«Дистанционное изучение и практическая работа по измерению интервалов времени
advertisement
«Дистанционное изучение и практическая работа по измерению интервалов времени и фазовых сдвигов при помощи виртуальных приборов» I. ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ И ФАЗОВОГО СДВИГА. В связи используется широкий диапазон частот: от нескольких сот килогерц до десятков гигагерц. Низкочастотное оборудование охватывает полосы частот от 20 Гц до 120 кГц. Поэтому измерение частоты является весьма распространённой задачей. Частота f и время T являются обратными величинами: f = 1/T , где f измерено в герцах, а T – в секундах. Кроме того, частота связана с длиной волны известным выражением: f = c/λ, где с = 3 · 108 м/с – скорость света в свободном пространстве, λ – длина волны в метрах. Следовательно, измерения частоты, времени или длины волны теоретически равноценны, но практически в большинстве случаев измеряются частоты и интервалы времени. Длина волны при необходимости легко вычисляется. Погрешность измерения частоты и интервалов времени задаётся в абсолютных значениях, например ±10-2 Гц, 10 нс, но чаще в относительных значениях. Интервалы времени измеряются с погрешностью 10-4 – 10-5. Решение многих научных и технических задач связано с измерением интервалов времени, разделяющих два характерных момента времени какого-либо процесса. Измерения временных интервалов необходимы при разработке и испытаниях всевозможных схем задержки и синхронизации, при исследованиях цифровых систем, многоканальных систем с временным разделением каналов и др. Измерители временных интервалов относятся к подгруппе «И» – «Приборы для импульсных измерений», в которую входят следующие виды приборов: – И1 – приборы установки или поверки приборов для импульсных измерений; – И2 – измерители временных интервалов; – И3 – счётчики числа импульсов; – И4 – измерители параметров импульсов; – И9 – преобразователи импульсных сигналов. Ранее широко использовались измерители временных интервалов осциллографического типа. В них применялись специальные меры позволяющие получить большие удобства измерений и уменьшить погрешность. В частности широко применялась спиральная развёртка, позволяющая удлинить длину линии на экране и растянуть расстояние между метками, соответствующими временному интервалу. Цифровые измерители интервалов, основанные на методе прямого счёта. Такие измерители предназначены для измерения периода синусоидальных колебаний, периода следования импульсов, временных интервалов, заданных импульсами начала («старт») и конца («стоп»), интервалов, заданных в виде импульса определённой длительности. Структурная схема прибора, основанного на методе прямого счёта приведена на рис. 1. Генератор счётных импульсов Uопорн Временной селектор Счётчик импульсов Устройство цифрового отсчёта Uинтерв Рисунок 1. Обобщённая схема измерителя периодов и временных интервалов. Исследуемый сигнал uвх, период или длительность которого необходимо измерить, поступает на формирующее устройство. Задача формирующего устройства и устройства управления – сформировать из исследуемого сигнала импульс иупр с крутыми фронтами, длительность которого определяет время открытого состояния временного селектора. В это время через селектор на электронный счетчик проходят импульсы иог, называемые иногда метками времени, период которых задается высокостабильным опорным генератором. В случае, когда измеряется длительность прямоугольного импульса, достаточно произвести операцию дифференцирования. Остроконечный импульс возникающий от фронта является опорным – uопорн, а от спада измеряемого импульса интервальным – uинтерв. Эти импульсы поступают на два входа симметричного триггера. Триггер используется в качестве примера возможного построения формирователя временных ворот. Взаимное положение uопорн, uинтерв и импульса временных ворот показано на рис. 2. Измеряемых временной интервал Tx определяется как Tx = NT0, где T0 – период образцового сигнала, формируемого генератором счётных импульсов. Преобразование синусоидального сигнала в остроконечные импульсы последовательно показано на рис. 3. Сигнал u1 синусоидальной формы после усиления до необходимой величины подвергается двухстороннему ограничению и превращается в меандр u2. Далее меандр с помощью дифференцирующей цепи превращается в последовательность двуполярных остроконечных импульсов. После выделения импульсов положительной полярности с помощью ограничителя получаем последовательность импульсов совпадающих по частоте с исходным сигналом. Относительная нестабильность частоты этого генератора δ0 непосредственно определяет одну из составляющих погрешности измерения временного интервала. Поэтому так же, как и в цифровых частотомерах, в качестве опорных используют термостатированные кварцевые генераторы. uобр t u1 t u2 Tx t u3 t N Рисунок 2. Временные диаграммы для измерителя периодов и временных интервалов. Минимально возможное значение периода меток времени Т0 определяет абсолютную погрешность дискретности прибора при измерении однократных временных интервалов. Для уменьшения периода Т0 частоту опорного генератора с помощью умножителя частоты умножают в несколько раз. Соответствующая максимальная относительная погрешность дискретности будет определяться выражением δд = ± 1/N = ± Т0/Δtх. Обычно для распространённых приборов f0 = 10 МГц и T0 = 100 нc. Как и при измерении частоты, погрешность дискретности можно уменьшить, синхронизируя метки времени с началом измеряемого интервала, тогда δд = Т0/Тх. Поскольку в этом случае погрешность дискретности всегда положительна, её максимальное значение можно уменьшить в два раза путём сдвига меток времени на половину периода Т0 относительно начала измеряемого интервала, тогда δд = ±Т0/2Tх. При измерении достаточно больших интервалов времени относительная погрешность дискретности может быть очень малой и сравнимой с погрешностью из-за нестабильности частоты опорного генератора. Вот почему при измерении частоты следования низкочастотных сигналов целесообразно использовать режим измерения не частоты, а периода. u1 t u2 t u3 t u4 t Рисунок 3. Формирование коротких остроконечных импульсов из синусоиды. Наконец, третья и самая существенная составляющая погрешности рассматриваемого прибора возникает при формировании из входного сигнала импульса, определяющего измеряемый интервал Tx. В формирователях обычно используют пороговые устройства типа триггера Шмитта, имеющие определённую нестабильность порога срабатывания. Кроме того, в измеряемом сигнале могут присутствовать флуктуационный шум и помехи другого характера. Все это вызовет случайные изменения длительности формируемого импульса и соответственно погрешность измерения δ3, называемую погрешностью уровня запуска. Значение этой погрешности зависит, естественно, от формы анализируемого сигнала ивх(t), в первую очередь от крутизны его изменения S – dивх(t)/dt в зоне срабатывания формирующего устройства. Максимальный разброс времени срабатывания формирующего порогового устройства из-за наличия во входном сигнале шума с размахом Uм будет приближённо определяться выражением Δt ≈ Uм/S. Очевидно, что при измерении периода и длительности импульсов с крутыми фронтами погрешность уровня запуска не будет существенно проявляться. Поэтому для импульсной формы входного сигнала с длительностью фронта не более половины периода меток времени при нормировании результирующей (суммарной) погрешности цифрового измерителя временного интервала учитывают только погрешности опорного генератора и T дискретности: 0 0 . При длительности фронтов исследуемого сигнала более Tx половины периода меток времени погрешность, обусловленная нестабильностью уровня запуска, δ3 ≤ (Δtф + Δtс)/Δtx, где Δtф и Δtс – длительности фронта и среза импульсов, определяющих начало и конец счёта. При синусоидальном сигнале с амплитудой Uс относительная погрешность уровня запуска δ3 = ±Δt/Δtx = ±Uм/πUc, а результирующая погрешность определения периода T будет: 0 з 0 . Tx Относительная погрешность уровня запуска δ3 при наличии шумов наложенных на сигнал определяется формулой з Uш . Здесь Uш – пиковое значение шума, Uс – 3U с минимальное значение сигнала. Цифровые измерители временных интервалов с нониусным преобразованием. При измерении коротких однократных интервалов времени приборами, основанными на методе прямого счёта, определяющей становится погрешность дискретности, обусловленная конечным быстродействием используемой элементной базы. Цифровые измерители с нониусным преобразованием временного интервала (рис. 4) позволяют реализовать большую точность при использовании счётчиков ограниченного быстродействия. uстарт uвх Опорный генератор 1 Формирующее устройство uстоп Счётчик 1 Схема совпадений Опорный генератор 2 Арифметическое устройство К ЦОУ Счётчик 2 Рисунок 4. Цифровой измеритель с нониусным преобразованием временного интервала. Формирующее устройство из входного сигнала ивх, длительность которого необходимо измерить, вырабатывает стартовый uстарт и стоповый uстоп сигналы. Стартовый импульс запускает опорный генератор 1 с периодом повторения Т1, импульсы которого поступают на счётчик 1. Для того чтобы можно было измерять интервалы времени с погрешностью дискретности меньшей, чем период опорного генератора 1, в схему введен ещё один опорный генератор 2 с периодом Т2, запускаемый импульсом uстоп. Период повторения импульсов uог2 несколько меньше периода повторения импульсов uог1 и разность ΔT = T1 – T2 определяет, по сути дела, шаг квантования и соответственно погрешность дискретизации нониусного преобразования. С каждым периодом импульсы генераторов будут приближаться друг к другу по времени (рис. 5), пока не совпадут. uвх t Dtx uстарт t uстоп t uог1 t Т1 uог2 t Т2 uсс t Рисунок 5. Временные диаграммы цифрового измерителя с нониусным преобразованием временного интервала. Этот момент регистрируется схемой совпадения, вырабатывающей сигнал ucc, который прекращает работу генераторов. Арифметическое устройство должно объединить показания N1 счётчика 1 и N2 счётчика 2 по следующему алгоритму: Δtx = (N1 – 1)T1 – (N2 – 1) = T(N1 – N2) + ΔT(N2 – 1). Первое слагаемое в этом выражении представляет «целую часть» измеряемого интервала, определённую подсчетом числа периодов стартового генератора 1. Второе слагаемое определяет длительность «неучтённого» интервала времени между тем импульсом генератора 1, который ещё находится в пределах измеряемого временного интервала, и стоповым импульсом. С выхода арифметического устройства код результата поступает на цифровое отсчётное устройство ЦОУ. Применение в рассматриваемом приборе управляемого стартового опорного генератора позволяет синхронизировать опорные импульсы с началом измеряемого интервала и измерять нониусным способом только один «неучтённый» интервал. Однако управляемые генераторы нониусных преобразователей заметно уступают по стабильности генераторам с непрерывным режимом работы, которые можно стабилизировать кварцевыми резонаторами. Поэтому число уровней квантования Т1/ΔT в приборе с нониусным преобразованием обычно берут не более 100 и используют такие приборы для измерения относительно небольших интервалов времени. Для стабилизации шага квантования нониусных преобразователей применяют автоподстройку разности частот стартового и стопового генераторов или их принудительную синхронизацию высокостабильным СВЧ сигналом. Для точного измерения больших интервалов времени применяют цифровые приборы с двумя нониусными преобразователями, в которых основной опорный генератор работает в непрерывном режиме. В таких приборах «целую» часть измеряемого временного интервала определяют методом прямого счёта импульсов высокостабильного непрерывно работающего опорного генератора. Один нониусный преобразователь измеряет «неучтённый» интервал времени до первого после начала измерений импульса опорного генератора, другой измеряет второй «неучтённый» интервал. Арифметическое устройство объединяет показания трёх счётчиков и выдает код результата на ЦОУ. Схема такого прибора получается достаточно сложной. Цифровые измерители временных интервалов с линией задержки. Ещё один тип измерителя временных интервалов, позволяющий получить достаточно высокое временное разрешение при использовании счётчиков ограниченного быстродействия – это измерители, использующие калиброванную линию задержки (рис. 6): формирующее устройство вырабатывает стартовый uстарт и стоповый uстоп импульсы (рис. 7), поступающие на управляемый опорный генератор с линией задержки в цепи обратной связи. uстарт uвх Формирующее устройство Опорный генератор Линия задержки 0 1 2 3 4 uстоп Схема совпадения О Счётчик i n Схема совпадения i Арифметическое устройство К ЦОУ Логическое устройство n i 4 3 2 1 0 Рисунок 6. Цифровой измеритель временных интервалов с линией задержки. Линия задержки определяет период повторения импульсов генератора, а управляющие сигналы с формирующего устройства – число импульсов в серии. Счётчик фиксирует в двоичном коде длительность измеряемого интервала с погрешностью дискретности, равной периоду опорного генератора. uвх t Dtx uстарт t uстоп t uог t uог2 t uсс t Рисунок 7. Временные диаграммы цифрового измерителя временных интервалов с линией задержки. Интервал времени между последним импульсом серии и стоповым импульсом определяется уже с большой точностью с помощью схем совпадения, подключенных к отводам линии задержки. Число отводов и схем совпадений зависит от требуемого числа уровней квантования. Например, для получения восьми уровней при шаге квантования 10 нс необходимо использовать линию задержки на 80 нс с восемью отводами и восемь схем совпадений. По сигналам uсс логическое устройство вырабатывает код номера последней из сработавших схем совпадений (обычно из-за конечной ширины импульсов срабатывает несколько схем совпадений). Арифметическое устройство объединяет коды на выходах счётчика и логического устройства и выдаёт результат на ЦОУ. К достоинствам цифрового измерителя временных интервалов с линией задержки следует отнести стабильность шага квантования, определяемую стабильностью параметров линии задержки, и возможность обеспечения высокого временного разрешения. Известны приборы такого типа с шагом квантования 5 пс. Из недостатков можно указать на малое число уровней квантования (по конструктивным соображениям трудно выполнить калиброванную линию задержки с большим числом отводов). Погрешности цифрового метода измерения временных интервалов. При цифровом измерении временных интервалов выделяют следующие погрешности, классифицируемые по слагаемым измерения: – погрешность меры; – погрешность преобразования; – погрешность сравнения (дискретности, квантования); – погрешность фиксации (в данном случае отсутствует, поскольку используется цифровая индикация показаний). Погрешность меры обусловлена в первую очередь нестабильностью частоты следования квантующих импульсов, вырабатываемых генератором импульсов. Для уменьшения этой погрешности генератор квантующих импульсов выполняют по схеме с кварцевой стабилизацией частоты. Относительная нестабильность частоты кварцевого генератора определяется выражением: кв Df кв , f кв где Δfкв абсолютная нестабильность частоты кварцевого генератора, Гц; fкв частота настройки кварца, Гц. На практике значение δкв не превышает 10-8 – 10-9. Нестабильность частоты кварцевого генератора включает две составляющие – долговременную и кратковременную. Долговременная нестабильность частоты вызывается в основном старением кварца, т. е. имеет систематический характер и вносит систематическую погрешность в измерения временных интервалов. Для её уменьшения кварцевый резонатор и часть деталей генератора помещают в термостат. Периодической корректировкой частоты или поверкой генератора величина δкв может быть уменьшена ещё на порядок. Относительная погрешность меры равна относительной нестабильности частоты кварцевого генератора: м кв . Абсолютная погрешность меры прямо пропорциональна длительности измеряемого временного интервала τ: Dм кв . Погрешность преобразования обусловлена в основном шумовой помехой, проявляющейся при формировании стробирующего импульса (временных ворот). Формирование стробирующего импульса производится при помощи триггерных схем. Так как крутизна фронтов импульсов конечна, то в результате суммирования напряжения помехи с напряжением опорного и интервального импульсов смещаются моменты перебросов триггера относительно моментов достижения этими импульсами уровня запуска в отсутствии помехи. Как видно из рис. 8, длительности импульсов, полученные при отсутствии и наличии на входе измерителя помехи, различны, т. е. τ′ ≠ τ. Таким образом, возникает погрешность запуска триггера Δзап, обусловленная наличием помехи и конечной крутизной фронтов опорного и интервального импульсов: D зап / Относительная погрешность преобразования определяется по формуле: пр где q Uм ш 1 , 2 q отношение сигнал/шум по напряжению. Абсолютная погрешность преобразования длительности измеряемого временного интервала τ: D пр пр . 2 q также прямо пропорциональна ОИ ИИ UП = 0 Uзап UП 0 / Рисунок 8. Появление погрешности преобразования при наличии помехи на входе измерителя временных интервалов Третья составляющая погрешности погрешность сравнения, определяется так: измеряемое значение интервала времени τ заменяется целым числом n периодов следования квантующих импульсов t0. Это методическая погрешность, обусловленная дискретизацией непрерывной величины – измеряемого интервала времени. Данную составляющую погрешности называют также погрешностью дискретности, или погрешностью квантования. Она возникает вследствие того, что стробирующий импульс и последовательность квантующих импульсов в общем случае несинхронные сигналы. Как видно из рис. 8 при измерении априорно неизвестного временного интервала цифровым измерителем с несинхронизированным квантованием погрешность измерения складывается из составляющих определения начала (Δtн) и конца (Δtк) временного интервала, распределённых по равномерному закону в интервалах (–t0, 0) и (0, t0) соответственно. Суммарная погрешность ΔtΣ = Δtн + Δtк является случайной величиной, распределенной по закону Симпсона (треугольник). Закон распределения суммарной погрешности приведен на рис. 9. Предельное значение погрешности дискретности (квантования) равно величине младшего разряда t0: Δд = ±t0. Максимальная относительная погрешность дискретности: д t0 t0 1 , n t0 n где n – число квантующих импульсов, с периодом следования t0, попадающих во временной интервал τ. Среднеквадратическое значение погрешности дискретности (квантования) априорно неизвестного временного интервала кв t0 . 