Практическое задание 1 Расчет одноступенчатой газовой турбины ГТУ Исходные данные и схема рассчитываемой турбины. Объектом расчета является газовая турбина, приводящая компрессор двухвальной ГТУ (турбина газогенератора). Турбина принимается одноступенчатой, схема проточной части представлена на рис. 1. Температура и давление газа перед турбиной, а также работа компрессора принимаются по результатам расчета действительного цикла ГТУ (практическое задание предыдущего семестра), расход воздуха, частота вращения и внутренний КПД турбины – таблица П.1. Необходимость охлаждения и расход охлаждающего воздуха определяются в зависимости от температуры перед турбиной. Рис. 1. Схема проточной части газовой турбины – температура газа перед турбиной (К) TT = T3; – давление газа перед турбиной (МПа) PT = P3; – работа компрессора (Дж/кг) LК; – расход воздуха через компрессор (кг/с) GК; – частота вращения ротора турбины (мин-1) nТ; – внутренний КПД турбины ηi; – показатель адиабаты и газовая постоянная kг = 1,37 и Rг = 285 Дж/(кг.К). Основные геометрические параметры турбины 1. Расход газа через турбину G GГ GК 1 охл , кг/с 100 Относительный расход воздуха для охлаждения деталей проточной части турбины Gохл Gохл.с Gохл. л (в процентах) определяется приближенно по рис. 2. Рис. 2. Зависимость относительного расхода охлаждающего воздуха от температуры газа перед турбиной при различных способах охлаждения: 1 – конвективное; 2 – конвективно-пленочное; 3 – пористое и проникающее 2. Требуемая адиабатная работа турбины (располагаемый теплоперепад) GК LT ад LK , Дж/кг, G Г i 3. Давление газа за турбиной kг k 1 LT ад kг 1 , МПа PT 0 РT* 1 г kг Rг TT* 4. Перепад давления на турбине PТ Т1 PТ 0 5. Степени реактивности турбины (принимаем самостоятельно, для осевых турбин 0,25... 0,4 ) 6. Скорость газа на выходе из соплового аппарата с1 2 1 LT ад , м/с, где φ – коэффициент скорости, учитывающий потери в сопловом аппарате, 0,93...0,98 . 7. Давление газа на входе в колесо k 1 1 LT ад Р1 РT* 1 г k Rг Т T* г 8. Температура газа на входе в колесо kг k г 1 (k г 1) c12 Т1 Т ,К 2 k г Rг * T , МПа 9. Число Маха на выходе соплового аппарата с М с1 1 k г Rг Т 1 число Маха должно быть меньше единицы (в противном случае увеличить степень реактивности ) 10. Плотность газа на выходе из соплового аппарата Р1 10 6 1 , кг/м3 Rг Т 1 11. Условная адиабатная скорость истечения сад 2 LT ад , м/с 12. Окружная скорость на среднем диаметре проточной части (определяется из условия оптимальности отношения u1 c ад ) u1 cад опт 0,45...0,55 ; u1 0,45 ... 0,55 cад , м/с 13. Геометрические параметры проточной части средний диаметр проточной части (рабочего колеса) DCP 60 u1 , м; nТ средний диаметр соплового аппарата DCA cp DCP ; угол выхода потока из соплового аппарата 1 15... 25 ; GГ высота лопаток соплового аппарата l1 , м; 1 c1 DСР sin 1 высота лопаток рабочего колеса l2 1...1,1 l1 ; внешний диаметр рабочего колеса DТ 1 DСР l 2 ; внутренний диаметр рабочего колеса DТ 2 DСР l 2 ; внешний диаметр соплового аппарата DСА1 DТ 1 ; внутренний диаметр соплового аппарата DСА 2 DТ 2 ; шаг решетки соплового аппарата t1 0,8 ... 0,9 l1 ; шаг решетки рабочего колеса t 2 0,75 ... 0,85 l2 минимальная ширина межлопаточного канала (горловина) соплового аппарата a1 t1 sin 1 ; t1 2 sin 1 sin 1 90 ширина соплового аппарата в1 , где СН1 – коэффиCH 1 циент нагрузки C H 1 0,85 ... 