Содержание: Введение 1. Исходные данные ......................................................................................... 2. Сбор нагрузок ............................................................................................... 3. Расчет второстепенной балки ...................................................................... 4. Расчет главной балки ................................................................................... 5. Расчет колонны ............................................................................................. 6. Расчет связей ................................................................................................. 7. Расчет базы колонны .................................................................................... 8. Расчет узла сопряжения колонны с главной балкой ................................. 9. Расчет узла крепления второстепенной балки к главной ......................... 10. Расчет сварного шва опорного столика………………………………….. Список использованных источников ......................................................... КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист Введение Конструкция рабочей площадки состоит из балочной клетки (перекрытия) и поддерживающих ее колонн, которые опираются на отдельно стоящие фундаменты. Пространственная жесткость конструкции рабочей площадки обеспечивается вертикальными связями по колоннам. Балочная клетка представляет собой систему несущих балок, расположенных по взаимно перпендикулярным направлениям. Помимо рабочих площадок промышленных зданий балочные клетки могут применяться в проезжей части мостов, в перекрытиях и покрытиях зданий, гидротехнических сооружениях (затворах) и др. В общем случае балочная клетка состоит из настила, второстепенных балок и главных балок. Рабочий настил в балочных клетках может быть устроен из стальных листов и железобетонных из сборных панелей или монолитной плиты. КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист 1. Исходные данные Шаг колонн, м 5 Отм. перекрытия, м 9,2 Длина здания, м 25 Технолог. нагрузка, кН/м2 15,1 2. Сбор нагрузок N п/п 1 2 3 4 5 Наименование Постоянные Промышленный пол γ=2500кг/м3, t=12мм Стяжка γ=1800кг/м3, t=70мм Ж/б плита γ=2500кг/м3, t=150мм Собственный вес металла Полезные Технологическая Всего: Нормативная нагрузка, кН/м2 γf Расчетная нагрузка, кН/м2 25*0,012=0,3 1,1 0,33 18*0,07=1,26 1,1 1,386 25*0,15=3,75 1,1 4,125 1,0 1,05 1,05 15,1 21,41 1,2 18,12 25,01 3. Расчет второстепенной балки Исходные данные: Пролет – 10,9 м; Шаг второстепенных балок – 1,5 м; Погонная нагрузка на балку: - нормативная qн=Σ qн ·1,7=21,41·1,5=32,12 кН/м; - расчетная qр= Σ qр ·1,7=25,01·1,5=37,52 кН/м. Расчетная схема: КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист Рисунок 1 - Расчетная схема и эпюры моментов (М) и поперечных сил (Q) для расчета второстепенной балки Mmax = Qmax = qp ⋅l2 8 qp ⋅l 2 = = 37,52⋅52 8 37,52⋅5 2 =117,25 кН·м =93,8 кН Требуемый момент сопротивления Wтр = M max Ry c Ry = 24,5 кН/cм2 – расчетное сопротивление стали С245, γс=1 – коэффициент условий работы. Wтр = 11720 24,5⋅1 =478,37 см3 По сортаменту СТО АСЧМ 20-93 на нормальные двутавры выбираем сечение с Wу ≥ Wтр . Выбираем двутавр 30Б2. Сечение: КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист Рисунок 2 - Двутавр 30Б2 Двутавp нормальный 30Б2 по СТО АСЧМ 20-93 30Б2 h b s t A P Iy Wy Sy мм мм мм мм см2 кг/м см4 см3 см3 300 150 6,5 9 46,78 36,7 7210 480,6 271,1 Проверка прочности по касательным напряжениям: τ= Qmax S y I y tw ≤Rs∙γc, где tw – толщина стенки двутавра (в сортаменте s); Rs=0,58∙ Ry=0,58∙24,5=14,21 кН/см2 – расчетное сопротивление срезу; Sy – статический момент; Jy – момент инерции. τ= 93,8⋅271,1 7210⋅0,9 =3,92<14,21 кН/см2, условие выполняется. Проверка деформативности: f= В нашем случае [f]= 5 qH l4 ≤f 384 E I y 500 = 2,73 см по эстетико-психологические требования по 183 СП «Нагрузки и воздействия». КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист E = 2,06∙104 кН/см2 Тогда f = 5 384 ⋅ 0,01*32,12 ⋅5004 2,06⋅104 ⋅7210 = 0,0176 м < 0,03 м, условие выполняется. 4. Расчет главной балки Нагрузка на балку: F1=2 × 𝑄вт б = 93,8 × 2 = 187,6 кН. Эпюры усилий M и Q: Эпюра M 876,36 1460,06 1751,1 1751,1 1749,49 1455,23 868,3 Эпюра Q 561,77 374,17 186,57 -1,03 -188,63 -376,23 -563,83 Рисунок 3 - Расчетная схема, эпюра M и Q Требуемый момент сопротивления: Wтр= M max 1751⋅102 = = 7147 см3; 24,5⋅1 Ry c Ry = 24,5 кН/cм2. Высота сечения балки из условия жесткости: L2 Ry c qн 10902 24,5 21,41 hmin= = =57,31 см, 4 5 E f q р 5 2,06 10 7,15 25,01 где [f]= L 1090 = =7,15 см по СП «Нагрузки и воздействия» 220.5 152,36 Оптимальная высота сечения балки: 3 hopt= k 3 Wтр w =1,15 ⋅ √7147 ⋅ 140=120 см. Принимаем высоту сечения h = 120 см – округляем кратно 10 см. Толщина стенки из условия прочности: tw,min= 1,15 Qmax 1,15⋅564 = =4 мм. hw RS c 114⋅14,21 КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист tw,opt=7+ 3⋅1200 3h =7+ =10.6 мм 1000 1000 Тогда по сортаменту минимально допустимая толщина листа tw= 12 мм. Принимаем стенку из листа hw = 1164 мм, tw = 12 мм. Минимально необходимая площадь сечения одного пояса из требования прочности: Af = W t w h 7147 1,2⋅120 = − =35.56 см2 120 6 h 6 Определяем ширину полки: 1 1 1 bf = ... h = ⋅ 120 = 24 см. 3 tf= Af bf = 5 5 35.56 24 =14.8 мм, принимаем tf = 18 мм. Размеры сечения поясного листа принимаем bf = 240 мм, tf = 18 мм. Z Y V U Рисунок 4 – Составное сечение главной балки Элемент сечения Лист 12 x 1164 Лист 240 x 18 Лист 240 x 18 Габариты 240 x 1200 мм Угол Зеркально - 0 град 0 град 0 град Геометрические характеристики Параметр Значение КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Единицы измерения Лист A Iy Iz It iy iz W u+ W uW v+ W vW pl,u W pl,v Iu Iv iu iv au+ auav+ av+ ym zm I1 I2 Ip ip Wp Площадь поперечного сечения Угол наклона главных осей инерции Момент инерции относительно центральной оси Y1 параллельной оси Y Момент инерции относительно центральной оси Z1 параллельной оси Z Момент инерции при свободном кручении Радиус инерции относительно оси Y1 Радиус инерции относительно оси Z1 Максимальный момент сопротивления относительно оси U Минимальный момент сопротивления относительно оси U Максимальный момент сопротивления относительно оси V Минимальный момент сопротивления относительно оси V Пластический момент сопротивления относительно оси U Пластический момент сопротивления относительно оси V Максимальный момент инерции Минимальный момент инерции Максимальный радиус инерции Минимальный радиус