Раб. программа по матем. 7 класс

Администрация города Вологды
муниципальное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 29 имени А.А.Попова»
(МОУ «Средняя школа № 29 им. А.А.Попова»)
РАССМОТРЕНО
на заседании методического совета
протокол № __1________________
от
«27» августа
2013 г.
Председатель МС ______ Т.Н.Голубцова
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
протокол № _1_________________
от «29___» августа 2013 г.
Приказ № 130/2 от «30» августа 2013 г.
Директор__________________Р. В. Рюмин
Рабочая учебная программа
по математике
(базовый уровень, 204 часа в год)
для обучающихся 7 класса.
на 2013-2014 учебный год
Программа разработана на основе авторских программ.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы.
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. И.И.Зубарева,
А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9
классы. Т.А Бурмистрова. Просвещение, 2010.
Учебники: А.Г.Мордкович «Алгебра 7» М.: Мнемозина, 2010.
Л.С.Атанасян «Геометрия 7-9». Просвещение, 2010.
Составитель:
Новожилова Мария Николаевна
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УР
_____________Т. Н. Голубцова
«28»_августа ______2013 года
Вологда
2013
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 7 класса и
составлена на основании следующих нормативных документов:

федерального компонента государственного образовательного стандарта основного
общего образования по математике (приказ Министерства образования Российской
Федерации № 1089 от 05.03.2004 "Об утверждении федерального компонента
государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования"); //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

примерной программы основного общего образования по предмету «Математика»,
утвержденной Министерством образования РФ; ( сайт Минобрнауки РФ: http//
www.mon.gov.ru/. (раздел-деятельность)

регионального базисного учебного план и примерных учебных планов для
образовательных учреждений Вологодской области, реализующих программы
общего образования от 31.03.2005год № 574 с последующими изменениями от
01.07.2011 №1018;

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования
Российской
Федерации
к
использованию
в
образовательном
процессе
в
общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год (Приказ Министерства
образования и науки РФ от 27.12.2011. № 2885 (сайт http://www.fsu-expert.ru/);

авторских программ по математике:
- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа.
10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2010. (Сборник
включает авторские программы к соответствующим учебникам).
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.7-9 классы /сост.
Т.А.Бурмистрова.- М., Просвещение, 2009. ( Сборник включает программы авторских
коллективов Л.С.Атанасяна и др., А.В.Погорелова, А.Д.Александрова и др., А.Д.
Александрова и др. (для углубленного изучения геометрии)).

методических рекомендаций АОУ ДПО ВО «ВИРО»

«Методические рекомендации для образовательных учреждений Вологодской области
по переходу на Федеральный базисный учебный план 2004 года, Региональный
базисный учебный план 2005 года»;

учебного плана общеобразовательного учреждения;
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного
общего образования предполагает изучение в 5-9 классах единого предмета «Математика»,
включающего содержательные разделы «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
Учебным планом образовательного учреждения на предмет «Математика»
отведено 204 часа в год (6 часов в неделю), из них содержательный компонент алгебра 136 часов в год, геометрия – 68 часов в год.
Программой предусмотрено проведение 13 тематических и 1 итоговой
контрольной работы. Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ, текущий
контроль – контрольные работы, самостоятельные работы, тесты, устный опрос,
фронтальный опрос, практикум.
Формы
промежуточной
и
итоговой
аттестации:
контрольные
работы,
самостоятельные работы, тесты.
По итогам контрольных работ и ведущих самостоятельных работ оцениваются все
учащиеся. Теоретические знания оцениваются зачетной системой.
При планировании учебного процесса в качестве основного рабочего документа
используются авторские программы, соответствующие избранному общеобразовательным
учреждением учебно-методическому комплекту:

Алгебра 7 /Мордкович А. Г. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений. В 2 ч. – М.:Мнемозина, 2010.

Геометрия 7-9 /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение,
2010.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение
следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в
практической
деятельности,
изучения
смежных
дисциплин,
продолжения
образования;

интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической
культуры,
пространственных
представлений,
способность
к
преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание
культуры
личности,
отношения
к
математике
как
к
части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в 7 классе у учащихся формируются предметные
знания и умения. Работа ведется так, чтобы учащиеся овладели умениями общеучебного
характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи, использования различных языков математики (словесного, символического,
графического);

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования.
Содержание учебного материала.
I. Алгебра (136 ч, в том числе 5 часов итогового повторения)
Математический язык. Математическая модель (16 ч.)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое и недопустимое значения
переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели.
Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели
реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция (15 ч.)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки
М(а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График
уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График
линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном
промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция y=kx и её график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч.)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы
уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели
реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (12ч.)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с
нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (12ч.)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную
степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (20ч.)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов
многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение
многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен
Разложение многочленов на множители (23ч.)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на
множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов.
Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция y=x2 (13ч.)
Функция y=x2 , ее свойства и график. Функция y= -x2 , ее свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое
представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x).
Функциональная символика.
Элементы статистической обработки данных (4ч)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
II. Геометрия (68 ч, в том числе 10 часов итогового повторения)
1. Начальные геометрические сведения (10час.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие
равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина
отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства.
Перпендикулярные прямые.
Основная
цель
—
систематизировать
знания
учащихся
о
простейших
геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения
очевидных или
известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на
начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде.
Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических
фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы
является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия
наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям
геометрических понятий.
2. Треугольники (17 час.)
Треугольник. Признаки
равенства треугольников. Перпендикуляр
к
прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение
с по мощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего
курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач
проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства
с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность
постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе
изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать за
дачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые (13 час.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных
прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при
пересечении
двух
прямых
секущей
(накрест
лежащими,
односторонними,
соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников,
подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение
треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о
сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и
признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной
предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых
равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется
в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только
выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно
провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать
лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
III. Итоговое повторение курса математики 7 класса. Решение задач. (15
час.)
Требования к уровню подготовки обучающихся.
Требования
к
уровню
подготовки
учащихся
соответствуют
требованиям,
сформулированным в государственных стандартах образования и примерной программе
Требования к уровню подготовки семиклассников
В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с
многочленами;
выполнять
тождественные
преобразования
целых
выражений;
выполнять разложение многочленов на множители;

решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;

описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их
графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных
материалах;

моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;

описания
зависимости
между
физическими
величинами
соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);

построений
геометрическими
инструментами
(линейка,
угольник,
циркуль,
транспортир).
В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей в 7 классе ученик должен уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

вычислять средние значения результатов измерений;

подмечать некоторые закономерности, делать выводы и обобщения;

находить простейшие статистические характеристики, как среднее арифметическое,
мода, медиана, размах, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;

понимания статистических утверждений.
Тематический план (основное содержание)
Раздел
в поурочном
планировании
АЛГЕБРА
Математический язык.
Математическая модель.
§1. Числовые и
алгебраические выражения
§2. Что такое
математический язык
§3. Что такое
математическая модель
§4. Линейное уравнение с
одной переменной
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое
выражение, значение выражения, переменная,
допустимое и недопустимое значение
переменной.
Уметь:
– излагать информацию, интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл теории;
– находить значение алгебраического
выражения при заданных значениях
переменных;
– воспринимать устную речь, проводить
информационно-смысловой анализ текста и
лекции, приводить и разбирать примеры;
– определять значения переменных, при
которых имеет смысл выражение;
– участвовать в диалоге, отражать в
письменной форме свои решения, работать с
математическим справочником, выполнять и
оформлять тестовые задания.
Знать понятие математического языка.
Уметь:
– осуществлять «перевод» выражений с
математического языка на обычный язык и
обратно;
– давать оценку информации, фактам,
процессам, определять их актуальность.
Знать понятие
математической модели.
Уметь:
– составлять математическую модель
реальной ситуации, используя
математический язык;
– искать несколько способов решения,
аргументировать рациональный способ,
проводить доказательные рассуждения;
– решать текстовые задачи, выделяя три этапа
математического моделирования;
– адекватно воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловой анализ
текста, приводить примеры.
Уметь:
– решать линейные уравнения с одной
переменной;
– составлять линейные уравнения как
Кол- Дата
во
часов
136
16
3
2
3
4
Раздел
в поурочном
планировании
§5. Координатная прямая
Контрольная работа №1 по
алгебре по теме
«Математический язык.
Математическая модель»
Линейная функция
§6. Координатная плоскость
§7. Линейное уравнение с
двумя переменными и его
график
§8. Линейная функция и её
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
математические модели реальных ситуации;
– искать несколько способов решения,
аргументировать рациональный способ,
проводить доказательные рассуждения.
Иметь представление о координатной
прямой, о координатах точки, о модуле числа,
о числовых промежутках.
Уметь:
– отмечать на координатной прямой точку с
заданной координатой, определять
координату точки; определять вид
промежутка;
– воспроизводить изученную информацию с
заданной степенью свернутости, подбирать
формулы, соответствующие решению,
работать по заданному алгоритму;
составлять алгоритмы, отражать в письменной
форме результаты деятельности, заполнять
математические кроссворды.
Уметь:
– расширять и обобщать сведения по теме;
– владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности, предвидеть возможные
последствия своих действий.
Знать понятия «координатная плоскость»,
«координаты точки».
Уметь:
– находить координаты точки на плоскости,
отмечать точку с заданными координатами,
используя алгоритм построения точки в
прямоугольной системе координат;
– аргументированно отвечать на поставленные
вопросы, участвовать в диалоге.
Иметь представление о линейном уравнении с
двумя переменными, о решении уравнения ax +
by + + c = 0, о графике уравнения.
Уметь:
– находить точку пересечения графиков
линейных уравнений без построения, выражать
в линейном уравнении одну переменную через
другую;
– заполнять и оформлять таблицы, отвечать
на вопросы с помощью таблиц.
–воспроизводить теорию, прослушанную с
заданной степенью свернутости, участвовать в
диалоге, подбирать аргументы для объяснения
ошибки; записывать главное, приводить
примеры.
Знать понятия:
Кол- Дата
во
часов
3
1
15
3
4
3
Раздел
в поурочном
планировании
график
Характеристика основных
Кол- Дата
видов деятельности ученика
во
(на уровне учебных действий)
часов
линейная функция, независимая переменная
(аргумент), зависимая переменная, график
линейной функции.
Уметь:
–по формуле определять характер
монотонности, заполнять и оформлять
таблицы, отвечать на вопросы с помощью
таблиц и графика;
– преобразовывать линейное уравнение к виду
линейной функции y = kx + m, находить
значение функции при заданном значении
аргумента, находить значение аргумента при
заданном значении функции, строить график
линейной функции;
– находить координаты точек пересечения
графика с координатными осями, координаты
точки пересечения графиков двух линейных
функций, наибольшее и наименьшее значения
функции на заданном промежутке;
– участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, признавать право на иное
мнение;
– излагать информацию, обосновывая свой
собственный подход.
Знать понятия прямой пропорциональности,
§9. Линейная функция y=kx
2
коэффициента пропорциональности, углового
коэффициента.
Уметь:
–находить коэффициент пропорциональности,
строить график функции y = kx, объяснить
изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах; текста.
– определять знак углового коэффициента по
графику;
– проводить информационно-смысловой
анализ прочитанного текста.
§10. Взаимное расположение Уметь:
2
графиков линейных функций – определять взаимное расположение графиков
по виду линейных функций;
– воспроизводить прочитанную информацию с
заданной степенью свернутости, работать по
заданному алгоритму.
Уметь:
Контрольная работа №2 по
1
– расширять и обобщать знания о построении
алгебре по теме «Линейная
графика линейной функции, исследовать
функция»
взаимное расположение графиков линейных
функций;
– владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности, предвидеть возможные
последствия своих действий.
Системы двух линейных
16
Раздел
в поурочном
планировании
уравнений с двумя
переменными
§11. Основные понятия
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Знать понятия:
система уравнений, решение системы
уравнений.
Уметь:
–определять, является ли пара чисел
решением системы уравнений, решать
систему линейных уравнений графическим
способом, самостоятельно искать и отбирать
необходимую для решения учебных задач
