Задания по физике к контрольной работе №2

Вариант 0. Контрольная работа № 2
1. Материальная точка массой m =50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид
x  A cos  t , где A =10 см,  =5 с-1. Найти силу F , действующую на точку, в двух
случаях: 1) в момент, когда фаза    / 3 ; 2) в положении наибольшего смещения точки.
2. Расстояние r2,1 между вторым и первым темным кольцами Ньютона в отраженном свете
равно 1 мм. Определить расстояние r10,9 между десятым и девятым кольцами.
3. Определите, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру
черного тела, чтобы его энергетическая светимость Re ослабилась в 16 раз.
4. Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Определите длину волны света,
падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей
разности потенциалов, равной 1,5 В.
5. Ядро, состоящее из 92 протонов и 143 нейтронов, выбросило α-частицу. Какое ядро
образовалось при α –распаде? Определить дефект массы и энергию связи образовавшегося
ядра.
6. В сосуде вместимостью V = 0,3 л при температуре T = 290 К находится некоторый газ.
Насколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N = 1019
молекул?
7. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считайте,
что температура воздуха везде одинакова и равна 10°C.
8. Определить удельные теплоемкости cp, cv для смеси 1 кг азота и 1 кг гелия.
9. В цилиндре под поршнем находится водород, который имеет массу 0,02 кг и начальную
температуру 27°C. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз,
а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру
в конце адиабатического расширения и работу, совершенную газом. Изобразить процесс
графически.
10.
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл
работу A = 1,5∙105 Дж. Температура нагревателя T1 = 400 К, температура холодильника T2 =
260 К. Найти КПД машины, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от
нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.
Вариант 1. Контрольная работа №2
1. Колебания материальной точки массой m =0,1 г происходят согласно уравнению
x  A cos  t , где A =5 см;  =20 с-1. Определить максимальные значения возвращающей
силы Fmax и кинетической энергии Tmax .
2. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить
толщину d слоя воздуха там, где в отраженном свете (  =0,6 мкм) видно первое светлое
кольцо Ньютона.
3. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью
30 см2 равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите,
какая часть мощности рассеивается стенками, если потребляемая печью мощность
составляет 1,5 кВт.
4. Для фотокатода, выполненного из вольфрама, работа выхода равна 4,5 эВ. Определите, при
какой максимальной длине волны происходит фотоэффект.
5. Период полураспада 60
27𝐶𝑜 равен примерно 5,3 года. Определить постоянную распада и
среднюю продолжительность жизни атомов этого изотопа.
6. Определите концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V = 2
л. Количество вещества ν кислорода равно 0,2 моль.
7. . Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей
высоте постоянна и равна 22°C, а ускорение свободного падения не зависит от высоты?
Давление воздуха у поверхности Земли примите равным p0 = 105 Па.
8. Определить удельные теплоемкости cp и cv, если известно, что некоторый газ при
нормальных условиях имеет удельный объем υ = 0,7 м3/кг. Что это за газ?
9. . Кислород массой m = 2 кг занимает объем V1 = 1 м3 и находится под давлением p1 = 0,2
МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3 м3, а затем при
постоянном объеме до давления p3 = 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа,
совершенную им работу и количество теплоты, переданное газу. Построить график процесса.
10. Температура нагревателя тепловой машины T1 = 500 К. Температура холодильника T2 = 400
К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность
машины, если нагреватель ежесекундно передает ей Q = 1675 Дж.
Вариант 2. Контрольная работа №2
1. Найти возвращающую силу
F в момент t =1 с и полную энергию E материальной точки,
1
совершающей колебания по закону x  A cos  t , где A =20 см;   2 / 3c . Масса m
материальной точки равна 10 г.
2. Диаметр d 2 второго светлого кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (  =0,6
мкм) равен 1,2 мм. Определить оптическую силу
опыта.
D плосковыпуклой линзы, взятой для
3. Определите как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина
волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической
светимости, сместилась с λ1=720 нм до λ2=400 нм.
4. Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности фотокатода электрон, кинетическая
энергия которого 2 эВ. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта.
5. За год распалось 60% некоторого исходного радиоактивного элемента. Определить период
полураспада этого элемента.
6. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определить
количество вещества ν, массу m азота и концентрацию n его молекул в сосуде.
7. Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины
глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его
температура не зависит от высоты.
8. Двухатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Определите
теплоемкость Cv этого газа при постоянном объеме.
9. Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под давлением p1 = 0,1
МПа. После адиабатного сжатия газ характеризуется объемом V2 и давлением p2. В
результате последующего изохорного процесса газ охлаждается до первоначальной
температуры, а его давление p3 = 0,2 МПа. Определите объем V2 и давление p2. Построить
график процесса.
10. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя 227°C.
Определить термический КПД цикла и температуру охладителя тепловой машины, если за
счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу
350 Дж.
Вариант 3. Контрольная работа №2
1. Колебания материальной точки происходят согласно уравнению x  A cos  t , где
A =8 см,
   / 6c . В момент, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения –5
-1
мН, потенциальная энергия U точки стала равной 100 мкДж. Найти этот момент времени t и
соответствующую ему фазу  t .
2. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус
третьего темного кольца ( k =3). Когда пространство между плоскопараллельной пластиной
и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на
единицу большим. Определить показатель преломления n жидкости.
3. В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму
спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ1=2,7 мкм до λ2=0,9 мкм.
Определите, во сколько раз увеличилась: 1) энергетическая светимость тела; 2)
максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела.
4. Какую часть энергии фотона составляет энергия, которая пошла на совершение работы
выхода электронов из фотокатода, если красная граница для материала фотокатода равна
0,54 мкм, кинетическая энергия фотоэлектронов 0,5эВ?
5. Первоначальная масса радиоактивного изотопа иода 131
53𝐼 (период полураспада T½ = 8 сут.)
равна 1 г. Определить начальную активность изотопа и его активность через 3 года.
6. Баллон вместимостью V = 20 л заполнен азотом при температуре T = 400 К. Когда часть азота
израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δp = 200 кПа. Определите массу m
израсходованного газа. Процесс считайте изотермическим.
7. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m = 10-18 г. Во сколько раз уменьшится их
концентрация n при увеличении высоты на Δh = 10 м? Температура воздуха T = 300 К.
8. Одноатомный газ под давлением p = 240 кПа и температуре T = 300 К занимает объем V = 10
л. Определите теплоемкость Cp этого газа при постоянном давлении.
9. Кислород массой m = 10 г, находящийся при температуре T = 370 К, подвергли адиабатному
расширению, в результате которого его давление уменьшилось в 4 раза. В результате
последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления.
Определите температуру газа в конце процесса и количество теплоты, отданное газом.
10. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатного
расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определите термический КПД цикла.
Вариант 4. Контрольная работа № 2
1. Грузик массой m =250 г, подвешенный к пружине, колеблется по вертикали с периодом
T  1 с. Определить жесткость k пружины.
2. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при
наблюдении в монохроматическом свете (  =0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен
на угол  = 180?
3. Определите, какая длина волны соответствует максимальной спектральной плотности
энергетической светимости (r λ,T)max, равной 1,3·1011 Вт/м3.
4. Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого катода, равна 3 эВ. Определите, при
какой максимальной длине волны света выбиваются электроны. Работа выхода для цезия 1,8
эВ.
5. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества
ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.
6. В баллоне находится газ при температуре T1 = 400 К. До какой температуры T2 надо нагреть
газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
7. На какой высоте h плотность водорода вдвое меньше его плотности у поверхности Земли?
Температура T равна 290 К и не изменяется с высотой.
8. Определите удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса M = 0,004 кг/моль и
отношение теплоемкостей Cp/ Cv = 1,67.
9. Кислород массой m = 15 г, находящийся при температуре T1 = 370 К, подвергли адиабатному
расширению, в результате которого его температура стала равной T2 = 249 К. В результате
последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления.
Определите количество теплоты, отданное газом и изменение внутренней энергии газа.
10. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите
работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет
400 Дж.
Вариант 5. Контрольная работа № 2
1. К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на x =9
см. Каков будет период T колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз и затем
отпустить?
2. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В
дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол  =14°. На какой
угол
2
отклонен максимум третьего порядка?
