Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для обучающихся восьмого класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике. Рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов: Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273; Основная образовательная программа МОУ . Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 №1089. Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / составители Э.Д. Днерпов, А.Г. Аркадьев. – 2-е издание, стеротип. – М.: Дрофа, 2008). Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 30.08. 2013 № 1015. В наши дни алгебра – одна из важнейших частей математики, находящая приложения как в сугубо теоретических отраслях науки, так и во многих практических вопросах. Овладение практически любой современной профессией требует определенных математических знаний. Представление о роли математики в современном мире, математические значения стали необходимым компонентом общей культуры. Для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочное математическая подготовка. Роль и место математики в науке и жизнедеятельности общества, ценность математического образования, гуманизация и гуманитаризация образования, понимание предмета математики, структура личности обуславливают цели математического образования. Рабочая программа курса алгебры для классов с углубленным изучением математики охватывает весь материал, содержащийся в программе для средней общеобразовательной школы. При этом подразумевается, что учащиеся должны не только достичь результатов обучения, указанных в этой программе, но и овладеть соответствующими знаниями, умениями и навыками на более высоком уровне, характеризующемся в первую очередь способностью учащихся решать более сложные, нестандартные задачи. Включение в программу углубленного изучения математики разделов, дополняющих программу для массовой школы, ставит цель способствовать достижению учащимися высокого уровня математической подготовки и призвано служить основой профессиональной ориентации выпускников. Прочные усвоения вопросов существенно углубляющих традиционный курс возможно лишь при условии уверенного владения вычислительными навыками и навыками преобразований, умения решать уравнения, неравенства и системы и т.д. Результатом изучения дополнительных разделов должно стать не просто знание учащимися соответствующих терминов и формулировок, а умение применять изученные теоремы и методы, самостоятельно решать задачи. Именно в ходе решения задач развиваются интересы и склонности к математике Изучение алгебры на углубленном уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей: 2 овладение конкретными математическими знаниями, не обходимыми для применения практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общей человеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса. Основная задача обучения математике – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Необходимо также сформировать у школьников математический стиль мышления, уделяя при этом большое внимание осознанному владению приемами и способами умственной деятельности. Кроме этого, овладение математикой на высоком теоретическом и практическом уровнях невозможно без формирования и развития творческой активности и познавательной самостоятельности учащихся. Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предполагает ориентацию учащихся на профессии, существенным образом связанных с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе. В результате изучения курса математики обучающиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля: формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, коллективная работа, групповая работа. 3 методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач. Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный опрос, индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, тесты). Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме. Место предмета в учебном плане Согласно учебному плану школы для изучения курса алгебры в 8 классе отводится 5 часа в неделю, 170 часов в год. В том числе: контрольных работ – 12 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Алгебраические дроби» - 2 часа, «Действительные числа» - 1 час, «Функция y x . Свойства квадратных корней» - 1 час, «Квадратичная функция» - 1 час, «Квадратные уравнения» - 1 час, «Разложение квадратного трехчлена на множители. Текстовые задачи» - 1 час, «Элементы теории делимости. Многочлены» - 1 час, «Алгебраические уравнения» - 1 час, «Неравенства» - 1 час; контрольная работа на повторение – 1час; итоговая контрольная работа – 1 час. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Предусмотрены административные контрольные работы - входная контрольная работа, итоговая контрольная работа. Уровень обучения – углубленный. Ценностные ориентиры содержания курса Математика (алгебра) является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики (алгебры). Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Алгебра» у обучающихся, который станет основой дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся способности к самообразованию. