§7. Токи в сплошных проводящих средах 75 сти λ(r), при котором объемная плотность тепловых потерь при прохождении тока одинакова во всех точках. 7.27. Металлический шар радиусом R находится в среде с удельной проводимостью λ. В некоторый момент времени шару сообщают заряд q. Определить количество теплоты, которое выделится во всей среде за время полного разряда шара. 7.28. Пространство между проводящими цилиндрическими оболочками длиной L заполнено двумя цилиндрическими слоями веществ с удельными проводимостями λ1 и λ2. Радиусы цилиндров равны а, 2а и 3а. Между оболочками поддерживается напряжение U. Определить тепловую мощность, выделяющую в каждом слое. 7.29. Два одинаковых металлических шара радиусом a = 5 см находятся в однородной среде с удельным сопротивлением ρ = 100 Омꞏм. Определить сопротивление R между шарами при условии что расстояние между ними много больше их радиуса. 7.30. Два металлических шара, раE диусы которых r1 и r2 зарыты глубоко в землю на большом расстоянии d >> r1, r2 друг от друга (рис. 7.6). Шары по воздуху λ1 λ2 соединены проводом (телеграфная линия). r2 r1 Почвы вокруг каждого из шаров можно считать однородными. А их удельные со- Рис. 7.6. Схема телеграфной линии. противления равны ρ1 и ρ2 соответственно. Найти сопротивление R земли между шарами. 7.31. Полусферический электрод погружен в землю вровень с её поверхностью (рис. 7.7). Сила тока, I протекающего через него, равна I = 1 А. Найти шаговое напряжение, под которым может оказаться приr0 l ближающийся к заземлителю человек, если длина шага l = 0,75 м, расстояние Рис. 7.7. К расчету шагового от заземлителя до ближайшей ноги напряжения. человека r0 = 1 м. Удельное сопротивление земли ρ = 50 Омꞏм.ꞏ 7.32. Электрический провод радиусом а = 0,01 м, находившийся под напряжением U = 6000 В, обрывается и падает на землю. Ток растекается равномерно по всем направлениям. Считая, что имеет форму полусферы и погружен в землю вровень с ее по- 76 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. СБОРНИК ЗАДАЧ верхностью, определить ток растекания I . Удельная проводимость земли λ = 10–2 Ом–1 м–1. 7.33. Провод, по которому течет ток I = 500 А, оборвался и упал на землю. Длина упавшего прямого участка провода L = 50 м. Найти шаговое напряжение на расстоянии d1 = 1 м от провода, если удельная проводимость земли λ = 10–2 Ом–1 м–1, а длина шага человека l = 0,75 м. Каким будет шаговое напряжение на расстоянии d2 = 0,5 м от провода?
