Задание 1

Задание 1
Рассчитайте эффект финансового рычага для предприятия с рентабельностью инвестированного капитала
25%, привлекающего кредит в размере 200 тыс. руб. под ставку 22% годовых, если величина
собственного капитала 400 тыс. руб.? Чему равно плечо финансового рычага?
Задание 2
Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа (схема постнумерандо) 1000 у.е. причем
каждые 5 лет происходит индексация величины платежа на 10%. Рассчитайте текущую цену договора на
момент его заключения если банковская ставка 15%.
Задание 3
Определите наиболее эффективный вариант вложения для предприятия, если стоимость его капитала
15%. Вложение средств осуществляется в прединвестиционный период реализации проекта, поступления
начиная с первого года в течение пяти лет.
Вариант
Инвестиции, тыс. руб.
Чистые поступления, тыс. руб.
А
20 000
8 000
Б
25 000
10 000
Задание 4
По нижеприведенным исходным данным определите:
1.Силу воздействия операционного рычага
2.Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации за счет
объема сократиться на 25%?
Задание 5
За какое время капитал величиной 125 у.е., вложенный в банк под 12% годовых (проценты простые),
увеличится до такой же величины, как и капитал 300 у.е., вложенный на 6 месяцев под 20 % годовых
капитализацией 2 раза в год?
Задание 6
Структура капитала фирмы представлена следующим сочетанием источников капитала:
Заемный капитал -45%
Собственные средства - 25%
Привилегированные акции - 30%
Цена источника "заемный капитал" (посленалоговая) -20%, "собственные средства"-15%, годовой
дивиденд по акциям -1,5 руб., цена акции -80 руб., затраты на размещение -12 % от цены.
Рассчитайте средневзвешенную цену капитала.
Задание 7
Определите оптимальный бюджет капвложений при следующих данных WACC 1=11,6%, WACC
2=13,8% , точка перелома 28000 тыс. руб. Даны следующие инвестиционные проекты:
Проект
А
Б
В
Г
Задание 8
Потребность в инвестициях,
тыс. руб.
15 000
8 000
13 000
20 000
IRR, %
14,3
12,3
10,2
11,6
Предприятие продало товар, получив вексель номинальной стоимостью 1000 у.е., сроком 75 дней и
процентной ставкой 15% (проценты не входят в номинальную стоимость). Через 60 дней с момента
оформления векселя, предприятие решило учесть его в банке. Предложенная ставка 16%. Рассчитайте
суммы, получаемые банком и предприятием.
Задание 9
Используя формулу Дюпона, определите, какой фактор имеет большее влияние на рентабельность
собственного капитала: рентабельность продаж или мультипликатор собственного капитала. По итогам
года компания получила чистую прибыль в размере 630 тыс. руб. Среднегодовая величина активов 1575
тыс. руб., среднегодовая величина собственного капитала – 1968 тыс. руб.
Задание 10
Определите годовой объем выручки от реализации продукции, если:
Коэффициент быстрой ликвидности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1,4
Коэффициент текущей ликвидности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3,0
Коэффициент оборачиваемости запасов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Текущие активы компании, ден.ед. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .675 000
Задание 11
Определите доходность финансового актива и сделайте вывод о целесообразности вложения, если у
компании имеется альтернативный вариант вложения под 13% годовых. Доходность по государственным
ценным бумагам – 8%, доходность на рынке в среднем – 5%, бетта финансового актива – 1,9.
Задание 12
Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная
Бетта –
стоимость, руб.
коэффициент
А
50000
0,2
Б
10000
1,9
В
25000
1,1
Г
8000
1,3
Д
7000
1,7
Рассчитайте бетта–коэффициент портфеля.
Задание 13
Рассчитайте ставку доходности собственного капитала, если рентабельность продаж – 12%, коэффициент
оборачиваемости активов - 1,34, долгосрочные обязательства равны нулю, собственный капитала – 64 %
от величины активов.
Задание 14
Рассчитать уровень финансового левериджа компании «Дека», если известно, что прибыль от продаж
составляет 200 тыс. долл, налоговые выплаты-550 тыс. долл, в т.ч. из прибыли – 40 тыс. долл, проценты
за кредит-20тыс. долл., в том числе относимые на прибыль – 10 тыс. долл, Что это означает?