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда. Требования к уровню подготовки учащихся Углубленное изучение математики предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовкой к обучению в вузе. В углубленном изучении математики выделяются два этапа, отвечающие возрастным возможностям и потребностям школьников и соответственно различающиеся по целям. Первый этап относится к основной школе, второй к старшей школе. Учащийся может начать углубленное изучение математики как в основной школе, начиная с VIII класса, так и в старшей школе, начиная с Х класса. Первый этап углубленного изучения математики (алгебры) является в значительной мере ориентационным. На этом этапе обучающимся необходимо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании 4 основной школы ученик смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного или обычного изучения алгебры. Следует иметь в виду, что требования к математической подготовке обучающихся при углубленном изучении математики ни в коем случае не должны быть завышенными. Чрезмерность требований порождает перегрузку, что ведет, особенно на первом этапе, к угасанию интереса к математике. Поэтому требования к результатам углубленного изучения математики на первом этапе ненамного превышают требования общеобразовательной программы. Минимальный обязательный уровень подготовки, достижение которого учащимися является необходимым и достаточным условием выставления ему положительной оценки, при углубленном и обычном уровне изучения один и тот же. Содержание образования в классе с углубленным изучением алгебры включает полностью содержание курса алгебры соответствующих классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Включение дополнительных вопросов преследует две взаимосвязанные цели. С одной стороны, это создание в совокупности разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике, с другой – восполнение содержательных пробелов основного курса, придающих содержанию углубленного изучения необходимую целостность. Учащиеся должны знать/ понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; существо понятия математического доказательства, примеры доказательств; существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; Учащиеся должны уметь: выполнять бегло и уверенно арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; 5 выполнять основные действия со степенями с целым показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; свободно владеть техникой тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; описывать свойства изученных функций, строить их графики, применять функционально-графический метод при решении уравнений и неравенств; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной; Решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем. Образовательный потенциал группы достаточно высокий, внеурочная деятельность по математике, которая велась на протяжении 5-7 классов, позволяют распределить учебное время в соответствии с содержанием учебного курса следующим образом: Повторение распределить на вводное и обобщающее, с целью систематизации изученного материала; Ключевыми темами данного курса являются темы, связанные с линиями уравнений, функций и функционально-графическим методом решения уравнений. Значительное внимание уделяется построению графиков функций, описанию их свойств на достаточно научном уровне; При рассмотрении вопросов, связанных с решением уравнений уделяется внимание задачам с параметрами; 6 Вопросы теории множеств, числовых множеств, изображения числовых множеств также обучающимся уже известны, поэтому целесообразно использовать полученные ранее навыки при решении определенных задач Элементы теории делимости рассмотреть до введения функций и решения квадратных уравнений, так как признаки делимости, алгоритмы нахождения НОД и НОК, алгоритм Евклида обучающимся этой группы уже известны, а теорема Безу и схема Горнера при разложении многочлена на множители позволит оптимизировать учебное время; Достаточное большое количество самостоятельных, исследовательских, практических работ, позволяет реализовать личностный подход к процессу обучения. В течение учебного года предполагается включить обучающихся в проектную и научно-исследовательскую деятельность. Содержание тем учебного курса 1. Повторение материала 7 класса (6 часов) 2. Алгебраические дроби (24 часа) Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем. 3. Функция у х . Свойства квадратного корня (31 час) Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. у х , ее свойства и график .Свойства квадратных корней. Преобразование Функция выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Функция 4. Квадратичная функция. Функция y у х . Формула х2 х . k x (25 часов) k x , ее свойства и график. Функция y kx , ее свойства и график. Функция Как построить график функции y f ( x l ) m , если известен график функции y f (x) . y 2 Функция y ax bx c , ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, ее свойства и график. Как построить графики функций y f ( x) и y f(x , если известен график функции y f (x) . 5. Квадратные уравнения (20 часов) Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. 6. Элементы теории делимости (10 часов) Делимость чисел. Простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики натуральных чисел. 