6 f(D) 1/t0 D -t0 t0 0 Рисунок 9. Закон распределения погрешности несинхронизированного квантования априорно неизвестного временного интервала/ При измерении фиксированного временного интервала погрешность измерения принимает два дискретных значения и описывается рядом распределения: Δi –τ t0 – Δτ Pi 1 – Δτ/t0 Δτ/t0 Среднеквадратическое значение погрешности несинхронизированного квантования фиксированного временного интервала: кв D t0 D D t0 D 1 t0 . Предельно допустимая абсолютная погрешность цифрового измерителя временных интервалов определяется как сумма погрешностей меры, преобразования и квантования: D пред D м D пр D кв кв пр t0 , где δкв относительная нестабильность частоты кварцевого генератора; δпр относительная погрешность преобразования; t0 = 1/fкв – период следования квантующих импульсов (величина младшего разряда при измерении временного интервала); fкв частота следования импульсов кварцевого генератора. Предельно допустимую основную погрешность измерения временных интервалов, выраженную в процентах от измеряемого временного интервала τ, находят по формуле 1 пред кв пр 100% . n Измерение фазового сдвига. Фазовым сдвигом φ называется модуль разности аргументов двух гармонических сигналов одинаковой частоты: u1 = U1sin(t + φ1) и u2 = U2sin(t + φ2), т. е. разности начальных фаз φ1 – φ2 (рис. 10). Фазовый сдвиг является постоянной величиной и не зависит от момента отсчёта. Обозначим через t интервал времени между моментами, когда сигналы находятся в одинаковых фазах, например при переходах через нуль от отрицательных к положительным значениям. Тогда фазовый сдвиг: φ = 360ΔT/T, (1) где T – период гармонических сигналов. u u1 u2 t DT T Рисунок 10. Определение фазового сдвига. Фазовый сдвиг появляется, когда электрический сигнал проходит через цепь, в которой задерживается. Колебательные контуры, фильтры, фазовращатели и другие четырёхполюсники вносят фазовый сдвиг между входным и выходным напряжением φ = tз, где tз – длительность задержки в секундах. Усилительный каскад обычного типа вносит фазовый сдвиг, равный π. Многие радиотехнические устройства – радиолокационные, радионавигационные, телевизионные, широкополосные усилители всех назначений – характеризуются наряду с другими параметрами фазочастотной характеристикой φ(), т. е. зависимостью фазового сдвига от частоты. Фазовая модуляция и манипуляция широко применяются в аппаратуре телеметрии и связи; измерение фазового сдвига в этих устройствах является определяющим как при настройке, так и в эксплуатации. Если напряжения с одинаковыми частотами имеют несинусоидальную форму, то фазовый сдвиг рассматривается между их первыми гармониками; при измерении напряжение высших гармоник отфильтровывается с помощью фильтров нижних частот. Можно такие напряжения характеризовать временным сдвигом ΔT. Для измерения фазового сдвига наиболее широко применяют следующие методы: осциллографический, компенсационный и метод дискретного счёта. Осциллографический метод. Его можно реализовать способами линейной, синусоидальной и круговой развёрток. Наиболее распространены первые две. Способ линейной развёртки осуществляется двухлучевым или двухканальным осциллографом, в каналы вертикального отклонения которого подают напряжения u1 = U1sin(t + φ1), а в канал горизонтального u2 = U2sin(t + φ2); генератор развёртки осциллографа включен. После уравнивания обоих напряжений осциллограмма будет иметь вид, представленный на рис. 10. Фазовый сдвиг вычисляют по формуле (1), подставляя измеренные длины отрезков l и Δl, соответствующие T и ΔT. y y0 2B x 2y0 2x0 x0 2A Рисунок 11. Осциллограмма в виде эллипса. Способ синусоидальной развёртки реализуют однолучевым осциллографом. В канал вертикального отклонения подаётся напряжение uy = Uysin(t + φ), а в канал горизонтального ux = Uxsin(t); генератор развёртки выключен. На экране осциллографа появляется осциллограмма в виде эллипса (рис. 11), уравнение которого имеет вид: B y xcos A2 x 2 sin , A (2) где B и A – максимальные отклонения по вертикали и горизонтали соответственно. Положив x = 0, получим вертикальный отрезок y0 = Bsinφ, положив y = 0, получим горизонтальный отрезок x0 = Asinφ. Отсюда sinφ = ±y0/B = ±x0/A. Перед измерением удобно уровнять максимальные отклонения по вертикали и по горизонтали (А = В), тогда y0 = x0. Для вычисления фазового сдвига измеряют по осциллограмме отсекаемые на координатных осях отрезки 2x0 или 2y0 и сторону прямоугольника 2А или 2В, в который вписан эллипс: 2 y0 2 x0 arcsin , 2B 2A arcsin (3) Способ синусоидальной развёртки не позволяет определить фазовый сдвиг однозначно. Когда оси эллипса совпадают с осями координат, фазовый сдвиг φ равен 90º или 270º. Если большая ось эллипса располагается в первом и третьем квадрантах, то фазовый сдвиг 0º < φ < 90º или 270º < φ < 360º; если во втором и четвёртом, то 90º < φ < 180º или 180º < φ < 270º. Для устранения недостаточности нужно ввести дополнительный сдвиг 90º и по изменению вида осциллограммы легко определить действительный фазовый сдвиг. Например, получили φ, равный 30º или 330º. Ввели дополнительно +90º. Если осциллограмма осталась в прежних квадрантах, то φ = 330º; если переместилась во второй и четвёртый, то φ = 30º. Общая погрешность метода складывается из случайных погрешностей: измерения длин отрезков, совмещения следа луча с линиями масштабной сетки и конечного значения диаметра светового пятна на экране осциллографа; и систематических: инструментальной и методической. Инструментальная погрешность возникает за счёт наличия собственных фазовых сдвигов в каналах осциллографа. Методическая связана с наличием гармоник в исследуемых напряжениях. Компенсационный метод. Этот метод с осциллографической индикацией реализуется измерительной установкой (рис. 12), состоящей из однолучевого осциллографа, образцового φ0 и вспомогательного φв фазовращателей. Сначала в установке устраняют собственный фазовый сдвиг. Для этого замыкают ключ K и напряжение u1 подают на оба входа осциллографа. Указатель шкалы образцового фазовращателя устанавливают на нуль, а вспомогательный регулируют до получения на экране осциллографа прямой линии. При этом вспомогательным фазовращателем компенсируется собственный фазовый сдвиг измерительной установки. Для лучшей компенсации усиление обоих каналов осциллографа устанавливают на максимум. Осциллограмма при этом выходит за пределы экрана, но это не существенно. Затем размыкают ключ и подают напряжение u1 в канал Y и u2 – в канал X; на экране появляется эллипс или его центральная часть в виде двух параллельных линий. Регулируя образцовый фазовращатель, добиваются слияния этих линий в одну прямую, т. е. общего нулевого фазового сдвига. Вспомогательный фазовращатель Образцовый фазовращатель Y X K Рисунок 12. Компенсационный метод с осциллографической индикацией Значение фазового сдвига между напряжениями u1 и u2 по показанию шкалы образцового фазовращателя определяется следующим образом. Если напряжение u1 опережает по фазе напряжение u2, то показание по шкале образцового фазовращателя равно фазовому сдвигу: φ = φ0. Если напряжение u1 отстаёт, то φ = 360º – φ0. Погрешность измерения определяется в основном погрешностью градуировки шкалы образцового фазовращателя. Аналоговые фазометры. Сущность метода заключается в преобразовании обоих синусоидальных напряжений в периодические последовательности коротких импульсов, соответствующих моментам переходов этих напряжений через нуль с производными одинакового знака. Интервалы времени между ближайшими импульсами пропорциональны определяемой разности фаз (рис. 13). u1 t t1 u2 T t t2 uимп1 T t DT uимп2 t Рисунок 13. Временные диаграммы для аналоговых фазометров. После преобразования измеряется относительное значение интервала времени (по отношению к периоду). Используя известные выражения φ = tз и = 2π/T, легко написать формулу, устанавливающую связь между фазовым сдвигом φ и относительным интервалом времени: 360 DT . T (4) Следует подчеркнуть, что преобразование фазового сдвига в интервал времени сопровождается случайной погрешностью, обусловленной действием шумовых помех. Фазометр с магнитоэлектрическим измерителем. Двухканальное формирующее устройство (рис. 14), каждый канал которого состоит из усилителя-ограничителя, преобразует гармонические напряжения в серии коротких импульсов положительной полярности с крутыми фронтами, соответствующими моменту перехода синусоиды через ноль с производными одного знака, как это показано на рис. 13. Из соседних пар импульсов с помощью триггера формируются прямоугольные импульсы длительностью ΔT. Относительный интервал времени ΔT/T измеряется магнитоэлектрическим прибором, включенным в одну из ветвей триггера. + uс1 Входное устройство 1 Формирователь импульсов 1 mА uс2 Входное устройство 2 Формирователь импульсов 2 Рисунок 14. Двуканальное формирующее устройство фазометра с магнитоэлектрическим измерителем. До подачи измеряемых сигналов триггер находится в состоянии, при котором ток через прибор не протекает. После подачи на оба входа измерительных сигналов синусоидальной формы (сигнал u1 опережает сигнал u2) на выходах каналов появляются две периодические последовательности положительных импульсов (рис. 15). Первый импульс 1-го канала перебрасывает триггер, вследствие чего возникает ток в левой половине схемы, где включен магнитоэлектрический прибор. Через интервал ΔT, пропорциональный измеряемому фазовому сдвигу, приходит первый импульс из второго канала, возвращающий триггер в первоначальное положение. Ток через прибор прекращается. Через период T процесс повторяется и т. д. Триггер формирует прямоугольные импульсы длительностью ΔT (рис. 15). Магнитоэлектрический прибор показывает среднее за период значение тока: I ср DT IМ . T (5) Сравнение выражений (4) и (5) приводит к формуле (6), из которой видно, что зависимость между величинами φº и Iср линейна. Шкалу индикаторного прибора можно проградуировать непосредственно в градусах, так как IМ = const (определяется током насыщения транзистора). 360 I ср , (6) 360 DI ср . IМ (7) IМ Разрешающая способность прибора: D Изложенный способ позволяет измерять только средний (за время измерения) фазовый сдвиг. uим1 t uим2 t iпр IМ Iср t DT T Рисунок 15. Временные диаграммы для фазометра с магнитоэлектрическим измерителем. Описанную схему устройства можно рассматривать как совокупность двух узлов: измерительного преобразователя, преобразующего измеряемый фазовый сдвиг в прямоугольные импульсы длительностью ΔT, и измерительного прибора – магнитоэлектрического микроамперметра. Следовательно, электронная часть фазометра определяет погрешность преобразования (её приведённое значение составляет 1 – 2%). Погрешности меры и сравнения зависят от класса точности примененного измерительного прибора (если не учитывать субъективную составляющую погрешности сравнения). Общая приведённая погрешность фазометра 1 – 3%. Электронно-счётный фазометр. Интервалы времени можно измерить методом дискретного счёта. Он, естественно, применим и для измерения относительных интервалов времени, соответствующих определённому фазовому сдвигу. Этот метод можно осуществить с помощью цифрового измерителя интервалов времени. Сначала рассмотрим принцип измерения фазового сдвига за один период. Он сводится к следующему. Измеряют период исследуемого синусоидального напряжения. В этом случае из него формируются временные ворота, которые заполняются счётными импульсами, следующими с частотой Fсч (рис. 16). Число импульсов сосчитанных счётчиком за период: D u1 360 DI ср . IМ (8) T t uсч N t u1, u2 t uсч n t Dt Рисунок 16. Временные диаграммы для электронно-счётного фазометра. Синусоидальные напряжения u1 и u2 фазовый сдвиг между которыми надлежит измерить, преобразуется в пары коротких однополярных импульсов. Из пары импульсов в приборе формируются временные ворота, равные ΔT (первый импульс определяет фронт, а второй – срез временных ворот). Пока открыты «ворота», счётчик считает импульсы, следующие с той же частотой Fсч. Число их: n Fсч DT . (9) Сопоставляя выражения (8) и (9) с формулой (4), получаем: 360 n . N (10) Описанная методика позволяет получить высокую точность на низких и инфранизких частотах. При измерении малых фазовых сдвигов или при высокой частоте исследуемых синусоидальных напряжений требуются кварцевый генератор счётных импульсов, частота следования которых намного превышает частоту исследуемых напряжений, а также счётчик, обладающий большой ёмкостью и очень высокой скоростью счёта. В сказанном несложно убедиться, выразив погрешность дискретности в градусах фазового сдвига φ. Подставим значение ΔT из выражения (9) в формулу (1) и заменим в ней период T исследуемого напряжения частотой f = 1/T. Тогда: где C 360 fn C n , Fсч (11) 360 f. Fсч Из выражения (4) следует, что Δφº = СºΔn. Максимальной погрешности дискретности, равной ±1 младшего разряда счёта, т. е. Δn = ±1 соответствует абсолютная погрешность измерения фазового сдвига: D C . (12) Частота Fсч, необходимая для измерения фазового сдвига между двумя синусоидальными напряжениями частотой f = 1 МГц с абсолютной погрешностью дискретности Δφ = ±0,1º может быть определена из (11). Так как при этом Сº = 0,1º, то согласно (11): Fсч 360 f 3600 МГц . C Это очень высокая, трудно реализуемая скорость счёта. Чтобы её уменьшить, прибегают либо к интерполяции, либо к предварительному гетеродинному преобразованию частоты исследуемых напряжений. Гетеродинное преобразование. Гетеродинное преобразование частоты широко используется в радиоприёмниках. Однако в данном случае необходимо преобразовать частоту двух сигналов весьма точно, так чтобы сохранить фазовый сдвиг между ними. На рис. 17 показана структурная схема такого преобразователя. Сигналы, фазовый сдвиг между которыми нужно измерить, подают на два одинаковых смесителя. Одновременно к обоим смесителям подводится напряжение частотой fг от одного и того же гетеродина. На выходах смесителей получаются напряжения разностной частоты fг – f. Если оба канала идентичны и напряжение гетеродина подаётся на оба смесителя в одинаковой фазе, то фазовый сдвиг между напряжениями, образующимися на выходах усилителей, равен φ. Его измеряют низкочастотным фазометром. Преобразование частоты в случае необходимости может быть двухступенчатым. Входное устройство f Смеситель Усилитель разностной частоты Гетеродин fг Входное устройство f Смеситель Низкочастотный фазометр Усилитель разностной частоты Рисунок 17. Фазометр на основе гетеродинного преобразования. Во избежание погрешностей схему регулируют так, чтобы при подаче напряжения от одного и того же источника на оба входа фазометр показывал бы нулевой сдвиг. Показания не должны изменяться и при переключении напряжения источника на противоположные входы. Работа фазометра в широком диапазоне частот достигается применением перестраиваемого в заданном диапазоне гетеродина, широкополосных смесителей, аттенюаторов и других элементов схемы. В качестве примера прибора, работающего по методу гетеродинного преобразователя частоты, можно назвать фазометр типа Ф2-4, измеряющий фазовые сдвиги от 0º до 180º в диапазоне частот от 20 Гц до 10 МГц. Он состоит из низкочастотного фазометра, работающего в диапазоне частот от 20 Гц до 50 кГц и преобразователя частоты. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ОПИСАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИРТУАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ «Измерение интервалов времени и фазовых сдвигов» 1. Цель работы 1. Приобретение базовых навыков работы с цифровым измерителем временных интервалов и измерителем разности фаз (фазометром), изучение их метрологических характеристик. 2. Получение навыков измерения интервалов времени и разности фаз и приобретение практических навыков поверки соответствующих приборов. 3. Получение навыков по оценке погрешностей результатов измерений. 2. Основные технические и метрологические характеристики цифрового измерителя временных интервалов и цифрового фазометра Частотомер электронно-счётный Ч3-81. Частотомеры электронно-счётные Ч3-81 предназначены для измерения частоты или единичного и усреднённого периода синусоидальных и импульсных сигналов, а так же для измерения длительности импульсов и отношения частот, при гарантированной погрешности измерений до 10-7 за год. Технические характеристики: 1. Формат индикации результатов измерений: 8 разрядов. 2. Встроенный опорный генератор. 3. Относительная погрешность по частоте: ±1·10-7 за год; ±7,5·10-9 за сутки. 4. Температурный уход частоты: ±2,5·10-8 (+5°С – +40°С). 5. Вариация Алана: ±2,5·10-11 за 1 сек. 6. Вход «А». Вид измерений: частота, отношение частот (вход А/вход В). Форма измеряемых сигналов: синусоидальная и импульсная любой полярности. Диапазон измеряемых частот: 10 Гц – 200 МГц. Уровень входных сигналов: Синусоидальных (эффективное значение): 30 мВ – 10 В; Импульсных: ±100 мВ – ±10 В. Входное сопротивление и ёмкость: 1 МОм/50 Ом, ≤50 пФ. 7. Вход «В». Вид измерений: период, длительность, отношение частот (вход А/вход В). Форма измеряемых сигналов: синусоидальная и импульсная любой полярности. Диапазон измеряемых периодов: 1 мкс – 10000 с. Период тактовой частоты: 10-7, 10-6, 10-5, 10-4, 10-3 с. Число усреднённых периодов (множитель периода): 1, 10, 102, 103, 104. Диапазон измеряемых длительностей: 1 мкс – 10000 с. Уровень входных сигналов: Синусоидальных (эффективное значение): 0,03 – 10 В; Импульсных: ±(0,1 – 30) В. Встроенный делитель: 1:10. Входное сопротивление и ёмкость: 1 МОм, ≤50 пФ. 8. Вход «С» (только для Ч3-81): Вид измерений: частота. Форма измеряемых сигналов: синусоидальная. Диапазон измеряемых частот: 0,1 – 2,5 ГГц. Уровень входных синусоидальных сигналов (эффективное значение): 30 мВ – 1 В (0,2 – 1) ГГц; 0,02 – 20 мВ (1 – 2,5) ГГц. Входное сопротивление: 50 Ом. Погрешность задания опорной частоты: 10-7 за год; 2,5·10-7 за 10 лет. 9. Ч3-81: три канала (А, В, С) – диапазон 0,1 Гц – 2,5 ГГц. 10. Ч3-81/1: два канала (А, В) – диапазон 0,1 Гц – 200 МГц. 11. Интерфейс: RS-232. 12. Питание: (220±20) В, (50±1) Гц. 13. Потребляемая мощность 20 В·А. Измеритель разности фаз Ф2-34. Фазометр Ф2-34 предназначен для прецизионных измерений фазовых сдвигов и их приращений между двумя синхронными гармоническими сигналами в широком диапазоне частот. Применяется при определении фазочастотных и фазоамплитудных характеристик усилителей, аттенюаторов, линий задержек; параметров полупроводниковых приборов, диэлектриков, магнитных материалов; при настройке фильтров, резонаторов, низкочастотных антенн. Ф2-34 построен по структурной схеме фазометра с постоянным измерительным временем. Имеет режимы ручного и дистанционного кодового управления и вывод результатов измерений в двоично-десятичном коде на цифропечатающее устройство. Технические характеристики: 1. Измерение углов фазового сдвига при равных уровнях входных напряжений F (Гц) 0 – 360°: от 2 до 10 мВ: 5 ≤ F ≤ 5·106; от 20 мВ до 2 В: 0,5 ≤ F < 1; от 10 мВ до 2 В: 1 ≤ F < 20 и 20 < F ≤ 5·106; 2. Точность и разрешающая способность: 0,01. 3. Цифровой индикатор: 4 ½ разряда. 4. Входное активное сопротивление, не менее: 1 МОм. 5. Входная ёмкость, не более: 25 пФ. 6. Температура для гарантированной точности: 20 ± 5°С. 7. Рабочий диапазон температур: от +5°С до +40°С. 8. Напряжение питания: 220 В, 50 Гц. 9. Потребляемая мощность не более: 35 В·А. 3. Программа лабораторной работы 1. Измерение интервала времени между опорными и интервальными импульсами, поступающими с различных входов устройства, с помощью электронно-лучевого осциллографа. 2. Измерение цифровым измерителем интервалов времени различных длительностей при определённой частоте следования счётных импульсов. 3. Измерение цифровым измерителем длительности импульса с выбором периода следования счётных импульсов при заданной погрешности дискретности. 4. Исследование погрешности дискретности, возникающей при измерении длительности импульса цифровым измерителем интервалов времени с различными частотами следования счётных импульсов. 5. Снятие фазочастотной характеристики четырёхполюсника. 4. Состав и описание лабораторного стенда Лабораторный стенд представляет собой модель, выполненную в среде LabView, располагающуюся на рабочем столе персонального компьютера. Стенд включает в себя модели следующих виртуальных приборов: измерительный генератор прямоугольных однополярных импульсов; измерительный генератор низкочастотных сигналов; двухканальный электронно-лучевой осциллограф; цифровой измеритель интервалов времени; цифровой фазометр; коммутационный блок (П1) (рис. 1). В положении 1 переключателя коммутационного блока П1 сигнал с измерительного генератора прямоугольных импульсов подаётся на входы «канал 1» и «канал 2» двухканального осциллографа, а также на вход цифрового измерителя интервалов времени. В положении 2 переключателя коммутационного блока П1 сигнал с измерительного генератора низкочастотных сигналов подаётся на входы «канал 1» и «канал 2» двухканального осциллографа и на цифровой фазометр. Рисунок 1. Внешний вид виртуального стенда по измерению интервалов времени и фазовых сдвигов. При выполнении работы манипуляция органами управления средств измерений и других устройств производится с помощью мыши в том же порядке, как это предусмотрено при работе с реальными приборами и устройствами. Измерители временных интервалов и разности фаз представляют собой виртуальные модели приборов, которые имеют метрологические характеристики, приведённые в п.2 настоящего описания. На рис. 2 приведена блок-диаграмма виртуального лабораторного стенда по измерению интервалов времени и фазовых сдвигов. Назначение, технические и метрологические характеристики остальных реальных приборов, на которых основаны виртуальные модели приборов, входящие в состав виртуального стенда, приведены в приложении. Рисунок 2. Блок-диаграмма виртуального стенда по измерению интервалов времени и фазовых сдвигов. 5. Порядок и методика выполнения лабораторной работы При подготовке к выполнению лабораторной работы необходимо изучить материал, относящийся к цифровым методам и погрешностям измерения интервалов времени [1, гл. 8], [2, гл. 7, 8], [3, гл. 4]. Необходимо рассчитать среднеквадратическое значение погрешности квантования априорно неизвестного временного интервала при частоте квантующих импульсов fкв = 1 кГц. Построить закон распределения (плотность распределения) погрешности дискретности для этого случая. А также рассчитать и построить зависимость среднеквадратического значения погрешности дискретности от величины измеряемого временного интервала в диапазоне его изменения от 2,0 до 3,0 мс (с шагом 0,1 мс) при частоте квантующих импульсов fкв = 1 кГц. 1. Измерение интервала времени между опорными и интервальными импульсами, поступающими с различных входов устройства, с помощью электронно-лучевого осциллографа. Для выполнения данного пункта лабораторной работы используются следующие приборы стенда: измерительный генератор прямоугольных однополярных импульсов, электронно-лучевой осциллограф. Измерения проводить следующим образом: 1. Установить переключатель П1 коммутационного блока (рис. 3) в положение 1. Рисунок 3. Коммутационный блок. 2. Включите в сеть измерительный генератор прямоугольных импульсов и осциллограф, нажав кнопку «сеть» на приборах. Рисунок 4. Панель настройки измерительного генератора прямоугольных импульсов. 