Эконометрика. Индекс инфляции. Метод наименьших квадратов

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Московский государственный технический университет им Н.Э. Баумана»
(МГТУ им Н.Э. Баумана)
Факультет «Инженерный бизнес и менеджмент»
Кафедра «Экономика и организация производства»
(ИБМ-2)
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
По дисциплине
«Эконометрика»
Тема: «ИНДЕКС ИНФЛЯЦИИ И МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ»
Студент группы ИБМ3-81
И.А. Хализова
(подпись)
Преподаватель
(подпись)
Москва
2017
Оглавление
Введение .....................................................................................................................................3
Результаты сбора цен и расчёт индексов инфляции ..............................................................4
Построение линейной модели индексов инфляции методом наименьших
квадратов(МНК) .........................................................................................................................6
Заключение ...............................................................................................................................15
Список литературы ..................................................................................................................16
Приложение А (обязательное) ................................................................................................17
2
Введение
Наиболее часто встречаются людям такие экономические
характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они изменяются
с течением времени. Вполне естественно подвергнуть цены на товары и
услуги эконометрическому анализу.
Под инфляцией понимается рост цен (крайне редко бывает, чтобы цены
устойчиво падали). При анализе экономических процессов, протяженных во
времени, необходимо переходить к сопоставимым ценам. Это невозможно
сделать без расчета индекса роста цен, т.е. индекса инфляции. Проблема
состоит в том, что цены на разные товары растут с различной скоростью, и
необходимо эти скорости усреднять. На примере разработанной в Институте
высоких статистических технологий и эконометрики минимальной
потребительской корзины продовольственных товаров, составленной на
основе физиологических норм потребления, продемонстрируем свойства и
алгоритмы расчета индекса инфляции.
3
Результаты сбора цен и расчёт индексов инфляции
Для отслеживания цен был выбран онлайн магазин Утконос. Запись
показаний велась с интервалом 5 дней.
В результате для каждой j-ой позиции товара была записан цена rj(ti)
одного килограмма в рублях (руб./кг), где ti – момент наблюдения. Кроме
того были предоставлены ценны аналогичного товара для 14.03.1991 года
rj (t0) (руб./кг) и норма потребления в кг Qj.
Тогда индекс инфляции для n товарных позиций может быть рассчитан
как отношение стоимостей потребительских корзин в разные моменты
времени:
𝑆(𝑡𝑖 ) ∑𝑛𝑗=1 𝑄𝑗 𝑟𝑗 (𝑡𝑖 )
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 (𝑡0 , 𝑡𝑖 ) =
=
𝑆(𝑡0 ) ∑𝑛𝑗=1 𝑄𝑗 𝑟𝑗 (𝑡0 )
Результаты наблюдений и расчёта приведены в приложении А. Сводка
по индексам инфляции приведена в таблице 1.
Таблица 1 – Индекса инфляции для разных групп товаров
№1
№2
№3
№4
№5
№6
1. Хлеб и хлебопродукты
483.13
476.88
476.88
476.88
476.88
476.51
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
%
48213
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
%
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
%
147.62
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
%
155.69
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
%
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
%
47588
47551
390.00
47588
47588
2. Картофель
390.00
390.00
390.00
390.00
390.00
38900
38900
38900
38900
162.41
164.40
16141
16340
161.58
161.58
15469
15469
16058
16058
16058
5. Сахар и кондитерские изделия
61.48
61.48
61.48
61.48
61.48
16058
6048
14662
47588
38900
38900
3. Овощи
147.62
163.15
161.49
14662
16215
16049
4. Фрукты и ягоды
155.69
161.58
161.58
61.53
6048
6053
225.40
6048
6048
6048
6. Мясо и мясопродукты
225.50
225.50
225.50
225.50
225.50
22440
22450
22450
22450
22450
22450
4
Продолжение таблицы 1
№1
№2
№3
№4
7. Рыба и рыбопродукты
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 439.47 439.95 399.76 439.95
%
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
%
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
%
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
№5
№6
439.95
439.95
43847
43895
39876
43895
43895
8. Молоко и молочные продукты
228.00
228.00
228.00
228.00
228.00
43895
228.00
22700
22700
105.00
105.00
22700
9. Яйца
105.00
22700
22700
22700
105.00
105.00
105.00
10400
10400
10400
10400
10400
10. Масло растительное, маргарин
107.60
107.60
107.60
107.60
107.60
10400
107.60
10660
10660
10660
10660
10660
10660
Для расчета общего индекса инфляции используются два подхода:
а) на основе теоремы сложения;
б) на основе отношения стоимостей потребительских корзин.