информацию;
– решить графически систему уравнений;
– объяснить, почему система не имеет
решений, имеет единственное решение, имеет
бесконечное множество решений;
– добывать информацию по заданной теме в
источниках различного типа.
Знать алгоритм решения системы линейных
§12. Метод подстановки
уравнений методом подстановки.
Уметь:
– решать системы двух линейных уравнений
методом подстановки по алгоритму,
использовать для решения познавательных
задач справочную литературу;
– решать системы двух линейных уравнений
методом подстановки, выбрать и выполнить
задание по своим силам и знаниям, применить
знания для решения практических задач;
– составлять математическую модель реальной
ситуации в виде системы линейных уравнений;
– отделить основную информацию от
второстепенной.
§13. Метод алгебраического Знать алгоритм решения системы линейных
уравнений методом алгебраического
сложения
сложения.
Уметь:
– решать системы двух линейных уравнений
методом алгебраического сложения;
– проводить анализ данного задания,
аргументировать решение, презентовать
решения;
– проводить сравнительный анализ,
сопоставлять, рассуждать.
§14. Системы двух линейных Иметь представление о системе двух
уравнений с двумя
линейных уравнений с двумя переменными.
переменными как
Знать, как составить математическую модель
математические модели
реальной ситуации.
реальных ситуаций
Уметь:
– решать текстовые задачи с помощью
системы линейных уравнений на части, на
Кол- Дата
во
часов
2
4
4
5
Раздел
в поурочном
планировании
Контрольная работа №3 по
алгебре по теме «Системы
двух линейных уравнений с
двумя переменными»
Степень с натуральным
показателем и ее свойства
§15. Что такое степень с
натуральным показателем
§16. Таблица основных
степеней
§17. Свойства степени с
натуральными показателями
Характеристика основных
Кол- Дата
видов деятельности ученика
во
(на уровне учебных действий)
часов
числовые величины и проценты;
– воспроизводить изученную информацию с
заданной степенью свернутости, работать по
заданному алгоритму и правильно оформлять
работу;
–выделить и записать главное, привести
примеры;
Изучение данной темы направлено на
развитие познавательной компетенции
учащихся: сравнение, сопоставление,
определение адекватных способов решения
учебной задачи на основе заданных
алгоритмов. Комбинирование известных
алгоритмов деятельности в ситуациях, не
предполагающих стандартное применение
одного из них.
Творческое решение учебных и практических
задач: умение искать оригинальные решения
Уметь расширять и обобщать знания
1
о решении систем линейных уравнений
графическим методом, методом подстановки и
методом алгебраического сложения.
12
Знать понятия: степень, основание степени,
показатель степени.
Уметь:
– возводить числа в степень;
– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на
вопросы с помощью таблиц.
Уметь:
– пользоваться таблицей степеней при
выполнении вычислений со степенями;
– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на
вопросы с помощью таблиц;
– участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, подбирать
аргументы для ответа на поставленный
вопрос, приводить примеры.
Знать правила
умножения и деления степеней с
одинаковыми основаниями, правило
возведения степени в степень.
Уметь:
– применять свойства степеней для
упрощения числовых и алгебраических
выражений;
– аргументированно отвечать на поставленные
вопросы, осмыслить ошибки и устранить их;
– развернуто обосновывать суждения;
2
2
3
Раздел
в поурочном
планировании
§18. Умножение и деление
степеней с одинаковыми
показателями
§19. Степень с нулевым
показателем
Контрольная работа №4 по
алгебре по теме «Степень с
натуральным показателем и
её свойства»
Одночлены.
Арифметические операции
над одночленами
§20. Понятие одночлена.
Стандартный вид одночлена
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
– осуществлять проверку выводов,
положений, закономерностей, теорем.
Знать правила умножения и деления степеней
с одинаковыми показателями; как применять
эти правила при вычислениях, для
преобразования алгебраических выражений.
Уметь:
– применять правила умножения и деления
степеней с одинаковыми показателями для
упрощения числовых и алгебраических
выражений;
– пользоваться энциклопедией,
математическим справочником, записанными
правилами;
–приводить доказательства.
Уметь:
– находить степень с натуральным
показателем;
– находить степень с нулевым показателем;
– работать по заданному алгоритму,
доказывать правильность решения с помощью
аргументов.
Уметь расширять и обобщать знания
о свойствах степени с натуральным и нулевым
показателем, умножать и делить степени с
натуральными показателями
Знать понятия: одночлен, коэффициент
одночлена, стандартный вид одночлена.
Уметь:
– находить значение одночлена при указанных
значениях переменных;
– вступать в речевое общение, участвовать в
диалоге.
§21. Сложение и вычитание
Знать понятие подобных одночленов,
одночленов
алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
Уметь:
– применять правила сложения и вычитания
одночленов для упрощения выражений и
решения уравнений;
– воспроизводить изученную информацию с
заданной степенью свернутости, подбирать
аргументы, соответствующие решению,
правильно оформлять работу.
§22. Умножение одночленов. Знать алгоритм умножения одночленов и
Возведение одночлена в
возведения одночлена в натуральную степень.
натуральную степень
Уметь:
Кол- Дата
во
часов
2
2
1
12
2
3
3
Раздел
в поурочном
планировании
§23. Деление одночлена на
одночлен
Контрольная работа №5 по
алгебре по теме
«Одночлены.
Арифметические операции
над одночленами»
Многочлены.
Арифметические операции
над многочленами
§24. Основные понятия
§25. Сложение и вычитание
многочленов
Характеристика основных
Кол- Дата
видов деятельности ученика
во
(на уровне учебных действий)
часов
– применять правила умножения одночленов,
возведения одночлена в степень для
упрощения выражений;
–проводить информационно-смысловой
анализ прочитанного текста, составлять
конспект, участвовать в диалоге;
– воспроизводить изученную информацию с
заданной степенью свернутости, подбирать
аргументы, соответствующие решению,
правильно оформлять работу.
Знать алгоритм деления одночленов.
3
Уметь:
– выполнять деление одночленов по
алгоритму;
– применять правило деления одночленов для
упрощения алгебраических дробей;
– аргументированно отвечать на поставленные
вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.
Уметь:
1
– расширять и обобщать сведения об
арифметических операциях над одночленами;
– владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности, предвидеть возможные
последствия своих действий.
20
Иметь представление о многочлене, о
действии приведения подобных членов
многочлена, о стандартном виде многочлена,
о полиноме.
Уметь:
– приводить сложный многочлен к
стандартному виду и находить, при каких
значениях переменной он равен 1;
– выбрать и выполнить задание по своим
