ТЭП

ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕН В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Специальность: 240302.65 – Технология электрохимических производств
Дисциплина: Математика
Время выполнения теста: 80 минут
Количество заданий: 34
ТРЕБОВАНИЯ ГОС К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ
СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Индекс
ЕН.Ф
Дисциплина и ее основные разделы
Федеральный компонент
ЕН.Ф.01 Математика :
Алгебра: основные алгебраические структуры, векторные
пространства и линейные отображения, булевы алгебры;
геометрия: аналитическая геометрия, многомерная евклидова
геометрия, дифференциальная геометрия кривых и
поверхностей, элементы топологий; дискретная математика:
логические исчисления, графы, теория алгоритмов, языки и
грамматики, автоматы, комбинаторика; анализ:
дифференциальное и интегральное исчисления, элементы
теории функций и функционального анализа, теория функций
комплексного переменного, дифференциальные уравнения;
вероятность и статистика: элементарная теория
вероятностей, математические основы теории вероятностей,
модели случайных процессов, проверка гипотез, принцип
максимального правдоподобия, статистические методы
обработки экспериментальных данных.
Всего
часов
2414
578
ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АПИМ
N
ДЕ
1
2
3
Наименование
дидактической
единицы ГОС
Абстрактная алгебра
Аналитическая
геометрия
N
задания
Тема задания
1
Основные алгебраические
структуры
2
Определение бинарной
алгебраической операции
3
Линейные отображения
4
Алгебра многочленов: корни
многочленов
5
Основные задачи аналитической
геометрии: расстояние между
двумя точками на плоскости
6
Кривые второго порядка
7
Типы уравнений прямой
8
Условие параллельности двух
прямых
9
Область определения функции:
геометрическая интерпретация
10
Предел функции: первый
замечательный предел
11
Непрерывность функции. Точки
разрыва
12
Физический смысл производной
13
Правила дифференцирования
Математический анализ
4
5
6
7
Комплексный анализ
Дифференциальные
уравнения
Теория вероятностей
Математическая
статистика
14
Неопределенный интеграл
15
Комплексные числа: модуль
комплексного числа
16
Геометрическая интерпретация
комплексных чисел
17
Комплексно-сопряжённые числа
18
Операции над комплексными
числами: сложение и вычитание
19
Понятие о дифференциальном
уравнении
20
Дифференциальные уравнения с
разделяющимися переменными
21
Дифференциальные уравнения 1
порядка: основные понятия
22
Линейные дифференциальные
уравнения 2 порядка
23
Классическое определение
вероятности
24
Теоремы сложения и умножения
вероятностей
25
Числовые характеристики
дискретных случайных величин
26
Законы распределения
вероятностей непрерывных
случайных величин: равномерное
распределение
27
Статистическое распределение
выборки
28
Характеристики вариационного
ряда
8
29
Проверка статистических гипотез
30
Интервальные оценки параметров
распределения
31
Операции над множествами
32
Операции над множествами
(объединение, пересечение,
разность
33
Декартово произведение
множеств
34
Элементы теории графов:
основные понятия
Дискретная математика
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
ЗАДАНИЕ N 1 (
- выберите один вариант ответа)
Дано множество натуральных чисел. Тогда арифметическими действиями
(сложение, вычитание, умножение, деление), всегда выполнимыми на этом
множестве, являются…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
сложение и умножение
2)
умножение и вычитание
3)
деление и вычитание
4)
сложение и деление
ЗАДАНИЕ N 2 (
- выберите несколько вариантов ответа)
На множестве натуральных чисел N определены операции …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 3 (
- выберите один вариант ответа)
Линейным является отображение …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 4 (
- выберите один вариант ответа)
Дано разложение многочлена на множители:
корень
имеет кратность, равную…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
. Тогда
1)
4
2)
2
3)
3
4)
12
ЗАДАНИЕ N 5 (
- выберите один вариант ответа)
Расстояние между точками
и
равно…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
14
2)
16
3)
15
4)
13
ЗАДАНИЕ N 6 (
- выберите один вариант ответа)
Радиус окружности, заданной уравнением
, равен…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
–1
2)
4
3)
1
4)
3
ЗАДАНИЕ N 7 (
- выберите один вариант ответа)
Длина отрезка, отсекаемого прямой
на оси Oy, равна…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
3
2)
2
3)
4
4)
5
ЗАДАНИЕ N 8 (
- выберите один вариант ответа)
Уравнением прямой, параллельной
, является …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
ЗАДАНИЕ N 9 (
1)
2)
3)
4)
- выберите один вариант ответа)
Областью определения функции
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