Расчет на основе теоремы сложения проводится по формуле:
10
𝐼𝑠𝑢𝑚 (𝑡0 , 𝑡𝑖 ) = ∑ 𝛽𝑗 𝐼𝑗 (𝑡0 , 𝑡𝑖 ),
𝑗=1
где βi –доля в стоимости потребительской корзины, приходящаяся на j-ую
группу товара в начальный момент времени (t0)
Таблица 2 – Доля группы товаров в потребительской корзине на 14.03.1991
Товарная группа
Si(t0), руб
βi
1. Хлеб и хлебопродукты
61.018
0.20
2. Картофель
12.42
0.04
3. Овощи
30.53
0.10
4. Фрукты и ягоды
25.65
0.08
5. Сахар и кондитерские изделия
22.38
0.07
6. Мясо и мясопродукты
56.65
0.18
7. Рыба и рыбопродукты
5.153
0.02
65
0.21
9. Яйца, шт.
13.68
0.04
10. Масло растительное, маргарин
14.4
0.05
306.88
1.0
8. Молоко и молочные продукты
Итого:
5
Расчёт на основе стоимости потребительских корзин проводится оп формуле:
𝑛𝑗
10
(𝑡
)
∑
∑
𝑆
𝑄𝑗,𝑛 𝑟𝑗,𝑛 (𝑡𝑖 )
𝑆(𝑡𝑖 ) ∑10
𝑗
𝑖
𝑗=1
𝑗=1
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 (𝑡0 , 𝑡𝑖 ) =
= 10
= 10 𝑘=1
𝑛𝑗
𝑆(𝑡0 ) ∑𝑗=1 𝑆𝑗 (𝑡0 ) ∑ ∑
𝑄𝑗,𝑛 𝑟𝑗,𝑛 (𝑡0 )
𝑗=1
𝑘=1
где 𝑆𝑗 (𝑡𝑖 ) – полная стоимость группы товаров в момент времени ti
𝑆(𝑡𝑖 ) – полная стоимость всей потребительской корзины в момент
времени ti
Таблица 3 – полная стоимость всей потребительской корзины в момент времени ti
Период (ti)
0 (1991)
𝑆(𝑡𝑖 ), руб
306.88
1
2
3
4
5
6
77038.48 76665.23 77083.43 77239.73 77267.73 77307.53
Таблица 4 – Общий индекс инфляции
№1
№2
№3
№4
№5
№6
𝐼𝑠𝑢𝑚
251.04
249.82
251.18
251.69
251.78
251.91
𝐼𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜
251.04
249.82
251.18
251.69
251.78
251.91
Построение линейной модели индексов инфляции методом
наименьших квадратов(МНК)
Предполагается, что переменная X линейно зависит от переменной t,
т.е.
X(t) = a (t – tср) + b + e
В качестве исходных данных для построения модели имеется вектор
значений независимой переменной t = (t1, t2, … , ti, … , tn) и вектор значений
зависимой (целевой) переменной X = (X1, X2, … , Xi, … , Xn).
В нашей задача независимая переменная – цена pi, а зависимая
переменная – спрос D(pi).
В формуле среднее значение независимой переменной:
∑𝑛𝑖=1 𝑡𝑖
𝑡ср =
𝑛
e – случайная погрешность, искажающая зависимость.
Коэффициенты a и b необходимо определить при построении модели.
Для расчета данных коэффициентов используется минимизация
функции двух переменных имеющей вид:
𝑛
𝑓(𝑎, 𝑏) = ∑[𝑋𝑖 − 𝑎 (𝑡𝑖 − 𝑡ср ) − 𝑏]
𝑖=1
2
Минимум функции определяется с помощью
производных ∂f(a,b)/∂a и ∂f(a,b)/∂b к нулю.
