Согласно установленной зависимости (связи) напишем

Согласно установленной зависимости (связи) напишем
С ( Fe20C9 ) C ( Fe2 C )

,
C ( Fe3C )
C ( Fe2,7 C )
(26 – 5)
где C( ) – содержание углерода в карбидах железа, %, в формации Fe2,7 C .
Эту связь можно продолжить (расширить).
Так
C ( Fe20C9 ) C ( Fe3C )
10S 


,
C ( Fe20C9 )
C ( Fe2 C )
C ( Fe2,7 C )
(26 – 6)
откуда S΄≈0,8%, где S΄ - содержание углерода, соответствующее графитной
эвтектоидной точке S΄. В связи с этим нельзя не заметить очевидность
характерных двух состояний мартенсита
 T   T (1, 00,8) или   Т , 0, 2
(26 – 7)
что согласуется с современными представлениями о превращениях мартенсита
при отпуске (α΄→α΄΄). Характерными структурами в изломе охлажденной
пробы, например, в воде должны быть у сплава Fe-C с содержаниями 1,0% С,
1,0-S≈0,13%, S-S΄≈0,07%
и ~0,4%C, соответствующее точке В, что и
подтверждается практикой сталеварения. Теперь уравнения 19, 19-1, 20, 26-2,
26-6 можно связать общим соотношением
C ( Fe20C9 ) сT ,1 C ( Fe2 C ) сT ,1 aауст, 0,8
(26 –


C ( Fe3C ) aT ,1 C ( Fe2, 7 C ) aT ,1
аТ ,1
8)
К настоящему времени хорошо известно, что температуры магнитных
превращений карбидов железа Fe2C и Fe20C9, равны соответственно ~380°C и
~270°C, а цементита Fe3C ~210-220°C. Выявленная связь концентраций
углерода в карбидах показывает, что и температуры магнитных превращений
данных соединений (формаций) находятся в такой же зависимости.
t ( Fe2,7 C ) ~ 380 t ( Fe2,7 C )
t ( Fe2 C )



 1,409,
t ( Fe20C9 ) t ( Fe3C )
~ 270
~ 220
(26 – 9)
откуда температура магнитного превращения формаций Fe2,7C должна
составлять ~310°С ( t(Fe2,7C)≈310°C). Как выяснится далее температура
магнитного превращения цементита составляет ~210-220°C, до 230°C, а
температура кипения железа оказывается в 10 раз большей температуры
магнитного превращения t(Fe2,7C)! Проблема усложняется, а границы «здравого
смысла» расширяются. Цельный взгляд на систему оправдывает себя,
оказывается плодотворным, хотя сделано еще так мало. Теорема Гёделя
21
напоминает о себе. Требуются элементы Новых математического аппарата и
физических представлений (познавательных).
На то, что на первой стадии распада мартенсита при отпуске должен
выделяться ε – карбид железа Fe2C показывает отношение разностей объемов
кристаллических решеток
3
аауст
 аТ2 ,1  сТ ,1
, 0 ,8
3
3
аауст
, 0 ,8   0
 0,968,
(26 –
10)
т.е. это отношение разностей объемов решеток пропорционально содержанию
углерода в ε – карбиде железа: выделяется ε – карбид и феррит. При этом
мартенсит переходит в отпущенное состояние с содержанием углерода 0,2%, а
содержание углерода в точке P-max. насыщенный твердый раствор углерода в
α-железе, как подтвердится позже, составляет 0,2%/10=0,02% С. Здесь, как
видно, проявляется самосогласованность системы железо-углерод. Это и
определяет красоту связи в ее состояниях. Как не вспомнить тут слова
де-Бенедетти «…оставьте нам Афродиту…». Можно видеть, что связь
лабильного состояния с другими состояниями не случайна, хотя и выглядит
парадоксально. Связь элементарной ячейки решетки с внутриатомным миром
предвидится вполне определенной. Настало время, когда людские страсти,
предрассудки и суеверия уже бессильны остановить развитие начатого труда.
22
В уравнении (29) величина β5 определяет линию равновесия графита с
железом, которую можно выразить уравнением
t C `D`  t C ` 1   5 (C   C ),C,
(32)
где С – содержание углерода, %. Уравнения (29), (32) связаны с уравнением
(19 – 1). Уравнение (32) линейное, точность его подтверждается данными,
приведенными в капитальном труде «Производство стали в основной
мартеновской печи», (пер. с англ.), Москва, 1959, стр. 515.
Начало эвтектики (образование ледебурита), точка Е, в согласии с
уравнением (29), определится из равенства
(1   2 E )  (1   2 C )1 3 , где С=4,3%С,
(33)
откуда Е=1,868% С, температура в точке Е составляет tE = tC = 1145,6˚C.
положение точки Е до сих пор является предметом дискуссии. Согласно
литературным данным, официальным диаграммам состояний системы железоуглерод Е = 1,7; 2,0; 2,06%С, а температура tE = tC = 1130,6˚C и 1145˚C.
Участок затвердевания аустенита по линии солидуса JE, как нетрудно
убедиться, соответствует уравнению
1   6 ( E  J )  1  (  2   3   4 )1,0  (1  U  1,0), где 1,0 в процентах,
(34)
откуда коэффициент распределения β6 = 0,2452 1/%.
Анализ структурных составляющих сплава показывает, что существует
соотношение
aT ,1
aауст, 0,8

