Задача 6. Объекты (30 баллов)

Первый этап республиканской олимпиады по информатике. 5 – 8 классы. 2011 год
Задача 1. Сад (5 баллов)
У Ивана Петровича в саду есть N яблонь. На каждой яблоне растет A[i] яблок.
Помогите Ивану Петровичу подсчитать количество яблок K в саду. А также
прибыль S, которую он получит, продав все яблоки, если одно яблоко стоит 30
рублей.
Ограничения: 0 < N < 30, 0 < A[i] < 1000
Формат ввода:
Пример ввода:
N
7
A [1]
10
..
20
A [n]
30
Формат вывода:
40
K
50
S
60
70
Пример вывода:
280
8400
Задача 2. Фабрика (5 баллов)
На фабрике для консервирования используют помидоры, диаметр которых не
меньше Х и не больше Y. Подсчитайте количество непригодных для
консервирования помидоров из завезенной партии, состоящей из N штук
помидоров.
Формат ввода:
Пример ввода:
N – количество завезенных
3
помидоров (N<=100),
5 10
X Y (0<=X,Y<=100),
4
A1
11
А2
2
A3
...
Пример вывода:
Аn
3
Ai – диаметр i-го помидора из партии
(1<=Ai<=100)
Формат вывода:
S – количество непригодных для
консервирования помидоров.
Первый этап республиканской олимпиады по информатике. 5 – 8 классы. 2011 год
Задача 3. Соревнование (10 баллов)
В г.Гомеле проходили соревнования по тяжелой атлетике. В соревнованиях
принимали
участие n (n<=100) спортсменов. Необходимо определить, какой из спортсменов
поднял наибольший вес (если таких спортсменов несколько, вывести номер того,
который во входных данных идет раньше).
Формат ввода:
Пример ввода:
N – кол-во спортсменов
5
A[1]
120
A[2]
225
A[3]
90
...
240
A[N] - вес, который поднял i-й
240
спортсмен. (A[i]<=1000)
Пример вывода:
Формат вывода:
4
Num - номер спортсмена, подн. наиб.
вес
Задача 4. Класс (10 баллов)
На параллели в школе №1 города Suncity учится M классов, в каждом из которых не
более N учеников(M<=100,N<=100). Учителя решили посчитать, какой средний балл
каждого класса. Помогите им в этом. Оценки от 1 до 10. Оценки 0 не существует.
Если оценка 0 - то ученика нет. Все ученики записаны в журнале по порядку
посещения (т.е если в каком-то классе учеников меньше N, то на соответствующих
местах записаны 0).
Формат ввода
Пример ввода
N M - не более N учеников и количество
классов
a[1,1] a[1,2] ... a[1,m]
a[2,1] a[2,2] ... a[2,m]
........................
a[n,1] a[n,2] ... a[n,m]- оценки n ученика M
класса
Формат вывода
b[1]
b[2]
....
b[m] –средние баллы по классам до 2
знаков после запятой
44
10 1 5 6
9261
8373
1 10 8 0
Пример вывода
7.00
4.00
6.50
3.33
Первый этап республиканской олимпиады по информатике. 5 – 8 классы. 2011 год
Задача 5. Осада замка (10 баллов)
На замок Фригл напали враги. Войны замка решили, что им не одержать победу без
помощи союзников. Для того, чтобы позвать помощь, они решили послать гонца к
ближайшему союзнику. Напишите программу, которая найдёт и посчитает
расстояние
до
ближайшего
союзника.
Примечание: N<=50
Формат ввода:
x1, y1 - координаты замка Фригл
N - кол-во союзников
x[1], y[1]
x[2], y[2]
...
x[N], y[N]
x[i], y[i] - координаты союзника с номером i
Формат вывода:
rast - расстояние до ближайшего союзника и обратно с 5-ю знаками после запятой
Пример ввода:
Пример вывода:
11
2.00000
5
21
35
42
01
83
Задача 6. Объекты (30 баллов)
Найдите количество объектов на схеме. Схема представляет собой прямоугольник
размерами nxm, разбитый на nxm квадратов со стороной 1. В каждом квадрате
написано целое число – описание квадрата. Объектом называется совокупность
квадратов (как минимум два квадрата), имеющих общую сторону и описание одной
чётности.
Формат ввода:
n, m - размеры схемы (1<=n, m<=10)
a[1,1], a[1,2] ... a[1,m]
a[2,1], a[2,2] ... a[2,m]
a[n,1], a[n,2] ... a[n,m] - описания квадратов (1<=a[i,j]<=100)
Формат вывода:
kol - количество объектов на схеме
Первый этап республиканской олимпиады по информатике. 5 – 8 классы. 2011 год
Пример ввода: Пример вывода:
23
135
546
2
Задача 6. Хакер (30 баллов)
Известный хакер "MVienriaakisliocvh" играл в игру. Он не может ее пройти, и
обращается к вам за помощью. Игра проводится по следующим правилам:
1. Играют на поле размером NxM.
2. Ходить можно только по смежным клеткам.
3. Задача добраться от начальной точки(x1,y1) до конечной(x2,y2).
4. У каждой клетки есть свое содержание.
