэффициент теплопередачи от наружного воздуха к потоку аммиака
равен:
„
,,(
\ , D"„3
г~ 1/\ 2Д , П о ;; +
1 \
« „О ”, ) ~
(12.23)
- л(тяот,п1§г+тт®г)-ода4
Теплоприток через изоляцию к потоку аммиака во всасывающей линии длиной Д с = 50 м
составляет
\QK = K , л (/„ — /:,) Д с = 0,094л [30— ( — 24)] 50 = 0,8 кВт.
Аналогично рассчитывают изоляцию других низкотемпературных аппаратов и коммуникаций
установки, при этом для изоляции трубопроводов используют стандартные элементы из пено­
полистирола. Аппараты обычно изолируют пенополиуретаном в виде монолитного бесшовного
слоя, наносимого методом напыления и вспенивалия [13]. Для данной установки приток тепла
через изоляцию составил: для трубопроводов хладоносителя длиной L = 350 м SQ X— 9,3 кВт;
для испарителей Д Д = 1 ,5 кВт: для отделителей жидкости A Q 0 л = 0,6 кВт.
Суммарный приток тепла к низкотемпературным частям холодильной установки
I V ? = A/?*,. + A
+ \Q, ж + А Д = 0,8 + 1 ,5 + 0,6 + 9.3 = 12,2 кВт,
что составляет 3,1 % от тепловой нагрузки Д = 393 кВт. При расчете холодильного оборудо­
вания tariac холодильной мощности принимался равным 10 %.
12.1.7. Определение параметров рабочего реж им а холодильной установки
Действительные параметры режима (прежде всего температуры кипения и конденсации) будут
отличаться от принятых ранее в результате подбора типового оборудования.
При ф)Иксирова.чных значениях внешних параметров — температурах хладоносителя /*2 и
охлаждающей воды /„. — и постоянстве массовых расходов этих потоков задача сводится к
определению рабочей точки холодильной машины. При этом производительность двух испарителей
и трех рабочих компрессоров должна совпадать, а тепловая нагрузка двух конденсаторов должна
соответствовать тепловому потоку, определяемому по уравнению энергетического баланса (12.13).
Внутренние параметры холодильной машины — температуры кипения и конденсации to и
определяющие положение рабочей точки, находят совместным решением системы уравнений:
(12.24)
1> У ;
v \
ехр (
QK= Q o + W ? « K= - ^
V
J
(«'i-«4) +
Т|'
J
kK,lhK0\ l
(12.25)
(12.26)
(12.27)
"*вСв J
Уравнение (12.24) дает аналитическое выражение суммарной холодильной мощности рабо­
тающих компрессоров; уравнение (12.26) определяет тепловую нагрузку на конденсаторы как
функцию объемных и энергетических к. п. д. компрессора (к и >|,) и удельных величин, характе­
ризующих холодильный цикл: хололопроизводительности qo = i i — U. работы /, = ;'?— Л и объема
всасывающих паров щ. Поскольку А , г|,, qn, /5 и щ в конечном счете определяются темпера­
турами кипения и конденсации, то можно считать, что
= /
/к) и Q " = i (tn,U ).
Уравнения (12.25) и (12.27) позволяют рассчитать тепловые потоки, передаваемые в испа­
рителях и конденсаторах при различных режимах работы. При постоянстве массовых расходов
хладоносителя и воды (ш , = c o n s t, mB= const), фиксированных значениях 2 и /„■ и неизменной
интенсивности теплообмена в аппаратах (£“ = const, £K1= const) характеристики испарителей
и конденсаторов являются линейной функцией соответственно /« и
<35= / (М и <3КД= / (/к).
Положение рабочей точки находят решением системы уравнений (12.24) — (12.27) методом
последовательных приближений. Вначале совмещением характеристик компрессоров и испарителей
[уравнения (12.24) и (12.25)] при расчетном значении температуры конденсации /К= 3 5°С на­
ходят приближенное значение to. Далее совместным решением уравнений (12.26), (12.27) при по­
стоянной температуре кипения to находят температуру конденсации t'K. Повторение этих операций
позволяет уточнить значения to н й<.
Графическая иллюстрация указанных вычислительных операций выполнена на рис. 12.8.
Необходимые значения параметров, входящих в уравнения (12.24) — (12.27), рассчитаны по ме­
тодике, изложенной ранее, и представлены в табл. 12.1 и 12.2.
а0,.кВт
QH,KBr
Рис. 12.8. Определение параметров рабочего режима холодильной установки:
а
— температуры кипения;
6
— темгературы конденсации
369
Таблица 12.1. Расчет холодильной мощности компрессоров
ГК= 3 5 ° С при to, °С
МПа
Р к, М П а
Ро,
Р к /Р о
X
С|, м3/кг
>i, кДж/кг
>3, кДж/кг
г?о, кДж/кг
га, кг/с
0о , кВт
ГК= 3 2 ,9 °С при Го, °С
-2 0
-22
—24
—26
-2 0
—22
—24
0,190
1,35
7,1
0,65
0,6419
1669
574
1095
0,507
556
0,174
1,35
7,76
0,626
0,6965
1666
574
1092
0,450
492
0,159
1,35
8,5
0,592
0,7569
1664
574
1090
0,392
427
0,145
1,35
9,3
0,559
0,8240
1660
574
1086
0,340
369
0,190
1,28
6,74
0.666
0,6419
1669
564
1105
0,520
574
0,174
1,28
7,36
0,639
0,6965
1666
564
1102
0,46
506
0,159
1,28
8,05
0,610
0,7569
1664
564
1100
0,404
444
Таблица 12.2. Расчет тепловой нагрузки на конденсаторы
Го= — 22,6 °(3 при /к, °С
Определяемые
параметры
Ро, М Па
Р к, М Па
и ,
°с
> з= > 4 , кДж/кг
>2, кДж/кг
>i, кДж/кг
щ, м3/кг
qn, кДж/кг
>,, кДж/кг
Рк/Ро
X
1|i
га, кг/с
<5К, кВт
25
30
35
40
0,17
1,00
23
527
1922
1665
0,7146
1138
257
5,88
0,70
0,8
0,490
716
0,17
1,17
28
551
1948
1665
0.7146
1114
283
6,88
0,659
0,781
0,462
682
0,17
1,35
33
574
1976
1665
0,7146
1091
338
7,94
0,615
0,758
0,431
647
0,17
1,56
38
600
2003
1665
0,7146
1065
311
9,18
0,564
0,731
0,395
604
•
В расчетах принято:
число работающих компрессоров ггк= 3;
теоретическая объемная производительность одного компрессора П220 17? = 0,167 м’/с;
число испарителей ИКТ-180 — два;
поверхность теплообмена в испарителях Ри= 2 - 193 = 386 м2;
средний коэффициент теплопередачи К" — 320 Вт/(м2-К ),
массовый расход хладоносителя
68,2 кг/с;
теплоемкость сх = 2,79 кД ж /(кг-К );
температура хладоносителя на выходе из испарителей >„2= — 20 °С;
число конденсаторов КТГ-90 — два;
поверхность теплообмена Р“д= 2 -9 0 = 1 8 0 м2;
коэффициент теплопередачи КГЛ= 9 4 3 Вт/(м2-К );
массовый расход воды га„ = 47,6 кг/с;
теплоемкость воды св= 4 , 18 кД ж /(кг-К );
температура охлаждающей воды на входе в конденсатор >Bi= 2 7 0C.
В результате расчета установлены следующие значения основных параметров:
температура кипения >0= — 22,8 °С , конденсации >„ = 32,9°С;
температура жидкого аммиака перед дроссельным устройством >j = 31 °С;
характеристики холодильного цикла: давление кипения Ро = 0-17 М П а, конденсации Р , —
= 1,28 М П а;
степень повышения давления Рк/Ро = 7,52;
коэффициент подачи >, = 0,632;
индикаторный к. п. д. компрессора т|, = 0,767;
параметры узловых точек: г/= 1665 кДж/кг, >2=1964 кДж/кг, >4= 564 кДж/кг; щ =
= 0,7207 м'/кг;
удельная холодопроизводительность г/о=1101 кДж/кг;
работа цикла >,-= 299 кДж/кг.
370
Определены основные показателе холодильной машины (компрессора):
массовый расход рабочего тела ma— (k/v i) V^/JK=0,439 кг/с;
действительная холодильная мощность Q™ = maq„ = 483,7 кВт;
коэффициент рабочего времени компрессоров (пои расчетной нагрузке <Зо= 432 кВт) k , =
— Qh/Q™ =432/483,7 = 0,89;
суммарная индикаторная мощность Wi = m J s/r\, — \7\ кВт;
действительный тепловой поток в конденсаторах
Or = Q T + W, = 483,7 + 1 7 1 = 654,8 кВт,
суммарная эффективная мощность (на валу компрессоров)
Ф „ = Wi + пкW'Tp= 171 + 3 • 10 = 201 кВт;
коэффициент загрузки электродвигателей
k-, = We/ Wn* =201 / (3 • 100) = 0,07;
к. п- д. асинхронного двигателя >]a„ = 0.85; cos(p = 0.7 ;
суммарная электрическая мощность, потребляемая из сети: W , = We/ ( ч„Чдв)=236 кВт:
действительный холодильный коэффициент: ед = 0п"/»» = 2,05.
изменение температуры хладоносителя в испарителях: ЛЛ, = фо"//п,,с« = 2,54 °С:
температура хладоносителя на входе в испарители 7x i = 7x2+ AC = — 17,46°С;
фактический температурный напор в испарителе 0п = 3,93°С;
средняя температура хладоносителя Гх= 2 7 3 ,1 5 + (/о + 0о) = 25 4,3 К;
средняя температура охлаждающей воды в конденсаторах (рассчитывается аналогично)
7 /= 302 К.
Следует обратить-вним ание на то, что при расчете парам етров р еж и м а холодиль­
ной установки целесообразно использовать информацию о характеристиках обор удо­
вания, представленную в справочной литературе [7, 9, 11J в графической ф орм е.
Д л я агрегатированны х холодильных машин созд ав аем ая холодильная мощ ность, п о­
требляемая эф фективная (на валу) и электрическая мощ ности, а т ак ж е холодильный
коэффициент обычно представлены как функции внешних реж имны х парам етров —
температуры хладоносителя /Х2 и о хл аж д аю щ ей воды 7В,. Э т о сущ ественно облегчает
оценку фактических показателей холодильной установки.
Г2.1.8. Энергетическая эффективность установки
Выполним анализ энергетической эффективности технологической установки для извле­
чения толуола; при этом последовательно оценим степень термодинамического с о в ер ­
шенства холодильной маш ины, холодильной установки и технологической системы
в целом. Н а рис. 12.9 д ан а с хем а распределения энергопптоков по основным подсисте­
мам установки, показанной на рис. 12. 1.
Степень термодинамического соверш енства холодильной машины (контрольный
объем которой ограничим аммиачным контуром 3) оценим эксергетическим к. п. д.
[18]:
(12.28)
где Ё ”\, и £ " b‘„v - потоки эксергии на входе в подсистему и выходе из нее, связанны е
уравнением б ал ан са эксергии
;■>1 —
й-вы х
L X м ----- X М
I
л
Ь>х М•
(12.29)
Потери эксергии определятся соотношением
Йх „ = £ \ , ( 1- Г ) , „).
(12.30)
П оток эксергии. вводимой в холодильную маш ину, определяется потребляемой
электрической мощ ностью (с учетом коэффициента рабочего времени):
Wx „ = Г А = 236 -0,89 = 210 кВт.
З д есь и далее использованы ф актические показатели рабочего реж има холодиль­
ной машины, найденные в р азд . 12.1.7 совмещ ением характеристик основных ее эл е ­
Рис. 12.9. Схема распределения энергопотоков в технологической системе:
/
подсистема конденсации толуола; 2 — подсистема циркуляции хладоносителя; 3 — аммиачный контур
холодильной машины; 4
подсистема охлаждающей воды
ментов. В частности, для температур кипения и конденсации приняты следующие
значения: / ,» = —22,8 °С (Го = 250,35 К) и /К= 32,9 °С (Гк“ 306,05 К ), температура
окружающей среды принята равной расчетной температуре наружного воздуха
/cp = /S = 35 3С (7YP= 308,15 К ).
При 7к < 7 ср отвод тепла в конденсаторе водой эквивалентен вводу дополнитель­
ного потока энергии из водоохлаждающей системы 4 в аммиачный контур 3 (см.
рис. 12.9):
Сг . q n qo 308,15 — 306,05
D
=654,8-0,89------------------ -— = 4 кВт.
306,05
£(Qk) = Q A
Таким образом, суммарный поток эксергии, вводимой в подсистему 3, составит
Ё°1 = гё'хм + Ё (0к) = 2 1 0 + 4 = 214 кВт.
Выходной полезный поток энергии равен эксергии, передаваемой в подсистему 2
от кипящего аммиака в испарителях [18]:
£"“ х = £ ( Q ) = Q™Ь —
хм
483, 7 •0,89 30М 5^ 2'1°-35_ == 99,4 кВт.
х
250,36
Эксергетический к. и. д. процессов в аммиачном контуре, согласно уравнению
(12.28Г, равен i|x „ = 0.464. Тогда потери эксергии в подсистеме 3 составят
£>„„=214 (1—0,464) = 114,7 кВт,
из которых часть рассеивается в окружающую среду за счет трения в механизме
движения компрессоров и несовершенства процессов в электроприводе:
Dlf = k, (W,.— W,) = 0 .8 9 (201 — 171) = 2 6 ,7 кВт;
/%= /(, ( U'\— 1Г..)
0,89 (236 — 201) =31.1 кВт.
Основная часть потерь эксергии (56,9 кВт) обусловлена необратимостью процессов
холодильного цикла. Следует указать, что потери эксергии за счет необратимости тепло­
обмена в испарителях и конденсаторах аммиака отнесены соответственно к подсистемам
2 и 4 и не входят в величину Д х„.
Холодильная установка включает помимо аммиачного контура холодильной ма­
шины 3 также системы циркуляции хладоносителя 2 и охлаждающей воды 4. Термо­
динамическое совершенство холодильной установки (системы) оценим эксергетическим к. п. д.:
___ г-вы\ / ^ В Х
Ч х с — Г -х е
/ Г -х с -
Суммарный поток эксергии, вводимый в холодильную установку, складывается
из электрических мощностей, затрачиваемых на привод компрессоров, циркуляцию
хладоносителя и эксплуатацию водоохлаждающих устройств, а также эксергию, вно­
симую очищенной водой при подпитке водооборотной системы:
£™ = W + + 1Г,+ 1^в+ ЛгаРе„.
