Теория. Измерение эластичностей и моделирование выбора

Определение тарифов на общественный транспорт
моделированием функции спроса. Случай пригородного
железнодорожного сообщения.
Борис А.Ю.1. Додлова М.Ч2, Кисельгоф С.Г.23, Меняшев Р.Ш.3,4,
Сорокин К.С3, Хмельницкая Е.А.3, Чернина Е.М.3
В настоящий момент тарифы на проезд на общественном транспорте
в России формируются исходя из принципов затрат перевозчика.
Размер дотаций и величина тарифа ежегодно утверждается
регулятором, исходя из структуры затрат. В работе описывается
другой подход к определению тарифов на проезд, широко
распространенный в развитых странах и основанный на исследовании
реакции пассажиров на тарифы. Данный подход применяется на
примере тарификации проезда на пригородном пассажирском
железнодорожном транспорте. Моделирование и измерение функции
спроса позволяет оценить пассажиропотоки и создать правильные
стимулы для перевозчика. В зависимости от целевой функции
регулятора (минимизация дотаций, максимизация пассажиропотока)
построенная модель позволяет выбрать оптимальные размеры
тарифов. Полученные результаты могут лечь в основу новой методики
формирования тарифов на пассажирский транспорт в России.
Ключевые слова:
ценообразование
тарифное
регулирование,
эластичность,
Городской и пригородный пассажирский транспорт субсидируется
государством по следующей схеме. Ежегодно перевозчик предоставляет
регулятору (региональным энергетическим комиссиям) отчет о своих
затратах и предлагает выплатить в виде дотаций разницу между ними и
выручкой (число перевезенных пассажиров, умноженное на тариф), а также
1
Аналитическая Группа ЭРТА
University Paris Ouest Nanterre
3
Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики
4
Департамент транспорта и развития дорожно-транспортной инфраструктуры, правительство Москвы
2
определить размер тарифа на следующий период5. В данном подходе
существует ряд проблем. Во-первых, он не стимулирует перевозчика
сокращать издержки. Во-вторых, отсутствует утвержденная методика
определения социально обоснованного уровня тарифа. В третьих, высокое
число пассажиров, не оплачивающих проезд (от 20 до 40%), может говорить
о неоптимальности тарифной системы. При этом не используются ценовые
инструменты
регулирования
пассажиропотока:
регулятор
мог
бы
выбратьоптимальный размер тарифа, если он заинтересован в росте
количества перевезенных пассажиров или в увеличении выручки перевозчика
при сохранении пассажиропотока, но существующая тарифная система не
позволяет этого сделать. Для решения этих проблем необходим инструмент
определения тарифов, который не зависит от издержек монополии и
учитывает реакцию пассажиропотока на изменение цен. Таким инструментом
является определение тарифов на основе анализа спроса пассажиров на
услуги перевозчика методом маркетинговых исследований. Данный подход
уже много лет развивается в западной литературе. Работа описывает опыт
использования
данного
подхода
для
тарификации
пригородного
железнодорожного сообщения в Московском регионе.
Для этого изучается международный опыт проведения маркетинговых
исследований рынка услуг общественного пассажирского транспорта,
описывается опыт проведения опросов для сегментирования рынка,
исследования спроса и изучения процесса принятия решения потребителями.
Далее описываются существующие методики составления опросов и
эмпирического анализа для выявления предпочтений потребителей. На
основе международного опыта разработан детальный план маркетингового
исследования, описана структура анкеты и представлены отдельные этапы
эмпирического анализа с использованием информации, полученной из
конкретных вопросов анкеты. Наиболее важная часть работы посвящена
Разбивка издержек выглядит следующим образом: 35% — это услуги инфраструктуры, около 50% арендные договоры (подвижной состав), которые заключают пригородные компании при взятии имущества
в аренду у РЖД, и около 15% — это то, что относится к собственным затратам пригородных
компаний. (cогласно дирекции по пригородным перевозкам ОАО РЖД, www.kommersant.ru/doc/2057181)
5
методике подсчета эластичностей по цене, комфорту и другим личным
характеристикам, а также характеристикам поездки. В работе описаны
результаты вычисления эластичностей для разных групп пассажиров.
Результаты маркетингового исследования используются следующим
образом. Сначала проводится сегментирование рынка и выделяются
различные группы потребителей, выявляющиеся либо по личным, либо по
поведенческим характеристикам. Далее исследуется потенциальный спрос
всех групп потребителей. Последний этап исследования состоит в оценке
готовности потребителей платить и определении эластичностей по цене и
другим характеристикам.
Знание платежеспособного спроса потребителей позволяет определить
оптимальную для компании тарифную политику для максимизации выручки,
увеличения пассажиропотока (при сохранении выручки) и других целей.
Сегментация потребителей и изучение спроса каждой группы дает
возможность, во-первых, прослеживать направления изменения спроса для
каждой из них в отдельности в зависимости от изменения цены, и на
основании этого предсказывать изменение общей выручки. Помимо этого,
сегментация потребителей необходима для разработки системы абонементов,
которая позволит устанавливать тарифы для каждой из групп в отдельности.
Удобная система абонементов, разработанная с учетом различий в
характеристиках
спроса
для
разных
групп
потребителей,
будет
способствовать ценовой дискриминации. Часть абонементов разработана для
определенных групп, другая часть поможет отфильтровать пассажиров, явно
не принадлежащих какой-то одной группе.
