NAVOIY VILOYATI XALQ TA`LIMI BOSHQARMASI NAVOIY SHAHAR XALQ TA`LIMI MUASSASALARI FAOLIYATINI METODIK TA`MINLASH VA TASHKIL ETISH BO`LIMI 4- SINFLAR UCHUN MATEMATIKADAN MASALALAR TO`PLAMI (Uslubiy tavsiya ixtisoslashtirilgan maktablarning boshlang`ich sinf o`qituvchilari uchun tavsiya etiladi) Navoiy-2013 1 Ushbu uslubiy tavsiya boshlang`ich sinf o`qituvchilari uchun matematika darslarini samaradorligini oshirish maqsadida tavsiya etiladi. To`plamdagi masalalar o`quvchilarni mustaqil fikrlashga, aqliy faoliyatini peshlashga, eng muhimi matematika fanining yanada qiziqarli ekanligini va uni o`zlashtirish hayotiy zaruriyat sifatida tavsiya etiladi. Matematika bo`yicha ilg`or pedagogik texnologiyaga asoslangan mantiqiy, arifmetik va geometrik masalalar hamda ularni yechish metodikasi uslubiy tavsiyada o`z aksini topgan. Tuzuvchi: Azimov Asqar Qahhorovich Navoiy shahar 11- davlat ixtisoslashtirilgan umumta`lim maktabi boshlang`ich ta`lim o`qituvchisi. Taqrizchi: Ungarov Baxtiyor Hayitovich Navoiy Davlat pedagogika instituti “Boshlang`ich ta`lim metodikasi” kafedrasi katta o`qituvchisi. Rahmatullayeva Hilola Sanoqulovna Navoiy shahar 11- davlat ixtisoslashtirilgan umumta`lim maktabi o`quv ishlari bo`yicha direktor o`rinbosari Ushbu uslubiy tavsiya Navoiy shahar 11-davlat ixtisoslashtirilgan umumta`lim maktabi metodika kengashining 2013-yil 4-yanvardagi 3-sonli qarori bilan tasdiqlanib foydalanish uchun tavsiya etildi. 2 Kim matematikani bilmasa, haqiqatni bilmaydi, Kim uni tushunmasa zulmatda yashaydi. R. Dekart SO'Z BOSHI Ilg`or pedagogik texnologiya yutuqlari asosida, „Kadrlar tayyorlash milliy dasturi" hamda „Ta'lim to'g'risida"gi Qonun talablarini bajarish maqsadida o'quvchilarning tafakkurlarini yuqori darajada rivojlantirishga erishish umumiy ta'lim maktablari oldida turgan eng muhim vazifalaridan biridir. Shuning uchun bugungi kunda „Kadrlar tayyorlash milliy dasturi" talab va vazifalarini amalga oshirishda, Davlat ta'lim standartlarining bosqichma-bosqich amalga oshirilishida belgilangan asosiy vazifalardan biri darslik o`quv qo`llanmalar yaratishdan iboratdir. Zamonaviy boshlang`ich talim jarayonida bolalarni rivojlantiruvchi xarakterga ega bo`lgan talim tizimi tadbiq qilinadi. Unda kichik maktab yoshidagi bolalar o`z yosh xususiyatlari va tafakkur hamda ruhiy taraqqiyot darajalari o`zlashtirish imkonini beradigan ta`limiy faoliyatga kirishadilar. Qaysiki, bu faoliyat o`quvchilar uchun yetakchi faoliyat bo`lib hisoblanadi. Kichik maktab yoshidagi bolalarda o`qish hamda o`rganishga qaratilgan faoliyatning shakllanishida, har bir o`quv predmeti bo`yicha nazariy bilimlarni egallash jarayonida ularning ongi va tafakkuri jadal tarzda rivojlanadi. Bu ong va tafakkur o`z xarakteriga ko`ra nazariy hamda ilmiy tushunchalarni o`zlashtirish natijasida vujudga kelgan ong va tafakkur bo`lib, bolaning jadal tarzda taraqqiy etishini, dunyoqarashining rivojlanishini ta’minlaydi. Mazkur uslubiy tavsiya ixtisoslashtirilgan umumta`lim maktablar boshlang`ich sinflarida matematika fanini o`qitishni samarali tashkil etishga mo`ljallangan. Ushbu uslubiy tavsiya boshlang'ich sinf o'qituvchilarining kichik yoshdagi maktab o'quvchilariga matematikani o'qitishda amaliyotda yuzaga keladigan turlicha ijtimoiy-iqtisodiy, bozor iqtisodiyotiga oid o'quvchilarni ijodiy (interfaol) faollikka yetaklaydigan metodik vazifalarini mustaqil hal etish uchun tayyorgarlik saviyalarini oshirishga yordam beradi. Uslubiy tavsiyada turli mantiqiy, geometrik hamda arifmetik masalalar va ularni yechish to`g`risida metodik ko'rsatmalar hamda eng muhim nazariy manbalar keltirilgan. Uslubiy tavsiya orqali mashg'ulotlarga tayyorlanishda I—IV sinflar uchun matematika darsliklari, didaktik materiallar to'plamlaridan qo'shimcha foydalanishlari ko'zda tutilgan va dastlab ba`zi bir murakkab masalalarning berilishi va uni yechish metodikasi to`g`risida namunalar tavsiya etilgan. 3 Boshlang`ich ta`limning asosiy yo`nalishlari Boshlang`ich ta`lim jarayoni mustaqil davlatning ta`lim tarbiya tizimida umumiy o`rta ta`limning dastlabki bosqichi sifatida namoyon bo`ladi. Ma`lumki, amaldagi boshlang`ich ta`lim predmetli o`qitishga asoslangan bo`lib, uning asosiy maqsadi bolalarda elementar tarzdagi o`qish, yozish, hisoblash ko`nikmalarini hosil qilishdan hamda ob`yektiv olam haqidagi tasavvurlarni oshirishdan iborat edi. Ko`rinib turibdiki, amaldagi boshlang`ich ta`lim jarayoni o`z xarakteriga ko`ra yopiq, unitar (yakka) xarakterdagi ta`limdan tashkil topgan edi. Bolalarga milliy axloq va nafosat me`yorlarini singdirish vazifasi bu tizimdan tashqarida qolgan edi. Uzoq yillar davomida boshlang`ich ta`lim goh to`liqsiz o`rta ta`limning, gohida esa o`rta ta`limning tarkibiy qismi bo`lib keldi. Mamlakatimizda Milliy kadrlar tayyorlash tizimiga asos solinishi natijasida boshlang`ich ta`lim umumiy o`rta ta`limning tarkibiy qismi sifatida e`tirof etildi. Endi boshlang`ich ta`limning mazmuni ham, bu bosqichda o`qitiladigan o`quv predmetlari ham, yopiq tizim sifatida davlat va jamiyat boshlang`ich ta`lim oldiga qo`yayotgan ijtimoiy buyurtmani bajara olmaydi. Bu sharoitda boshlang`ich ta`limning mazmuni ham, bu bosqichda o`qitiladigan o`quv predmetlarining mazmuni ham konseptual asoslarga tayangan holda yangilanishi kerak. Yangicha ijtimoiy iqtisodiy munosabatlar rivojlanayotgan hozirgi davrda Milliy kadrlar tayyorlash tizimining poydevori bo`lgan boshlang`ich ta`lim quyidagi vazifalarni bajarishi lozim: 1. Kichik maktab yoshidagi o`quvchilarda o`qish, o`rganish istagi va ko`nikmalarini shakllantirish; 2. Boshlang`ich sinf o`quvchilarida yuqori darajada shakllangan bilish jarayoniga, bilish faoliyatiga intilishni kuchaytirish; Bilish faoliyatiga bo`lgan ongli intilish shakllangandagina ta`lim muvoffaqiyatli bo`ladi. Agar boshlang`ich ta`lim jarayoni o`quvchida bilishga bo`lgan ishtiyoqni shakllantira olmas ekan, yuqori sinflarga borgan sari uning bilishga bo`lgan intilishi susayadi. Bu esa, o`z navbatida, boshlang`ich sinf bitiruvchilarining ko`nikma va malakalariga ham salbiy ta`sir ko`rsatadi. Boshlang`ich ta`limning maqsad va vazifalari. Shu asosga ko`ra, boshlang`ich ta`limning bosh maqsadi kichik maktab yoshidagi o`quvchilarda ta`lim olishga, o`rganishga qaratilgan faoliyatni shakllantirish asosida ularni tarbiyalash va shaxsiy imkoniyatlarini ro`yobga chiqarishdan iborat. Buning uchun quyidagi vazfalarni hal qilish lozim: 4 1. Bolalarning ongi va tafakkurida mavjud bo`lgan yashirin imkoniyatlarni aniqlash va rivojlantirish; 2. Kichik maktab yoshidagi bolalarda ta`limning dastlabki davridan boshlab yangi imkoniyatlarni shakllantirish; qaysiki, bunday yangi imkoniyatlar