Содержание Введение……………………………………………..……………..……………3 Математические расчеты………………………………………………….…..5 Типовые оценки качества электропотребления ……………………….……6 Нелинейные искажения тока …………………………………….……….…..6 Несинусоидальность …………………………………………………..…..….6 Способы повышения коэфицента мощности………………….……...………7 Коэффициент мощности и его значение…………………………………...….8 Заключение………………………………………………………..………...….14 Список используемой литературы …………………………………….……15 Введение Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, являющаяся энергетической характеристикой электрического тока. Коэффициент мощности характеризует приёмник электроэнергии переменного тока, а именно — степень линейности нагрузки. Равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт). Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (или, что то же, от 0 до 100 %). Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы. В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos φ (где φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ. Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ, его величину обычно выражают в процентах. При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим. 1. 2. 3. 4. Здесь P — активная мощность, S — полная мощность, Q — реактивная мощность. 2 Рис. 1 Идеальная форма переменного тока 3 1. Математические расчёты Рис. 2 Треугольник мощностей Коэффициент мощности необходимо учитывать при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к потерям электроэнергии в электрической сети. Чтобы увеличить коэффициент мощности, используют компенсирующие устройства. Неверно рассчитанный коэффициент мощности может привести к избыточному потреблению электроэнергии и снижению КПД электрооборудования, питающегося от данной сети. Для расчётов в случае гармонических переменных U (напряжение) и I (сила тока) используются следующие математические формулы: 5. 6. 7. 8. Здесь P — активная мощность, S — полная мощность, Q — реактивная мощность. 4 2. Типовые оценки качества электропотребления Коэффициент мощности позволяет судить о нелинейных искажениях, вносимых нагрузкой в электросеть. Чем он меньше, тем больше вносится нелинейных искажений. Кроме того, при одной и той же активной мощности нагрузки мощность, бесполезно рассеиваемая на проводах, обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности. Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии. Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, т. е. его повышения до значения, близкого к единице. Например, большинство компактных люминесцентных («энергосберегающих») ламп, имеющих ЭПРА, характеризуются высоким его значением. 3. Нелинейные искажения тока Потребители электроэнергии с нелинейной вольтамперной характеристикой (с коэффициентом мощности, меньшим единицы) создают ток, который меняется непропорционально мгновенному напряжению в сети (как правило, форма тока при этом отличается от синусоидальной). Соответственно искажается форма напряжения на данном участке электросети, что приводит к ухудшению качества электроэнергии. В зависимости от характера нагрузки можно выделить следующие основные виды нелинейных искажений тока: это фазовый сдвиг, вызванный реактивной составляющей в нагрузке, и несинусоидальность формы тока. Несинусоидальные искажения, в частности, имеют место, когда нагрузка несимметрична в разных полуволнах сетевого напряжения. 3.1. Несинусоидальность Несинусоидальность — вид нелинейных искажений напряжения в электрической сети, который связан с появлением в составе напряжения гармоник с частотами, многократно превышающими основную частоту сети. Высшие гармоники напряжения оказывают отрицательное влияние на работу системы электроснабжения, вызывая дополнительные активные потери в трансформаторах, электрических машинах и сетях; повышенную аварийность в кабельных сетях; уменьшение коэффициента мощности за счёт мощности искажения, вызванной протеканием токов высших гармоник; а также ограниченное применение батарей конденсаторов для компенсации реактивной мощности. Источниками высших гармоник тока и напряжения являются электроприёмники с нелинейными нагрузками. Например электродуговые сталеплавильные печи, установки электродуговой сварки, газоразрядные лампы и др. 5 Способы повышения коэфицента мощности Одной из причин низкого значения является неполная загрузка асинхронных электродвигателей, так как активная мощность определяется активной нагрузкой, тогда как реактивная зависит от общей мощности двигателя, его типа и загрузки. Следовательно, неправильный выбор типа двигателя и его мощности (с запасом) приводит к понижению значения Важнейшим условием рационального использования электроэнергии (т. е. повышения является полная загрузка электродвигателя и недопущение его длительной работы на холостом ходу, правильный выбор типа двигателя и его мощности. Такой способ повышения называют естественным. Если применение естественного способа не дает нужных результатов, то могут быть