Числовые головоломки

Числовые головоломки
1. Как нужно разрезать циферблат часов на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была
одинакова?
2. Запишите, пользуясь тремя пятерками и знаками действий: 1) 1; 2) 0; 3) 2; 4) 5.
3. Пользуясь пятью двойками и знаками действий, запишите число 28.
4. Пользуясь четырьмя двойками и знаками действий, запишите число 111.
5. Запишите число 100, пользуясь знаком + и: 1) четырьмя девятками, 2) шестью девятками.(
допускается использование дробной черты.)
6. Запишите число 31, пользуясь знаками действий и: 1) пятью тройками, 2) шестью тройками, 3)
пятью пятёрками.
7. Запишите число 100, пользуясь знаками действий и: 1) пятью единицами, 2) пятью тройками,
3) пятью пятёрками.
8. Напишите девять цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними
плюсы и минусы, всего три знака, таким образом, чтобы в результате получилось 100.
9. С помощью четырёх четвёрок и известных вам знаков действий запишите все натуральные
числа от 1 до 10.
10. Запишите число 100, использовав все 10 цифр и знаки некоторых действий.
11. Какие знаки арифметических действий нужно поставить между восемью двойками,
записанными одна за другой, чтобы результат этих действий был
равен 8?
12. Какие знаки арифметических действий нужно поставить вместо знаков вопроса в записи
5? 5? 5? 5, чтобы получить 8? Чтобы получить 20?
5
13. 1) Как нужно расставить знаки + в записи 1 2 3 4 5 6 7, чтобы получилась сумма,
равная 100?
2) Как нужно расставить знаки + в записи 9 8 7 6 5 4 3 2 1, чтобы получилась сумма,
равная 99?
14. Какое целое число делится (без остатка) на любое целое число, отличное от 0?
15. 1) Сумма, каких двух натуральных чисел равна их произведению?
2) Сумма, каких двух натуральных чисел больше, чем их произведение?
16. 1) Найдите число, одна треть и одна четверть которого составляет 21.
2) Полтрети- число 100. Что это за число?
17. В магазине имелось 6 эмалированных баков емкостью 15, 16, 18, 19, 20 и 31л. Двое купили 5
баков: один из них два, а второй – три бака, причем оказалось, что емкость первых двух баков
вдвое меньше емкости трех баков, приобретенных вторым покупателем. Какой бак остался в
магазине?
18. Можно ли 5 яблок разделить между 6 мальчиками поровну, так чтобы не пришлось ни одного
яблока резать больше чем на 3 части?
19. Как 7 яблок разделить поровну между 12 мальчиками, не разрезая ни одного яблока больше,
чем на 4 части?
20. Найдите наименьшее число, которое при делении на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает
в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4 и , при делении
на 6 дает в остатке 5.
21. Колхозница привезла на рынок для продажи корзину яиц. Продавала она их по одной и той же
цене. После продажи яиц колхозница пожелала проверить, верно ли она получила деньги. Но вот
беда: она забыла, сколько у нее было яиц. Вспомнила она только, что когда перекладывала яйца
по 2, то оставалось одно яйцо, одно яйцо оставалось также и при перекладывании яиц по 3, по 4,
по 5, по 6. Когда же она перекладывала по 7, то не оставалось ни одного. Помогите колхознице
сообразить, сколько в корзине было яиц?
22. Из 4 спичек сложено число VII (семь).
1) Как можно переложить две спички так, чтобы получилось число 5?
2) Как можно переложить одну спичку так, чтобы получилось число 1?
Решение задач с конца
1. Я задумал число, прибавил к нему 1, умножил сумму на 2, произведение разделил
на 3 и отнял от результата 4. Получилось 5. Какое число я задумал?
2. С рынка возвращались две колхозницы. Одна из них спросила другую: «Что
продавала?» Ответ был таким: «Я продавала дыни, и получилось так, что первому
покупателю я продала половину всех дынь и еще полдыни, второму- половину
оставшихся у меня дынь и еще полдыни. Третьему покупателю я продала также
половину оставшихся после второго покупателя дынь и еще полдыни. Больше дынь
у меня не осталось». Сколько же дынь продала эта колхозница?
3. Мать купила яблоки . Два из них взяла себе, а остальные разделила между тремя
своими сыновьями так. Первому она дала половину всех яблок и половину яблока,
второму – половину остатка и еще половину яблока, третьему - половину нового
остатка и оставшуюся половину яблока. Ни одного яблока при этом разрезать не
пришлось. Сколько яблок купила мать? Сколько яблок получил каждый из
сыновей?
4. В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и
половину лимона, затем половину остатка и еще половину лимона, наконец,
половину нового остатка и опять половину лимона. После этого в ящике остался 31
лимон. Сколько лимонов было в ящике вначале?