Вариант № 46820604 Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru) 1. Тип 1 № 384394 Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Объекты Яблони Теплица Жилой дом Баня Цифры На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. Решение. Из схемы огорода видно, что яблони обозначены цифрой 5, теплица, построенная на огороде обозначена цифрой 1, жилой дом — цифрой 3, а баня цифрой 6. О твет: 5136. О твет: 5136 2. Тип 2 № 384395 Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом? Решение. Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м 2, для площадки перед гаражом понадобится 16 · 4 = 64 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 26 плиток. Значит, всего необходимо 90 плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось: Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом понадобится 23 упаковки плитки. О твет: 23. О твет: 23 3. Тип 3 № 384396 Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах. Решение. Сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь жилого дома равна: м 2. О твет: 68. О твет: 68 1/5 Вариант № 46820604 Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru) 4. Тип 4 № 384397 Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. Решение. Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой жилого дома и гаража по теореме Пифагора: О твет: 10. О твет: 10 5. Тип 5 № 384398 Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Сред. расход Прочее Нагреватель газа / оборудование (котел) сред. потребл. и монтаж мощность Стоимость газа / электро-энергии Газовое отопление 25 тыс. руб. 17 552 руб. 1,3 куб. м/ч 5,2 руб./куб. м Электр. отопление 21 тыс. руб. 15 000 руб. 5,2 кВт 4,1 руб./(кВт · ч ) Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления? Решение. Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 25 000 + 17 552 = 42 552 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 21 000 + 15 000 = 36 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 552 − 36 000 = 6 552 руб. Час обогрева газом стоит 5,2 · 1,3 = 6,76 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 5,2 · 4,1 = 21,32 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,32 − 6,76 = 14,56 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через часов. О твет: 450. О твет: 450 6. Тип 6 № 369727 Найдите значение выражения 5,7−7,6. Решение. Получаем: О твет: −1,9. О твет: -1,9 7. Тип 6 № 337268 Найдите значение выражения Решение. Запишем произведение в виде десятичных дробей: О твет: 0,5604. О твет: 0,5604 2/5 Вариант № 46820604 Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru) 8. Тип 6 № 337375 Найдите значение выражения Решение. Найдём значение выражения: О твет: 1,35. О твет: 1,35 9. Тип 7 № 317223 Какому промежутку принадлежит число В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [4; 5] 2) [5; 6] 3) [6; 7] 4) [7; 8] Решение. Возведём в квадрат числа 4, 5, 6, 7, 8: Число 53 лежит между числами 49 и 64, поэтому принадлежит промежутку Правильный ответ указан под номером 4. Приведём другое решение. Квадрат равен 53 и лежит между числами 7 2 и 8 2. Поэтому исходное число лежит в отрезке [7; 8]. О твет: 4 10. Тип 7 № 337355 На координатной прямой отмечено число a. Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a2 2) a3 3) a4 4) не хватает данных для ответа Решение. Заметим, что откуда следует, что из представленных в ответе чисел — число Правильный ответ указан под номером: 3. О твет: 3 3/5 Таким образом, наибольшее Вариант № 46820604 Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru) 11. Тип 7 № 317575 На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из приведенных утверждений неверно? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) 3) 4) Решение. Заметим, что 1) — неверно; 2) — верно; 3) — верно; 4) — верно. и Проверим все варианты ответа: Ответ указан под номером 1. О твет: 1 12. Тип 8 № 192 Упростите выражение , найдите его значение при полученное число. Решение. Упростим выражение: Найдём значение выражения при : О твет: 6. О твет: 6 13. Тип 8 № 338448 Найдите значение выражения Решение. Преобразуем выражение: Подставим О твет: −2,6. О твет: -2,6 4/5 при . В ответ запишите Вариант № 46820604 Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru) 14. Тип 8 № 353586 Какое из данных ниже чисел является значением выражения 1) 2) 3) 4) Решение. Последовательно получим: О твет: 1 О твет: 1 15. Тип 9 № 338555 Решите уравнение Решение. Умножим обе части уравнения на 15: О твет: −46,5. О твет: -46,5 16. Тип 9 № 311338 Решите систему уравнений В ответ запишите х + у. Решение. Решим систему методом подстановки: Искомая сумма равна 3. О твет: 3. О твет: 3 17. Тип 9 № 370466 Найдите корень уравнения (x + 10)(− x − 8) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Решение. Произведение равно 0, если какой-то из множителей равен 0. О твет: −8. О твет: -8 5/5