Таким образом искомые оценки коэффициентов:
приравнивания
6
1
∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 𝑡𝑖 − ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 ∑𝑛𝑖=1 𝑡𝑖
𝑛
𝑎∗ =
𝑛
2
∑𝑖=1 𝑡𝑖 − 𝑛 ∙ 𝑡ср 2
∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖
∗
𝑏 =
= 𝑋ср
𝑛
Введем следующие обозначения:
с∗ = 𝑎 ∗ ,
𝑑 ∗ = 𝑏 ∗ − 𝑎∗ ∙ 𝑡ср
𝑋𝑖 ∗ = с∗ 𝑡𝑖 + 𝑑 ∗
Оценка погрешности (невязки):
𝑒 ∗ = 𝑋𝑖 −𝑋𝑖 ∗
Невязки имеют нормальное распределение с математическим
ожиданием 0 и дисперсией σ2 :
e ~ Norm(0, σ2)
Оценка дисперсии определяется с помощью остаточной суммы
квадратов (Squared Sum – SS):
𝑆𝑆 ∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 −𝑋𝑖 ∗ )2
∗2
𝜎 =
=
𝑛
𝑛
Здесь n – количество опрошенных.
Доверительны интервал для оценки целевой переменной:
2
(𝑡𝑖 − 𝑡ср )
1
𝑋 ∗ (𝑡)верхн⁄
= [с∗ 𝑡𝑖 + 𝑑 ∗ ] ± 𝑈(𝛾)𝜎 ∗ √ + 𝑛
нижн
𝑛 ∑𝑖=1 𝑡𝑖 2 − 𝑛 ∙ 𝑡ср 2
где U(γ) –квантиль стандартного нормального распределения порядка
(1+ γ)/2;
При доверительной вероятности γ = 0.95 находим с помощью таблиц
U(γ) = 1.96, при γ = 0.99 имеем U(γ) = 2.58, и U(γ) = 1.64 при γ = 0,9.
Для интервальных прогнозов рассчитываются дополнительные
поправки:
∆1 = max (𝑥𝑖 − с∗ 𝑡𝑖 − 𝑑 ∗ )
𝑖=1…𝑛
∆2 = min (𝑥𝑖 − с∗ 𝑡𝑖 − 𝑑 ∗ )
𝑖=1…𝑛
Тогда окончательная интервальная оценка:
(𝑋 ∗ (𝑡)нижн + ∆2 ; 𝑋 ∗ (𝑡)верхн + ∆1 )
Результаты расчёта приведены в таблицах 2-4.
Таблица 2
Хлеб и хлебопродукты
Картофель
Овощи
Фрукты и ягоды
Сахар и кондитерские изделия
Мясо и мясопродукты
с*
-1.250
0.000
4.345
1.767
0.000
0.020
d*
481.88
390.00
143.42
153.92
61.48
225.42
𝜎∗
2.795
0.000
8.089
3.226
0.000
0.045
7
Рыба и рыбопродукты
Молоко и молочные продукты
Яйца
Масло растительное, маргарин
Общая инфляция
0.096
0.000
0.000
0.000
0.335
431.53
228.00
105.00
107.60
250.10
17.921
0.000
0.000
0.000
0.784
Таблица 3
Хлеб и хлебопродукты
Картофель
Овощи
Фрукты и ягоды
Сахар и кондитерские изделия
Мясо и мясопродукты
Рыба и рыбопродукты
Молоко и молочные продукты
Яйца
Масло растительное, маргарин
Общая инфляция
№1
474.62
390.00
133.12
149.87
61.48
225.34
377.06
228.00
105.00
107.60
248.50
Нижняя граница интервальной оценки
№2
№3
№4
№5
474.13
473.18
471.63
469.62
390.00
390.00
390.00
390.00
139.65
144.87
148.34
150.50
152.51
154.63
156.05
156.94
61.48
61.48
61.48
61.48
225.38
225.40
225.42
225.42
382.01
384.05
382.20
377.45
228.00
228.00
228.00
228.00
105.00
105.00
105.00
105.00
107.60
107.60
107.60
107.60
249.05
249.47
249.72
249.84
№6
467.38
390.00
151.99
157.57
61.48
225.43
371.22
228.00
105.00
107.60
249.90
№1
486.64
390.00
164.62
162.10
61.48
225.54
462.36
228.00
105.00
107.60
252.02
Верхняя граница интервальной оценки
№2
№3
№4
№5
484.63
483.08
482.13
481.64
390.00
390.00
390.00
390.00
166.77
170.24
175.46
182.00
162.99
164.41
166.53
169.17
61.48
61.48
61.48
61.48
225.54
225.56
225.58
225.62
457.60
455.75
457.80
462.74
228.00
228.00
228.00
228.00
105.00
105.00
105.00
105.00
107.60
107.60
107.60
107.60
252.15
252.40
252.82
253.36
№6
481.38
390.00
189.20
172.07
61.48
225.65
469.16
228.00
105.00
107.60
253.98
Таблица 4
Хлеб и хлебопродукты
Картофель
Овощи
Фрукты и ягоды
Сахар и кондитерские изделия
Мясо и мясопродукты
Рыба и рыбопродукты
Молоко и молочные продукты
Яйца
Масло растительное, маргарин
Общая инфляция
На рисунках 1-11 приведены графики результатов расчета.