Задание 16
Рассчитайте оптимальный размер заказа EOQ и требуемое количество заказов в течение года, если
стоимость выполнения одной партии заказа равна 20 тыс. руб., годовая потребность в сырье 2000 единиц,
затраты по хранению – 10% цены приобретения.
Задание 15
В компании, не имеющей заемных источников средств, цена капитала составляет 10%. Если фирма
эмитирует 8% долговые обязательства, цена собственного капитала изменится в связи с повышением
рискованности структуры источников средств. Следуя положениям теории Модильяни-Миллера,
исчислите цену собственного капитала компании при следующей структуре источника средств:
Источник капитала
1 вариант
2 вариант
3 вариант
Собственный
80%
60%
20%
капитал
Заемный капитал
20%
40%
80%
1. Рассчитайте значение средневзвешенной цены капитала (WACC) для каждого варианта
3. Повторите расчеты при условии, что налог на прибыль-33%.
Задание 1
Рассчитайте эффект финансового рычага для предприятия с рентабельностью инвестированного капитала
25%, привлекающего кредит в размере 200 тыс. руб. под ставку 22% годовых, если величина собственного
капитала 400 тыс. руб.? Чему равно плечо финансового рычага?
Решение:
Эффект финансового рычага (ЭФР) — это приращение рентабельности собственных средств, получаемое
при использовании заемных средств, при условии, что экономическая рентабельность активов фирмы
больше ставки процента по кредиту. Можно утверждать, что РСС = ЭР + ЭФР или ЭФР = РСС - ЭР
Необходимо отметить, что при расчете ЭР и РСС обязательно учитываются выплаты налога на прибыль.
При этом значения ЭР и РСС уменьшатся, а ЭФР откорректируется на величину налога на прибыль.
Для данного случая эффект финансового рычага:
ЭФР = РСС – ЭР = 25 – 22 = 3%.
Плечо финансового рычага есть отношение величины заемных и собственных средств. В данном случае:
П = 200 / 400 = 0,5.
Задание 2
Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа (схема постнумерандо) 1000 у.е. причем каждые
5 лет происходит индексация величины платежа на 10%. Рассчитайте текущую цену договора на момент
его заключения если банковская ставка 15%.
Решение:
Текущая цена договора на момент его заключения равна:
P = 5*1000 + 5*1100 + 5* 1210 + 5*1331 = 23205 у.е.
Задание 3
Определите наиболее эффективный вариант вложения для предприятия, если стоимость его капитала 15%.
Вложение средств осуществляется в прединвестиционный период реализации проекта, поступления
начиная с первого года в течение пяти лет.
Вариант
А
Б
Инвестиции, тыс. руб.
20 000
25 000
Чистые поступления, тыс. руб.
8 000
10 000
Решение:
Необходимо рассчитать по каждому проекту следующие показатели:
1) Чистая приведенная стоимость
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных
поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени,
он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из
ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.
Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, ..., Рn.
Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно
рассчитываются по формулам:
PV  
k
Pk
Pk
k NPV  
k  IC
(1  r ) ,
k (1  r )
Очевидно, что если:
NPV > 0, то проект следует принять;
NPV < 0, то проект следует отвергнуть;
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
2) Индекс рентабельности инвестиций
Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле
PI  
k
Pk
IC
(1  r ) k
.
Очевидно, что если:
РI > 1, то проект следует принять;
РI< 1, то проект следует отвергнуть;
РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
3) Срок окупаемости инвестиций
Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых
инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид: РР = n , при котором
Рк > IC.
Проект А
Показатель / Год
1
2
3
4
5
Чистые поступления, тыс. руб.
8000
8000
8000
8000
8000
Фактор дисконтирования
0,86957
0,75614
0,65752
0,57175
0,49718
Дисконтированный
денежный 6 956,56
6 049,12
5 260,16
4 574,00
3 977,44
поток
Капитальные вложения
20 000,00
NPV
6 817,28
PI
1,34
PP
3
года
5
месяцев
Проект Б
Показатель / Год
Чистые поступления, тыс. руб.
Фактор дисконтирования
Дисконтированный
денежный
поток
Капитальные вложения
NPV
PI
PP
1
10000
0,86957
8 695,70
2
10000
0,75614
7 561,40
3
10000
0,65752
6 575,20
4
10000
0,57175
5 717,50
5
10000
0,49718
4 971,80
25 000,00
8 521,60
1,34
3
года
5
месяцев
Вывод: выбираем проект Б, так как величина чистой приведенной стоимости выше при прочих равных условиях.
