Календарно –тематическое ПЛАНИРОВАНИЕ (поурочное) УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА ГЕОМЕТРИИ 11 класс

Календарно –тематическое ПЛАНИРОВАНИЕ (поурочное)
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА ГЕОМЕТРИИ
11 класс
№
урока
в
теме
Дата
03.09 – 19.09
1
Тема урока
Содержание материала
Вид
контроля
УУД
Тема 1. Векторы в пространстве (7 часов)
Понятие вектора. Равенство
векторов
Знать определение вектора в пространстве, его
длины, равенства векторов, коллинеарных
векторов. Умение на модели параллелепипеда
находить сонаправленные и противоположно
направленные векторы, равные векторы.
Знать правила сложение и вычитания векторов.
Умение находить сумму и разность двух и более
векторов с помощью правила треугольника и
параллелограмма.
Знать определение умножения вектора на число.
Умение выражать один из коллинеарных векторов
через другой.
Знать определение компланарных векторов,
правило параллелепипеда. Умение на модели
параллелепипеда находить компланарные
векторы, выполнять сложение трех
некомпланарных векторов.
Устанавливать причинноследственные связи, аналогии.
Фронтальный
Уметь анализировать, сравнивать,
опрос
классифицировать, обобщать.
Уметь задавать уточняющие вопросы;
2
Сложение и вычитание
векторов. Сумма
нескольких векторов.
3
Умножение вектора на
число.
4
Компланарные векторы.
Правило параллелепипеда.
5
Разложение вектора по
трем некомпланарным
векторам.
Умение выполнять разложение вектора по трем
некомпланарным векторам на модели
параллелепипеда.
СР№2
6
Решение задач по теме
«Векторы в пространстве».
Уметь: на моделях параллелепипеда и
треугольной призмы находить сонаправленные,
противоположно направленные, равные векторы;
на моделях параллелограмма. Треугольника
СР№3
Фронтальный высказывать суждения, подтверждать
их фактами.
опрос
СР№1
Фронтальный
опрос
Организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и
одноклассниками
Сопоставлять характеристики
объектов по одному или нескольким
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Сопоставлять характеристики
объектов по одному или нескольким
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Приводить примеры в качестве
доказательства выдвигаемых
положений.
Зачет по теме «Векторы в
пространстве».
7
20.09 – 23.11
8
9
10
выражать вектор через два заданных вектора, на
модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать
вектор по трем некомпланарным векторам.
Анализировать, систематизировать и
обобщать знания
Зачет № 1
Тема 2. Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)
Прямоугольная система
координат в пространстве.
Координаты вектора. Связь
между координатами
векторов и координатами
точек.
11
12
13
Простейшие задачи в
координатах.
14
15
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов.
16
17
Вычисление углов между
прямыми и плоскостями.
18
Уравнение плоскости.
Расстояние от точки до
плоскости.
19
Центральная симметрия.
Осевая симметрия.
Знать определение прямоугольной системы
координат. Умение строить точку по заданным
координатам и находить координаты точки,
изображенной в заданной системе координат.
Знать алгоритм разложения вектора по
координатным векторам, алгоритм сложения двух
и более векторов, произведение вектора на число,
разности двух векторов, признаки коллинеарных и
компланарных векторов. Умение строить точки по
их координатам, находить координаты векторов
Знать формулы координат середины отрезка,
длины вектора и расстояния между двумя
точками. Умение применять эти формулы для
решения задач координатно-векторным методом.
Иметь представление об угле между векторами,
скалярном квадрате. Умение вычислять скалярное
произведение в координатах , находить угол
между векторами по их координатам, применять
формулы вычисления угла между прямыми.
Уметь находить угол между прямой и плоскостью,
зная формулу для вычисления скалярного
произведения векторов.
