СОДЕРЖАНИЕ 1 2 3 4 Введение .............................................................................................................2 Исходные данные ...............................................................................................3 Компоновка.........................................................................................................4 Расчет панели покрытия ...................................................................................5 4.1 Конструктивное решение панели покрытия ...............................................5 4.1.1 Размеры панели .................................................................................................................. 5 4.1.2 Состав кровельного пирога .............................................................................................. 6 4.2 Сбор нагрузок .................................................................................................6 4.3 Вычисление нормативных и расчетных сопротивлений и модуля упругости ........................................................................................................7 4.3.1 Нормативные и расчетные характеристики OSB плит .................................................. 7 4.3.2 Нормативные и расчетные характеристики ребер каркаса ........................................... 8 4.4 Конструктивный расчет плиты покрытия ...................................................9 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 5 Расчет верхней обшивки ................................................................................................... 9 Расчет нижней обшивки.................................................................................................. 11 Расчет продольных несущих ребер................................................................................ 11 Расчет прогиба панели .................................................................................................... 12 Расчет основной несущей конструкции ........................................................14 5.1 Конструктивное решение основной несущей конструкции ....................14 5.2 Сбор нагрузок ...............................................................................................14 5.3 Вычисление нормативных и расчетных сопротивлений и модуля упругости ......................................................................................................16 5.4 Конструктивный расчет основной несущей конструкции ......................18 5.4.1 Проверка несущей способности ригеля ........................................................................ 19 5.4.2 Проверка несущей способности стойки ........................................................................ 21 5.4.3 Расчет нагельного соединения ригеля и стойки в карнизном узле. ........................... 22 5.4.4 Проверка ригеля на устойчивость плоской формы деформирования (как сжато – изгибаемого стержня). ................................................................................................ 23 5.4.5 Проверка стойки на устойчивость плоской формы деформирования (как сжато-изгибаемого стержня). ................................................................................................... 24 5.4.6 Расчет опорного узла рамы со стальным башмаком .................................................... 26 5.4.7 Расчет конькового узла ................................................................................................... 28 6 Список используемой литературы .................................................................30 1502622/10.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Разраб. Хусаинов А.Н. Проверил Коваль П.С. Подп. Дата Деревянный каркас одноэтажного промышленного здания Стадия Лист Листов КП 1 30 СПбГАСУ-2018 гр. 12-П-IV ВВЕДЕНИЕ Целью выполнения курсового проекта по конструкциям из дерева и пластмасс является закрепление, углубление и обобщение теоретического материала, а также приобретение студентами навыков практического применения расчетов и конструирования, выводов и рекомендаций для самостоятельного решения конкретной инженерной задачи. Содержанием курсовой работы является разработка конструкции покрытия здания с использованием древесины, водостойкой фанеры и конструкционных пластмасс. При этом необходимо стремиться к наиболее рациональному решению в технико-экономическом отношении. Перед выполнением курсовой работы студент должен проработать соответствующие разделы учебника и учебных пособий, лекции по курсу, а также изучить нормативные документы — СП, СНиП, указания, инструкции и ГОСТы (см. перечень рекомендуемой литературы). В учебном пособии приводятся последовательность выполнения, основные требования и принципы проектирования, рекомендуемая техническая литература. 