372
Величины Г х и WBрассчитаны в разд. 12.1.4 и 12.1.5. Расход воды на подпитку можно
найти по балансу влаги в воздухе для вентиляторной градирни (см. разд. 12.1.5);
с учетом уноса капель воды воздухом примем его равным 2—3 % от общего расхода
оборотной воды ( т в= 47,6 кг/с, Л/лв = 1,27 кг/с). Удельная эксергия очищенной воды
равна затратам эксергии на ее очистку; ориентировочно величину ев оценим по стоимо­
сти воды, полагая, что все затраты сводятся к расходу электроэнергии:
ев= 3,6цв/цэ = 3,6-0,01/0.01 = 3 .6 кДж/кг,
где ц, и ц , — пены 1 м'! воды и 1 кВт-ч электроэнергии [19]. Для холодильной установки
в условиях рабочего режима получим:
£ “? = 210 + 18,88 + 39,35+ 1,27-3,6 = 272,8 кВт.
Полезный эксергетический эффект холодильной установки определяется потоком
эксергии холода, вводимой в аппарат конденсации толуола / (см. рис. 12.1) при средней
температуре хладоносителя Гх = 254.3 К (см. разд. 12.1.1 и 12.1.7):
£;?* = £ ( Q i ) = Q
i
(Г ,р - + ) / Т ; = ,393 (308,15 — 254,30)/254,3 = 83,2 кВт.
Эксергетический к. п. д. холодильной установки составит т)хс = 83,2/272,8 =0,305;
поток потерянной эксергии равен
/\с = (I — i)«c) й ' = (1—0,305) 272,8 = 189,6 кВт.
Энергетическое совершенство всей технологической системы, включающей аппараты
парогазового контура и холодильную установку, оценим используя выражение для
эксергетического к. п. д. [20, 21]:
Пт.с=(£?“г' —£гр)/(£?хс—£т").
(12.31)
Величины Ёт\ и £?'сх характеризуют суммарные потоки эксергии, вводимые в конт­
рольный объем технологической системы и выводимые из него в форме электроэнергии
и эксергии материальных потоков газа, жидкого толуола и воды:
4
£ ;\ = m,£Y (7Y, Pr, .v) + Л т вг„ + У II7,;
i~ |
£?“Х= (»7г—П1Ж) С ; ( Т С
(12.32)
Р С X ' ) + С Т ж -С ж (7 ж . Рж, х =
П.
(12.33)
Транзитные потоки эксергии £тр включают те ее формы, которые не трансформи­
руются в пределах контрольного объема системы. В данном случае химические превра­
щения ие происходят, поэтому удобно принять
£ tp = mrer (Гср, Рср, .г),
(12.34)
где ег (Гср, Р ср, х ) — часть удельной эксергии исходной парогазовой смеси, обусловлен­
ная неравенством химических потенциалов компонентов в смеси и окружающей среде при
давлении Р = Р ср и температуре Г = Г гр.
Удельную эксергию потока вещества можно представить как сумму эксергии энталь­
пии е , эксергии экстракции еп и эксергии ег (Гср, Р ср, х ) , принятой на начало отсчета.
Сг(Гг. Р ,. х ) = е гн {Тг. Р„ х) + е, (7',р, Р (р, х);
сг(П . Р С ? ) = е ' ( П , Р'г, х ' ) + е „ { Т ср, Р [р, ? ) + е г(Г ср, Р ср, х ) ;
еж( Г ж. Р », х = 1 ) = С ж ( Г ж, Р », х = 1 ) + е п ( Г г р . Рср. х = 1) + е г(ГгР. Р гр. х ) .
Эксергии энтальпии характеризуют превратимую часть энтальпии материальных
потоков постоянного состава; их значения определяются температурой и давлением,
отличными от Рср и Г(р:
ет (Гг, Рг, -V) = ( , (Гг, Рг, X) —L (Гср, Ргр, Х) —Гср [ЛГ (Гг, Рг, X) —Хг(Гср, РГр, *)];
с!' С П ,
РС
х') = 1г(Г(,
Р 'г,
х') —(г(Гср, Рср, х')
Гср [sr ( Т С
РС
Р)-5,(Гср , Р,р„ Л')].
373
Д л я парогазовы х см есей, принятых идеальными, при Р г л- Р'тт Р ср = 0,\ М П а и Гср =
= 7 ^ = 3 0 8 ,1 5 К , получим:
е,н (Гг, Рг. х) = Ср(х) ( 7Y- Гер) - ГсрСр(I) Ш ( Гг/Гср) = 1,084 [373,15- 308,15] -308,15-1,084 1п (373,15/308,15) = 0 ,5 3 кДж/кг;
еЧ (Г(, Р (, ? ) =
С Д х ')(7 7 - Г Ср) - Д рСр ( ? ) In (Г;/Др) = 1,042 [340,65-308,15] -308,15-1,042 In (340,65/308,15) = 1,67 кДж/кг.
Эксерги я экстракции еп ( Т гр, Р ср, х ' ) равна минимальной работе извлечения газовой
фракции состава х ' из исходной смеси при Рср И Т ср [21]:
ео(Тср- Рср- Х’ У
R
М (х')
ТсР[х '
1п ^ + ( 1- х ' ) 1п
(1- х ' ) -1
(1 -х ) J
0,0045
8,314
308,155 [ °0,0148 In
+ (1 —0,0148)I n-! -—
0.06
1—0,06
28,4
I
= 1,64 кДж/кг.
П ри вычислении эксергий использованы м ассовы е (х, х ') и мольные (х, х ') доли
толуола в п арогазовы х см еся х, а т ак ж е средние удельные теплоемкости газовы х смесей
Ср (х) и Ср ( х ') , принятые равными истинным значениям теплоемкости смеси при
среднеарифметических ш ачен и ях температуры ( 7V -|- Т^с-р) /2 и (7( + 7ср) / 2.
П ри вычислении эксергий энтальпии и эксергий экстракции ж идкой ф ракции, вы­
водимой из установки при ТЖ= Т * * и Р ж= Р ср, необходимо учесть, что давление насы ­
щенных паров толуола при тем пературе о кр уж аю щ ей среды меньше давления среды
[Р у ( ГсР) < Я ср[ и незначительно отличается от парциального давления паров толуола
в исходной смеси при Р г = Я (р:
еж (Гж, Р ж, х = 1) = Д (7Ж, Р ж, х = 1) — 1Ж (7Ср, Р ср, х = 1)
-5 ж (Г ср , Рср, Г = 1 ) ] « С р Ж(Г = 1 )
7ср [s ,k (Гж, Р ж, х = 1)
( Г * * - Г ср) - Г с р Г рж ( 1 = 1 ) In (Г**/Г ср) =
= 1,64 (263,15 - 308.151 —308.15-1,64 In (363,15/308,15) = 5 ,9 8 кДж/кг;
е0(ТСр, Рср. X — 1) =
Г с In
М (х = 1) ср
М
У
хР.
8,314 308 15|п 0,00624
1& (0,1 -0 ,00 62 4 )
92,137
П 0,06-0,1 +
853-103
dP
PV<Tcp)
Рж(X — 1)
1,084 + 0,11
П ри вычислении интеграла, определяю щ его минимальную
давления жидкой ф азы , использовано условие несж им аем ости.
Сум м арны й поток электроэнергии равен
1,194 кДж/кг.
работу
изменения
4
£ Vf’, = lC « „ + W 'x+ l ^ B= 2 1 0 + 1 8 ,8 8 + 39,35 = 268.3 кВт.
/= I
Н а основе излож енного м ож но вычислить эксергетический к. п. д. технологической
системы:
г1т.с =
У
х = 1) + е 0 (Г
Рср, х = 1 ) ] + ( т г- т ж) [ ^ ( 7 'г, Р 'г, х ' ) + е 0 (7
£ W7 + AmBeB
/=1
0,656(5,98 + 1 ,1 9 4 ]+ (4,07— 0,656) [1,67+1,64] _
4,07 •6,53 + 268,3 + 1,27 •3,6
Р 'г, х')]
/п,е!' (1\ , Р ,. х) +
16,0
= 0.053.
299,4
П отери эксергии в контрольном объеме технологической системы равны
/X с = (1 —тц с) (£Гс — £ гр) = (1 -0 ,5 3 ) 299,4 = 283,4 кВт.
374
Целесообразно выяснить, как распределены потери эксергии по основным под­
системам технологической установки (см. рис. 12.9). С этой целью представим эксергетический к. п. д. сложной системы как функцию эксергетических к. п. д. подсистем ц,
и долей эксергий у,, вводимых в контрольный объем подсистем:
4
Ч т с = 1 — 1 ( 1 — чд у,/='
(12.35)
Значения ц, и у, рассчитаны для каждой подсистемы по соотношениям
=
(Dj)
и у, = &;*/(&! — & р) .
Результаты расчета гу и у(, а также относительных [(1 — >]/)(//] и абсолютных
значений потерь эксергии приведены ниже:
Подсистемы
Параметры
г|,
у,
U 4i)yi
Д , кВт
2
0,146
0,366
° .313
93,6
0,403
0,395
0,117
35,0
3
0,464
0,715
0,383
114,7
4
0,091
0,147
0,113
39,8
В контуре конденсации толуола (подсистема 1) потери эксергии (~ 31 %) обу­
словлены необратимым теплообменом в технологических аппаратах I к II (см. рис. 12.1),
в которых низкие значения коэффициентов теплоотдачи со стороны газовой фазы
вынуждают поддерживать большие температурные напоры. Кроме того, охлаждение
исходной смеси низкотемпературным газовым потоком, выходящим из конденсатора
толуола, по существу означает уничтожение эксергий этого потока. Целесообразнее
применить охлаждение водой, а имеющийся запас холода использовать для других
технологических целей, где реализуются процессы при пониженных температурах.
При локальной системе хладоснабжения возможна регенерация холода технологиче­
ских потоков в холодильном цикле для переохлаждения жидкого аммиака перед дрос­
селированием (точка 3 на рис. 12.2), при этом снижаются затраты энергии в холодильной
машине.
При малых значениях х температура /*, соответствующая состоянию насыщения,
окажется значительно ниже /ср; в этом случае необходимо использовать обедненную
газовую смесь и жидкую фазу для охлаждения смеси исходного состава от (ср до темпера­
туры насыщения.
Заметно влияние потерь эксергии в контуре циркуляции хладоносителя (~ 1 2 % ),
которые можно полностью исключить при непосредственном охлаждении аппаратов
I к II кипящим аммиаком.
В водооборотной системе полезный эффект в форме потока эксергии, вводимой
в аммиачный контур, невелик \Ё (Q K) = 4 кВт] и связан с небольшим понижением
температуры конденсации (/К= 3 2 ,9 °С , 1ср= 3 5 °С ). Этим объясняется термодинами­
ческое несовершенство процессов (т|4«0,0 9 1) и значительные потери эксергии
( » 13 % ). Однако исключение водооборотной системы и непосредственное охлаждение
конденсаторов атмосферным воздухом при /£ = 35 °С привело бы к повышению темпе­
ратуры конденсации на 10— 12 °С. за счет низких коэффициентов теплоотдачи со сто­
роны воздуха [11]. Негативным следствием этого является рост потребляемой электри­
ческой мощности в подсистеме 3 (см. рис. 12.9).
Рассчитанные энергетические показатели холодильной установки характеризуют ее
работу в наиболее тяжелых расчетных условиях. Эксплуатационные режимы в лет­
ние, зимние и осенне-весенние месяцы определяются среднемесячными значениями тем' пературы и влажности окружающего воздуха, которые отличаются от расчетных [22].
375
Таблица 12.3. Энергетические показатели компрессионной холодильной установки
Эксплуатационные режимы
Показатели
U 2. ° с
/и1, °С
Ч. ° с
/о, -'С
с , jc
Qi, кВт
0м. кВт
On", кВт
k,
1+„, кВт
UA, кВт
кВт
4
£ ft",. кВт
/= 2
е.Г
ш »
Пх с
Расчетный режим
летний
весенне-осеиний
ЗИМНИЙ
— 20
+ 27
+ 35
— 22,8
35
393
432
483,7
0,89
210
18.9
39,35
— 20
+ 23
+ 24,7
— 23
29
393
432
526
0,82
191
18,9
39,35
— 20
+ 17
+ 15
— 23,2
+ 23,5
393
432
552
0,78
174
18,9
30,1
-2 0
+ 10
0 °С
— 23,5
+ 16,8
393
432
590
0,73
154
18,9
15,3
268,4
249
223
188,2
2,05
0,46
0,305
2,24
0,43
0,30
2,46
0,38
0,20
2,8
0,26
0,15
Для определения себестоимости холода и других технико-экономических показателей
необходимо провести поверочные расчеты установленного оборудования при значениях
/ср и фсР, соответствующих условиям эксплуатационных режимов.
В табл. 12.3 приведены основные энергетические показатели компрессионной
холодильной установки в различные периоды года. Анализ табличных данных пока­
зывает существенное улучшение энергетических характеристик холодильной машины
в результате снижения температуры конденсации в осенне-весенний и зимний периоды,
однако эксергетический к. п. д. холодильной установки в целом резко падает вследствие
роста потерь от необратимости теплообмена в оборотной системе водоохлаждения.
Для того чтобы избежать обмерзания градирни в зимнее время, температуру
охлажденной воды поддерживают не ниже 10— 12 °С , отключая (полностью или ча­
стично) вентиляторы [6]. Параметры атмосферного воздуха в этот период значительно
ниже. В результате тепловой поток переносится в холодильной машине на температур­
ный уровень, превышающий температуру атмосферного воздуха на 15—20 °С и более.
В зимнее время более экономичным было бы использование воздушных конденсаторов
с температурным напором 10— 12 °С , при этом исключаются затраты энергии на цирку­
ляцию воды и прочие расходы на эксплуатацию градирен. Летом, наоборот, применение
оборотной системы позволяет существенно снизить температуру конденсации и умень­
шить расход энергии. В конечном итоге предпочтительность использования конденса­
торов с воздушным или водяным охлаждением определяется технико-экономическим
расчетом, следует лишь иметь в виду, что при использовании аммиака и фреона-22 пре­
дельная температура конденсации ограничена условиями прочности для компрессоров
по ГО СТ 6492— 76 — температурой + 4 2 °С , для компрессоров по О С Т 26.03-943—77 —
температурой 50 "С [9, 23].
