Теория фигуры планет и гравиметрия

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Сибирская Государственная Геодезическая Академия»
(ФГБОУ ВПО «СГГА»)
Кафедра астрономии и гравиметрии
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по УР
________________ В.А. Ащеулов
« ____ » _____________ 2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ТЕОРИЯ ФИГУР ПЛАНЕТ И ГРАВИМЕТРИЯ
Для подготовки дипломированного специалиста направления
120100 – Геодезия
специальности 120103 – Космическая геодезия.
код квалификации – 65 (инженер)
Новосибирск 2012 г.
ГОС ВПО 120103 -Космическая геодезия
Рабочая программа дисциплины
Теория фигуры планет и гравиметрия
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Объект изучения дисциплины «Теория фигур планет и гравиметрия»
(ТФПиГ) - внешнее гравитационное поле и поле силы тяжести Земли и планет.
Поэтому изучение дисциплины ТФПиГ имеет цель дать знания и навыки, необходимые специалисту по ближнему космосу для решения разнообразных геодезических задач в условиях и с учетом гравитационного поля Земли: определение формы и размеров Земли и других планет, изучение внешнего гравитационного поля Земли, определение фундаментальных геодезических постоянных, изучение гравитационных полей планет, решения задач небесной механики, создание опорных гравиметрических сетей.
2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина ТФПиГ должна обеспечить знания и навыки специалисту в
области космической геодезии, который должен знать:
 основные характеристики гравитационного поля Земли;
 современные методы исследования неоднородностей гравитационного
поля, методы и аппаратуру для измерений силы тяжести.
Он должен уметь выполнять полевые и камеральные работы, используя
современную аппаратуру и вычислительную технику.
Знание гравитационного поля необходимо для прогноза движения ИСЗ и
планет, для обработки результатов геодезических измерений, для решения геодинамических задач (геодинамический мониторинг в сейсмоопасных районах и
при сооружении и эксплуатации крупных или протяженных инженерных объектов) и задач оборонного профиля. Определение разности потенциалов и высот в гравитационном поле выполняет высшая геодезия, первых и вторых производных потенциала силы тяжести  гравиметрия и спутниковая градиентометрия.
Изучаемый в ТФПиГ гравитационный потенциал является той основной
функцией, которая объединяет все геодезические измерения в единое целое.
Указанные знания дипломированный специалист обязан усвоить в первую очередь.
Выписка из Государственного образовательного стандарта профессионального высшего образования по направлению 120100 – «Геодезия» (120103 –
«Космическая геодезия»), утвержденным Министерством образования РФ
17.03.2000 г.
СД.05
Теория фигур планет и гравиметрия
120
Гравитационные поля Земли и планет; краевые задачи теории потенциала;
классическая задача М.С.Молоденского; аномалии силы тяжести (виды аномалий, гипотеза изостазии и изостатические аномалии, ковариационная функция
аномалий, интерполирование аномалий силы тяжести); дискретная задача
М.С.Молоденского; методы вычисления уклонений отвеса и аномалий высот;
ГОС ВПО 120103 -Космическая геодезия
Рабочая программа дисциплины
Теория фигуры планет и гравиметрия
использование гравиметрических данных при обработке геодезических измерений; определение гравитационных полей Луны и планет; задачи и методы абсолютных и относительных определений силы тяжести; маятниковые приборы;
баллистические и статические гравиметры; проведение гравиметрических съемок; изучение изменений силы тяжести во времени; измерение силы тяжести на
море; аэрогравиметрическая съемка; использование вторых производных потенциала силы тяжести (гравитационные вариометры); применение градиентометров при изучении гравитационных полей планет; инерциальные геодезические системы;
спутниковая градиентометрия; теория скалярных и векторных полей;
наземная, самолетная и спутниковая градиентометрия; фундаментальное уравнение спутниковой градиентометрии; акселерометры и их использование в
градиентометрии; крутильные весы (вариометры); системы спутник-спутник;
уравнение градиентометрии для системы спутник-спутник; приборы для градиентометрических измерений; перспективы и априорная оценка точности градиентометрических измерений.
3. ОБЪЁМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Вид учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
И (или) другие виды аудиторных занятий
Самостоятельная работа
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
И (или) другие виды самостоятельной работы
Вид итогового контроля
120
54
36
18
Семестр
5
120
54
36
18
66
66
Всего часов
экзамен
ГОС ВПО 120103 -Космическая геодезия
Рабочая программа дисциплины
Теория фигуры планет и гравиметрия
4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Разделы дисциплины и виды занятий
№
Раздел дисциплины
Лекции
п/п
1
Введение
2
2.
Теория фигуры Земли и планет
Гравитационное поле Земли и планет. Aномалии силы
2.1
2
тяжести. Виды аномалий ,гипотеза изостазии.
Геодезическая обратная задача теории потенциала и
2.2 фигур планет. Краевые задачи теории потенциала. За4
дача Стокса. Классическая задача М.С. Молоденского
Применение гармонического анализа и синтеза для
2.3
2
определения обобщенных фигур планет
Применение статистических методов в теории фигуры
2.4 планет. Ковариационная функция аномалий силы тя2
жести. Дискретная задача М.C.Молоденского
Практическое применение формул нулевого приближения. Методы вычисления уклонений отвеса и ано2.5
4
малий высот. Использование гравиметрических данных при обработке геодезических измерений.
Основы теории фигуры планет и Земли, как фигуры
2.6 равновесия. Определение гравитационных полей Луны
4
и планет.
3.
Гравиметрия
Задачи и методы абсолютных и относительных опре3.1
2
деления силы тяжести.
Маятниковые приборы, баллистические и статические
3.2
8
гравиметры.
Проведение гравиметрических съёмок и гравиметри3.3
2
ческие сети.
Изучение изменения силы тяжести во времени. При3.4
2
ливные и неприливные изменения силы тяжести
Измерения силы тяжести на море. Аэрогравиметриче3.5
2
ская съемка.
Измерения вторых производных потенциала силы тяжести. Применение градиентометров при изучении
3.6 гравитационных полей планет. Cпутниковая градиен2
тометрия. Cистемы спутник-спутник. Элементы дифференциальной геометрии гравитационного поля.
ПЗ
4
4
4
4
2
ГОС ВПО 120103 -Космическая геодезия
Рабочая программа дисциплины
Теория фигуры планет и гравиметрия
4.2. Содержание разделов дисциплины
Введение
Задачи и методы дисциплины. Ее место и роль в геодезии. Развитие теории
фигуры Земли и гравиметрии в историческом аспекте. Возможности и перспективы гравиметрического метода исследования поверхности и гравитационного
поля Земли и планет.
1
Теория фигуры Земли и планет
2.1 Гравитационные поля Земли и планет. Сила тяготения и ее потенциал.
Потенциал силы тяжести и его свойства. Элементы дифференциальной геометрии гравитационного поля. Теория скалярного и векторного полей. Кривизна
силовой линии и уровенной поверхности гравитационные поля Земли и планет.
Формулы Грина для потенциала силы тяжести. Стоксовы постоянны. Краевые
задачи теории потенциала. Разложение потенциала силы тяжести в ряд шаровых функций. Натуральная система координат. Нормальный потенциал и способы его выбора. Система координат в нормальном поле. Решение проблемы
Стокса для эллипсоида вращения. Сила тяжести на поверхности уровенного эллипсоида. Теорема Клеро. Фундаментальные геодезические постоянные. Современная модель нормального гравитационного поля. Численная характеристика гравитационных полей Земли и планет. Аномальное гравитационное поле. Аномальный потенциал и его свойства. Аномалии силы тяжести (виды
аномалий, гипотеза изостазии и изостатические аномалии, ковариационная
функция аномалий cилы тяжести, интерполирование аномалий силы тяжести и заполнение “белых пятен” мировой гравиметричекской съёмки). Корреляционный анализ гравитационного поля на сфере. Дискретная задача М.С.
Молоденского. Проблема обоснования сходимости решения дискретных задач к
реально сущестующему внешнему гравитационному полю. Польза и вред регурялизации по Тихонову при решении задач физической геодезии. Геодезическая обратная задача теории потенциала и фигуры планет.
Задача Стокса. Классическая задача М.С. Молоденского. Связь натуральной
системы координат с системой в нормальном поле. Единственность, устойчивость и методы решения задачи М.С. Молоденского. Теорема Жиро.
