Сравнение чисел в различных системах счисления

Сравнение чисел в различных системах счисления
1. Задание 4 № 111. Дано: а = 7010, b = 1008 Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < a?
1) 10000002
2) 10001102
3) 10001012
4) 10001112
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
1. 7010=10001102
2. 1008=10000002
Очевидно, что ответ 3.
Ответ: 3
2. Задание 4 № 112. Дано: а = 3210, b = 328. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а?
1) 100 0002
2) 11 0012
3) 11 0102
4) 11 1112
Пояснение.
Переведём оба числа в двоичную систему счисления:
3210=1000002
328=110102
Из вариантов ответа выберем удовлетворяющий нашему условию.
Ответ: 4
3. Задание 4 № 113. Дано: а = 3210, b = 358. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а?
1) 11 0012
2) 11 0102
3) 11 1112
4) 10 0002
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
1. 3210=1000002
2. 358=111012
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
4. Задание 4 № 114. Дано: а = 1610, b = 228. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < с <b
1) 10 0002
2) 10 0012
3) 10 1012
4) 10 0102
Пояснение.
1. 1610=100002
2. 228=100102
Ответ: 2
5. Задание 4 № 115. Дано: а = 1610, b = 1810. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < с < b.
1) 10 0002
2) 10 0012
3) 10 1012
4) 10 0102
Пояснение.
Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
1. 1610=100002
2. 1810=100102
Ответ: 2
6. Задание 4 № 116. Дано: а = ЗЗ10, b = 508. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < с <b.
1) 100 1112
2) 101 0002
3) 100 0012
4) 100 0002
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
1. 3310=1000012
2. 508=1010002
Ответ: 1
7. Задание 4 № 117. Дано: а = 2110, b = 238. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а?
1) 100002
2) 100012
3) 110002
4) 101002
Пояснение.
Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
1. 2110=101012
2. 238=100112
Ответ: 4
8. Задание 4 № 118. Дано: а=1510, b=118. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а?
1) 11112
2) 11002
3) 10012
4) 10002
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
1. 1510=11112
2. 118=10012
Ответ: 2
9. Задание 4 № 119. Дано: а = 1510, b = 128. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а?
1) 11112
2) 10012
3) 10002
4) 11002
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
1. 1510=11112
2. 128=10102
Ответ: 4
10. Задание 4 № 120. Дано: а = 7010, b = 4010. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а?
1) 10000002
2) 10001102
3) 10011012
4) 10001112
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
1. b=4010=1010002
2. a=7010=10001102
Ответ: 1
11. Задание 4 № 122. Дано: а = 2116, b = 438. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, удовлетворяют неравенству a < x < b?
1) 1000012
2) 1000102
3) 1001002
4) 1010102
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
1. 2116= 1000012
2. 438= 1000112
Из предложенных вариантов ответа выберем удовлетворяющий условию.
Ответ: 2
12. Задание 4 № 126. Дано: а = 278, b = 1916. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает условию а < х < b?
1) 110002
2) 1011112
3) 1100002
4) 1101112
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
278 = 101112
1916 = 110012
Ответ: 1
13. Задание 4 № 128. Дано: а = CF16, b = 3218. Какое из чисел х, записанных в двоичной
системе, отвечает уравнению a < x < b?
1) 110011102
2) 110100002
3) 110100102
4) 111000002
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
CF16 = 110011112
3218 = 110100012
Ответ: 2
14. Задание 4 № 129. Дано: а = B516, b = 2678. Какое из чисел х, записанных в двоичной
системе, отвечает уравнению a < x < b?
1) 101101102
2) 101110002
3) 101111002
4) 101111112
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
B516 = 101101012
2678 = 101101112
Ответ: 1
15. Задание 4 № 131. Дано: а = 3068, b = C816. Какое из чисел х, записанных в двоичной
системе, отвечает неравенству a < x < b?
1) 110010012
2) 110001012
3) 110011112
4) 110001112
Пояснение.
Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
3068 = 110001102
С816 = 110010002
Ответ: 4
16. Задание 4 № 132. Дано: а = 6716, b = 1518. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b?
