Аннотации к рабочим программам по математике

Аннотация
к рабочей программе 5 класса по математике (учитель Насыйрова А.Т.)
на 2014-1015 учебный год.
1.Количество часов в неделю: 5 часов, в год- 175 часов.
2. Учебник:» Математика: Учеб.для 5 кл. общеобразоват. Учреждений»/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С.
Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2005.
3. Цели и задачи изучения математики в 5 классе:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать
полученные знания, находить закономерности;
-овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
-развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
4. В результате изучения курса математики 5 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
-как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уметь
-правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное
число, десятичная дробь, обыкновенная дробь, смешанное число;
-переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в
простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты- в виде дроби и дробь - в виде процентов;
-уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных
дробей, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
-сравнивать натуральные числа, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, десятичные дроби;
упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на
координатной прямой;
-округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком,
выполнять оценку числовых выражений;
-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости; выражать более
крупные единицы через более мелкие и наоборот;
-решать текстовые задачи «на движение»; все виды задач на проценты;
-составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
-решать простейшие линейные уравнения;
-выполнять построение и измерение углов с помощью транспортира
-решать простейшие комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-в простейших случаях извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять
таблицы, строить диаграммы;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
-при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.
5.Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: текущий контроль в виде устных ответов,
проверочных работ, математических диктантов, тестов и самостоятельных работ (рассчитанных на 15-20
минут); тематический контроль в виде контрольных работ, рассчитанных на 45 минут; промежуточная
аттестация в форме контрольной работы (рассчитанная на 45 минут).
6. Структура рабочей программы:
-пояснительная записка;
-календарно-тематическое планирование.
Аннотация
к рабочей программе 6 класса по математике (учитель Хафизова З.Ф. )
на 2014-2015 учебный год
1. Количество часов (в неделю/ в год): 5/ 175
2. УМК или учебник: Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,
А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2006
3. Цели и задачи:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
 развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить,
анализировать полученные знания, находить закономерности;
 овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
 развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
4. Планируемый результат (кратко):
В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия
числа;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уметь
 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби
и дробь — в виде процентов;
 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа,
возводить рациональное число в квадрат, в куб;
 находить значения числовых выражений;
 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью
величин, дробями и процентами; решать задачи на масштаб;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;
 распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и
угольника; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
 решать простейшие комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и
с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 в простейших случаях извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых процессов и явлений
5. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: текущий контроль в виде устных ответов,
проверочных работ, математических диктантов, тестов и самостоятельных работ (рассчитанных на 15-20
минут); тематический контроль в виде контрольных работ, рассчитанных на 45 минут; промежуточная
аттестация в форме контрольной работы.
6. Структура рабочей программы:
– пояснительная записка
– календарно-тематическое планирование.
Аннотация
к рабочей программе 7 класса по математике (учитель Хафизова З.Ф. )
на 2014-2015 учебный год
1. Количество часов (в неделю/ в год): 5/ 175
2. УМК или учебник:
- Алгебра. 7класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков,
С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009.
- Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009).__
3. Цели и задачи:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,
развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения
и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах
их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
4. Планируемый результат (кратко):
В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:
1. Выражения. Тождества. Уравнения
знать: определение числового выражения и выражения с переменной; определение подобных слагаемых и
правило их приведения; определение уравнения и корня
уметь: вычислять значение числового выражения; вычислять значение выражения с переменной при
заданном ее значении; решать уравнение с одной переменной; тождественно преобразовывать выражения;
решать задачи составлением простейших уравнений.
2. Функции
знать: определение функции; способы задания функции; определение линейной функции и прямой
пропорциональности.
уметь: работать с формулой функции; работать с графиком функции.
3. Степень с натуральным показателем
знать: определение степени с натуральным показателем; свойства степени; определение одночлена.
уметь: применять свойства степени; вычислять значения выражений, содержащих степени; строить графики
функций у = х 2 и у = х 3 и работать с ними.
4. Многочлены
знать: определение многочлена; правила сложения и вычитания многочленов; правило умножения одночлена
на многочлен; правило умножения многочленов; способы разложения многочлена на множители.
уметь: выполнять действия с многочленами – сложение, вычитание, умножение; раскладывать многочлен на
множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и с помощью группировки; вычислять
значение многочлена.
5. Формулы сокращенного умножения
знать: формулы (a - b)(a + b) = a2 — b2; (а ± b)2= а2± 2ab + b 2 ; (а + в)(а2 – ав + в2 ) = а3 + в3 ; (а - в)(а2 + ав + в2 )
= а3 - в3 ; (а +в)3 = а3 +3а2в + 3ав2 +в3; (а - в)3 = а3 - 3а2в + 3ав2 - в3 их словесные формулировки.
