Сущность железобетона (особенности бетона, арматуры и железобетона как строительного материала). Бетон (на неорганических вяжущих материалов) – это искусственный каменный материал, получаемый в результате формования и отвердевания рационально подобранной, тщательно перемешанной и уплотненной бетонной смеси, состоящей из вяжущего вещества, воды, заполнителей и различных добавок. Железобетон представляет собой комплексный строительный материал, состоящий из рационально соединенных для работы в конструкции бетона и стальных стержней. Основная идея железобетона заключается в том, чтобы использовать бетон в работе на сжатие, а стальные стержни – при работе на растяжение. Свойства железобетона, обеспечивающие его эффективность: • Бетон имеет высокую прочность при сжатии (до 40 МПа), а сталь при растяжении и сжатии (240 до 1500 МПа); • При твердении происходит прочное сцепление арматуры с бетоном, и оба материала под нагрузкой деформируются совместно; • Сталь и бетон имеют почти одинаковые коэффициенты линейного температурного расширения (бетон – 1 10-5 – 1.5 10-5, сталь – 1.2 10-5). При нагреве и охлаждении не возникает опасных напряжений и не происходит проскальзывание арматуры относительно бетона; • Бетон защищает арматуру от коррозии и высоких температур (при пожарах), обеспечивая необходимую долговечность и огнестойкость. Прочность бетона со временем увеличивается; • Широкое распространение гравия и песка делает бетон доступным широкому применению. Достоинства и недостатки железобетона, области его применения. Классификация бетонов. Новые виды бетонов. Определения из СП 63.13330.2018: 3.6 конструкции бетонные: Конструкции, выполненные из бетона без арматуры или с арматурой, устанавливаемой по конструктивным соображениям и не учитываемой в расчете; расчетные усилия от всех воздействий в бетонных конструкциях должны быть восприняты бетоном. 3.7 конструкции железобетонные: Конструкции, выполненные из бетона с рабочей и конструктивной арматурой (армированные бетонные конструкции); расчетные усилия от всех воздействий в железобетонных конструкциях должны быть восприняты бетоном и рабочей арматурой. Преимущества железобетона: Минимальное изъятие природных ресурсов при производстве и максимальное использование отходов из других отраслей. Более высокие, по сравнению с другими материалами, прочность и долговечность; Высокая огнестойкость; Способность сопротивляться динамическим нагрузкам; Сочетаемость с другими материалами; Возможность переработки для строительных или иных нужд; Экономичность; Высокие эстетические и архитектурные качества; Экологическая безопасность при производстве и эксплуатации; Недостатки железобетона: Большая плотность; Высокая тепло и звукопроводность; Трудоемкость усиления; Необходимость выдержки для набора прочности; Возникновение трещин. Область применения: Железобетонные типовые панельные здания и монолитные здания: жилые здания; административные здания; Промышленные здания и инженерные сооружения; Мосты и эстакады; Высотные сооружения и сооружения; Тоннели, резервуары, плотины; Железобетонные оболочки и т д Классификация бетонов: МАНАЕНКО: По назначению: Конструкционные (для несущих и ограждающих конструкций); Специальные (жаростойкие, радиационно стойкие, химически стойкие и др.) По структуре: плотный бетон; крупнопористый; поризованный; ячеистый. По плотности: Чем выше плотность бетона, тем выше его прочность. особо тяжелые (> 2500 кг/м3); тяжелые (2200…2500 кг/м3); облегченные (1800…2200 кг/м3); Легкие - 500…1800 кг/м3; На всякий случай: Классификация бетона: По виду вяжущего: цементные; полимерцементные; на известковом вяжущем (силикатные); на гипсовом вяжущем; на специальных вяжущих; По виду заполнителя: на плотных естественных заполнителях (гравий, щебень); на пористых заполнителях (керамзит); на специальных заполнителях (удовлетворяющих требованиям по биологической защите, химической стойкости, жаростойкости и т.д.). По зерновому составу: крупнозернистые; с крупным и мелким заполнителем; мелкозернистый (только с мелким заполнителем) По способу твердения: естественного твердения; бетон, подвергнутый тепловлажностной обработке при атмосферном давлении (пропаривание); бетон, подвергнутый автоклавной обработке при повышенном давлении. Из СП 63.13330.2018: 6.1 Бетон проектируемых 6.1.1 в Для бетонных соответствии с и железобетонных настоящим сводом конструкций, правил, следует предусматривать конструкционные бетоны: - тяжелый, в т. ч. напрягающий средней плотности от 2200 до 2500 кг/м3; - мелкозернистый средней плотности от 1800 до 2200 кг/м3; - легкий средней плотности от 800 до 1400 кг/м3; - ячеистый средней плотности от 500 до 1200 кг/м3. 1. Структура бетона. Усадка бетона и факторы, влияющие на величину усадки. Меры борьбы с усадочными трещинами. Бетон – искусственный каменный мат-л, полученный в результате твердения бетонной смеси. Состоит из крупного заполнителя (Естественного или искусственного), воды, мелкого заполнителя, вяжущего, возможно добавление спецдобавок. Структура неоднородная, зависит от зернового состава, водо-цементного соотношения, условий твердения, степени гидратации цементного камня. Усадка бетона-свойство бетона уменьшаться в объѐме при твердении в обычной воздушной среде. Усадка бетона зависит от ряда причин: Усадочные трещины- трещины, которые образуются при потере влаги из-за чего происходит уменьшение объѐма бетона, возникают напряжения растяжения и бетон трещит. Обычно это происходит в поверхностном слое, где более водонасыщенный и менее плотный бетон. 