В качестве эмпирической базы исследования используется опрос 10
тысяч пассажиров, специально разработанный на основе международного
опыта проведения тарифных опросов. На его основе факторным анализом
были выделены группы пассажиров в зависимости от характера их поездок цели, расстояния и частоты. Затем с помощью прямых и косвенных
вопросов был
проанализирован
эластичность
относительно
спрос
каждой
цены,
из
групп
комфорта
и
и
оценена
времени
проезда. Далее построена модель выбора альтернативы оплаты проезда
(полная, частичная и абонемент) и спрогнозировано изменение выручки,
объема пассажиропотоков и доли неплательщиков.
Сегментация
потребителей (выявление групп) производится
основании личных характеристик потребителя
на
(возраст, доход, место
жительства), характеристики поездок потребителя (цель, частота и дальность
поездок), доступности альтернативных видов транспорта для потребителя
(машина, автобус, маршрутное такси). Спрос каждой из групп потребителей
характеризуется следующими основными параметрами: эластичностью
спроса по различным факторам, как ценовым, так и неценовым (комфорт,
время поездки) и максимальной готовностью платить - максимальная
стоимость, по которой представители той или иной группы потребителей все
еще будут полностью оплачивать проезд на электричке.
Оценка
максимальной
готовности
платить
необходима
для
установления границ роста тарифов. В том случае, если тарифы превысят
данную величину, может возникнуть ситуация социальной напряженности.
Границы тарифов были определены на основе широко использующегося в
маркетинге и ценообразовании метода Ван Вестендорпа.
Оценка параметров эластичности позволит спрогнозировать колебание
спроса при небольшом изменении стоимости проезда. Для этого на
основании оценок эластичности, полученных по результатам маркетингового
исследования,
строится
математическая
модель,
позволяющая
прогнозировать изменения спроса и, соответственно, выручки. Для того
чтобы адекватно оценить изменения в общей выручке компании, оценки,
полученные на основании опроса, перевзвешиваются с использованием
объективных статистических данных о пассажиропотоках в пригородном
железнодорожном сообщении.
На
последнем
этапе
анализа
с
использованием
модели
прогнозирования выручки при учете параметров чувствительности спроса
были проанализированы различные тарифные опции. В результате было
получено, что при условии соблюдения ограничений на социальноприемлемую цену, наиболее перспективным с точки зрения роста выручки и
снижения
безбилетного
проезда
является
тариф,
предполагающий
значительно укрупнение тарифных зон (3-4 зоны вне Москвы). При этом
должна соблюдаться нелинейность роста тарифов - за каждую следующую
зону пути пассажир платит меньше, чем за предыдущую.
Анализ литературы и международного опыта
На данный момент многие развитые страны проводят опросы
домохозяйств с целью исследования спроса на пользование общественным
транспортом. Самые активные исследования в области транспортной
экономики
проводит
Великобритания
(National
Travel
Survey).
Государственная статистика о пользовании личного транспортом собирается
с 1988 года, в опросе участвуют около 20 тысяч индивидов из 8000 семей. В
США
подробнейшее исследование спроса на общественный транспорт
(National Household Travel Survey) проводится, начиная с 1969. Собираются
данные о деталях пользования общественным транспортом, как например,
тип перемещения (локальный, региональный), расстояние, цель, способ
перемещения.
Новая Зеландия (Household Travel Survey) проводит
ежегодные опросы, начиная с 1989 года. С 2007 года опрашивается более
4600 семей о пользовании транспортом в предыдущие 2 дня, далее
проводятся личные интервью с членами семей. Массовые опросы с целью
сегментации рынка проводят такие организации как the European Metropolitan
Transport Authorities и the American Public Transportation Association.
Сегментация проводится посредством кластерного анализа и других
статистических методик.
В международной литературе выделяются два основных метода
проведения
маркетингового
исследования
для
оценки
максимальной
готовности платить: метод выявленных предпочтений (revealed preferences) и
метод объявленных предпочтений (stated preferences). Первый метод
заключается
в
выявлении
реального
поведения
потребителей
при
фактических изменениях цен и рыночной инфраструктуры. Это более
точный, но вместе с тем более затратный метод, так как используются
данные о реальном выборе потребителей. Второй метод более прост, так как
его проведение не требует наблюдения поведения потребителей в реальном
режиме, однако необходимо осознавать, что результаты могут страдать от
смещения относительно реального выбора потребителей. Кроме того, в
рамках этого метода игнорируются изменения предпочтений потребителей
во времени. И все-таки основной плюс метода объявленных предпочтений –
это возможность его проведения при отсутствии реальных данных о реакции
потребителей на изменение цен и рыночной инфраструктуры, -компенсирует
другие минусы. Вместе с тем, для сравнения методов выявленных
предпочтений и объявленных предпочтений можно применить различные
тесты проверки эффективности методов, предложенные Wardman (1988). В
данном исследовании мы будет основываться на методе объявленных
предпочтений.
Тип Вопроса
Пример
Открытый вопрос
«Как много Вы готовы платить?»
Бинарный выбор
«Готовы ли Вы платить X рублей. для улучшения ....?»
Интерактивные
Серия вопросов на да/нет, оканчивающаяся открытым
торги
вопросом «сколько Вы готовы платить?» Торги
заканчиваются, когда респондент выберет «Нет»
Платежные
Респонденты
карточки
платить
из
выбирают
максимальную
перечисленных
представленных на карточке.
