Urok-6-fizyka-9-klas-Rozvyazuvnnya-zadach-z-temy-Zakon-zberezhennya-energiyi 2

9 клас. Фізика
Тема. Розв`язування задач «Механічна енергія.
Закон збереження повної механічної енергії»
(упорядники вчителі фізики ССШ № 10, Д`яченко М.Ю., Одінцова Т.М.)
Завдання:
- Продовжити формувати поняття механічної енергії тіла;
- формувати навички та уміння розв'язувати типові фізичні задачі;
- формувати науковий світогляд на підставі усвідомлення ролі закону
збереження повної механічної енергії для інших наук і галузей знань,
загальності цього закону з урахуванням між предметних (хімія,
біологія) і внутрішньо предметних зв’язків.
Підручник для 9 класу, за редакцією В.Г. Бар`яхтара, С.О. Довгого.,
підручник для 9 класу, за редакцією Т.М.Засєкіної, Д.О.Засєкіна.
З нічого нічого не буває.
Тит Лукрецій Карр
Теоретичний блок
Експрес - опитування
1. Що таке енергія? Якими характеристиками тіла визначається механічна
енергія? Як її позначають та в яких одиницях в СІ вимірюють?
2. Яку енергію називають потенціальною? Як визначається потенціальна
енергія піднятого в полі земного тяжіння тіла? Як визначається потенціальна
енергія пружно деформованого тіла?
3. Яку енергію називають кінетичною? Як визначається кінетична енергія?
4. Дайте визначення повної механічної енергії тіл. Сформулюйте закон
збереження повної механічної енергії. За яких умов він виконується?
5. Як визначається робота, що спричиняє зміну швидкості, сили тяжіння,
пружно деформованого тіла та робота на замкненій траєкторії?
Подумай!
• Чи можуть два тіла різної маси мати однакову кінетичну енергію? За якої
умови?
• Яким способом можна збільшити кінетичну енергію літака, що летить? його
потенціальну енергію?
• Швидкість тіла зменшилася у 2 рази. Як змінилася кінетична енергія тіла?
його потенціальна енергія?
• Чи однакову потенціальну енергію мають цеглини, покладені на різні грані?
• У якому місці річки — біля гирла чи біля початку — потенціальна енергія
1 м3 води більша? Чому?
• У якій річці — рівнинній чи гірській — кожен кубічний метр води має
більшу кінетичну енергію? Чому?
Методичні рекомендації
Рівняння закону збереження і перетворення енергії є найбільш
загальними законами динаміки.
Зазвичай закон збереження енергії застосовують при розв’язанні задач,
в яких:
а) розглядаються два положення або стану тіла в процесі нерівномірно
змінного руху;
б) дається два механічних стану або положення тіла при рівнозмінному
русі.
Механічна енергія замкнутої системи зберігається тільки в тому
випадку, якщо в ній діють консервативні сили (сила тяжіння, сила пружності
і т.д.). Якщо в системі діятимуть неконсервативні сили (сили опору або
тертя), то механічна енергія не зберігається. Механічна енергія не
зберігається при непружному зіткненні. Для знаходження швидкостей після
удару використовують закон збереження імпульсу.
Алгоритм розв’язання задач з використанням закону збереження
механічної енергії полягає в наступному:
1. Встановіть, чи є система замкнутої, консервативні або
неконсервативні сили діють між тілами системи.
2. Зробить рисунок. Позначте кінематичні характеристики v і h, що
визначають механічну енергію тіла (системи) в початковому і кінцевому
положеннях.
3. Виберіть нульовий рівень потенціальної енергії. Його можна
вибирати довільно, але зручно вибирати по самому нижньому положенню,
яке займає тіло, або відраховувати від рівня, на який опускається тіло,
переходячи з початкового положення в кінцеве.
4. Складіть вираз для повної механічної енергії тіла (системи) в
початковому і кінцевому положеннях. Підставте ці вирази в закон
збереження енергії і знайдіть з нього ту величину, яка вважається невідомою.