3. На измерительном генераторе прямоугольных импульсов (рис. 4) установите следующие параметры сигнала: – длительность импульсов tи = 650 мкс; – частота повторения F = 300 Гц; – временной сдвиг tс = 100 мкс; – амплитуда Um = 20 В. 4. Настройте осциллограф (рис. 5) следующим образом: – включить каналы 1, 2; – ступенчатый переключатель ВРЕМЯ/ДЕЛ установить в положение «0,1 мс»; – ступенчатый переключатель V/ДЕЛ установить в положение «4В». Рисунок 5. Панель настройки осциллографа. 5. Измерьте интервал времени между опорным и интервальным импульсами. 6. Зарисуйте полученную осциллограмму. Запишите на рисунке результат измерения и отметьте положения переключателей, определяющих масштабный коэффициент q длительности развертки. 2. Измерение цифровым измерителем интервалов времени различных длительностей при определённой частоте следования счётных импульсов. При выполнении п.2 лабораторной работы используются следующие приборы стенда: цифровой измеритель интервалов времени, измерительный генератор прямоугольных однополярных импульсов. Измерения проводить следующим образом: 1. Включите в сеть цифровой измеритель интервалов времени, нажав кнопку «сеть» на приборе. 2. Установите следующие параметры выходного сигнала на генераторе: – длительность импульсов tи = 1000 мкс; – частота повторения F = 100 Гц; – временной сдвиг tс = 100 мкс; – амплитуда Um = 20 В. 3. Установите частоту следования счётных импульсов цифрового измерителя интервалов времени (рис. 6) равным 0,1 МГц. Рисунок 6. Переключатель частоты следования счётных импульсов. 4. Провести 10 измерений длительности положительных импульсов (10 раз нажать на кнопку «Ручн.» на измерителе интервалов времени). 5. Повторить измерения при длительностях положительных импульсов tи = 0,3 мс и tи = 0,02 мс. Полученные результаты занести в таблицу 1. Таблица 1. № п.п. Результаты измерения при различных установленных значениях длительности импульса tи 1 мс 0,3 мс 0,02 мс Показание Наибольшая Показание Наибольшая Показание Наибольшая прибора, абсолютная прибора, абсолютная прибора, абсолютная мс погрешность мс погрешность мс погрешность дискретности, дискретности, дискретности, мс мс мс 1 2 . . 10 6. Проанализируйте результаты измерений. Сделайте выводы о характере абсолютных и относительных погрешностей дискретности при измерениях трёх длительностей импульсов в условиях проведённого эксперимента. 3. Измерение цифровым измерителем длительности импульса с выбором периода следования счётных импульсов при заданной погрешности дискретности. При выполнении п.3 лабораторной работы используются следующие приборы стенда: цифровой измеритель интервалов прямоугольных однополярных импульсов. Измерения проводить следующим образом: времени, измерительный генератор 1. Не измерительного изменяя амплитуды генератора и частоты периодической повторения выходных последовательности сигналов прямоугольных импульсов, установите длительность tи = 800 мкс. 2. Выберите период следования счётных импульсов Tсч (рис. 6) так, чтобы наибольшая относительная погрешность дискретности δдискр измерения длительности импульса находилась в пределах 0,5% < δдискр < 2%. 3. Результаты измерений запишите в таблицу 2. Проанализируйте полученные результаты и подтвердите правильность выбора Tсч. Таблица 2. Результаты измерения при выбранном значении период следования счётных импульсов Tсч Показания прибора Наибольшая Наибольшая при tи = 800 мкс абсолютная относительная погрешность погрешность дискретности дискретности, % № п.п. 4. Исследование погрешности дискретности, возникающей при измерении длительности импульса цифровым измерителем интервалов времени с различными частотами следования счётных импульсов. При выполнении п.4 лабораторной работы используются следующие приборы стенда: цифровой измеритель интервалов времени, измерительный генератор прямоугольных однополярных импульсов. Измерения проводить следующим образом: 1. При тех же значениях амплитуды и частоты повторения выходных сигналов измерительного генератора установить длительность импульса tи = 850 мкс. 2. Измерьте длительность импульса при трёх значениях периода следования счётных импульсов (метки времени): 1 мкс, 10 мкс и 100 мкс. 3. При каждом значении периода следования счётных импульсов получить 20 показаний прибора (20 раз нажать кнопку «Ручн.»). 4. Полученные результаты занесите в таблицу. 3. Проанализируйте результаты измерений и сделайте выводы о причинах различий погрешности дискретности. Таблица 3. № п.п. Результаты измерения длительности импульса tи = 850 мкс 1 мкс Показание Наибольшая прибора, абсолютная мс погрешность 10 мкс Показание Наибольшая прибора, абсолютная мс погрешность 100 мкс Показание Наибольшая прибора, абсолютная мс погрешность дискретности, мс дискретности, мс дискретности, мс 1 2 . . . 20 δдискр = δдискр = δдискр = 5. Снятие фазочастотной характеристики четырёхполюсника. Предварительно необходимо рассчитать фазочастотную характеристику (ФЧХ) четырёхполюсника (рис. 7) по формуле: 2 f R C 2 1 arctg 3 2 f R C где f = 1, 3, 5, 7, 10, 15, 20, 50 кГц. Результаты расчёта занести в таблицу 5. R1 С1 Uвх Uвых С2 R2 R1 = R2 = 1 кОм С1 = С2 = 50 нФ Рисунок 7. Схема четырёхполюсника. При выполнении п.5 лабораторной работы используются следующие приборы стенда: измерительный генератор низкочастотных сигналов, электронно-лучевой осциллограф, цифровой фазометр. Измерения проводить следующим образом: 1. Установите переключатель П1 коммутационного блока в положение 2. 2. Включите в сеть измерительный генератор низкочастотных сигналов, нажав кнопку «сеть» на приборе. 3. Установите амплитудное значение выходного гармонического напряжения измерительного генератора Um = 10 В, частотой 1 кГц. 4. На осциллографе ступенчатые переключатель ВРЕМЯ/ДЕЛ установить в положение «0,1 мс», а переключатель V/ДЕЛ – в положение «2 В». 5. Измерьте период исследуемых сигналов и временной сдвиг между ними. Сигнал, поступающий на вход исследуемого четырёхполюсника, подаётся на 1 канал осциллографа (синусоида синего цвета), соответственно выходной сигнал подаётся на 2 канал (синусоида зелёного цвета). 6. Расчётным путём найдите фазовый сдвиг между сигналами. Результаты измерения занесите в таблицу 4. 7. Повторите измерения при частотах сигнала измерительного генератора, равных 3, 5, 7, 10, 15, 20, 50 кГц. При увеличении частоты для оптимального наблюдения сигнала ступенчатый переключатель ВРЕМЯ/ДЕЛ следует вращать против часовой стрелки (в сторону меньших значений). Таблица 4. Частота f, кГц Период T, мс Временной сдвиг ΔT, мс Фазовый сдвиг φ, °C 1 3 5 7 10 15 20 50 8. Включите в сеть цифровой фазометр, нажав кнопку «сеть» на приборе. 9. Установите амплитудное значение выходного гармонического напряжения измерительного генератора Um = 10 В, частотой 1 кГц. 9. Измерьте фазовый сдвиг, вносимый четырёхполюсником с помощью цифрового фазометра. Результаты занесите в таблицу 5. 10. Повторите измерения при частотах сигнала измерительного генератора, равных 3, 5, 7, 10, 15, 20, 50 кГц. Результаты занесите в таблицу 5. Таблица 5. Частота f, кГц Расчётный фазовый сдвиг φрасч, °C Измеренный фазовый сдвиг φрасч, °C 11. Рассчитайте 1 3 относительную 5 7 погрешность 10 измерения 15 20 фазового 50 сдвига четырёхполюсника для фазометра и осциллографа по следующей формуле: Y расч изм 100% изм где φрасч – рассчитанные значения фазового сдвига; φизм – измеренные значения фазового сдвига. Результаты запишите в таблицу 6. Таблица 6 Частота f, кГц δY осциллографа δY цифрового фазометра 1 3 5 7 10 15 20 50 12. Постройте на одном графике δ(%) = F(f) для двух методов. На графике провести линии, отмечающие основные погрешности измерения фазовых сдвигов для осциллографа и фазометра. 6. Контрольные вопросы 1. Структурная схема и принцип работы цифрового измерителя временных интервалов на основе метода прямого счёта. 2. Принцип работы цифрового измерителя периода. 3. Нониусный метод измерения временных интервалов. 4. Методы измерения временных интервалов: статистического усреднения, корреляционного усреднения, рандомизации. 5. Принцип работы электронно-счётного фазометра. 6. Принцип работы гетеродинного фазометра. 7. Вывести закон распределения погрешности дискретности для априорно неизвестного временного интервала: при синхронизированном квантовании; при несинхронизированном квантовании. 7. Список литературы 1. Хромой Б.П. Метрология и измерения в телекоммуникационных системах (Том 1). – М.: ИРИАС, 2007. – 544 с. 2. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения. – Л.: Энергоатомиздат, 1983. – 320 с. 3. Мирский Г.Я. Электронные измерения. – М.: Радио и связь, 1986. – 440 с. 8. Приложение За основу для создания виртуальных приборов, входящих в состав виртуального стенда по измерению интервалов времени и фазовых сдвигов, взяты следующие реальные приборы: С1-96, Г3-118, Г5-54. Назначение и технические данные приведенные ниже. Осциллограф двухлучевой С1-96. С1-96 предназначен для одновременного исследования формы одного или двух синхронных сигналов с амплитудами 4 мВ – 500 В и длительностью 0,16 мкс – 1 с путём визуального наблюдения и фотографирования. Достоинства прибора – большая рабочая часть экрана, высокие чувствительность и точность измерения, а также небольшие габаритные размеры и масса. Технические характеристики: 1. Канал вертикального отклонения. Полоса пропускания: 0 – 10 МГц. Время нарастания: 35 нc. Коэффициент отклонения: 2 мВ/дел – 10 В/дел. Погрешность: 3%. Входное сопротивление: 1 МОм/3 пФ, 10 МОм/15 пФ (с делителем 1:10). 2. Канал горизонтального отклонения. Коэффициент развёртки: 0,04 мкc/дел – 0,1 с/дел (с 5-ти кратной растяжкой). Погрешность: 3%. Режим работы развёртки: ждущий, автоколебательный, однократный. 3. Рабочая часть экрана: 100x120 мм (75x100 мм для каждого луча). 4. Питание: – 220 В, 50 Гц; – 115 или 220 В, 400 Гц; – от источника постоянного напряжения 24 В, 1,65 А. 5. Потребляемая мощность 70 В·А. Генератор низкочастотный Г3-118. Г3-118 – генератор RС-типа с дискретной установкой частоты в пределах каждого из пяти поддиапазонов. Имеется возможность плавной настройки частоты в пределах дискретности младшего разряда. Структурная схема генератора обеспечивает сигнал прецизионной формы во всем диапазоне частот. В генераторе имеется эффективная система стабилизации уровня выходного напряжения. Выходное регулируется в широких пределах дискретно и плавно. Технические характеристики: 1. Диапазон частот: 10 Гц – 200 кГц. 2. Установка частоты осуществляется дискретно на пяти поддиапазонах: 10 – -100 Гц (через 0,1 Гц); 100 Гц – 1 кГц (через 1 Гц); 1 – 10 кГц (через 10 Гц); 10 – 100 кГц (через 100 Гц); 100 – 200 кГц (через 100 Гц). напряжение 3. Погрешность установки частоты, %: ±[1 + (50/f)] в полосе частот от 10 Гц до 20 кГц; ±1,5 в полосе частот от 20 до 200 кГц. 4. Нестабильность частоты: 10·10-4f – за 15 мин; 50·10-4 f – за 3 ч. 5. Выходное напряжение: 10 В/600 Ом (выход I); 5 B/600 Ом (выход II). 6. Погрешность аттенюатора: (0 – 60 дБ) ±0,5 дБ. 7. Погрешность выносного делителя: (-40 дБ) ±0,5 дБ. 8. Нестабильность выходного напряжения за 3 ч: 4%. 9. Коэффициент гармоник: 0,05% в полосе частот от 10 до 20 Гц и от 100 до 200 кГц; 0,01% в полосе частот от 20 до 100 Гц; 0,005% в полосе частот от 100 до 200 Гц и от 10 до 20 кГц; 0,002% в полосе частот от 200 Гц до 10 кГц; 0,02% в полосе частот от 20 до 100 кГц. 10. Потребляемая мощность: 50 В·А. Генератор импульсов Г5-54. Генератор импульсов последовательностей Г5-54 импульсов. – источник Применяется для простых видов исследования выходных различных радиотехнических устройств. Технические характеристики: 1. Частота (период) повторения: 0,01 Гц – 100 кГц. 2. Погрешность установки частоты: 0,1f. 3. Максимальная амплитуда импульса: 50 В (500 Ом). 4. Погрешность установки амплитуды: 0,1U + K·1 В. 5. Длительность импульсов: 0,1 – 1000 мкс. 6. Неравномерность вершины импульса и исходного уровня в паузе между импульсами: менее 5%. 7. Временной сдвиг основного импульса относительно синхроимпульса: 0 – 1000 мкс. 8. Потребляемая мощность: 50 В·А. 9. Режимы работы: одинарная последовательность импульсов, парные импульсы. «Дистанционное изучение и практическая работа по измерению переменного электрического напряжения при помощи виртуального вольтметра» I. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. Измерение напряжений является наиболее распространённым в практике электрорадиоизмерений. В технике связи и электронике измерение напряжения имеет свою специфику: 1. Широкая область частот – от постоянных напряжений и инфранизких частот до сверхвысоких частот в несколько ГГц; 2. Большой диапазон измеряемых напряжений от долей микровольта, до сотен киловольт; 3. Многообразие форм сигналов. Измерения осложняются тем, что источники напряжений чаще всего маломощны. Включение измерительного прибора в цепь не должно изменять режимов работы цепи, т. е. прибор не должен потреблять мощности от цепи. Это практически невозможно, однако увеличением входного сопротивления прибора можно свести потребление энергии от измеряемой цепи к допустимому минимуму. Напомним, что вольтметр включается параллельно цепи, поэтому основное требование к нему – возможно большее входное сопротивление. Напряжение является процессом, протекающим во времени. Частным случаем является измерение постоянного напряжения. Наиболее распространённой в измерительной практике является задача оценки четырёх параметров напряжения: пикового, среднего, средневыпрямленного и среднеквадратического значений. Пиковое значение – наибольшее или наименьшее значение сигнала за время измерения. Для гармонического сигнала распространён термин – амплитудное значение. Обычно пиковое значение принято обозначать UМ (рис. 1а.). При разнополярных несимметричных кривых напряжения различают положительное – UМ (+) и отрицательное – UМ (–) пиковое напряжение (рис. 1б). Среднее за время измерения Т значение определяется выражением: T U ср 1 u t T 0 (1) По смыслу среднее значение – это постоянная составляющая сигнала u(t) за время измерения Т. Графически это среднее значение за время Т, равное разности площадей под и над осью времени. Для гармонического сигнала это значение равно нулю. U(t) U(t) Uм(+) Uм t t Uм(-) T а) б) Рисунок 1. Определение Uм сигнала. Средневыпрямленное за время измерения значение определяется выражением: T U ср.в 1 u t dt T 0 (2) Геометрически это сумма площадей, ограниченная кривой над и под осью времени за время измерения Т. При таком определении считается, что операция нахождения средневыпрямленного значения осуществляется с помощью двухполупериодного преобразователя (выпрямителя и фильтра). При однополярном измеряемом напряжении Uср и Uср.в равны между собой. Отметим, что в измерительной практике используется и однополупериодное детектирование (положительных и отрицательных значений). Если нет специальных оговорок, то выпрямление считается двухполупериодным. Среднеквадратическое значение определяется выражением: T 1 2 U u t dt T 0 (3) Квадрат среднеквадратического значения напряжения численно равен средней мощности, рассеиваемой на сопротивлении 1 Ом. Связь между рассматриваемыми параметрами описывается тремя коэффициентами: – амплитуды (пик-фактор), равным отношением пикового значения к среднеквадратическому: Kа UМ U (4) – формы, равным отношению среднеквадратического значения к средневыпрямленному: Kф – усреднения, U U ср.в равным отношению (5) пикового значения к средневыпрямленному: Kу UМ U ср.в (6) Для указанных коэффициентов очевидно формальное равенство: K у Kф K а (7) Кроме того для этих коэффициентов справедливо неравенство: 1 Kф K а K у . Знак равенства выполняется для сигналов постоянного напряжения и сигналов типа «меандр». Для каждой формы физически реализуемого сигнала все три коэффициента определены, и их значение не зависит от параметров измеряемого сигнала. Так, для сигнала синусоидальной формы с любой амплитудой, частотой и начальной фазой: U М 2 U 1, 41U и U ср.в 2 2 U 0,9 U . Следовательно: Kф 2 2 1,11; Kа 2 1, 41; K у 2 1,57 . Для сигнала пилообразной формы вида (рис. 2а): u (t ) Kф UМ t ,0 t T : T 2 1,16; Kа 3 1, 73; K у 2 , имеем: 3 T U T U 1 2 1 U М2 2 u t dt t dt М . 2 T 0 T 0T 3 Средневыпрямленное напряжение Uср.в = Uм /2 находится из графика (рис. 2а) путём деления площади треугольника на период. Для импульсов 2 1,16; Kа 3 1, 73; K у 2 . 3 треугольной формы Kф U(t) U(t) Uм T/2 Uм t T/2 t T а) б) Рисунок 2. Сигнал треугольной формы и «меандр». Прямоугольные импульсы характеризуются скважностью Q = T/τ, где Т – период, а τ – длительность импульса. Для них Kф Kа Q ; K у Q . На рис. 2б представлен частный случай, когда период разбит на две равные части и положительное и отрицательное напряжение равны. Такие прямоугольные симметричные импульсы называют меандром. Аналитически меандр записывается так: T U , 0 t М 2 u (t ) . T U , t T М 2 Для меандра среднеквадратическое значение U = UМ, средневыпрямленное значение Uср.в = UМ. Меандр является единственным сигналом, для которого: Kа = Kф =1. Показания любого вольтметра или амперметра пропорциональны размеру одного из параметров. Вид параметра, на который реагирует вольтметр, определяет название этого вольтметра. Так пиковый вольтметр измеряет размер пикового значения сигнала, т. е. его показание пропорционально пиковому значению измеряемого напряжения; показание вольтметра среднеквадратических значений (квадратичный вольтметр) пропорционально размеру среднеквадратического значения измеряемого сигнала. Очевидно, что все рассмотренные параметры для постоянного напряжения равны между собой и аналогичные названия не имеют смысла для приборов постоянного тока. Такие приборы называются просто вольтметрами постоянного напряжения. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛЬТМЕТРОВ. Напряжение в радиоэлектронной технике преимущественно измеряют электронными вольтметрами. В отличие от аналоговых стрелочных приборов для них характерны: 1. Весьма слабая зависимость показаний от частоты измеряемого напряжения в широкой области частот; например, у вольтметра В7-37 – область частот от 20 Гц до 1 ГГц; 2. Ничтожное потребление мощности от объекта исследования, т. е. малозаметное влияние на режим работы объекта, иначе говоря, большое входное активное сопротивление (и малая входная ёмкость); например, у прибора ВЗ-59 – Rвх=20 МОм и Свх = 8пФ; 3. Высокая чувствительность при значительном диапазоне измерения: например, у милливольтметра ВЗ-42 пределы измеряемых значений от 30 мкВ до 300 В; 4. Малое время установления показаний; 5. Способность выдерживать перегрузки (напряжения на входе прибора, превышающие допустимые); 6. Необходимость источников питания. Классифицировать электронные вольтметры можно по различным признакам: 1. По видам, т. е, назначению: калибраторы (В1), постоянного тока (В2), переменного тока (В3), импульсного тока (В4), фазочувствительные (В5), селективные (В6), универсальные (В7); 2. По типу индикатора: стрелочные и цифровые (внутри других приборов у измерителей напряжения могут быть осциллографический индикатор, неоновый индикатор и т. п.); 3. По методу измерения; прямого измерения, сравнения с мерой, нулевые (компенсационные); 4. По измеряемому параметру напряжения: пиковые (амплитудные), среднеквадратического и средневыпрямленного значений; 5. По типу основных электронных приборов, на которых выполнена схема: полупроводниковых или на интегральных схемах; 6. По частотному диапазону: низкочастотные, высокочастотные, сверхвысокочастотные, широкодиапазонные; 7. По схеме входа (относительно постоянной составляющей тока): с открытым и закрытым входом. При дальнейшем рассмотрении электронных вольтметров будут встречаться различные признаки классификации, но прежде всего будем делить всю совокупность приборов на две большие группы: стрелочные вольтметры и цифровые вольтметры. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛЬТМЕТРОВ. Структурная схема стрелочного электронного вольтметра в самом общем виде состоит из входного устройства, измерительного преобразователя, электроизмерительного прибора и узла питания. Входное устройство обычно состоит из делителей напряжения – аттенюаторов, с помощью которых изменяют пределы измерения, и эмиттерного (истокового) повторителя (в приборах с предварительным усилителем), служащего для создания высокого входного сопротивления прибора. Измерительным преобразователем вольтметра для измерения постоянного напряжения служит усилитель постоянного тока. В данном случае преобразование сигнала заключается в изменении его масштаба. Для измерения переменного напряжения необходим преобразователь переменного напряжения в постоянное. Иногда такой преобразователь не совсем удачно называют детектором, поскольку его задача не детектировать сигнал как в радиоприёмнике (отделять звуковой сигнал от несущей), а преобразовывать переменное напряжение в постоянное в соответствии с алгоритмами определения пикового, средневыпрямленного (2) и среднеквадратического (3) значений. Преобразователь применяется обычно в сочетании с усилителем, который может включаться либо до него, либо после. В первом случае это усилитель переменного напряжения, во втором – постоянного. Усилители служит для увеличения мощности исследуемого сигнала до уровня, достаточного для получения значительного отклонения указателя стрелочного прибора. Электроизмерительные приборы в большинстве случаев – это магнитоэлектрические измерительные стрелочные механизмы микроамперметры. магнитоэлектрических Напомним, приборов что обладают относительно большим моментом инерции и применяются только для измерения постоянных напряжений и токов. Если подать на магнитоэлектрический стрелочный прибор высокочастотное гармоническое напряжение, то стрелка останется неподвижной. При подведении пульсирующего напряжения, представляющего собой сумму постоянной и высокочастотной переменной составляющих, стрелка получит отклонение, обусловленное постоянной составляющей. Показания прибора будут соответствовать постоянной составляющей и при некоторых других напряжениях сложной формы поскольку, магнитоэлектрический прибор усредняет поданное на его вход напряжение сложной формы и отклонение стрелки соответствует среднему значению напряжения. Однако если в измеряемом напряжении содержатся составляющие низких частот, то стрелка совершает колебания около среднего значения. Структурная схема стрелочного электронного вольтметра для измерения постоянного напряжения приведена на рис. 3. Усилитель постоянного тока Входное устройство Магнитоэлектрический прибор Рисунок 3. Структурная схема стрелочного вольтметра для измерения постоянного напряжения. С помощью входного устройства обычно ступенчато регулируется величина сигнала, т. е. изменяется пределы измерения. Усилитель обеспечивает величину тока через рамку магнитоэлектрического прибора, необходимую для отклонения его стрелки. Для приборов, измеряющих переменное напряжение, характерны три варианта структурной схемы. Предпочтительность выбора конкретного варианта зависит от величины измеряемого сигнала, его частоты, требуемого значения входного сопротивления, а так же от нормируемых метрологических характеристик. Первый вариант приведен на рис. 4. Принцип действия такого вольтметра заключается в преобразовании переменного напряжения в постоянное, которое измеряется стрелочным электроизмерительным прибором. Приборы, построенные по этой схеме пригодны лишь для измерения напряжений значительного уровня. Они применяются для контроля напряжений в низкочастотных и высокочастотных измерительных генераторах, модуляторах мощных генераторов передающих устройств. При измерении малых напряжений изображенной схемы, чувствительность недостаточна. Входное устройство Преобразователь Магнитоэлектрический прибор Рисунок 4. Структурная схема стрелочного вольтметра для измерения переменного напряжения. Поэтому в подобных случаях применяют вольтметры, в состав которых входит усилитель. Структурные схемы двух таких вольтметров представлены на рис. 5 и 6. На первый взгляд их отличие несущественно. В схеме на рис. 5 усилитель включён после преобразователя, а в схеме рис. 6 – после. Однако технические и метрологические характеристики вольтметров существенно отличаются. Входное устройство Преобразователь Усилитель постоянного тока Магнитоэлектрический прибор Рисунок 5. Схема с усилителем постоянного тока. Входное устройство Усилитель переменного тока Преобразователь Магнитоэлектрический прибор Рисунок 6. Схема с усилителем переменного тока. Вольтметр, собранный по схеме рис. 5, отличается большим частотным диапазоном, а вольтметр рис. 6 – большей чувствительностью. Это объясняется возможностями построения усилителей постоянного и переменного токов. Усилитель переменного тока может быть сконструирован с весьма большим коэффициентом усиления, но, к сожалению, весьма трудно обеспечить его широкополосность, особенно если предъявляются высокие требования к равномерности частотной характеристики. Последнее важно, так как неравномерность частотной характеристики вызовет изменения показаний прибора на разных частотах. Вольтметр, собранный по схеме рис. 5, наоборот является широкополосным прибором. Входное устройство и преобразователь могут быть выполнены из высокочастотных деталей, а после преобразователя никаких частотных ограничений не существует, так как усиливается постоянный ток. Однако усилитель постоянного тока трудно сделать с большим коэффициентом усиления. Дело в том, что в усилителе постоянного тока отсутствуют разделительные конденсаторы между усилительными каскадами. При изменении температуры изменяются токи, протекающие через усилительные элементы. Дрейф рабочей точки первого каскада вызывает изменение напряжения на входе следующего каскада, который усиливает его и т. д. Это явление вызывает нестабильность показаний прибора. Поэтому приходится ограничиваться сравнительно небольшим коэффициентом усиления. Входное устройство Усилитель постоянного тока Преобразователь Магнитоэлектрический прибор П Входное устройство Рисунок 7. Структурная схема универсального вольтметра. На рис. 7 представлена структурная схема универсального вольтметра. С помощью переключателя П можно переключать режим вольтметра и измерять как постоянное, так и переменное напряжение. Примерами подобных вольтметров служат – В7-53 и В7-65. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ В ПОСТОЯННОЕ. Преобразователи переменного напряжения в постоянное являются основным узлом вольтметров. Преобразователи различаются по параметру входного напряжения, которому соответствует ток или напряжение в его выходной цепи: пиковые (амплитудные), среднеквадратического или средневыпрямленного значения (2 и 3). Д R UВ + C mA - UМ Рисунок 8. Схема преобразователя пиковых значений напряжения. Преобразователь пиковых значений напряжения. Схема преобразователя пиковых значений напряжения представлена на рис. 8. Элементом, который «запоминает» пиковое значение напряжения является конденсатор. Положительная полуволна синусоидального сигнала вызывает ток через диод. Далее ток разветвляется на два направления – через конденсатор C и через резистор R и стрелочный прибор магнитоэлектрической системы. Последний ток мал, так как резистор R выбирается с большим сопротивлением (порядка 50 МОм). Ток через конденсатор наоборот велик, так как конденсатор не заряжен, входное напряжение приложено полностью к диоду и его сопротивление минимально, а ёмкость конденсатора С составляет обычно несколько десятков тысяч пикофарад. Положительная полуволна оставляет в конденсаторе некоторое количества заряда и напряжение на нём имеет полярность, показанную на рисунке. При отрицательной полуволне диод закрывается, и конденсатор разряжается через резистор R и стрелочный прибор. Заряд и разряд происходят по экспоненциальному закону. Скорости этих процессов определяются постоянными времени заряда и разряда. Постоянная заряда τзар = СRд , где Rд – внутреннее сопротивление диода в проводящем направлении. Постоянная разряда τраз = СR. Поскольку Rд << R имеем τзар << τраз. Таким образом, заряд конденсатора происходит быстро, а разряд медленно. За первый период синусоиды на конденсаторе накопится заряд. Этот заряд будет нарастать и через некоторое количество периодов на обкладках конденсатора устанавливается постоянное напряжение практически равное амплитудному (пиковому) значению входного напряжения. Сопротивление, показанное на рис. 8 пунктиром, представляет собой эквивалентное сопротивление источника сигнала. i i UС t t 2Q 2Q UМ Рисунок 9. Вольтамперная характеристика диода. По мере повышения напряжения на конденсаторе разность потенциалов между анодом и катодом диода уменьшается. Как видно из рис. 8 мгновенное значение напряжения между анодом и катодом диода равно разности входного переменного напряжения и напряжения на конденсаторе. При увеличении амплитуды входного напряжения в течение нескольких периодов возрастает напряжение на конденсаторе, при уменьшении напряжения диод закрывается, так как напряжение на конденсаторе, приложенное к диоду в запирающем направлении, больше амплитуды приходящего сигнала. Конденсатор начинает медленно разряжаться через резистор и стрелочный прибор. Через некоторое время ток через диод восстановиться. На рис. 9 показана вольтамперная характеристика диода, т. е. зависимость i = f(u) и синусоидальное напряжение, поступающее на вход схемы. Как видно из рис. 9 ток проходит через диод в виде коротких импульсов пополняющих заряд конденсатора. Ток через диод проходит лишь в течение незначительной части периода, характеризуемой углом отсечки Q. Таким образом, рассматриваемый преобразователь представляет собой схему с автоматическим смещением, величина которого практически равна амплитуде приходящего сигнала. Погрешность преобразования определяется разрядом конденсатора, вследствие чего среднее значение напряжения на конденсаторе UC (пунктирная линия на рис. 10) несколько меньше пикового значения сигнала. u UМ ux UC t T Рисунок 10. Взаимосвязь пикового значения и напряжения заряда конденсатора. Эта погрешность тем меньше, чем больше сопротивление R, однако излишнее увеличение R вызовет необходимость использовать стрелочный прибор с большей чувствительностью (из-за уменьшения тока через цепь) и, кроме того, преобразователь станет более инерционным. При уменьшении входного напряжения, показания прибора установятся через заметный промежуток времени, так как разряд конденсатора будет происходить медленно. Для убыстрения процесса иногда в вольтметрах устанавливается кнопка, с помощью которой конденсатор на короткое время замыкается и снимается его заряд. До сих пор исследовался случай измерения напряжения синусоидальной формы. Если на вход рассматриваемой схемы подать не гармоническое напряжение, а напряжение, в котором имеются и постоянная и переменная составляющие, то измеряемое прибором значение напряжения в этом случае будет зависеть не только от амплитуды UМ, но и от размера постоянной составляющей U0, так как вход у детектора открытый. Отрытым вход называется потому, что при подаче постоянного напряжения, ток протекает через диод, через резистор R и стрелочный прибор. При подаче постоянного и переменного напряжения вместе ux = U0 + UM sin(ωt) (так бывает, например, если вольтметр подключается к коллекторной цепи транзистора, где действует и переменное напряжение сигнала и напряжение питания), конденсатор С преобразователя с открытым входом заряжается до напряжения, определяемого суммарным воздействием постоянной и переменной составляющих напряжения, т. е. до пикового значения U0 + UM. В том случае, когда необходимо произвести измерение только переменной составляющей применяется вольтметр с преобразователем, имеющим закрытый вход, как это показано на рис. 11. Принцип работы данного преобразователя практически не отличается от рассмотренного ранее преобразователя с открытым входом. Однако, если в схеме рис. 8. напряжение снималось с конденсатора и он выполнял роль фильтра, то в схеме рис. 11. напряжение снимается с резистора, которое является пульсирующим и измерить его непосредственно магнитоэлектрическим прибором затруднительно (при низких частотах заметно колеблется стрелка). Поэтому между резистором R и стрелочным вольтметром включен фильтр нижних частот, пропускающий только постоянную составляющую пульсирующего напряжения. + C - UМ Д R mA Рисунок 11. Преобразователь вольтметра с закрытым входом. При измерении напряжений, не содержащих постоянной составляющей, преобразователи с открытым и закрытым входом дают одинаковые результаты: напряжения на конденсаторах в обоих случаях весьма близки к UМ, и показания обоих вольтметров пропорциональны амплитуде измеряемого напряжения. В случае подачи на вход преобразователя с закрытым входом пульсирующего напряжения он реагирует только на амплитуду переменной составляющей (напряжения, превышающего постоянную составляющую) и показания вольтметра пропорциональны ей. В этом несложно убедиться. Если напряжение uх содержит постоянную составляющую U0 (uх = U0 + UM · sin(ωt)), то конденсатор зарядится дополнительно и напряжение на его обкладках увеличится на U0, т. е. UС = UM + U0. Однако полярность дополнительной постоянной составляющей напряжения на конденсаторе (U0 ) противоположна полярности постоянной составляющей U0 , действующей на входе детектора. Алгебраическая сумма этих двух напряжений на нагрузочном резисторе R будет равна нулю, и вольтметр не будет реагировать на постоянную составляющую (U0 входного напряжения). Таким образом, при преобразователе с закрытым входом вольтметр измеряет пиковое значение напряжения без постоянной составляющей, т. е. пиковое значение превышения над постоянной составляющей. Входные сопротивления у детектора с открытым и закрытым входом неодинаковы. Входное активное сопротивление диодного преобразователя с открытым входом, определяется формулой Rвх.откр. = R/2, а входное сопротивление преобразователя с закрытым входом – соотношением Rвх.закр = R/3. В том случае, когда схема начинается с детектора, входное сопротивление последнего определяет Rвх всего прибора. При напряжении на входе детектора, превышающем несколько десятых долей вольта, т. е. когда работа происходит на линейном участке вольтамперной характеристики диода, рассмотренные диодные детекторы являются пиковыми; при сигналах меньшего уровня вследствие кривизны характеристики детектор становится квадратичным. Изображенные на рис. 8 и 11 схемы преобразуют пиковые значения напряжения положительной полярности. Для измерения напряжения отрицательной полярности используют аналогичные схемы, но с тем отличием, что диоды включают противоположным образом: анод и катод меняют местами. Преобразователи пикового значения применены в вольтметрах ВЗ-12, В7-14 и др. Преобразователь среднеквадратических значений напряжения. Преобразователь преобразователь среднеквадратического переменного напряжения значения в – это постоянный ток, пропорциональный квадрату среднеквадратического значения измеряемого напряжения. Как видно из формулы (3), измерение среднеквадратического значения напряжения связано с выполнением трёх операций: квадрирования (возведения напряжения в квадрат), усреднения и извлечения квадратного корня из результата усреднения (последняя операция обычно осуществляется при градуировке шкалы вольтметра). Следовательно, преобразователь среднеквадратического вольтамперной квадратичными. значения характеристикой. должен Такие обладать квадратичной преобразователи называют Если в выходную цепь магнитоэлектрический квадратичного стрелочный детектора включить измерительный прибор (микроамперметр) и фильтр нижних частот, то прибор будет измерять постоянную составляющую (среднее значение) тока преобразователя, которая пропорциональна квадрату измеряемого среднеквадратичного значения напряжения. Для квадрирования можно использовать начальный участок вольтамперной характеристики полупроводникового диода. Однако в настоящее время подобные решения почти не применяются. Это объясняется малой протяженностью квадратического участка характеристики диода, и нарушением градуировочной характеристики при его замене вследствие существенного отклонения параметров. В современных квадратичных вольтметрах распространены преобразователи, выполняемые по схеме диодной цепочки. Такая цепочка подобна диодному блоку нелинейной функции одной переменной аналоговых вычислительных машин. Она позволяет получить квадратичную характеристику в результате кусочно-гладкой аппроксимации параболической кривой. Диодная цепочка содержит много диодных элементов (правая часть рис. 12а). Каждый элемент состоит из диода и делителя напряжения на двух резисторах (рис. 12б). Полагая, что прямое сопротивление диода Rпр ≈ 0, а обратное Rобр = ∞, можно считать, что ток через диод отсутствует, пока напряжение подводимого к диоду сигнала меньше напряжения смещения Е (рис. 12в). Диодные элементы соединяются последовательно (рис. 12а). При этом сопротивления резисторов делителей напряжения, подключаемых к диодам, рассчитаны так, чтобы на каждый последующий диод подавалось смещение большей величины, чем на предыдущий. При подаче входного напряжения на первичную обмотку трансформатора (рис. 12а) в зависимости от полярности мгновенного значения сигнала ток проходит по цепи либо через диод Д1, либо через диод Д2.. Допустим, что в рассматриваемый момент открыт диод Д1. i + - Д1 Д3 i C u(t) Д2 Д4 Д5 Д6 R mA i i а) i + R1 u(t) E R2 u E б) в) Рисунок 12. а) Схема квадратичного вольтметра; б) Диодный элемент цепи; в) Зависимость тока через диод от напряжения. Тогда ток проходит от верхнего зажима вторичной обмотки трансформатора через диод Д1 далее через цепь содержащую переменный резистор стрелочный прибор к средней точке вторичной обмотки трансформатора. Стрелочный прибор зашунтирован резистором R и конденсатором С, образующих фильтр, пропускающий переменную составляющую тока. Диод Д3 при малом входном напряжении закрыт, так как на его катоде действует положительное напряжение смещения. На рис. 12б поясняется принцип работы отдельной диодной ячейки. При подаче входного сигнала диод проводит ток лишь когда сигнал превышает положительное напряжение смещения, действующее на катоде диода – Е. Если подавать на ход (на анод диода) постепенно нарастающее напряжения положительной полярности, то можно снять зависимость тока через диод от напряжения, показанную на рис. 12в. Как видно из рисунка, ток диода начинается, когда напряжение на входе превышает напряжение смещения – Е. Изменяя напряжение смещения подбором сопротивлений делителя, можно смещать положение точки отсечки. Формирование параболической формы вольтамперной характеристики преобразователя, состоящего из четырёх диодных цепей, показано на рис. 13. i1 u E1 i2 u E2 i3 u E3 i4 u E4 iS i1+i2+i3+i4 i1+i2+i3 E1 E2 E3 E4 i1+i2 i1 u Рисунок 13. Формирование параболической формы вольтамперной характеристики преобразователя. Подбором напряжений смещения Е1, …, Е4 подбирают необходимые положения точек отсечки четырёх диодов. Если напряжение на входе квадратора превышает Е1 диод Д3 (рис. 12а) открывается ток протекает через диод, нижний резистор делителя, далее на корпус и через измерительный прибор к средней точке трансформатора. При дальнейшем увеличении напряжения открывается диод Д4 и следующая диодная цепь становится проводящей и т. д. Токи всех диодных цепей складываются и проходят через измерительный прибор. Последовательное включение диодных цепей позволяет сформировать зависимость суммарного тока от входного напряжения, показанную на рис. 13. Следующая полуволна напряжения на входе имеющая отрицательную полярность, открывает диод Д2 (рис. 12а). Образующиеся при этом токи протекают так же, как это было рассмотрено ранее. Преобразователь средневыпрямленных значений напряжения. Преобразователь преобразователь средневыпрямленного переменного напряжения пропорциональный средневыпрямленному напряжения. подобный Часто значения в – это постоянный ток значению преобразователь измеряемого представляет собой двухполупериодный выпрямитель, сочетаемый с магнитоэлектрическим прибором, который одновременно выполняет две функции – преобразует измеряемую величину в показания и производит операцию усреднения, в соответствии с определением средневыпрямленного напряжения (2). Наиболее распространена мостовая схема (рис. 14). При положительной полуволне переменного напряжения на входе ток протекает через диод Д1, через диагональ моста, включающей резистор и стрелочный прибор магнитоэлектрической системы, далее через диод Д3. При отрицательной полуволне диоды Д1 и Д3 закрываются и ток протекает от нижнего входного зажима через диод Д4, диагональ моста (заметим, что в то же направлении), диод Д2, верхний входной зажим. i Д1 Д2 mA Д4 Д3 i Рисунок 14. Выпрямительный диодный мост. Таким образом, осуществляется преобразование переменного напряжение в постоянное пульсирующее напряжение. Операция усреднения осуществляется за счёт инерционных свойств прибора магнитоэлектрической системы, который реагирует на среднее значение тока, протекающего через его рамку. На рис. 15 показано выпрямленное напряжение при подаче на вход гармонического сигнала, и его средневыпрямленное значение. u Uср.