Выбор энергетически оптимальных вариантов схемы установки и некоторых внут­
ренних режимных параметров, например to и /к, возможен при отыскании максимума
функции (12.35), если принять vj, и у;, в свою очередь, функциями варьируемых пере­
менных в установке. Следует иметь в виду, что энергетический оптимум не соответствует
наименьшим издержкам в стоимостном выражении, поэтому термодинамический анализ
применим в сочетании с экономическими критериями оптимизации (см. разд. 12.3).
376
12.2. А БС О РБ Ц И О Н Н АЯ Х О Л О Д И Л Ь Н А Я УСТАНО ВКА
Задание иа проектирование. Рассчитать абсорбционную холодильную установку для
условий предыдущего расчета (ра.эд. 12.1) при следующих исходных данных:
холодильная мощность, температура хладоносителя, системы хладоснабжения и
водоохлаждения и климатические данные местности те же, что в 12.1.1:
рабочее тело — аммиак ( R 717);
абсорбент
водоаммиачный раствор;
вид энергии и источник энергоснабжения — насыщенный водяной пар теплоэлек­
троцентрали (Т Э Ц );
давление греющего пара Я ,р= 0 ,5 М П а.
Схема установки. Схема абсорбционной холодильной установки включает абсорбционную
холодильную машину, системы циркуляции хладоносителя и оборотного водоохлаждения. Внешние
контуры хладоносителя и охлаждающей воды идентичны представленным в разд. 12. 1. поэтому
на рис. 12.10 не показаны.
Абсорбционная холодильная машина (АХМ ) является термотрансформатором, в котором
использована система совмещенных (прямого и обратного) циклов.. Основная задача холодиль­
ной машины
отвод тепла от охлаждаемого объекта в окружающую среду при условии
Г х С Г ср — выполняется без затраты механической энергии в явном виде. При этом используется
тепло низкого потенциала, в данном случае насыщенный пар от Т Э Ц . Тепло подводится к
бинарному раствору аммиак
вода в генераторе /. Образующийся пар с высоким содержанием
аммиака дополнительно концентрируется в ректификаторе II и дефлегматоре III, поступает
в конденсатор IV, где сжижается. Далее жидкий аммиак сливается в ресивер, выполняющий
те же функции, что и в компрессионной холодильной установке.
В совмещенном холодильном цикле А ХМ энергетически целесообразно [3] применить
регенеративный теплообмен между потоками жидкого аммиака и пара из испарителя. С этой
целью в схему включен паровой теплообменник VI. В испарителе охлаждается поток хладоно­
сителя вследствие кипения рабочего тела, образующиеся пары подогреваются в теплообмен­
нике VI и поступают в абсорбер IX, где поглощаются раствором низкой концентрации из
генератора. Процесс абсорбции сопровождается выделением тепла, отводимого охлаждающей
водой. Раствор, обогащенный аммиаком, сливается в ресивер А', откуда перекачивается насо­
сом XI в генератор.
В совмещенном прямом цикле А ХМ использован регенеративный теплообмен между пото­
ками слабого и крепкого раствора; при этом снижаются потери от необратимости теплообмена
/—8 — состоянии рабочего тела в узловых точках совместного цикла; 1 — гепераюр; // — ректификатор;
конденсатор; V , X — ресиверы; V I — теплообменник пар — жидкость; V I I , X I I I дроссельные устройства; V I I I - испаритель; I X — абсорбер; X I — водоаммиачный насос: X I I — теплооб­
менник растворов
II I — дефлегматор, I V -
Рис. 12.11. Процессы абсорбционной холодильной машины в диаграмме i — х
377
в генераторе и абсорбере, уменьшаются расходы греющего пара и охлаждающей воды. Крепкий
раствор после теплообменника X II направляется на орошение насадки ректификационной колонны.
Применение ее в АХМ обусловлено повышением эффективности холодильного цикла с ростом
концентрации пара (при равном давлении температура кипения чистого аммиака ниже). Ректи­
фикационная колонна А Х М обычно комбинированная: нижняя часть насадочная, верхняя —
тарельчатая. Дальнейшее повышение концентрации пара происходит в дефлегматоре I I I за счет
охлаждения потока пара. Стекающая флегма используется для орошения тарельчатой части
ректификационной колонны. Обычно концентрация пара на выходе из дефлегматора более 0,995.
Следует, однако, иметь в виду, что охлаждение пара приводит к ухудшению показателей совме­
щенного прямого цикла и увеличению расхода тепла в генераторе.
Основные энергетические потоки А ХМ следующие: тепло греющего пара Qr, которое под­
водится к раствору в генераторе и является основной частью расхода энергии в установке;
тепло охлаждаемого объекта Q0, которое подводится к аммиаку в испарителе и характеризует
полезный эффект установки — ее холодильную мощность; тепло, которое отводится в конден­
саторе, абсорбере и дефлегматоре охлаждающей водой и в конечном счете передается атмосфер­
ному воздуху в вентиляторных градирнях.
Механическая энергия используется только для привода насосов в контуре А ХМ и в системе
циркуляции хлалоносителя и _ воды. Основные материальные потоки А Х М : количество пара,
сжижаемого в конденсаторе,
(кг/с); количество крепкого раствора, направляемого из абсор­
бера в генератор, т , (кг/с); количество слабого раствора, поступающего из генератора в абсор­
бер, ша = Ш) — т„ (кг/с).
12.2.1. Расчет цикла абсорбционной холодильной машины
Расчет цикла А ХМ заключается в определении параметров рабочего тела в узловых
точках, расчете удельных количеств тепла в аппаратах и теплового коэффициента
машины. Режим работы абсорбционной холодильной машины, в отличие от компрес­
сионной, определяется не только параметрами окружающей среды /?„ ф“ и температу­
рой охлаждаемого объекта /х2, но также наивысшей температурой греющего источника
тепла (в данном случае насыщенного водяного пара) и его давлением; /гр= 1 5 2 °С ,
Ягр= 0 ,5 М П а. Для построения цикла АХМ необходимо определить давление кипения
и конденсации.
Параметры атмосферного воздуха и тип водоохлаждающих устройств приняты
такими же, как для компрессионной установки, а температуру воды, подаваемой в
конденсатор, абсорбер и дефлегматор, примем равной /„ i = 2 7 , C . Температура воды
на выходе из конденсатора /В2 = + вi + Мвд= 27 + 4 = 31 °С . Низшая температура кон­
денсации /K= /„2- f A/“ jn = 3 1 4 = 35 °С . Тогда давление конденсации определяется по
диаграмме энтальпия — концентрация для водоаммиачного раствора (см. Приложе­
ние 12.1). Принимая концентрацию пара после дефлегматора у,/ = 0 ,9 9 5 «1 , при
/К= 3 5 "С находим Р к= 1 ,3 5 М П а. Давление в генераторе отличается от Р к на вели­
чину потерь в трубопроводах. Пренебрегая потерями, примем Яг2 = Як= 1 ,3 5 МПа.
Низшая температура кипения раствора в испарителе tu= tx2 — А/“л]11= —20 —
— 4 = —24 ° С , тогда при концентрации раствора Лд = 0,995 находим Р с, = 0,159 МПа.
Давление в абсорбере ниже Ро на величину потерь напора в коммуникациях (АРа<
< 0 ,0 1 5 М Па [1]); Ра = Р 0- Д Р а= 0,144 М П а.
Наносим линии Po = const, P K= const и P a = const в диаграмме i — х (рис. 12.11).
Определим параметры узловых точек процессов машины. Состояние слабого раствора
на выходе из генератора (точка 2) находим графически по высшей температуре кипе­
ния раствора в генераторе /2 и давлению Р к, принимая минимальную разность темпе­
ратур в генераторе А/[ш1П= 7 — 10 °С [1, 3, 16];
U = бр — \trmin = 152 — 7 = 145 °С .
( 12.36)
При Л»=145°С и Рк= 1 ,3 5 М П а концентрация слабого раствора ла= 0,1 7 7, энталь­
пия /2= 497 кДж/кг.
Концентрацию крепкого раствора после абсорбера х , находим по давлению Ра
и низшей температуре раствора /4, которую находим, принимая минимальную разность
температур в абсорбере Афпш= 4 — 10 °С [1, 3]:
/ 4= A i + .M a
m,„ = 27 + 4 = 31 °С.
378
(12.37)
С учетом переохлаждения раствора в абсорбере относительно насыщенного
состояния (точка 4с) на величину Л(п = 2,5 — 7 °С [1, 3] получим:
tc= U + M ‘ = 31 + 3 = 3 4 °с .
Действительную концентрацию раствора после абсорбера находим графически
по температуре tc и давлению Ра (точка 4 с ) : х г— 0,320. При полной абсорбции кон­
центрация раствора (точка 4Ь) составила бы хТ = 0,338, т. е. недонасыщение раствора
\хг = 0,338 — 0,320 = 0,018 кг/кг. Состояние раствора после абсорбера определяется
точкой 4, которая находится на пересечении изотермы (4 и линии x r = const. Действи­
тельная зона дегазации составит: х , — х а = 0,320 — 0,177 = 0,143. Минимально допусти­
мая зона дегазации для одноступенчатых водоаммиачных А Х М составляет 0,06 [1, 3],
т. е. данную схему можно использовать.
Кратность циркуляции раствора f — mf/rh,i находим из уравнения материального
баланса аммиака в генераторе:
mtxr= ( m i — md) x a-)-xr,mrt.
(12.38)
Тогда
f = ( Xd— \,)/ (х. — ха) = (0,995 — 0,177)/ (0,32 — 0,177) = 5,72 кг/кг.
(>2.39)
Состояние крепкого раствора после теплообменника на входе в ректификатор
(точка /) примем насыщенным при давлении Р к и при х г = 0,32; тогда (, = 250 кДж/кг
и /|=111 °С.
Энтальпию слабого раствора после теплообменника (точка 3 ) находим по урав­
нению теплового баланса аппарата с учетом тепловых потерь в окружающую среду:
9т Р(/— 1) (<2—С) = /(/1- / 4).
(12.40)
Коэффициент тепловых потерь теплообменника растворов + р= 0,95 [1]. Тогда
/3= (2- (// [(/— 1) Пт р] ) (7, — (4) = 4 9 7 - (5,72/ [ (5,72 - 1)0,95]) [250 — ( - 8 8 ) ] = 6 6 кДж/кг.
Н а диаграмме i — х находим по С и' х а точку 3. Температура /3= 4 6 °С . Состояние
раствора после дросселирования жидкости (точка За) на диаграмме совпадает с
точкой 3 (по условию процесса ( = const). Энтальпию жидкости после насоса ввиду
малой сжимаемости жидкости можно принять (+ = /4. Состояние пара на выходе из
дефлегматора (точка 5) принимаем насыщенным при Р к= 1 ,3 5 М П а и уа= 0,995,
тогда <5=1360 кДж/кг и С = 5 6 °С . Точка 6, характеризующая состояние раствора
на выходе из конденсатора, найдена по условию P K= const и x,/ = const (см. рис. 12.11).
Процесс в испарителе А Х М , где кипит водоаммиачный раствор, идет при пере­
менной температуре кипения /о. Низшая температура /6 была определена ранее и
использована для определения Ро. Высшая температура кипения обычно выше (6 на
3— 10 “С (в зависимости от х,/), однако состояние смеси на выходе из испарителя (точ­
ка 3) должно находиться в области блажного пара для удаления воды из аппарата:
/8= /', + 3 = - 2 4 + 3 = — 21 °С .
По изотерме is и изобаре Ро определяем состояние кипящей жидкости (точка 8),
далее по изотерме is в области влажного пара находим равновесное состояние пара
(точка 8"). Тогда состояние влажного пара (точка 8) находим по условию адди­
тивности:
1 я— №—
[(<8— is)/ (у'е— x's)] (y's— y,t)\
(12.41)
(8=1240— [(1240— ( - 1 8 7 ) ) / ( 1 —0,87)] (I -0 ,9 9 5 ) = 1185 кДж/кг.
Состояние пара после парового теплообменника можно принять сухим насыщенным
при Ро=0,159 М П а и (/,/=0,995. Тогда (+ = 1312 кДж/кг и /8а = 9 ° С . Разность темпе­
ратур на теплом конце парового теплообменника Ati = to — /8а = 35 — 9 = 26 °С . Энталь­
пию потока жидкости перед дроссельным устройством (точка 6а) находим из урав­
379
нения теплового б ал ан са теплообменника:
ig a
=
ig
— (i*n —ig) = 166— (1312— 1185) = 3 9 кДж/кг.
При /ь<1 = 39 кДж/кг и лд=0,995 находим t6a— + 8 ,2 °С . Разность температур
на холодном конце парового теплообменника Л ь = /ба— h — 8,2— ( —21) = 2 9 ,2 °С.
Значения температурных напоров Л/= 25—30 °С обеспечивают компактность аппарата
при сравнительно низких значениях коэффициента теплопередачи. Состояние жидкости
после дросселя (точка 7) на диаграмме i — х совпадает с точкой 6а, хотя давление
и температура потока после дросселирования иные: Ро = 0,159 М П а , (7= —24 °С.
При принятом значении концентрации пара в точке 5 и определенном ранее состоянии
жидкое™ на входе в ректификатор (точка /) флегмовое число R можно найти по
уравнению материального баланса укрепляющей части колонны, включая дефлегматор:
(12.42)
(l+ R )} i'{-R x ',= y s ,
где х\ — концентрация стекаю щ ей ж идкости в сечении ректификатора, где вводится
крепкий раствор (точка / ); принято .v ] = x r = 0,32; у " — концентрация п а р а в этом
сечении, находится по давлению Рк и тем пературе t'{. Н еравновесность пара и жидкости
в этом сечении колонны оцениваю т [16] по величине переохлаж дения жидкости
А/ = 4 ° С . Т огда
/Г = / ,+ \ Г = 1 1 1 + 4 = 1 1 5 ° С ;
Рк= 1,35 М П а;
{/Г = 0,9.
Ф легмовое число равно:
H = ( h — у'{) / (Т/{ - Д ) = (0,995 — 0,9) / (0,9 — 0,32) = 0,164 кг/кг.