1 Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Номер варианта: 10. Район строительства: г. Вольск. Основная несущая конструкция покрытия: Клеедощатая рама с карнизным узлом на цилиндрических нагелях. Пролет: 22 м. Отметка низа основной несущей конструкции: 8 м. Длина здания: 62 м. Класс условий эксплуатации: 1. Срок службы сооружения: 60 лет. Уровень ответственности здания: Нормальный. 2 Рисунок 1. Схема несущей конструкции Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 3 3 КОМПОНОВКА Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 4 4 РАСЧЕТ ПАНЕЛИ ПОКРЫТИЯ П-1 4.1 Конструктивное решение панели покрытия Рисунок 3. Общий вид панели покрытия с обшивками, прикрепленными к ребрам на шурупах В качестве покрытия принимаю панель на деревянном каркасе с обшивками из плит OSB (ОСП-2) по ГОСТ 56309-2014 прикрепленными к продольным дощатым ребрам на шурупах. 4.1.1 Размеры панели Длину панели L принимаю равной шагу поперечных рам в каркасе здания - L Ш 3.1 м . Фактический продольный размер панели с учетом монтажного зазора 15-20 мм составляет: L0 L 20 мм 3100 20 3080 мм . Ширину панели принимаю равной стандартным размерам листов плит - В 1.5 м . Фактическая ширина панели, с учетом бокового технологического зазора 10 – 15 мм и из соображений удобства монтажа и заделки продольного стыка панелей: В0 В 30 мм = 1500 - 30 = 1470 мм . Толщину плит обшивок OSB принимаю одинаковой - обш 12 мм ; Плотность OSB плиты: д 650 кгс ; м3 Плиты OSB креплю к ребрам на шурупы диаметром - dш 5 мм с шагом 250-300 мм вдоль ребра. По нормам расстояние от оси винта до кромки доски должно составлять не менее 5 диаметров шурупа, следовательно, минимальная толщина ребер составляет: 10 dш 50 мм . Диаметр отверстий в обшивке под шурупы должен быть на 2 мм больше диаметра шурупов, чтобы шурупы не передавали на обшивки усилия сжатия/растяжения от верхних Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 5 или нижних кромок деревянных ребер, работающих на изгиб. Шурупы ставлю на расстоянии от кромки листа не менее чем на 1.5 обш . Ребра каркаса – сосновые сухие доски (брусья) 2-го сорта (К24 класса) с плотностью - д 5 кН м3 (по СП 64.13330.2017 приложение Г, таблица Г.1) . Число продольных ребер принимаю n р 4 . Сечение ребер беру по сортаменту ГОСТ 24454-80, без фрезерования боковых кромок и пластей досок. Ширина крайних ребер - bкр 100 мм . Ширина средних ребер - bср 100 мм , Суммарная ширина продольных ребер: bпр. р (n р 2) bср 2 bкр (4 2) 100 2 100 400 мм ; Высота ребер - hp 100 мм , тогда высота плиты составляет h hp 2 обш 100 2 12 124 мм , что соответствует общим рекомендациям: h (1/15 1/ 30) L . Кроме поперечных ребер (под стыком листов) ставлю два обрамляющих ребра в торцах плиты с зазором для продуха утеплителя. 4.1.2 Состав кровельного пирога Верхнюю гидроизоляцию выполняю из мягкой кровли типа «КЕПАЛ» с весом 1-го квадратного метра - гдр 10 кгс м2 . Утеплитель выполняю из экструдированного пенополистирола «Пеноплэкс Скатная Кровля», толщиной t ут 100 мм и плотностью ут 294 кгс . м3 Пароизоляция – двухслойная полиэтиленовая пленка толщиной tпл 0.15 мм и плотностью пл 1200 кгс м3 по обрешетке из брусков 50х50 мм, с шагом 60 см. В качестве огнезащиты использую два гипсокартонных листа толщиной tгпс 12 мм , плотностью гпс 1300 кгс м3 по обрешетке с шагом 60 см. Сбор нагрузок По СП 20.13330.2016, для г. Вольск принимаю III снеговой район, в котором нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли составляет S g 1.5 кПа ; Нормативная снеговая нагрузка с учетом коэффициентов: 4.2 S0 ce ct S g n 1.5 кПа где: ce - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, в данном случае принимаю равным 1; ct - термический коэффициент, принимаю равным 1; - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаю равным 1; n - коэффициент надежности по ответственности принимаю равным 1, т.к. нормальный уровень ответственности; Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 6 Сбор нагрузок приведен в таблице 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Таблица сбора нагрузок на 1 м2 горизонтальной поверхности Нормати Коэффицие Расчетная вная нт Наименование нагрузки нагрузка нагрузка надежности кН / м 2 2 по нагрузке кН / м Постоянная Кровельный ковер «КАТЕПАЛ» 0.098 1.2 0.12 Собственный вес панели: Обшивки панели листовые 0.076 1.1 0.08 Дощатый каркас 0.182 1.1 0.20 Утеплитель эффективный 0.167 1.3 0.22 Пароизоляция рулонная 0.004 1.2 0.00 Обрешетка деревянная 0.049 1.1 0.05 Листы гипсокартона 0.306 1.2 0.37 Итого 1.094 0.920 Временная Снеговая 1.5 1.4 2.1 Всего 2.417 3.189 Таблица 1 Из таблицы получаю: Нормативная постоянная нагрузка: g н' g н" кПа 0.920 кПа ; Расчетная постоянная нагрузка: g 'р g "р кПа 1.094 кПа ; Нормативная снеговая нагрузка: S0 S0' кПа 1.5 кПа ; Расчетная снеговая нагрузка: S р S р' кПа 2.1 кПа ; Полные нагрузки на 1 погонный метр панели при ее ширине В = 1.5 м составляют: Нормативная погонная постоянная нагрузка: g н ( g н' S0 ) B (0.920 1.5) 1.5 3.63 кПа Расчетная погонная постоянная нагрузка: g р ( g 'р S р ) B (1.09 2.1) 1.5 4.791 кПа Вычисление нормативных и расчетных сопротивлений и модуля упругости Нормативные и расчетные сопротивления вычисляю в соответствии с приложением В, СП 64.13330.2017, для выбранного материала. 