Учимся решать логические задачи

Познакомьтесь, это медвежонок Мишутка. Он, как и вы, уже
ходит в школу. Однажды, проходя мимо кабинета директора
школы, Мишутка увидел Михайло Потапыча склоненным над
столом. Любопытный медвежонок зашёл в кабинет. Директор
что-то чертил на большом листе бумаги.
- Что Вы делаете? – спросил Мишутка.
- Я составляю расписание для всех классов нашей большой школы.
- А что Вы чертите?
- Это таблица. По ней легко будет узнать в какой день, в каком классе, какой
урок. В таблицы можно занести разную информацию. Например, расписание
приёма врачей, репертуар театра на несколько месяцев, меню в столовой и
т.д. Так же таблицы нам помогут решать логические задачи.
- Как интересно! Я тоже хочу научиться работать с таблицами!
- Договорились. Я научу тебя. А вы, ребята, хотите научиться работать с таблицами?
Занятие 1
Чтение таблиц.
Сегодня мы с Мишуткой научимся читать таблицы.
Задание 1
В столовой лесной школы висит меню. Белочка, Лисёнок и Волчонок сделали
заказ. Выбор блюд отмечен «+».
2-ое блюдо Рис с котлетой
1-ое блюдо
Рыбный суп
Гороховый суп
+
Грибной суп
Картошка с рыбой
Макароны с сосиской
+
+
- С гороховым супом Белочка выбрала
____________________________________.
К картошке с рыбой Волчонок взял
________________________________________.
Рыбный суп Лисенок взял с _____________________________________.
Задание 2
На конкурс звери нарисовали картины.
картина
река
лес
луг
портрет
имя
Белочка
+
Барсучок
+
Медвежонок
+
Волчонок
+
Река на картине у _________________________________________________.
1
Лес на картинке у
___________________________________________________.
Волчонок изобразил
_________________________________________________.
Можем ли мы сказать, кто нарисовал луг?
________________________________________________.
Задание 3
Груша
Серёжа
Павлик
Антон
Яблоко
+
+
Банан
+
Серёжа любит ____________________________________________________.
Павлик не любит __________________________________________________.
Знаем ли мы, что любит Павлик? ____________________________________.
Знаем ли мы, кто любит яблоко? ____________________________________.
Знаем ли мы, кто любит банан? _____________________________________.
Как мы показали, что Павлик не любит груши? _______________________.
Задание 4.
Миша, Игорь, Боря и Вася занимаются спортом: плаванием, бегом, прыжками, фигурным катанием.
Миша
Игорь
Боря
Вася
плавание
+
бег
прыжки
+
+
коньки
+
+
На коньках катается ____________________________________________.
Бегом занимаются _____________________________________________.
Плавает ______________________________________________________.
2
Прыжками занимается _________________________________________.
Задание 5
В группе весит график дежурств.
понедельник вторник
Лена
+
Митя
Антон
+
Света
+
Олеся
Кирилл
+
среда
четверг
+
+
пятница
+
+
+
+
В понедельник дежурят ____________________________________________.
Кирилл дежурит во ______________________
с _______________________________________.
В среду Света дежурит с ___________________________________________.
В четверг дежурят __________________________________________.
В пятницу дежурят ___________________________________________.
Один раз в неделю дежурят ____________________________________.
Занятие 2
Составление таблиц.
На прошлом занятии вы с Мишуткой научились читать таблицы, а сегодня
мы будем учиться их составлять.
Задание 1.
Давай составим календарь погоды. Вспомни условные обозначения:
- ясно;
- облачно;
- пасмурно
В понедельник, вторник и воскресенье было ясно. В среду и субботу была
переменная облачность. А в четверг и пятницу весь день лил дождь.
Заполни таблицу.
3
понедельник вторник
+
среда
четверг пятница суббота воскресенье
+
+
Задание 2.
Антон занимается в музыкальной школе и борьбой. Составь расписание занятий для Антона, если в музыкальную школу он ходит в понедельник, среду
и в четверг, а на борьбу в пятницу. Заполни таблицу.
