контрольная статистика

Содержание
Задание 1
3
Задание 2
4
Задание 3
5
Задание 4
6
Задание 5
7
Задание 6
9
Список использованной литературы
11
2
Задание 1
Планом предусматривалось снизить товарооборот на 7,5%. Фактически
он возрос на 10% и составил 30 тыс.руб. Определите абсолютную величину
планового задания.
Решение
ТОплан=100-7,5=92,5% или 0,925.
ТОфакт=100+10=110% или 1,1.
Увеличение фактического товарооборота по сравнению с плановым:
1,1 /0,925 х 100 % = 118,92 %.
ТОплан=30*100/ 118,92 = 25,23 тыс.руб.
3
Задание 2
Определите
среднегодовое
производство
научно-технических
учебных фильмов за 2008-2012 гг.:
Год
Научно-технические и
учебные фильмы, шт
2008
2009
2010
2011
2012
13
21
39
71
82
Хроникальнодокументальные фильмы,
шт.
4
9
35
38
41
Решение
х̅ =
∑ х𝑖 13 + 21 + 39 + 71 + 82
=
= 45,2 = 45шт.
𝑛
5
4
и
Задание 3
С 2006 г. по 2010 г. производство продуктов животноводства в
убойном весе в Кемеровской области сократилось (увеличилось), тыс. т.:
крупного рогатого скота с 18,4 до 16,9; свиней с 31 до 39,4; овец и коз с 0,7
до 1; птицы с 6,1 до 22,9. Определите, какой вид животноводства являлся
более рентабельным за период с 2006 г. по 2010 г.
Решение
Индекс производства крупного рогатого скота=16,9/18,4=0,918 или
91,8%.
Индекс производства свиней=39,4/31=1,271 или 127,1%.
Индекс производства овец и коз =1/0,7=1,429 или 142,9%.
Индекс производства птицы =22,9/6,1=3,754 или 375,4%.
Ответ: наиболее рентабельным являлось птицеводство.
5
Задание 4
Индекс роста цен за два года 150 %, коэффициент снижения
физического объема реализации товаров составил 0,8 за первый год и 0,5 за
второй год.
Определите средний годовой индекс изменения товарооборота.
Решение
Для базисных и цепных коэффициентов роста за один и тот же период
времени произведение цепных коэффициентов роста за период равно
базисному коэффициенту роста за этот же период.
Следовательно, индекс физического объема реализации товаров за два
года равен
Iq=0,8x0,5= 0,4
Индекс роста цен= Ip=150/100=1,5
Cредний годовой индекс изменения товарооборота:
Ipq= Iq x Ip=1,5 x0,4 = 0,6 или 60%.
6
Задание 5
Для установления среднего срока службы детали методом
серийной механической выборки из 1000 изделий отобрано 10.
№
1
Срок
8,5
службы,
месяц
2
8
3
7,6
4
8,3
5
7,8
6
8,9
7
7,5
8
7,7
9
8,2
Согласно данным обследования средний срок службы составляет 8 мес.
С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для среднего срока
службы изделий и укажите границы возможных значений данного показателя
в генеральной совокупности.
Решение
№
1
Срок
8,5
службы,
месяц
2
8
3
7,6
4
8,3
5
7,8
6
8,9
7
7,5
8
7,7
9
8,2
Сумма
72,5
Найдем срок службы детали №10:
8*10-72,5=7,5.
Методика расчета среднего квадратического отклонения включает
следующие этапы:
1. Находят среднюю арифметическую величину (Μ).
2. Определяют отклонения отдельных вариант от средней арифметической (d=х-M). Сумма всех отклонений равняется нулю.
3. Возводят каждое отклонение в квадрат d2.
4. Перемножают квадраты отклонений на соответствующие частоты
d2*p.
5. Находят сумму произведений ( d2*p)
6. Вычисляют среднее квадратическое отклонение по формуле:
7
σ
 d2 * p
при n больше 30, или
n
σ
 d2 * p
n -1
при n меньше либо равно
30.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
8,5
8
7,6
8,3
7,8
8,9
7,5
7,7
8,2
7,5
𝜎=√
1,98
d
0,5
0
-0,4
0,3
-0,2
0,9
-0,5
-0,3
0,2
-0,5
d2
0,25
0
0,16
0,09
0,04
0,81
0,25
0,09
0,04
0,25
Сумма= 1,98
=0,469.
10−1
Средний срок службы составляет 8 мес., а среднее квадратическое
отклонение =0,469 мес. С вероятностью Р = 0,954 (t=2) ошибка выборки
равна:
 ~х  t
2 
n
1    2
n  N
0,4692 1 
10