Знать, что называется уравнением поверхности,
как определяется уравнение плоскости,
проходящей через точку М с заданными
координатами и перпендикулярной некоторому
вектору. Уметь находить уравнение плоскости и
расстояние от точки до плоскости.
Знать понятия движения, центральной и осевой
симметрий. Уметь устанавливать связь между
координатами симметричных точек, выполнять
построение фигуры, симметричной относительно
оси симметрии, центра симметрии.
Устанавливать причинноследственные связи, аналогии.
Фронтальный
опрос
.
Уметь задавать уточняющие вопросы;
Фронтальный высказывать суждения, подтверждать
их фактами.
опрос
СР№1
СР№2
Организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и
одноклассниками
Фронтальный
опрос
Сопоставлять характеристики
объектов по одному или нескольким
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Фронтальный Уметь анализировать, сравнивать,
классифицировать, обобщать
опрос
СР№3
Тест ЕГЭ
Фронтальный
опрос
Приводить примеры в качестве
доказательства выдвигаемых
положений.
Сопоставлять характеристики
объектов по одному или нескольким
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Зеркальная симметрия.
Параллельный перенос.
20
21
Контрольная работа по
теме «Скалярное
произведение векторов в
пространстве.
Движения».
22
Зачет по теме «Метод
координат в
пространстве».
26
Фронтальный Классифицировать материал, умение
планировать свою работу при решении
опрос
задач
КР№1
Зачет № 2
Уметь задавать уточняющие вопросы;
высказывать суждения, подтверждать их
фактами.
Уметь выполнять работу по алгоритму;
Классифицировать материал, уметь
планировать свою работу при
решении задач, уметь задавать
уточняющие вопросы; высказывать
суждения, подтверждать их фактами.
Тема 3. Цилиндр, конус, шар (16 часов)
26.11 – 25.01
23
24
25
Знать понятия движения, зеркальной симметрии и
параллельного переноса. Уметь устанавливать
связь между координатами симметричных точек,
выполнять построение фигуры, симметричной
относительно плоскости и при параллельном
переносе.
Понятие цилиндра.
Площадь поверхности
цилиндра.
Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса.
27
28
Усеченный конус.
29
30
Сфера и шар. Уравнение
сферы. Взаимное
Иметь представление о цилиндре и его элементах,
сечении. Знать формулу площади боковой и
полной поверхности цилиндра. Умение строить
цилиндр и его сечения, распознавать элементы,
находить площадь осевого сечения цилиндра,
вычислять площади боковой и полной
поверхностей.
Иметь представление о конусе, его элементах,
сечении конуса. Знать формулы площади боковой
и полной поверхности конуса. Уметь выполнять
построение конуса и его сечений, распознавать
элементы. Находить площади боковой и полной
поверхности конуса.
Иметь представление об усеченном конусе и его
элементах. Знать формулы для вычисления
боковой и полной поверхностей усеченного
конуса. Уметь применять эти формулы при
решении задач.
Знать определение сферы и шара, уравнение
сферы. Уметь определять взаимное расположение
Фронтальный
опрос СР
Составлять характеристики объектов
по одному или нескольким
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Фронтальный
опрос
Составлять характеристики объектов
по одному или нескольким
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
СР
СР
Приводить примеры в качестве
доказательства выдвигаемых
положений.
Составлять характеристики объектов
по одному или нескольким
расположение сферы и
плоскости.
31
Касательная плоскость к
сфере. Площадь сферы.
32
Касательная плоскость к
сфере. Площадь сферы.
33
34
Разные задачи на
многогранники, цилиндр,
цилиндр, конус, шар.
35
36
Сечение цилиндрической и
конической поверхностей.
37
Контрольная работа по
теме «Цилиндр, конус,
шар»
38
Зачет по теме «Цилиндр,
конус, шар».
28.01-29.03
сферы и плоскости, составлять уравнение сферы
по координатам точек.