в i Рисунок 15. Выпрямленное напряжение при подаче на вход гармонического сигнала. Следует отметить, пропорционально что отклонение средневыпрямленному стрелки микроамперметра значению напряжения, подводимого к преобразователю лишь при использовании линейного участка характеристики диодов. Представленные на рис. 12 и 13 графики являются идеализированными. В действительности начальный участок вольтамперной характеристики диода не линеен и может в первом приближении быть аппроксимирован параболой. Однако при достаточно большом входном напряжении (особенно если используется кремниевый диод) кривизну начального участка можно не принимать во внимание и аппроксимировать вольтамперную характеристику ломаной прямой линией. Вывод из сказанного заключается в том, что перед преобразователем, в случае если вольтметр проектируется на измерение малых сигналов, обязательно должен стоять усилитель. При выполнении этого условия линейная зависимость между входным напряжением и средневыпрямленным значением будет иметь место при любой форме измеряемого напряжения. В качестве примеров вольтметров с преобразователями средневыпрямленного значения можно указать приборы ВЗ-10А, ВЗ-28, ВЗ44, вольтметр в низкочастотном генераторе ГЗ-33 и др. ЗАВИСИМОСТЬ ПОКАЗАНИЙ ВОЛЬТМЕТРОВ ОТ ФОРМЫ ИЗМЕРЯЕМОГО СИГНАЛА. Важнейшей метрологической характеристикой вольтметра является его функция преобразования, т.е. зависимость информативного параметра выходного сигнала (считываемого со шкалы) от информативного параметра его входного сигнала. Эту функцию можно представить в аналитическом виде, графическом или табличном. Для вольтметра, так же как для любого прибора, шкала которого проградуирована в значениях измеряемой величины, графически характеристика преобразования представляет собой прямую линию, проходящую под углом 45°. В то же время угол отклонения стрелки прибора может быть нелинейной функцией от входного сигнала. Напомним, только приборы магнитоэлектрической системы имеют линейную зависимость между отклонением стрелки и током, создающим вращающий момент. Цифровые приборы в связи с процедурой квантования имеют ступенчатую функцию преобразования. В процессе производства стрелочные вольтметры подвергаются процедуре градуировки. Градуировка заключается в подаче измерительного сигнала на вход градируемого прибора, величина которого устанавливается по образцовому средству измерения (рабочему эталону) и нанесения соответствующих отметок и чисел на шкалу. Процесс градуировки поясняется на рис. 16. C1=1,41 Преобразователь пиковых значений UМ C2=0,9 Г Преобразователь средневыпрямленных значений Образцовый вольтметр среднеквадратических значений Преобразователь среднеквадратических значений C3=1 Uср.в U Рисунок 16. Градуировка стрелочных вольтметров. На этой схеме обозначено: Г – генератор сигнала с регулируемым значением амплитуды. Имеется образцовый вольтметр среднеквадратических значений, вольтметры 1, 2 и 3, которые являются градуируемыми. Поскольку вольтметр, расположенный в нижнем ряду, имеет преобразователь среднеквадратических значений, так же как и образцовый вольтметр, то их показания должны совпасть. Так например, если образцовый вольтметр показывает 100 В, то 100 В надо написать у той отметки шкалы у которой остановится стрелка градуируемого вольтметра. Вообще шкалы образцового и градуируемого прибора могут иметь разные размеры и различное число делений, но показания в данном случае должны быть одинаковы. Иначе обстоит дело при градуировке верхнего прибора, у которого имеется преобразователь пикового значения. Как следует из (4) для синусоидального сигнала UM = Ka U, где Ka – коэффициент амплитуды, равный для синусоидального сигнала 1,41. Желая проградуировать прибор в пиковых значениях, мы должны показания образцового вольтметра умножить на 1,41 и при показании образцового вольтметра 100 В, следует у отметки, где остановилась стрелка написать 141 В. Таким образом градуировочным коэффициентом С1 пикового вольтметра является коэффициент амплитуды, равный 1,41. Градуировочный коэффициент С2 для вольтметра средневыпрямленных значений напряжения можно определить из формулы (5), из которой следует, что Uср.в. = U/Kф. Так как коэффициент формы для синусоидального сигнала равен 1,11, то градуировочный коэффициент С2 = 1/1,11 = 0,9. У соответствующей отметке шкалы следует написать 90 В. Таким же образом градуируются и остальные точки шкал всех трёх приборов. Хотя приборы отградуированы на синусоидальном сигнале, они пригодны для измерений напряжений несинусоидальных сигналов. Следует отметить, что имеются некоторые особенности измерений пиковым вольтметром сигналов содержащую постоянную составляющую, что будет рассмотрено ниже. Из рис. 16 и из приведённых пояснений следует, что совсем не обязательно на практике иметь все три вольтметра. Достаточно измерить напряжение любым из них, а остальные два значения могут быть рассчитаны с помощью коэффициентов амплитуды и формы, равных соответственно 1,41 и 1,11. Однако вычисления усложняются, если измеряется несинусоидальный сигнал. В этом случае необходимо знание коэффициентов амплитуды и формы измеряемого сигнала. Если это сигнал какой либо стандартной формы (например, треугольной), то коэффициент амплитуды и формы могут быть вычислены с помощью формул (2) и (3), или найдены в справочнике. Если же форма сигнала достаточно сложна и вычисления интегралов трудоёмки, лучше найти требуемый вольтметр и произвести прямые измерения. Рассмотрим алгоритм расчёта, если коэффициенты амплитуды и формы измеряемого несинусоидального сигнала известны. 1. Предположим, что измерено пиковое значение несинусоидального сигнала с коэффициентом амплитуды K а/ и коэффициентом формы K ф/ . Знак штрих означает, что речь идёт о несинусоидальном сигнале. Коэффициенты амплитуды и формы синусоидального сигнала будем по-прежнему обозначать без штриха. Если показание пикового вольтметра АM, то в соответствии с формулами (4) и (5) будем иметь: U 1 АМ . K а/ При определении средневыпрямленного значения согласно выражению (5) имеем U ср.в 1 U, Kф/ подставив уже определённую величину среднеквадратического значения, имеем: U ср.в 2. Предположим, что напряжения того же 1 АМ K Kф/ / а измерено среднеквадратическое значение сигнала. Показание на шкале вольтметра среднеквадратических значений – А. В соответствии с формулами (4) и (5) имеем: U М K а/ А и U ср.в 3. Предположим, напряжения того же что измерено сигнала. 1 А. Kф/ средневыпрямленное Показание на шкале значение вольтметра средневыпрямленных значений – Аср.в. В соответствии с формулами (4) и (5) имеем: U Kф/ Аср.в и U М Kа/ Kф/ Аср.в . Из приведённых выше примеров ясно, что вольтметры трёх типов можно использовать для прямых измерений пиковых, среднеквадратических и средневыпрямленных значений напряжения независимо от его формы. Если измерения косвенные, т. е. если имеется вольтметр одного типа, а необходимо определить два остальных параметра напряжения, то осуществляется пересчёт на основе показаний прибора и коэффициентов амплитуды и формы для синусоидальных и несинусоидальных сигналов. В заключение обзора методик расчёта с помощью коэффициентов амплитуды и формы при проведении косвенных измерений, рассмотрим ещё один вариант расчёта, который касается случая, когда в вольтметре тип преобразователя и тип шкалы отличаются друг от друга. Такое встречается достаточно часто. Причины, заставляющие разработчиков использовать преобразователи переменного напряжения в постоянное по одному параметру, а шкалу градуировать по другому, заключаются в следующем. 1. В простых приборах (например, тестерах) целесообразно шкалу градуировать в среднеквадратических значениях напряжения поскольку этот параметр наиболее широко применяется в энергетике. Измеряя напряжение в сети мы ожидаем получить результат 220 В, так как 220 В соответствует среднеквадратическому, или как любят говорить энергетики – эффективному значению. Помещать в простейший прибор преобразователь среднеквадратических значений, содержащий большое количество деталей (см. рис. 12) не целесообразно. Гораздо удобнее поставить выпрямительный мост, показанный на рис. 14. Такие устройства выпускаются промышленностью в одном корпусе, дёшевы и просты в монтаже. 2. В универсальных стрелочных вольтметрах обычно имеется один магнитоэлектрический прибор, а стрелка, имеющая достаточную длину пересекает несколько шкал. Например, одна шкала служит для индикации величины постоянного напряжения подаваемого на вход прибора, другая среднеквадратического значения переменного напряжения или его средневыпрямленного значения. Помещать в одном приборе несколько преобразователей не целесообразно. В перечисленных случаях при градуировке шкал с помощью синусоидального сигнала используются коэффициенты амплитуды и формы. Так если применён преобразователь пиковых значений, а шкала градуируется в среднеквадратических значениях, то градуировочный коэффициент определяется следующим образом. На выходе преобразователя пиковых значений при преобразовании напряжения сети 220 В, постоянное напряжение составит Kа 220 2 220 В , так как пиковое (амплитудное) значение синусоидального напряжения превышает его среднеквадратическое в 2 раз. При градуировке эта величина умножается на градуировочный коэффициент C 1/ 2 и 220 В пишется у соответствующей отметки шкалы. Возникает вопрос: нельзя ли подать сигнал на вход преобразователя, измерить его образцовым вольтметром среднеквадратических значений и полученную цифру написать на шкале градуируемого прибора и при этом вообще не задумываться о величине градуировочного коэффициента? Это не совсем так, знание градуировочного коэффициента необходимо, если производится измерение несинусоидального сигнала. Расчёты истинного значения параметров сигнала несинусоидальной формы осуществляется в данном случае в следующем порядке. Вначале по паспортным данным вольтметра выясняется тип преобразователя и тип шкалы. Если они не совпадают, то вычисляется градуировочный коэффициент. Для этого используются коэффициенты амплитуды и формы для синусоидального сигнала, так как градуировка приборов осуществляется на синусоидальном сигнале. В рассмотренном случае градуировочный коэффициент C 1/ 2 . С помощью градуировочного коэффициента показания магнитоэлектрического прибора приводятся к его входу, или, что одно и то же к выходу преобразователя. Если при градуировке мы умножали величину постоянного напряжения на выходе преобразователя на С, то при обратном преобразовании мы должны выполнить операцию деления. Найденная величина на выходе преобразователя соответствует значению того параметра сигнала на входе вольтметра, по которому происходит преобразование, причём независимо от формы сигнала. Это и есть главный результат приведённых выше рассуждений. Преобразователь преобразует сигналы в соответствии со своим алгоритмом независимо от формы сигнала. Вернёмся к ранее рассмотренной задаче измерения напряжения вольтметром, проградуированным в среднеквадратических значениях напряжения и имеющим преобразователь пиковых значений. Положим, что показание прибора А. Напряжение U0 на выходе преобразователя U0 = 1/C ∙ A. Так как 1/C = 2 = Kа, можно записать U0 = Kа∙А. Найденная величина соответствует пиковому значению сигнала любой формы действующему на входе вольтметра, т. е. U0 = UM. Таким образом, один из параметров несинусоидального сигнала определён. Определить остальные параметры легко через коэффициенты амплитуды и формы измеряемого несинусоидального сигнала (если, конечно, они известны). А именно для среднеквадратического значения напряжения имеем: U K 1 U М а/ А . / Kа Kа Средневыпрямленное значение определим через коэффициент формы: U ср.в K 1 U . Так как U а/ А , имеем: / Kа Kф U ср.в Приведённые примеры Kа А. K а/ Kф/ показывают, что косвенные измерения, связанные с измерением напряжения несинусоидальных сигналов вполне реализуемы, однако расчёты могут оказаться достаточно трудоёмкими, особенно если не известны необходимые коэффициенты амплитуды и формы. Поэтому их лучше избегать. Однако во избежание ошибок, прежде чем измерять напряжение несинусоидальных сигналов, необходимо выяснить тип преобразователя, который применён в выбранном приборе и соответствует ли он типу шкалы. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ОПИСАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИРТУАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ «Измерение переменного электрического напряжения» 1. Цель работы 1. Приобретение базовых навыков работы с электронными вольтметрами с различными типами преобразователя напряжения, изучение их метрологических характеристик. 2. Получение навыков измерения переменного электрического напряжения и приобретение практических навыков поверки прибора. 3. Ознакомление с особенностями влияния формы и частоты измеряемого напряжения на показания средств измерений. 4. Приобретение знаний о порядке работы с электроизмерительными приборами при измерении переменного напряжения. 5. Получение навыков по оценке погрешностей результатов измерений. 2. Основные технические и метрологические характеристики образцового электронного вольтметра В качестве образцового прибора в лабораторной работе используется электронный цифровой вольтметр. По сравнению с остальными средствами измерений, используемыми в данной работе, точность измерений образцового вольтметра должна быть на порядок выше. Такая конфигурация позволит определять погрешности измерений электронных аналоговых вольтметров для сигналов различной частоты (отслеживать частотную зависимость), а также проводить измерение напряжений на достаточно большом диапазоне значений. Для создания виртуального прибора, используемого в лабораторной работе в качестве образцового электронного вольтметра, были взяты технические и метрологические характеристики реального прибора – вольтметра универсального В7-54. Назначение вольтметра В7-54: Вольтметры В7-54/2, В7-54/3 являются высококлассными приборами, позволяющими проводить с высокой точностью измерение напряжения постоянного и переменного тока, величины постоянного и переменного тока, сопротивления постоянному току. Высокая точность измерений поддерживается автокалибровкой приборов по встроенным и внешним образцовым мерам с хранением калибровочных коэффициентов в энергонезависимой памяти. Большой набор программ математической и логической обработки результатов измерений, наличие интерфейсов: IEЕЕ-488 у модели В7-54/2 и RS-232 у модели В7-54/3, возможность оперативной коррекции погрешности из-за внешних дестабилизирующих факторов, наличие аналогового выхода у модели В7-54/3 позволяют с успехом использовать эти приборы вместо больших измерительных систем. Технические характеристики вольтметра: 1. Напряжение постоянного тока: Измерение напряжения положительной и отрицательной полярности на диапазонах измерения с конечными значениями: 0,2; 20; 200; 1000 (2000) В; Разрешение: 100 нВ; 1; 10; 100 мкВ; 1 мВ; Основная погрешность измерения: 0,0015% + 2 ед.мл.р. Входное сопротивление, не менее: 10 ГОм на диапазонах 0,2; 2; 20 В; 10 Мом на диапазонах 200; 2000 В. 2. Напряжение переменного тока: Измерение среднеквадратического значения напряжения на диапазонах измерения с конечными значениями: 0,2; 2; 20; 200; 700 (2000) В; Разрешение: 1; 10; 100 мкВ; 1; 10 мВ; Основная погрешность измерения: 0,05% + 100 ед.мл.р. Диапазон частот: 10 Гц – 1 МГц; Входное сопротивление: 2 МОм/50 пФ. 3. Постоянный ток: Диапазон: 2 А; Разрешение: 1 мкА; Основная погрешность измерения: 0,015% + 100 ед.мл.р. 4. Переменный ток: Диапазон: 2 А; Разрешение: 10 мкА; Основная погрешность измерения: 0,15% + 200 ед.мл.р.; Диапазон частот: 20 Гц – 5 кГц. 5. Сопротивление: Диапазоны: 0,2; 2; 20; 200; 2000 кОм; 20 МОм; 1 (2) ГОм; Разрешение: 100 мкОм; 1; 10; 100 мОм; 1 Ом; 1; 100 кОм; Основная погрешность измерения: 0,003% + 2 ед.мл.р. 6. Время установления показаний, не более: 200 мс – при измерениях на постоянном токе; 600 мс – при измерениях на переменном токе. 7. Программы математической и логической обработки результатов измерений: умножение на константу; смещение на константу; процентное отклонение от константы; деление на константу; отыскание экстремума; допусковый контроль; создание массива данных. 8. Потребляемая мощность: 13 ВА – В7-54/3; 15 ВА – В7-54/2; 9. Питание: 220 В /50 Гц; 220 В (115 В) / 400 Гц, с содержанием гармоник не более 5%. 3. Программа лабораторной работы 1. Измерение зависимости основной погрешности показаний вольтметров средневыпрямленного, среднеквадратического и пиковых значений от частоты измеряемого переменного напряжения. 2. Измерение основной погрешности показаний вольтметров средневыпрямленного, среднеквадратического и пиковых значений для всех рабочих диапазонов. 3. Определение коэффициентов формы и амплитуды сигнала генератора. 4. Изучение различных форм сигналов с помощью экрана осциллографа. 4. Теоретический материал, необходимый для выполнения работы Для выполнения лабораторной работы вначале необходимо повторить вопросы обработки и представления результатов прямых и косвенных измерений, а также ознакомиться со следующими вопросами: – Переменное электрическое напряжение и параметры, характеризующие его; – Понятия коэффициента формы и коэффициента амплитуды и методика учёта влияния этих коэффициентов на результаты измерения переменного напряжения; – Методы измерения переменного электрического напряжения; – Причины возникновения и способы учёта погрешностей при измерении переменного электрического напряжения; – Устройство, принцип действия и основные характеристики электронных (аналоговых и цифровых) вольтметров переменного тока; – Содержание и способы реализации методов измерения, используемых при выполнении работы; – Устройство и характеристики средств измерений, используемых при выполнении работы. При измерении переменного напряжения синусоидальной формы, как правило, интересуются его среднеквадратическим значением. Среднеквадратическое значение переменного напряжения U находят, используя известную зависимость между U и мгновенным значением измеряемого напряжения u(t): T 1 2 U u t dt T 0 (1) где Т – период переменного напряжения. Среднеквадратическое значение переменного напряжения может быть измерено электромагнитными (диапазон частот от 20 Гц до 1-2 кГц), электродинамическими (диапазон ферродинамическими электростатическими частот (диапазон (диапазон частот частот от от от 20 20 20 Гц до 2-5 кГц), Гц до 1-2 кГц), 10-20 МГц), Гц до термоэлектрическими (диапазон частот от 10 Гц до 10-100 МГц) и электронными (диапазон частот от 20 Гц до 0,1-1 ГГц) вольтметрами. Иногда, особенно в тех случаях, когда форма электрического сигнала отличается от синусоидальной, измеряют средневыпрямленное и амплитудное значения переменного напряжения. Средневыпрямленное значение переменного напряжения Uср.в определяют как среднее арифметическое абсолютных мгновенных значений за период: T U ср.в 1 u t dt T 0 (2) Средневыпрямленное значение может быть измерено выпрямительным электромеханическим вольтметром (диапазон частот от 20 Гц до 10-20 кГц) или электронным вольтметром (диапазон частот от 10 Гц до 10-100 МГц). В измерительной практике распространено оценивать пиковое значение напряжения. Пиковое значение – наибольшее или наименьшее значение сигнала за время измерения. Для гармонического сигнала распространён термин – амплитудное значение. Амплитудное (пиковое) значение Uп гармонического напряжения связано с его текущим u(t) значением известной зависимостью: u t U М sin t . Для периодических колебаний другой формы эта зависимость может быть сравнительно легко определена. Что касается непериодических сигналов, то они характеризуются пиковыми значениями (максимальными значениями из всех мгновенных значений за время наблюдения). Пиковое (амплитудное) значения могут быть измерены электронными вольтметрами пикового (амплитудного) значения (диапазон частот от 20 Гц до 10-100 МГц), а также с помощью осциллографов различного типа (диапазон частот от 0 Гц до 10-100 ГГц). Ещё один, наиболее часто оцениваемый параметр напряжения – среднее значение. По смыслу среднее значение – это постоянная составляющая сигнала u(t) за время измерения T. Среднее значение определяется выражением: T 1 U ср u t T 0 Связь между рассматриваемыми параметрами описывается тремя коэффициентами: – амплитуды (пик-фактор), равным отношению пикового значения к среднеквадратическому: K а UМ ; U – формы, равным отношению среднеквадратического значения к средневыпрямленному: Kф – усреднения, U ; U ср.в равным средневыпрямленному: K у отношению пикового значения к UМ . U ср.