8
Рисунок 1
Рисунок 2
9
Рисунок 3
Рисунок 4
10
Рисунок 5
Рисунок 6
11
Рисунок 7
Рисунок 8
12
Рисунок 9
Рисунок 10
13
Рисунок 11
14
Заключение
Для ряда товарных позиций за период наблюдений цена оставалась
неизменной, что делает применение линейной модели для данных позиций
невозможным.
Для ряда позиций наблюдается скачкообразное изменение цен, которое
так же плохо предсказывается при помощи линейной модели.
Также в данных наблюдается пример выброса – стоимость рыбы и
морепродуктов на третье наблюдение резко отличается от остальных.
Поскольку данный факт не связан с какими-либо промоакциями в магазине –
сложно объяснить природу данного наблюдения.
Хороший результат можно наблюдать только для общего индекса
инфляции, который сглажен за счет многообразия включенных в него
позиций (все рассматриваемые товарные позиции).
Тем не менее за счет того, что была проведена интервальная оценка для
тех случаев, в которых можно построить линейную модель по пяти
наблюдениям, удалось предсказать интервал, содержащий шестое
наблюдение.
15
1.
2.
3.
4.
5.
Список литературы
Орлов А.И. Восстановление зависимости методом наименьших квадратов
на основе непараметрической модели с периодической составляющей /
А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал
Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал
КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2013. – №07(091).
С. 189 – 218. – IDA [article ID]: 0911307013. – Режим доступа:
http://ej.kubagro.ru/2013/07/pdf/13.pdf , 1,875 у.п.л.,
Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Учебник для вузов. –
Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с.[http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/] Приложение 4.
Орлов А.И. Эконометрика: Учебник для вузов. — М.: Экзамен, 2002 (1-е
изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). — 576 с. - Главы 2 и 5.
Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в
3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с. – Главы 1 и 6.
Орлов А.И. Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2006. — 671 с. Главы 3.1 и 9.2.
16
Приложение А (обязательное)
Наименование продукта
питания
Годовая
норма, кг,
1
1. Хлеб и хлебопродукты
1.1. Мука пшеничная
2
1.2. Рис
1.3. Другие крупы
(геркулес)
18.50
3.50
4.90
1.4. Хлеб пшеничный
59.80
1.5. Хлеб ржаной
1.6. Макаронные изделия
65.30
4.90
Цена
14.03.
1991,
руб./кг
3
Цена
21.02.
2018,
руб./кг
6
Цена
26.02.
2018,
руб./кг
7
Цена
03.03.
2018,
руб./кг
8
Цена
08.03.
2018,
руб./кг
9
Цена
13.03.
2018,
руб./кг
10
Цена
18.03.