силам и знаниям, применить знания для
решения практических задач;
– проводить информационно-смысловой
анализ прочитанного текста, составлять
конспект, участвовать в диалоге.
Знать правило составления алгебраической
суммы многочленов.
Уметь:
– выполнять сложение и вычитание
многочленов;
– воспринимать устную речь, проводить
информационно-смысловой анализ лекции,
приводить и разбирать примеры, участвовать
в диалоге.
2
3
Раздел
в поурочном
планировании
§26. Умножение многочлена
на одночлен
§27. Умножение многочлена
на многочлен
§28. Формулы сокращенного
умножения
§29. Деление многочлена на
одночлен
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Уметь:
– выполнять умножение многочлена на
одночлен, выносить за скобки одночленный
множитель.
– отражать в письменной форме свои
решения, рассуждать и обобщать, участвовать
в диалоге, выступать с решением проблемы.
Знать правило умножения многочленов.
Уметь:
– выполнять умножение многочленов;
– решать текстовые задачи, математическая
модель которых содержит произведение
многочленов;
– воспринимать устную речь, участвовать в
диалоге, аргументированно рассуждать и
обобщать, приводить примеры.
Знать, как выполнять преобразования
многочленов, вычисления по формулам
квадрата суммы и разности, разности
квадратов и кубов, суммы кубов.
Уметь:
– выполнять преобразования многочленов,
вычисления по формулам квадрата суммы и
разности, разности квадратов и кубов, суммы
кубов;
– применять формулы сокращённого
умножения для упрощения выражений,
решения уравнений;
– подбирать аргументы, соответствующие
решению, формировать умения работать по
заданному алгоритму, сопоставлять;
– воспроизводить прослушанную и
прочитанную информацию с заданной
степенью свернутости;
– проводить анализ данного задания,
аргументировать решение, презентовать
решения;
– использовать данные правила и формулы,
аргументировать решение, правильно
оформлять работу.
Знать правило деления многочлена на
одночлен.
Уметь:
– делить многочлен на одночлен,
использовать правило деления многочлена на
одночлен для упрощения выражений, решения
уравнений;
– воспроизводить изученную информацию с
заданной степенью свернутости, подбирать
аргументы, соответствующие решению,
Кол- Дата
во
часов
3
4
5
2
Раздел
в поурочном
планировании
Контрольная работа №6 по
алгебре по теме
«Многочлены.
Арифметические операции
над многочленами»
Разложение многочленов
на множители
§30. Что такое разложение
на множители и зачем оно
нужно
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
правильно оформлять работу;
– отражать в письменной форме свои
решения, применять знания предмета в
жизненных ситуациях, выступать с решением
проблемы.
Уметь:
– расширять и обобщать знания о сложении,
вычитании, умножении и делении
многочленов, применении формул
сокращенного умножения;
– владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности.
Иметь представление о корнях уравнения, о
сокращении дробей, о разложении многочлена
на множители.
Уметь подбирать аргументы для
доказательства своего решения, выполнять и
оформлять тестовые задания.
§31. Вынесение общего
Знать алгоритм отыскания общего множителя
множителя за скобки
нескольких одночленов.
Уметь:
– выполнять вынесение общего множителя за
скобки по алгоритму;
– применять приём вынесения общего
множителя за скобки для упрощения
вычислений, решения уравнений;
– рассуждать, обобщать, видеть несколько
решений одной задачи, выступать с решением
проблемы, аргументированно отвечать на
вопросы собеседников.
Уметь:
§32. Способ группировки
– выполнять разложение многочлена на
множители способом группировки;
– работать по заданному алгоритму,
аргументировать решение и найденные
ошибки, участвовать в диалоге;
– проводить информационно-смысловой
анализ прочитанного текста, вычленять
главное, участвовать в диалоге.
§33. Разложение
Уметь:
многочленов на множители с – раскладывать многочлен на множители с
помощью формул
помощью формул сокращенного умножения;
сокращенного умножения
– применять приём разложения на множители
с помощью формул сокращённого умножения
для упрощения вычислений и решения
уравнений;
Кол- Дата
во
часов
1
23
2
3
3
5
Раздел
в поурочном
планировании
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
– воспроизводить изученную информацию с
заданной степенью свернутости, подбирать
аргументы, соответствующие решению,
правильно оформлять работу;
– проводить информационно-смысловой
анализ прочитанного текста, составлять
конспект;
– отражать в творческой работе свои знания,
сопоставлять окружающий мир и
геометрические фигуры, рассуждать,
выступать с решением проблемы.
Уметь:
§34. Разложение
многочленов на множители с – выполнять разложение многочленов на
множители с помощью комбинации
помощью комбинации
изученных приёмов: вынесение за скобки
различных приемов
общего множителя, формулы сокращенного
умножения, способ группировки, метод
введения полного квадрата;
– применять разложение многочлена на
множители с помощью комбинации
различных приёмов для упрощения
вычислений, решения уравнений;
– отражать в письменной форме свои
решения, формировать умение рассуждать;
– воспроизводить правила и примеры,
работать по заданному алгоритму;
– рассуждать, обобщать, аргументировать
решение и ошибки, участвовать в диалоге.
§35. Сокращение
Иметь представление об алгебраической
алгебраических дробей
дроби, числителе и знаменателе
алгебраической дроби, о сокращении
алгебраических дробей.
Уметь:
– сокращать алгебраические дроби,
раскладывая выражения на множители,
применяя формулы сокращенного умножения;
– сокращать сложные алгебраические дроби,
комбинируя изученные методы разложения
многочленов на множители;
– правильно оформлять работу, рассуждать,
аргументировать, обобщать, выступать с
решением проблемы, вести диалог.
Знать понятия тождества, тождественно
§36. Тождества
равных выражений, тождественного
преобразования.
Уметь доказывать простейшие тождества,
рассуждать, обобщать, аргументированно
отвечать на вопросы собеседников, вести
диалог;
Кол- Дата
во
часов
4
3
2
Раздел
в поурочном
планировании
Характеристика основных
Кол- Дата
видов деятельности ученика
во
(на уровне учебных действий)
часов
В результате изучения данной темы у
учащихся расширяется возможность выбора
эффективных способов решения проблем на
основе заданных алгоритмов. Формируется
творческое решение учебных и практических
задач: умение мотивированно отказываться от
образца, искать оригинальные решения.
Комбинировать известные алгоритмы
деятельности в ситуациях, не
предполагающих стандартное применение
одного из них.
Уметь:
Контрольная работа №7 по
1
алгебре по теме «Разложение – расширять и обобщать знания о вынесении
многочленов на множители» общего множителя за скобки, группировки
слагаемых,
– преобразовывать выражения, используя
формулы сокращенного умножения,
выделение полного квадрата.
Функция y=x2
13
2
Знать понятия:
§37. Функция y=x и ее
4
парабола, ветви параболы, ось симметрии