aц2
сц2
(35)
,
где ац, сц – периоды атомной кристаллической (ромбической) решетки
цементита Fe3С, соответственно~4,518Å и ~5,069Å.
Соотношение (35) указывает на квадратичную зависимость, а потому
можно написать ( также согласно унитарной модели)
23
t
1   6 ( E  J )   E
 tJ
2

 ,

(36)
откуда температура перитектического превращения сплава tJ ≈ 1490,3˚C, а
уравнение состояния системы-линии солидуса JE будет иметь вид
t JE  t J 1   6 ( J  C) ,C,
12
(37)
где С – содержание углерода, %.
Перитектическая точка H, как и точка J, определяется последовательным
делением на 2, т.е. H = J/2 ≈ 0,1%С.
Тогда t H  t J  t A (1   7 H )1 2 ,C ,
(38)
откуда β7 ≈ 0,6 1/%, а общее уравнение, выражающее линию солидуса АН
t AH  t A (1   7 C )1 2 ,C ,
(39)
где С – содержание углерода, %.
Уравнение, выражающее линию равновесного состояния δ-раствора и γраствора (аустенита), линию ликвидуса BX (см. рис. 4), очевидно, будет
следующим
t JBX  t J 1   4 ( J  C) ,C,
13
(40)
точка X, при этом, равна ~0,8%C. В дальнейшем уравнения, связанные
непосредственно с константой β4, желательно рассмотреть более тщательно.
Теперь обратимся к температуре плавления железа. Она связана с
факторами объемной усадки: Уоб,о, Уоб и константой β = 0,143 1/%.
Продолжение линий состояния сплава в неравновесных областях диаграммы
состояний системы, согласно уравнениям (32) и (39), дает пересечение в точке
Ух при 100˚C (см. рис. 4). Температурный уровень Ух = 100˚C является
характерным при процессах выделения (отпуск мартенсита, твердого раствора
углерода в α-железе). Через эту точку проходит и линия начала мартенситного
превращения сплава (58). Состояние системы рассматривается, строго говоря,
при 0˚C и выводятся зависимости при температурах как выше, так и ниже 0˚C.
Следовательно, температура плавления δ-железа определится исходя из
изложенного.
24
Температурный уровень точки Ух = 100˚C. Тогда не лишено основания
соотношение плотностей  ж /    льда,0 С /  Н О,0 С (авторск.)
0
0
2
tA 

