Математика. Обязательное задание для поступающих в 10 класс

Математика. Обязательное задание для поступающих в 10 класс.
Фамилия, имя ________________________________________
Вычислите:
1. 1,001 : ( - 0,07) =_______________
2. (3,5 – 4,7) : 60 =_______________
1
5):2,4=_______________
3. ( 0,2
3
3
x
115x7

4. Решите уравнение
. Ответ: x = _______________
5
15
5. Разложите на множители: x 3  27 =_______________
6. Разложите на множители: x32
=_______________
x2
9
x
18
2
x 16
7. Сократите дробь 2
=_______________
x 6x8
5
2

10
35

0
,
25
a
b
)4
(
8
a
b
)=_______________
8. Упростите выражение: (
 x2y5
9. Решите систему уравнений: 
Ответ: _______________
x7y13
2
10. Решите уравнение: 3x 270.
Ответ: ______
2
x

20
x
15

0.
11. Решите уравнение: 5
Ответ: ______________
2
4
x

1
)

(
4
x

1
)

12

0
12. Решите уравнение: (
. Ответ: _______________
13. Решите уравнение:
х
1
 2
.
2х х 4
14. Упростите выражение:
Ответ: ________________
2
2
(
2
2
)
(
1
2
)
=__________
,6
22
,5
0
,0625
15. Найдите значение выражения: 1
=__________
16. Решите уравнение
x  53. Ответ: _______________
15
x
3

17
(x
1
)


17. Решите систему неравенств:
. Ответ: _______________
(x
8
)2(x
1
)
0

18. Решите неравенство:
1
 1 . Ответ: _______________
x
2
19. Найдите промежуток возрастания функции yx x4. Ответ: ___ ________
90равен -3, найдите q и другой корень.
20. Один из корней уравнения x qx
Ответ: _____________________
2
2
2
21. Даны функция y  3 x и уравнение x y 4.
а) Постройте оба графика на одной координатной плоскости.
2
2
2

x y 4
a
б) При каких значениях параметра система уравнений 
имеет ровно 3
2

yax
решения? Ответ: _______________
22. Найдите 5-й член геометрической прогрессии, знаменатель которой равен её 6-му
члену. Ответ: _______________
23. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15, а сумма катетов 21. Найдите
катеты. Ответ: _______________