Якщо невідомих більше, то додайте формули кінематики, закон збереження
імпульсу, рівняння динаміки матеріальної точки.
5. Перевірити розмірність;
6. Визначити шукану величину.
Приклади розв’язання задач
Задача 1. З якою швидкістю v рухався вагон масою
m=20 т, якщо при ударі об стінку кожен з двох буферів стиснувся на х=10
см? Жорсткість пружини кожного буфера k =1 МН/м.
Відповідь: v=1 м/с
Задача 2. Знайти роботу, яку треба здійснити, щоб на шляху S = 10 м
збільшити швидкість руху тіла масою m=1 кг від v1=2 м/с до v2=6 м/с. На
всьому шляху діє постійна сила тертя Fтер=2 Н.
Практичний блок.
Розглянемо розв’язання задач з використанням цієї методики
Закон збереження і перетворення механічної енергії є дуже важливим і
загальним законом природи. У випадку, коли в системі діє ще й сила тертя,
повна механічна енергія не залишається постійною, частина її
перетворюється на внутрішню енергію, бо під час тертя тіла завжди
нагріваються. Тому існує фундаментальний закон природи: енергія ніколи не
виникає з нічого й не зникає в нікуди, вона лише переходить з одного виду в
іншій. У всіх пристроях, у яких виконується механічна робота, завжди
намагаються зменшити сили тертя, які приводять до втрат механічної енергії.
Розглянути таблицю:
Назва
закону
Закон
збереження і
перетворення
енергії
Що пояснює закон
Зміст закону
Енергія в
природі не
виникає з
нічого і не
зникає
безслідно, вона
перетворюється
з однієї форми
в іншу.
Кількість
енергії в
замкненій
системі
залишається
незмінною
У фізиці
Взаємоперетворення
потенціальної і
кінетичної енергії в
механіці. Закон
Бернуллі.
Розширення і
стиснення газів.
Перехід тіла з
одного агрегатного
стану в інший.
Закони фотоефекту.
У хімії
Реакції
сполучення,
заміщення,
розпаду.
Явище
гідратації
іонів.
Екзо- та
ендотермічні
реакції.
Енергія
кристалічної
ґратки.
У біології
Асиміляція,
дисиміляція.
Вивільнення
енергії при
розщепленні
молекул АТФ.
Перетворення
енергії в
процесі
травлення,
дихання,
світлових
подразнень.
Як досягти того, щоб зберегти життя і бути здоровими, активними,
привабливими, енергійними...? Звичайно, необхідно отримувати із
навколишнього середовища необхідні речовини. Енерговитрати організму
залежать, звичайно, від кількості виконуваної роботи, від стану організму.
Задача 1. Скільки треба людині з’їсти гречаної каші, щоб
вистачило енергії для підйому на 4 поверх, висота одного поверху 3 м. Маса
людини 60 кг. Відомості з пачки: 100 г продукту – 1365 кДж ˗ 326 ккал, друк
тексту-103 ккал; 1ккал=4187Дж.
Дано:
M=60кг
h=2,5м
n=4
g=10Н/кг
Розв’язування:
Виконана робота:
А=Mgh
А=60кг∙10Н/кг∙3м∙3=5400Дж=5,4кДж;
100г–1365 кДж
m1 – 5,4 кДж;
m-?
m1=
5400Дж∗100г
1364962Дж
=0,40г;
100г – 326 ккал
m2– 103 ккал;
103ккал∗100г
m2=
= 32г;
326ккал
m=m1+m2;
m= 32г+0,40г=32,4г
Відповідь: 32,40г
 Де в житті можна застосувати
перетворення механічної енергії?
закон
збереження та
Перетворення якої енергії використовують люди, будуючи ГЕС?
Потенціальна й кінетична енергія водяного потоку перетворюється на
лопатях робочого колеса в механічну. Вал робочого колеса сполучено з
валом генератора електричної енергії, у якому механічна енергія води
перетворюється в електричну.