  100С  1,075  0,143  100  100С  1537,25С
л
(41)
Этот же результат получим согласно уравнению
(41 – 1)
t A  K (У лин,0  У лин, 4,3 )  1537,25С ,
где К – температурный фактор, равный 103˚C/%; 103C 
t S  t переохл.
Аr3
;
У лин, 0 – линейная усадка железа, %
У лин, 4,3 - линейная усадка сплава при содержании углерода в эвтектической
точке С, %.
Согласно уравнению (41 – 1) имеем две температуры
K  У лин, 0  2500С и К  У л ин, 4,3 ,С
Как выяснится далее температура K  У лин , является температурой
конденсации паров железа при охлаждении
(41 – 2)
t конд,Fe  K  У лин, 0  2500С
При этом соблюдается условие
(41 – 3)
(t конд, Fe / t A ) 3  C / %  4,3
Этот вопрос рассмотрен несколько позже совместно с температурным
гистерезисом железа.
Как видно, уравнение, определяющее выделение первичного цементита,
должно быть кубическим. Коэффициент бинома уравнения при этом можно
определить исходя из пересечения линий состояний сплава согласно
уравнениям (22) и (32), причем цементитная линия должна касаться с точкой
пересечения этих линий XX (см. рис. 4).
Коэффициент бинома  8  0,7 1/%. Исходя же из условий начала
выделения ледебурита в точке Е коэффициент бинома может составлять
 8   2   3   4   6  0,6542 1/%
(42)
Надо считать, что величина  8  0,7 1/% точнее (точная) для линии СD.
Общее уравнение, определяющее выделение первичного цементита, будет
иметь вид
13
(43)
t CD  1   8 (C  c) ,C,
где С =4,3%с; с – содержание углерода в сплаве, %.
Согласно уравнению (43) температура плавления цементита в точке D
составляет: при  8  0,7 1/% tD = 1587˚C; при  8  0,654 1/% tD = 1564,3˚C.
На диаграммах состояний линия CD указана по  8  0,654 1/%. Надо
считать, что величина  8  0,7 1/% точнее (точная) для линии СD. При
определении равновесной точки S исходим из состава цементита Fe3C.
25
содержание углерода в цементите в точке S составляет 0,01S100%, а α-железа
0,14S100%. Количество общего α-железа = 100(1  0,14S ),%.
Сумма углерода и железа будет 1,15S = 1,0, откуда S = 0,86956%С. Это
подтверждается отношением разности объемов решеток
(aT2 ,1  aауст, 0 ,8  аТ2 ,1сТ ,1 )
 0,86956
(аТ2 ,1  аауст , 0 ,8   03 )
отношение содержания углерода к содержанию структурно свободного
α-железа, при этом равно
2 
S
S

 0,01
100(1  0,15S ) 100(1   1 S )
(44)
Мы видим, что  2 меньше 1 в 10 раз.
(44 – 1)
Коэффициент распределения по линии состояния аустенит-цементит SE
определим исходя из перераспределения углерода при превращениях
аустенит цементит
 2 / 1  0,1
9 
1
 1
 1
1 
1 

    2 
 
  2 1 
  2 1 
 1,515 1/%,
(45)
или
 1  2 
  1,515 1/%



1 
 2
 9  1 
(45 – 1)
Уравнение, выражающее равновесное состояние сплава по линии SE,
имеет вид
t SE  t S 1   9 ( S  С ) ,C ,
12
(46)
где с – содержание углерода, %.
Из уравнения (46) следует, что температура эвтектоидного превращения
t S  723C.
Стабильное состояние системы по линии S΄E΄, равновесие γ-железаграфит, определится уравнением подобным уравнению (46)
12
t S E  t S  1  10 ( S   С ) ,C ,
где S΄ - графитная эвтектоидная точка, % С;
Е΄ - начало графитной эвтектики, % С.
26
(47)
Значение графитной точки Е` находим из уравнения (37) при подстановке
температуры t C ` вместо t JE , E` = 1,84%С, а температура t E `  t C `  1154C .
Коэффициент распределения β10 определим из очевидного равенства
C  C`
2
, %, или
102
2
10 
, 1/%, что
C  C`
составляет ~ (1  U )  (1   2   3   4 ), 1/% = 1,409 1/%
(47 – 1)
Уравнения (47 – 1) непосредственно связаны с уравнениями (26 – 9). Связь
стабильного, метастабильного состояний, структурных превращений с
магнитными превращениями определенно закономерна.
Равновесие аустенита с α-железом по линии GS выразится уравнением
tGS  tG (1  11С) 2 ,C,
где 11   6
2
3  4
(48)
 0,1226 1/%
Температура в точке G определим при подстановке в уравнение (48)
значений точки S и ее температуры t S соответственно вместо содержания
углерода и t GS . При этом t G  906C. Совместное решение уравнений (47), (48)
дает: S` ≈ 0,8%C, t S `  738C.
Равновесная линия состояний NH соответствует уравнению
t NH  t N (1   12 c)1 2 ,C ,
где 12 
(49)
10   1

 1,33 1/%,
9
2
отсюда имеем t N  1400C. (точнее t N  1400,92C ).
Равновесная линия состояний NJ, подобно линии NH, выразится
уравнением
t NJ  t N (1  13С)1 2 ,C,
(50)
27
где 13  12
2
3  4
 0,665 1/%.
Равновесная линия GP выразится уравнением типа (48)
tGP  tG (1  14С) 2 ,1/ C
где 14
(51)
8 