o`quv materialini muvafaqiyatli o`zlashtirishgagina emas, balki hayotiy muammolarni hal etishga ham tayyorlaydi. Boshlang`ich ta`limni tashkil etish prinsplari Boshlang`ich ta`lim O`zbekiston Respublikasining “Ta`lim to`g`risida”gi Qonunida va “Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi”da belgilangan qoida, talab va prinsplar asosida amalga oshiriladi. Shunga ko`ra, O`zbekiston Respublikasida boshlang`ich ta`limning mazmuni va asosiy vositalari quyidagi prinsiplarga asoslangan holda tanlanishi maqsadga muvofiqdir: 1. jamiyat taraqqiyoti bilan barobar rivojlanib boruvchi ta`lim tamoyillariga; 2. ijtimoiy buyurtmaga; 3. o`quvchilarning bilishga bo`lgan qiziqishlarining istiqbolliligiga; 4. ijtimoiy so`rovlarning ilmiy jihatdan ta`minlanganligiga; 5. ta`limning hammabopliligiga; 6. ta`limning umumiyliligiga; 7. boshlang`ich ta`limning ochiqligiga; 8. boshlang`ich ta`limning ilmiyligiga; 9. boshlang`ich ta`limning dunyoviyligiga; 10.boshlang`ich ta`limning reprezentativligiga; 11.boshlang`ich ta`limning optimalligiga; 12.boshlang`ich ta`limning milliyligiga; 13.boshlang`ich ta`limning insonparvarligiga va umuminsoniyligiga; 14.boshlang`ich ta`limning innovatsionligiga; 15.boshlang`ich ta`lim sikllari va o`quv predmetlari orasidagi aloqalarning o`zaro ta`minlanganligiga tayangan holda tashkil etiladi. Boshlang`ich ta`limning mazmuni Zamonaviy boshlang`ich ta`lim uchun istiqbolli, ustuvor yo`nalishlardan biri, bu shaxsning umuminsoniy va milliy qadriyatlar ruhida tarbiyalash asosida rivojlantirishdan iboratdir, yani, har tomonlama rivojlangan shaxsni tarbiyalashga yo`naltirilgan ta`lim jarayonidir. Bugungi kunda o`zida ta`lim tarbiya elementlarini mujassamlashtirgan boshlang`ich ta`lim jarayonini tashkil etish dolzarb vazifalardan biridir. Kichik maktab yoshidagi bolalarni o`qitish va ularda milliy hamda umuminsoniy tarbiya elementlarini singdirish yo`li amaliy jihatdan tadbiq qilinishi lozim. Bu o`rinda, milliy axloq tarbiyasi, ma`naviy-ruhiy hamda milliy nafosat va jismoniy tarbiya 5 boshlang`ich ta`lim bosqichida ustuvor ahamiyat kasb etishi lozim. Bunda o`quv materiali shaklida berilgan ta`limiy matnlarda o`quvchilarda turli shakllarda axloqiy-ma`naviy tarbiya va milliy nafosat me`yorlarini, diniy hamda umuminsoniy qadriyatlarni singdirish nazarda tutiladi. Boshlang'ich sinf o'qituvchisining metodik matematik tayyorgarligi Mamlakatimizda yuz berayotgan ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlar, xalq ta'limi tizimida bo'layotgan o'zgarishlar „Ta'lim to'g'risida"gi Qonunda hamda „Kadrlar tayyorlash milliy dasturi"da ko'rsatib o'tilganidek, har bir boshlang'ich sinf o'qituvchisi oldiga muhim vazifalar qo'ymoqda. Boshlang'ich sinf o'qituvchisining metodik-matematik tayyorgarligi deyilganda biz uni ilmiy dunyoqarash asosida matematika o'qitish metodikasi bo'yicha umumiy psixologik-pedagogik va matematik tayyorgarlik bilan uzviy bog'lanishda tayyorlanishini tushunamiz. Metodik-matematik tayyorgarlik boshlang'ich sinflar o'qituvchisini tayyorlashning tarkibiy qismi bo'lib, unga ta'limiy-tarbiyaviy faoliyatdan ajralgan holda qarash mumkin emas. Ikkinchi tomondan, boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish birinchi bosqichdir, ya'ni bolalarni navbatdagi maktab matematika kursini o'zlashtirishga tayyorlash bosqichidir yoki matematikadan tayyorligidir. Matematikadan boshlang'ich ta'limning bu ikki jihati (boshlang'ich ta'limning tarkibiy qismi va matematik tayyorgarligi) o'qitish metodikasida o'zining munosib aksini topishi lozim. Маsаlаlаr yеchish оrqаli o‘quvchilаrdа ushbu mаlаkаlаr tаrkib tоpmоg‘i lоzim. Sоddа vа murаkkаb mаsаlаlаr bоlаlаrning fikrlаsh qоbiliyatlаrini rеjаlаshtirishning fоydаli vоsitаsi bo‘lib, оdаtdа, o‘z ichigа “yashirin infоrmаtsiyani” оlаdi. Bu infоrmаtsiyani qidirish, mаsаlа yеchuvchidаn аnаliz vа sintеzgа mustаqil murоjааt qilish, fаktlаrni tаqqоslаsh, umumlаshtirish vа hоkаzоlаrni tаlаb qilаdi. Bilishning bu usullаrini o‘rgаtish mаtеmаtikа o‘qitishning muhim mаqsаdlаridаn biri hisоblаnаdi. 1. Маsаlаni tinglаshni o‘rgаnish vа uni mustаqil o‘qiy оlish. Маsаlа ustidа ishlаsh uning mаzmunini o‘zlаshtirishdаn bоshlаnаdi. O‘quvchilаr hаli o‘qish mаlаkаsigа egа bo‘lmаgаn dаstlаbki vаqtlаrdа ulаrni o‘qituvchi o‘qib bеrаdigаn mаsаlа matnini tinglаshgа, shаrtning muhim elеmеntlаrini tоvush chiqаrib аjrаtishgа o‘rgаtish kеrаk. Shundаn kеyin mаsаlа shаrtini yaхshirоq o‘zlаshtirish mаqsаdidа, hаr bir o‘quvchi mаsаlа mаtnini tinglаbginа qоlmаy, bаlki mаsаlаni mustаqil o‘qib chiqishi zаrur. Маsаlа matni o‘qituvchi yoki o‘quvchilаr tоmоnidаn bir-ikki mаrtа o‘qilаdi, аmmо bundа bоlаlаrni mаsаlа mаtnini bir mаrtа o‘qishdаyoq uning mаzmunini tushunib оlishgа аstа-sеkin o‘rgаtа bоrish kеrаk. 6 2. Маsаlаni dаstlаbki аnаliz qilish (mа’lumni nоmа’lumdаn аjаrаtа оlish mаlаkаsi). Ма’lumni nоmа’lumdаn, muhimni nоmuhimdаn аjrаtish, mаsаlаdа bеrilgаnlаr bilаn izlаnаyotgаnlаr оrаsidаgi bоg‘lаnishni оchish - bu eng muhim mаlаkаlаrdаn biri. Bundаy mаlаkаgа egа bo‘lmаy turib, mаsаlаlаrni mustаqil yеchishgа o‘rgаnib bo‘lmаydi. 3. Маsаlаni qisqа yozish mаlаkаsi. Маsаlа matni ustidа оg‘zаki ishlаgаndаn kеyin uning mаzmunini mаtеmаtik atamalаr tiligа o‘tkаzish vа qisqа yozuv shаklidаgi mаtеmаtik strukturаsini bеlgilаsh kеrаk (rаsmlаr, chizmаlаr, sхеmаlаr, jаdvаllаr). Shuni nаzаrdа tutish kеrаkki, bаrchа hоllаrdа hаm qisqа yozuvni bаjаrish bilаn bir vаqtdа mаsаlа shаrtining tаhlili hаm аmаlgа оshirilаdi. Aslini аytgаndа, qisqа yozuvning vаzifаsi shundаn ibоrаt. Hаqiqаtаn hаm mаsаlа shаrtining qisqа yozuvi o‘quvchilаr хоtirаsigа tаyanch bo‘lib, sоn mа’lumоtlаrni tushunish vа аjrаtish imkоnini bеrаdi, shu bilаn birgа ulаrning rаtsiоnаl yozilishi mаsаlаdа nimа bеrilgаn vа nimаni izlаsh kеrаkligini bаyoniy tushuntirish imkоnini yarаtаdi. 4. Sоddа mаsаlаlаrni yеchishdа аmаl tаnlаshni аsоslаb bеrish vа murаkkаb mаsаlа tаhlilini аmаlgа оshirish, so‘ngrа yеchish rеjаsini tuzish mаlаkаsi. Оldin sоddа mаsаlаni yеchishdа аmаl tаnlаsh mаsаlаsini qаrаb chiqishgа to‘хtаlаmiz. Bu mаlаkа birinchi sinfdаn bоshlаb tаrkib tоpа bоshlаydi, ikkinchi vа uchinchi o‘quv yillаridа yanаdа rivоj tоptirilаdi, ya’ni bа’zi tаnish mаsаlаlаrgа nisbаtаn аmаl tаnlаsh ishini bаjаrish аsоsi o‘zgаrtirilаdi. 5. Yechimni bаjаrish, uni o‘qituvchi tаlаbigа mоs qilib rаsmiylаshtirish vа mаsаlа sаvоligа jаvоb bеrish mаlаkаsi. Sоddа mаsаlаlаrdаn bоshlаymiz. Sоddа mаsаlаni аrifmеtik usul bilаn hаm, аlgеbrаik usul bilаn hаm yеchish mumkin. Bu o‘rindа mаsаlаlаrni аrifmеtik usul bilаn yеchish hаqidаginа so‘z bоrаdi, mаsаlаni turli usuldа yеchish haqida kеyinrоq аlоhidа qаrаlаdi. 