1. Диаграмма «-» для бетона при однократном кратковременном загружении. Характеристики диаграммы. При однократном загружении бетонной призмы кратковременно приложенной нагрузкой деформации бетона т. е. она складывается из упругой деформации «эпсилон е»и неупругой пластической деформации «эпсилон pl»). Небольшая доля неупругих деформаций в течение некоторого периода времени после разгрузки восстанавливается (около 10 %). Эта доля называется деформацией упругого последствия «эпслон ep» Деформации, измеренные после приложения нагрузки, — упругие и связаны с напряжениями линейным законом. Деформации, развивающиеся за время выдержки под нагрузкой, — неупругие; они увеличиваются с ростом напряжений и на диаграмме имеют вид горизонтальных площадок. При достаточно большом числе ступеней загружения зависимость между напряжениями и деформациями может быть изображена плавной кривой. Также и при разгрузке, если на каждой ступени замерять деформации дважды (после снятия нагрузки и через некоторое время после выдержки под нагрузкой), то можно получить ступенчатую линию, которую при достаточно большом числе ступеней разгрузки можно заменить плавной кривой, но только уже вогнутой. Таким образом, упругие деформации бетона соответствуют лишь мгновенной скорости загружения образца, в то время как неупругие деформации развиваются во времени. С увеличением скорости загружения v при одном и том же напряжении «сигма b» неупругие деформации уменьшаются. При растяжении бетонного образца также возникает деформация складывающаяся из упругой «эпсилон et» и пластической «эпсилон pl,t» деформаций. Прочность бетона при сжатии, растяжении, местном сжатии, срезе и скалывании. Начальный и упругопластический модули деформации бетона. Начальный и упругопластический модули деформации бетона. Начальный модуль упругости соответствует только упругим деформациям бетона. Eb =σb/ε Упругопластический модуль деформации: ν – коэффициент упруго-пластических деформаций =1…0.15 6) Классы и марки бетона (из Тамразяна) Классы и марка бетона для железобетонных конструкций: а) Классы по прочности на сжатие: для тяжелых бетонов — В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60; для мелкозернистых бетонов групп: А — (на песке с модулем крупности 2,1 и более) — те же в диапазоне от В7,5 до В40; Б — (на песке с модулем крупности 2 и менее) -— те же в диапазоне от В7,5 до В30; В — (подвергнутого автоклавной обработке) — те же в диапазоне от В15 до В60; для легких бетонов при марках по средней плотности; D800, D900 — В3,5; В5; В7,5; D1000, D1100 — В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; D1200,D1300 — В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; D1400,D1500 — В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15...В30; D1600,D1700 — В5; В7,5; В10; В12,5; В15...В35; D1800,D1900 — В10; В12,5; В15...В40; D2000 — В20...В40. б) Классы бетона по прочности на осевое растяжение: В0,8; В1,2; В1,6; В2; В2,4; Вt2,8; В3,2. Они характеризуют прочность бетона на осевое растяжение (МПа) по нормам с учетом статической изменчивости прочности: Bt=Rbtm(1-1.64VRbtm) (1.4) При растяжении принято Vbtm=0,165. в) Марки бетона по морозостойкости. Они характеризуются числом выдерживаемых бетоном циклов попеременных замораживания и оттаивания в насыщенном водой состоянии. При снижении прочности не более чем на 15 %: тяжелый и мелкозернистый бетоны — F50, F75, F100, F150, F200, F300, F400, F500; легкий бетой —F25, F35, F50, F75, F100, F150, F200, F300, F400, F500; ячеистый и поризированный бетоны — F15, F25, F35, F50, F75, F100. г) Марки бетона по водонепроницаемости: W2; W4;W6; W8; W10; W12. Они характеризуются предельным давлением воды (кг/см2), при котором еще не наблюдается ее просачивание через испытываемый образец. д) Марки бетона по средней плотности (кг/м3): тяжелый бетон от D2200 до D2500; легкий бетон от D800 до D2000; поризованный бетон от D800 до D1400; градация 100 для всех марок. ДОП ИНФА: В зависимости от назначения железобетонных конструкций и условий эксплуатации устанавливают показатели качества бетона, основными из которых являются: класс по прочности на осевое сжатие В; указывают в проекте во всех случаях как основную характеристику; класс по прочности на осевое растяжение Bt, назначают в тех случаях, когда эта характеристика имеет главенствующее значение и контролируется на производстве; марка по морозостойкости F; назначают для конструкций, подвергающихся в увлажненном состоянии действию попеременных замораживания и оттаивания (открытые конструкции, ограждающие конструкции и т. п.); марка по водонепроницаемости W; назначают для конструкций, к которым предъявляются требования ограниченной проницаемости (резервуары и т. п.); марка по средней плотности D; назначают для конструкций, к которым кроме требований прочности предъявляются требования теплоизоляции, и контролируют на производстве. Заданные класс и марку бетона получают соответствующим подбором состава бетонной смеси с последующим испытанием контрольных образцов. Классом бетона по прочности на осевое сжатие В(МПа) называется временное сопротивление сжатию бетонных кубов с размером ребра 150 мм, испытанных в соответствии со стандартом через 28 суток хранения при тем- пературе 20+2 °С с учетом статистической изменчивости прочности, Сроки твердения бетона устанавливают так, чтобы требуемая прочность бетона была достигнута к моменту загружения конструкции проектной нагрузкой. Для монолитных конструкций на обычном портландцементе этот срок, как правило, принимается 28 сут. Для элементов сборных конструкций заводского изготовления отпускная прочность бетона может быть ниже его класса; она устанавливается по стандартам и техническим условиям в за- висимости от условий транспортирования, монтажа, сроков загружения конструкции и др. Оптимальные класс и марку бетона выбирают па основании технико- экономических соображений в зависимости от типа железобетонной конструкции, ее напряженного состояния, способа изготовления, условий эксплуатации и др. Рекомендуется принимать класс бетона для железобетонных сжатых стержневых элементов — не ниже В15; для конструкций, испытывающих значительные сжимающие усилия (колонн, арок и т. п.) — В20...В30; для предварительно напряженных конструкций в зависимости от вида напрягаемой арматуры — В20 — В40; для изгибаемых элементов без предварительного напряжения (плит, балок)—В15. Для железобетонных конструкций нельзя применять: тяжелый и мелкозернистый бетоны класса по прочности на сжатие ниже 7,5; легкий бетон класса по прочности на сжатие ни- же 3,5. Легкие бетоны на пористых заполнителях и цементном вяжущем при одинаковых классах и марках по морозостойкости и водонепроницаемости применяют в сборных и монолитных железобетонных конструкциях наравне с тяжелыми бетонами. Во многих случаях они весьма эффективны, так как приводят к снижению массы конструкций. 