 5,34 1/%
11 1
При подстановке в уравнение (51), вместо температуры t GP , температуры
t S , получим значение точки P ≈ 0,02%С, а температуры t S ` - получим
P` = 0,0184%С.
Согласно общеизвестным литературным данным магнитные превращения
цементита наблюдаются примерно в диапазоне температур 210-220˚С. Согласно
изложенным уравнениям состояний системы железо-углерод в неравновесной
области имеется тройная точка Кх, соответствующая температуре 209,6˚С.
Несомненно то, что на данном температурном уровне происходят скрытые
процессы структурных превращений. Этот уровень соответствует температуре
(см. рис. 4)
t Q  t A   2  1,0  209,6  210C
*)
(52)
t Q `  t A    1,0  220C
*)
(53)
и
Следовательно, можно написать уравнения состояний системы по линии
QP и стабильной Q`P`.
tQP  tQ (1  15С )1 2 ,C ,
(54)
где  15 = 543 1/% (вытекает из самого уравнения),
t Q `P `  t Q ` (1   16С )1 2 ,C ,
(55)
где  16 = 554 1/% (вытекает из самого уравнения).
Перейдем к явлению мартенситного превращения. В настоящее время
считается, что этот процесс бездиффузионный. Согласно уравнению (44)
количество структурно свободного α-железа в точке S составляет
____________________________________________________________________
*) Магнитные превращения связанные с искажением решетки железа, с
изменением ее периода, энергетического уровня ядер и атомов.
28
α-железо = 100(1 – β1S) ≈ 87%
(56)
Это количество α-железа и будет количеством аустенита, переходящего в
мартенсит. Тогда, при содержании углерода 1,0%, точка верхней линии
мартенситного превращения имеет значение
t M ,1  t A  1  1,0  t Q  230C
(57)
Уравнение же верхней линии мартенситного превращения, подобно
уравнению для состояния системы по линии GS, будет иметь вид
t M  t 0 (1   M С ) 2 ,C (см. рис. 4),
(58)
где t0 – температура мартенситного превращения при содержании углерода
С→0%;
С – содержание углерода, %.
Коэффициент αМ и температуру t0 определим из уравнения, исходя из
содержания 1,0%С, как принято было вначале
(59)
t M ,1  t 0 (1   M  1,0) 2  t Q ,C
Уравнению (59) удовлетворяют значения t0 = 660˚С,
 M  0,409 1/%   2   3   4  U 1/%
Бином (1   M 1,0) уже встречался ранее в уравнении (34) в виде (1  U  1,0) .
Количественная связь возникновения мартенсита с другими состояниями
системы установлена.
Величина αМ связана с формацией Fe2,7 C при распаде мартенсита с
выделением цементита.
1
1
 aц
M

 9  1  сц
2

  0,409  1

0,515 3 2

(58 – 1)
Метастабильный цементит Fe3C переходит в карбид Fe y C c (например, при
длительном отпуске) в соответствии со связью состояний системы
(промежуточный карбид)
Cцем
Cc

0,515 6,666

,
0,409
Сс
(58 – 2)
откуда содержание углерода в карбиде Fe y C c составит Cc  5,29%C , что
соответствует y = 3,84 и формуле Fe3,84C или Fe23C6 . Согласно установленному
ряду отношений содержаний углерода в карбидах железа 9,68/7,334 = 8,8/6,666
= C/5,29 имеем содержание углерода в шестом карбиде C = 6,993%, что
соответствует формуле Fe2,35C . Эта формация, как и Fe2,7 C , еще не известна
людям.
Поскольку, как известно, мартенситное превращение связано с высокой
скоростью охлаждения сплава, то искажение кристаллической решетки при
затвердевании расплава связано с переохлаждением (температурным
29
гистерезисом). На границе жидкий металл-твердый металл. Решетка искажена.
В связи с этим можно показать, что связь решеток мартенсита и аустенита
определенно закономерна
 3  2   л  cT ,1  3 2 