уметь: применять эти формулы как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для
разложения на множители (справа налево).
6. Системы линейных уравнений
знать: понятие «линейное уравнение с двумя переменными»; определение корня уравнения с двумя
переменными; способы решения систем;
уметь: строить график уравнения с двумя переменными; применять алгоритмы решения систем двух
линейных уравнений с двумя переменными; составлять системы уравнений при решении текстовых задач.
Геометрия
1. Начальные геометрические сведения
знать: что изучает планиметрия; простейшие геометрические фигуры и их свойства.
уметь: применять свойства геометрических фигур в ходе решения задач.
2. Треугольники
знать: формулировки признаков равенства треугольников; определения медианы, биссектрисы и высоты
треугольника; понятие равнобедренного треугольника и его свойства.
уметь: доказывать признаки равенства треугольников и применять их в процессе решения задач; решать
простейшие задачи на построение с помощью циркуля и
3. Параллельные прямые
знать: определение параллельных прямых; признаки параллельности прямых; свойства параллельных
прямых.
уметь: доказывать признаки параллельности прямых; применять свойства параллельных прямых в процессе
решения задач.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника; определение внешнего угла треугольника и его
свойство; неравенство треугольника; словесные формулировки признаков равенства прямоугольных
треугольников и их свойств.
уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять ее в процессе решения задач; применять
признаки равенства прямоугольных треугольников в ходе решения задач на доказательство; строить
треугольники по заданным трем элементам с помощью циркуля и линейки.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных
утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить
диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
- вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических
ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-понимания статистических утверждений.
5. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: текущий контроль в виде устных ответов,
проверочных работ, математических диктантов, тестов и самостоятельных работ (рассчитанных на 15-20
минут); тематический контроль в виде контрольных работ, рассчитанных на 45 минут; промежуточная
аттестация в форме контрольной работы.
6. Структура рабочей программы:
– пояснительная записка
– календарно-тематическое планирование.
Аннотация
к рабочей программе 8класса по математике (учитель Насыйрова А.Т.)
на 2014-1015 учебный год.
1.Количество часов в неделю: 5 часов, в год- 175 часов.
2. Учебники:
-Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений
,М. : Просвещение, 2009.
-Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра: Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений / под ред. С.А.
Теляковского. М.: Просвещение,2009.
3. Цели изучения математики в 8 классе:
-Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Изучение математики в 8 классе направлено на решение следующих задач:
-развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего
уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия,
информатики);
- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования
прикладных задач;
- осуществление функциональной подготовки школьников;
-формирование умения переводить практические задачи на язык математики.
-систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
-обучение проведению доказательств и обоснованию при решении вычислительных геометрических задач;
- развитие представлений о пространственных отношениях геометрических фигур и величин;
-формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;
-обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования;
-формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации.
4. В результате изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать:
-существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики;
-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
уметь:
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения
в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых
выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений и несложные нелинейные системы;
-решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
-изображать числа точками на координатной прямой;
-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений,
систем, неравенств;
к
-описывать свойства изученных функций (у=кх, где к  0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , у= х ), строить их графики;
х
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата
алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании
несложных практических ситуаций;
-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики,комбинаторики,статистики и теории вероятностей
Уметь
-проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных
утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить
диаграммы и графики;
-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние
значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
-распознавания логически некорректных рассуждений;
-записи математических утверждений, доказательств;
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;понимания
статистических утверждений.
Геометрия
уметь:
-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,); в том числе: для углов от 0 до 180° (определять
значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности
для их использования;
-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства).
5.Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: текущий контроль в виде устных ответов,
проверочных работ, математических диктантов, тестов и самостоятельных работ (рассчитанных на 15-20
минут); тематический контроль в виде контрольных работ, рассчитанных на 45 минут; промежуточная
аттестация в форме контрольной работы (рассчитанная на 45 минут).
6. Структура рабочей программы:
-пояснительная записка;
-календарно-тематическое планирование.
Аннотация
к рабочей программе 9класса по математике (учитель Насыйрова А.Т)
на 2014-1015 учебный год.
1.Количество часов в неделю: 5 часов, в год- 170 часов.
2. Учебники:1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 7-9: учеб.для
общеобразоват. учреждений / 19-е изд. – М. : Просвещение, 2009.
2.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра: Учеб.для 9 кл. общеобразоват. учреждений / под ред.
С.А. Теляковского. М.: Просвещение,2009.