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Классифицировать материал, умение
планировать свою работу при решении
задач
Знать свойство касательной к сфере, формулу
площади сферы. Умение применять данную
формулу при решении задач на нахождение
площади сферы.
Иметь представление о вписанном шаре (сфере) в
многогранник, описанном шаре (сфере) около
многогранника, знать условия их существования.
Умение применять данные понятия при решении
задач на комбинацию сферы и пирамиды,
цилиндра и призмы.
Ознакомится с фактом, что сечением
цилиндрической поверхности плоскостью
является эллипс, а конической поверхности эллипс, парабола или гипербола; знать условия,
при которых получается та или иная фигура в
сечении
Знать: элементы цилиндра, конуса, шара,
уравнение сферы, формулы боковой и полной
поверхностей.
Уметь: решать типовые задачи по теме,
использовать полученные знания для
исследования несложных практических ситуаций.
Уметь задавать уточняющие вопросы;
высказывать суждения, подтверждать их
фактами.
Уметь выполнять работу по алгоритму;
СР
Тест ЕГЭ
Классифицировать материал, уметь
планировать свою работу при
решении задач.
Фронтальный уметь задавать уточняющие вопросы;
высказывать суждения, подтверждать их
опрос
фактами
КР№2
Уметь анализировать, сравнивать,
классифицировать, обобщать
Зачет № 3
Уметь анализировать, сравнивать,
классифицировать, обобщать
Тема 4. Объемы тел (16 часов)
39
40
41
Понятие объема. Объем
прямоугольного
параллелепипеда.
Знать понятие объема, его свойства, формулы для
объема прямоугольного параллелепипеда и куба.
Умение находить объемы куба и прямоугольного
параллелепипеда.
42
43
Объем прямой призмы.
Объем цилиндра.
Знать формулы объема прямой призмы и
цилиндра. Уметь вычислять объемы призмы и
СР
Классифицировать материал, умение
планировать свою работу при решении
задач
Фронтальный Уметь задавать уточняющие вопросы;
высказывать суждения, подтверждать их
опрос
цилиндра, используя формулы.
фактами.
Уметь выполнять работу по алгоритму;
44
Вычисление объемов тел с
помощью определенного
интеграла.
Знать метод вычисления объемов тел через
определенный интеграл. Уметь применять метод
для вычисления объемов тел.
45
Объем наклонной призмы
Знать формулу объема наклонной призмы.
Умение находить объем наклонной призмы.
Объем пирамиды.
Знать формулы объемов треугольной и
произвольной пирамиды. Умение использовать
эти формулы при решении задач.
Объем конуса.
Знать формулы объема конуса и усеченного
конуса. Уметь решать задачи на вычисление
объемов конуса и усеченного конуса.
50
Объем шара и его частей.
Знать формулу объема шара. Умение
использовать формулу для вычисления объема
шара и его частей.
51
Объем шарового сегмента.
Шарового слоя и шарового
сектора.
Иметь представление о шаровом сегменте,
шаровом секторе и слое. Знать формулы объемов
этих тел. Умение решать задачи на нахождение
объемов шарового слоя, сектора и сегмента.
Фронтальный высказывать суждения, подтверждать их
фактами.
опрос
Площадь сферы.
Знать формулу площади сферы. Уметь решать
задачи на вычисление площади сферы.
Фронтальный Классифицировать материал, уметь
планировать свою работу при
опрос
46
47
48
49
52
53
54
Контрольная работа по
теме «Объемы тел».
Зачет по теме «Объемы
тел».
01.04 – 24.05
55
Аксиомы стереометрии и
СР
Классифицировать материал, уметь
планировать свою работу при
решении задач.
уметь задавать уточняющие вопросы;
Фронтальный
высказывать суждения, подтверждать их
опрос
фактами
Тест ЕГЭ
СР
СР
Составлять характеристики объектов
по одному или нескольким
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Составлять характеристики объектов
по одному или нескольким
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Составлять характеристики объектов
по одному или нескольким
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Уметь задавать уточняющие вопросы;
Уметь выполнять работу по алгоритму;
КР№3
Зачет № 4
решении задач.