7. Алгебраические уравнения (27 часов) Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами. 8. Неравенства (15 часов) Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближенные вычисления. Стандартный вид положительного числа. 9. Итоговое повторение (12 часов) 2 7 Распределение учебных часов по разделам программы № п/п Тема раздела Количество часов 1 2 3 Вводное повторение. Алгебраические дроби. у х. Функция Свойства квадратных корней. Квадратичная функция. Функция 4 y 6 7 8 9 Сроки I четверть I четверть I, II четверти 25 1 II, III четверти 20 2 III четверть k x Квадратные уравнения. Элементы тории делимости. Алгебраические уравнения. Неравенства. Итоговое повторение. 5 11 24 31 Количество контрольных работ 1 2 2 III четверть 10 27 2 III, IV четверти 15 12 1 1 IV четверть IV четверть Перечень учебно-методического обеспечения 1. Сборник нормативных документов. Математика / составители Э....Д. Днерпов, А.Г. Аркадьев. – 2-е издание, стеротип. – М.: Дрофа, 2008. 2. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011 3. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. - 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010 4. Звавич Л.И. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – 8-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011 Цифровые образовательные ресурсы 1. 2. 3. 4. Учительский портал http://www.uchportal.ru Портал готовых презентаций http://prezentaci.com/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru Завуч-инфо http://www.zavuch.info/ Технические средства обучения 1. Интерактивная доска 2. Мультимедийный проектор 3. Персональный компьютер. 8 Дата урока 1 № учебног о занятия 2 Тема учебного занятия Тип (вид) учебного занятия 3 4 Элементы содержани занятия 5 Вводное повторение (11 часов) Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области мат 1 Разложение многочленов Урок Разложение многочлена н на множители. применения и формулы сокращенного совершенствования способ группировки, мет знаний полного квадрата. 2 Степень с натуральным Урок Свойства степени с показателем. применения и показателем, действия со совершенствования одинаковыми показателям знаний 2 Вынесение общего Урок Вынесение за скоб множителя за скобки. применения и множителя, формулы совершенствования умножения, способ знаний метод выделения полного 3 Системы линейных Урок Система двух линейных уравнений с двумя применения и двумя переменными переменными. совершенствования подстановки, метод ал знаний сложения. 4 Формулы сокращённого Урок Квадрат суммы, квадр умножения применения и разность квадратов, с совершенствования разность кубов. знаний 5 Линейная функция и её Урок Линейная функция, граф график. применения и функции, взаимное совершенствования графиков линейной функц знаний 6 Построение графика Урок линейной функции. применения и совершенствования знаний 7 Решение задач на Урок Способы решения тексто движение. применения и движение. совершенствования знаний 8 Решение задач на Урок Понятие процента; спос проценты. применения и текстовых задач на процен совершенствования знаний 9 9 Упрощение выражений содержащих многочлены. 10 Доказательство тождеств. 11 Контрольная работа по повторению. Урок применения и совершенствования знаний Урок применения и совершенствования знаний Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН Формулы сокращенного приведение подобны выражения. Применении умножения тождеств. формул при д Выявление знаний и умен степени усвоения материала. Алгебраические дроби (24 часа) Основная цель: - формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональн - формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на приведение алгебраических дробей к общему знаменателю; - овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления а знаменателями; - овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации. 12 Что такое алгебраическая Урок изучения нового Алгебраическая дробь. дробь. Основные понятия. материала знаменатель алгебраиче Допустимые значения пер 13 Основное свойство алгебраической дроби. Урок изучения нового материала 14 Сокращение алгебраической дроби. Урок изучения нового материала 15 Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Тест. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Урок применения и совершенствования знаний 16 17 10 Основное свойство а дроби. Тождественные пр Сокращение алгебраическ Приведение алгебраическ наименьшему общему зна Алгоритм сложения и алгебраических дробей знаменателями. Алгорит общего знаменателя дл алгебраических дробей. 18 Нахождение значения алгебраической дроби. Урок изучения нового материала 19 Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби. Тест. Умножение алгебраических дробей. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 21 Умножение и деление алгебраических дробей. Тест. Комбинированный урок Умножение и деление а дробей. 22 Возведение алгебраической дроби в степень. Урок изучения нового материала Возведение алгебраичес степень. 23 Деление алгебраических дробей. Урок изучения нового материала Правило дробей. 24 Умножение, деление алгебраических дробей. Возведение дробей в степень. Урок применения и совершенствования знаний Преобразование содержащих алгебраическ 25 Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические дроби». Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН Выявление знаний и умен степени усвоения материала. 26 Преобразование рациональных выражений. Урок изучения нового материала Целое выражение. Дробн Рациональное выражение 27 Упрощение алгебраических рациональных выражений. Урок изучения нового материала Преобразование выражений, целое выраж выражение, рациональное 28 Упрощение алгебраических рациональных выражений. Урок применения и совершенствования знаний 20 11 Упрощение выражений, общий знаменатель, сложение и вычитание а дробей с разными знамена правило приведения а дробей к общему дополнительный множите допустимые значения пер Правило умножения а дробей. деления а Доказательство тождеств. Преобразование рациональных выражений. Тест. Первые представления о решении рациональных уравнений. Комбинированный урок Способы доказательства т Урок изучения нового материала Рациональные уравнения. 31 Решение рациональных уравнений. Рациональное уравнен освобождения от знамена 32 Нахождение корней рациональных уравнений. Тест. Урок применения и совершенствования знаний Комбинированный урок 33 Решение задач с помощью рациональных уравнений. Комбинированный урок 33 Степень с отрицательным целым показателем. Самостоятельная работа. Комбинированный урок 34 Степень с отрицательным целым показателем. Урок изучения нового материала 35 Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраические дроби». Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН 29 30 Функция y x Степень с отрицательн показателем. Тождества д отрицательным показател Выявление знаний и умен степени усвоения материала. . Свойства квадратного корня (31 час) Основная цель: - формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции y x ; - формирование умений построения графика функции y x и описание ее свойств, использовать алгор - овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного ко корней; - овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал. 36 Рациональные числа. Урок изучения нового Некоторые символы ма Некоторые символы материала языка. Множество натур математического языка. Множество целых чисел рациональных чисел. Зна Знак принадлежности. Подмножество. 12 37 Рациональные числа бесконечные десятичные дроби. Тест. Комбинированный урок 38 Представление периодичной десятичной дроби в виде обыкновенной Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Урок изучения нового материала 40 Извлечение квадратных корней из неотрицательных чисел. Тест. Комбинированный урок 41 Иррациональные числа. Урок изучения нового материала 42 Решение задач по теме «Иррациональные числа» 43 Иррациональные числа как бесконечные десятичные непериодические дроби. Решение задач по теме «Иррациональные числа». Тест. 39 44 Урок изучения нового материала Метод доказательства о Число новой природы. П равенство. Квадратный неотрицательного числа Подкоренное число. квадратного корня. квадратного корня. Теоре Вычисление стороны пр треугольника. Кубичес Корень n степени. Рациональные числа. числа. Происхождение сл неразумный). Периферия Число π. Иррациональное Урок применения и совершенствования знаний Урок-практикум Комбинированный урок Иррациональные числа, десятичная непериодич иррациональные выражен Множество действител Символ R. Множество бесконечных десятичн Взаимно-однозначное Числовая прямая. Д значение. П (отрицательное) числ (меньше) нуля. Строгие неравенства. Расположен числовой прямой правее ( 45 Множество действительных чисел. Урок изучения нового материала 46 Действительные числа. Тест. Комбинированный урок 47 Решение задач по теме «Действительные числа». 13 Рациональные числа как десятичные периодиче Период дроби. Бесконечн периодическая дробь. О дроби. Урок-практикум 48 Свойства числовых неравенств. Урок изучения нового материала 49 Решение задач по теме «Свойства числовых неравенств». 50 Контрольная работа № 3. «Действительные числа» 51 Анализ контрольной работы. Функция y её свойства и график. Урок применения и совершенствования знаний Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН Комбинированный урок x 52 Решение задач по теме «Функция y x ». Самостоятельная работа. 53 Решение уравнений графическим способом. 54 Свойства квадратных корней. 55 Свойства квадратных корней. Математический диктант. 56 Внесение и вынесение множителя из-под знака корня. 57 Решение задач по теме «Свойства квадратных корней» 58 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 59 Преобразование выражений. , Урок применения и совершенствования знаний Урок-практикум Урок изучения нового материала Урок применения и совершенствования знаний Урок-практикум Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала Урок изучения нового материала 14 Свойства числовых нерав Выявление знаний и умен степени усвоения материала. Понятие функции вида свойства и график. Табл Касание оси ординат. Вы (вверх). Область определ значений. Графическо уравнений. Кусочно-задан их свойства и графики. Основные свойства квадр Свойство произведен Краткая запись выво Свойство частного корн свойство a 2n a n . Освобождение от ирра в знаменателе дроби. выражение. 60 Упрощение выражений. Самостоятельная работа. Урок применения и совершенствования знаний Урок-практикум 61 Сокращение дробей, содержащих знак корня. 