7. Влияние длительности загружения на прочность и деформативность бетона. Ползучесть бетона, характеристики ползучести. Деформации при длительном действии нагрузки. Придлительном действии нагрузки неупругие деформации бетона с течением времени увеличиваются. Наибольшая интенсивность нарастания неупругих деформаций наблюдается первые 3 – 4 мес и может продолжаться несколько лет. На диаграмме σb – εb участок 0 – 1 характеризует деформации, возникающие при загружении, кривизна этого участка зависит от скорости загружения; участок 1–2 характеризует нарастание неупругих деформаций при постоянном значении напряжений. Свойство бетона, характеризующееся нарастанием неупругих деформаций при длительном действии нагрузки, называют ползучестью бетона. Деформации ползучести могут в 3 – 4 раза превышать упругие деформации. При длительном действии постоянной нагрузки, если деформации ползучести нарастают свободно, напряжения в бетоне остаются постоянными. Если же связи в бетоне (например, стальная арматура) стесняют свободное развитие ползучести, то ползучесть будет стесненной, при которой напряжения в бетоне уже не будут оставаться постоянными. Если бетонному образцу сообщить некоторое начальное напряжение σb0 и начальную деформацию εb0 , а затем устранить возможность дальнейшего деформирования наложением связей, то с течением времени напряжения в бетоне начинают уменьшаться. Свойство бетона, характеризующееся уменьшением с течением времени напряжений при постоянной начальной деформации, называют релаксацией напряжений. Ползучесть и релаксация имеют общую природу и оказывают существенное влияние на работу железобетонных конструкций под нагрузкой. Опыты с бетонными призмами показывают, что независимо от того, с какой скоростью загружения v было получено напряжение σb1, конечные деформации ползучести, соответствующие этому напряжению, будут одинаковыми (рис. а). С ростом напряжений ползучесть бетона увеличивается; зависимость деформации— время при напряжениях σb1< σb2< σb3 показана на рис. б. Загруженный в раннем возрасте бетон обладает большей ползучестью, чем старый бетон. Ползучесть бетона в сухой среде значительно больше, чем во влажной. Технологические факторы также влияют на ползучесть бетона: с увеличением W/C и количества цемента на единицу объема бетонной смеси ползучесть возрастает; с повышением прочности зерен заполнителей- ползучесть уменьшается; с повышением прочности бетона, его класса ползучесть уменьшается. Бетоны на пористых заполнителях обладают несколько большей ползучестью, чем тяжелые бетоны. Природа ползучести бетона объясняется его структурой, длительным процессом кристаллизации и уменьшением количества геля при твердении цементного камня. Под нагрузкой происходит перераспределение напряжений с испытывающей вязкое течение гелевой структурной составляющей на кристаллический сросток и зерна заполнителей. Одновременно развитию деформаций ползучести способствуют капиллярные явления, связанные с перемещением в микропорах и капиллярах избыточной воды под нагрузкой. С течением времени процесс перераспределения напряжений затухает и деформирование прекращается. Ползучесть разделяют на линейную, при которой зависимость между напряжениями и деформациями приблизительно линейная, и нелинейную. При напряжениях, превышающих границу образования структурных микротрещин R0crc , начинается ускоренное развитие деформаций, или нелинейная ползучесть. Такое разделение ползучести условно, так как в некоторых опытах наблюдается нелинейная зависимость σb – εb даже при относительно малых напряжениях. Отметим здесь существенно важное значение учета нелинейной ползучести для практических расчетов предварительно напряженных изгибаемых, внецентренно сжатых и некоторых других элементов. Ползучесть и усадка бетона развиваются совместно. Поэтому полная деформация бетона представляет собой сумму деформаций: упругойεе, ползучести εpl и усадки εsl. Однако в то время как усадка носит характер объемной деформации, ползучесть развивается главным образом в направлении действия усилия. Ползучесть бетона - это явление увеличения неупругих деформаций при длительном действии нагрузки Абсолютные деформации ползучести зависят от возраста бетона, его прочности, уровня напряжений, гранулометрического состава и т.д. Различают линейную и нелинейную ползучесть. При линейной ползучести прирост неупругих деформаций за единицу времени пропорционален приложенным напряжениям, при нелинейной ползучести такая зависимость отсутствует. Мера ползучести. Под мерой ползучести Сb понимают относительную деформацию ползучести приσb ≤ 0,3Rbn, накопившуюся к моменту времениtпри загружении образцов вt0 < tи приходящуюся на 1 МПа действующего постоянного напряжения. Cb(t, t0) = εcr (t, t0)/ σb, εcr = λвεb σb = εb∙E!b Релаксация -это процесс уменьшения напряжений при постоянной деформации. Ползучесть и релаксации взаимосвязаны. Они увеличивают прогибы, снижают предварительное напряжение, уменьшают трещиностойкость. 8. Классификация арматурных сталей и виды арматурных изделий, для обычного и предварительно напряженного железобетона. Под арматурой понимают гибкие или жесткие стальные стержни, размещенные в массе бетона, в соответствии с эпюрами изгибающих моментов, поперечными и продольными силами, действующими на конструкцию в стадии ее эксплуатации. Назначение арматуры воспринимать растягивающие усилия (при изгибе, внецентренном сжатии, центральном и внецентренном растяжении), а также усадочные и температурные напряжения в элементах конструкций. Значительно реже арматуру применяют для усиления бетона сжатой зоны изгибаемых элементов, однако она высокоэффективна для армирования колонн с малыми (случайными) эксцентриситетами (центрально-сжатые колонны). В результате сцепления арматуры с бетоном в период твердения бетонной массы конструкция работает как одно монолитное тело. Арматуру в ж/б конструкциях устанавливают преимущественно для восприятия растягивающих усилий и усиления бетона сжатых зон конструкций. Арматура, устанавливаемая по расчету – рабочая; устанавливаемая по конструктивным и технологическим соображениям – монтажная. Рабочую и монтажную арматуру объединяют в арматурные изделия – сварные, вязанные сетки и каркасы, которые размещают в ж/б элементах в соответствии с характером их работы под нагрузкой. Классификация арматуры по 4-м признакам 1. В зависимости от технологии изготовления различают стержневую и проволочную арматуру. Под стержневой в данной классификации подразумевают арматуру ∅ 6-40 мм не зависимо от того, как она поставляется промышленностью – в прутках (∅≥12 мм, l=13 м) или в мотках (бухтах) (∅≤10 мм, m =1300 кг). 2. В зависимости от способа последующего упрочнения горячекатаная арматура может быть термически упрочненной, т.е. подвергнутой термической обработке, или упрочненной в холодном состоянии – вытяжкой, волочением. 