1) 11010002
2) 11010102
3) 11010112
4) 10110002
Пояснение.
Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
6716 = 11001112
1518 = 11010012
Ответ: 1
17. Задание 4 № 133. Дано: а = 7716, b = 1718. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b?
1) 11110002
2) 10011002
3) 10110112
4) 11110102
Пояснение.
Переведем числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
7716 = 11101112
1718 = 11110012
Ответ: 1
18. Задание 4 № 134. Дано: а = 6A16, b = 1548. Какое из чисел х, записанных в двоичной
системе, отвечает уравнению a < x < b?
1) 11010102
2) 11011102
3) 11010112
4) 11011002
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
a = 6A16 = 10610,
b = 1548 = 10810,
11010102 = 106,
11011102 = 110,
11010112 = 107,
11011002 = 108.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
19. Задание 4 № 135. Дано: а = 5D16, b = 1378. Какое из чисел х, записанных в двоичной
системе, отвечает уравнению a < x < b?
1) 10111102
2) 10011012
3) 10011112
4) 10111002
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
5D16 = 10111012
1378 = 10111112
Ответ: 1
20. Задание 4 № 137. Дано: а = CB16, b = 3158. Какое из чисел c, записанных в двоичной
системе, отвечает уравнению a < c < b?
1) 110100112
2) 110011002
3) 110011112
4) 110101112
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
CB16 = 110010112
3158 = 110011012
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
21. Задание 4 № 139. Дано А=A716, B=2518. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе,
отвечает условию A<C<B?
1) 101011002
2) 101010102
3) 101010112
4) 101010002
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
A = A716 = 16710,
B = 2518 = 16910,
101011002 = 172,
101010102 = 170,
101010112 = 171,
101010002 = 168.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
22. Задание 4 № 142. Дано А=9D16, B=2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B?
1) 100110102
2) 100111102
3) 100111112
4) 110111102
Пояснение.
9D16 = 1001 11012
2378 = 010 011 1112
Ответ - 10011110.
Ответ: 2
23. Задание 4 № 5227. Сколько верных неравенств среди перечисленных:
100110102 > 25610; 100110102 > 9F16; 100110102 > 2328.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 0
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления.
100110102 = 15410,
9F16 = 9·16 + 15 = 15910,
2328 = 2·64 + 3·8 + 2 = 15410.
Получившиеся неравенства: 154>256; 154>159; 154>154.
Таким образом правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
24. Задание 4 № 5344. Дано N = 3228, M = D416. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M?
1) 110010102
2) 110011002
3) 110100112
4) 110011102
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
N = 3228 = 21010,
M = D416 = 21210,
110010102 = 202,
110011002 = 204,
110100112 = 211,
110011102 = 206.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
25. Задание 4 № 5376. Дано N = 3278, M = D916. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M?
1) 110110002
2) 110110012
3) 110111002
4) 110101112
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
N = 3278 = 21510,
M = D916 = 21710,
110110002 = 216,
110110012 = 217,
110111002 = 220,
110101112 = 215.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
26. Задание 4 № 5440. Дано A = 3678, B = F916. Какое из чисел C, записанных в двоичной
системе, отвечает условию A < C < B?
1) 111110002
2) 111110012
3) 110110002
4) 111101112
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
A = 3678 = 24710,
B = F916 = 24910,
111110002 = 248,
111110012 = 249,
110110002 = 216,
111101112 = 247.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
27. Задание 4 № 5472. Дано A = EA16, B = 3548. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B?
1) 111011002
2) 111010112
3) 111010102
4) 111011102
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
A = EA16 = 23410,
B = 3548 = 23610,
111011002 = 236,
111010112 = 235,
111010102 = 234,
111011102 = 238,
Следовательно, правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
28. Задание 4 № 5536. Дано N = 1278, M = 5916. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M?
1) 11010002
2) 10111002
3) 10110002
4) 11011002
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
N = 1278 = 8710,
M = 5916 = 8910,
11010002 = 104,
10111002 = 92,
10110002 = 88,
11011002 = 108.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
29. Задание 4 № 5600. Дано A = 3358, B = DF16. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B?