понедельник вторник
среда
четверг
пятница
музыкальная
школа
борьба
Свободный день у Антона - ____________________________.
Задание 3.
В школе работают 4 кружка: шахматы, музыкальный театр, танцы и рисование. Шахматисты занимаются в среду, танцоры в понедельник. Рисуют в четверг, а музыкальный театр работает во вторник. Заполни таблицу.
понедельник
шахматы
музыкальный
театр
танцы
рисование
вторник
среда
+
четверг
Составь расписание для Пети, если он посещает танцы, шахматы и рисование.
День недели
понедельник
вторник
среда
четверг
кружок
4
Задание 5.
Марина, Петя, Боря и Валентина читали книги: о путешествиях, животных,
космосе, музыкантах.
Заполни таблицу, если известно, что Петя читал не про космос, Марина читала не про путешествия, музыкантов и космос, Боря читал не про путешествия, а Валентина читала про космос.
книги
имена
Марина
О путешествиях
Кто мог читать про космос? _________________________________________.
Кто мог читать про музыкантов? _____________________________________.
Кто мог читать о путешествиях? _____________________________________.
Кто мог читать о животных? ________________________________________.
Задание 5.
В лесной школе проходила олимпиада среди зверей. Волчонок, Медвежонок,
Белочка и Барсучок завоевали первое место по борьбе, бегу, прыжкам и
гимнастике. Найди в таблице ошибку, если известно, что Белочка стала победителем в соревновании по гимнастике, Медвежонок победил не в беге и не в
прыжках, Барсучок победил не в борьбе, а Волчонок не в беге и не в гимнастике. Ошибку исправь красным карандашом. Заполни таблицу правильно.
вид спорта
борьба
спортсмены
Белочка
Медвежонок
Барсучок
Волчонок
гимнастика
бег
прыжки
+
-
+
-
-
Кто мог победить в соревновании по борьбе? __________________________.
Кто мог победить в соревновании по гимнастике? ______________________.
Кто мог победить в соревновании по бегу? ____________________________.
Кто мог победить в соревновании по прыжкам?
____________________________.
5
Задание 6 *
В театре спектакль «Золушка» идёт в сентябре и в январе, спектакль «Кот в
сапогах» в ноябре, сказка «Морозко» в декабре, а в октябре и феврале «Три
клёна». Заполни таблицу. Составь план посещения театра, чтобы ребята
смогли увидеть все сказки.
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
январь
февраль
«Золушка»
«Кот в сапогах»
«Морозко»
«Два клёна»
спектакль
«Золушка»
«Кот в сапогах»
«Морозко»
«Два клёна»
месяц
Занятие 3
Решение задач с помощью таблиц.
Вы с Мишуткой умеете читать таблицы, составлять их самостоятельно. Теперь давайте научимся решать задачи с помощью таблиц.
Задание 1
Три девочки: Маша, Катя, Ира одеты в платья различных цветов – белое, розовое, голубое. У Маши платье не белое, у Кати платье не белое и не розовое.
Какого цвета платье у каждой девочки? Для решения задачи заполни таблицу.
платье
Имя
Маша
Катя
Ира
белое
розовое
-
-
голубое
У Кати ____________________________ платье, отметь в таблице «+»
у Маши _____________________________ , отметь в таблице «+»
у Иры ______________________ платье, отметь в таблице «+»
6
Задание 2
Петя, Миша и Ваня выполняли задания. Один решал примеры у доски, второй – в тетради, а третий отвечал учителю. Петя не решал у доски. Ваня отвечал учителю. Заполни таблицу.
место
тетрадь
доска
учитель
имя
Петя
Миша
Ваня
Ваня
__________________________, отметь в таблице «+»
Миша ___________________________, отметь в таблице «+»
Петя ___________________________, отметь в таблице «+»
Задание 3.
У Тани, Оли и Наташи были обруч, скакалка и мяч. У Наташи не было мяча и
скакалки, у Тани не было мяча. У кого и какой предмет был?
Заполни таблицу.