1,05 Расчет течения через сопловой аппарат и рабочее колесо 14. Радиальная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо с1r c1 sin 1 , м/с 15. Окружная составляющая абсолютной скорости с1u c1 cos 1 , м/с 16. Угол выхода потока из соплового аппарата c 1 arctg 1r c1u u1 17. Относительная скорость газа на входе в колесо W1 c12 u12 2 c1 u1 cos 1 , м/с 18. Адиабатическая работа расширения газа в рабочем колесе Lад PK LT ад , Дж/кг 19. Относительная скорость на выходе из рабочего колеса W2 W12 2 Lад PK , м/с, где ψ – коэффициент скорости, учитывающий потери в рабочем колесе, 0,85...0,93 20. Температура заторможенного потока в относительном движении * W1 T k г 1 W12 ,К T1 2 kг Rг 21. Температура газа на выходе из рабочего колеса Т2 Т * W1 k г 1 W22 ,К 2 kг Rг 22. Определяем число Маха в относительном движении W2 МW 2 k г Rг Т 2 величина М W 2 должна быть не больше 0,9 23. Плотность газа на выходе из колеса 2 PT 0 106 , кг/м3 Rг T2 24. Площадь сечения на выходе из рабочего колеса F2 DT21 ( DT 1 2 l 2 ) 2 , м2 4 25. Угол выхода потока из рабочего колеса в относительном движении в первом приближении GГ 2 arcsin W2 F2 2 26. Утечка газа по радиальному зазору G ут 2 l 2 sin 2 G Г , кг/с где δ2 – радиальный зазор между торцом лопатки и корпусом, 2 (0,5 ... 1,2) 10 3 , м 27. Уточненная величина угла выхода потока G G ут 2 arcsin Г sin 2 GГ 28. Окружная и осевая составляющие абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса с 2 u W2 cos 2 u1 , м/с с 2 r W2 sin 2 , м/с 29. Абсолютная скорость на выходе с2 с 22u c22r , м/с 30. Угол выхода потока в абсолютном движении c 2 arcsin 2 r c2 оптимальная величина угла α2 должна лежать в пределах 2 75... 110 31. Минимальная ширина межлопаточного канала (горловина) рабочего колеса a 2 t 2 sin 2 33. Ширина рабочего колеса в2 t 2 2 sin 2 sin 2 1 , C H 2 sin 1 где СН2 – коэффициент нагрузки, C H 2 0,8 ... 0,9 . Показатели эффективности турбины 34. Работа газа на окружности колеса Lu u1 c1u с 2 u , Дж/кг 35. Окружной КПД турбины u Lu LT ад 36. Потери в сопловом аппарате 1 c2 LCA 2 1 1 , Дж/кг 2 37. Потери в рабочем колесе 1 W2 LPK 2 1 2 , Дж/кг 2 38. Потери с выходной скоростью LBC 39. Адиабатный КПД турбины c22 , Дж/кг 2 Ts 1 LCA LPK LT ад 40. Потери энергии от утечек газа L ут Lu G ут GГ , Дж/кг 41. Мощность потерь на трения диска и вентиляцию 3 u N TP B D 1 CP , Вт, 100 где β – коэффициент дисковых потерь, 2,5 ... 4,5 ; CP 1 2 2 . 2 Т1 42. Потери на трение и вентиляцию LTP B N TP B , Дж/кг GГ 43. Внутренний КПД турбины i 1 LСА LРК LВС L ут LТР В LT ад Полученное значение ηi должно оказаться в пределах значения, принятого в исходных данных. Однако, в некоторых вариантах могут быть получены более низкие значения (до 0,45…0,6) вследствие неоптимальности применения одноступенчатой турбины при заданных параметрах газа. При еще более низких значениях ηi необходимо выполнить расчет повторно с измененными значениями степени реактивности, угла выхода потока из соплового аппарата и коэффициентов скорости в сопловом аппарате и рабочем колесе. 44. Мощность на валу турбины N T LT ад G Г i 10 3 , кВт ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица П.1 – Варианты заданий Последняя цифра номера GК, кг/с nТ, мин-1 ηi Последние цифры номера GК, кг/с nТ, мин-1 ηi 0 1 2 3 4 90 60 80 75 50 5500 6000 6500 5500 6000 0,88 0,86 0,87 0,87 0,86 5 6 7 8 9 70 45 55 65 85 6500 5500 6000 6500 5500 0,87 0,85 0,86 0,87 0,88