4.3 4.3.1 Нормативные и расчетные характеристики OSB плит По ГОСТ 56309-2014 величина временной прочности материала, при толщине плиты обш 12 мм равна: Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 7 При изгибе по главной оси Rвр.обш. 20 МПа ; При изгибе вдоль второстепенной оси: Rвр.90обш. 10 МПа ; Нормативное сопротивление изгибу определяю по СП 16.13330.2017 приложение В: Rн.обш. Rвр.обш (1 1.65 ) 20 (1 1.65 0.15) 15.05 МПа ; Rн.90обш. Rвр.90 обш (1 1.65 ) 10 (1 1.65 0.15) 7.5 МПа где: - коэффициент вариации (таблица 6 СП.64.13330.2017) при изгибе равен 0.15; Расчетное сопротивление считаю по п.6.2, (2), СП 64.13330.2017: Rобш Rн.обш. mдл n mi / m 15.05 0.66 1 0.96 /1.16 8.22 МПа R90обш Rн.90обш. mдл n mi / m 7.5 0.66 1 0.96 /1.16 4.1 МПа где: mдл - коэффициент длительности (по табл.4, СП 64.13330.2017), при режиме загружения В равен 0.66; n - коэффициент надежности по ответственности, равен 1 (нормальный уровень ответственности); mi множество коэффициентов условия работ (п6.9 СП 64.13330.2017), значения приведены в таблице 2; m - коэффициент надежности по материалу, вычисляется по формуле: m (1 н ) / (1 р ) , при изгибе m 1.16 ; Множество коэффициентов mi mв mб mсл m0 mа mсм mгн mс.с mТ mi 1 1 1 1 1 1 1 0.96 1 0.96 Таблица 2 Значения модуля упругости принимаю по ГОСТ 56309-2014: Вдоль главной оси: Еобш 3500 МПа ; Вдоль второстепенной оси: Е90обш 1400 МПа ; 4.3.2 Нормативные и расчетные характеристики ребер каркаса Расчет аналогичен расчету в п.4.3.1 Расчетное сопротивление изгибу вдоль волокон 2-й класс прочности: Rи Rн mдл n mi / m 28.22 0.66 1 0.96 /1.16 15.41МПа Rн Rвр (1 1.65 ) 37.5 (1 1.65 0.15) 28.22Мпа где: Rвр 37.5 Мпа при нагружении пласти; Множество коэффициентов mi mв mб mсл m0 mа mсм mгн mс.с mТ mi 1 1 1 1 1 1 1 0.96 1 0.96 Таблица 3 Значение коэффициентов используемых в расчете mдл n m 0.66 1 1.16 Таблица 4 Расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон 2-й класс прочности: Rск Rн mдл n mi / m 3.35 0.66 1 0.94 /1.25 1.66МПа Rн Rвр (1 1.65 ) 5 (1 1.65 0.2) 3.35Мпа Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 8 Множество коэффициентов mi mв mб mсл m0 mа mсм mгн mс.с mТ mi 1 1 1 1 1 1 1 0.94 1 0.94 Таблица 5 Значение коэффициентов используемых в расчете mдл n m 0.66 1 1.25 Таблица 6 Значения модуля упругости определяю по формуле: ЕдрII Eср mдл,Е mi 11000 0.8 0.96 8448 МПа где mдл , Е - коэффициент для упругих характеристик, для режима нагружения Б принимаю равным 0.8; Множество коэффициентов mi mв mт mс.с mi 1 1 0.96 0.96 Таблица 7 Значение коэффициентов используемых в расчете mдл n 0.8 1 Таблица 8 4.4 Конструктивный расчет плиты покрытия 4.4.1 Расчет верхней обшивки Верхнюю обшивку рассчитываю по схеме многопролетной балки (в зависимости от числа продольных ребер) на два сочетания нагрузок: 1. Собственный вес и снеговая нагрузка (расчет по прочности и по деформативности (прогибу). 2. Собственный вес и сосредоточенный груз P 1.0 1.2 1.2 кН , где 1.2 – коэффициент условий работы на монтажную нагрузку. Расчет на первое сочетание: Собираю погонную нагрузку на обшивку, шириной b 1 м ; 1. Нормативная Собственный вес обшивки и гидроизоляции: g н.св 0.175 Снеговая нагрузка: Sн 1.5 Распределенная ( g н S н ) 0.175 1.5 1.675 на кН м кН м кН м ; ; ширине 1 м погонная нагрузка: ; 2. Расчетная Собственный вес обшивки и гидроизоляции: gсв 0.202 Снеговая нагрузка: S 2.1 кН м кН м ; ; Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 9 Распределенная ( g св S ) 0.202 2.1 2.3 на кН м ширине 1 м погонная нагрузка: ; Определяю требуемое расстояние aтр между ребрами из следующих условий: Из условия прочности прошивки на изгиб: Так как обшивка работает поперек плиты, то выполняю расчет на изгиб в направлении поперек волокон в листе обшивки. Наибольший изгибающий момент равен: М оп KMg ( gсв S ) a2 где: а – расстояние между ребрами, являющиеся опорами обшивки; K Mg 0.1 - коэффициент к изгибающему моменту, который определяет максимальный момент в зависимости от расчетной схемы обшивки. Рисунок 4. Расчетная схема к расчету обшивки по первому состоянию Определяю момент сопротивления обшивки шириной b 1 м : Wобш 2 b обш 24 см3 6 Требуемое расстояние между ребрами: b R90 обш Wобш 1 4.1 0.024 = 65 см K Mg ( g св S ) 0.1 2.3 a1 Из условия максимального прогиба в первом пролете: Максимальный относительный прогиб определяется формулой: ( g Sн ) a 3 f K f .M н.