3. Считая никель черным телом, определите мощность, необходимую для поддержания
температуры расплавленного никеля 1453º C неизменной, если площадь его поверхности
равна 0,5 см2. Потерями энергии пренебречь.
4. Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых
равна 0,4 мкм. Определите скорость фотоэлектронов, если длина волны красной границы
фотоэффекта для лития равна 0,52 мкм.
5. Определите, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится
за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.
6.
В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 1 МПа при температуре 300 К.
После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290
К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.
7. Найти плотность ρ воздуха у поверхности Земли и на высоте h = 4 км от поверхности Земли.
Считать, что температура T воздуха равна 273 К и не изменяется с высотой. Давление
воздуха у поверхности Земли примите равным p0 = 105 Па.
8. Определите теплоемкость Cv одноатомного газа при постоянном объеме, если газ находится
в сосуде объемом V = 10 л при нормальных условиях.
9. Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л. После адиабатного сжатия его объем
уменьшился в 2 раза, а давление стало равным p2 = 264 кПа. В результате последующего
изохорного процесса газ охлаждается до первоначальной температуры. Определите
первоначальное давление p1 и давление p3 газа в конце изохорного процесса. Построить
график процесса.
10. Идеальный двухатомный газ (ν = 3 моль), занимающий объем V1 = 5 л и находящийся под
давлением p1 = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до T2 = 500 К. После этого газ
подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате
изобарного сжатия возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и
определите термический КПД цикла.
Вариант 6. Контрольная работа №2
1. Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A =4 см. Определить
полную энергию E колебаний гири, если жесткость k пружины равна 1 кН/м.
2. Дифракционная решетка содержит n =200 штрихов на 1 мм. На
решетку
падает
нормально монохроматический свет (  =0,6 мкм).
Максимум какого наибольшего
порядка дает эта решетка?
3. Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности
энергетической светимости соответствует длина волны 500 нм, определите: 1) температуру
поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10
минут; 3) массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения.
4. Определите максимальную скорость электрона, вырванного с поверхности металла γквантом с энергией 1,53 МэВ.
5. Определите, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется
нераспавшейся по истечении времени, равного двум средним временам жизни
1
радиоактивного ядра. Среднее время жизни τ = 𝜆, λ – постоянная распада.
6. Два одинаковых сосуда заполнены кислородом при температуре T1 и соединены между
собой трубкой с ничтожно малым объемом. Во сколько раз изменится давление кислорода в
сосудах, если один из них нагреть до температуры T2, а второй поддерживать при
температуре T1?
7. На какой высоте h плотность воздуха в 2,5 раза меньше его плотности у поверхности Земли?
Температура T воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
8. Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного
процесса; 2) для изобарного процесса.
9. Водород массой m = 20 г, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого
его объем увеличился в 5 раз, а температура стала равной T2 = 157 К. Затем газ был сжат
изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Определите температуру T1 в начале
адиабатического расширения и работу, совершенную газом. Изобразить процесс графически.
10. Рабочее тело – идеальный газ – теплового двигателя совершает цикл, состоящий из
последовательных процессов изобарного, адиабатного и изотермического. В результате
изобарного процесса газ нагревается от T1 = 300 К до T2 = 600 К. Определите термический
КПД теплового двигателя.
Вариант 7. Контрольная работа № 2
1. Математический маятник длиной l = 1 м установлен в лифте. Лифт поднимается с ускорением
a =2,5 м/с2. Определить период T колебаний маятника.
2. На дифракционную решетку, содержащую n =400 штрихов на 1 мм, падает нормально
монохроматический свет (  =0,6мкм). Найти общее число дифракционных максимумов,
которые дает эта решетка. Определить угол  дифракции, соответствующий последнему
максимуму.
3. Для вольфрамовой нити при температуре T=3500 К поглощательная способность AT=0,35.
Определите радиационную температуру нити.
4. На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 0,2 мкм.
Определите максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость
фотоэлектронов. Работа выхода для цинка 4 эВ.
5. Начальная активность 1 г изотопа радия
полураспада этого изотопа.