 a ауст,0,8 
 03
3


32
 У об ,0 
  1,075,
 1 
100 

(59 – 1)
3
3
поскольку ( /  0 ) 2  cT ,1 / aT ,1 , а aауст
, 0,8 / 2  аТ ,1
Оказывается также закономерной и связь с решеткой цементита.
Уравнение, определяющее завершение мартенситного превращения,
должно иметь вид
t М , з  t 0 (1   М C) 3 ,C,
(59 – 2)
где C – содержание углерода, %.
Внедряющиеся атомы углерода искажают решетку железа, а при
затвердевании или плавлении сплава, мартенситном превращении искажении
решетки, вероятно, имеет характер сдвига. Решетка чистого железа при
плавлении и затвердевании искажается, вероятно, также как при мартенситном
превращении.
Обнаруженная взаимосвязь природных явлений определяет точность
количественных характеристик состояний системы, а степень точности – это
мера истины. Для рассуждений и объяснений в широком смысле слова прежде
всего
необходима
количественная
сторона
физической
картины
рассматриваемых вопросов в состояниях природных явлений. Анализ
изложенных исследований и высокая точность количественных определений
позволяют считать, что явление температурного гистерезиса при γ→α
превращении AC  Ar связано с температурами эвтектик t C ` и t C :
3
3
t   AC3  Ar3  t G  Ar3  t C `  t C  8,5C
(59 – 3)
Отсюда температуру железа при охлаждении, Ar ,составляет
3
(59 – 4)
Ar3  t G      906  8 ? 5  897,5C
Относя температуру Ar к 1,0% объема, а температуру затвердевания железа
при быстром охлаждении к Δ` объема, напишем
3
30
Ar3 
t переохл  1,0%
(59 – 5)
 897,5C ,
1,3826%
откуда t переохл  1241С (1240,6С )
Как видно, при быстром переохлаждении железа разность температур
между температурой плавления t A и температурой затвердевания t переохл
составляет t  t A  t переохл  296,6С
(59 – 6)
Похоже, что тетрагональное искажение решетки α-железа связано с
переохлаждением и является свойством железа, а внедрение углерода в
решетку α-железа есть следствие перестройки решетки γ-железа. Можно
ожидать, что структура внутриатомного мира находится в согласии с
изложенными представлениями и структурой кристаллической решетки.
Например, отношение диагонали плотноупакованной плоскости {110} решетки
ОЦК к ребру куба составляет ~  3 /  4 , или  3 /(  3  0,1)  3  b a . Сложнейший
мир атома и ядра атома сам строит решетку под воздействием внешних
факторов (температуры, давления), движения, превращений и взаимодействий.
Как уже отмечалось, температура конденсации паров железа t конд , Fe
связано с охлаждением, и, поскольку связь состояний железа рассматривается
при нагревании и охлаждении, то должно наблюдаться соотношение
t k , Fe
tA

t конд, Fe
t переохл
(59 – 7)
,
откуда температура кипения железа t к , Fe  3100C , а разность температур
t k , Fe  t конд, Fe  600C  t1
В соответствии (26 – 9) и (59 – 7) можно написать 310C / t A  t / t пер. ,
1
T
отсюда t  250C - характерная температура при процессах выделения
1
T
углерода, связанная с магнетизмом.
Согласно Холломану и Тэрнбаллу (У. Делингер «Теоретическое
металловедение», стр. 284) t  295C.
Величина t1 до сего времени неизвестна, а согласно различным
литературным данным температура кипения железа t k , Fe находится в большом
диапазоне температур, от 2450 до 3250˚С.
Со скидкой на неточность этих данных можно предположить, что
исследователи не всегда могли отличить процесс конденсации от кипения.
Достоверность уравнений (41 – 1), (41 – 2) и (59 – 7) можно подтвердить исходя
и из общих положений закономерной связи состояний, например, по параметру
 2 , как критерию точности (это условие постулировалось в начале
исследования)
3
t

 t k , Fe 

   конд, Fe   2,015 3  20U  60  2
t

 tA 
 переохл. 
3
31
(59 – 8)
Сложность связи состояний очевидна. Далее можно отметить, что точка
Кюри железа должна иметь значение
tM  t A
2
3  4
 768,625C
(60)
в заключение рассмотрим положение метастабильной точки F по
эвтектической линии CF. Содержание углерода в этой точке отличается от
содержания углерода в цементите согласно формуле Fe3C. Так, содержание
углерода в точке F должно соответствовать соотношению
F
  8 (C цем  С ),
C
(61)
откуда F = 6,656%С. Здесь Сцем. – содержание углерода в цементите Fe3C; С –
эвтектика 4,3% С.
Подтекст.
Точность полученных уравнений можно показать на простых примерах
связи метастабильных состояний системы
Возьмем отношение
1000C 1000C