5. Содержания, в которые можно ходить следующие:
24680eyuioajEYUIOAJуеыаояиюУЕЫАОЭэЯИЮ
Вам надо вывести можно или нельзя добраться из начальной в конечную. Если
можно, то вывести минимальное число ходов.
Ограничения: 0<n,m<=100
Формат ввода:
NM
X1 Y1
X2 Y2
a[1,1] a[1,2] ... a[1,m]
a[2,1] a[2,2] ... a[2,m]
a[3,1] a[3,2] ... a[3,m]
...
a[n,1] a[n,2] ... a[n,m]
Формат вывода:
Yes минимальное кол-во ходов
No
Пример ввода:
44
11
44
2222
2цц2
2цц2
2цц2
Пример вывода:
Yes 6
Первый этап республиканской олимпиады по информатике. 9 – 11 классы. 2011 год
Задание 1 (5 баллов) «Суслики»
Ввод: с клавиатуры Вывод: на экран Время на тест – 5 сек.
Семья из N сусликов запасает на зиму зерно. Известно, что самый маленький
суслик съедает в день M граммов зерна, а каждый следующий на 1 грамм больше.
Определить, сколько граммов зерна съест вся семья сусликов за зимовку, если
зимовка длится Т дней.
Ограничения: 1<=N<=100; 1<=M<=10; 1<=T<=200 Все числа целые.
Формат
Формат
Пример
Пример
ввода
вывода
ввода
вывода
NMT
G–
3 10 100
3300
количество
зерна,
съеденное
семьёй за
зимовку
Задание 2 (10 баллов) «Число»
Ввод: с клавиатуры Вывод: на экран Время на тест – 5 сек.
Дано четырёхзначное целое число М. Найти число, полученное перестановкой двух
первых и двух последних цифр заданного числа.
Ограничения: 1 <=M<=9999
Формат
Формат
Пример
ввода
вывода
ввода
M
К– число
6532
после
перестановки
Пример
вывода
3265
Задание 3 (10 баллов) «Сумма цифр»
Ввод: с клавиатуры Вывод: на экран Время на тест – 5 сек.
Дано натуральное число М, верно ли что сумма его кратна 3?
Ограничения: 1<=M<=1000000
Формат
Формат
Пример
Пример
Пример
Пример
ввода
вывода
ввода
вывода
ввода
вывода
M
Верно или 333
Верно
325123
Неверно
неверно
Первый этап республиканской олимпиады по информатике. 9 – 11 классы. 2011 год
Задание 4 (15 баллов) «Война»
Ввод: с клавиатуры Вывод: на экран Время на тест – 5 сек.
В стране Х располагаются N населённых пунктов, и они настолько малы, что их
можно представить точками. Однажды на страну Х напала страна Y. Cтрана Y
нанесла ракетный удар по стране Х. Ровно две ракеты упали на территории страны
Х. Первая ракета упала в точку х1, y1 и нанесла разрушения в радиусе r1 км, вторая
ракета упала в точку x2, y2 и нанесла разрушения в радиусе r2 км. Правительство
страны решило подсчитать, сколько населённых пунктов попало в радиус действия
одновременно первой и второй ракеты. Помогите стране Х сделать это
Ограничения 0<=x1,y1,r1,x2,y2,r2,n,x[i],y[i]<=100. Все числа целые
Формат
ввода
Формат
вывода
Пример
ввода
Пример
вывода
x1 y1 r1
x2 y2 r2
N
x[1] y[1]
…
x[N] y[N]
где x[i] y[i] –
координаты
i-го
населённого
пункта
kol
002
402
3
20
41
00
1
kol –
количество
населённых
пунктов
попало в
радиус
действия
одновременно
первой и
второй
ракеты
Задание 5 (30 баллов) «Шахматы»
Ввод: с клавиатуры Вывод: на экран Время на тест – 5 сек.
Даны обозначения двух полей шахматной доски (например, а5 и с2), на которых
стоят 2 шахматных коня. Найти такую клетку, в которую оба коня могут достигнуть
за одинаковое минимальное число ходов.
Ввод. Обозначение двух полей шахматной доски
Вывод. Минимальное число ходов, перечисление всех таких клеток в строку или
фраза «Клеток нет».
Формат
ввода
р
в
Формат
вывода
к
s
Пример
ввода
а1
е1
Пример
вывода
1
с2
Первый этап республиканской олимпиады по информатике. 9 – 11 классы. 2011 год
Задание 6 (30 баллов) Числа Стирлинга
Ввод: с клавиатуры Вывод: на экран Время на тест – 5 сек.
При решении иногда получается последовательность чисел, называемых числами
Стирлинга. Числа Стирлинга S(n, k) определены для 0<=k<=n и удовлетворяют
следующим соотношениям:
S(0, 0)=1
S(n, 0)=0 для n>0
S(n, n)=1 для n>0,
иначе S(n,k)=k*S(n-1, k)+S(n-1,k-1)
Для введённых целых чисел n и k найти и вывести число Cтирлинга S(n, k).
Ограничения: : n<16.
Формат
ввода
n k
Формат
вывода
Пример
ввода
число
Стирлинга
9 4
Пример
вывода
7770