инерции Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Y(U) Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Y(U) Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Z(V) Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Z(V) Координата центра масс по оси Y Координата центра масс по оси Z Момент инерции относительно глобальной оси Y Момент инерции относительно глобальной оси Z Полярный момент инерции Полярный радиус инерции Полярный момент сопротивления 226,08 -4,733e-033 459512,006 см2 град см4 4163,962 см4 150,949 45,083 4,292 7658,533 7658,533 346,997 346,997 9168,667 558,848 459512,006 4163,962 45,083 4,292 1,535 см4 см см см3 см3 см3 см3 см3 см3 см4 см4 см см см 1,535 см 33,875 см 33,875 см 0,6 -57,5 459593,395 751640,962 463675,968 45,287 7577,862 см см см4 см4 см4 см см3 Момент сопротивления полученного сечения должен быть больше требуемого W>Wтр: 7659 > 7147, условие выполнено. Проверка общей устойчивости Не требуется, если выполняется условие: lef bf < 0,35 0,0032 b 0,76 0,02 f t f tf bf bf h t w f E Ry 150 24 32 24 2,06 104 < 0,35 0,0032 0,76 0,02 24 2.5 1.8 118.2 24,5 6,25 < 13,46 - условие выполняется. КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист Проверка местной устойчивости полки Свес полки bef = b f tw = 2 240 12 =114 мм; 2 Условие устойчивости b ef tf ≤ 0,5 E Ry 114 2,06 104 ≤ 0,5 18 24,5 6,33<14,5, условие выполняется, местная устойчивость сжатого пояса балки обеспечена. Проверка местной устойчивости стенки. Местную устойчивость стенки проверяем в 1-м и 3-м отсеках (рисунок 5) Рисунок 5 – Расчетная схема главной балки Для 1-го отсека среднее значение изгибающего момента и поперечной силы М1 = 876,36 2 =438,18 кНм Q1= 561,77 кН; М3 = 1751,1+1460,06 =1605,6 кН∙м 2 Краевое нормальное напряжение в стенке: σ= М1 hw 438,18∙100 1164 = ∙ =5,59 кН/см2; W h 7659 1200 Краевое касательное напряжение в стенке: τ= Q1 561,77 = =4,02 кН/см2 hw ∙tw 116,4∙1,2 КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист Критическое нормальное напряжение: σcr = (ccr ∙Ry)⁄λ2w , где 𝑐𝑐𝑟 определяется по таб. 5.2 [1] в зависимости от значения функции δ. δ=β(tf ⁄tw )3 ∙ bf ⁄hw = 0,8∙ (18⁄12)3 ∙(240⁄1164) =0,56 𝑐𝑐𝑟 = 30 σcr = (30∙24,5)⁄3,352 =64,5 кН/см2 Критическое касательное напряжение: τcr =10,3 (1+ 0,76 Rs ) , где μ2 λ2 w λw = hw Ry 1,164 24,5 √ = =3,35 √ tw E 0,012 2,06∙104 𝜇 − отношение большей стороны отсека к меньшей, 1200⁄1164 = 1,03 τcr =10,3 (1+ 0,76 14,21 =22,38 кН/см2 ) 1,032 3,352 Проверка местной устойчивости стенки балки имеет вид: 2 2 σ1 τ1 √( ) + ( ) <1 σcr τcr √( 5,59 2 4,02 2 ) +( ) = 0,2 64,5 22,38 Для 3-го отсека: Краевое нормальное напряжение в стенке: σ= М3 hw 1605,6∙100 1164 = ∙ =20,33 кН/см2; W h 7659 1200 Краевое касательное напряжение в стенке: τ= Q3 186,57 = =1,34 кН/см2 кН/см2 hw ∙tw 116,4∙1,2 КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист √( 20,33 2 1,34 2 ) +( ) =0,32 64,5 22,38 Следовательно, местная устойчивость стенки обеспечена. 5. Расчет колонны Исходные данные: N= - 563,83 – 93,8 = - 657,63 а) б) Рисунок 6 – Расчетная схема колонны а - в плоскости, б – из плоскости. hк= Н – tперекр – hгл.б + hбазы = 9,2 – (0,15+0,012+0,07) – 1,2 + 0,5 = 8,268 м Н – отметка по заданию. tперекр = tплиты+tстяжки+tпола hбазы – величина заглубления базы колонны. hгл.