 660C
1,515
1  0,515
Здесь 660C  0,515  660C  660C  340C  1000C.
Согласно закону (58) этим температурам соответствует содержание
углерода ~0% и ~0,690%.
Мы можем видеть, что температура эвтектики связана с величиной
Δt=296,6˚С соотношением
tC  t E 
340C  10 3C
 1145,6C ;
t
а содержание углерода в эвтектической точке E = 1,868% С связано с
величиной усадки
E
340C  У кр ,о
10 3С
 1,868%С.
Отмечу, что согласно уравнению (66) объемная усадка сплава при
содержании углерода в точке Е = 1,868% равна усадке железа при
кристаллизации У кр ,0  У об , Е  5,502%
Эта кажущаяся простота весьма содержательна, как сама истина. На пороге
истины взгляд в неизвестное ассоциируется с понятием о почти невозможном.
Далее мы увидим, что это именно так и есть.
32
Таблица №1
Наименование
точек
А
B
X
C
C`
H
J
E
E`
S
S`
D
N
G
Q
Q`
P
P`
F
XX
KX
УX
Q1
Кюри М-0
Кипения Fe
Содержание
Температура, ˚С
Углерода, %
0
1537,25
0,4
1487
0,8
1479
4,3
1145,6
4,23133
1154,1
0,1
1490,3
0,2
1490,3
1,868
1145,6
1,84
1154,1
0,86956
723
0,8
738
6,667
1564,3(1587)*
0
1400,92
0
906
0
209,6
0
220
0,02
723
0,0184
738
6,656
1145,6
3,48
863*
4,23
209,6
1,5
100
1,0
230
0 – 0,65
768,625
0
~3100
Ar
0
897,5
*) Точка пересечения линий согласно уравнениям (22) и (32). Эта точка
становится тройной при  8  0,7 1/% в биноме уравнения (43). При этом точка
XX характеризует равновесие: δ-железо + графит ↔ Fe3C.
3
33
Так, построена диаграмма состояний системы железо-углерод закономерно
согласующаяся и полностью вписывающаяся в унитарную модель. Уравнение
состояний системы также носят унитарный характер. Все сводится к геометрии
(структуре): очевидно, структура материального мира является основной. При
достаточно внимательном взгляде можно обнаружить, что параметры
кристаллов и взаимодействие их со светом (например, Чарлз Банн «Кристаллы.
Их роль в природе и науке.», Москва, 1970, перевод с англ.), так или иначе
вписываются в унитарную модель. Может быть опять «счастливое совпадение».
Так и сам человек может оказаться тем же, а не частью Природы. Реальность
унитарной модели подтверждена. Кусок железа может «рассказать» свою
историю.
Положение точек диаграммы состояний системы железо-углерод в области
равновесных и неравновесных состояний представлены в таблице 1.
Полное развертывание уравнений состояний системы, охватывающее
неравновесные области, дает наглядную картину взаимосвязи различных
состояний и имеет определенный смысл. Построенная закономерно
согласующаяся система дает основание считать, что приведенные уравнения
выражают состояние системы с достаточной точностью и имеет весьма
глубокий смысл. Дальнейшее углубление изучения системы, ее связи с
окружающим миром – является функцией времени и условий.
Если вникнуть в сущность проблемы, то уравнения состояний системы
Fe-C, в частности уравнения (47, 47-1), находятся в определенном согласии с
идеями, высказанными еще в 30-40х годах нашего века («Физическое
металловедение», Москва, 1955. Уманский Я.С. и др.), о металлическом
состоянии водорода, азота и углерода в твердых растворах типа внедрения.
Предположение о четырехкратной ионизации углерода в твердом растворе, т.е.
до структуры гелия, в принципе подтверждается, например, уравнением (47),
где коэффициент бинома 1,409 1/% соответствует величине ( PHe / PH )1 2  1,409 .
Создается парадоксальное впечатление, будто система Fe-C «подменяется
системой H-He. Однако, это обстоятельство и обращает внимание на
трансформацию до атомных кристаллических решеток углерода и железа. В
определенных условиях мы в прямом смысле слова имели бы дело с системой
водород-гелий. Автор считает, что рассматриваемая система Fe-C является
исключительно подходящей основой для широкого и глубокого взгляда на Мир
природы, на связь природных явлений. «Наука прекращается там, где теряет
силу необходимая связь.»(Ф. Энгельс). Такая связь обнаруживается в
изложенных исследованиях системы железо-углерод.
1.3. ПРИМЕР ПРАКТИЧЕСКОГО ВЫХОДА.
Как частный случай практического выхода предполагаемого открытия,
изложенный материал использован автором при определении параметров
стальных слитков и форм для их отливки. Вопросы, связанные с усадкой
34
металла, формированием слитка, весьма сложны, что определенным образом
отражается на производстве стальных слитков: качестве, экономике.
Заводы вообще не имеют определенных методик для определения масс
головной части слитка, тела слитка, применяя для этих целей даже условные
плотности, искажая выход годного металла. Решение данных вопросов
усложняется отсутствием стабильных данных по усадке металла. Построение
закономерно согласованной диаграммы состояний системы железо-углерод,
являющейся матрицей для подавляющего большинства сталей, привела автора
к убеждению, что усадка сплава железо-углерод и , следовательно, параметры
стальных слитков (объемы, массы частей слитка), объемы формы для их
отливки, можно определять с большей точностью исходя из этой диаграммы.
Действительно, например, плотности углеродистых сталей, и сталей с
обычными содержаниями легирующих элементов, примерно при тех же
содержаниях углерода, почти идентичны. Как показывает опыт, лучше иметь
идеальный случай , чем разрозненные, часто весьма разноречивые сведения,
исключающие возможность даже приблизительного обобщения. Однако, в
конечном счете, опыт, наблюдение рождают теории, которые затем
предопределяют уже опыт.
Ранее были определены усадка железа при его затвердевании, объемная и
линейная усадка железа и сплава железо-углерод, плотности железа в
различных состояниях. На основании изложенного материала построена
диаграмма усадки сплава железо-углерод, рис. 5.
1.3.1. ДИАГРАММА УСАДКИ СПЛАВА Fe-C, И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ.
На основании изложенного материала можно считать, что минимальная
усадка сплава при кристаллизации (затвердевании) соответствует содержанию
углерода 0,3%.
J  B 0,2  0,4