6. Маsаlа yechimini tеkshirа оlish mаlаkаsi. Маsаlа yechimining tеkshirish quyidаgi usullаrdа qo‘llаnilаdi: 1. olingаn jаvоb bilаn mаsаlа shаrti o‘rtаsidа mоslik o‘rnаtish; 2. tеskаri mаsаlа tuzish vа yеchish; 3. mаsаlаni bоshqа usullаr bilаn yеchish; 4. jаvоbning chеgаrаlаrini аniqlаsh (jаvоbni chаmаlаsh); 5. grаfik tеkshirish. Маsаlаlаr ustidа ishlаshdа mа’lum sistеmаni bеlgilаsh vа uni jоriy qilish mаlаkаsi. Маsаlаlаr ustidа ishlаsh rеjаsi 7 1. Маsаlаni o‘qib chiqing, mаsаlаdа nimа hаqidа gаp bоrаyotgаnini o‘zingiz tаsаvvur qiling 2. Маsаlаdа nimа mа’lum vа nimаni tоpish kеrаkligini аniqlаb оling. Agаr mаsаlа matnini tushunib оlish qiyin bo‘lsа, uni qisqа yozing (yoki mаsаlаgа оid chizmа tаyyorlаng). 3. Qisqа yozuv bo‘yichа hаr bir sоn nimаni ko‘rsаtishini tushuntiring vа mаsаlа sаvоlini tаkrоrlаng 4. O‘ylаb ko‘ring, mаsаlа sаvоligа birdаnigа jаvоb bеrish mumkinmi, аgаr mumkin bo‘lmаsа, nеgа? Оldin nimаni, kеyin nimаni bilish mumkin? Маsаlаni yеchish rеjаsini tuzing. 5. Yechishni bаjаring vа jаvоbini yozing. 6. O‘z yechimingizning to‘g‘riligini tеkshirib ko‘ring. 7. O‘zingizgа qiziqаrli sаvоllаr bеring vа ulаrgа jаvоb bеring. 8 1-MASALA Navoiy shahridan bir vaqtda qarama-qarshi tomonga qarab ikki avtomashina yo’lga chiqdi. 4 soatdan keyin ular orasidagi masofa 720 km bo’ldi. Agar birinchi avtomashinaning tezligi soatiga 95 km bo’lsa, ikkinchi avtomashinaning tezligini toping? Yechish: 1-usul. 1). 720:4=180(km/soat) ikkita avtomashina tezliklarining yig’indisi 2). 180-95=85(km/soat) 2-avtomashinaning tezligi 2-usul. 1). 95·4=380(km) 1-avtomashinaning 4 soatda bosib o’tgan masofasi 2). 720-380=340(km) 2-avtomashinaning 4 soatda bosib o’tgan masofasi 3). 340:4=85(km/soat) 2-avtomashinaning tezligi (95+x)·4=720 95+x=720:4 95+x=180 x=180-95 x=85 Javob: 2-avtomashinaning tezligi 85 km/soat. 3-usul. 2-MASALA Toshkent shahridan Buxoro shahriga 50 km/soat tezlik bilan yuk poyezdi yo’lga chiqdi. Oradan 3 soat o’tgach, shu yo’nalishda 80 km/soat tezlik bilan elektr poyezd yo’lga chiqdi. Elektr poyezd necha soatdan so’ng yuk poyezdiga yetib oladi? Yechish: 1-usul. 1). 50·3=150(km) yuk poyezdining 3 soatda bosib o’tgan masofasi 2). 80-50=30(km/soat) elekr poyezdning yuk poyezdiga yaqinlashish tezligi 3). 150:30=5(soat) 2-usul. Elektr poyezd yuk poyezdiga yetib olguncha x soat, yuk poyezdi undan 3 soat oldin yo’lga chiqqan, ya’ni x+3 soat yo’l yurgan. (x+3)·50=x·80 50x+150=80x 80x-50x=150 30x=150 x=150:30 x=5 9 esa Javob: elektr poyezd yuk poyezdiga 5 soatdan so’ng yetib oladi. 3-MASALA Bir kishi bozorga bir savat olma olib keldi. U 1-xaridorga jami olmalarining yarmini va yana 1 dona olma, 2-xaridorga qolgan olmalarining yarmini va yana 1 dona olma sotdi. Shundan so’ng uning savatida 14 dona olma qoldi. Kishi bozorga jami nechta olma olib kelgan? Yechish: 1-usul. 1). (14+1)·2=30(ta) 1-xaridor olgandan keyin savatdagi olmalar 2). (30+1)·2=62(ta) jami olmalar 2-usul. (x:2-1):2-1=14 (x:2-1):2=14+1 (x:2-1):2=15 x:2-1=15·2 x:2-1=30 x:2=30+1 x:2=31 x=31·2 x=62 Javob: Kishi bozorga 62 ta olma olib kelgan. 4-MASALA Alisherning uyida qo’ylar va tovuqlar boqiladi. Alisher sanab ko’rganda ularning boshlari 42 ta, oyoqlari esa 144 ta chiqdi. Ularning uyida nechta qo’y va nechta tovuq bor? Yechish: 1-usul. 1). 42·4=168(ta) 2). 168-144=24(ta) tovuqlarning oyoqlari 3). 24:2=12(ta) tovuqlar 4). 42-12=30(ta) qo’ylar 2-usul. Alisherning uyidagi qo’ylar sonini x ta deb olamiz. Jami qo’y va tovuqlar sonidan qo’ylar sonini ayirsak, tovuqlar soni kelib chiqadi, ya’ni tovuqlar sonini 42-x ta deb olamiz. Qo’ylarda 4 ta, tovuqlarda esa 2 ta oyoq bo’lishini inobatga olib, tenglama tuzamiz. x·4+(42-x)·2=144 4x+84-2x=144 4x-2x=144-84 2x=60 x=60:2 10 x=30 (ta, qo’ylar) 42-30=12 (ta, tovuqlar) Javob: Alisherning uyida 30 ta qo’y va 12 ta tovuq bor. 5-MASALA Ikkita qayiqlar to’xtash joyida teng miqdorda qayiqlar turibdi. Ulardan 35 tasi suvga tushgandan keyin , 1-to’xtash joyida 10 ta, 2-sida esa 15 ta qayiq qoldi. Dastlab har bir to’xtash joyida nechtadan qayiq bo’lgan? Yechish: 1-usul. 1). 10+15=25(ta) ikkala to’xtash joyida qolgan qayiqlar soni 2). 25+35=60(ta) ikkala to’xtash joyidagi jami qayiqlar soni 3). 60:2=30(tadan) har bir to’xtash joyidagi qayiqlar soni 2-usul. x+x-35=10+15 2x-35=25 2x=25+35 2x=60 x=60:2 x=30 Javob: Har bir to’xtash joyida 30 tadan qayiq bo’lgan. 6-MASALA To’g’ri to’rtburchakning perimetri 52 sm. Bo’yining uzunligi esa 15 sm ga teng bo’lsa, uning yuzini hisoblang? Yechish: 1-usul. 1). 52:2=26(sm) qo’shni tomonlari(1 ta eni va 1 ta bo’yi) ning uzunligi 2). 26-15=11(sm) eni 3). S=a·b=15·11=165(sm2) 2-usul. 1). 15·2=30(sm) 2 ta bo’yining uzunligi 2). 52-30=22(sm) 2 ta enining uzunligi 3). 22:2=11(sm) eni 4). S=a·b=15·11=165(sm2) 3-usul. To’g’ri to’rtburchakning enini x deb olamiz va to’g’ri to’rtburchakning perimetrini topish formulasi ya’ni P=(a+b)·2 ga asosan tenglama tuzamiz. (x+15)·2=52 x+15=52:2 x+15=26 x=26-15 x=11 (sm, eni) 11 S=a·b=15·11=165(sm2) Javob: To’g’ri to’rtburchakning yuzi 165 sm2 ga teng. 7-MASALA Botir, Nodir va Qodir birgalikda bog’dan 92 ta olma terib olishdi. Tushlikda Botir 5 ta, Nodir 2 ta, Qodir esa 4 ta olma yedi. Shundan so’ng har bir bolada baravar miqdorda olma qoldi. Har bir bola bog’dan nechtadan olma tergan? Yechish: 1-usul. 1). 5+2+4=11(ta) 3 ta bolaning yegan olmalari soni 2). 92-11=81(ta) 3 ta bolada qolgan olmalar soni 3). 81:3=27(ta) har bir bolada qolgan olmalar soni 4). 27+5=32(ta) Botir tergan olmalar soni 5). 27+2=29(ta) Nodir tergan olmalar soni 6). 27+4=31(ta) Qodir tergan olmalar soni 2-usul. Agar har bir bolada bir xil miqdorda ya’ni x tadan olma qolgan bo’lsa, u holda Botir x+5 ta, Nodir x+2 ta, Qodir x+4 ta olma tergan bo’ladi x+5+x+2+x+4=92 x+x+x=92-5-2-4 3x=81 x=81:3 x=27 (har bir bolada qolgan olmalar soni) 27+5=32(ta) Botir tergan olmalar soni 27+2=29(ta) Nodir tergan olmalar soni 27+4=31(ta) Qodir tergan olmalar soni Javob: Botir 32 ta, Nodir 29 ta, Qodir 31 ta olma tergan 12 O`QUVCHILARGA TAVSIYA ETILADIGAN MURAKKAB MASALALARDAN NAMUNALAR: 1. Bir shahardan bir vaqtda qarama-qarshi tomonga qarab ikki piyoda yo’lga chiqdi. 2 soatdan keyin ular orasidagi masofa 16 km bo’ldi. Agar ikkinchi piyodaning tezligi soatiga 5 km bo’lsa, birinchi piyodaning tezligini toping? 2. Samarqand shahridan bir vaqtda qarama-qarshi tomonga qarab ikki mototsiklchi yo’lga chiqdi. 5 soatdan keyin ular orasidagi masofa 715 km bo’ldi. Agar birinchi mototsiklchining tezligi soatiga 65 km bo’lsa, ikkinchi mototsiklchining tezligini toping? 3. Maktab bog’iga 36 tup mevali daraxt bor. Daraxtlarning 2/9 qismi nok, qolganlari olma. Maktab bog’idagi nok daraxtlari olma daraxtlariga qaraganda necha tup kam? 4. Kinoteatrning tomosha zalida 18 ta qator, har bir qatorda 22 tadan joy bor. Agar chiptaning narxi 200 so’mdan bo’lib, 3 seansning hammasiga chiptalar sotilsa, kinoteatrga qancha pul tushadi? 