Задание 4
По нижеприведенным исходным данным определите:
1.Силу воздействия операционного рычага
2.Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации за счет объема
сократиться на 25%?
Выручка от реализации
1500 млн.руб.
Переменные издержки
1050 млн.руб.
Маржинальная прибыль
450 млн.руб.
Постоянные издержки
300 млн.руб.
Прибыль
150 млн.руб.
Решение:
Сила воздействия операционного рычага = (Выручка – Переменные затраты) / ПРибыль
СВОР=(1500 – 1050) / 150 = 3,00
Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации за счет объема
сократиться на 25%?
100%-(25%*3)=25%
Ответ: Сила воздействия операционного рычага 3,00. 25% прибыли.
Задание 5
За какое время капитал величиной 125 у.е., вложенный в банк под 12% годовых (проценты простые),
увеличится до такой же величины, как и капитал 300 у.е., вложенный на 6 месяцев под 20 % годовых
капитализацией 2 раза в год?
Решение
S = P(1+ic)n
ic – относительная величина годовой ставки сложных ссудных процентов
S = 300 у.е.* (1+0,1) = 330 у.е.
Определим период начисления
n = (S-P)/Pi
n = (330-125)/(125*0.12) = 205/15 = 13,66 или 13,7
Задание 6
Структура капитала фирмы представлена следующим сочетанием источников капитала:
Заемный капитал -45%
Собственные средства - 25%
Привилегированные акции - 30%
Цена источника "заемный капитал" (посленалоговая) -20%, "собственные средства"-15%, годовой
дивиденд по акциям -1,5 руб., цена акции -80 руб., затраты на размещение -12 % от цены.
Рассчитайте средневзвешенную цену капитала.
Решение
WACC = wpkp + wsks, где
wp, ws - доли элементов капитала в общем капитале;
kp, ks – цены собственного капитала и заемного капиталов.
Чистый доход от эмиссии равен
80*(1-0,12) = 70,4 доля на каждую акцию
Е = дивиденды/цена акции
1,5/70,4 = 0,0213 или2,13%
WACC = WdKd(1-T) + WpKp + Ws
В нашем случае посленалоговая
WACC = 0,45*20 + 0,25*15 + 0,3*2,13 = 13,389 или 13,4%
Задание 7
Определите оптимальный бюджет капвложений при следующих данных WACC 1=11,6%, WACC 2=13,8% ,
точка перелома 28000 тыс.
Проект
руб. Даны следующие инвестиционные проекты:
Потребность в инвестициях,
IRR, %
тыс. руб.
А
15 000
14,3
Б
8 000
12,3
В
13 000
10,2
Г
20 000
11,6
Решение
IRR характеризует ожидаемую доходность проекта и сравнивается с ценой капитала, используемого для
финансирования проекта. При финансировании проекта из разных источников плата за их использование
отражается в средневзвешенной цене капитала (WACC) с которым сравнивается полученное значение
IRR.

Если IRR>WACC, то проект следует принять

Если IRR<WACC, то инвестиционный проект не слудет принимать

Если IRR= WACC, то инвестиционный проект не является ни убыточным, ни прибыльным.
Для рассматриваемой компании следует принять все независимые проекты с доходностью
превышающую цену капитала для их финансирования.
Проект В исключаем сразу, т.к. его пришлось бы финансировать за счет источников, стоимость которых
превышает 11,6% и 13.8% - в этом случае проект будет иметь отрицательный NPV.
Проект Г, не будет ни прибыльным, ни убыточным.
Таким образом, бюджет капиталовложений фирмы должен включать проект А и Б, а общий объем
инвестиций составит 23 000 руб.
Задание 8
Предприятие продало товар, получив вексель номинальной стоимостью 1000 у.е., сроком 75 дней и
процентной ставкой 15% (проценты не входят в номинальную стоимость). Через 60 дней с момента
оформления векселя, предприятие решило учесть его в банке. Предложенная ставка 16%. Рассчитайте
суммы, получаемые банком и предприятием.
Решение
Краткосрочные банковские займы прежде всего предназначаются для восполнения оборотных средств
предприятия.
Учет векселя банком является одной из форм краткосрочного банковского займа.