10 
  0,295 мес.
1000 
Тогда границы (пределы) среднего срока службы по всей совокупности
составят:
~
х   ~х  х  ~
х   ~х ;
8  0,295  х  8  0,295;
7,705 мес.  х  8,295 мес.
Таким образом, с вероятностью Р=0,954 можно утверждать, что
средний срок службы во всей партии будет заключен в пределах от 7,705 мес.
(нижняя граница) до 8,295 мес. (верхняя граница).
8
Задание 6
Используя данные приложения 1 с 16 по 30 значение, вычислите
коэффициент корреляции и постройте линейное уравнение регрессии между
стоимостью основных фондов и разрядом.
Постройте график, сделайте выводы.
Решение
№
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Стоимость основных фондов, млн.руб. (у)
46
24
22
34
36
20
32
27
20
20
28
50
43
26
33
Разряд (х)
3
2
3
3
5
3
2
5
4
3
4
5
2
3
2
Связь между признаками выражается с помощью коэффициента прямой
регрессии, который выражается формулой (1.32)
y  a0  a1  xi ,
где a0 ,a1  коэффициенты уравнения прямой (1.33)

 y  a0  n  a1   xi ,

2

 x  y  a0   xi  a1   x ;
Для расчёта коэффициента прямой регрессии необходимо произвести
дополнительные расчёты в таблице 1.
Таблица 1 - Расчёт коэффициента прямой регрессии
№
х
16
17
18
х у
138
48
66
у
3
2
3
46
24
22
9
х2
9
4
9
y2
2116
576
484
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
3
5
3
2
5
4
3
4
5
2
3
2
49
3,3
Сумма
Среднее
34
36
20
32
27
20
20
28
50
43
26
33
461
30,7
𝑏=
102
180
60
64
135
80
60
112
250
86
78
66
9
25
9
4
25
16
9
16
25
4
9
4
1525
101,7
1156
1296
400
1024
729
400
400
784
2500
1849
676
1089
15479
1031,9
177
11,8
101,7 − 3,3 × 30,7
= 1,126
11,8 − 3,32
a=30,7-1,126x3,3=27,06
Таким образом, уравнение регрессии
yi=27,06+1,126xi
Найдем коэффициент парной корреляции по формуле:
r=
101,7 − 30,7x3,3
√11,8 − 3,32 √1031,9 − 30,72
= 0,128
Таким образом, линейная связь между переменными X и Y прямая,
Стоимость основных фондов,
млн.руб.
слабая.
60
50
y = 1,126x + 27,055
R² = 0,0164
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
Разряд
Ряд1
Линейная (Ряд1)
Рисунок 1. График зависимости между стоимостью основных фондов и
разрядом
10
Список использованной литературы
1.
Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва:
Дашков и К°, 2012. – 451 с.
2.
Елисеева, И. И. Статистика: [углубленный курс]: учебник для
бакалавров / И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Юрайт: ИД Юрайт, 2011. – 565
с.
3.
Статистика: учебник / [И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Проспект,
2011. – 443 с.
4.
Статистика: учебно–практическое пособие / [М. Г. Назаров и др.].
– Москва: КноРус, 2008. – 479 с.
5.
Статистика: учебное пособие для высших учебных заведений по
экономическим специальностям / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. – Москва:
ЮНИТИ–ДАНА, 2007. – 479 с.
6.
Статистика: теория и практика в Excel: учебное / В. С. Лялин, И.
Г. Зверева, Н. Г. Никифорова. – Москва: Финансы и статистика: Инфра–М,
2010. – 446 с.
7.
Харченко, Н. М. Экономическая статистика: учебник / Н. М.
Харченко. – Москва: Дашков и Кº, 2008. – 365 с.
11