Таблица 1. Разные подходы к оценке целовной эластичности
сумм
готовность
платежа,
Рисунок 1 суммирует все подходы, которые применяются для оценки
максимальной готовности платить. Пример некоторые типов вопросов
приведены ниже:
Готовность платить
Метод выявленных
предпочтений
Метод объявленных
предпочтений
Гедонистическое
ценообразование
Случайная
полезность
Издержки
Субъективная
оценка (CVA)
поездки
Открытые
вопросы
Бинарный
выбор
Интерактивные
торги
Субъективное
ранжирование
Моделирование
выбора
Платежные
карточки
Субъективное
определение цены
Сравнение
по парам
Эксперимент
дискретного
выбора(DCE)
Рисунок 1. Методы оценки готовности платить
Основная идея метода объявленных предпочтений заключается в
проведении анкетного опроса с целью выявления предпочтений людей в
отношении несуществующего на данный момент товара или гипотетического
изменения ценовой политики или планируемых инвестиций в улучшение
инфраструктуры. Метод осуществляется посредством вопросов, сколько
население готово заплатить за сформулированные улучшения, или, наоборот,
за предотвращение неблагоприятных изменений. Цель, так или иначе,
выявить готовность населения платить в денежном выражении. Метод
объявленных предпочтений включает в себя два основных подхода: подход
выявления субъективной оценки (contingent valuation method, CVM), который
подразумевает бинарный выбор и прямые вопросы, и моделирование выбора,
основой которого являются эксперименты дискретного выбора (discrete
choice experiments, DCE). Последний подход состоит в моделировании
ситуации и анализ реакции потребителя в сложной гипотетической ситуации
(при
необходимости
выбор
потребителя
определяется
несколькими
вопросами). В литературе признается, что данный подход наиболее точно
отражает предпочтения потребителей, так как имитирует ситуации выбора, с
которыми потребители сталкиваются в реальности. Ключевое отличие
данного подхода от подхода выявления субъективной оценки, что он
позволяет оценить в отдельности влияние различных характеристик товара.
Ключевые характеристики выявления субъективной оценки (CVM) и
эксперимента дискретного выбора (DCE) приведены в таблице 2.
Литература
Вопросы на
измерение
готовности платить
Выявление
субъективной
оценки (CVM)
Обширная
Прямой вопрос по
типу: «Сколько Вы
готовы платить...?»
Готовность платить
Общая готовность
платить за товар
или услугу
Эффективность
ответов
Респондент дает
один ответ
Эксперимент дискретного
выбора (DCE)
Немногочисленная
Нет прямых вопросов,
сколько готовы платить, но
есть вопросы на выбор из
нескольких альтернатив,
следовательно, считается, что
данные вопросы легки для
понимания
Готовность платить исходя из
личных характеристик, а
также относительная
готовность платить для
различных характеристик
товаров
Каждый респондент может
дать несколько ответов для
оценки готовности платить
Таблица 2 Различия между подходов CVM и DCE (Источник: Baterman et al. (2002))
Наряду с ценой существует ряд других неденежных факторов, которые
влияют на общую величину издержек потребления, такие как, например
время и дискомфорт. Изменение цены и остальных факторов оказывает
прямой эффект на решение потребителя приобретать тот или иной товар или
услугу. Таким образом, изменение цены абонемента, месячного дохода
потребителя, времени поездки или комфорта в пути напрямую влияет на
решение потребителя добираться до пункта назначения на электропоезде или
на машине, оплачивать проезд полностью или частично. Если индивидуально
эти решения могут быть достаточно разными, то в агрегированном виде они,
как правило, демонстрируют определенные паттерны поведения и изменения
спроса. Экономисты измеряют чувствительность изменения в потреблении
товара или услуги при изменении отдельных факторов (цены, дохода,
комфорта, частоты движения) с помощью эластичности. Эти эластичности
весьма важны при разработке ценовой политики, так как реакция разных
групп населения на изменение цены может быть различной. Кроме того,
важно также учесть перекрестные эластичности спроса, то есть, к примеру,
как изменится количество пассажиров электропоездов, если цена на
междугородние автобусы увеличится на 1%.
На основе ряда зарубежных источников Pham and Linsalata (1991),
Oum, Waters, and Yong (1992), Goodwin (1992), Luk and Hepburn (1993), Pratt
(1999), Dargay and Hanly (1999), Trace (1999), Blooz Allen Hamilton (1993),
можно выделить следующие факторы, влияющие на эластичность по цене:
 Личные характеристики потребителя. Известно, что потребители,
имеющие машину, более чувствительны к изменению цены на
общественный транспорт. Более эластичный спрос также наблюдается у
определенных групп потребителей, в том числе у индивидов с низким
уровнем дохода, инвалидов, пенсионеров.
 Характеристики поездки. Пассажиры, использующие транспорт для
поездок на работу/учебу, менее чувствительны к цене. Кроме того,
эластичности на поездки в непиковое время обычно выше в 1,5-2 раза,
чем эластичности в пиковое время.
 Вид транспорта. Эластичности спроса по цене на автобусы и
электропоезда различаются, так как эти виды транспорта обслуживают
различные рынки. Однако соотношение эластичностей зависит от
многих специфических факторов.
 Географические характеристики. Большие города, по сравнению с
маленькими городами и населенными пунктами характеризуются
меньшими эластичностями.