снаряд
обруч
скакалка
мяч
имя
Таня
Оля
Наташа
У Наташи ___________________, у Тани ______________________________,
у Оли __________________________.
Задание 4.
Вера, Галя и Соня ели разные каши: гречневую, рисовую, манную. Какую
кашу могла съесть Галя, если Вера ела не гречневую и не манную, Соня ела
не гречневую? Заполни таблицу.
каша
имя
Галя ела _____________________________________________.
7
Задание 5.
Три друга: Алёша, Боря и Володя учатся в различных школах города № 1,
№ 8 и № 20 и принимают участия в олимпиадах: по математике, по русскому
языку, по окружающему миру. Каждый из мальчиков принимает участие в
олимпиаде только по одному предмету. Володя учится в школе № 20 и не
принимает участие в олимпиадах ни по математике, ни русскому языку. Боря
не учится в школе № 1 и участвует в олимпиаде по математике. Кто в какой
школе учится, и в каких олимпиадах принимает участие?
Продолжи заполнение таблицы.
№1
Алёша
Боря
Володя
№ 20
+
№8
математика окружающий русский
мир
язык
-
-
Володя учится в школе № 20 и принимает участие в олимпиаде по
____________________________, Боря принимает участие в олимпиаде по
математике и учится в школе _______________________________
Алёша учится в школе ______________________________ и принимает уча
стие в олимпиаде по _______________________________.
Занятие 4.
Знакомство с графами.
Мишутка расхвастался:
- Я теперь всё знаю про логические задачи. Могу их решать с помощью таблиц. Я теперь такой же умный, как и Михайло Потапыч.
- Постой Мишутка. Хвастаться рано. Ты пока мало знаешь о логических задачах. Если хочешь, то я вас с ребятами познакомлю с
другими способами записи решения логических задач.
Мишутке стало стыдно. Он даже покраснел.
- Конечно, хочу.
- Давайте сегодня познакомимся с графами.
Вспомните задачу про Петю, Мишу и Ваню.
Петя, Миша и Ваня выполняли задания. Один решал примеры у доски, второй – в тетради, а третий отвечал учителю. Петя не решал у доски. Ваня отвечал учителю.
Рассмотри схему.
8
Петя .
. тетрадь
Миша .
. учитель
Ваня .
. доска
Какой линией изображено, что Ваня отвечал учителю ___________________.
Петя .
. тетрадь
Миша .
. учитель
Ваня .
. доска
Какой линией показано, что Петя не отвечал у доски
________________________.
Такое изображение называют графы.
Сегодня, ребята, вы с Мишуткой научитесь читать и составлять графы.
Задание 1
Надя, Вера, Галя и Люба сажали плодовые деревья: яблони, груши, сливы,
вишни.
Узнай по графу, кто какие деревья сажал.
Надя .
. яблони
Вера .
. груши
Галя .
. вишни
Груши сажали _________________________________, яблони
____________________, вишни _________________________.
Задание 2
Света, Катя и Антон учатся в 1, 2, и 3 классах.
Света .
. 1 класс
Катя .
. 2 класс
Антон .
. 3 класс
Давай прочитаем граф.
9
Про Свету мы знаем, что она
______________________________________________________________.
Антона мы знаем, что он
_____________________________________________________________.
Про Катю мы знаем, что она
_______________________________________________________________.
Задание 3
Девочкам подарили платья разных цветов. Составь свой рассказ по графу.
Света .
Маша .
Оля .
. жёлтое
. синее
. красное
Задание 4
Лена, Света и Таня получили подарки от Деда Мороза: куклу, зайчика и медвежонка. Лена получила не куклу и не мишку. Света была рада получить
куклу. Закончи изображать условие задачи на графе.
Лена .
Света .
Таня .
. кукла
. зайчик
. медвежонок
Задание 5
Дима, Андрей и Слава любят футбол, хоккей и волейбол. Дима не любит
футбол и хоккей. Андрей любит футбол.
Закончи изображать условие задачи на графе.
Дима
.
Андрей .
Слава
.