3. По форме поверхности арматура периодического профиля и гладкая. Выступы в виде ребер на поверхности стержневой арматуры периодического профиля, рифы или вмятины на поверхности проволочной арматуры значительно улучшают сцепление с бетоном. (рис. 1.1.14.) 4. По способу применения при армировании железобетонных элементов различают напрягаемую арматуру, т.е. подвергаемую предварительному напряжению, и ненапрягаемую. Сварные арматурные изделия Сварные сетки изготавливают из арматурной проволоки диаметром от 3 – 5 мм включительно из класса арматуры В – 500 и арматуры класса А – 400 ∅ от 6 до 10 мм включительно. Сетки бывают рулонные или плоские. В рулонных сетках максимальный диаметр продольных стержней 5 мм рабочей арматурной сети. В качестве рабочей арматуры можно также использовать одновременно стержни сеток обоих направлений. Ширина сетки ограничивается величиной 3800 мм. Длина рулонных сеток ограничивается массой до 1300 кг. Длина плоских сеток принимается по проекту, но не более 9 м. Плоские сварные каркасы изготавливают из одного или двух продольных рабочих стержней и приваривающихся к ним поперечных стержней. Пространственные каркасы образуются из плоских каркасов. Качество сварки каркасов зависит от диаметра привариваемых стержней. В последнее время сетки вяжут т.к. качество сварных сеток не всегда обеспечено и не соответствует нормам. Диаметр поперечной арматуры должен быть не меньше (1/3 ÷ 1/4) ∅ продольной арматуры. Напрягаемую арматуру изготавливают из отдельных стержней и проволок, объединенных в канаты (напрягаемую арматуру сваривать нельзя). Арматурный канат наиболее эффективен в качестве напрягаемой арматуры. Он состоит из проволок диаметром от 1 до 13 мм. Арматурные пучки состоят из параллельно расположенных высокопрочных проволок с зазорами, обеспечивающими проникание цементного раствора. В многорядных пучках слои проволок диаметром от 4 до 5 мм включительно может достигать до 100 шт. Новые виды арматуры Сцепление арматуры с бетоном, анкеровка арматуры в бетоне. Условия совместной работы бетона и арматуры Стадии напряженного состояния изгибаемого железобетонного элемента без предварительного напряжения При постепенном увеличении внешней нагрузки можно наблюдать три характерные стадии напряженно-деформированного состояния (рис.1.2.1): стадия I – до появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно; стадия II – после появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда растягивающие усилия в местах, где образовались трещины, воспринимаются арматурой и участком бетона над трещиной, а на участках между трещинами – арматурой и бетоном совместно; стадия III – стадия разрушения, характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента, когда напряжения в растянутой стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести, в высокопрочной арматурной проволоке – временного сопротивления, а напряжения в бетоне сжатой зоны – временного сопротивления сжатию. В зависимости от степени армирования элемента последовательность разрушения зон – растянутой и сжатой – может изменяться. Рассмотрим три стадии напряженно-деформированного состояния в зоне чистого изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки (рис. 1.2.1). Стадия I. При малых нагрузках на элемент напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят преимущественно упругий характер; зависимость между напряжениями и деформациями – линейная, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон сечения – треугольные. С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности при растяжении. Этим характеризуется конец стадии I. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины, наступает новое качественное состояние. Стадия II. В том месте растянутой зоны, где образовались трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой и участком бетона растянутой зоны над трещиной. В интервалах между трещинами в растянутой зоне сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещин растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки на элемент в бетоне сжатой искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается с края сечения в его глубину. Конец стадии II характеризуется началом заметных неупругих деформаций в арматуре. Стадия III (стадия разрушения). С дальнейшим увеличением нагрузки напряжения в стержневой арматуре достигают физического (условного) предела текучести; Напряжения в бетоне сжатой зоны под влиянием нарастающего прогиба элемента и сокращения высоты сжатой зоны также достигают значений временного сопротивления сжатию. Разрушение железобетонного элемента начинается с арматуры растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер, его называют случаем 1. Если элемент в растянутой зоне армирован высокопрочной проволокой с малым относительным удлинением при разрыве (около 4 %), то одновременно с разрывом проволоки происходит раздробление бетона сжатой зоны. Разрушение носит хрупкий характер, его также относят к случаю 1. В элементах с избыточным содержанием растянутой арматуры (переармированных) разрушение происходит по бетону сжатой зоны. Стадия II переходит в стадию III внезапно. Разрушение переармированных сечений всегда носит хрупкий характер при неполном использовании растянутой арматуры; его называют случаем 2. Ненапрягаемая арматура сжатой зоны сечения в стадии III испытывает сжимающие напряжения, обусловленные предельной сжимаемостью бетона: Сечения по длине железобетонного элемента испытывают разные стадии напряженно-деформированного состояния. Так, сечения в зонах с небольшими изгибающими моментами находятся на стадии I; по мере нарастания изгибающих моментов – в стадии II; в зоне с максимальным изгибающим моментом – в стадии III. Разные стадии напряженно-деформированного состояния железобетонного элемента могут возникать и на различных этапах – при изготовлении и предварительном обжатии, транспортировании и монтаже, действии эксплуатационной нагрузки. При обжатии в предварительно напряженном элементе возникают довольно высокие напряжения. Под влиянием развития неупругих деформаций эпюра сжимающих напряжений приобретает криволинейное очертание. В процессе последовательного загружения внешней нагрузкой предварительные сжимающие напряжения погашаются, а возникающие растягивающие напряжения приближаются к временному сопротивлению бетона растяжению (рис. 1.2.2). Перемещение вглубь сечения ординаты с максимальным напряжением на криволинейной эпюре обусловлено последовательным увеличением значений Eb одновременным уменьшением Eb’ от оси к внешнему краю сечения из-за развития неупругих деформаций. Особенность напряженно-деформированного состояния предварительно напряженных элементов проявляется главным образом в стадии I. Внешняя нагрузка, вызывающая образование трещин, значительно увеличивается (в несколько раз), напряжения в бетоне сжатой зоны и высота этой зоны также значительно возрастают. Интервал между стадиями I и III сокращается. После образования трещин напряженные состояния элементов с предварительным напряжением и без него в стадиях II и III сходны. 