2.2 Применение гармонического анализа и синтеза для определения обобщенных фигур планет. Исходные данные для определения гравитационного поля планеты. Представление гравитационного поля планеты в виде разложения
по сферическим функциям. Метод итераций для определения гравитационного
поля и фигуры Луны и планет. Определение гравитационных полей Луны и планет.
2.3 Применение статистических методов в теории фигуры планет и Земли.
Дисперсия аномалий силы тяжести. Степенная дисперсия. Ковариационная
функция аномалий силы тяжести. Ковариационная функция аномального потенциала в пространстве. Численная характеристика ковариационных функций
Земли и планет. Существенные параметры ковариационной функции. Модели
ковариаций. Ковариационные функции аномалий силы тяжести для плоской
2
ГОС ВПО 120103 -Космическая геодезия
Рабочая программа дисциплины
Теория фигуры планет и гравиметрия
отсчетной поверхности. Дискретная задача М.С. Молоденского. Концепция
сферы Бъерхамара. Теорема Рунге-Крарупа.Cтатистическая коллокация
2.4 Практическое применение формул нулевого приближения.
Методы вычисления уклонения отвеса и аномалий высот; использование
гравиметрических данных при обработке геодезических измерений. Определение гравитационных полей Луны и планет. Требования к точности вычисления
при решении задач высшей и космической геодезии. Оценка влияния ближних
зон. Палетки для вычислений уклонений отвесных линий и высот квазигеоида в
ближней зоне. Учет влияния дальних зон. Методы улучшения сходимости ряда
Стокса. Среднее квадратическое влияние дальних зон.
2.5 Основы теории фигуры планет и Земли, как фигуры равновесия.
Внешнее и внутреннее гравитационное поле Земли. Исторические аспекты
постановки и решения задачи об определении фигуры планеты, находящейся в
состоянии гидростатического равновесия. Теория притяжения однородного эллипсоида. Теория притяжения неоднородного эллипсоида. Гидростатическое
равновесие, уравнение Клеро. Преобразование Радо. Моменты инерции. Основы альтернативного подхода к описанию фигуры равновесия с использованием
интегральных уравнений. Значение классической теории фигуры планет для
геодезии и астрономии.
3 Гравиметрия
3.1 Задачи и методы абсолютных и относительных определений силы тяжести. Абсолютные определения силы тяжести. Баллистический метод абсолютных определений. Приборы для абсолютных определений баллистическим
методом. Физический и математический маятники. Результаты маятниковых
абсолютных определений. Несимметричная и симметричная схемы движения
пробной массы. Поправки. Источники ошибок. Мировая система пунктов абсолютных определений.
3.2 Относительные определения силы тяжести
Принципиальные основы маятникового метода относительных определений. Наблюдения по методу Венинг-Мейнеса на море. Маятниковые приборы.
Роль относительных маятниковых определений на современном этапе развития
гравиметрии. Баллистические и статические гравиметры. Относительные
определения силы тяжести статическими гравиметрами. Классификация гравиметров. Теория механических гравиметров. Влияние внешней среды на показания гравиметров. Эталонирование гравиметров. Международные, национальные и местные гравиметрические полигоны. Метод наклона. Кварцевые астазированные гравиметры: узкодиапазонные (разведочные) и широкодиапазонные
(геодезические). Струнные гравиметры. Гравиметры для регистрации приливных вариаций силы тяжести, для космических исследований.
3.3 Опорные гравиметрические сети и гравиметрические съемки.
Мировая и национальная сети опорных пунктов. Опорная гравиметрическая сеть России. Проведение гравиметрических съёмок и гравиметрические сети. Методы проведения гравиметрических съемок; многократно-групповых измерений. Региональные и детальные съемки. Методика гравиметрической
ГОС ВПО 120103 -Космическая геодезия
Рабочая программа дисциплины
Теория фигуры планет и гравиметрия
съемки и ее геодезическое обеспечение. Гравиметрические карты. Гравиметрическая изученность Земли, Луны и планет.
3.4 Изучение изменения силы тяжести во времени.
Неприливные изменения силы тяжести: глобальные, региональные, локальные и техногенные. Методы изучения неприливных вариаций силы тяжести и современные результаты. Земные приливы. Гармонический анализ результатов регистрации приливных вариаций силы тяжести.
3.5 Измерение силы тяжести на море и аэрогравиметрическая съемка.
