Контрольная работа по теме "Метод координат" (геометрия, 9 класс)

9 класс. Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»
1 вариант
2 вариант
1. Найти координаты вектора ⃗⃗⃗⃗⃗
АВ, если А (2; –5), В (–3; 4).
2. Найдите координаты середины отрезка PQ,
если Р (-5; –3); Q (3; –7).
1
3. Найдите координаты и длину вектора а
⃗ , если а
⃗ = - 𝑏⃗+ с,
1. Найдите координаты вектора ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
С𝐷 , если С (–1; 6), D (3; –2).
2. Найдите координаты середины отрезка МК,
если М (-6; –3); К (2; –5).
1
3. Найдите координаты и длину вектора 𝑏⃗, если 𝑏⃗= с − 𝑑 ,
⃗⃗⃗
𝑏 {3; −2}, с⃗⃗ {−6; 2}.
4. Лежит ли точка А (2; –2) на окружности, заданной
уравнением (x – 2)2 + (y – 3)2 = 25?
5. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка
(4; 5), а радиус равен 3.
6. Даны векторы 𝑎(х; 4) и 𝑏⃗(20; -10).При каком значении х
векторы⃗⃗⃗𝑎 и 𝑏⃗ коллинеарны.
⃗⃗𝑐 {−3; 6}, ⃗⃗⃗
𝑑 {2; −2}.
4. Лежит ли точка А (2; –1) на прямой, заданной уравнением
2х – 3y – 7 = 0?
5. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка
(4; -5), а радиус равен 2.
6. Даны векторы 𝑎(2; 6) и 𝑏⃗(-3; х). При каком значении х
векторы⃗⃗⃗𝑎 и 𝑏⃗ коллинеарны.
7. Напишите уравнение окружности с центром в начале
координат, если она проходит через точку С (–2; 3).
8. Прямая задана уравнением 2х+10у-5=0. Найдите
координаты точек пересечения данной прямой с осями
координат.
9. Напишите уравнение прямой, проходящей через две
точки М (–2; –1) и N (3; 1).
10. Найдите координаты центра окружности и ее радиус, если
она задана уравнением х2- 6х + у2 + 4у + 9 =0.
7. Напишите уравнение окружности с центром в точке
Р (–2; –1), если она проходит через точку Q (1; 3).
8. Прямая задана уравнением 6х-2у+3=0. Найдите
координаты точек пересечения данной прямой с осями
координат.
9. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки
B (4; - 2), D (6;8).
10. Найдите координаты центра окружности и ее радиус, если
она задана уравнением х2 + 2х + у2 - 6у + 6 =0.
2
3