св , где K f .M 0.006762 - коэффициент, учитывающий a J обш E90обш расчетную схему балки; Вышеприведенная формула ограничивается приближенной величиной 1/ 200 L ; Момент инерции обшивки при ширине b 1 м равен: J обш 3 b обш 100 1.23 14.4 см 4 12 12 Определяю требуемое расстояние между ребрами: a2 3 1 1 J обш E90обш 3 1 1 0.144 1400 44.6 см 200 К f .M ( g н.св Sн ) 200 0.006762 1.675 Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 10 Расчет на второе сочетание : Рисунок 5. Расчетная схема к расчету обшивки по второму состоянию Изгибающий момент для этого сочетания равен: M 2 (a) КMg gсв a2 KMP P a , где K MP 0.2 - коэффициент к изгибающему моменту; K Mg 0.1 ; Условие прочности: M 2 (a) R90 обш 4.1 МПа Wобш Предварительно принимаю M 2' K MP P a , без учета собственного веса обшивки, отсюда: a3 2 R90обш b обш 4.11 0.0122 41 см 6 К MP P 6 0.2 1.2 Минимальное из трех расстояний между ребрами amin 41 см ; Конструктивное расстояние между ребрами: aфакт Bфакт [(n p 2) bср 2 bкр ] np 1 1470 [(4 2) 100 2 100] 35.7 см 4 1 aфакт 35.7 amin 41 Фактическое расстояние меньше минимального требуемого Напряжение в обшивке, при конструктивном расстоянии между ребрами a aфакт 29 , составляет: 2 M 2 (a) 0.1 0.202 0.3572 0.2 1.2 0.357 3.68 МПа < R90обш 4.1 МПа Wобш 24 Условие прочности выполняется; Запас по прочности: R90обш 2 4.1 3.68 10.2% R90 обш 4.1 4.4.2 Расчет нижней обшивки Нижняя обшивка не рассматривается, так как работает на изгиб только от собственного веса и веса утеплителя с большим запасом. Принимаю толщину нижней обшивки такую же, как и верхней из соображения унификации. 4.4.3 Расчет продольных несущих ребер Проверка продольных несущих ребер на изгиб Ребра работают на изгиб от полной нагрузки на плиту и обшивки не «помогают» ребрам воспринимать изгиб. Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 11 Полная нормативная нагрузка, распределенная на 1 погонный метр панели при расчетном пролете В 1.5 м составляет g н 3.63 кПа , расчетная g р 4.791 кПа . Определяю требуемый момент инерции продольных ребер из условия предельного прогиба панели ( L / f 1/ 200) : J mp L3p 5 5 3.083 gн 200 3.63 200 3261 см4 385 Eдр 385 8448 При высоте ребер hp 10 см , нахожу требуемую суммарную ширину ребер: bтр J mp 12 h 3 p Принятые 3261 12 39.1 см 103 выше конструктивные ребра bпр. р 400 мм , что больше ширины bтр 391 мм на суммарной bпр. р bтр bтр толщиной 400 391 2.25% , то 400 есть имеется запас. Фактический момент инерции всех продольных ребер составляет: J др bпр. р hp3 12 40 103 3334 см 4 12 Проверяю фактическое напряженное состояние ребер. Изгибающий момент в центре: Mp g p L2p 8 4.791 3.082 5.68 кН м ; 8 Момент сопротивления ребер: Wp р bпр. р h3 6 Mр Wp 40 102 667 см3 ; 6 8.52 МПа Rи 15.41 МПа - условие прочности выполняется; Запас прочности: Rи p Rи 15.41 8.52 44.7% ; 15.41 Проверка прочности ребер на скалывание Поперечная сила на опорах: Q gр Lp 2 4.791 3.08 7.38 кН ; 2 Площадь поперечного сечения: Fр hр bпр. р 10 40 400 см2 ; Касательные напряжения скалывания в ребрах: 1.5 Q 7.38 1.5 0.28 МПа Rск 1.66 МПа ; Fр 400 Условие прочности выполняется; Запас прочности составляет: Rск 1.66 0.28 83% Rск 1.66 4.4.4 Расчет прогиба панели Прогиб панели в середине пролета Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 12 Прогиб панели в середине пролета следует определять без учета работы обшивок, так как они не работают на изгиб совместно с ребрами. Предельный относительный прогиб " f пр " составляет 1/ f L 1/ 200 (для плит покрытия). Тогда предельный прогиб составит: f пр L 1 1 3.1 20 мм ; fL 151 Фактический прогиб: 4 5 g н Lр 5 3.63 3.084 15.1 мм ; 384 Eдр J др 384 8448 3334 f h 15.1 0.10 2 f 0 (1+c ( ) 2 = (1+0 ( ) )16.1 = f пр 20 мм ; k l 1 3.1 где: k и с принимаются для сплошного сечения; f0 Условие по деформативности выполняется; Запас составляет: f пр f f пр 20 16.1 19.5% 20 Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 13 5 РАСЧЕТ ОСНОВНОЙ НЕСУЩЕЙ КОНСТРУКЦИИ РМ-1 5.1 Конструктивное решение основной несущей конструкции Рисунок 6. Общий вид рамы с карнизным узлом на нагелях по концентрическим кругам. По исходным данным, основная несущая конструкция представляет собой клеедощатую раму с карнизным узлом на нагелях. Предварительные высоты сечения элементов: В карнизном узле - hкрн 168см В опоре стойки - h0 84см В коньковом узле - hк 63см Предварительная ширина элементов: Ригеля - bриг 180 мм Одной части спаренной стойки - bст 140 мм Толщина ламелей для ригеля и стойки принимаю одинаковой д 42 мм после фрезерования пластей заготовок толщиной 50 мм. Расчетный пролет рамы с учетом опирания стойки составляет: Lp L h0 22 0.84 21.16 м Для изготовления рамы используется пиломатериал породы сосна не ниже 2-го сорта (К24 класса), с влажностью древесины не выше 12%. Конструкция защищается от увлажнения и возгорания специальными составами (ВПД). Нагели должны быть защищены от увлажнения и возгорания грунтовкой ГФ-021. 