график
параболы, ветви параболы, вершина параболы.
Уметь:
– строить параболу, описывать
геометрические свойства параболы, находить
наибольшее и наименьшее значения функции
y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения
параболы с графиком линейной функции;
– пользоваться энциклопедией,
математическим справочником, записанными
правилами;
– аргументированно отвечать на поставленные
вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.
Знать алгоритм графического решения
§38. Графическое решение
4
уравнений; как выполнять решение уравнений
уравнений
графическим способом.
Уметь:
– выполнять решение уравнений графическим
способом;
– воспринимать устную речь, проводить
информационно-смысловой анализ лекции,
составлять конспект, приводить и разбирать
примеры.
Иметь представление о кусочно-заданной
§39. Что означает в
4
функции,
об
области
определения
функции,
о
математике запись y=f(x)
непрерывной функции, о точке разрыва.
Уметь:
– строить график кусочно-заданной функции,
находить область определения функции;
– по графику описывать геометрические
Раздел
в поурочном
планировании
Контрольная работа №8 по
алгебре по теме «Функция
y=x2»
Элементы статистической
обработки данных
Среднее арифметическое
Размах и мода
Медиана как статистическая
характеристика
Итоговое повторение по
алгебре
ГЕОМЕТРИЯ
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
свойства прямой, параболы;
– работать по заданному алгоритму,
доказывать правильность решения с помощью
аргументов;
– отражать в письменной форме свои
решения, сопоставлять и классифицировать,
участвовать в диалоге.
Изучение данной темы позволяет учащимся
овладеть конкретными математическими
знаниями, необходимыми для применения в
практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин, развития умственных
способностей.
Уметь расширять и обобщать знания о
построении графика квадратичной функции,
нахождении участков возрастания и убывания
функции, точек разрыва и области
определения функции.
Кол- Дата
во
часов
1
4
Знать понятия среднего арифметического,
размаха и моды, медианы.
Уметь:
– находить простейшие статистические
характеристики, как среднее арифметическое,
мода, медиана, размах, используя собственные
наблюдения и готовые статистические
данные;
– решать задачи, используя статистические
характеристики;
– рассуждать, обобщать, аргументировать
решение и ошибки, участвовать в диалоге;
– подбирать аргументы, соответствующие
решению, формировать умение сопоставлять;
– воспроизводить прослушанную и
прочитанную информацию с заданной
степенью свернутости;
– проводить анализ данного задания,
аргументировать решение, презентовать
решения.
Изучение данной темы позволяет учащимся
овладеть конкретными математическими
знаниями, необходимыми для применения в
практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин, развития умственных
способностей.
4
5
68
Раздел
в поурочном
планировании
Начальные геометрические
сведения
Прямая и отрезок. Луч и
угол.
Сравнение отрезков и углов.
Измерение отрезков.
Измерение углов.
Перпендикулярные прямые
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Знать:
– сколько прямых можно провести через 2
точки; сколько общих точек могут иметь две
прямые;
– определение отрезка, луча, угла;
Уметь:
– изображать и обозначать точку, прямую,
отрезок, лучи угол;
– пользоваться геометрическим языком для
описания окружающих предметов,
использовать приобретенные знания в
практической деятельности.
Знать:
– определение равных фигур;
– определение биссектрисы угла;
Уметь:
– сравнивать отрезки и углы;
– пользоваться геометрическим языком для
описания окружающих предметов,
использовать приобретенные знания в
практической деятельности.
Знать:
– свойства измерения отрезков и углов.
Уметь:
– находить длину отрезка и величину угла,
используя свойства измерения отрезков и
углов, масштабную линейку и транспортир,
– различать острый, прямой, тупой углы,
– с помощью линейки измерять отрезки и
строить середину отрезка;
– с помощью транспортира измерять углы и
строить биссектрису угла;
– пользоваться геометрическим языком для
описания окружающих предметов,
использовать приобретенные знания в
практической деятельности.
Знать:
– определение смежных и вертикальных
углов,
– определение перпендикулярных прямых,
– формулировки свойств о смежных и
вертикальных углах.
Уметь:
– строить угол, смежный с данным углом;
изображать вертикальные углы; находить на
рисунке смежные и вертикальные углы;
– строить перпендикулярные прямые с
Кол- Дата
во
часов
10
2
1
3
2
Раздел
в поурочном
планировании
Решение зада по теме
«Начальные геометрические
сведения».
Контрольная работа №1 по
геометрии по теме
«Начальные геометрические
сведения»
Треугольники
Первый признак равенства
треугольников
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника.
Характеристика основных
Кол- Дата
видов деятельности ученика
во
(на уровне учебных действий)
часов
помощью чертежного треугольника;
– уметь решать задачи на нахождение
смежных и вертикальных углов, образованных
при пересечении двух прямых;
– отражать в творческой работе свои знания,
сопоставлять окружающий мир и
геометрические фигуры, рассуждать,
выступать с решением проблемы.
1
Уметь:
– решать задачи на нахождение длин отрезков
в случаях, когда точка делит данный отрезок
на два отрезка; величин углов, образованных
пересекающимися прямыми, используя
свойства измерения отрезков и углов
Уметь:
1
– расширять и обобщать сведения по теме;
– владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности, предвидеть возможные
последствия своих действий.
17
Знать:
3
– какая фигура называется треугольником,
элементы треугольника, что такое периметр
треугольника;
– определение равных треугольников;
– первый признак равенства треугольников
Уметь:
– применять признак при решении задач на
нахождение периметра треугольника,
доказательство равенства треугольников с
использованием 1 признака, нахождение
углов и сторон с доказательством равенства
треугольников;
Знать:
3
– какой отрезок называется перпендикуляром
к прямой, медианой, биссектрисой и высотой
треугольника;
– теорему о перпендикуляре к прямой,
– определения равнобедренного и
равностороннего треугольника;
– свойства равнобедренного треугольника.
Уметь:
– уметь стоить перпендикуляр из данной
точки к прямой;
– уметь строить медианы, биссектрисы и
высоты в треугольнике; работать с
чертежными инструментами (линейкой и
транспортиром);
– пользоваться теоремами о свойствах
равнобедренного треугольника для решения
Раздел
в поурочном
планировании
Второй и третий признаки
равенства треугольников
Задачи на построение
Решение задач по теме
«Треугольники»
Контрольная работа №2 по
геометрии по теме
«Треугольники».
Параллельные прямые
Признаки параллельности
прямых
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
задач
Знать:
– второй и третий признаки равенства
треугольников;
Уметь:
– решать задачи на применение теорем;