(12.43)
Способы определения оптимального флегмового числа рассмотрены в гл. 6. Темпе­
ратура флегмы при использовании дефлегматора несовмещенного типа может быть
найдена но температуре пара в точке 5 с учетом неравновесности состояний флегмы
и пара в виде разности температур \ t; при этом температура флегмы выше, а концент­
рация ниже, чем пара [16]. Принимая \( = 4 ‘'С , находим температуру и концентрацию
флегмы при Як = 1 ,3 5 М П а:
t
+ \t = 56 -(- 4 = 60 ° C ;
xft =0,608.
Тогда концентрацию пара на выходе из колонны находим по уравнению материаль­
ного баланса дефлегматора:
( l + R ) y i t = y 5 + RxR,
(12.44)
откуда
y i „ = ( y s + R X f t ) / ( l + R ) = (0,995 + 0,164-0,608)/ (1 +0,164) = 0 ,9 4 .
Энтальпию и температуру пара в точке 1а при Р к= 1 ,3 5 М П а и у 1а= 0 ,9 4 находим
по диаграмме /— х\ /ia = 1550 кДж/кг, (1а= 1 0 2 ° С . Значения параметров узловых
точек цикла А Х М сведены в табл. 12.4.
Расчет удельных количеств тепла в А Х М . Удельные количества тепла представляют
собой энергетические потоки, подводимые к рабочему телу АХМ (или отводимые от
него) и отнесенные на единицу (1 кг) количества пара, сжижаемого в конденсаторе
в единицу времени. В соответствии с этим различают удельные количества тепла
генератора, дефлегматора, конденсатора, испарителя, абсорбера, а также величины,
характеризующие регенеративный теплообмен в аппаратах V II и X II (см. рис. 12.10).
Расчет основан иа уравнениях тепловых балансов соответствующих аппаратов.
Удельное количество тепла дефлегматора находят из уравнения
(1 + R) о к— <5+ /?0?+ </дф-
Отсюда
УдФ= (1 +/?)*!« —is —
380
(1 +0,165) 1550 — 1360 — 0,164 •44 = 437 кДж/кг.
(12.45)
Таблица 12.4. Параметры узловы х точек цикла А Х М
Параметры
Состояние рабочего
тела в точках цикла
(к рис. 12.11)
Жидкость, точки:
1
1R
2
3
За
4
4с
6
6а
7
Пар, точки:
1а
5
8
8а
/. "С
Р, МПа
х, у, кг/кг
/, кДж/кг
111
60
145
16
46
31
31
35
8,2
— 24
1,35
1,35
1,35
1,35
0,144
0,144
1,35
1,35
1,35
0,159
0,320
0,608
0,177
0,177
0,177
0,32
0,32
0,995
0,995
0,995
250
44
497
66
66
— 88
— 88
166
39
39
102
56
-2 1
+ 9
1,35
1,35
0,159
0,159
0,94
0,995
0,995
0,995
1550
1360
1185
1312
Удельное количество тепла генератора находят из уравнения
q , + i i I = /5■+ (/ - 1) к + <7„Ф.
(12.46)
Отсюда
qr= h — k + / (i 2 — i .) + </Дф= 1360 — 497 + 5,72 (497 — 250) + 437=2713 кДж/кг.
Удельное количество тепла абсорбера находят из уравнения
(12.47)
i » * + U - \ ) i 3= fU + q,.
Отсюда
<7а= <8а —
— ц ) = 1312 — 66 + 5,72[66— ( —88)] =2127 кДж/кг.
Удельные количества тепла в конденсаторе, испарителе и паровом теплообмен­
нике, где циркулирует /п,( кг/с рабочего тела, находят как разность энтальпий потоков
на входе и выходе соответствующего аппарата:
<7к= /5— (6= 1360— 166= 1194 кДж/кг;
</<>= (8—/7=1185 — 39=1146 кДж/кг;
q, п= /'б— /ба = 166 — 39=127 кДж/кг.
Удельное количество тепла в теплообменнике растворов
<7т n = f ( i i
— Ы ) = 5 ,7 2[2 50 — ( —88) ]
=
1933 кДж/кг.
Сумма удельных количеств тепла, подводимых к рабочему телу А Х М
пренебречь тепловым эквивалентом работы насоса), равна:
(если
£qn= qr 1 -qo = 2 7 l3 + 1146=3859 кДж/кг.
Отведенное тепло (с учетом тепловых потерь в теплообменнике растворов) равно:
Zq „т= <7а + <7кР+ <7яф + (1 — Чт Р) </т.р= 2127 +1194 + 437 — (1 — 0,95) 1933 = 3855 кДж/кг.
Несовпадение баланса соответствует точности расчета по тепловой диаграмме.
Удельная техническая работа адиабатного процесса в насосе равна
Л(— /(<4о
А).
(12 48)
381
С ч и т ая ж идкость несж им аем ой при повышении давления от Р а до Я к, м ож но опре­
делить величину /„ как работу изохорного процесса:
lK= f v ( P K— Pa) =5,72-1,126- 1СГ3(1,35 —0.144)103= 7,73 кДж/кг.
(12.49)
Удельный объем водоам миачного раствора находим по данным [1].
Э нергетическая эффективность ц и к л а .А Х М оценивается тепловым коэффициентом,
равным отношению количеств тепла, характеризую щ их целевой эф ф ект и все затраты
в А Х М . П ренебрегая работой н асоса ( l „ ^ q r) , получим:
l = qB/qr = 1146/2713 = 0,422.
1 2 .2 .2 .
(12.50)
Подбор оборудования
О борудование абсорбционной холодильной установки включает оборудование аммиач­
ного контура (ап п араты , водоаммиачны е насосы и коммуникации абсорбционной холо­
дильной м аш ин ы ), оборудование циркуляционных контуров хладоносителя и оборотной
воды. П оскольку внешние системы хладоносителя и о хл аж д аю щ ей воды идентичны
рассчитанным в компрессионной установке, расчет этих систем зд есь не р ассм атри­
вается. П одбор оборудования А Х М проводится в определенной последовательности:
вначале определяю т материальны е потоки в маш ине и рассчиты ваю т тепловые нагрузки
на аппараты , далее осущ ествляю т подбор и поверочный расчет аппаратов А Х М ,
а затем — подбор водоам миачиы х насосов и расчет аммиачны х коммуникаций. Н еко­
торые этапы проектирования А Х М не отличаю тся от приведенных ранее (в разд. 12.1)
и здесь не приводятся.
Расчет материальных потоков и тепловых нагрузок на аппараты. В неш ню ю тепло­
вую нагрузку на абсорбционную холодильную установку рассчиты ваю т т ак ж е, как
в разд. 12.1.1. О н а составляет Q , = 393 кВт; тогда необходимая холодильная мощность
(с учетом потерь холода) равна СА = 432 кВ т.
М ассовы й расход п ара, поступаю щ его в конденсатор и далее в испаритель, равен:
Ш|/ = <Зп/(7о= 432/1 146 = 0,377 кг/с.
М ассовы й расход крепкого раствора
m, = /mrf = 5,72-0,377=2,156 кг/с.
М ассовы й расход слаб ого раствора
т„ = тI — т<* = 2,156 — 0 ,377= 1,779 кг/с.
М ассовы й р асход флегмы
ШфЛ= Rmj — 0,164- 0,377=0,002 кг/с.
Тепловы е нагрузки аппаратов А Х М равны :
испарителя Q o = Q o = 432 кВ т;
конденсатора Q K= ш,/^кд = 0 ,377■ 1 1 9 4 = 4 5 0 кВт;
аб сорб ера Q a= m dqa = 0,377 -2 1 2 7 = 8 0 2 кВт;
генератора Q, = m,iqr = 0 ,3 7 7 -2 7 1 3 = 1023 кВт;
деф легм атора С?дф = ш (|(/дф= 0 ,3 7 7 -4 3 7 = 165 кВ т;
теплообменника растворов Q T. р = пЗДт. Р= 0,377-1933 = 729 кВ т;
теплообменника п ара 0 Т „ = m,iqT.n= 0, 3 7 7 -1 2 7 = 4 8 кВт.
С учетом тепловых потерь через изоляцию тепловая н агрузка генератора составит
Qr = QrA|T= 1023/0.95= 1077 кВт.
(12.51)
Т о гд а р асхо д греющ его п ар а равен
mrp = Q?/{i", — i'rp) = 1077/(2754 — 638) =0,5 09 кг/с,
382
(12.52)
где i)T — коэффициент тепловых потерь в генераторе; г)т= 0,9— 0,96; i'"p, /7Р — энтальпии
соответственно воды и пара в состоянии насыщения при Ргр= 0,5 М П а [14].
Тепловая нагрузка на водоохлаждающее устройство (градирни) составит
Q = Q k + Oa + Q дф= 4504 8 0 2 + 165= 1417 кВт.
Электрическая мощность, потребляемая водоаммиачным насосом, составляет
К- н= т,1н/ h )u1|ДЛ = (2.156 •7,73) / (0,7 •0,83) = 28 кВт.
Подбор аппаратов А Х М . Подбор и поверочный расчет основных теплообменных
аппаратов (испарителя, конденсатора, дефлегматора и теплообменников для регене­
рации тепла) проводится по общей схеме, представленной в гл. 2. При расчете абсор­
бера, выпарного элемента генератора и ректификационной колонны следует исполь­
зовать материал гл. 3, 5 и 6. Примеры расчета этих аппаратов даны в литературе [8].
После подбора аппаратов и расчета коммуникаций, систем циркуляции хладоносителя и охлажденной воды определяют фактические параметры установки совме­
щением характеристик элементов АХМ (см. разд. 12.1.7).
При проектировании абсорбционных холодильных установок следует использовать
параметрический ряд А ХМ , принятый в С С С Р [23].
12.2.3. Энергетическая эффективность установки
Анализ термодинамического совершенства процессов в технологической установке,
включающей А ХМ , проводят на основе тех же понятий эксергетического к. п. д. и
баланса эксергий для контрольных объемов отдельных подсистем и установки в целом
(см. рис. 12.9). Отличительной особенностью подсистемы 3, включающей водоаммиач­
ный контур А Х М , является дополнительный ввод эксергий теплового потока в гене­
раторе — этот поток эксергий является основным и определяет ее энергетическую
эффективность:
£ ( O f) = Q? (7гр— Т ср) /77Р= 1077(425,15-308,15) /425,15=296 кВт.
Суммарный поток эксергий, вводимой в подсистему А ХМ , равен
£\ххм = £ (0?) +
= 296 + 28 = 324 кВт.
Видно, что затраты электроэнергии в А ХМ не превышают 10 % от общих затрат
эксергии, причем £дхМ> Ё в<\ при равной холодильной мощности, создаваемой в под­
системе 3. Полезный эффект в форме потока эксергии холода, вводимого в подсистему 2
(контур хладоносителя), равен
£ (<?«) = Qu(Tcr,— Та) /То = 432(308,15 — 249.15) /249,15 = 102,3 кВт.
Процесс кипения в испарителе АХМ происходит при переменной температуре; условно
примем среднетермодинамическую температуру рабочего тела равной наинизшей темпе­
ратуре кипения /0= —24 °С (То = То = 249,15 К)- Потери эксергии от необратимости
теплообмена в испарителях отнесены к подсистеме 2 (так же сделано в разд. 12.1.8).
В конденсаторе, абсорбере и дефлегматоре из водоаммиачного контура в под­
систему охлаждающей воды отводятся потоки эксергии:
£(<3«) =<3«(7'к — Гср)/Т, = 450(308.15 — 308.15)/308.15 = 0;
£ ( Q a) = < 5 ,(7 7 — Т р )/ 7 / = 802(311,65 — 308,15)/311,65 = 7,9 кВт;
£ ( фдф) = О лф( Г * .- 7Vp)/Тф., = 165(333,15-308,15)/333,15 = 12,4 кВт.
При вычислении среднетермодинамических температур рабочего тела в конден­
саторе, абсорбере и дефлегматоре принято:
А = £ = 3 5 °С(77 = 308,15);
383
4
= (г ,„ + /4) / 2 = (4 6 + 3 1 )/ 2 = 3 8 .5 °С ( Та=311,15 К );
— 1R, = 60
(Гфл = 333,15 К).
Потери эксергии от необратимости теплообмена с охлаждающей водой отнесены
к подсистеме 4.
Суммарный поток эксергии на выходе из подсистемы А Х М равен
£ £ £ „ = £(<?„) + £ ( 0 к ) + £(0») +£(<5дФ) =102,3 + 0 + 7 ,9 + 12,4=122,6 кВт.
Эксергетический к. п. д. процессов в водоаммиачном контуре АХМ находим по урав­
нению, аналогичному (12.28):
4а х м = £ а х м / £
дхм
= 122,6/324 = 0 ,3 7 8 .
Потери эксергии в подсистеме АХМ составят Л дхм= 0 — Чахм )£/схм= О —0,378)324 =
= 201,5 кВт.
Термодинамическое совершенство холодильной установки, включающей подсистемы
хладоносителя 2, А ХМ 3 и охлаждающей воды 4, определим, используя соотношения
разд. 12.1.8. Получим:
£»; = £«Э,*) + Г , + « А + Г „ + \ т . л = 2 9 6 + 28 4-18.88 + 43 + 2,26-3,6 = 394 кВт;
£ Г .‘ = £(<5,) = Q ,(Гср— 7\) /7/ =393(308.15-254,3) /254,3 = 8 3 .2 кВт;
>1, , = £ “ 7 £ “ . = 83.2/394 = 0,211;
Й , , = (1 — ,ц t.) £? ‘ = (I — 0,211) 394 = 310,8 кВт.
Затраты электроэнергии в системе циркуляции хладоносителя
приняты те
же, что в разд. 12.1. Расходы воды на подпитку Д т в и электрическая мощность,
вводимая в водоохлаждающую систему, рассчитаны по тепловой нагрузке на гра­
дирни: Q = l4 l7 кВт.
Сравнивая значения эксергетических к. п. д. холодильных установок на базе
компрессионной и абсорбционной холодильных машин, видим, что процессы с использо­
ванием АХМ менее совершенны (примерно в 1,5 раза). Это связано с низкой эффектив­
ностью совмещенных циклов в А ХМ и потерями эксергии в дефлегматоре и абсорбере.
Более экономичные варианты работы АХМ приведены в [1, 3, 16, 23].
