Практика 1 Антонов А.С. ИВТ-321

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра технической кибернетики
Проверка гипотезы о положении центра группирования
Методические указания по выполнению практической работы по дисциплине
«Основы теории надежности программный средств ВТ и АС»
Выполнил студент
гр. ИВТ-221
Антонов А.С.
Уфа 2021
Цель работы:
Целью данной практической работы является изучение методики проверки
гипотезы о равенстве эмпирического центра группирования некоторому
теоретическому значению.
Задание:
По данным таблицы определить, насколько  1( 2)   1 , где значение  1 равно
номеру варианта задания.
Исходные данные:
Вариант 1
Номер
варианта x1
1
1,108
x
x
2
1,367
x
3
0,548
x
4
1,172
5
1,064
x
6
0,738
x
x
7
0,913
8
1,069
x
x
10
9
1,716
1,554
Выполнение задания:
10
 1 =1; v

( 2)
1
x
i 1
10
i
=1,13.
Находим среднее квадратическое отклонение средней арифметической:
x 
ˆ
n
, где ̂ - эмпирическая оценка среднеквадратического отклонения;
n – объем выборки; x - оценка центра группирования.
10
x 
ˆ
n

 (x
i
i 1
 v1( 2) ) 2
n 1

1
 0,354
n
Поскольку гипотеза, конкурирующая с нулевой, состоит в том, что  1  ˆ1 ,
то выбираем в качестве критической области такую, которая определяется
(1)
( 2)
соотношением |  1 - ˆ1 | > t  ̂ , где t определяется соотношением:
(1)
1
2
2 

e

z2
2
( 2)
dz  1  2  Ф0 (t )  
t
Здесь  – уровень значимости проверки гипотезы (определяется в
процентах), а Ф0 (t ) – нормированная функция Лапласа.
Возьмем уровень значимости  =5%, тогда значение t будет равно:
1

100
 1  0,05  0,95  t=1,96
Таким образом критическая область будет задана неравенством:
| x - 1| > 1,96*0,354 => | x - 1| > 0,694.
Подставляя значение v1( 2)  1,13 получаем |1,13-1|=0,13<0,694, что лежит вне
критической области, следовательно, нет оснований для того, чтобы
отвергнуть гипотезу о равенстве центров группирования.
Вывод:
В ходе практической работы были исследованы методики проверки гипотезы
о равенстве эмпирического центра группирования некоторому
теоретическому значению. В данном мне варианте, для отвержения гипотезы
о равенстве центров группирования, оснований нет.
Ответы на вопросы:
1)
Область применения методики.
Область применения методики сводится к сравнительной оценке каких-либо
технологических процессов по их производительности: экономичности,
надежности, точности или сравнении конструктивных особенностей
приборов, машин и т.п.
2)
Ограничение методики.
Ограничение состоит в том, что данные, полученные в разных условиях, не
подойдут для данного метода. Необходимо, чтобы соблюдались одинаковые
условия.