– подбирать аргументы для доказательства
своего решения, оформлять задачи на
доказательство.
Знать:
– определение окружности
Уметь:
– объяснить, что такое центр, радиус, хорда,
диаметр, дуга окружности;
– с помощью циркуля и линейки выполнять
построение:
отрезка и угла, равного данному; биссектрисы
угла; перпендикулярных прямых; середины
отрезка;
– применять данные простейшие построения
для решения более сложных задач;
– воспринимать устную речь, проводить
информационно-смысловой анализ лекции,
работать с чертежными инструментами.
Уметь:
–применять все признаки равенства
треугольников и следствия в комплексе при
решении задач;
– подбирать аргументы для доказательства
своего решения, оформлять задачи на
доказательство.
Уметь:
– расширять и обобщать сведения о признаках
равенства треугольников, равнобедренном
треугольнике;
– владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности, предвидеть возможные
последствия своих действий.
Знать:
– определение параллельных прямых,
– признаки параллельности прямых;
Уметь:
– показывать накрест лежащие,
односторонние, соответственные углы;
– применять признаки параллельности прямых
для решения задач;
–строить параллельные прямые при помощи
чертежного угольника и линейки;
Кол- Дата
во
часов
4
3
3
1
13
4
Раздел
в поурочном
планировании
Аксиома параллельных
прямых
Решение задач по теме
«Параллельные прямые»
Контрольная работа №3 по
геометрии по теме
«Параллельные прямые».
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Сумма углов треугольника
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Контрольная работа №4 по
геометрии по теме «Сумма
углов треугольника.
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Знать:
– аксиому параллельных прямых и следствия
из неё;
– свойства параллельных прямых
Уметь:
– применять эти факты при решении задач;
Уметь:
– применять признаки параллельности
прямых, их свойства, аксиому параллельных
прямых и следствия из неё при решении
задач;
– подбирать аргументы для доказательства
своего решения, оформлять задачи.
Уметь:
– расширять и обобщать сведения о
параллельных прямых;
– владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности, предвидеть возможные
последствия своих действий.
Кол- Дата
во
часов
5
3
1
18
Знать:
– теорему о сумме углов треугольника;
– свойство внешнего угла треугольника;
– какой треугольник называется
остроугольным, тупоугольным,
прямоугольным
Уметь:
– изображать внешний угол треугольника,
остроугольный, тупоугольный,
прямоугольный треугольники;
– решать задачи, используя теорему о сумме
углов и ее следствия.
Знать:
– теорему о соотношениях между сторонами и
углами треугольника,
– признак равнобедренного треугольника,
– теорему о неравенстве треугольника.
Уметь:
– сравнивать углы, стороны треугольника,
опираясь на соотношения между сторонами и
углами треугольника,
– решать задачи, используя признак
равнобедренного треугольника и теорему о
неравенстве треугольника
Уметь:
– расширять и обобщать сведения о
соотношениях между сторонами и углами
треугольника;
2
3
1
Раздел
в поурочном
планировании
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Прямоугольные
треугольники
Построение треугольника
по трем элементам
Решение задач по темам:
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника » и
«Прямоугольный
треугольник»
Контрольная работа №5 по
геометрии по теме
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
Прямоугольный
треугольник».
Итоговое повторение по
геометрии
Итоговая контрольная
работа
Характеристика основных
видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
– владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности, предвидеть возможные
последствия своих действий.
Знать:
– свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Уметь:
– применять свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников при решении
задач;
Знать:
– определения расстояния от точки до прямой
и расстояния между параллельными
прямыми,
– свойство перпендикуляра, проведенного от
точки к прямой,
– свойство параллельных прямых.
Уметь:
– решать задачи на нахождение расстояния от
точки до прямой и расстояния между
параллельными прямыми,
– строить треугольник по двум сторонам и
углу между ними, стороне и двум
прилежащим к ней углам, трем сторонам,
используя циркуль и линейку
Уметь:
– решать задачи, опираясь на теорему о сумме
углов треугольника; свойства внешнего угла
треугольника; признак равнобедренного
треугольника;
– решать несложные задачи на построение с
использованием известных алгоритмов
Уметь:
– расширять и обобщать сведения о
соотношениях между сторонами и углами
треугольника, о прямоугольном треугольнике;
– владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности, предвидеть возможные
последствия своих действий.
Кол- Дата
во
часов
4
2
3
1
9
1
Поурочное планирование.
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31.
32
33
34
35
Тема урока
Предмет алгебры. Числовые и алгебраические выражения
Числовые и алгебраические выражения. Допустимые и
недопустимые значения переменной.
Числовые и алгебраические выражения. Рациональные способы
вычислений.
Что такое математический язык?
Прямая и отрезок.
Луч и угол.
Что такое математический язык? Запись утверждений на
математическом языке.
Что такое математическая модель?
Три этапа математического моделирования.
Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.
Сравнение отрезков и углов.
Измерение отрезков.
Линейное уравнение с одной переменной вида ax+b=0
Линейное уравнение с одной переменной вида ax+b=cx+d
Решение линейных уравнений с одной переменной
Решение задач с помощью линейных уравнений с одной переменной,
выделяя три этапа математического моделирования.
Решение задач по теме «Измерение отрезков». Самостоятельная
работа.
Измерение углов.
Смежные и вертикальные углы.
Перпендикулярные прямые.
Координатная прямая
Координатная прямая. Интервалы.
Координатная прямая. Числовые промежутки.
Контрольная работа №1 по теме «Математический язык.
Математическая модель».
Координатная плоскость
Координатная плоскость. Построение прямых вида y= а, x= в.
Координатная плоскость. Построение прямых, удовлетворяющих
заданным уравнениям.
Линейное уравнение с двумя переменными.
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».
Контрольная работа №2 по теме «Начальные геометрические
сведения»
График линейного уравнения с двумя переменными.
Выражение одной переменной через другую из линейного уравнения
с двумя переменными
Решение задач на составление линейных уравнений с двумя
переменными
Линейная функция
Треугольник. Элементы треугольника. Равенство треугольников.
Дата
(план/факт)
№
урока
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
Тема урока
Первый признак равенства треугольников
График линейной функции.
Построение и чтение графиков линейной функции.
Линейная функция y = kx. Построение графика линейной функции
Линейная функция y = kx. Нахождение наибольшего и наименьшего