применены и способы искусственного повышения Одним из наиболее распространенных способов искусственного повышения является компенсация сдвига фаз между напряжением и общим током в цепи потребителя (или группы потребителей). Например, параллельно двигателю Д подключают конденсатор (рис. 1-24). Компенсация сводится к тому, что за счет емкостного тока конденсатора уменьшается сдвиг по фазе между током и напряжением в цепи двигателя. Путем подбора емкости конденсатора С можно довести значение сдвига по фазе до нуля. Физическая сущность явления компенсации состоит в том, что двигатель, например, в четные четверти периода запасает энергию в магнитном поле, а в нечетные — отдает ее, а конденсатор, наоборот, в нечетные четверти периода запасает энергию в электрическом поле, а в четные — отдает ее. Причем энергия, накапливаемая в магнитном поле двигателя и в электрическом поле конденсатора, является «обменной» (неиспользуемой) Рис. 3 энергией. Таким образом, обменная энергия будет частично или полностью «циркулировать» междумагнитным полем двигателя и электрическим полем конденсатора. При установившемся режиме работыисточник тока и линия электропередачи будут частично или полностью разгружены от «обменной» энергии. Однако искусственные методы не позволяют в данной цепи избавиться от «обменной» энергии, они могут лишь локализовать ее, освобождая при этом сети и их станции. Практическое применение конденсаторов для компенсации несколько ограничено из-за их высокой стоимости. Поэтому на практике получили широкое распространение так называемые синхронные компенсаторы — синхронные двигатели облегченной конструкции, работающие на холостом ходу и создающие емкост 6 Коэффициент мощности и его значение Большинство потребителей электрической энергии в процессе работы потребляют из сети вместе с активной и реактивную мощность. Основными потребителями реактивной мощности являются асинхронные электродвигатели (70 - 75% общего потребления реактивной мощности), трансформаторы (20 - 25%), воздушные электрические сети, реакторы, преобразователи и другие установки (около 10 %), в которых переменный магнитный поток связан с обмотками. Вследствие этого в обмотках при протекании переменного тока индуктируются реактивные ЭДС, обусловливающие сдвиг по фазе φ между напряжением и током. При малых нагрузках электрооборудования угол φ увеличивается, a cosφ уменьшается. Например, cosφ малонагруженных асинхронных электродвигателей составляет 0,2 0,4. При определенной величине, потребляемой электроприемниками активной мощности и неизменном напряжении на зажимах приемников значение тока будет тем больше, чем меньше их коэффициент мощности cosφ, т. е. I = P/U∙cosφ. Таким образом, с уменьшением cosφ ток нагрузки электрической станции и подстанций будет увеличиваться при одной и той же отдаваемой потребителям мощности. Так как электрические генераторы, трансформаторы и электрические сети рассчитываются на определенные напряжение и ток, то при низких значениях cosφ их номинальные мощности используются не полностью. Например, при cosφ = 0,5 и полной нагрузке током генераторов, трансформаторов и сетей активная мощность, передаваемая потребителям, будет составлять всего 50 % от мощности, которая могла бы быть передана при cosφ = 1, (Р = S ∙ cosφ). Следовательно, чем ниже cosφ потребителя, тем меньше активная (полезная) мощность генераторов и трансформаторов, а значит, и степень использования этих машин. При передаче активной мощности по проводам ток в линии передачи I = P/U ∙ cosφ. Следовательно, чем меньше cosφ, тем больше должен быть ток в проводах для передачи той же полезной мощности. Это. приводит к увеличению сечения проводов и излишнему расходу цветных металлов. Потеря мощности в проводах: где Р - передаваемая активная мощность, кВт; rпров - сопротивление проводов, Ом. Таким образом, потеря активной мощности в проводах обратно пропорциональна квадрату cosφ. 7 Из приведенных примеров видно, какое большое значение для народного хозяйства имеет величина коэффициента мощности потребителя электрической энергии. Повышение cosφ всего на 0,01 дает дополнительное полезное использование электрической энергии порядка нескольких сот миллионов киловатт-часов в год. Коэффициент мощности энергетических систем в нашей стране достаточно высок. Нормальным считается соsφ = 0,85 - 0,9. За низкий коэффициент мощности предприятия, потребляющие электроэнергию, штрафуются, за высокий - премируются. В целях повышения коэффициента мощности на промышленных предприятиях особое внимание должно быть обращено на: правильный выбор электродвигателей по мощности и типу для привода рабочих механизмов и машин; улучшение энергетического режима работы оборудования; недопущение работы асинхронных электродвигателей без нагрузки (холостого хода); замену мало загруженных электродвигателей двигателями меньшей мощности; замену, перестановку и отключение трансформаторов, загружаемых в среднем менее чем на 30 % их номинальной