Термодинамическое совершенство процессов в технологической системе выде­
ления толуола с использованием АХМ оценим по методике, изложенной в разд. 12.1.8;
при этом Е у и £ тр сохраняют те же значения, а поток вводимой эксергии находится
по уравнению
£?; — £ гр= гаге? (7/, Р „ х) + /:+ = 4,07• 6,53 +394 = 420,6 кВт.
Эксергетический к. п. д. системы в целом находим по уравнению (12.31): г]тс =
= 16/420,6 = 0,038, что примерно в 1,5 раза ниже, чем в установке с компрессионной
холодильной машиной. Суммарные потери эксергии также значительно больше, чем
в сравниваемом варианте:
ЙТ1.= (1 — Птс) (£“ — £ тр) = (1 -0,038)420,6 =40 4,6 кВт.
Ниже дано распределение потерь эксергии по основным подсистемам абсорбцион­
ной холодильной установки (см. рис. 12.9):
Параметры
*
У:
у ! 1 — 44
D „ кВт
384
Подсистемы
1
0,146
0,261
0,223
93,6
2
0,685
0,288
0,091
38,2
3
0,378
0,770
0,479
201,4
4
0
0,169
0,169
71,4
'
Анализ данных показывает, что несовершенство процессов в водоаммиачном
1 контуре приводит к возрастанию потерь эксергии в А ХМ и водоохлаждающей системе
|
(подсистемы 3 и 4). Эксергетический к. п. д. подсистемы 4 принят равным нулю, по| скольку нет полезно используемого потока эксергии нагретой воды; при этом сохраняют
соображения, высказанные в разд. 12.1.8 о роли водооборотной системы.
В табл. 12.5 представлены основные энергетические показатели абсорбционной
холодильной установки в различные периоды года. Анализ данных показывает, что
в весенне-осенний и зимний периоды такие энергетические показатели, как тепловой
коэффициент А Х М и удельный расход греющего пара, заметно улучшаются вследствие
I снижения температуры охлаждающей воды, роста в связи с этим удельной холодо• производительности q» и уменьшения кратности циркуляции { [см. уравнения (12.37),
[ (12.391, (12.48)]. Однако степень совершенства А Х М резко падает. Это вызвано тем,
I что в облегченных условиях эксплуатации возрастает относительная доля потерь от
( необратимости теплообмена, r частности при использовании греющего пара тех же
I параметров (/*^ = 0.5 М П а, /]р= 1 5 2 ’ С ) .
Термодинамический анализ АХМ показывает [1, lb ], что при определенных темпе­
ратурах объекта охлаждения /х2 и охлаждающей воды /,,| существует оптимальный
режим работы, обеспечивающий наибольший тепловой коэффициент. Этот режим опре­
деляется прежде всего оптимальными значениями температуры нагрева раствора в
генераторе Л и концентрации слабого раствора хя. Отклонение этих величин в любую
сторону вызывает уменьшение теплового коэффициента. В холодное время года сниже­
ние температуры охлаждающей воды
, приводит к смещению оптимума в сторону
больших концентраций лг„ и меньших температур слабого раствора 12, однако использо­
вание греющего пара тех же параметров сохраняет /2 и х а прежними. В результате
возрастают тепло дефлегмации и тепловая нагрузка генератора (относительно возмож­
ных оптимальных значений). Для улучшения энергетических показателей работы А ХМ
в зимнее время необходимо использовать греющий пар более низких параметров либо
уменьшить подачу крепкого раствора в генератор.
Термодинамическое совершенство установки в целом в зимнее время ухудшается
в результате возрастания относительной доли потерь в оборотной системе водоохлаждения. В этом случае необходим сравнительный технико-экономический анализ для
определения оптимального способа отвода тепла в атмосферу.
с и
л
у
Таблица 12.5. Энергетические показатели абсорбционной холодильной машины
Эксплуатационные режимы
Показател и
Расчетный режим
летний
ЗИМНИЙ
152
152
— 20
+ 17
-2 0
+ 15
— 24
О
152
весенне-осениий
и
<гр. °С
2, °с
152
— 20
/в1, °С
+ 27
с, °с
+ 35
+ 23
+ 24,7
/о, °С
— 24
— 24
м °с
35
29
23,5
16,8
0/- кВт
Qo, кВт
393
431
393
431
393
431
393
Qr, кВт
rhrр, кг/с
1077
988
915
840
0,509
0,467
0,432
0,397
-2 0
+ 10
и
0
— 24
431
1Т„, кВт
28
24
22
16
UA, кВт
18,9
18,9
18,9
18,9
1Т„ кВт
<-х. м
43
43
34
0.401
0,436
0,471
22
0,513
1)х с
0,211
0,178
0,142
0,082
13 11•>.i ред. Ю. И. Дытнерского
385
12.3. СРАВН И ТЕЛ ЬН Ы Й ТЕХ Н И К О -ЭК О Н О М И Ч ЕСК И Й
И АБСО РБЦ И О Н Н О Й ХО Л О Д И Л Ь Н Ы Х МАШ ИН
АН АЛ И З
К О М П РЕССИ О Н Н О Й
Сопоставление энергетических к. п. д. компрессионной и абсорбционной холодильных
машин показывает, что А ХМ термодинамически менее совершенна, совмещение прямого
и обратного циклов приводит к резкому ухудшению энергетических показателей (см.
табл. 12.3 и 12.5). Однако термодинамическое совершенство не является единствен­
ным критерием, определяющим предпочтительность той или иной схемы. Выбор наиболее
целесообразного варианта осуществляется на основе сравнительных расчетов экономи­
ческой эффективности капиталовложений. Оптимальному варианту соответствует ми­
нимум приведенных затрат, которые при сроке строительства до года и неизменности
во времени годовых эксплуатационных расходов определяют по формуле
3 = E „ K + S,
(12.53)
где К — единовременные капитальные затраты, руб.; Е н — нормативный коэффициент
эффективности (в энергетике Е н= 0,12 г о д -1); S — годовые эксплуатационные расходы
(ежегодные издержки), руб/год.
В данном случае использован разностный метод расчета экономии по приведенным
затратам, позволяющий упростить задачу, учитывая только те затраты, по которым
варианты различаются. Поскольку в компрессионной и абсорбционной машинах исполь­
зуются различные формы энергии, сопоставление вариантов должно учитывать не
только затраты на получение холода в контуре холодильной машины, но и капитальные
вложения и эксплуатационные издержки на производство данного вида энергии.
Сравним три варианта:
1. Компрессионная холодильная машина получает электроэнергию от конденсацион­
ной электростанции (система К ХМ — К Э С ).
2. Абсорбционная холодильная машина получает тепло в виде насыщенного водя­
ного пара (Ргр= 0,5 М П а) от теплоэнергоцентрали (система АХМ — Т Э Ц ).
3. Абсорбционная холодильная машина получает тепло в виде насыщенного водя­
ного пара (РГр= 0,5 М П а) от котла-утилизатора, использующего вторичные энергоре­
сурсы предприятия (система А Х М — В Э Р ). Этот вариант особенно актуален для хими­
ческой и нефтехимической отраслей промышленности, обладающих огромными ВЭР.
При расчете используем укрупненные показатели для оценки капитальных вложений
и эксплуатационных издержек.
Ниже приведены ориентировочные значения удельных капиталовложений в обору­
дование, расходов и стоимости условного топлива и воды:
конденсационная электростанция — ПО— 160 руб/кВт (19]; примем Цк э с =
= 135 руб/кВт;
теплоэлектроцентраль— 160— 180 руб/кВт [19]; примем цтэц= 1 6 5 руб/кВт;
оборудование утилизационной установки для получения пара от В Э Р — 10 000 руб/т
пара [19];
компрессионная холодильная машина — цкхм = 25 руб. за 1 м3/ч V1 [1, 8];
абсорбционная холодильная машина — цдхм= 1 0 0 руб/кВт [1, 8];
системы технического водоснабжения — цв= 4 8 руб. за 1 м3/ч [8];
удельный расход условного топлива на производство электроэнергии [19]:
на КЭС — 6кэс = 0 ,3 6 -1 0 -3 т/(кВ т-ч); на Т Э Ц — 6ТЭЦ= 0 ,2 9 -Ю ^ 3 т/(кВт-ч);
удельный расход условного топлива на отпущенное тепло от Т Э Ц [19]: 6Т=
= 4 2 ,7 -1 0 -3 т/ГДж ;
замыкающие затраты на топливо (газ) в районе Нижнего Поволжья [19]: Зт=
= 40 руб/т. у. т;
стоимость воды при оборотной системе цв= 0,01 руб/м3.
Общая норма амортизационных отчислений, включая ремонт, принята для всех
объектов Р а= 7 ,5 % . При расчете использованы значения энергетических показателей
386
холодильных машин (табл. 12.3 и 12.5), усредненные за год; длительность работы
оборудования в течение года г = 8000 ч (в летний и зимний периоды A t i = A t 2 — 2000 ч,
в весенне-осенний Дтз = 4000 ч). Для расчета электрической мощности Т Э Ц , постав­
ляющей тепло для А Х М , использованы основные показатели за 1980 г.: установленная
мощность, производство электроэнергии по теплофикационному циклу и отпуск тепла
[19]. Принято на 1-103 ГД ж тепла 15 кВт установленной мощности Т Э Ц .
Ежегодная экономия приведенных затрат при использовании абсорбционной
машины рассчитана по разностному методу.
ЛЗ = Е„ДК
AS,
(12.54)
где ДК — разность капиталовложений; AS — экономия ежегодных издержек на
эксплуатацию. Величина AS складывается из экономии на топливо и воду и разницы
амортизационных отчислений:
AS = AST+ i S B+ ASa.
При сравнении систем КХМ — К ЭС и АХМ — Т Э Ц топливная составляющая рас­
считана по формуле [2]:
\ S T= 3 T ( ^ к э с т Е ^ ^ / ш — ЬтОгт/Пт —
ь ТЭ1д
1№ 'АХм /
гь ) ,
(12.55)
где £1ЁКХМ, 1 ^ ДХм — суммарные электрические мощности, потребляемые соответствен­
но в компрессионной и абсорбционной установках; г)э = 0,9 — коэффициент, учиты­
вающий потери в электрических сетях и неучтенный расход энергии (на К И П );
Qr — тепловая нагрузка на генератор АХМ ; г)т= 0 , 9 — коэффициент потерь тепла во
внешних сетях.
При использовании тепла В Э Р в уравнении (12.55) исчезает величина bTQ rт/г|т —
расход топлива на Т Э Ц для производства греющего пара. Экономия при сокращении
расхода воды на подпитку оборотной системы определяется по соотношению:
AS0 = ц в ( \ " ! вХхдо
^ т в А х м )т -
(12.56)
Разница амортизационных отчислений определена по формуле:
\S a= P aAK .
(12.57)
Результаты вычислений представлены в табл. 12.6. Анализ их показывает, что
в данных условиях применение абсорбционной холодильной машины целесообразно
только при использовании В Э Р . Однако в иных условиях, например при сезонности
нагрузки на холодильную машину и резерве тепла Т Э Ц в летнее время, возможен иной
результат.
Таблица 12.6. Расчет экономии приведенных затрат для различных вариантов
холодильных установок
Сравниваемые варианты
Показатель
Холодопроизводительность:
в единицу времени, кВт
годовая, ГД ж
Тепловая нагрузка генера­
тора АХМ:
в единицу времени, кВт
годовая, ГД ж
Расход греющего пара, т/ч
!
13
Обозначение или расчетное соотношение
Qo
Q'o = OoT
Q r —X
/ £Ат,
Q r~Q rT
thrp = £ т грДт,-/£Ат,-
кхм —
кэс
АХМ —
ТЭЦ
АХМ —
В ЭР
431
431
431
12,4-103 12,4-103 12,4- 1СГ
—
—
—
914
26,3-103
1.55
914
2 6 -103
1,55
387
Продолж ение табл. 12.6
Сравниваемые варианты
Показатель
Потребляемая
электрическая мощность, кВт
Годовой расход электроэнергии, кВт-ч
Экономия условного топли­
ва:
за год, т/год
на 1 ГД ж холода, т/ГДж
Экономия затрат на топливо
A S „ руб/гол
Экономия затрат на воду
AS„, руб/год
Капиталовложения в К Э С,
руб.
Установленная
мощность
Т Э Ц . кВт:
по теплу
по электроэнергии
суммарная
Капиталовложения в ТЭЦ,
руб.
Капиталовложения
замещенной мощности К Э С , руб.
Капиталовложения, руб.:
в компрессионную холодильную машину
в абсорбционную машину
в оборотное водоснабжение
в утилизатор В Э Р
Суммарные капиталовложения в систему, руб.
Разность
капиталовложений, руб.
Экономия приведенных затрат по капитальным вложе­
ниям, руб./год
Экономия амортизационных
отчислений, руб./год
Суммарная экономия эксплуатационных
издержек,
руб./год
Экономия приведенных за­
трат, руб.:
за год
за 1 Г Д ж холода
388
Обозначение или расчетное соотношение
КХМ —
КЭС
АХМ —
ТЭЦ
АХМ ВЭР
E t f = Z(Ztf)A T ,/IA T ,
221
75
75
т£1Г
1,77-106
6- К)5
6- 105
По уравнению (12.55)
0
0
0
— 714
-0 ,0 5 8
— 28560
+ 467
+ 0,038
+ 18690
По уравнению (12.56)
0
— 230
— 230
Ккэс = 11кэс1
1ГТ= 1 5 < 2 М 0 “ 3
W, = TW д х м / т
U++- W:,
Ктэц = цтэ11(М7т + 1Сэ)
33150
—
—
—
К к э с = 11КЭС
11250
395
83
478
78870
—
—
—
53325
_
Ккхм = чкхмЕКт •3600
60120
K axm = « a x m Q o
Кв = ЦвКв-3600
8300
43100
13£00
43100
13500
IK
101570
82145
15500
72100
ЛК
0
19425
29500
ЛК£„
0
2331
3540
.\S a= P aA K
0
1460
2210
AS
0
— 27330
20670
— 24999
— 2,02
24210
+ 1,95
_
К ,т = 1 0 000тгр
АЗ
ЛЗ/фб
Приложение 12.1. Диаграмма
(i
— х ) для водоаммиачного раствора:
Зиталышя
1 кгс/см'2= 98066 Па; 1 ккал/кг = 4,19 кДж/кг
389
Приложение 12.2. Диаграмма lg P — i для аммиака (низкое давление):
/= 0 °С ; /&=100,0 ккал/кг; $6=1,0 ккал/(кг-К) (1 ккал/кг = 4,19 кДж/кг)
Давление Р, кгс/ сн
too
390
IW
120
130
ПО
150
360
370
360
390
400
410
470
430
440
4S0
460
470
4ВО
430
391
би бл и о граф и ческ и й
1.