значений линейной функции
Решение задач на применение первого признака равенства
треугольников
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Взаимное расположение графиков линейных функций
Нахождение координат точек пересечения прямых
Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция».
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные
понятия
Свойства равнобедренного треугольника
Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»
Графический способ решения систем двух линейных уравнений с
двумя переменными.
Метод подстановки. Знакомство с алгоритмом
Метод подстановки. Закрепление алгоритма
Метод подстановки. Закрепление алгоритма для решения систем
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Метод подстановки. Закрепление алгоритма для решения более
сложных систем
Метод алгебраического сложения. Знакомство с алгоритмом
Метод алгебраического сложения. Закрепление алгоритма
Метод алгебраического сложения. Закрепление алгоритма для
решения более сложных систем
Окружность
Примеры задач на построение
Решение систем различными способами
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как
математические модели реальных ситуаций
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как
математические модели реальных ситуаций (задачи на движение)
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как
математические модели реальных ситуаций (задачи на работу).
Решение задач на построение
Решение задач по теме « Треугольники»
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как
математические модели реальных ситуаций (задачи на проценты)
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как
математические модели реальных ситуаций (задачи на среднее
арифметическое)
Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных
уравнений с двумя переменными».
Что такое степень с натуральным показателем?
Дата
(план/факт)
№
урока
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
Тема урока
Решение задач на применение второго и третьего признаков
равенства треугольников
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
Таблица основных степеней
Свойства степени с натуральными показателями
Применение свойств степени с натуральными показателями для
упрощения выражений
Решение уравнений с применением свойств степени с натуральным
показателем
Урок-практикум по теме «Признаки равенства треугольников.
Равнобедренный треугольник»
Зачет по теме «Признаки равенства треугольников.
Равнобедренный треугольник»
Умножение степеней с одинаковыми показателями
Деление степеней с одинаковыми показателями
Степень с нулевым показателем
Упрощение выражений, включающих степень с нулевым
показателем
Контрольная работа №5 по теме «Треугольники».
Определение параллельности прямых
Контрольная работа №6 по теме «Степень с натуральным
показателем и её свойства»
Понятие одночлена
Стандартный вид одночлена
Сложение одночленов
Признаки параллельности прямых
Практические способы построения параллельных прямых
Вычитание одночленов
Сложение и вычитание одночленов. Закрепление алгоритма при
решении уравнений и задач
Умножение одночленов
Возведение одночлена в натуральную степень
Решение задач на доказательство параллельности прямых
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых
Упрощение выражений, включающих умножение одночленов и
возведение одночленов в натуральную степень
Деление одночлена на одночлен
Упрощение выражений, включающих деление одночлена на
одночлен
Обобщающий урок по теме «Одночлены. Операции над
одночленами»
Следствия из аксиомы параллельных прямых. Доказательство
методом от противного
Свойства параллельных прямых
Контрольная работа №7 по теме «. Операции над одночленами».
Многочлены. Основные понятия
Приведение многочлена к стандартному виду
Сложение многочленов
Дата
(план/факт)
№
урока
Тема урока
107
108
Решение задач на применение свойств параллельных прямых
Свойства параллельных прямых и признаки параллельности.
Обратные теоремы
Вычитание многочленов
Сложение и вычитание многочленов. Закрепление алгоритма при
решении уравнений
Умножение многочлена на одночлен. Знакомство с алгоритмом
Умножение многочлена на одночлен. Закрепление алгоритма при
упрощении выражений
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Урок-практикум по теме «Параллельные прямые»
Умножение многочлена на одночлен. Закрепление алгоритма при
решении уравнений и задач
Умножение многочлена на многочлен. Знакомство с алгоритмом
Умножение многочлена на многочлен. Закрепление алгоритма при
упрощении выражений
Умножение многочлена на многочлен. Закрепление алгоритма при
решении уравнений
Зачет по теме «Параллельные прямые»
Контрольная работа №8 по теме « Параллельные прямые»
Умножение многочлена на многочлен. Закрепление алгоритма при
решении задач
Формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат
разности)
Формулы сокращенного умножения (разность квадратов)
Формулы сокращенного умножения (сумма и разность кубов)
Теорема о сумме углов треугольника
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
Урок-практикум по теме «Применение формул сокращенного
умножения для упрощения вычислений».
Решение уравнений, содержащих формулы сокращенного
умножения
Деление многочлена на одночлен
Нахождение значений алгебраического выражения путём деления
многочлена на одночлен
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Неравенство треугольника
Контрольная работа №9 по теме «Многочлены. Арифметические
операции над многочленами»
Что такое разложение на множители и зачем оно нужно?
Решение уравнений путём разложения многочлена на множители
Вынесение общего множителя за скобки
Решение задач на соотношения между сторонами и углами
треугольника
Контрольная работа №10 «Сумма углов треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Разложение многочлена на множители путём вынесения общего
множителя за скобки
Вынесение общего множителя за скобки. Применение вынесения
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
137
139
140
Дата
(план/факт)
№
урока
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
Тема урока
общего множителя за скобки для решения уравнений
Способ группировки. Знакомство с алгоритмом
Способ группировки. Закрепление алгоритма
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Решение уравнений и упрощение выражений с помощью способа
группировки
Разложение многочленов на множители с помощью формул
сокращенного умножения (разность квадратов)
Разложение многочленов на множители с помощью формул
сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности)
Разложение многочленов на множители с помощью формул
сокращенного умножения (сумма и разность кубов)
Решение задач на доказательство равенства прямоугольных
треугольников
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
Применение разложения многочленов на множители с помощью
формул сокращенного умножения для решения уравнений
Урок-практикум по теме «Разложение многочленов на множители с