5. Mirza 24 ta qo’ziqorin topdi. Karim Mirzaga qaraganda 6 ta kam qo’ziqorin topdi. Nazira Karimga qaraganda 2 marta ko’p qo’ziqorin topdi. Ular uchalasi birga nechta qo’ziqorin topishgan? 6. Mirza 24 ta qo’ziqorin topdi. Karim Mirzaga qaraganda 6 marta kam qo’ziqorin topdi. Nazira Karimga qaraganda 2 ta ko’p qo’ziqorin topdi. Ular uchalasi birga nechta qo’ziqorin topishgan? 7. O’quvchilar 25 tup daraxt ko’chatini yo’l chetiga bir to’g’ri chiziq bo’ylab ekishdi. Har ikki qo’shni daraxt orasidagi masofa 3 m. Eng chekkadagi daraxtlar orasidagi masofa necha m bo’ladi? 8. Alisher, Nabi va Umidning og’irligi birgalikda 89 kg. Agar Alisher va Nabi 63 kg, Nabi va Umid 58 kg bo’lsa, har bir bolaning og’irligini toping? 9. Turist uch kunda 47 km yo’l bosdi. U 1- va 2-kuni 33 km, 2- va 3-kuni 30 km yo’l bosdi. Turist har qaysi kunda necha km dan yo’l bosdi? 13 10. Kitob, albom va daftar birga 780 so’m turadi. Kitob bilan albom birga 600 so’m, kitob bilan daftar birga 410 so’m turadi. Kitob, albom va daftar alohida qancha turadi? 11. Onasi, otasi va qizi Ra’noning yoshini birga qo’shib hisoblaganda 71 yosh. Ra’no bilan onasi birga 37 yosh, Ra’no bilan otasi esa 42 yosh. Ularning har qaysisining yoshi nechada? 12. Bir ishchi bir kunda 60 ta buyum, ikkinchisi undan 15 ta kam buyum tayyorlaydi. 630 ta buyum tayyorlash uchun ikkala ishchi necha kun ishlashi kerak? 13. Konfet o’raydigan bir avtomat minutiga 440 dona konfet o’raydi. Ikkinchi avtomat minutiga undan 120 dona ortiq konfet o’raydi. Ikkala avtomat birga ishlab, 12000 dona konfetni necha minutda o’raydi? 14. Turist paroxodda 131 km, poyezdda paroxoddagidan 3 marta ko’p yo’l bosdi. Qolgan yo’lni piyoda bosdi. Agar turist hammasi bo’lib 560 km yo’l bosgan bo’lsa, necha km yo’lni piyoda yurgan? 15. Ustaxona 312 ta kastyum tikishga buyurtma oldi. Ustaxona birinchi uch kunda kuniga 24 tadan kastyum tikdi. Undan keyingi kunlarda kuniga 30 tadan kastyum tika boshladi. Ustaxona buyurtmani necha kunda bajargan? 16. Uchta vagonga 100 t yuk ortildi. 1-vagonga 18 t, 2-vagonga undan 3 marta ortiq yuk ortildi. 3-vagonga necha tonna yuk ortilgan? 17. Velosipedchi soatiga 16 km tezlik bilan yurib, shahardan qishloqqa 3 soatda bordi. Qaytishda u o’sha masofani 4 soatda bosib o’tdi. Velosipedchi shaharga qanday tezlik bilan kelgan? 18. Hamid shahardan qishloqqa yuk mashinasida soatiga 40 km tezlik bilan bordi. Qaytishda u yengil mashinada soatiga 70 km tezlik bilan keldi. Agar Hamid qaytishda 4 soat sarflagan bo’lsa, shahardan qishloqqa qancha vaqtda borgan? 19. Ustaxona 7 kunda 241 ta kastyum tikdi. Ustaxona birinchi 3 kunda kuniga 27 tadan kastyum tikdi. Ustaxona keyingi 4 kunda kuniga nechtadan kastyum tikkan? 14 20. 84 m uzunlikdagi bir o’ram sim ikki bo’lakka shunday bo’lindiki, biri ikkinchisidan 5 marta uzun bo’ldi. Har bir bo’lakning uzunligini toping? 21. 63 m uzunlikdagi sim ikki bo’lakka shunday bo’lindiki, biri ikkinchisidan 6 marta qisqa bo’ldi. Har qaysi bo’lakning uzunligini toping? 22. Ikki shahardan bir vaqtda bir-biriga qarab ikki avtomashina yo’lga chiqdi. Ulardan birining tezligi 42 km/soat, ikkinchisining tezligi undan 2 marta ortiq. Agar shaharlar orasidagi masofa 378 km bo’lsa, avtomashinalar necha soatdan keyin uchrashadi? 23. Ikki shahar orasidagi masofa 405 km. Bu shaharlardan bir vaqtda bir-biriga qarab ikki poyezd yo’lga chiqdi. Ulardan birining tezligi 60 km/soat, ikkinchisining tezligi undan 15 km/soat ortiq. Poyezdlar necha soatdan keyin uchrashadi? 24. Kompot uchun 600 g quritilgan meva olindi. Unda 3 qism olma, 2 qism olcha va 1 qism nok bor. Olingan quritilgan mevada necha gramm olma va necha gramm olcha bor? 25. Kompot uchun olma, nok va olchadan hammasi bo’lib 900 g olindi. Olma 5 qism, nok bilan olcha 2 qismdan. Kompot uchun qancha olma va qancha nok olingan? 26. 63 ta kitob sotib olindi. Hamma kitobning 2/9 qismi rus tilida, qolgani o’zbek tilida. Nechta o’zbekcha kitob sotib olingan? 27. Avtobusda 54 ta o’rindiq bor. Hamma o’rindiqlarning 5/6 qismi yo’lovchilar bilan band, qolgani bo’sh. Avtobusda nechta bo’sh o’rindiq bor? 28. Sinfda 40 ta o’quvchi bor. Ularning 3/5 qismi qizlar. Sinfda nechta o’g’il bola o’qiydi? 29. Oralaridagi masofa 216 km bo’lgan ikki shahardan bir vaqtda bir-biriga qarab velosipedchi bilan mototsiklchi yo’lga chiqdi. Ular 3 soatdan keyin uchrashdi. Agar velosipedchining tezligi 12 km/soat bo’lsa, mototsiklchining tezligini toping? 15 30. Oralaridagi masofa 600 km bo’lgan ikki shahardan bir vaqtda bir-biriga qarab ikki poyezd yo’lga chiqdi. Ular 4 soatdan keyin uchrashdi. Agar 1-poyezdning tezligi 12 km/soat bo’lsa, 2-poyezdning tezligini toping? 31. Oralaridagi masofa 88 km bo’lgan ikki shahardan bir vaqtda bir-biriga qarab piyoda va avtobus yo’lga chiqdi. Ular 2 soatdan keyin uchrashdi. Agar piyodaning tezligi 5 km/soat bo’lsa, avtobusning tezligini toping? 32. Salim bir kitobdan 24 bet o’qigandan keyin Tolib ham shunday kitobni o’qishni boshladi. Agar Tolib kuniga 18 bet, Salim 12 bet o’qisa, necha kundan keyin Tolib Salimga yetib oladi? 33. Erkin Botirdan 6 km uzoqlashgandan keyin Botir uning ortidan ketdi. Botir 5 km/soat, Erkin 3 km/soat tezlik bilan yursa, necha soatdan keyin Botir Erkinga yetib oladi? 34. Berilgan 5 ta sondan birinchisi 23 ga teng. Har bir keyingi son avvalgisidan 10 ta ortiq. Shu 5 ta sonning yig’indisini toping? 35. 4 ta ketma-ket sonning yig’indisi 102 ga teng. Shu sonlarni toping? 36. Eng katta 4 xonali sonni 101 ga bo’lib, so’ngra undan men o’ylagan sonni ayirsak, eng kichik ikki xonali son hosil bo’ladi. Men qanday son o’ylaganman? 37. Bog’da 24 tup olma bor. 1- tupdan 1 dona, 2-tupdan 2 dona, 3- tupdan 3 dona va hokazo oxirgi tupdan 24 dona olma uzildi. Hammasi bo’lib necha dona olma uzilgan? 38. 3 ta sonning yig’indisi 1826 ga teng. Ulardan birinchisi eng kichik 2 xonali son, 2- si 3-sidan 3 marta katta. Shu sonlarni toping? 39. 111111111 sonini hosil qilish uchun 111 ni qanday songa ko’paytirish kerak? 40. 4-“A” sinfidagi 30 ta o’quvchining hammasi futbol va tennis bilan shug’ullanadi. Agar futbol bilan shug’ullanadigan o’quvchilar soni tennis bilan shug’ullanadiganlardan 6 ta ko’p bo’lsa, har bir sport turi bilan nechtadan o’quvchi shug’ullangan? 41. Bir son ikkinchisidan 18 ta ortiq. Ularning yig’indisi 168 ga teng. Shu sonlarni toping? 16 42. Ona 62 yoshda, qizi 39 yoshda. Qizi 14 yoshda bo`lganida, ona necha yoshda bo`lgan. Ona 45 yoshda bo`lganida, qizi necha yoshda bo`lgan? 43. 