Лабораторная работа по физике

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА
НА ОДИНОЧНОЙ ЩЕЛИ И ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ
Цель работы
1) наблюдение картины дифракции Фраунгофера от одиночной щели и
дифракционной решетки в монохроматическом свете;
2) экспериментальное определение ширины щели и периода
дифракционной решетки
Схема экспериментальной установки
1, 2, 3 – штативы; 4, 5 – регулировочные винты; Л – газовый лазер;
БП – блок питания лазера; Щ – пластинка со щелью;
ДР – дифракционная решетка; Э – экран
Порядок измерений и обработки результатов
Упражнение 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЩЕЛИ
Длина волны лазерного излучения  = 0,633 мкм.
1. Измеряем расстояние D от щели до экрана (между центрами штативов
2 и 3).
2. Записываем значение D в табл. 1, выразив его в миллиметрах.
Таблица 1
D,
Номер
опыта
мм
1
2
3
4
500
650
450
750
m
2
2
2
2
Lm ,
хm ,
b,
b,
(b)2,
мм
мм
мкм
мкм
мкм2
57,5
58,8
57,0
57,5
230,8
57,7
-0,2
1,1
-0,7
-0,2
 =
0,03
1,14
0,55
0,03
1,7
22
28
20
33
11,0
14,0
10,0
16,5
 =
bср=
3. Отсчитаем слева и справа от центра картины одинаковое число m=2
минимумов; измеряем линейкой расстояние между ними Lm . Значения m и
Lm (в мм) заносим в таблицу.
4. Изменяя расстояние D между щелью и экраном, повторяем пп. 1-3 еще
три раза.
5. Для каждого опыта с помощью соотношения
L
xm  m
2
находим координату m-го минимума xm . По формуле
mD
b
xm
рассчитываем ширину щели b; последнюю выражаем в мкм. Значения
xm и b заносим в таблицу.
6. Вычисляем сумму найденных значений ширины щели и определяем ее
среднее значение b .
7. Оцениваем случайную погрешность измерения ширины щели s b.
Найдем величину s b, задаваясь доверительной вероятностью  = 0,95.
Коэффициент Стьюдента для n=4 измерений с доверительной
вероятностью  = 0,95 равен tp,n = 3,18.
 s x  t n,  
,
где

n
1
( xi ) 2

n(n  1) i 1
Получаем
s b =1,21 мкм.
8. Оцениваем абсолютные приборные ошибки прямых измерений  D и
 Lm , а также относительные ошибки ED и EL . Найходим абсолютную
приборную погрешность косвенного измерения  b, воспользовавшись
2
2

b  b  ED  EL .
формулой
:
Принимаем D=1мм,  Lm =0,5мм, тогда:
ED=1/500 =0,002
EL=0,5/41 =0,023.
 b  b  ED 2  EL 2 .
 b = 1,3 мкм
9. Оцениваем полные абсолютную  и относительную Е погрешности.
Сделав необходимые округления, записываем окончательный результат
измерения ширины щели.
Т.к. s b и  b близки между собой по значению, то абсолютная
погрешность вычисляется по формуле:
  ( s x) 2  ( x) 2
 = 1,8 мкм

E   100 %
x
,
Е =(1,8/57,7)*100%=3,1%
Окончательный результат измерений имеет вид:
=(58±2) мкм при  = 0,95
Е =3,1%
Упражнение 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА ДИФРАКЦИОННОЙ
РЕШЕТКИ
1. Установим экран Э так, чтобы на нем наблюдалась картина дифракции.
Измеряем и записываем в табл. 2 расстояние D от решетки до экрана.
Таблица 2
Номер
опыта
1
2
3
4
D,
мм
450
550
650
750
k
4
4
4
4
Lk ,
xk ,
d,
мм
92
112
133
153
мм
46,0
56,0
66,5
76,5
dср=
мм
0,0248
0,0249
0,0247
0,0248
0,0248
2. Отсчитаем от центра картины (среднего из трех наиболее ярких
максимумов) влево и вправо по одинаковому количеству k=4 главных
максимумов; измеряем расстояние между ними Lk . Значения k и Lk заносим в
таблицу.
3 Повторяем пп. 1 и 2, изменяя расстояние D от решетки до экрана ещё 3
раза.
4. Для каждого опыта по формулам
L
xk  k .
2
kD
d
.
xk
рассчитываем координату k-го максимума xk и период дифракционной
решетки d. Результаты расчетов заносим в табл. 2.
5. Оценим среднее из измеренных значений d .
Вывод: Согласно проведенным измерениям период дифракционной решетки
равен dср= 0,0248 мм.