. футбол
. хоккей
. волейбол
10
Задание 6
В вазе лежат яблоко, груша и апельсин. Петя, Ваня и Саша взяли по фрукту.
Петя взял не яблоко и не грушу. Ваня не любит яблоки.
Построй граф, соответственно условию задачи.
Петя .
Ваня .
Саша .
. яблоко
. груша
. апельсин
Задание 7
Слава, Андрей, Ира и Руслан сшили на кружке игрушки: Слава не шил ни
котёнка, ни собачку, ни тигрёнка. Ира сшила котёнка. Андрей не сшил ни
котёнка, ни тигрёнка, ни лисёнка.
Построй граф, соответственно условию задачи.
Слава
Андрей
Ира
Руслан
.
.
.
.
.
.
.
.
котёнок
собачка
тигрёнок
лисёнок
Про кого ни чего не сказано? ___________________________.
Задание 8.
Мама дала трём дочкам фрукты: яблоко, грушу и банан. Полина взяла не банан и не яблоко. Катя взяла яблоко. Алиса выбрала не грушу.
Найди на графе ошибку. Исправь её красным карандашом.
Яблоко .
. Полина
Груша .
. Катя
Банан .
. Алиса
Занятие 5
Решение задач с помощью графов.
Графы помогают решать задачи.
Задание 1
У Вики, Саши и Оли живут домашние питомцы: котёнок, хомяк и щенок. У
каждого из ребят один питомец. У Вики живёт не щенок и не котёнок. У Саши рыжий щенок. Кто у кого живёт?
Вика .
Саша .
Оля .
. котёнок
. хомяк
. щенок
11
Покажи на графе, кто живёт у Вики.
Покажи, кто живёт у Оли.
У Саши живёт _______________________________, покажи на графе.
у Вики __________________________________, покажи на графе,
у Оли ___________________________________, покажи на графе.
Задание 2
К празднику Лена, Света, Антон и Вова подготовили номера, каждый один:
выучил стихотворение, разучил танец, подготовил фокус и сочинил сказку.
Кто что подготовил, если Света не учила стихотворение и не сочиняла сказку. Лена подготовила фокус, а Антон не сочинял сказку.
Впиши имена детей. Изобрази граф, соответственно условию задачи.
_________ .
_________ .
_________ .
_________ .
. _______________
. ________________
. _______________
. ________________
Изобрази на графе, что подготовила Света.
Покажи на графе, что сделали Антон и Лена.
Лена ________________________________________,
Света ______________________________________,
Антон ______________________________________,
Вова ________________________________________.
Задание 3
Для Вани, Толи и Миши есть три пирога: с капустой, рисом и яблоками.
Миша не любит пирог с яблоками и не ест пирог с капустой. Ваня не любит
пирог с капустой. Кто что ест? Покажи на графе и ответь на вопрос.
__________ .
__________ .
__________ .
. _______________
. _______________
. _______________
Миша любит пирог с _________________________________________,
Ваня ест пирог с _____________________________________________,
а Толя пирог с _______________________________________________.
12
Задание 4
Котята (рыжий, чёрный и белый) живут каждый в своём домике. Один домик
с треугольной крышей и квадратным окошком, другой – с полукруглой крышей и прямоугольным окошком, третий – с треугольной крышей и прямоугольным окошком. Рыжий котёнок живёт в домике с треугольной крышей и
прямоугольным окошком, чёрный – в домике с треугольной крышей. В каком
домике живёт каждый котёнок?
Изобрази на графе, кто где живёт.
.
. рыжий котёнок
.
. чёрный котёнок
. белый котёнок
.
Дорисуй домики котят и изобрази граф, соответственно условию задачи.
Хозяин домика с треугольной крышей и с квадратным окошком
____________________ котёнок, домика с полукруглой крышей и прямоугольным окошком _______________________________ котёнок, домика с
треугольной крышей и с прямоугольным окошком
__________________________________ котёнок.
Задание 5.
Придумай задачу по графу и реши её.
Катя
.
Марина .
Олеся
.
.
.
.
13
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Занятие 6.
Решение задач с помощью графов и таблиц.