в Таблица 1. Значения коэффициентов Кф и Ка для некоторых форм сигналов Форма сигнала К Ка ф u Um 1 t 1,41 ,11 T u Um t T u 1 1 T/2 T Um 1 1,73 t ,16 5. Состав и описание лабораторного стенда Лабораторный стенд представляет собой модель, выполненную в среде LabView, располагающуюся на рабочем столе персонального компьютера. На стенде находятся модели следующих виртуальных приборов: электронного вольтметра с амплитудным детектором, проградуированного в действующих значениях гармонического напряжения; электронных вольтметров средневыпрямленного и среднеквадратического значения; электронного осциллографа; генератора сигналов специальной формы; а также модель электронного цифрового вольтметра, значения которого приняты за образцовые (рис. 1). При выполнении работы, модели средств измерений вспомогательных устройств служат для решения описанных ниже задач. и Модели вольтметров с амплитудным детектором и электронных аналоговых вольтметров средневыпрямленного и среднеквадратического значения используются при моделировании процесса прямых измерений соответственно средневыпрямленного и среднеквадратического значения напряжения в цепях переменного тока синусоидальной и искажённой формы методом непосредственной оценки. Модель электронного осциллографа используется при моделировании процесса измерения параметров переменного напряжения произвольной формы. Модель генератора сигналов специальной формы используется при моделировании работы источника переменного напряжения синусоидальной, прямоугольной (меандр), треугольной (двухполярной) и пилообразной формы, с плавной регулировкой амплитуды и частоты выходного сигнала. Рисунок 1. Внешний вид виртуального лабораторного стенда для измерения переменного электрического напряжения Рисунок 2. Блок-диаграмма виртуального лабораторного стенда для измерения переменного электрического напряжения Образцовый вольтметр представляет собой виртуальную модель прибора, который имеет метрологические характеристики, приведённые в п.2 настоящего описания. На рис. 2 приведена блок-диаграмма виртуального лабораторного стенда для измерения переменного электрического напряжения. Назначение, технические и метрологические характеристики остальных реальных приборов, на которых основаны виртуальные модели приборов, входящие в состав виртуального стенда, приведены в приложении 1. 6. Порядок и методика выполнения лабораторной работы При подготовке к выполнению лабораторной работы необходимо изучить материал, относящийся к исследованию аналоговых и цифровых методов измерения напряжения [1, гл. 6], [2, гл. 3, § 3.1, 3.2, 3.3, 3.7], [3, гл. 5]. 1. Измерение зависимости основной погрешности показаний вольтметров средневыпрямленного, среднеквадратического и пиковых значений от частоты измеряемого переменного напряжения. Для исследования частотных характеристик вольтметров переменного тока используются все приборы лабораторного стенда: генератор сигналов специальной формы, цифровой вольтметр, осциллограф (для визуального наблюдения формы сигнала), усилитель, а также электронные вольтметры пикового, среднеквадратического и средневыпрямленного значений. Используя осциллограф в качестве индикатора, определите в диапазоне частот от 20 Гц до 1 MГц зависимость показаний вольтметров средневыпрямленного, среднеквадратического и пикового значений от частоты измеряемого переменного напряжения. Измерения проводить следующим образом: 1. Установить номер своего варианта (определяется по номеру подгруппы в журнале, либо в случае дистанционного выполнения генерируется преподавателем и указывается в личном кабинете пользователя или отсылается по электронной почте) с помощью переключателя «Вариант» (рис. 4). Рисунок 4. Переключатель «Вариант». 2. Включить все приборы в сеть с помощью соответствующих тумблеров. 3. Установите переключатель формы сигнала (рис. 5) в положение, соответствующее гармоническому сигналу. Рисунок 5. Переключатель формы сигнала. 4. На выходе генератора установите напряжение сигнала с частотой 20 Гц, использую ручки с «грубой» и «плавной» подстройкой частоты (рис. 6). Рисунок 6. Ручки «грубой» и «плавной» подстройкой частоты. 5. Переключатель аттенюатора на корпусе генератора (рис. 7) установите в положение «1». Рисунок 7. Переключатель аттенюатора генератора. 6. При помощи переключателя диапазонов электронных вольтметров (рис. 8), установите предельное значение, равное 10 В. Рисунок 8. Переключатель диапазонов электронного вольтметра. 7. Установите на блоке усилителя коэффициент усиления (рис. 9), равный «1». Рисунок 9. Переключатель коэффициента усиления. 8. Установите амплитуду сигнала на выходе генератора так, чтобы электронный вольтметр пиковых значений показывал 8 В. 9. Снимите показания среднеквадратического и средневыпрямленного электронных аналоговых вольтметров и запишите их в табл. 2. 10. Снимите показания цифрового вольтметра, поочередно устанавливая переключатель «режим работы» в положения для измерения пикового, средневыпрямленного и среднеквадратичного значения. 11. Выполните измерения в соответствии с п.п. 4-10, оставляя неизменной амплитуду и форму выходного напряжения генератора и последовательно устанавливая частоту сигнала равной 500 Гц, 1 кГц, 10 кГц, 100 кГц, 500 кГц, 1 МГц. При выполнении задания тщательно следите за показаниями осциллографа (амплитуда измеряемого напряжения должна оставаться неизменной). В случае изменения амплитуды возвратите её, ориентируясь на показания осциллографа, к исходному значению, используя регулятор выходного напряжения генератора сигналов. Результаты сведите в табл. 2. Таблица 2. Ф орма Ч астота с Показания цифрового вольтметра, электронных В вольтметров, В f игнал U а U п 2 0 Гц 5 00 Гц 1 кГц 1 0 кГц 1 00 кГц Показания U ср.в U δ U п U ср.в U, % 5 00 кГц 1 МГц 2 0 Гц 5 00 Гц 1 кГц 1 0 кГц 1 00 кГц 5 00 кГц 1 МГц 2 0 Гц 5 00 Гц 1 кГц 1 0 кГц 1 00 кГц 5 00 кГц 1 МГц 12. Выполните измерения в соответствии с п.п. 3-11 изменив форму сигнала на пилообразную, а затем треугольную. 13. Определите основную погрешность определения напряжения для каждого из аналоговых вольтметров по формуле (1) и полученные значения занесите в табл. 2. U U изм U цифр U цифр 100 , (1) где Uизм – показания аналогового вольтметра, [В]; Uцифр – показания цифрового вольтметра в соответствующем режиме работы, [В]. 14. Сопоставить полученные значения основной погрешности аналоговых вольтметров, с нормируемыми значениями. Записать сделанный вывод. 2. Измерение основной погрешности показаний вольтметров средневыпрямленного, среднеквадратического и пиковых значений для всех рабочих диапазонов. Для исследования показаний электронных вольтметров на разных поддиапазонах используются все приборы лабораторного стенда. Измерения проводить следующим образом: 1. Установите на выходе генератора сигналов гармоническое напряжение частотой 500 Гц. 2. Установите переключатель коэффициента усиления сигнала в положение «1» (рис. 9). 3. Установите переключатель аттенюатора на корпусе генератора в положение «100». 4. При помощи переключателя диапазонов электронных вольтметров, установите предельное значение, равное 100 мВ. 5. Установите амплитуду выходного напряжения генератора такой, чтобы показания вольтметра пиковых значений оказались в последней трети шкалы. 6. Снимите показания всех электронных аналоговых вольтметров и занесите эти показания в табл. 3. 7. Снимите показания цифрового вольтметра, поочередно устанавливая переключатель «режим работы» в положения для измерения пикового, средневыпрямленного и среднеквадратичного значения и занесите их в табл. 3. 8. Оставляя неизменным переключатель коэффициента усиления сигнала (рис. 9) и частоту выходного напряжения генератора, выполните измерения согласно п.п. 5-7, последовательно устанавливая переключатель диапазонов аналоговых вольтметров в положения 1 В, 10 В, 100 В, 1000 В, при этом переключателями амплитуды и усилителя добиться усиления сигнала на выходе генератора в 10 раз. Результаты сведите в табл. 3. Таблица 3. Пре дел вол ьтметра Показания Ф Ч цифрового электронных с астота вольтметра вольтметров орма игнал f а 100 мВ 1В 10 В 100 В 100 С инус Показания 5 00Гц U U п U ср.в U U п δ U, U ср.в % 0 9. По формуле (1) определите основную погрешность определения напряжения для каждого из аналоговых вольтметров. Полученные значения занесите в табл. 3. 10. Сопоставить полученные значения основной погрешности аналоговых вольтметров, с нормируемыми значениями. Записать сделанный вывод. 3. Определение коэффициентов формы и амплитуды сигнала генератора. Для определения погрешности нахождения коэффициентов амплитуды и формы сигнала генератора используются все приборы лабораторного стенда. Измерения проводить следующим образом: 1. Установите на выходе генератора сигналов гармоническое напряжение частотой 500 Гц. 2. При помощи переключателя диапазонов электронных вольтметров (рис. 8), установите предельное значение, равное 10 В. 3. Установите переключатель аттенюатора на корпусе генератора (рис. 7) и на блоке усилителя коэффициент усиления (рис. 9) на значение «1». 4. Установите амплитуду сигнала на выходе генератора так, чтобы электронный вольтметр пиковых значений показывал 8 В. 5. Снимите показания всех вольтметров и занесите показания в табл. 4. 6. Оставляя неизменным регулятор амплитуды на корпусе генератора и частоту выходного напряжения генератора, выполните измерения согласно п. 5, последовательно устанавливая на входе треугольную, прямоугольную (меандр) и пилообразную форму напряжения. 7. По формулам коэффициентов амплитуды и формы определить значения Kа и Kф и занесите их в табл.4. 8. Сравните полученные значения с соответствующими значениями коэффициентов из табл. 1. 9. Определите погрешность нахождения коэффициента амплитуды периодического сигнала по следующей формуле: DK а DU п U п DU U U2 Таблица 4. Показания цифрового Показания электронных вольтметра вольтметров K Ф а орма сигнала U п ср.в U K K ф а (изм.) (изм.) U K K а U п U ср.в 4. Изучение различных форм ф (изм.) (изм.) U K K ф а (теор.) (теор.) K ф (теор.) (теор.) сигналов с помощью экрана осциллографа. Выполнение следующим образом: данного пункта лабораторной работы проводят 1. Установите переключатель коэффициента усиления сигнала и переключатель аттенюатора на корпусе генератора в положение «1» (рис. 7, 9). 2. Установите переключатель формы сигнала (рис. 5) в положение, соответствующее гармоническому сигналу. 3. Установите на выходе генератора сигналов напряжение частотой 500 Гц. 4. Установите с помощью регулятора на выходе генератора напряжение 3 В. 5. Зарисуйте форму сигнала, наблюдаемую на экране осциллографа, указав амплитуду и частоту. Также необходимо записать показания электронных вольтметров. 6. Установите напряжение на выходе генератора 7 В и повторите п.5. 7. Установите на выходе генератора сигналов напряжение частотой 3 кГц и проделайте п.п. 4-6. 8. Для всех остальных форм сигнала генератора (треугольная, прямоугольная, пилообразная) проделайте п.п. 3-7. 7. Контрольные вопросы 1. Какими параметрами, подлежащими измерению, характеризуется переменное напряжение? 2. Что такое амплитудное, среднеквадратическое, среднее и средневыпрямленное значения переменного напряжения? 3. Какими вольтметрами измеряется среднеквадратическое значение переменного напряжения? Какие из них наиболее точны и почему? 4. Какими вольтметрами измеряется средневыпрямленное значение переменного напряжения? 5. Нужно измерить постоянную составляющую напряжения. Какое средство измерений необходимо выбрать? переменного 6. В каком диапазоне частот можно измерять гармоническое напряжение? Какие вольтметры могут служить образцовыми на низких, средних и высоких частотах? 7. Имеется выпрямительный вольтметр класса 1,0 со шкалой 100 делений, проградуированный в действующих значениях гармонического напряжения. В каком диапазоне может изменяться коэффициент формы и/или амплитуды? 8. Список литературы 1. Хромой Б.П. Метрология и измерения в телекоммуникационных системах (Том 1). – М.: ИРИАС, 2007. – 544 с. 2. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения. – Л.: Энергоатомиздат, 1983. – 320 с. 3. Мирский Г.Я. Электронные измерения. – М.: Радио и связь, 1986. – 440 с. 9. Приложение За основу для создания виртуальных приборов, входящих в состав виртуального стенда для измерения переменного электрического напряжения, взяты следующие реальные приборы: Г3-131, Г3-120, В4-12, В356, GVT-417B, С1-101. Назначение, метрологические и технические данные приведенные ниже. Генератор сигналов высокочастотный Г3-131. Назначение: Генератор низкочастотного синусоидального сигнала предназначен для исследования, настройки и испытания систем и приборов, используемых в радиоэлектронике, связи, вычислительной и измерительной технике, приборостроении. Технические характеристики: 1. Диапазон частот: от 20 Гц до 2 МГц с плавной перестройкой на 5 поддиапазонах. 2. Поддиапазоны: I 20 Гц – 200 Гц поддиапазон II 200 Гц – 2 кГц поддиапазон III 2 кГц – 20 кГц поддиапазон IV 20 кГц – 200 кГц поддиапазон V 200 кГц – 2 МГц поддиапазон 3. Погрешность установки частоты: < 1% + 1 ед.мл.разр. 4. Нестабильность частоты: < 1 %. 5. Выходное напряжение синусоидального сигнала, не менее: 2.5 В – на нагрузке 50 Ом; 5 В – без нагрузки. 6. Плавная и ступенчатая регулировка выходного напряжения до уровня: - 60 дБ. 7. Выходное сопротивление: 50 Ом. 8. Неравномерность АЧХ, не более: ± 2% – в полосе частот от 20 до 2105 Гц; ± 5% – в полосе частот от 2·105 до 2·106 Гц. 9. Коэффициент гармоник, не более: 0,2% – в полосе частот от 20 до 2·105 Гц; 1% – в полосе от 2·105 до 2·106 Гц. 10. Потребляемая мощность, не более: 8 В·А. Генератор сигналов высокочастотный Г3-120. Назначение: Генератор сигналов низкочастотный Г3-120 предназначен для формирования синусоидального и прямоугольного сигналов. Технические характеристики: 1. Диапазон: 5 Гц – 500 МГц (5 поддиапазонов с плавной перестройкой). 2. Поддиапазоны: I 5 – 50 Гц поддиапазон II 50 – 500 Гц поддиапазон III 500 Гц – 5 кГц поддиапазон IV 5 – 50 кГц поддиапазон V 50 – 500 кГц поддиапазон 3. Основная погрешность: ±(3 + 30/fn)%, в полосе частот от 10 Гц до 300 кГц. Где fn – установленное значение частоты, Гц; ±5% – в полосе частот от 5 до 10 Гц и от 300 до 500 кГц. 4. Нестабильность: ±2·10-3fn – в полосе частот от 5 Гц до 20 кГц; ±5·10-3fn – в полосе частот от 200 до 500 кГц за 15 мин; ±2·10-2fn – в полосе частот от 200 до 500 кГц за 3 ч. 5. Выходное напряжение синусоидального сигнала: 0-5 В – на нагрузке 600 Ом; 0-10 В – без нагрузки. 6. Плавная регулировка уровня синусоидального сигнала: от 0 до уровня -60 дБ с дискретностью через 10 дБ. 7. Ступенчатая регулировка уровня синусоидального сигнала: от 0 до 60 дБ с дискретностью через 10 дБ. 8. Погрешность установки уровня: 6% – в полосе частот от 20 Гц до 500 кГц; 10% – в полосе частот от 5 до 20 кГц. 9. Нестабильность: ± 2% за 15 мин; ± 5% за 3 ч. 10. Неравномерность уровня (относительно уровня напряжения на частоте 1000 Гц): ± 5% – в полосе частот от 20 Гц до 500 кГц; ± 10% – в полосе частот от 5 до 20 Гц. 11. Коэффициент гармоник: 0,3% на частоте 200 Гц; 0,1% – в полосе частот от 200 Гц до 20 кГц; 0,5% – в полосе частот от 20 до 200 кГц; 1% – в полосе частот 200 до 500 кГц. 12. Выходное напряжение синусоидального сигнала прямоугольной формы. Диапазон: 5 Гц – 500 кГц. Размах напряжения на нагрузке (600±6) Ом: 10 В. Скважность: 2±0,3 В. Длительность фронта и среза сигнала при сопротивлении нагрузки (600±6) Ом и параллельной ёмкости: 50 нс. Милливольтметр В4-12. Назначение: Вольтметр В4-12 измеряет амплитуды видеоимпульсов прямоугольной формы обеих полярностей с отсчётом значений амплитуд от линии среднего значения, а также амплитуды синусоидальных напряжений. Вольтметр В4-12 применяется при исследовании параметров полупроводниковых приборов, при измерениях амплитуды коротких импульсов, параметров радио- и телевизионных станций, для поверки и наладки вольтметров, импульсных генераторов, генераторов стандартных сигналов, а также при измерениях напряжений переменного тока в лабораторных, производственных и жёстких условиях эксплуатации. Конструкция входного устройства позволяет измерять импульсные напряжения с крутыми фронтами малой длительности в несогласованных цепях и коаксиальных трактах. Технические характеристики: 1. Диапазон измерения амплитуды видеоимпульсов и синусоидальных напряжений: 1 – 1000 мВ (3-10-30-100-300-1000 мВ); 1 – 100 В (с внешним делителем). 2. Параметры видеоимпульсов: длительность (): 0,1 – 300 мкс; частота повторения: 50 Гц – 100 кГц; скважность Q: не менее 2. 3. Погрешность измерения амплитуды в процентах от конечного значения установленного поддиапазона видеоимпульсов: 4 ( = 0,4 – 50 мкc и = 50 – 200 мкс, Q > 100); 6 ( = 0,1 – 0,4 мкс и = 50 – 300 мкc, Q < 100). 4. Входное сопротивление и ёмкость: 1 МОм, 10 пФ. 5. Питание: 220 В, 50 или 400 Гц. 6. Потребляемая мощность: 20 В·А. Вольтметр переменного тока ВЗ-49. Назначение: Вольтметр переменного тока диодный компенсационный предназначен для измерения среднеквадратического значения напряжения переменного тока синусоидальной формы и применяется для поверки и градуировки электронных вольтметров, поверки генераторов стандартных сигналов по уровню выходного напряжения, а также в качестве рабочего прибора. Технические характеристики: 1. Диапазон измеряемых напряжений: от 10 мВ до 1000 В (4 поддиапазона с дискретностью 104 от конечного значения): от 10,00 до 100,00 мВ; от 0,1 до 1,0 В; от 1,0 до 10,0 В; от 10,0 до 100,0 В. 2. Нормальная область частот измеряемых переменных напряжений: от 20 Гц до 10 МГц; рабочая – свыше 10 МГц до 1000 МГц. 3. Основная погрешность прибора в нормальной области частот, выраженная в процентах от показаний прибора, не превышает: 0, 08 0, 05 ,% U где U – показание прибора, [В]. 4. Среднеквадратическое отклонение случайной составляющей погрешности (S) не превышает одной десятой основной погрешности. 5. Погрешность прибора в рабочей области частот, выраженная в процентах от показаний прибора, относительно усреднённых частотных характеристик, не превышает: 0, 08 0, 05 0, 0035 f , % U где f – частота измеряемого напряжения, [МГц]. 6. Изменение показания прибора, вызванное отклонением температуры окружающего воздуха от нормальной до любой температуры в пределах рабочего интервала температур от 5°С до 40°С, не превышает половины основной погрешности на каждые 10° изменения температуры. 7. Изменение показаний прибора, вызванное отклонением напряжения питания частотой 50 ± 0,5 Гц от номинального значения ±22 В, не превышает половины основной погрешности. При этом допускается коррекция нуля и напряжения накала органами управления. 8. Активное входное сопротивление прибора, измеренное на частоте 100 МГц, не менее 80 кОм. 9. Входная ёмкость прибора не превышает 1,5 пФ. 10. Прибор обеспечивает свои технические характеристики в пределах норм, установленных ТУ, после времени самопрогрева, равного 30 минут. 11. Прибор сохраняет свои технические характеристики в пределах норм, установленных ТУ, при питании сети от переменного тока, напряжением 220 ±22 В частотой 50 ±0,5 Гц и содержанием гармоник до 5%. 12. Мощность, потребляемая прибором от сети при номинальном напряжении питания, не превышает 65 В·А. 13. Прибор допускает непрерывную работу в рабочих условиях в течение 8 часов при сохранении своих технических характеристик в пределах норм, установленных ТУ. Микровольтметр аналоговый В3-57. Назначение: Измерение среднеквадратического значения переменного напряжения произвольной формы (10 мкВ – 300 В). Технические характеристики: 1. Переменное напряжение. Диапазон напряжений: 10 мкВ – 300 В. Предел измерения: 0,03 мВ – 300 В (15 поддиапазонов, шаг 1-3). Диапазон частот: 5 Гц – 5 МГц. Погрешность измерения: ±4% (до 0,03 мВ); ±2,5% (на пределах 0,1 мВ – 0,3 мВ, 1 В – 300 В); ±1,5% (на пределах 3 мВ – 30 мВ); ±1% (на пределах 30 мВ – 300 мВ). Время установления показаний: ≤ 10 с. Максимальное входное напряжение: 750 В. Входной импеданс: 5 МОм/27 пФ (на пределах 0,03 мВ – 300 мВ); 5 МОм/12 пФ (на пределах 1 – 300 В). 2. Преобразователь напряжения ~/=. Выходное напряжение: (1000 ± 20) мВ. Погрешность преобразования: ±(1 – 4)%. Выходное сопротивление: 1 кОм. 3. Аналоговый индикатор. Градуировка шкалы: мВ/В/дБ. Погрешность индикации: ±0,75%. 4. Напряжение питания: 220 В ± 10%, 50Гц; 220В ± 5%, 400Гц. Милливольтметр аналоговые переменного тока GVT-417. Назначение: Измерение средневыпрямленного значения переменного напряжения синусоидальной формы на пределах от 300 мкВ до 100 В на диапазоне рабочих частот 10 Гц – 1 МГц. Технические характеристики: 1. Переменное напряжение. Предел измерения: 300 мкВ / 1 / 3 / 10 / 30 / 100 / 300 мВ / 1 / 3 / 10 / 30 / 100 В. Шкала измерения: от 0 до 1,0 (расширение до 1,12); от 0 до 3,1 (3,2) (расширение до 3,5). Диапазон рабочих частот: 10 Гц – 1 МГц, синусоидальной сигнал. Погрешность измерения: ± 3% (относительно 1 кГц). Дополнительная погрешность, обусловленная изменением напряжения питания (± 10%): ± 0,5%. 