Уметь анализировать, сравнивать,
классифицировать, обобщать
Уметь анализировать, сравнивать,
классифицировать, обобщать
ПОВТОРЕНИЕ
Знать основные аксиомы стереометрии и их
Фронтальный Составлять характеристики объектов
их следствия.
Параллельность прямых,
прямой и плоскости.
56
Скрещивающиеся прямые.
Параллельность
плоскостей.
57
Перпендикулярность
прямой и плоскости.
Теорема о трех
перпендикулярах. Угол
между прямой и
плоскостью.
58
Двугранный угол.
Перпендикулярность
плоскостей.
59
60
61
Многогранники:
параллелепипед, призма,
пирамида, площади их
поверхностей.
Векторы в пространстве.
Действия над векторами.
следствия. Уметь применять их при решении
задач.
Знать определение скрещивающихся прямых,
признак скрещивающихся прямых, понятие угла
между скрещивающимися прямыми. Уметь
распознавать на чертежах и моделях
скрещивающиеся прямые, находить угол между
прямыми в пространстве на модели куба. Знать
определение и признак параллельности прямой и
плоскости, свойства параллельных плоскостей.
Уметь решать задачи на доказательство
параллельности плоскостей с помощью признака
параллельности плоскостей. Применять признак и
свойства при решении задач.
Знать определение перпендикулярных прямых,
теорему о параллельных прямых,
перпендикулярных к третьей прямой; определение
прямой, перпендикулярной к плоскости, и
свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.
Уметь распознавать на моделях
перпендикулярные прямые в пространстве,
использовать при решении стереометрических
задач теорему Пифагора. Знать признак
перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь
применять признак при решении задач на
доказательство перпендикулярности прямой к
плоскости.
Знать признак перпендикулярности прямой и
плоскости. Уметь применять признак при
решении задач на доказательство
перпендикулярности прямой к плоскости.
Знать теорему о прямой, перпендикулярной к
плоскости. Уметь применять теорему для решения
стереометрических задач.
Знать основные понятия, связанные с вектором,
разложение векторов по координатным векторам,
опрос
по одному или нескольким
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Уметь задавать уточняющие вопросы;
высказывать суждения, подтверждать их
фактами.
Уметь выполнять работу по алгоритму;
Фронтальный
опрос
Классифицировать материал, уметь
планировать свою работу при
решении задач.
Тест ЕГЭ
Фронтальный
опрос
Уметь анализировать, сравнивать,
классифицировать, обобщать
СР
Тест ЕГЭ
Уметь анализировать, сравнивать,
классифицировать, обобщать
Фронтальный Составлять характеристики объектов
по одному или нескольким
опрос
Скалярное произведение
векторов.
62
Цилиндр, конус, шар,
площади их поверхностей.
63
64
Объемы тел.
65
66
67
68
Решение заданий вариантов
ЕГЭ.
действия над векторами, уравнение прямой,
формулы для вычисления середины отрезка,
расстояния между двумя точками, скалярного
произведения векторов. Уметь решать задачи
координатным и векторно-координатным
методами.
Знать определения тел вращения, их элементы,
формулы площади поверхности, виды сечений.
Уметь использовать приобретенные навыки в
практической деятельности.
Знать понятие объема и его свойства, формулы
для вычисления объема различных тел. Уметь
применять эти формулы при решении задач.
признакам, выявлять сходства и
различия объектов
Уметь задавать уточняющие вопросы;
Фронтальный высказывать суждения, подтверждать их
фактами.
опрос
Уметь выполнять работу по алгоритму;
СР ЕГЭ
Итоговая
Классифицировать материал, уметь
планировать свою работу при
решении задач.
Уметь анализировать, сравнивать,
классифицировать, обобщать