 Тип
изменения
стоимости.
Тарифы,
качество
предоставления
транспортных услуг (скорость, частота, разветвленность путей, и
комфорт),
стоимость
парковок
значительно
влияют
на
объем
пассажиропотока. Эластичности выше, если выше изначальный уровень
тарифов.
 Направление изменения стоимости. С теоретической точки зрения
предполагается одинаковый уровень эластичностей при снижении и
увеличении цены, однако существуют эмпирические подтверждения,
что
увеличение
тарифов
вызывает
большее
снижение
в
пассажиропотоке, по сравнению с увеличением пассажиропотока в
результате аналогичного снижения тарифов.
 Временной период. Эластичности растут с течением времени, так как
потребители учитывают изменения цен в долгосрочном периоде (более
чем пять лет). Долгосрочные эластичности в два-три раза больше
краткосрочных эластичностей (менее чем два года).
Теория. Измерение эластичностей и моделирование выбора
В литературе по экономике транспорта для анализа спроса и расчета
эластичностей
по
различным
факторам
используются
несколько
эконометрических методов, таких как мультиномиальная логистическая
регрессия, вложенная логистическая регрессия, смешанная логистическая
регрессия и другие. В работе для анализа выбора стратегии оплаты проезда
пассажиром
использовался
метод
мультиноминальной
логистической
регрессии (MNL). Этот эконометрический метод позволяет исследовать
зависимость категориальной переменной от ряда объясняющих параметров,
которые могут иметь разную размерность.
При оценивании MNL делается предпосылка о независимости выбора
от посторонних альтернатив (independence of irrelevant alternatives), которая
является достаточно строгой. По сути предполагаем, что соотношение
вероятностей двух альтернатив Probi/Probj не зависит от всех остальных
доступных альтернатив и их вероятностей. При невыполнении данной
предпосылки
результаты
мультиномиального
MNL
пробита
и
сравниваются
модели
с
пробита
результатами
по
Хекману.
Мультиномиальный пробит отличается от MNL только предпосылкой о виде
распределения (берется нормальное распределение вероятностей).
Как правило, категориальная переменная описывает несколько
событий или различные альтернативы, среди которых делает свой выбор
потребитель. Например, в пригородном сообщении альтернативами могут
быть проезд на железнодорожном транспорте (электричке) или на автобусе.
Кроме того, проезд на железнодорожном транспорте можно разделить на 2
альтернативы по комфорту – проезд на обычной электричке и на поезде
повышенной комфортности и на 3 альтернативы по стратегии оплаты
проезда – полная, частичная оплата проезда и безбилетный проезд.
MNL рассчитывает вероятность выбора одной из альтернатив
относительно вероятности базовой альтернативы, в зависимости от значений
независимых
переменных,
Предполагается,
что
так
реальная
называемых
полезность
факторов
индивидуума
влияния.
состоит
из
объективной компоненты, которую мы можем рассчитать, и субъективной
компоненты
неизвестно,
(idiosyncratic
зато
известны
component),
её
истинное
вероятностные
значение
которой
характеристики
(мы
предполагаем логит-распределение). Соответственно, индивидуум выбирает
тот вид транспорта, который приносит ему наибольшую реальную
полезность. При этих предположениях можно вычислить вероятность, с
которой индивидуум выбирает тот или иной вид транспорта (его выбор
получается случайным, так как субъективная компонента является случайной
величиной).
Вероятности выбрать ту или иную альтернативу поездки i зависят от
объективных компонент полезностей и моделируются нами следующим
образом6:
Prob(Y = i) = ∑n
exp⁡(Ui )
,
k
k=1 exp⁡(U )
где Prob(Y=i) – вероятность, что индивидуум выберет вариант i, а 𝑈 𝑖 –
объективная составляющая полезности от варианта i. Для удобства
эконометрического оценивания параметров используется стандартное для
логит-моделей
предположение
о
квазилинейной
структуре
функции
полезности:
U i = ⟨γi , X i ⟩ + δi
Так как для целей оптимизации тарифов нас интересует только зависимость
полезности от цены, то полезность можно представить в следующем виде:
U i = εpi + c i ,
здесь ε – эластичность по цене, зависимость от всех параметров, кроме цены,
сворачивается в константу c i . Параметры модели рассчитываются исходя из
эмпирического анализа. Константа c i , относящаяся к альтернативе i, будет
зависеть от субъективных и объективных факторов, которые мы приближаем
индивидуальными характеристиками, такими как возраст, доход, место
6
При оценке параметров используется эконометрическая функция полезности, которая распределена
согласно экстремальному распределению первого типа (Type I extreme value distribution) или
распределению Гумбеля (Gumbel distribution).
жительства,
доступность
станции
электрички,
наличие
машины,
чувствительность к комфорту (ко времени поездки, к стоимости проезда) и
атрибутами самой поездки, такими как частота поездок, время суток
перемещения, расстояние перемещения (время поездки), цель поездки,
стоимость поездки, комфорт поездки
.
Коэффициенты MNL нельзя интерпретировать напрямую. Вместо этого
влияние каждого параметра на изменение отношения вероятностей можно
оценить двумя способами. Самый простой из них – расчет предельного
эффекта. Второй способ – оценка эластичности отношения вероятностей по
одному из параметров. Предельный эффект (marginal effect) показывает
насколько изменится вероятность события или альтернативы при изменении
объясняющего параметра на 1 единицу. Эластичность (elasticity) отражает
процентное
изменение
вероятности
события
или
альтернативы
при
изменении независимого параметра на 1%.