 Чи однакову кількість води несе річка в море взимку та весною?
Відповідь: кількість води різна. Це означає, що весною ГЕС виробляли б
величезну кількість електричної енергії, а взимку кількість виробленої
електроенергії різко знижувалася б. Щоб цього не сталося будують
водосховище, для рівномірного витрачання води.
Задача 2. У Кам’янському водосховищі,
створеному на р. Дніпро у 1963 році, накопичено 2500 млн. м3 води, штучно
піднятої за допомогою греблі на висоту 14 м. Обчисліть потенціальну
енергію усієї піднятої у цьому водосховищі води, узявши за висоту її підйому
половину висоти греблі (h=7 м). Знайдіть кінетичну енергію води, що падає.
Дано:
V=25*108 м3
h=14м
g=10Н/кг
h1=7 м
ρ=1000кг/ м3
Ek1=0,
h
h1
E p1 -?
Eк2 - ?
Ep2=0,
Розв’язування
За законом збереження енергії:
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
Ek1=0,
v1=0м/с,
Ep2=0,
h2=0м
E p1 =Eк2
mв = ρV
Ek2= mв g h1 = ρV g h1
Ek2=1000кг/ м3 *10Н/кг* 25*108 м3 *7м =175*1012Дж
Відповідь: 175*1012Дж
Задача 3. Згори, висота якої 2м і основа 5м, з’їжджають санчата, які
зупиняються пройшовши горизонтальний шлях 35м від основи гори. Знайти
коефіцієнт тертя, якщо він однаковий на всьому шляху.
Дано:
Розв’язання
Відповідь:µ=0,06
Задача 4. З якою початковою швидкістю треба кинути донизу м`яч з висоти
h, щоб він підскочив на висоту 2h? Вважати удар абсолютно пружним.
mgh 
 02
2
m02
2
 mg 2h  gh  0  2 gh
2
2
 gh   0  2 gh
Відповідь: 0  2gh
Задача 5. Санчата з людиною загальною масою 100 кг їдуть з гори висотою
8 м і довжиною 100 м. Яка середня сила опору руху, якщо в кінці гори
санчата досягли швидкості 10м/с, початкова швидкість дорівнює 0.
Розв’язання:
З закону збереження енергії
m
2mgh  m 2
 Fc l  Fc l 
2
2
2
mgh 
Fc 
Fc 
m(2 gh   2 )
2l
100(2 10  8  100) 6000

 30 H
2 100
200
Відповідь: 30 Н
Задача 6. Висота, з якої падає вода на одній із ГЕС,
дорівнює 275 м. Щосекунди через турбіну проходить 155 м3 води. Визначте
значення енергії, що витрачається в турбіні за 1 с? Чому дорівнює ККД
турбіни, якщо її електрична потужність 300 МВт?
Задача 7. Пружина дитячого пістолета
жорсткістю 200Н/м стискається перед пострілом на 5 см. З якою швидкістю
із пістолета вилетить куля масою 5г?
Дано:
k= 200 Н/м
x=0,05 м
m=0,005 кг
V-?
Розв'язання:
Відповідь: V= 10 м/с
Перевір себе!
** На малюнку наведено графік залежності між видовженням пружини і
силою. Визначити потенційну енергію пружини, розтягнутої на 8 см.
** Однорідна куля радіусом і густиною ,
лежить на горизонтальній поверхні. Чому дорівнює потенціальна
енергія кулі?
** На одній і тій самій висоті перебувають дерев’яна і свинцева кульки
однакового діаметра. Порівняєте їх потенціальні енергії.
Блок контролю
 Якщо автомобіль до початку крутого підйому не встиг розігнатися, то
йому буде складно виїхати на гору. Чому?
 Кулька, яка висить на нитці, здійснює коливання. Які зміни енергії при
цьому відбуваються? Чи виконує роботу сила натягу нитки? сила
тяжіння?