12. Особенности предварительно напряженных железобетонных конструкций. Определение потерь предварительного напряжения в арматуре. Способы натяжения арматуры. Вначале лучше посмотреть пару коротких видео, чтобы представлять, что происходит: Балки с предварительно напряженной арматурой, видно как она натягивается (напрягается): https://www.youtube.com/watch?v=GmSjLiTTIgg Шакально, но весьма понятен общий процесс производства плиты перекрытия в здании с предварительно напряженной арматурой: https://www.youtube.com/watch?v=F965q8H_93A Предварительно напряженными называют такие железобетонные конструкции, в которых в процессе изготовления искусственно создают сжимающие напряжения в бетоне натяжением арматуры. Сжимающие напряжения создают, как правило, в зонах, которые под действием нагрузки будут растянуты. Способы предварительного натяжения: 1) Натяжение на упоры: 1 – форма, 2 – арматура, 3 – упор, 4 – домкрат. 2) Натяжение на бетон: 2 – арматура, 4 – домкрат, 5 – анкер, 6 – канал (который потом зальется бетоном). Схема действия предварительного напряжения: 1) Натяжения еще не произошло, внутренние напряжения нулевые: , где 1 – арматура, 2, 3 – упор, 4 – бетон; 2) Арматура натянулась, появилось предварительное напряжение, бетон хочет прогнуться вверх: 3) Приложили силу (нагрузку) F0, равную усилию от предварительного напряжения, и напряжение на нижних волокнах снова нулевое: 4) Приложили дополнительную нагрузку Fcrc, в нижней зоне появились трещины: Таким образом, трещиностойкость предварительно напряженной балки повышается. Прогибы уменьшаются. Но разрушающая нагрузка Fu в преднапряженной и обычной балке близка по значению, поскольку предельные напряжения в арматуре и бетоне этих балок одинаковы. Преимущества: Способность бетона хорошо работать на сжатие полностью используется во всем сечении; Экономия арматуры, возможность применять высокопрочную арматуру и бетон; Высокая трещиностойкость; Повышение жесткости конструкций: Уменьшения объема и веса железобетонных элементов. Недостатки: Более высокая трудоемкость и стоимость; Возможность образования дополнительных трещин при неравномерном обжатии; Возможность местного разрушения железобетонных конструкций от слишком высоких напряжений обжатия (продольные трещины); Возможность возникновения нежелательных напряжений при транспортировке и монтаже; Предварительно напряженные конструкции отличаются недостаточной коррозийной стойкостью. Виды зажимов для стрежневой арматуры: Анкеры одноразового пользования при натяжении арматуры: 1 – напрягаемый стержень; 2 – обжатая шайба. Клиновые зажимы: 1 – клин; 2 – обойма; 3 – прядь. стержневой Зажим цанговый: а – зажим в сборе; б – детали зажима; 1 – корпус; 2 – губки зажимные; 3 – толкатель; 4 – шайба; 5 – пружина; б – хвостик. Значения предварительного напряжения: При малых предварительных напряжениях в арматуре и малом обжатии бетона эффект предварительного напряжения с течением времени будет утрачен вследствие релаксации напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона и др. факторов, поэтому: При высоких напряжениях в арматуре (близких к нормативному сопротивлению) возникает опасность разрыва в проволочной арматуре, в горячекатаной – опасность развития значительных остаточных деформаций, поэтому: Или по новым нормам: – для горячетканной и термомеханически упрочненной арматуры; – для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов; Потери предварительных напряжений в арматуре: Дальше идет база (base), так что чисто почитать Первые потери – это снижение предварительных напряжений ДО передачи усилий на бетон. 1. Потери от релаксации напряжений 2. Потери (МПа): (МПа) от термературного перепада , – разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства: При отсутствии точных данных по температурному перепаду допускается принимать 3. Потери от деформации стальной формы (упоров) (МПа) возникают при неодновременном натяжении на форму определяют по формуле: где n – число стержней (групп стержней), натягиваемых одновременно; – сближение упоров по линии действия усилия натяжения арматуры, определяемое из расчета деформации формы; l – расстояние между наружными гранями упоров. При отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать . При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы не учитываются. 4. Потери от деформации анкеров натяжных устройств где – обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров; : l – расстояние между наружными гранями упоров. При отсутствии данных допускается принимать = 2 мм. При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации анкеров не учитывают. Вторые потери – это потери напряжения, происходящие ПОСЛЕ обжатия бетона. 5. где Потери от усадки бетона : – деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона равными: 0,0002 – для бетона классов В35 и ниже; 0,00025 – для бетона класса В40; 0,0003 – для бетона классов В45 и выше. 6. Потери от ползучести бетона ( где : ) ( ) – коэффициент ползучести бетона; – расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента; – площадь приведенного сечения элемента и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения; – коэффициент армирования, равный Aspj / A, где A и Aspj - площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры. – напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-й группы стержней напрягаемой арматуры, рассчитывается по формуле: 13 Стадии напряженного состояния предварительно напряженного железобетонного элемента Информация из В.Н. Байков Железобетонные конструкции. Общий курс. Стр. 80 Из лекций 14 Обеспечение прочности преднапряженных конструкций в стадии изготовления. Понятие о передаточной прочности бетона. 