Применение предельного
эффекта и
эластичности обусловлено
характером независимых переменных. Оценка процентного изменения
отношения
вероятностей
при
процентном
изменении
какой-либо
характеристики вполне адекватна для цены и индексов комфорта. С другой
стороны,
процентное
изменение
возраста
имеет
менее
четкую
интерпретацию, поэтому при оценке влияния возраста принято использовать
предельный эффект. Предельный эффект так же используется для анализа
влияния категориальных (dummy) переменных на отношение вероятностей.
Dummy переменная описывает такое событие, как, например, наличие
турникетов (1) и их отсутствие (0). В подобном случае предельный эффект
показывает, как изменение значения данного фактора на противоположное
влияет на отношение вероятностей, и следовательно, на выбор потребителя.
Эмпирический анализ. Оценка коэффициентов модели
Описанные теоретические инструменты применялись для оценки
эластичности пассажиров по цене и их вероятности переключения между
альтернативами.
Для
оценки
ценовой
эластичности
на
основе
международного опыта была разработана анкета и проведен опрос 8 тысяч
пассажиров пригородного общественного транспорта Москвы7. Насколько
нам известно, это самый большой опрос, посвященный тарификации
транспорта, когда-либо запускавшийся в современной России. Размер
выборки
типичен
для
международных
исследований
и
обусловлен
множествомм альтернатив и групп пассажиров, а также множеством
факторов, которые влияют на выбор.
Одной из целей опроса было смоделировать принятие решения
пассажирами о выборе стратегии оплаты проезда с тем, чтобы увеличить
число пассажиров, полностью оплачивающих проезд. Несовершенство
текущей пропорциональной системы тарифов привело к тому, что стоимость
проезда на дальнее расстояние (свыше 60 км) намного выше покупательной
способности пассажиров8. При этом другие альтернативы железнодорожному
сообщению для многих по-прежнему невыгодны, поэтому пассажиры начали
искать различные лазейки для снижения издержек на проезд. Во-первых, это
покупка билетов «на вход» и «на выход», которые позволяют пассажиру
легально проходить турникеты, не платя полную стоимость за проезд. Вовторых, это покупка билетов у контролеров, когда пассажир заявляет поездку
короче, чем он ехал на самом деле. Кроме того, наиболее спортивные и
чувствительные к цене пассажиры находят возможности совсем не платить
проезд, избегая контроллеров и турникетов.
Таким образом, выделяется три стратегии оплаты проезда – оплата
полной стоимости (стратегия 1 – «честный» – базовое событие), проезд
7
Авторы выражают признательность участникам фокус-групп на городских форумах, которые помогли
разработать анкету с учетом полной картины на пригородном железнодорожном транспорте
8
Ситуация описывается по состоянию на март 2012 года.
«квазизайцем» с частичной оплатой (стратегия 2) и проезд «зайцем» по
минимальной
стоимости
эмпирическую
модель,
или
без оплаты
описанную
(стратегия
выше,
мы
3).
изучаем
Используя
как
цена,
характеристики индивида и его поездок влияют на выбор альтернатив. Выбор
стратегии оплаты пассажира определялся из опроса на основе вопросов о
типах используемых билетов и стоимости поездок. Здесь следует отметить
стандартное в таких исследованиях предположение, что, в то время как
респонденты не обязаны отвечать честно, вероятность выбора того или иного
ответа зависит от их реального поведения.
В качестве индивидуальных характеристик рассматривались пол,
возраст, образование, показатели благосостояния, частота поездок, а также
индексы чувствительности9 – серия индексов, построенная на основе оценок
пассажиров уровня качества подвижных составов, удобства расписания,
уровня цен и прочих параметров. Всего используется четыре индекса: общий
индекс чувствительности к комфорту (чистота, расписание, отсутствие
очередей и толпы), индекс чувствительности к неправомерному поведению
(чувство спокойствия при полной оплате проезда, чувство дискомфорта при
бесплатном проезде), индекс чувствительности ко времени и
стоимости
поездки.
Далее приводятся результаты регрессионного анализа (MNL), которые
позволят
объяснить
демографических
мощность
метода10.
характеристик
Среди
можем
влияния
выделить
социальноследующие
закономерности. Среди неполных плательщиков преобладают женщины, а
среди зайцев – мужчины, а наличие высшего образования снижает
вероятность стать зайцем. Частота поездок влияет на выбор честной
стратегии
оплаты
отрицательно.
Чем
чаще
пассажиры
пользуются
электричками, тем чаще они выбирают стратегии неполной оплаты и отказа
9
Индексы рассчитываются с помощью факторного анализа
Здесь приводятся лишь некоторые урезанные результаты регрессии, полная спецификации
предоставляется по запросу
10
от оплаты. Высокая стоимость проезда снижает вероятность честной
стратегии и закономерно повышает вероятность стать «квазизайцем» и
«зайцем» на 0,44% и 0,23% соответственно. Поведение «квазизайца» не
меняется при увеличении стоимости проезда, они наиболее чувствительны к
стоимости проезда и к комфорту. Индекс дискомфорта для зайцев очень
значим. Если пассажиры чисто психологически плохо реагируют на неоплату
проезда, то они с меньшей вероятностью будут выбирать нечестные
стратегии оплаты. В общем, поведение неполного плательщика очень близко
к поведению зайца, и поэтому обязать таких пассажиров платить за проезд
будет сложнее.