является промежуток, изображенный на числовой прямой…
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 10 (
- выберите один вариант ответа)
Значение предела
равно…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
1
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 11 (
- выберите один вариант ответа)
Число точек разрыва функции
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
равно…
0
1)
4
2)
0
3)
1
4)
3
ЗАДАНИЕ N 12 (
- выберите один вариант ответа)
Закон движения материальной точки имеет вид
, где
координата точки в момент времени t. Тогда скорость точки при
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
24
2)
10
3)
14
4)
20
ЗАДАНИЕ N 13 (
- выберите один вариант ответа)
Производная функции
имеет вид …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
–
равна …
3)
ЗАДАНИЕ N 14 (
4)
- выберите один вариант ответа)
Множество первообразных для функции
имеет вид …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 15 (
- выберите один вариант ответа)
Модуль комплексного числа
равен…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
7
2)
4
3)
5
4)
3
ЗАДАНИЕ N 16 (
- выберите один вариант ответа)
Алгебраическая форма комплексного числа, изображенного на рисунке,
имеет вид…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 17 (
Если
- выберите один вариант ответа)
, то сопряжённое ему комплексное число
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
равно …
3)
ЗАДАНИЕ N 18 (
4)
- выберите один вариант ответа)
Сумма комплексных чисел
и
равна…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 19 (
- выберите один вариант ответа)
Порядок дифференциального уравнения
равен …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
5
2)
1
3)
2
4)
3
ЗАДАНИЕ N 20 (
- выберите один вариант ответа)
Общий интеграл дифференциального уравнения
имеет вид…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 21 (
- выберите один вариант ответа)
Дано дифференциальное уравнение
его решением при k равном…
, тогда функция
является
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2
2)
1
3)
3
4)
0
ЗАДАНИЕ N 22 (
- выберите один вариант ответа)
Дано дифференциальное уравнение
характеристическое уравнение имеет вид …
. Тогда соответствующее ему
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 23 (
- выберите один вариант ответа)
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани
выпадет 5 очков, равна…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 24 (
0,1
- выберите один вариант ответа)
Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3;
каждый из них может выйти из строя с вероятностью р. Функционирование схемы
нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы
устройства равна…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 25 (
- выберите один вариант ответа)
Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения
вероятностей:
Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2,2
2)
1
3)
1,4
4)
2
ЗАДАНИЕ N 26 (
- выберите один вариант ответа)
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины
Х, распределённой равномерно в интервале
, имеет вид:
Тогда значение а равно…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
0,20
2)
0,25
3)
0,33
4)
1
ЗАДАНИЕ N 27 (
- выберите один вариант ответа)
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50, полигон частот
которой имеет вид
Тогда число вариант xi=4 в выборке равно…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
15
2)
14
3)
16
4)
50
ЗАДАНИЕ N 28 (
- выберите один вариант ответа)
Мода вариационного ряда
равна…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
3
2)
5
3)
17
4)
2
ЗАДАНИЕ N 29 (
- выберите один вариант ответа)
Если основная гипотеза имеет вид
гипотеза…
, то конкурирующей может быть
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 30 (
- выберите один вариант ответа)
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10.
Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
(10 ; 10,9)
2)
(8,4 ; 10)
3)
(8,5 ; 11,5)
4)
(8,6 ; 9,6)
ЗАДАНИЕ N 31 (
- выберите один вариант ответа)
Объединением множеств
и
является множество…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ N 32 (
- выберите варианты согласно тексту задания)
Даны числовые множества
между операциями и множествами.
1.
2.
3.
4.
и
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A)
B)
C)
D)
E)
ЗАДАНИЕ N 33 (
- выберите один вариант ответа)
. Укажите соответствие
Даны множества
произведением
и
является …
. Тогда декартовым (прямым)
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
{(b,y,1),(b,y,2),(b,y,3)}
2)
{(b,1),(b,2),(b,3),(y,1),(y,2),(y,3)}
3)
{(1,b),(1,y),(2,b),(2,y),(3,b),(3,y)}
4)
{b,y,1,2,3}
ЗАДАНИЕ N 34 (
- выберите один вариант ответа)
Количество вершин графа, изображенного на рисунке,
равно…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
6
2)
5
3)
4
4)
8