Для решения задач можно использовать и таблицу и граф. Давай попробуем.
Задание 1.
Лена, Катя и Юля любят разное мороженое? Ванильное, клубничное и шоколадное. Катя любит клубничное. Лена не любит клубничное и ванильное. Кто
какое мороженое любит?
Заполни таблицу.
клубничное
ванильное
шоколадное
Лена
Катя
Юля
Построй к этой задаче граф.
Лена .
Катя .
Юля .
. клубничное
. ванильное
. шоколадное
Используя таблицу или граф, ответь на вопросы.
Лена любит _________________________ мороженое, Катя
__________________, Юля _____________________________.
Задание 2
За лето Слава прочитал книги: «Остров сокровищ», «Робинзон Крузо», «Дети
капитана Гранта». В августе он читал «Остров сокровищ». В июне он не читал книгу «Дети капитана Гранта» и не читал «Остров сокровищ». В какой
месяц, какую книгу он читал?
Дострой граф.
Июнь .
Июль .
Август .
. «Остров сокровищ»
. « Робинзон Крузо»
. «Дети капитана Гранта»
14
Заполни таблицу.
«Остров Сокровищ
«Робинзон Крузо»
«Дети капитана
Гранта»
июнь
июль
август
Используя таблицу или граф, ответь на вопросы.
В июне Слава прочитал ___________________________________________,
В июле ______________________________________________, в августе
_____________________________________.
Задание 3.
Для маскарада Полина, Антон, Света и Надя приготовили костюмы: мишки,
клоуна, феи и снеговика. Полина не надела костюмы мишки и феи. Антон
подготовил костюм снеговика. Света была в костюме не клоуна и не феи. Кто
в каком костюме был?
Выбери для решения граф или таблицу и реши задачу.
______________
.
. ___________________
_____________
.
. _____________________
______________
.
. _____________________
______________
.
. ____________________
Полина в костюме ____________________________,
Антон ______________________________________,
Света ______________________________________,
Надя ______________________________________.
Задание 4.
Жираф, крокодил и бегемот жили в разных домиках. Жираф жил не в красном и не в синем домике. Крокодил жил не в красном и не в оранжевом домике. В каких домиках жили звери?
Выбери для решения граф или таблицу.
15
______________________ .
. _________________________
______________________ .
. _________________________
_______________________ .
. __________________________
Домик жирафа _______________________, бегемота ____________________,
крокодила _____________________________.
Занятие 7.
Решение задач с помощью чертежа.
Некоторые задачи удобно решать с помощью чертежа.
Задание 1
Оля
Света
Лена
Таня
Посмотри на результаты соревнований по прыжкам в длину.
Первое место заняла _____________________________.
Второе место ___________________________________.
Третье место ___________________________________.
Задание 2
Жили - были три девочки: Таня, Лена и Даша. Таня выше Лены, Лена выше
Даши. Покажи рост девочек на чертеже.
Даша
16
Самая высокая _______________________, самая низкая ________________.
Задание 3.
Алёша, Саша и Миша живут на разных этажах. Алёша не на самом верхнем
этаже и не на самом нижнем. Саша живёт не на среднем и не на нижнем
этаже. На каком этаже живёт каждый из мальчиков?
Алёша
Задание 4
Продавец взвесил дыню, арбуз, тыкву и кабачок. Оказалось, что дыня тяжелее кабачка, но легче арбуза. Арбуз легче тыквы.
Покажи на чертеже вес арбуза, тыквы и кабачка.
_________________________ дыня________________________________
Задание 4.
На соревнованиях Дима прыгнул дальше Пети, Сергей ближе Пети. Андрей
ближе Сергея, но дальше Юры. Коля дальше Димы, а Боря так же, как и Петя.
Покажи, кто как прыгнул.
Старт
Дима
17
Занятие 8.
Решение задач с помощью графов.
Для решения таких задач можно использовать не только чертежи, но и
графы.
Вспомни задачу про трёх девочек: Таню, лену и Дашу.
Таня выше Лены. Покажем это стрелкой от Тани к Лене.