Далее в модель включается серия бинарных переменных, отражающих
дни поездок пассажиров, цели поездок, а также возможность заменить
электричку альтернативными видами транспорта. Кроме того, используется
серия бинарных переменных, отражающих потенциальное поведение
пассажира при повышении стоимости проезда. Наличие турникетов снижает
вероятность выбора стратегии неполной оплаты на 0,2%. При анализе цели
поездки видно, что пассажиры, едущие на работу, в большей степени
оказываются неполными плательщиками, а также скорее всего оказываются
наиболее чувствительны к повышению цены. Субъективные индексы
оказываются наиболее значимыми. Так, индекс дискомфорта для зайцев
значительно снижает вероятность выбора нечестной стратегии. Индекс
отношения к стоимости увеличивает вероятность неполной оплаты, чем
выше номинальное отношение пассажира к цене, тем меньше он
заинтересован платить. Для пассажиров, которые иногда или часто
пользуются автобусами, вероятность стать зайцами ниже на 0,2%.
Ценовые эластичности по группам
Во все рассмотренные выше модели были включены контрольные
переменные, отражающие характеристики поездки, и как было отмечено,
почти все из них оказывали значимое влияние на выбор пассажира.
Наибольшую важность в рамках анализа представляет чувствительность к
изменению цены при разных способах поездки. Для удобства измерения
подобного параметра были созданы и изучены поведенческие кластеры.
Кластерный анализ по паттернам поездок позволил выделить шесть
различных групп, представители каждой из которой имеют сходные
признаки пользования электричек
 по целям поездок – работа или учеба, дачники, сменные рабочие
 по частоте поездок – случайные поездки, по выходным, по рабочим
дням и ежедневно
Поведенческий кластер
Честный
Квазизаяц
(1)
-0.054**
(0.022)
-0.028*
(0.015)
-0.029***
(0.008)
-0.010*
(0.006)
-0.013**
(0.005)
-0.014
(0.012)
(2)
0.061***
(0.023)
0.027*
(0.016)
0.029***
(0.008)
0.008
(0.006)
0.011**
(0.005)
0.012
(0.013)
Заяц
(3)
Работа или учеба по
-0.034
рабочим дням
(0.072)
Работа или учеба ежедневно
0.031
(0.042)
Работа или учеба по
0.026
случайным дням
(0.022)
Дачники
0.034*
(0.018)
Сменные рабочие
0.030**
(0.012)
Случайные пассажиры
0.038
(0.042)
Количество наблюдений
2,282
Стандартные ошибки представлены в скобках, *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Таблица 3. Ценовые эластичности по поведенческим кластерам, коэффициенты
полученные MNL регрессией (коэффициенты при контролирующих переменных
опущены)
Результаты модели позволяют изучить чувствительность к цене
пассажиров каждой из выделенных поведенческих групп. Все шесть
поведенческих
групп
значимо
чувствительны
к
цене.
Наиболее
чувствительной к увеличению цены оказывается первая группа пассажиров,
кто ездит на работу и учебу по рабочим дням, а также третья группа, кто
ездит на работу и учебу случайным образом, и шестая группа случайных
пассажиров. Так повышение цены на 1% приведет к росту вероятности стать
неполным плательщиком в первой группе на 0,2%, в шестой группе –на
0,08%, и в третьей группе – на 0,05%.
Вероятность отказаться от стратегии честного пассажира упадет на
0,05% в первой группе, почти на 0,03% во второй и третьей группе, то есть
повышение скажется отрицательным образом на всех честных пассажирах,
кто ездит на работу или учебу. Для тех, кто ездит по сменам, вероятность
стать зайцем увеличится на 3%. Пассажиры, которые ездят на дачу, наименее чувствительная к повышению цены группа. Однако даже для них
увеличение стоимости проезда на 1% приведет к увеличению вероятности
стать зайцем на 0,04%.
В часы пик пассажиры более чувствительны к изменению стоимости
проезда. Увеличение цены на 1% в часы пик приведет к снижению
вероятности полной оплаты проезда на 0,1%, а также к увеличению
вероятности неполной оплаты на 0,1 согласно модели. Поэтому при
увеличении стоимости проезда необходимо помнить, что в часы пик такое
повышение может вызвать незапланированный отток честных пассажиров в
ряды квазизайцев.
Наиболее
чувствительными
к
изменению
цены
оказываются
пассажиры, пользующиеся электричкой для поездок из области в Москву или
из Москвы в область. Для таких пассажиров увеличение цены на 1%
приведет к снижению вероятности полной оплаты проезда на 0,1%, а также к
увеличению вероятности неполной оплаты почти на 0,1%. Пассажиры,
пользующиеся электричкой для поездок по Москве, совсем не чувствительны
к
изменению
стоимости
проезда.
Для
пассажиров,
пользующихся
электричкой исключительно для поездок по области, при увеличении
стоимости проезда на 1% вероятность выбора стратегии честного пассажира
снизится на 0,03%, тогда как вероятность неполной оплаты или безбилетного
проезда увеличится на 0,07% и на 0,03%, соответственно.