2018,
руб./кг
11
42.00
42.00
42.00
42.00
42.00
42.00
142.00
142.00
142.00
142.00
142.00
142.00
142.00
142.00
142.00
142.00
142.00
142.00
169.36
162.98
162.98
162.98
162.98
162.98
258.34
104.60
483.13
258.34
104.60
476.88
258.34
104.60
476.88
258.34
104.60
476.88
258.34
104.60
476.88
258.00
104.60
476.51
Картофель Вегетория
Утконос
0.10
беби мелкий
Индекс инфляции по группе товаров
39.00
390.00
39.00
390.00
39.00
390.00
39.00
390.00
39.00
390.00
39.00
390.00
0.20
Белокачанная
0.85
Томаты розовые
Утконос
0.20
Свекла
0.50
Лук красный
Индекс инфляции по группе товаров
24.00
365.00
39.00
42.00
147.62
24.00
365.00
39.00
42.00
147.62
24.00
365.00
39.00
59.00
163.15
26.00
365.00
39.00
55.00
161.49
26.00
375.00
39.00
55.00
162.41
28.00
375.00
39.00
55.00
164.40
Место
снятия
цен
Конкретная марка
продоволь-ственного
товара
4
5
Сокольническая, в/с
Мистраль Индика
0.88
Голд
Геркулес Клин
0.62
Экстра
Хлеб Harry's
Утконос
American Sandwich
Сандвичный
0.50
пшеничный
Хлеб Ржаной Край
0.20
заварной в нарезке
0.70
Макфа спагетти
Индекс инфляции по группе товаров
0.46
2. Картофель
2.1 Картофель
3. Овощи
3.1. Капуста
3.2. Огурцы и помидоры
3.3. Столовые корнеплоды
3.4. Прочие (лук и др.)
124.20
30.40
2.80
40.60
27.90
17
Продолжение приложения А
Наименование продукта
питания
1
4. Фрукты и ягоды
4.1. Яблоки свежие
Годовая
норма, кг,
2
15.10
Цена
14.03.
1991,
руб./кг
3
Место
снятия
цен
Конкретная марка
продоволь-ственного
товара
4
5
Яблоки Джонагоред
Яблоки Good Food
3.00
сушеные кольца
Индекс инфляции по группе товаров
1.50
Цена
21.02.
2018,
руб./кг
6
Цена
26.02.
2018,
руб./кг
7
Цена
03.03.
2018,
руб./кг
8
Цена
08.03.
2018,
руб./кг
9
Цена
13.03.
2018,
руб./кг
10
Цена
18.03.
2018,
руб./кг
11
185.00
185.00
195.00
195.00
195.00
195.00
1200.00
155.69
1200.00
155.69
1200.00
161.58
1200.00
161.58
1200.00
161.58
1200.00
161.58
42.30
391.67
42.30
391.67
42.30
391.67
42.30
391.67
42.30
391.67
42.30
391.67
215.67
61.48
215.67
61.48
215.67
61.48
215.67
61.48
215.67
61.48
216.67
61.53
Утконос
4.2. Яблоки сушеные
1.00
5. Сахар и кондитерские изделия
5.1. Сахар
5.2. Конфеты
5.3. Печенье и торты
19.00
0.80
1.20
Сахар Русский песок
ГОСТ 3222-2015
Конфеты Чио Рио
Печенье Юбилейное
1.40
Традиционное
Индекс инфляции по группе товаров
0.90
4.50 Утконос
18
Продолжение приложения А
Наименование продукта
питания
Годовая
норма, кг,
1
6. Мясо и мясопродукты
2
6.1. Говядина
4.40
6.2. Баранина
0.80
6.3. Свинина
1.40
6.4. Субпродукты (печень)
0.50
6.5. Птица
16.10
6.6. Сало
0.70
6.7. Копчености
0.70
Цена
14.03.
1991,
руб./кг
3
Место
снятия
цен
Конкретная марка
продоволь-ственного
товара
4
5
Грудинка говяжья
Эколь Халяль
2.00
охлажденная
Котлета натуральная
баранья Веско
1.80
охлажденная
Окорок свиной
Черкизово
2.00
охлажденный
Печень индейки
Утконос
ИндиЛайт
1.40
охлажденная
Стейк из грудки
индейки ИндиЛайт
2.40
охлажденный
Сало Востряково
2.40
Белорусское соленое
Грудинка Дымов
Крылатская копчено3.70
вареная в/у
Индекс инфляции по группе товаров
Цена
21.02.