. Лена
Таня .
. Даша
Лена выше Даши . Покажем это стрелкой от Лены к Даше.
. Лена
Таня .
. Даша
Кто выше Таня или Лена? _________________________.
Кто выше Лена или Даша? _________________________.
Задание 2
Миша, Коля и Игорь прыгают в длину. Миша прыгает дальше, чем Коля. Коля прыгает дальше, чем Игорь.
Дальше всех в длину прыгает ______________________________.
. Коля
Миша .
. Игорь
Задание 3
Вова считает устно быстрее, чем Коля. Коля считает устно быстрее, чем Миша. Миша считает быстрее, чем Серёжа. Покажи условие задачи на графе.
. Коля
Вова .
. Миша
. Саша
Быстрее всех считает ____________________, медленнее всех
___________________________.
18
Задание 4
Кикимора хитрее Бабы-Яги. Баба-яга хитрее Лешего, а Водяной хитрее Кикиморы. Кто хитрее всех?
.
Кикимора .
.
.
Хитрее всех ___________________.
Задание 5
Дима выше ростом, чем Саша. Женя выше ростом, чем Дима. Кто ниже всех
ростом? Построй граф.
. Саша
Дима .
. Женя
Ниже всех _______________________________.
Задание 6.
Придумай свою задачу и реши её.
. лиса
Заяц .
. волк
. медведь
Занятие 9.
Задание 1
Подбери слово противоположное по значению
Выше - _______________________________
19
Дальше - _____________________________
Шире - _______________________________
Громче - ______________________________
Длиннее - _____________________________
Задание 2
Петя выше Оли, а Маша ниже Оли.
Измени условие, используя только слово «выше».
Петя выше Оли, ___________________ выше _______________.
Изобрази на графе.
. Оля
Петя .
. Маша
Измени условие, используя слово «ниже».
____________________ ниже ___________________, а Маша ниже Оли.
Изобрази на графе.
. Оля
Петя .
. Маша
Задание 3
Миша жил ближе к школе, чем Коля и дальше от неё, чем Витя. Витя жил
дальше от школы, чем Руслан. Кто жил дальше всех?
Измени условие, используя слово «дальше».
_____________________ дальше, чем ____________________________,
Миша дальше, чем Витя. А Витя дальше, чем Руслан.
Изобрази на графе.
. Миша
Коля .
. Витя
. Руслан
Задание 5
Красный карандаш длиннее синего, но короче жёлтого.
Построй граф.
20
. _____________________
_______________ .
. ________________________
Задание 6.
Ваня умеет кричать громче Славы, но тише Антона. Антон кричит громче
Коли. Кто кричит громче всех?
Изобрази на графе и ответь на вопрос.
. __________
____________ .
. __________
. ___________
Громче всех кричит ___________________________.
Итоговое занятие.
Задание 1
Для украшения класса к Новому году Артём, Полина, Вероника и Рома сделали украшения: снежинки, гирлянду, фонарики и витраж. Кто что сделал,
если известно, что Артём не делал снежинки и витраж. Вероника сделала
витраж, а Рома не делал снежинки и фонарик. Полина вырезала снежинки.
Реши любым способом.
21
Артём сделал _____________________________,
Полина _________________________, Рома __________________________,
Вероника _______________________________.
Задание 2
Мурка мяукает тише Барсика, но громче Пушка. А Васька мяукает громче
Барсика. Кто мяукает громче всех?
22
Громче всех мяукает _______________________.
Задание 3
Ермолаев, Авдеев, Борисов и Николаев носили: кто – кепку, кто – шляпу, кто
– фуражку, кто – шапку. Кто что носил, если Николаев носил не кепку, Авдеев носил не кепку и не фуражку, Ермолаев носил шапку?
Ермолаев носил __________________________, Авдеев
_____________________, Борисов ______________________________,
Николаев ______________________________________.
Задание 4
Дмитрий сильнее, чем Владимир. Дмитрий слабее, чем Николай. А Игорь
сильнее Николая. Кто сильнее всех?
23