Особенности измерения силы тяжести на подвижном основании. Возмущающие ускорения, их спектральные характеристики, влияние на показания
прибора. Вертикальные и горизонтальные ускорения. Измерения динамическим методом. Морские маятниковые приборы и струнные гравиметры. Учет
совместного влияния вертикальных и горизонтальных ускорений и искажений
полезного сигнала. Методика морской гравиметрической съемки в океане и
на шельфе. Навигационное обеспечение гравиметрических съёмок на море. Автоматизация обработки измерений. Аэрогравиметрическая съемка. Спутниковая альтиметрия.
3.6 Использование вторых производных потенциала силы тяжести.
Крутильные весы (вариометры). Уравнение равновесия крутильных весов.
Гравитационные вариометры и градиентометры. Наблюдения и их обработка.
Влияние рельефа. Вертикальный градиентометр. Измерение вторых производных на подвижном основании. Спутниковая градиентометрия. Теория скалярных и векторных полей. Наземная, самолетная и спутниковая градиентометрия. Фундаментальное уравнение спутниковой градиентометрии. Акселерометры и их использование в гадиентометрии. Cистемы спутник-спутник;
уравнение градиентометрии для системы спутник-спутник. Инерциальные
геодезические системы. Применение градиентометров при изучении гравитационного поля планет. Приборы для градиентометрических измерений; перспективы и априорная оценка точности градиентометрических измерений.
Измерение взаимного расстояния и скоростей спутников GRACE и CHAMP.
Результаты работы спутника GOCE.
5. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
п/п
№ раздела
дисциплины
1.
2.1
2.
3.
3.2
3.4
4.
5.
3.3
2.5
Лабораторные работы и практические занятия
Построение гравиметрических карт аномалий силы
тяжести с редукциями в свободном воздухе и Буге.
Статический метод определения силы тяжести.
Вычисление поправок за приливное влияние Луны и
Солнца.
Оценка точности гравиметрической связи.
Методика вычислений уклонений отвеса и высот квазигеоида по палеткам В.Ф.Еремеева
ГОС ВПО 120103 -Космическая геодезия
Рабочая программа дисциплины
Теория фигуры планет и гравиметрия
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
6.1. Рекомендуемая литература
а основная литература.
1. Огородова Л.В. Нормальное поле и определение аномального потенциала. – М., 2005г. – 41с.
2. Бернхард Гофман – Велленгоф, Гельмут Мориц «Физическая геоде-зия».
– М.: МИИГАиК, 2007г. – 410с.
4. Кузьмин В.И. «Гравиметрия: учебное пособие». – Новосибирск: СГГА,
2011г. – 193с.
Электронные ресурсы.
1. Кузьмин В.И. Гравиметрия: учебное пособие. – Новосибирск: СГГА,
2011г. – 193с. http://lib.ssga.ru – официальный сайт НТ библиотеки СГГА.
б) дополнительная литература
1. Шимбирев Б.П. Теория фигуры Земли. М.: Недра.- 1975. – 430 с.
4. Кузьмин В.И., Ганагина Е.Г. Гравиметрия. - Новосибирск, СГГА. - 2001,
2005. - 56 с. +Э.Р.
5. Бровар В.В. Гравитационное поле в задачах инженерной геодезии. М.:
Недра. - 1983. – 112 с.
6. Машимов М.М. 1982. Планетарные теории геодезии. М.:Недра– 261 с.
6.2. Средства обеспечения освоения дисциплины
Специализированная лаборатория для работы с гравиметрическими инструментами и приборами.
Топографические, гравиметрические карты, палетки Еремеева, программный комплекс MathCad.
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 120100 – Геодезия (120103 – Космическая геодезия), утвержденным Минобразования России 17.03.2000 г.
Рабочую программу составил: В.Ф. Канушин – доцент, кандидат технических наук, Сибирская государственная геодезическая академия
Программа рассмотрена на заседании кафедры астрономии и гравиметрии
и рекомендована к внедрению в учебный процесс.
Протокол №____ от ___________ 20___г.
Заведующий кафедрой
астрономии и гравиметрии ________________ И.Г. Ганагина
Программа одобрена Учебно-методическим советом по геодезии ИГиМ
Протокол №____ от ___________ 20___г.
ГОС ВПО 120103 -Космическая геодезия
Рабочая программа дисциплины
Теория фигуры планет и гравиметрия
Председатель УМС
__________________ C.В. Cередович