сп и со к
Бадылькес И. С.. Данилов Р. J1. Абсорбционные холодильные машины. М .: Пищ. пром., 1966.
Орехов И. И., ОбрезовВ. Д. Холод в процессах химической технологии. Л .: Изд. Л Г У , 1980. 256 с.
Розенфельд Л . М., Ткачев Л . Г. Холодильные машины и аппараты. М .: Госторгиздат, 1960.
652 с.
Рид. Р., Приусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л .: Химия, 1982. 592 с.
Варгафтик И . Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М : Наука,
1972. 720 с.
Кирылев Е. С., Герасимов Н. А. Холодильные установки. Л .: Машиностроение, 1980. 622 с.
355 с.
2.
3.
4.
5.
6.
7. Холодильная техника. Энциклопедический справочник. М .: Госторгиздат. Т. 1. 1960. 544 с.;
т. 2. 1962. 488 с.
8. Кошкин Н. Н. и др. Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин. Л .: Машиностроение, 1976. 464 с.
9. Холодильные компрессоры: Справочник. М .: Легкая и пищ. пром., 1981. 280 с.
10. Данилова Г. Н. идр. Теплообменные аппараты холодильных установок. Л .: Машиностроение,
1973. 328 с.
11. Теплообменные аппараты, приборы автоматизации и испытания холодильных машин/Под
ред. А. В. Быкова. М .: Легкая и пищ. пром., 1984. 248 с.
12. Свердлов Г. 3.. Янвель Б. К- Курсовое и дипломное проектирование холодильных установок
и систем кондиционирования воздуха. М .: Пищ. пром., 1978. 264 с.
13. Проектирование холодильных сооружений: Справочник. М.: Пищ. пром., 1978. 255 с.
14. Справочник по теплообменникам. М .: Энергоатомнздат, 1987. Т. 1, 560 с.; т. 2, 352 с.
15. Тепловые и атомные электрические станции: Справочник. М .: Энергоиздат, 1982. 624 с.
16. Блиер Б М., Вургифт А. В. Теоретические основы проектирования абсорбционных термо­
трансформаторов. М .: Пищ. пром., 1971. 203 с.
17. Кошкин П. Н. и др. Холодильные машины. М .: Пищ. пром., 1973. 512 с.
18. Соколов Е. Я., Бродянский В. М. Энергетические основы трансформации тепла и процессов
охлаждения. М.: Энергоиздат. 1981. 320 с.
19. Теплоэнергетика и теплотехника. Общие вопросы: Справочник. М .: Энергия. 1980. 529 с.
20. Лейтес И. Л., Сосна М. X., Семенов В. И. Теория и практика химической энерготехнологии.
М .: Химия, 1988. 280 с.
21. Хейвуд Р. Термодинамика равновесных процессов. М .: Мир, 1983. 492 с.
22. С Н И П 11-А.6—72. Строительная климатология и геофизика.
23. Холодильные машины: Справочник. М .: Легкая пром., 1982. 223 с.
24. Теплофизические основы получения искусственного холода: Справочник. М .: Пищ. пром.,
1980. 231 с.
Г Л А В А
13
М ЕХАН И Ч ЕСКИ Е РАСЧЕТЫ ОСНОВНЫ Х УЗЛОВ
И ДЕТАЛЕЙ ХИМ ИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
ОСНОВНЫЕ УС ЛО ВН Ы Е ОБОЗНАЧЕНИЯ
Е - модуль продольной упругости материала;
I
момент инерции;
М - изгибающий момент;
Р
усилие деформации;
р
давление;
IV момент сопротивления;
а — коэффициент линейного расширения материала;
а — нормальное напряжение;
т - касательное напряжение.
В В Е Д ЕН И Е
Настоящее пособие по проектированию предназначено в первую очередь для студентов химико­
технологических вузов, поэтому цель данной главы — не точное изложение существующих мето­
дик, закрепленных нормативно-технической документацией (ГОСТами, отраслевыми нормалями
и т. п .), а описание общего порядка расчета с выделением наиболее важных моментов, где
392
будущим инженерам-технологам поясняется связь между свойствами обрабатываемых веществ,
технологическими особенностями процесса и прочностью и надежностью аппаратуры.
Конструктивное оформление машин и аппаратов, применяемых в химической промышлен­
ности, неразрывно связано с их функциональным назначением и полностью определяется ха­
рактером и технологическими параметрами протекающих в них процессов. При этом конструкция
химического оборудования должна не только отвечать требованиям самых совершенных техно­
логии, но обладать также прочностью, высокой надежностью, быть легкой, эстетичной и требовать
как можно меньшего расхода дорогостоящих и дефицитных материалов.
Для обеспечения сочетания прочности и надежности химической аппаратуры с ее эконо­
мичностью и малой материалоемкостью на стадии проектирования необходимо провести под­
робный механический (прочностной) расчет каждого узла и детали вновь создаваемого обору­
дования. При этом могут быть выполнены два вида механических расчетов: проектировочный
и поверочный. В первом случае основные размеры разрабатываемого элемента конструкции
рассчитывают исходя из характера действующих на него нагрузок, температуры эксплуатации,
материала и необходимого запаса прочности. Во втором случае, когда размеры элемента конструк­
ции обусловлены какими-либо иными соображениями, например требованиями технологии,
расчет сводится к определению напряжений, действующих в материале рассчитываемого элемента
и их сравнению с допускаемыми напряжениями.
Прежде чем перейти к основам механического расчета, следует ввести некоторые понятия
и определения, которые окажутся полезными для понимания изложенного ниже материала.
13.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
определяют на основании тепловых расчетов или опытных
данных. При положительных температурах за расчетную принимают наибольшую темпе­
ратуру стенки. При работе элементов химической аппаратуры в условиях любых отри­
цательных температур за расчетную температуру принимают 20 °С . В тех случаях,
когда по тем или иным причинам нельзя воспользоваться ни расчетными, ни опытными
данными либо нагрев элементов аппаратуры неравномерен, за расчетную следует
принимать наибольшую температуру среды, но не ниже 20 °С . Расчетную температуру
используют для определения физико-механических характеристик материалов и до­
пускаемых напряжений.
Под рабочим давлением понимают максимальное внутреннее избыточное или
наружное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса, без
учета гидростатического давления среды и без учета допустимого кратковременного
повышения давления при срабатывании предохранительного клапана или других пре­
дохранительных устройств.
Под условным ( номинальным) давлением принято понимать наибольшее избыточ­
ное давление при расчетной температуре 20 °С , при котором обеспечивается длительная
работа аппарата или сосуда при той же температуре. Ряд условных давлений норма­
лизован (ГОСТ 9493—80) в пределах от 0,10 до 100 М П а. Значения условных давлений
в М Па выбирают из ряда [1): 0,10; 0,16; 0,25; 0,30; 0,40; 0,60; 0,80; 1,00; 1,25; 1,60; 2,0;
2,50; 3,20; 4,0; 5.0; 6.30; 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0; 32,0; 40,0; 50,0; 63,0; 80,0; 100.
Приведенный ряд распространяется на промышленные резервуары и газгольдеры.
Под расчетным понимают давление, для которого проводят расчет элементов
аппаратуры на прочность. Его принимают, как правило, равным рабочему давлению или
выше последнего. При расчете элементов, разделяющих пространства с разными давле­
ниями (например, в аппаратах с рубашками), за расчетное принимают либо давление
в каждом из этих пространств, либо давление, требующее большей толщины стенки
рассчитываемого элемента. Если на элемент сосуда или аппарата действует гидростати­
ческое давление, составляющее 5 % или более от рабочего, то расчетное давление
для этого элемента следует увеличить на это же значение.
Под пробным понимают давление, при котором проводят испытание сосуда или
аппарата.
Д опускаем ое напряж ение для выбранного материала приближенно можно опре­
делить по формуле
Расчетную температуру
[o]=>ia*,
(13.1)
где 1] — коэффициент; о* — нормативное допускаемое напряжение.
393
Таблица 13.1. Допускаемые напряжения для сталей
183
160
154
148
145
134
123
116
105
104
92
86
78
71
64
56
53
180
160
154
148
145
134
123
108
92
86
80
75
67
61
55
49
147
147
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
140
134
131
126
120
108
98
93
85
81
75
70
147
142
139
136
132
119
106
98
92
86
80
75
67
61
55
49
—
—
—
—
—
—
—
—
145
145
141
137
135
132
130
129
127
126
124
122
117
114
105
96
69
50
—
—
33
—
—
—
—
—
—
44
44
—
155
—
—
—
145
145
141
137
135
132
130
129
127
126
124
122
117
114
105
96
69
47
—
15ХМ 15Х5М
152
152
147
142
140
137
136
135
134
132
131
127
122
117
107
99
74
57
41
146
141
138
134
127
120
114
ПО
105
103
101
99
96
94
91
89
86
83
79
66
54
40
240
235
230
225
220
210
200
180
170
160
155
140
135
130
126
122
118
114
108
85
240
207
200
193
173
167
—
—
—
180
173
171
171
167
149
143
141
140
—
_____
—
—
06ХН28МДТ,
03ХН28МДТ
12МХ
03X16H15M3
I2XM
03X21Н21М4ГБ
10Г2
08Х22Н6Т,
08X21Н6М2Т
09Г2С,
16ГС,
17ГС,
17Г1С,
10Г2С1
03Х18Н11
20
100
150
200
250
300
350
375
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
520
540
560
20,
20К
15Х5М-У
Допускаемое напряжение о* М П а, для сталей марок
Рас­
чет­
ная
темпе­
рату­ ВСт.З
ра,
°С
160
133
125
120
115
112
108
107
107
107
107
107
107
107
153
140
130
120
113
103
101
90
87
83
82
81
81
80
147
138
130
124
117
ПО
107
105
103
_____
_____
—
—
—
_____
_____
—
_____
—
_____
_____
_____
_____
—
_____
_____
_____
_
—
_____
_____
_____
_____
—
_____
_____
_____
_____
—
_____
_____
_____
_____
—
_____
_____
_____
_____
58
—
_____
_____
_____
_____
45
—
—
—
—
—
_____
_
Для взрыво- и пожароопасных сред ц принимают равным 0,9, в остальных случаях
4 = 1 ,0 . Значения о* для ряда сталей приведены в табл. 13.1; более подробные сведения
см. [2].
Значения модуля продольной упругости Е в зависимости от выбранного материала
при расчетной температуре определяют по табл. 13.2.
Коэффициент прочности сварных швов (<р) характеризует прочность сварного шва
по сравнению с прочностью основного материала. Значение этого коэффициента зависит
от метода сварки и типа сварного соединения (табл. 13.3). Для бесшовных элементов
сосудов и аппаратов <р=1.
При расчете сосудов и аппаратов необходимо учитывать прибавку к расчетным
толщинам элементов (с). Исполнительную толщину стенки элемента определяют по
формуле
s ^ s p+ c,
(13.2)
где прибавка к расчетной толщине (sp) равна
c = ci + c2+ c3.
(13.3)
Прибавки С2 (для компенсации минусового допуска) и с3 (для компенсации утоне­
ния в процессе изготовления аппаратуры), как правило, невелики и учитываются
технологами по обработке металлов. Гораздо существеннее прибавка с, для компенсации
коррозии и (или) эрозии элементов сосуда или аппарата. Таким образом, формула
(13.3) может быть записана в виде
с = с, = П7'а,
где П — скорость коррозии или эрозии; Та — срок службы аппарата.
394
(13.4)
Таблица 13.2. Модуль продольной упругости для сталей
£.10 5 МПа при температуре °С
Стали
Углеродистые и низко­
легирован­
ные
Жаропрочные и жаро­
стойкие
аустенитные
Теплоустойчивые и кор­
розионностойкие хро­
мистые
20
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
1,99
1,91
1,86
1,81
1,76
1,71
1,64
1,55
1,40
_ _ _ _ _
2,00
2,00
1,99
1,97
1,94
1,90
1,85
1,80
1,74
1,67
1,60
1,52
1,43
1,32
2,15
2.15
2.05
1.98
1,95
1,90
1,84
1,78
1,71
1,63
1,54
1,40
Таблица 13.3. Коэффициент прочности сварных швов (ц>)
Ф
Вид сварного шва
при контроле 100 % при контроле от 10
длины шва
до 50 % длины шва
Стыковой или тавровый с двусторонним сплошным прова­
ром, выполненный автоматической или полуавтоматиче­
ской сваркой
Стыковой с подваркой корня шва или тавровый с двусто­
ронним сплошным проваром, выполненный вручную
Стыковой, доступный сварке только с одной стороны и
имеющий в процессе сварки металлическую подкладку со
стороны корня шва
Тавровый, с конструктивным зазором свариваемых деталей
Стыковой, выполненный автоматической или полуавтома­
тической сваркой с одной стороны, с флюсовой или кера­
мической подкладкой
Стыковой, выполненный вручную с одной стороны
1,0
0,9
1.0
0,9
0,9
0,8
0,8
0,9
0,65
0,8
0,9
0,65
Для конструктивных элементов, имеющих защите
покрытия, с —
=0. При двустороннем контакте с коррозионной и (или) эрозионной средой прибавку с, необходимо
соответственно удваивать.
13.2. Р А СЧ ЕТ Т О Л Щ И Н Ы О Б Е Ч А Е К
Расчет толщины обечаек проводят в соответствии с ГО СТ 14249—80 [2].
Исполнительную толщину тонкостенной гладкой цилиндрической обечайки, нагру­
женной внутренним избыточным давлением, рассчитывают по формуле
s ^ p D / ( 2[а]ф — р) + c .
(13.5)
Эта формула применима при следующих условиях: во-первых, для труб и обечаек с
0 ^ 2 0 0 мм должно соблюдаться условие (s — c ) / D ^ . 0,1, для труб и обечаек с
D < 2 0 0 м — (s — c)/D=S^0,3; во-вторых, расчетная температура обечайки из углероди­
стой стали не должна превышать 380 °С , из низколегированной — 420 °С , из аустенит­
ной — 525 °С.