 Чи може потенціальна енергія бути від`ємною?
h
Нульовий рівень 0
-h1

З лука вистрілили стрілою під кутом до горизонту. Стріла описала в
польоті параболу. Чи виконувала сила тяжіння роботу, коли:
а) стріла піднімалася в точку найвищого підйому;
б) опускалася вниз на землю?
Питання для самоконтролю
1. Кінетична енергія – це …. (1 б.)
А) ….енергія, зумовлена взаємодією тіл або частин тіла;
В) ….енергія, зумовлена рухом тіла;
С) ….енергія, зумовлена електричним струмом або магнітом.
2. Потенціальна енергія – це… (1 б.)
А) ….енергія, зумовлена взаємодією тіл або частин тіла;
В) ….енергія, зумовлена рухом тіла;
С) ….енергія, зумовлена електричним струмом або магнітом.
3. Закон збереження імпульсу:
А) Рух тіла, кинутого вертикально вгору або вниз, - це рівноприскорений
прямолінійний рух із прискоренням, що дорівнює прискоренню вільного
падіння a=g;
В) Прискорення, якого набуває тіло внаслідок дії сили, прямо пропорційне
цій силі та обернено пропорційне масі тіла;
С) У замкненій системі тіл векторна сума імпульсів тіл до взаємодії дорівнює
векторній сумі імпульсів тіл після взаємодії;
D) В усіх інерціальних системах відліку перебіг механічних явищ і
однакових початкових умов.
за
4. «Енергія нікуди не зникає, нізвідки не виникає, вона лише передається
від одного тіла до іншого, перетворюється з одного виду на інший». Це є
формулювання…
А) ….закону збереження імпульсу;
В) ….закону збереження кінетичної енергії;
С) ….закону збереження механічної енергії.
Тести
1. Векторна фізична величина, яка дорівнює добутку маси тіла на
швидкість його руху - це...
А) імпульс сили
Б) імпульс тіла
В) сила
Г) енергія
2. Одиниця імпульсу тіла в СІ...
А) метр за секунду
Б) ньютон
В) джоуль
Г) кілограм-метр за секунду
3. Закон збереження імпульсу має вигляд...
А)
Б)
В)
Г)
4. Закон збереження імпульсу виконується...
А) для будь-яких двох тіл
Б) тільки для замкненої системи тіл,
В) для будь-яких тіл
Г) до рухомих тіл
5. Що зображено на малюнку?
А) еоліпіл
Б) сеґнерове колесо
В) прообраз сучасного реактивного двигуна
Г) парова куля
6. Закон збереження повної механічної енергії має вигляд...
А)
Б)
В)
Г)
7. Повна механічна енергія системи не змінюється, якщо...
А) система тіл є замкненою
Б) тіла систем взаємодіють між собою силами тертя
В) тіла системи взаємодіють між собою силами пружності та силами
тяжіння
Г) тіла системи не взаємодіють між собою
8. Фізична величина, яка є мірою руху та взаємодії тіл і характеризує
здатність тіл виконувати механічну роботу - це...
А) імпульс тіла
Б) робота
В) потужність
Г) енергія
9. Кінетичну енергію мають тіла...
А)
Б)
В)
Г)
10. Потенціальна енергія визначається формулою...
А)
Б)
В)
Г)
11. Стиснена пружина пружинного пістолета має потенціальну
енергію 20 Дж. Яку максимальну швидкість вона може надати
кульці масою 100 г?
А) 5 м/с
Б) 0,2 м/с
В) 20 м/с
Г) 10 м/с
12. Кулька без початкової швидкості почала вільно падати з висоти
30 м. На якій висоті її потенціальна енергія відносно поверхні Землі
буде вдвічі меншою за її кінетичну енергію?
А) 20 м
Б) 25 м
В) 10 м
Г) 15 м
Тест-онлайн:
https://onlinetestpad.com/ua/testview/105254-rukh-%D1%96vzaemod%D1%96ya-zakoni-zberezhennya-chastina-2
Домашнє завдання:
1. Підручник для 9 класу, за редакцією В.Г. Бар`яхтара,
С.О. Довгого. Опрацювати § 38.