Предприятие, имеющее вексель, может учесть его в банке, т.е. продать банку вексель до наступления
срока платежа, и получить его номинальную суму за вычетом выплачиваемого банку вознаграждения,
которое включает в себя плату за немедленное предоставление денег и риск, который несет банк в связи
с возможными неплатежами по векселям при наступлении срока их платежа.
При учете векселей процент взимается не с суммы получаемой заемщиком, а с номинальной суммы
векселя, а процентная ставка называется учетной.
1000 у.е. * 0,16 * (15/75) = 32 у.е.
Это значит, что учтя в банке вексель номинальной стоимостью 1000 у.е., предприятие получит 968 у.е.
Оставшиеся 32 у.е. – это плата банку за досрочное получение денег по векселю.
При платеже по векселю банк получит
1000 у.е. + 32 + (1000 * 0,15) = 1182 у.е.
Задание 9
Используя формулу Дюпона, определите, какой фактор имеет большее влияние на рентабельность
собственного капитала: рентабельность продаж или мультипликатор собственного капитала. По итогам
года компания получила чистую прибыль в размере 630 тыс. руб. Среднегодовая величина активов 1575
тыс. руб., среднегодовая величина собственного капитала – 1968 тыс. руб.
Решение:

Двухфакторная модель Дюпона (рентабельности активов) выглядит следующим образом:
Приведенная формула раскрывает зависимость рентабельности активов(ROA) организации от двух
факторов: рентабельности продаж и оборачиваемости активов
ROA= 630/1575=0,4

Трехфакторная модель Дюпона (рентабельности собственного капитала) выглядит следующим
образом:
Мультипликатор собственного капитала = активы /собственный капитал.
1575 тыс. руб/1968 тыс. руб. =0,8
ROE = ROA x Мультипликатор собственного капитала = (Чистая прибыль / Выручка от реализации) х
(Выручка от реализации / Сумма активов) ,х (Сумма активов / Собственный капитал).
Если ROA увеличивается в результате снижения общей величины активов, то и мультипликатор
собственного капитала (активы / собственный капитал) уменьшается. В зависимости от того, какой эффект
больше, значение доходности собственного капитала может увеличиться, а может и не увеличиться.
Задание 10
Определите годовой объем выручки от реализации продукции, если:
Коэффициент быстрой ликвидности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1,4
Коэффициент текущей ликвидности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3,0
Коэффициент оборачиваемости запасов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Текущие активы компании, ден.ед. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .675 000
Решение
Коэффициент быстрой ликвидности рассчитывается по формуле:
Кбл = (ТА - З) / ТО,
где ТА – текущие активы предприятия
З – Запасы
ТО – текущие обязательства
Формула расчета коэффициента текущей ликвидности:
Ктл = ТА/ТО
Коэффициент оборачиваемости запасов:
Коз = Врп / З
Где Врп – выручка от реализации продукции.
Подставим известные значения в формулы:
(675 000 – З)/ТО =1,4
675000/ТО = 3, отсюда ТО = 675000/3 = 225 000.
З = 675000 – 225000*1,4 = 360 000
Врп = 360 000 * 6 = 2 160 000 ден.ед.
Задание 11
Определите доходность финансового актива и сделайте вывод о целесообразности вложения, если у
компании имеется альтернативный вариант вложения под 13% годовых. Доходность по государственным
ценным бумагам – 8%, доходность на рынке в среднем – 5%, бетта финансового актива – 1,9.
Решение
В соответствии с моделью оценки капитальных активов ставка дисконта находится по формуле:
R = Rf + β(Rm-Rf)
где R — требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал);
Rf — безрисковая ставка дохода;
β — коэффициент бета (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и
политическими процессами, происходящими в стране);
Rm — общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);
R = 8 + 1.9*(5-8) = 2,3%
Вывод: Вложение в актив нецелесообразно ввиду низкой доходности.
Задание 12
Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:
Актив
Общая рыночная
Бетта – коэффициент
стоимость, руб.
А
50000
0,2
Б
10000
1,9
В
25000
1,1
Г
8000
1,3
Д
7000
1,7
Рассчитайте бетта–коэффициент портфеля.
Решение:
Бета – коэффициент портфеля рассчитывается как средневзвешенный - коэффициент отдельных видов
входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле.