5.2 Сбор нагрузок Сбор нагрузок приведен в таблице 9. Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 14 Наименование нагрузки Нормати вная нагрузка кН / м 1 2 3 4 6 7 Постоянная Конструкция покрытия Собственный вес рамы Стоечная часть Ригельная часть Итого Временная Снеговая Ветровая Наветренная сторонаПодветренная сторонаВсего 2 Коэффицие нт надежности по нагрузке 0.920 Расчетная нагрузка кН / м 2 1.095 0.14 0.17 1.23 1.1 1.1 0.15 0.19 1.43 1.5 1.4 2.1 0.345 0.216 3.29 1.4 1.4 0.483 0.3 4.31 Таблица 9 Нормативные нагрузки: Распределенная нормативная нагрузка конструкции покрытия qкп 0.920 3.1 2.85кН / м Распределенная нормативная снеговая нагрузка qсн 1.5 3.1 4.65кН / м С учетом коэффициента на одном скате нагрузка составит qсн 4.65 0.75 3.49кН / м , соответственно на другом qсн 4.65 1.25 5.81кН / м ; Распределенная нормативная ветровая нагрузка Наветренная сторона: qв.н 0.345 3.1 1.1кН / м Подветренная сторона: qсн 0.216 3.1 0.67кН / м Расчетные нагрузки: Распределенная расчетная нагрузка конструкции покрытия qкп 1.095 3.1 3.39кН / м Распределенная расчетная снеговая нагрузка qсн 2.1 3.1 6.51кН / м С учетом коэффициента на одном скате нагрузка составит qсн 6.51 0.75 4.88кН / м , соответственно на другом qсн 6.511.25 8.14кН / м ; Распределенная расчетная ветровая нагрузка Наветренная сторона: qв.н 0.483 3.1 1.5кН / м Подветренная сторона: qсн 0.3 3.1 0.93кН / м Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 15 Вычисление нормативных и расчетных сопротивлений и модуля упругости Нормативные и расчетные сопротивления вычисляю в соответствии с приложением В, СП 64.13330.2017. Расчетное сопротивление древесины на изгиб вдоль волокон 2-й класс прочности: 5.3 Rи Rн mдл n mi / m 28.22 0.66 1 0.73 /1.16 11.72МПа Rн Rвр (1 1.65 ) 37.5 (1 1.65 0.15) 28.22Мпа где: Rвр 37.5 Мпа Множество коэффициентов mi mв mб mсл m0 mа mсм mгн mс.с mТ mi 1 0.8 0.95 1 1 1 1 0.96 1 0.73 Таблица 10 Значение коэффициентов используемых в расчете mдл n m 0.66 1 1.16 Таблица 11 Расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон 2-й класс прочности: Rс Rн mдл n mi / m 24.35 0.66 1 0.73 /1.13 10.38МПа Rн Rвр (1 1.65 ) 31 (1 1.65 0.13) 24.35Мпа где: Rвр 31 Мпа ; Множество коэффициентов mi mв mб mсл m0 mа mсм mгн mс.с mТ mi 1 0.8 0.95 1 1 1 1 0.96 1 0.73 Таблица 12 Значение коэффициентов используемых в расчете mдл n m 0.66 1 1.13 Таблица 13 Расчетное сопротивление древесины сжатию поперек волокон 2-й класс прочности: Rс90 Rн mдл n mi / m 2.7 0.66 1 0.96 /1.13 1.5МПа Rн 2.7Мпа Множество коэффициентов mi mв mб mсл m0 mа mсм mгн mс.с mТ 1 1 1 1 1 1 1 0.96 1 mi 0.96 Таблица 14 Значение коэффициентов используемых в расчете mдл n m 0.66 1 1.13 Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 16 Таблица 15 Расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон 2-й класс прочности: Rск Rн mдл n mi / m 3.35 0.66 1 0.89 /1.25 1.38МПа Rн Rвр (1 1.65 ) 5 (1 1.65 0.2) 3.35Мпа Rвр 5МПа Множество коэффициентов mi mв mб mсл m0 mа mсм mгн mс.с mТ 1 1 0.95 1 1 1 1 0.94 1 mi 0.89 Таблица 16 Значение коэффициентов используемых в расчете mдл n m 0.66 1 1.25 Таблица 17 Расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон 2-й класс прочности: Rр Rн mдл n mi / m 16.75 0.66 1 0.75 /1.25 6.6МПа Rн Rвр (1 1.65 ) 25 (1 1.65 0.2) 16.75Мпа Rвр 25МПа Множество коэффициентов mi mв mб mсл m0 mа mсм mгн mс.с mТ 1 1 1 0.8 1 1 1 0.94 1 mi 0.75 Таблица 18 Значение коэффициентов используемых в расчете mдл n m 0.66 1 1.25 Таблица 19 Расчетное сопротивление растяжению поперек волокон 2-й класс прочности: R р 90 Rн mдл n mi / m 0.4 0.66 1 0.73 /1.4 0.13МПа Rн 0.40Мпа Множество коэффициентов mi mв mб mсл m0 mа mсм mгн mс.с mТ 1 1 1 0.8 1 1 1 0.92 1 mi 0.73 Таблица 20 Значение коэффициентов используемых в расчете Расчетное прочности: mдл n m 0.66 1 1.4 сопротивление смятию поперек волокон Таблица 21 2-й класс Rсм 90 R Асм 90 mдл n mi / m 4.5 0.66 1 0.96 /1.15 2.48МПа R Асм 90 4.5Мпа Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 17 Множество коэффициентов mi mв mб mсл m0 mа mсм mгн mс.с mТ 1 1 1 1 1 1 1 0.96 1 mi 0.96 Таблица 22 Значение коэффициентов используемых в расчете mдл n m 0.66 1 1.15 Таблица 23 Значения модуля упругости определяю по формуле: ЕдрII Eср mдл,Е mi 11000 0.8 0.96 8448 МПа Множество коэффициентов mi mв mт mс.