помощью формул сокращенного умножения»
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации
различных приемов
Урок-практикум по теме «Разложение многочленов на множители с
помощью комбинации различных приемов»
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми
Построение треугольника по трём элементам
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации
различных приемов (метод выделения полного квадрата двучлена)
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации
различных приемов (представление многочлена в виде суммы
подобных слагаемых)
Сокращение алгебраических дробей
Сокращение алгебраических дробей, содержащих формулы
сокращенного умножения
Решение задач по построение треугольника по трём элементам
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
Применение сокращения алгебраических дробей для упрощения
вычислений
Тождества
Тождества. Доказательство тождеств
Контрольная работа №11 по теме «Разложение многочленов на
множители»
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Прямоугольный треугольник»
Урок-практикум по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Прямоугольный треугольник»
Функция y=x2 и ее график
Функция y= -x2 и ее график
Дата
(план/факт)
№
урока
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
Тема урока
Наибольшее и наименьшее значение функции y=x2 на отрезке
Наибольшее и наименьшее значение функции y=-x2 на отрезке
Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Прямоугольный треугольник»
Контрольная работа №12 по теме «Соотношения между
сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник».
Графическое решение уравнений. Знакомство с алгоритмом.
Графическое решение уравнений. Закрепление алгоритма.
Графическое решение уравнений. Определение количества корней
уравнения
Урок-практикум по теме «Графический метод решения уравнений»
Повторение: начальные геометрические сведения
Повторение: параллельные прямые
Что означает в математике запись y=f(x)?
Построение графиков функций при заданных значениях х
Кусочно-заданные функции
Обобщающий урок по теме «Функция y=x2»
Повторение: признаки равенства треугольников
Повторение: соотношения между сторонами и углами
треугольника
Контрольная работа №13 по теме «Функция y=x2»
Что изучает статистика? Среднее арифметическое
Размах и мода
Медиана как статистическая характеристика
Повторение: прямоугольные треугольники
Повторение: равнобедренные треугольники
Решение задач по теме «Статистика»
Повторение: функции и графики
Повторение: линейные уравнения и системы уравнений
Повторение: линейные уравнения как математические модели
реальных ситуаций
Повторение: сумма углов треугольника
Повторение: задачи на построение
Повторение: системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций
Повторение: степень с натуральным показателем, одночлены
Повторение: многочлены
Повторение курса алгебры 7 класса
Повторение курса геометрии 7 класса
Итоговая контрольная работа
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.
1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Дата
(план/факт)
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая
не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах
или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других
заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей
программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала
или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу
3.Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учебно-методическое обеспечение
(список литературы).
В 7 классе основной школы:
1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – М.:
Мнемозина, 2010.
3. Волович М.В. Алгебра. 7 класс: Рабочая тетрадь / М.В. Волович; под ред. А.Г.
Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.
4. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс: Самостоятельные работы / Л.А. Александрова.
– М.: Мнемозина, 2007.
5. Дудницын Ю.П. Алгебра. 7 класс: Контрольные работы / Ю.П. Дудницын, Е.Е.
Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
6. Мордкович А.Г. Тесты по алгебре для 7–9 классов / А.Г. Мордкович, Е.Е.
Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.
А также дополнительных пособий для учащихся и учителя:
1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
3. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник/ О.Ю. Черкасов,
А.Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС Школа, 2006.
4. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс
средней школы. 9 класс /
Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.
5. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика /
В.Г. Мантуленко, О.Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
6. Крамор В.С. Задачи с параметрами и методы их решения /
В.С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и
образование”», 2007.
7. Шестаков С.А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по
алгебре за курс основной школы: 9 класс / С.А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.
8. Лысенко Ф.Ф. Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф.Ф. Лысенко. – Ростов
н/д.: Легион, 2006; 2007; 2008.
9. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л.В.
Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2007.
10. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.
11. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных / Д.В. Клименченко. – М.:
Просвещение, 2007.
12. Мордкович А.Г. Алгебра. 7–9 классы: Методическое пособие для учителей / А.Г.
Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.
13. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5–9 классов/
Е.Б. Арутюнян. – М., 1995.
14. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры /
Л.Ф. Пичурин. – М., 1990.
15. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы: 500 нестандартных задач для
проведения конкурсов и олимпиад: Развитие творческой сущности учащихся/ Авт.-сост. Н.В.
Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
16. Лысенко Ф.Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике/
Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/д.:
Легион, 2008.
17. Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: Пособие для учителя / авт.-сост. В.Н.
Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2004. 18. Математика: Еженедельное приложение к
газете «Первое сентября».
19. Математика в школе: Ежемесячный научно-методический журнал.
Материально-техническое и
информационно-техническое обеспечение.
Предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru тестирование online: 5–11классы;
http://www.kokch.kts.ru/cdo педагогическая мастерская, Уроки в интернете:
http://teacher.fio.ru;
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main;
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka;
Мега энциклопедия Кирилла и Мефодия:
http://mega.km.ru
Сайты: «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia