Практикум 5. Суждения. 1. Суждение — это мысль, в которой утверждается или отрицается связь между объектами и признаками. Полная структура простого суждения включает четыре элемента: субъект (S) - понятие, отражающее сам предмет мысли, то, о чем что-то говорится; предикат (Р) - понятие, отражающее то, что именно говорится о предмете (его свойство или соотношение с другими объектами); связка (в языковой форме выражается словами "есть/не есть", "суть/не суть, "является/не является" и т.п., либо вообще только подразумевается). Отражает наличие /отсутствие определенной связи субъекта и предиката; - "все", "каждый", "ни один… не" ("все … не") и т. п.; - "некоторые", "многие", "часть" и т. п.; единственности существования - "этот", "данный" и т. п.), отражающий количественную характеристику суждения. Суждение истинно, если в нем утверждается связь между объектом и признаком, имеющая место в действительности или отрицается связь, не имеющая места в действительности. 2. Категорическим называется суждение, у которого точно выяснено количество и качество. Классификация категорических суждений: A: общеутвердительные - Все S есть P. E: общеотрицательные - Ни один S не есть P. I: частноутвердительные - Некоторые S есть P. O: частноотрицательные - Некоторые S не есть P. Пример. «Человек имеет преступные наклонности» A: «Все люди есть существа, имеющие преступные наклонности». E: «Ни один человек не есть существо, имеющее преступные наклонности». I: «Некоторые люди есть существа, имеющие преступные наклонности». O: «Некоторые люди не есть существа, имеющие преступные наклонности». 4. а) общеутвердительное, каждое S – P. Б) общеутвердительное, S – это P. В) общеотрицательное, S не следует P Г) частноутвердительное, такие S, которые дают P Д) общеотрицательное, все S являются P Е) частноутвердительное, иногда P S ж) частноутвердительное S P з) общеотрицательное, S не P и) общеотрицательное, без S не может P 5. Сложное суждение – это суждение, в котором встречается более чем одно утверждение или отрицание. Суждения бывают: соединительными, разделительными, строго разделительными, условными, эквивалентности, отрицания. 6. А) соединительное, p q Б) отрицательное, p q В) разделительное, p q Г) разделительное, p q r Д) условное, p q Е) условное, p q Ж) отрицательное, p q З) И) условное Н) отрицание 7. Совместимость 1. Подчинение. Подчинение характеризует отношения между А и I, Е и О, причем частные суждения подчиняются общим. А(Е) назовем подчиняющим суждением, I (О) - подчиненным суждением. а) Истинность подчиняющего суждения обусловливает истинность подчиненного, т.е. если суждение "Все великие люди низкого роста" (А) истинно, то истинно и суждение "Некоторые великие люди низкого роста" (I). То же для Е и О. б) Ложность подчиненного суждения обусловливает ложность подчиняющего суждения. Если суждение "Некоторые эпузы гантируются" (I) ложно, то суждение "Все эпузы гантируются" (A) также ложно. То же для О и Е. в) Вместе с тем подчиняющее и подчиненное суждения могут быть вместе ложны. Так, суждения "Ни один человек не является смертным" (E) и "Некоторые люди не являются смертными" (O) одновременно ложны. Если для обозначения отношения подчинения ввести знак "╞", то указанные отношения будут выглядеть следующим образом: A╞I Е╞О 2. Дополнительность . Дополнительность характеризует отношения между I и О. Суждения находятся в отношении дополнительности, если они не могут быть вместе ложными. Отсюда вытекает: а) они могут быть вместе истинными; б,в) одно из них может быть истинным, а другое - ложным. Несовместимость 1. Противоречие. Суждения находятся в отношении противоречия, если они не могут быть ни вместе истинны, ни вместе ложны. В отношении противоречия находятся суждения А и О, Е и I. Пример. Именно отношение противоречия помогло нашим героям найти наилучшую стратегию в споре. Суждения "Все великие люди имеют низкий рост" и суждение "Некоторые великие люди не являются людьми низкого роста" находятся в отношении противоречия. Если одно из них истинно, то другое обязательно ложно, и наоборот. Противоречие можно охарактеризовать следующим образом. Если А (Е) истинно, то О (I) ложно. Если А (Е) ложно, то О (I) истинно. Если О (I) истинно, то А (Е) ложно. Если О (I) ложно, то А (Е) истинно. Нетрудно заметить, сколь содержательно отношение противоречия, сколько конкретных отношений между отдельными видами категорических суждений вытекает из этого отношения. Отношение противоречия - одно из самых важных видов логических отношений вообще. Вы могли убедиться в этом, когда мы решали задачи о рыцарях и лжецах, или когда вы использовали метод доказательства от противного при решении математических задач. Обратите внимание на то, что нам удавалось добиться прогресса в решении задачи, когда мы обнаруживали противоречие между суждениями и устраняли его. Заметим, что каждое логически истинное суждение находится в отношении противоречия с каждым логически ложным суждением. 2. Противоположность. Суждения А и В находятся в отношении противоположности, если они не могут быть вместе истинными. Очевидно, что мни могут быть вместе ложными. В отношении противоположности находятся суждения А и Е. Между ними имеются следующие отношения: Если А истинно, то Е ложно, Если Е истинно, то А ложно. Пример. Суждения "Все великие люди - низкого роста" и "Ни один великий человек не является человеком низкого роста" находятся в отношении противоположности. 8.