358 ni qanday songa bo’lganda, bo’linma 17 va qoldiq 1 bo’ladi? 44. Qandaydir sonni 18 ga bo’lganda, bo’linma 15 ga va qoldiq 3 ga teng bo’ldi. Bo’linuvchini toping? 45. 215 ni 19 ga bo’lganda, qoldiq 6 bo’ladi. Bo’linma nechaga teng? 46. A va B shaharlardan bir vaqtda ikki mashina bir-biriga qarab yo‘lga chiqdi. Birinchi mashinaning tezligi 60 km/soat. Ikkinchi mashinaning tezligi unga nisbatan 10 km/soat ortiq. Mashinalar 4 soatdan so‘ng uchrashishdi. Shaharlar orasidagi masofani toping? 47. Toshkent shahridan avtobus 50 km/soat tezlik bilan yo`lga chiqdi. Oradan 2 soat o`tgandan so`ng qarama-qarshi yo`nalishda soatiga 70 km yo`l bosib avtomobil yo`lga chiqdi. Necha soatdan so`ng ular Toshkent shahridan bir xil uzoqlikda bo`ladi? 48. Bo’ri o’zidan 60 m uzoqlikda turgan quyonni ko’rib quvib ketdi. Bo’ri minutiga 70 m, quyon esa minutiga 55 m yo`l bosadi. Qancha vaqtda bo’ri quyonga yetib oladi? Shu vaqt ichida ular necha m dan yo`l bosadi? 49. Avtomashina bakiga 80 l benzin quyildi. Buxoro borish uchun bakdagi benzinning 3/8 qismi, Samarqandga borish uchun 2/5 qismi sarflandi. Bakda necha litr benzin qolgan? 50. Binoning 6-qavatigacha bo’lgan zinaning uzunligi 2-qavatgacha bo’lgan zinaning uzunligidan necha marta uzun ( qavatlar orasidagi zinalar soni bir xil deb hisoblansin)? 51. Avtomashina bakiga 77 l benzin quyildi. Farg’onaga borish uchun bakdagi benzinning 3/11 qismi, Andijonga borish uchun esa 4/7 qismi sarflandi. Bakda necha litr benzin qolgan? 52. Binoning 16-qavatigacha bo’lgan zinaning uzunligi 4-qavatgacha bo’lgan zinaning uzunligidan necha marta uzun ( qavatlar orasidagi zinalar soni bir xil deb hisoblansin) 17 53. 17 kishi bir-biri bilan salomlashganda, qo’l berib ko’rishishlar soni qancha bo’ladi? 54. Balandligi 10 m bo’lgan simyog’ochga shilliqurt ko’tarilayapti. Shilliqurt kunduzi 5 m ko’tarilsa, kechasi esa 4 m pastga tushadi. Necha kundan keyin shilliqurt simyog’ochning uchiga chiqadi? 55. 52 ta chet tili o’qituvchisidan 34 tasi ingliz tili, 29 tasi nemis tili o’qituvchilari. Shu o’qituvchilardan nechtasi faqat bitta tilda dars beradi? 56. Sinfdagi 30 o’quvchidan 23 tasi futbol to’garagiga, 16 tasi esa gimnastika to’garagiga qatnashadi. Necha kishi faqat futbol to’garagiga qatnashadi? 57. Samarqand shahriga sayohatga kelgan 30 ta turistdan 19 tasi ingliz tilini, 16 tasi fransuz tilini bilishadi. Shu turistlardan nechtasi ikkala tilni ham bilishadi? 58. 100 kishidan iborat turistlar guruhida 70 kishi ingliz tilini, 45 kishi nemis tilini va 23 kishi ikkala tilni biladi. Ikkala tilni bilmaydigan turistlar nechtani tashkil qiladi? 59. Ikki sonning yig’indisi 60 ga teng. Ulardan biri ikkinchisidan 4 marta kichik. Shu sonlarni toping? 60. Otasi 50, o’g’li 28 yoshda. Necha yil oldin otasi o’g’lidan 2 marta katta bo’lgan? 61. Onasi 40, qizi 16 yoshda. Necha yil keyin qizi onasidan 2 marta yosh bo’ladi? 62. Ikki sonning yig’indisi 76 ga teng. Ulardan biri ikkinchisidan 3 marta kichik. Shu sonlarni toping? 63. Buvisi 80, nabirasi 23 yoshda. Necha yil oldin nabirasi buvisidan 4 marta yosh bo’lgan? 64. Poyezdda 896 ta yo’lovchi bor edi. Agar erkaklar bolalardan 9 marta, ayollar esa 4 marta ko’p bo’lsa, poyezddagi erkaklar soni ayollardan nechta ko’p bo’lgan? 18 65. Zavodning uchta sexida 1872 ta ishchi ishlaydi. 1-sexda 2-sexdagidan 5 marta ko’p, 3-sexda birinchi va ikkinchi sexdagi ishchilarning soniga teng ishchi ishlaydi. Har bir sexda qanchadan ishchi ishlaydi? 66. 3 ta brigada 768 sr makkajo’xori yig’ishtirdi. 2-brigada 1-brigadaga nisbatan 2 marta ko’p, 3-brigada esa ikkala brigada qancha yig’ishtirgan bo’lsa, o’shancha makkajo’xori yig’di. Har bir brigada qancha makkajo’xori yig’gan? 67. Ikki sonning yig’indisi 55 ga, ayirmasi esa 29 ga teng. Shu sonlarni toping? 68. Yaylovda qo’ylar va g’ozlar boqilayotgandi. Bola sanaganda ularning boshlari 34 ta, oyoqlari esa 94 ta chiqdi. Yaylovda qancha qo’y boqilgan? 69. Sayohat uchun ma’lum miqdorda pul yig’ish kerak edi. Agar har bir sayohatchi 730 so’mdan to’lasa, to’lovga 2160 so’m yetmaydi. Agar har bir sayohatchi 810 so’mdan to’lasa, keragidan 1680 so’m ortib qoladi. Sayohatda necha kishi qatnashishi kerak edi? 70. Homiylar tomonidan bolalar bog’chasiga 42 ta uch g’ildirakli va ikki g’ildirakli velosipedlar sovg’a qilindi. Agar hamma velosipedlarning g’ildiraklari 99 ta bo’lsa, uch g’ildirakli velosipedlar nechta? 71. Kamayuvchi, ayriluvchi Kamayuvchini toping? va ayirmaning yig’indisi 816 ga teng. 72. Ota o’zining katta o’g’lidan 3 marta katta, kichik o’g’lidan esa 40 yoshga katta. Katta o’g’il ukasidan 3 marta katta bo’lsa, ularning har birining yoshi nechada? 73. Kitob betlarini sahifalab chiqish uchun 658 ta raqam ishlatildi. Agar sahifalash 3-betdan boshlangan bo’lsa, kitob necha betlik? 74. O’quvchiga testda 30 ta masala berildi. Har bir to’g’ri yechilgan masala uchun 5 ball berilib, noto’g’ri yechilgan har bir masala uchun 9 ball chegirildi. Agar o’quvchi 66 ball to’plagan bo’lsa, u nechta masalani noto’g’ri yechgan? 75. Agar maydonning har gektaridan 36 sr dan bug’doy hosili olinsa, planni bajarish uchun 10 t yetmaydi. Agar har gektaridan 44 sr dan hosil olinsa, plan 70 t oshirib bajariladi. Maydonning yuzi necha gektarga teng? 19 76. Bir son ikkinchi sondan 8 ta ortiq. Ularning o’rta arifmetigi 30 ga teng. Shu sonlarni toping? 77. Uzunliklari har xil bo’lgan 8 ta yog’och berilgan. Ularning o’rtacha uzunligi 10 dm ga teng. Shu yog’ochlarga yana bir yog’och qo’shildi. Natijada ularning o’rtacha uzunligi 12 dm ga teng bo’ldi. Qo’shilgan yog’ochning uzunligini aniqlang? 78. Uchta sonning o’rta arifmetigi 174 ga teng. Agar sonlarning ikkitasi 175 va 216 bo’lsa, uchinchi sonni toping? 79. Bir son ikkinchisidan 16 ta kichik. Bu sonlarning o’rta arifmetigi 115 ga teng. Shu sonlarni toping? 80. Uchta sonning o’rta arifmetigi 8 ga, boshqa ikkita sonning o’rta arifmetigi esa 13 ga teng. Shu beshta sonning o’rta arifmetigini toping? 81. Uchta sonning o’rta arifmetigi 23 ga, dastlabki ikkitasiniki esa 19 ga teng. Uchinchi sonni toping? 82. Fermada tovuq va qo’ylar bor. Ularning bosh soni jami 195 ta, oyoqlarining soni 550 ta. Qo’ylar soni tovuqlar sonidan nechta kam? 83. Ikki sonning yig’indisi 88 ga teng. Shu sonlardan kattasini uning kichigiga bo’lganda, bo’linma 4 ga qoldiq esa 3 ga teng chiqadi. Shu sonlarni toping? 84. Ko’ylak kastyumdan 2700 so’m arzon. Agar kastyum ko’ylakdan 7 marta qimmat bo’lsa, kastyum va ko’ylakning narxini toping? 85. Ikki sonning ayirmasi 19 ga teng. Agar birinchi sonni ikkinchi songa bo’lsak, , bo’linma 4 ga va qoldiq 1 ga teng chiqadi. Berilgan sonlarning yig’indisini toping? 86. 