2. Относительный уровень по напряжению. Предел измерения: -70 / -60 / -50 / -40 / -30 / -20 / -10 / 0 / 10 / 20 / 30 / 40 дБ. Шкала измерения: от -20 дБ до 0 дБ (расширение до 1 дБ). Опорный уровень: 0 дБ = 1 В. 3. Относительный уровень по мощности. Предел измерения: -70 / -60 / -50 / -40 / -30 / -20 / -10 / 0 / 10 / 20 / 30 / 40 дБм. Шкала измерения: от -20 дБм до 2 дБм (расширение до 3,2 дБм). Опорный уровень: 0 дБм = 1 мВт на 600 Ом. 4. Измерительный вход. Количество входов: канал 1 (GVT-417B). Режимы работы: независимый (GVT-417B). Неравномерность АЧХ входного сигнала (относительно 1 кГц): < 3% в полосе 20 Гц – 200 кГц; < 10% в полосе 10 Гц – 1 МГц. Коэффициент гармоник входного сигнала: < 2% (относительно 1 кГц). Входной импеданс: 1 МОм / 50 пФ. Максимальное входное напряжение: 300 В (переменное пиковое + постоянное) на пределах 300 мкВ – 1 В. 500 В (переменное пиковое + постоянное) на пределах 3 В – 100 В. Сопротивление изоляции (вход – корпус): 0,1 Ом (GVT-417B). 5. Вход широкополосного усилителя. Выходное напряжение: 0,1 · Uизм. (± 10%) относительно 1 кГц, без нагрузки. Неравномерность АЧХ выходного сигнала (относительно 1 Гц): < 3% в полосе 10 Гц – 1 МГц, без нагрузки. Максимальное напряжение (выход – корпус): ± 12 В (пиковое). 6. Количество индикаторов: одно показывающее устройство. 7. Напряжение питания: 115/230 В ± 10%, 50/60 Гц. Осциллограф универсальный С1-101М. Назначение: Осциллографы предназначены для исследования формы периодических электрических сигналов в диапазоне частот. С помощью прибора С1-101М можно легко осуществлять проверку, а также ремонт разнообразных видов контрольно-измерительной аппаратуры. Он позволяет оперативно решить задачу поиска неисправности. Модель С1-101М характеризуется низкой погрешностью и высокой чувствительностью. Технические характеристики: 1. Полоса пропускания: 0 – 10 МГц. 2. Чувствительность: 5 мВ/дел. – 5 В/дел. 3. Входной импеданс: 1 МОм/30 пФ. 4. Канал вертикального отклонения. Полоса пропускания (-3 дБ): 0 – 10 МГц (открытый вход); 10 Гц – 10 МГц (закрытый вход). Коэффициент отклонения (Коткл.): 10 мВ/дел – 5 В/дел. Погрешность установки Коткл: 3%. Максимальное входное напряжение: 400 В (переменное пиковое + постоянное). 5. Канал горизонтального отклонения. Коэффициент развертки (Кразв.): 0,1 мкс/дел – 0,1 с/дел. Погрешность установки Кразв: 3%. 6. Синхронизация. Источники синхронизации: внутренний, сеть, внешний. Режимы запуска развертки: автоколебательный, ждущий, ТВ. Чувствительность: внутренняя – 1 дел.; внешняя – 0,3 В; ТВ – 2 дел. Уровень внешней синхронизации: до 400 В (переменное пиковое + постоянное). 7. X-Y вход. Полоса пропускания (-3 дБ): 0 – 1 МГц (открытый вход); 10 Гц – 1 МГц (закрытый вход). Коэффициент отклонения: вход Х: 0,2 В/дел – 0,5 В/дел. Разность фаз усилителей X, Y: 3° в диапазоне 0 – 50 кГц. 8. Калибратор. Форма сигнала: меандр. Частота сигнала калибровки: 1 кГц (2%). Уровень сигнала калибровки: 0,5 В (2%). 9. Напряжение питания: 220 В (10%), 50 (2%) Гц. «Дистанционное исследование и практическая работа по изучению работы анализатора спектра» I. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СПЕКТРА СИГНАЛА. Основные положения спектрального анализа. В технике связи чрезвычайно широкое распространение получил частотный анализ сигналов. Теоретически анализируют спектр функции, отражающий реальный сигнал, известными математическими методами. На практике спектр исследуют путём воздействия сигнала на измерительный прибор – анализатор спектра. Этот метод анализа спектра называют аппаратурным. При теоретическом анализе допустимы математические абстракции. При аппаратурном анализе приходится иметь дело с реальным сигналом, существующим на конечном интервале времени. Известно, что всякая периодическая функция, отвечающая условиям Дирихле, может быть представлена рядом Фурье. Реальные сигналы этим условиям удовлетворяют, поэтому для них справедливо соотношение: t u t U 0 U k cos 2 k k T k 1 где 2π/T = ω1 – основная частота; Т – период. Таким образом, сложная периодическая функция характеризуется величинами Uk и φk. Совокупность Uk называют спектром амплитуд (или просто спектром), а φk – спектром фаз. В технике связи в большинстве случаев интересуются спектром амплитуд, квадрат абсолютных значений которых представляет собой энергетический спектр. Периодическая функция всегда имеет дискретный спектр, образованный равноотстоящими спектральными линиями. Соответствующие им частоты находятся в простых кратных соотношениях. Большое практическое значение имеет разложение вида: u t U k cos 0 k1 t k k 1 где k принимает как положительные, так и отрицательные значения. Выражение характеризует так называемые квазигармонические функции. Таковы спектры периодически модулированных колебаний. В этом случае ω0 является несущей частотой. Непериодические функции имеют сплошной спектр. Сплошные спектры имеют некоторые виды радиосигналов, а также шумы. Определяется спектр непериодического сигнала с помощью, интеграла Фурье: S u t exp it dt Интегрирование в бесконечных пределах возможно при теоретическом анализе спектра. При аппаратурном анализе интегрирование может быть произведено в пределах конечного временного интервала t1 < t < t2. Если за начало отсчёта времени принять t = 0 (момент включения прибора), то измеряемая величина будет определяться интегралом: t St u t exp it dt 0 Величина St(ω), являющаяся функцией не только частоты, но и времени, носит название текущего спектра. Именно с текущим спектром и приходится иметь дело при аппаратурном анализе. Текущий спектр тем ближе к истинному, чем больше время, в течение которого ведётся частотный анализ, и лишь при t → ∞ он вырождается в истинный спектр колебания. Одновременный частотный анализ. Сущность одновременного частотного анализа состоит в применении набора резонаторов, настроенных на различные частоты и подвергающихся одновременно воздействию исследуемого сигнала. В качестве резонаторов используются узкополосные фильтры, на которые параллельно поступает исследуемый сигнал (рис. 1). Выходные напряжения фильтров после детектирования вертикально с помощью отклоняющие коммутатора пластины поочередно подаются электронно-лучевой на трубки. Горизонтальная развёртка осуществляется от луча общего ЭЛТ и генератора управление коммутатором ступенчатого напряжения. Спектральные составляющие сигнала возбуждают колебания в узкополосных фильтрах. Если фильтры имеют идеальные частотные характеристики с полосой пропускания Δωф (рис. 2а), а спектр входного сигнала является линейчатым (рис. 2б) с частотами ω1, ω2 и ω3, сигналы будут возбуждены в фильтрах 1, 2 и 3. На выходах остальных фильтров, настроенных на более высокие частоты, сигналы будут отсутствовать. На выходах детекторов 1, 2 и 3 образуются постоянные напряжения, пропорциональные амплитудам гармоник ω1, ω2 и ω3. С помощью переключаемого электронного коммутатора напряжения с выходов детекторов поочередно поступают на вертикально управляющее отклонения отклоняющие пластины переключателем луча ЭЛТ в ЭЛТ. Ступенчатое напряжение, коммутатора, используется также для горизонтальном направлении. При этом спектральные линии ω1, ω2 и ω3 займут соответствующее положение относительно горизонтальной оси, как показано на рис. 1. Фильтр 1 Фильтр 2 Фильтр n Детектор 1 Детектор 2 ЭЛТ Коммутатор u Детектор n 1 2 3 Генератор ступенчатого напряжения u t Рисунок 1. Одновременный частотный анализ. Важнейшей характеристикой анализатора спектра является его разрешающая способность – способность выделить (разрешить) две соседние спектральные линии. Количественной мерой разрешающей способности является наименьший интервал частот между двумя спектральными линиями, при котором они ещё различаются анализатором. Для рассмотренного случая применения фильтров с идеальной частотной характеристикой и минимальными зазорами (рис. 2а) мерой разрешающей способности является ширина полосы пропускания Δωф. Если частотный интервал между гармониками будет меньше Δωф, они могут попасть в один фильтр и образовать на экране ЭЛТ одну спектральную линию. K 1 2 3 4 Dф а) S б) 1 2 3 Рисунок 2. а) Частотная характеристика фильтра; б) Спектр входного сигнала. Реальные фильтры имеют частотные характеристики с плавным спадом при удалении от частоты резонанса (рис. 3а). Если частотные характеристики фильтров перекрываются, один гармонический сигнал с частотой ω0 (рис. 3б) вызовет отклик на выходах фильтров 1, 2 и 3 (рис. 3в). Частоты колебаний будут соответствовать частотам настройки фильтров, а амплитуды – ординатам частотных характеристик на частоте ω0 (рис. 3а). Таким образом вместо одной линии анализатор зафиксирует целый спектр, частоты которого зависят не от частоты исследуемого сигнала, а от настройки резонаторов. Доказано, что показание анализатора представляется совокупностью линий, вписанных в резонансную кривую, но с резонансом на частоте ω0. Из этого следует, что, если увеличить число резонаторов с равномерно расположенными резонансными частотами, определение максимума станет возможным. Более того, амплитуду и частоту синусоидального сигнала можно определить с помощью анализатора точно. K 1 2 3 4 а) б) 0 2 в) 3 1 0 Рисунок 3. а) Частотная характеристика реальных фильтров; б) Гармонический сигнал с частотой ω0; в) Отклик на выходах трёх фильтров. Если же анализируется более сложный сигнал, то возникает неустранимая погрешность, обусловленная тем, что на резонатор действуют все составляющие спектра одновременно и невозможно разделить их влияние, а, следовательно, и измерить амплитуду и частоту каждой составляющей. Последовательный частотный анализ. Метод последовательного частотного анализа реализуется за счёт плавной перестройки резонансной частоты узкополосного фильтра. При этом резонансная частота последовательно совпадает с частотами гармонических составляющих анализируемого сигнала, которые поочередно возбуждают сигналы на выходе фильтра. В устройствах последовательного частотного анализа достаточно иметь один перестраиваемый фильтр и один детектор, что существенно упрощает прибор. Однако сам принцип последовательного во времени анализа говорит о применимости его лишь в случае анализа периодических сигналов. Для анализа одиночных импульсов данный способ непригоден. Перестройка фильтра в широком диапазоне частот при сохранении высокой избирательности является сложной задачей. Поэтому способ последовательного анализа видоизменяют так, чтобы не перестраивать резонансную частоту контура, а перемещать по шкале частот весь спектр исследуемого сигнала. И в том, и в другом случае отдельные спектральные линии последовательно совпадают с частотой настройки фильтра вследствие относительного перемещения их на шкале частот. При этом во втором случае возможно построить фильтр с хорошей избирательностью за счёт усложнения схемы, поскольку нет необходимости в его перестройке. Для получения смещающегося по шкале частот спектра необходимо соответствующим образом преобразовать исходный спектр, для чего достаточно умножить исследуемый сигнал на синусоидальное напряжение переменной частоты. Если анализируемый сигнал выражается функцией u1 U k cos k k , а вспомогательный u2 Um sin t то произведение будет равно: u1u2 U m sin t U k cos k1 t k cos k1 t k Последнее выражение представляет собой модуляционный спектр, воспроизводящий анализируемый сигнал в виде двух боковых полос, расположенных симметрично по отношению к несущей частоте Ω. Если частота Ω может изменяться, то весь модуляционный спектр будет перемещаться по оси частот. Если правильно выбрать пределы изменения частоты Ω, на вход полосового фильтра последовательно поступят спектральные составляющие одной из боковых полос преобразованного спектра. Структурная схема анализатора спектра последовательного типа представлена на рис. 4. Сигнал с входного устройства поступает на смеситель одновременно с ним. На смеситель поступает сигнал с генератора качающейся частоты, частота которого изменяется во времени по линейному закону. Преобразованный сигнал подается на вход узкополосного фильтра. Когда соответствующая гармоника попадает в полосу пропускания фильтра, в нём возникают колебания. После детектирования и усиления сигнал поступает на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ. Чем больше амплитуда гармоники, тем больше отклонение луча в вертикальном направлении. Управление частотой генератора качающейся частоты в отклонение луча ЭЛТ в горизонтальном направлении осуществляется пилообразным напряжением, поступающим от одного генератора. Калибратор Генератор k Модулятор M Анализатор u Входное устройство Смеситель Узкополосный фильтр Детектор Усилитель ЭЛТ Генератор качающейся частоты Генератор пилообразного напряжения Рисунок 4. Структурная схема анализатора спектра последовательного типа. Таким образом, горизонтальная ось на экране ЭЛТ является одновременно и осью времени, и осью частот. Генератор качающейся частоты вырабатывает синусоидальный сигнал, частота которого периодически меняется во времени по линейному закону. Среднее значение частоты можно перестраивать, что позволяет наблюдать спектры сигналов разных частот, а также изменять девиацию частоты. А max I А' II Б' Б min t T I II Изображения на экране Рисунок 5. Один период изменения частоты. На рис. 5 показан один период изменения частоты Т. График I соответствует изменению частоты от ωмин до ωмакс. При этом осуществляется анализ спектра на участке АБ. График II соответствует меньшей девиации частоты. При этом анализируется лишь участок А'Б' спектра. Поскольку значение развертывающего напряжения остаётся неизменным, изображение исследуемого участка спектра растягивается на всю ширину экрана. Для определения частоты, соответствующей заданной точке на горизонтальной оси ЭЛТ, в анализаторе предусмотрен калибратор. Обычно калибратор состоит из генератора и модулятора, работающих соответственно на частотах ωk и ωм. Напряжение синусоидальной формы с частотой ωм модулирует колебания генератора по частоте, поэтому на смеситель поступает частотномодулированное колебание. Так как модулирующее напряжение синусоидально, спектр сигнала калибратора имеет дискретный вид (рис. 6б). M а) k б) Рисунок 6. Спектр напряжения синусоидальной формы. Спектральные линии отстоят друг от друга на ωм. Если изменять частоту модулирующего колебания, то можно изменять расстояние между спектральными линиями, при перестройке ωk весь спектр калибровочного сигнала будет перемещаться вдоль оси. Если генератор ωk и модулятор ωм снабдить шкалой для отсчёта частоты, появится возможность измерять частоты спектральных составляющих исследуемого сигнала. Для этого спектр калибровочного сигнала накладывается на спектр анализируемого (рис. 6б) и регулировками ωk и ωм добиваются его необходимого положения относительно горизонтальной оси. Основные технические и метрологические характеристики анализаторов спектра. К числу основных технических характеристик анализаторов спектра последовательного действия относят: диапазон частот, полосу обзора, чувствительность, разрешающую метрологическим характеристикам измерения частоты входного способность, относят: синусоидального скорость основную сигнала, анализа. К погрешность погрешность измерения отношения уровней синусоидальных сигналов, неравномерность АЧХ. Первые два параметра нормируются ГОСТ. Значение неравномерности АЧХ указываются в нормативно-технической документации на конкретный тип анализатора спектра. Неравномерность АЧХ не нормируют в том случае, если она не учитывается в качестве составляющей погрешности измерения уровней. АЧХ является динамической характеристикой анализатора спектра. В нормативно-технической документации устанавливаются параметры входа: волновое сопротивление, коэффициент стоячей волны по напряжению или активное входное сопротивление и шунтирующая ёмкость. Диапазон частот определяет граничные частоты диапазона, в пределах которого работает данный прибор. Например, анализатор спектра С4-46 работает в диапазоне частот 0,1 – 270 МГц. Иногда рабочий диапазон разбивается на поддиапазоны. Полоса обзора определяет полосу анализируемых частот за один цикл перестройки генератора качающейся частоты. В зависимости от типа применяемого прибора и его диапазона частот полоса обзора может изменяться от сотен герц до десятков мегагерц. Перестройка полосы обзора осуществляется изменением девиации частот гетеродина. Чувствительность определяется минимальной ЭДС, при которой обеспечиваются нормальные условия работы анализатора спектра, т. е. необходимое выходное напряжение для получения удобного размера изображения спектра на экране ЭЛТ, превышения сигналом уровня собственных шумов и т. п. S uk а) t в) K б) 1 Рисунок 7. Частотная характеристика колебательного контура. Разрешающая способность характеризует способность анализатора разделить две соседние частотные составляющие спектра. Так как в основе принципа построения анализаторов спектра лежит явление резонанса, то их разрешающая способность в первую очередь определяется свойствами резонансной системы. При последовательном анализе на резонансную систему воздействует сигнал с плавно изменяющейся частотой. Если частота меняется медленно, переходные процессы в колебательной системе не проявляются и анализатор измеряет частотную характеристику цепи. Огибающая колебаний, возникающих на выходе контура, повторяет форму частотной характеристики резонансной цепи. На рис. 7 показаны: а) направление изменения частоты; б) частотная характеристика колебательного контура; в) напряжение на его выходе. Именно такой сигнал после детектирования и усиления образует на экране ЭЛТ одну спектральную линию. На рис. 8 показано воздействие двух плавно перестраиваемых гармонических составляющих на колебательный контур. В этом случае в резонансном контуре возникнут биения с разностной частотой. Огибающая колебаний (рис. 8в) имеет два максимума, характеризующие спектральные линии. S 1 а) 2 uk t в) K б) 1 Рисунок 8. Воздействие двух плавно перестраиваемых гармонических составляющих на колебательный контур. Если спектр состоит из многих линий, то он будет отображен анализатором в виде плавной кривой с рядом максимумов. Ясно, что для увеличения разрешающей способности необходимо сузить резонансную кривую. Обычно принято считать спектральные составляющие разрешёнными, если глубина минимума между двумя максимумами достигает половины их высоты. Разрешающая способность, определяемая при медленной перестройке частоты (так что не проявляются переходные процессы), является статической. На практике для получения немелькающего изображения на экране ЭЛТ процесс анализа должен происходить гораздо быстрее, что вызывает появление переходных процессов. В этом случае наиболее интенсивные колебания в контуре возникают не в тот момент, когда возбуждающая частота совпадает с резонансной, а несколько позже, так как резонатор не успевает возбудиться. На рис. 9 кривая а изображает статическую характеристику колебательного контура, а кривая б – динамическую. Как видно из рисунка, при быстром изменении частоты смещается положение максимума, высота максимума убывает, полоса пропускания возрастает, кривая становится асимметричной. На правом скате кривой появляется волнистость из-за биений между собственными и возбуждающими колебаниями. Следует отметить, что чем выше добротность колебательной системы, тем дольше протекают переходные процессы и тем сильнее динамическая характеристика отличается от статической. K а б Рисунок 9. Статическая характеристика колебательного контура Скорость анализа определяется скоростью изменения частоты генератора качающейся частоты. Увеличение скорости анализа приводит к увеличению интенсивности переходных процессов и расширению динамической частотной следовательно, и к характеристики резонансной снижению разрешающей системы, а, способности. Вопросы оптимального выбора полосы пропускания резонансной системы, скорости анализа для получения максимальной разрешающей способности решаются на основе компромисса. Дисперсионный метод анализа спектра. Метод основан на применении дисперсионной линии задержки. В дисперсионных линиях задержки время задержки гармонического сигнала зависит от его частоты. Если эта зависимость времени задержки от частоты линейна, спектральные составляющие входного сигнала (например, импульса) будут появляться на выходе линии поочерёдно. В результате огибающая входного напряжения линии задержки будет соответствовать форме спектральной функции импульса. Чтобы исключить влияние