Бета – коэффициент определяется по формуле:
β=Σβi*di/Σdi, где
βi- бета - коэффициент i - го вида инвестиций, входящих в портфель;
di
удельный вес i– го вида инвестиций, входящих в портфель
β =(0,2*50+1,9*10+1,1*25+1,3*8+1,7*7)/100=78,8/100=0,788
Задание 13
Рассчитайте ставку доходности собственного капитала, если рентабельность продаж – 12%, коэффициент
оборачиваемости активов - 1,34, долгосрочные обязательства равны нулю, собственный капитала – 64 % от
величины активов.
Решение:
Рентабельность собственного капитала (ставка доходности собственного капитала) определяется по
формуле:
РСК=Р*ОА*ФЗ, где
РСК рентабельность собственного капитала;
Р рентабельность по продажам;
ОА оборачиваемость активов;
ФЗ коэффициент финансовой зависимости
Их представленного соотношения видно, что рентабельность собственного капитала зависит от трех
факторов: рентабельности хозяйственной деятельности, оборачиваемости активов, структуры капитала.
Коэффициент финансовой зависимости определяется отношением величины активов (А) к собственному
капиталу (СК):
ФЗ=А/СК
ФЗ=1/0,64=1,5625
Подставив данные в формулу, получим рентабельность собственного капитала
РСК=0,12*1,34*1,5625=0,25 (25%
Задание 14
Рассчитать уровень финансового левериджа компании «Дека», если известно, что прибыль от продаж
составляет 200 тыс. долл, налоговые выплаты-550 тыс. долл, в т.ч. из прибыли – 40 тыс. долл, проценты за
кредит-20тыс. долл., в том числе относимые на прибыль – 10 тыс. долл, Что это означает?
Решение:
Уровень финансового левереджа определяется как соотношение общей суммы прибыли и прибыли за
вычетом налога на прибыль и других обязательных платежей из чистой прибыли.
Для рассматриваемой ситуации:
L = 200 / (200 – 40 – 20 – 10) = 1,54.
Этот показатель говорит о том, что предприятие зависимо от внешних источников заимствования.
Задание 15
В компании, не имеющей заемных источников средств, цена капитала составляет 10%. Если фирма
эмитирует 8% долговые обязательства, цена собственного капитала изменится в связи с повышением
рискованности структуры источников средств. Следуя положениям
теории Модильяни-Миллера,
исчислите цену собственного капитала компании при следующей структуре источника средств:
Источник капитала
1 вариант
2 вариант
3 вариант
Собственный капитал
80%
60%
20%
Заемный капитал
20%
40%
80%
1. Рассчитайте значение средневзвешенной цены капитала (WACC) для каждого варианта
3. Повторите расчеты при условии, что налог на прибыль-33%.
Решение:
Сформируем таблицу для расчета WACC:
Источник
Цена источника
1 вариант
2
3
10
0,8
8
0,2
2 вариант
3 вариант
капитала
1
Собственный
капитал
Заемный
капитал
Сумма
ст4 =
ст2 ∙ ст3
8
1,6
5
0,6
0,4
9,6
Ст6 =
ст2 ∙ ст5
6
3,2
7
0,2
0,8
9,2
Ст8 =
ст2 ∙ ст7
2
6,4
8,4
Итак, наиболее предпочтителен третий вариант.
Если цена собственного капитала – 33%, то таблица имеет вид:
Источник
Цена источника
1 вариант
2
3
33
0,8
8
0,2
2 вариант
3 вариант
капитала
1
Собственный
капитал
Заемный
капитал
Сумма
ст4 =
ст2 ∙ ст3
5
Ст6 =
ст2 ∙ ст5
7
Ст8 =
ст2 ∙ ст7
26,4
0,6
19,8
0,2
6,6
1,6
0,4
3,2
0,8
6,4
9,6
28
23
Задание 16
Рассчитайте оптимальный размер заказа EOQ и требуемое количество заказов в течение года, если
стоимость выполнения одной партии заказа равна 20 тыс. руб., годовая потребность в сырье 2000
единиц, затраты по хранению – 10% цены приобретения.
Решение:
Для расчета наиболее оптимального размера заказа EOQ используется формула Уилсона:
где
— годовое потребление,
- затраты на выполнение заказа,
— цена единицы продукции,
— затраты на содержание запасов (%).
1)
Рассчитаем оптимальный размер заказа
EOQ= V 2*20 000*2 000/0.1*20 000=20 единиц.
2) Определим требуемое количество заказов в течение года
2000 ед./ 20 ед. = 100 заказов