442 kg olma 25 va 16 kg lik katta va kichik yashiklarga joylandi. Katta yashiklarga joylangan olmalar kichik yashiklarga joylanganidan 58 kg ko’p. Katta va kichik yashiklar sonini toping? 20 87. Do’konga 1-kuni 542 qop, 2-kuni 1-kundagiga qaraganda 243 qop kam, 3kuni esa dastlabki 2 kundagidan 321 qop kam un keltirildi. Uchinchi kuni necha qop un keltirilgan? 88. 16 ta sonning o’rta arifmetigi 71 ga teng. Bu sonlar qatoriga yana bir son qo’shib, o’rta arifmetik qiymat hisoblansa, u 75 ga teng bo’ladi. Qo’shilgan son nechaga teng? 89. Rustam otasidan 27 yosh kichik. Otasi esa bobosidan shuncha yosh kichik. To’rt yil avval ularning yoshlari yig’indisi 84 ga teng bo’lgan bo’lsa, hozir Rustamning bobosi necha yoshda? 90. Agar tijoratchi mahsulotning 1 kg ini 40 so’mdan sotsa, 1100 so’m zarar ko’radi. 1 kg ini 80 so’mdan sotsa, 4100 so’m foyda ko’radi. Tijoratchida necha kg mahsulot bo’lgan? 91. Uchta sonning o’rta arifmetigi 30 ga, boshqa ikkita sonning o’rta arifmetigi esa 35 ga teng. Shu beshta sonning o’rta arifmetigini toping? 92. 4 ta kitob va 3 ta daftarning birgalikdagi narxi 315 so’mga, 2 ta kitob va 2 ta daftarniki esa 170 so’mga teng. Kitob va daftarning necha so’m turishini aniqlang? 93. 36 yoshdagi onaning yoshi 4 ta bolalari yoshlari yig’indisidan 3 marta ortiq. Necha yildan so’ng onaning yoshi bolalari yoshlarining yig’indisiga teng bo’ladi? 94. 6 ta sonning o’rta arifmetigi 14 ga teng. Bu sonlarga qaysi son qo’shilsa, ularning o’rta arifmetigi 15 bo’ladi? 95. Fermadagi tovuqlar va qo’ylarning umumiy soni 870 ta, oyoqlari 2040 ta. Tovuqlar qo’ylarga qaraganda qancha ko’p? 96. Qanday sonning 2/3 qismining 2/3 qismidan 2 ayrilsa, 6 soni hosil bo’ladi? 97. Qanday sonning 2/5 qismining 2/5 qismiga 2 qo’shilsa, 6 soni hosil bo’ladi? 21 98. 2 o’ram bir xil sim xarid qilindi. 1-o’ram 3060 so’m, 2-o’ram esa 1904 so’m turadi. Agar 1-o’ram 2-o’ramdan 17 m uzun bo’lsa, har bir o’ramda necha m sim bor? 99. Mototsiklchi va velosipedchi bir tomonga qarab harakat qilishmoqda. Velosipedchining tezligi 12 km/soat, mototsiklchiniki esa 30 km/soat. Ular orasidagi masofa 72 km bo’lsa, necha soatdan keyin mototsiklchi velosipedchini quvib yetadi? 100. Poyezdning uzunligi 800 m. Poyezd ustun yonidan 40 sek da o’tib ketgani ma’lum bo’lsa, poyezdning tezligini toping? 101. Oraliqdagi masofa 220 km bo’lgan A va B shaharlardan bir vaqtning o’zida ikki turist bir-biriga qarab yo’lga chiqdi. Birinchisi avtobusda tezligi 40 km/soat, ikkinchisi avtomobilda. Agar ular 2 soatdan keyin uchrashgan bo’lishsa, avtomobilning tezligini toping? 102. A va B shaharlar orasidagi masofa 196 km. Bir vaqtning o’zida bir-biriga qarab A shahardan velosipedchi, B shahardan mototsiklchi yo’lga tushdi va ular A shahardan 36 km masofada uchrashdi. Agar velosipedchining tezligi 9 km/soat bo’lsa, mototsiklchining tezligini toping? 103. Bir poyezd A punktdan jo’natilgandan 2 soat o’tgach, ikkinchi poyezd ham shu yo’nalishda jo’nadi va 10 soatdan so’ng birinchi poyezdga yetib oldi. Agar ularning tezliklari yig’indisi 110 km/soat bo’lsa, ikkinchi poyezdning tezligini toping? 104. Ikki sonning yig’indisi 1025 ga, bo’linmasi esa 4 ga teng. Shu sonlarning ko’paytmasi va ayirmasi nechaga teng? 105. Uchta qutida 390 ta qalam bor. 1-qutida 3-sidan 10 ta ortiq, 2- qutida sidan 10 ta ortiq qalam bor. Har bir qutida nechtadan qalam bor? 1- 106. Sinf o’quvchilari sonidan 23 ni ayirib, 23 ga ko’paytirilsa ham, shuningdek, shu o’quvchilar sonidan 13 ni ayirib, 13 ga ko’paytirilsa ham natija bir xil chiqadi. Sinfda nechta o’quvchi o’qiydi? 107. Bir son ikkinchisidan 6 ta ortiq, uchinchisidan esa 9 ta kam. Bu uchta son yig’indisini 3 ga bo’lganda, bo’linma 18 ga teng. Shu sonlarni toping? 22 108. Eng katta uch xonali son hosil qilish uchun eng katta bir xonali songa necha marta eng katta ikki xonali sonni qo’shish kerak? 109. 43 ta sayyohdan 30 tasi ingliz, 22 tasi fransuz tilini bilishadi. Sayyohlardan necha nafari ikkala tilda gaplashadi? 110. 60 nafar talabadan 36 nafari xitoy, 32 nafari koreys tilini biladi. Talabalardan necha nafari shu tillatdan faqat bittasini biladi? 111. Bir son ikkinchisidan 1320 ta ortiq. Katta sonni kichigiga bo’lsak, to’liqsiz bo’linma 2 , qoldiq esa 580 ga teng bo’ladi. Shu sonlarni toping ? 112. Matematik kechada o’quvchilarga 50 ta savol berildi. Har bir to’g’ri javob uchun 10 ball berildi, har bir noto’g’ri javob uchun esa 12 ball chegirib tashlandi. O’quvchi jami 258 ball to’plagan bo’lsa, u nechta savolga to’g’ri javob bergan? 113. Kulol 75 ta ko’zasini bozorga olib borish uchun arava yolladi. “Sindirmay olib borgan har bir ko’za uchun 30 so’mdan beraman. Singan har bir ko’za uchun 120 so’m to’laysan”- dedi kulol. Aravakash rozi bo’ldi. Bozorga kelgach, butun qolgan ko’zalarni sanab kulol aravakashga 1650 so’m berdi. Yo’lda nechta ko’za singan? 114. Umida 18 yoshda. Uning yoshi onasi yoshining 3/7 qismiga teng. Onasining yoshi Umidaning buvisi yoshining 7/11 qismiga teng. Umidaning buvisi onasidan necha yosh katta? 115. 3 ta shkafda 322 ta kitob bor. 1- shkafga 2-siga qaraganda 22 ta kam, ammo 3-siga qaraganda 12 ta ko’p kitob bor. Har bir shkafda nechtadan kitob bor? 116. Avtobusning tezligi “Neksiya”ning tezligidan 40 km/soat kam. Ma’lum bir masofani “Neksiya” 6 soatda, avtobus 10 soatda o’tadi. Avtobus va “Neksiya”ning tezliklarini toping? 117. Kemaning turg’un suvdagi tezligi 18 km/soat. Kema daryo oqimi bo’ylab 5 soat suzdi va orqaga qaytib avvalgi masofani endi 7 soatda bosib o’tdi. Daryo oqimining tezligini toping? 118. Tijoratchi mahsulotining 1 kg ini 1650 so’mdan sotsa, 8140 so’m zarar ko’radi. Agar 1 kg ini 1980 so’mdan sotsa, 16280 so’m foyda qiladi. Tijoratchida necha kg mahsulot bor? 23 119. Tijoratchida 130 kg mol bor edi. Agar u 1 kg molni 400 so’mdan sotsa, 9000 so’m zarar ko’radi. Tijoratchi hamma molini sotib 17000 so’m foyda ko’rdi. U molning 1kg ini necha so’mdan sotgan? 120. Mashina 455 km masofani soatiga 65 km tezlik bilan bosib o’tdi. Tezligi soatiga 90 km bo’lgan mashina shu vaqt ichida necha km yo’l bosadi? 121. Buyumning narxi 36000 so’m edi. Buyum avval bu narxining 2/9 qismiga qimmatlashdi. Ma’lum vaqt o’tgach, yangi narx o’zining 3/11 qismiga arzonlashdi. Endi buyumning narxi necha so’m bo’lib qoldi? 122. Kulol 25 ta ko’zani bozorga olib borish uchun arava yolladi. Bozorga olib kelingan har bir butun ko’za uchun kulol aravakashga 1500 so’m beradi. Sindirib qo’yilgan har bir ko’za uchun aravakash kulolga 5000 so’m to’laydi. Yo’lda bir nechta ko’za sinib qolibdi va kulol aravakashga 18000 so’m berdi. Nechta ko’za bozorga sinmay kelgan? 123. Ikki sonning yig’indisi 2604 ga teng. Sonlarning kattasini kichigiga bo’lsak, to’liqsiz bo’linma 5 va qoldiq 6 ga teng bo’ladi. Shu sonlarni toping? 