конечной длительности радиоимпульса на результат измерения, до входа дисперсионной линии задержки осуществляется преобразование частоты сигнала с помощью гетеродина, скорость изменения частоты которого равна S = –1/a. Здесь a – коэффициент, характеризующий дисперсионные свойства линии. Структурная схема дисперсионного анализатора спектра представлена на рис. 10. Сигнал поступает на смеситель, на который подаётся частотномодулированное колебание от гетеродина. u Смеситель ЧМ гетеродин Усилитель Дисперсионная линия задержки Детектор Усилитель вертикального отклонения ЭЛТ Блок управления Генератор развёртки Рисунок 10. Структурная схема дисперсионного анализатора спектра. При анализе импульсного сигнала (рис. 11а) импульс снимается с усилителя и через детектор поступает на блок управления. Детектор необходим при исследовании радиоимпульсов. Блок управления запускает ЧМ гетеродин, частота которого начинает плавно изменяться, как показано на рис. 11б. После усилителя преобразованный сигнал поступает на дисперсионную линию задержки. Напряжение, соответствующее отклику линии на входное воздействие, усиливается и подаётся на ЭЛТ. Блок управления вырабатывает также импульс для запуска генератора развёртки. K а) t г б) t Рисунок 11. а) Импульсный сигнал; б) Частота ЧМ гетеродина. Примером промышленного дисперсионного анализатора спектра является прибор С4-47. Этот прибор в комплекте с СВЧ преобразователем обеспечивает анализ спектров в диапазоне частот 10 МГц – 39,6 ГГц. Разрешающая способность не хуже 50 кГц. Анализатор позволяет получать спектры не только импульсных, но и периодических непрерывных сигналов. При анализе непрерывных сигналов в приборе осуществляется их деление на отдельные реализации. Максимальная полоса обзора 10 МГц в режиме анализа спектра радиоимпульсов и 3 МГц в режиме анализа спектра непрерывного сигнала. Цифровой метод спектрального анализа. Цифровой спектральный анализ осуществляется путём операций над числами, представляющими в дискретной форме анализируемый сигнал. Спектральные характеристики анализируемого сигнала можно определить с помощью универсальных ЭВМ, запрограммированных вычислительных устройств – цифровых анализаторов спектра. Согласно теореме Котельникова сигнал, спектр которого ограничен сверху частотой fв, полностью описывается отсчётами, взятыми через интервалы времени Δt = 1/2fв. Дискретизация сигнала в полосе обзора осуществляется отсчётами мгновенных значений напряжения сигнала в моменты времени t = iΔt, где i – целое число, последовательно принимающее значение 0, 1, 2 ... . В результате анализируемый участок (реализация) сигнала описывается дискретным процессом и(iΔt). Спектр непрерывной реализации при цифровом методе получают путём обработки М отсчётов сигнала, которые называют объёмом выборки. Ограничение числа отсчётов осуществляется путём умножения непрерывного сигнала на выделяющую функцию: при 0 t T 1, h t 0, при других значениях t где Т – длительность анализируемой реализации, определяемая выражением: T = MΔt. Таким образом, при цифровой обработке осуществляется спектральное разложение не самого сигнала, а последовательности значений u(iΔt) для i, изменяющегося от 0 до М – 1. Для вычисления значений спектральных составляющих по совокупности дискретных отсчётов сигнала используют алгоритм дискретного преобразования Фурье (ДПФ): M 1 ak u iDt cos i 0 M 1 bk u iDt sin i 0 2 ik M 2 ik M где ak и bk – вещественная и мнимые части комплексного коэффициента спектра Фурье. После определения ak и bk вычисляются коэффициенты спектра амплитуд: ck ak2 bk2 Цифровой метод анализа позволяет получить и фазовый спектр анализируемой реализации: bk ak k arctg Отметим, что спектр реализации конечной длительности непрерывен. Алгоритм ДПФ позволяет получить лишь конечное число спектральных составляющих с частотным интервалом между ними ΔF = 1/Т. На рис. 12 в наглядной форме иллюстрируются особенности обычного и цифрового анализа спектра: а) и б) – представлены: непрерывная реализация сигнала и её сплошной спектр; в) и г) – дискретизированная реализация сигнала и дискретное преобразование Фурье отсчётов сигнала. Использование ДПФ эквивалентно применению анализатора спектра одновременного типа с М/2 числом узкополосных фильтров. Структурная схема цифрового анализатора спектра представлена на рис. 13. Анализируемый сигнал, преобразованный аналого-цифровым преобразователем (АЦП) в цифровом виде поступает на буферный накопитель. В нем накапливается М отсчётов сигнала, соответствующих реализации длительностью Т. С буферного накопителя информация подается на вычислители ak и bk и с них на вычислитель ck. После усреднения полученные данные передаются в устройство памяти результатов, которое обеспечивает хранение результатов вычислений и передачу их на индикатор. u u а) в) t T c t б) MDt Dt ck г) f f DF fв M 1 Df 2 Рисунок 12. Особенности аналогового и цифрового анализа спектра. Объём вычислений, а следовательно, и время, затрачиваемое на вычисления, определяется числом М обрабатываемых отсчётов. Если время, необходимое для вычисления, меньше длительности выборки Т, возможен спектральный анализ в реальном масштабе времени, т. е. такая обработка сигналов, при которой не происходит потерь отсчётов анализируемого сигнала и в то же время нет возрастающего от реализации к реализации их накопления. u АЦП Вычислитель ak Буферный накопитель Вычислитель bk 2 Устройство усреднения Вычислитель ck2 ck Устройство памяти результатов 2 ck К индикатору Рисунок 13. Структурная схема цифрового анализатора спектра. Для убыстрения цифрового анализа разработаны алгоритмы, позволяющие значительно уменьшить объём вычислений. Такие алгоритмы получили название быстрого преобразования Фурье (БПФ). При построении анализатора обычного типа необходимо выполнить М2 операций умножения и столько же операций сложения. Таким образом, при увеличении числа отсчётов объём вычислений растёт по квадратичному закону. Сущность БПФ заключается в том, что последовательность из М отсчётов разбивается на п более коротких подпоследовательностей. Для определения коэффициентов ak и bk одной короткой последовательности требуется М2/п2 операций умножения и сложения. Поскольку подпоследовательностей всего п, то для описания всей реализации необходимо М2/п операций. Использование БПФ делает цифровые анализаторы спектра весьма перспективными. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ОПИСАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИРТУАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ «Изучение работы анализатора спектра» 1. Цель работы 1. Приобретение базовых навыков работы с анализатором спектра и изучение его метрологических характеристик. 2. Получение навыков работы с виртуальным анализатором частотного спектра сигнала. 3. Ознакомление с особенностями влияния формы и частоты сигнала на показания средств измерений. 2. Основные технические и метрологические характеристики анализатора спектра Анализатор спектра С4-25. Анализатор спектра С4-25 используется для измерения распределения электромагнитных колебаний в полосе частот. Прибор обладает удобным и ярким дисплеем, а также интуитивно понятным интерфейсом. Его характеристики обеспечивают простоту и точность измерений даже в условиях недостаточного освещения. Компактная, легкая модель С4-25 надёжна и может использоваться в различных условиях проведения работ по измерению и анализу. Анализатор спектра С4-25 – это оптимальное сочетание качества, надёжности и функциональности. Анализатор спектра может использоваться совместно с антеннами для анализа загрузки радиодиапазонов и измерения параметров излучений радиопередающих и излучающих устройств. Совместно с генераторами сигналов анализатор спектра С4-25 обеспечивает измерение амплитудночастотных характеристик четырёхполюсников и может быть использован в научных исследованиях и при разработке аппаратуры для контроля электромагнитной совместимости. Технические характеристики: 1. Диапазон частот: 0,02 – 50 МГц. 2. Полоса обзора: 50 МГц. 3. Полоса пропускания на уровне -3 дБ: 3 – 70, 300 кГц. 4. Чувствительность: 5 мкВ. 5. Динамический диапазон: 60 дБ. 6. Входное сопротивление: 50 Ом. 7. Потребляемая мощность: 100 В · А. 3. Программа лабораторной работы 1. Изучение спектра гармонического сигнала, сигнала треугольной формы, сигнала прямоугольной формы (меандр), сигнала пилообразной формы. 2. Изучение спектра сигналов гармонической, треугольной, прямоугольной и пилообразной форм при наличии шума. 3. Изучение спектра набора сигналов гармонической формы. 4. Состав и описание лабораторного стенда Лабораторный стенд представляет собой модель, выполненную в среде LabVIEW, располагающуюся на рабочем столе персонального компьютера. На стенде находятся модели: электронного генератора сигнала различной формы и частоты с амплитудным детектором; электронного осциллографа; генератора шума; а также модель виртуального анализатора спектра (рис. 1). При выполнении работы манипуляция органами управления средств измерений и других устройств производится с помощью мыши в том же порядке, как это предусмотрено при работе с реальными приборами и устройствами. Рисунок 1. Внешний вид виртуального стенда по измерению интервалов времени и фазовых сдвигов. Рисунок 2. Блок-диаграмма виртуального стенда по измерению интервалов времени и фазовых сдвигов. Анализатор спектра сигнала представляет собой виртуальную модель прибора, который имеет метрологические характеристики, приведённые в п.2 настоящего описания. На рис. 2 приведена блок-диаграмма виртуального лабораторного стенда по изучению работы анализатора спектра. Назначение, технические и метрологические характеристики остальных реальных приборов, на которых основаны виртуальные модели приборов, входящие в состав виртуального стенда, приведены в приложении. 5. Порядок и методика выполнения лабораторной работы При подготовке к выполнению практической лабораторной работы необходимо изучить материал, относящийся к методам анализа спектра сигнала [1, гл. 8, § 8.5], [2, гл. 6], [3, гл. 7]. 1. Изучение спектра гармонического сигнала, сигнала треугольной формы, сигнала прямоугольной формы (меандр), сигнала пилообразной формы. Для выполнения данного пункта лабораторной работы используются все приборы стенда: электронный генератор сигнала различной формы и частоты с амплитудным детектором; электронный осциллограф; генератор шума; а также модель виртуального анализатора спектра. Причём генератор сигнала работает в режиме «стандартного сигнала». Генератор шума – отключен (напряжение шума равно 0 В). Измерения проводить следующим образом: 1. С рабочего стола персонального компьютера запустите лабораторную работу «Изучение работы анализатора спектра». 2. В открывшемся окне для запуска лабораторной работы нажмите кнопку , расположенную сверху слева. При этом рычаг включения питания автоматически перейдёт в верхнее положение. 3. На генераторе сигнала при помощи переключателя типа сигнала (рис. 3), установите гармоническую форму сигнала (косинус или синус). Рисунок 3. Переключатель типа сигнала. 4. На генераторе установите следующие параметры сигнала (рис. 4): – амплитуда – 10 В; – частота – 2530 Гц; – постоянная составляющая – 0 В. Рисунок 4. Панель установки параметров сигнала. 5. Зарисуйте полученную осциллограмму, указав на ней амплитуду и период сигнала. Включите непрерывную генерацию при необходимости. 6. Зарисуйте спектр сигнала, указав амплитуду и частоту гармоник. 7. На генераторе сигнала установите напряжение постоянной составляющей 5 В и проделайте п.п. 5 и 6. 8. Не меняя амплитуду и частоту, последовательно устанавливайте на выходе генератора сигнала пилообразную, прямоугольную и треугольную форму сигнала и выполните измерения согласно п.п.4 – 7. 2. Изучение спектра сигналов гармонической, треугольной, прямоугольной и пилообразной форм при наличии шума. Для выполнения данного пункта лабораторной работы используются все приборы стенда: электронный генератор сигнала различной формы и частоты с амплитудным детектором; электронный осциллограф; генератор шума; а также модель виртуального анализатора спектра. Причём генератор сигнала работает в режиме «стандартного сигнала». Установка работает в режиме непрерывной генерации. Измерения проводить следующим образом: 1. На генераторе сигнала при помощи переключателя типа сигнала (рис. 3), установите гармоническую форму сигнала (косинус или синус). 2. На генераторе установите следующие параметры сигнала: – амплитуда – 10 В; – частота – 2530 Гц; – постоянная составляющая – 0 В. 3. На генераторе шума установите значение – 1 В. 4. Зарисуйте полученную осциллограмму, указав на ней амплитуду и период сигнала. А также спектр сигнала, указав амплитуду и частоту гармоник. 5. Поочерёдно на генераторе шума установите значения – 5 В, 10 В и 25 В. Зарисуйте полученные осциллограммы и спектры сигнала, указав амплитуду и период или частоту. 6. Не меняя амплитуду и частоту, последовательно устанавливайте на выходе генератора сигнала пилообразную, прямоугольную и треугольную форму сигнала и выполните измерения согласно п.п. 3 – 5. 3. Изучение спектра набора сигналов гармонической формы. Для выполнения данного пункта лабораторной работы используются все приборы стенда: электронный генератор сигнала различной формы и частоты с амплитудным детектором; электронный осциллограф; генератор шума; а также модель виртуального анализатора спектра. Причём генератор сигнала работает в режиме «набор синусов». Установка работает в режиме непрерывной генерации. Измерения проводить следующим образом: 1. На генераторе сигнала установите набор синусов в положение «0». При этом должен быть следующий набор синусов: 1 синусоида – амплитуда 1 В, частота 1226 Гц, постоянная составляющая 0,1 В; 2 синусоида – амплитуда 1 В, частота 7586 Гц, постоянная составляющая -0,4 В; 3 синусоида – амплитуда 3,1 В, частота 12678 Гц, постоянная составляющая 0,2 В. 2. Зарисуйте полученную осциллограмму, указав на ней амплитуду и период сигнала. А также спектр сигнала, указав амплитуду и частоту гармоник. 3. Поочерёдно на генераторе шума установите значения – 1 В, 2 В и 10 В. Зарисуйте полученные осциллограммы и спектры сигнала, указав амплитуду и период или частоту. 4. На генераторе сигнала установите набор синусов в положение «1». При этом должен быть следующий набор синусов: 1 синусоида – амплитуда 1 В, частота 7586 Гц, постоянная составляющая -0,4 В; 2 синусоида – амплитуда 3,1 В, частота 12678 Гц, постоянная составляющая 0,2 В; 3 синусоида – амплитуда 1 В, частота 21564 Гц, постоянная составляющая 0,5 В. 5. Проделайте п.п. 2 и 3. 6. На генераторе сигнала установите набор синусов в положение «2». При этом должен быть следующий набор синусов: 1 синусоида – амплитуда 3,1 В, частота 12678 Гц, постоянная составляющая 0,2 В; 2 синусоида – амплитуда 1 В, частота 21564 Гц, постоянная составляющая 0,5 В; 3 синусоида – амплитуда 3 В, частота 24986 Гц, постоянная составляющая 1 В. 7. Проделайте п.п. 2 и 3. 8. После окончания лабораторной работы выключите лабораторный стенд, переведя тумблер питания в нижнее положение. 6. Контрольные вопросы 1. Какие факторы влияют на ширину линий спектральных диаграмм при наблюдении спектров периодических колебаний на анализаторе спектра, построенном по принципу последовательного анализа? 2. Через простейший фильтр нижних частот с частотой среза 20 кГц пропускается симметричное периодическое колебание с периодом Т = 100 мкс. Какое колебание будет искажено сильнее: треугольное или прямоугольное, и почему? 3. Спектр дискретизированного сигнала. Дискретный спектр и соответствующий ему сигнал. 4. Принцип прямого и обратного ДПФ. 5. Особенности практического использования ДПФ. 6. Принцип БПФ. Выражение для БПФ. Объяснить причину сокращения количества операций при применении БПФ и оценить его значение. 7. Список литературы 1. Хромой Б.П. Метрология и измерения в телекоммуникационных системах (Том 1). – М.: ИРИАС, 2007. – 544 с. 2. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения. – Л.: Энергоатомиздат, 1983. – 320 с. 3. Мирский Г.Я. Электронные измерения. – М.: Радио и связь, 1986. – 440 с. 8. Приложение За основу для создания виртуальных приборов, входящих в состав виртуального стенда для измерения переменного электрического напряжения, взяты следующие реальные приборы: Г2-57, Г6-27, С1-101М. Назначение, метрологические и технические данные приведенные ниже. Генератор шума Г2-57. Генератор Г2-57 предназначен для генерирования псевдошумового и шумового сигналов трёх видов: бинарного, гауссового и равновероятного с регулируемой полосой спектра и изменяемой длиной псевдослучайных Мпоследовательностей. Генератор Г2-57 находит широкое применение при: испытаниях на помехоустойчивость регулирующих и управляющих систем, формировании случайных воздействий и импульсных последовательностей, физических исследованиях и работе с вычислительными машинами, проверке акустических устройств и устройств статистического анализа, определении импульсной полосовой характеристики четырёхполюсников, проведении статистических корреляционных и других видов измерений в акустике, гидроакустике, медицине и других областях. Технические характеристики: 1. Период тактовой частоты: от 1; 3,3; 10 мкс до 333 с (18 положении). 2. Длина псевдослучайных последовательностей: 24 - 221 периодов тактовых импульсов (19 положений). 3. Амплитуда фиксированного напряжения на выходе бинарного сигнала: ±(10 ± 0,3) В, Rн = 10 Ом. 4. Эффективное значение фиксированного напряжения на выходе гауссова сигнала: 3,16 + 0,1 В, Rн > 600 Ом. 5. Амплитуда фиксированного напряжения на выходе равновероятного сигнала: ±3 В, R > 600 Ом. 6. Погрешность установки частоты: + 10%. 7. Полоса частот гауссова сигнала: 0 – 1/20 тактовой частоты. 8. Задержка бинарного сигнала на выходе: 0 – 9999 периодов тактовых импульсов. 9. Пределы напряжения на выходе 0,1 – 1 В (с дискретностью через 0,1 В): бинарного сигнала: ±10; ±3,16; ±3; ±1 В (амплитуда); гауссова сигнала: 3,16; 3; 1 В эффективное; равновероятного сигнала: ±3, ±1 В (амплитуда). 10. Потребляемая мощность: 100 В · А. Генератор сигналов специальной формы Г6-27. Генератор Г6-27 предназначен для генерации электрических сигналов в диапазоне инфранизких, низких и высоких частот. А также для проверки АЧХ как узкополосных, так и широкополосных устройств. Генератор с возможностью электронного управления частотой в больших пределах, а также дистанционное от внешних сигналов (ЧМ) – частота и амплитуда выходных сигналов изменяются плавно и дискретно. Технические характеристики: 1. Форма выходных сигналов: синусоидальная, треугольная, прямоугольная, пилообразно-импульсная. 2. Диапазон частот: 0,001 Гц – 1 МГц (9 поддиапазонов). 3. Основная погрешность установки частоты: ±2% (0,1 Гц – 100 кГц); ±3% (0,001 – 6,1 Гц, 100 кГц – 1 МГц). 4. Амплитуда импульсов на нагрузке 50 Ом в пределах потенциальных уровней: -20 ...+20 В 20 мВ – 40 В. 5. Выходное напряжение: 5 мВ – 5 В (600 Ом). 6. Коэффициент гармоник: 1,5% (20 Гц – 100 кГц); 5% (100 кГц – 1 МГц). 7. Длительность фронта и среза прямоугольного сигнала: 150 нс. 8. Потребляемая мощность: 30 В·А. Осциллограф универсальный С1-101М. Осциллографы предназначены для исследования формы периодических электрических сигналов в диапазоне частот. С помощью прибора С1-101М можно легко осуществлять проверку, а также ремонт разнообразных видов контрольно-измерительной аппаратуры. Он позволяет оперативно решить задачу поиска неисправности. Модель С1-101М характеризуется низкой погрешностью и высокой чувствительностью. Технические характеристики: 1. Полоса пропускания: 0 – 10 МГц. 2. Чувствительность: 5 мВ/дел. – 5 В/дел. 3. Входной импеданс: 1 МОм/30 пФ. 4. Канал вертикального отклонения. Полоса пропускания (-3 дБ): 0 – 10 МГц (открытый вход); 10 Гц – 10 МГц (закрытый вход). Коэффициент отклонения (Коткл.): 10 мВ/дел – 5 В/дел. Погрешность установки Коткл: 3%. Максимальное входное напряжение: 400 В (переменное пиковое + постоянное). 5. Канал горизонтального отклонения. Коэффициент развертки (Кразв.): 0,1 мкс/дел – 0,1 с/дел. Погрешность установки Кразв: 3%. 6. Синхронизация. Источники синхронизации: внутренний, сеть, внешний. Режимы запуска развертки: автоколебательный, ждущий, ТВ. Чувствительность: внутренняя – 1 дел.; внешняя – 0,3 В; ТВ – 2 дел. Уровень внешней синхронизации: до 400 В (переменное пиковое + постоянное). 7. X-Y вход. Полоса пропускания (-3 дБ): 0 – 1 МГц (открытый вход); 10 Гц – 1 МГц (закрытый вход). Коэффициент отклонения: вход Х: 0,2 В/дел – 0,5 В/дел. Разность фаз усилителей X, Y: 3° в диапазоне 0 – 50 кГц. 8. Калибратор. Форма сигнала: меандр. Частота сигнала калибровки: 1 кГц (2%). Уровень сигнала калибровки: 0,5 В (2%). 9. Напряжение питания: 220 В (10%), 50 (2%) Гц.