 0,3%C
2
2
(62)
Ранее мы проследили, что зависимость (35) является точной и
подтверждается равенством
aT ,1
a ауст,0,8

aц2
с
2
ц

10  1 0,409

 9  1 0,515
35
(35 – 1)
характеризующим связь структурных превращений, изменение объемов и
плотностей и, следовательно, усадку сплава, которая при содержании углерода
0,3 составит
У 0,3%C  (1   9 С ),%  3,0%,
(63)
или
У 0,3%C  (1  1,515  0,3)  3,0%
Усадка сплава при кристаллизации в интервале содержания углерода
0,3-1,868% составит
У кр ,1  У 0,3%С 1  0,515(С  0,3) ,%,
12
(64)
где 1,868%С = Е (начало эвтектической линии на диаграмме состояний системы
железо-углерод;
С – содержание углерода, %;
Согласно уравнению (64), при содержании углерода в точке Е = 1,868%;
усадка У кр ,1  4,03% . Это же значение усадки получим согласно уравнению
У кр , 2  У кр (1    С ),%  5,5(1  0,143С ),%
(65)
Уравнение (65), в таком случае, должно выражать усадку сплава при
кристаллизации правее точки Е. объемная же усадка сплава правее точки
Е = 1,868%С, соответствующая метастабильному состоянию, выразится
уравнением
У об,1  5,51  0,0409(С  Е ) ,%,
12
(66)
где 5,5 – объемная усадка сплава при содержании углерода в точке Е = 1,868%;
0,0409  ( 10  1)
2
,1 / % (см. ур-я 44 и 28);
1
С – содержание углерода, %.
Линейная усадка сплава, при этом составит
(66 – 1)
У лин,1  У об ,1 / 3,%
36
Уравнение, выражающее усадку сплава при кристаллизации, в диапазоне
содержания углерода 0-0,3% будет иметь вид
У кр ,3  У кр (1  0,87  С) 2 ,%
(67)
или
У кр ,3  5,5(1  0,87  С) 2 ,%,
где С – содержание углерода 0-0,3%;
0,87 – коэффициент распределения, связанный с суммой коэффициентов
биномов в уравнениях, выражающих линии ликвидуса и солидуса левой
верхней части диаграммы состояний системы железо-углерод: β3, β4, β7.
(  3   4   7 )   3   4   6  (  9  1)  0,87 1/%
Верхняя часть диаграммы, рис. 5, выражает усадку сплава при
затвердевании (кристаллизации), кривые: 3 (уравнение 67), 4 (уравнение 64), 7
(уравнение 65). Нижняя часть диаграммы выражает объемную и линейную
усадки сплава, соответственно линия 2 (уравнение 17) и линия 1 (уравнение 18).
Линии (кривые) 6,5 выражают объемную и линейную усадки цементитного
чугуна (метастабильное состояние). Линия 8 приведена для сравнения с кривой
4, показывающая незначительные отклонения от нелинейного характера линии
4.
Линия 6 выражает усадку графитного (серого) чугуна (без учета влияния
других примесей).
Далее, связь затвердевающего металла с затвердевшим охлажденным до
≈0˚С выразится равенством
VC  C  VЗ  З ,
где
(68)
VC - объем затвердевшего металла;
 C - плотность затвердевшего металла;
V З - объем затвердевающего металла;
 З - плотность затвердевающего металла;
Плотность PC является суммой плотности PЗ и приращения плотности в
результате объемной усадки сплава
 C   З (1 
 У об,о

