8 класс годовая контрольная работа

ГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ
ЧАСТЬ 1
ВАРИАНТ 1
1,3  3,8
1. Найдите значение выражения
Ответ:_____________
1,9
2. В каком случае преобразование выполнено верно?
1) 3( x  y )  3x  y 2) (3  x)( x  3)  9  x 2 3) ( x  y) 2  x 2  y 2 4) ( x  3) 2  x 2  6 x  9
3. Из формулы площади круга S  R выразите радиус R.
S
S

1) R 
2) R 
3) R  S
4) R 


S
2
4. Найдите меньший корень уравнения: 5 х  7 х  2  0 . Ответ_____________
5. Прочитайте задачу: «От турбазы до станции турист может дойти пешком за 5 часов. На
велосипеде он смог бы проехать это расстояние за 2 часа. Известно, что на велосипеде он
едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем идет пешком. Какое расстояние (в км) от
турбазы до станции?» Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если
буквой х обозначена скорость (в км/ч) туриста пешком.
x x
x x
1)   6
2)   6
3) 5( x  6)  2 x
4) 5 x  2( x  6)
5 2
2 5
15
6. Упростите выражение
. Ответ______________
6  10
7. На рисунке жирными точками показано суточное
количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по
15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали – количество осадков,
выпавших в соответствующий день, в
миллиметрах. Для наглядности жирные точки на
рисунке соединены линией. Определите по
рисунку, сколько дней выпадало более 3 мм
осадков.
Ответ____________
2
 х  13  15,
8. Решите систему неравенств: 
1) [-2;2) 2) (- ;2,5] 3) [-2,5;2) 4) ( 4 x  10.
;2)
9. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А)
1)
Б)
2)
3)
4)
А
Б
В
10. При проектировании торгового центра запланирована постройка
эскалатора для подъёма на высоту 4,5 м под углом к горизонту 30 о Найдите длину эскалатора
(в метрах).
11. Выберите верные утверждения:
1) Если две окружности касаются, то расстояние между их центрами равно сумме
радиусов.
2)Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
3) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник —
параллелограмм.
4) Если один из углов параллелограмма равен
, то противоположный ему угол
равен
.
ЧАСТЬ 2
12. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10.
Найдите площадь трапеции.
1 
a2

13. Упростите выражение  a  1 
.
:
a  1  1  2a  a 2

14. При каких значениях параметра m уравнение 4 x 2  mx  m  3  0 имеет один корень?
15.Расстояние между двумя станциями 420 км. Два поезда вышли из них одновременно и
встретились через 3ч. Найдите скорость каждого, если у одного на 20 км/ч больше чем
другого.
ГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ
ЧАСТЬ 1
ВАРИАНТ 2
0,3
1. Найдите значение выражения
Ответ_______
3
1
4
2
2. Упростите выражение 6 х   х  3 .
1) х 2  12 х  9
2) х 2  6 х  9 3) х 2  9
4) x 2  9
3. Из формулы F  k 
1) q 2 
F  r2
k  q1
q1  q2
выразите q 2 .
r2
2) q 2  k 
F  r 2  q1
F  r2
3) q 2 
k
q1
4) q 2 
F  r2
k  q1
4. Найдите больший корень уравнения: 4 х 2  3х  1  0 . Ответ_____________
5. Прочитайте задачу: «Саша прочитал книгу за 5 дней, а Илья эту же книгу прочитал за 7
дней. Сколько станиц в день читал Илья, если Саша читал в один день на 12 страниц
больше, чем Илья?» Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой
х обозначено число станиц, которые в один день читал Илья.
1) 7х  12  5х
2) 7 х  5х  12
3) 5х  7 х  12
4) 7 х  5х  12
6. Упростите выражение
5 27
. Ответ______________
12
7. При работе фонарика батарейка постепенно
разряжается, и напряжение в электрической
цепи фонарика падает. На рисунке показана
зависимость напряжения в цепи от времени
работы фонарика. На горизонтальной оси
отмечается время работы фонарика в часах, на
вертикальной оси – напряжение в вольтах.
Определите по рисунку, какое напряжение
будет в цепи через 5 часов работы фонарика.
Ответ дайте в вольтах.
Ответ____________
 х  7  11,
7
7
7
8. Решите систему неравенств: 
1) (- ; ] 2) [ ;4) 3) [- ;4)
4) (4;
3
3
3
 3 x  7.
+ )
9. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
1)у=3х 2) у=х 2 +3х
3) у=3 х 4) у= -
3
х
А
Б
В
10. На рисунке изображен параллелограмм ABCD, внешний угол
при вершине А равен 112 о . Найдите CDH, если DH – высота.
11. Выберите верные утверждения:
1) Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны 2, то
эти прямая и окружность касаются.
2) Вписанные углы окружности равны
3) Если дуга окружности составляет
, то центральный угол, опирающийся на эту
дугу, равен
.
4) Диагонали параллелограмма равны.
ЧАСТЬ 2
12. В прямоугольном треугольнике
с прямым углом
,
. Найдите медиану
этого треугольника.
известны катеты:

а2  a2  1

13. Упростите выражение  a 
.
a  1  a 2  2а

14. При каких значениях параметра а уравнение аx 2  5 x  15  0 не имеет корней?
15. Катер прошёл по течению реки 8км, и вернулся обратно, потратив на весь путь 5ч.
Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?