62 Алгоритм извлечения квадратного корня. Урок изучения нового материала 63 Модуль действительного числа. Урок изучения нового материала 64 Модуль действительного числа. Тест. 65 Функция y x , её свойства и график. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 66 Контрольная работа № 4. «Функция y x . Свойство квадратного корня». Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН Квадратный корень, квадр из неотрицательног подкоренное выражение квадратного корня. Модуль действительного свойства. Геометричес модуля действительного ч Функция y x , её свойс Выявление знаний и умен степени усвоения материала. Квадратичная функция. Функция y k x (25 часов) Основная цель: - формирование представлений о функции y kx , о функции 2 квадратичной функции y ax bx c ; 2 y k x , о гиперболе, о перемещении гра k 2 x , y ax bx c и описания их сво y f x l m - овладение умением использования алгоритма построения графика функции ; - овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линей 67 Анализ контрольной Комбинированный урок Парабола. Вершина па 2 параболы. Ветви парабо работы. Функция y kx , y kx 2 , её свойства и график. ее свойства Ограниченность функ 68 Построение графиков Урок-практикум Ограниченность функц функций. Свойства функции при k Таблица значений. 2 - формирование умений построения графиков функций y kx , 15 y 69 70 Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала Функция y kx , её свойства и график. Самостоятельная работа. 2 y k x , её Функция свойства и график. 71 y Урок применения и совершенствования знаний k x , её Функция свойства и график. Тест. 72 Построение графиков функций. 73 Как построить график функции y f x l m , если известен график функции y f x . Как построить график функции y f x l m , если известен график функции y f x . Тест. Построение графиков функции. 74 75 Урок-практикум Урок изучения нового материала Комбинированный урок Гипербола. Ветвь гиперб y k x значений. Функция и график. Симметрия Асимптота. пропорциональность. обратной пропор Свойства функции при k Кусочно-заданные функци Параллельный перенос ф Ох вправо (влево). Сдви оси Оу вверх (вниз). Н координат. Таблица знач параллельный перенос Свойства преобразованн Кусочно-заданные функц построения графиков фун Урок-практикум 76 Построение графиков кусочно-заданной функции. 77 Функция y ax bx c , её свойства и график. 78 Функция y ax bx c , её свойства и график. Математический диктант. 79 Построение графика квадратичной функции. 2 2 16 Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала Урок применения и совершенствования знаний Урок-практикум Квадратный трехчлен. функция. Старший член трехчлена. Старший Новая система коорди значений. 2 Функция y ax bx c , график. Формула для вершины и пересечения 80 Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа. 81 Посторенние графиков функции. Урок применения и совершенствования знаний Урок-практикум осью ординат. Свойства коэффициенте a>0, a<0. Алгоритм построения y ax 2 bx c . 82 Графическое решение квадратных уравнений. 83 Решение квадратных уравнений. 84 Контрольная работа № 5. «Квадратичная функция». Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН Выявление знаний и умен степени усвоения материала. 85 Анализ контрольной работы. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Построение графиков дробно-линейной функции. Комбинированный урок Дробно-линейная посторенние графика функции. 87 Посторенние графиков функции. Самостоятельная работа. 88 Как построить график функции y f x , если известен график функции y f x . Как построить график функции y f x , если известен график функции y f x . Тест. Как построить график функции y f x , если известен график функции y f x . Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 86 89 90 Урок изучения нового материала Квадратное уравнение. П графического решения уравнения. Кусочно-задан Таблица значений. Урок-практикум 17 Урок-практикум Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала Функции, содержащих свойства и графики. 91 Графики функций, содержащих модули. Самостоятельная работа. Урок применения и совершенствования знаний Квадратные уравнения (20 часов) Основная цель: - формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнение, о дискри формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета; - формирование умений решение приведенного квадратного уравнения, применяя обратную теорему Вие - овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнени уравнения; - овладение навыками решения рациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций 92 Основные понятия, Комбинированный урок Квадратное уравнение. связанные с квадратными квадратное уравнение. Н уравнениями. квадратное уравнение. трехчлен. Полное уравнение. 93 Понятие квадратного Урок Неполное квадратное уравнения. применения и Корень совершенствования квадратного уравнени знаний квадратного уравнения. 94 Формулы корней Урок изучения нового Дискриминант квадратно квадратного уравнения. материала Решение квадратного урав > 0, D < 0, D = 0. нахождения д 2 D b 4ac . 95 Формулы корней Урок Алгорит квадратного уравнения. применения и квадратного уравне Математический диктант. совершенствования ax 2 bx c 0 . Форму знаний 96 Решение квадратных Урок-практикум квадратного уравнения уравнений. x Урок применения и совершенствования знаний Урок-практикум b 2a . Параметр. или параметром. 