124. Bog’da 600 tup mevali daraxt bor. Ularning 13/30 qismi olma, 11/20 qismi nok, qolgani olxo’ri. Bog’da necha tup olxo’ri bor? 125. Buyumning narxi 23400 so’m edi. Buyum avval bu narxining 2/15 qismiga arzonlashdi. Ma’lum vaqt o’tgach, yangi narx o’zining 2/15 qismiga qimmatlashdi. Endi buyumning narxi necha so’m bo’lib qoldi? 126. Temir yo’lning bir qismida 8 m uzunlikdagi relslar 12 m uzunlikdagi relslarga almashtirildi. Agar 240 ta eski rels olib tashlangan bo’lsa, uning o’rniga yangi 12 m lik relslardan nechtasini qo’yish kerak? 127. Yuk poyezdi A shahardan B shaharga qarab jo’nadi. Oradan 3 soat o’tgach, A dan B ga qarab yo’lovchi poyezdi yo’lga chiqdi va oradan 15 soat o’tgach yuk poyezdidan 300 km o’zib ketdi. Agar yo’lovchi poyezdining tezligi yuk poyezdining tezligidan 30 km/soat ortiq bo’lsa, yuk poyezdining tezligini toping? 128. Bandargohdagi ikki kema bir vaqtda, biri shimolga qarab, ikkinchisi janubga qarab jo’nadi. 2 soatdan keyin ular orasidagi masofa 60 km bo’ldi. Bu kemalardan birining tezligi ikkinchisidan 6 km/soat ortiq. Har qaysi kemaning tezligini toping? 24 129. Ikki sonning yig’indisi 60 ga, bo’linmasi 4 ga teng. Shu sonlarni toping? 130. Qishloqdan shahargacha 32 km. Erkin shu yo’lning 3/8 qismini avtobusda, 1/2 qismini mashinada, qolgan yo’lni piyoda bosdi. Erkin piyoda necha km yo’l bosgan? 131. Daraxtdagi 5 ta shoxning har birida baravardan qush qo’nib turibdi. Har bir shoxdan 2 tadan qush uchib ketsa, ilgari 3ta shoxda nechta qush bo’lsa, hamma shoxda shuncha qush qoladi. Har bir shoxga nechtadan qush qo’ngan? 132. 7 o’quvchiga yong’oq ulashildi. Agar har bir o’quvchi o’ziga berilgan yong’oqdan 12 ta ortiq yong’oq olganda, hamma o’quvchi 294 ta yong’oq olar edi. Har bir o’quvchi nechtadan yong’oq olgan? 133. 8 ta idishga sut quyildi. Agar har bir idishga 9 l kam quyilsa, hamma idishdagi sut 104 l bo’lar edi. Har bir idishga necha litrdan sut quyilgan? 134. Tarozining bir pallasida konfet solingan uchta bir xil paket va ikkita 3 kg lik tosh bor. Ikkinchi pallasida esa konfet solingan bitta shunday paket va ikkita 5 kg lik tosh bor. Agar tarozi muvozanatda bo’lsa, konfet solingan bitta paketning og’irligi qancha? 135. Tarozining bir pallasida bir xil uch banka olma sharbati va bitta 5 kg lik tosh bor. Ikkinchi pallasida esa shunday ikki banka sharbat va to’rtta 2 kg lik tosh bor. Agar tarozi muvozanatda bo’lsa, bir banka olma sharbatining og’irligi qancha? 136. Bir kishi 4 kg olma sotib oldi. Pul to’laganda sotuvchidan 40 so’m qaytim oldi. Agar bu kishi 6 kg olma olganda edi, yana 40 so’m to’lashi kerak bo’lar edi. 1 kg olma qancha turadi? 137. Halima 5 dona konfet sotib olib, 50 so’m qaytim oldi. Agar u 8 dona konfet olganda edi, yana 160 so’m to’lashi kerak bo’lar edi. Bir dona konfet necha so’m turadi? 138. Avtobazada turgan yuk mashinalar avtobuslarga qaraganda 46 ta kam. Agar avtobazadagi yuk mashinalar avtobuslarga qaraganda 3 marta kam bo’lsa, yuk mashinalar nechta? 25 139. Arqon ikki bo’lakka shunday bo’lindiki, birinchi bo’lagi ikkinchisidan 4 marta uzun bo’ldi. Agar birinchi bo’lagi ikkinchisidan 18 m uzun bo’lsa, har qaysi bo’lakning uzunligi qancha? 140. 2 ta avtobusda 69 ta yo’lovchi bor. 1- avtobusdan 5 ta, 2- avtobusdan 7 ta yo’lovchi tushgandan keyin, 1- avtobusda 2- sidan 2 marta kam yo’lovchi qoldi. Har bir avtobusda qancha yo’lovchi bo’lgan? 141. Agar har bir uyning oldiga 7 tupdan daraxt ko’chati o’tqazilsa, u holda 50 tup ko’chat yetmaydi. Agar 5 tupdan o’tqazilsa, 10 tup yetmaydi. Ko’chada nechta uy bor? 142. 4- sinf o’quvchilari futbol to’pi sotib olishmoqchi bo’lishdi. 5 so’mdan pul yig’ishganda to’plangan pul futbol to’pi narxidan 15 so’m kam bo’lib qoldi. 6 so’mdan yig’ishganda, to’plangan pul futbol to’pi narxidan 7 so’m ortiq chiqdi. Sinfda nechta o’quvchi bor va to’pning narxi necha so’m? 143. Otasi 41 yoshda, katta o’g’il 13 yoshda, qizi 10 yoshda, kenja o’g’li 6 yoshda. Necha yildan keyin otasining yoshi bolalari yoshlari yig’indisiga teng bo’ladi? 144. O’g’il otasidan necha yoshdasiz deb so’radi. Otasi “yoshimning yarmiga 12 ni qo’shsang, 12 yil oldingi yoshimni bilib olasan”, dedi. Ota necha yoshda? 145. Qizi bilan o’g’li birga necha yoshda bo’lsa, ota shuncha yoshda. O’g’il qizdan ikki marta katta va otasidan 20 yosh kichik bo’lsa, ularning har biri necha yoshda? 146. 4 ta paketda teng sonda konfetlar bor. Agar har qaysi paketdan 9 tadan konfet olinsa, hamma paketda, oldin har birida nechta bo’lsa, shuncha konfet qoladi. Har qaysi paketda nechtadan konfet bo’lgan? 147. Tarvuz 100 so’m va yana yarimta tarvuz haqicha turadi. Tarvuz qancha turadi? 148. Jamoadagi 11 ta futbolchining o’rtacha yoshi 22. O’yin vaqtida o’yinchilardan biri shikastlandi va maydondan chiqib ketdi. Maydonda qolgan o’yinchilarning o’rtacha yoshi 21 ga teng bo’lib qoldi. Maydondan сhiqib ketgan o’yichining yoshini toping? 26 149. Po’lat, Salim, Ilhom va Akrom baliq tutishdi. Hammalari 40 ta baliq tutishdi. Po’lat Salimdan 4 ta ortiq, Salim Ilhomdan 4 ta ortiq, Ilhom Akramdan 4 ta ortiq baliq tutdi. Har qaysi bola nechta baliq tutgan? 150. Kitob daftardan 5 marta yoki 1600 so’m qimmat turadi. Kitob va daftarning narxini toping? 151. Bugun Rustam bilan otasining tug’ilgan kuni. Ota o’g’lidan roppa-rosa 11 marta katta. 6 yildan keyin otasi faqat 5 marta katta bo’ladi. Rustam necha yoshda? 152. Baliqchi bir baliq tutdi. Shu baliq dumining massasi 1 kg ga teng. Boshining massasi dumi bilan tanasi yarmining massasi qancha bo’lsa, shuncha. Tanasining massasi esa boshining massasi bilan dumining massasiga teng. Butun baliqning massasi qancha? 153. A va B shaharlar orasidagi masofa 240 km. ertalab soat 8 da velosipedchi A dan B ga jo’nadi, xuddi shu vaqtning o’zida B dan A ga shu yo’l bilan avtomashina yo’lga chiqdi. 4 soatdan keyin avtomashina bilan velosipedchi orasidagi masofa 80 km qoldi. Ularning uchrashish vaqtini aniqlang? 154. Otaning yoshi o’g’ilning yoshidan 3 marta katta. 10 yildan so’ng, ota o’g’lidan 2 marta katta bo’lsa, ota va o’g’ilning yoshini toping? 155. Agar savdogar o’zidagi hamma uzumni 1 kg ini 500 so’mdan sotsa, 90000 so’m zarar ko’radi. 1 kg ini 650 so’mdan sotsa, 45000 so’m foyda ko’radi. Savdogarda necha kg uzum bo’lgan? 156. Bolalar futbol to’pi sotib olishmoqchi. Agar ular 60 so’mdan pul yig’ishsa, to’pni sotib olish uchun 80 so’m pul yetmaydi. 70 so’mdan pul yig’ishsa, to’plangan pul to’pning narxidan 50 so’m ortadi. Bolalar soni va to’pning narxini toping? 157. 