б – высота сечения главной балки. В плоскости рамы: lef,x = μ∙hк = 2∙8,268 = 16,536 м; Из плоскости рамы: lef,y = μ∙hк = 0.5∙8,268 = 4,134 м. КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист Подбор сечения Nk= 657,63 кН (из расчетной схемы балки) Задаемся гибкостью λ = 120. Условная гибкость 𝑅𝑦 24,5 𝜆 = λ√ = 120√ = 4,138 𝐸 2,06 ∙ 104 По приложению Д.1 СП «Стальные конструкции» принимаем φ =0,431 (тип сечения b). Тогда требуемая площадь сечения: Aтр = 657,63⋅103 N = = 62,28 см2 7 24,5⋅0,431⋅10 Ry c По сортаменту металлоконструкций подбираем двутавр колонный по СТО АСЧМ 20-93 35Ш1 с А = 83,17 см2, ix = 143,4 мм, iy = 58,4 мм. Определяем фактическую гибкость: λx = lef , x λy = lef , y ix iy = = 16,536 0,1434 4,134 0,0584 = 115,31 = 70,79 λmax = 115,31 𝑅𝑦 24,5 𝜆 = λ√ = 115,31√ = 3,977 𝐸 2,06 ∙ 104 По СП (прил. Д.1) определяем φ = 0,481 КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист Проверка устойчивости σ= σ= 657,63 N ≤ Ry·γc A =16,44 МПа ≤ 24,5 МПа. 0,481⋅83,17 Условие выполняется, двутавр догружен. Следовательно, принимаем двутавр колонный 35Ш1. Проверка предельной гибкости λmax ≤ [λ] α= 657,63 N = = 0,67 Ry A c 0,481⋅24,5⋅83,17 [λ] = 180-60·0,67= 139,8 λmax= 115,31 < [139,8], Условие выполняется. Принимаем двутавр широкополочный 35Ш1 по СТО АСЧМ 20-93. Рисунок 7 –Колонный двутавр 35Ш1 Геометрические характеристики сечения h b s t A P Iy Wy Sy iy Iz Wz iz мм мм мм мм см2 кг/м см4 см3 см3 мм см4 см3 мм 65,3 17108 1024,4 565,8 143,42 2834,1 227,6 58,4 35Ш1 334,00 249,00 8,00 11,00 83,17 КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист 6. Расчет связей Основное назначение связей в рабочих площадках: создание продольной и поперечной жесткости, необходимой для нормальной эксплуатации; обеспечение устойчивости колонн из плоскости поперечных рам и кроме того обеспечение неизменяемости конструкции при монтаже. В рабочей площадке необходимо устанавливать связи между колоннами. Связи необходимо устанавливать между поперечными рамами для обеспечения неизменяемости. Связи устанавливают в середине конструкции. Конструктивная схема связей зависит от шага и высоты колонн. Наиболее распространенная крестовая схема связей, так как она обеспечивает наиболее простую и жесткую завязку колонн. Длина связи: [λ] =400 – предельная гибкость крестовых связей Lсв=6,5 м iтр = l св Тогда: i x тр = l св 6500 = =1,625 см. 400 400 i y тр = l св 3250 = =0,813см. 400 400 Принимаем профиль квадратного сечения по ГОСТ 30245-2003 80*5 i x тр = i y тр Для распорки Длина распорки Lрс =5м [λ] =200 𝑙 св iтр = [𝜆] = 5000 200 = 25 мм= 2,5 см Принимаем Трубу 80x5 ixтр = iyтр = 30,7 мм КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист 7. База колонны База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. Конструктивное решение базы зависит от типа и высоты сечения колонны, способа сопряжения с фундаментом, принятого метода монтажа колонн. По конструктивному решению базы могут быть с траверсой, с фрезеровочным торцом и с шарнирным устройством в виде центрирующей плиты. Для нагрузок, предусмотренных в курсовой работе, наиболее рациональным решением является база с траверсой. С помощью базы осуществляем жесткое сопряжение колонны с фундаментом. Принимаем: расчетное усилие N = 657,63 кН, бетон класса В12 с Rb,loc = 9 МПа. Рисунок 8 – База колоны Определение размеров опорной плиты в плане В центрально-сжатых колоннах размеры плиты в плане определяют из условия прочности фундамента. Зададимся Bп = 