с mi 1 1 0.96 0.96 Таблица 24 Значение коэффициентов используемых в расчете mдл n 0.8 1 Таблица 25 5.4 Конструктивный расчет основной несущей конструкции Рисунок 7. Расчетная схема трехшарнирной рамы Для удобства расчета использую ЭВМ и программный комплекс SCAD. Расчетная схема трехшарнирная рама, состоящая из 38 конечных элементов длиной по 1 м каждый. При расчете учитываю собственный вес, вес покрытия снеговую и ветровую нагрузки. При составлении наиболее нагруженной комбинации загружений (сочетаний нагрузок) выяснилось, что Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 18 ветровая нагрузка разгружает конструкцию, поэтому в дальнейших расчетах ее не учитываю. Сочетание нагрузок производил по СП20.13330.2017, с умножением на коэффициенты сочетания 1 . Самое нагруженное сочетание Сm Pd Pt1 t1 где: Сm - сочетание нагрузок; Pd - постоянные нагрузки (вес кровли и собственный вес); Pt1 - кратковременные нагрузки (вес снега); t1 коэффициент загружения равный 1, для самой значимой кратковременной нагрузки; Рисунок 8. Эпюры M,N,Q от невыгоднейшего загружения. Максимальные усилия в конструкции: N max 14.5тс ; Qmax 9.7тс ; M max 50.9тс ; Минимальные усилия в конструкции: Nmin 5.9тс ; Qmin 11.5тс ; M min 50.9тс ; 5.4.1 Проверка несущей способности ригеля Для проверки несущей способности ригеля, необходимо знать геометрические характеристики рабочего сечения с учетом ослабления. Для этого задаюсь нагельным соединением. Принимаю диаметр нагелей d наг 22 мм ; Расстояние между круговыми осями нагелей принимаю не менее 6d наг ; Заданная ранее высота сечения ригеля hкрн 168см определяю по линии, перпендикулярной верхней кромки ригеля (по скату) и пересекающая центр окружности нагелей. Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 19 Рисунок 9. Вид карнизного узла с расстановкой нагелей Диаметр наибольшего круга с учетом рекомендаций по расстановке нагелей: Dmax hкрн (8 8) d наг 1680 (8 8) 22 1328 мм ; где: hкрн - высота сечения в узле, 1680мм; Диаметр наименьшего круга: Dmin 2 5 dнаг 220 мм ; Максимальное число кругов которые входят в диапазон nmax 6 ; Назначаю число кругов nmax 2 , которое не должно превышать nmax ; Диаметр круга: D1 Dmax 1328 мм ; D2 Dmax (2 7) 22 1020 мм Максимальное число нагелей на круге определяю из условия их расстановки с шагом по кругу не менее 7d наг : D 3.14 1328 28 ; 7 d наг 7 22 D 3.14 1020 n1 21 ; 7 d наг 7 22 n1 Длина стойки по оси составляет: Lст H ст hкрн 2 sin( 90 168 ) 800 sin(52.62) 733.2см 2 2 где - уклон ската 15.25 ; Длина оси ригеля: Lриг hкрн L 90 2200 168 cos( ) cos(52.62) 1089.2см ; 2 cos( ) 2 2 2 cos(15.25) 2 где: L - пролет рамы 22 м; Полная длинна полурамы: Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 20 L0 Lст Lриг 733.2 1089.2 1822.4см ; Гибкость полурамы для высоты сечения hкрн 168см : L0 1822.4 37.5 ; 0.289hкрн 48.4 Переменность сечения учитываю kжN 0.07 0.93 0.07 0.93 с (hк h0 ) 0.5 0.48 hкрн помощью коэффициента где (hк h0 ) 0.5 73.5см - средняя высота сечения рамы в коньке и на опоре; Коэффициент продольного изгиба: kжN 3000 2 0.48 3000 1.024 ; 37.52 Коэффициент, учитывающий деформированную схему конструкции: 1 N 0.96 ; Rc Fбр Изгибающий момент по деформируемой схеме: МД M 50.9 53021кгс м 0.96 Площадь сечения без ослабления: Fбр 3024см2 Площадь сечения с ослаблением: Fрасч 2866.5см2 Момент инерции сечения ригеля в карнизном узле за вычетом отверстий под нагели составляет: J расч 3 bриг hкрн 12 nкруг ( Di )2 bриг d наг mнаг 6242704см2 2 i 1 Отсюда момент сопротивления: W расч J расч hкрн 0.5 74318см3 Нормальные напряжения: MД N 135.33 520 7.5МПа Rc 10.38МПа Fрасч W расч 0.2865 0.0743 Условие прочности выполняется; Запас составляет: 10.38 7.5 100 27.7% 10.38 5.4.2 Проверка несущей способности стойки Так как стойки рамы работают совместно и их геометрические характеристики больше геометрических характеристик ригеля, то прочность стойки заведомо обеспечена. Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 21 5.4.3 Расчет нагельного соединения ригеля и стойки в карнизном узле. Расчет нагелей установленных по окружности в жестком узле, ведется только на изгибающий момент (М) без учета нормальных (N) и поперечных (Q) сил. Рисунок 10. Смещение нагелей относительно стойки В основу расчета заложена экспериментально найденная средняя изгибная жесткость одного нагеля, равная сср 128 кН см . Тогда, суммарная жесткость соединения ригеля и стойки в карнизном узле: С сср ni 6272 n i i кН , где см 49 - общее число нагелей; i Податливость жесткости: всего соединения, является обратной величиной 1 мм 0.0016 С кН Из условия равновесия определяю эквивалентную силу во всех парах нагелей, расставленных по кругам разного диаметра, которая уравновешивается изгибающим моментов М Д в узле: N экв 2М Д ni i 2 (D ) i [ Di ni ] 1 701.7кН ; Определяю смещение ригеля относительно стойки по дуге, которое возникает в проектируемом узле: N экв 0.0016 701.7 1.1мм ; Средняя несущая способность одного нагеля составляет: N ср сср 128 0.11 14.08кН 1427.6кгс ; Так как усилия в нагелях расставленных по кругу, распределяются неравномерно, то вводится коэффициент к р 1.3 , тогда максимальная несущая способность одного двухсрезного нагеля: Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 22 N тр.max N ср к р 1427.6 1.3 1855.9кгс ; Определяю несущую способность нагеля диаметром 22 мм. Несущая способность из условия смятия древесины крайних элементов (стойка): Т а.