Доступность междугороднего автобуса значимо снижает вероятность
проезда с полностью оплаченным билетом, наиболее чувствительны к
изменению
цены
оказываются
пассажиры,
иногда
пользующиеся
междугородним автобусом. Для них увеличение цены на 1% приведет к
снижению вероятности оплачивать проезд на электричке на 0,06%. Для тех,
кто не пользуется автобусом, вероятность оплачивать проезд упадет только
на
0,04%.
увеличивает
Таким
образом,
доступность
чувствительность
пассажиров
междугороднего
к
стоимости
автобуса
проезда
на
электричке на 0,02%. Для тех, кто очень часто пользуется автобусом,
электричка не является основным транспортом, поэтому такие пассажиры
оказываются наименее чувствительны к изменению стоимости проезда на
электричке. Для них вероятность полной оплаты проезда снижается всего на
полтора процента.
Таким образом, характеристики поездки также оказывают значимое
влияние на выбор между полной и частичной оплатой. Пассажиры,
использующие электрички для поездок на работу и учебу предпочитают
оплачивать проезд лишь частично, кроме того эта группа пассажиров
оказалась наиболее чувствительной к цене билета. Грамотная работа с этой
группой пассажиров может перевести часть из них из разряда квазизайцев в
разряд честных пассажиров.
Оценка границ тарифов
Оценка границ тарифов необходима для получения отправной точки для
построения тарифов, если регулятор смотрит на реакцию населения в первую
очередь. Она была получена с помощью одного из классических методов
ценообразования в маркетинге. Эти границы позволяют задать базу для
расчета новых тарифов. Цены, полученные по данному методу, в
дальнейшем при построении тарифной сетки будут учитываться как
ограничения на социально-приемлемые тарифы. Для этого респондентов
спрашивали приемлемые цены на типичную получасовую поездку:
A. Какая цена за такую поездку является настолько высокой, что вы
перестанете пользоваться электричкой?
B. Какая цена за такую поездку является настолько низкой, что вы всегда
будете выбирать электричку?
C. Какая минимальная цена этой поездки кажется вам высокой, но Вы всетаки выберите электричку?
D. За какую цену поездки Вы бы выбрали электричку, считая это весьма
выгодно?
В результате этих четырех вопросов порождаются 6 распределений,
соответствующих ответам респондентов на каждый из вопросов:
А - слишком дорого (соответствует ответам на первый вопрос)
B - слишком дешево (соответствует ответам на второй вопрос)
C – дорого (соответствует ответам на третий вопрос)
Cа - не дорого (как дополнительное значение к C)
D – дешево (соответствует ответам на четвертый вопрос)
Dа - не дешево (как дополнительное значение к D)
Распределения изображаются в виде линейного графика. По оси Х
откладываются значения цены, по оси Y - накопленный процент
респондентов (Рисунок 2).
Рисунок 2. Границы тарифов
Метод ван Вестендорпа определяет две центральные и две побочные
точки:
 Пересечение кривых «дорого» и «дешево» дает точку безразличия. В
данном случае кривых устанавливается на уровне 41 рублей. Эту цену
большинство не считает ни дорогой и ни дешевой, им безразлично, покупать
продукт по данной цене или нет;
 Пересечение кривых «слишком дорого» и «слишком дешево» дает
точку оптимальной цены (пересечение кривых на уровне 51 рублей). При
этой цене меньше всего людей отвергают продукт из-за его высокой цены.
 Точка пересечения кривых "слишком дешево" и "не дешево" дает
точку предельной дешевизны. Эта цена составляет 30 рублей. Эту точку
можно рассматривать как нижнюю границу цены.
 Пересечение "слишком дорого" и "не дорого" дает точку предельной
дороговизны. Эта цена составляет около 70 рублей. Эту точку можно
рассматривать как точку социальной напряженности – верхнюю границу
цены.
Таким образом, метод определения цены ван Вестендорпа оценивает
оптимальную стоимость 30 минутной поездки на электричке в примерно 50
рублей, и она должна быть не дешевле 30 рублей. и не дороже 70 рублей
Переход от спроса к оценке выручки с учетом данных о продажах
билетов
На
последнем
этапе
результаты
эконометрических
расчетов
применяются для расчета оптимальных тарифов с помощью математической
модели. Процедуру вычисления выручки можно представить в виде
следующей схемы:
1. Среди опрошенных пассажиров выделяются группы, однородные по
маршруту и паттерну поездки
2. По параметрам данной группы (чувствительность к цене ϵ, константа c,
объединяющая
влияние
неценовых
факторов)
рассчитываются
вероятности, с которыми представители группы выбирают тот или
иной способ проезда.
3. Зная стоимость каждой из альтернатив, а также учитывая результаты
предыдущего
шага,
рассчитывается
ожидаемая
выручка
от
представителей данной группы
4. Выручка суммируется по всем доступным группам с весами групп в
реальном пассажиропотоке11.
После того, как были выделены основные группы, восстановлены
параметры их поведения при изменяющихся ценах, а также оценены
реальные размеры этих групп, можно оценить зависимость изменения
11
Веса были рассчитаны по данным о продажах билетов ЦППК с помощью долей групп по стратегии оплаты
и паттерну поездки среди опрошенных пассажиров
выручки от цены. Для этого была построена математическая модель,
описывающая реакцию пассажиров на изменение цен, а также программа,
рассчитывающая изменение долей тех или иных групп потребителей по
стратегии оплаты и изменение совокупной выручки при изменении цены.