350 мм, Lп= 450 мм. Напряжение под плитой: σп ≤ Rb,loc КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист Тогда σп = 3 Nk = 657,63 10 = 4,18 МПа. Bп Lп 0,35 0,45 Rb,loc = 9 МПа для бетона B12 σп ≤ Rb,loc, условие выполняется. Размеры плиты не требуют изменения Определение толщины плиты Рисунок 9 –Схема опирания колонны на базу Определяем изгибающий момент σп = 4,18/10=0,418 кН*см2 MI = MII = m2 2 𝜎⋅𝑘 2 8 = = 0,418 ⋅4.252 2 0.418 ⋅12.052 8 = 3.78 кН*см2; = 7.6 кН*см2; MIII = b * 𝜎 * a2 = 0,06 * 0,418 * 24,92 = 15,55 кН*см2 Требуемая толщина плиты: tпл = 6 M max 6⋅15,55 =√ = 1,95 см 24,5⋅1 Ry c Принимаем толщину плиты tпл = 25 мм из условия tпл ≥ 25 мм. КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист 8. Расчет узла сопряжения колонны с главной балкой Рисунок 10. Расчет на смятие: Vгл.б R p c , Асм где Rp = 35,1, c = 1, тогда 657,63 ≤ 1 ⋅ 35,1 48 13,7 ≤ 35,1 Асм t p bp , Где мы задаемся tp = 20 мм, bp - толщина ребра равная bf гл.б. = 240 мм Асм = 2 ⋅ 24 = 48 см2 КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист 9. Расчет узла крепления второстепенной балки к главной Рисунок 11. Узел крепления второстепенной балки M16 – Øотв = 16 + 3 = 19 мм M16 – Øотв = 20 + 3 = 23 мм Минимальное расстояние вдоль усилия между болтами: M16: 2,5dотв =2,5 19 = 47,5 мм M20: 2,5dотв =2,5 23 = 57,5 мм До края вдоль усилия: M16: 2dотв =2 19 = 38 мм M20: 2dотв =2 23 = 46 мм Поперечные усилия до края: M16: 1,5dотв =1,5 19 = 28,5 мм M20: 1,5dотв =1,5 23 = 34,5 мм Задаемся болтами М16 класса прочности 8.8 Аb 1, 6 1, 6 2, 01 см2 – площадь сечения болта 4 На срез: Nbs Rbs Ab ns b c , КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист где Rbs = 33,2 кН/см2, ns – число расчетных срезов болта ns = 1, b = 1 по табл. 41 СП «Стальные конструкции». На смятие: Nbp Rbp db tmin b c , Rbp – расчетное сопротивление смятию, Rbp = 47,5 кН/см2; толщина сминаемых пластин, t min t min - суммарная = 0,65; b - по таблице 41 СП «Стальные конструкции». Nbs 33, 2 2,01 66,73 𝑁𝑏𝑝 = 47,5 ⋅ 1,6 ⋅ 0,65 = 49,4 Nmin = Nbp = 49,4 Количество болтов: nb 𝑛𝑏 = Vвт.б . , N min 93,8 49,4 = 1,85, округляем в большую сторону nb = 3 (болтов) x = (346 – 50 – 60 – 60 – 50)/2 = 63 40 мм, условие выполняется. КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист 10. Расчет сварного шва опорного столика Задаемся размерами опорного столика 50 x 200 x 280 мм. Требуется посчитать катет шва, который можно найти из условия прочности: Vгл.б ≤R γ βz kf lw wf c где: Vгл.б = 657,63 кН βz = 1,1 kf - катет сварного шва lw = (200 - 10) x 2 = 380 мм – длина сварного шва Rwf = 180 Н/мм2 γc = 1,1 kf = Vгл.б 657,63 = = 8,7 мм = 9 мм Rwf βz lw 180*1,1*380 (кратно 2 мм в большую сторону) КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист Список использованных источников 1. В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др. «Металлические конструкции. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов», М., Высшая школа, 1997; 2. А.А. Новоселов «Рабочая площадка производственного здания: Методические указания к выполнению курсовой работы», Новосибирск, изд. СГУПС, 2007; 3. СП 16.13330.2011. Строительные нормы и правила. Стальные конструкции. М., 2011. 4.СП 20.13330.2011. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия. М., 2011. КР.МК-ПГС-23-18-2019 Изм. Лист № док. Подпись Дата Лист