2018,
руб./кг
6
Цена
26.02.
2018,
руб./кг
7
Цена
03.03.
2018,
руб./кг
8
Цена
08.03.
2018,
руб./кг
9
Цена
13.03.
2018,
руб./кг
10
Цена
18.03.
2018,
руб./кг
11
499.00
499.00
499.00
499.00
499.00
499.00
1095.00
1095.00
1095.00
1095.00
1095.00
1095.00
359.00
359.00
359.00
359.00
359.00
359.00
412.86
412.86
412.86
412.86
412.86
412.86
484.29
484.26
484.26
484.26
484.26
484.26
823.00
832.00
832.00
832.00
832.00
832.00
878.38
225.40
878.38
225.50
878.38
225.50
878.38
225.50
878.38
225.50
878.38
225.50
19
Продолжение приложения А
Наименование продукта
питания
Годовая
норма, кг,
1
7. Рыба и рыбопродукты
2
7.1. Свежая (минтай)
10.90
7.2. Сельди
0.80
Цена
14.03.
1991,
руб./кг
3
Место
снятия
цен
Конкретная марка
продоволь-ственного
товара
4
5
Минтай потрошеный
без головы
0.37
охлажденный
Утконос
Сельдь Балтийский
берег тихоокеанская
1.40
слабосоленая
Индекс инфляции по группе товаров
Цена
21.02.
2018,
руб./кг
6
Цена
26.02.
2018,
руб./кг
7
Цена
03.03.
2018,
руб./кг
8
Цена
08.03.
2018,
руб./кг
9
Цена
13.03.
2018,
руб./кг
10
Цена
18.03.
2018,
руб./кг
11
188.00
188.00
169.00
188.00
188.00
188.00
269.24
439.47
272.31
439.95
272.31
399.76
272.31
439.95
272.31
439.95
272.31
439.95
71.80
71.80
71.80
71.80
71.80
71.80
188.57
188.57
188.57
188.57
188.57
188.57
661.12
661.12
661.12
661.12
661.12
661.12
340.00
711.00
228.00
340.00
711.00
228.00
340.00
711.00
228.00
340.00
711.00
228.00
340.00
711.00
228.00
340.00
711.00
228.00
8. Молоко и молочные продукты
8.1. Молоко, кефир, л.
110.00
8.2. Сметана, сливки
1.60
8.3. Масло животное
2.50
8.4. Творог
8.5. Сыр и брынза
9.80
2.30
Молоко Нашей дойки
пастеризованное 3,40.32
6%
Сметана Брест1.70
Литовск 15%
Утконос
Масло Сливочное
3.60
Экомилк 82,5%
Творог Вкуснотеево
1.00
9%
3.60
Сыр Ламбер 50%
Индекс инфляции по группе товаров
20
Продолжение приложения А
Наименование продукта
питания
Годовая
норма, кг,
1
2
Цена
14.03.
1991,
руб./кг
3
Место
снятия
цен
Конкретная марка
продоволь-ственного
товара
4
5
Цена
21.02.
2018,
руб./кг
6
Цена
26.02.
2018,
руб./кг
7
Цена
03.03.
2018,
руб./кг
8
Цена
08.03.
2018,
руб./кг
9
Цена
13.03.
2018,
руб./кг
10
Цена
18.03.
2018,
руб./кг
11
9.45
105.00
9.45
105.00
9.45
105.00
9.45
105.00
9.45
105.00
9.45
105.00
106.00
106.00
106.00
106.00
106.00
106.00
182.00
107.60
182.00
107.60
182.00
107.60
182.00
107.60
182.00
107.60
182.00
107.60
9. Яйца
9.1 Яйца, шт.
152.00
Яйцо Окское куриное
Утконос
0.09
С0 белое, 1 шт
Индекс инфляции по группе товаров
10. Масло растительное, маргарин
10.1. Масло
растительное, л.
3.80
10.2. Маргарин
6.30
Масло Олейна
Классическая
подсолнечная
рафинированное
Утконос
1.80
дезодорированное
Маргарин Пышка для
1.20
выпечки
Индекс инфляции по группе товаров
21