226
88𝑅𝑎
равна 3,7·1010 Бк. Определить период
6. В баллоне объемом 0,2 м3 находится газ под давлением 105 Па при температуре 290 К. После
подкачивания газа давление повысилось до 3·105 Па, а температура увеличилась до 320 К.
На сколько увеличилось число молекул газа?
7. Обсерватория расположена на высоте h = 3250 м над уровнем моря. Определить давление p
воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной t = 5°С. Давление
воздуха на уровне моря p0 = 101,3 кПа, молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль.
8. Определите удельные теплоемкости cp и cv смеси углекислого газа массой m1 = 3 г и азота
массой m2 = 4 г.
9. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от p1 = 50 кПа до p2 = 0,5
МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до
первоначальной. Определите давление p3 газа в конце процесса.
10. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5
кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите термический КПД цикла и отношение
температур нагревателя и холодильника.
Вариант 8. Контрольная работа № 2
1. Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в
плоскости, параллельной стене. Радиус R обруча равен 30 см. Вычислить период T
колебаний обруча.
2. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего
порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго
порядка накладывается фиолетовая граница (  =0,4 мкм) спектра третьего порядка?
3. Абсолютно черное тело было нагрето от температуры 100 до 300º C. Определите, во сколько
раз изменилась мощность суммарного излучения при этом.
4. На пластинку падает монохроматический свет с длиной волны 0,42 мкм. Фототок
прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определите работу выхода
электронов с поверхности пластины.
5. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи
16
8𝑂 .
6. В баллоне вместимостью V = 15 л находится аргон под давлением p1 = 600 кПа и при
температуре T1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в
баллоне понизилось до p2 = 400 кПа, а температура установилась T2 = 260 К. Определите
массу m аргона, взятого из баллона.
7. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите наиболее
вероятное значение энергии εнв молекул.
8. Определите показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 8 г и
водород массой m2 = 2 г.
9. Идеальный двухатомный газ (ν = 3 моль), занимающий объем V1 = 5 л и находящийся под
давлением p1 = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до T2 = 500 К. После этого газ
подвергли изотермическому расширению до начального давления. Определите работу
расширения газа и изменение внутренней энергии. Постройте график процесса.
10. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T1 = 475 К, а холодильника
T2 = 260 К. При изотермическом расширении газ совершил работу A = 110 Дж. Определите
термический КПД цикла, а также теплоту Q2, которую газ отдает холодильнику при
изотермическом сжатии.
Вариант 9. Контрольная работа № 2
1. Однородный диск радиусом R =30 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей
через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период T его
колебаний?
2. На дифракционную решетку с периодом d =10 мкм под углом
 =30° падает
монохроматический свет с длиной волны  =600 нм. Определить угол  дифракции,
соответствующий второму главному максимуму.
3. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны 450 нм.
Определите температуру и энергетическую светимость тела.
4. Определите, до какого потенциала зарядится уединенный серебряный шарик при облучении
его ультрафиолетовым светом длиной волны λ=208 нм. Работа выхода электронов из серебра
равна 4,7 эВ.
5. На графике в полулогарифмическом масштабе показана
зависимость изменения числа радиоактивных ядер изотопа
27
12𝑀𝑔 от времени. Определить среднее время жизни
данного изотопа.
6. В баллоне объемом V = 25 л находится водород при температуре T = 290 К. После того как
часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δp = 0,4 МПа. Определить
массу m израсходованного водорода.
7. На какой высоте h давление воздуха составляет 75 % от давления на уровне моря?
Температуру воздуха считать постоянной и равной t = 0ºС.
8. Определите показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре T = 350 К и
давлении p = 0,4 МПа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость Cv = 857 Дж/К.
9. Азот массой m = 500 г, находящийся под давлением p1 = 1 МПа при температуре t1 = 127°С,
подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось
в три раза. После этого газ подвергли адиабатному сжатию до начального давления, а затем
он был изобарно сжат до начального объема. Постройте график цикла и определите работу,
совершенную газом за цикл.
10. Газ, совершающий цикл Карно, получает от нагревателя теплоту Q = 42 кДж. Какую работу
совершает газ, если абсолютная температура T1 нагревателя в три раза выше, чем
температура T2 холодильника?