3. Цели изучения математики в 9 классе:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей
особую роль в общественном развитии.
Изучение математики в 9 классе направлено на решение следующих задач:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические
навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и
научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики
элементарных функций, научиться использовать функциональнографические представления для описания и
анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения,
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и
их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить
логическое мышление и речь ;умения логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
4. В результате изучения курса математики 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
-существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма;
примеры алгоритмов;
-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
-примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических
задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
-выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с
двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции помимо указанных в данном
разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения
перечисленных ниже умений с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
-переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в
простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;
записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические
действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в
несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых
выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с
избытком, выполнять оценку числовых выражений;
-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более
крупные единицы через более мелкие и наоборот;
-решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин,
дробями и процентами;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в томе числе с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием
различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного
выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований
числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить
отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-изображать числа точками на координатной прямой;
-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество
решений линейного неравенства;
-распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего
члена и суммы нескольких первых членов;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений,
систем, неравенств;
-описывать свойства изученных функций, строить их графики;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций
и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между
физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические
фигуры, различать их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования
фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до
180° определять значения тригонометрических функций по заданным] значениям углов;
-находить значения тригонометрических! функций по значению одной из них, находить стороны, углы и
площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и
фигур, составленных из них;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей
уметь
-проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных
утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить
диаграммы и графики;
-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с
использованием правила умножения;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
-распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических
ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.
5.Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: текущий контроль в виде устных ответов,
проверочных работ, математических диктантов, тестов и самостоятельных работ (рассчитанных на 15-20
минут); тематический контроль в виде контрольных работ, рассчитанных на 45 минут; промежуточная
аттестация в тестовой форме (рассчитанная на 45 минут).
6. Структура рабочей программы:
-пояснительная записка;
-календарно-тематическое планирование.
Аннотация
к рабочей программе по математике 10 класс.
Учитель: Хафизова.З.Ф.
Количество часов: всего 204 час; в неделю 6 час.
Плановых контрольных уроков 12 ч.
Рабочая программа по математике для 10 класса разработана на основе Федерального компонента
государственного общеобразовательного стандарта среднего (полного) общего образования и авторских
программ:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.
Москва. Просвещение. 2009.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.
Составитель Бурмистрова Т. А. Москва. Просвещение. 2009.
Содержание программы реализуется в учебниках:
1) Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый и
профильный уровни/ С. М.
Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин.- 6–е изд. – М.: Просвещение, 2012.
2) Геометрия: учеб. Для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/
А. В. Погорелов. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2012.
Данная рабочая программа полностью отражает профильный уровень подготовки школьников по разделам
программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное
распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса__получить
представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами
данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделениеэтапов обучения, структурирование
учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное
распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного
класса, тематическое планирование учебного материала, учебное и учебно- методическое обеспечение
обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра»,
«Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей,
статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств
от натуральных докомплексных как способе построения нового математического
аппарата для решения задач окружающего мира и внутреннихзадач математики; совершенствование техники
вычислений;
 развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений,
неравенств, систем;
 систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем
исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие
прикладные задачи;
 расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств
пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
 развитие представлений о вероятностно – статистических закономерностях в окружающем мире;
 совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободноприменять
изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их
в нестандартных ситуациях.
Цели:
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
 овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,
необходимыми для изучения школьных естественно – научных дисциплин, для продолжения
образования;
 развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном
языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
 воспитание средствами математики культуры личности, отношения к предмету как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых
результатов обучения__которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по
профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации
ученика за курс средней (полной) школы.
Эти требования структурированы по трем компонентам:
«знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе
ученик должен
знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития
математической науки;
 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для
решения практических задач и внутренних задач математики;
 значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей
реальных процессов и ситуаций;
 возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их
взаимного расположения;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в
различных областях человеческой деятельности;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
 вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебраический компонент по математике
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств;
 находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
 применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
 находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
 проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции.
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для
 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические
представления;
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для
 описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
 находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
 Уравнения и неравенства
Уметь
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные
и тригонометрические уравнения, их системы;
 доказывать несложные неравенства;
 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат
с учетом ограничений условия задачи;
 изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем;
 находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
 решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств
функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
 построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с
использованием треугольника Паскаля;
 вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа
информации статистического характера.
Геометрический компонент по математике
Уметь:
 соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,
изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
 изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные__теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади
поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
 применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
 строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
 вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.