1.9. При изготовлении предварительно напряженных железобетонных конструкций необходимо обеспечить их свободное деформирование при передаче усилия предварительного напряжения с арматуры на бетон, для чего изделие должно быть освобождено от элементов форм и других деталей оснастки, препятствующих их деформации. Необходимо также принять меры для обеспечения свободных деформаций изделия от воздействия температуры и усадки бетона. Проверка 15.Основные положения метода расчета конструкций по предельным состояниям. Ограничения по предельным состояниям первой и второй группы. Сущность метода При расчете по этому методу четко устанавливают предельные состояния конструкций и используют систему расчетных коэффициентов, введение которых гарантирует, что такое состояние не наступит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. Прочность сечений определяют по стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивают не одним синтезирующим коэффициентом запаса, а указанной системой расчетных коэффициентов. Конструкции, запроектированные и рассчитанные по методу предельного состояния, получаются несколько экономичнее. Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных состояний: по несущей способности (первая группа); по пригодности к нормальной эксплуатации (вторая группа). Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить следующие явления: хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением); потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.п.) или се положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.); усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся подвижной или пульсирующей нагрузки: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.); разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (агрессивность среды, попеременное замораживание И оттаивание и т. п.). Расчет но продольным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить следующие явления: образование чрезмерного и продолжительного раскрытия трещин (если по условиям эксплуатации они допустимы); чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний). Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов или частей выполняют для всех этапов: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации. При этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов 16. Нормативное и расчетное сопротивление материалов. Нормативные и расчетные нагрузки. Нормативными сопротивлениями бетона являются сопротивление осевому сжатию призм (призменная прочность) Rbn и сопротивление осевому растяжению Rbtn, которые определяются в зависимости от класса бетона по прочности (при обеспеченности 0,95). Нормативную призменную прочность определяют по эмпирической формуле: Rbn = В (0.77 —0,00125 В) при этом Rbn ≥0,72 В. Нормативное сопротивление осевому растяжению Rbtn определяют в соответствии с зависимостью При контроле класса бетона по прочности на осевое растяжение нормативное сопротивление бетона осевому растяжению Rbtn принимают равным его гарантированной прочности (классу) на осевое растяжение. Расчетные сопротивления бетона для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону: при сжатии — γbc=1,3 при растяжении —γbt = 1,5, а при контроле прочности на растяжение —γbt = 1,3. Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию Rb= Rbn/ γbc расчетное сопротивление бетона осевому растяжению Rbt= Rbtn/ γbt Расчетное сопротивление сжатию тяжелого бетона классов В50, В55, Вб0 умножают на коэффициенты, учитывающие особенность механических свойств высокопрочного бетона (снижение деформаций ползучести), соответственно равные 0,95, 0,925 и 0,9. При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетона γbi, учитывающие следующие факторы: особенности свойств бетонов; длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость, условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т. п. Значения коэффициентов γbi приведены в пос. пункт 2.8. Расчетные сопротивления бетона для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по бетону γb=1, т.е. принимают равными нормативным значениям Rb,ser=Rbn, Rbt,ser=Rbin и вводят в расчет с коэффициентом условий работы бетона Rbi=1 за исключением случаев расчета железобетонных элементов по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки, когда следует вводить коэффициент γbi, установленный нормами. Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению Rs,n принимаемое в зависимости от класса арматуры Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rs для предельных состояний первой группы определяют по формуле где γs - коэффициент надежности по арматуре, принимаемый равным: 1.1 - для арматуры классов А240, А300 и А400; 1,15 - для арматуры класса А500; 1.2 - для арматуры класса В500. Расчетные значения Rs приведены (с округлением) в табл. При этом значения Rs,n приняты равными наименьшим контролируемым значениям по соответствующим ГОСТ. Нормативные нагрузки. Они устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки устанавливают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые—по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений. Расчетные нагрузки. Их значения при расчете конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке γf, обычно больше, чем единица, например g=gnγf. 17. Особенности разрушения железобетонных элементов при изгибе. Граничные значения относительной высоты сжатой зоны сечения (R). В конструкции, подвергаемой изгибу, под действием разрушающей нагрузки возможен излом по сечению, нормальному к продольной оси конструкции, и по наклонному. Излом по нормальному сечению вызывается действием изгибающего момента, по наклонному — совместным действием изгибающего момента и поперечной силы. Вопрос 18. Расчет прочности по нормальным сечениям изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой. Понятие о минимальном проценте армирования Расчет прочности по нормальным сечениям изгибаемых элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой Элементы прямоугольного профиля с двойной арматурой. В практике могут встретиться случаи применения элементов с двойной арматурой хотя арматура в сжатой зоне менее эффективна, чем в растянутой. Если в изгибаемом элементе предусматривается продольная арматура в сжатой (при действии нагрузки) зоне , учитываемая в расчете, то для предотвращения выпучивания продольных стержней поперечную арматуру ставят: в сварных каркасах на расстояниях не более 20 d, в вязаных каркасах - не более 15 d (d- наименьший диаметр сжатых продольных стержней) и не более 500 мм. Проставив в формулу из равенства получают условие прочности изгибаемого элемента прямоугольного сечения, армированного двойной арматурой (при отсутствии а подставив ): в формулу получают уравнение для определения высоты сжатой зоны При этом имеется в виду соблюдение условий Если при одиночной арматуре оказывается, что , то арматура в сжатой зоне требуется по расчету. В этом случае нужно пользоваться расчетными формулами и . В условиях применения бетонов класса В30и ниже в сочетании с арматурой класса не выше А-III можно расчет выполнять по формуле в которой определяют из таблицы . 3.1 для значения , вычисленного по формуле При подборе сечений с двойной арматурой по заданным моменту, классу бетона и классу стали возможны задачи двух типов. Задача типа (1). Заданы размеры b и h. Требуется определить площадь сечения арматуры Из условия учитывая выражение , при находят а из уравнения Задача типа (2). Заданы размеры сечения b и h и площадь сечения сжатой арматуры Определить площадь сечения арматуры Из условия . , принимая во внимание выражение , находят, что Если из табл. 3.1 (прикрепил выше) находят и из равенства Если , заданного количества арматуры по площади сечения недостаточно. При проверке прочности сечения (данные известны все) вычисляют высоту сжатой зоны из уравнения , затем проверяют условие . Предварительно напряженные элементы с наличием в поперечном се чении арматуры рассчитывают аналогично описанному с использованием выражений и но при сохранении всех членов. 20. Расчет прочности по нормальным сечениям изгибаемых элементов таврового сечения \ 21. Схема разрушения изгибаемых элементов по наклонным сечениям. 22. Расчет прочности по наклонным сечениям от действия изгибающего момента То же самое, но другими словами из учебника: 24. Особенности разрушения сжатых железобетонных элементов. (Батурин) III з ш . 1 ш з ш ( . ) з ( з ё .1.4.6 ). з . . ( з з з ш з ш ) . ш з з з з . з ш . . : ( .1.4.6 1 з ) ш ( .1.4.6 II). з ш . ( ) з з з . ( з . . .4.1). 25. Проверка прочности внецентренно сжатых элементов и подбор арматуры. (Батурин) 26. Особенности гибких сжатых элементов. Принципы расчета. К сжатым элементам можно отнести: • колонны зданий и сооружений; • верхние пояса ферм, загруженные по узлам; • восходящие раскосы и стойки решетки ферм; • стены прямоугольных в плане подземных резервуаров; • прочие конструкции. По форме поперечного сечения сжатые элементы делают чаще всего квадратными или прямоугольными, реже круглыми, многогранными, кольцевыми, коробчатыми или двутавровыми. Предварительное напряжение применяют для внецентренно сжатых элементов с большими эксцентриситетами сжимающей силы, когда изгибающие моменты значительны и вызывают растяжение части сечения, а также для элементов очень большой гибкости, Повышение трещиностойкости и жесткости элемента посредством предварительного напряжения полезно в первом случае для эксплуатационного периода, во втором для периода изготовления, транспортирования и монтажа. (расстояние между направлением сжимающей силы и продольной осью элемента e0 – эксцентриситет). Размеры поперечного сечения сжатых элементов обычно определяют расчетом. В целях стандартизации опалубки и арматурных каркасов размеры прямоугольных колонн назначают кратными 50 мм, предпочтительнее 100 мм. Применять очень гибкие центрально-сжатые элементы нерациональоно, поскольку несущая способность их сильно снижается вследствие большой деформативности. Во всех случаях элементы из тяжелого бетона и бетона напористых заполнителях должны иметь гибкость в любом направлении: λ= lo/i≤200 (3) а колонны зданий: λ= lo/i≤120 (4) Здесь i- радиус инерции сечения элемента в плоскости эксцентриситета продольной силы; lo - расчетная длина сжатого элемента. Для сжатых стержней процент армирования обычно не превышает 3%, чаще всего в практике он составляет 0,5-1,2. Следует принимать не менее: • 0,1% - в изгибаемых, внецентренно растянутых элементах, а также внецентренно сжатых при гибкости lo/i ≤ 17; • 0,25% - во внецентренно сжатых элементах при гибкости lo/i ≤ 87; для промежуточных значений гибкости сжатых элементов значение н, определяют по интерполяции. (подробный расчѐт сжатых элементов должен быть в вопросах выше и ниже, как я поняла, тут нужно было сказать про условие гибкости элементов, если поймѐте, что нужно ещѐ добавить, напишите что именно и я добавлю) Можете еще это почитать 27. Расчет прочности условно центрально сжатых элементов. Учет случайных эксцентриситетов. (Трудовой) К центрально сжатым элементам условно относят: промежуточные колонны в зданиях и сооружениях; верхние пояса ферм, загруженных по узлам; восходящие раскосы и стойки ферменной решетки, а так же некоторые другие конструктивные элементы. В действительности, из-за несовершенства геометрических форм элементов конструкций, отклонения их реальных размеров от назначаемых по проекту, неоднородности бетона и других причин обычно центральное сжатие в чистом виде не наблюдается, а происходит внецентренное сжатие с так называемыми случайными эксцентриситетами Сжатые элементы: Центрально сжатые Внецентренно сжатые (имеется эксцентриситет равнодействующей сжимающей силы относительно продольной оси элемента) Эксцентриситет может быть как в одной, так и в двух плоскостях симметрии (это косое внецентренное сжатие). В нормальном сечении жб элемента напряженное состояние, обусловленное совместным действием продольной сжимающей силы и изгибающего момента, можно получить при различных видах нагружения: либо внецентренно сжимаем (а), либо сжатие с изгибом (б). При равенстве максимальных значений изгибающих моментов случай (б) является наиболее НЕблагоприятным ,так как приводит к большим прогибам элемента (в случае А момент постоянный, в случае Б –нет). Случай Б: элемент изгибается, что приводит к образованию дополнительных эксцентриситетов. Выгиб при изгибе влияет на НДС – увеличивает эксцентриситет. В этой связи для универсализации инженерной методики расчета выводятся формулы для случая внецентренного сжатия (как наиболее неблагоприятного) и учитывают максимальное значение изгибающего момента по длине элемента, продольную сжимающую нагрузку и расчетный начальный эксцентриситет. Внецентренное сжатие (разрушение может происходить): По сжатому бетону По растянутой арматуре Ядро сечения – область в окрестности центра тяжести, при приложении силы в которую, все сечение будет растянутым или сжатым. Таким образом получаем две расчетные ситуации: 1. Случай малых эксцентриситетов : в арматуре с противоположной стороны от эксцентриситета либо вообще не возникает растяжения арматуры, либо растяжение возникает, но незначительное (в предельном состоянии арматура не переходит в стадию текучести). Итого в предельном состоянии: арматура не нагружена (у нее еще есть запас), а бетон сжатой зоны разрушается из-за достижения предельных деформаций сжатия. 