Системы линейных уравнений с двумя переменными

Тема урока: «Системы линейных уравнений с двумя перемен-
-ными»
Цель урока: «Ознакомить с понятием о системе линейных
уравнений с двумя переменными, его решении и
графическом способе решения таких систем».
Ход урока
I.
Устные упражнения.
1. Какой вид имеет линейное уравнение с двумя переменными?
(ах+bу = с)
2. Приведите примеры линейных уравнений. Назовите коэффициенты а, b, с.
3. Выразить х через у : а) 3х+2у=6
(х= -2/3у+2)
б) 2х-5у=7
(х=2,5у+3,5)
4. Выразить у через х:
а) 4х-3у=12 (у=4/3х-4)
б) 5у-2х=1
(у=0,4х+0,2)
5. Какая формула задает линейную функцию? Приведите примеры
линейной функции. ( у=kx)
6. Принадлежит ли графику линейной функции, заданной формулой
точка а) А(-1;2) - (да); б) В(2;1) -(нет) в) С(-3;-4) –(да)
7. Через какие координатные углы проходят графики функций, заданных формулами: у = 6; у = -7; х = 2; х = -4.
II. Объяснение нового материала.
Определите координаты точки пересечения прямых: х-у=-5 и
0,5х+у=2. Учащиеся выражают у через х в каждом уравнении. И
для каждого уравнения строят график.
Вопрос: сколько точек необходимо, чтобы построить прямую? Ответ: две точки.
На доске учитель строит на координатной плоскости графики этих
функций и находит точку пересечения прямых. Учащиеся находят
координаты этой точки.
Учитель: Эти два уравнения объединяем в систему. Координаты точки пересечения являются решением данной системы.
III. Закрепление изученного материала.
№ 1056 (письменно);
Является ли пара чисел решением данной системы: х+у=4
2х-у=2
Ответ: (3;1)- не является решением; (2;2)- является решением.
№1057 (устно); № 1060 б) решить графически.
№ 1062 г);
х+2у=3
у=-0,5х
Ответ: прямые параллельны. Точек пересечения нет. система
решения не имеет.
№1063а)
Выяснить имеет ли решение система:
6х+2у=2
у=-3х+1
3х+у=5
у=-3х+5
Ответ: нет, т.к. к1=к2= -3
№ 1063б)
5х+у=4
у=-5х+4
х+у=6
у=-х+6
Ответ: одно решение.
№1063в)
12х-3у=5
у=4х-5/3
6у-24х=-10
у=4х-10/6
Ответ: бесконечное множество решений.
IV. Самостоятельная работа.
Вариант 1
1). Определить координаты точки пресечения прямых 1,5х+у=4 и х-у=6
Записать систему.
2). Выяснить имеет ли данная система решение:
у+2х=1
6х+3у=15
Вариант 2
1). Определить координаты точки пресечения прямых у+1,5х=4 и х-у=6
Записать систему.
2). Выяснить имеет ли данная система решение:
у+2х=12
7х-у=1
V. Домашнее задание.
№1058, №1060а)г), №1062а), №1065 (повт).
Мастер – класс
Урок по теме
7 класс
Подготовила и провела
учитель Дарьина В.С.