Известно, что в долгосрочном периоде средние переменные затраты монополистически конкурентной фирмы зависят от объема производства АС = Q + 10. Спрос на продукцию фирмы описывается формулой Р = 150 – 3Q. Найдите параметры равновесия и сделайте вывод, находится фирма в состоянии долгосрочного или краткосрочного равновесия. Решение: Найдём функцию переменных затрат: VC = АVС × Q = (Q + 10) × Q = Q2 + 10 × Q В долгосрочном периоде постоянные затраты равны нулю, следовательно, функция общих затрат будет иметь вид: ТС = VC + FC = Q2 + 10 × Q Соответственно функция средних общих затрат будет равна функции средних переменных затрат: ATC = АVС = Q + 10 Предельные затраты фирмы на рынке определим как производную от функции общих затрат: Выручка фирмы на рынке будет равна: TR = P × Q = (150 – 3 × Q) × Q = 150 × Q – 3 × Q2 Найдём предельную выручку как производную от общей выручки: При равновесии в долгосрочном периоде в условиях монополистической конкуренции выполняются равенства: P = ATC, MC = MR. Приравняем функцию предельных затрат к функции предельной выручки: 2Q + 10 = 150 – 6Q Отсюда оптимальный объём выпуска фирмы равен: Q = 17,5 Подставим это значение в равенство цены и средних общих издержек: 150 – 3 × 17,5 = 17,5 + 10 97,5 ≠ 27,5 P ≠ ATC Следовательно, одно из условий равновесия долгосрочного периода не соблюдается, что свидетельствует о состоянии краткосрочного равновесия.