2. Случай больших эксцентриситетов (большой эксцентриситет): в предельном состоянии в арматуре с противоположной стороны от эксцентриситета напряжение достигает предела текучести, а по сжатому бетону имеется запас. - относительная высота сжатой зоны - граничная высота относительно сжатой зоны Даже если нет физического эксцентриситета, т.е. получается, что элемент загружен центрально, то мы должны учесть случайные факторы (например, неточность монтажа), для этого вводится случайный эксцентриситет . Принимается как наибольшее из следующих значений: 1/600 длины элемента (из-за искривления конструкции) 1/30 высоты сечения(из-за неточности монтажа) 10 мм (из-за неоднородности структуры) У нас есть случайный эксцентриситет и расчетный ⁄ . Сравниваем их. Смотрим, какая конструкция: статически определимая (количество связей равно числу степеней свободы) или статически неопределимая (связей больше, чем степеней свободы). Когда считаем статически неопределимые системы, то берем больший эксцентриситет (случайный/расчетный), если определимая, то эксцентриситеты суммируем (расчетный и случайный). В «ручных» расчетах мы принимаем эпюру напряжения в сжатой зоне прямоугольной, в реальности же она криволинейная. Высота сжатой зоны получается некорректной, поэтому мы не можем точно понять, какая арматура сжата, а какая растянута. В зданиях с несущим каркасом из монолитного железобетона в колоннах с прямоугольным поперечным сечением практически всегда возникают изгибающие моменты в обоих плоскостях симметрии. Это обусловлено статической неопределимостью и жесткими узлами сопряжения элементов. Но, если расчетный эксцентриситет в одной из плоскостей не превышает случайного ⁄ , то считают, что он уже учтен расчетной методикой, допускается производить расчет по предельным усилиям только для эксцентриситета в плоскости, где . Можно рассчитать вручную следующие случаи: Кольцевое сечение (арматура должна быть равномерно распределена, число стержней больше 7) Круглое сечение (арматура должна быть равномерно распределена, число стержней больше 7) Двутавровое – когда эксцентриситет в одной плоскости Прямоугольное (с симметричной арматурой в виде 4 угловых стержней) Пример расчёта из инета с учётом случайного эксцентриситета. 28. Особенности конструирования растянутых железобетонных элементов. Принципы расчета и армирования. (Трудовой) Расчет прочности центрально и внецентренно растянутых железобетонных элементов. Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы N: а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S’ , то расчет выполняется из условий: где и ’ - усилия от внешних нагрузок; и - предельные усилия, которые может воспринять сечение. б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S’, то расчет выполняется из условия: где - усилие от внешних нагрузок; - предельное усилие, которое может воспринять сечение. при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле: Расчет по прочности сечений центрально-растянутых элементов следует производить из условия: где - продольная растягивающая сила от внешних нагрузок; - предельное значение продольной силы, которое может быть воспринято элементом, определяемой по формуле здесь - площадь сечения всей продольной арматуры. Внецентренно растянутые элементы армируют продольными и поперечными стержнями аналогично армированию изгибаемых элементов. Предварительное напряжение значительно повышает трещиностойкость растянутых элементов. Во внецентренно растянутых элементах содержание продольной арматуры должно быть μ ≥ 0,05 %. Расчет прочности внецентренно растянутых элементов должен производиться в зависимости от положения продольной силы N. Из интернета: Трещиностойкость железобетонных элементов. Расчет по образованию трещин в изгибаемых элементах способом ядровых моментов Т , , Т , — Т Е , Т , , В : , ; , ; . Ж : 1 категория: ВЖ 2 категория: Д ; ; 3 категория: Д ; , , , 0,05 0,4 Расчет по образованию трещин в изгибаемых элементах способом ядровых моментов М N , : ex – , , В N, - Р : М : We = 0 +r- ; Р , , ; 0 rВ М - , ; , + Р , М ; - - W r : 2 ; ; ; St,red – – 63.13330.2012. Д , 41 С W В Is, I's, As, A's У crc : И Р M≤Mcrc , М– , , В , σbp – σbp=P/Ared+P*e0p/Wred Wred – Wred=Ired/y0 Ired – y0 – , , Ared – e0p – И Мcrc 2 – σbp 0 0 Rbt,ser. М1 = Wred * σbp = Wred *(P/Ared+Pe0p/Wred)=P(Wred/Ared+e0p)=P(r+e0p) r= Wred/Ared – , М2 , Rbt,ser M2 = Wp1*Rbt,ser 3 М1 , М2, , Г В Wp1 – Wp1=Wred*φ, Р* r+e0p)=Mrp φ– , M≤Mcrc=M1+M2=Wp1Rbt,ser+Mrp 4 Расчет ширины раскрытия трещин в железобетонных элементах : acrc,1 - ( э acrc,2 - 2 ) О M = Ml = 1.4 ( ) О ) M = Mtot ( = 1.0. acrc,3 ( 1.0. Р 4) О M = Ml acrc,2 - acrc,3 = 4–э В (э э - – – э – э э э – 1 . Д э : – В С СП ( 2 э ) zs h0. Д ( )э З З : ls : Н – э ( ) – О M = Mcrc. Д : 0 э = Es/Eb; k – э 2 31. Жесткость и кривизна железобетонных элементов Кривизны изгибаемых, вне- центренно сжатых и внецентренно растянутых элементов для элементов или участков элементов с трещинами и без трещин различны. Значения кривизны для вычисления прогибов, могут быть определены на основе деформационной модели, которая применяется в общем случае для элементов различного поперечного сечения и различных внешних воздействиях, или на основе условно-упругой модели. В последнем случае расчет по деформациям можно выполнять в упрощенной условно-упругой постановке по общим правилам сопротивления материалов, учитывая неупругие свойства бетона с помощью приведенных модулей упругости. При этом в расчете вводится жесткость железобетонного элемента, идентичная по своей общей структуре для железобетонных элементов с трещинами и без трещин. Жёсткость — способность твёрдого тела, конструкции или её элементов сопротивляться деформации (изменению формы и/или размеров) от приложенного усилия вдоль выбранного направления в заданной системе координат. Жесткости железобетонных элементов определяют по поперечному сечению с учетом образования трещин, а также учитывая развитие неупругих деформаций в бетоне и арматуре по диаграммам состояния, соответствующих кратковременному и длительному действиям нагрузки.