мощности; применение синхронных двигателей для установок электропривода, где это приемлемо ПО технико-экономическим соображениям; регулирование напряжения, подводимого к электродвигателю при тиристорном управлении; повышение качества ремонта электродвигателей и другого электрооборудования с сохранением их номинальных данных. Повышение коэффициента мощности достигается также искусственным путем при помощи статических конденсаторов. Если параллельно приемнику с индуктивной нагрузкой включить конденсатор, то реактивный ток приемника при наличии емкости уменьшится, а соs φ увеличится (рисунок 4.10, а). Из диаграммы (рисунок 4.10, б) видно, что при включении конденсатора активный ток Iа, протекающий в цепи, остается неизменным, а реактивная составляющая Ip1 уменьшится за счет емкостного тока до значения Ip. 8 Рисунок 4. Электрическая цепь с компенсацией реактивного тока: а) - схема; б) векторная диаграмма Угол сдвига фаз φ2 после подключения конденсатора меньше, чем φ1. В связи с этим уменьшается и общий ток цепи со значения I1 до значения I. Задавшись желаемой величиной коэффициента мощности (а следовательно, угла φ2) и зная коэффициент мощности электроустановки, потребную емкость конденсатора можно определить по формуле: где Р = Iа ∙ U - активная мощность, кВт. Потребная реактивная мощность конденсатора: где Р - активная мощность, кВт; tgφ1 - тангенс угла сдвига фаз, соответствующий коэффициенту мощности электроустановки; tgφ2 - тангенс угла сдвига фаз, соответствующий коэффициенту мощности, который должен быть получен после компенсации. 9 Компенсация реактивной мощности электроустановок промышленных предприятий осуществляется с помощью статических (косинусных) конденсаторов, включаемых параллельно электроприемникам. Размещение конденсаторов в сетях напряжением до 1000 В и выше должно удовлетворять условию наибольшего снижения потерь активной мощности от реактивных нагрузок. При этом возможна компенсация: индивидуальная - с размещением конденсаторов непосредственно у токоприемника; групповая - с размещением конденсаторов у силовых шкафов и магистральных шинопроводов в цехах; централизованная - с подключением батареи на шины 0,38 и 6 - 10 кВ подстанции. Чаще применяется групповая компенсация. Таблица 1 - Шкала напряжений и мощностей косинусных конденсаторов Qн, квар Uн, В Серия I Серия II Серия III КМ, КМА КМ2, КМ2А КС, КСА КС2, КС2А КС, КСА КС2, КС2А 1 2 3 4 5 6 7 220 4,5 9 6 12 8 16 380 13 26 18 36 25 50 500 13 26 18 36 - - 660 13 26 20 40 25 50 1050 - - 25 50 37,5 75 3150/3 13 26 25 50 37,5 75 3150,6300/3 13 26 25 50 37,5 75 6300,10500/3 13 26 25 50 37,5 75 10500 13 26 25 50 37,5 75 Пример.В сеть напряжением U = 220 В и частотой f = 50 Гц подключен электродвигатель мощностью Р = 4,62 кВт. Коэффициент мощности двигателя cos φ1 = 0,84. Определить емкость конденсатора, подключенного параллельно двигателю и обеспечивающего повышение коэффициента мощности cos φ 2 до 0,92. Решение.Определяем по таблицам тригонометрических функций значенияtg φ 1 = 0,649 и tg φ2 = 0,425, соответствующие значениям cos φ1 и cos φ2. 10 Емкость конденсатора: Пример.К шинам подстанции подключена нагрузка общей активной мощностью P = 500 кВт. Коэффициент мощности токоприемников cosφ 1 = 0,77. Определить мощность Q батареи конденсаторов для повышения коэффициента мощности до величины cosφ2 = 0,95. Решение.По таблицам тригонометрических функций находим tgφ1 = 0,839; tgφ2 = 0,325, которые соответствуют значениям cosφ1 и cosφ2. Мощность батареи конденсаторов: Пример.К трансформатору Sн = 100 кВА, Uн = 220 В подключена группа электродвигателей, общая активная мощность которых Р = 60 кВт, cosφ1 = 0,6 при частоте f = 50 Гц. Определить емкость и мощность батареи конденсаторов, включенной параллельно группе электродвигателей для того, чтобы реактивная мощность установки уменьшилась до величины, при которой коэффициент мощности cosφ2 = 0,9. Решение.Активный ток установки: Значения синусов: · при cosφ1 = 0,6 sinφ1 = 0,8; · при cosφ2 = 0,9 sinφ2 = 0,436. Необходимый ток в батарее конденсаторов: Емкость батареи конденсаторов: 11 Мощность батареи конденсаторов: или 12 Заключение Подводя итог, можно выделить нужно еще раз подчеркнуть: Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, являющаяся энергетической характеристикой электрического тока. Коэффициент мощности характеризует приёмник электроэнергии переменного тока, а именно — степень линейности нагрузки. Равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт). 13 Список используемой литературы 1. Закон «Об энергосбережении» // «Энергоэффективность», №7-с.2-5. 2. Методические рекомендации по составлению технико-экономических обоснований для энергосберегающих мероприятий» - Минск: БелТЭИ, 2003 3. Москаленко В.В. Электрический привод. – М.: Высшая школа, 1991 – 430с. 4 . http://infoholod.ru/stat/3_stat.html 5 . http://megommetr.ru/stati/megaommetr-megommetr-chto-eto-takoe.html 6 . http://megommetr.ru/katalog/2862.html 14