97 Решение квадратных уравнений. Тест. 98 Решение квадратных уравнений. 99 Контрольная работа №6. «Квадратные уравнения» Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН Выявление знаний и умен степени усвоения материала. 100 Анализ контрольной работы. Теорема Виета. Комбинированный урок Франсуа (теорема 18 Формулы уравнения. корней Виет. Виета). Теор Форм 101 Решение задач по теме «Теорема Виета». Урок-практикум квадратного уравнения x1 x 2 102 Решение задач по теме «Теорема Виета». Тест. 103 Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала c a. Приведенное уравнение. Сумма и корней квадратного уравн Разложение квадратного линейные множители разложения: ax 2 bx c Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Самостоятельная работа. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 106 Текстовые задачи на движение. Урок изучения нового материала 107 Текстовые задачи на совместную работу. Тест. 108 Текстовые задачи на смеси и сплавы. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 109 Текстовые задачи экономического и статистического содержания и задачи на проценты. Тест. Задачи на десятичную запись натурального числа. 104 105 110 111 a x x1 x x 2 Рациональные уравн математические модел ситуаций. Составление м модели. Работа с моделью. Ответ на во Теорема Пифагора. Реше задач на составление уравнений. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН Контрольная работа № 7. «Разложение квадратного трехчлена на множители. Текстовые задачи» 19 Выявление знаний и умен степени усвоения материала. Элементы теории делимости (10 часов) Основная цель: - формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах, о делимост необходимом и достаточном условии делимости чисел, о НОД и НОК нескольких натуральных чисел, о геометрическом, о неравенстве Коши; - формирование умений применения основной теоремы арифметики, находить каноническое разложение - овладение умением и навыками доказывать числовых неравенств, применяя свойства числовых неравен 112 Анализ контрольной Комбинированный урок Делимость натуральных работы. Делимость чисел. число, делимое, делит кратное. 113 Делимость чисел. Урок изучения нового материала 114 Решение задач по теме «Делимость чисел». Самостоятельная работа. 115 Решение задач по теме «Делимость чисел» 116 Простые и составные числа. Урок изучения нового материала Простые и составные числ 117 Деление с остатком. Урок изучения нового материала Деление нацело, делени свойства делимости чис делимости, необходимое условие делимости. 118 Деление с остатком. Тест. 119 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 120 Основная теорема арифметики натуральных чисел. 121 Дополнительные задачи на делимость. Самостоятельная работа. Урок применения и совершенствования знаний Урок-практикум Урок изучения нового материала НОД и НОК нескольких чисел Основная теорема натуральных чисел, разложение на простые мн Урок применения и совершенствования знаний Алгебраические уравнения (27 часов) 20 Основная цель: - формирование представлений об уравнении высших степеней, об рациональном и иррациональном урав уравнении и неравенстве с параметром; - формирование умений использования метода введения новой переменной, метода разложения на м метода возведения в квадрат; - овладение умением решения уравнений высших степеней, рациональных, иррациональных уравнений и - овладение навыками решения уравнений с параметром, нахождение всех возможных ответов на каж графический и алгебраический метод решения уравнения с параметром. 122 Многочлены от одной Урок изучения нового Понятие многочлена; ар переменной. материала операции над многочлен переменной; стандар многочлена. 123 Многочлены от одной Урок переменной. применения и Математический диктант. совершенствования знаний 124 Деление многочлена на Урок изучения нового Деление многочлена на многочлен. материала остатком; теорема Безу многочлена на множи делители и общие кратны многочленов. 125 Представление Урок изучения нового алгебраической дроби в материала виде суммы алгебраических дробей. 126 Решение задач по теме Урок «Многочлены от одной применения и переменной». совершенствования знаний 127 Урок проверки, оценки и Выявление знаний и умен Контрольная работа № коррекции ЗУН степени усвоения учащим 8. «Элементы теории материала. делимости. Многочлены» 128 Анализ контрольной работы. Уравнения высших степеней. Комбинированный урок 129 Уравнения высших степеней. Урок изучения нового материала 130 Решение уравнений высших степеней. Урок-практикум 21 Методы решения а уравнений; биквадратно возвратное уравнение. 131 Решение уравнений. Самостоятельная работа. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 132 Рациональные уравнения. 133 Решение рациональных уравнений. Урок-практикум 134 Решение рациональных уравнений. Тест. Урок применения и совершенствования знаний Решение рационального у 135 Уравнения с модулями. Урок изучения нового материала Уравнение с модулями, модуля по определению метод решения уравнения 136 Решение уравнений с модулями. 137 Решение уравнений с модулями. Самостоятельная работа. 138 Иррациональные уравнения. 