2. Підручник для 9 класу, за редакцією Т.М. Засєкіної,
Д.О. Засєкіна. Опрацювати § 54, 55.
Розв'язати задачі.
Задача 1. Краплина води вільно падає з висоти 450 м. Визначити її
потенціальну та кінетичну енергії на висоті 200 м, якщо маса краплі 2 г,
опором повітря знехтувати.
Задача 2. Який ККД ГЕС, якщо її електрична потужність72 МВт, а із греблі
висотою 36 метрів щохвилини падає 15000 м³ води?
Задача 3. Автомобіль масою 2 т загальмував і зупинився, пройшовши шлях
50 м. Визначте роботу сили тертя й зміну кінетичної енергії автомобіля, якщо
дорога горизонтальна, а коефіцієнт тертя дорівнює 0,4.
Контрольна робота на тему «Рух і взаємодія. Закони збереження»
Варіант 1.
1. Імпульс тіла позначається буквою:
a) G
б)F;
в)р;
г)N
д)R;
2. За якою формулою обчислюється Імпульс тіла?
а) F=mʋб)F=ma в) p=mʋ г)F=mgh
3. Запишіть закон збереження і перетворення механічної енергії.
4. Яку роботу, додатну чи від’ємну, виконує сила тертя, коли санки тягнуть
гори? коли на них з’їжджають з гори?
5. Визначте імпульс тіла масою 0,5 кг, що рухається зі швидкістю 20 м/с.
6. Встановіть відповідність
1. Імпульс тіла
а) E=Ek+Ep
2. Закон збереження повної механічної енергії
б) p=mυ
3. Кінетична енергія
в) Ep=mgh
4. Потенціальна енергія
г)Ek=
𝑚𝜐2
2
до
7. Коли людина зі стрибнула з платформи, що рухалася зі швидкістю υ0=2м/c,
платформа зупинилася. Якої швидкості руху відносно Землі набрала людина
після стрибка, якщо маса людини тл=50кг,а маса платформи тп=150 кг?
Людина після стрибка рухалася горизонтально в напрямі початкового руху
платформи.
8. Кулька масою 10 г вилітає з пружинного пістолета, влучає в центр
підвішеного на нитках пластилінового бруска масою 30 г і прилипає до нього .
На яку висоту піднімається брусок, якщо перед пострілом пружина була
стиснута на 4 см, а жорсткість пружини – 256 Н/ м?
Варіант 2.
1. Одиницею вимірювання імпульсу тіла в системі СІ є:
м
м
А)кг·м;
Б) 2 ; В)Н·с;Г) кг· .
с
с
2.Де записано закон збереження імпульсу?
а) р01+р02=р1 +р2
б) р01+р1 = р02+р2
в) m0ʋ01 +m1 ʋ1= m0 ʋ02 +m2 ʋ2
3. Запишіть закон збереження і перетворення механічної енергії.?
4. Яку роботу, додатну чи від’ємну, виконує сила тяжіння, коли тіло
опускається? підіймається?
5. Визначте імпульс кулі масою 9 г, що летить зі швидкістю 500 м/с.
6. Встановіть відповідність
кх2
1. Імпульс тіла
а) Ep=
2. Закон збереження імпульсу
б)Ek=
3. Кінетична енергія
4. Потенціальна енергія пружини
в) р01 +р02=р1 + р2
г) p=mυ
2
𝑚𝜐2
2
7. Ящик масою 23 кг піднімають на балкон за допомогою мотузки масою 4 кг.
Яку роботу виконують під час піднімання ,якщо балкон розташований на висоті
12 м?
8. Куля масою 0.5 г влучає в підвішений на стрижнях дерев’яний брусок масою
300 г і застрягає в ньому. Визначте з якою швидкістю рухалась куля, якщо після
влучення кулі брусок піднявся на висоту 1.25 см.