АННОТАЦИЯ Зубчатые передачи с пространственной точечной n

АННОТАЦИЯ
Зубчатые передачи с пространственной точечной
n-парной системой зацепления эвольвентных зубьев
Для получения зубчатой передачи с пространственной точечной системой зацепления
зубьев необходимо прямолинейные образующие боковых поверхностей зубьев шестерни
заменить криволинейными образующими. В качестве криволинейных образующих могут
быть использованы дуги окружностей, эллиптические, циклоидальные и другие кривые. При
этом параметр криволинейности образующих боковых поверхностей зубьев в их торцевых
сечениях S = 0,01…0,03 мм.
В качестве расчетных в плоскости z0x имеет место модель контакта двух упруго
сжатых круговых цилиндров с радиусами 1 и 2, а во взаимно-перпендикулярной плоскости
z0y – модель контакта кругового цилиндра радиусом R (дуга окружности) с плоскостью, где
1, 2 – радиусы кривизны эвольвентных профилей зубьев шестерни и колеса в полюсе
зацепления. Для изготовления зубьев с криволинейными образующими их боковых
поверхностей используются станки Германии. В Украине указанные станки имеются в
Запорожье, Новокраматорске; в России – в Москве (объединение "Салют"). Другой
информации по данному вопросу нет.
В качестве криволинейных образующих боковых поверхностей зубьев целесообразно
использовать дуги окружностей как наиболее простые и технологичные.
Указанные зубчатые передачи по сравнению с традиционными передачами
характеризуются преимуществами, которые заключаются в следующем:
а) нагрузочная способность рассматриваемых передач по контактным
напряжениям примерно в 1,6…2,3 раза выше традиционных передач;
б) напряжения изгиба в данных передачах ниже вследствие рассеивания нагрузки
по бóльшим площадкам контакта;
в) осуществляется стабилизация формы пятна контакта и избежание кромочного
контакта зубьев;
г) происходит компенсация деформаций кручения, изгиба, сдвига и т.д. элементов
редуктора (валы, зубчатые колеса, опоры);
д) появляется возможность исключения из конструкций планетарных и
псевдопланетарных зубчатых передач компенсирующих устройств, предназначенных для
выравнивания нагрузки между сателлитами;
е) использование вместо косозубых и шевронных зубчатых передач прямозубых
передач с точечной n-парной системой зацепления зубьев;
ж) при одинаковой нагрузочной способности зубчатых передач с начальным
точечным контактом зубьев возможно одновременное снижение веса и габаритов по
сравнению с традиционными передачами примерно на 30…40 %;
з) если исходить из одинаковых условий эксплуатации фрикционных и зубчатых
передач с точечным контактом, то при твердости HRC≥60 и хороших условиях смазки в этих
случаях можно принимать допускаемые контактные напряжения в 1,5…2 раза выше по
сравнению с линейным контактом; в дальнейшем данный вопрос требует специального
изучения;
и) в рассматриваемых зубчатых передачах (в зависимости от n-парности
зацепления) возможно снижение шума на 10…25 дБ и вибрации с 90…95 g до 30…35 g;
к) при учете нелинейности между упругими перемещениями зубьев и
возникающими в них напряжениями нагрузочная способность точечного зацепления зубьев в
1,279 раза выше таковой линейного зацепления зубьев с учетом показателя степени
нелинейности, равного 0,7.
Зубчатые передачи с пространственной точечной n-парной системой зацепления зубьев
имеют зубчатые колеса, венцы которых разделены на два, три или четыре равных друг другу
венца. При этом вторые венцы шестерни и колеса повернуты относительно первых венцов
шестерни и колеса в окружном направлении на определенные углы. Аналогичным образом
третьи венцы повернуты относительно вторых венцов, а четвертые венцы относительно
третьих венцов также на определенные углы.
Наличие многовенцовости в зубчатых колесах позволяет создавать малошумные
зубчатые передачи редукторов, не имеющие аналогов в современном редукторостроении.
Для подтверждения сказанного приведем данные по снижению шума в дБ (децибелах)
I ступени зубчатой передачи тяжелонагруженного и высокоскоростного судового редуктора,
исходя из z1 = 36; z2 = 110; mn = 6 мм; w = 20 °;  = 14 °; bw = 215 мм; Fn = 3,93·104 Н;  = 0,3;
E = 2,1·105 МПа; n = 2; 3 и 4 – число венцов каждого из колес. Расчеты выполнены при углах
наклона зубьев  = 14 ° и  = 0 ° с учетом нормального (ha = mn; w = 20 °) и "глубокого"
(ha = 1,25 mn; w = 17,5 °) профиля зубьев применительно к прямозубому и косозубому
зацеплению. Расчетные данные сведены в таблицу.