У об
)  7,3341 
(1    С ),
100
100


37
(69)
где ρЗ = ρЛ = 7,334 (см. уравнение 25); С – содержание углерода, %;
β = 0,143 1/%.
Усадка металла при снятии перегрева, Упер, будет
  ж   пер
У пер  
 
пер


100%  7,234  7,15 100  1,17%,

7,15

(70)
где ρпер – плотность перегретого металла, поступающего в форму, 7, 15. С
увеличением содержания углерода перегрев несколько повышается, Pпер –
снижается: ρ пер≈7,15-7,12 г.см.-3.
Тогда объем жидкого металла в форме выразится уравнением
VФ ` VЗ (1 
`У пер
100
)
МС
 пер
(71)
,
где Δ` = 1,3826% (см. уравнение 27), а объем жидкого металла в прибыльной
надставке
VН `
VФ `  У кр  У пер  3

, м ,
  100 
(72)
где ε – КПД надставки. При утеплении надставки шамотом, как это обычно
принято, ε ≈ 0,25. Здесь усадка Укр берется согласно верхней части диаграммы
усадки сплава Fe-C, рис. 5, и соответственно уравнениям, выражающим ее.
Масса головной части слитка (удаляемой при ковке-прокатке слитка) будет

 `У пер
M пр ` VН `

 100


  VЗ  7,334, т,


(73)
или
M пр  М С  М Т .С , где М С - масса слитка; М Т .С - масса тела слитка.
Масса металла в изложнице (тела слитка) составит
М Т .С  (VФ `V A `)  З  (VФ `Vн `)7,334, т.,
(74)
В зависимости от отношения высоты изложницы, Низ, к ее среднему
внутреннему диаметру, Dиз, емкость прибыльной надставки с жидким металлом
составит
VH `` VH `3
2 Dиз 3
,м ,
H из
(75)
38
а полная емкость внутренней полости внутренней надставки, с учетом засыпки
зеркала металла утеплителем, будет
Vнад  1,13VH `3
2 Dиз 3
,м
H из
(76)
Эти уравнения (75, 76) практически точны и удобны в применении. Это
особенно необходимо в металлургии тяжелого машиностроения, где масса
слитков различного назначения достигает 200т. и будет доведена до 400-500т.
Изложенная методика отличается тем, что количественно выражает
перераспределение плотностей, объемов и масс металла при переходе из
жидкого перегретого состояния в затвердевшее, дает возможность достаточно
точно определить необходимую емкость надставки и выход годного металла от
слитка, стабилизировать и унифицировать производство основной массы
слитков (углеродистая и обычнолегированная сталь). Эта методика была
использована автором при разработке отраслевых стандартов на изложницы,
поддоны и надставки для производства кузнечных слитков (НИР, заказ
112-2461, 73.), при разработке новых форм стальных слитков (НИР, заказ
112-9294, 1975г.), частично применялась в 1966г. при разработке литых валков
для горячей прокатки, определения необходимых температур металла и
параметров разливки стали на слитки для поковок, времени затвердевания
металла в изложнице.
Сущность изложенного материала поясняется диаграммами состояний
системы железо-углерод, где на рис. 1 показана левая верхняя часть диаграммы;
на рис. 2 – диаграмма состояний системы железо-углерод (равновесные
состояния); на рис. 3 – часть диаграммы в области превращений GPQ; на рис. 4
– полная диаграмма состояний системы железо-углерод (равновесные и
неравновесные состояния); на рис. 5 – диаграмма усадки сплава железо углерод
до 0˚С; на рис. 4-1 – диаграмма состояний системы железо углерод
продолженная до 100% графита (фото с оригинала-первоисточника).
Область научного и практического использования изложенного материала
вытекает из факта унитарности: может быть использовано во всех областях
естественных наук с практическим выходом. Только единая основа может
способствовать ускорению поиска истины. Что касается шага ближе к истине –
то это и есть непременный экономический эффект. Связь конечного в
бесконечном и бесконечного в конечном, конкретность количественных
выражений, может быть только плодотворным, ориентирующим вглубь и
вширь. Если какая-либо система количественно определена точно и
закономерно связана, то эта связь должна являться общей, т.е. унитарной.
7.06.76г.
39
40
41
42
43
44
45
46