В соответствии с ГОСТ 9617—76 [3] внутренний диаметр сосуда или аппарата,
применяемого в химической, нефтехимической, нефтеперерабатывающей и смежных
с ними отраслях промышленности и изготовляемого из стальных листов или поковок,
должен быть выбран из следующего ряда: 400; (450); 500; (550); 600; (650); 700; 800;
395
900; 1000; (1100); 1200; (1300); 1400; (1500); 1600; (1700); 1800; (1900); 2000; 2200;
2400; 2500; 2600; 2800; 3000; 3200; 3400: 3600; 3800; 4000; 4500; 5000; 5600; 6300; 7000;
7500; 8000; 8500; 9000; 9500; 10 000; 11000; 12 000; 14 000; 16 000; 18 000; 20 000 мм.
Значения, указанные в скобках, можно применять только для рубашек сосудов и
аппаратов. Эмалированные сосуды и аппараты, аппараты с перемешивающими уст­
ройствами, а также сосуды и аппараты из никельсодержащих сталей допускается
изготовлять диаметром 250, 300 и 350 мм. Рубашки эмалированных сосудов и аппаратов
можно принимать равными 1550, 1750 и 1950 мм.
Рис. 13.1. Номограмма для расчета на устойчивость в пределах упругости цилиндрических обечаек,
работающих под наружным давлением
396
Рис. 13.2. Примеры использования номограммы на рис. 13.1:
о п р е д е л е н и е ра сч ет но й т о л щ и н ы сте нк и : I I — о п р е д е л е н н о д о п у с к а е м о г о н а р у ж н о г о д а в л е н и я ;
о п р е д ел ен и е д о п у с к а е м о й рас ч ет но й д л и н ы ( / ) : о — н а ч а л о о i сч е т а ; • — п р о м е ж у т о ч н ы е то ч ки ; X
нечный ре з у л ь т а т
I
Ш
-
—
ко­
Рис. 13.3. К расчету плоских крышек
Внутренний диаметр сосуда или аппарата, изготовляемого из цветных металлов
и сплавов, должен быть выбран из следующего ряда: 200; 250; 300; 350; 400; 450; 500;
550; (300, 050; 700; 800; 900; 1000; 1100;'1200; 1300; 1400; 1500; 1600; 1700; 1800; 1900;
2000; 2200; 2400; 2600; 2800; 3000; 3200; 3400; 3600 ; 3800; 4000 мм.
Наружный диаметр сосуда или аппарата, изготовляемого из стальной трубы, выби­
рают из следующего ряда: 133; 159; 108; 219; 273; 325; 377; 426; 480; 530; 630; 720;
820; 920; 1020; 1120; 1220; 1320; 1420 мм.
Толщину стенки гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной наружным давле­
нием, выбирают большей из двух, рассчитанных по формулам
s j s \0~'2KiD-\-c\
(13.6)
s > l.lp D / 2 [ a ] + c .
(13.7)
с последующей проверкой по формуле (13.8).
Коэффициент К? определяют по номограмме, приведенной на рис. 13.1. Пример
использования этой номограммы для расчета приведен на рис. 13.2.
Допускаемое наружное давление определяют по формуле
_____ \р}р___________
[pJ =
V
(13.8)
l + (lp ]p / \ p ]B) 2
Допускаемое давление из условия прочности определяют по формуле
И
р
= 2 M b -
c
) / [ D
+ ( s -
c
(13.9)
)]
Допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости определяют по
формуле
\P\rr
TV:
18-10 ~ ЬЕ D Г I0 0 (s — с)
пуВ,
I
D
I0 0 (s — с)
D
(13.10)
гте В | — меньшее из двух, вычисленных по формулам
/?[ = 1,0;
й , = 8 , 1 5 у у Д / 100Д — с)
(13.11)
Ну — запас устойчивости, равный 2,4
397
Коэффициент запаса прочности пу рекомендуется принимать равным 2,4. Расчетная
длина l = L -\ -l3, где L — длина собственно цилиндрической обечайки; /3 — длина,
учитывающая влияние на устойчивость цилиндрической обечайки примыкающих к ней
элементов. Так, для обечаек, сочетающихся с выпуклыми (например, эллиптическими
или полусферическими) днищами и крышками, l 3= H/2> (Н — высота днища или
крышки без отбортовки); для обечаек, сочетающихся с коническими днищами без
отбортовки, l3= D / 3 tg a (a — половина угла при вершине конуса); для обечаек, соче­
тающихся с коническими днищами с отбортовкой, выбирают наибольшее значение 13
из двух, вычисленных по формулам
/.3= rs in a ;
l 3 = D /3tga ,
(13.12)
где г — радиус скругления между цилиндрической отбортовкой и конической частью
днища.
Если полученное по номограмме (см. рис. 13.1) значение К 2 лежит ниже соответ­
ствующей штрихпунктирной линии, значение [р] может быть определено по формуле
(pi = 2 А К г - Ю - еЕ/пу.
(13.13)
Гладкие конические обечайки, работающие под внутренним или наружным давле­
нием, рассчитывают по тем же формулам, что и конические днища (см. разд. 13.3).
13.3. Р А СЧ Е Т Т О Л Щ И Н Ы Д Н И Щ А
Толщину стенки эллиптического или полусферического днища определяют по формуле
s ^ p R / (2ф [а] —0,5р) + c ,
(13.14)
где R — радиус кривизны в вершине днища; R = D 2/ i H (Н — высота днища без учета
цилиндрической отбортовки); R = D для эллиптических днищ с # = 0 ,2 5 D ; R = Q,bD
для полусферических днищ с H = Q,5D.
Если длина цилиндрической отбортовки (hi) у эллиптического днища больше
0 ,8[D (s — с ) ] |/2, а у полусферического днища больше 0,3[D (s — с ) ] |/2, то толщина
днища должна быть не меньше Толщины обечайки, рассчитанной при <р=1 (см.
разд. 13.2).
Для днищ, изготовленных из целой заготовки (без сварочной операции); коэффи­
циент tp= 1. Для сварных днищ этот коэффициент определяют по табл. 13.3.
Толщину стенки эллиптических и полусферических днищ, нагруженных наружным
давлением, принимают равной большему из двух значений, рассчитанных по формулам
K3R
s~$t510
+с;
V
(13.15)
10 6J
s^zpR/2\a],
(13.16)
где коэффициент К-, при приближенных расчетах можно принять равным 1,0 для
полусферических днищ и 0,9 — для эллиптических.
Формулы (13.14) — (13.16) применимы для расчета эллиптических днищ при
соблюдении следующих условий:
0,002< Is — c ) / D < 0. 1;
0 ,2 < t f / D < 0 ,5 .
Кроме того, их можно применять лишь тогда, когда расчетная температура стенок
полусферического и эллиптического днищ, изготовленных из углеродистой стали,
не превышает 380 °С , из низколегированной стали — 420 °С , из аустенитной — 525 °С.
Толщину стенок гладких конических днищ с тороидальным переходом (отбортов­
кой), нагруженных внутренним избыточным давлением, рассчитывают по формуле
5 5?
398
1
Р°к
+ с,
2ф[а] — р cos а
(13.17)
где расчетный диаметр конического днища D K= 0 , 8 D (D — диаметр отбортовки или
основания конуса); а — половина угла при вершине конуса.
Толщину стенки гладких конических днищ, нагруженных наружным давлением,
в первом приближении определяют по формулам (13.6) и (13.7) с последующей про­
веркой по формуле (13.8). При предварительном определении толщины стенки в ка­
честве расчетной длины / принимают длину 1Е, определяемую по формуле
lE= ( D — D c)/2sina,
(13.18)
где D0 — диаметр отверстия для штуцера, расположенного в вершине конуса.
При расчетах по формулам (13.6) и (13.7) величину D заменяют величиной D E,
в качестве которой принимают наибольшую из рассчитанных по формулам
D e = (D + D 0)/2cosa;
DF = ——------ 0 ,3 l(D + D o) " \ /
L
V
cos a
(13.19)
+
(s ~ c>
tg g .
(13.20)
При проверке по формуле (13.8) в нее подставляют значение
[р]р = 2[ст] (s — e)/(D „/cosa + s — с),
(13.21)
а значение [р] Е определяют по формуле (13.10), в которую вместо D и / подставляют
соответственно значения D r и 1Е. При расчете по формуле (13.10) выбирают меньшее
из двух значений В\, вычисленных по формулам
В . = 1,0;
1
В, = 8 ,1 5 — — \
1
/£
у
I
■ -—: •
100(s —с)
(13-22)
Следует иметь в виду, что методика расчета толщины стенки гладких конических
днищ, нагруженных наружным давлением, применима лишь при условии а ^ 7 5 ° С .
При расчете плоских крышек, работающих под внутренним давлением, необхо­
димо иметь в виду, что такие крышки диаметром более 500 мм не применяют.
Для определения толщины плоской крышки используют выражение
S K p S ^ B .n V p T R + c,
(13.23)
где к — коэффициент конструкции крышки; для предварительных расчетов можно
принять ^ = 0 ,4 1 ; Dc „ — средний диаметр прокладки (рис. 13.3, стр. 397).
13.4. Ш Т У Ц Е Р А И Ф Л А Н Ц Ы
Подсоединение трубопроводов к сосудам и аппаратам осуществляется с помощью
вводных труб или штуцеров. Штуцерные соединения могут быть разъемными (резь­
бовыми, фланцевыми, сальниковыми) и неразъемными (сварными, паяными, клеевыми).
Наиболее употребительны разъемные соединения с помощью фланцевых штуцеров.
Стальные фланцевые штуцера представляют собой короткие куски труб с приваренными
к ним фланцами либо с фланцами, удерживающимися на отбортовке, либо с фланцами,
откованными заодно со штуцером. В зависимости от толщины стенок патрубки штуцеров
могут быть тонко- или толстостенными. Штуцера не рассчитывают на прочность,
а выбирают. Типы штуцеров определены действующими стандартами, сводную таб­
лицу которых можно найти в [4]. Типы штуцеров зависят от номинального (условного)
давления и температуры среды. Стандартизованы штуцера условным диаметром от
20 до 500 мм, для условных давлений до 16,0 М П а и температур от —70 до + 6 0 0 °С .
Конструкции стандартных стальных приварных фланцевых штуцеров приведены на
рис. 13.4. Основные размеры фланцевых штуцеров стандартизованы; для каждого
вида штуцера оговорен наружный диаметр патрубка dT, условный диаметр штуцера
Dy, толщина патрубка sT и общая высота штуцера Нг. Присоединение фланцевых штуие399
c\i
♦
w.
a
Рис.
13.4. К о н с т р у к ц и и
s
В
г
d
приварных ф лан ц евы х ш туцеров:
— с пр ива рн ым п л о с к и м ф л а н ц е м и то н к о с т е н н ы м п а т р у б к о м ; б — с пр ив ар н ым ф л а н ц е м вс ты к и т о н к о ­
стенн ым п а т р у б к о м ; в — ко ва ны й т о л с т о с т е н н ы й ; г — с п р ив а рн ы м ф л а н ц е м встык и т о л с т о с т е н н ы м п а т р у б ­
ко м; д
в а ри ан т ко н с тр ук ц и и т о л с т о с т е н н о г о ш т уц ер а
а
ров к корпусу ап п ар ат а, дн ищ у или крышке выполняется с определенным вылетом Н
(рис. 13.4, а ) , который зависит от условного диаметра и условного давления, а такж е
от толщины изоляции ап п ар ата (если он имеет тепловую изоляци ю ). Вы лет ф ланцевы х
штуцеров стан дартизован. С оответствую щ ие таблицы имеются в [4 ]. Вылеты б есф л ан ­
цевых ш туцеров не стан дартизованы , однако их рекомендуется принимать равными
вылету соответствую щ их ф ланцевы х ш туцеров.
П о назначению все ф ланцевы е соединения в химическом аппаратостроении под­
разделяю т на фланцы для трубной арм атуры и труб (сюда ж е относятся все фланцы
для ш туцеров и аппаратов) и фланцы для ап п ар атов (с их помощью осущ ествляется
крепление крышек, днищ и т. п .) . Ф ланцевое соединение состоит из двух симметрично
располож енны х ф лан ц ев, уплотнительного устройства (прокладки) и крепежных
элементов (болтов или шпилек, ш ай б, га ек ).
П о способу крепления (к трубе, ар м атур е, патрубку ш туцера, ап п ар ату) фланцы
делятся на приварные плоские, приварные всты к, резьбовы е, свободны е на приварном
кольце, свободны е на отбортовке (рис. 13.5). К ром е того, ф ланцы различаю т по х а р а к ­
теру поверхности, обеспечиваю щ ей крепление уплотняю щ его устройства (с соединитель­
ным выступом, под прокладку овального сечения, с выступом и впадиной, шилом и
пазом и т. п .) . Конструкцию ф ланцевого соединения принимают в зависим ости от
Рис.
13.5. К о н с т р у к ц и и ф л а н ц е в :
— п л о с к и е пр ива рн ые; б — пр ив а рн ые встык; в — р е з ь б о в ы е ; г — с в о б о д н ы е на п р ив а рн ом
с в о б о д н ы е на о т б о р т о в к е
а
400
кольце; д —
Рис. 13.6. Конструкции прокладок фланцевых соединений:
а—
плоская;
б
гофрированная;
в
- о в а л ь н о г о се ч е н и я ;
г
- во с £ .м и у го л ь н о г о сеч ен ия
Рис. 13.7. Диаграмма для определения коэффициента у:
/ — п л ос к ий ф л а н е ц ; 2
-
у г л о в о й пр ив а рн ой ф л а н е ц
рабочих парам етров ап п ар ат а: плоские приварны е ф ланцы - при р < 2 , 5 М П а ,
/ < 3 0 0 С и числе циклов нагруж ения за время эксплуатации до 2000; приварные встык
фланцы — при р ^ з 2,5 М П а , / < — 40 " С или t > 300 ° С . Свободны е на отбортовке
фланцы применяют в оснивном при сочетании патрубков и ф ланц ев, выполненных из
разнородных м атериалов, св ар к а которых либо невозм ож на, ли бо требует особой
технологии. Резьбовы е ф ланцы рекомендую тся для арм атуры , соединительных частей
и трубопроводов с линзовым уплотнением. Соединения со свободными ф ланц ам и на
приварном кольце рекомендуется применять при высоких тем пературах и требовании
независимой координации соединяемы х частей по отверстиям для болтов и шпилек.