1) 110111102
2) 110110102
3) 110111112
4) 111111102
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
A = 3358 = 22110,
B = DF16 = 22310,
110111102 = 222,
110110102 = 218,
110111112 = 223,
111111102 = 254.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
30. Задание 4 № 5664. Дано A = F716, B = 3718. Какое из чисел C, записанных в двоичной
системе, отвечает условию A < C < B?
1) 11111001
2) 11011000
3) 11111000
4) 11110111
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
A = F716 = 24710,
B = 3718 = 24910,
111110012 = 249,
110110002 = 216,
111110002 = 248,
111101112 = 247.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
31. Задание 4 № 5728. Дано X = E716, Y = 3518. Какое из чисел Z, записанных в двоичной
системе, отвечает условию X < Z < Y?
1) 111010102
2) 111011002
3) 111010112
4) 111010002
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
X = E716 = 23110,
Y = 3518 = 23310,
111010102 = 234,
111011002 = 236,
111010112 = 235,
111010002 = 232.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
32. Задание 4 № 5760. Дано A = DD16, B = 3378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B?
1) 110110102
2) 110111102
3) 110111112
4) 111111102
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
A = DD16 = 22110,
B = 3378 = 22310,
110110102 = 218,
110111102 = 222,
110111112 = 223,
111111102 = 254.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
33. Задание 4 № 5792. Дано X = B716, Y = 2718. Какое из чисел Z, записанных в двоичной
системе, отвечает условию X < Z < Y?
1) 101110012
2) 100110002
3) 101110002
4) 101101112
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
X = B716 = 18310,
Y = 2718 = 18510,
101110012 = 185,
100110002 = 152,
101110002 = 184,
101101112 = 183.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
34. Задание 4 № 5824. Дано X = AA16, Y = 2548. Какое из чисел Z, записанных в двоичной системе, отвечает условию X < Z < Y?
1) 101011002
2) 101011102
3) 101010112
4) 101010102
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
X = AA16 = 17010,
Y = 2548 = 17210,
101011002 = 172,
101011102 = 174,
101010112 = 171,
101010102 = 170.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
35. Задание 4 № 5888. Дано N = 658, M = 3716. Какое из чисел K, записанных в двоичной
системе, отвечает условию N < K < M?
1) 1101102
2) 1111102
3) 1101012
4) 1101002
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
N = 658 = 5310,
M = 3716 = 5510,
1101102 = 54,
1111102 = 62,
1101012 = 53,
1101002 = 52.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
36. Задание 4 № 5952. Дано N=758, M=3F16. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N<K<M?
1) 1111112
2) 1111012
3) 1110102
4) 1111102
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
N = 758 = 6110,
M = 3F16 = 6310,
1111112 = 63,
1111012 = 61,
1110102 = 58,
1111102 = 62.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
37. Задание 4 № 5986. Дано N = 2278, M = 9916. Какое из чисел K, записанных в двоичной
системе, отвечает условию N < K < M?
1) 100110012
2) 100111002
3) 100001102
4) 100110002
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
N = 9916 = 15310,
M = 2278 = 15110,
100110012 = 153,
100111002 = 156,
100001102 = 134,
100110002 = 152.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
38. Задание 4 № 6248. Дано N = 1678, M = 7916. Какое из чисел K, записанных в двоичной
системе, отвечает условию N < K < M?
1) 10011002
2) 10111002
3) 10110112
4) 11110002
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
N = 1678 = 11910,
M = 7916 = 12110,
10011002 = 76,
10111002 = 92,
10110112 = 91,
11110002 = 120.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
39. Задание 4 № 6288. Дано N = 1528, M = 6C16. Какое из чисел K, записанных в двоичной
системе, отвечает условию N < K < M?
1) 11011102
2) 11011002
3) 11010102
4) 11010112
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
N = 1528 = 10610,
M = 6C16 = 10810,
11011102 = 110,
11011002 = 108,
11010102 = 106,
11010112 = 107.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
40. Задание 4 № 6320. Дано A = 1478, B = 6916. Какое из чисел C, записанных в двоичной
системе, отвечает условию A < C < B?
