A 1.№1 .На координатной прямой отмечены числа
и :
Какое из следующих чисел наибольшее?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Опираясь на координатную прямую, выделим положительные варианты ответа.
1) т. к.
и
,
2)
— положительный
3)
положительный
4) т. к.
и
,
Сравним их:
( т. к.
).
Ответ: 2.
A 1. №2. На координатной прямой отмечены числа
и :
Какое из следующих утверждений неверно?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Заметим, что
1)
2)
3)
4)
и
, и проверим все варианты ответа:
— верно.
— неверно.
— верно, поскольку каждое слагаемое отрицательно.
— верно, поскольку
,а
Неверным является только утверждение 2.
A 1 № 3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
точка?
1)точкаА
2)точкаВ
3)точкаС
4) точка D
Решение.
Чтобы ответить на вопрос, возведём в квадрат числа:
:
. Какая это
Число
ближе всех находится к числу
и лежит между
и
, значит,
находится в точке .
Ответ: 3.
A 1 № 4. На координатной прямой отмечены числа
и :
Какое из следующих утверждений неверно?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Опираясь на координатную прямую, проверим каждый вариант ответа:
1) ( т. к.
и
,
)
неверно
2)
— верно
3)
— верно
4) ( т. к.
и
,
)
верно
Ответ: 1.
A 1 №5. О числах a и b известно, что
1)
2)
. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
3)
1)Верно1и2
2)Верно2и3
3)Верно1и3
4) Верно 1, 2 и 3
Решение.
По условию известно, что
. Перепишем указанные неравенства:
− верно,
1)
2)
3)
− неверно,
− верно.
Ответ: 3.
A 1 № 6. О числах a и c известно, что
1)
2)
3)
4)
. Какое из следующих неравенств неверно?
Решение.
Перепишем указанные неравенства:
1)
2)
3)
4)
Очевидно, неравенство 4 неверно, так как противоречит начальному условию
Ответ: 4
A 1 № 7. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Чтобы ответить на вопрос, возведём в квадрат числа:
:
а также, возведем в квадрат числа и , между которыми заключено число
Число
лами
и
ближе всех находится к числу
и ближе к числу
и лежит между и . Значит, число
а такое число только одно и оно равно
Ответ: 2.
A 1 № 8. Известно, что
1)
2)
3)
4)
Решение.
. Выберите наименьшее из чисел.
находится между чис-
То есть искомое число
Заметим, что по условию
числа
зом,
положительно и находится в интервале от 0 до 1. Поэтому
, и тоже будут положительными, тогда как число
будет отрицательным. Таким обраявляется наименьшим из предложенных в качестве вариантов ответа чисел.
Ответ: 3
A 1 № 9. Известно, что
1)
2)
3)
4)
Решение.
По условию известно, что
. Какое из указанных утверждений неверно?
.
Рассмотрим по порядку все варианты ответа:
1)
, что верно, поскольку
2)
− верно
3)
− неверно, так как верно обратное данному утверждение из предыдущего пункта
4)
− верно
Ответ: 3
A 1 № 10. Одно из чисел
отмечено на координатной прямой точкой
1)
2)
3)
4)
Решение.
По условию
.
Определим, какой из предложенных вариантов ответа попадает в этот интервал:
1)
2)
3)
− не попадает в необходимый интервал;
− не попадает в необходимый интервал;
− попадает в необходимый интервал;
. Укажите это число.
4)
− не попадает в заданный интервал.
Таким образом, мы видим, что число
соответствует числу .
Ответ: 3
A 1 №11. На координатной прямой отмечено число а.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1)
2)
3)
4)
Решение.
1) Из рисунка видно, что
следовательно,
2) Добавим к полученному неравенству -1, тогда
ждение 2 верно.
3) Учтём, что
тогда
утверждение 3 неверно.
4) Добавим к исходному неравенству 3 и получим, что
Правильный ответ указан под номером 2.
А1№12.
утверждение 1 неверно.
следовательно
утверждение 4 неверно.
утвер-