Тема: «Извлечение квадратного корня из произведения и дроби»

Технологическая карта урока
алгебры в 8 классе
(Учебник Ю. Н. Макарычева)
Тема урока: «Извлечение квадратного корня
из произведения и дроби»
Выполнила работу учитель
МОУ Ёмсненская средняя школа
Нерехтского района
Брюханова Светлана Александровна.
Тел. 8 (4943149224).
Кострома,
КПК,
Декабрь 2007 год
Тема: «Извлечение квадратного корня из произведения и дроби».
Цели: Познакомить со свойствами арифметического квадратного корня и научить применять их к нахождению
значений выражений; развивать вычислительные навыки учащихся, навыки самоконтроля; воспитывать волю и
настойчивость.
Оборудование: таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99, раздаточный материал.
Структура урока:
1. Сообщение темы и целей урока.
2. Актуализация опорных знаний и умений.
3. Объяснение нового материала.
4. Решение упражнений І уровня.
5. Диагностический срез.
6. Выполнение упражнений ІІ и ІІІ уровней.
7. Контрольное диагностическое задание.
8. Постановка домашнего задания.
Ход урока:
Основное содержание учебного
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
материала
1. Сообщение темы и целей урока
После проверки готовности класса к Записывают тему урока
уроку учитель сообщает о том, что
сегодня на уроке будут рассмотрены
свойство извлечения квадратного
корня из произведения и дроби.
Ставится задача: научиться
применять свойства к нахождению
значений выражений
2. Актуализация опорных знаний и умений.
16/25, 64, 0, 49, 1, 225, 49, -1/100, Предлагает учащимся устно найти
Читают числа, устно извлекают квадратные
169.
квадратные корни из чисел,
корни, отвечая по цепочке.
записанных на доске.
3. Объяснение нового материала
Предлагает сравнить значения
выражений 81 * 4 и 81 * 4 .
Записывают выражения, находят их
значения, делают вывод.
81 * 4 = 324 = 18;
81 * 4 = 9*2= 18;
81 * 4 = 81 * 4 .
Отвечают на вопрос: «Да».
Задает вопрос: Обладает ли таким
свойством корень из произведения
любых двух неотрицательных
чисел?
Записывают в тетрадях:
Формулирует свойство: корень из
ab  a * b , если a≥0, b≥0.
произведения любых двух
неотрицательных множителей равен
произведению корней из этих
множителей. Записывает на доске:
ab  a * b .
Предлагает сравнить значения
Записывают выражения, находят их
100 100
значения, делают вывод.
выражений
.
и
4
4
Задает вопрос: Обладает ли таким
свойством корень из дроби,
числитель которой неотрицателен, а
знаменатель положительный?
100
 25  5 ;
4
100 10

 5;
2
4
100
100
.

4
4
Отвечают на вопрос: «Да».
Формулирует свойство: Корень из
дроби числитель которой
неотрицателен, а знаменатель
положительный, равен корню из
числителя, делённому на корень из
знаменателя. Записывает на доске:
a

b
Записывают в тетради:
b>0.
a
, если a≥0, b>0.
b
4. Решение упражнений І уровня.
Рассмотрим ещё несколько
Записывают в тетради
примеров. Учитель записывает их на
доске
9 * 25  9 * 25  3 * 5  15 ;
144 * 36  144 * 36  12 * 6  72
144
144 12


 6;
4
2
4
196
196 14

 .
225
225 15
a

b
a
, если a≥0,
b
5. Диагностический срез.
100 * 49  100 * 49  10 * 7  70
81 * 400  81 * 400  9 * 20  180
64 * 121  64 * 121  8 * 11  88
9

64
9
3

64 8
36

25
36 6

25 5
121
121 11


 1.2
25
5
25
Формулирует задание: Найдите
Выполняют задания: переписывают
значения выражений, записанных на выражения в тетрадь, заполняя пропуски.
доске, заполнив пропуски.
100 * 49 
*

81 * 400 
*

64 * 121 
*

9

64

36

25

121

25


Задаёт вопрос: Какие конечные
результаты получили?
У кого получились такие же ответы,
поднимите руку.
По личному наблюдению делит
учащихся на две группы:
справились, не справились.
Работает с группой , в которую
входят ученики, несправившиеся с
заданием.
Остальным задаёт следуюшее
задание.
Один ученик отвечает с места.
Выполняют самоконтроль. Поднимают
руки. Делятся на две группы.
Ученики по очереди выходят к доске и
заполняют пропуски. После этого
переходят к выполнению заданий второго
уровня
6. Выполнение упражнений ІІ и ІІІ уровней.
№357 г, д, е.№ 358 г, д, е.
Формулирует задание: тот, кто
справился с заданием выполняют
144 * 0,25  144 * 0,25  12 * 0,5  6
упражнения из учебника №357 г, д,
0,01 * 169  0,01 * 169  0,1 * 13  1,3
е; №358 г, д, е
Выполняют упражнения письменно в
тетрадях. Двое учащихся на закрытой
доске.
2,25 * 0,04  2,25 * 0,04  1,5 * 0,2  0,3
144
144 12


169
169 13
9
25
25 5
1 


16
16
16 4
2
7
169
169 13
4



1
81
81
9
9
81
Выполняют самоконтроль. Поднимают
Через 8 -10 минут открывает доску с руки. Делятся на две группы.
выполненными упражнениями
№357 г, д, е; №358 г, д, е.
По личному наблюдению делит
учащихся на две группы:
Выполняют задания своего уровня или
справились, не справились с
работают с учителем.
заданиями ІІ уровня.
Работает с группой , в которую
У доски работают трое учащихся:
входят ученики, несправившиеся с
1- №362 а,д;
ІІ заданием, разбирая записи на
2 - №362 в,ж;
доске.
3 - №364 а,б.
Остальным задаёт следуюшее
Остальные работают в тетради
задание: № 362 1 строка, 364 а, б
самостоятельно.
Выполняют самоконтроль.
Проверяет задания у каждого из
трёх учащихся.
7. Контрольное диагностическое задание.
І уровень. Заполнить пропуски
Предлагает выполнить контрольное
диагностическое задание.
25 * 4 
*

Через 5 минут предлагает
25


выполнить проверку.
4
ІІ уровень. Найдите значение
выражения.
0,36 * 2,25 * 144 
25 16 169
* *

81 49 9
ІІІ уровень Вычислите значение
корня, применяя известные способы
разложения на множители
подкоренного выражения.
10 * 250
122 2  22 2
Просит поднять руку тех, кто
справился только с заданиями І
уровня, ІІ уровня, ІІІ уровня. Делает
выводы.
Выполняют задания на карточке.
Один ученик называет свои ответы І
уровня, другой – второго, третий –
третьего. Остальные выполняют
самоконтроль.
І уровень. Заполнить пропуски
25 * 4  25 * 4  5 * 2  10
25

4
25 5
  2,5
2
4
ІІ уровень. Найдите значение выражения.
0,36 * 2,25 * 144  0,6 * 1,5 * 12  10,8
25 16 169 5 * 4 * 13 260
* *


81 49 9
9 * 7 * 3 189
ІІІ уровень Вычислите значение корня,
применяя известные способы разложения
на множители подкоренного выражения.
10 * 250  25 * 10 *10  25 * 100  5 *10  50
1222  222 
122  22 * 122  22 
100 * 144  10 * 12  120
100 *144 
8. Постановка домашнего задания.
Записывает на доске разноуровневое Записывают домашнее задание в дневниках
домашнее задание:
№359 а, в - І уровень,
№361 а, в - І І уровень,
№363 а, 365 а - ІІІ уровень