2 ta daraxt shoxlariga bir xil miqdorda qushlar qo’nib turibdi. Birozdan so’ng bu daraxtlardan 20 ta qush uchib ketdi. Shundan so’ng 1-daraxtda 13 ta, 2daraxtda esa 17 ta qush qoldi. Dastlab har bir daraxt shoxida nechtadan qush bo’lgan? 27 158. Kitob 174 sahifadan iborat. Sahifalarni nomerlash uchun hammasi bo’lib nechta raqam ishlatilgan? Sahifalarni nomerlash odatda 3-sahifadan 3 raqami bilan boshlanadi. 159. Kitob 216 sahifadan iborat. Sahifalarni nomerlash uchun hammasi bo’lib nechta raqam ishlatilgan? Sahifalarni nomerlash odatda 3-sahifadan 3 raqami bilan boshlanadi. 160. Kitob sahifalarini nomerlash uchun 232 ta raqam ishlatildi. Sahifalarni nomerlash 3-sahifadan 3 raqami bilan boshlangan bo’lsa, kitob necha sahifadan iborat? 161. Kitob sahifalarini nomerlash uchun 640 ta raqam ishlatildi. Sahifalarni nomerlash 3-sahifadan 3 raqami bilan boshlangan bo’lsa, kitob necha sahifadan iborat? 162. Soat 5 da osma soat 5 marta bong urdi. Agar 1- bongdan 5- bonggacha 28 sekund o’tgan bo’lsa, soat 10 da 10 marta bong urishi uchun ( 1-bongdan 10bonggacha ) qancha vaqt ketadi? 163. Soat 3 da osma soat 3 marta bong urdi. Agar 1- bongdan 3- bonggacha 10 sekund o’tgan bo’lsa, soat 12 da 12 marta bong urishi uchun ( 1-bongdan 12bonggacha ) qancha vaqt ketadi? 164. Jamshid ukasidan 5 yosh katta. Ukasi 7 yil avval 9 yoshda edi. Hozir Jamshid necha yoshda? 165. Lift 1-qavatdan 4-qavatga ko’tarilganda, 9 m masofani bosib o’tdi. 1qavatdan 8-qavatga ko’tarilganda lift necha metr masofani bosib o’tadi? 166. Ali va Valida jami 20 ta daftar bor edi. Ali Valiga 2 ta daftar berganidan keyin, Ali va Validagi daftarlar soni bir xil bo’lib qoldi. Dastlab Ali va Valida nechtadan daftar bo’lgan? 167. Ota o’g’ildan 26 yosh katta. Agar 9 yildan so’ng, o’g’ilning yoshi otasining yoshidan 3 marta kichik bo’lsa, ota va o’g’ilning yoshini toping? 168. “Bunyodkor” futbol jamoasidagi 11 nafar o’yinchining o’rtacha yoshi 26 ga teng. Unga murabbiy yoshini ham qo’shib o’rta arifmetik qiymat hisoblansa, u 28 ga teng chiqdi. Murabbiy necha yoshda? 28 GEOMETRIK MASALALAR 1. To’g’ri to’rtburchakning eni bo’yidan 3 marta qisqa. Agar shu to’g’ri to’rtburchakning perimetri 72 sm bo’lsa, uning yuzini toping? 2. To’g’ri to’rtburchakning bo’yi 42 sm bo’lib, u enidan 3 marta uzun. Shu to’g’ri to’rtburchakning perimetri va yuzini toping? 3. Uchburchakning perimetri 126 sm. Bir tomoni 50 sm, ikkinchi tomoni undan 18 sm qisqa. Uchinchi tomonning uzunligini toping? 4. Uchburchakning perimetri 71 sm. Bir tomoni 18 sm, ikkinchi tomoni undan 11 sm ortiq. Uchinchi tomonning uzunligini toping? 5. Uchburchakning perimetri 64 sm. Bir tomoni 12sm, ikkinchi tomoni undan 2 marta uzun. Uchinchi tomonning uzunligini toping? 6. Uchburchakning perimetri 61 sm. Bir tomoni 24sm, ikkinchi tomoni undan 3 marta qisqa. Uchinchi tomonning uzunligini toping? 7. To’g’ri to’rtburchak shaklidagi basseynning perimetri 80 m. Uning bo’yi enidan 10 m ortiq. Basseynning bo’yi va enini toping? 8. Tomonlari 25 sm va 16 sm bo’lgan to’g’ri to’rtburchakning yuziga teng bo’lgan kvadratning tomonini toping? 9. To’g’ri to’rtburchakning eni 42 sm bo’lib, u perimetrining 3/14 qismiga teng . To’g’ri to’rtburchakning bo’yi va yuzini toping? 10.To’g’ri to’rtburchakning eni bo’yidan 4 marta uzun. Agar shu to’g’ri to’rtburchakning perimetri 90 sm bo’lsa, uning yuzini toping? 11.To’g’ri to’rtburchakning eni 62 m 8 dm bo’lib, u enidan 4 m qisqa. Shu to’g’ri to’rtburchakning perimetri va yuzini toping? 12.To’g’ri to’rtburchakning bo’yi 54 m 6 dm bo’lib, u enidan 5 m uzun. Shu to’g’ri to’rtburchakning perimetri va yuzini toping? 29 13.To’g’ri to’rtburchakning bo’yi enidan 5 marta qisqa. Agar shu to’g’ri to’rtburchakning perimetri 144 sm bo’lsa, uning yuzini toping? 14.To’g’ri to’rtburchakning eni 124 sm bo’lib, u buyidan 4 marta uzun. Shu to’g’ri to’rtburchakning perimetri va yuzini toping? 15.To’g’ri to’rtburchak tomonlarining uzunliklari 12 sm va 6 sm. Perimetri shu to’g’ri to’rtburchakning perimetriga teng bo’lgan kvadratning yuzini toping? 16.To’g’ri to’rtburchak tomonlarining uzunliklari 15 sm va 9 sm. Perimetri shu to’g’ri to’rtburchakning perimetriga teng bo’lgan kvadratning yuzini toping? 17.To’g’ri to’rtburchakning yuzi 560 sm2 va enining uzunligi 28 sm ga teng. Perimetri shu to’g’ri to’rtburchakning perimetriga teng bo’lgan kvadratning yuzini toping? 18.Uchburchakning perimetri 107 sm ga teng. Uning 1- tomoni 2-tomonidan 4 sm qisqa va 3- tomonidan 5 sm uzun bo’lsa, shu uchburchakning har bir tomonining uzunligini toping? 19. To’g’ri to’rtburchak shaklidagi yer maydonining eni 1600 m, bo’yi esa enidan 500 m ortiq. Yer maydonining yuzini ar va gektarlarda hisoblang? 20.To’g’ri to’rtburchak shaklidagi ikkita gulzordan birining tomonlari 12m va 20 m, ikkinchisiniki esa 14 m va 17 m ga teng. Shu gulzorlardan qaysi birini o’rash uchun ko’p panjara kerak bo’ladi? 21.Bug’doy ekilgan yer maydoni to’g’ri to’rtburchak shaklida bo’lib, uning bo’yi 800 m, eni esa 300 m ga teng. Fermer yerning har gektaridan 50 sr dan hosil olgan bo’lsa, u shu maydonda qancha bug’doy yetishtirganini toping? 22.Uchburchakning bir tomoni ikkinchisidan 3 marta qisqa, uchinchisidan esa 3 sm qisqa. Agar uning perimetri 33 sm bo’lsa, har bir tomoni uzunligini toping? 23.To`g`ri to`rtburchak shaklidagi panerning bo`yi 80 dm, eni 6 m. Panerdan tomonlari 4 sm li kvadratchalar kesib olindi. Nechta kvadratcha kesib olish mumkin? 30 24.To’g’ri to’rtburchak shaklidagi hovlining tomonlari 28 m va 35 m. Hovlida tomoni 6 metr bo’lgan kvadrat shaklidagi uchta gulzor ajratilgan. Hovlining qolgan qismining yuzini toping? 25.To`g`ri to`rtburchak shaklidagi maktab hovlisining bo`yi 240 m bo`lib, enidan 60 m uzun . Uning 1/3 qismini sport maydonchasi egallagan. Qolgan qismi o’quv binosi, yo`laklar va gulzordan iborat. O’quv binosi, gulzor va yo`laklarning yuzini toping? TENGLAMALAR 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 897:(3x+2)=39 1479:(7x-5)=29 1457:(7+8x)=47 15·(3x+18)-270=180 25·(4x+24)-600=300 12·(5x+24)-288=240 18·(3x+15)-270=162 ((8x-98):2+57):36=28 ((5x+178)·15+90):45=63 (64·5+x·2):7=66 (72·3-7x)·12=72 ((8x+24):5):4+6=10 23·112-(100-3x)·4=104·23 ((x:3+5)·4-29):5=3 ((3x-5):8+23)·2=56 ((x:3+22)·5-65):18=5 ((3x+78)·5+60):15=36 ((((x:2-1):2-1):2-1):2-1):2-1=0 (((120+x)·40):2+200):131:20=1 ((x·5+1)·6+2)·7+4=135·16 208:(112-((202-3x)·4:23))=2 ((x·2+1)·3+2)·4+3=95 (x·3+20)·5:41·4+85=105 31 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR: 1. M. Ahmedov , M. Mirzaahmedov. “Matematika” “Ma’rifat-Madadkor”, 2003. 4-sinf. Toshkent, 2. M. Mirzaahmedov, A. Rahimqoriyev. “Matematika” “O’zbekiston milliy ensiklopediyasi”, 2003. 5-sinf. Toshkent, 3. M. Mirzaahmedov, F. Usmonov. “Matematikadan masalalar to’plami” 5-sinf. Toshkent, “Yangi nashr”, 2011. 4. “Boshlang’ich ta’lim” jurnallari 5. www. ziyonet. uz 32