Загрузив исходные данные в модель, можно оптимизировать тарифы,
исходя из различных критерии оптимизации. В работе рассматривались
следующие варианты:
1. Увеличение
выручки
(уменьшение
дотаций)
при
сохранении
пассажиропотока (или изменения на X% процентов)
2. Увеличение пассажиропотока при сохранении выручки
(или ее
изменение на X% процентов)
3. Увеличение доли честных пассажиров при сохранении выручки
4. Фиксирование
тарифов
на
социально
приемлемой
величине
и
оптимизация выручки с фиксированной стоимостью базовой поездки
5. Поиск оптимальной зональной системы при фиксированном тарифе. Из
международной и российской практике для сравнительного анализа
были выбраны следующие виды тарифов
a. Пропорциональная система тарифов (текущая)
b. Система тарифом со скидкой за дальность. Каждая последующая
проезжаемая зона стоит дешевле по сравнению с предыдущей
.
c. Тарифы с укрупненными зонами.
Как только данные о структуре и размерах групп известны и измерены
их эластичности по цене, отношение к комфорту и времени в пути, решение
приведенных задач не составляет большого труда. Для демонстрации
приводятся результаты моделирования новых тарифов с различными
изменениями зональной системы, приводящих к повышению выручки на
10%. Ясно, что простое увеличение цен на 10% не приведет к такому же
увеличению выручки – часть пассажиров перестанет оплачивать проезд вовсе
(«зайцы»), а иные будут оплачивать его от случая к случаю («квазизайцы»).
Соответственно,
тарифы, обеспечивающие 10% увеличение выручки,
строятся, учитывая
возможное «перетекание» пассажиров из одной
Стоимость поездки (руб.)
категории в другую:
Дальность поездки (в зонах)
Рисунок 2 Тарифное меню по всем направлениям одновременно для
случая роста выручки на 10%.
Как видно в случае московского региона общая закономерность
сохраняется: тарифы повышаются на малом числе «ключевых» зон и
понижаются во всех остальных случаях.
Выводы
Существующий подход к тарификации зачастую не учитывает спрос в
явном виде и основан на издержках перевозчика, поэтому не содержит
стимулы для инвестиций. Это приводит к конфликту между властями,
особенно на железнодорожном транспорте. Региональные власти не желают
платить перевозчику, потому что не могут проверить обоснованность
издержек и не видят достаточного уровня сервиса. Решить это проблему мог
бы механизм, который бы определял размер тарифов вне зависимости от
издержек, фиксировал бы объем дотаций, и предоставлял бы перевозчику
стимулы сокращать издержки. Проблема состоит в том, что базовый размер
тарифа очень тяжело определить.
Данная работа ставит целью представить новый для России, но широко
используемый
в
развитых
странах
метод
определения
тарифов
на
общественном транспорте, основанный на исследовании спроса пассажиров
и моделировании их реакции на изменение цен. Этот подход позволяет
определять тарифы в отрыве от издержек перевозчика, что актуально в
рамках неразвитости рынка и непрозрачных процедур отчетности. Проблема
нового подхода в некоторой технической сложности, здесь делается попытка
описать его алгоритм.
Сначала разрабатывается анкета, которая должна выяснить отношение
пассажиров к цене, комфорту и времени в пути и собрать данные для
выделения сегментов пользователей (например, по цели, частоте и времени
поездок). Параллельно выделяются типы пользовательских стратегий – это
могут быть стратегии оплаты проезда, выбор типов билетов или вида
транспорта. Далее на основе выделения сегментов пассажиров, с помощью
регрессии выбора (MNL) оцениваются параметры выбора каждой стратегии
для индивидов из каждого сегмента. На следующем этапе на основе данных о
пассажиропотоках оцениваются размеры каждой группы и строится функция
реакции выручки на тарифы. После этого на основе целевой политики можно
получить оптимальные цифры тарифов.
Литература
«Review of Stated Preference and Willingness to Pay Methods», Competition
Commission Report, April 2010.
Dargay, Joyce M., and Mark Hanly. "Bus fare elasticities." ESCR Tranport Studies
Unit, University College London (1999).
Goodwin, Phil B. "A review of new demand elasticities with special reference to
short and long run effects of price changes." Journal of transport economics and
policy (1992): 155-169.
Linsalata, Jim, and Larry H. Pham. "Fare Elasticity and Its Application to
Forecasting Transit Demand." American Public Transit Association 1201 (1991).
Litman «Transit Price Elasticities and Cross-Elasticities», Journal of Public
Transportation, Vol. 7, No. 2, 2004.
Luk, James, and Stephen Hepburn. New review of Australian travel demand
elasticities. No. ARR249. 1993.
Oum, Tae Hoon, William G. Waters, and Jong-Say Yong. "Concepts of price
elasticities of transport demand and recent empirical estimates: an interpretative
survey." Journal of Transport Economics and policy (1992): 139-154.
Wardman (1988) “A Comparison of Revealed Preference and Stated Preference
Models of Travel Behaviour”, Journal of Transport Economics and Policy.
Опросы и исследования спроса:
National Travel Survey http://www.dft.gov.uk/statistics/series/national-travelsurvey
National Household Travel Survey
http://www.bts.gov/programs/national_household_travel_survey
Household Travel Survey http://www.transport.govt.nz/research/travelsurvey
The European Metropolitan Transport Authorities www.emta.com
American Public Transportation Association www.apta.com