1) 11010002
2) 10110002
3) 11010112
4) 11010102
Пояснение.
Переведем все числа в десятичную систему счисления и затем сравним их:
A = 1478 = 10310,
B = 6916 = 10510,
11010002 = 104,
10110002 = 88,
11010112 = 107,
11010102 = 106.
Следовательно, правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
41. Задание 4 № 6761. Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе: 10001011;
10111000; 10011011; 10110100. Сколько среди них чисел, больших, чем 9A16?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Пояснение.
Запишем число 9A16 в десятичной системе счисления, а затем переведём его в двоичную:
9A16 = 9 · 16 + 10 = 15410 = 100110102. Теперь сравним число 9A16 = 100110102 с предложенными числами:
10001011 < 10011010,
10111000 > 10011010,
10011011 > 10011010,
10111000 > 10011010.
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
42. Задание 4 № 6793. Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе,: 10101011;
10011100; 11000111; 10110100. Сколько среди них чисел, меньших, чем BC16?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Пояснение.
Запишем число BC16 в десятичной системе счисления, а затем переведём его в двоичную:
BC16 = 11 · 16 + 12 = 18810 = 101111002. Теперь сравним число BC16 = 101111002 с предложенными числами:
10101011 < 10111100,
10011100 < 10111100,
11000111 > 10111100,
10110100 < 10111100.
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
43. Задание 4 № 6875. Для каждого из перечисленных ниже чисел построили двоичную
запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно две единицы. Если
таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
1) 8
2) 9
3) 10
4) 11
Пояснение.
Представим все числа в двоичной системе счисления:
810 = 10002,
910 = 10012,
1010 = 10102,
1110 = 10112.
Из чисел 9 и 10 выбираем число 10, поскольку оно является наибольшим.
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
44. Задание 4 № 6907. Для каждого из перечисленных ниже чисел построили двоичную
запись. Укажите число, двоичная запись которого содержит ровно два значащих нуля.
Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
1) 7
2) 8
3) 9
4) 10
Пояснение.
Представим все числа в двоичной системе счисления:
710 = 1112,
810 = 10002,
910 = 10012,
1010 = 10102.
Из чисел 9 и 10 выбираем число 10, поскольку оно является наибольшим.
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
45. Задание 4 № 6940. Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе:
A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел, больших, чем 2658?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Пояснение.
Представим все числа в какой-нибудь одной системе счисления, например, в десятичной:
A816 = 16810,
AB16 = 17110,
B516 = 18110,
CA16 = 20210,
2658 = 18110.
Из четырёх чисел одно больше, чем 2658.
Правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
46. Задание 4 № 6972. Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе:
A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел, меньших, чем 2658?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Пояснение.
Представим все числа в какой-нибудь одной системе счисления, например, в десятичной:
A816 = 16810,
AB16 = 17110,
B516 = 18110,
CA16 = 20210,
2658 = 18110.
Из четырёх чисел два меньше, чем 2658.
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
47. Задание 4 № 7290. Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления:
3110, F116, 2618, 7118. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно
5 единиц?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Пояснение.
Представим все числа в двоичной системе счисления.
3110 = 1 11112.
F116 = 1111 00012.
2618 = 1011 00012.
7118 = 1 1100 10012.
Среди данных чисел три имеют в записи ровно 5 единиц.
Правильный ответ указан под номером: 3.
Ответ: 3
48. Задание 4 № 7322. Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления:
3210, FA16, 2348, 102710. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит
ровно 6 единиц?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Пояснение.
Представим все числа в двоичной системе счисления.
3210 = 10 00002.
FA16 = 1111 10102.
2348 = 1001 11002.
102710 = 100 0000 00112.
Среди данных чисел только одно имеет в записи ровно 6 единиц.
Правильный ответ указан под номером: 1.
Ответ: 1
http://inf.reshuege.ru/test?theme=211&ttest=true&print=true