В о ф ланцевы х соединениях при р < 4 , 0 М П а и / -5.300 С применяют болты, а при
рд> 4,0 М П а н / > 300 'С — шпильки. Д л я уплотнения ф ланцевы х соединений применяют
неметаллические, асбо.металлические, металлические и комбинированные прокладки
стандартны х форм (рис. 13.6). Реком ендации по выбору прокладок приведены в
табл. 13.4.
Проверочны й расчет болтов и прикладок ф ланцевы х соединений начинают с опре­
деления расчетной температуры ф ланцев /ф = /р и болтов (шпилек) /е = 0,95/р. Затем
определяют расчетные нагрузки на соединение. Р асче тн ая н агр узка, дей ствую щ ая
от внутреннего избыточного давления (ррв) , равна
Уд
= 0 ,7 8 9 ^ „р рв,
(13.24)
где D сп — средний диаметр прокладки.
Усилие, возникаю щ ее от разности температур ф л ан ц а и болта (шпильки) в период
эксплуатации, равно
Q t = ynfsEettj, ( <4 — 0,95s4),
( 13.25)
где у — коэффициент, определяемый по ди аграм м е (рис. 13.7); п — число болтов
(ш пилек); /7,«0,95г/1 — площ адь поперечного сечения болта (шпильки) по внутреннему
Таблица 13.4. Выбор прокладок
Материал
Конструкция прокладки
Резина
Асбест
Пирон ш
Фторопласт
Плоская неметаллическая
Плоская металлическая
уплотнении шип — паз)
(для
Плоская или гофрированная со
ставная
Овального или восьмиугольного
сечения
А
л ю м и н и й
Латунь
Сталь
Асбест в металлической
оболочке из алюминия, ме­
ди, латуни, стали
Стали
р, МПа
1.
°С
< 0,6
< 1,6
< 2 ,5
Независимо
5*2,5
От — 30 до 100
Д о 550
От — 200 до 400
От — 200 до 250
От — 200 до 300
< 6 ,4
От — 200 до 550
5*6.4
От — 200 до 550
401
Таблица 13.5. Значения т , q, f q j для различных прокладок
Прокладки плоские
металлические из
4,75
90
—
5,5— 6,5 3,25
125— 180 38
—
—
3,5
46
—
3 ,5
46
—
Прокладка
овальная или
восьмиуголь­
ная метал­
лическая
стали
латуни
i
алюминия
4,0
60
—
латуни
фторопласта
2,5
10
40
i
0,5— 1,0
2,0— 4,0
18 20
алюминия
паронита
2,5
20
130
резины
т.
q. М П а
[<?], М Па
стали
картона
2,5
20
130
Параметр
Прокладки плоские
составные асбестовые
с оболочкой из
меди
Прокладки плоские
неметаллические из
1
•
3,75
53— 63
—
5,5— 6,5
125— 180
—
диаметру резьбы;
— наружны й диаметр болта (ш пильки ); £ 6 — модуль упругости
первого рода м атериала болта (шпильки) при рабочей тем пературе; а ‘ф, а ‘е — коэф ф и­
циент линейного расш ирения м атериала соответственно ф ланцев и болтов (ш пилек).
Расчетное осевое усилие для болтов (шпилек) Рс> принимают большим из следующих
трех значений:
f}6i=nDf._nboq\
Рп2 — | (cci Qa-|- R u);
/V:,
()
f // | (j,.
(13.26)
где P ci,. Pc,2, Pf,3 - соответственно усилие, дей ствую щ ее на болты при предварительном
обж атии прокладок, усилие зат я ж к и болтов при м онтаж е и предельное усилие, дей ст­
вую щ ее на болты в процессе эксплуатаци и; Ь0 — эф фективная ширина прокладки
(6о= 6 при 6=g;0,015 м; 60= 0 ,1 2 6 ,/2 при b > 0,015 м ); b — ш ирина прокладки; q —
удельная нагрузка на прокладку (табл. 13.5); g = [сг] 2о/ [сг], — отношение допу­
скаемы х напряж ений для м атериала ф ланцев или болтов (ш пилек) при монтаж е
(/ = 20 ’ С ) и при расчетной тем пературе / (принимают меньшее из значений £); «■ —
коэффициент ж есткости ф ланцевого соединения ( а , = 1 для соединений с резиновыми
прокладками; а , = 1,3 для всех остальны х с л у ч а е в ); Р „ — расчетная си ла осевого сж ат и я
флаН цев. требуем ая для обеспечения герметичности соединения (реакция п рокладки):
R„ — '2nDc „ Ь 0т
ре
в,
где т — коэффициент, зависящ ий от конструкции
табл. 13.5); /?г „ — расчетное внутреннее давление.
(13.27)
и
м атериала
прокладки
(см.
Затем выполняют проверку прочности болтов (шпилек) по условию
п = | ,3 / У ( я / 6) < [ а ] б ,
(13.28)
где ,[о] о — допускаем ое напряж ение для м атериала болтов (ш пилек) при тем пературе,
соответствую щ ей действию м аксимальной нагрузки Р е.
Прочность неметаллических прокладок проверяют по формуле
<7p= / W ( n D c „b0X ( < 7] ,
(13.29)
где qp — расчетное давление на прокладку при м онтаж е; [<7] — д о п уск аем ая удельная
нагрузка на прокладку (см. табл . 13.5).
13.5. О П О Р Ы А П П А Р А Т О В
Химические аппараты устанавливают на фундаменты чаще всего с помощью опор.
Без опор на фундаменты устанавливают только сосуды и аппараты с плоским днищем,
предназначенные для работы под наливом. Аппараты, работающие в горизонтальном
положении, независимо от того, где их монтируют (внутри помещения или вне его),
устанавливают на седловых опорах (рис. 13.8, с ) . Аппараты вертикального типа
с соотношением H / D ^ b , размещаемые на открытых площадках, оснащают так
называемыми юбочными опорами — цилиндрическими (рис. 13.8,6) или коническими
402'
<
? =
9
Рис. 13.8. Типы опор аппаратов:
а — с е д л о в а я ; б — ю б о ч н а я ц и л и н д р и ч е с к а я ; в — ю б о ч н а я ко н и ч е с к а я ; г — о п о р н ы е л а п ы (п о в е р н у т ы на
9 0 ° ) ; д — в е р т и к а л ь н а я о п о р н а я сто й ка к р у г л о г о се ч е н и я ; е — н а к л о н н а я о п о р н а я ст о й к а к р у г л о г о се че ни я;
ж — в е р т и к а л ь н а я о п о р н а я ст о й к а н е к р у г л о г о сеч е ни я
(рис. 13.8, в). Чаще всего конические юбочные опоры применяют для аппаратов колон­
ного типа. Вертикальные аппараты, устанавливаемые в помещении, могут монтироваться
либо на подвесных лапах, либо на стойках. Подвесные опорные лапы (рис. 13.8, г)
применяют в том случае, если аппарат размещают между перекрытиями или на спе­
циальных стальных конструкциях. Если аппарат устанавливают на полу того или иного
этажа, то при H / D < 5 используют опорные стойки, которые могут быть вертикальными
(рис. 13.8, д) или наклонными (рис. 13.8, е), круглого (рис. 13.8, д, е) или некруглого
(рис. 13.8, ж) сечения. Опорные стойки круглого сечения применяют, как правило, для
аппаратов малых объемов. Чтобы сохранить прочность обечаек и днищ аппаратов при
воздействии на них опорных нагрузок, между опорой и элементами аппарата иногда
помещают специальную подкладку. Подвесные опорные лапы рекомендуется распола­
гать выше центра масс аппарата.
Число опор, определяемое конструктивными соображениями, проверяют расчетным
путем: лап должно быть не менее двух, стоек — не менее трех.
При размещении горизонтальных аппаратов на седловых опорах необходимо
учитывать возможность температурного удлинения аппарата. В этих случаях скольжение
опоры аппарата, устанаачиваемого на бетонном фундаменте, должно происходить
по опорному листу; опоры аппарата, устанавливаемого на металлоконструкции,—
по листу, предусмотренному в этой конструкции.
При определс: пи нагрузки на подвесную опорную лапу все действующие на аппарат
нагрузки приводят к осевой силе Р (определяемой максимальным весом аппарата при
эксплуатации или при гидравлических испытаниях) и моменту М (зависящему от кон­
403
Рис. 13.9. Нагрузки, действующие на аппарат
м
ч р
струкции аппарата, условий его монтажа и других
факторов). Расчетная схема показана на рис. 13.9.
(При расчетах, имеющих чисто учебную цель, мо­
мент М можно принять равным нулю.) Нагрузку
на одну опору рассчитывают по соотношению
Q = UP/z + htM/(D + '2e),
IQ
(13.30)
где е
расстояние от стенки ап п ар ата до середины
опорной площ адки лапы ;
, 72 — коэффициенты.
зави сящ и е от числа опор г:
г
h
Л-2
2
1
1
3
1
1,3
4
2
1
За максимальную приведенную нагрузку на
юбочные опоры колонных аппаратов принимают
большее из значений:
Q = 4/W,/£> + />,;
Q = 4M2/D + P o,
(13.31)
где D — внутренний диаметр аппарата; /И,, М 2— расчетные изгибающие моменты в
нижнем сечении опорной обечайки соответственно при эксплуатации и при гидравли­
ческом испытании; Р,, Р2 — осевые сжимающие силы, действующие в нижнем сечении
опорной обечайки соответственно при эксплуатации и при гидравлическом испытании.
(Определение M i, /И2, Р,, Р2 см. в СТ С З В 1644—79 [5] )
Реакция опоры горизонтального аппарата, установленного на двух седловых опорах.
Q = 0,5G,
(13.32)
где G — наибольшая из сил тяжести аппарата в рабочем режиме или при гидравли­
ческом испытании.
Реакция опоры горизонтального аппарата, установленного на нескольких седловых
опорах,
<?, = ф ,0/г,
где ф,-— коэфф ициент, определяемый по рис. 13.10.
б
e = a + -jH
Рис. 13.10. Графики для определения коэффи­
циента ф:
— схема распределения
н а г р у з о к ; б — р а сч ет н ы е
гра фик и; i — п о р я д к о в ы й но м ер о п о р ы
а
404
(13.33)
После определения реакции опоры необходимо проверить, достаточна ли площадь
Д„ нижнего подкладного листа опоры. При этом удельная нагрузка от лапы на фундамент
или металлоконструкцию не должна превышать следующих допускаемых напряжений
Н ф=
для стали и чугуна — 100 М Па;
для бетона (в зависимости от марки) — 15—25 М П а;
для дерева — 2 М П а;
для кирпичной кладки — 0,8 М П а.
Иными словами,
Дп><?/Мф.
(13.34)
Прочность угловых сварных швов, соединяющих ребра опор с корпусом аппарата,
проверяют по условию
(?/(0.7А-/ш)< [т 1 ,
(13.35)
где k — катет шва; /ш— общая длина швов; [т] = 0 ,6 q [а] — допускаемое напряжение
для материала швов; ф — коэффициент прочности сварного шва (<р= 0,8— 1); (о] —
допускаемое нормальное напряжение в материале опор при расчетной температуре.
13.6. В Е Р Т И К А Л Ь Н Ы Е В А Л Ы П Е Р Е М Е Ш И В А Ю Щ И Х У С Т Р О Й С Т В
При вращении валов может наступить момент, когда при определенной частоте враще­
ния вынужденная частота колебаний совпадает с собственной, наступают резонансные
явления, проявляющиеся в вибрировании вала. При этом с повышением или понижением
частоты вращения вибрация вала прекращается. Проверку вала мешалки на вибро­
устойчивость проводят по условию
l,35(Oi^h)<0,7wl;
(13.36)
где ш — угловая скорость вала; ь>| — первая критическая угловая скорость вала:
(.),=У/£Ушв (а,/£)2,
(13.37)
где / = лг£/64 — момент инерции поперечного сечения вала; d - диаметр вала; £ —
модуль упругости материала вала при расчетной температуре; /пв= л(£р/4; [> — плот­
ность материала вала (для стали р = 7,85-103 кг/м3); L — длина вала (рис. 13.11);
В '“
г
Д ftq
г
Д
Г*1
Б
Рис. 13.11. Расчетные схемы валов мешалок:
а. б — консольные налы; в — вал с нижней концевой опорой
Щ
<1
щ
ps
mа
т ,
Л и
6
-
,
т
Б
В
— корень частотного уравнения вала мешалки, который выбирают в зависимости
от расчетной схемы вала (см. рис. 13.11), относительной координаты щ центра массы т
мешалки и относительной массы мешалки т по графикам на рис. 13.12:
«1
Ci = (,/L;
(13.38)
т = т /mBL.
(13.39)
Вал мешалки проверяют на прочность из условия совместного действия изгиба
и кручения. Опасное сечение рассчитывают по формуле
[а] > / з Т2+ я \
(13.40)
405
Рис. 13.12. Графики для определения коэф­
фициента оц:
а, 6 — для консольных валов; в — для валов
с нижней концевой опорой
j-дё. [о] — допускаем ое напряж ение для м атериала вала при расчетной температуре;
jr — M kp/VT’k — касательное н апряж ени е в опасном сечении в ал а; М кр — крутящ ий мо­
мент в опасном сечении; 1Кк» 0,2с(3 — момент сопротивления кручению в опасном се­
чении; a = M n/ W — нормальное напряж ение в опасн ом сечении; М к — изгибаю щий
момент в опасном сечении; W « 0,1 d3 — момент сопротивления изгибу в опасном
сбйёнйи.
■ ' М аксим альн ы й крутящ ий момент с учетом пусковы х нагрузок рассчиты ваю т по
фЬрмуле
M Kp= WV/co,
(13.41)
где N — номинальная мощ ность привода м еш алки, В т ; со — угловая скорость вала
м еш алки, р ад / с; k — коэффициент динамической нагрузки (для турбинных и тр ех­
лопастных меш алок в ап п ар ате без перегородок k = 1,5, в ап п ар ате с перегородками —
1|2; для рамиых и лопастны х м еш алок k = 2 ) .
М аксим альн ы й изгибаю щ ий момент от действия приведенной центробежной силы
Р а и опасное сечение в ал а определяю т из эпюры изгибаю щ их моментов, построенной
для выбранной схемы вала:
P u=m „pcoV,
где innp = m -\ -g m BL — приведенная сосредоточенная м асса в ала меш алки; г — 1'/
/ [1 — (со/си,)2] — радиус вращ ения центра тяж ести привед