см 0.8ad 0.8 14 2.2 24.64кН ; где: a 14см - толщина стойки; d - диаметр нагеля; Несущая способность из условия смятия древесины средних элементов (ригель): Т с.см 0.5сd 0.5 18 2.2 19.8кН ; где: с 18см - толщина ригеля; Несущая способность из условия изгиба стального нагеля из стали С38/23: Т и 2.2d 2 0.025a 2 2.2 2.22 0.025 142 15.5кН За расчетное значение принимаю минимальное из трех т.е. Т р Т и 15.5кН ; Основное условие несущей способности: N тр.max 1855.9кгс 2 Т 3160кгc Условие выполняется, запас составляет: 2 Т N тр.max N тр.max 3160 1855.9 70% 1855.9 5.4.4 Проверка ригеля на устойчивость плоской формы деформирования (как сжато – изгибаемого стержня). Геометрические характеристики сечения ригеля с расчетной высотой сечения hриг hкрн 168см : Момент инерции: J риг bриг hриг 3 12 7112448см 4 ; Момент сопротивления: W риг J риг hкрн 0.5 84672см3 ; Расчетную длину части между точками раскрепления сжатой кромки принимаю равной Lр. риг Lриг 3 3.63 м , из конструктивных соображений принимаю Lр. риг 3.6 м ; Гибкость ригеля из плоскости рамы: риг Lр. риг 0.289 bриг 3.6 69.2 ; 0.289 0.18 Коэффициенты изменения размеров сечения из плоскости в соответствии с таблицей Е (по СП64.13330.2017) для стрежня с защемленным и шарнирным узлами равен: kжм ( hк 1/4 ) (2.7)1/4 0.782 ; hр Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 23 kжN (0.4 0.6 hк ) 0.625 ; hр Коэффициенты, учитывающие наличие в элементе раскреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента кромки: lp lp m2 kпN 1 [0.75 0.06 ( ) 2 0.6a p 1] 2 0.96 h h m 1 lp h m2 kпM 1 [0.142 1.76 1.4a p 1] 2 1.19 h lp m 1 где: l p - расстояние между точками раскрепления равное 3.6 м; h максимальная высота поперечного сечения равная 168 см; a p - для прямолинейных элементов равен 0; m - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки равное 2; Коэффициенты продольного изгиба ригеля из плоскости рамы: 3000 2 риг М 140 kжN kпN 0.376 ; b2 kф kжМ kпМ 1.88 lph Коэффициент, учитывающий дополнительный момент о тпродольной силы: N 0.88 тогда Rc Fбр М МД 560кН ; 1 Определяю устойчивость плоской формы деформирования сжатоизгибаемого ригеля: МД N ( ) n 0.393 1 Rc Fбр М RиWбр Условие выполняется; Запас составляет: 1 0.393 60.7% 1 ; Так как коэффициент М приводит к противоречию, которое фактически означает, что за счет скрепления из плоскости увеличивается несущая способность и без того не теряющего устойчивость стержня, то будет логичным не учитывать его, приняв равным 1, тогда: МД N ( ) n 0.639 1 Rc Fбр М RиWбр Условие устойчивости также выполняется; Запас составляет: 1 0.639 36.1% 1 ; 5.4.5 Проверка стойки на устойчивость плоской формы деформирования (как сжато-изгибаемого стержня). Площадь сечения стоек: Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 24 Fст 2 bст hст 4704см 2 Момент сопротивления стоек: Wст 2 bст hст 2 131712см3 ; 6 Расчетная длина ветви стойки с учетом двух средних прокладок между ветвями стойки: Lст 244.4см 3 L р.ст при Lст 733.2см , из конструктивных соображений принимаю: L р.ст 2.4 м ; Коэффициент привидения гибкости: b' h' nш у 1 kc 2 1 Lст nc где: kc -коэффициент податливости 1 (СП64.13330.2017), при d наг bст , kc 7 соединений по таблице 14 3 3 0.97 , при а = 14 см a d наг 14 2.2 ширине меньшего из соединяемых элементов; nc -расчетное число срезов связей в 1 шве на 1 м, равное 1; nш - расчетное число швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг Lст 733.2см -расчетная элементов, равное 2; длина стойки; ' ' h 2 bст bриг 46см - высота всего сечения; b 168см Момент инерции для сечения с максимальной высотой: Jy 2 bриг bст 2 hст (bст )3 2 bст hст ( ) 1281056см4 ; 12 2 2 Радиус инерции: Jy rу Fст 16.5см ; Гибкость стойки из плоскости рамы, без учета податливости: Lст 44 ; rу у Гибкость отдельной ветви 1 относительно оси I-I п.7.6 (рисунок 2) СП64.13330.2017: 1 Lр.