139 Решение иррациональных уравнений. Урок-практикум 140 Решение иррациональных уравнений. Тест. Урок применения и совершенствования знаний Алгоритм решения р уравнения. Рационально Рациональное Алгебраические дроби. корень Решение рациональных методом введения новой Биквадратное уравнение. Урок-практикум Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 22 Иррациональное уравнен с корнем. Метод возведе обеих частей уравнен уравнения. Проверка Посторонний корень посторонних корней. П исходное уравнение. Равносильность Равносильность п уравнений. Перенос член Умножение и деление уравнения. Не преобразования Освобождение от Избавление от ирра Метод введения новой пер 141 Решение задач по теме «Алгебраические уравнения». Урок применения и совершенствования знаний Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН Решение алгебраически Алгоритм решения а уравнения. Методы алгебраических уравнений Выявление знаний и умен степени усвоения материала. 142 Контрольная работа № 9. «Алгебраические уравнения». 143 Анализ контрольной работы. Задачи с параметрами. Комбинированный урок Уравнения с параметро нахождение всех возможн каждое значение графический метод решен с параметром, алгебраи решения уравнения с пара 144 Решение линейных уравнений с параметрами. Урок изучения нового материала 145 Решение систем уравнений с параметрами. Урок изучения нового материала 146 Решение квадратных уравнений с параметрами. Урок изучения нового материала 147 Решение уравнений с параметрами. 148 Решение уравнений с параметрами. Самостоятельная работа. Урок-практикум Урок применения и совершенствования знаний Неравенства (15 часов) Основная цель: - формирование представлений о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа; - формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислени - овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств; - овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих модуль. 149 Линейные неравенства. Урок изучения нового Неравенство с переменн материала неравенства с переменн неравенство. Множест неравенства. Правила линейных неравенств. 150 Решение линейных Урок-практикум неравенства. неравенств. преобразование неравенст 23 151 Решение линейных неравенств. Тест. 152 Квадратные неравенства. 153 Решение квадратных неравенств. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала Урок-практикум Квадратное неравенс 2 a0 ax bx c 0 , интервалов. Графическ неравенства. Направле параболы. Касание в точ решения квадратного нера ax 2 bx c 0 154 Решение квадратных неравенств. Тест. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 155 Доказательство неравенств. 156 Наибольшее и наименьшее значение выражения. 157 Доказательство неравенств. Самостоятельная работа. 158 Задачи геометрического содержания. Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 159 Приближенные вычисления. Урок изучения нового материала 160 Приближенные вычисления. Урок-практикум 161 Приближенные вычисления. Тест. 162 Стандартный вид положительного числа. Урок-практикум Урок применения и совершенствования знаний Урок изучения нового материала 24 ( ax 2 bx c 0) . нахождения корней. Тео области с Метод оценки знака разн правой части д неравенства; дедуктив доказательства неравен доказательства от неравенство Коши. Приближенные действительных чисел. П значение числа по Приближенное значени избытку. Число Округление числа. приближения погрешность). Правило Модуль числа. Стандартный вид по числа. Порядок числа приставка. 163 Урок проверки, оценки и коррекции ЗУН Контрольная работа № 10. «Неравенства». Выявление знаний и умен степени усвоения материала. Итоговое повторение (12 часов) Основная цель: - обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания повышенной сложности; - формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практиче жизни. 164 Анализ контрольной Урок Формулы корней работы. Квадратные применения и уравнения, теорема Виет уравнения. совершенствования квадратного трехчлена на знаний 2 2 165 Урок Функция y ax bx c , е Функция y ax bx c , ее применения и график, графическое свойства и график. совершенствования квадратных уравнений. знаний 166 Числовые неравенства. Урок Основная теорема применения и доказательство числовых совершенствования знаний 167 Неравенства с одной Урок Решение линейных и переменной. применения и неравенств, исследование совершенствования монотонность. знаний 168 Рациональные уравнения. Урок Рациональное применения и рациональное уравнение, совершенствования корень. знаний 169 Уравнения с модулями. Урок Уравнение с модулями применения и модуля по определению совершенствования метод решения уравнения знаний 170 Иррациональные Урок Иррациональные уравн уравнения. применения и возведения в квадрат совершенствования уравнения, посторонн знаний проверка корней равносильность равносильные п уравнения, не преобразования уравнени 171 Урок проверки, оценки и Выявление знаний и умен Итоговая контрольная коррекции ЗУН степени усвоения учащ работа. алгебры 8 класса. 172 Анализ контрольной работы. Задачи повышенной сложности. Комбинированный урок 25 Решать задачи повыше сложности за курс алгебры 173 Задачи повышенной сложности. Урок-практикум 174 Задачи повышенной сложности. Урок-практикум 175 Задачи повышенной сложности. Урок-практикум 26 27