Таблица
Профиль зубьев,
вид зацепления
Нормальный
"Глубокий"
Снижение
уровня
вибрации
Прямозубое
Косозубое
Прямозубое
Косозубое
L, дБ
Число венцов n
2
3
4
9,5
14,0
16,9
20,4
21,6
22,8
14,0
19,4
21,0
22,9
23,5
25,8
Из таблицы очевидно, что для косых зубьев нормального профиля при bw = 215 мм
снижение уровня вибрации при n = 2…4 находится в пределах 20,4…22,8 дБ. Если вместо
нормального воспользоваться "глубоким" профилем косых зубьев, то в этом случае величина
L составит 22,9…25,8 дБ.
Если исходить из прямозубого зацепления с учетом нормального и "глубокого"
профиля то величина снижения уровня вибрации будет находиться при n = 2…4
соответственно в пределах L = 9,5…16,9 дБ и L = 14…21 дБ.
Снижение уровня вибрации в данном примере при  = 14° (косые зубья) по сравнению
с  = 0° (прямые зубья) при наличии традиционных, т.е. одновенцовых зубчатых колес,
составляет примерно 8,2 дБ, исходя из нормального профиля зубьев, а также L = 11,5 дБ с
учетом "глубокого" профиля косых и нормального профиля прямых зубьев.
Следует также отметить, что использование в прямозубом зацеплении зубьев
"глубокого" профиля позволяет на 5 дБ снизить уровень вибрации по сравнению с
нормальным профилем. В случае косозубого зацепления с "глубоким" профилем зубьев
величина L = 3,4 дБ по сравнению с указанным зацеплением зубьев нормального профиля.
Таким образом, рассматриваемые зубчатые передачи с n-парным зацеплением зубьев
следует рассматривать как малошумные зубчатые передачи, обладающие к тому же высокой
нагрузочной способностью по контактным напряжениям.
Указанные передачи редукторов, как следует из анализа открытых источников
информации по зубчатым передачам, на сегодняшний день не имеют аналогов в
редукторостроении.
Зубчатые передачи, образующие боковых поверхностей
зубьев шестерни которых повернуты относительно
образующих боковых поверхностей зубьев колеса на некоторый угол
При повороте образующих боковых поверхностей зубьев шестерни относительно
образующих боковых поверхностей зубьев колеса на угол  = (7…23)·10–3 рад при
отсутствии нагружения между зубьями образуется точечный контакт, который в процессе
нагружения перерождается в площадку эллиптической формы.
При этом в качестве расчетной имеет место модель контакта 2-х упруго сжатых
круговых цилиндров с перекрещивающимися осями. Указанная модель контакта, учитывая
пространственную контактную задачу, в плоскости z0x характеризуется моделью контакта
2-х цилиндров с радиусами 1 и 2, а в плоскости z0y – моделью контакта двух
эквивалентных (аппроксимирующих) цилиндров с радиусами R1 и R2.
При изготовлении зубчатых колес указанных передач нет необходимости в
использовании высокоточных зубошлифовальных германских станков типа "Hoffler". Для
изготовления зубьев шестерни рассматриваемой зубчатой передачи следует режущий
инструмент установить под углом наклона  относительно оси заготовки. В этом
заключается основное преимущество данных зубчатых передач по сравнению с ранее
указанными передачами, характеризуемыми также точечной пространственной системой
зацепления зубьев.
Указанные зубчатые передачи обладают всеми теми преимуществами, которые
характерны для зубчатых передач с пространственной точечной системой зацепления зубьев,
в том числе они характеризуются очень высоким уровнем снижения вибрации и шума.
Энкаитные1 зубчатые передачи А.П. Попова
При разработке указанных передач с начальным линейным контактом зубьев проф.
А.П. Поповым найдена ранее неизвестная закономерность получения боковых профилей
новых зубьев, характеризуемых более высокими радиусами кривизны в произвольно взятых
точках по сравнению с таковыми в эвольвентных зубьях.
Нагрузочная способность энкаитных зубчатых передач до 2-х и более раз превышает
нагрузочную способность традиционных эвольвентных зубчатых передач по контактным
напряжениям.
Энкаитные зубчатые передачи характеризуются более плавным входом и выходом
зубьев из зацепления вследствие рассеивания нагрузки по бóльшим площадкам контакта и
увеличенной контактной податливости сопряженных зубьев.
Однако для изготовления энкаитных зубчатых передач требуется режущий инструмент,
отличный от режущего инструмента, используемого при изготовлении зубчатых колес с
эвольвентными зубьями. Данное обстоятельство является сдерживающим фактором для
внедрения указанных передач в промышленное производство.
Попов Алексей Павлович,
доктор технических наук, профессор,
академик Академии наук судостроения Украины,
зав. каф. механики и конструирования машин
Национального университета кораблестроения
имени адмирала Макарова
г. Николаев, Украина
Слово "энкаита" образовано от сочетания букв НКИ – Николаевский кораблестроительный
институт
1