ст 0.289 bст 59 Определяю гибкость стойки, как составного элемента по формуле: ( у у )2 12 74 Проверяем условие, при котором гибкость отдельных ветвей была меньше гибкости всех ветвей. Момент инерции брутто отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси у: J бр 3 hст bст 38416см 4 ; 12 Гибкость всех отдельных ветвей составляет: Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 25 Lст ' 2 J бр 181 ; Fст 74 ' 181 ; Условие выполняется; Для учета переменности сечения ветви нахожу учитывающий коэффициент: kжN (0.4 0.6 h0 ) 0.700 ; hст Коэффициент продольного изгиба составной стойки: ст 3000 12 kжN 0.381 ; Коэффициент изгиба для отдельной ветви: 1 3000 12 kжN 0.6 ; Таким образом: ст N МД 4МПа 1 Rc 6.2МПа Fст Wст Условие устойчивости выполняется; 5.4.6 Расчет опорного узла рамы со стальным башмаком Наибольшая поперечная сила в опорном узле, полученная из расчета составляет Q0 12.67тс . Рисунок 11. Шарнирный узел стойки рамы с упорным металлическим башмаком Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 26 Рисунок 12. Вид узла сбоку и расчетная схема «башмака». Статический момент инерции в узле стойки: S Fуз.ст х 18816см3 ; Момент инерции в узле стойки: J уз.ст 3 2 bст hст 1382976см 4 ; 12 Касательные напряжения в опорной части стойки при изгибе: Q0 S уз' .ст I уз.стbст 0.6МПа Rск 1.38МПа ; Условие выполняется; Запас составляет: Rск 1.38 0.79 43% ; Rск 1.38 Расчет анкерных болтов. Опорный узел рамы воспринимает распор 3-шарнирной рамы, конструирую с применением стального башмака, который передает усилие распора Н на фундамент через анкерные болты. Величина распора, полученного из статического расчета рамы, составляет H 6.35тс . Принимаю диаметр анкерных болтов класса точности В, dанк 16 мм ; Принимаю для болтов класса прочности 5.8 расчетное сопротивление срезу одноболтового соединения равного Rbs 210МПа ; Площадь сечения одного болта: Аанк 2 d анк 4 2см 2 ; Определяю количество анкерных болтов: nб H 1.64 2шт ; Rbs 0.9 Аанк Принимаю болты диаметром 16 мм. Расчет упорного швеллера. Распор передается через швеллер на щеки башмака и далее на анкерные болты. Высоту швеллера определяю из условия смятия древесины поперек волокон: hпл H 90 мм ; 2bсм Rсм 90 Принимаю упорную планку в виде швеллера №14Э по ГОСТ 8240-97 с расчетным сопротивлением для стали С245 Rу 240МПа ; Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 27 Проверяю швеллер на прочность по изгибу в плоскости минимальной жесткости: Wy 13.13см3 ; Полная нагрузка, распределенная на швеллер: q H кгс 226.8 ; 2 bст см Соответствующий изгибающий момент: М шв 2 q bст 22225кгс см ; 2 Нормальные напряжения: шв М шв 166МПа Ry 0.9 206.3МПа ; Wy Условие выполняется; Запас составляет: Ry 0.9 шв Ry 0.9 20% ; Считаю, что сварные швы, суммарная длина которых составляет 51.2 см, для восприятия распора сработают с большим запасом; 5.4.7 Расчет конькового узла Коньковый узел рамы выполняю на металлических z – образных накладках, притянутых глухими нагелями. Максимальное поперечное усилие в коньковом узле Qmax 2.65тс . Считаем, что каждая из двух пластин работает на растяжение отдельно друг от друга и удерживается на ригеле глухими нагелями. Рисунок 13. Коньковый узел Сечение пластин: Принимаю толщину пластины 3мм и шириной примерно не более половины ширины сечения ригеля b 80мм . На растяжение эта пластина выдержит: N ст. р Ry 0.9 b 5049.8кгс , что больше, чем требуется для восприятия усилия Qmax 2650кгс ; Запас составляет: Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 28 N ст. р Q N ст. р 5049.8 2650 48% ; 5049.8 Расчет «глухих» нагелей Задаюсь диаметром «глухового» нагеля dнаг 12 мм и длиной его рабочей части Lнаг 120 мм ; Глухие нагели работают в условиях несимметричного односрезного нагельного соединения в более толстых элементах. Для таких нагелей следует высверлить отверстие диаметром 10 мм на всю глубину глухаря, а затем следует дополнительно высверлить отверстие на 12 мм, на глубину ненарезанной части глухаря. Несущая способность одного односрезного нагеля равна: По смятию древесины в толстом элементе (ригеле) Т см.ср 0.55cd 0.55 1.2 12 7.92кН ; По изгибу нагеля в соединении со стальными прокладками: Т и .наг 2 d 2 2.88кН ; За расчетную принимаю минимальную величину: Т расч Т и .наг 2.88кН ; Число нагелей: n Q 10шт ; Tрасч Нагели расставляю в 2 ряда по 5 глухарей в каждом ряду. Расстановка глухарей, аналогична стальным нагелям. Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 29 6 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. ГОСТ 56309-2014 - «Плиты древестные строительные с ориентированной стружкой (OSB). 2. СП 20.13330.2016 – «Нагрузки и воздействия». 3. ГОСТ 27751-2014 – «Надежность строительных конструкций и оснований». 4. СП 64.13330.2017 – «СНиП-25-80 Деревянные конструкции». 5. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП25-80). Стройиздат, 1986. 6. СП 16.13330.2017 – «Стальные конструкции». 7. ГОСТ 8240-97 – «Швеллеры стальные горячекатаные» Лист 1502622/10-КР.ПЗ Изм. Кол.уч Лист №док Подп. Дата 30
