Математические фокусы
advertisement
МБОУ «Каенлинская СОШ» Учитель математики Шарапова Альфия Рашитовна 1.Быстрее калькулятора Пригласите двух зрителей на соревнование в быстром счете. Сообщите, что на вашей стороне — сверхъестественные способности, на стороне зрителей — калькуляторы. И тем не менее вы успеете произвести вычисления первым. Назовите для краткости первого зрителя игроком А, а второго — игроком Б. Передайте им бумагу и карандаши и попросите написать на листках буквы А и Б на расстоянии примерно 2,5 см друг от друга; на своем листке сделайте то же самое: А-Б Попросите игрока А назвать любое трехзначное число, состоящее иё разных цифр, например 625. Затем все трое распишите его под буквами: А 625 Б 625 Теперь попросите игрока Б назвать другое трехзначное число, также состоящее из разных цифр, — пусть это будет 784. Снова все вместе распишите это число (каждый на своем листке бумаги), но только в колонке А: А 625 784 Б 625 Скажите, что вам не хотелось бы отставать от них, и вы тоже предложите свое число. Обоим противникам оно покажется случайно выбранным, однако на самом деле это не так. Перед тем как его назвать, быстро произведите в уме вычитание — от числа 999 отнимите то, которое назвал игрок Б (999 — 784 = 215), и полученное число сообщите игрокам. Попросите их записать этот результат под первым числом в колонке Б. После этого переходите к соревнованию в быстром счете: А 625 784 Б 625 215 Передайте игрокам А и Б по калькулятору. Объясните, что просите перемножить два числа, записанные в их колонках, а затем сложить оба МБОУ «Каенлинская СОШ» Учитель математики Шарапова Альфия Рашитовна произведения. Вам же придется совершить эти арифметические действия в уме. Когда оба игрока поймут, что от них требуется, по команде займитесь вычислениями. Секрет фокуса заключается в том, что вы сами сможете подсчитать число очень быстро. Для этого отнимите единицу от первого числа (625) и впишите результат (624); после этого отнимите его от 999: 999 — 624 = 375 и впишите его рядом с первым. Это число и есть искомое! У вас вычисление займет считаные секунды, тогда как ваши игроки будут значительно дольше возиться с расчетами: А Б 625 625 784 215 430000+134375=624375 Точная дата Попросите кого-нибудь подумать о важной дате в его жизни, будь то день рождения, общественный праздник или даже совершенно выдуманный день. Для примера возьмем 25 марта. Не глядя на дату, попросите его проделать следующие операции на калькуляторе: номер месяца (январь — 1-й, декабрь — 12-й) = 3; умножить на 5 = 15; прибавить 6 = 21; умножить на 4 = 84; прибавить 9 = 93; умножить на 5 = 465; прибавить номер дня = 490; прибавить 700 = 1190. Спросите, что показывает калькулятор, потом быстро отнимите 865. Получившееся число и есть точная дата: две последние цифры — число месяца, а первое число (или числа) — номер месяца. В данном случае 1190 – 865 = 325, то есть март (3-й месяц), 25-е число. МБОУ «Каенлинская СОШ» Учитель математики Шарапова Альфия Рашитовна «День недели» Покажите пяти-семи зрителям семь табличек, на которых написаны и пронумерованы дни недели, и предложите каждому выбрать любой один день. Затем отвернитесь от зрителей, а те, выбрав по таблице, положат их на стол надписями вниз. Далее по вашей команде каждый увеличивает порядковый номер выбранного дня в два раза, к этому произведению прибавляет 5, затем полученную сумму умножает на 5, а то, что получается, умножает на 10. По объявленному каждым зрителем результату называйте выбранный день. Подтверждая правильность ответов, зрители поочередно демонстрируют всем свою таблицу. Секрет фокуса: Из первой (левой) цифры каждого объявленного результата вычитается 2. Остаток указывает номер выбранного дня недели. Таинственные квадраты, другой вариант Стоя спиной к зрителям, объявите, что можете легко назвать сумму девяти чисел, если кто-нибудь отметит на календаре в любом месяце квадрат из девяти чисел. После того как зритель возьмет обычный календарь и отметит на нем девять любых чисел так, чтобы они образовали квадрат, попросите его назвать наименьшее из них. Тут же назовите сумму. Секрет фокуса: Для этого просто прибавьте к названному числу 8 и результат умножьте на 9. Совпадающее число Передайте зрителю бумажку и скажите, что на ней вы написали число, оно не меньше 1 и не больше 50. И пусть он, не глядя на эту бумажку, положит ее в карман. Когда зритель спрячет бумажку, пусть возьмет другой клочок и напишет на нем какое-нибудь число от 50 до 99 так, чтобы вы не видели. Теперь скажите ему одно число, которое он должен прибавить к своему числу, зачеркнуть первую цифру результата слева и прибавить ее к тому, что у него получится. После этого предложите ему вычесть свой результат из того числа, которое он задумал, и посмотреть, что написано на вашей бумажке. На ней будет стоять то же самое число. МБОУ «Каенлинская СОШ» Учитель математики Шарапова Альфия Рашитовна Секрет фокуса: На бумажке, которую зритель, не глядя, спрятал в карман, вы написали, к примеру, число 23 (не меньше 1 и не больше 50). Когда зритель задумает число (от 50 до 99), которое вы не знаете, назовите ему число 76 и пусть прибавит его к своему числу. Число 76 вы взяли не наугад — в этом вся хитрость. Вы вычли написанное вами число 23 из 99 и получили 76. Если бы вы написали на бумажке не 23, а, скажем, 40, вы велели бы зрителю сложить с его числом не 76, а 99 — 40, то есть 59. И потом в ответе у него получилось бы 40, сколько бы он ни задумал. Допустим, зритель задумал 92. Скажите ему прибавить к его числу 59. Когда зритель сложит числа, он получит 151. Зачеркнет первую цифру слева — получит 51. Прибавит зачеркнутую цифру — получит 52. Вычтет этот результат из своего задуманного числа: 92 — 52 = 40.
